数学教案

数学教案热门12篇。

这份"数学教案"是我用心制作而成的，希望您喜欢。教案课件是老师需要精心准备的东西，所以老师要认真制作教案课件。教案是传授知识的利器，希望您能在这里获取有价值的信息！

数学教案【篇1】

教学案例：

数学广角

[教学内容]

数学(二年级上册)第100～101页。

[教学过程]

一情景引入

1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗？(出示阿凡提卡通图像)谁认识他？

2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。

第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。

二探究新知

1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。

师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的？”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。

师：为什么会这样呢？如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗？你怎么想的？

2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。)

(1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书？”

(2)同桌交流。

(3)汇报。(要求有条理，说出推理方法)

3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)

(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同？

(2)小组交流。要求每个学生都要说说怎样想的。

(3)汇报(注意引导有条理的推理)

4.游戏

(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，

像他们那样说一说，猜一猜。

(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。

三巩固新知

1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗？

(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下？

(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。

四小结

同学们，今天学习的知识，你们会了吗？这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。

五下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室？

[课后反思]

这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的教学方法。

一在故事中感受数学的趣味

《数学课程标准》指出：小学生学习过程较多关注“有趣。新奇”的事物，故事是儿童成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿童成长。它能集中学生的注意力和学习的兴趣。在这教时中，我采用与教学内容有些相关的故事来引入新课，从故事中不仅初步感知推理知识，而且重要的是让学生从小树立对机智人物的喜爱和对学习数学的兴趣。

二在游戏中感受数学的趣味

有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达自己的推理方法。

教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达能力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，在今后教学中应注重让学生练习“说”的能力，多让学生表达自己的想法，提高学生数学语言能力。

数学教案【篇2】

教学目标：

1、认识电子计算器，会使用计算器进行大数目的四则运算

2、会根据题目特点，有选择性地使用计算器;

3、让学生经历用计算器探究简单数学规律的过程，从中培养学生观察、归纳、概括、推理的能力;

4、能初步体会：计算器只是一种计算工具，人脑与之相比，有无法比拟的优越性。

5。进行数学文化的教育

重点难点：

会根据题目特点，有选择性地使用计算器;

能用计算器探究简单的数学规律，并初步体会计算器只是一种计算工具，人脑与之相比，有无法比拟的优越性。

教学准备：

课件、计算器

教学过程：

一、情境导入

师：请看一段录象(计算工具的发展)

师：刚才这段录象提到了哪几种计算工具?(示算筹图算盘图)

师：1945年第一台计算机在美国诞生了，1977年第一台微型计算机在日问世以后计算机就成为了人们计算经常用到的工具。

(课件出示各种常见的计算机)

师：你在哪些地方见到过有人使用计算器?你会用吗?

二、使用计算器

1、 计算器介绍

你知道计算器上各中按键的名称和功能吗?请同座相互说说介绍。(然后叫一人上台用展示仪演示数字键、符号键、功能键。ON、OF、AC、CE、C的功能是什么?如果要进行计算怎样按?数字——符号——等号——清除)

我们都知道了计算机的使用方法，那这节课咱们就用计算器来计算。(板书课题)

2、尝试练习，规范操作

(电脑)银盆岭小学在校学生775人，如果每人每天节约用水1千克，一天可节约用水775千克，一年(365天)共可节约用水多少千克?

(1)指名口头列式

(2)学生试算

(3)汇报结果，纠错

(电脑)一年节约 282875千克，如果缺水地区一家三口每天用水25千克，这些水够他们用多少天?

学生试算

(电脑)每年按365天计算， 115131天是多少年?

学生试算

师：通过我们做的题目的数字这么大，但是你感觉难不难?你认为使用计算器计算有什么好处?

3、灵活运用

比一比，看谁算得又对又快!

(1)学生计算，教师巡视、辅导

219×35= 41600÷128= 24÷6= 125×8= 138976-138970= 1379+34089=

(2)学生汇报，集体订正

师：这些题都是用计算器算的吗?哪些没有用?为什么?

(3)归纳总结

师：你认为什么样的题适合用计算器计算?

三、能力提升

师：想不想算一个又大又难算的题目?下面我们就做一个挑战极限的游戏。

我们就用9作为乘数吧。你准备几个九相乘?小了，8个九吧

999999999×999999999=

试算

报得数

你认为计算结果正确吗?

在计算器上你看到了什么不一样的?E对了，他是英文单词错误的缩写，你知道这个单词是什么意思吗?错误!

师：那老师不看这个E也可以知道这个结果上错误的，你知道我是从哪里看出来的吗?

师：是的，因为工具都有他的局限性，现在用我们的手中的计算器因为为数少了，看来这个题目没有办法做了。

老子说：天下难事，必作于易，天下大事必作于细。不着急，这个数字大了，那如果小一些我们能不能算?那我们就从简单的做起看能不能发现一些什么?

计算：99=81

9999=9801

999×999=998001，

9999×9999=99980001

有很多同学举起了手，你想说什么?

发现规律，得出结论

999999999×999999999=999999998000000001

做了这道题目，你有什么想法吗?

师、是呀!计算器不能解决的问题我们用自己聪明的头脑解决，为自己骄傲吧!但是在刚才的计算过程中我们计算器就没有一点作用吗?

师：是的，他 可以帮助我们探索规律的工具。其实，我们手中的计算器因为位数少不能计算，但是还是有工具可以计算出的，比如我们教室现在就有的——电脑师演示

师、现在64位计算器已经在许多行业使用。尽管这样，是不是计算器就能够解决所以的问题呢?

