氮磷(小编推荐)
时间：2022-02-26 氮磷钾对花卉 花卉的氮磷钾知识目标：
了解氮族元素性质的相似性和递变规律以及磷的性质；
掌握氮气的化学性质（跟氢气、氧气的反应）。
情感目标：
通过氮族元素有关量变引起质变，以及氮气性质的相对稳定性等知识，对学生进行辩证唯物主义教育。并通过汽车尾气对空气污染等有关知识对学生进行环境保护教育。
能力目标：
培养学生能够运用元素周期律和原子结构理论指导元素化合物知识，培养学生的思维能力。
教材分析
氮族元素性质的相似性和递变规律，在大纲中与氧族元素、碳族元素简介一样均属于了解层次。但氮族元素简介出在章引言部分，并且以开门见山的形式将氮族元素性质的相似性和递变规律直接给出，而不像氧族元素、碳族元素那样作为一节出现，并进行引导分析其递变规律。其主要原因是由于学生已给学习了氧族元素、碳族元素等元素化合物知识，并对用理论指导元素化合物知识的学习方法已经了解，因此，在使学生了解氮族元素性质的相似性和递变规律的基础上，重点以“思考”方式让学生归纳比较卤族元素、氧族元素、氮族元素的非金属性强弱。这样，既强化了理论的指导作用，又巩固了元素周期律的知识。
在介绍的单质时，是以学生熟知的化肥引入的，这样学生便于接受。由于氮气在空气中含量最多，并且在合成氨及硝酸的工业制法中都要用到氮气，因此氮气的化学性质是本章的重点，也是本节的重点，大纲中要求为“掌握”层次。教材从氮分子具有牢固的N≡N键而结构稳定入手，说明氮气的化学性质不活泼从而说明结构决定性质，接着又联系化学键的知识，从分子获得的能量使化学键断裂的角度说明氮气在一定条件下还能与某些非金属反应，从而认识氮气的一些化学性质。关于磷，在大纲中的要求为了解层次，教材在初中介绍过的磷与氧气反应的基础上，又介绍了磷与氧气的反应。此外还介绍了磷的同素异形体白磷和红磷的性质的差异，以及红磷和白磷的相互转化从而复习高一学过的同素异形体的的概念。
本节教材的编写，注重联系实际，介绍环境污染问题；注重增加学生学习举，配制了较多的图画和照片；注重培养自学能力开阔知识，编入了两篇资料和一篇阅读。
本节的重点：氮族元素性质的相似性和递变规律；氮气的化学性质。
教法建议
在教学中应突出体现教师的主导作用，发挥学生的主体性，让学生运用已有的理论知识解决新的问题。
一、氮族元素
建议教师预先设计的表格内容（元素符号、原子半径、金属性非金属性、与化合的难易程度、气态氢化物的稳定性、最高价氧化物对应水化物的酸性等），采用讨论的方法由学生运用已有的原子结构、元素周期表等知识以及学习前几族元素的经验，完成表格内容。再通过阅读教材表2—1了解氮族元素单质的一些性质。
最后将教材中的“思考”由学生讨论进行归纳总结，找出规律，加深理解所学知识，使知识系统化。
二、氮气
1．物理性质
引导学生从熟悉的空气入手，通过讨论归纳出氮气的物理性质。
2．化学性质
（1）氮气的稳定性
引导学生运用结构理论分析氮元素的非金属较强，但形成单质后由于分子中存在N≡N的结构致使氮气的化学性比较稳定。常用作保护气。进而掌握学习化学的方法：结构性质用途。
（2）氮气与氢气、氧气的反应。
教师可通过的稳定性是相对的，在一定条件下提供足够能量时，氮气分子的共价键断裂也能与某些物质反应引出氮气的化学性质。根据非金属单质的一般性质，掌握下列变化：
既有氧化性，又有还原性。
建议补充演示NO和之间相互转化的实验（将预先收集的一试管NO向学生展示，然后打开塞子观察现象，气体变为棕色后，将试管例立在盛水的水槽中观察液面及试管内气体颜色变化。试管内液面上升后；用拇指赌住管口取出试管，将试管正立，向试内滴入紫色石蕊试管观察现象）。根据各实验观察确定生成物，写出化学方程式。并强调不是的酸酐。
对于学有余力的学生可补充混合气（、、）与混合的计算：①与混合气体溶于水中，最后得到什么气体？（）；②与混合气体溶于水最终得到什么气体？（），气体无剩余：，最终得到；最终得到）。③与混合气体溶于水最终得到什么气体：（，无气体剩余；，剩余；，剩余。）
三、磷
通过学生已有的磷的性质和阅读教材内容重点落实以下内容：①P的非金属性比N弱，但磷单质的化学性质比活泼。②磷与氯气的反应，并指明是的酸酐，可做气体的干燥剂。③磷的同素异形体—红磷和白磷的性质差异及其相互转化，并做好红磷转化为白磷的演示。
[实验1—1]。通过白磷的保存联想金属钠的保存方法。
上述知识内容一般不会构成难点，应尽量让学生归纳总结，培养学生的自学能力和培养表达能力。
对于教材中介绍的“光化学烟雾”、“氮气”、“磷的”的等内容，有条件的学校可采用播放录像等形式开阔学生视野，活跃学生思维，培养学生的创新思维能力。
教学设计方案
第一节
第二课时
教师活动
学生活动
【复习、提问】氮气有哪些化学性质？
【引导】NO和对环境危害很大，是主要的大气污染物，对人、动物、植物、建筑物的危害很大。【放录像】NO、造成的日本东京和英语伦敦的化学烟雾事件，我国四川乐山大佛腐蚀变形，酸雨造成美国洛杉矶湖泊已无生物……（1分钟）
【提问】看过录像有何感受？
【强调】环境保护的重要性。
【追问】你认为防治氮的氧化物污染环境的关键是什么？
【阅读指导】课本相关内容。
【放录像】介绍目前防治氮的氧化物污染的科技信息。（1分钟）
【指导阅读】课本有关氮气用途的内容
【板书】3.氮气的用途
【思考、回答】
【看录像】
【思考、回答】
NO、等一旦污染空气，人类将无法逃避，无处可藏。为了我们的家园，为了人类自己，我们应从方方面面注意防止环境污染，保护环境。
【阅读、回答】
氮的氧化物主要来源是化石燃料（煤、石油）的燃烧废气和未经处理的硝酸厂的废气，关键处理好废气和尾气。
【看录像】
【阅读归纳】
（1）做化工原料
（2）做保护气（如保鲜苹果）
（3）作冷冻剂（如超低温手术）
【传看、观察】
