2024人教版初二数学教案。
作为一名人民教师,时常会需要准备好教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编为大家整理的人教版初二数学上册教案,希望能够帮助到大家。
2024人教版初二数学教案 篇1
一、创设情境导入新课
1、介绍七巧板
师:你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗?
一千多年前,中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的,它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”,在他们看来,没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。
2、导入:今天就让我们一起来认识其中的一个图形—平行四边形。(出示课题)
【设计意图:以学生喜爱的“七巧板”为切入点,引发学生的学习热情。】
二、尝试探索建立模型
(一)认一认形成表象
师:老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问:它还是平行四边形吗?
不管平行四边形的`方向怎样变化,它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上)
(二)找一找感知特征
1、在例题图中找平行四边形
师:老师这有几幅图,你能在这上面找到平行四边形吗?
2、寻找生活中的平行四边形
师:其实在我们周围也有平行四边形,你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示:活动衣架)
(三)做一做探究特征
1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形,现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗?
2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。
3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形,在做的过程中,你有什么发现或收获吗?你是怎样发现的?(小组交流)
4、全班交流,师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。)
【设计意图:新课程强调体验性学习,学生学习不仅要用脑子去想,而且还要用眼睛看,用耳去听,用嘴去说,用手去做,即用自己的身体去亲身经历,用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形,使学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中,让学生感悟到了平行四边形的特征。】
(四)练一练巩固表象
完成想想做做第1、2题
(五)画一画认识高、底
1、出示例题,你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说你是怎么量的?
2、师:刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。
3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书)
4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高,并量一量吗?(机动)
5、教学“试一试”。(学生各自量,交流时强调底与高的对应关系)
6、画高(想想做做第5题)(提醒学生画上直角标记)
三、动手操作巩固深化
1、完成想想做做第3、4题
第3题:拼一拼、移一移,说说怎样移的?
第4题引入:木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分,拼成一张长方形桌面,假如你是张师傅,该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。
2、完成想想做做第6题(课前做好,课上活动。)
(1)师拿出自做的长方形,捏住对角相反方向拉一拉,看你发现了什么?师做生观察,互相交流。
(2)判断:长方形是平行四边形吗?小组交流然后再说理由,此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特殊)特殊在哪了?
(3)得出平行四边形的特性
师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么?
师:三角形具有稳定性,通过刚才的动手操作,你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、容易变形)
(4)特性的应用
师:平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”)
【设计意图:】
四、畅谈收获拓展延伸
1、师:今天这节课你有什么收获吗?
2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。
3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。
【设计意图:扩展课堂教学的有限空间,课内课外密切结合。课结束时,布置实践作业,要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用,使学生的课堂学习和课后生活联系起来,使学生感受到课堂知识在生活中的应用,体验到生活中时时处处离不开数学,增强数学学习的亲切感和实用性。】
2024人教版初二数学教案 篇2
教学目标:
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;
2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.
教学重点
运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
教学难点
会辨析哪些问题应用哪个结论.
课前准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇
教学过程:
复习引入:
请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?
已知△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13对吗?
创设问题情景:由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.
这样做得到的是一个直角三角形吗?
提出课题:能得到直角三角形吗
讲授新课:
⒈如何来判断?(用直角三角板检验)
这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?
就是说,如果三角形的三边为,,,请猜想在什么条件下,以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)
⒉继续尝试:下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
5,12,13;6,8,10;8,15,17.
(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?
(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
⒊直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
⒋例1一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?
随堂练习:
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.
⑴9,12,15;⑵15,36,39;
⑶12,35,36;⑷12,18,22.
⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.
⒊四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.
⒋习题1.3
课堂小结:
⒈直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
⒉满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.
2024人教版初二数学教案 篇3
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标:了解多边形内角和公式。
2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点:探索多边形内角和。
难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法:
引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具:多媒体课件
学具:三角板、量角器
六、教学媒体:
大屏幕、实物投影M.jk251.cOM
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思
师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?
活动一:探究四边形内角和。
在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。
师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注:
(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。
方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。
师:你真聪明!做到了学以致用。
交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。
(二)引申思考,培养创新
师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:
(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
发现1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180。
发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。
(三)实际应用,优势互补
1、口答:(1)七边形内角和()
(2)九边形内角和()
(3)十边形内角和()
2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是()。
3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
学生自己归纳总结:
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
(五)作业:
练习册第93页1、2、3
八、教学反思:
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
2024人教版初二数学教案 篇4
教学目标:
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点:
重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
难点:勾股定理的发现
教学过程
一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题
出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:
1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:
3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?
