数学七年级上教案

数学七年级上教案集锦。

教案课件是每个老师在开学前需要准备的东西，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。要知道优秀教案课件，会让学生更快地理解各知识要点。你不是否正为教案课件而苦恼呢？以下“数学七年级上教案集锦”由小编为大家收集整理，请马上收藏本页，以方便再次阅读！

数学七年级上教案【篇1】

1、教学资源分析

采用多媒体课件，导学案进行教学。

2、教学内容分析

在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后,它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。

解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为x>a或x

●重点

一元一次不等式的解法。

●难点

不等式性质3在解不等式中的运用是难点

3、教学目标分析

●目标

1.使学生了解一元一次不等式的概念；

2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。

3.经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。

●目标解析

达到目标1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

达到目标2的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x

达到目标3的标志是:学生能够独立思考后积极参与学习中去，在轻松，没有负担在氛围中完成对新知的学习。

4、学习者特征分析

本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上学习本课的。现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中我以问题串的形式贯穿整个教学过程，引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较，有利于对新知识的掌握，同时培养了学生类比的学习方法。

5、教学过程设计

、问题导入，探索新知1

问题1：举出一元一次方程的例子？

【设计意图】复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。

问题2：

将学生举出的一元一次方程中的等号改写成不等号。请学生观察有哪些共同的特征？

通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

【设计意图】问题2采用自主发现的教学方法引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。

问题3：学生举一元一次不等式的例子，学生判断。

师:判断下列各式是否是一元一次不等式？

①②③④⑤

⑥

【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。

、探索新知2

通过前面的学习，我们知道解不等式的目的，就是将不等式变形成x>a或x

【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x

师：那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？请看下题

（1）解方程解不等式

2（1+x）=3 (1) 2（1+x）

学生回答不等式含有分母

师：怎样变形使不等式不含分母？

师生共同去分母解（2）题

师：通过（1）、（2）题的学习你有什么发现？

生：解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同，都是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

师：在解（1）和（2）题的过程中注意些什么？

生：系数化为1时，注意未知数系数的符号，未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变。

【设计意图】根据学生已经会解一元一次方程的实际情况，学生主动地参“探究——讨论——交流——总结”等数学活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破。

练习小明解不等式的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。

解：2x-2+2

2x-3x

-x

本节课你学会了些什么？

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？

【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课。

布置作业

教科书习题9.2第1，2，3，题

目标检测

解一元一次不等式?，并把它的解集在数轴上表示出来．

6、教学评价的设计

本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生任务明确。教师在每一个教学环节中灰渗透了类别的学习思想，这使学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松的氛围中完成了对新知的学习。课上回答的问题及解题在正确率以小组的得分的形式计入到小组教学成绩日常评比中。

数学七年级上教案【篇2】

“平移”是人教版教材数学七年级(下)第五章《相交线与平行线》的 第四节。下面为大家分享了数学平移的课件，一起来看看吧！

【教学目标】：

1.结合生活实例，使学生初步认识平移现象。

2.通过动手操作，使学生能在纸上画简单图形的平移。

4.培养学生的合作意识。

5.渗透生活中处处有数学的思想。

【教学难点】：学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平，竖直方向平移后的图形。

师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。

师：对，请同学们把窗户推上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。

师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法？（学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）

师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子也是太多了。

师：（出示：（1）建筑工地升降机图。（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？

师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（板书课题）

二、合作探究、认识平移的特点：

师：刚才我们观察了那么多的平移现象，现在请小组同学互相说一说，你们各自见过的平移现象。（教师巡视、指导）

师：请出一个小组的同学来汇报一下，他们小组的讨论情况。

师：（在学生说出诸如：电梯上下、国旗升降、抽屉拉动等现象后，进行总结）同学们列举了很多生活中的实例，说的很好。我们的数学总是与生活息息相关，生活中还有很多平移的现象，相信大家只要勤于观察和思考，还会有更多的发现。

师：（请第4排的“甲”同学与第2排的“乙”同学交换座位。请第3组的“丙”同学与第6组的“丁”同学交换座位后，再问）甲、乙、丙、丁4位同学是不是发生了位置的平移？

师：（扣紧：位置变了，其他未变。待同学肯定回答是平移后，再问）甲、乙、丙、丁4位同学分别是怎样移动的？

（待同学回答了，向前或向后、向左或向右移动了2排或4组后，再问）同学们回答的很棒！现在请你们总结一下平移的特点。

师：（在同学回答后，总结）说得很对，平移总是有具体的方向和移动距离的。

师：平移既然有具体的方向和移动距离，那么怎样来确定它的方向和距离呢？现在我们来分组操作并讨论。（将学生前后四人一组，每人发给一个硬纸片做的小房子）请同学翻到课本第41页，找到方格中的图案。

