二元一次方程组课件

二元一次方程组课件十一篇。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据，好的教案课件是怎么写成的？我们听了一场关于“二元一次方程组课件”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！

二元一次方程组课件 篇1

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点

重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标

知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、说教法说明

对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、说教学过程

（一）感知身边数学

多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0。05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？

学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。

（二）享受探究乐趣

1、探究一次函数与二元一次方程的关系

填空：二元一次方程 可以转化为 ________。

思考：

（1）直线 上任意一点 一定是方程 的解吗？

（2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？

（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？

[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。

2、探究一次函数与二元一次方程组的关系

（1）在同一坐标系中画出一次函数 和 的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组 的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？

此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

（2）当自变量 取何值时，函数 与 的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组 是同一问题吗？

进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。

[设计意图] 学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。

（三）乘坐智慧快车

例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0 。05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？

解法1：设上网时间为 分，若按方式A则收 元；若按方式B则收 元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标 ，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。

解法2：设上网时间为 分，方式B与方式A两种计费的差额为 元，得到一次函数： ，即 ，然后画出函数的图象，计算出直线与 轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。

注意：所画的函数图象都是射线。

[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。

（四）体验成功喜悦

1、抢答题

（1）、以方程 的解为坐标的所有点都在一次函数 _____的图象上。

（2）、方程组 的解是________，由此可知，一次函数 与 的图象必有一个交点，且交点坐标是________。

2、旅游问题

古城荆州历史悠久，文化灿烂。今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算？

[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

（五）分享你我收获

在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？

[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

二元一次方程组课件 篇2

2、灵活运用代入法的技巧.

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的.思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若 的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。

3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )

6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.

二元一次方程组课件 篇3

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2、教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3、重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分、负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（2）创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分。

这两个条件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程、

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

二元一次方程组课件 篇4

各位专家、领导上午好！我是黄淮学院数学科学系数学与应用数学专业的06级学生，今天的*号选手，很荣幸能站在这里参加本次教学技能大赛。我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》。(板书8.1二元一次方程组)下面我将从以下七个环节对本节课的教学设计进行说明：（幻灯片）

一、教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。

其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

二、教学目标

作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：

（1）知识目标：了解二元一次方程概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

（2）能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力

（3）情感目标：培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。

三、重点难点

基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点与难点。本节课的重点是：通过与一元一次方程的类比来来认识二元一次方程，通过列表求解、讨论掌握二元一次方程的解。本节课的难点是：引导学生运用“实际问题----数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法学法

在教法方面，结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别注意创设思维情境,坚持(学生为主体,教师为主导)的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。

在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题的方法，将知识传授和能力培养融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法，同时体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。

下面，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

五、教学过程

为突出重点、突破难点，达到教学目标，根据学生的认知规律和学习心理，在本节课的教学中我设定教学过程如下：（一）、情境导入（二）、探究新知（三）、跟踪反馈（四）、收获园地（五）、布置作业

（一）、情境导入

创设情境——篮球比赛积分问题，这是学生熟悉和感兴趣的问题，让学生尝试列出二元一次方程。当然本课开始并不是让学生能够熟练列出二元一次方程，而是让学生明白有些问题可以用二元一次方程来解决。为今后学习数学问题解决实际问题作铺垫。对有些学生我们可以直接给他列出方程，让他感知二元一次方程的好处。从而体现新课标下人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由情境得出本课新的知识点是：从问题到方程。自然的过渡到第二个教学环节：探究新知。

（二）、探究新知

“探究一”——生活中的实例问题，“李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？”。探究一的设计意图是：从实例中引入二元一次问题，引导学生讨论尝试用数学语言表述现实问题。培养学生的方程思想，在用数学语表述现实问题的过程中，强化学生对方程现实意义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系，激发学生的学习热情。

“探究二”例题分析引导学生类比一元一次方程的求解方法，由重量、总重量，价格、花费入手设未知量、列方程。列好方程后，引导学生用等量关系得出二元一次方程组后让学生利用已有知识，采用代入法求解。这一点并不难，让所有的学生都参与其中，体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。

