六年级圆的面积教案

六年级圆的面积教案合集。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。教师要针对学生的实际需求优化教案的编写，好的教案课件是怎么写成的？想要深入了解“六年级圆的面积教案”以下是为你准备的相关资料，请认真对待并参考本文！

六年级圆的面积教案【篇1】

【教学内容】

北师大版小学数学第十一册第一单元P1618圆的面积

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】

投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】

等分好的圆形纸片。

【教学设计】

教学过程教学过程说明

一、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

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2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间；

生2：我是用数方格的

方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2

r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

（学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

（学生在说的同时教师注意板书）

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

生：等分为32份的更接近长方形。

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=#8226；R#8226；R

生：还可以写作S=#8226；R2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18，NO#8226；1

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

2、P18，NO#8226；2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

由生活中地一个实际问题

引入新知。

激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。

让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受化曲为直的思想，同时培养了学生的估算意识。

让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。

在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了化曲为直的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。

在这一环节中重视学生的实际操作活动。

回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。

【教学反思】

求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景

引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。

首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与

圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

六年级圆的面积教案【篇2】

教学内容：九年制义务教育课本（新教材）五年级第二学期P54

教材分析：

本课教学内容是在学生掌握了长方体特征、表面积计算以及多个相同的正方体拼成长方体，其表面积发生的变化等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略，是《问题解决》单元的一个教学内容。教材把这一教学内容安排在本单元，主要意图是通过这种与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设包装的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

学生分析：

1．学生已有的知识基础

在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，掌握了由多个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

2．学生已有的生活经验

学生过生日时都得到过生日礼物，也曾经为同伴或家人准备过礼物，接触过礼品的包装，知道包装纸的大小不仅与价格有关，也能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是物体的表面积。

3．学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究

学生在探究由4个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。

小组合作的学习方式应当是本课内容的最佳路径，学生可以在小组学习中充分体现解决拼摆方法的多样化，对于策略的最优化，存在更大的困难，这时需要教师发挥引导作用，带领全班学生通过比较六种拼摆、叠放方法，得到最相近的两种方法（即六个大面重叠或四个大面四个中面重叠），引发争论，再让学生通过观察实物、计算、说理推导、比较数值等多种方法结合具体事物，得到最优策略。

教学目标：

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。

2、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。

3、通过解决包装中的相关问题，感受数学与生活的密切联系,培养节能意识。

教具准备：课件

学具准备：磁带盒

教学过程：

一、引入：

课前，老师请你们去超市观察了物体的包装盒，你们有什么发现？今天，老师也带了几样包装盒，（出示三盒装的面巾纸），三盒面巾纸除了这样包装外，还可以怎样包装呢？商家为什么要这样包装呢？今天我们就来研究包装中的数学问题。

出示课题表面积的变化

二、展开：

活动一：后天就是小丁丁的生日了，小胖买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小胖想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？（接缝处忽略不计）

1、学生利用磁带盒拼一拼，并把方案记录下来。（可以画草图也可以用语言描述）

2、学生交流，教师媒体出示三种方案：

小面重叠大面重叠中面重叠

六年级圆的面积教案【篇3】

教学内容： 北师大版小学数学教材六年级上册16 ～19 页

设计理念：让学生在具体的动手操作基础上结合课件的直观演示，发现问题、解决问题，共同探究，进行转化的实验，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。

学习者分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，充分的人学生去操体验学习过程，则有助于学生获得广泛的数学活动经验。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，运用迁移和同化理论，则能很好的将新知转化为旧知，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

教学目标：

1、经历圆面积计算方法的探索过程;

2、明确数学转化思想，感受数学转化思想对于解决问题的重要性。

3、建立初步的空间观念，发展形象思维，发展推理能力。

4、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式;

5、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

教学重点、难点：

1、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

2、面积计算公式的推导过程。

教学准备： 课件、圆形纸片、剪刀

教学过程：

(一)创设情境，观察思考

(课件出示教材中的草坪喷水插图)

师：请同学们观察这幅图，你能说说从图中发现的数学信息吗?

学生观察思考并讨论，然后指名回答。

师：同学们说的很好，请大家说说这个圆形的面积指的是那部分呢?