【引言】磷和氮一样是构成蛋白质的元素之一。无论动物还是植物体内都含磷，它对维持动物体内正常的生理机能起着重要的作用。
【板书】二、磷
【展示】红磷、白磷
【讲解】这是两种磷的单质，磷像碳一样，它的单质也有多种同素异形体，其重要的是白磷和红磷。
【阅读指导】白磷和红磷的物理性质比较表1—2。
【追问】白磷和红磷在某些性质方面为何不同？
【提问】你所学过的属于互称同素异形体的物质都有哪些？
【阅读、思考、记忆、回答】
白磷和红磷在某些性质方面不同。
【思考、回答】结构不同。
【思考、回答】
金刚石、石墨，氧气和臭氧
【板书】1.白磷和红磷是磷的同素异形体
【板书】2.磷的化学性质
（1）磷与氧气反应
【录像】白磷、红磷燃烧实验（初中做的实验）
【追问】这个实验说明什么？写出化学反应方程式。
【设疑】白磷的着火点在，易燃烧，那如何保存它呢？
【讲解】少量白磷可保存在水里。
【讲解】是吸湿性极强的白色粉末，是
常用的干燥剂。它溶于热水生成为磷酸。请同学们写出该反应的化学方程式。
【观察、回忆】
【思考、回答】
白磷和红磷都可与氧气反应，发生燃烧，但白磷着火点低于红磷。
【思考、讨论、回答】
低温、密封
【思考、回答】
【讲解】磷跟氯气经点燃化合，生成三氯化磷和五氯化磷，并伴有烟和雾。三氯化磷是无色油状液化，五氯化磷是浅黄色固体。他们都是重要的化学试剂。
【板书】（2）与氯气反应
【思考、书写、评价】
【演示实验1—1】磷的相互转化，观察现象。
【提示】黄色的固体就是白磷。
【提问】这个实验说明什么？
【板书】（3）磷的相互转化
【观察、回答】
加热后，玻璃管时有黄色气体产生，内壁冷的地方（玻璃管两端）有黄色固体附着。
【思考、回答】
白磷和红磷在一定条件下是可以转化的。
【理解】
【引导】由此可见，磷的化学性质比较活泼，容易和氧气、氯气等许多物质直接化合。在自然界中没有游离态的磷存在，磷主要以磷酸盐形式存在于矿石中。
【思考、理解】
【板书】3.磷的用途
【指导阅读】
【阅读、归纳】
（1）白磷（如制磷酸、燃烧弹、烟雾弹）
（2）红磷（制安全火柴，农药）
【小结】磷的性质及用途
【投影课堂练习一】
1．红磷和白磷在一定条件下可以相互转化，这一变化属于（）。
A．物理变化B．化学变化C．氧化还原反应D．非氧化还原反应
2．0.1mol红磷在一定量的氯气中燃烧，质量增加了15g，其产物为（）。
A．只有B．C．和D．无法确定
3．安全火柴盒的侧面所涂的物质是某一混合物，其中含有（）。
A．白磷和三硫化二锑B．红磷和三硫化二锑
C．氯酸钾、二氧化锑和硫等D．硝酸钾、二氧化锑和硫等
【作业】课本一、5、6、7、8二、三、四。
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氮磷【荐】
知识目标：
了解氮族元素性质的相似性和递变规律以及磷的性质；
掌握氮气的化学性质（跟氢气、氧气的反应）。
情感目标：
通过氮族元素有关量变引起质变，以及氮气性质的相对稳定性等知识，对学生进行辩证唯物主义教育。并通过汽车尾气对空气污染等有关知识对学生进行环境保护教育。
能力目标：
培养学生能够运用元素周期律和原子结构理论指导元素化合物知识，培养学生的思维能力。
教材分析
氮族元素性质的相似性和递变规律，在大纲中与氧族元素、碳族元素简介一样均属于了解层次。但氮族元素简介出在章引言部分，并且以开门见山的形式将氮族元素性质的相似性和递变规律直接给出，而不像氧族元素、碳族元素那样作为一节出现，并进行引导分析其递变规律。其主要原因是由于学生已给学习了氧族元素、碳族元素等元素化合物知识，并对用理论指导元素化合物知识的学习方法已经了解，因此，在使学生了解氮族元素性质的相似性和递变规律的基础上，重点以“思考”方式让学生归纳比较卤族元素、氧族元素、氮族元素的非金属性强弱。这样，既强化了理论的指导作用，又巩固了元素周期律的知识。
在介绍的单质时，是以学生熟知的化肥引入的，这样学生便于接受。由于氮气在空气中含量最多，并且在合成氨及硝酸的工业制法中都要用到氮气，因此氮气的化学性质是本章的重点，也是本节的重点，大纲中要求为“掌握”层次。教材从氮分子具有牢固的N≡N键而结构稳定入手，说明氮气的化学性质不活泼从而说明结构决定性质，接着又联系化学键的知识，从分子获得的能量使化学键断裂的角度说明氮气在一定条件下还能与某些非金属反应，从而认识氮气的一些化学性质。关于磷，在大纲中的要求为了解层次，教材在初中介绍过的磷与氧气反应的基础上，又介绍了磷与氧气的反应。此外还介绍了磷的同素异形体白磷和红磷的性质的差异，以及红磷和白磷的相互转化从而复习高一学过的同素异形体的的概念。
本节教材的编写，注重联系实际，介绍环境污染问题；注重增加学生学习举，配制了较多的图画和照片；注重培养自学能力开阔知识，编入了两篇资料和一篇阅读。
本节的重点：氮族元素性质的相似性和递变规律；氮气的化学性质。
教法建议
在教学中应突出体现教师的主导作用，发挥学生的主体性，让学生运用已有的理论知识解决新的问题。
一、氮族元素
建议教师预先设计的表格内容（元素符号、原子半径、金属性非金属性、与化合的难易程度、气态氢化物的稳定性、最高价氧化物对应水化物的酸性等），采用讨论的方法由学生运用已有的原子结构、元素周期表等知识以及学习前几族元素的经验，完成表格内容。再通过阅读教材表2—1了解氮族元素单质的一些性质。
最后将教材中的“思考”由学生讨论进行归纳总结，找出规律，加深理解所学知识，使知识系统化。
二、氮气
1．物理性质
引导学生从熟悉的空气入手，通过讨论归纳出氮气的物理性质。
2．化学性质
（1）氮气的稳定性
引导学生运用结构理论分析氮元素的非金属较强，但形成单质后由于分子中存在N≡N的结构致使氮气的化学性比较稳定。常用作保护气。进而掌握学习化学的方法：结构性质用途。