“探究三”在例题讲解中，教师要注意讲清楚要怎样解、为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。让学生感受到数学的严谨性、确定性，方程思想的进一步渗透，培养了学生的归纳、概括能力，突出了教学的重点。

（三）、跟踪反馈

新课标指出“在素质教育的大前提下，及时适量的的巩固与练习仍然是是帮助学生掌握新知提升能力的必要途径”故而，我设计了层次递进的三道巩固例题。教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同解题，由教师示范解题过程，期间适当对题目进行引申，通过“变式延伸、引申重构”加入与概念相关的深层次题目，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。及时的训练能帮助学生巩固新知，自觉运用所学知识与解题思想方法。

（四）收获园地

在此，通过总结结论、强化认识，引导学生认识二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型。提问：“你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？”以加深学生对代入法的掌握。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（五）、布置作业

在本环节，我将课后作业的布置分为两个层次，一是数学练习即课后习题作业的布置，旨在让学生通过及时地巩固练习加深对所学知识内容的理解与掌握。二是数学思考即写一篇数学日记，让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记，同学相互交流。旨在提高学生对数学来源于生活的认识，唤醒学生亲近数学的热情，帮助学生强化数学知识的记忆，逐步拉近他们观念中数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

六、板书设计

在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。

七、反思评价

按照“以人为本、以学定教”的教学理念，本节课的重点是如何“引导”学生自主探索、合作交流,使学生在经历数学知识的形成与应用过程中，加深对所学知识的理解，从而突破重难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关注每一个学生的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。

在教学中应始终坚持“注重数学思想方法的教学，加强数学学习方法的指导，为学生终生学习打下坚实基础”为主旨，同时努力推行“成功教育、快乐教育”的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂教学的效率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻的认识平行四边形的性质。

以上是我说课的全部内容，请给各评委老师批评指正！

结束：以上，我仅从说教材、说目标、说教学法、说重难点、说教学程序、说板书及反思评价几个方面上，说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位委评老师批评指导。

二元一次方程组课件 篇5

【教学目标】

知识目标： 1、通过观察，归纳二元一次方程的概念 ，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。

情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

【教学重点、难点】

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

【教学过程】

一、 复习引入：

（1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？

（2） 合作学习：

①小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？

这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？

如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出方程吗？

二、 新课教学

这就是我们今天要学习的4、1二元一次方程（板书课题）

（1） 观察上述两个方程，归纳特点

（2） 讨论选择正确概念

① 含有两个未知数的方程叫二元一次方程。

② 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次的`方程叫二元一次方程。

（3） 做一做P86——1，2

（4） 例：已知方程3x+2y=10

① 用关于x的代数式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程，解关于y的方程）

② 求当x=-2，0，3时，对应的y的值

（提问：把x=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右两边相等？

回忆方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一个解，记作 。

同理试写出该方程的两个解（注意写法格式）

思考：方程3x+2y=10的解有多少个？

师归纳：二元一次方程解具不定性和相关性

（5） 练习：P88——课内练习1，2

（6） 补充练习：P89---作业题4（说明：方程的解须是正整数）

已知 ，是方程2x+3y=5的一个解，那么由此可知道些什么？

（说明：1．本例是根据教科书P89---B组第5题改编。原题要求a的值，但学

生常常有困难，因此这里把原题改为开放式命题，看起来似乎比原

题要求高了，其实有利于各类学生参与并寻求结论。

三、 课堂小结：

二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）

二元一次方程解的不定性和相关性

会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

四、 作业 ：

课堂作业本

二元一次方程组课件 篇6

教学目的

1.使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3.通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含

难点;了解二元一次方程组的解的含义。

导学提纲：

1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?

2.阅读教材问题1思考下列问题

⑴.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

用算术法解答

用一元一次方程解答

解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?

⑵.此问题中有两个问题如果分别设为x、y，怎样列式呢?(完成教材中的表格)

⑶.对于方程x十y=73x+y=17请思考下列问题

①它们是一元一次方程吗?