今天这节课，我们就来学习球喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

【激发学生的学习兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并激发研究圆面积的兴趣，为学习新知打下基础。】

(二)探索规律，总结公式

1、由旧知引入新知

回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

( 1 )以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。)

( 2 )通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

( 3 )能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

【设计意图：学生回答，老师订正，初步渗透转化思想。】

2、探索圆的面积公式

师：拿出我们准备好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形?并考虑拼成的图形与原来的图形有什么关系?

学生操作，并交流。

请大家观察刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形?

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?(可见演示把圆等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成的图形)

【设计意图：在探索源面积计算公式的过程中，体现化曲为直的思想，学生再剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决源面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。】

3、得出公式

师：请同学们观察黑板上的板书，能否用平行四边形或者长方形的面积公式得到圆面积公式呢?说说你的理由。

长方形的面积 = 长 宽

圆的面积 = 圆周长的一半 半径

师：用字母怎样表示圆面积公式呢?

S =C /2 r

=2 r r

= r r

= r2

师：这说明求圆面积只需要知道半径就可以了，如果告诉了圆的直径又如何求出圆的面积?请大家把公式写出来，师板书。

S= (d 2)2

【设计意图：把空间留给学生，培养学生的`观察能力和发现问题的能力。】

4、应用圆面积公式。

请大家计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

【设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用圆的面积计算公式，解决实际问题。】

5、渗透圆环的意义和计算方法。

VCD 光盘的外半径是，内半径是，求光盘的面积。

讨论：怎么求光盘的面积呢?

尝试做并指名板书不同做法。

全班把正确和错误两种方法都在仔细的计算一遍，再根据板书中的差错纠正说明。使学生清晰的看到半径的平方的差和半径的差的平方是完全不同的，在比较的基础上明确那种方法更简便。

【设计意图：此处根据不同的板书，特别积极利用是错题的板书来进行进一步的引导和强化，明确正确的方法，培养无差错意识，达到尽量减少或者不出差错的目的。】

(三)公式应用，解决问题。

1、教材第 18 页试一试，第 1 题。

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算的过程和依据。

2、教材第 18 页试一试：第二题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是 1 米 的圆，让学生看看，并试着站一站，在估计半径是 10 米 的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

【学生已经掌握圆的面积公式。此时老师可以大胆放手，让学生尝试解答，经过多次尝试，他们的观察力、动手操作的能力、想象力会得到进一步发展，从而促进理论与实践的结合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】

(四)总结全课，储存新知

通过这节课学习，你有什么收获?

六年级圆的面积教案【篇4】

教学内容：

教科书第36~37页

教学目标

1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程

一、拼拼算算,体验规律

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。

2、学生拼后反馈两种拼法。

3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？

4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？

（1）学生可能的发现：

计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。

（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？

5、出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：2、12、2

正方体的个数

原来正方体一共有几个面

拼成后减少了原来几个面的面积

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

1、谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、5及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。

2、生小组活动，师巡视。

3、汇报。

谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。

提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。

提问：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。

4、谈话：老师看到好多同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。

学生可能的发现：

（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。

（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。

（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积

5、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？

6、拓展、加深体验：8个是个什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

1、谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。

2、提问：这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。

3、学生拼后反馈三种拼法。

4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你有什么发现？

可能的发现：

（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？

5、提问：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？

引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

6、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？

学生计算、反馈。

二、拼拼说说，运用规律

1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？

2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

汇报时：说一说是怎样想的？

3、谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。

（1）谈话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？

（2）学生小组操作。

（3）学生展示摆法。

（4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学交换一下意见。

（5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。

三、全课小结：

提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？如果给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？

课前思考1：

实践活动《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。

课堂上的活动要在学生动手操作的基础上及时进行讨论和交流。教师在课堂上要有较强的组织、调控能力，不能让操作活动流于形式。

第一环节中要将两个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，让学生感受到不管怎么拼，拼成的长方体的体积是原来两个正方体体积和，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积的和少了2个面的面积。