师：（通过提问，引导学生讨论和操作）图上画了什么？实线画的房子表示什么？虚线画的房子表示什么？为什么在右边虚线房子下面写的是“向左平移7格”，在上面虚线房子旁写的是“向上平移5格”，请小组同学认真讨论，并请同学们拿老师发给你们的小房子对照书上图案认真动手操作，看看哪组同学发现的东西多，能不能完成横线上的填空。

师：（巡视学生操作和讨论后）请一个小组的代表总结汇报一下他们操作和讨论发现的内容，他们填写的答案是什么？（汇报完毕后请全班补充）

师：（注意指导学生选移动点的方法，在充分的讨论后，进行总结）同学们非常认真进行了操作和讨论。都知道了从原图形移到后来位置所指向的方向就是平移的方向，数出移动的格数要注意选择同一个点，要通过同一个点的移动来确定移动的距离。同学们的这一发现非常重要。

师：同学们真是太棒了，数学小精灵“聪聪”和“明明” 要来挑战了。挑战（一）请同学们翻开书43页练习十的第1题：把红色的小帆船向右平移4格得到哪个图，请涂上颜色。

师：小精灵见同学们成功挑战了第1题。问有没有信心，继续第二个挑战？挑战练习十的第2题：画出平移后的图形。请同学们按照刚才的分组认真进行讨论。（师巡视指导，帮助个别有困难的小组。）

师：（展示学生完成的作业，进行总结）同学们完成得很好，有的用的是先确定四个平移点，然后把四个点连起来的办法；有的是用了一条一条线段平移的办法；有的是用了先确定一条线段，再把整体图形画出来的办法，同学们都动了脑筋。

五、课后实践：

师：请同学们留心观察，完成课后的实践。在我们的实际生活中你发现还有哪些地方运用了平移的方法，请把它画在纸上。

【教学反思】：

“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平移的实质，并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。据此，在教学设计中我注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣。通过集体的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生的观察和思考兴趣。

教学的重点是初步认识平移现象，教学的难点是初步认、画平移后的图形。为此，在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生充分进行讨论，从而突出重点，突破难点。首先是创设情景从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次是通过学生的集体讨论和探究。在对平移初步认识的基础，归纳平移的两大特点，即平移的方向和距离。其三是巩固提高。在认识了平移的方向和距离的基础上进一步明确向哪个方向平移，移动了多少格？进而引导学生画出简图。之后，我还安排了学生进行总结，布置了课后实践。

在具体的情景创设中，我还十分注重选择能够把学生自身引入情景的例子。比如：移动同学桌上的课本和文具盒以腾出空间，推动教室里的窗子以流动空气和保温, 同学们互换位置等，这些都是同学同学们身临其境的事情。

总之，我觉得选择这样的教学设计，既贴近生活、贴近学生，也贴紧了课本知识。为此对于活跃课堂气氛，激发学生思考，提高课堂效果都是有利的。

数学七年级上教案【篇3】

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

有理数减法法则。

1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20；      (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20；           (4)(-20)+___=-6．

问题1  (1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．

教师引导学生发现：两式的.结果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

问题2  (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

例1  计算：(1)9 -(-5)；  (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－；（6）15－(6－9)

例2  世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？

例4  15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

练一练： P63. 1题  P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.

补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6；  (6)6-0；    (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．计算：(1)16-47；    (2)28-(-74)；   (3)(-37)-(-85)；    (4)(-54)-14；

(5)123-190；  (6)(-112)-98；  (7)(-131)-(-129)；   (8)341-249．

3．计算：(1)(3-10)-2；  (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。习题2.6知识技能1、3、4题。

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

数学七年级上教案【篇4】

知识目标：

掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。

过程目标：

经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

情感目标：

运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。

教学重点：

平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，会用计算器求平方根与立方根。

教学难点：

实数与数轴的对应关系，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、知识回顾：（通过填空，梳理知识系统）

1、如果一个数的____等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）

一个正数a有___个平方根，正平方根用___表示，负平方根用___表示，零的平方根是___，____没有平方根。求一个数的平方根运算叫做____。

2、正数的___平方根和___平方根，统称算术平方根。一个数a（a≥０）的算术平方根记做____。

3、一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的___根（也叫做a的三次方根），记做____。一个正数有一个___的立方根，一个负数有一个___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做无理数，有理数和无理数统称_______。

