对于刚开始工作的教师来说,教案和课件仍然是重要的工具。不能在编写教案和课件时草率对事。优秀的教案和课件能够给教师的授课注入新的灵感和力量。编辑筛选后发现,“六年级上册数学课件”是一篇值得一看的文章之一。您可以在这篇文章中找到您所需的任何信息!
“折扣”是人教版六年级上册“百分数”这一单元的第97页的内容,是用百分数解决问题中的一部分。
[教学目标]
1.理解打折的含义,会解决与折扣有关的实际问题。
2.会利用已学过的百分数的知识解决与折扣相关的各种问题,感受数学知识与生活的密切联系。
3.能积极主动地参加与合作与交流等学习活动,在活动中培养分析、比较、判断等能力。
[设计思路]
这节课我们组着力于通过合作学习的方式,让学生体会数学在现实生活中的运用。
首先,从学生课前认识的折扣中来理解折扣的含义,掌握折扣问题的基本解法。让学生感受到“折扣”这一学习内容和生活息息相关的。
接着,从学生感兴趣的“商场折扣大揭秘”入手,紧紧抓住学生的好奇心,激发学生参与学习活动的积极性。以合作的活动形式让学生初步掌握折扣的计算方法。
利用百分数解决问题的思路,解释和解决商品中的“反常”现象,如已知折扣和现价求原价,已知折扣和优惠价求原价等,使学生对折扣问题有更深刻的认识。
最后,加入了现实生活常见的满百返五十的现象,将其与相应的折扣相比较,使学生对生活中的折扣现象有更加全面的认识,分析问题的水平不断得以提高。
逐步深化学生对折扣的理解和认识,并在学习中体验到数学源于生活,而又服务于生活。
通过本课题的实践研究:
目标:
1、进一步提高学生的合作意识、管理协调能力和人际交往能力,为学生终身发展奠定良好基础。
2、转变教师与学生教与学的关系,努力为学生创设一个良好教学平台。
3、提高教师自身对合作学习的理解,并在今后教学中加以实施和推广,提高教学水平和技能。
一、说教材
本课的内容是人教版数学六年级上册第二单元内容,在教材中第24页例1和例2,“倒数的认识”是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;其次学生通过找倒数的活动,交流探讨、归纳方法。
二、说学情
六年级学生通过前面的学习,已经养成了自主学习的良好习惯;在四人小组自主探索的活动上,由于经常使用,学生已积累了一定的活动经验;在问题的分析和解决上已经形成了一定的推理、归纳总结能力;在知识上学生通过自学等已经自主地建构了有关倒数的一些知识,对倒数的学习价值和用途也有一定的了解。
可能存在的问题:
1、对倒数只是从形式上认识,未理解互为倒数的两个数之间进一步的关系。
2、在找倒数时,对于找分数、整数的倒数相对比较简单,而对于找带分数、小数的倒数存在一定的困难。
3、对于0没有倒数,1的倒数是本身的理解上存在一定的疑惑。
三、说教学目标
根据数学课程标准、教学内容及学情制定以下教学目标:
1、引导学生通过观察、交流、推理、体验等实践活动,理解倒数的意义;让学生经历提出问题、自探问题、归纳反思的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过观察、猜测、交流、合作等活动培养学生质疑、推理和归纳的能力。
3、感受数学知识的逻辑美,获得良好的情感体验。
教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法。
四、说教学设计
课标中强调:课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。基于对教学内容的理解和对学情的分析。我对教材做了以下处理:
处理1:倒数的出现,在学生的心理上势必会形成这样的问题:为什么要学习倒数?它的用途何在?我们知道倒数的学习是为后面学习分数除法做准备。针对这点我设计了学习前测和学习后测。
(1)前测:对于倒数你都了解多少?还想学习它的哪些知识?
让学生在自我提出问题的驱动下进行一种有内需的学习。
(2)后测:通过学习解决了哪些困惑?以前对于倒数有一定的认识,通过学习有什么新的收获?还有什么疑问吗?
学生通过对本节课的回顾、梳理,整理收获,反思不足。认识了倒数的意义,掌握了找倒数的方法之后。内心自然有了想运用倒数的冲动,自然引发新问题:倒数在哪里用?可以怎么用?从而增强了学生的自主学习欲望,也为后续学习埋好伏笔。
处理2:富有层次、深度的练习题。
在认识倒数的意义之后,我设计了4道由易到难得判断题。分别解决定义中出现的:两个数、互为、乘积为1等核心词的理解。尤其是第四小题,一箭双雕,第一解决“互为”即倒数是两个数之间的关系;第二引发学生质疑:只有分数、整数才有倒数,小数也有倒数吗?通过学生辩论,更进一步理解倒数的意义,乘积为1的两个数互为倒数。
在总结出找倒数的方法之后,我也设计了4道判断题。第一、二道解决特殊数0、1的问题,第三、四题加深学生对两个数之间关系的一种理解。考虑到六年级的学生虽然具备了一定的抽象思维能力,但大多学生还要借助形象思维来辅助理解。在这里特地借助了数轴作为支架,运用数形结合,让学生通过形象的查找、连线,感受真分数的倒数大于它本身,假分数的倒数等于或小于它他本身。
处理3:教材中只出现了找分数、整数倒数的方法。基于学情和后续计算的需要,我拓展到了小数、带分数。
五、说教法、学法
课标中强调:学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
1、在课中,我摆正位置,做好组织者和引导者,给学生搭建平台。如判断题第四小题,引发学生产生辩论,引导学生去发现问题,提出问题、分析问题、解决问题。
2、对于找倒数学生已有一定的学习经验,可以借助这一经验让学生进行自我探究、合作交流、归纳总结出找倒数的方法。基于这一点我为学生提供活动平台,让学生在自主探索、合作交流等学习方式下,经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,发展学生的推理能力和创新意识。
3、引导学生进行反思性学习。本课中我3次引导学生进行反思性学习。第一次在小组合作中、第二次在小组交流之后、第三次在回顾总结阶段。通过经历反思的过程,增强了学生的问题意识及应用意识。
六、说教学过程
(一)创设情境,引入新课。
1、课件出示两列分数乘法计算题,一列结果不同,另一列结果都是1。男女生分组比谁算得准又快,在此基础上引导学生充分观察、讨论右边一列算式,找出它们的共同特点。引出新课:倒数。
【设计意图:让学生在视觉上、心理上产生一种冲突,激发学习倒数的欲望】
2、对学生进行前测。【前面提到的教材处理1】
(二)探究讨论,深入理解。
1、学生初步尝试进行概括倒数定义。
2、板书倒数定义,结合定义讨论倒数的特点,设计问题:“你认为要重点理解哪个词?没有它可以吗?举例说一说。
重点理解:“互为”“两个数” “乘积为1”
3、结合判断,再次加深对倒数的认识。【前面提到的教材处理2】
4、让学生试着举例,说出几组倒数,看是否真正理解和掌握。
【设计意图:通过观察、讨论、交流、举例等,让学生充分感受倒数的意义,体会到数学语言即简洁又严谨。(教学目标中的第一点)】
(三)合作交流,探讨方法。
1、通过找倒数的活动,交流探讨方法。
学习提示:
1、请先独立找出哪两个数互为倒数。遇到了什么问题?
2、四人小组交流方法及问题。
3、在小组长的组织下总结出找倒数的方法。
你又遇到什么新问题?
在学生活动时,我是这样参与学生活动:
(1)通过观察,交流,发现学生出错点及原因,指导有困难的学生。
(2)通过询问、倾听,了解学生的想法,尤其是对带分数、小数、0和1这些数找倒数的方法上。
2、汇报、交流、反思、总结。
在四人小组汇报的基础上:
(1)引发其余学生质疑:如:为什么1的倒数还是1,0没有倒数,你们是怎么想的?整数、假分数怎么办?
0、4只能转化成分数才能找出它的倒数吗?【教材处理3】
【根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,但小数在这里可以用1÷0、4来求它的倒数,不受影响。】
(2)在交流的基础上引导学生进行反思。
(3)在反思的基础上进行总结、提升。(用字母表示,a不为0、)
【设计意图:此环节学生通过探索、交流总结等活动,掌握找倒数的方法目标1、2的达成。】
(四)巩固拓展:
1、对口令:师生互说倒数,由易到难。
2、判断:【前面说到的教材处理2,数形结合】
(五)回顾、反思:
【学生通过经历反思的过程,增强了学生的问题意识及应用意识。】
一、教材
1、教学内容:是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中《圆的面积》。
2、教材、学生情况分析:这是一节概念与计算相结合的教学内容,我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系。它是在学生学习过的平面直线图形的面积计算和现在刚学过的圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。
从学生的知识水平来看,从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。从空间观念方面来说,进入了一个新的领域
3、教学目标遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发,我拟订这节课的教学目标为:
(1)通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
(2进一步培养学生树立和运用转化的思想,初步渗透极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
(3)注重小组合作探究培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标:把教学重点定为是圆的面积公式的推导及应用公式计算。
教学难点则是圆面积计算公式的推导。
教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。
二、教学策略
为了突出重点、突破难点,培养学生的探究精神和创新精神,及体现三疑三探教学模式,本课教学我以“学生发展为本,以活动探究为主线,以创新为主旨”:主要采用了以下4个教学策略:
1、知识呈现生活化。以草坪中间的树上捆着一匹马在吃草为主线,让学生提出问题。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、教学过程
秉着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,我将教学过程拟订为“创设情境,设疑自探;引导探究,解疑合探;拓展延伸,质疑再探;总结回顾,知识再现。”四个环节进行,努力构建自主创新的课堂教学模式。
(一)创设情境,设疑自探
兴趣是学生积极主动地获取知识,形成技能的重要心理基础,为了使学生乐学,在第一环节中,我首先通过录像创设草坪中间的树上捆着一匹马在吃草的情景,激起学生的兴趣。让学生通过观察,理解圆面积的含义。并进一步提出“马最多能吃多少草呢”?从而引出课题:圆的面积计算。在这一环节中,我通过情景设置,拉近数学知识与现实生活的距离,从而激发了学生的求知欲望,为下一环节做好铺垫。
(二)引导探究,解疑合探
第二环节是课堂教学的中心环节,为了做到突出重点,突破难点,我安排了启发猜想,明确方向——化曲为直,扫清障碍——实验探究,推导公式——展示成果,体验成功——首尾呼应,巩固新知五大步进行:
第一步:启发猜想,明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想,可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此,在第一步:启发猜想,明确方向中。我启发学生猜想:“比较两个圆谁的面积大,你觉得圆的面积和哪些条件有关?怎样推导圆的面积计算公式呢?”对于第一个问题,学生通过观察比较,很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题,学生根据已有知识,想到可以将圆转化为以前学过的图形,再求面积。至于如何转化,怎样化曲为直,因受知识的限制,学生不能准确说出。我抓住这一有力契机,进入下一步教学。
第二步:化曲为直,扫清障碍。
在第二步:化曲为直,扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,让学生通过观察比较,发现平均分的份数越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现,不仅向学生渗透了极限的思想,更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手,进入下一步教学。
第三步:实验探究,推导公式。
在第三步:实验探究,推导公式教学中。我首先提出开放性问题:你能不能将圆拼成以前学过的图形,试着剪一剪,拼一拼,想一想,议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系?能不能推导出圆的面积计算公式?这里,我没有硬性规定让学生拼出什么图形,而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的.圆形卡纸小组合作去剪,去拼摆,并鼓励学生拼摆出多种结果,从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步:展示成果,体验成功。
在学生小组合作探究讨论后,我将引导学生进入第四步教学,为学生创设一个展示成果,体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形,长方形,三角形和梯形的,如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己,同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况,教师再结合多媒体的直观演示,并结合板书。首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长,半径等于宽,圆的面积等于长方形的面积,这是教学的关键,再此基础上进行推导,得出圆面积等于周长的一半乘以半径,再让学生弄清圆周长的一半等于π r,从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=π r2。
第五步:首尾呼应,巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后,我进入第五步:首尾呼应,巩固新知的教学。“马最多能吃多少草呢”?求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
(三)、拓展延伸,质疑再探
为了深化探究成果,在第三环节:分层训练,第一层:基本性练习,第二层:综合性练习,第三层:发展性练习。实现层层深入,由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性,并使学生深刻体会到“数学来源于生活,并为生活服务”的道理。
(附部分练习设计)
第一层:基本性练习
1、同座互增一个画好半径的圆,求其面积。
问:先要知道什么条件,再怎样求?
2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径?为什么?
第二层:综合性练习
3、实践题:每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题?
4、根据下面条件,求出各圆的面积。
r=3厘米d=0.2分米C=6.28米
第三层:发展性练习
5、一个正方形的面积是100平方厘米,在圆内画一个最大的圆,求圆的面积。
6、把一个圆拼成一个近似的长方形,长方形的周长是16。56厘米,求此圆的面积。
(四)、总结回顾,知识再现
四、总结全课,布置作业。
今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受吗?
五、板书设计:
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S =πr^2
学习内容
教科书第55页例3及课堂活动第3题,练习十五第8~11题。
育人目标
1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。
2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题,掌握一些策略性的知识。
3.培养学生的发散思维能力,形成解决问题的基本策略,以及团队协调合作的能力,同时对学生进行诚信教育。
4.在分摊运费的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的合作意识,引导学生大胆探索创造。
5.在按比例分配解决问题的过程中,积累按比例分配解决问题的经验,能根据实际情况进行科学、合理地分配。
6.经历按比例分配解决问题的过程,感受数学的价值,体验解决问题的快乐,培养学生热爱数学的情感。
学习重难点
掌握一些解决问题的方法和策略性的知识。
学习评价设计
1.学生在思考、讨论中归纳出按比例分配解决问题的方法。
2.运用归纳的知识解决实际问题。
教学过程
情境引入
1.同学们,在日常生活中常会出现团队合作的情况。(让学生先简要交流课前了解的信息:人们一起合伙运货、租房等,如何协调付费的情况。)
2.教师用课件呈现:三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元,当车走到路程三分之一处,出现甲卸货,到路程的三分之二处,出现乙卸货,到终点是丙卸货。
教师提出问题:他们如何分摊运费?请学生提出自己的想法。
学生可能会提出:
①们运的货物同样重,把运费平均分配。
②尽管他们的货物一样重,但因为他们运的路程不一样。甲运的路程短应该少付,丙运的路程长应该多付。
③按照路程的长短按比例分配的办法来分摊运货的钱。
④能不能把运费分成每段30元,第一段由三人共同分担,第二段由乙和丙两人分担,第三段只有丙一个人承担,这样比较公平。
……
以上方案中你认为哪一种比较公平?
学生经过讨论会认为:平均分的方案不公平,因为甲运的路程短,却要和路程最长的丙付同样多的钱,这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱,而运货路程长的付较多的钱,这样相对比较公平。
抽生交流课前了解的信息。
学生提出自己的想法
讨论交流哪些方案才是公平的。
在分摊运费的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的合作意识,引导学生大胆探索创造。
合作探究
1.请选择自己认为比较公平的办法,把解决问题的方案和结果写出来。
教师巡视,给予指导。
2.交流汇报,展示学生解决问题的方案,要求汇报时阐明自己的解题思路。
方法1:按路程比例分摊。把路程平均分成三段,甲行了一段付一份钱,乙行了两段路程付两份钱,丙行了三段路程应付三份钱。
根据各人所行路程的段数,把钱一共分成:1+2+3=6(份)。
其中甲占90的:90×1/6=15(元)
乙占90的:90×2/6=30(元)
丙占90的:90×3/6=45(元)
答:甲应分摊15元的运费,乙应分摊30元的运费,丙应分摊45元的运费。
方法2:按路程段数分摊。
每一段的运费:90×1/3=30(元)
第一段的运费甲、乙、丙三人分摊:
30÷3=10(元),每人付10元。
第二段运费由乙、丙两人分摊:
30÷2=15(元),每人付15元。
第三段运费由丙一人付30元。
所以三人分摊的运费是:
甲:10元
乙:10+15=25(元)
丙:10+15+30=55(元)
答:甲应分摊10元的运费,乙应分摊25元的运费,丙应分摊55元的运费。
3.对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论:如果你是甲,你会接受哪种方案?为什么?如果你是丙呢?
独立设计公平的分摊方案。
交流不同的解题思路。
讨论交流,体验实际意义。
在按比例分配解决问题的过程中,积累按比例分配解决问题的经验,能根据实际情况进行科学、合理地分配。
巩固应用
1.课件出示情境。
小强家房子出租给小李、小张、小王三个年轻人,每月房租是630元。6月份,小李只住到10日就搬走了,小张只住到20日也搬家了,小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强的妈妈要去收房租了,如果你是小强,你会建议妈妈怎样收这三个年轻人的房租比较合理?
由学生先提出方案,然后自己拟订方案解答。
方法1:
小李应付的房租:630×10/30x1/3=105(元)
小张应付的房租:630×(10/30x1/3+10/30x1/2=210(元)
小王应付的房租:630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)=315(元)
方法2:
630÷3=210
小李:210÷3=70(元)
小张:70+210÷2=175(元)
小王:70+210÷2+210=385(元)
请学生再思考:如果你是小王,你会怎样付房租?
同时对学生进行诚信教育。
2.课件出示:在方格纸上涂色设计图案(课堂活动第3题)。
学生读懂题意后,让学生自选颜色,设计图案。然后再算出各种颜色所涂格子数的比,这样就把问题归结到按比例分配的问题上来,然后让学生自己去解决。
先提出方案,然后自己拟订方案解答,最后全班交流自己分摊方法。
讨论交流。
独立理解题意,自选颜色设计图案并解答。
经历按比例分配解决问题的过程,感受数学的价值,体验解决问题的快乐,培养学生热爱数学的情感,对学生进行诚信教育。
课堂小结
今天你学到了哪些解决问题的办法?
谈收获。
课堂作业
练习十五第8~11题。
思考题:参加比赛的人数应该是7的倍数(3+4=7),又因为参加比赛人数在160-170人之间,所以参加比赛的人数可能是161人或168人。
独立完成。
教学难点:由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触,对学生已有知识和经验都是一种挑战,因此,“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
说教法:
针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生一起体验成功的喜悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。
说学法:
通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
为了更好地展示数学的魅力,结合一定的多媒体辅助手段,充分调动学生的感官,增加形象感与趣味性,腾出足够的时间和自由度使学生成为课堂的主人。
说教学过程:
(一)、复习旧知,渗透转化
新课开始,我先让学生回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、平行四边形面积计算公式,以唤取学生对旧知识的回忆,为新知识的学习做好铺垫。
(二)、创设情景,引出课题
出示“一只小狗被它的主人用一根长10米的绳子栓在草地上,问小狗能够活动的范围有多大?”的ppt课件。启发学生进行猜想,然后展开讨论同学们的方法是否可行,从而引出课题,讲授圆的面积的概念。融新知识于解决生活实际问题之中,这样做,目的就使学生在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。
(三)、合作学习,探索新知
为了帮助学生开展探究活动,第一步,引导学生小组合作,通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。学生进行四人小组活动后,我让各小组的代表展示自己剪拼的作品,根据学生出现的多种情况,我利用课件演示把一个圆平均分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份后,并拼成近似的长方形,这样设计让学生在视觉上得到证实:将圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。当把圆平均分成无数份时,拼成的图形就成了长方形,即“化曲为直”。 这样的设计给予了学生自主创新的机会,学生真正成为了探究活动的主体。
第二步,我让学生讨论:根据转化的图形如何推导出圆的面积计算公式?拼成的近似长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?学生通过观察讨论发现:在剪拼的过程中,图形的形状变了,但面积没变,拼成的近似长方形的面积等于圆的面积,近似长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径,从而推导出圆的面积计算的字母公式s=πr 。
学生汇报探究结果之后,为了使学生更直观、更形象的理解“极限”的概念,我适时进行教具演示,引导学生观察:把圆平均分成八份、十六份、三十二份后,拼在一起,再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,当分的份数足够多时,曲线就接近直线了。由于在剪和拼的过程中,图形的大小没有发生变化,也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。就这样,抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中初步理解了。
在这个环节中,把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合,对突出重点、突破难点提供了有力的保证。
教学目标
(1)能够利用身边的工具测量出圆的周长
(2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法
(3)能够说出圆周率小数点7位
(4)能够了解祖冲之
(5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算
(6)培养学生逻辑推理能力
(7)对学生进行爱国主义教育
(8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力
教学重难点
重点:圆的周长和圆周率的意义
难点:圆周长公式的推导过程
教学工具
Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖
教学过程
一、讨论探索活动导入
1、展示实物篮球、瓶盖、硬币
揭示主题:圆的周长
2、提问:正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长,那圆的周长也和它们一样吗?
3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索)
4、提问:圆是没有边长的,它只是一条曲线,你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来?
5、分享测量的方法
方法:化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周
二、了解圆周率
1、提问:观察一下篮球和硬币的直径和周长,你们得出什么结论?
结论:
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点
2、提问:有谁知道圆周率是多少吗?
圆周率3.1415926535
3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点?
(展示祖冲之图片以及圆周率的发展史)
中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数
圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值,这个直径是一个固定的数,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
3、播放视频:歌曲名3.1415
三、利用公式计算圆的周长
1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式,在书上,告诉我是什么?
公式:C=πd或C=2πr
2、提问:求圆的周长需要知道哪些条件?
条件:直径或者半径、π=3.14
3、例题讲解
书上第64页例题
4、做练习题
(展示ppt)
课后小结
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
圆周率π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
圆的周长公式:C=πd或C=2πr
课后习题
同样的小组成员,测量一个学校圆形的周长,小组的形式合作完成
各位老师大家好!今天, 我要说课的内容是“比的认识”,下面我从以下六个方面进行我的说课。
一、说教材
“比的认识”是人教版六年级数学上册第四单元的知识,包括两个课时的内容,第一课时的主要内容是理解比的意义,正确读写比,会求比值;第二课时的主要内容是学习比与分数、除法的联系。我说的是第一课时,本节课内容是建立在“分数乘除法的意义与应用”“分数与除法的关系”等教学内容的基础上进行教学的。教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识,提出不同的问题,逐步抽象出“比”的概念,让学生感受“比”在生活中的广泛存在,为今后学习“比的应用、比例的相关知识”做好铺垫。
二、说教学目标
根据教学内容的特点,结合小学高年级学生学情,我预设了以下目标:
1、知识与技能目标:理解比的意义,能正确读写比,记住比各部分的名称,会求比值。
2、过程与方法目标:在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。
3、情感与态度目标:体会比的重要性,感受比的生活中的广泛存在,自觉养成合作交流与独立思考的好习惯。
三、说教学重点、难点
在此目标下,我确定了本节课的教学重点和难点:
教学重点:理解比的意义,正确读写比,记住比各部分的名称,会求比值。
教学难点:能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
四、说教法学法
一堂课的教学目标能否顺利实现,关键就看教法学法。新课标指出:学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者和引导者;数学教学活动必须激发学生的兴趣,调动学生学习的积极性,引发学生的思考。遵循这样的理念,在教学中,我以“情景教学法”“问题引导法”和“练习检测法”为主要教法;在学习过程中,我以自主探究、观察发现、独立思考、合作交流为主要学法。充分发挥学生的团体合作精神及主体作用,调动每一个学生都积极主动地参与到学习的全过程。
五、说教学过程
兴趣是学习的动力,问题是思维的核心。为了激发学生的兴趣,发展学生的思维,本节课从学生感兴趣的事物出发,始终以问题为引领,遵循“现实题材→数学问题→数学模型→数学方法→解决问题”的过程来设计教学,引导学生将实际问题抽象成数学模型,并进行探索与应用的过程,使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。
根据这样的新课标设计理念,我安排了以下五个教学环节:
(一)创设情境,引入比
为激发学生的兴趣,我从学生感兴趣的杨利伟叔叔及其事迹出发,设置问题,逐步引入新课。
同学们,认识杨利伟叔叔吗?他就是载人飞船“神舟”五号的航天员。20xx年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了什么呢?(课件出示)对!他向人们展示了联合国和中华人民共和国旗帜。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。此时设置问题:怎么用算式表示她们长和宽的关系呢?
根据学生的回答,教师适时给以充分肯定。
15÷10 表示长是宽的几倍
10÷15 表示宽是长的几分之几
接着老师过渡:刚才同学们用以前学过的除法表示两面旗长和宽的关系。你们老师要告诉大家这两个除法算式还可以用另一种新的数学方法来表示。那是什么呢?对!那就是比。今天我们就一起去认识比(同事板书课题)。
这一环节借助多媒体的运用,创设情境,引入新课,不仅发展了学生的思维,使学生明确目标,引发探究的欲望,为学习新知做好准备,还巧妙引入下一环节。
(二)探究新知,认识比
1、首先紧承上一环节设置学习新知的问题:到底怎样用比来表示两面旗长和宽的关系呢?鼓励学生自主探究,合作交流,老师巡视,对学困生作个别指导。之后全班交流,汇报结果,这两个数量之间的关系:
长和宽的比是15比10 记作15:10
宽和长的比是10比15 记作10:15
为了让学生更好的认识比,我又抛出问题:那么什么是比呢?再让学生仔细观察这两道比的算式,引导学生继续思考:你从中又发现比的什么特点呢?鼓励学生分组合作,讨论交流,之后汇报结果:
两个数相除又叫两个数的比
比是有序的(教师板书)
2、再从学生刚列出的算式中选择一道来学习比的读写以及比的各部分名称。
师:10比15读作“10比15”,写成“10:15”
(板书)
然后指名学生读一读,提醒学生注意:虽然10:15可以写成分数的形式,但仍读作10比15、不能读成十五分之十。并鼓励学生想想这是为什么呢?(因为是一个比,不是一个分数。比的读写是新知识点。教师先讲解,再让学生模仿练习)
3、最后学习比值的表示
先让学生说说什么是比值,再抛出问题引导学生思考:比值通常怎样表示呢?学生合作交流后,(出示课件)师生一起明确答案。
这一教学环节,我是遵循“人人学有价值的数学,人人能都获得必需的数学”的新课标理念而设计的,为了学好新知,突破重点,我才用了问题引导法,引导学生自主探究、观察发现、合作交流;比的概念较抽象,很多学生难以理解,因此上课时还要多关注学困生的掌握情况,从而使每一位学生都能扫清认知上的思维障碍。
(三)应用新知,解决问题
1、先思考两个不同类量的比
为了让学生能灵活应用新知,告诉学生,不仅两个同类的量可以用比表示,而且两个不同类的量也可以用比来表示。如课件中的例题就要我们思考路程与时间的比。
例:在日常生活中,一辆汽车行驶,2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米?(160÷2=80千米)
先引导学生思考:用已学知识如何表示?再师生一起明确答案:路程和时间的关系可以用速度来表示,即速度=路程÷时间
那么如何用比来表示呢?即路程和时间的比是160÷2,比值是80。
2、再让学生自己解决实际问题
师过渡:刚刚大家知道了用比来表示两个不同类的量之间的关系,那么我们现在就用刚刚所学来解决实际问题吧。
(出示课件)抛出问题;哪个摊位的苹果最便宜?
鼓励学生大胆试一试,自己阶梯,再全班交流
新课标指出:有效的数学薛秀哦东不能单纯地依赖模仿和记忆,否则难以化解教学难点,因此这一环节先通过例题的学习来疏通学生的解题思路,再鼓励学生大胆尝试,自己解决问题,这样不但使学生不会单纯地模仿和记忆,化解了难点,还提高了学生解决实际问题的能力。
(四)实题练习,课堂检测
教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则,设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。于是我在课件上准备了以下习题,如课件所示,分三种:
(1)基础练习题(2)综合练习题(3)课外延伸提
这一环节不同的题型适合不同的学生做,实现了新课标“让不同的学生在数学上得到不同的发展”的教学理念,能使学生应用新知,发展智力,提高能力。
(五)布置作业,联系生活
1、说说生活中的比。
2、让学生独立完成教材49页的“做一做”。
这一环节中,为了实现新课标的数学生活化的基本理念,我设计了第一题,能使学生体会倒到比的重要性以及比在生活中的广泛存在;为让学生养成独立思考的良好学习习惯,我设计了第二题,还要特别强调华的前项和后项不能颠倒。
六、设板书设计
板书设计是很重要的教学辅助手段,也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分。好的板书设计是“微型教案”,我的板书设计体现了新知的形成过程,又体现了具体的解题方法;同事突出了重点,化解了难点,也简单明了。
最后总结说课:本节课的学习过程主要以兴趣为动力,以问题为纽带,以学生为主体,充分关注学生自主探究和合作交流,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中获得成功,得到提升。
我的说课完毕,欢迎多提宝贵意见,谢谢大家!
一、教学内容:
苏教版六年级上册68-77页
二、教材分析:
《认识比》是苏教版六年级上册中第五单元内容,是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已学有的学习经验和生活经验过,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅能够发展对除法与分数的认识,进一步沟通知识间的联系,还能够加深学生对比的性质、比的应用理解。
三、学情分析:
学生已经掌握了除法和分数的意义,在此基础上教学一些关于比的基础知识,能够发展学生对除法和分数的认识,进一步沟通知识间的内在联系,完善认知结构,为以后进一步学习比例及其它方面的知识打好基础。
四、教学目标:
1.知识技能:使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读法、写法,知道比的各部分名称,要会求比值。
2.过程与方法:使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3.情感态度与价值观:使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
五、教学重点:
理解比的意义;理解比与分数、除法的关系。
六、教学难点:
理解比与分数、除法的关系,在生活中发现比,感受比。
七、教具准备:
多媒体课件、学生自备三角板一副
八、教学过程:
1.创设情境,引入比
课件出示例1问:图上有什么?(2杯果汁,三杯牛奶)想一想:可以怎样表示这两个数量之间的关系?根据学生回答课件呈现:牛奶比果汁多一杯;果汁比牛奶少一杯果汁的杯数是牛奶的;牛奶的杯数是果汁的板书:2÷3=
3÷2=
小结:两个数量相比较,既可以用减法来比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实,在比较两个数量之间的关系时,还可以用比来表示。这就是我们今天一起学习的新内容——认识比(板书)
2.自主探究,认识比
(1)用比表示两个同类量之间的相除关系
(2)用比表示两个不同类量之间的相除关系
(3)揭示比的意义。观察屏幕上的几个比,想一想两个数的比可以表示什么?想好以后和你的同桌讨论一下。(小组交流、全班交流)
小结:分数就是除法,比与除法有关系,两个数的比表示两个数相除,比的前项除以比的后项得到的商就是比值。问:比的后项能为0吗?
不能
(4)课件出示
3.自主练习,应用比
学生独立完成课本P70“练一练”1、2、3
4.拓展延伸,感受比
你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0,618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造塑艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。能找找看吗?
5.课堂小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
【学材简析】
人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容,是在学生学习了整数,小数,特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,同分数有着密切的关系。在总复习时,应将复习重点放在百分数的应用方面,同时要注重与分数乘除法问题的对比,分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性,加强知识间的联系,深化学生对知识之间内在联系的理解,促进学生原有认知结构的优化。通过总复习,既可以帮助学生构建合理的知识体系,也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。
【设计理念】
百分数在实际生活中有着广泛的应用,如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识,才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上,经历体验问题的形成和解决过程,引发学生对百分数问题的结构特征,解题策略和规律的深层次思考,克服学生消极接受的惰性,培养学生发现问题,解决问题的意识和能力,促进学生主动构建自身知识体系。
【教学策略】
本节课通过获取信息,提出数学问题,解决问题,集体交流,小结方法等环节,引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习,深化了学生对知识之间内在联系的理解,促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力,使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。
【教学目标】
知识与技能:
1、通过对百分数单元知识的归纳和整理,巩固所学的知识,加深对百分数意义的理解,感受百分数在生活中的应用,并运用所学知识解决百分数问题。
2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程,培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。
3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维,激发起进一步学习的兴趣。
4、使学生形成积极的学习情感,养成良好的学习习惯。
过程与方法:
经历百分数的回顾和应用过程,体验归纳整理、构建知识体系的方法。
情感、态度、价值观:
体验数学知识间的相互联系,感受数学知识在生产、生活中的应用价值,培养学生应用数学的意识及乐学的情感。
【教学重点难点】
重点:1、掌握百分数的意义,以及与分数、小数之间的联系。
2、理解百分数应用题的解题思路,找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。
难点:税后利息的计算。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
(一)复习百分数的意义。
教师谈话:我们上段时间学习的哪些知识?这节课,我们就一起来复习百分数的相关知识。 (板书:百分数的整理与复习)
1、复习百分数的意义。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫百分比或百分率。)
2、判断:“4/5=80%,4/5米=80%米。请同学们说明理由。(分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;百分数只能表示两个数的比,后面不能带单位名称。)
3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。
小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,同时添上百分号。
百分数化成小数:先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数:先把分数化成小数,再化成百分数。
百分数化成分数:先把百分数写成分母是100的分数,再化简。
【设计意图:通过整理使学生对百分数的意义进行回顾,使学生把各类知识联系起来,系统性的建构知识。百分数和小数、分数的互化,让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。】
(二)根据信息,请同学们提出相关的百分数问题。
(小组讨论、交流)
老师今年36岁,丁俊同学今年12岁。
问题:1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几?
2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几?
3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几?
4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几?
【设计意图:让学生自己根据给出的信息提出数学问题,并独立解答,不仅使学生进一步理解了求一个数是另一个数的百分之几问题的结构,掌握了解决问题的'方法,而且沟通了知识之间的联系,有利于学生建构自己的知识框架,形成完善的知识体系。】
(三)复习稍复杂的百分数应用。
我校男生人数比女生少10%。
问:1、男生人数是女生人数的百分之几?
(指名回答)
2、已知女生人数有500人,求男生有多少人?
(单位“1”是已知的)
3、已知男生人数有450人,求女生有多少人?
(单位“1”是未知的)
【设计意图:通过各种变式练习,运用对应思想,数行结合思想,转化思想等,让学生在“联”中求“变”,掌握解决问题的各种思路与方法,达到熟练解决问题的能力。】
(四)复习百分数在生活中的应用:折扣、纳税、利息。
1、商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几。
问:什么等于折扣?