师：工具都有他的局限性，需要不断发展。看来无论是学习还是生活，工具都不是最重要的，重要的是：人的智慧才是天敌下最伟大的力量。(出示培根的名言)

希望同学们做个充满智慧的人

数学教案【篇3】

教学内容：

教科书第12～14页

教学目标：

让学生在具体情境中知道平均分的含义，初步了解平均分的方法。培养学生的学习兴趣，培养学生观察、比较、分析、概括的能力和自主探索、合作交流的良好习惯。

教具、学具准备：

课件，按例1内容准备实物

教学设计：

一、情境引入，激发兴趣

1、小朋友，春天就要到了，你们喜欢什么活动？（春游）小精灵聪聪刚刚告诉老师，明天是个好天气，学校决定明天春游去。一听到这个好消息二（1）班的小朋友可高兴啦，已经为明天的春游准备了许多好吃的，让我们一起去看看都有哪些食品（出示课件）

2、观察画面，你发现了什么？

3、小朋友观察得真仔细，二（1）班小朋友在分每一种食品时，每份都同样多。课件板书：每份分得同样多

4、你们猜猜看，为什么每份要分得同样多？（让学生自圆其说，诱发对平均分的关注）

二、自主探索、学习新知

1、例1，引入平均分

老师也为小朋友准备了一些明天春游的食品（课件出示：橘子、糖果）请你们以小组为单位分配食品。要求：分每种食品要像二（1）班那样，每份应同样多。

①小组讨论分配方案，突出怎样分每份才能分得同样多。

②学生动手实践，分一分，老师巡视参与活动

③小组推选代表到台前展示分配方案：

糖果分成5份，每份有3颗；橘子分成5份，每份有3个

④观察：从各小组准备的`食品中，你们又发现了什么？（各种食品都是每份的数量同样多。板书每份分得同样多《平均分》

小精灵说：象这样每份分得同样多，叫平均分。

2、巩固平均分的含义

⑴、书第13页的做一做

①读题、明确题意，指名学生说说平均分成5份是什么意思？（把10个面包分成5份，每份的面包块数同样多）在平均分下注每份同样多

②操作：用10个○片代替面包，动手分一分

③同桌互相交流，边操作边口头表述：把10个面包平均分，分成5份，每份有2个面包。

⑵、小朋友说得真好，你们能像这样，用平均分的意思把刚才分食品时的每一种分法过程说一说吗？

①同桌互相说一说②交流汇报

3、引入例2

现在我想请小朋友做老师的小助手将15个橘子平均分成5份，想一想可以怎样分？

①学生动手分一分（用○代替橘子）师参与活动

②交流分的结果（生到实物投影仪上演示）

师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，每份有3个橘子

③引导学生仔细观察，聆听他人的意见，发表自己的不同想法

④讨论评价：这几种分法有什么不同？有什么相同？分的时候，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，最后分完的结果必须每份同样多。（平均分、结果）你喜欢哪种分法？为什么？（快、准确）

4、巩固书第14页做一做

①学生独立完成，用小棒代替矿泉水动手分一分（再用虚线把分的结果表示出来）

②交流，同组说一说你是怎么分的

③如果老师又拿来3瓶矿泉水，这时应怎么分呢？如果老师又拿来的是4瓶会出现什么情况，该怎样解决？（让学生充分思考，体验平均分的含义）

学生自由交流，各抒己见

三、课堂练习

1、练习三第3题

①学生自己读题，根据题意从学具卡片中拿出相应的梨子

②自己动手分一分，将梨子平均放进3个盘子里（注意总数、份数的渗透）

③评析，说说分的过程和结果

2、练习三第一题

①学生独立完成，用画一画的方法，往每个花瓶里插花，根据题目的要求想怎么插就怎么插。（并涂上颜色）

②交流展示插花结果，并说说自己的想法（突出平均分）

③评选，谁插的花最漂亮（培养学生的欣赏美的能力和做答认真的习惯）

选出每瓶插得同样多的，强调把12朵花平均插在3个花瓶里，每个花瓶插4朵平均分

3、练习三第2题

①明确题目要求，学生独立判断、分析能力

②评析，你想对第1、第2题说句什么话？（第1题：突出是4份但没有平均分不公平、第2题是平均分，但只能分给2个小朋友份数、每份没分清）

4、联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生会引出许多有趣的话题）

四、小结

组织学生小结，让学生用自己的话说一说本节课的学习内容，要注意什么？

课后小结

学生的数学学习能力是一个亲身实践，参与知识的产生与形成的过程。在教学中教师以学生和学生的生活经验为资源，采用小组合作交流的学习方式和学生喜欢的形式让学生积极地学、主动的学。力求在教师的启发引导下，充分发挥学生的主动性。发挥小组合作学习的功能，给学生营造一种民主、和谐的学习氛围，让学生敢于发表自己的看法和意见，使他们的情感信心在交流中得到发展，对知识的认识得到不断的拓展，为学生提供一个展示自我、体现个性的良好时机，让每位学生都得到发展，获得学习的乐趣。

数学教案【篇4】

一、充分体现数学探究型课型的特点。

本节课我按照游戏操作引入——产生问题——猜想——验证——推广运用这一主线组织教学的。让学生在行动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值。教学中，我给学生充分的时间和空间去经历摆一摆、画一画、算一算的自主探索过程，虽然花的时间比较多，一些课后的练习不能在这堂课中解决，但是我认为是很值得的`，我们不光是获得结论，更应该让学生经历探究过程，培养学生科学的探究态度和初步的探究能力、思维得到发展。