第二环节中组织学生将3个、4个、5个------这样的正方体拼成一个长方体，研究表面积的变化，发现其中的规律，规律有多种表述方式，只要符合题目意思就可以。课堂上要多给学生表达的机会，教师还要及时给予鼓励性评价。

第三环节中将两个相同的长方体拼成大长方体，引导学生发现表面积的变化。

拼拼说说栏目里变化了拼法，不但把正方体拼成一行，还拼成两行。教学中要仔细地体会拼的活动和研究教材里的示意图。最后为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。

课前思考2：

长正方体表面积和体积的实际问题在生活中有很多类型，在前面学习中我们将能想到的各种类型都通过习题进行了巩固训练，但在前面的学习中，都是一题一个类型，没有像今天教材上这样，将几个相关知识点通过一系列的数学活动来揭示，教材上这样的安排，对发展学生的思维是有益的。

在课堂教学中，要引导学生先通过直观操作，建立表象，再逐步提升，发现蕴涵着的规律，逐步发展学生的抽象思维。

对长方体的包装，我想不能仅仅限于通过实际操作，发现火柴盒最省的包装方法，还应进一步提升，也要通过学习活动，引导学生掌握长方体的最省的包装方法，这也有一定规律的，这个规律也要引导学生掌握，可能今天课堂上余下的时间并不多了，可利用自习课继续研究，一定要研究透彻！不能仅仅停留在操作层面！

课后反思1：

本课时的内容需要学生在动手操作中发现规律，所以课前我就布置学生要准备好学具。整节课上得比较顺利，特别是在研究若干个正方体拼成一个长方体，表面积和体积会发生什么变化时，学生们学习热情高涨，在动手操作后研究出了其中的变化规律，而且两个班中都有几位学生用自己的语言总结出了规律。第二环节中组织学生研究两个相同的长方体拼成三个不同的长方体时，由于学具中没有相应的长方体，所以学生无法操作，我在课前也疏忽了这一点，否则可以让学生准备两个完全相同的长方体纸盒来代替学具进行操作。跳过操作这一环节，我直接让学生通过计算来验证自己的猜想。

本课中因为有了多次的操作和计算验证，学生们都能很好地理解重叠的面积越大，表面积减少越多；两两相拼的次数越多，减少的面积也越多。

课后反思2：

由于这课内容比较多，所以在课前要求学生提前预习。课堂教学中，先使用小正方体，实际操作（将小正方体拼搭成一行），再计算来验证课前预习的猜测，并将发现的规律上升到一定的高度。再将这个内容适当拓展：将6个小正方体拼搭成几行几列的状况，计算表面积减少了多少？使学生体会到这时减少的面更多了，只要找到拼搭的拼缝是几条，那么减少的面只要再乘2即可。

再组织学生观察两个同样的长方体的拼搭，先估计哪种拼搭后的大长方体的表面积最大？哪种最小？你是怎样想的？并计算出三种不同拼搭后的大长方体的表面积验证刚才的猜测。再将这个内容拓展：如果有4块这样的长方体，那么怎样拼搭表面积最小？怎样拼搭表面积最大？要求学生画出拼搭后的示意图，并计算拼搭后的大长方体的表面积，组织学生板演，再比较拼搭后的表面积的分别减少了哪几面？最后得出拼搭后表面积最小的拼搭方法。追问：现在只有4块，大家在计算时使感觉很麻烦，如果有10块，也让你找到表面积最小的拼搭方法，你感觉怎样？其实，这样的问题有更巧妙的解决办法，想学吗？于是组织学生学习很快算最小表面积的方法：（1）计算4块小长方体体积；（2）将体积数分解质因数，使拼搭后的长、宽、高三个数据越接近，它的体积就越小。