2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
问:应纳税额等于什么?
3、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金之间的比值叫做利率。
问:什么是利息?如何计算利息?在计算利息时要注意什么?
4、计算:王叔叔20xx年买了20xx元国债,定期三年。三年国债的利率为5.4%。由于买国债可以免交5%的利息税,王叔叔可以免交利息税多少元?到期时,王叔叔可以取回多少钱?
【设计意图:让学生敏锐的数学眼光和灵活的数学思维在提出问题和解决问题中得到训练和发展,同时学生在解决问题的过程中对“求一个数的百分之几是多少”问题结构更加明晰,思路更具条理性,也再次突现了数学的实用价值。】
(五)综合练习:
1、方方说:“书价是30元,书店给打了九折。”毛毛说:“我付的钱数是方方所付钱数的50%。”园园说:“我付的钱数是方方所付钱数的13 ”丁丁说:“我付的钱数是方方所付钱数的1.5倍。”请问他们各付了多少钱呢?
【设计意图:创设开放性情境,为学生提供信息,并让学生选择相关信息来解决实际的问题,给学生提供了广阔的思维空间,通过对比,渗透了问题解决策略多样化的思想,培养了学生的创新意识,并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验。】
2、昨天我们班有2人请假了,大家能计算出昨天我们的出勤率吗?
问:出勤率等于什么?
【设计意图:数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。增强了学生学习活动的新鲜感,增大了课堂教学的信息容量,培养了学生收集处理信息的能力,有效地激发了学生的创新意识,让学生在丰富多彩的解决问题的活动中体验数学的价值。】
(六)课堂小结:
今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?
我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。
【板书设计】
百分数的整理与复习
意义 互化 应用 找准单位“1”
单位“1”是已知(用乘法计算)
单位“1”是未知(用除法或方程计算)
[教材简析]
分数连乘这部分内容安排在学完了求几个几分之几是多少可以用乘法计算以及求一个数的几分之几是多少用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决,既为学生提供练习分数乘法计算的机会,又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。
例题6在呈现实际问题之后,先通过线段图帮助学生理解题意,分析数量关系。分步解答之后,再引导学生列综合算式,教学三个数连乘。然后通过具体的示范,再告诉学生:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。
练一练和练习九的第6题都是分数连乘的计算练习,通过练习,帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法,提高计算能力。第7~9题是用分数连乘解决实际问题,有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解,提高分析和解决问题的能力。
[教学目标]
1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系,学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2、让学生在用数学活动中,学会收集、选择和加工信息,培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系,在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
[教学难点]
理解应用题中单位1和问题的关系。
[教学过程]
一、创设情境,引入新课
1、媒体播放动画
10月1日是国庆节,校园里到处充满欢乐的气氛,同学们有的做彩旗,有的做绸花,其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵,二班做的朵数是一班的8/9。(这些绸花按班级分别装在不同的花篮中,并在篮子上标出相应的数量及字样,题目是采用画面、配音和文字叙述等形式出现)
2、根据画面中提供的信息,谁能提出一个数学问题?怎么列式?你能说出8/9这个分数的意义吗?(学生口述)
师:为了早些完成任务,学校又派了三班的同学去做花,你们想知道三班的同学做了多少朵吗?请同学们看大屏幕。(出示:三班做的朵数是二班的3/4)同学们,你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数?(出示:三班做了多少朵?)这道题就是我们这节课要学习的例题6。这个例题,老师还没有教,同学们敢试一试,自己来解决?
[评:新课伊始,教师首先由学生身边国庆做花的生活图景开头创设数学问题,既激发了学生学习数学的兴趣,又使学生初步感受到数学来源于生活,数学与生活密不可分的道理。]
二、小组合作,探究新知
1、学习例6。
找一名学生把屏幕上的例题6完整地读一遍,并找出已知条件和所求的问题。
(1)提出问题。
师:同学们是如何理解二班做的朵数是一班的8/9和三班做的朵数是二班的3/4这两句话的?
学生自由发言,统一认识。
(2)明确要求,分组学习。
每组根据自己的理解,用你们喜欢的方式,表示出题目中所描述的等量关系。
列出算式并讲出道理。
分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙。
[评:学生各抒己见,在小组里充分发表自己的观点,在与同伴的讨论中,开阔思考、解决问题的思路,通过别人质疑,学生不断完善自己的想法,体现了学生是学习的主人。教师参与到小组中去,给予个别学生以适当点拨,体现了教师是学生学习活动的参与者与促进者。]
(3)小组汇报,评价订正(让学生板演)
订正线段图(或其他图示)。
注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。
分析题意,解释算式。
关键看学生能否说清三班做的朵数是二班的3/4的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。
方法一:1358/9=120(朵)
1203/4=90(朵)
方法二:13598=120(朵)
12043=90(朵)
(4)比较归纳,揭示规律。
讨论:这三种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?着重比较方法一和方法三。
[评:使学生明确用综合算式解答,分析的思路和分步解答的是一样的。]
师:1358/9求的是什么?是把谁看作单位1的?第一步乘得的数再乘3/4求的是什么?第二步是以谁作单位1的?
教师小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的分数连乘。(板书课题:分数连乘)
[评:对于例6,教师根据学生已有的知识采取了放的形式,让学生对例题中提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性。]
师:分数连乘除了刚才同学介绍的方法外,还有一种更简便的计算方法,同学们想知道吗?
同学们自学课本P47页,再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样?
教师小结:教师边说,边在大屏幕上显示:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。
三、运用知识,解决问题
1、练一练以及练习九的第6题。同学们能用刚才学习的计算方法算一算吗?学生独立计算,然后让学生说说怎样算更简便,最后学生板演。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母?为什么?
2、练习九第7题。
让学生读题后,可以适当启发:要求四年级去了多少人,先要算什么?为什么要先算五年级去了多少人?(可以说明既可以分步列式解答,也可以列综合算式解答。)
学生独立完成,再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系,每步算的是什么,以谁作单位1。
3、练习九第8、9题。
先让学生独立完成,再让学生说说解决问题的思路,弄清解决每一个问题时应该先算什么,再算什么?
四、质疑问难,全课总结
让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
[总评]
本节课教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动。首先教师带学生进入熟悉的情境之中,让学生从图中获取信息,学会提出有意义、有价值的问题。然后放手:问题让学生自己解决;方法让学生自己探索;规律让学生自己发现;知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,获得学习数学的积极情感。
解决问题的策略
一、教学内容
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代,“换”则更换,替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是,让学生在解决问题的过程中初步体会替换,充实思想方法,发展解题策略。
二、教材的编写特点和教学建议
第一,选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题,如果用这些题来教学,学生只能被动接受解法,潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇,却难以维持学习热情,更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题,如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打??利用情境的趣味性,唤起积极性;利用问题的挑战性,调动主动性;利用素材的现实性,激活已有经验,变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题,让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置,使本单元教学更有价值。
第二,着眼于积累思想方法,发展解题策略。替换作为一种思想方法,对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题,比大纲教材里教学的应用题稍复杂些,解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元,不是为了增多题型、增加学习难度,而是为学生创造替换的机会,提供进行替换的载体。因此,两道例题只指点思路和方向,不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想,应该做些什么。练习十七的题量不多,控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”,例2里“你准备怎样来解决这个问题”,都是着眼于体会数学思想,积累数学方法,感受解题策略。
(一)、直观的情境——引发替换。
例1用文字叙述,学生一般能读懂题意,但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯,学生就能在图画里看到,如果把1个大杯换成3个小杯,就相当于果汁倒入了9个小杯;如果把6个小杯换成2个大杯,就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动,把较复杂的问题转化成简单的问题。可见,在学生的经验结构里有替换,不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节,使例题的教学意义超越解答一道题目,得到一组答案,体会一种思想方法。1
(二)、用多种形式解决问题——突出替换策略。
例2里42人一共乘坐10只船,其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤,而是鼓励学生选择解决问题的形式,正如“猴子”卡通用画图的方法,“兔子”卡通用列表的方法,丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题,在前几册教材里已多次教学,这里只要稍加启发,学生能够想到。
三、教学目标:
1、引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略,体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
2、初步学会用替换(置换)、假设的策略解决实际问题,确定解题思路,并有效地解决问题,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
四、教学重点、教学难点:
1、重点:引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略,体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
2、难点:初步学会用替换(置换)、假设的策略解决实际问题,确定解题思路,并有效地解决问题,进一步发展分析、综合和简单推理能力。五、课时安排:共3课时
第一课时用替换的策略解决问题
教学目标:
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
1、教学重点:用“替换”的策略解决问题。
2、教学难点:理解“替换”的意义,知道什么样的数量关系可以替换。教具、学具准备:大、小杯子,清水等。
教学过程
一、出示问题,选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1,要求学生边读边看图。
2、引导交流:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?
3、提问:根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难?
如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?
4、提出假设:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢?全部倒入大杯呢?
二、自主探索,运用策略
1、探索:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?
结合例题中的示意图提问:
一个大杯可以替换成几个小杯?
(1)把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么?
(2)由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么?
(3)小结:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。
2、探索:如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯?
(1)提出问题后,要求让学生看图思考。
(2)交流中明确:将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中,根据“小杯的容量是大杯的”,3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
(3)小结:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。
3、列式解答:
引导:根据上面替换的结果,你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升?学生尝试列式解答,交流计算结果。
4、检验。
引导:求出的结果是否正确?我们可以怎样检验?交流中明确:要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验,并完成答句。
三、回顾与反思,提升策略
提问:在刚才解决问题的过程中,经过哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗?
学生交流、汇报。
四、拓展应用,巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
(1)出示问题,让学生逢主阅读,并要求尝试画出表示题意的草图。
(2)提问:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?
(3)如果把2个大盒替换成小盒,这时一个就是几个小盒?你还想到些什么?
(4)要求学生根据上述讨论的结果,想办法解决这个问题目。
(5)让学生自主进行检验。
(6)反思小结:解决这个问题的关键是什么?
2、课堂作业:做练习十七第1题。
五、全课总结:通过这节课的学习,你有什么收获和感想?
第二课时用假设的策略解决问题
教学目标:
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
1、教学重点:用“假设”的策略解决实际问题
2、教学难点:从不同的角度看问题,提出不同的“假设”
教具、学具准备:课件
教学过程
一、出示问题,讨论策略
1、出示例2,读题。
2、小组讨论:你准备怎样来解决这个问题?用什么策略?
3、你准备怎样假设呢?
二、自主探索,运用策略。
1、出示提问:
(1)如果这10只船都是大船,那么一共可以做多少人?
(2)50人与42人比较,多出了几人?为什么会多出8人呢?
(3)有一只小船被当成大船会多出几人?
(4)一共多出8人,说明有几只小船被当成大船?
2、列式计算:
3、你还可以怎样假设呢?你能根据以上的提问,用你的假设方法解决问题吗?(小组讨论)
教学内容:
北师大版小学数学六年级上册P61复式折线统计图
教学目标:
1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程,了解其特点,并能在教师的指导下绘制复式折线统计图。
2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析,并能做出合理的推测,发展学生的统计意识,提高学生的统计能力。
重点难点:
体验复式折线统计图的优点。
教学过程:
一、情境印入,复习旧知
1、问题情境
根据5天的训练成绩,选拔一位同学去参加学校的跳绳比赛。
张明:201205208213217王星:2062042102092022、学生说理
为什么要选择张明去参加。
3、引导转换,复习旧知
你觉得用什么统计图来表示比较合适?
4、简单读图,感悟趋势
呈现张明和王星跳绳成绩统计图,学生读图,简述趋势,得出淘汰王星的结论。
二、学习新知,初步感悟
1、制造冲突,引发思考
(1)呈现刘辉的成绩的折线统计图,分析其进步趋势。(数据:204 206 208 212 216)
(2)设问:如果张明和刘辉要一决高下,谁获胜的可能性更大一些?
呈现两张统计图,让学生交流。
(3)引发思考
我们能不能再想个办法,对这两张图做个处理,使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快?
2、唤醒旧知,初步感悟。
(1)直接过度。
把两张折线统计图合并在一起。(合并后,两条折线都是白色)
(2)细节教学,引导学生发现同一种颜色的折线无法区别两人成绩。
揭题:复式折线统计图(板书)
(3)感悟优点。
相比刚才两张统计图,你觉得它有什么优点?(便于比较两组数据的变化趋势)
三、加深体验
呈现王芳7~15周岁体重变化情况统计图。
观察这张图,你了解到了什么?
在原图上加一条“标准体重”折线
再让学生评价一下王芳的体重发展情况?
四、巩固练习
出示题目:中国和美国在第25~29奥运会获金牌情况统计图(条形统计图)
中国:1616283251美国:3744393536(1)让学生绘制成复式折线统计图。(只描点连线)
(2)学生独立绘图。
(3)读图练习,再次体验。
(4)根据“中国是否可能在第30届奥运会上金牌继续保持第一”。引导学生观察复式折线统计图中反映两国夺金趋势。
五、练习。
P63 试一试
学习目标:
1.通过丰富多彩的学习情境,使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用,明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同,并能正确地解答这一类应用题;
2.使学生深刻体会到数学与现实生活的联系,学会从数学的角度出发考虑问题,并能正确地应用所学知识解决实际问题,培养他们良好的数学素养;
3.通过小组合作,培养学生的群体意识,促进他们创造性地解决问题的能力,培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。
学习重点:
使学生能正确地按折扣和成数进行计算,并能领会所学知识与现实生活的联系以及其在日常生活中的实用性。
学习难点:
使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题,培养他们良好的数学应用意识。
教学设想:
《折扣》是《分数(百分数)乘法应用题》的第二教时,是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数,以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,体现创新”和“关注生活,注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材,一方面,教材本身固有的学习要求还是应当达到的,另一方面,要使学生真正成为学习的主体,使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动,并能学有所思、学有所得,教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此,我着重做好以下三点:
1.巧设情境,激发学习兴趣,凸现学生的主体地位。
2.联系生活,加强应用,培养学生良好的数学素养。
3.自主创新,改编教材,谋求师生的共同发展。
教学过程预设:
一.创设情境,激发兴趣。
1.出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”,说说它们的名称,并猜测价格。(课件展示)
二.导入新课,感悟新知。
1.出示两家商店中这种吉祥物的不同价格,说说你会上哪一家店购买。
甲商店:120元
乙商店:110元
2.出示两家商店不同的促销方式:
甲商店:底价抢购,八折起
乙商店:六一特价,一律九折
3.说一说:“八折”和“九折”各表示什么意思?现在你觉得上哪一家店购买比较合算了?为什么?
4.这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少,我们该怎样计算?
[指导学生列式计算:甲商店120×80%=96(元)乙商店110×90%=99(元)]
5.小结:刚才这道题的的实质,就是求商品原价的百分之几是多少。
6.试一试:
(1)某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售,这种床垫的现
价是多少元?
(2)一种电视机原价每台2600元,“五一”期间以9.5折出售。这种电视机的促销价是多少元?
三.简单应用,加深体验。
情境展示:某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾:
大肚熊:原价120元,打八折;
天文望远镜:原价528元,打七五折;
笔袋:原价35元,打九折;
电动汽车:原价156元,打六折;
玩具机器人:原价220元,打四折;
水杯:原价20元,打九五折;
故事书:原价120元,打八折;
篮球:原价78元,六五折。
问:如果给你100元钱进这家商店购物,你将如何合理使用这100元钱?
四:合作探究,解决问题。
一种饮料,大瓶装每瓶1200毫升,10元一瓶;听装每听200毫升,2元一听。
现有三家商店出售这种饮料,并推出了不同的促销方式:
甲商店:买一大瓶,送一听;
乙商店:一律九折;
丙商店:满30元八折优惠。
问:1.你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。
2.你们班共有多少同学?如果每位同学配备200毫升饮料,共需多少饮料?
3.这么多饮料,上哪一家店购买可以使所花费的钱最省?请通过小组合作制订一个购买方案。
(思考:购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间,对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点:1,可以在两家或两家以上商店组合购买;2,用同样多的钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义)
五.总结收获,课后延伸。
1.说说学了这节课你有什么收获。(结合学生回答小结本课内容)
2.出示课后延伸题:
(1)河汉村有个种粮大户,前年收稻谷26000千克,去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年要多收多少稻谷?
(2)安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元,打算2004年在此基础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元?
说说这两题涉及到了什么内容,回家后先独立完成,再请家长进行检查。
板书设计:
折扣应用题
甲商店:120元
乙商店:110元
底价抢购,八折起
中秋特价,一律九折
(表示现价是原价的80%)
(表示现价是原价的90%)
120×80%=96(元)
110×90%=99(元)
教学反思
这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课,课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为,这堂课在以下几方面是处理得比较成功的:
一、重视学生在学习过程中的参与程度,关注他们的处境和感受。
兴趣永远是最好的老师,本节课中我针对小学生的年龄特征,以他们熟悉的“购物情境”导入学习,把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程,促使学生思维活跃地参与整个学习过程,也使课堂充满了生机和活力。
二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系,关注学生的生活经验。
“实用性”是这节课的一个显着特点,无论是“折扣”还是“成数”,都是现实生活中的客观存在,也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此,我结合班级和上课时的实际情况组织教材,尽可能使学习内容贴近学生的生活,并通过课后延伸等方式,启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟,为学生提供一个更为深广的学习空间。
三、大胆改编教材,使课堂教学更具艺术性。
在原教材中,这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分,我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离,但却是学生家长所熟悉的,因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸,让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看,他们完全能够做到这一点。
当然,这堂课也有不足之处,对一些同学而言,这节课的难度较大,尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学,还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材,对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战,这是值得教师重新思考的。
专为读者整理“人教版六年级数学课件”文章由编辑亲自挑选。上课前准备好课堂用到教案课件很重要,撰写教案课件是每位老师都要做的事。教案是开发学生创新能力的有效工具。愿这会对你有所助益!
六年级数学下册第一单元负数教案
单元章节内容分析:
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段,现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用,学生在日常生活中已经接触到了一些负数,有了初步认识负数的基础。在此基础上,初步认识负数,能进一步丰富学生对数概念的认识,有利于中小学数学的衔接,为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
在实际生活中存在很多相反意义的量,比如,气温的零上和零下,存折上现金的存入和支取,水位高度的上长升和下降,海拔高度的高于海平面和低于海平面,等等。为了表示这样两种相反意义的量,还用学生原有的数概念知识就不够了,这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性,初步理解负数的含义,接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上,再让学生在直线上表示出正数和负数,初步建立数轴的模型,形成数的比较完整的认知结构,然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。教学目标:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学重点:
理解负数的意义,体会数轴上正、负数的排列规律。教学难点:
会在数轴上比较正数、0和负数的大小。教学用具:温度计、课件 总课时数:2课时 教 学 设 计
教 材
分 析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材,使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天的温度和存折收支的对比,使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。教学目标
1、结合生活实例,引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
2、通过生活中的实例,理解负数产生的意义。
3、明白数学知识与生活密不可分,激发学习兴趣。
教学重点与难点 重点
1、初步理解负数的含义。
2、体会负数的重要性。
难点 体会负数的重要性。理解负数的含义法制教育渗透知识点 教学用具 温度计、课件 教法、学法 引导交流,合作探究
教 学 过 程
教学环节及内容 师生互动(具体教、学设计)
一、情景导入
1、出示主题图。
2、揭示课题。
1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
2、引导学生观察图片,说出图中内容。(教师:观察上图,你能发现什么?0℃代表什么意思?-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思?)引出课题并板书:负数的初步认识
二、新课讲授
1、教学例1。
2、学生讨论合作,交流反馈。
3、教学例2。
4、归纳正数和负数。
1、教学例1。
(1)教师板书关键数据:0℃。
(2)教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号):如-3℃表示零下3摄氏度,读作:负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写:如+3℃表示零上3摄氏度,读作:正三摄氏度,也可以写成3℃,读作:三摄氏度。
(3)我们来看一下课本上的图,你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。
(4)了解了北京的气温,下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温,它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?
2、学生讨论合作,交流反馈。
(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来,并读一读。(2)教师展示学生不同的表示方法。(3)小结:
通过刚才的学习,我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
3、教学例2。
(1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师:同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流,然后指名汇报。(2)引导学生归纳总结:
像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数,像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。(3)教师:上述数据中500和-500意义相同吗?(500和-500意义相反,一个是存入,一个是支出)。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的? 师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
4、归纳正数和负数。
(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。(2)教师展示分类的结果,适时讲解。
像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数,我们把它们叫做正数,前面的+号也可以省略不写。
像-8,-4,-500,-20这样的数,我们把它叫做负数。(3)那么0应该归为哪一类呢? 组织学生讨论,相互发表意见。
(4)归纳:0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点。(5)你在什么地方见过负数?
鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
三、巩固练习X
1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成,指名回答。
2、完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填,在小组中交流检查。
四、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 板 书设 计 负数的认识 ℃: 淡水开始结冰的温度。-3℃: 零下3摄氏度 3℃(+3℃): 零上3摄氏度 正数: 负数: +2000-500 +500-132 0既不是正数,也不是负数。
作业布置
1、先读一读,在把这些数填入相应的括号内。-8 +23 17-41 0 正数:()负数:()
2、完成教材练习一第1~3题。
能听、说、读、写单词:in, on, under, behind, near。
能够听说认读单词:over, in front of和句子“Where is …? It’s ….”,并能在一定情景中正确运用。
熟练掌握七个方位介词的用法,特别是“in front of”。
1.教师准备教学过程中所需要的图片、声音和课件。
① 教师播放歌曲“I am a boy and you are a girl.”两遍,学生小声跟唱。
② 教师领读歌词后,学生大声跟唱,并鼓励学生加些动作。
① 教师出示图中“in”的图,问学生:“Where is the ball?”,领读“in”。
② 教师请学生用“in”说一说他们的铅笔在哪里。学生可以把铅笔放在任意一样东西的里面说,如:It’s in the pencil-box. It’s in the desk. It’s in my hand.等等。
③ 用同样的方法学习“on”和“under”,强调字母O和U在单词中的发音。
④ 教师分别给出“behind, near, over, in front of”四个单词及其图片。教师边读边把图放到相应的单词旁,让学生理解其意,也加深印象。
⑤ 教师提问学生:“Where is the pencil?”,学生这回可以把铅笔放在任意一地,回答道:“My pencil is on the chair. It’s in front of the pencil-case”等等。
⑥ 学生两人一组做问答练习,鼓励学生可以问学过的任何事物,而后请若干组表演对话。
A: Haha, it’s in my hand.
① 学生看P61的图,教师播放录音两遍,提问学生:“Where is the trash bin?”,学生答出:“It’s near the table.”。
② 教师指着图中的书桌问:“Where is the desk?”,学生答出:“It’s in front of the window.”。学生仿照提问进行问答练习。
③ 学生两人一组,指着图中的物品“Where is the …?”做问答练习。提问一个物品学生划掉相应的图,直至图中所有的物品都被问到。
① 教师播放chant 的录音,学生看图打着节拍小声跟读。
② 播放两遍录音,学生按节奏大声跟读。
① 教师说:“There is mirror behind the closet. Can you find more mistakes?”,请学生继续找出图中的错误。
② 学生先圈出图中的错误,而后用英语表达出来。如,“There is an end table on the bed.”。
Consolidation and extension(巩固与扩展)
① 教师点击课件,出图(没有文字)。学生听两遍歌曲后,教师点击文字,学生看文字再听两遍歌曲。
② 学生根据歌词内容把图拖放到相应的位置上。
③ 教师请学生说一说每个小动物的位置,如:“The little fish is on the bookshelf.”。
⑵ Listen and answer the questions
① 教师播放录音三遍,请学生说一说、读一读四个问题,而后带着问题再听两遍录音。
② 请学生试回答问题,其他同学判断对错。
③ 学生针对这四个问题进行提问和回答。
一、教学内容:
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、根据方向和距离,在图上绘出物体的距离。
3、体会位置关系的相对性。
4、描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标:
1.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。
2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述、绘制简单的路线图。
三、教学重点:
1、体会位置关系的相对性。
2、根据方向和距离确定物体的位置并在图上绘出物体的距离。
四、课时安排:
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。1课时
2、根据方向和距离,在图上绘出物体的距离。1课时
教学内容:根据任意方向和距离确定物体的位置
教学目标:
1、通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重、难点:
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程:
一、设置情景:
如果你是赛手,你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?
小组讨论:运用以前学过的知识得到大致方向。
1、训练加方向标的意识:加个方向标有什么好处?
2、突出以大本营为观测点:为什么把方向标画在大本营?
探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑:
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论:
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时,可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练:你说我摆,为小动物安家。
(课前剪好小图片,课上动手操作。)
例:我把熊猫的家安在偏,的方向上。
例:我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上,熊猫摆在哪?讨论:为什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向?
解决问题,寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米,你要走几小时能到达考察地?
图上没有直接标距离,你有什么办法解决它呢?
仔细观察地图,你发现了什么?小组试一试解决。
二、练习:
1、以雷达站为观测点,填一填。
护卫舰的位置是偏度,距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度,距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度,距离雷达站千米。
2、以电视塔为观测点,按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
三、课后延伸:
游乐场要新建两个游乐项目:一个在观览车西偏北40o方向
上,约200米处新添一个“登月舱”,另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上,约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。
以下是番文网小编分享的六年级数学第二册教案——1.负数19-个人教育版(个人教育版小学数学第二卷负数教案),为了您的赞赏。
负数教学设计教学目标:
1.引导学生在熟悉的生活情境中对负数有一个初步的认识,能够正确读写正负数;
知道0既不是正也不是负。
2.让学生初步学会用负数来表示日常生活中的一些实际问题,体会数学与生活的联系。
3.结合负数历史,对学生进行爱国主义教育;
培养学生良好的数学情感和数学态度。 [出处:Z+xx+] 重难教学:
负数的含义。
教学过程:
一、教授新知识 1. 表示反义的量。
(1) 举例说明。
聊:如果你沿着刚才的话题继续“聊”,自然会进入数学。让我们看几个例子(在课件中展示)。 [来源:薛 |主题 |网】①六年级上学期转学6人,本学期转学6人。
②张阿姨做生意,2月份盈利1500元,3月份亏损200元。
③与标准体重相比,小明重了公斤,小华轻了公斤。
④ 水库的水位在夏天上升几米,冬天下降几米。
指出:这些相反的词与特定的量结合起来,形成一组“意义相反的量”。 (补充板书:反义的数量。)
(2) 尝试。
如何在数学上表示这些相反的量?让学生选择一个例子,并尝试写出表达方法……? (3) 展示沟通。 ……? 2. 识别正数和负数。
(1)引入正数和负数。
谈话:刚才有同学在6前面写“+”表示6人被调,加“-”表示6人被调(黑板上:+6 ? -6)。这种表达方式在数学上是完全一样的。
简介:像“-6”这样的数字称为负数(板书:负数);
这个数字读作负六。
“-”在这里有了新的含义和作用,叫做“减号”。 “+”是一个正号。
像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6前面加“+”,也可以省略(板书:6)。事实上,我们过去知道的许多数字都是正数。
(2) 试一试。
请用正数和负数来表示其他意义相反的量组。
写完后,沟通检查。
3. 联系现实,加深理解。
(1) 存折上的数字是什么意思? (教学实例2。)
(2) 结合现实生活,举出一组意义相反的量,用正数和负数表示。
①同桌交流。
②全班交流。据学生在黑板上讲。 【来源:Science & Science & Network】这样的正数和负数能写出来吗? (板书:……???……)
强调一下:正如我们过去所熟悉的,这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正数整数、正小数和正小数;
在它们前面加一个负号,变成负整数、负小数、负分数,统称为负数。
4. 进一步了解“0”。
(1) 看一看,读一读。
谈话:接下来,我们一起看屏幕:这是去年12月某天某城市的气温(课件中显示)。
哈尔滨:?? -15 ℃~-3 ℃ ?北京: ??? -5 ℃~5 ℃ ??深圳: ??? 12℃~23℃?读出。
(2) 找到并谈论它。
我们看当天首都北京的气温,“-5℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,即负5度;
5℃什么意思?你能在温度计上找到这两个温度的刻度吗? (课件显示的是没有刻度的温度计)为什么?现在你能快速发现吗? (给出温度计上的刻度数,并指向前面。)
告诉我,你是怎么这么快就找到的? (带演示的课件:首先查找 0°C,低于 -5°C,高于 5°C。)
你能快速找到 12°C 和 -3°C 吗? (3) 提高认识。
请学生看温度计并告诉我他们发现了什么?在学生发言的基础上,强调以0℃为分界点,零以上的温度用正数表示,零以下的温度用负数表示。 (或者负数都代表零以下的温度,正数都代表零以上的温度。)
“0”是正数还是负数?在学生发言的基础上,强调“0”是正数和负数的分界点,既不是正数也不是负数。
(4) 总结。
如果我们过去知道的数字只分为正数和0,那么今天我们可以重新分类“数字”: ? (完美的黑板上书写。)
5. 练习。
阅读并填写。(练习1,问题1。)
3.练习应用 如今,负数在我们的生产和生活中仍然被广泛使用。让我们一起走进生活,感受数字与生活的紧密联系。
4.总结与延伸【来源:学科网ZXXK】 1.学生交流收获。
2. 总结。
简要具体地评价学生的收获,强调:关于负数,在生活中有更广泛的应用;
输入负数,还有更多的知识等着我们去探索,相信同学们在以后的生活和学习中会收获更多。 [来源:]
六年级数学教案-1,负数(个人教育版)
六年级数学教案-1,负数(个人教育版)(3 )
六年级数学教案-1,负数(个人教育版)(2)
六年级数学教案-,分数乘法分数,人教版,(1 )
2018-2019学年小学数学教育版六年级第二卷1负数同步练习
学习目标
1、在具体情境中,回顾和整理小学阶段的数,理顺各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。
2、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、能认、读、写亿以内的数,会表示较大的数。
4、结合现实素材感受大数的意义,能进行估算并能比较万以上的大数。
重点难点重点:建立知识网络,掌握复习数学的方法,数学思想。
难点:逐步形成知识网络。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新课
师:数在数学界里有举足轻重的地位,在小学阶段,你们都学过哪些数?
师:能用自己的方式把他们表示出来吗?回顾旧知,为新知的构建打下基础
二、
探究新知:
1、出示教材网格图。
师:你能根据网格图,说说你对数的理解吗?
2、出示数轴
师:请在数轴上将学过的数找出来,说一说你的发现。
3、呈现课本情景
第一幅图:
师:第一幅图表示了什么?你发现了那些生活中的数?
第二幅图:
师:在第二幅图中是怎样表示“没有”的?
第三幅图:
师:怎样表示不能平均分的量?
第四幅图:
师:如何表示零下二摄氏度?
4、整数的意义、读写方法。
5、自然数。
6、计数单位与数位。
7、数的整除。
师:你还记得五年级时学过的倍数与因数吗?学生先独立看网格图,在与同桌交流。
小组合作,找出学过的数,交流发现。
理解正整数的产生背景
四人小组,合作探究,集体订正。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、教材第43页习题。
2、教材第44页第2、3、4题。
3、小组合作出题,组与组之间交换所出习题,交流完成。
四.
小结与评价
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
五.