二、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。

本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，形成师生互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。

人教版四年级上册数学总复习教案3

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的。

1、复习环节，我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如。

1、在推导规律的过程中，导课比较快主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。

2、教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

3、要注意多媒体运用和板书的有机结合。

今后的工作中，要多向以下几个方面努力。

1、多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。

数学教案【篇5】

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页

教学目标：

1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

教学过程：

教学环节师生活动设计意图

一、创设情境

师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。

（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）

二、解决问题

1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。

（设计意图：充分利用课程资源，为学生估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）

2、平均每千克大枣多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）

汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。

（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）

鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。

（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。

(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)

交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）

让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。

用计算器验算。

三、循环小数

1、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）

2、让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）

3、介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）

4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）

四、课堂练习

学生独立完成练习。

教学反思：

数学教案【篇6】

教学目标：

1、通过观察和实践活动，使学生初步理解0的含义；规范0的写法，使学生能够较整洁地书写0。

2、培养学生的创新思维和口头表达能力，认真书写的好习惯。

教学重点：认识数字0及与其他数的大小比较。

教学难点：理解0的含义

教学准备：数字卡片、课件

教学过程：

活动一：认识0。

师：大家有没有玩过摘苹果的游戏？现在我们一起来玩一玩好吗？

出示课件，组织学生进行摘苹果活动。

师问：树上有几个苹果？

谁能摘下数字最大的苹果？

数字最小的苹果？

比5大的苹果？

比5小的苹果？

问：5为什么不摘？

现在还有几个苹果？

用数字几来表示？（将苹果奖给回答正确的同学）

树上还有苹果吗？怎样来表示？

（1）小组讨论表示方法、符号。

（2）展示符号和图案。

（3）师讲授0（阿拉伯数字，世界通用）。

[设计意图：利用学生喜欢的摘苹果活动，调动学生的兴趣，创设轻松、愉快的学习氛围，让学生的注意力迅速集中起来，进入最佳的学习状0和我们以前学过的数字1、2、3、4、5一样，也是一个数，它表示没有的意思（板书：没有）。像刚才这样一个苹果也没有，都用0表示。

活动二：教学写0

向学生说明笔顺，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑。

（1）师：我们已经认识了0，你觉得0像什么？

（2）教师示范写0，边写边说明笔顺：从上到下，从左往右，起笔收笔要相连，成椭圆形。

（3）学生书空。

（4）学生在课本的小方格写0。比一比谁写得好，写完的同学在你认为写得好的0下面打，同桌互相欣赏评价。

[设计意图：培养学生客观、公正评价、欣赏他人和自己的意识。让学生自己评价自己的作品，并和同桌互相交流，欣赏对方。这样不仅认识到自己好的一面，同时也利于找出不足并进行弥补。]

活动三：认识生活中的0

（1）让学生说说生活中什么地方见过0？

[设计意图：联系生活实际，寻找生活中的0，从而加深对0的认识和理解。]

（2）指导学生认识尺子上的0和0的作用，知道尺子上的0表示起点。

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汇报发现的结果。

师：（教师指着0度线）这条0度线表示什么意思？（板书：起点）

[设计意图：越是身边的数学越能激发学生的学习兴趣。这一环节的设计遵循低年级学生的特点，将知识教学融于有趣的跑步比赛活动中，以动促思，让学生在玩中学，在学中玩，主动获取知识，使学生加深对这一知识的理解，体会数学就在我们的身边。]

课件出示练习：青蛙跳远。

认识温度计上的0和0的作用。

练习时，可以让学生发挥想象力，交流自己猜测的情况。然后再填写，完成练习。

[设计意图：通过让学生数一数、提问题，既加深0表示起点的意思，又培养学生的数感，加强对数序的理解。]

活动四：练习：

1、听数拿小棒：5、3、0

2、听数伸手指：4、3、1、2、0

[设计意图：促使学生有意识在将数学知识与生活联系起来，让学生体会生活中处处有数学]

活动五：小结：你学了哪些知识？

师：今天我们又认识了一个新朋友0，知道它可以表示没有和起点的意思。课后请同学们做个生活的有心人，留心观察，看看生活中哪些地方能见到它、用到它，好吗？

[设计意图：让学生回顾一节课的收获，既是对本节课所学知识的整理，又锻炼了学生自我总结、自我评价的能力。同时提醒学生做一个生活的有心人，养成从生活中发现、学习数学的习惯。]

板书设计：

快乐课堂

0的认识

课后反思：

本节课我设计了摘苹果的游戏，同学们的兴趣很高，都争先恐后的要参加到游戏当中去，理解了一个也没有用0表示，很好的解决了本节课的重、难点，使学生进一步感受到0的意义，同时找一找生活中的0，学生感受到生活中的数字，学起来比较轻松。但对尺子上的0，温度计上的0的含义不理解，以后这方面要加强练习。

数学教案【篇7】

平行线等分线段定理

教学建议

1.平行线等分线段定理

定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等.

注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成.

定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段.

2.平行线等分线段定理的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”.

推论的用途：(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分.

重难点分析

本节的重点是平行线等分线段定理.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础.

本节的难点也是平行线等分线段定理.由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意.