列成算式：5434：

（1）5（42）（32）=586

（2）（52）（42）3=1083

（3）54（34）=5412

（4）（54）43=2043

在这些方案中，第一种方案中的长、宽、高数据最接近，所以第一种拼搭方法表面积最小！反之拼搭后的表面积最大！

掌握了这个方法，那么10包火柴盒包装后哪种表面积最省？学生就不会用列举的方法，既麻烦又不一定找到的答案是最省的方案！

课后反思3：

本节课，在体验规律中，每次操作完学具后，安排了小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

六年级圆的面积教案【篇5】

教学内容：教材第5-6页例2、例3和练一练，练习一第4-8题。

教学要求：

1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力，让学生认识取近似值的进一法。

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备：

教师准备一个圆柱模型；学生准备一个圆柱体。

教学过程：

一、复习铺垫

1、复习圆柱的特征。

2、计算下面圆柱的侧面积（口头列式）

（1）底面周长4.2厘米，高2厘米。

（2）底面直径3厘米，高4厘米。

（3）底面半径1厘米，高3.5厘米。

3、提问：圆柱的一个底面面积怎样计算？

4、引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢？这节课就学习圆柱的表面积计算。

二、教学新课

1、认识表面积计算方法。

（1）请同学们拿出圆柱来看一看，想一想，圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。

（2）教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。

（3）得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？

2、教学例2

出示例2，学生读题。

提问：这道题分哪几步来算？你们会做吗？

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

3、组织练习。

做练一练第1题。

4、教学例3

出示例3，学生读题。

提问：这道题实际是什么？这里求表面积与例2有什么不同，为什么？

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

强调：不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5、组织练习。

（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？（口答）

162.329.43.842.6

（2）做练一练第2题。

让学生做在练习本上。

指名口答羊两步各求什么，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容？你学到了些什么？

四、布置作业

课堂作业：练习一第5-7题

家庭作业：练习一第4、8题。

六年级圆的面积教案【篇6】

教学目标

1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．

2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．

教学重点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．

教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

教学过程

一、复习准备

（一）口答下列各题（只列式不计算）．

1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

（二）长方形的面积计算公式是什么？

（三）回忆圆柱体的特征．

二、探究新知

（一）圆柱的侧面积．

1．学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系．

2．小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．

（二）教学例1．

1．出示例1

例1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）

2．学生独立解答

教师板书：3.140.51.8

＝1.75l.8

2.83（平方米）

答：它的侧面积约是2.83平方米．

3．反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．

（三）圆柱的表面积．

1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．

2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．

（四）教学例2．

1．出示例2

例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

2．学生独立解答

侧面积：23.14515＝471（平方厘米）

底面积：3.14＝78.5（平方厘米）

表面积：471＋78.52＝628（平方厘米）

答：它的表面积是628平方厘米．

3．反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．

（五）教学例3．

1．出示例3

例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

2．教师提问：解答这道题应注意什么？

这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积．

3．学生解答，教师板书．

水桶的侧面积：3.142024＝1507.2（平方厘米）

水桶的底面积：3.14

＝3.14

＝3.14100

＝314（平方厘米）

需要铁皮：1507.2＋314＝1821.21900（平方厘米）

答：做这个水桶要用1900平方厘米．

4．教师说明：这里不能用四舍五入法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．

5．四舍五入法与进一法有什么不同．

（1）四舍五入法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．

（2）进一法看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．

三、课堂小结

这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．

六年级圆的面积教案【篇7】

教学内容：苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。

教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

教学难点：应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。

设计理念：本课实践活动研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

一、拼拼算算。

1．用几个小正方体拼成大长方体。

（1）教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

问：体积有没有变化？

表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

（2）深入探究：

①如果用3个、4个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？

提醒学生把相关数据及时填在表中。

②交流规律。如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（22）个面，4个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。

③当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再验证。

④发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

2．用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？

你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？

怎么验证你的发现呢？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路（直接观察发现少掉2个面）。为接下来观察更多的正方体做准备。

学生自己猜想、操作、探究、验证。

允许学生用不同方式表述。

给予充分时间让学生讨论：每拼一次，减少2个面。

学生操作探究讨论。交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

学生交流讨论

引导学生通过计算验证自己的发现

二、拼拼说说。

1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）

问：哪个长方体的表面积大大多少？

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

学生观察操作讨论交流：

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，对拼成的每个长方体的具体分析，反向思考减少的面积较少，则表面积较大。

综合应用两条经验:重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

三、应用练习。

1、拼。

（1）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

（2）把2个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的大长方体的表面积与原来的两个长方体表面积之和相比，最多减少（）平方厘米，最少减少（）平方厘米。