布置作业
板书设计
板书设计
数的认识(一)整数
1、整数的意义、读写、改写。
2、自然数:0、1、2、3…
3、计数单位
4、数位
5、数的整除
整个教学是成功的,具体表现在:学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中,在主动进行探究的过程中,对“÷2”的算法有了具体的认识,并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
(1)、学习内容来自于生活。
这节课中,选择了生活中打毛衣用的红毛线,用它作为研究问题的着眼点,让学生主动地进行观察、猜测和思考,创设了富有挑战性的问题情景。
(2)、解题方法来自于学生。
面对新知识的学习,不是教师去讲解,而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间,学生的思维是发散的,学生的方法是多样的。学习活动中,学生自己去思考、去经历、去交流,对“÷2”的研究确实很到位,想出了画图的方法和计算的方法,而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看,说明学生有很强的求知欲,有去经历学习过程、探索过程的强烈热情,这是学生个体的需要,也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
德国教育家第斯多惠说过这样一段话:如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作,任何方法都是坏的;如果能激发学生的主动性,任何方法都是好的。反思整个教学过程,我认为这节课教学的成功之处有以下几方面:
(1)、教学内容“生活化”
纵观整节课的教学,从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际,使学生感到数学就在自己的身边。
(2)、在课堂教学当中,要努力实现师生关系的民主与平等,改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式,教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者,学生成为学习的主人。纵观整个教学过程,教师所说的话并不多,除了“你是怎么想的?”“还有其他的方法吗?”“说说看”等激励和引导以外,教师没有任何过多的讲解,有学生讲不清楚,教师也是用商量的口吻说:“谁愿意帮他讲清楚?”当一次讲不明白,需要再讲一遍时,教师也只是用肢体语言(用手势指导学生看图)引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的,教师决不暗示;学生能说出的,教师决不讲解;学生能解决的,教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”,为学生提供了施展才华的舞台,使他们真正成为科学知识的探索者与发现者,而不是简单的被动的接受知识的容器。
数学教学中,教师要善于选准重点和难点展开有效的教学活动,重点、难点一突破,对于后续的学习会有推波助澜的效果。
例如:我在教学《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》(人教版第十一册第二单元解决问题例3)一课时,我就确定本课的重点与难点是正确分析关键句子,从中找出标准量和比较量。所以,在教学中当学生读完题后,让他们从中找出关键句子:婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5,提出你是怎样分析理解这句话的?一开始,很多学生都不能正确分析理解这句话的意思,于是我就让同学们反复多次的读这个句子,并引导他们把这句补充为谁是谁的几分之几这种句式,最终让学生真正明白题目中的标准量(即:单位1)是青少年的心跳的次数,比较量是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。在这个基础上,我又让学生根据对这句话的理解画出线段图,从而让学生对题中的数量关系清清楚楚、明明白白。之后,通过观察线段图让学生沟通本课知识与求一个数的几分之几是多少应用题的内在联系。真正达到了对知识的沟通、联系与深刻理解。在本课的教学中,虽然在分析关键句子时花掉了许多时间,但我认为---值得。
(1)、预设的学习结果是教学的最基本目标,一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识,时刻注意围绕目标的实现展开教学活动,及时关注预设目标的达成情况,不断调整教学进程,引导课堂向着预期的目标进行。
(2)、教学中预设之外的生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标,是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点,丰富教学目标。
(3)、一节好课的形成,往往考验了一名教师多方面的素质,尤其是他的课堂灵活调控能力,是否能将课堂上的突发事件巧妙灵活的调节,以收到好的教学效果,而又不影响正常的教学进程。
“比的应用”一课,是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识,从而操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力,培养学生的综合素质。
(1)、教学模式和方法力求体现应用性。
由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,充分体现了应用题教学的应用性。
(2)、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。
课堂中,每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的,根据自己的体验,用自己的思维方式自由的去探究、去发现、去创造,使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域,每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程,而且通过互相讨论分析,找到了解决问题的最佳途径,并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。
今年,我教学六年级数学课,而且第一次使用新教材。根据新课标的教学理念,我力求使教学结构符合儿童的年龄特征,注意促进学生的学习迁移,培养创新意识,更注重在实践活动中,使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体现在课堂及课余时间上,在课堂上我注重加强能力和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”,让学生将数学运用到实际生活中。根据班级学生的数学学习特点,我采用了以下教学方法,收到了一定的效果。
一、加强口算的学习。通过课前的3分钟的口算练习,采用多种形式,让学生通过他们自己喜爱的方式来练习,还不定期的举行“速算手”比赛,激发他们的积极性。提高学生的口算技能,对于笔算也进行了提高和帮助。
二、加强四则运算的练习。由于学生计算能力较差,且又粗心马虎,我在原有知识及对法则理解的基础上,让学生多加强巩固练习,防止学生因粗心大意而计算出错。在教学之外,我让学生天天练几道计算题。计算题中还包括简便计算,经过一段时间的强化练习,学生的四则计算能力有了明显提高。
三、应用题一直以来都是学生学习的一大难点,对于这个班的情况,更是特别,绝大部分学生的应用题的理解能力都差。针对这一情况,我让学生多练、多想、多问,多说、从量到质,逐步提高学生分析问题的能力,学生再也不像以前那样惧怕应用题了。
四、增加实践活动,培养学生体会数学,应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生在活动中解决问题,感受、体验、理解数学,又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。
五、为了贯彻面向全体学生和因材施教相结合的原则,我还设计了一些带有一定的难度的练习题,供学有余力的学生选做,以便更好地发挥他们的特长,培养他们数学能力。
通过以上方法措施的实施,学生学习数学的能力得到了提高,但在实施教学的过程中,我还发现了学生在学习数学方面存在很多问题。在今后的教学中,我将根据学生特点,采取有效的教学手段,努力提高教学成绩。
六年级数学下册数学人教版教案3篇
数学是折射世界本质的一滴水珠,六年级数学老师应让学生体悟到科学的博大与精深。所有的六年级数学老师都必须知道如何写六年级数学教案,你也来写一篇和我们分享吧。你是否在找正准备撰写“六年级数学下册数学人教版教案”,下面小编收集了相关的素材,供大家写文参考!
六年级数学下册数学人教版教案篇1
教学内容:
扇形统计图
教材第68—69页的内容。
教学目标:
了解扇形统计图的特点、意义、作用;会看扇形统计图,会制作扇形统计图,会分析。
重点难点:
会制扇形统计图,会分析。
教具准备:
课件。
教学过程:
一、什么是扇形统计图
(是用整个图表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)
例如:下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。
问:在这个统计图中,用整个圆表示什么?(全班人数)
从图中可以看出什么?
(参加文娱小组的学生占全班人数的30%;参加体育小组的学生占全班人数的60%,参加美术小组的人数占全班人数的10%)
量一量:用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数?
想一想:扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)
二、如何制作扇形统计图
例5 和桥村2000年各种农作物的种植面积如下
粮食作物 84公顷
棉花 24公顷
油料作物 12公顷
根据以上数据,制成扇形统计图,
制图步骤
(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
(5)名称、单位、制表时间,
板书:(1)84+24+12=120(公顷)
粮食作物:84÷120=70%
棉花:24÷120=20%
油粮作物:12÷120=10%
(2)粮食作物:360°x 70%=252°
棉花:360°x20%=72°
油料作物:360°x10%=36°
和桥村2000年各种农作物种植面积统计图
2001年1月制
三、课堂作业
设计
1.李明问班上的每个同学:“你最喜欢哪—项球类活动?”根据同学们的回答,他制成了右面的扇形统计图。请你看图回答下面的问题
(1)哪项球类活动欢迎?
(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多?
(3)最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的
(4)图中的“其他”,是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的,你认为这样做合理吗?
五年级一班上学期期末的音乐成绩,得优的有12人,得良的有16人,及格的有10人,不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。
3.右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只,算出三种家禽各养多少只。
4.一种牛肉的成份如下表。根据表中的数据,制成扇形统计图。
四、课堂作业
设计
1.(1)乒乓球;(2)足球篮球;(3)羽毛球;(4)合理;
2.略
3.鹅:2500x 18%=450(只)
鸭:2500x 30%=750(只);
鸡:2500x52%二1300(只)
六年级数学下册数学人教版教案篇2
教学目标:
1、知识与技能:联系生活实际,引导学生认识一些常见的百分率,理解这些百分率的含义,并通过自主探究,掌握求百分率的一般方法,会正确地求生活中常见的百分率,依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。
2、过程与方法:引导学生经历探索、发现、交流等丰富多彩的数学活动过程,自主建构知识,归纳出求百分率的方法。
3、数学思考:使学生学会从数学的角度去认识世界,逐步形成“数学的思维”习惯。
4、情感、态度与价值观:让学生体会百分率的用处及必要性,感受百分率来源于生活,体验百分率的应用价值。
教学重点:
理解百分率的含义,掌握求百分率的方法。
教学难点:
探究百分率的含义。
教学用具:
PPT课件
教学过程:
一、复习导入(8分)
1、出示口算题,1分钟,并校正题目。
2、小结学生所提问题,并指名口头列式。
3、将问题中的“几分之几”改为“百分之几”,引学生分析、解答。
4、小结:算法相同,但计算结果的表示方法不同。
5、说明:我们把做对题目占总题数的百分之几叫做正确率;那么做错的题目占总题数的百分之几叫做错误率。这些统称为百分率。导入新课,揭示目标。
6、口算比赛:(1分钟)(见课件)
7、根据口算情况,提出数学问题。
(做对的题目占总题数的几分之几?做错的题目占总题数的几分之几?)
8、尝试解答修改后的问题。
9、比较:“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的问题在解法上有什么相同点和不同点?
10、举一些生活中的百分率,明确目标,进入新课的学习:(1)知道达标率、发芽率、合格率等百分率的含义。(2)学习求百分率的方法,会解决求百分率的问题。
二、设问导读(9分)
1、说明达标率的含义。
2、板书达标率的计算公式,并说明除法为什么写成分数的形式?
3、组织学生以4人小组讨论。
4、巡回指导书写格式。阅读例题,思考下面的问题
(1)什么叫做达标率?
(2)怎样计算达标率?
(3)思考:公式中为什么要“×100%”呢?
(4)尝试计算例1的达标率。
三、质疑探究(5分)
1、在展示台上展示学生写出的百分率计算公式。
2、要求学生认真计算,并对学生进行思想教育。
1、生活中还有哪些百分率?它们的含义是什么?怎样求这些百分率?
2、求例1(2)中的发芽率。
四、巩固练习(14分)
1、指名口答,组织集体评议,再次引学生巩固百分率的含义。
2、对每一道题都要让学生分析、理解透彻,并找出错误原因。
3、出示问题,指导学生书写格式,并强调
4、解决问题要注意:看清求什么率?找出对应的量。
5、引学生比较、发现:这些百分率和100%比较,大小怎样?哪些百分率可能超过100%?
6、引学生观察、发现:出勤率+缺勤率=1.
五、加强巩固
1、说说下面百分率各表示什么意思。(1颗星)
(1)学校栽了200棵树苗,成活率是90%。
(2)六(1)班同学的近视率达14%。
(3)海水的出盐率是20%。
2、判断。(2颗星)
(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率为105%。( )
(2)六年级共有54名学生,今天全部到校,今天六年级学生的出勤率为54%。( )
(3)把25克盐放入100克水中,盐水的含盐率为25%。
(4)一批零件的合格率为85%,那么这批零件的不合格率一定是15%。 5、工厂加工了105个零件,合格率达100%,则这批零件有100个合格。
3、解决问题(3颗星)
(1)我班有27名同学,上学期期末测试中,有24人优秀,那么我们班成绩的优秀率是多少?27名同学全部合格,合格率是多少?
(2)六(1)班今天有48人到校,有2人缺席,求出勤率。
(3)要求,以2人小组互查,每人练习一道题,口头列式。1、王大爷在荒山上植树,一共植了125棵,有115棵成活。这批树的成活率约是多少?
(4)王师傅加工的300个零件中有298个合格,合格率是多少?
课堂总结:
(1分)突出“关键点”。谈谈本节课的收获。
六年级数学下册数学人教版教案篇3
教学目标:
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学重点:
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学难点:
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习
师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?
生:要满足两个条件
1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;
2、两种量相对应的比值不变。
师:请同学们在思考一下:y=5x,y和x成正比例吗?为什么?
生:成正比例,因为y和x是两种相关联的量,随着x的变化,y也在不断变化,y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。
师:看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,下面我们再思考一个问题:y和x成正比例,y是x的5倍,它们之间的关系能通过图画的到吗?这就是我们这节课要学习的内容。(教师板书课题:画一画)
(设计意图:复习上节课正比例的有关知识,导入本课。)
二、动手画图,理解含义。
填表,说一说表中两个量的关系。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍
(1)学生填表。
(2)学生汇报。
(3)谁能说一说这两个量的关系。
这两个量在不断变化,并且一个数增大,它地5倍也不断增大,但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。
(设计意图:通过本环节,带领学生看懂图,明确图上横轴、纵轴分别表示什么,明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点,扫清障碍。)
三、试一试
1、在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考:连接各点,你发现了什么?
生:所有的点在都在同一条直线上。
(设计意图:学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上,进一步体会当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。)
四、练一练
1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?
师:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
师:请同学们观察课本上的图,看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?
(设计意图:从反方进一步证明成不成正比例的两个量,形成的图像不是一条直线。通过对比方式,再次验证结论。)
2、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)
(1)将书上的图补充完整。
(2)说说哪个量没有变?
(3)乘船人数与船费有什么关系?
(4)连接各点,你发现了什么?
3、回答下列问题
(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。
(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( )。
(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( )。
4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?(表格见书上)
(设计意图:通过以上练习,巩固所学。)
册教材包括下面内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和温习等。
教学:百分数的利用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略总温习的四个板块的系列内容。
教学难点:圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判定、用方向和间隔位置、众数和中位数均匀数、解题策略的灵活应用。
1.负数的意义,会用负数表示平常生活中的题目。
2.理解比例的意义和性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判定两种量成正比例或反比例,会用比例知识解决简单的题目;能给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并能量的值估计另量的值。
3.会看比例尺,能方格纸等按的比例将简单图形放大或缩小。
4.熟悉圆柱、圆锥的特点,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表提取统计信息,解释统计结果,并能的判定或简单的猜测;体会数据产生误导。
6.经历从生活中题目、题目、解决题目的进程,体会数学在平常生活中的作用,综合应用数学知识解决题目的能力。
7.经历对抽屉原理的探究进程,抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的题目,发展分析、推理的能力。
8.系统的整理和温习,对小学阶段所学的数学知识的理解和,的、灵活的计算能力,发展思惟能力和空间观念,综合应用所学数学知识解决题目的能力。
9.体会学习数学的乐趣,学习数学的爱好,学好数学的信心。
在数与代数,册教材安排了负数和比例两个单元。生活实例使学生熟悉负数,负数在生活中的利用。比例的教学,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决题目。
在空间与图形,册教材安排了圆柱与圆锥的教学,在已有知识和经验的基础上,使学生对圆柱、圆锥特点和知识的与学习,圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的方法,空间观念的发展。
在统计,本册教材安排了数据产生误导的内容。简单事例,使学生熟悉到统计图表虽便于判定或猜测,但如不分析也有不的信息错误判定或猜测,对统计数据、客观、的分析的性。
在用数学解决题目,教材一圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习,教学用所学的知识解决生活中的简单题目;另外一安排了数学广角的教学内容,学生观察、猜想、实验、推理等活动,经历探究抽屉原理的进程,体会如何对简单的题目模型化,从而学习用抽屉原理解决,感受数学的魅力,发展学生解决题目的能力。
本册教材学生所学习的数学知识和生活经验,安排了多个数学综合利用的实践活动,让学生合作的探究活动或有现实背景的活动,应用所学知识解决题目,体会的乐趣和数学的利用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学利意图识和实践能力。
整理和温习单元是在小学数学的教学内容以后,学生对所学内容一次系统的、的回顾与整理,这是小学数学教学的环节。整理和温习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生头脑中的数学认知结构,为初中的数学学习打下的基础;学生综合应用所学知识分析题目和解决题目的能力。
1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)
(1)学生审题,回答下面的问题:
① 这两道题分别已知什么,求什么?
② 计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
(1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
③ 表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
2. 练习七第6题。
1、能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。
2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。
3、发展空间观念,初步体会到数形结合的思想。
4、体会生活中处处有数学,提高运用知识解决实际问题的能力。
使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。
情境教学法,创设找图书管理员的情境,激发学习兴趣,感知确定位置的方法。
积极参与法,在学习过程中积极思考,理解用数对确定位置的方法,并积极参与动手操作活动,提高看图能力。
1、师生谈话。
学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员,老师已经选好了,那么你们想不想知道这位同学是谁吗?
这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗?他可能是哪几位同学?如果要找到这位同学,还要知道什么条件?
这位同学的座位是在第3排,大家知道这位同学是谁吗?
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起来学习确定位置的方法。
1、教学例1。
(1)出示例题1教学图。
让学生观察图,说说张亮同学坐在第几列?第几行。
(2)张亮同学坐在第2列,第3行。用数对来表示(2,3)。
(3)让学生用数对表示王艳和赵强的位置。
(4)小结。
2、完成第3页的“做一做”。
课件出示电影院和电影票的图片。出示题目:举出生活中确定位置的例子,并说一说确定位置的方法。
(电影院用电影票来确定位置,电影票一般都写着“几排几号”,“排”表示行,“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是(7,3)。
3、教学例2。
(1)认识方格图。
出示动物园示意图。
指导学生观察图。
这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同:一是动物园的各场馆都画成一个点,只反映各场馆的位置,不反映其他内容;二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上;三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2,…,6;横线从下往上依次标注了0,1,2,…,6,其中的“0”既是列的起始,也是行的起始。
(2)用数对表示图中各场馆的位置。
提问1:我用了数对(3,0)来表示大门的位置,你们知道我是怎样想的吗?
你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗?
在图上标出下面场馆的位置:飞禽馆(1,1)、猩猩馆(0,3)、狮虎山(4,3)。
老师说出一组数对,相应的同学要在3秒内起立。
这节课我们学习如何用数对来确定位置,用数对确定位置时,数对中的前一个数表示第几列,后一个数是表示第几行。
导学目标:
1、在熟悉的生活环境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
导学重难点:负数的意义。
预习学案:
在实际生活中存在很多具有相反意义的量,比如:
1、气温的零上和零下
2、存折上现金的存入和支取
3、水位高度的上升和下降
4、海拔高度的高于海平面和低于海平面
你还知道哪些具有相反意义的量
导学案
1、交流总结生活中常见的具有相反意义的量
(1)太阳每天从东方升起,西方落下
(2)公交车的站点有人上车和下车
(3)六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
(4)张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢
请同学们选择一例,试着写出表示方法。
同学们展示交流。
2、认识正负数
(1)引入正、负数。
谈话:刚才,有同学在6的前面写上+表示转来6人,添上-表示转走6人(板书:+6-6),这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍:像-6这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。
-,在这里有了新的意义和作用,叫负号。+是正号。
像+6是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上+,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。
(2)试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后,交流、检查。
3.联系实际,加深认识。
(1)说一说存折上的数各表示什么(例2。)
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗(板书:)
强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。
4.进一步认识0。
(1)自学例1,回答问题。
1.你能看出那一天三个城市的气温各是多少吗
哈尔滨:-15℃~-3北京:-5℃~5℃深圳:12℃~23℃
温度中有正数也有负数,请把负数读出来。
2.上海的气温和南京比怎么样北京的气温和南京的比怎么样
3.上海和北京的气温一样吗不一样在哪里
(2)提升认识。
请学生观察温度计,说一说有什么发现
在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)
0是正数,还是负数呢
在学生发言的基础上,强调:0作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。
(4)总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对数进行重新分类:
(完善板书。)
5.练一练。
1、读一读,填一填。(练习一第1题。)
2、练一练,把这些数填入相应的圈内。
-5,+26,8,-40,-120,+103
正数负数
课堂检测
一、填一填
1、在0.5,-3,+1/5,0,-0.2,-1/3,+6这些数中,自然数有(),正数有(),负数有(),其中最大的数是(),最小的数是()。
2、在○里填上﹥﹤或=
-1○-20○-93.25○+3.25-3/5○-0.2-1/3○-2/3-1/8○+1/10-15○-15.5-3.0○-3-1.25○-1/4
二、写一写。
1、+1350m表示高于海平面1350m.低于海平面200m,记作:。
2、如果零上3℃记作+3℃,那么零下4℃,记作。
3、如果向西走30km记作-30km,那么向东走40km记作:。
4、如果上升10cm记作+10cm,那么下降12cm,记作:。
5、如果向南走10m记作+10m,那么-20m表示。
课外拓展
某品牌家用冰箱的冷冻室的温度是零下18℃,冷藏室比冷冻室的温度高22℃,则冷藏室的温度是多少
板书设计
正数:16,2000,38,6.3
数
负数-16,-500,-38,-0.4
0既不是正数,也不是负数。
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【教材分析】
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。
【学生分析】
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】
将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】
圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】
圆柱形纸盒。
【教学过程】
一、引入新课
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
二、探究新知
1、初步感知
(1)请同学们观察圆柱,想一想什么是圆柱的表面积。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式
圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高,用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=C×h,如果已知底面半径为r,圆柱的高为h,侧面积公式变形为:S侧=2πrh
3、表面积
(1)总结表面积公式
怎么求圆柱的表面积?
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)
三、巩固练习
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
2、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
4、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
四、总结收获
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
五、板书设计
圆柱的表面积
侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=S侧=C×h=2πrhS表=2πrh+2πr2
教学反思
本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》,我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思:
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。
本节课采用新的教学方法,取得了较好的教学效果,不足之处是:由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多,练习的时间较少。
一、教学内容
“正比例的意义”是义务教育课程标准实验教材六年级数学下册第39、40、44、45页的内容。
本节课是在比和比例的基础上进行教学的,学生理解并掌握了正比例这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能解决一些含正比例关系的实际问题,同时进一步渗透函数思想,为今后学习打下良好基础。
二、课标中的陈述如下:
1、通过具体问题认识成正比例的量。
2、能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。
三、依据课程标准和学生的认知基础及规律,制定学习目标如下:
1、通过观察、比较、分析、讨论等活动,理解正比例的意义,会准确判断两种量是不是正比例关系。
2、通过思考,正确写出正比例字母表达式。
3、根据正比例的意义,学生会正确的找出生活中的实例,并进行交流。
4、学生在具体的问题中体会函数思想。
四、在本节课中,理解正比例的意义,正确判断两种量是否是正比例关系,既是学习的重点也是难点。
五、教法学法
我们都知道,数学是思维的体操。正比例的意义是很抽象的概念,为了使这冰冷的美丽成为学生火热的思考,教法学法如下:
1、学法:
通过学生的观察、比较、分析和讨论,独学对学群学相结合,呈现学习、反馈、展示的学习方法。
2、教法:
巧妙创设情境,设计以点带面的问题,点燃学生思维的火花。
这样的教法、学法,师生互动、生生互动,由表及里,循序渐进,学习目标将得到有效的评价和落实。
六、为有效达成学习目标,评价设计如下。
1、根据具体实例和表格进行观察分析讨论,来理解正比例的意义。根据目标达成检测、知识拓展和作业1、2的题目,通过提问、学生表述来对目标1进行评价。(表现性评价)
2、根据老师的引导和学生的思考,写出正比例关系的表达式,对目标2进行评价。(纸笔评价)
3、根据学生的讨论和汇报情况来对目标3进行评价。(表现性评价)
4、根据学生对正比例意义理解的表述,对目标4进行评价。(表现性评价)
在此叙述是索然无味的,因此不再一一陈述,将会在学习预案中体现。评价设计会像傲雪的红梅一样,镶嵌在学习预案中,绽放独有的美丽。
七、学习活动预案
(一)情境导入
首先,通过一首诗来导入新课。
出示图片及诗词:
西江月夜行黄沙道中
宋辛弃疾
明月别枝惊鹊,清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年,听取蛙声一片。
请你用数学的眼睛来观察这首诗,你发现了什么?
学生会从“听取蛙声一片”这句中感受到青蛙有很多。
看来青蛙好多呀!同学们,一只青蛙几条腿?两只呢?三只呢?……。青蛙的只数和腿的条数之间存在什么关系呢?这就是我们这节课要研究的内容。在这首诗中,有一句诗,也和我们今天的学习内容有点联系呢,看谁到最后有所发现。
这样的导入,将会极大的激发学生探究的兴趣。
(二)探究新知
1、出示表格:
青蛙只数
1只
2只
3只
4只
…
腿的条数
4条
8条
12条
16条
…
2、观察表格。
(1)请同学们认真观察表格,你发现了什么?
这个问题比较宽泛,给学生充分的思维空间,尊重学生的主体地位。
学生也许会从左向右观察,发现青蛙的只数增加,腿的条数也增加;
学生也许会从右向左观察,发现青蛙的只数减少,腿的条数也减少;
腿的条数随着青蛙的只数变化而变化,像这样一种量随着另一种发生变化,二者之间有必然的联系,这样的两种量就是两种相关联的量。
腿的条数和青蛙的只数就是两种相关联的量。
板书:两种相关联的量
(2)这两种相关联的量,变化规律是怎样的呢?
学生会发现,
青蛙的只数增加,腿的条数也增加;青蛙的只数减少,腿的条数也减少;
这说明两者的变化规律是一致的。
板书:变化规律一致。
(3)你还有什么发现呢?
此时,学生也许会从纵向的观察中发现,青蛙的只数是腿数的四分之一或腿数是只数的4倍,两者之间的商或者比值是不变的。
不变,在数学上称为一定。
板书:比值(商)一定
3、此时,依据板书小结,两种量具备了这样的三点特征,这样的两种量就是成正比例的量,
板书:成正比例的量
两种量的关系就是正比例关系。
板书:正比例关系
今天我们研究的就是正比例的意义。正比例关系是数学世界中“变与不变”奥秘中的一种。
板书:正比例的意义变与不变
4、通过观察、思考、展示和反馈,学生对正比例意义这一抽象概念已经有了初步的认识,因此,放手让学生自学课本第39页,通过反馈质疑,明确底面积一定时,体积和高是正比例关系。
5、小结。
通过两个实例,学生对正比例的理解有了较深的认识,及时的小结判断两种量是正比例关系的方法。回忆例子,结合板书,首先要看什么呢?再看什么?最后看什么?
上述学习过程,由形象到抽象,通过对观察、分析、讨论情况的评价,初步达成目标1和4。
6、引导学生用字母式子来表示正比例关系。
通过刚才的实例,学生会发现,用语言来叙述正比例的意义,很麻烦。数学,是一种简洁的美。怎样能够简单明了的表示出来呢?回忆学过的乘法分配律,对,用字母表达式。正比例关系也可以用字母式子表示。Y表示比的前项,X表示比的后项,K表示比值。请同学们写出来。
板书:=K(一定)
依据学生写的情况,对目标2进行评价。
7、接下来,请同学们根据正比例的意义,找出生活中那些成正比例的量,并进行交流。
通过对交流情况的评价,达成目标3。
为了更加有效的检查学生的学习情况,设计目标达成检测如下:
(三)、目标达成检测
1、出示表1和表2,这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表。
表一:
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
60
120
180
240
……
表二:
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
20
36
45
64
……
(1)你能不能把表格填完整?
(2)面对这两个表格,结合正比例的意义,你有什么想法?
此题的设计重在通过比较,让学生理解两种相关联的量只有在比值一定的情况下才是正比例关系。当两种量的比值一定时,肯定是相关联的量,变化规律也肯定一致。因此,只要判断出两种量的比值一定,二者就是正比例关系。从而简化思维的过程,便于理解掌握。
2、判断下面每题中的两个量是否成正比例,并说明理由。
(1)长方形的长一定,面积和宽。()
(2)减数一定,被减数和差。()
(3)单价一定,总价和数量。()
(4)每袋水泥质量一定,水泥袋数和总质量。()
(5)正方形的周长和边长。()
第2小题需要学生注意,减数一定,减数是被减数减差得到的,不是相除得到的,不是比值一定,所以不是正比例关系。
(四)知识拓展
如何测量金字塔的高度?
师:你们知道怎样测量金字塔的高度吗?在2600年前的古埃及,泰勒斯做了一个实验,在同一时间,同一地点,把很多长度不同的竹竿插在地上,分别测量了竹竿和影子的长度。
竹竿/m
1
1.5
2
2.5
…
影长/m
0.8
1.2
1.6
2
…
出示表格:看一看你又发现了什么?
泰勒斯就是运用物体的高度和物体的影长成正比例的关系来求出金字塔高度的。想知道吗?请同学们课下研究吧!
课堂要成为学生思维灵动的舞台,探究的欲望是火热思考的桥梁。
此环节的设计重在通过测量金字塔的高度,加深对正比例意义的理解,同时激发学生求知的欲望,深刻感受数学与生活的密切联系。
通过学生对正比例意义理解的表述和相关问题的解答,老师进行合理的评价,循序渐进中,进一步完成目标1和4。
(五)小结激励
(通过本节课的学习,你有什么收获?)
此环节重在激励学生,做生活的有心人,不断去发现和探索其中的奥秘!
回到课始的那首诗,哪一句和正比例有一点联系呢?稻花香里说丰年。对了,稻花飘香,预示着农民的辛苦劳作将有一个好的收成。常说,付出和收获要成正比,这是人们的美好愿望。老师也祝愿同学们在学习上付出和收获成正比例,取得优异成绩!
(六)、布置作业
课本第44页第1、2题。
这样的教学设计,充分尊重学生的主体地位,让每一个学生的思维动起来,让每一个细胞都翩翩起舞,让课堂散发出思考的香味,有效的达成学习目标。
八、板书设计
正比例的意义
1、两种相关联的量
成正比例的量
2、变化规律一致
正比例关系
3、比值(商)一定
一、教材分析:
“神奇的莫比乌斯带”是北师大版*义务教育教科书小学数学六年级下册“数学好玩”的第二课时,它属于“拓扑学”的内容。这个内容对老师来说不是个好组织的内容,但对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点,因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容,目的是让学生通过数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,激发学生学数学、用数学的意识。
教材在一般纸环与莫比乌斯带相比较的过程中,设计了一系列操作实践活动,突破重点和难点:
首先在第一个环节,教材呈现处于纸条一面小蚂蚁在不能越过纸条边缘又想吃到另一面的面包这个童话情境,引发学生思考“它到底能不能吃到面包呢?” 这是小蚂蚁的困惑,它突出一个“趣”!
在第二个环节“做一做 想一想”中,是让学生学习制作莫比乌斯带,并初步体会莫比乌斯带的特征,这个环节是让学生在制作中体会,重在一个“扭”!
而在第三个环节取点涂色活动中,采用一般纸环和神奇纸环比较的方式,让学生在分别给两个纸环涂色的过程中,发现不同,从而体会神奇纸环实际上“只有一个面”。
最后一个活动“剪莫比乌斯带”,在活动中发现莫比乌斯带“沿着中间的一条线剪开后,不是形成两个纸环,而是成了一个大的纸环”,从而体会莫比乌斯带的“奇”与“妙”!
二、改变原由:
(一)课本的“蚂蚁困惑”的情境虽然有趣,但蚂蚁不越过边缘的假设却难以让学生接受。同时蚂蚁的活动与困惑也不方便演示与观察,这些都阻碍了学生对神奇的感悟;
(二)六年级学生的思维特点是以直观形象思维为主,抽象的逻辑思维有所成熟,他们具有明辨是非的能力及伸张正义的责任感。
三、设计思路:
基于以上的思考,我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的基础上,改变了主题情境,以 “聪明的捕快”的故事来引入,这样既方便演示、操作、观察、思考,直观展示纸圈的神奇,同时激发学生的正义感。在此基础上,再让学生通过多方位的实践如看一看、画一画、摸一摸、做一做、剪一剪、议一议的活动,去领略莫比乌斯带的神奇,此外,在课堂的第四大环节,我增加了欣赏环节,通过大量的莫比乌斯带的应用图片与剪纸视频的欣赏,让学生直观感受莫比乌斯带作用的同时,也深刻体会到“数学既来源于生活又服务于生活”。
因为这是一节数学活动课,所有的学习都是在老师的示范演练与学生的操作实践中完成的。而操作实践最容易造成“一动就乱”的局面,为了避免出现这种情况,在本节课的教学中,我主要从以下几个方面去引导:
(1)操作之前,问题来引领。在每一个操作活动之前,我都会呈现相应的问题,让学生带着问题去操作,从而使操作有目的、有方向。
(2)操作之中,调控是重点。为了让课堂紧凑,活动有效,我以“小组合作”的方式开展活动,组内合作、组间竞赛,在学习知识、解决问题的过程中去感受知识的应用,在合作与比赛中增强凝聚力,提升学习趣味性。
(3)操作之后,反思是关键。每一次的操作,每一个活动之后,都有或者是老师的总结、或者是学生实践后的结论,让学生感受到活动的意义。
那么这样的活动学生喜欢,所以他们会乐于用心学,也会乐于认真做。
四、教学目标:
(1)体会、理解莫比乌斯带的特征,会制作莫比乌斯带;
(2)在看一看、描一描、做一做、剪一剪、议一议中,直观感受莫比乌斯带的神奇以及它的作用。
(3)在数学活动中经历猜想与探索的过程,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心,培养他们学数学、用数学的意识。
五、教学重点:
认识莫比乌斯带,会制作莫比乌斯带,体会理解莫比乌斯带的特征;
六、 教学难点:
体会、理解莫比乌斯带的特征。
七、教具、学具:
纸条、剪刀、胶水、彩笔等。
八、教学过程
(一)、故事引入,设疑激趣
师讲述故事《聪明的捕快》
提出疑问:这究竟是怎么一回事呢?
【设计意图】:以趣味性的故事引入,引发学生的认知冲突,激发学生的好奇心与探究欲。
(二)、深度体验,探究新知
师直观演示捕快手中的纸圈,生代表上台模拟,全班观察思考:究竟是怎么一回事?
1.直观感知,初步解疑
(1)设疑:明明是两个纸圈上的字怎么就跑到一起去了呢?这真是一个神奇的纸圈。(板书:神奇的 圈)
(2)演示:师演示普通纸圈围法,感知普通纸圈两个面上的字不能“跑”到一起;
(3)展示:师展示神奇纸圈围法,明白神奇纸圈两个面上的字“跑”到一起
(4)质疑:普通纸圈变为神奇纸圈哪一步最为关键?
(5)结论:将纸条一端不动,另一端翻转180度,然后再用胶水将两端粘牢。(板书:翻转180度)
(6)师再次演示围法,强化感知。
【设计意图】:标准倡导“学生在具体的情境中学习数学,本环节围绕神奇的纸圈展开,让学生经历质疑、尝试、观察等多种学习过程,感受莫比乌斯圈的制作方法。”
2.动手实践,体验特征
(1)制作:生独立制作一个普通纸圈和一个神奇纸圈;
(2)对比发现:
面的特征:
普通纸圈有几个面?看一看,摸一摸;
根据生回答板书:两个面
神奇纸圈有几个面?再看一看,摸一摸;
根据生回答板书:一个面
边的特征:
普通纸圈有几条边?看一看,摸一摸;
根据生回答板书:两条边;
神奇纸圈有几条边?看一看,摸一摸;
根据生回答板书:一条边;
【设计意图】:《课程标准》要求学生经历知识形成的过程,激发学生学习数学的兴趣。学生在制作普通纸圈及神奇纸圈的过程中,以及在其后的对比发现中深化了对莫比乌斯圈神奇之处的理解。
3.问题解决,升华新知
师出示问题:县官要求执事官一笔将一张纸条涂黑,同时不能翻过纸条的边缘,不然就要将他关押。现在你能将这个难题解开吗?
师与一生合作演示;
生独立试一试,同桌交流;
全班交流;
师作小结:这再次验证了这条神奇的纸圈只有一条边一个面。(作重点记号)
4.介绍莫比乌斯带的由来(板书:莫比乌斯)
【设计意图】:通过解决县官设置的难题,让学生更加深刻领会莫比乌斯带只有一个面的本质特征,体会到知识价值的同时,收获学习的成就感,也增强了学生应用知识解决问题的意识。
(三)、拓展研究,见证神奇
动手剪一剪,感受“怪圈”的“怪”
课件出示:取两张纸条,每张长方形纸条中间画一条虚线,再分别做成一个普通纸圈和一个莫比乌斯圈,用剪刀沿着虚线剪开,你有什么发现?