教法建议

平行线等分线段定理的引入

生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论.

教学设计示例

一、教学目标

1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.

2. 能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力.

3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点：平行线等分线段定理

2.教学难点：平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练习

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫平行线?平行线有什么性质.

2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?

【引入新课】

由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的)，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线

，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等，为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线

，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?

(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理)

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.

注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确.

下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知，求证).

已知：如图，直线

，

. 求证：

.

分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得

)，通过全等三角形性质，即可得到要证的结论.

(引导学生找出另一种证法)

分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得

. 证明：过

点作

分别交

、

于点

、

，得

和

，如图.

∴

∵

， ∴

又∵

，

， ∴

∴

为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图(用计算机动态演示).

引导学生观察下图，在梯形

中，

，

，则可得到

，由此得出推论 1.

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.

再引导学生观察下图，在

中，

，

，则可得到

，由此得出推论2.

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.

注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好.

接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段.

例 已知：如图，线段

. 求作：线段

的五等分点. 作法：①作射线

. ②在射线

上以任意长顺次截取

. ③连结

. ④过点

.

、

、

分别作

的平行线

、

、

、

，分别交

于点

、

、

、

.

、

、

、

就是所求的五等分点.

(说明略，由学生口述即可)

【总结、扩展】

小结：

(l)平行线等分线段定理及推论.

(2)定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明.

(3)定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组.

(4)应用定理任意等分一条线段.

八、布置作业

教材P9

九、板书设计

十、随堂练习

教材P2

初中数学教案范文精选2017二

比例线段

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.

本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的.比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.

教法建议

1.生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性

2.小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想

3.这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较

4.黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感

5.比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理

教学设计示例1

(第1课时)

一、教学目标

1.理解线段的比的概念.

2.通过与小学知识到比较，初步培养学生“类比”的数学思想.

3.通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力.

4.通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育.

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1.教学重点 两条线段比的概念.

2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.

(两个数相除又叫做两数的比，记作

或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项)

【讲解新课】

把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如：

等.

可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比.

一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是

，或写成

，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项. 关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即

表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致.另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度.

就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：

(l)两条线段的比就是它们的长度的比.

(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.

(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)

(4)除了a=b之外，

.

与

互为倒数.

例1 见教材P202.

讲解完例1后：

(l)提问学生AB是

的多少倍，

是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解. (2)给出：比例尺=

，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少?

另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣.

例2 见教材P202.

讲解完例2后：

(l)可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关.

(2)常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边(从小到大)的比为

.

常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1：

.

学生掌握了这些常识可有两点好处：

①知道例2中“

”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.

②这些题目若改成“填空题”，可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅.

因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。

【小结】

1.两条线段比的概念以及应注意的问题.

2.会求两条线段的比.

七、布置作业

教材P3.

八、板书设计

初中数学教案范文精选2017三

两圆的公切线

第一课时 两圆的公切线(一)

教学目标：

(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法;

(总结能力;

(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想.

教学重点：

理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.

教学难点：

两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆.

教学活动设计

(一)实际问题(引入)

很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践)

(二)两圆的公切线概念

1、概念：

教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：

和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.

(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.

(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.

(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.

2、理解概念：

(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?

(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?

(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点.

(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量.

(三)两圆的位置与公切线条数的关系

组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力.添写教材P143练习第2题表.

(四)应用、反思、总结

例⊙O⊙OB.求：公切线的长AB.

分析：首先想到切线性质，故连结OO2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质.(组织学生分析，教师点拨，规范步骤)

解：连结OO2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB.

过 O1作O1C⊥O2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，

于是有

O1C⊥C O2，O1C= AB，O1A=CB.

在Rt△O2CO1和.

O1O2=13，O2C= O2B- O1A=5

AB= O1C=

(cm).

反思：(1)“转化”思想，构造三角形;(2)初步掌握添加辅助线的方法.

例如图，已知⊙OB为切点，若PA=8cm，PB=6cm，求切线AB的长.

分析：因为线段AB是△APB的一条边，在△APB中，已知PA和PB的长，只需先证明△PAB是直角三角形，然后再根据勾股定理，使问题得解.证△PAB是直角三角形，只需证△APB中有一个角是90°(或证得有两角的和是90°)，这就需要沟通角的关系，故过P作两圆的公切线CD如图，因为AB是两圆的公切线，所以∠CPB=∠ABP，∠CPA=∠BAP.因为∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°，所以2∠CPA+2∠CPB=180°，所以∠CPA+∠CPB=90°，即∠APB=90°，故△APB是直角三角形，此题得解.

解：过点P作两圆的公切线CD

∵ AB是⊙OB为切点

∴∠CPA=∠BAP∠CPB=∠ABP

又∵∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°

∴ 2∠CPA+2∠CPB=180°

∴∠CPA+∠CPB=90°即∠APB=90°

在 Rt△APB中，AB2=AP2+BP2

说明：两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系.

(五)巩固练习

圆心距、两半径之差一定组成(　)

(A)直角三角形　(B)等腰三角形　(C)等边三角形　(D)以上答案都不对.

此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，答案(D)

2、外公切线是指

(A)和两圆都祖切的直线　(B)两切点间的距离

(C)两圆在公切线两旁时的公切线　(D)两圆在公切线同旁时的公切线

直接运用外公切线的定义判断.答案：(D)

3、教材P141练习(略)

(六)小结(组织学生进行)

知识：两圆的公切线、外公切线、内公切线及公切线的长概念;

能力：归纳、概括能力和求外公切线长的能力;

思想：“转化”思想.