学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?
二、做一做
出示投影3(书中P3图1—4)提问:
1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?
2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?
3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?
学生讨论、交流形成共识后,教师总结:
以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。
三、议一议
1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的.面积吗?
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
在同学的交流基础上,老师板书:
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”
也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。
3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)
四、想一想
这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?
五、巩固练习
1、错例辨析:
△ABC的两边为3和4,求第三边
解:由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足=25
即:c=5
辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题
△ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。
(2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C是斜边
综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。
2、练习P7§1.11
六、作业
课本P7§1.12、3、4
2024人教版初二数学教案 篇5
教学目的
通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识,经历运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点
1.重点:
探索这些实际问题中的等量关系,由此等量关系列出方程。
2.难点:
找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程
一、复习
1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义,关系:利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金
2.商品利润等有关知识。
利润=售价—成本; =商品利润率
二、新授
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器,问小明爸爸前年存了多少元?
利息—利息税=48.6
可设小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息为
2.43%×X×2,利息税为2.43%X×2×20%
根据等量关系,得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
问,扣除利息的20%,那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%,实际得到利息的80%,因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程,得x=1250
例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的利润是怎么来的?
标价的80%(即售价)-成本=15
若设这种服装每件的成本是x元,那么
每件服装的标价为:(1+40%)x
每件服装的实际售价为:(1+40%)x·80%
每件服装的利润为:(1+40%)x·80%—x
由等量关系,列出方程:
(1+40%)x·80%—x=15
解方程,得x=125
答:每件服装的成本是125元。
三、巩固练习
教科书第15页,练习1、2。
四、小结
当运用方程解决实际问题时,首先要弄清题意,从实际问题中抽象出数学问题,然后分析数学问题中的等量关系,并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是:根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业
教科书第16页,习题6.3.1,第4、5题。
2024人教版初二数学教案 篇6
教学目标:
经历探索两个圆之间位置关系的过程;了解圆与圆之间的几种位置关系;了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系
教学重点和难点
重点:
圆与圆之间的几种位置关系
难点:
两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系
教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
(1)复习点与圆的位置关系;
(2)复习直线与圆的位置关系。
二、师生共同研究形成概念
1.书本引例
☆ 想一想 P 125 平移两个圆
利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。
2.圆与圆的位置关系
每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时,可先让学生探索,老师不要生硬地把答案说出来
☆ 巩固练习 若两圆没有交点,则这两个圆的位置关系是 相离 ;
若两圆有一个交点,则这两个圆的位置关系是 相切 ;
若两圆有两个交点,则这两个圆的位置关系是 相交 ;
☆ 想一想 书本P 126 想一想
通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。
3.圆与圆相切的性质
☆ 想一想 书本P 127 想一想
旨在引导学生思考两圆相切的性质:如果两圆相切,那么两圆的连心线经过切点,这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴,但要说明切点在连心线上则有一定困难。
如果两圆相切,那么两圆的连心线经过切点
4.讲解例题
例1.已知⊙ 、⊙ 相交于点A、B,∠A B = 120°,∠A B = 60°, = 6cm。求:(1)∠ A 的度数;2)⊙ 的半径 和⊙ 的半径 。
5.讲解例题
例2.两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小。
三、随堂练习
1.书本 P 128 随堂练习
2.《练习册》 P 59
四、小结
圆与圆的位置关系;圆心距与两圆半径和两圆的关系。
五、作业
书本 P 130 习题3.9 1
2024人教版初二数学教案 篇7
一、教学目标
1.了解分式、有理式的概念。
2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。
二、重点、难点
1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件。
2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。
3。认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别。
三、例、习题的意图分析
本章从实际问题引出分式方程=,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式。不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程。
1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出:。为下面的[观察]提供具体的式子,就以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
可以发现,这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式。分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母。
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义。分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别。
希望老师注意:分式比分数更具有一般性,例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括所有的分数。
2.P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义。即当B≠0时,分式才有意义。
3.P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零,解出字母x的值。还可以利用这道题,不改变分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础。
4.P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下,分式的值为0?”,下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时,必须同时满足两个条件:1分母不能为零;2分子为零。这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解。
四、课堂引入
1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:
2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程。
设江水的流速为x千米/时。
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