(1)独立画一画,做一做,再剪一剪;
(2)小组交流欣赏作品
师小结:莫比乌斯圈真的很神奇。
视频欣赏,感知“怪圈”神奇
播放“莫比乌斯带”不同剪法视频,深入感知它的神奇,激发学生好奇心及学习探究欲望。
【设计意图】:从自己制作,到欣赏视频,让学生在活动中观察、比较、验证、思考、发现,直观感受“莫比乌斯带”的神奇,拓展了数学思维。
(四)、生活应用,感知数学魅力
莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面,请大家一起欣赏:
过山车:有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理;
莫比乌斯爬梯:可以循环攀爬,真是锻炼身体的好地方;
机器传送带:利用莫比乌斯原理做成的传送带降低损耗;
各类建筑上的应用
【设计意图】:多个“莫比乌斯带”在生活中的应用实例,让学生直观的感受到它的作用,深刻体会了“数学来源于生活又服务于生活”,进一步激发学生探求数学知识的欲望。
(五)、课后实践作业
画出一张长方形纸条的三等分线,将它做成莫比乌斯带,再沿着它的三等分线剪一剪。你有什么发现?再试着沿着纸条的四等分线画一画,剪一剪。
【设计意图】:课堂是知识的起点而不是结束,让学生课后继续通过操作,进一步发现莫比乌斯带的奇妙,激发他们探究的意识,追寻知识的奥妙。
(六)、板书设计
神奇的莫比乌斯圈
两个面 一个面
两条边 一条边
教学目标:
1.复习整本书所学的图形和几何知识,巩固和加深对所学知识的理解,沟通知识各部分之间的内在联系。
2.提高学生解决问题的能力和空间想象力。
3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生对数学的热爱。
教学重点:
复习整理“图形与几何”的知识,巩固对所学内容的理解,提高解题能力。
教学难点:
培养学生的空间观念和想象力,提高解决问题的能力。
教学过程:
第一,进口
老师:同学们,我们今天要复习的内容和我们的日常生活息息相关。首先,想想我们在“图形与几何”这一节中学到了什么知识。
学生可能会说
我们所学的平面图形包括矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形包围的图形,以及曲线包围的图形;mdash圆是一个轴对称图形,有许多对称轴。
我知道圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。一个圆有无数的直径和无数的半径;在同一个圆中,所有直径相等,所有半径相等。
我们进一步学会了观察物体,可以画出从前面、左边和上面看到的形状,知道观察的范围和距离有关。helliphellip
老师:学生们讲得很好。相信只要你注意观察,努力学习,你会有更多的新发现。
设计意图:引导学生复习需要复习的相关知识点,让学生对这部分内容形成感性认识,在脑海中呈现相关表征,逐步构建知识体系。
二、流程
老师:我们来说说“圆”在生活中的应用。
生1:元在生活中有很多应用。轮子做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离相等,所以轮子在平面上滚动很平稳。
2:年出生的学生在观看表演时会自动形成一个圆圈,因为每个观众(圆圈上的点)和表演者(圆圈的中心)之间的距离相等。helliphellip
老师:圈子在生活中应用广泛。我们还学习了圆的周长和面积。你还记得周长公式和面积是怎么得出的吗?告诉学生小组中公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。
师:谁来给大家讲一讲?
学生可能会说
我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商,发现圆的周长总是直径的3倍多一些,知道了这个固定值就是圆周率,用字母π表示,最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。
师:讲得很好。除了关于圆的知识,我们还学习了观察物体,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图)
学生独立解答,教师巡视了解情况。
教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。
师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的?
生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
师:你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。
学生在小组内交流,教师巡视了解情况。
选取有代表性的学生交流汇报。
设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。
三、总结
师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
设计意图:以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识,而应活用。
教学目标:
1.理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.
2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.
3.培养学生抽象、概括能力.
教学重点:
理解比的意义,掌握求比值的方法.
教学难点:
理解比的意义,建立比的概念.
教学过程:
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:比的意义)
二、讲授新课
(一)教学例1
例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
板书:32=3/2=1.523=2/3
1.32表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?
2.23表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?
3.小结
(1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.
(2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.
4.练习
有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?
(二)教学例2
例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?
2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?
工作效率可以说成是谁和谁的比?
商可以说成是谁和谁的比?
4.小结
通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.
(三)归纳总结
引导学生观察板书,什么叫比?
教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.
(四)练习
1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(),柳树和杨树棵树的比是()
2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是().
3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(),青菜和萝卜单价的比是().
(五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件比的意义)
1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.
例如:3比2记作:3∶2
2比3记作:2∶3
100比2记作:100∶2
2.∶叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么?
4.练习:求比值
教师说明:求比值不写单位名称.
(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件比、除法、分数的异同)
1.教师提问
(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
(2)为什么要用相当于这个词?能不能用是?
(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?
2.比的分数形式
(1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:
板书:3∶2可以写成3/2,仍读作3比2
2∶3可以写成2/3,仍读作2比3
(2)思考:比和分数有什么关系?
三、巩固练习
(一)填空
两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.
1.甲车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是().
2.乙车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是().
3.甲、乙两车所行路程的比是().
4.甲、乙两车所用时间的比是().
5.甲、乙两车所行速度的比是().
(二)选择
1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是.()
2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.()
3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.()
(三)思考题
1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?
2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?
3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?
五、课后作业
(一)应用题,
1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.
2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.
3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.
(二)求比值.
4∶50.8∶0.41/3:1/2
设计说明
“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象(画一画)”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念,本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例,渗透思想。
教学伊始,借助正比例的意义和生活实例,使学生体会函数思想,充分理解正比例比值不变的特点,为学生探究成反比例的两个量之间的关系,理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境,在观察、讨论中发现规律。
教学中,先根据教材提供的情境,理解长方形的面积一定时,长方形相邻两边的边长成反比例关系,再结合王叔叔游长城这一情境,引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系:速度变化,所用的时间也随着变化,速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力,了解反比例的意义,理解反比例的特点。
教学目标:
1、通过观察、操作和比较,让学生认识反比例的意义,理解、掌握反比例的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。
3、培养学生的分析、推测能力,并向学生渗透初步的函数思想。
教学重难点
教学重点:理解反比例的意义。
教学难点:掌握判断两种量是否成反比例的方法。
课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 :
一、复习旧知,引入新课
二、复习提问。
1、什么是正比例? 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值一定,这两个量就叫作成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2、判断下面各题中的两个量是否成正比例?
①工作效率一定,工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
3、引入新课。
师:通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对,有正比例,那是否有反比例呢?如果有,什么样的两个量成反比例关系呢?又该如何判断呢?今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
(设计意图:通过复习正比例的意义,判断两个量是否成正比例,检验学生掌握知识的能力,为学习新课奠定基础。) 二、合作交流,探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。
(1) 课件出示教材46页表1和表2。
用x,y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你发现了什么。(单位:厘米)生独立填表。
(2) 汇报发现。
(长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少)
(3) 讨论:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗? (小组内讨论、交流后汇报)
小结:面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系:1×24=2×12=3×8=4×6=…相邻两边边长的积都是24。
生2:周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相邻两边边长的积不相等。1+11=2+10=3+9=…虽然相邻两边边长的积不相等,但相邻两边边长的和相等。
2、探究速度与时间的变化规律。
(1) 课件出示教材46页下面例题。
结合“王叔叔要去游长城”的情境,初步感受成反比例的量之间的关系。
王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。
引导学生独立计算、填表。(根据速度和时间求路程) 从上表中你发现了什么? 生1:我发现时间与速度的变化有关系。
生2:我发现速度增加,时间减少;
速度减少,时间增加。
生3:我发现速度与时间的积是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,积都是120,即“速度×时间=路程(一定)”。
师总结:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。
想一想:第1个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗? 生独立思考后汇报。
当面积一定时,长方形相邻两边边长的积一定,所以相邻两边的边长成反比例。
当周长一定时,长方形相邻两边边长的和一定,但是积不相等,所以相邻两边的边长不成反比例。
3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。
师:结合正比例关系的字母表达式想一想:反比例关系怎样用字母表示?
生:如果用x和y表示两个相关联的量,用k(一定)表示它们的积,反比例关系可以用下面的公式表示:
x×y=k(一定)(板书公式并强调积一定)
4、在对比学习中,明确正比例与反比例的异同。
(1)正比例与反比例有什么相同点和不同点?学生交流并完成手中表格 相同点是都表示两个相关联的量,且一个量变化,另一个量也随着变化。
不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定,反比例关系中两个相关联的量的积一定。
(2)你还能列举出哪些日常生活中的反比例?(学生自主举例,合理即可)
设计意图:结合新知内容,循序渐进,层层深入。让学生带着问题进入新课,并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别,使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。
三、巩固练习,拓展应用
1、完成教材48页“练一练”1题。(生独立完成,借助表中数据说明即可。师巡视指导)
设计意图:训练学生独立完成习题的能力,在判断题的基础上增加难度,注重练习题的梯度性,使学生的数学思维得到更好的发展。
2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中,在什么情况下,哪两种量成反比例?在什么情况下哪两种量成正比例?
3、判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
(1)(行驶的路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
(2)平行四边形的面积一定,它的底和高。
(3)笑笑从家步行到学校,已走的路程和剩下的路程。
(4)周长一定时,圆的直径和圆周率。
四、课堂总结
1、这节课你学到了哪些知识?还有哪些不懂的地方?
2、正比例与反比例有什么区别?(引导学生从意义、表达式等方面进行汇报)
五、布置作业
请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。
板书设计 :
反比例 速度×时间=路程(一定) 表达式:x×y=k(一定) 反比例的特征:
1、两种相关联的量
2、一种量变化,另一种量也随着变化
3、积一定速度变化,所用的时间也随着变化,
一、教学内容:
北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。
二、教学目标:
1、知识技能目标:
通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:
提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:
使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:
重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备:
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程:
(一)创设情境,导入新课
投影出示圆锥形小麦堆。
师:看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考小虎:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?
这下可难住了小虎,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的学习欲望。
(二)互动新授
1、提出问题。
教师:我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?
根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?圆锥的体积与那种图形的体积有关?
进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?
学生可能会猜测:圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。
2、实验探究。
(1)教师布置实验任务。
出示教材例2.
① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
布置实验要求:各组根据需要选用实验用具,小组成员分工合作,轮流操作,做好实验数据的收集整理。(每组发一张实验记录单)
一号圆锥 二号圆锥 三号圆锥
次数
与圆柱是否等底、等高
(2)开展实验探究。
① 找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
② 实验研究。
教师巡视指导。
学生一边实验,一边收集整理数据,完成实验记录单。
(3)分析数据,作出判断。
① 各组说说各种实验结果。
② 观察分析数据,你发现了什么?
(发现大多数情况下,圆柱能装下三个圆锥的水,也有两次或四次等不同的结果)
③ 进一步观察分析,什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水?
(各组互相观察各组的圆柱圆锥,发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥体积的3倍,也就是说在等底等高的情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。)
④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢?(教师用标准教具装水实验一次)
(4)总结结论
结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2: 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
3、启发引导 推导公式
师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?
生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?
生:可以。
师:那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式:V= 1/3 sh
师: (1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
学生回答,师做总结
4、简单应用 尝试解答
例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?
(学生独立列式计算全班交流)
(三)巩固练习,运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙(或米)试一试,看结论是否一样。然后把它倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)
(四)整理归纳,回顾体验
1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理)
2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?
3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?
【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流,从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位,调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。
六、板书设计:
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
教师范文大全精选专题推荐:“六年级上册数学认识课件”。
教学目标:
1、使学生经历猜测、验证等活动,体会到物体是占有空间的,而且占有的空间是有大小的,物体所占空间的大小叫做物体的体积,容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。。
2、使学生在活动的过程中,体会到数学活动充满探索与创造,提高学好数学的积极性。
教材简析:
这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验,没有什么知识基础,正确理解体积(容积)的意义,对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用,教师要非常重视这节起始课的教学。
例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次,让学生感知桃占去了杯中的一些空间;第二层次,让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的;第三层次,通过操作,来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动,学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间,而且能够体会到物体所占的空间是有大小的,物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中,要想达到预期的效果,教师要把握好以下三点:第一,要将操作的过程清晰地呈现给学生,以便学生进行观察思考。第二,在每一次操作时,要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三,在操作过程中,要适时地提出问题,以启发学生结合观察到的现象进行思考,并在思考中不断丰富对体积意义的认识。
例7的教学要紧紧抓住体积的意义,在此基础上自然过度到容积的意义。
教学过程:
教学例6
1、通过实验,使学生体会到物体是占有空间的
出示两个完全一样的杯子,边操作边讲述:请同学们看,这里有两个完全一样的杯子,左边的盛满水,右边的放了一个桃。
提问:同学们先预测一下,如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子,结果会怎样?
学生猜测后提问:那谁来倒一下试试。(学生倒)
提问:结果和同学们预测的一样,那谁来说一说,为什么会剩下一些水?
引导学生说出:原来两个杯子装的水是一样多的,现在放进去一个桃子,杯中有一部分空间被桃占去了,能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结:通过刚才的实验,我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验,使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯,边操作边讲述:还是这两个玻璃杯,一个杯子里放的是桃子,另一个杯子里放的是荔枝(教师准备时,可选择大小差异较大的两种水果),同学们想一想,往这两个杯子里倒水,倒进哪个杯里的水会多一些?
学生自由发表意见。
讲述:实际的结果会怎样呢?我们一起来试试。让一个学生到前面倒水(老师只给学生一个杯子)。
提问:怎样验证呢?
引导学生说出:把两种水果拿出来,就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗?
提问:同学们想一想,这是为什么呢?
通过交流,使学生明确:两个杯子能装的水同样多,桃占的空间大,因而相应杯中的水就少;荔枝占的空间小,因而相应杯中的水就多。
小结:通过这个实验,我们知道物体不仅占有空间,而且占有的看见还有大有小。
3、揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果,提问:同学们看,这3个水果,哪一个占的空间大?把它们放在同样大的杯中,再倒满水,哪个杯里水占的空间大?
学生独立思考后让同组的同学交流。
全班交流,使学生明确:哪个水果越大,所占的空间就越大。相反,把它们放在同样大的杯中,再倒满水,哪个水果越大,哪个杯里水占的空间反而越小。
提问:通过刚才的3次活动,你有什么感受?
引导学生说出:物体是占有空间的,一个物体越大,它占有的空间就越大,反之,一个物体越小,它占有的空间就越小。
小结:通过刚才的活动,同学们感受到物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小,我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书课题:体积小黑板出示体积的含义)
提问:你能举例比比两个物体体积的大小吗?
学生自由说,让学生体会到:一个物体越大,它所占的空间越大,体积就越大;反之,体积就越小。
[设计意图:体积的概念对于六年级的学生还是比较抽象的,他们可能知道体积的意思,但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是,借助直观的且大小不同的水果,让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出体积的定义,对学生来说,这样的概念揭示是感性而不空洞的,是有效的。]
教学例7
出示两个大小不同的书盒子,拿出盒子里装的书,提问:你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗?
讲述:左边的书体积大,说明左边的书盒子容纳的体积大,右边书的体积小,说明右边的书盒子容纳的体积小,可见,不同的盒子,容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。(板书课题:容积小黑板出示容积的含义)一个容器所容纳的体积越大,它的容积就越大,反之就越小。
提问:那么这两个盒子,哪个的容积大,为什么?
引导学生说出:
[设计意图:学生正确理解了体积的概念,借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的,教学时,帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大,容积越大,反之就越小就可以了,不必花太多的时间。]
完成试一试的题目
学生的方法可有多种,教师要引导学生选择最简单可行的。
三、全课总结
通过这节课
四、巩固提高
完成练一练的题目
第1题
先让学生根据示意图直接进行判断,引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。
提问:左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积,右边的呢?
第2题
让学生根据容积的含义进行解释。
完成练习五的第1~4题。
第1题
引导学生说出:因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的,所以它们所占空间的大小也就一样,因此体积也就相等。
通过这道题的练习,让学生体会到,物体的体积与它的形状没有关系,只与它们占有空间的大小有关。
第2题
学生回答,让学生明确,同样多的饮料,倒的杯数越少,说明每个杯子的容积越多。
第3题
事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。
让学生根据要求逐题操作,同桌互查。
第4题
先让学生说说体积和容积分别指什么,有什么不同,使学生明确:容积是指里面的空间,四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间,四周的厚度也包括在内。
[设计意图:这里的部分习题,虽然也可以从不同的方面,运用不同的知识进行解释,但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考,目的是帮助学生进一步理解体积、容积的含义,并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]
[教材简析]
长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上,引导学生进一步探索长方体和正方体的特征,为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。
[教学目标]
1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。
2.学生在活动中进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点]探索长方体特征。
[教学难点]理解长方体直观图;理解长方体和正方体之间关系。
[教学准备]每生带一个长方体实物;课件。
[教学过程]
一、创设情境,激发兴趣
1.请观察日常生活中常见的、典型的物体(课件呈现),提问:哪些物体的形状是长方体?
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体?
[说明:通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验,通过交流不断积累长方体表象。]
二、自主探究、合作交流
1.观察物体,理解直观图。
(1)师激疑:从不同角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。
汇报交流,达成共识:不论从哪个角度观察,最多只能同时看到3个面。
相机呈现长方体直观图(动画演示:先画出能够看到的面,再勾出不能看到的面)。
(2)认识面、棱、顶点。
观察直观图,说说从一个角度看到了哪些面?哪些面不能看到?
结合长方体直观图,师向学生介绍:两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(课件同时在图中作出标注)
结合直观图中棱和顶点,说说它们分别是由哪些面(或棱)在此相交得到的?
在小组里互相摸一摸,指一指长方体物体的面、棱和顶点。
[说明:让学生在观察物体的基础上,借助多媒体演示,理解长方体的直观图,认识它的面、棱和顶点,这样既遵循了他们的认识规律,又有利于培养他们的空间观念。]
2.探究长方体特征。
(1)分小组研究长方体特征,填写长方体的认识研究报告单。
长方体的认识研究报告单
面
棱
顶点
研究小组:
看一看,量一量,比一比,并在小组里交流。(课件出示研究提纲)
①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同?
②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
③长方体有几个顶点?
(2)展示成果,交流方法。
师提问:
①面怎样数不重复不遗漏?你们是如何发现长方体相对的面完全相同?
②棱怎样数不重复不遗漏?你们又是如何发现相对的棱的长度相等的?
③顶点怎样数不重复不遗漏?
学生交流方法,同时配课件演示。
引导小结:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是长方形,相对面完全相同(也可能有两个相对面是正方形),相对的棱长度相等。
(3)认识长、宽、高
师:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高,通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。(课件演示)
拿长方体模型横放、竖放、侧放,并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高,告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱,都可以叫做这个长方体的长、宽、高。
完成练一练和练习三第1题。
[说明:学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试,让学生带着问题去观察操作,目标明确,任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生是怎样数的、如何发现的,目的是把握一切机会教学生学会学习方法。]
3.探究正方体特征。
课件演示长方体渐渐变成正方体,认真观察,发现了什么?
(师述:长、宽、高都相等的长方体叫正方体(也叫做立方体)由于长、宽、高都相等所以称棱长)
根据刚才研究的方法,请你们小组讨论研究出正方体的特征,填写正方体的认识研究报告单。
展示成果,交流方法。
归纳小结:正方体的6个面是完全相同的正方形,正方体的12条棱长度相等。
[说明:让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们又对又快地达到学习目标。]
4.比较长、正方体的特征,说说它们的相同点和不同点。
老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
练习三第3题。
独立完成每小题,再交流反馈。
[说明:学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征,所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体,渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来,给人铭刻记忆,融会贯通。]
三、巩固运用拓展创新
1.练习三第2题。
借助直观图,根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽,说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。
2.练习三第4题。
(1)先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体,再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高(或棱长)的位置,说说它们分别是多少厘米。
(2)每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体,在小组内互相说说摆出的长方体(正方体)的长、宽、高(棱长)。
3.练习三第5题。
[说明:练习内容丰富,多样,既加强了基础知识的训练,又提高学生的思维能力。]
四、梳理知识反思总结
你认为本节课,你最大的收获是什么?
[总说明]
1.现代学习心理学认为,知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构。所以在本节课中,从学生的已有经验出发,让学生亲身经历数学知识的再发现、再创造过程,调动学生的学习主动性和积极性,在学知识过程中既发展了空间观念,又培养了能力;既培养独立思考能力,又培养了合作交流的能力,让学生感受到成功的喜悦。教师只是起着组织者、引导者、合作者的作用。
2.把教学数学知识(特征及其相互关系)、数学方法(观察、数、发现的方法)、数学思想(子集思想)三者有机地结合起来,使学生既学数学知识,又学数学方法和数学思想。
(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的`方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
教学重点:理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。
教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征
三、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣,才能让学生想学,要学。首先我采用以学生自主学习为主,然后通过讨论归纳推理总结的方法。其次我将在教学中始终扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学习数学的能力。
四、说学法
学生是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在自学中发现问题,在合作中探讨问题,在交流中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动,有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
五、说教学思路
本课主要围绕“课前自学——课中反馈——师生探讨——巩固练习、课末小结”五个环节进行。
1、课前自学,初步感知。通过我提前出示的预习提纲进行预习之后,同学们对倒数的意义有了初步的认识,对如何求真分数和整数的倒数有了一定的了解。
2、课中反馈,探究发现。让每一个学生写几个等于1的算式,并且小组合作进行分类,分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类,(也有可能会出现其它情况的分类方法)然后让学生找出比较有特色的一类,当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时,要及时让学生说出它们的特色体现在哪里,再让学生写出几个和这些算式类似的算式,根据特点进一步理解倒数的意义。
3、加强合作,深入探讨。以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形,再换位。在探讨中,如有学生提出1和0的倒数,那么要作为重点进行研究,总结出:1的倒数是1,0没有倒数。如没有学生提出,教师可稍加提示,比如:有没有哪些数的倒数是它本身呢?是不是所有的数都有倒数呢?
4、加强练习,巩固提高。本节课的练习形式多样化,采用填空、判断说理、同桌你报我说、独立求解、开放练习等形式。主要有合作练习和独立练习两种形式,在练习中碰到的问题及时解决。
5、课堂小结,谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受,这堂课最让你感到高兴的是什么?最让你值得自豪的是什么?你有哪些不满意的地方?启发学生说出自己的真实感受,这既是课堂小结,同时也注重了对学生的人文培养。
教学目标
1.使学生认识圆及各部分的名称,会用圆规画圆,理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系,掌握半径与直径的特征及关系。
2.培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。
3.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点和难点
教学重点:认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
教学难点:了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
教学过程设计
(一)复习导入
1.请你说出下面各图形的名称。
这些都是我们学过的平面图形,它们都是由什么围成的?(都是由线段围成的。)
2.在日常生活中常见的一些物体(出示投影片),如硬币的面、有些钟表的面及有些桌子的面都是什么形的?(圆形)(用抽拉复合投题片抽去实物图形,剩下圆形。)
3.(电脑屏幕演示)一根绳子,一端固定,另一端拴一个小球,甩一周,小球留下的轨迹就是一个什么图形?(圆形)谁来指指屏幕上哪儿是圆形?
教师介绍圆上、圆内、圆外。
4.圆和学过的图形有什么相同点和不同点?(相同点:都是平面图形;不同点:圆是曲线围成的图形。)谁能说一说你周围的物体上哪里有圆?
今天,我们就来学习有关圆的知识。(板书课题:圆的认识。)
(二)学习新课
1.借助工具画圆,进一步认识圆是由一条封闭曲线围成的。
(1)用你准备的圆形物体画一个圆。
(2)说说你是怎样画的?(沿着它的周边画一圈。)请你用剪子把这个圆剪下来
2.认识圆各部分的名称及其特征。
(1)认识圆心。
①把你剪的圆对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次。折过若干次后,可以发现什么?小组讨论讨论。
②这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。画圆时固定的一点,就叫做圆心。
(2)认识半径及半径的特征。
①请学生在圆上找一点。学生动手:以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。
师介绍:从圆心到圆上任意一点的线段叫半径,用r表示。这是一条什么样的线段?半径必须具备哪些特征?(半径是一条线段,两个端点分别在圆心和圆上任意一点。)
②请学生在规定的时间内画半径,看谁画得多。还能画吗?这说明了什么?(半径有无数条。)
③用尺子量一量这些半径,你发现了什么?(同圆或等圆半径相等。)
(3)认识直径及其特征。
①我们把圆对折时,每条折痕之间有什么共同的特点?小组讨论讨论。(折痕通过圆心,两端都在圆上。)
②我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。
追问:直径必须具备哪些条件?
③想一想:直径有多少条?你是怎样发现的?让学生画出几条直径,并且量一量,你又发现了什么?(直径有无数条,同圆或等圆的直径相等。)
(4)半径与直径的关系。
①通过刚才的画一画,量一量。你除了发现半径、直径的特征外,还发现了什么?(直径等于半径的2倍,或半径等于直径的一半。)
②用字母表示上述关系:
③老师拿出一个直径是40厘米的圆,这个圆大不大?它的半径与你手中的那个圆的半径相等吗?它的半径是你手中那个圆的直径的一半吗?说明了什么?(圆的特征及直径、半径的关系必须在同一个圆或相等的圆中才存在。)
(5)练习。
(1)课本第108页的做一做:
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
说明理由。
(2)课本第109页第3题:填表
(3)课本第109页第5题:
①指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径。
②量一量这几条线段的长度,可以知道,两端都在圆上的线段,直径是最()的一条。
③根据这个道理,我们就可以用下面的方法测量没有标出圆心的圆的直径。
出示投影片。
3.学会用圆规画圆。
(1)教师拿出一个圆规,提问:谁认识这个工具?(圆规)你知道它是干什么用的吗?
(2)学生初步尝试画圆,请你用手中的圆规试着在纸上画一个圆,你是分几步画的?可以互相讨论,互相帮助。
(3)谁来给大家说说你是怎么画的?老师按照你说的在黑板上画一个圆。
一边画,一边归纳画圆的三个步骤:
①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。圆规两脚间的距离就是什么?(半径)
②把有针尖的一只脚固定在一点上。
提问:画圆时固定的一点就是什么?(圆心)
③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就可以画出一个圆。
提醒学生画圆时应注意以下两点:
①重心应放在有针尖的一脚;
②两脚间的距离不准变。
(4)请你按照上面的步骤,在作业本上再画一个圆。
(5)用圆规画出半径为3厘米的一个圆,并用字母O,r,d分别标出它的圆心、半径和直径。
(6)看看你在纸上画的这几个圆有什么不同之处?(这几个圆的位置不同,大小也不相同。)
想一想:圆的位置是由谁决定的?圆的大小又与谁有关系?(圆的位置是由圆心决定的,圆的大小是由圆的半径决定的。)
板书:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
小结:画圆时应先确定圆心,然后按照指定的半径长度为半径来画圆。圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关。
(三)课堂总结
通过今天的学习,你都学到了哪些知识?
这些知识可以帮助我们解决许许多多实际问题:
日常生活中,为什么把车轮都要做成圆的?车轴应装在哪里?这是为什么?(圆心到圆上任意一点的距离都相等,车轴应放在圆心的位置,这样,车轮滚动时,车轴才能保持与地面一样的距离,从而使车辆行驶平稳。)
(四)布置作业
课本第106页第4,6题。
课堂教学设计说明
本教案注重了学生观察能力、动手操作能力、分析概括能力、空间想象等能力的培养。
教学过程的设计可分为三个层次。
第一层次,通过复习导入,帮助学生区分以前学过的平面图形和圆形。通过计算机演示甩小球的过程,使学生形象、直观地了解了圆的形成过程。
第二层次,学习新课的过程中,首先是请学生借助工具画圆,接着通过看一看、画一画、量一量、说一说等课堂活动,使学生多种感官参与学习,不仅调动了学生学习的积极性,而且对知识有了较深刻的理解。最后,通过自己尝试着用圆规画圆,总结出方法,并与前面知识相联系,从而巩固了新知识。
第三层次,课后小结解决了一些日常生活中的实际问题,提高了学生学习数学的兴趣。
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教学内容:
九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。
教学目标:
1.掌握比的意义,会正确读、写比。
2.记住比的各部分名称,会正确求比值。
3.理解比与除法、分数之间的关系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间的相互联系性。
4.通过自学讨论,激发学生合作学习的兴趣,培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。
一、创设情境,诱发参与
1、师:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?可以提出什么问题,怎样列式解答?
生1:牛奶比果汁多1杯。
生2:果汁比牛奶少1杯。
生3:果汁的杯数相当于牛奶的
生4:牛奶的杯数相当于果汁的
师:2÷3是哪个量和哪个量比较?
生:果汁的杯数和牛奶的杯数比较。
师:3÷2求得又是什么,又可以怎样说?
生:牛奶的杯数和果汁的杯数比较。
2、师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。(板书:比)
3、师:那么这节课你想学习比的哪些知识呢?
(什么叫比,谁和谁比……)
二、自学探究新知
1.探究比的概念
教师指着板书问:2÷3求的是什么?是哪个量和哪个量的比?
生:2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几,是果汁和牛奶的比。
师:对!2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几,也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。
(板书:果汁和牛奶的比是2比3,学生齐读。)
师:照这样,牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。
生:牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。
(板书:牛奶和果汁的比是3比2)
师:都是果汁和牛奶的比较,为什么一个是2比3,而另一个却是3比2呢?
生:因为2比3是果汁和牛奶的比,而3比2是牛奶和果汁的比。
师:对,研究两个数量的比较,谁和谁比,谁在前,谁在后,是不能颠倒的。
出示试一试。
师:1:8表示什么意思?
生:1和8表示洗洁液1份,水8份。
师:怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系?
生:先求出体积再比较。
课件出示:走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。让学生填表。
师:小军和小伟的速度是怎样求出来的?900:15表示什么?900:20又表示什么?
师:说说900米和15分钟的意义。
生:900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。
师:那么小军的速度又可以说成哪两个量的比?
生:小军的速度可以说成路程和时间的比。
师:什么叫比?(同桌互相说一说,然后汇报。)
生1:除法叫比。
生2:两个数相除叫比。
师:两个数相除,以前叫除法,今天就叫做比。多了一种叫法,你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当?
生1:加上“又可以”。
生2:加上“又”字。
师:两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系?
(随着学生的回答,教师在“相除”下面加上着重号,学生齐读比的概念。)
2.自学探究比的各部分名称等知识。
师:请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来,自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。
(学生同桌相互说完后,集体汇报探究。)
生:我学会了比的写法。
(老师指着2比3,让学生到黑板上写出2∶3。)
师:2、3中的符号“∶”是什么呀?
生:这是比号。(板书:比号)
师:写比号时,上下两个小圆点要对齐放在中间。(让学生同桌互相看看比号写得是否正确,并接着汇报。)
生:我知道了比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
师(指着2∶3)问:前项后项各是几呀?(学生答后接着汇报。)
生:我知道了比的读法。
(教师指着2∶3,指名学生试读2比3,然后学生齐读2比3。)
师:我们已经知道比的读法、写法,以及各部分的名称,想一想,你还学到了什么知识?
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重点:
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程:
一、复习。
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
3.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
4.写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?
2.550.481.2510.3
二、新授。
1.教学例1。
(1)出示例1:把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考:要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
0.24==24%
1.4====140%
0.123===12.3%
(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。)
(4)说明:当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
(5)完成第80页“做一做”第(1)题。
2.教学例2
(1)出示例2:把27%、135%化成小数。
(2)引导学生思考:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书。
27%==27÷100=0.27
135%==135÷100=1.35
(4)引导学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。
(6)完成第80页“做一做”的第(2)题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
4.教学例3
(1)出示例3:春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
(2)引导学生:百分数是分数的一部分,可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数。
(3)根据学生回答,板书。
20%==80%==
(4)想一想:2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。)
(5)完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报,并举例说明。(分子除以分母,除不尽时,保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数)
(3)完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
教学内容:
根据课本第9页至第10页教学内容进行设计。
教学目标:
1.知识目标:结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标:在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标:厂家图案的美,发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。
教学重点:
结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
教学难点:
在设计中,进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备:
教学挂图
教学方法:
两先两后学导法
教学过程:
一、引入课题。
这节课,我们将结合欣赏与红制图安排过程,进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
二、欣赏图案。
1.看一看:出示课本的教学挂图,让学生认真观察。
2.议一议:看到这些图案,你有什么感受和体会?这些图案是由哪些基本图形组成的?怎样组成的?
3.欣赏:老师出示教学挂图,学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后,老师组织学生进行全班展示,交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容,再让学生按照图示的方式试一试,画出一个圆。在此基础上,组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获?
教学目标:
1.进一步认识圆的周长,主要关于车轮,钟面的认识,让沈佳峰认识到钟的秒针、分针、时针走一圈需要多少小时。
2.认识圆的面积,了解圆的面积公式,会灵活运用圆的面积公式来计算圆的面积。
3.初步学会用圆的周长公式、面积公式来计算较复杂的关于圆的应用题。
教学难点:
1.圆周率的认识。
2.某些题目中阴影部分面积的计算。
教学过程:
计算圆有两个过程①。列式过程。这个过程主要考学生对于圆的周长和面积公式有一个很好的记忆。②。计算过程。因为涉及到=3.14所以相对计算较为复杂所以我设计了第一题让增加学生对于的了解程度。
一、计算下列各题。
1=3.142=3=4=5=
6=7=8=9=10=
本题要求:能够熟练计算并且牢记得数。
二、例题1
用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形,接口处忽略不计,它的边长是多少?如果围成一个圆,这个圆的半径是多少厘米?
本题解析:用一根3.14分米长的铁丝围正方形,所以可以得到正方形的周长是3.14,边长也可得到。如果围成一个圆的话圆的周长也是3.14分米。由圆的周长公式可得2r=3.14.
解:正方形的边长为:3.144=0.785(分米)
由圆的周长公式可得:23.14r=3.14
解得:r=0.5(分米)
答:正方形的周长为0.785分米,圆的半径是0.5分米。
巩固练习
1.一个半圆的直径10分米,这个半圆的周长多少分米?
2.一个圆形花坛的直径是8m,在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57m放一盆,一共可以放几盆花?
3、一只挂钟分针的针尖在41小时内,正好走了25.12厘米。它的分针长多少?
本题解析
首先回答:圆的面积公式是什么?
三、例题2
一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?
