指数函数及性质教案

最新指数函数及性质教案汇集7篇。

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的数学《指数与指数函数》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

指数函数及性质教案 篇1

教材分析:

“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的作为重要的基本初等函数之一，指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究.

学情分析:

通过初中阶段的学习和高中对函数、指数的运算等知识的系统学习，学生对函数已经有了一定的认识，学生对用“描点法”描绘出函数图象的方法已基本掌握，已初步了解数形结合的思想.另外，学生对由特殊到一般再到特殊的数学活动过程已有一定的体会.

教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念和意义，能正确作出其图象，掌握指数函数的性质并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、中介值）比较大小.

过程与方法：

(1) 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生观察、归纳、猜想、概括的能力，让学生了解数学来源于生活又在生活中有广泛的应用；理解并掌握探求函数性质的一般方法；

(2) 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直观、严谨的思维品质.

情感、态度与价值观：

(1)体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的'普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐趣；

(2)让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步培养学生的学习兴趣.

教学重点：

指数函数的图象和性质

教学难点：

指数函数概念的引入及指数函数性质的应用

教法研究:

本节课准备由实际问题引入指数函数的概念，这样可以让学生知道指数函数的概念来源于客观实际，便于学生接受并有利于培养学生用数学的意识.

利用函数图象来研究函数性质是函数中的一个非常重要的思想，本节课将是利用特殊的指数函数图象归纳总结指数函数的性质，这样便于学生研究其变化规律，理解其性质并掌握一般地探求函数性质的方法 同时运用现代信息技术学习、探索和解决问题，帮助学生理解新知识

本节课使用的教学方法有：直观教学法、启发引导法、发现法

教学过程：

一、问题情境 ：

问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，以此类推，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？

问题2：一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的 ，设该物质的初始质量为1，经过 年后的剩余质量为 ，你能写出 之间的函数关系式吗？

分析可知，函数的关系式分别是 与

问题3：在问题1和2中，两个函数的自变量都是正整数，但在实际问题中自变量不一定都是正整数，比如在问题2中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，怎么办？

这就需要对函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数.

二、数学建构 ：

1]定义：

一般地，函数 叫做指数函数，其中 .

问题4：为什么规定 ？

问题5：你能举出指数函数的例子吗？

阅读材料（“放射性碳法”测定古物的年代）：

在动植物体内均含有微量的放射性 ，动植物死亡后，停止了新陈代谢， 不在产生，且原有的 会自动衰变.经过5740年（ 的半衰期），它的残余量为原来的一半.经过科学测定，若 的原始含量为1，则经过x年后的残留量为 = .

这种方法经常用来推算古物的年代.

练习1：判断下列函数是否为指数函数.

（1） （2）

（3） （4）

说明：指数函数的解析式y= 中， 的系数是1.

有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y= +k (a>0且a 1，k Z)；

有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y= (a>0，且a 1)，因为它可以化为y= ，其中 >0，且 1

2]通过图象探究指数函数的性质及其简单应用：利用几何画板及其他多媒体软件和学生一起完成

问题6:我们研究函数的性质，通常都研究哪些性质？一般如何去研究？

函数的定义域，值域，单调性，奇偶性等；

利用函数图象研究函数的性质

问题7:作函数图象的一般步骤是什么？

列表，描点，作图

探究活动1:用列表描点法作出 ， 的图像（借助几何画板演示），观察、比较这两个函数的图像，我们可以得到这两个函数哪些共同的性质？请同学们仔细观察.

引导学生分析图象并总结此时指数函数的性质（底数大于1）：

（1）定义域？R

（2）值域？函数的值域为

（3）过哪个定点？恒过 点，即

（4）单调性？ 时， 为 上的增函数

（5）何时函数值大于1？小于1？ 当 时， ；当 时，

问题8:：是否所有的指数函数都是这样的性质？你能找出与刚才的函数性质不一样的指数函数吗？

（引导学生自我分析和反思，培养学生的反思能力和解决问题的能力）.

根据学生的发现，再总结当底数小于1时指数函数的相关性质并作比较.