2、分。

如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。这根木料的表面积是（）平方分米。

3．挖。

右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积是（）平方厘米，体积是()立方厘米。

画图理解，寻找解题需要的条件。

四、总结评价。

你掌握了什么规律？有什么收获？

自由发言。

六年级圆的面积教案【篇8】

一、教材的分析与处理

（一）教材简析

我执教的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级下册第二单元《圆柱》的第二课时。

本单元教学内容要求学生在认识圆柱的基础上，会求圆柱的侧面积和表面积，会应用圆柱的侧面积和表面积公式解决实际问题。本节课的重点是要求学生掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

（二）学情简析

这部分内容是在学生掌握长方形面积、圆的面积计算方法的基础上安排的，因而要以这些知识为基础，运用迁移规律使圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识纳入学生原有的认知结构之中。而且六年级的学生，已经具备一定的独立思维、探究能力。针对这一现状，我遵循学生是学习的主人这一原则，努力创设情境，让学生动手操作、观察发现，鼓励学生积极、主动地获取新知，促进知识的迁移，通过学生自身的再创造，轻松地获取圆柱侧面积的计算方法，从而突破教学重点，充分体现学生是知识的发现者这一理念。

二、说理念

新课程倡导让学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，把操作看成是培养学生创新思维的源头活水，是实现课程理念的重要途径。在本节课中，我创设利于学生探究的活动，充分调动学生的手、眼、口、脑，放开学生的思维，让学生亲自去实践，动脑去想，发现问题，解决问题。在探究活动中，完成探究、发现和应用的过程。

据此，我设计如下的教学目标：

三、说教学目标

1、知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

4、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

5、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

四、说教法与学法

根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我采用直观演示、动手操作、引导发现等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生在操作中观察、发现、概括，尝试总结出圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。

练习设计遵循了由易到难、循序渐进的原则，采用了填空、选择、解决问题等形式，使学生在交流、合作中，内化知识、训练思维、培养能力、形成技能，感受数学的魅力。

五、教学程序设计

为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，我以遵循学生的认知规律，组织合理有效的教学程序为原则，以动手操作为切入点设计了以下四个教学环节。

（一）变魔术，激趣导入

平面的面积学生已经会求了，而圆柱的侧面是个曲面，怎么样才能求出这个曲面的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面由曲变直，使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。

上课伊始，我发给每个学生一张完全一样的长方形的纸和两个完全一样的圆形（这两个圆形与用长方形纸卷成的圆柱体的侧面正好可以组成一个圆柱体）。让学生采用实验法，随意卷一卷、分一分，把一张长方形的纸变成一个圆柱形的纸筒。学生带着兴趣，开始尝试，兴趣有了，自主探究的欲望自然也就强烈了。

（二）动手操作，探求新知

1、动手操作，自主发现

然后，我直接抛出问题：那么，这个圆柱的侧面的面积你能求吗？

在学生自主探究以后，我点拨学生发现长方形纸的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。

这样抓住新旧知识内在联系，安排学生动手操作，引导学生在发现问题后及时动脑思考，不仅激发学生兴趣，同时也促进了学生思维能力的发展。

2、尝试探究，引导发现

教师先揭下两个圆片上和卷成的圆柱侧面的双面胶条，将圆柱组合好。然后提问：谁愿意到前面来摸摸这个圆柱的表面？

然后小结：他摸过的所有这些面的面积的和就是这个圆柱体的表面积。

接下来我请学生以同桌为单位，想办法求出这个圆柱体的表面积。

在学生活动的过程中，我巡视、指导，帮助有困难的学生。

在本环节中，在学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。

3、及时巩固，内化知识

在教学重点基本突破后，我联系生活实际投影出示例4的厨师帽，让学生认真审题，并说厨师帽有几个面，再计算出用了多少面料，学生计算完后，要求得数保留整十平方厘米。启发学生看书发现新问题，讨论计算使用材料取近似值时，要用四舍五入法还是用进一法。从而使学生理解进一法的意义。这样充分发挥了学生的主体作用，也培养了学生独立思考能力和初步的逻辑思维能力。

