数学高中教案

数学高中教案八篇。

这是一篇非常值得推荐的“数学高中教案”文章，美妙的文章值得细细品味。教案课件是老师上课做的提前准备，要是还没写的话就要注意了。教案编写应该注重以学生为中心的教育理念。

数学高中教案 篇1

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

数学高中教案 篇2

一、教学目标

1.把握菱形的判定.

2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:菱形的判定方法.

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.叙述菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定义法.

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形.图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个.

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?m.JK251.Com

生答:再证两邻边相等.

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.

求证:四边形是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结:

(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

2.思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.

求证:四边形为菱形.

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13

数学高中教案 篇3

设计理念：

课堂教学的结束是教师对一节课有计划、有目的的结束课堂教学活动的过程。在这个过程中，教师通过归纳、总结、实践等活动使学生对所学的新知识、新技能进行及时的巩固、概括、运用。把新知识新技能纳入原有的认知结构，形成新的认知结构。教师在这个过程中的教学行为称为结束技能。

对于任何一项活动，结束都是很重要的。“善始善终”就是告诉人们做事情既要有好的开头，又要有好的结尾。但实际教学中，有些教师对于课堂教学的结束不予重视。或者一听到下课铃，不管讲到哪里，就宣布下课。或者，讲完课后放手让学生作练习，不闻不问。这都是教师备课不精，计划不周所至。这样的结束对学生的认识活动没有什么帮助。

课堂教学结束是教学过程的重要环节，也是教学的基本技能。良好的结束是一节优秀课的重要组成部分，它可以通过一系列教学活动将系统的知识、技能完整地再现于学生面前，不仅使学生头脑中留下深刻的印象，而且使学生获得掌握知识成功的喜悦，进一步激发学生学习的情趣。

本节课我的训练技能即是课堂教学的结束技能。主要安排了四个环节：一归纳总结学习内容；二、概括提炼，升华知识点；三、学生自我学习；四、布置作业，置疑生趣。

教学过程：

训练技能

结束技能

教学课题

求一个小数的近似数

执教者

教学时间

8分钟

教学目标

1、使学生学会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似值。

2、初步了解小数保留不同位数与精确度的关系。

时间

教师的教学行为

教学技能要素

学生学习行为

30秒

过渡：通过前面的学习及练习,现在我们一起来总结一下今天的学习。

（课件出示板书）今天我们学习的内容是：（求一个小数的近似数）

明确学习内容

学生思考回答

2

我想通过今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。

（相机指导说出以下知识点）

A、求小数的近似数的方法？

B、保留小数的方法

C、保留小数的含义

引导学生

归纳总结

学生小组内总结交流。

指名汇报。

3

1、比较1.0与1的不同,明确保留小数位数与精确度的关系。

2、你认为在求小数的近似数的时候有什么需要注意的问题吗？（如果请你当小老师提醒同学们注意什么呢？）

A、要注意审题读清要求。

B、在保留的位数里，小数末尾的0不能去掉。

比较分析

提炼升华：保留的数位越多，小数越精确

概括巩固

学生比较。

独立思考。

1

师：你对今天自己的学习满意吗？能给自己打个分吗？

学习评价

学生自我评价

1

布置作业

A、猜一猜：老师的身高大约是1.6米（经过四舍五入保留了一位小数）,实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高。

B、一量自己的身高，分别保留两位小数，一位小数，整数，看看哪个更精确？

置疑生趣

引导运用

读记作业题

数学高中教案 篇4

【教学目标】

（一）知识与技能

1、了解幂函数的概念，会画幂函数y?x,y?x,y?x，y?x，y?x的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。

2、了解几个常见的幂函数的性质。

（二）过程与方法

1、通过观察、总结幂函数的性质，提高概括抽象和识图能力。

2、体会数形结合的思想。

（三）情感态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念，体会生活中处处有数学，树立学以致用的意识。

2、通过合作学习，增强合作意识。

【教学重点】

幂函数的定义

【教学难点】

会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象、

【教学方法】

启发式、讲练结合教学过程

一、复习旧课

二、创设情景，引入新课

问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？

（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S?a2，这里S是a的函数。

问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V?a3,这里V是a的函数。

问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a?S12,这里a是S的函数

问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的速度V?t?1km/s，这里v是t的函数。

以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）

二、新课讲解

（一）幂函数的概念

如果设变量为x,函数值为y，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？

这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？幂函数的定义：一般地，我们把形如y?x?的函数称为幂函数（power function），其中x是自变量，?是常数。 【探究一】幂函数有什么特点？