（2）氮气与氢气、氧气的反应。
教师可通过的稳定性是相对的，在一定条件下提供足够能量时，氮气分子的共价键断裂也能与某些物质反应引出氮气的化学性质。根据非金属单质的一般性质，掌握下列变化：
既有氧化性，又有还原性。
建议补充演示NO和之间相互转化的实验（将预先收集的一试管NO向学生展示，然后打开塞子观察现象，气体变为棕色后，将试管例立在盛水的水槽中观察液面及试管内气体颜色变化。试管内液面上升后；用拇指赌住管口取出试管，将试管正立，向试内滴入紫色石蕊试管观察现象）。根据各实验观察确定生成物，写出化学方程式。并强调不是的酸酐。
对于学有余力的学生可补充混合气（、、）与混合的计算：①与混合气体溶于水中，最后得到什么气体？（）；②与混合气体溶于水最终得到什么气体？（），气体无剩余：，最终得到；最终得到）。③与混合气体溶于水最终得到什么气体：（，无气体剩余；，剩余；，剩余。）
三、磷
通过学生已有的磷的性质和阅读教材内容重点落实以下内容：①P的非金属性比N弱，但磷单质的化学性质比活泼。②磷与氯气的反应，并指明是的酸酐，可做气体的干燥剂。③磷的同素异形体—红磷和白磷的性质差异及其相互转化，并做好红磷转化为白磷的演示。
[实验1—1]。通过白磷的保存联想金属钠的保存方法。
上述知识内容一般不会构成难点，应尽量让学生归纳总结，培养学生的自学能力和培养表达能力。
对于教材中介绍的“光化学烟雾”、“氮气”、“磷的”的等内容，有条件的学校可采用播放录像等形式开阔学生视野，活跃学生思维，培养学生的创新思维能力。
教学设计方案
第一节
第二课时
教师活动
学生活动
【复习、提问】氮气有哪些化学性质？
【引导】NO和对环境危害很大，是主要的大气污染物，对人、动物、植物、建筑物的危害很大。【放录像】NO、造成的日本东京和英语伦敦的化学烟雾事件，我国四川乐山大佛腐蚀变形，酸雨造成美国洛杉矶湖泊已无生物……（1分钟）
【提问】看过录像有何感受？
【强调】环境保护的重要性。
【追问】你认为防治氮的氧化物污染环境的关键是什么？
【阅读指导】课本相关内容。
【放录像】介绍目前防治氮的氧化物污染的科技信息。（1分钟）
【指导阅读】课本有关氮气用途的内容
【板书】3.氮气的用途
【思考、回答】
【看录像】
【思考、回答】
NO、等一旦污染空气，人类将无法逃避，无处可藏。为了我们的家园，为了人类自己，我们应从方方面面注意防止环境污染，保护环境。
【阅读、回答】
氮的氧化物主要来源是化石燃料（煤、石油）的燃烧废气和未经处理的硝酸厂的废气，关键处理好废气和尾气。
【看录像】
【阅读归纳】
（1）做化工原料
（2）做保护气（如保鲜苹果）
（3）作冷冻剂（如超低温手术）
【传看、观察】
【引言】磷和氮一样是构成蛋白质的元素之一。无论动物还是植物体内都含磷，它对维持动物体内正常的生理机能起着重要的作用。
【板书】二、磷
【展示】红磷、白磷
【讲解】这是两种磷的单质，磷像碳一样，它的单质也有多种同素异形体，其重要的是白磷和红磷。
【阅读指导】白磷和红磷的物理性质比较表1—2。
【追问】白磷和红磷在某些性质方面为何不同？
【提问】你所学过的属于互称同素异形体的物质都有哪些？
【阅读、思考、记忆、回答】
白磷和红磷在某些性质方面不同。
【思考、回答】结构不同。
【思考、回答】
金刚石、石墨，氧气和臭氧
【板书】1.白磷和红磷是磷的同素异形体
【板书】2.磷的化学性质
（1）磷与氧气反应
【录像】白磷、红磷燃烧实验（初中做的实验）
【追问】这个实验说明什么？写出化学反应方程式。
【设疑】白磷的着火点在，易燃烧，那如何保存它呢？
【讲解】少量白磷可保存在水里。
【讲解】是吸湿性极强的白色粉末，是
常用的干燥剂。它溶于热水生成为磷酸。请同学们写出该反应的化学方程式。
【观察、回忆】
【思考、回答】
白磷和红磷都可与氧气反应，发生燃烧，但白磷着火点低于红磷。
【思考、讨论、回答】
低温、密封
【思考、回答】
【讲解】磷跟氯气经点燃化合，生成三氯化磷和五氯化磷，并伴有烟和雾。三氯化磷是无色油状液化，五氯化磷是浅黄色固体。他们都是重要的化学试剂。
【板书】（2）与氯气反应
【思考、书写、评价】
【演示实验1—1】磷的相互转化，观察现象。
【提示】黄色的固体就是白磷。
【提问】这个实验说明什么？
【板书】（3）磷的相互转化
【观察、回答】
加热后，玻璃管时有黄色气体产生，内壁冷的地方（玻璃管两端）有黄色固体附着。
【思考、回答】
白磷和红磷在一定条件下是可以转化的。
【理解】
【引导】由此可见，磷的化学性质比较活泼，容易和氧气、氯气等许多物质直接化合。在自然界中没有游离态的磷存在，磷主要以磷酸盐形式存在于矿石中。
【思考、理解】
【板书】3.磷的用途
【指导阅读】
【阅读、归纳】
（1）白磷（如制磷酸、燃烧弹、烟雾弹）
（2）红磷（制安全火柴，农药）
【小结】磷的性质及用途
【投影课堂练习一】
1．红磷和白磷在一定条件下可以相互转化，这一变化属于（）。
A．物理变化B．化学变化C．氧化还原反应D．非氧化还原反应
2．0.1mol红磷在一定量的氯气中燃烧，质量增加了15g，其产物为（）。
A．只有B．C．和D．无法确定
3．安全火柴盒的侧面所涂的物质是某一混合物，其中含有（）。
A．白磷和三硫化二锑B．红磷和三硫化二锑
C．氯酸钾、二氧化锑和硫等D．硝酸钾、二氧化锑和硫等
【作业】课本一、5、6、7、8二、三、四。
高中教案氮磷【精】
知识目标：
了解氮族元素性质的相似性和递变规律以及磷的性质；
掌握氮气的化学性质（跟氢气、氧气的反应）。
情感目标：
通过氮族元素有关量变引起质变，以及氮气性质的相对稳定性等知识，对学生进行辩证唯物主义教育。并通过汽车尾气对空气污染等有关知识对学生进行环境保护教育。
能力目标：
培养学生能够运用元素周期律和原子结构理论指导元素化合物知识，培养学生的思维能力。