②这两个方程有没有共同特点/若有，有河共同特点?

③类比一元一次方程的概念，总结二元一次方程的概念

3.从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念(结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释)

注意二元一次方程组的书写方式，方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量

4.与是否满足方程①与是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念

注意:(1)未知数的值必须同时满足两个方程时,才是方程组的解.若取,时,它们能满足方程①,但不满足方程②,所以它们不是方程组的解.

(2)二元一次方程组的解是一对数,而不是一个数,所以必须把与合起来,才是方程组的解.

5.思考讨论在方程组①②③④

⑤⑥中，属于二元一次方程组的有

达标检测：

1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:

(1)甲数的比乙数的2倍少7:_____________________________;

(2)摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200千米/时:________;

(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍,5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.

2.下列方程是二元一次方程的是()

A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

3.下列不是二元一次方程组的是()

x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

A、B、C、D、

2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

x=2

4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一个解，则k的值为_______.

y=-3

5.若mxy+9x+3y=-9是关于x、y的二元一次方程，则m=_______n=_______.

二元一次方程组课件 篇7

教学目标：

1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3体会列方程组比列一元一次方程容易

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

问题：

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人?

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

教学目标：

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

3.现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+()=10(2)1米的钢材总长+()=18

二元一次方程组课件 篇8

教学目标

1．认识二元一次方程和二元一次方程组。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点

重点:理解二元一次方程组的解的意义

难点:求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习导入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频

观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容

设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

探究二元一次方程组的解：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解

视频内容

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

四、例题讲解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家。其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。

设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。

五、随堂练习

1．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D．4x＝

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A. B.

C. D.

3．在方程（k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( ）

A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不对

4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5．二元一次方程组的解为( )

A. B. C. D.

6、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )

A．1种B．2种C．3种D．4种

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识

六、拓展延伸

1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

2．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 016＋（－b）2 017.

设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

七、课堂小结

以提问进行：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时为以后的学习作知识储备。

八、教学反思

1、概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2、类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3、分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。

二元一次方程组课件 篇9

（二）难点

灵活运用加减消元法的技巧．

（三）疑点

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．

（四）解决办法

只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．

2．通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性．

3．通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法，即加减法解二元一次方程组．

（二）整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．

（三）教学过程

1．创设情境，复习导入

（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

学生活动：口答第（1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学说出结果．

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．

【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的`特点选取适当的方法解题．

2．探索新知，讲授新课

第（2）题的两个方程中，未知数 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉 ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．

解：①＋②，得

把 代入①，得

∴

∴

学生活动：比较用这种方法得到的 、值是否与用代入法得到的相同．（相同）

上面方程组的两个方程中，因为 的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了 ．观察一下， 的系数有何特点？（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去 ？（相减）

学生活动：观察、思考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．（相同）

我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．

提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）

②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）

③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）

【教法说明】这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．

例1  解方程组

哪个未知数的系数有特点？（ 的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去 ？（相减）

学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演．

解：①－②，得

∴

把 代入②，得

∴

∴

∴

（1）检验一下，所得结果是否正确？

（2）用②－①可以消掉 吗？（可以）是用①－②，还是用②－①计算比较简单？（①－②简单）

（3）把 代入①， 的值是多少？（ ），是代入①计算简单还是代入②计算简单？（代入系数较简单的方程）

练习：P23  l．（l）（2）（3），分组练习，并把学生的解题过程在投影仪上显示．

小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．

例2  解方程组

（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）

（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×2或②×3）

归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．

学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示．

二元一次方程组课件 篇10

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《二元一次方程组的解法----代入消元法》，内容选自人教版九年义务教育七年级数学下册第八章第二节第一课时。

一、说教材

（一）地位和作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们较大的发挥空间。

(二) 课程学习目标

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

（三）教学重、难点：

用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

二、说教法

针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、师友互助交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参思考与讨论探究、师友合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、师友合作交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化“代入”的本质。