（三）尝试应用，解决问题

这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节，因而我设计了多样的练习题。这些练习题注重了基本训练，又注重了能力训练，在形式上注意新颖、多样，在内容上注意采取循序渐进的原则，由易到难，这样既符合儿童的认知特点，又能兼顾大多数学生。

（四）总结提升，思维延伸

在课堂小结后，我提出大家想一想，还有什么办法能求出计算圆柱体的表面积？让学生充分思考、继续动手操作，将学生的思维向广度、深度延伸。（例如，可以把圆柱切开，拼成近似的长方体，由长方体的表面积计算公式推导出圆柱的表面积计算公式;还有的同学可能会联系圆的面积公式推导过程，把圆柱的两个底面分成若干个小扇形后拼成一个与侧面同长的长方形，然后与侧面再拼成一个大长方形，那么整个圆柱的表面积=底面周长（圆柱的高+底面半径），用字母表示即S=2лr(h+r)。）

这不仅让学生知道了解决问题的方法是多种的，还使学生亲自参与了对新知的探索，使知识掌握得更加牢固，并对旧知进行再创造并萌发了创新意识，培养了学生的创新思维和创新能力。也有利于挖掘优生的潜能，还能为求圆柱的体积埋下伏笔。将课堂的尾声又推向一个新的高潮。

六、说教学手段

本节课，我充分运用动手操作、观察、比较等手段，使学生明确圆柱侧面积与长方形面积之间的关系。自己探究出求圆柱侧面积、表面积的方法。

七、说板书、板绘的设计

板书采用了图示式的设计，直观展示本节课的知识点，与旧知的关系也表现得清晰、明了。有利于学生系统、清晰地掌握本节课的知识体系。同时圆柱的侧面积和表面积的计算方法都用红色显示，更加突出了本课重点，体现了板书的记忆理解功能。

八、说预设效果：

概括的说，本节课的教学过程设计，我力求体现以下几点：

一是注重数学学习与现实生活的联系，本节课的教学从引入到过程的操作，我都注意引导学生用数学的眼光去观察认识身边的各种事物，体验到数学来源于生活，对研究数学产生比较浓厚的兴趣。

二是强调数学学习的探索性、实践性。教学的引入，到教学过程的实践，乃至本节课的结尾始终都是学生在探究的过程。我力求在探究活动中增强数学内容的开放性，注重学生的情感体验和个性发展，强调学生学习数学的过程。

三是注重师生交流、生生交流。做到让学生多思考、多动手、多实践，自主探究、合作学习、师生共同活动相结合，尽可能提高学生思维的参与程度，最大限度地拓宽学生的思维，使课堂充满生机与活力。

六年级圆的面积教案【篇9】

《表面积的变化》优秀案例

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体,正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的.学生对旧知识已经有了一定的积累,为了使学生更好地理解表面积的变化,我加强了动手操作,让学生在自主探究发现规律,掌握规律.

片段一:

师:请你用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体.(学生动手操作)

师:操作后思考:

①拼成的长方体体积与原来两个正方体体积和有没有变化

②拼成的长方体表面积与原来两个正方体的表面积和,有什么变化

学生交流,教师板书:重叠1次,表面积减少2个面.

师:那么重叠2次,表面积会减少几个面重叠3次,4次呢

这样的结论是不是正确呢,请你先拼一拼,再观察,然后把表格填完整.

正方体的个数2345

拼接的次数

减少了原来几个面的面积

交流讨论:你从中发现了什么规律

生1:拼接的次数乘2就等于减少的面积.

生2:正方体的个数减去1就等于拼接的次数.

生3:正方体的个数减去1的差乘2就等于减少的面积.

生4:就是这些小正方体必须排成一列.

师生共同小结:(正方体的个数-1)2=减少面的个数

片段二:

出示题目:把10个火柴盒包成一包,怎样包装最省材料

师:题目问哪一种包装方法最省料实际上就是比的什么

生:比哪一种长方体的表面积最小.

师:怎样判别拼成的长方体的表面积是大还是小

生1:数一共减少了多少个面,减少的面的面积大而且要尽量的多.