(七)作业：P151习题10，11.

第二课时 两圆的公切线(二)

教学目标：

(1)掌握两圆内公切线长的求法以及公切线与连心线的夹角或公切线的交角;

(总结能力;

(3)通过两圆内公切线长的求法进一步向学生渗透“转化”思想.

教学重点：

两圆内公切线的长及公切线与连心线的夹角或公切线的交角求法.

教学难点：

两圆内公切线和两圆内公切线长学生理解的不透，容易混淆.

教学活动设计

(一)复习基础知识

(内外公切线、内外公切线的长.

(2)两圆的位置与公切线条数的关系.(构成数形对应，且一一对应)

(二)应用、反思

例1、(教材例2)已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距 为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B.

求：公切线的长AB。

组织学生分析，迁移外公切线长的求法，既培养学生解决问题的能力，同时也培养学生学习的迁移能力.

解：连结OO2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB.

过 O1作O1C⊥O2B，交O2B的延长线于C，

则O1C= AB，O1A=BC.

在Rt△O2CO1和.

O1O2=10，O2C= O2B+ O1A=6

∴O1C=

(cm).

∴AB=8(cm)

反思：与外离两圆的内公切线有关的计算问题，常构造如此题的直角梯行及直角三角形，在Rt△O圆心距、两半径和重要数量.注意用解直角三角形的知识和几何知识综合去解构造后的直角三角形.

例2 (教材例3)要做一个图那样的矿型架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为200毫米和80毫米，求V形角α的度数.

解：(略)

反思：实际问题经过抽象、化简转化成数学问题，应用数学知识来解决，这是解决实际问题的重要方法.它属于简单的数学建模.

组织学生进行，教师引导.

归纳：(两圆的两半径和R+r、圆心距d、两圆公切线的夹角α四个量中已知两个量时，就可以求出其他两个量.

，

;

(2)上述问题可以通过相似三角形和解三角形的知识解决.

(三)巩固训练

教材P142练习第1题，教材P145练习第1题.

学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正.

(四)小结

(圆心距、两半径和三个量中已知任何两个量，都可以求第三个量;

(2)如果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在两圆的连心线上;

(3)求两圆两外(或内)公切线的夹角.

(五)作业

教材P14.

第三课时 两圆的公切线(三)

教学目标：

(1)理解两圆公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用, 辅助线规律，并会应用;

(2)通过两圆公切线在证明题中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力.

教学重点：

会在证明两圆相切问题时，辅助线的引法规律，并能应用于几何题证明中.

教学难点：

综合知识的灵活应用和综合能力培养.

教学活动设计

(一)复习基础知识

(1)两圆的公切线概念.

(2)切线的性质，弦切角等有关概念.

(二)公切线在解题中的应用

例AC会构成一个怎样的三角形呢?

观察、度量实验(组织学生进行)

猜想：(学生猜想)∠BAC=90°

证明：过点A作⊙O1和⊙O2的内切线交BC于点O.

∵OA、OB是⊙O1的切线，

∴OA=OB.

同理OA=OC.

∴ OA=OB=OC.

∴∠BAC=90°.

反思：(1)公切线是解决问题的桥梁，综合应用知识是解决问题的关键;(2)作两圆的公切线是常见的一种作辅助线的方法.

例

2、己知：如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C，D.

求证：∠APC=∠BPD.

分析：从条件来想，两圆内切，可能作出的辅助线是作连心线O1O2，或作外公切线.

证明：过P点作两圆的公切线MN.

∵∠MPC=∠PDC，∠MPN=∠B，

∴∠MPC-∠MPN=∠PDC-∠B，

即∠APC=∠BPD.

反思：(1)作了两圆公切线MN后，弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了.要重视MN的“桥梁”作用.(2)此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算.

拓

展：(组织学生研究，培养学生深入研究问题的意识)

己知：如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆⊙O1的弦AB与小圆⊙O2相切于C点.

是否有：∠APC=∠BPC即PC平分∠APB.

答案：有∠APC=∠BPC即PC平分∠APB.如图作辅助线，证明方法步骤参看典型例题中例4.

(三)练习

练习1、教材145练习第2题.

练习2、如图，已知两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的弦PD过C点.

求证：PA·PB=PD·PC.

证

明：过点P作两圆的公切线EF

∵ AB是小圆的切线，C为切点

∴∠FPC=∠BCP，∠FPB=∠A

又∵∠1=∠BCP-∠A∠2=∠FPC-∠FPB

∴∠1=∠2∵∠A=∠D，∴△PAC∽△PDB

∴PA·PB=PD·PC

说明：此题在例2题的拓展的基础上解得非常容易.

(三)总结

学习了两圆的公切线，应该掌握以下几个方面

1、由圆的轴对称性，两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上.

2、公切线长的计算，都转化为解直角三角形，故解题思路主要是构造直角三角形.

3、常用的辅助线：

(1)两圆在各种情况下常考虑添连心线;

(2)两圆外切时，常添内公切线;两圆内切时，常添外公切线.

4、自己要有深入研究问题的意识，不断反思，不断归纳总结.

(四)作业教材P151习题中15，B组2.

探究活动

问题：如图B，直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D.

(1)用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小，根据量得结果，请你猜想∠EAF与∠CBD的大小之间存在怎样的关系，并证明你所得到的结论.