三、说学法

本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开有师友讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化“一元”学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是等量代换。整个过程可以通过自主探究和师友合作来实现课程目标，此外，教学中，各个环节主要采用独学，对学，群学的方法，随堂练习时应引导学生通过自我反省小组评价来克服解题时的错误，必要时教师给予规范矫正。

四、说教学流程

（一）简单复习

学师学友面对面，学友说给学师听，什么是二元一次方程（组）？说完后两组师友展示给全班同学听

（二）自主学习：

出示学习目标：学生齐读一下，对本课学习有一个大体了解。

学生认真学习课本P91例题1上面的内容，并回答以下两个问题（电子白板出示）

1．什么叫消元思想 2．代入消元法

学习完成之后学生举手回答，教师总结。

（三）合作探究

电子白板出示问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

1．师友合作交流，探究新知

在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，

设胜的场数是x 则负的场数为22－x，列方程得 2x+(22－x)=40

设胜的场数是x，负的场数是y，列方程组得

x＋y＝22

2x＋y＝40

2．自主探究，师友讨论

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

3．学生归纳，教师作补充：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

把下列方程写成用含x的式子表示y的形式

（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0

学生活动：尝试自主完成，教师纠正。思考：能否用含y的式子来表示x呢？

4、教师来说方法：（2）用代入法解方程组

x－y＝3

3x－8y＝14

思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。

解：由变形得 X=y+3

把代入，得3（y+3）－8y=14

解这个方程，得 y=－1

把y=－1代入，得X=2

所以这个方程组的解是 X=2

y=－1

如何检验得到的结果是否正确？ 学生活动：口答检验。

总结步骤：变 代 求 写

（四）小试牛刀（给你一个展示的舞台）

解二元一次方程组

1、 2、

两名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上认真做！（教师巡视学生）

完成后，教师总结：解二元一次方程组的方法步骤：

变 代 求 写

（五）归纳总结，知识回顾

1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？

2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？

（六）布置作业

作业：中午：课本 第二题1、2小题

晚上：《作业与测试》。

二元一次方程组课件 篇11

一、课堂练习

教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题

解下列方程组

（1）(2)(3)

二、作业布置

教材P103习题8.2第1、2、4、6题。

三、自我检验

（一）填空题

1、在方程中，若用x表示y，则y=__________________，若用y表示x，则x=____________.

2、用代入法解方程组较简单的解法步骤为：先把方程______变为_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。

3、二元一次方程组的解为_______________。

4、若是方程组的解，则m=_________，n=__________。

5、在方程中，若x与y互为相反数，则x=_______，y=___________。

6、从方程组中消去m，得x与y的关系式为_____________________。

7、如果方程组的解是方程的一个解，则m=________________。

8、用代入法解方程组由得到用x的式子表示y是：_______________________。

（二）选择题

1、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()

A、由得B、由得C、由得D、由得

2、用代入法解方程组时，代入正确的是()

A、B、C、D、

3、解方程组的最佳方法是()

A、由得再代入B、由得再代入

C、由得再代入D、由得再代入

4、方程的一个解与方程组的解相同，由m等于()

A、4B、3C、2D、1

5、如果是方程组的解，那之间的关系是()

A、B、C、D、

6、在式子中，当时，其值为3，当时，其值是4，当时，其值为()

A、B、C、D、

7、某校八年级学生在会议室开会，若每排坐12人，则有11人无处从，若每排从14人，则余1人独从一排，则这个年级的学生总数为()

A、133B、144C、155D、166

（三）解答题

1、用代入消元法解下列方程组：

（1）(2)(3)

2、已知方程组的解中x与y互为相反数，求m的值。

3、已知方程组的解是方程的一个解，求a的值。

4、已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值。

5、解下列方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。

解方程组

解：由①得

把代入中，

∴y是任意数

∴x是任意数

因此方程组有无数个解

6、若求的值。

7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2，若将十位数了和个位数字交换位置，所得的数比原数的多3，求这个两位数。

8、甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C，解得，求A、B、C的值。

9、已知等式对于一切数都成立，求A、B的值。

10、根据有关信息求解：

（1）根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。

（2）用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长方形，求每块地砖的长和宽。

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