教材分析
氮族元素性质的相似性和递变规律，在大纲中与氧族元素、碳族元素简介一样均属于了解层次。但氮族元素简介出在章引言部分，并且以开门见山的形式将氮族元素性质的相似性和递变规律直接给出，而不像氧族元素、碳族元素那样作为一节出现，并进行引导分析其递变规律。其主要原因是由于学生已给学习了氧族元素、碳族元素等元素化合物知识，并对用理论指导元素化合物知识的学习方法已经了解，因此，在使学生了解氮族元素性质的相似性和递变规律的基础上，重点以“思考”方式让学生归纳比较卤族元素、氧族元素、氮族元素的非金属性强弱。这样，既强化了理论的指导作用，又巩固了元素周期律的知识。
在介绍的单质时，是以学生熟知的化肥引入的，这样学生便于接受。由于氮气在空气中含量最多，并且在合成氨及硝酸的工业制法中都要用到氮气，因此氮气的化学性质是本章的重点，也是本节的重点，大纲中要求为“掌握”层次。教材从氮分子具有牢固的N≡N键而结构稳定入手，说明氮气的化学性质不活泼从而说明结构决定性质，接着又联系化学键的知识，从分子获得的能量使化学键断裂的角度说明氮气在一定条件下还能与某些非金属反应，从而认识氮气的一些化学性质。关于磷，在大纲中的要求为了解层次，教材在初中介绍过的磷与氧气反应的基础上，又介绍了磷与氧气的反应。此外还介绍了磷的同素异形体白磷和红磷的性质的差异，以及红磷和白磷的相互转化从而复习高一学过的同素异形体的的概念。
本节教材的编写，注重联系实际，介绍环境污染问题；注重增加学生学习举，配制了较多的图画和照片；注重培养自学能力开阔知识，编入了两篇资料和一篇阅读。
本节的重点：氮族元素性质的相似性和递变规律；氮气的化学性质。
教法建议
在教学中应突出体现教师的主导作用，发挥学生的主体性，让学生运用已有的理论知识解决新的问题。
一、氮族元素
建议教师预先设计的表格内容（元素符号、原子半径、金属性非金属性、与化合的难易程度、气态氢化物的稳定性、最高价氧化物对应水化物的酸性等），采用讨论的方法由学生运用已有的原子结构、元素周期表等知识以及学习前几族元素的经验，完成表格内容。再通过阅读教材表2—1了解氮族元素单质的一些性质。
最后将教材中的“思考”由学生讨论进行归纳总结，找出规律，加深理解所学知识，使知识系统化。
二、氮气
1．物理性质
引导学生从熟悉的空气入手，通过讨论归纳出氮气的物理性质。
2．化学性质
（1）氮气的稳定性
引导学生运用结构理论分析氮元素的非金属较强，但形成单质后由于分子中存在N≡N的结构致使氮气的化学性比较稳定。常用作保护气。进而掌握学习化学的方法：结构性质用途。
（2）氮气与氢气、氧气的反应。
教师可通过的稳定性是相对的，在一定条件下提供足够能量时，氮气分子的共价键断裂也能与某些物质反应引出氮气的化学性质。根据非金属单质的一般性质，掌握下列变化：
既有氧化性，又有还原性。
建议补充演示NO和之间相互转化的实验（将预先收集的一试管NO向学生展示，然后打开塞子观察现象，气体变为棕色后，将试管例立在盛水的水槽中观察液面及试管内气体颜色变化。试管内液面上升后；用拇指赌住管口取出试管，将试管正立，向试内滴入紫色石蕊试管观察现象）。根据各实验观察确定生成物，写出化学方程式。并强调不是的酸酐。
对于学有余力的学生可补充混合气（、、）与混合的计算：①与混合气体溶于水中，最后得到什么气体？（）；②与混合气体溶于水最终得到什么气体？（），气体无剩余：，最终得到；最终得到）。③与混合气体溶于水最终得到什么气体：（，无气体剩余；，剩余；，剩余。）
三、磷
通过学生已有的磷的性质和阅读教材内容重点落实以下内容：①P的非金属性比N弱，但磷单质的化学性质比活泼。②磷与氯气的反应，并指明是的酸酐，可做气体的干燥剂。③磷的同素异形体—红磷和白磷的性质差异及其相互转化，并做好红磷转化为白磷的演示。
[实验1—1]。通过白磷的保存联想金属钠的保存方法。
上述知识内容一般不会构成难点，应尽量让学生归纳总结，培养学生的自学能力和培养表达能力。
对于教材中介绍的“光化学烟雾”、“氮气”、“磷的”的等内容，有条件的学校可采用播放录像等形式开阔学生视野，活跃学生思维，培养学生的创新思维能力。
教学设计方案
第一节
第二课时
教师活动
学生活动
【复习、提问】氮气有哪些化学性质？
【引导】NO和对环境危害很大，是主要的大气污染物，对人、动物、植物、建筑物的危害很大。【放录像】NO、造成的日本东京和英语伦敦的化学烟雾事件，我国四川乐山大佛腐蚀变形，酸雨造成美国洛杉矶湖泊已无生物……（1分钟）
【提问】看过录像有何感受？
【强调】环境保护的重要性。
【追问】你认为防治氮的氧化物污染环境的关键是什么？
【阅读指导】课本相关内容。
【放录像】介绍目前防治氮的氧化物污染的科技信息。（1分钟）
【指导阅读】课本有关氮气用途的内容
【板书】3.氮气的用途
【思考、回答】
【看录像】
【思考、回答】
NO、等一旦污染空气，人类将无法逃避，无处可藏。为了我们的家园，为了人类自己，我们应从方方面面注意防止环境污染，保护环境。
【阅读、回答】
氮的氧化物主要来源是化石燃料（煤、石油）的燃烧废气和未经处理的硝酸厂的废气，关键处理好废气和尾气。
【看录像】
【阅读归纳】
（1）做化工原料
（2）做保护气（如保鲜苹果）
（3）作冷冻剂（如超低温手术）
【传看、观察】
【引言】磷和氮一样是构成蛋白质的元素之一。无论动物还是植物体内都含磷，它对维持动物体内正常的生理机能起着重要的作用。
【板书】二、磷
【展示】红磷、白磷
【讲解】这是两种磷的单质，磷像碳一样，它的单质也有多种同素异形体，其重要的是白磷和红磷。
【阅读指导】白磷和红磷的物理性质比较表1—2。
【追问】白磷和红磷在某些性质方面为何不同？
【提问】你所学过的属于互称同素异形体的物质都有哪些？
【阅读、思考、记忆、回答】