本题解析:本题是一题很单纯的计算圆的面积的题目,涉及到的知识点只有一个圆的面积公式s=2r。
解:炸弹爆炸的杀伤范围近似是一个圆形,杀伤半径是8米相当于这个圆形的半径
杀伤面积2r=3.14x28=200.96平方米
答:手榴弹的杀伤面积是200.96平方米
巩固练习
1.有一只羊拴在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
2.沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少?
3.用一根长16分米的铁丝围成一个圆,接头处是0.3分米,这个圆的面积是多少?
四、例题3
长12.96米的绳子,正好绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?
本题解析:树干可以近似看成一个圆形,而求横截面的面积就是要求出横截面的半径,由圆的周长可以求出圆的半径。
解:这条绳子正好绕树10圈还长0.4米,所以绕数10圈用了
12.96-0.4=12.56米
所以绕一圈的长度是12.56/10=1.256米
由圆的周长公式可以得出2r=2x3.14xr=1.256米
教师1对1解得树干的半径r=0.2米
半径求出来了由圆的面积公式s=2r=3.1420.2=0.1256平方米
答:横截面的面积是0.1256平方米。
巩固练习
1.小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米?
2.光明小区有一个圆形花坛,沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路,花坛的直径是6米,那么石子路路面的面积是多少?
3.一个圆形花坛的周长是50.24米,在里面种两种花,种菊花的面积与茶花的面积比是2:5,这两种花的面积分别是多少?
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师:日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生:在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师:请同学们用手摸一摸,体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸,感觉:……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示:圆形物体→圆):这(指圆)和我们以前学过的平面图形,有什么不同呢?
学生:以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征,都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生):对,这个图形就是圆,你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答:圆是平面上的一种曲线图形。(这时,教师请同学们把眼睛闭上,在脑子里想圆的形状,睁开眼睛再看一看,再闭上眼睛想一想,能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题,并请学生回答:你还想认识圆的什么?学生说:还想认识圆的圆心、直径、半径……
一、教材简析:
这一册教材包括下面一些内容:位置,分数乘法,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面,这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面,这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面,本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了数学广角的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用,发展统计观念。
二、教学目标
本册教材的教学目标是,使学生:
1. 理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学目标:
1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比与除法、分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感。
教学重点:
比的意义
教学准备:
多媒体课件、三支红粉笔、五支白粉笔
教学流程:
一、创设情境,理解意义
1、师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在天安门广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!
出示出一面国旗:
2、判断:小强身高1米,他的爸爸身高173厘米,小强和爸爸身高比是1∶173。
明确:同类量相比单位名称要相同。
二、总结全课,拓展延伸
1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?
强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系。
2、通过今天的学习,你有什么收获?
3、你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割,它的比值大约是0.618,比大约为2∶3。
介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!
生活中还有很多地方用到黄金分割:
T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。
理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。
……
课后同学们还可以去调查。
教学目标:
1、知识与技能:联系生活实际,引导学生认识一些常见的百分率,理解这些百分率的含义,并通过自主探究,掌握求百分率的一般方法,会正确地求生活中常见的百分率,依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。
2、过程与方法:引导学生经历探索、发现、交流等丰富多彩的数学活动过程,自主建构知识,归纳出求百分率的方法。
3、数学思考:使学生学会从数学的角度去认识世界,逐步形成“数学的思维”习惯。
4、情感、态度与价值观:让学生体会百分率的用处及必要性,感受百分率来源于生活,体验百分率的应用价值。
教学重点:
理解百分率的含义,掌握求百分率的方法。
教学难点:
探究百分率的含义。
教学用具:
PPT课件
教学过程:
一、复习导入(8分)
1、出示口算题,1分钟,并校正题目。
2、小结学生所提问题,并指名口头列式。
3、将问题中的“几分之几”改为“百分之几”,引学生分析、解答。
4、小结:算法相同,但计算结果的表示方法不同。
5、说明:我们把做对题目占总题数的百分之几叫做正确率;那么做错的题目占总题数的百分之几叫做错误率。这些统称为百分率。导入新课,揭示目标。
6、口算比赛:(1分钟)(见课件)
7、根据口算情况,提出数学问题。(做对的题目占总题数的几分之几?做错的题目占总题数的几分之几?)
8、尝试解答修改后的问题。
9、比较:“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的问题在解法上有什么相同点和不同点?
10、举一些生活中的百分率,明确目标,进入新课的学习:(1)知道达标率、发芽率、合格率等百分率的含义。(2)学习求百分率的方法,会解决求百分率的问题。
二、设问导读(9分)
1、说明达标率的含义。
2、板书达标率的计算公式,并说明除法为什么写成分数的形式?
3、组织学生以4人小组讨论。
4、巡回指导书写格式。阅读例题,思考下面的问题
(1)什么叫做达标率?
(2)怎样计算达标率?
(3)思考:公式中为什么要“×100%”呢?
(4)尝试计算例1的达标率。
三、质疑探究(5分)
1、在展示台上展示学生写出的百分率计算公式。
2、要求学生认真计算,并对学生进行思想教育。
①生活中还有哪些百分率?它们的含义是什么?怎样求这些百分率?
②求例1(2)中的发芽率。
四、巩固练习(14分)
1、指名口答,组织集体评议,再次引学生巩固百分率的含义。
2、对每一道题都要让学生分析、理解透彻,并找出错误原因。
3、出示问题,指导学生书写格式,并强调
4、解决问题要注意:看清求什么率?找出对应的量。
5、引学生比较、发现:这些百分率和100%比较,大小怎样?哪些百分率可能超过100%?
6、引学生观察、发现:出勤率+缺勤率=1.
五、加强巩固
1、说说下面百分率各表示什么意思。(1颗星)
(1)学校栽了200棵树苗,成活率是90%。
(2)六(1)班同学的近视率达14%。
(3)海水的出盐率是20%。
2、判断。(2颗星)
(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率为105%。()
(2)六年级共有54名学生,今天全部到校,今天六年级学生的出勤率为54%。()
(3)把25克盐放入100克水中,盐水的含盐率为25%。()
(4)一批零件的合格率为85%,那么这批零件的不合格率一定是15%。()
3、解决问题(3颗星)
(1)我班有27名同学,上学期期末测试中,有24人优秀,那么我们班成绩的优秀率是多少?27名同学全部合格,合格率是多少?
(2)六(1)班今天有48人到校,有2人缺席,求出勤率。
(3)要求,以2人小组互查,每人练习一道题,口头列式。1、王大爷在荒山上植树,一共植了125棵,有115棵成活。这批树的成活率约是多少?
(4)王师傅加工的300个零件中有298个合格,合格率是多少?
本节课是人教版六年制小学数学第十一册第五单元百分数中的内容,是在学生理解了百分数的的意义和写法,掌握了百分数和小数的互化的基础上学习的。
学情分析:根据教材特点,我也对学生做出了以下分析
学生的基础知识掌握情况还可以,同学之间的相互质疑,解疑的能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱,学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不强。
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念,结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、结合学生的生活实际,通过观察、计算,主动探索的活动,认识利率,初步掌握利率计算及作用。进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重、难点:
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系。
我试图引导学生通过以下的学习方法掌握新知:
1、自主探究法,让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。
2、抽象概括法,让学生通过抽象,概括出解决此类问题的一般方法。
3、互助学习法,在互助合作中体验成功的愉悦。
根据本节课的知识结构及六年级学生的认知规律和发展水平,优化教学过程,实现“尊重学生,注重发展”的课堂教学要求,我设计了以下三个环节:一、情景导入;二、新课讲解;三、巩固练习。
具体教学过程如下:
1、情景导入。
随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,储蓄起来。这样一是支援国家建设,二是对个人也有好处,既安全和有计划,同时又得到利息,增加收入。那么,怎样计算利息呢?这就是我们今天要学的内容。
2、巩固练习
(1)介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
(2)、阅读p99页的内容,自学讨论例题,理解本金、利息、税后利息和利率和含义。
(3)、学会填写存款凭条。
(4)、利息的计算。
3、巩固练习。
“数学源自生活而应用于生活”这句话充分说明了数学与生活的密切联系。下面,我继续沿着抗震救灾这一主线设置情境,安排了三个层次的练习。在练习的设计上,我兼顾了习题的层次性和开放性,使不同层次的学生都参与练习,以求训练思维、培养能力、形成技能。
1、小华把得到的200元压岁钱存入银行,整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算,到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?
2、李老师把20xx元钱存入银行,整存整取五年,年利率是3.60%,利息税率为20%。到期后,李老师的本金和利息共有多少元?李老师交了多少利息税?
3、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(三年后用)。他如何存取才能得到最多的利息?
《百分数与小数的互化》是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材联系了分数、小数互化的知识,突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程,引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
基于以上的认识,我认为本课的教学目标应确定为:
1、知识目标:使学生理解并掌握百分数和小数的方法,能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2、能力目标:培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标:渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点:
掌握百分数与小数互化的方法及运用方法解决实际问题。
教学难点:
掌握百分数与小数互化的方法。
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此,结合本课教材特点、学生实际情况,我采取同桌合作学习,引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推,学习新知识。同时,让学生在尝试探究的积极活动中获取新知,发展能力。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了以下几个主要的教学程序:
(一)复习旧知导入新课。
通过复习旧知激活学生原有的相关知识,明确分数和小数的互化方法以及小数点的移动规律,唤起学生对旧知的回忆,为新知的构建做好准备。然后质疑,引发学生的学习兴趣,导入新课。
(二)大胆探索,学习新知。
教学中,运用转化的方法,不仅可以沟通知识之间的联系,而且可以化繁为简,化难为易,将未知转化为已知,进一步帮助学生理解新知识,提高课堂教学效果。
首先学生根据已有知识,探究如何把小数化成百分数,给学生自主学习的平台。
接着学生根据转化过程归纳小数化成百分数的规律,并进行巩固练习。
然后猜测百分数转化成小数的方法,并进行验证。
最后归纳总结小数与百分数互化的规律。
(三)巩固练习与全课总结
综观整堂课的设计,我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发,尽可能地向他们提供从事数学活动和交流的时间和空间,帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能,让课堂真正焕发活力,让学生真正成为学习的主人。
以下是教师范文大全为您收集的“人教版五年级上册数学课件”供您参考,这些信息供你参考和使用愿你学有所成。对于新入职的老师而言,教案课件还是很重要的,因此教案课件不是随便写写就可以的。写好教案课件,避免重点内容被遗忘。
教学目标
1、通过练习,使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序,以使学生形成良好的认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育,让学生建立正确的法制哩念。教学重点:能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点
能运用所学知识解决问题。
教学过程
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习,比一比谁练习得最好。(板书课题)
⒉口算
90÷3012×578×2270÷903×1557÷3200÷5027×396×12280÷40
4×1960÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示:280+120÷10280+120×10
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示:30÷6×530-6+5
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示:(120+150)÷9017×(78-29)请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问:刚刚计算的几道题可以分成几类?应该怎样计算?
⒉完成练习五第2题
⑴出示:480-180+6031+2×30240÷4×20480-(180+60)(31+2)×30240÷(4×20)请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问:每组中两题有什么相同的地方?不同的地方呢?
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问:通过这张表,你知道了哪些信息?根据这些信息,要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。
②指名请同学们说说解题思路,并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问:这3题有什么相同的地方,有什么不同的地方?
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方?
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题。
练习十二。
教学目标:
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。
教学重点:
掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。
教学难点:
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程:
一、情境导入
师:前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。(课件出示教材情境图) 师:从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
学生:五年级1班汇报信息:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师:看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题? 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题目后,教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾,需要什么书籍条件?题目中是否直接给出?用什么方法计算?”学生独立思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法
一种方法:先计算4×7=28,算出四周一共多少天,再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法:先算每周产生多少千克垃圾,用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中的数量关系,运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
完成教材第17页算一算。
《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】
一、创设情境,提出问题
课件出示教材86页主题图
师:同学们,请看大屏幕,仔细观察,图中有我们认识的哪些图形? 让学生观察,回答提出的问题。(长方形、正方形、三角形......)老师接着提问:你们会计算哪些图形的面积?学生说出长方形、正方形的面积公式。
【设计意图】:学生通过观察主题图去发现认识的图形,巩固和加深对已学过图形特征的认识,同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联起来,使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。
课件出示:
学校大门前的两个花坛(一个长方形,一个平行四边形)提出问题:两个花坛哪一个大?学生进行猜测。师:要知道哪一个花坛大,需要知道它们的面积。师:你们会求它们的面积吗?学生说说自己的想法。师:那平行四边形的面积怎样计算呢?
这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)
(设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、探索交流,解决问题
(一)、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下,以前我们学习长形面积的时候,是怎么知道长方形面积公式的?(数方格得到)小精灵告诉我们:教师点击出现它的话。下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
课件演示:平行四边形,底、高。长方形的长、宽。把它们放在方格纸上,一个方格代表1平方米,不满一格的按半格计算。请同学们书快快数一数,把结果填在作业纸上吧。
小组合作:让学生拿出课前准备好的作业纸,并独立完成。学生汇报,教师填写表格。
观察表格:你们发现了什么? 学生:两个花坛一样大......我们用数方格的方法得到一个平行四边形花坛的面积,那么所有的平行四边形都用数方格的方法来求,方便吗? 生:不方便。..师:那么请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?学生说说自己的想法,我们能不能把平行四边形化成已学过图形进行计算呢? 生:长方形、正方形。
师:好,我们就按的猜想去验证吧。
(这里是我在上课前加上的,通过师生这两句对话,让学生由旧知自然过渡到新知,遵循了学生的认知规律)
2、面积公式的推导: 生:用剪和拼的方法。
师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化我们学过的图形吗?怎样转化呢?怎样剪呢?
师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。(板书:画、剪、移)那我们就动手来剪一剪吧!
(1)分组合作:利用各组的材料进行验证。教师巡视。小组合作,汇报交流(学生动手操作)
师:你们把平行四边形转化成了什么图形?是怎么转化的?谁来拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?
(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)
师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。师:还有不同的转化方法吗?
(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)出示课件:进行小结。
师:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?(出示课件)
小组讨论:
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗? ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系? ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系? 师:谁来说说你的想法。
学生汇报,老师板书 :(板书:长方形的面积=平行四边形的面积 底=长,宽=高)
师:因为:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求? 生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)师:结合刚才一剪一拼的过程说说。生叙述方法(多找几名学生说一说。)教师出示课件,小结方法。
(设计思路:学生通过观察对比,去发现转化前后图形之间的内在联系,为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。)
师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
师:现在我们可以确定平行四边形是怎么计算了吗?好,下面我们就用计算公式来求出这个平行四边形花坛的面积吧。
(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间,最终达到学习的目的,让学生体验到成功的喜悦。)
3、教学例1
出示例1(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路:计算时,先写出面积公式,可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法,同时体会字母表示的代数思想)
三、分层练习, 强化应用。
?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、总结升华,拓展延伸。
1、教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?有什么收获?(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
五年级上册数学期末专项练习(三)
一、进一法、去尾法的实际运用
1.用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物,求需要准备多少个口袋、油桶或车辆?
物品总量÷每份数=数量(需要的口袋、油桶或车辆)(通常用进一法)
例:李叔叔把80千克油分装到油桶里,每个油桶最多能装油4.5千克,李叔叔至少要准备()个这样的油桶。
2.用布匹做衣服、用纸订本子,求可以做多少件衣服、多少个本子?
物品总量÷每份数=数量(可以做的衣服件数或本子本数)(通常用去尾法)
例:有600张纸,48张纸装订一本练习本,可以装订()本练习本。
二、平均数问题:
总数量÷总份数=平均数。如果总数量和总份数没有直接告诉,就要先算出总数量和总份数,最后才能算出平均数。
例1:工人铺设天然气管道,前4天铺设了49.6米,后3天铺设了45.6米,平均每天铺设多少米天然气管道?
例2:工人铺设天然气管道,前4天铺设了49.6米,后3天每天铺设了15.2米,平均每天铺设多少米天然气管道?
变式数量关系:1.平均数×总份数=总数量 2.总数量÷平均数=总份数
三、择优比较的运用
1.买东西时的择优问题,通常是比较单价,所以要先算出单价;也可以比较相同数量下的总价多少。
2.比较跑步的快慢,通常是比较速度,所以要先算出速度;也可以比较相同时间里跑的路程多少。
3.比较庄稼的收成好坏,通常是比较单产量,所以要先算单产量。
比较题有一个关键,就是在相同的条件下比较才公平。
四、货币的兑换
把人民币兑换成外币,人民币÷兑换率=外币外币×兑换率=人民币
例:1美元可以兑换人民币6.34元,6340元人民币可以兑换()美元,5美元可以兑换()人民币。
五、读天然气表,电表或水表,算本月的费用通常是:
本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量=本月应缴费用
例:小红家上月天然气读数为478立方米,本月读数是506立方米,天然气的单价是每立方米1.7元,小红家本月应缴天然气费多少元?
六、出租车计费:
通常有:起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费(超出起步价规定路程×每千米的单价)=一共要付的费用
例1:泸州市出租车的起步价是6元,2千米以后按每千米1.6元计费,王老师从家到学校的距离
是8千米,王老师乘出租车从家到学校需要多少元?
演变一:(一共要付的费用-起步价) ÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程
例2:泸州市出租车的起步价是6元,2千米以后按每千米1.6元计费,小明乘出租车从家到学校付了14元,小明家到学校有多少千米?
变式应用:上网费、停车费与出租车费道理相通。
七、电话缴费问题:(1)无月租计算方法是:每分钟通话费用×通话时间=应缴费用;(2)有月租费的计算方法:每分钟通话费用×通话时间+月租费=应缴费用。如还有其它费用,再加上这些费用。
例1:李奶奶每月通话时间约140分钟,请帮助李奶奶选择一种合算的缴费方式。
方式一:月租费15元,每通话1分钟0.18元;
方式二:无月租,每月来电显示6元、彩铃2元,每通话1分钟0.25元。
印刷厂印刷试卷等资料的道理同电话缴费问题相同。
八、轴对称图形:
在轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止1条对称轴。长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴,扇形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
九、多边形面积的计算
1、平行四边形的面积=底×高
变式:平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高
2、三角形的面积=底×高÷2
变式:三角形的面积×2÷底=高 三角形的面积×2÷高=底
3、梯形的面积=(上底+下底)×高-2
变式:(1)梯形的面积×2÷高-下底=上底
(2)梯形的面积×2÷高-上底=下底
(3)梯形的面积×2÷(上底+下底)=高
4.生活中有许多用到梯形法则的地方。
如:①把木棒堆成横切面是梯形的形状,可用:(顶层根数+底层根数)×层数÷-2=总根数,这个公式来算总根数。
②把合唱团的学生排成梯形形伏的,可用:(第一排人数+第后排人数)×排数÷2=总人数,这个公式来算总人数。
5.计算组合图形的面积,可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。
十、厘清数量间的关系:
1.王叔叔25小时加工100个零件,他平均每时加工()零件,加工一个零件需要()时。
问题一:零件个数÷加工时间问题二:加工时间 ÷零件个数
2.一辆汽车行驶50千米耗油5升,这辆汽车平均每升油可以行驶( )千米,行驶每千米耗油()升。
问题一:行驶路程÷耗油量
问题二:耗油量÷行驶路程
第九册小数除法解决问题
(二)集体备课教学设计
袁春
教学内容:解决问题P33,例12 教学目标:
知识与技能
通过对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义,并能够根据实际需要,选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
过程与方法
在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与人合作,与人交流。
情感与价值观
通过对不同生活情境的分析比较,学生感受数学与生活的紧密联系,并在学习活动中体验到成功的喜悦。教学重点:
感受近似值的现实意义,结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。教学难点:
理解进一法和去尾法的意义。教学过程:
一、复习导入
1、口算除法÷9
÷4
÷8
÷÷
÷
÷
÷
2、笔算除法
÷14
÷(个别板演—集体订正)
3、“四舍五入”法求商的近似数
(1)出示问题:买12个苹果花了元。一个苹果大约多少钱?(2)学生独立解答学生出现4种答案:
1、=1.??
2、≈
3、≈
4、≈2(3)同桌讨论:答案精确到哪一位?为什么?
(4)明确:解决实际问题时可以根据需要,取结果的近似值。(5)说明取商的近似数时用了什么方法。——四舍五入法。
二、探究新知
1、“进一法”求商的近似数
“将千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个玻璃瓶可以装千克。需要准备几个瓶子?
(1)学生独立思考,理解题意列式解答。
(2)指名板演。学生出现3种答案:
1、6个2、7个3、个
(3)针对不同答案集体讨论:你觉得哪个答案合适?(6个还是7个?)为什么?同时明确横式上答案的写法。(要求同学们充分发表意见,明确瓶子的个数取整数,按四舍五入法应舍去25,但实际6个瓶子不够用,因此瓶子的个数比计算结果多1个。)强调:用约等号连接。
(4)明确中的是个瓶子,而不是千克香油。师:那到底剩了多少千克香油呢?——千克(可用验算的方法证明:6×=
—=)
(5)小结:像这样结合实际情况,将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得近似数的方法叫进一法。板书:进一法
2、“去尾法”求商的近似数
用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?请同学读题(1)学生独立列式解答。
(2)老师巡视。学生出现3种答案:
1、??
2、16个3、17个
(3)小组讨论:你觉得哪个答案合适?(16个还是17个?)为什么?(要求:组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,礼盒数取整数,?按四舍五入法本应进1,但实际包装时,红丝带不够包装17个礼盒,因此礼盒数应去尾取整数。)
(4)小结:像这样结合实际情况,将一个小数某一位后面的尾数直接舍去而求得近似数的方法叫做去尾法。板书:去尾法
三、运用新知,解决问题。
1、现有煤32吨,如果卡车每次只能运5吨,32吨煤要几次才能运完?
2、现在布料60尺,若做一套衣服需布料16尺,60尺布料可做几套衣服?
四、联系生活,举例巩固
五、课堂总结:一般生活中都是用四舍五入的方法取近似值,但有时候要根据实际情况来用四舍五入法、进一法或去尾法来取近似值。具体情况具体分析,考虑近似值的取法。
六、课堂作业:练习六:5、6、7题
平行四边形的面积
教学内容:教科书第79-81页内容 教学目标:
1.使学生通过探索,经历平行四边形面积计算公式的推导过程,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、猜想、验证、比较活动,渗透“转化”的数学思想方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重难点: 重点:
使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算方法,会计算平行四边形的面积。难点:
引导学生动手操作,用剪拼的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形的面积计算公式。教具准备:
多媒体、格子纸、平行四边形纸片、剪刀、三角尺、平行四边形木框、粘板 教学设计:
一、旧知引入,引出猜想
师:同学们请看,(师指黑板)这是什么图形? 生:平行四边形
师:看到它,你想到了平行四边形的哪些知识?
生:对边平行且相等,有无数条高,每一组对边上都有和它对应的高
具有不稳定性,容易变形〃〃〃〃〃〃〃(在此过程中找个学生上来做一条高)
师:黑板上这个拉不动,老师做了一个和它一样的框架,仔细看,它被拉成了什么形状?(边拉边说)生:长方形
师:那你们觉得拉成的长方形和这个平行四边形的周长一样吗?为什么?
生:我们一看就知道了,还是这四根木条的总长度啊 师:哦,周长没变,那面积呢? 生:变〃〃〃〃不变
师:有的同学认为变,有的同学认为不变,这只是我们的猜想,仅靠观察这个木框的推拉变化得出结论是有困难的,这还需要我们进一步5cm 9cm 去研究。
二、合作交流、探究新知
师:为方便大家研究,老师已经把这两个图形画在了方格纸中,(课件出示)这里的每一个小方格是边长为1厘米的正方形,那它的面积就是1平方厘米。
谁能想办法比较这两个图形的面积? 生:数格子
师:下面就请同学们用数格子的方法来比较这两个图形的面积?并把你数出的结果记录下来
(生开始数这两个图形的面积。师巡视,然后询问)师:都数出来了吗?有什么困难吗? 生:不够一格的怎么办?
生:可以把每一行左右两个不够一格的凑到一起拼成一个整格。师:谁愿意把你数的结果告诉大家?(找一生上来实物投影展示数的过程)
生:先数长方形〃〃〃〃〃〃〃〃〃再数平行四边形,数平行四边形的时候我先数的是整格,不满一格的是〃〃〃〃〃〃〃〃
师:大家看清楚了吗?(课件演示学生数的过程)引导学生仔细看,清楚数格子的方法
师结:刚才这个同学用数格子的方法比较出这两个图形的面积是不一样的,大家觉得数格子的方法怎么样? 生:麻烦〃〃〃〃〃 师:受刚才数格子的启发,谁能想到更好的办法比较出这两个图形的面积是不一样的?(课件出示两个图形)生思考
找一生上来指屏幕说方法
师:(课件演示)刚才这个同学是把这一个三角形平移到左边拼成了一个小长方形,拼成的小长方形的面积和平行四边形的面积应该是相等的,这样就很清楚的看出大长方形比小长方形多出这一行,所以这两个图形的面积是不一样的。(生看课件演示,对剪拼的过程有个初步认识)
师:请同学们继续观察,这个小长方形和平行四边形除了面积相等,还有什么关系?
生:长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高〃〃〃〃〃〃〃〃
师:根据这些重要的关系,你还会有什么重要的发现? 同桌可以互相讨论交流一下
生:发现了平行四边形的面积等于底乘高
生:因为长方形的面积等于长乘宽,我认为平行四边形的面积应该等于底乘高
师:我们通过这些关系得到了这个结论,现在用这个结论来算出这个平行四边形的面积?
生:9乘4 等于36平方厘米〃〃〃〃〃 师:9是平行四边形的什么?4呢? 师:这个结果和刚才数格子的结果是完全一致的,那这个方法和数格子的方法比那个简便? 生:用底乘高简便〃〃〃〃〃
师:以上同学们用不同的方法知道了平行四边形推拉成长方形后面积变了,并从中初步得到了一个结论,那就是这个平行四边形的面积等于底乘高。(师指生齐读)
师:是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢?(生此时有疑惑)
三、动手操作,验证结论
师接着说:同学们还有疑惑,看来这个结论还需要我们进一步去验证,老师为同学们准备了一些大小不同的平行四边形,下面就请同学们利用身边的材料,结合刚才的方法来进一步验证这个结论。同桌可以先互相讨论交流一下。
(师下去巡视,学生交流,操作活动)师:谁来说一说你是怎么验证的?
生:数格子的方法(实物投影展示过程)〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃
师:这位同学用数格子的方法验证了平行四边形的面积也等于底乘高。
师:还有和他不一样的吗? 生:(实物投影展示过程)
老师,我是把平行四边形沿着高剪开拼成了一个长方形,我量出了它的长和宽
然后又量出平行四边形的底和高,我发现长乘宽的积等于底乘高的积,所以平行四边形的面积等于底乘高。师:这个同学的方法好不好? 生:好
师:这位同学用这种方法也验证了平行四边形的面积也等于底乘高〃〃〃〃
师:还有和他不一样的吗?
生:(实物投影展示)老师,我的方法和他差不多,我也是剪拼成了长方形,我发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:大家同意吗?明白了吗? 生:同意〃〃〃〃明白了〃〃〃
师:老师有个问题不明白,你们为什么都沿着高剪呢?
生:因为这样可以拼成长方形,长方形的面积我们已经学习过〃〃〃〃 师:哦,刚才不管是数格子还是剪拼的方法我们都验证了平行四边形的面积等于底乘高,实际上这种思路就是把我们今天学习的新知识转变成我们原来学过的旧知识,这是一个非常重要的数学思想,叫做转化
师:通过以上我们的共同研究,我们得到了一个非常重要的结论,那就是(生齐读)这就是我们本节课的学习内容
如果用s表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么这个结论的字母表达式就是s=ah 看来要求平行四边形的面积我们必须知道什么? 生:底和高〃〃〃〃
四、应用结论,解决问题
师:现在我们就应用这个结论来解决这个问题(课件出示例1)找一生到黑板上列示计算
师:他做的怎么样?和他一样的请举手
同学们做的非常好,那下面这个平行四边形你还会求它的面积吗? 师:谁来列示? 生:8乘5〃〃〃〃 生:10乘4〃〃〃〃
师:这里有两条底两条高,你为什么不用10乘5呢? 生:因为平行四边形的底和高是互相对应的〃〃〃〃 师:总结并板书 对应
师:我们再来看黑板上这两个图形,我们都已知道平行四边形推拉成长方形后面积变大了?大了多少呢?谁来解决这个问题? 生:大了9平方厘米
生:9乘5减去9乘4〃〃〃〃〃〃〃
师结:看来用底乘邻边得不出平行四边形的面积,而得到的是拉成的长方形的面积,可你们知道吗?如果知道了底和邻边的夹角,再结合底与邻边的积也能求出平行四边形的面积,这要用到中学的数学知识,感兴趣的同学课后去查阅这方面的资料。
五、课堂回顾,反思提升
教学目标:
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点:
除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点:
除得的结果有余数,补鈥?鈥澕绦?/p>
教学过程:
一、复习导入
课件出示情境主题图
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题?怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:18.6梅624梅4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9梅6
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个共同的地方,就是小数的末尾可以添鈥?鈥澕绦诰咛宓那榫持锌梢越馐臀?8元里有6个3元,9?里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26梅4
(1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添鈥?鈥澕绦痰男∈阋欢ㄒ氡怀男∈愣云搿?/p>
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
209梅5=41810梅25=41.26梅18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32梅812梅252.45梅3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,蝴蝶每小时能飞行多少千米?
四、课堂总结
本节课你有哪些收获?
教学目标
1.通过观察实际,使学生知道什么是体积.
2.认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.
3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同.
教学重点
使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念.
教学难点
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.1米、1分米、1厘米,这是什么计量单位?
2.1平方米、1平方分米、1平方厘米,这是什么计量单位?
二、探究新知.
我们学习了长度和长度单位,面积和面积单位.今天我们要学习一个新概念:.
4.比较物体体积的大小.
实物比较:字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本
1.认识1立方厘米(出示一块1立方厘米的体积模型)
这就是体积为1立方厘米的正方体.
分组观察,然后汇报:你知道了什么?
看一看:1立方厘米的体积比较小,是正方体.
量一量:1立方厘米的正方体的棱长是1厘米.
说一说:棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
想一想:体积是1立方厘米的物体比较小.
议一议:哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?
2.认识1立方分米.(出示一块1立方分米的体积模型)
这就是体积为1立方分米的正方体.
分组观察,然后汇报:你知道了什么?
看一看:1立方分米的体积大一些,是一个正方体.
量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米.
说一说:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米.
想一想:体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大.
议一议:哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当?
3.认识1立方米.
思考:什么样的物体的体积是1立方米?
(四)反馈练习.
1.看图说出物体的体积.
2.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少?
(都是12立方厘米.不论物体是什么形状,含有几个体积单位,它的体积就是多少)
三、全课小结.
这节课你学了哪些知识?
四、随堂练习.
1.填空.
一块橡皮的体积约是8
一台录音机的体积约是20
运货集装箱的体积约是40
2.连线:学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
3.说说身边的物体的体积大约是多少?
五、课后作业 .
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米?
六、板书设计.
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
物体含有多少个体积单位,体积就是多少.
教案课件是教师上课时非常重要的一种辅助工具,因此需要教师用心地设计。编写教案需要根据学生的学科认知水平和掌握情况来进行。现在我推荐一篇有关“六年级下册数学课件”的文章,希望能够给大家带来启示。如果这篇文章对您有所帮助,请务必收藏起来,以备日后查看!
3、使学生结合实例认识扇形统计图,理解众数和平均数。
4、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
5、使学生在解决实际问题的的过程中,学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效地觯决问题。
6、使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例;认识比例尺,会看比例尺,会进行比例尺的有关计算;理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,理解用比例关系解应用题的方法,学会用比例知识解答比较容易的应用题。
一、复习内容:
本册的复习内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用、计算、应用题。其中计算和应用题是复习的重点和难点。
二、复习目标:
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计算单位的大小的表象,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题,解决生活中一些简单的实际问题。
三、复习措施:
对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究,找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题,结合本单元各个复习板块的教材编排情况,拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。
重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握,沟通知识间的联系,使学生对已有知识系统,弄清它们之间的联系,避免混淆。
在计算方面,要注意提高每一个学生的计算能力;在几何知识方面,要进一步发展学生的空间观念;在复习应用题时,要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。
讲究复习技巧,有效调动学生复习的积极性和主动性,课堂上要让学生多说、多练习,互相促进,切实提高复习的效果。
复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升;对知识掌握比较薄弱的学生要区别对待,在课堂上还掌握不牢固的内容,要利用课后时间补差,帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。
这类习题主要通过填空、判断、选择来进行复习。他主要是考察学生对小学阶段所学的概念、性质、公式、法则理解的基础上能进行综合应用的能力。所以复习时要在学生掌握和理解各种概念、性质、法则、公式的基础上,教师注意帮助学生弄清楚各种概念、法则、性质的联系和区别,然后进行专项练习,让学生见识各种不同题型,从而提高学生解答此类试题的能力。主要的复习方法就是通过典型例题的比较、分析对比后进行专项练习来进行。
(1)把950084000用亿做单位写作( ),省略万位后面的尾数记做( )。区分改写和省略的区别。
(2)1.497保留整数是( ),保留一位小数是( )保留两位小数是( )在这关键要使学生明白保留小数末尾的0不能去掉的道理。
(3)把一根3米长的铁丝平均分成7段,每段长是这根铁丝的( )/( ),每段长( )米。要向学生讲清分数的意义与求每份数是多少单位一的介定。
(4)0.75=12 ( )=( ):12=75/( )=( )%。帮助学生弄清小数、分数、比、百分数之间的联系,同时要让他们掌握解答这类题的解答方法。
(5)在数的整除中主要是在理解各个概念的基础上通过练习来进行。一个数的十位上是最小的质数,个位上是最小的合数,百分位是最大的一位数,千分位是能同时被2、3整除的数,其他各位都是0,这个数写作( ),精确到十分位是( )。
(1)弄清用字母表示数的方法,省略乘号的写法a乘4.5写作ax4.5。省略乘号写作4.5a。
(2)弄清比与比值的区别。1吨:250千克化成最简整数比是( ):( ),比值是( )。
(3)比例的性质反过来应用的情况: 如果ax3=bx5,那么a:b=:() b:a=():()
(4)比例尺的概念的理解,如一种机器零件长3毫米。画在图纸上量的它的长是21厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
主要让学生弄清楚个计量单位之间的进率和一个单位的实际量是多少。如 :
(1) 学校操场的面积大约是1.2( )。一种集装箱的体积12( )。
(2)3千克50克=( )克 3.5千克=( )千克( )克.