问题9:到现在，你能自制一份表格，比较 及 两种不同情况下 的图象和性质吗？

（学生完成表格的设计，教师适当引导）

指数函数及性质教案 篇2

一、教学类型

新知课

二、教学目标

1、理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性。

2、通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

三、教学重点和难点

重点：理解指数函数的定义，把握图象和性质。

难点：认识底数对函数值影响的认识。

四、教学用具

投影仪

五、教学方法

启发讨论研究式

六、教学过程

1）引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————指数函数。指数函数（板书）

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

1、定义：形如的函数称为指数函数。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2、几点说明（板书）

（1）关于对的'规定：

（2）关于指数函数的定义域。（板书）

（3）关于是否是指数函数的判断。（板书）

刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是指数函数，其中（3）可以写成，也是指数图象。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3、归纳性质。

七、思考问题，设置悬念

八、小结

指数函数及性质教案 篇3

教学目标

1、使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性。

2、通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力。通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力。

3、通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育。

教学重点与难点

教学重点：函数单调性的概念。

教学难点：函数单调性的判定。

教学过程设计

一、引入新课

师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？

（用投影幻灯给出两组函数的图象。）

第一组：

第二组：

生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小。

师：（手执投影棒使之沿曲线移动）对。他（她）答得很好，这正是两组函数的主要区别。当x变大时，第一组函数的函数值都变大，而第二组函数的函数值都变小。虽然在每一组函数中，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质。我们在学习一次函数、二次函数、反比例函数以及幂函数时，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质。而这些研究结论是直观地由图象得到的。在函数的集合中，有很多函数具有这种性质，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，这就是我们今天这一节课的内容。

（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意。）

二、对概念的分析

（板书课题：）

师：请同学们打开课本第51页，请××同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍。

（学生朗读。）

师：好，请坐。通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量x的增大而增大或减小是否一致？如果一致，定义中是怎样描述的？

生：我认为是一致的。定义中的“当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y随x的增大而增大；“当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y随x的增大而减少。

师：说得非常正确。定义中用了两个简单的不等关系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质。这就是数学的魅力！

（通过教师的情绪感染学生，激发学生学习数学的兴趣。）

师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1（x）和y=f2（x）的图象，体会这种魅力。

（指图说明。）

师：图中y=f1（x）对于区间[a，b]上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在区间[a，b]上是单调递增的，区间[a，b]是函数y=f1（x）的单调增区间；而图中y=f2（x）对于区间[a，b]上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在区间[a，b]上是单调递减的，区间[a，b]是函数y=f2（x）的单调减区间。

（教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解。渗透数形结合分析问题的数学思想方法。）

师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应……

（不把话说完，指一名学生接着说完，让学生的思维始终跟着老师。）

生：较大的函数值的函数。

师：那么减函数呢？

生：减函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值的函数。

（学生可能回答得不完整，教师应指导他说完整。）

师：好。我们刚刚以增函数和减函数的定义作了初步的分析，通过阅读和分析你认为在定义中我们应该抓住哪些关键词语，才能更透彻地认识定义？

（学生思索。）

学生在高中阶段以至在以后的学习中经常会遇到一些概念（或定义），能否抓住定义中的关键词语，是能否正确地、深入地理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他各学科的重要一环。因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题，认识问题的能力。

（教师在学生思索过程中，再一次有感情地朗读定义，并注意在关键词语处适当加重语气。在学生感到无从下手时，给以适当的提示。）

生：我认为在定义中，有一个词“给定区间”是定义中的关键词语。

师：很好，我们在学习任何一个概念的时候，都要善于抓住定义中的关键词语，在学习几个相近的概念时还要注意区别它们之间的不同。增函数和减函数都是对相应的区间而言的，离开了相应的区间就根本谈不上函数的增减性。请大家思考一个问题，我们能否说一个函数在x=5时是递增或递减的？为什么？

生：不能。因为此时函数值是一个数。

师：对。函数在某一点，由于它的函数值是唯一确定的常数（注意这四个字“唯一确定”），因而没有增减的变化。那么，我们能不能脱离区间泛泛谈论某一个函数是增函数或是减函数呢？你能否举一个我们学过的例子？