5、在数轴上表示的两个实数，____的数总比____的数大．

二、练一练：（学生抢答，培养学生的数学思维）

１、下列各数有没有平方根？并说明理由。

２、已知某数的一个平方根为，求这个数和它的另一个平方根。

４、求图中阴影正方形的面积和边长。

５、一个立方体的体积是１２５，它的棱长是多少？

三、应用：（学生先小组讨论，再个别发言）

1、把一个长．宽．高分别为５０cm，８cm，２０cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？

四．想一想：（学生口答，巩固概念）

（让学生动手画，培养学生的发散思维，和对知识的迁移能力）

（培养学生的探究能力，用数学思维方式来解决实际问题）

数学七年级上教案【篇5】

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．

本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．

教学设计示例

一、教学目的

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算（给出标题）．

新课 看下面的例子：计算

（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．

同学们按以下提问，回答问题：

（1）2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

②根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出（2）的计算步骤：

（2）4a2x2·（—3a3bx）

=4a2x2·（—3）a3bx

=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

=（—12）·a5·x3·b

=—12a5bx3．

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．

利用法则计算以下各题．

例1 计算以下各题：

（1）4n2·5n3；

（2）（—5a2b3）·（—3a）；

（3）（—5an+1b）·（—2a）；

（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

解：（1） 4n2·5n3

=（4·5）·（n2·n3）

=20n5；

（2） （—5a2b3）·（—3a）

=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

=15a3b3；

（3） （—5an+1b）·（—2a）

=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

=10an+2b；

（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）

=（4·5·3）·（105·106·104）

=60·1015

=6·1016．

例2 计算以下各题（让学生回答）：

（3）（—5amb）·（—2b2）；

（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

=3x

3y3；

（3） （—5amb）·（—2b2）；

=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

=10amb3

（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

=18a4b3c．

小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．

数学七年级上教案【篇6】

1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5。1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5。1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的'集合吗？

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

数学七年级上教案【篇7】

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

师：如果四张都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案

师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探索乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层? 2

(2)对折二次有几层? 224

(3)对折三次有几层? 2228

(4)对折四次有几层? 222216

师：一直对折下去，你会发现什么?

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

简记：22 23 24

师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

2×2×2×2×2

n个2

生：可简记为：2n

aaa?师：猜想：a生：an

n个a

师：怎样读呢?生：读作a的n次方

老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：

练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义

543431126

3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质

师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)

教师再对各种情况进行分析总结。

师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正

数，0的任何正整数次幂都为0。

4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

例1：计算(教师板演一题后请学生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?

小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?

总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

5、课外探究

一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。

6、归纳总结，形成体系：

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;

特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来

2

3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。

7、作业布置：习题2.6第1、2题;

数学七年级上教案【篇8】

一、学生起点分析：

通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.

二、教学任务分析：

本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.

三、教学目标：

知识与技能：

1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.

2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.

过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.

情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

四、教学过程设计：

环节一 创设情景,引入新课

内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.

考虑几个问题:

1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.

学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.

环节二：运用情景,解决问题

内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.

实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.

锻压前 锻压后

底面半径 5cm 10cm

高 36cm xcm

体积 π×25×36 π×100?x

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.

解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!

(1) 此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;

(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.

过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.

分析： 锻压前 锻压后

底面半径 5cm 长acm, 宽bcm

高 36cm xcm

体积 π×25×36 abx

环节三：操作实践,发现规律

内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?

目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.

实际效果:

长(cm) 宽(cm) 面积(cm2)

长方形1 15 5 75

长方形2 13.6 6.4 86.4

长方形3 12.8 7.3 93.44

长方形4 11.6 8.4 97.44

长方形5 11 9 99

长方形6 10 10 100

由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.

学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.

过程感悟：不要把学生逼太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.

环节四：练一练,体验数学模型

内容：课本例题

目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.

例2、 一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.

(1)此时长方形的长和宽各为多少米？

(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.

环节五：课堂小结

1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.

2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．

3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.

环节六：布置作业

数学七年级上教案【篇9】

1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。

2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。

过程与方法目标:

让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。

情感与态度目标:

1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。

2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。

师:小明到装饰城购买瓷砖,老板给了他一块面积为4dm2的正方形瓷砖,聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗?(幻灯片显示)

生2:因为如果边长为2.5 dm,那么它的面积就为6.25 dm2,所以不正确.

(此时学生中出现了一阵骚动,有的学生还怀疑数字出错了,建议把数字改为9,并说出其中的原因.)

生3:要是能知道几的平方等于5就好了.(生3是一个基础较好的.学生,很爱动脑筋,此时有不少学生对他的见解表示赞成)

(二)实践探索,揭示新知:

一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root),也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.

2.探索平方根的性质:

③ ( )2= , (- )2=

(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;

(2)你发现了什么结论?

生2:平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数.

生4:一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数. 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

(在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.)

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作” “

正数a的负的平方根,记作”- “

在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流.

① ( )2=9 ( )2=25 ( )2=

(对于 ① 学生在较短的时间内很顺利地做完了;② ③ 较① 有一定的难度,有一部分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流,学生自然得出了平方根的性质。顺便提出开平方的定义,并作友情提醒。)

平方根的性质:

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

下面请学生做这样一组题目(P63 例1),看谁做得既快又好(幻灯片显示题目)

(时间不到3分钟,学生基本上都做完了,接着,幻灯片出示该题的解题过程)m.jk251.coM

生6:对于像3、5这样的数在求它们的平方根时,感觉不顺手。

生8:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢?

(让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着针对学生的情况,给出了下面的判断题)

1.-5是25的平方根;

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