生2:数外面还有多少个面.

生3:量一量,算出表面积.

师:我们先不用量量算算的方法,而要凭眼睛去看看数数,现在用10个火柴盒拼成的大长方体,你们觉得是数减少的面容易,还是数外面留下的面容易.

生:数外面的容易.

师:现在手中只有10个火柴盒,一次摆一种,每摆一种,就记下三种面的个数,填在表中.

师:请同学们四人一组,摆出不同的长方体,并把每次大中小三种面的个数情况记下来.最后进行比较,看看哪一种摆法表面积最小.

生:自由活动,摆,记,比.

小组交流,形成一些判别的规律,掌握比较技巧.

师:刚才有人提出量量算算的方法.正好刚才有几种摆法,大家一开始对它们表面积的大小有疑问,现在请你算算它们的表面积,验证一下我们的结论对不对

学生计算,验证刚才的想法.

教学反思:

片段一:学生答案是五花八门,有些甚至出人意料,但可以看出他们都在认真思考,积极动脑.由此看来,学生需要老师的鼓励,需要充分展示自己才华的舞台.想想自己平时在这方面可能做的还不够,今后应每堂课给予学生这样的机会,那样必然会出现精彩纷呈的局面.

片段二:如果一开始就让学生进行测量,计算出表面积,学生一下子就能找出怎样包装最省材料,但是就失去了今天学习表面积的变化的意义.这个活动是在前面学生初步感知表面积变化的规律的基础上,引导学生应用数学知识解决生活中的的实际问题,让学生进一步巩固所学的数学知识,同时在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值.为了避免活动的盲目性,让学生进行讨论,形成一定的共识,再开展活动,进行研究,提高效率.最后,通过计算,让学生进一步确信最佳的包装方法.这样通过有效的操作,从而提高了学习的效率,促进了学生思维

六年级圆的面积教案【篇10】

教材分析

《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段，学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图，圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。

教学目标

知识目标：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备：圆柱表面展开电脑动画展示

学具准备：圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

教学过程

一、创设情境，引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？（学生会想将图形表面展开）

2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？（体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

拿出自制的圆柱体纸盒，

1.猜想将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。

2.独立操作用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。

用自己喜欢的方式展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

3.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？

5、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积

即长宽＝底面周长高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长高

S侧==Ch

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课

本节课你收获了什么，有什么遗憾。

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长高S侧＝ch

长方形面积＝长宽

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

《圆柱的表面积》教学设计(第三稿)

教材分析

《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段，学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图，圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。

教学目标

知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备：圆柱表面展开电脑动画展示（如果条件不允许就用展开图贴在黑板上）

学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

用自己喜欢的方式展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面

3.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？

5、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积

即长宽＝底面周长高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长高

S侧==Ch

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课

本节课你收获了什么，有什么遗憾。

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长高S侧＝ch

长方形面积＝长宽

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

六年级圆的面积教案【篇11】

教学内容：

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件二套，圆片。

学具准备：分成十六等分的塑料圆片。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r）

2.出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3.提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）

好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）

怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）

那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）

2.推导圆面积的计算公式。

（1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）

（2）学生动手操作。

请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。）

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

（4）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长宽

所以圆的面积=周长的一半半径

S=rr

S=r2

师：结合公式S=r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为三角形的面积=底高2

所以圆的面积=周长的半径的4倍

S=r4r2

S=r2

生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积=（上底+下底）高2

所以圆的面积=周长的一半半径的2倍

S=r2r2

S=r2

3.小结：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S=r2）

要求圆的面积必须知道什么？（半径）

4.利用公式计算。

（1）出示例3，读题列式。

学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（2）完成第116页做一做的第1题。

（3）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。

3.农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

第118页的第3题和第4题。

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长宽

圆的面积=周长的一半半径

S=rr

S=r2

六年级圆的面积教案【篇12】

“平面图形的面积”是北师大版义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

教学目的：

1、引导学生回忆、整理平面图形的面积的意义及其公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识的相互联系，形成初步的“转化”意识，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

教学重点：真正完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片

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