(1)角的大小与什么有关,如一个角45度,小明用放大镜看这个角是( )度。
(2)面积与周长、体积之间的区别。
(3)等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
在帮助学生弄清容易混淆的知识点后进行填空、判断、选择题的专项练习。
这类试题主要体现在空间图形方面,主要考察学生的动手和实践能力,在试题设计时把常见的图形计算改为先按要求作图,通过“画和量的操作得到数据后再进行相关的计算。如在长方形中
画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
(1)这个梯形中最大的角是( )度。
(2)请量出相关数据,分别求出三角形和梯形的面积。所以此类试题复习时要力求从问题情景出发建立模型、寻求结论、应用推广的基本过程。
2、解方程和解比例:注意加减法以三位数为主,乘法因数不超过两位数,除法中除数不超过两位数。同时要让学生掌握解方程和解比例的依据是什么。
3、混合运算,把握好难度,四则混合运算不超过四步,分数四则混合计算中不出现小数和带分数,注意简便方法的应用。
以上试题复习现阶段的关键是如何提高学生计算的准确率方面要多下功夫。
根据《课程标准》的要求,整数、小数应用题不超过三步,百分数、分数应用题不超过两步的基本要求:其次应用题的选材要注意联系学生生活实际,呈现方式要注意多样化,开放性,给应用题赋予情感态度价值观的生命因素,适应学生个性差异的心理需求。如甲、乙、丙三人做出租车回家,当行到全程的 时,甲下车;当行到全程的 时,乙下车;丙到中点才下车。他们3人共付车费144元,你认为甲、乙、丙3人怎样付款最合理?简要说明理由。等试题的练习。
1、复合应用题。主要特点是规律性不强,关键要让学生认真读题,采用分析法从问题入手,进行分析解答。
2、列方程解应用题。主要训练学生找准题中的等量关系,然后进行列方程。
3、分数、百分数应用题。找准单位“1”的量,采用学生喜欢的方法进行解答。
4、用比例解应用题。判断成什么比例,然后写出数量关系后列出比例。
5、几何知识应用题。
(1)对平面图形周长和面积的计算要熟记计算公式,注意三角形面积计算时的 ,圆的周长和面积计算时的准确性。
(2)立体图形表面积和体积计算同样要在熟记计算公式的同时要注意长方体、正方体和圆柱体表面积的计算与长方体、正方体和圆柱体、圆锥的体积的计算准确性上多下功夫。
复习中要通过对典型试题的分析和在练习中要重点训练学生说解题思路,对后进生和优生要区别对待,后进生要以基本题型为主,不要提出过高的要求,增加他们的负担。优生要在掌握好基本题型的基础上对综合试题的掌握等措施。提高复习质量和效率。
测试要注意搜集试题的类型上多下功夫,让学生多见识些不同类型的试题,通过测试和对试卷的评讲,提高学生的答题能力,有利于成绩的提高 加油!
教学内容:
课本第97页例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1—3题。
教学目标:
1、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
2、初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
3、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
教学重点:
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点:
渗透生活即数学的教学思想。
课前准备:
课件
教学过程:
一、认识、了解纳税
教师介绍:纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。
二、教学新课
1、教学例7。
出示例7:星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元?
指名学生读题后全班学生再次读题。
提问:题里的营业额的5%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?
学生尝试练习。
学生可能有下面两种方法:
方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。
集体订正,教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的?
强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额
2、做“试一试”。
提问:这道题先求什么?再求什么?
生:先求5000元的20%是多少?再求实际获得的奖金。
学生板演与齐练同时进行,集体订正。
3、完成练一练后全班交流。
三、反馈练习
只列式不计算。
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元,如果按营业额的3%缴纳营业税,10月份应缴纳营业税多少万元?
2、李华买了一辆12万元的汽车,按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元?
3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元?
四、课堂总结
提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
五、布置作业
练习十六第1—3题。
教学目标
1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。
2.理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。
教学重点和难点
掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。
教学过程
老师:在日常生活中,我们常常把两个数量进行比较,通常怎么比较?(比较两个数量之间相差关系用减法,比较两个数量之间的倍数关系用除法。)
导入:今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。
(一)准备题
(事先板书)口头列式解答。
1.一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
板书:1002=50(千米)
师:观察上面的两道题,它们有什么共同特点?(都用除法)
(二)讲授新课:比的意义
1.观察练习1。
问:32表示什么?(3是2的几倍。)
谁和谁比?(长和宽比。)
23表示什么?(2是3的几分之几。)
谁和谁比?(宽和长比。)
师:无论是长除以宽,还是宽除以长,比较结果都表示长和宽之间的倍数关系,这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。
板书:长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。
也就是说,32可以说成3比2,23也可以说成2比3。
提问:3分米、2分米都表示什么?(长度)
师小结:3分米、2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。
2.观察练习2。
提问:求的是什么?(速度)谁和谁进行比较?(路程和时间)谁除以谁?
师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比,即100∶2可以说成100比2。)
路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度。)
3.归纳总结。
师:从上面例子可以看出,表示两个数之间的关系可以用什么方法?(用红笔画线,标上除法。)当用除法表示两个数量关系时,我们又可以说成什么?(用红笔画线,标上比。)什么叫做比?(学生讨论后,老师归纳并板书。)
板书:两个数相除又叫做这两个数的比。
4.练一练。(投影)
(1)书法小组有男生6人,女生5人,男女生人数的比是()比(),女生人数和男生人数的比是()比()。
(2)小红3小时走11千米,小红所行路程和时间的比是()比(),这个比表示()。
提问:写比时要注意什么?(要看清谁比谁,按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果?(改变比的意义。)
(三)比的写法和各部分名称
师:两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学,老师根据学生的回答板书。)
3比2记作3∶2
2比3记作2∶3
100比5记作100∶5
∶叫做比号,读做比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。
提问:比的前后两项能随便交换位置吗?为什么?(交换了位置,比的意义就变了。)
比值可以是哪些数?(分数、小数、整数)
练习:你会求比值吗?(板书)
100∶2=1002=50
(老师说明:求比值和解答应用题不同,不写单位名称。)
(四)比、除法、分数之间的关系
师:两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
学生讨论,老师出示投影。
生:比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。
师:为什么要用相当于这个词?因为它们之间有联系还有区别,除法是一种运算,比则表示两个数之间相除的关系,所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问:在除法中,为了使除法有意义,提出了什么要求?(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗?(不可以)
师:比还有一种表示方法,就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成
成比值又可以看成比,做比时读作2比3,做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。
提问:比和分数有什么关系?
生:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值。(老师按学生回答,填写投影片)
师:分数是一个数,所以比同分数也是相当于的关系。
(五)反馈练习
1.第56页的做一做,学生动笔在本上做。
2.(投影)把下面的比写成分数形式。
3.选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型,这个小组所做的模型总数和人数的比是
[]
4.判断正误:(举反馈牌)
(1)大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车载重量的
()
(2)机床上有一个齿轮,20秒转49周,这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。
()
()
师:写比要注意比的顺序,前、后项不能颠倒。
(六)课堂总结
今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识?
(七)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的,因此本课从除法应用题入手,通过复习同类量相除,不同类量相除的内容,引出比的概念,培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中,让学生通过观察、分析归纳出比的意义,体现了概念教学的特点,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习,重在加强学生对概念的理解,及时反馈了学生掌握概念的情况。
教学目标:
1、通过观察、操作、体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
教学重点:目标1、2、
教学难点:目标2、
教学过程:
活动一、创设情境
同学们做了一张贺卡,准备母亲节的时候送给妈妈们,这张贺卡长是6厘米,宽是4厘米。笑笑、淘气、小斌分别在方格纸上画了贺卡的示意图,现在请同学们观察谁画的像。
1、出示图。
2、观察图,同桌互相交流。
3、汇报。
4、小组讨论:为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像有的不像呢?他们是怎么画的?
5、小组汇报
笑笑:我画的图,宽1厘米相当于实际的4厘米,长1.5厘米相当于实际的6厘米。
淘气:卡片的长和宽的比是6:4也就是3:2,所以,我画的图长和宽的比也是3:2
小斌:只要长比宽长一些就行。
6、画的图的长和宽与原来的长和宽有什么关系?
得出:只要长和宽都按相同的比(可以有两个意思,一是图中的长与实际的长的比和图中的宽与实际的宽的比相等,二是图中的长和宽的比与实际的长和宽的比相等)来画,画的图才像。长方形画成较小的长方形,首先可以量出原来的长和宽,再将它们的长和宽缩小相同的倍数,才能画的像。
活动二、画一画
把下面的图放大,比一比谁画得像。
1、理解题意。
2、学生独立完成。
3、小组内交流。
4、汇报,全班交流。
活动三、探究活动
1、学生独立完成。
2、小组交流,汇报。
教学目标
1、知识与技能目标:
(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。
(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。
(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。
2、过程与方法目标:
经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。
3、情感态度和价值观目标:
感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点:用比例知识解决实际问题
教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、师:同学们,前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义,首先我们通过一组练习来复习一下。
2、课件出示习题。
指名学生回答,并说明理由。
3、揭题。
师:这节课,我们就来学习用正反比例的知识解决问题。
二、探究体验,获取新知。
(一)、教学例5.
师:我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)
1、收集信息,理解题意。
师:从图中你获得了哪些数学信息?
(指名学生汇报)
2、组织学生用学过的方法自主解决问题。
师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。
①学生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。
②指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。
生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
③教师指出也可用比例的知识解答。
3、用比例知识解决问题。
(1)学生独立思考和讨论问题。
师:这道题还可以用比例的知识来解答,怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)
要求:先独立思考后,再小组内交流讨论。
①题中有哪两种相关联的量?
②哪个量是一定的?
③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?
④根据这个比例关系,你能列出等式吗?
(2)学生交流讨论后,指名学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。
(3)学生尝试用正比例知识解决问题。
师:你能完整的把这道题用比例知识解答吗?
学生尝试用比例知识解答,教师巡视了解情况,知道个别有困难的学生。
(4)指名学生板演过程,集体交流订正。教师提醒学生要检验。
(5)师:你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)
4.小结。
思考以下问题:
用比例知识解决这个问题的关键是什么?
找到不变的量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。
5.习题巩固
我会分析:(课件出示)
学生独立审题并解答。集体订正。
(二)教学例6.
1.课件出示例6.
师:你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗?
2.课件出示自学提示:
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)哪个量是一定的?
(3)它们成什么比例关系?
(4)根据比例关系列出方程并解答。
学生思考后独立解答,教师巡视了解情况,并指名板演。
3.集体评讲。
4小结。
思考:
1.你认为用比例解决问题的关键是什么?
指名学生回答他生补充,课件出示总结。
2.用正反比例解决问题的步骤有哪些?
(1)学生先独立思考后,小组交流,指名汇报。
(2)师生总结。(课件展示)
①找(找相关联的量)
②判(相关联的量成什么比例)
③列(列出方程)
④解(解方程)
⑤验(检验计算结果)
三、习题巩固。
基础练习:只列式不计算。
1.运动会上,六年级同学进行大型体操表演,每行站20人,可以站18行;若每行站40人,可以站χ行?
2.小兰身高1.5米,她的影长是2.4米,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米,这棵树高χ米。
3.小华读一本书,每天读10页,30天可以读完;如果每天多读5页,χ天可以读完。
(学生先独立解答后,指名回答,并讲解列式的依据。)
拓展练习:
修一条路,计划每天修90米,40天完成,实际5天修了300米,照这样计算,多少天可以完成任务?
(学生先独立解答,师巡视指导,找不同做法的同学回答,他生订正)
四、作业
教材63页练习十一4、5、7、8题。
五、课堂小结。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
指名学生说一说本节课的收获,他生补充。
板书
用比例解决问题
例5 解:设李奶奶家上个月的水 例6 解:设原来5天的用电量
费是x元。 现在可以用x天。
28:8=x:10 25x=100×5
8x=28×10 x=100×5÷25
X=35 x=20
答:李奶奶家上个月水费 答:原来5天的用电量现在
是35元。 可以用20天。
教学内容
教科书第95~96页的内容和做一做的题目,练习十九的第1、3、5、6、8题.
教学目的
1.使学生掌握比和比例的意义,比例的基本性质,会解比例.
2.使学生能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离.
教具准备
一幅比例尺是的教学大楼平面图.
教具准备
一、比和比例的意义和性质
1.比的意义和性质.
教师:在学习比的意义时,我们已经知道有时两个数量之间的关系,可以用两个数的比来表示.那么,比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称.(两个数相除又叫做两个数的比.例如长方形的长和宽的比是3比2,记作3∶2,其中3是前项,2是后项,∶是比号,并且后项不能等于零.)
教师:两个数的比能不能写成分数形式?(3∶2可以写成,仍读作3比2.)
教师:两个数的比能不能求出它们的值?(比的前项除以后项所得的商,叫做比值.例如:3∶2==1)
教师:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什么联系和区别?
教师根据学生的回答,整理成下表:
比
除法
分数
联系
3∶2=1.5
┆┆┆┆
前比后比
项号项值
32=1.5
┆┆┆┆
被除除商
除号数
数
分子3
分数线─=1.5
分母2┆
分
数
值
区别
表示两个数的关系
是一种运算
是一种数
教师:想一想比的基本性质是什么?(比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变.)
教师:比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比.)
2.比例的意义和性质.
教师:什么是比例?并举例说明比例的各部分名称.(表示两个比相等的式子叫做比例.例如:5∶6=20∶24,其中5与24叫外项,6与20叫内项.)
教师:什么是比例的基本性质?(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.例如:5∶6=20∶24,524=620.)
教师:比例的基本性质有什么用处?(利用比例的基本性质,可以解比例.)
例1解比例(1)12∶x=8∶2
让学生独立完成.集体订正时,让学生说明解比例的根据是什么.
3.做教科书第95页做一做的题目.
第1题,让学生独立完成.集体订正时,要说明能组成比例的理由.
第2题,先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商,还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值.)集体订正时,让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如:14∶10,7∶5,28∶20,35∶25等等.教师问:为什么有多种答案?(因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值,根据比的基本性质,比的前项和后项乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变,所以会有多种答案.)
第3题,让学生独立完成后集体订正.
二、求比值和化简比
例2求比值:
教师:在做题过程中,要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别?
学生做完后,教师边提问,边板书,整理成下表:
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项.是一个商,可以是整数、小数或分数.化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(O除外).是一个比,它的前项和后项都是整数.教师:如果比的前项和后项都是分数,要化简比时也可以用下面的方法解答.例如:
注意:化简比的结果要是一个比,而且是最简单的整数比.
教师让学生独立完成教科书第96页做一做的题目.做完后集体订正.
三、比例尺
教师出示一幅教学大楼的平面图,让学生观察后提问:
(1)这幅平面图的比例尺是多少?(比例尺是.)
(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明.(表示实际距离是图上距离的100倍.如果实际距离是1米,图上距离就是1厘米.)
(3)比例尺除了写成1100以外,还可以怎样表示?(可以写成1∶100,还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离:
教师让学生做教科书第97页上面做一做的题目.做完后集体订正.
四、作业
练习十九的第1、3、5、6、8题.
教材分析
小学数学六年级上册比例的应用,本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用,教材通过两个例题,讲解正、反比例应用题的解法通过讲解,使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题,首先要根据题意分析数量关系,能从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或积)是一定的,从而判断这两种量是否成正(或者反)比例,然后设未知数X,比例解答,判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标
一、知识目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题
二、能力目标
1、培养学生的判断推理能力
2、培养学生的分析能力
三、情感目标
引导学生利用已有的知识,自己探索,解决实际问题,培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点
正确判断题中数量成何比例,根据相等关系列出关系式
教学方法
引导探究,合作学习
教学流程
一、复习导入
本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本小节的教学,使学生加深对正、反比例的意义的理解,能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知
学习例题正、反比例的应用题。学生在已学过的四则应用题中,实际已经接触只是用归一,归总的方法来解答,因此在教学中先让学生用已学过的方法解答:再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学,使新知识不新,旧知识不旧,激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答,然后问:这道题里有哪两种量?成什么比例关系?为什么?引导生判断两种量的比例关系,再根据比例的意义列出等式解答,这样加深对比例的理解,又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解,学生总结用比例解答应用题关键?
四、练习提高
1、基础练习
2、判断说理不解答
3、变成练习
五、本课小结六、效果预测
本节课学会找两种相关联的量,并学会判断这两种是否成正、反比例关系,在解决实际问题的过程中,学生能积极主动参与,发挥了学生的主体地位。
教学目标:
1.使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.在复习中让学生感受数学与生活的关系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。
教学准备:教师准备教学光盘
教学过程:
一、揭示课题
谈话:同学们,我们今天复习图形与位置。板书课题:图形与位置
二、整理与反思
1.我们学过了哪些确定位置的方法?
2.请大家利用我们教室里面的物体,用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置?
3.请大家利用我们学校和学校周围的物体,用东、南、西、北来指明物体的方向和位置?
基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。
4.刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向,如果我们要准确地表示物体所在的位置,还可以用数对来表示,大家还记得用数对的方法表示吗?
确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。
数对的写法:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。(图略)
标出点D(6,1)、E(10,1)、F(9,4)、G(7,4),并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形?
5.练习:(五下P.16练一练)
6.准确地确定物体的位置,除了用数对的方法标出所在的列和行,还可以把方向和距离结合起来表示,怎样表示?
7.教师投影一幅野生动物园的示意图,学生用方向和距离结合起来描述各个景点的具体位置。(图略)
8.刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置,这里的距离都是已知的,但有的时候需要我们计算,这时又需要用到什么知识?(比例尺)
三、练习与实践
1.第1题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行。
2.第2题让学生独立完成后,组织全班校对讨论。提醒学生注意:量图上距离时要中心点到中心点,计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺,使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。
4.补充:以校门为观测点,根据下面提供的信息完成图示。(出示线段比例尺:1厘米表示40米)
(1)校门正北40米处是一个喷水池。
(2)教学楼在校门西北,与正西成40夹角,离校门60米。
(3)市少年宫在校门南偏东35方向,离校门80米。
学生根据信息独立画出示意图,展示学生作业时重点讲评第2、3两小题中不同的位置描述,及时纠正学生的错误。
四、全课总结
今天的复习,你对哪些知识有了更清楚的认识?有哪些问题需要注意?
五、布置作业
完成《补充习题》相应的作业。
(其他补充练习见共享空间)
板书设计:
图形与位置
基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。
确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。
数对的写法:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。
图上距离:实际距离=比例尺
课前思考:
用数对来确定物体的位置这一内容较为简单,五年级教学时学生都能掌握。所以本节课的重点我放在比例尺的知识上,让学生说说比例尺的含义,再运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。总得来说,本节课的任务相对而言比较轻松,再补充一些相关的习题让学生进行练习即可。
【教学目标】
1、通过练习,进一步巩固比例的意义和基本性质。
2、培养学生学习数学的自信心。
【教学重点】掌握解比例的方法,会解比例。
【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
小组代表展示对比例的意义和基本性质的整理成果,小组内成员可以互相补充完善。
(可能出现文字整理和用具体例子并画图整理的情况。)
【设计意图:让每一位学生动起来,首先让小组内后进生先说,有优生补充。给每类学生展示的舞台。】
二、智慧大冲关
师:下面我们进行智慧大冲关,这里为同学们准备了几关练习题,看你能冲到哪一关。
【设计意图:课堂上我不再把学生划分为几类,而是准备了几关练习题,让学生们各尽其能,让每一个人都能尝到冲关的胜利和喜悦。】
第一关:我学会了比例的意义和基本性质
1、下面是不是比例,为什么
15:320:40.3:0.4=3:4a:b=1:2
2、下面两个比能否组成比例吗为什么
3.6∶1.8和0.5∶0.2540∶80和1/2∶1/4
18:12和30:20
有A类学生读答案,C类学生补充释疑。
生1:3.6∶1.8的比值是2,而且0.5∶0.25得比值也是2,所以他们能组成比例。
生2:3.6∶1.8=0.5∶0.25因为他们内项的积等于外项的积。
生3:我们要区分好比和比例。比例是一个等式,比不是。
师小结:我们可以根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判断是否能组成比例。
【设计意图:比例的意义和基本性质是本课最基本的知识,让学生在练习中理解巩固提高。所以我把这一知识点设计成第一关。A类学生只要求他们掌握自己喜欢的一种方法,BC类学生要求他们能掌握多种方法。】
第二关:解比例,请独立做,比比看谁最认真。
X∶6.5=6∶45∶8=X∶16
由A类学生说答案,出现错题时给他一定的时间改错。
C类学生总结解比例需要注意的事项。
师小结:用内项的积等于外项的积来解比例。
【设计意图:解比例是相对较为容易的练习题,设在第二关,是为了让后进生也能冲过此关,享受冲关成功的快乐,增强自信心。】
第三关:请独立思考,有疑难点小组内讨论解决。
1、请大家用1,2,4,8这四个数组成一些比例
学生展示组成的比例并解释理由。
生1:我的比例是1:2=4:8因为比1:2的前后项同时乘4等于4:8
生2:我的比例也是1:2=4:8,因为比例的内项积和外项积都是8
生3:我的比例也是1:2=4:8,因为1:2=,4:8=
师总结:判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法:①比例的意义;②比例的基本性质;③比的基本性质。要根据具体情况灵活选择判断方法。
生继续展示其他的比例。
师:前面我们利用4个数可以组成8个不同的比例,并且从中发现了比例的基本性质。
2、a∶b=c∶d,如果把a扩大到原来的10倍,要使比例成立,则()
①b缩小到原来的②c扩大到原来的10倍
③d扩大到原来的10倍④c缩小到原来的
【设计意图:稍微进行知识拓展,适当增加难度,为较有能力的同学设计。让他们翘翘脚才能获取知识的果实。极具挑战性的任务,刺激了学生的思维,促进了不同学生的不同发展。同时这里提供的四个数,每两个数之间,都存在着倍数关系,有意地降低了一些难度,使绝大多数学生都能尽可能多写一些,尝到成功的快乐】
第四关:请自由组合,共同探讨,共同解决。
1、根据46=38写出比例,你能写出几个
2、已知a和b都是自然数,3∶b=a∶8,你知道ab各是多少吗
下课前2分钟,师出示本题的答案,请优等生们比较讨论。不做统一的讲解。
师:如果这道题同学有什么问题,可以课后问老师。
【设计意图:满足优等生的学习量,让他们在课堂上不再早早学完后就无所事事。设计较难的一关,开发他们的思维,并让他们养成合作互助的学习习惯。】
三、课堂总结:
师:同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获(同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获听课随想
反思与体会:
学习成绩较差的学生更渴望得到老师和同学们的欣赏,更渴望享受成功的快乐。
在数学练习课的设计上,我摒弃以往的通学通练的模式,而是将练习题由易到难设计成几关,前两关是基础题,后两关是能力题。如此,让优等生能攻克更多的难题,更重要的是让后进生也能体验到冲关成功的快乐,增强他们的信心。提高他们的学习兴趣。
不足之处:练习题的设计层次性还要再加强一些。第三关的题要再稍微降低一些难度,让A层次的学生有时也能做出来。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第103页内容,第104页~105页1、2、3、6题。
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值,感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
请下载附件:1、《图形与变换复习教学设计》(共4页,本地下载在线阅读New!)教学内容:
课本第98页例8,“试一试”和“练一练”,练习十六第4-6题。
教学目标:
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
教学重点:
本金、利息和利率的含义。
教学难点:
利用计算公式进行利息计算。
课前准备:
存款单、有关利率表格
教学过程:
一、创设情境,引入课题
1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。
师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?
师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?那么你们是如何处理压岁钱的呢?(引导学生存入银行)
2、联系生活,理解有关利息的知识。
师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?(生1:定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。……)
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(生齐答:利息。师板书)
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
(师:那么存人的一千元又叫什么呢?(生:本金。师板书)
师:看来定期储蓄的利率比较高,定期储蓄中又分了一些类型,其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表,你知道了些什么?(出示例1的储蓄年利率表)
二、探究新知
1、出示例8。
学生读题后说说题目的意思
教师提问:应该选择哪种年利率来计算?为什么?
学生独立尝试后交流。
让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题:两年后他从银行拿回的钱一共是多少?
2、完成试一试。
学生独立完成。完成后交流核对。
3、完成练一练。
三、巩固练习
完成练习十六第4题。
四、课堂总结
什么是利息?什么是本金?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?如何计算利息?
五、布置作业
练习十六第5、6题。
作为一位兢兢业业的人民教师,很有必要精心设计一份说课稿,说课稿可以帮助我们提高教学效果。那么你有了解过说课稿吗?以下是小编精心整理的六年级下册数学思考说课稿,仅供参考,大家一起来看看吧。
尊敬的领导,各位老师,大家好。
我今天说课的内容是《打电话》,下面我从以下几个方面来诠释这节课的内容。
一、教材分析
《数学思考》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第六单元总复习中的内容。在本套教材中,从一年级下册开始,每一册都安排了一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中的简单的排列规律,“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上,这里通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力,分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
因此,我们制定以下的教学目标及重难点。
【教学目标】
1、通过合作探讨和交流,初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化,并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。
二、教法与学法
1、学法
(1)、自主探究法
体现学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。因此教师也不再是单纯的知识传授者,而是转变为了知识的引导者,基于此,采用了讨论法与自主探究法进行教学。通过讨论法可以培养他们的'合作意识,师生可以共同提高,也充分体现了新课程的要求。
2、教法
《新课标》指出:教无定法,贵在得法,根据学生的认知水平,我制定以下的教学方法。
三、学循环教学模式与学习力相结合
课前注重对学生已有知识进行检测,课中有效进行自学、议学、悟学相结合的教学模式。教学的同时关注对学生学习力的渗透,如科学坐姿、1分钟速算、手指操等活动。
2、借助电子白板进行直观演示,帮助学生理解知识。
四、教学过程
教学过程分四个环节。
第一环节
趣味游戏,揭示课题:
1、玩一个游戏,趣味抢答,我说一句话,请你们根据我所说的话进行推理,说出你想到的结论。
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥,但是明明却不是小华的弟弟。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
2、这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题,许多成年人对此不知从何入手,而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题。
图中有辆公共汽车,有A和B两个汽车站。
问:公共汽车现在是要驶往A车站,还是驶往B车站?
第二环节
1、指导画图,探究最优方案
(尝试推理)
六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?
利用列表法、推理法
【设计意图在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下,先让其他学生复述思路,并且鼓励有不同的思路;在此基础上,教师引入表格,随机将信息内容数学化,使之更简洁明了,然后又让学生进行“说”方法,促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时,也使学生的思维过程更具有清晰感;在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习,让学生学着如何抓住突破口,促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展,为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。
悟学
1、模仿练习
2、综合推理
3、拓展练习
【设计意图】利用书本上两道练习题,突出矛盾——引出综合(隐藏)信息的价值——方法沟通
【设计意图】:从学生熟悉的生活情境出发,让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
五、总结
师:今天的这节课你收获了什么?
总结:打电话是生活中一件平常的事情,却蕴含了这么多的数学思想和规律。今后我们要注意节约时间,学会合理使用时间,提高效率。
教学目标:
1、在自主探索学习中理解按比分配的意义,掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比分配应用题。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学习情感,通过对多种方法之间联系的探究,渗透数学的转化思想。
教学重点:
进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系,理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
教学难点:
运用按比分配的知识解决实际问题。
一、复习意义
1、六年级二班有30人,六年级三班有24人,你想到了什么?
预设: 30+24= 和 30—24= 差
30÷24= 倍数 比 30:24= 5:4
你们看,我们可以把一个分数转化成份数和比,看来分数、份数、比之间存在着紧密联系,它们可以相互转化。
二、 出示情景,设计分配方案。
1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书,已知二班有学生30人,三班有学生24人,你认为应怎样分配比较合理?
学生讨论分配方案
(1)预设:平均分。
按人数的多少分配比较合理
(2)讨论:你认为哪种方案更公平?
(3)按人数分,也就是按几比几分呢? 30:24
是最简比吗?
30∶24= 5∶4
【在日常生活中很多分配问题并不是平均分,常常需要把一个数量按照一定的比进行分配,这就是按比分配。】
板书课题:按比分配
2、出示例题:如果学校准备了这种儿童读物90本,二班和三班人数的比是5:4,
每个班级各应分配多少本?
3、学生试做。
要求:
(1)自己动笔试算,画出简单的分析图或用文字说明你的思路。
(2)想办法验算。
(3)组内交流你是怎么想的。
4、课堂反馈
预设:
① 5+4=9 90÷9×5=50 90÷9×4=40
说明:学生验证时可能出现,只是把结果相加得90,就认为是对的,遇到这种情况要组织学生讨论。
② 5+4=90 90×5/9=50 90×4/9=40
③ 90÷(1+4/5)=90×5/9=50 90-50=40
或 90÷(1+5/4)=90×4/9=40 90-40=50
5、沟通联系。
(1)比较两种解题思路有什么不同呢?
分别想一想,5/4、4/5、4/9等分数分别表示的什么关系?(小组讨论)
反馈:5/4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系,4/9、5/9表示的是六(2)(3)班与总份数之间的关系,不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少?
第一种算法实际上是把比转化成了份数,先算出1份数,再分别算出几份数,第二种算法实际上是把比转化成了分数,先找出各部分量分别占总量的几分之几,再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。
三、巩固方法、完善认知。
1、我校合唱队共有学生48人,男,女生人数的比是1∶3,男生、女生各多少人?
2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个,捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米
3、上个月支出的3600元中,用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的`比是5:4:3,伙食费和还房贷一共要用多少元?
A、3600×+3600× B、3600÷(5+4+3)×(5+4)
C、3600× D、3600÷
4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?
5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7 ,全世界茶消费总量大约是400万吨,其他两种饮料的消费量各是多少万吨?
【提示:先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。
【找准所给已知量与它相对应那个份数(分率)。】
作业:12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高,算算自己头部的长度,看看你估计得准不准。
四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。
板书设计:
按比分配
4+5=9 4+5=9 转
90÷9×5=50(本) 90×=50(本) 化
90÷9×4=40 (本) 90×=40(本)
答:六年级二班应分配50本,三班应分配40本。
教学内容:人教版数学第十二册《圆柱的体积》。
教学目的:1、理解圆柱体积的意义。2、初步掌握圆柱体积的计算方法,会计算圆柱的体积。3、了解圆柱体积的推导过程。4、通过教学,培养学生合理猜测能力、灵活的计算能力,发展学生的空间观念、提高运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点:会计算圆柱的体积。圆柱体积计算公式的推导。
教学难点:圆柱体积计算公式的推导。
教具准备:圆柱体、圆柱形的胡萝卜、刀等。
一、复习旧知,调动学生的积极性。
师:请同学们回忆,圆的面积公式是怎样推导出来的?
生:(1、将圆分成若干等份,拼成一个近似长方形。2、把圆分的等份越多就越接近长方形。)
师:鼓励。(方向要明确,有促进,鼓励学生积极参与,参与合作)
多媒体显示:把圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形。
师:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?(立方厘米、立方分米、立方米等)生:略。
师:(表扬,能比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大吗?)
师:长方体的体积怎样计算?
生:略。师板书。长方体的体积=底面积高
二、导入新课。
1、师:根据体积的含义,想一想,什么叫圆柱的体积?生:略
师:(出示任意圆柱)你能估计一下这个圆柱的体积吗?(师相机鼓励、指导,更多的学生参与。)
师:拿出你们准备的圆柱,同桌估计一下体积,记录下来。
师:如果你想得到准确的体积,该怎样计算?(学生去猜测,师进行指导、鼓励。)
2、(引导学生完成猜测体积公式)
(如果学生猜对)师:怎样证明你的猜测是对的呢?(师要等待)
(如果学生不能回答)师:能转化成我们学过的立体图行吗?
3、学生尝试。
(各小组合作,分好工,用课前准备好的萝卜或其他试切拼,教师尽可能多参加每个小组的活动,进行指导。)
)
(教师尽可能地参加与多组活动,并指导组与组之间的互评)
4集体交流。
师:自己认为成功的小组请举手,不管是成功还是失败,我们都能从中受到一些启发。失败了,下次再来。请成功的小组介绍一下你们是怎样拼的。
生:略。
师:鼓励。指导。
师:切拼前后,什么变了?什么没变?(小组讨论)
(教师相机教学)板书:圆柱的体积=底面积高
师:这样的证明你们信吗?(信、不信)
师:怀疑好,为什么?(辩论,时间不要长。让学生大胆谈自己的想法,培养学生的能力。)
(字母推导)
三、知识的应用。
师:计算圆柱的体积需要哪两个条件?(略)
(出示例题,学生试做)指名(后进生两两合作)板演。学生评价,注意保护不足者。
师:认为自己没有错误的同学举手。(回应课开始的估计,拿出引入时估算体积的圆柱。)
师:如果请你测量所需要的数据,你打算测哪些数据比较方便,底面积吗?
(当然底面积不能一下测出)(半径或直径,和高)
师:同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。(完后,介绍结果并和你的估计进行比较,看是否接近。)(小于一百立方厘米的举手。)
四、小结。
师:通过今天的学习你们有哪些收获?还有哪些问题?