(2)当直线CD的位置如图2时，上题的结论是否还能成立?并说明理由.

(3)如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于点A”，其余条件不变(如图3)，那么第(1)题所得的结论将变为什么?并作出证明.

提示：(1)(2)(3)都有∠EAF+∠CBD=180°.证明略(如图作辅助线).

说明：问题从操作测量得到的实验数据入手，进行数据分析，归纳得出猜想，进而证明猜想成立.这也是数学发现的一种方法.第((D，那么结论又将变为∠CAD=90°.

数学教案【篇8】

教学目的：

根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

2.树立生活中处处有数学的`思想。

教学重点难点：

根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

教学过程：

一、复习导入

上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系?

让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。

二、综合练习

1.完成“练一练”第一题。

2.完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。

3.完成“练一练”第三题。根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。

4.完成“练一练”第四题。列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。

在解决问题过程中，培养学生策略意识。让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情。

三、实践应用

完成“练一练”第五题。

看线段图解答，然后提问：15分、35分分别在什么位置。让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。

四、拓展练习指导学生完成数学自主学习相关内容。

数学教案【篇9】

各位评委老师，大家好。我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册《旋转与角》一课。

教材分析：

学生已经认识了锐角、直角、钝角也感知了图形的旋转。在基础上，教材从旋转纸条入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角，为下一步学习角的度量打基础。改变了传统教材中仅依靠观察图形推出概念的方式，改静态观察为动态描述，具有活动性、过程性、和体验性的特点，很好的发展了学生的空间观念。

学情分析：

四年级的学生已经有一定独立学习的能力，积累了一些角的学习经验，头脑中也有旋转的概念。在已有认知的基础上，经过自己的亲身体验和生活中的观察，相信学生能很快掌握本课知识点。

教学目标：

1、通过操作活动，认识平角与周角，能说出生活中的平角与周角。知道各种角的形成过程，了解各种角之间的大小关系。

2、培养学生的动手能力和逻辑思维能力，感受数学与生活的联系，感受角的动态美。

教学重点：

认识平角和周角。

教法学法：

我使用的是引导教学法和直观演示法，限度的调动学生的积极性。这节课以学生为主，教师辅助，使用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。采用的教具有钟表模型、课件、芭比娃娃;学具有活动角、圆形纸片。

教学过程：

一、 导入

复习学过的角及角的各部分名称，老师拨动钟表模型，让学生观察钟面上时针和分针不停的旋转过程中所形成的最小夹角是什么角，让学生初步感知旋转可以得到角，导入课题《旋转与角》。当6时整时，时针和分针所夹的角学生不认识，这时产生认知冲突，激发学习兴趣。

二、 新授

1、学习平角

让学生拿出自己的活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，边旋转边说自己旋转出了什么角。继续旋转，当角的两条边在一条直线上时，

(1)提问：它与我们以前学过的角相比，有什么不一样?

学生观察得出它的两条边在一条直线上。

(2)这时提出质疑：它还是一个角吗?

学生经过讨论得出它符合角的条件，是一个比钝角还大的角。

(3)追问：能说它是一条直线吗?

学生讨论平角与直线的区别

然后告诉学生它就是我们今天要认识的平角。

(4)接着说说平角的特征。

让学生在操作、观察、讨论交流的过程中认识平角，从而突出重点，突破难点。接着老师示范，学生学习平角的画法。

2、用同样的方法学习周角

三、练习

1、看一看

请学生用芭芘娃娃来演示芭蕾舞蹈演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生欣赏舞蹈中平角和周角的动态美。

2、说一说

说说生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性，使学生体验数学与生活的密切联系，体会角的普遍存在。

3、画一画

请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序给它们排队。进一步体会五种角的大小关系。

4、折一折

让学生拿出圆形纸片，对折两次，发现折成了一个直角，再展开一下，发现：平角和直角的关系：1平角=2直角，接着再展开成原来的样子，又发现：1周角=2平角=4直角。这一活动的目的是让学生主动探索发现直角、平角和周角的关系。

四、小结

让学生说说本节课的收获。希望他们今后能仔细留心身边的事物，发现更多美极了的数学知识。

最后是板书设计，概括本课知识点，突出重难点。

数学教案【篇10】

教材简析

这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；20xx年与20xx年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程

一、创设情境 激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

二、合作探究 获取新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20xx年多300只。

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20xx年多300只这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

20xx年只数 + 300只=1980年只数

1980年只数 － 20xx年只数=300只

1980年只数－300只=20xx年只数

（4）教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示20xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20xx年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。

2、借助天平理解等式的意义。

根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）

（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。

提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）

提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

10+10=20（板书）

（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=100 4x=200（板书）

（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

师生总结：

您现在正在阅读的青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计人工养殖的只数10=野生的只数

10x=1600

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600

(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20xx年的3倍还多100只。

（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？

引导学生提出：先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

学生汇报：

20xx年的只数3+100=20xx年的只数

列式为： 3X+100=1000 （板书）

画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。

提问：这里的X表示什么？（x表示20xx年的只数。）

【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。

5、揭示方程的意义。

（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

三、巩固练习 加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时左边质量=右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。

四、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

总设计意图：

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年和1980年数量关系式，用含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。