白磷和红磷在某些性质方面不同。
【思考、回答】结构不同。
【思考、回答】
金刚石、石墨，氧气和臭氧
【板书】1.白磷和红磷是磷的同素异形体
【板书】2.磷的化学性质
（1）磷与氧气反应
【录像】白磷、红磷燃烧实验（初中做的实验）
【追问】这个实验说明什么？写出化学反应方程式。
【设疑】白磷的着火点在，易燃烧，那如何保存它呢？
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课题：1.1集合
教学目的：知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的
概念及其记法
.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力
的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立
思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概
括能力和逻辑思维能力；
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示
一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习导入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、新课讲解：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念（例题见课本）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
2、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括
数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它
数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0
的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
练习题
1、教材P5练习
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数。（不确定）
（2）好心的人。（不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
阅读教材第二部分，问题如下：
1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？
2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。
（二）集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的
方法。
例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只
有一个元素。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条
件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
例如，不等式的解集可以表示为：或
所有直角三角形的集合可以表示为：
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
如：集合
（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合；集合{1000以内的质数}
注：集合与集合是同一个集合
吗？
答：不是。
集合是点集，集合=是数集。
（三）有限集与无限集
1、有限集：含有有限个元素的集合。
2、无限集：含有无限个元素的集合。
3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：
练习题：
1、P6练习
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④{-1，1}
⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念
（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2．集合的表示方法
（列举法、描述法、文氏图共3种）
3．常用数集的定义及记法
四、课后作业：教材P7习题1.1
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一、教材分析
1、简介：本节为初三物理第一章第二节，教材通过滚摆和单摆实验来说明动能和重力势能的相互转化；通过木球与弹簧片碰撞实验说明动能和弹性势能也可以相互转化。最后分析了人造卫星绕地球运行过程中动能和势能的相互转化情况。本节是“机械能”这一章的重点，也是学习其它形式能的起点。
2、目的和要求：（1）知道动能和重力势能、弹性势能可以相互转化，并能解释自然界中机械能相互转化的现象；（2）培养学生的概括归纳能力和分析实际问题的能力；（3）对学生进行爱国主义教育。
3、重点：课本第4页实验1、2、3。
4、难点：由实验现象分析概括出动能和势能可相互转化并解释简单的物理现象。
二、器材准备
滚摆、单摆、CAI软件、计算机设备。
三、教学方法