(生小结。师补充。)
《认识负数》是新教材中新增加的内容。负数的认识是数概念的进一步拓展,是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数,主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中,能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。在本课的教学中我注意了以下几个方面:
一、创设有利于认识负数的情境,有意识地培养学生的符号感
正、负数是表示相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“固城小学本学期转入学生23名,转出18名”。学生基于自身的经验,用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录,有的用列表的方式进行记录,有的用数的方式进行记录。通过展示,学生对不同的记录方式进行融合与比较,在此过程中初步体会了负数的意义,同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。
二、密切联系生活实际,增进对负数的了解
初步认识负数以后,我让学生结合生活的经验,说说负数在生活中的表现,通过学生的交流与汇报。学生将负数置于具体的生活经验之中。在一过程分两个阶段完成:
一、生活中你见过哪些负数?
二、结合你自己的理解,举一些可用负数表示的例子。通过上述两个阶段的活动,学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。
三、在具体的情境中感受数的相对大小关系
初步认识负数后,我让学生在数轴上表示正负数,通过数形结合,学生对于正数和负数获得了更深的认识。在用数轴上表示正负数的时候我觉得下面两个问题应该引起重视。一是,表示正数时为什么要从左往右看,而表示负数时为什么要从右往左看。(这一问题可以联系正负数是表示相反意义的量来理解),二是,“+2和—2哪个数大?”这一问题不应仅停留在对数轴的直接观察之上,最好还应该联系生活的实际来进行理解。这样学生才会对这一客观的数学问题获得主观的认识,从而提高知识的活力。
四、借助于具体的数据,使学生获得一些生活的常识和社会的知识
教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识,如水的凝固点、沸点、动物生活的一般温度等;有的是一些社会的知识,如我国的最低点、南极的温度等。在教学中我们不仅仅要让学生会读数,还应该让学生对于这一些知识有所了解,从而实现数学的综合化。
在本课的教学中有一个难点的处理应该引起注意。“在温度计上表示—11度”,对于这一温度的表示,学生经常会错误地表示成—9。对于这一表示错误我们应该让学生进行反思,查找错误的原因,从而让学生领会用负数表示时的思考方法。首先要确定观察的方向,其次确定数的表示位置。我想通过这样的处理学生对于“正负数是表示相反意义的量”这一特征会获得更加清晰的认识。
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这节课是北师大版小学数学六年级上册第五单元的综合应用中的内容。《数字的用处》是一节综合实践活动课,在通过学生的课前调查、课中的汇报交流,让学生感受到数字不仅可以表示数量和事物的顺序;在数字化、信息化的今天,数字更是人们表达、交流和传递信息的重要手段;了解数字在现实生活中的广泛应用,并鼓励学生用数字表示和区分日常生活中的一些事物,培养学生的实践应用能力。
我有以下几点体会:
1、优化教学素材 开放教学内容
新课程标准说明数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。本课的新课内容为编学号、认识邮政编码、身份证号码等,邮政编码内容枯燥乏味,学生生活中几乎不接触邮政编码。针对这种情况,我对教学内容进行调整,把邮政编码作为最后了解的知识。
在新知呈现形式上,我没有按照过去的传统教法:先让学生研究身份证号码和学号的编码规则,再尝试编码。而是把引导学生“主动学习、探索研究”做为教学着眼点,创造性地对教材进行了筛选调整,先让学生自主探索编码的简单方法,感受身份证号、电话号码的编码规则及其运用价值。我对生活中的编码进行收集整理引入课堂,如编写学生证号码、门牌、车牌、火车票、手机入网许可证号、产品代号等。这一系列内容设计紧紧围绕教学目标,给学生提供了广阔的视野,体现了数学与生活的广泛联系,让所有学生都在玩中学,做中学,思中学,学得轻松,学得开心。整节课上师生互动、生生互动,显示了学生的创造性。
2、小组合作交流 渗透数学思想
本课在揭示课题后,我让学生尝试编码。学生先思考,为全校每位同学都编一个号码,你觉得需要几个数字?要表示哪些信息?学生独立思考后,自主编码,再在小组内交流。在学生充分地讨论交流后全班汇报时,课堂成了“学生研究成果发布会”,学生充当了小老师、唱主角,走上讲台自主板演、讲解、展示。在学生相互评价中思维碰撞、在学生相互辩论中发现、找出了合理、科学的编码。此时,再让学生同桌互助学习,观察思考这个编码传递了哪些信息,这些信息按什么顺序排列,每个信息用几个数字表示。在合作交流中找出编码的一般规则。整个环节中,课堂上出现了“自主探究”,“同桌互助学习”,“小组合作学习”,“师生互动”,“生生互动”,“学生上讲台讲解”等学习活动方式。学生有了充分自由活动的时空,有了广泛交流思想的机会,他们大胆发表个人见解,在争论中活跃了思维,在碰撞中发出朵朵智慧的火花,提升了学习的品质。
新课程标准指出在数学教学活动中应渗透数学思想方法的启蒙教育,数学思想方法是蕴含在知识的发展、应用过程中生成的。教学中我除了让学生浅层感受编码的魅力外,还注重了不同思想方法的渗透,编学号、给房间编码的过程都体现了符号化的思想。学生在不断地改进编码过程中也概括出了编码的优点和方法。
3、个人猜想验证 提升自学能力
在解读身份证号码的编码规则时,我先请学生在小组内比较收集到小组成员的身份证号码,再大胆猜测每个数字可能会代表什么样的信息,再在小组内交流自己的猜想,验证了自己刚才的猜想。就这样,让学生在探索中猜想,在猜想中验证,他们的探索欲望得到了充分地释放,也提升了他们自主学习的能力。
4、开篇独具一格.
别具一格的开头,能够激起学生对学习内容的兴趣,好的结尾,则能够将孩子的兴趣无限延伸!本节课的开头我先在黑板上板书数字“1”,提问学生:看到了1,你先在脑海中想到了什么?由学生的回答“一块橡皮”、“一根手指”等引出数字的第一个功能——数量;再通过提问,谁是第一个发言,第一节课,引出数字的第二种功能——顺序,紧接着,我在1的右边板书0,得到10,学生继续感知数字的上述两种功能。紧接着,我在10的左边板书数字1,得到110,学生的脑海中跳出了一个常用的电话号码——报警电话。从而引出了数字的第三种功能——编码。数字通过这样的三种功能表达信息,于是,很自然地导入“数字按照不同顺序排列起来,可以表示数量、可以表示顺序,还可以表示编码。这些都是数字的用处”,通过这样的教学环节引出本节课课题。
上完这节课,我感觉自己的进步很大,通过对新课标的学习,我的教学理念在逐渐更新,重新认识了“教”与“学”的关系。当然,这节课也有一些让我感到遗憾的地方,还需要学习。人文科学启迪智慧,自然科学揭示真理。我们已经进入了信息时代,现代信息时代也就是数字时代,用数字编码是起点,要能适应日新月异的数字化时代,还需要引导学生进一步的探索与创新。
本文的开头先来介绍一下“人教版六年级数学上册课件”。在教学过程中,教案课件是不可或缺的基本部分。每一个老师都要花时间撰写教案和制作课件,因为教案和课件是教学技巧重要总结。本文提供了一些参考,希望能够对大家有所帮助!
教材分析
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法,获得求“圆柱体表面积”的算法。
学情分析
由于每个学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课,让学生通过动手操作,小组讨论得出圆柱的表面积的求法,及在生活中的应用。
教学目标
知识目标:理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标:通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法,并能解决实际问题。
情感目标:体验成功的收获,体会小组合作探索成功过程的喜悦。
教学重点和难点
重点:教师引导,动手操作得出求圆柱表面积的方法。
难点:计算方法在生活中的应用。
教学过程
一、复习导入:
1、圆柱由几个面组成?上下两个面是什么?侧面展开是什么图形?
2、圆面积怎样求?
3、长方形的面积呢?
二、创设情境,引起兴趣:
出示一顶厨师帽,让学生观察,做着一定帽需要多少布料?用我们以前学的知识能解决吗?教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》
三、 自主探究,发现问题。
1、分组,讨论:
(1)、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。(你发现了什么?)
圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形(正方形),
侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
(2)、复习引导:(用旧解新)
上下两个圆的面积怎样求?(如果已知底面半径就能求出底面积)
(3)、小结:小组讨论,将公式延伸。
圆柱表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
=Ch+2π r2
=πdh+2π r2
2、知识的运用:(回到情景创设)
(1)、出示例题:
例2:假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)
(2)、独立试做:
(3)、集体讲评。
(4)、讲解进一法。
3.巩固练习:
四、课堂总结:
这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。
教学目标:
1.知识与能力:理解本金、利息的概念。能够运用利息公式解决实际问题。
2.过程与方法:经历应用利息计算公式解决实际问题的过程。
3.情感态度价值观:结合生活实际参与储蓄活动,学会合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点:
认识储蓄的意义、作用。
教学难点:
利息的计算方法。
教学过程:
一、新课导入。
1、同学们,每年过年的时候我们都收到过不少的压岁钱吧,这些压岁钱你们是怎么来安排的?
2、提问:你去过银行吗?去干什么?把钱存入银行有什么好处呢?
3、这节课我们来研究有关储蓄中的数学问题:(板书课题)
二、探索新知。
1、日常生活中人们把暂时不用的钱存入银行,可以得到利息,谁能说一说什么叫利息?(板书:利息)
2、大家想一想,利息的多少与什么因素有关呢?有什么关系?
3、怎么计算利息呢?
4、利率怎么计算呢?
5、出示教材96页例题,
结合前面所学,应怎样解决这个问题呢?
三、课堂练习
四、拓展练习。
李老师有1000元钱,打算存入银行两年。可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年。请你帮忙选一种得利息多的办法。
五、小结
这节课你学到了什么?
板书设计:
百分数的应用(四)
利息:取款时银行多付的钱叫做利息。本金:存入银行的钱叫本金。
利率:利息占本金的百分比叫利率。利息=本金脳利率脳时间
本利和=本金+利息
教学内容:练习一6~8
重难点:会灵活运用知识解决实际问题。
突破方法:引导学生独立思考,合作交流。
教学步骤:
一、游戏引入:摆子连线。
二、指导练习。
1、练习一.6.
(1)出示方格纸,让学生在方格纸上把三角形平移。从平移的过程中你了解到哪些信息?
(2)引导学生观察图形平移后,表示顶点位置的数对有什么变化?
(3)试一试,小组交流。
2、练习一.8.
(1)组织学生读题,理解题意。
(2)讨论:怎样编号?
(3)全班汇报交流。
三、提高训练。
练习一.7.(1)组织学生读题,理解题意。(2)小组合作探究a.移一移,说一说。b.比较区别。c.提出数学问题并解答。
四、课堂小结。
五、补充练习。(单元格自行设计)
1、先标出三角形各个顶点的位置,再分别画出三角形向右、向下平移5个单位后的图形,再标明平移后图形各个顶点的位置。
2、(1)赵东家在少年宫以东200m,
再往南100m处;李倩家在公园以
西的400m,再往北200m处。请在
图中标出这两位同学家的位置。
(2)赵东从家出发,依次路线是
(12,2)
(10,3)
(9,5)
(3,4)
(4,2),你知道
他今天先后去过哪些地方吗?
教学目标:
1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比与除法、分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感。
教学重点:
比的意义
教学准备:
多媒体课件、三支红粉笔、五支白粉笔
教学流程:
一、创设情境,理解意义
1、师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在天安门广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!
出示出一面国旗:
2、判断:小强身高1米,他的爸爸身高173厘米,小强和爸爸身高比是1∶173。
明确:同类量相比单位名称要相同。
二、总结全课,拓展延伸
1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?
强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系。
2、通过今天的学习,你有什么收获?
3、你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割,它的比值大约是0.618,比大约为2∶3。
介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!
生活中还有很多地方用到黄金分割:
T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。
理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。
……
课后同学们还可以去调查。
教学内容:
根据课本第9页至第10页教学内容进行设计。
教学目标:
1.知识目标:结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标:在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标:厂家图案的美,发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。
教学重点:
结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
教学难点:
在设计中,进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备:
教学挂图
教学方法:
两先两后学导法
教学过程:
一、引入课题。
这节课,我们将结合欣赏与红制图安排过程,进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
二、欣赏图案。
1.看一看:出示课本的教学挂图,让学生认真观察。
2.议一议:看到这些图案,你有什么感受和体会?这些图案是由哪些基本图形组成的?怎样组成的?
3.欣赏:老师出示教学挂图,学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后,老师组织学生进行全班展示,交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容,再让学生按照图示的方式试一试,画出一个圆。在此基础上,组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获?
教学目标:
1、经历了解税收的意义、解决有关税收实际问题的过程。
2、了解税收的有关知识,会解答有关税收的实际问题。
3、体会税收在国家建设中的重要作用,培养依法纳税的意识。
重点难点:
会解答有关税收的实际问题。
教具准备:
学生课前去进行各种税种的调查,初步了解它们的含义。
教学过程:
一、谈话导入
昨天我去“大清花”饺子馆吃了一餐饺子,味道可真不错!一共用了168元,收银员找钱时还主动给了我一张发票,你能评价一下这种做法吗?
对,这个餐厅知法、守法,开发票对谁有好处?
开发票减少了餐厅的利润,但却增加了国家的税收,看来越来越多的人具有了纳税意识,今天我们就一起来学习有关纳税的知识。
板书:纳税
二、了解纳税及其作用
1、你知道哪些纳税的知识?
2、那今天这节课你还想学习哪些纳税方面的知识?
(什么是纳税?为什么要纳税?怎样纳税?……)
3、要想更多更准确地了解这方面的知识,可以通过什么样的方法或途径来学习呢?
(看书、查资料、上网、去税务局或向税务局的亲戚朋友了解这方面的知识……)
4、让学生自由说一说
纳税就是根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,纳税是件利国利民的大事,只要人人都有纳税意识,我们的国家一定会更加繁荣、富强!
5、说得很好,同学们通过刚才的学习已经了解了什么是纳税,为什么纳税,可作为小学生,光了解这些还不够,还应争当小纳税人,学会怎样纳税!
教师介绍上网查询内容,纳税有哪几个步骤?
在这几个步骤中,哪个与数学密切相关?要运用到哪部分数学知识?
(百分数、百分数的计算)
究竟怎样运用这部分知识呢?谁知道如何纳税?怎样计算税款?
(应纳税额与各种收入的比率叫税率。应纳税额=各种收入×税率)
板书公式:各种收入×税率=应纳税额
应纳税额简单的说就是指什么?(应交的税款)
各种收入呢?是一定的吗?税率是一定的吗?你了解哪些税率(不同的税率)
那我选这个3%的来还!为什么不行?(根据税种选择税率来还。)
那你会哪种税种的计算方法?(消费税、营业税……)
都会算了吗?看这道题会算吗?(例1)
板书:230×5%=11、5(万元)
230是什么?5%是什么?230×5%表示什么?
6、看来同学们没吹牛,确实会算营业税了,关于其它税种的计算还有什么问题或难以理解的地方吗?
可能说,什么是应纳税所得额。
师:谁能帮助他?个人所得税怎样计算?
师:会算个人所得税的请举手!看来个人所得税的计算靠自学还真有点难度,不急,我们一起解决它!哪些人要交个人所得税?
师:对,只要有工资收入的公民都有可能要交个人所得税!
(出示:个人所得税图表)
能看懂吗?什么意思?
帮我算算好吗?(猜猜我的工资收入?)
好吧,就透露这个秘密给你们,我上个月的工资收入是2100元,奖金是380元,该怎样算我的个人所得税?
板书:2100+380―2000=480(元)
480×5%=24(元)
谢谢大家,我一定会依法纳税的!
三、练一练
练一练1―4题
四、总结
今天这节课,我们借助网络、运用百分数的知识解决了纳税中的数学问题,知道了运用各种收入×税率=应纳税额的方法来计算要交的税!对于今天所学的.知识,大家还有没有疑问?
如果没有,那老师这有几个话题想和同学们一起探讨!
主题
1、你能为自觉纳税设计一句广告语吗?
2、如果我是税务稽查员,如何防止偷税、漏税行为?
3、我们能为纳税做些什么?
板书设计:
纳税
各种收入×税率=应纳税额
230×5%=11.5(万元)
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重点:
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程:
一、复习。
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
3.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
4.写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?
2.550.481.2510.3
二、新授。
1.教学例1。
(1)出示例1:把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考:要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
0.24==24%
1.4====140%
0.123===12.3%
(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。)
(4)说明:当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
(5)完成第80页“做一做”第(1)题。
2.教学例2
(1)出示例2:把27%、135%化成小数。
(2)引导学生思考:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书。
27%==27÷100=0.27
135%==135÷100=1.35
(4)引导学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。
(6)完成第80页“做一做”的第(2)题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
4.教学例3
(1)出示例3:春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
(2)引导学生:百分数是分数的一部分,可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数。
(3)根据学生回答,板书。
20%==80%==
(4)想一想:2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。)
(5)完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报,并举例说明。(分子除以分母,除不尽时,保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数)
(3)完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
教学目标:
1.欣赏由基本图形构成的美丽图案,并了解图案的排列规律,感受图形的美。
2.会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。
3.发展学生的空间想象力,创新意识和审美意识。
教学重点:
感受图形的美,会用基本的几何图形设计有规律排列的图案。
教学难点:
发现图案的排列规律。
教具准备:
课件、方格纸、水彩笔、尺子。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
1.展示一件衣服
师:你发现了什么?
引导学生发现衣服上有学过平面图形。
2.出示平面图形
学生说出图形的名称。
师:今天我们就来欣赏和设计由这些平面图形组成的漂亮图案。
出示课题:欣赏与设计
二、欣赏图案
1.欣赏课本上的6幅图案
师:老师收集了一些图案,请看。漂亮吗?请仔细欣赏,选一幅你最喜欢的,和你同桌说说它是由哪些平面图形组成?用了什么颜色?
2.交流汇报
(1)由2名学生选择喜欢的图案回答。
(2)教师指定一幅图案学生回答。
师:喜欢第5幅的同学请举手。这幅图案用了什么图形?(三角形、六边形)红色的六边形由几个三角形组成?(6个)在红色六边形的周围你还发现了什么?这幅图案像什么?
三、生活中的图案
师:这些漂亮的图案都是来自生活中,在我们的身边你在哪里见过像这些一样由平面图形组成的,有漂亮颜色的图案呢?
学生回答:地板砖、衣服、广场等。
四、找规律
师:咱们学校新建的厕所还没有合适的地板瓷砖图案,校长想请全校的同学都来出谋献策。淘气已经设计了一幅,大家请看。(课件出示方格图案)
1.在这幅图案上你发现了什么?
学生发现有正方形,还有4种颜色。
2.观察这4种颜色的排列规律。
①第一行第5个正方形是()色,第一行第8个正方形是()色。第11个呢?
你是怎样想的?有没有好办法能很快算出来?可以互相讨论。
引导学生说出,横着看图案的颜色排列规律。
②第一列第6个正方形是()色?你是怎样想的?
引导学生说出,竖着看图案的排列规律。
3.你还发现了什么规律?
4.想象一下,如果继续画下去,会是什么样子的?(课件展示画下去的图案)
五、设计图案
1.师:刚才这幅图案是淘气设计的学校厕所瓷砖图案的效果图,你觉得怎么样?为什么?
学生发表自己的看法。
师:你想设计吗?如果你是设计师你想怎样设计?
2.设计要求
(1)用学过的平面图形设计;
(2)图形的形状、颜色排列要有规律;
(3)设计的图案要美观大方。
3.学生设计图案
4.展示学生作品
师:请说说你是怎样设计的?
师:谁来说说他设计得怎么样?
六、总结
今天我们一起欣赏了图形的美,感受了美,并用双手创造了美,老师希望大家在今后的生活中,不仅能画出美丽的图案,还能够用美的语言,美的行为和美的心灵去装点我们的生活。
一、展示课前调查结果,全班交流汇报
1、谁愿意把你收到的有关人民币储蓄、教育储蓄及国债的相关信息和大家交流一下?
2、老师也收集到一些这方面的信息,让我们一起来看一看。
(1)现行利率表(2)教育储蓄(3)国债、国库券
二、结合实例探讨方案
同学们:你们都是父母的掌上明珠,为人父母者无不望子成龙。对于你们来说当前最主要的任务是什么呢?(学习)是呀,然而未来的教育花销可不是一个小数目,父母需要提前为你做准备。这节课就让我们运用储蓄的知识帮父母解决一个关系到我们每个人的实际问题。
1、首先请大家算一算,如果从小学毕业算起你大约还有多长时间才能上大学呢?
2、为了你们能顺利的走入大学校园,如果妈妈打算给你存10000元钱,供你上大学的话,你觉得从什么时间开始存?怎样存收益比较大呢?谁愿意说一说?(能说出你的理由吗?)
(1)独立思考,试一试。
(2)合作交流,议一议。
(3)再次汇报。
3、通过同学们的发言,看得出来:解决这个问题我们要明确以下几点(1)什么时间开始存,存期多长时间?(2)每一次存款的本金都是多少?(3)每一次存款的利率是多少?
(4)如果是教育储蓄的话,你还要注意每份录取通知书只能用一次,所以你一定要掐好时间。
4、下面就请同学们以小组为单位,认真的算一算,到底怎样存收益比较大。每组的四名同学可以分别选择几种不同的方案进行计算,便于对比。
预设方案:
(1)教育三年+教育三年3377.24013377.24
(2)国债三年+教育三年3557.67013557.67
(3)国债三年+国债三年3740.53013740.53
(4)教育六年3456013456
(5)国债五年+教育一年3684.68013684.68
(6)国债五年+教育一年+定期半年+活期至少3906.990至少13906.99
(7)国债三年+国债三年+定期半年+活期至少3963.740至少13963.74
5、那么,现在你能给妈妈提出什么建议?你的根据是什么?
三、实际应用巩固练习
银行存款定期一年利率3.87%,到期缴纳利息税5%。
银行存款定期一年利率5.22%,到期缴纳利息税5%。
国库券定期三年利率3.14%,到期不缴纳利息税。
李叔叔在银行存款50000元,定期三年。如果是你,这50000元你怎么存?到期后能比李叔叔多取回多少元?
四、课堂小结
通过这节课的学习,我们知道了如何存款才能获得最大的收益,初步了解了合理理财。希望同学们帮助父母设计存款方案,并把你的理由讲给他们听。
1.教学设计学科名称
新课标人教版小学数学六年级上册《圆的认识(一)》
2.所在班级情况,学生特点分析
适用于中等学生
3.教学内容分析
教材第2鈥?页
4.教学目标
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
5.教学难点分析掌握圆各部分名称以及圆的特征,借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
6.教学课时一课时
7.教学过程
一、创设情境,生成问题:
谈话引入:今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆,你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗?师(检查课前准备):看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆,并把它们剪下来,你们准备好了吗?师:把它们举起来,大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子的吗?(师一手拿一个圆)(留给学生充分的思考交流的时间)师:同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的,跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。(板书课题)
二、探索交流,解决问题:
1、教师引导:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做一个小实验。把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。(留时1分钟)
2、师:你们组观察得真仔细!大家的发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征师问:谁来告诉老师,你有哪些新发现?你怎样发现的?(大约8分钟)结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
4、学习画圆(5分钟)。师问:你是如何画圆的?(指名回答)课件展示如何画圆,然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。揭示圆的大小位置的确定:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。出示:学校要修建一个直径是20米的花坛,你能帮学校画出这个圆吗?生演示操作
三、巩固应用,内化提高:
1、基本练习(4分钟)
〈1〉投影出示:找出下列圆的半径、直径〈2〉半径、直径的相关计算〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。(10分钟)
〈1〉车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗?a:举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?b:平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?为什么?c:月饼为一般都做成圆形的,为什么?小结:看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
3、游戏(猜谜语):
师:同学们学到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语:有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)问题一:羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗?(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况,让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆。)问题二:拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?(是这个圆的半径)问题三:钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?(是这个圆的圆心)问题四:如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?(把绳子放长一点,也就是把半径扩大)问题五:如果要让羊到另外一个地方去吃草,可怎么办?(可以把木桩移动一个地方,也就是移动圆心的位置),问题六:这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢?(圆的半径决定了圆的大小,而圆的圆心可以决定圆的位置。)
四、回顾整理,反思提升:
1、质疑(篮球是圆形吗?表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?)
2、这节课你都学会了什么?不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)
3、延伸:
1、用圆作画。
2、谈谈你眼中的圆。板书设计:圆的认识平面曲线图形圆心(o)圆中心一点确定圆的位置半径(r)线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉直径(d)线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉半径和直径的关系d=2rr=d/2
很高兴为您介绍“八年级上册数学课件”相关的内容希望能够提供帮助,欢迎您参阅读本网页。教案课件是老师需要精心准备的,没有写的老师就需要抓紧完成了。教案是提高学生思维能力的有效途径。
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportionalfunction),其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时,y随x的增大而增大;当k
每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
一、教学目标:
1、理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
2、会求一组数据的极差。
二、重点、难点和难点的突破方法:
1、重点:会求一组数据的极差。
2、难点:本节课内容较容易接受,不存在难点。
三、例习题的意图分析:
教材第xxx页引例的意图。
(1)、主要目的是用来引入极差概念的。
(2)、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量。
(3)、交待了求一组数据极差的方法。
四、课堂引入:
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义,可以画出温度折线图,这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
五、例习题分析:
本节课在教材中没有相应的例题,教材第xxx页习题分析。
问题1可由极差计算公式直接得出,由于差值较大,结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不,合理即可。
六、随堂练习:
1、一组数据:473、865、368、774、539、474的极差是,一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数,则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4、一组数据X 、X …X的极差是8,则另一组数据2X +1、2X +1…,2X +1的极差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案:1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
七、课后练习:
13.1.1轴对称说课稿
一、教材分析
(一)、教材所处的地位和作用:
轴对称是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换,在小学已有初步的渗透.初中阶段,它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸,又是图形全等的具体应用,也是研究今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础.因此,本节课起着承上启下的作用.同时,轴对称在现实生活中有着广泛的应用,这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力,拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。
本节从观察生活中的轴对称现象出发,通过生活中平面图形的实例,抽象概括出轴对称图形的本质特征,并类比得出两个图形成轴对称的概念在此基础上,通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质,并类比其过程,得到轴对称图形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程,也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用.(二)、教学目标
1、知识与技能目标:
(1)了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
(2)探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质,理解垂直平分线的概念
2、过程与方法目标:
(1)通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸,设计等数学活动过程,积累数学活动的经验,从而培养学生的动手操作能力、总结概括能力、空间想象力和创新创造能力。
(2)通过性质探索过程,体会由具体到抽象的过程,感悟类比方法在学习中的应用
3、情感与态度目标:通过感受轴对称的价值,增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感,初步获得动手的乐趣和成就感,提高学生学习数学的兴趣。
(三)、教学重点、难点
1、重点:理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质
2、难点:理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
二、学情分析
学生在小学认识过轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴,但是对于两个图形成轴对称第一次接触,在了解两个概念的区别和联系上有一定难度。因此教学中,教师要充分利用具体图形,让学生获得感性认知,进而了解两者的区别和联系。同时,八年级上学期的学生具有初步几何知识,但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段,抽象概括、空间想象力还需要进一步提高。
三、教法分析
在教学过程中为了突出重点,突破难点,我采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法。在学生已有知识的基础上,从欣赏图片出发,以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式,让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运用多媒体直观演示,化静为动,使学生始终处于主动探索问题的积极状态中,使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
四、教学过程
为达成教学目标,我实施了以下教学环节:
1、创设情境,感悟新知
2、抽象概括,总结概念
3、动手操作,探索性质
4、当堂检测,应用拓展
5、反思盘点,整合新知
6、布置作业,体验创造
(一)、创设情景,感悟新知
欣赏一组具有对称美的图片让学生发现这些事物的美具有什么共同特点
学生回答,引出课题
【设计意图】从学生非常熟悉的生活美景导入,激起学生的兴趣,初步感受生活中的对称美,引出课题。遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发,获得对数学的理解。
(二)、抽象概括,总结概念
本环节是教学重点,主要包括三个方面教学
活动1:观察对称美,发现共性
抛出问题:问题1 仔细观察观察图形,他们有什么共同的特征?
学生思考总结特点,师生共同归纳概念,然后学生理解概念,圈关键词
再追问:能举出其他轴对称图形的例子吗?
【设计意图】通过创设情境-观察类比-概括归纳-定义概念-事例判断的过程培养学生的观察思考能力和语言表达能力,对学生的回答给予积极的评价和肯定,增加其学好数学的自信心。
活动2:类比旧概念,收获新知
成轴对称概念的学习主要建立在已获新知基础上
问题2:观察每对图形,类比轴对称图形的概念概括出它们的共同特征吗
学生自主探索特征,教师规范语言
【设计意图】通过学生再次观察类比,进行思考,仿照轴对称图形概念的形成过程,得出成轴对称的概念。
活动3合作共交流,辨析概念
本节的难点在于轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系,因此此环节利用具体的等腰三角形获得感性认识,进而了解两者间的区别和联系。将独立思考,小组讨论,教师讲解进行有机结合。
(三)、动手操作,探索性质
将长方形纸对折,在一侧标出三个点A,B,C(不在同一条直线上)
用笔对准三个点扎孔(穿透两面)
展开,在另一侧分别标出A′,B′,C
′
画出折痕MN,分别连接折痕两旁的三个点,形成△ABC
和△A′B′C′
问题4 这两个三角形什么关系?
追问1:连接AA′,BB′,CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢?
追问2:那如果再连接任何一对对应点呢?
追问3:由此可以概括出成轴对称的性质吗?
教师引导学生探索并说明其中的道理,学生思考回答得出成轴对称的性质
问题5:如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗?
追问:能类比成轴对称的性质概括出轴对称图形的性质吗?学生用数学语言概括轴对称图形的性质
拓展:如果老师将点A扎在折痕MN上,我们可以得到同样的结论,那此刻点A的对应点呢?下列结论不一定正确的是()
A.∠ABC=∠A
B′C
B.CC′∥BB
C.BC=B′C′D.AD=DD′
【设计意图】通过“扎眼”活动,从特例出发,一图多用,让学生经历发现结论,说明结论的过程。直观的操作获得成轴对称的两个三角形,又可以获得轴对称图形,加深概念理解,体会概念在探索性质中的重要作用。
(四)、当堂检测,举一反三
基础达标
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.在下列交通标识图案中,不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列图形:是轴对称图形且有两条对称轴的是()
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
能力提升
4.下列图形中,一定是是轴对称图形的有()
①正方形;
②梯形;
③长方形;
④平行四边形;
⑤等腰三角形;
⑥直角三角形
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
5.将四个全等的直角三角形按图1方式拼接,三角形4与三角形
成轴对称(填编号),整个图形轴对称图形
(填“是”或“不是”),它有条对称轴.(五)、反思盘点,梳理收获
通过本节课的学习你有什么收获?还想要继续学习本章的哪些知识?
【设计意图】本环节旨在通过反思、归纳,培养概括能力;养成梳理的好习惯。作为章始课,教师也有必要帮助学生构建本章知识体系也为后续学习做铺垫。
(六)实践应用,体验创造
必做题:导学案课后作业
选做题:采用自己喜欢的方式(折叠、剪纸、拼接、扎眼等)设计轴对称图形
【设计意图】对称既是一个数学概念,又是一个美学概念,在本节课中,不仅要讲知识,还要对学生的审美情操、审美能力培养。作品创作,目的是让每个学生学会创新创造都能感受成功的喜悦
课后作业
1.下列图形是轴对称图形的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
3.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
4.在下列图形中,有两条以上的对称轴的图形有()个.
①角;
②正方形;
③长方形;
④等腰三角形;
⑤等腰梯形;
⑥线段;
⑦直角三角形;
⑧等边三角形;
⑨平行四边形;⑩圆.