数学教案【篇11】

教学目标：

1、知识目标：直观认识几分之一和几分之几，初步形成关于几分之几的表象，会读写简单分数。

2、能力目标：通过一系列的数学学习活动，培养学生的创新意识、操作能力、观察能力。

3、情感目标：培养学生主动参与、互相合作的学习态度和自主探索的学习习惯。

教学重点：

认识几分之一和几分之几。

教学难点：

对几分之几的理解。

活动准备：

长方形纸、圆形纸、正方形纸、毛线、多媒体课件。

教学过程：

一、激趣导入

1.挖掘潜能。

师：孩子们，都说数学课是最有趣的一门学科！因为在数学课堂上总能发生有趣的事！下面我们就来玩个小游戏，不用说话，只要拍手就行，答案是几，你就拍几下？看谁反应的快又准！准备好！

师：老师这有4个苹果，平均分给2个同学，请你用手势告诉我，每人分到几个苹果？（生迅速做出反应。）

师：真不错！有2个苹果，也平均分给2个同学，请你用掌声告诉我们，每人分到几个苹果？（生拍一下手掌。）

师：还真不错！相信接下来的问题你们也能回答得很出色。迅速抢答：现在只有一个苹果了，还要平均分给2个同学，每个同学分到多少个苹果呢？

生：表现得很尴尬！没法拍手！

二、观察操作，探求新知

1.借助形象，认识 ①多媒体演示平均分苹果。

师：没关系，我们可以动手试验一下！现在就有1个苹果，我要分啦！（故意将刀子向外偏一些。）

生：（激动）不对，没有平均分。

师：为什么要平均分啊？

生：要不然就不公平了。

师：（重新分苹果，展示）苹果的一半，还有人说了什么？

生：（齐答）1/2。

师：（板书1/2）这1/2以前学过的知识可没有见过，1/2是怎么回

事啊？

生：是两份中的一份。

师：它是我们今天要认识的一位新朋友，谁啊？（板书课题。）

认识分数

二、探索新知

师：（故做神秘）这一半苹果用1/2表示，那另一半呢？

生：（抢答）1/2。

师：（总结）这一半苹果可以用1/2表示，另一半也可以用1/2表

示。其实啊，生活中还有很多事物的“一半”都可以用1/2表示，

打开书到53页，看书中的“涂一涂”中给了哪些图？

【评析：在此处体会1/2不仅可以表示半个苹果，还可以表示许多事物的“一半”。】

生汇报：花瓶、脸谱、六边形、圆形和正方形。

师：淘气请大家分别涂出它们的1/2，怎么涂啊？

生：涂它的一半！

师：对，刚刚我们说过“一半”就是1/2，对呀，可这一半怎么找啊？

生：找出它们的对称轴！

师：（故做惊讶）你都能用以前学过的知识解决这节课遇到的新问

题啦，真让我佩服。那我们只要找到这个图形的（生：对称轴），

平均分成（生：两份），再涂其中的（生：一份）就是这个图形的1/2，是吗？（生：对）温馨提示：为了更方便、更快捷，同学们可以像这样用画斜线的方法来表示。看懂了吗孩子们？