本节教学采用实验研究的方法。为了增加实验的可风度，配合演示实验采用CAI教学（计算机辅助教学）可把实验1、2、3及人造卫星的运动由动变静、由小变大、由快变慢，使知识的传授具有鲜明的表现性，易于吸引学生的注意，更有利于分析运动过程中能量的转化。
四、教学程序
1、新课引入。
手持粉笔头举高，问：粉笔头具有什么能？为什么？（重力势能，被举高了）放手，下落过程中问：粉笔头又具有什么能？（此时既有重力势能又有动能）问：它的重力势能和动能各有什么变化？（重力势能减少，动能增大），指出：自然界中动能和势能变化的事例很多，这就是本节所要研究的内容。启动计算机投影本节CAI课件封面：动能和势能的相互转化。
2、新课教学。
实验1：滚摆实验。出示滚摆，并介绍构造及使用方法。告诉学生可通过观察摆轮上的红色标志来判断摆轮的快慢。
做此实验时，同步放映CAI课件中的滚摆动画，引导学生对照动画分析观察到的现象。使学生总结出：下降时，滚摆位置变低，速度变大，则重力势能减小，动能增大－－说明重力势能转化为动能；上升时，位置变高，速度减小，则动能减小，重力势能增大－－说明动能转化为重力势能。学生总结正确后，点按鼠标显示实验结论：滚摆实验证明：动能和重力势能可相互转化。
实验2：单摆实验。展示单摆把小球拉到一定的高度，然后放开，观察小球运动情况。放映CAI课件中单摆动画，引导学生分析出最高点A、C两处速度为零，则球从A—B—C的速度变化很容易观察出来，学生也好得出A－B－C和C－B－A的能量转化。点按鼠标显示实验结论：单摆实验证明：动能和重力势能可相互转化。
实验3：此实验改为CAI模拟实验，并把弹片改为弹簧来增大可见度。放映本实验动画，学生很容易观察弹簧被压缩后再恢复的动作，不难得出能量的转化。点按鼠标显示实验结论：撞弹簧的实验证明：动能和弹性势能可相互转化。
点按鼠标显示结论：动能和势能可相互转化。
3、动能和势能相互转化事例分析。
布置学生阅读课本P5面卫星和“想想议议”。学生讨论卫星和皮球运动过程中能量的转化。
放映东方红1号卫星绕地球运行动画。介绍卫星知识，告诉学生这是我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星，卫星包含丰富的物理知识，一方面对学生进行爱国主义教育，另一方面可激发学生的求知欲。然后讨论其运行过程中的能量转化。
放映皮球动画，学生一目了然的就可完成“想想议议”的内容。
4、小结精练。
（1）放映CAI中练习题，学生解答；
（2）讨论回答课本P9面习题4，讲评习题3、5两题；
（3）布置作业：P9面习题5、6、7三题。
五、时间安排
1、新课引入3分钟，2、新课教学20分钟，3、举例分析10分钟，4、小结练习12分钟。
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教学目标
知识目标
了解的物理性质；
掌握的化学性质；
了解的存在和用途。
能力目标
透过事物的表面现象，分析其产生的内在原因，以提高自身观察能力和分析问题的能力。
情感目标
培养学生分析问题的能力和其科学方法，激发学生学好文化知识，报效祖国的神圣的责任感。
教学建议
教材分析
本节教材包括三部分，的物理性质、化学性质及的存在和主要用途。其中的化学性质是本节的重点，在的化学性质中重点讨论了与氧气及与水的反应。难点就是对实验现象的观察和分析。在的存在和用途中，首先介绍了自然界里元素存在的两种形态，游离态和化合态，然后结合的化学性质很活泼，引导学生得出在自然界中只能以化合态存在。教材对的用途只作简单介绍。
教法建议
1．采用实验探究法，按照问题——实验——观察——分析——结论的程序进行教学。具体建议如下：
（1）尽可能地通过实验和观察得出结论。
（2）创造条件采用边讲边做实验的教学方法。
（3）最大限度地发挥学生的主体作用，让学生边实验、边观察、边分析，最后自己得出结论。
（4）和氧气的反应可由［实验2－2］的表面在空气中的变化而引入。
2．深入挖掘知识之间的联系，使新知识纳入学生已有的知识结构中形成新的优化的知识结构。
（l）虽然碱金属单质在日常生活中并不常见，但它们的某些化合物却与我们的生活密不可分。
（2）可让学生标出与反应的电子转移的方向和数目，巩固氧化还原反应的知识。
（3）应将的结构、性质、保存、存在、用途紧密联系起来，形成主线。充分体现结构决定性质、存在、用途以及保存方法取决于性质这一思想。
（4）学习了与水的反应后，紧接着可让学生讨论“与硫酸铜溶液反应会有什么现象发生？生成什么物质？”再做与硫酸铜溶液反应的实验来验证。使学生对初中学习的金属活动性顺序有一个更深入、更全面、更科学的认识，从而使学生认识到任何规律都不是绝对的，而是有条件的这一辩证唯物主义的观点。使学生树立普遍性中存在特殊性的科学思想。
教学设计示例
课题：
重点：从的原子结构特征认识的化学性质
难点：对实验现象的观察和分析
教学过程
1．导入新课
（1）这是元素化合物的第1个主族元素的学习，应采取从结构到性质至用途的循序渐进的学习方法，为后面的主族元素的学习开好头。
（2）介绍金属及其化合物的学习程序。
（3）介绍第一节在全章内容中的重要性。
2．练写碱金属元素的名称、符号及原子结构示意图
（1）教师指导学生在书后的周期表中查出碱金属元素在周期表中的位置，并指导学生掌握碱金属的核电荷数递变的规律。
（2）熟练的写出碱金属的名称、符号及核电荷数。
3．教师强调
重视知识的内在联系，以结构为基础，以性质为重点，以结构→性质→存在和用途为主线培养学生分析问题的能力。
4．的物理性质
演示课本第28页［实验2－1］，请一位学生切割（以调动学生学习的积极性，加强动手操作能力）。并指导学生阅读的物理性质的课文（提高学生归纳总结的能力）。
5．的化学性质
（1）与氧气的反应
［提问］在空气中，新切的面上有什么变化？