生：不能。比如二次函数y=x2，在y轴左侧它是减函数，在y轴右侧它是增函数。因而我们不能说y=x2是增函数或是减函数。

（在学生回答问题时，教师板演函数y=x2的图像，从“形”上感知。）

师：好。他（她）举了一个例子来帮助我们理解定义中的词语“给定区间”。这说明是函数在某一个区间上的性质，但这不排斥有些函数在其定义域内都是增函数或减函数。因此，今后我们在谈论函数的增减性时必须指明相应的区间。

师：还有没有其他的关键词语？

生：还有定义中的“属于这个区间的任意两个”和“都有”也是关键词语。

师：你答的很对。能解释一下为什么吗？

（学生不一定能答全，教师应给予必要的.提示。）

师：“属于”是什么意思？

生：就是说两个自变量x1，x2必须取自给定的区间，不能从其他区间上取。

师：如果是闭区间的话，能否取自区间端点？

生：可以。

师：那么“任意”和“都有”又如何理解？

生：“任意”就是指不能取特定的值来判断函数的增减性，而“都有”则是说只要x1＜x2，f（x1）就必须都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）。

师：能不能构造一个反例来说明“任意”呢？

（让学生思考片刻。）

生：可以构造一个反例。考察函数y=x2，在区间[-2，2]上，如果取两个特定的值x1=-2，x2=1，显然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的减函数，那就错了。

师：那么如何来说明“都有”呢？

生：y=x2在[-2，2]上，当x1=-2，x2=-1时，有f（x1）＞f（x2）；当x1=1，x2=2时，有f（x1）＜f（x2），这时就不能说y=x2，在[-2，2]上是增函数或减函数。

师：好极了！通过分析定义和举反例，我们知道要判断函数y=f（x）在某个区间内是增函数或减函数，不能由特定的两个点的情况来判断，而必须严格依照定义在给定区间内任取两个自变量x1，x2，根据它们的函数值f（x1）和f（x2）的大小来判定函数的增减性。

（教师通过一系列的设问，使学生处于积极的思维状态，从抽象到具体，并通过反例的反衬，使学生加深对定义的理解。在概念教学中，反例常常帮助学生更深刻地理解概念，锻炼学生的发散思维能力。）

师：反过来，如果我们已知f（x）在某个区间上是增函数或是减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判定函数值的大小，也可以由函数值的大小去判定自变量的大小。即一般成立则特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立。这恰是辩证法中一般和特殊的关系。

（用辩证法的原理来解释数学知识，同时用数学知识去理解辩证法的原理，这样的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的内涵和外延，培养学生学习的能力。）

三、概念的应用

例1图4所示的是定义在闭区间[-5，5]上的函数f（x）的图象，根据图象说出f（x）的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f（x）是增函数还是减函数？

（用投影幻灯给出图象。）

生甲：函数y=f（x）在区间[-5，-2]，[1，3]上是减函数，因此[-5，-2]，[1，3]是函数y=f（x）的单调减区间；在区间[-2，1]，[3，5]上是增函数，因此[-2，1]，[3，5]是函数y=f（x）的单调增区间。

生乙：我有一个问题，[-5，-2]是函数f（x）的单调减区间，那么，是否可认为（-5，-2）也是f（x）的单调减区间呢？

师：问得好。这说明你想的很仔细，思考问题很严谨。容易证明：若f（x）在[a，b]上单调（增或减），则f（x）在（a，b）上单调（增或减）。反之不然，你能举出反例吗？一般来说。若f（x）在[a，（增或减）。反之不然。

例2证明函数f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函数。

师：从函数图象上观察固然形象，但在理论上不够严格，尤其是有些函数不易画出图象，因此必须学会根据解析式和定义从数量上分析辨认，这才是我们研究函数单调性的基本途径。

（指出用定义证明的必要性。）

师：怎样用定义证明呢？请同学们思考后在笔记本上写出证明过程。

（教师巡视，并指定一名中等水平的学生在黑板上板演。学生可能会对如何比较f（x1）和f（x2）的大小关系感到无从入手，教师应给以启发。）

师：对于f（x1）和f（x2）我们如何比较它们的大小呢？我们知道对两个实数a，b，如果a＞b，那么它们的差a-b就大于零；如果a=b，那么它们的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它们的差a-b就小于零，反之也成立。因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系。