那开始吧！

师：刚刚在大家涂的过程中，老师看到六边形的涂法有些不同，我们一起来看看。（展示两种不同的对称轴。）（生说自己找对称轴的方法和原因。）

师：老师班级的一名学生是这样找二分之一的。老师想请大家帮忙判断一下。

师：刚才我们找到了一个物体的二分之一，那如果老师将物体的数量增加你还能试着找到他的二分之一了吗？（出示课件）

师：能不能告诉齐老师，你怎么分得这么快？我是用除法算式算出来的。

师：孩子，你很会学习，懂得将知识活学学用！

师：我们只要把一个物体平均分（板书：平均分）成了2份，这两份中的1份就是它的1/2。（边说边演示。）

师：下面我们来动手折一折你桌角资料袋里的正方形，先看清老师的要求：（多媒体出示）

1.请将你手中的正方形纸平均分成4份；

2.用你的彩笔想涂几份就涂几份；

3.再和你的同桌小伙伴说一说，你涂的这部分是这个正方形纸的几分之几？准备好了吗？（学生操作，教师随机观察并评价。）

师：折完的同学，如果你涂的是1份就把它贴在左起第一块纸板上，如果涂的是2份就贴在第二块纸板上，以此类推。要求是贴得整齐一些。

师：睁大你明亮的眼睛，看一看这块板上是不是都涂了4份中的1份啊？如果这4份中的1份用一个分数表示，该用哪个分数呢？

生：1/4。

师：（板书1/4）我发现点问题：怎么几个1/4不一样呢！不对吧？

生：对！只不过折法不一样。

师：（故做恍然大悟状）原来它们都是表示这个正方形纸的1/4。你发现什么了？

生：只要是把正方形纸平均分成4份，涂了其中的1份，就都可以用1/4表示。

师：只要是把正方形纸平均分成4份，涂了其中的1份，就表示这张正方形纸的1/4。

【评析：引导学生丰富对1/4的认识，同时也是培养他们善于发现问题、分析问题、解决问题的能力。】

师：那现在如果涂的是2份，是这个图形的？

生：（齐答）2/4。（师板书2/4。）

师：这个涂得真好玩。

师：那里还有两个孤苦伶仃的小朋友呢。（指着3/4）这个涂法该

用哪个分数表示呢？

生：（齐答）3/4。

师：那你能说说为什么用3/4表示呢？

生：把这个图形平均分成4份，涂了其中的3份，就可以用3/4

表示。

师：（纠正）应该是表示这个图形的3/4。

师：（指着4/4）那这个呢？

生：4/4。

师：把正方形纸平均分成4份，涂了其中的4份，就是这张正方形纸的4/4。

师：通过刚才的折一折，我们真是收获的不少啊！我们又认识了……（生答1/4、2/4、3/4、4/4。）

三、拓展延伸

师：你还知道哪些分数？

生：3/6、8/8、2/10。

师：能不能说完？

生：不能。

师：看来分数是无穷无尽的。现在我们以3/4为例，你知道它各

部分的名称吗？

生：4叫分母，3叫分子，中间的横线叫分数线。

师：那分母表示什么呢？分子又表示什么呢？

生：分母表示平均分成了几份，分子表示其中的几分。

师：说的不错！很有概括性！

师：其实在远古时代分数是这样表示的“”，你来猜一猜，这个分数是多少？

生：3/4。

师：后来当阿拉伯数字产生以后，分数就演变成“3 4”。后来人们觉得这样的表示用意和我们学过的整数弄混了，人们就想出了用一个表示分数最大特点的——平均分这种方式来区分它们。于是在它们中间加上了一条象征平均分，也是分数的重要标志的分数线，演变成了我们现在的分数。那我们的祖先这么有智慧，都发明了分数，你能骄傲地读一读它吗？谁能来试一试？（2个学生分别读四分之三，一个比一个骄傲。）

师：孩子们，知道吗？欧洲使用这样的表示方式，要比我们中国晚了1 400年呢！古代人的聪明才智真让我佩服。那你们呢？

师：接下来，老师要带你们去一个更神秘的地方！数学发现王国那里的国民都很聪明！看我们班的同学聪明吗？

师：下面的分数谁能读出来。（教材54页，“说一说”练习。）

师：快速的看一下，想一想你为什么用这个分数表示啊？

生：这段线分成3份，其中的1份就用1/3表示。

师：随便的3份都行吗？怎么分都行啊？

生：（急忙纠正）是把这段线平均分成3份，取其中的1份，就用1/3表示。

师：（强调）就表示这段线的1/3。

师：那这样的呢？（指剩下的2份。）

生：2/3。

五、总结

师：今天，祁老师特别高兴，能在这里和同学们一起认识了数家族中的一位新成员——分数。它和整数、小数一样充满了无穷的乐趣。生活中也有很多的分数，回家后可以找一找分数和爸爸妈妈说一说，展示一下你渊博的知识。我们以后还会继续研究分数。

数学教案【篇12】

学习内容：

认识整时（教材84页）

学习目标：

1、知道钟面上有时针、分针、12个数字、12个大格。

2、结合生活经验，学会认识整时。

学习重难点：

1、知道钟面上有时针、分针、12个数字、12个大格。

2、结合生活经验认识整时。

学具准备：

主题图、大钟面、小钟面。

学习活动流程：

一、创设情境，引入新课

1、谈话

师：今天早上天亮不久后，小红家的闹钟就响了，听到闹钟响后，小红在做什么呢?(出示主题图)

2、指导看图

师：小红起床了，妈妈在旁边笑眯眯地看着她，表扬她是一个早睡早起的好孩子。我们也要像小红那样，听到闹钟响了，马上起床，不睡懒觉，养成好习惯。

3、揭题

师：闹钟可以叫我们起床，那你还知道钟表有哪些作用呢?

生：可以帮助我们认时间，告诉我们几时了……

师：钟表在生活中经常用到，它的本领可大了，今天，我们就一起来认识钟表。

师：板书课题——认识钟表。

生：（齐读课题）

二、组织学习活动

活动一：认识钟面

问题：你想知道钟面有几颗针吗?它们表示什么吗？

让我们看一看，比一比。

1、观察钟面

师：引导学生拿出学具钟面，仔细观察钟面上都有什么?

生：仔细观察钟面。

生：汇报观察的结果。(有两根针，还有1~12这些数字……)

2、比一比

生：同桌互相比一比两人的学具钟，看看钟面上有什么相同的地方。

生：汇报(都有两根针和1~12这些数字)

活动二：认识时针和分针

问题：钟面上的两根针有什么特点?

要求：

1、仔细观察钟面。（合同帮帮网 551336.cOM）

2、组内交流分享。

3、全班交流。

4、教师小结：对，你们观察得真仔细，一根更长更细的叫分针，另一根更短更胖的叫时针。(结合钟面上的时针分针板书特征：时针短、胖；分针长、细)

5、同桌互相指一指，认一认，说一说。

活动三：认识整时

问题：你想知道几时在钟面上是怎样表示的吗

1．认识第一个钟面上的时刻(7时)

这是小红早上起床的时刻，你知道是几时吗?你是怎么知道的?

师问：这个钟面上的分针指着几?时针指着几?是几时?

生汇报：分针指着数字12，时针指着数字7。

师小结：当分针指着12，时针指着7就是7时。

2．认识书上第84页主题图下面的三个钟面

师指着第一个8时的钟面，问：你能说出钟面上的时刻吗?你是怎么知道的?

生：汇报观察认时间的结果。(分针指着12，时针指着8，我知道是8时)

师：分针指着12时，时针指着几就是几时。(板书，生齐读)

按上面的教学方法让学生自己先认，师再结合学生的汇报小结认整时的方法。

师小结：我们把刚才我们认的这四个时刻都叫做整时。(板书：整时)

3、拨钟(认整时）

师拨钟生认。同桌互拨互认。师说时间生拨钟。

三、课堂小结：

略

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