演示：课文第29页［实验2一2］并补充在纯氧中燃烧的实验。
［总结］根据观察到的现象及课文有关与氧气反应的内容，理解常温下“发暗”，“燃烧黄色火焰”，“淡黄色”固体等关键的现象的根本原因，以理解促进记忆，并写出相关的化学方程式
（黄色火焰）
（2）与硫等非金属反应
［提问］根据与氧气反应的现象和的最外层电子结构，推知与氯气、硫等反应，指出与硫粉研磨，会发生爆炸，写出相关的化学方程式。
（研磨易爆炸）
（剧烈燃烧）
（3）与水的反应
演示课本第29页［实验2－3］前，提醒学生注意观察在水中变化的情况。
演示［实验2－3］，可利用多媒体投影，在一U形管中加入少量水后滴加1滴酚酞再加入一米粒大小的金属，投影于屏幕上，可使学生更清晰地观察到实验现象：“浮”（浮在水面上），“熔”（熔为小球），“游”（迅速游动），“红”（酚酞水溶液变红）
［演示2－4］，重点检验收集到的气体。引导学生观察产生有关现象的原因，培养学生从实验现象分析得出结论的能力。
［讨论］
①的原子结构特点和水的组成，得到的结论是置换出水中的氢，生成氢气和氢氧化
。
②让学生结合课文内容，解释浮在水面上的原因（的密度比水小），解释与水反应时，为什么熔成小球（反应放热，且的熔点低），解释熔成小球后为什么在水面上向各个方向迅速游动（反应生成的氢气对其产生了推动作用）。解释滴有酚酞的水为什么变红（反应生成了氢氧化使酚酞变红）
③由此得出保存的方法：隔水、隔空气，而保存在煤油中（比煤油的密度大，且不溶于煤油）。
6．通过掌握的物理和化学性质，说明的主要用途，以帮助学生改进死记硬背的学习方法，实现结构→性质→用途相互渗透。
（四）总结、扩展
1．总结
是主要的活泼金属元素，它亦为碱金属元素中最具代表性的元素，通过学习的结构和性质，使学生进一步建立物质的结构决定性质的观点。通过有关实验现象得出结论，培养了学生的观察与思维能力。
2．扩展
随着科学技术的发展，可作为主要的工业原料，除课本介绍的用制高压灯、与金属钾制成金属原子反应堆的导热剂、制贵重金属外可补充制成的氢化物—氢化，并介绍它的结构特点及在现代工业和科技方面的用途。
八．布置作业
1．思考题
（1）能在硫酸铜溶液中置换出铜吗？
（2）与水反应后所得的溶液中溶质的质量分数为；如欲满足离子与水的个数之比为1：100，则生成的溶液中溶质的质量分数为。
2．书面作业
（1）课本第31页的有关练习。
（2）补充
①下列离子方程式错误的是
A．投入溶液：
B．与盐酸反应：
C．硫酸与氢氧化钡反应：
D．溶液与少量溶液反应：
②欲使100克9.32%的溶液质量分数增加到20%，需往溶液中加入的质量是克。
③用冶炼钛的氯化物时，反应过程中当的化合价降低二价时，就有24克的单质生成，则的值为。
参考答案
1．思考题
（1）不能。因为会与水溶液中的水反应，生成和，反应方程式为：
（2）
（3）补充：①AC②6.9克③
九．板书设计
第一节
一、的结构
原子结构示意图
最外层为1个电子，易失去电子形成＋1价
二、的物理性质（见课本第28页）
三、的化学性质
1．与氧气反应：（常温下变暗）
（黄色火焰）淡黄色固体
2．与硫等非金属反应：（研磨易爆炸）
（剧烈燃烧）
3．与反应：
四、的储存、存在和用途
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教学目标
（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；
（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；
（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；
（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．
公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．
的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．
在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．
在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．
三、教法建议
①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．
②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．
从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．
在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．
要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．
③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．
导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．
公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．
④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．
⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．
教学设计示例
教学目标
（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；
（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；
（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
教学重点难点
重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。
难点是解有关的应用题。
教学过程设计
一、复习引入
上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：
1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．
（1）从中任取1本，有多少种取法？
（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？
2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．
第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．
二、讲授新课
学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：
1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？
由学生设计好方案并回答．
（1）用加法原理设计方案．
首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．
（2）用乘法原理设计方案．
首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．
根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票
再看一个实例．
在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？
找学生谈自己对这个问题的想法．
事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．
首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；
其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．
根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．
根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）
第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．
请板演的学生谈谈怎样想的？
第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．
第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．
第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．
根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．
（2）取出的这些研究对象又做些什么？
实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．
（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．
上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．
第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．
第三个问题呢？
从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．
给出定义
请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？
从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．
如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．
再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．
（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？
生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．
三、课堂练习
大家思考，下面的问题怎样解？
有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）
分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．
解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：
所以，共有9种放法．
四、作业
课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．