结论：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数试一试：判断下列函数那些是幂函数练习1判断下列函数是不是幂函数3(1) y＝2 x；(2) y＝2 x5；7(3) y＝x8；(4) y＝x2＋3、

根据你的学习经历，你觉得求一个函数的定义域应该从哪些方面来考虑？

（二）：求幂函数的定义域

1.什么是函数的定义域？

函数自变量的取值范围叫做函数的定义域2.求函数的定义域时依据哪些原则？(1)解析式为整式时，x取值是全体实数。

2 (2)解析式是分式时,x取值使分母不等于零。

(3)解析式为偶次方根时，x取值使被开方数取非负实数。 (4)以上几种情况同时出现时，x取各部分的交集。

(5)当解析式涉及到具体应用题时，x取值除了使解析式有意义还要使实际问题有意义。例1写出下列函数的定义域：1(1) y＝x3；(2) y＝x2；－32、 (3) y＝x－；(4) y＝x2解：(1)函数y＝x3的定义域为R；

1(2)函数y＝x2，即y＝x，定义域为[0，＋∞)；

12(3)函数y＝x－，即y＝2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)；

x3－1(4)函数y＝x2，即y＝，其定义域为(0，＋∞)、

3 x练习2求下列函数的定义域：

11－(1) y＝x2；(2) y＝x 3；(3) y＝x-1；(4) y＝x2、

（三）、几个常见幂函数的图象和性质

我们已经学习了幂函数(1) y＝x；(2) y＝x2.(3) y＝x－、（4）y=x3 (5) y＝1x2；请同学们在同一坐标系中画出它们的图象.性质：幂函数随幂指数α的取值不同，它们的性质和图象也不尽相同，但也有一些共性，例如，所有的幂函数都通过点(1，1)，都经过第一象限;当??0是，图象过点(1,1),(0,0)，且在第一象限随x的增大而上升,函数在区间?0,???上是单调增函数。??0时幂函数y?x?图象的基本特征：过点(1,1)，且在第一象限随x的增大而下降，函数在区间(0,??)上是单调减函数，且向右无限接近X轴，向上无限接 近Y轴。

（四）课堂小结

（五）课后作业

1、教材P 100，练习A第1题、

12在同一坐标系中画出函数y＝x与y＝x2的图象，并指数这两个函数各有什么性质以

3及它们的图象关系

数学高中教案 篇5

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------.

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了 次后绳子剩余的长度为 米,试写出 与 之间的函数关系.

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量 均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为.

1.定义:形如 的函数称为.(板书)教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

(1) 关于对 的规定:

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若 会有什么问题?如 ,此时 , 等在实数范围内相应的函数值不存在.

若 对于 都无意义,若 则 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定 且 .

教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时, 也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以的定义域为 .扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.

刚才分别认识了中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是,请看下面函数是否是.

学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是,其中(3) 可以写成 ,也是指数图象.

最后提醒学生的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.

作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.

对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于 轴上方,且与 轴不相交.)

在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故 的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.

此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少六组数据.连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小,图象越靠近轴, 越大,图象上升的越快),并连出光滑曲线.

2.草图:

当画完第一个图象之后,可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是 且 ,取值可分为两段)让学生明白需再画第二个,不妨取 为例.

此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯一的方法,而图象变换的方法更为简单.即 = 与 图象之间关于 轴对称,而此时 的图象已经有了,具备了变换的条件.让学生自己做对称,教师借助计算机画图,在同一坐标系下得到 的图象.

最后问学生是否需要再画.(可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较,再找共性)

由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:

以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另一部分填满.

填好后,让学生仿照此例再列一个 的表,将相应的内容填好.为进一步整理性质,教师可提出从另一个角度来分类,整理函数的性质.

3.性质.

(1)无论 为何值, 都有定义域为 ,值域为 ,都过点 .

(2) 时, 在定义域内为增函数, 时, 为减函数.

(3) 时, , 时, .

总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质.

一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.

首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.

解: 在 上是增函数,且

(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.

(2) 自变量的大小比较.

(3) 函数值的大小比较.

后两个题的过程略.要求学生仿照第(1)题叙述过程.

例2.比较下列各组数的大小(1) 与 ; (2) 与 ;(3) 与 .(板书)

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别,再思考解决的方法.引导学生发现对(1)来说 可以写成 ,这样就可以转化成同底的问题,再用例1的方法解决,对(2)来说 可以写成 ,也可转化成同底的,而(3)前面的方法就不适用了,考虑新的转化方法,由学生思考解决.(教师可提示学生的函数值与1有关,可以用1来起桥梁作用)

最后由学生说出 >1, .

(1) 构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)

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