生：（板演）设x1，x2是（-∞，+∞）上任意两个自变量，当x1＜x2时，

f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，

所以f（x）是增函数。

师：他的证明思路是清楚的。一开始设x1，x2是（-∞，+∞）内任意两个自变量，并设x1＜x2（边说边用彩色粉笔在相应的语句下划线，并标注“①→设”），然后看f（x1）-f（x2），这一步是证明的关键，再对式子进行变形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，这一步可概括为“作差，变形”（同上，划线并标注”②→作差，变形”）。但美中不足的是他没能说明为什么f（x1）-f（x2）＜0，没有用到开始的假设“x1＜x2”，不要以为其显而易见，在这里一定要对变形后的式子说明其符号。应写明“因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，从而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）。”这一步可概括为“定符号”（在黑板上板演，并注明“③→定符号”）。最后，作为证明题一定要有结论，我们把它称之为第四步“下结论”（在相应位置标注“④→下结论”）。

这就是我们用定义证明函数增减性的四个步骤，请同学们记住。需要指出的是第二步，如果函数y=f（x）在给定区间上恒大于零，也可以小。

（对学生的做法进行分析，把证明过程步骤化，可以形成思维的定势。在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定势对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的。）

调函数吗？并用定义证明你的结论。

师：你的结论是什么呢？

上都是减函数，因此我觉得它在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数。

生乙：我有不同的意见，我认为这个函数不是整个定义域内的减函数，因为它不符合减函数的定义。比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2显然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，显然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定义域内的减函数。

生：也不能这样认为，因为由图象可知，它分别在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数。

域内的增函数，也不是定义域内的减函数，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一个单调区间内都是减函数。因此在函数的几个单调增（减）区间之间不要用符号“∪”连接。另外，x=0不是定义域中的元素，此时不要写成闭区间。

上是减函数。

（教师巡视。对学生证明中出现的问题给予点拔。可依据学生的问题，给出下面的提示：

（1）分式问题化简方法一般是通分。

（2）要说明三个代数式的符号：k，x1·x2，x2-x1。

要注意在不等式两边同乘以一个负数的时候，不等号方向要改变。

对学生的解答进行简单的分析小结，点出学生在证明过程中所出现的问题，引起全体学生的重视。）

四、课堂小结

师：请同学小结一下这节课的主要内容，有哪些是应该特别注意的？

（请一个思路清晰，善于表达的学生口述，教师可从中给予提示。）

生：这节课我们学习了函数单调性的定义，要特别注意定义中“给定区间”、“属于”、“任意”、“都有”这几个关键词语；在写单调区间时不要轻易用并集的符号连接；最后在用定义证明时，应该注意证明的四个步骤。

五、作业

课本P53练习第1，2，3，4题。

课堂教学设计说明

是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质。并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。对学生来说，早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质。学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味。因此，在设计教案时，加强了对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西，其中甚至包含着辩证法的原理。

另外，对概念的分析是在引进一个新概念时必须要做的，对概念的深入的正确的理解往往是学生认知过程中的难点。因此在本教案的设计过程中突出对概念的分析不仅仅是为了分析函数单调性的定义，而且想让学生对如何学会、弄懂一个概念有初步的认识，并且在以后的学习中学有所用。

还有，使用函数单调性定义证明是一个难点，学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后要学习的不等式证明方法中的比较化的基本思路，现在提出要求，对今后的教学作一定的铺垫。

指数函数及性质教案 篇4

教学目标：

1.进一步理解指数函数的性质;

2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;

教学重点：

指数函数的性质的应用;

教学难点：

指数函数图象的平移变换.

教学过程：

一、情境创设

1.复习指数函数的概念、图象和性质

练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 .若a1，则当x0时，y 1;而当x0时，y 1.若00时，y 1;而当x0时，y 1.

2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?

二、数学应用与建构

例1 解不等式：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.

例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：

(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移 y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).

练习：

(1)将函数f (x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象.

(2)将函数f (x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象.

(3)将函数 图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 .

(4)对任意的.a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是 .函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是 .

小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.

(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?

(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?

小结：函数图象的对称变换规律.

例3 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.

例4 求函数 的最小值以及取得最小值时的x值.

小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.

练习：

(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ;

(2)函数y=2x的值域为 ;

(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值;

(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.

三、小结

1.指数函数的性质及应用;

2.指数型函数的定点问题;

3.指数型函数的草图及其变换规律.

四、作业：

课本P55-6，7.

五、课后探究

(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数 的定义域为 .

(2)对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)=2x ，试比较 的大小.

指数函数及性质教案 篇5

本节课的主题是指数函数及其性质，是高一新生在学习了函数相关知识后来研究函数的开始，也是高一学生对自己前面所学知识的一个检验过程，同时也为后面学习对数函数和幂函数打好基矗而作为教师，上好这节课至关重要。在整个汇报课的准备、开展和评课过程，受到XX老师的悉心指导，以及评课过程中各位数学教师提出的建议，让我学到了很多，也让我发现我自身存在的问题还有很多，以及在接下来的时间里，我需要认真备课、多听课，并且及时反思自己的教学，同时也要在平时教学实践中不断改善自己的，让自己更好的成长。在汇报课上课过程中，自己所设计的.教学过程被XX老师和XX老师以及其他数学老师和学校领导的认可，但是在实际操作上，还存在不足，例如所使用实物投影，没有关注到所有学生，坐在后面的学生可能看不太清，并且对于学生所写的内容评讲的不太详细，在与学生互动的过程中，所花费的时间较多，这方面也说明了一个问题，自己在实际教学中的时间把握还不太熟练，同时因为时间没有把握好，造成最后还有部分例题没有讲完，同时从板书来看，上课时自己的板书较为简单，没有体现出本节课的结构。对于自己的优点，我将会继续保持，而对于自己的不足，我也要认真听取其他教师的意见，并在以后的教学过程中，不断改善。同时这次汇报课，我要感谢XX老师和数学组其他的老师以及来听我汇报课的所有老师。

指数函数及性质教案 篇6

“指数函数及性质”的教学共分两个课时完成，这是第一课时。本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想，也有下面一些思考：

1、这节课是在学生系统的学习了指数概念、函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。

2、设计“指数函数的图象及性质”,“y=ax的图象和y=(1/a)x的图象间的关系”. “a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过几何画板软件动手画图操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的.状况，符合新课改的理念，同时也完成了这节课的主要教学任务。

3、在对底数a的范围的思考及三个探究性问题后都设置了练习，能及时反馈学生对所探求到的知识的掌握程度，便于及时调整课堂教学行为。从课后看学生对这些知识的掌握应该是比较好的。

4、这节课的学习及对函数研究方法和步骤的总结对后续学习新的函数起到了重要的示范作用。

指数函数及性质教案 篇7

本节课充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和“知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观”三维目标充分融入自制课件中，使本节课的内容更加充实，容量更多。既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚,学得积极主动，课堂气氛活跃。

为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，在创设情境上，由问题引入，从而说明学习指数函数的目的。在教学过程中，采用由特殊到一般，遵循学生的认知规律。在教学方法上，主要采取了以学生活动为主的启发式教学，将主动权交给学生，充分体现了学生是课堂的主人，教师起到了引导者、组织者的作用。在教学手段的选择上恰到好处的利用几何画板等多媒体手段，将抽象的事物以动画等形式表现出来，非常形象直观，真正的起到一望便知，印象深刻的作用。而且在本节课里又努力尝试着改变学生的.学习方式，由教师创设情境，组织学生有目的的进行讨论、交流、研究，使学生在良好的学习氛围下，逐渐从感性认识过度到理性认识，提高学生认识问题的深度，达到培养学生数学思维能力和数形结合能力的目的。在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

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