A.2
B.3
C.4
D.5
5.如图,点A在直线l上,△ABC与△AB′C′关于直线l对称,连接BB′分别交AC,AC′于点D′,连接CC′,下列结论不一定正确的是()
A.∠BAC=∠B′AC′
B.CC′∥BB
C.BD=B′D′
D.AD=DD′
板书设计
13.1轴对称
沿直线折叠
重合一概念
二性质
应用
分开
1相关概念:垂直平分线
1画轴对称
1轴对称图形
2性质:
2几何中应用
2成轴对称
整体
一对一说课稿
各位老师:下午好,今天我说课的内容是苏科版数学八年级上册第一单元至第三单元的复习课。本节课的设计是期中考试前一节复习课。八年级第一单元是讲轴对称图形,第二单元是讲勾股定理与平方根,第三单元是中心对称图形。
首先说说这节课的教材,前三章的内容在整个八年级的教学过程中占据重要地位,九年级还要进一步的深入学习,为九年级的学习打下基础,而且在中考中也占据比较大的分值。前三章的内容都是图形相关的内容,很多学生都对此有畏惧心理,不擅长做这些类型的题目。所以要引导学生克服这种畏惧心理,理清解题思路,更好的学习这些章节。
然后说说这节课的目标,这一堂复习课目标是查漏补缺,对学生的遗漏知识点进行重要讲解,让学生的漏洞有所弥补,不至于在考试中失分过多。对考试的重要知识点进行梳理,要学生有更深刻的理解和认识。
再来说说教学重点难点,第一章重点内容是轴对称以及轴对称图形的定义及做法,垂直平分线的定义及性质应用,轴对称的性质,角平分线的性质及性质应用,等腰三角形的性质及判定,等边三角形的判定及性质,等腰梯形的判定及性质。第二章的重点内容是勾股定理的定义及逆定理,平方根及性质,立方根及性质,有效数字。第三章的重点内容是图形的旋转,中心对称及其性质,平行四边形定义及性质,平行四边形的判定,矩形性质及判定,菱形性质及判定,正方形性质及判定,三角形中位线及性质,梯形中位线及性质。就这些重难点我讲了几个经典例题:
轴对称的应用题型: 有A、B两点,在与AB不同线的直线L上找一点M,使得AM+BM值最小。
这种题目如果单独这样来考比较简单,但是很多题目都是穿插到大题中,这样就有些难以想到该用哪个知识点来解题了。
到三角形三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点,到三角形三条边距离相等的点是三个角角平分线的交点。这个经常考选择题或者填空题,很多学生都区分不开。
平行四边形的题目:如图:在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F。若AE=4,AF=6,且□ABCD的周长为40,则ABCD的面积为 A.24 C.40
()
F
B.36
D.48
B E
C
A D 三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为
这个题目穿插了三角形的中位线,勾股定理的逆定理,直角三角形面积这些知识点。
梯形的上底长为3cm,中位线长为5cm,底边上的高为5cm,则梯形下底长为__________cm.面积为______ cm2 还有其他的一些题目就不一一举例了。
接下来是说学情,一对一教学每个学生的学情都不同,有的学生是基础薄弱,有的学生是技巧方法的不成熟,学习风格的偏向和学习态度的强弱,因此在上课环节进行前我们必须要先掌握学生的学情。我这节课针对的是一个100分能考70多分的学生,他学习态度比较好,积极性比较高,但知识体系不完整,漏洞比较多,错过的题目也会一错再错,读题马虎,下笔轻率,所以在课堂上要把重点难点设计成相应的练习帮助其复习巩固。
再来说教法,针对这节课内容多,时间紧,学生的积极性主动性比较高的特点,我首先用将这三单元的重难点进行了梳理归纳,在概括的过程中穿插一些经典的习题,然后对前面的讲解给出对应的习题进行检测,对他经常会错的题目进行重点讲解复习,用的方法主要是讲练法或者先练后讲法帮助学生复习。
接下来说教学环节,首先课前注意学生作业的完成情况,了解学生上次课学习目标的掌握情况,对于学生的掌握情况做到心中有数,作业中的错题学生应做标记,通过再次讲解明确做题思路和方法;接着就是通过与学生的日常谈话了解学生在校的学习情况和困惑,最近的生活上的起起伏伏,加强学生对老师的信任感,同时把握住学生最新的学习动态;接下来就是帮助学生梳理本节课的知识点,明确教学重点难点,采用提问式,书面表达式等多种教学手段将重难点落到实处。
再说课堂小结,课堂小结是教学流程中非常重要的一步,将本节课的教学内容进行总结概括,尤其是方法类,同时总结学生课堂中出现的错题,给出具体的解决方法,“授之以鱼更要授之以渔”。
接下来是说布置作业,作业的布置应符合本节课所讲的内容,题目设置有针对性,同时应考虑学生的时间,在校学生平时学习任务繁重,所以作业的时间应不超过3个小时,不给学生造成太多负担,这就要求我们教师作业设置时充分考虑题目的合理性和可操作性,要有针对性训练。这次的作业就是一份期中测试模拟卷,对期中测试进行预热。
最后说板书设计,个性化辅导过程中针对不同学生的特点,板书的设计也应千变万化,对于学生识记能力强,基础较好的可做提纲性的板书;对于学习风格偏视觉型的学生应有规范的明确清晰的板书,重点难点标识明确;对于学习主动型强的学生,老师可调动其积极性,教师设计板书框架,学生填充具体内容,师生协作。板书设计的宗旨:重点难点突出,清晰准确。
1. 探索作出轴对称图形的对称轴的方法.掌握轴对称图形对称轴的作法.
2.在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力.
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯;
2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识。
教学难点:
探索轴对称图形对称轴的作法.
1.有时我们感觉两个图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,•你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗?
2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
3.找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.
1.要作出线段的垂直平分线,根据垂直平分线的判定定理,到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,又由两点确定一条直线这个公理,那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点,这样才能确定已知线段的垂直平分线.
如图(1),点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?
(2).作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
2.图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.
作法:
1.找出五角星的一对对应点A和A′,
连结AA′.
2.作出线段AA′的垂直平分线L.
则L就是这个五角星的一条对称轴.
用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角星有五条对称轴.
如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.
本节课我们探讨了尺规作图,作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的
方法:找出轴对称图形的任意一对对应点,连结这对对应点,•作出连线的垂直平分线,该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.
课本P36-37习题12.1 5、10、11、12题.
一、问题引入:
1、一般地,对于n个数 ,我们把 叫做这n个数的算术平均数(mean),简称 ,记为 ,读作 .
2、在实际问题中,一组数据的各个数据的 未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight),而称 为A的三项测试成绩的 .
二、基础训练:
1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
2、一组数据的平均数是3,将这组数据每个数都扩大2倍,则所得一组新数据的平均数是( )
3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, 的平均数为6,那么 等于( )
(1)在这十个数据中,34的权是 ,32的权是______.
(2)该市7月下旬气温的平均数是 ,这个平均数是_________平均数.
5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )
三、例题展示:
例:小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.
(1)如果小明先骑自行车1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是 .
(2)如果小明先骑自行车2h,然后又步行了3h,那么他的平均速度是 .
四、课堂检测:
1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88,97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为 。
2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为 。
3、有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )
4、八年级一班有学生50人,八年级二班有学生40人,一次考试中,一班的平均分是81,二班的平均分是90,则这两个班的90位学生的平均分是( )
5、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是 ( )
6、某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
7、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?
(3)、交待了求一组数据极差的方法。
四、课堂引入:
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义,可以画出温度折线图,这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
问题1可由极差计算公式直接得出,由于差值较大,结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不,合理即可。
六、随堂练习:
1、一组数据:473、865、368、774、539、474的极差是,一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数,则X= .
4、一组数据X 、X …X的极差是8,则另一组数据2X +1、2X +1…,2X +1的极差是( )
七、课后练习:
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,则样本极差是( )
在一次数学考试中,第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么这个小组的平均成绩是
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2,则极差是。
4、若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是,极差是。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀,打算实施“以优帮困”计划,为此统计了上次测试各成员的成绩(单位:分)
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题?
将数据适当分组,做出频率分布表和频数分布直方图。
答案:1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分,从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略
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一、说教材
本课内容在小学数学一年级上册第34-35页上,主要内容有“猜数游戏”;“想一想”、“练一练”;6的加减法。
本课时教材我通过设计一个“猜数游戏”和“摆数活动”,使学生学会六的加减法。让学生在游戏中体会到学习数学的乐趣,在玩中学,在乐中学,培养合作的意识和主动探索的精神,在实践操作活动中积累经验,发展数感,培养用数学解决问题的能力。
本课的教学目标是:
1.在生动活泼的情境和游戏中,激发学生的学习兴趣,发展学生的想象思维,培养学生的合作意识和主动探索的精神。
2.通过观察和操作等学习活动,使学生进一步理解加减法的意义,并能解决简单的实际问题,正确熟练地掌握六的加减法计算。
3.培养观察、语言表达、动手和初步运用数学解决问题的能力。
本课的教学重点是:学会6的加减法,突破方法是引导学生在游戏中,通过合作与交流使学生掌握所有的算式。
教学难点是:提高学生计算的熟练程度,突破方法是组织多种形式的练习,使学生熟练掌握6的计算。
二、说教法与学法
学生的经验和活动是他们学习数学的基础。本节课的教学本人根据数学新课标的基本理念,精心设计学生的数学活动,充分利用了学具和多媒体教学手段,调动学生多种感官参与学习。让学生在实际中运用所学知识,体现了数学来源于生活,生活离不开数学。整节课以游戏、活动为主线,把教学内容清晰有趣地串了起来,设计了新颖的情景教学和动画故事,尽可能的激发学生的求知__。教学过程紧扣教材,层层递进,环环相扣,教师能根据学生的实际适时的引导,使整节课能顺利完成教学任务。
有效的学习就是激励学生动手实践、自主探索与合作交流。本课教学中,本人就注意实践操作与游戏活动有机地结合,让学生在玩、操作、交流中思考,在思考中探索,获取新知。
三、说教学过程
本节课的教学我主要设计了五个环节:复习导入、猜数游戏、摆数活动、实际应用、摆数活动、课堂作业。
(一)首先是复习导入
在上新课前本人用小猴荡秋千的手指游戏复习了有关5的加减法算式,为学习6的加减法做好了铺垫,接着以猜谜形式导入新课,激发学生的学习兴趣,创设了学生良好的学习氛围。
(二)接着进行本节课的主要内容——猜数游戏
在猜谜导入的情景下,学生学习情绪高涨,因而教师自然的引入6的猜数游戏活动,这一活动是学生十分喜欢的,每个人都有积极参与的信心。在猜数游戏时,老师先拿出课前准备好的教具——磁铁6块,用双手演示,让学生通过猜数引出得数是6的加法,接着老师改变猜数形式,用单手猜数再引出相应的减法,从而使学生在玩的过程中,不知不觉地学会了6的加减法。并使学生充分地感知加减法之间的相互联系。
(三)实际应用
为了巩固新学知识,本人在摆数游戏结束后,适时的安排了实际应用练习题。首先本人
结合课本设计了一个苹果的情景图,通过老师演示过程,学生观察思考,自己按图和算式编故事,列出6的加减法算式。这一活动拓展了学生的想象思维能力。接着又出示了练习题,进一步熟悉了6的加减法之间的联系,使所学知识得到强化。
(四)摆数活动
学习了6的猜数游戏后,学生兴趣高涨,跃跃欲试,老师便顺势引导,让学生拿出事先准备好的学具——6个圆片,组织同桌合作练习6的加减法,通过摆数活动,进行实践操作,主动探究,得出6的所有加减法算式,这样做给每个学生留有足够的时间和空间展示自己,使每个学生都在活动中体会到学习的乐趣和成功的快乐。
(五)课堂作业
最后进行课堂作业,提高学生计算加减法算式的能力和速度。
一、教学要求:
1、激发学生的学习兴趣。
2、能运用“左右”的数学知识解决问题。
3、认识“左右”的位置关系,体会其相对性。
二、教学重点:
认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。
三、教学难点:
“左右”的相对性。
四、教学准备:
计算机课件笔橡皮尺子文具盒小刀
五、教学过程:
(一)通过左手、右手的活动,感知自身的左与右。
师:小朋友们,今天谁有信心上好这节课?请举起你的小手。
1、感知左手和右手
2、体验自身的“左与右”
3、小游戏听口令做动作(由慢到快)
4、揭示课题
师:小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”,其实生活中的“左”和“右”还有许许多多,今天我们就来确定一下“左”和“右”
(板书课题:左右)
师:请小朋友们记住,“左”字下边是个“工”字,“右”
字下边是个“口”字。
(二)玩学具,理解左边和右边。
1、摆一摆
师:同桌合作,像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。
(计算机演示:按顺序摆好:铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具)
师:大家先来确定一下,摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么?
2、数一数
师:按左右的顺序来数一数。(点着学具来数,数好后请学生回答,从而完成电脑中的填空题)
从右数橡皮是第--------个
从左数橡皮是第--------个
师:同样的东西,按不同的'方向去数,顺序也不同。
3、说一说
尺子的左边是什么?右边呢?
(1)启发、引导学生观察图说出左边有什么?右边有什么?
(2)说出尺子的左边或右边各有哪二样学具?
(计算机演示印证)
5、相怎么摆就怎么摆,然后同桌互说
(三)解决问题,增强应用意识。
1、说一说:你相邻的同桌都有谁?
问:相邻是什么意思?
面对黑板说说你相邻的同学有谁?
背对黑板说说你相邻的同学有谁?
侧转身再说说你相邻的同学有谁?
师:每转一次前、后、左、右的人都发生了变化,但相邻的同学总是这几个。
2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景
问:他们都是靠右边走的吗?(学生讨论,也可以让学生试着走一走,体会一下)
小结:方向不同,左右不同,判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时,都要像这些小朋友一样靠右行,有秩序地走,不会相撞,保证安全。
3、摆一摆
老师说,学生摆
把本子放在书的下面
把尺子放在书的左面
把铅笔放在书的右面
教学目标
(一)知识与技能使学生认识关系符号=并理解其含义,知道读法、写法,能用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。
(二)过程与方法通过找一找,数一数,比一比的活动,初步培养学生的符号化思想方法,以及观察能力、操作能力和语言表达能力。
(三)情感态度和价值观通过数学活动,让学生体会符号的简洁、明了的应用功能,感知符号在数学中的功能及其文字不可替代的作用,从而培养学生的符号意识以及创新的数学思想。
教学重难点
教学重点:正确区分和记忆三种符号。
教学难点:正确使用三种符号。
教学过程
(一)复习旧知,引出新知
1.回顾已经学习了哪些数字?(1~5)
2.小猴欢欢今天过生日,它邀请了2位好朋友一起参加生日派对,欢欢的爸爸、妈妈帮它们准备了很多好水果,来看看都有些什么?(出示图片)(2根香蕉、3个桃子、4个梨)
师:怎样摆就能一眼看出谁多谁少?要求学生用所学的知识一一对应的把所有物品排列起来。发现猴子数量和桃子的数量一样多,梨的数量比猴子的数量多,香蕉的数量比猴子的数量少。
【设计意图】一年级学生喜欢听故事,创设小猴过生日的故事情节有效地激发来学生的学习兴趣,也为旧知和新知搭建了桥梁。
(二)激发兴趣,类比迁移
1.认识关系符号
(1)教学=让学生用学过的知识,说一说谁和谁同样多?师:一只猴子吃一个桃子,桃子够分吗?你是怎么知道的?
要求学生用一一对应的方法加以说明。3只小猴的数量和3个桃子的数量同样多,可以写成3和3一样多。师:数量一样多的情况用符号怎样表示?可以让学生先表达想法,之后教师帮助学生进行梳理,将3和3一样多写成3=3,并认识等号。
总结:当小猴和桃子的数量同样多的时候,我们就可以用=来表示,读作3等于3。由于等号表示的是两边的数量相等,所以写的时候要把两条线画得均匀而且一样长。(板书3=3,等号,读作:3等于3)全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这个新认识的符号朋友。
(2)教学师:一只猴子吃一根香蕉,香蕉够分吗?大家想办法说明。
预设1:用一一对应的方法比较出猴子多,香蕉少。预设2:刚刚猴子的数量和桃子的数量同样多可以用=来表示。这回猴子的数量比香蕉的数量多,也就是3比2大,可以用来表示,写作32。
总结:猴子的数量3多于香蕉的数量2,我们就用(大于号)来表示,把3写在前面,然后写,最后写2。读作3大于2。
全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第二个符号朋友。
(3)教学师:分完了桃子和香蕉,现在咱们来分一分梨。一只猴子吃一个梨,梨够分吗?你是怎么想的?
预设1:用一一对应摆图的方法比较猴子少,梨多。预设2:刚刚猴子的数量和香蕉的数量多可以用来表示。这回猴子的数量比梨的数量少,也就是3比4小,可以用来表示,写作34。
总结:也就是说把3写在前面然后写上这个符号,最后再写4。这个是小于号,表示3比4少,读作3小于4。全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第三个符号朋友。要求学生用学具摆出图,找到两个数大小关系,并用所学的符号进行连接。将摆图的结果写出来,再与他人说一说。师:刚刚咱们认识了3个很棒的符号朋友,通过读一读和写一写,你发现它们身上的优点了吗?能跟大家分享一下吗?
(4)辨析:大于号和小于号是一对好兄弟,长得很像,该怎么区分它俩呢?(张着大大的嘴的一边就是大数,尖尖的小尾巴的一边就是小数,大数在前面就是大于号,小数在前面就是小于号。)教师帮助学生梳理知识并教顺口溜:大数在前用大于号,小数在前用小于号。大大嘴巴朝大数,尖尖嘴巴朝小数。
2.小游戏:
(1)介绍游戏规则出示两张数字卡片,比较两个数的大小,并用或=连接。教师演示游戏玩法。教师出示5和3,学生选择摆在两个数中间。
(2)同学之间进行游戏,一人出题,其余人摆符号
教学目的
1.通过观察和实践活动,使学生初步理解0的两种含义;规范“0”的写法,使学生能够较整洁地书写“0”。
2.培养学生的想象力、合作、探究能力,认真书写的好习惯。
3.通过紧密联系生活的活动,激发学生对身边与数学有关的事物产生好奇和兴趣,让学生认识到数学与生活息息相关。
教学重点
理解0的两种含义;规范“0”的写法,使学生能够较整洁地书写“0”。
教学难点
理解0的两种含义;规范“0”的写法,使学生能够较整洁地书写“0”。
教具
课件。
教学过程
反馈旧知
1.填空。
图中有( )把椅子;图中有( ) 张桌子。
2.选择
图中有( )个草莓
A 1 B 3 C 5 D 4
新知探究
(一) 一、创设情境,导入新课。
谈话:同学们,现在正是苹果成熟的季节,今天老师带你们去摘苹果好不好?
生表示愿意去,兴趣高涨。
教师出示苹果树模型(苹果树上结满苹果,苹果上有1——5的数字),教师提问:“树上有几个苹果?用数字几表示?”学生回答后,教师将数板书在黑板上。
看苹果模型,观察模型上面有什么?1.2.3.4.5.五个数字。
二、师生共同探讨新知。
(一)摘苹果,提出问题。
1.说明游戏要求:选择一个自己喜欢的苹果摘下来,告诉大家上面的数是几?表示什么意义?然后再把它贴到黑板上。
2.找几名学生上前摘苹果。摘大的,摘小的.最后,树上没有了。
3.提问:苹果摘完了,你能提出什么问题吗?小组讨论一下。引导学生观察,小组交流提出:一共摘了多少个苹果?能不能把这些苹果排排队?树上一个苹果也没有了,怎么表示呢?
(二)自主解决问题。
(预设)第一种情况:如果有部分学生不知道用0表示,那就让他想一想:你喜欢用什么方式表示呢?把他们想出的符号与0比较,发现0是最方便的。
交流想法:通过多种渠道获取知识。像这种一个也没有,我们用数字0。第二种情况:如果全部学生都说用0表示。就肯定学生的想法,并提问:“你是怎么知道的?”鼓励学生通过多种渠道获取知识。
教师总结,在数学上,一个也没有我们用“0”这个数字来表示。(板书“0”)
(三)生活中的“0”,学习写“0”。
1.现在想一想生活中你在哪儿见过0呢?(门牌号码上的0、电话号码上的0、直尺上的0出示有0的图片)课前老师也收集了一些有0的图片,我们一起来看看(出示直尺、台秤、计时秒表、温度计的图片)。
2.感知0的另两种含义。
(1)课前同学们也准备了直尺,拿出直尺,放在桌上。找一找0在哪里,小手指向0。你能大声的把直尺上的数字读一遍吗?
直尺上的数是怎样排列的?这些数是从几开始的?(这些数是按从小到大的顺序排列的,从0 开始的)这个0表示什么呢?学生小组讨论直尺上的这个0,表示起点的意思。
(2)出示图片(温度计)。
在温度计上也有0,这个0又是什么意思?(生尝试说)
0度是水变成冰的温度,当温度下降到0度时水就开始结冰了。所以这里的0表示分界点。(板书:分界点)小结:0可以表示起点,也可以表示分界点。
3.学习写0
(1)写“0”同学们看“0”像什么?你会写吗?试一试,看谁写得最漂亮!(学生写后,教师在田字格上演示写“0”的正确笔顺,再让学生在课本田字格里写几个“0”,同桌相互比一比,议一议。)
(2)现在,我们的数字大家庭里又添了一名新成员:“0”。把它排到什么位置合适呢?为什么?(学生畅谈自己的想法。)一起按顺序读一读这些数:(0,1,2,3,4,5,)。
三、巩固练习:
1.写一写(自主练习第 1 题)盘子中各有几个苹果呢,请你数一数,写一些。看谁写得最漂亮!
2.补充按顺序填数(自主练习第 3题)你们看,这些调皮的数跑没了,你们能把它填上吗?如果你填对了,就会得到一份有趣的礼物!快开始吧!
四、抽象概括。
1.做游戏:进一步理解0和其他数的含义。
2.教师说数,学生拍手、举小棒、伸手指。同位合作,好朋友合作。
边学边练
(一) 填空题。
拿走5块糖还剩(0)块。拿走3块糖还剩(2)块。拿走2块糖还剩(3)块。
巩固训练 1.看图写数。
2.看图写数。
3.看图写数。
3拿走2,还剩1。
4拿走3,还剩1。
课堂小结 这节课同学们学习了哪些知识?你有哪些收获?
板书设计
0的认识
“0 ”表示一个也没有
1 2 3 4 5
“0”表示起点分界点
教学反思
1.教材出示了直尺图,这是前面用点子图讲数的顺序的进一步提高。通过直尺图使学生进一步熟悉数的顺序。教学时让每个学生自备一把直尺,在直尺的左端找到0,说明0是起点。然后再让学生说一说,0的右边一个数是几,最后一段一段地数数。这里只是认数和掌握数的顺序,还不是认识米尺,所以不讲厘米等长度概念。
2.教学0的写法的时候,应向学生说明笔顺,要从上到下,从左到右,起笔处和收笔处要相连,并且要写圆滑,不能有棱角。教学生练习的方法可以参看前面教写数的教学建议。
教材与学情分析
《十几加几和相应的减法》是在学生学习完11~20各数的认识的基础上进行学习的。10加几及相应的减法,它的计算过程,不但巩固了11~20各数的组成这一知识,而且还为以后学生整十数加减整十数、整十数加减一位打好基础。
教学目标
(知识与能力、过程与方法、情感与态度)
教学目标:
1、知识与能力
①掌握10加几和相应的减法的计算方法,进行正确地计算。
②知道加减法算式中各部分的名称。
2、过程与方法
通过各种实践活动,培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、情感、态度及价值观
通过各种实践活动,培养学生合作交流的意识,增强学习数学的兴趣和信心。
重点:掌握10加几和相应的减法的计算方法
难点:掌握10加几和相应的减法的计算方法
教学准备
(师、生) 多媒体课件、小棒、计数器
教学环节与时间 师生互动流程 思考与调整
一、复习准备
二、讲授新课
三.巩固练习
四、课堂总结: 1、口算。
9+1 8+2 10-7 5+4
9+0 6-6 4-4 3+6
2、看图列出两道加法算式和两道减法算式。
( )+( )=( ) ( )-( )=( )
( )+( )=( ) ( )-( )=( )
3、数的组成。教师提问,学生口答。
(1)15是由( )个十和( )个一组成的。
(2)1个十和9个一组成的数是( )。
(3)10和4组成的数是( )。
教师小结:十几可以分成1个十和几个一;
反过来,一个十和几个一可以组成十几。
1、教学例5。
(1)活动:教师引导学生一起摆小棒,先摆1捆,再摆3根。
(2)提问:
①一共有多少根小棒? 根。
②用什么方法计算? 。
③怎样列式?请大家试着将算式列在自己的练习本上,由学生回答后教师板书算式。
(3)讨论:
①算式 “10+3”和“3+10”都对不对?为什么?
引导学生回答:因为加数的位置调换了,得数还是一样的。
②你是用什么方法算出来的?
教师引导学生回答:〔a〕1个十和3个一组成13,所以10加3等于13。
〔b〕13可以分成10和3,所以10加3等于13。
③教师说明加法算式各部分名称,边介绍边板书。
(4)列式:
①根据桌上小棒试着列出两道减法算式,写在练习本上,由学生回答后教师板书算式。
教师板书:13-3= 13-10=
②怎样算?你是用什么方法算出来的?
教师引导学生回答:
〔a〕13是由1个十和3个一组成,去掉3就剩下10,去掉10就剩下3。
〔b〕13可以分成10和3,所以13-3=10,13-10=3。
③教师说明减法算式各部分名称,边介绍边板书。
(5)练习(出示课件内容): 总结:10加几得十几,十几减几得10,十几减10得几。
2、教学例6。
(1)教师拿出计数器,先拨出11,再在个位添上2颗珠子,让学生根据拨珠的过程说出一道加法算式。
学生回答,教师板书:11+2=
教师提问:你是怎样想的?
引导学生回答:11里面有1个十和1个一,1个十和1个一添上2个一就是1个十和3个一,也就是13,说完教师把算式填完整。
复习:加法算式各部分名称。
(2)教师在表示13的计数器的个位上拨去2颗珠子,让学生根据拨的过程说出一道减法算式。
学生回答,教师板书:13-2=
教师提问:得数是多少?怎样想?
引导学生回答:13里面有1个十和3个一,从1个十和3个一里面去掉2个一,就剩下1个十和1个一,也就是11。说完教师把算式填完整。
复习:减法算式各部分名称。
完成课本78页“做一做”中的第一、三题。
师生总结
作业设计:1、课堂作业本
板书设计: 十加几和相应减法
10 + 3 =13 13 - 3 =13
3 + 10 =13 13 - 10 =3
11 + 2 =13 13 - 2 =11
加数 加数 和 被减数 减数 差
教学札记:
教学内容:
苏教版一年级数学上册第八单元《10以内的加法和减法》第74--75页的内容。
教学目标:
1、观察、联系生活情境,理解加减混合运算的含义和运算顺序。
2、发展初步的计算能力、发散思维能力和语言表达能力。
3、在教师的指导下能提出问题并解决问题,体会生活里数学问题的多样性和问题的不确定性。
教学重点:
引导学生联系生活实际,通过观察情境图并交流感受,理解加减混合运算的含义和运算顺序。
教学难点:
引导学生正确描述图中的动作过程。
课前准备:
课件。
教学过程:
一、复习导入
1.计算。
6-3-16+1+2
10-5-2 2+2+2
指名学生口答,并说说思考的过程,先算什么,再算什么。
复习连加和连减运算的顺序。
2.争做文明小学生。
出示两幅关于群众乘坐公交车的图片,让学生评一评两幅图中的行为,如果你是一个文明的小学生,上下车时应该怎么做?(强调有序下车,排队上车,做文明小学生的规范意识。)今天,就让我们化身小记者一起来公交站看看吧。
二、探究新知
1.多媒体演示例题情境动画,学生观察动画,寻找数学信息,自问自答。
(1)学生自由举手说一说,教师适时引导学生根据已知的数学信息,尝试提出相关的问题。车上原来有7人,先下车2人。问:车上还有几人?
你会列式解答吗?教师根据学生的回答相机板书:7-2=5
(2)引导学生继续观察图例,发现数学信息:然后上车3人。提问:现在车上有几人?
要求学生自问自答,教师根据学生的回答相机板书:5+3=8
(3)教师回答“现在车上有几人”这个问题,直接出示一个算式,要求学生根据动画,说一说算式的意思,并尝试说一说计算的过程,确定运算的顺序。(打开课本第74页,完成例题的填空)
7-2+3=8
观察、比较这两组算式,它们有什么相同点和不同点?哪种更简单些?
相同点:(1)都是先算前面的运算,再算后面的运算。
(2)左边两种运算,右边也是两种运算。
不同点:左边两道算式,右边一道算式。(通过比较,让学生直观感知加减混合算式的简洁。)
2.深入探索,揭示算理,研究算法。
出示植树图,要求学生根据先根据图1说出图意,再出示图2,获取数学信息,尝试提出问题,并列这样的简便算式解答。
指名学生说说自己的想法,教师相机板书:6+2-3=5
集体分析计算的过程,确定运算的顺序。
3.分析算式,揭示课题。
观察这两道简便算式与计算方法,你有什么发现?与我们学的连加、连减有何异同?
学生自由回答,教师适时小结。
(1)连加、连减的算式里,要么都是加号,要么都是减号,而我们今天学的算式里既有加号,又有减号,这就是我们今天学习的“加减混合”。(板书课题)
(2)加减混合的算式计算同连加和连减计算的顺序一样,也是先算前面的,也就是从左往右算。
三、巩固练习
1.图式结合题。引导学生根据部分算式说出图意,再在书上填空。
请几名学生说说计算的过程。
2.闯关题
(1)计算题。
指名学生说说自己的想法,明确运算的顺序。
(2)送鱼雷回家图。
指名学生上台演示将鱼雷送回自己的家,集体核对结果。
(3)看图说话列式。
谈话:动物游乐园有猴子、小猪,还有兔子。根据老师的要求,你准备列一个怎样的算式?请在书上填空,填好后,同桌互相说一说每个算式表示的意思。
教师依次出示三道算式,请同学说说老师的想法,然后全班交流。
3.课后作业:完成书本上第75页的练习。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有学到了什么知识呢?加减混合运算应该怎样计算?在计算的过程中需要注意什么?
板书设计:
加减混合
7-2=5
5+3=8 7-2+3=8
6+2-3=5
前——后
左——右
教学反思:
教材设计了学生熟悉的上车、下车的生活情境,帮助学生感受生活里的加减混合的现实问题。在“想想做做”中安排了联系生活实际的问题,还安排了一幅可以列出连加、连减或加减混合算式的图,意在让学生体会生活里的数学问题的多样性和答案的不确定性。
利用学生熟悉和喜爱的闯关游戏,把“想想做做”中的题目用游戏的形式展现,直观形象、图文并茂地显现生动有趣的素材,使学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识,在游玩中解决数学问题,体会到数学与生活的联系。最后以鼓励的语句结课,增加学生学习数学的信心和兴趣。
1.课程标准内容目标中的相关要求
(1).能认识钟表。
(2).结合自己的生活经验,体验时间。
(3).能结合生活实际,解决与时间有关的简单问题。
2.学情分析
教材84页设计了一副妈妈叫孩子起床的情境图,帮助学生认识钟面和电子表。学生每天都会经历妈妈叫自己起床的过程,一看到这幅图,就会联想到早晨起床的情景。学生在自己熟悉的生活情境里,会很自然的去感受那是早上七时。教材第84页下半部分,将钟面和电子表表示时间的方式对照出现,使学生认识整时。
学习目标
1.认识钟面,能区分时针、分针。
2.知道整时在钟面上的表示方法,能认读整时的时间。评价任务
1.会通过钟表感知钟表的几个特点,会说出分针、时针。
2.通过说自己见过的不同形状的钟表,学生了解钟表与生活密切相连会认读整时。
资源与建议
1. 《认识钟表》是一年级上册第八单元的内容,它是学生建立时间观念的初次尝试。教材以一个孩子小明一天的学习生活场景作为学习的线索。学生结合生活经验认识整时。它是本单元的重点,也为今后学习有关时分的知识奠定基础。
2. 本节课流程:谜语导入 认识钟表 练习拨钟 课堂总结3. 本节课重点:正确读写闹钟上的整时。
本节课难点:正确、迅速说出钟面上的时间。
4.课前准备:课件、钟表
教学过程
教学环节教师的教学生的学评价要点
环节一
激趣导入
1.用录音机放闹钟的声音
教师:这是什么声音?
2.出示教科书第84页上的学生起床图,提问:这位同学在做什么呢?(在起床)你们早晨都在什么时间起床?(同学们会说出不同的时间)我们要向这位同学学习,听到闹钟响了就要马上起床,不要睡懒觉。那么你们自己会看钟表吗?
1.认识闹钟。
2.谈谈闹钟的作用。
通过听钟表的声音,让学生初步感受钟表
环节二
教学新知1.初步认识钟面。
教师:请同学们拿出学具钟表,仔细观察钟面上都有什么?教师:这两根针有什么特点?教师:同学们观察得很认真,现在请同学们观察这个钟面。教师拿着实物钟表,边演示边说:这根又细又长的针叫分针,又短又粗的针叫时针;钟面上有1到12这12个数,还有12个格
2.认识整时。
。
教师:你看它的分针都指向几?都朝上指着几?生:12整理归纳:当钟面上的分针指向几,时针指向几就是几时
3.动手操作
(1)生说时间,师在钟面上拨时刻
(2)师说时间,生在学具钟面上拨(2时、6时、12时)
(3)对比6时和12时,你有什么发现?
1.认识钟面。
这根又细又长的针叫分针,又短又粗的针叫时针;钟面上有1到12这12个数,还有12个格
2.认识整时
当钟面上的分针指向12,时针指向几就是几时
通过学习让学生认识钟表,知道怎样看表,怎样读时间
环节三
巩固练习1、找朋友:看桌面连线
2、猜一猜,小明几时在看电视,拨出一个时间
3、过1时是几时,教材94页第3题
4、同样是10时,为什么做的事情却不一样?
做练习题
通过练习,加强学生对钟表的认识
环节四
全课总结构建系统
教师:今天有小闹钟相伴,你学到了什么新知识呢?
谈谈收获
课堂总结,升华主题板书设计
认识钟表
1、钟面上:(1)时针和分针
(2)12个大格
(3)12个数
2、整时整点:7:00 8:00 2:00
3、记录时间的方法:(1)普通计时法:7时 8时 2时
(2)电子计时法:7:00 8:00 2:00
教学内容:
数学课程标准实验教材小学一年级上册5以内的减法。
教学目的:
1.通过活动,初步感知数的计算与生活的联系。
2.在具体的情境和游戏活动中,体会减法的含义。
3.培养学生同桌合作学习,合作操作的能力。
4.培养学生大胆猜想与语言的表达能力。
教学重点:
1.理解、体会减法的含义。
2.联系生活实际,解决实际生活问题。
教具准备:
多媒体课件,磁性小棒5根。
学具准备:
每个学生准备5根小棒。
教学过程:
一、复习巩固,提示课题
1.口算(开火车),用卡片。
师:小小火车开起来,请你开到我这儿来。
(小朋友回答得很好,声音声音响亮,小火车又开起来了。)
生答。
2.说一说你在生活中发现了哪些加法问题?生答。
(小朋友们个个都是小能手,发现了这么多生活中的数学问题,你们看,还有这么多小朋友有不同的发现,这样好吗,等下课后小朋友们再一起交流讨论。
3.出示小星星奖章。
师:小朋友们,你们看教师手上拿着什么?(生答)
师:对,这些小星星奖章要奖给在本节课里积极发言的金话筒、奖励给提出问题最多的小博士、奖励给专心听讲、虚心听取别人发言的小白鸽,大家有信心吗?
二、创设情境,探索新知
1.出示纸鹤图。(课件)
(1)请小朋友们仔细观察,你看到了什么,想到了什么?(我们再来看一遍)
(2)把你看到的、想到的说给你的同桌听听。(教师巡视,给发展水平较低的学生示范,我看到三个小朋友在玩三个纸鹤,最后一个小朋友 拿走了一个纸鹤。你看到的是不是这样的?)
(3)请交换,刚才听的小朋友把你看到的、想到的说给同桌听听。
(4)全班交流:好,下面谁愿意把你看到的、想到的说给全班同学听听?
(5)小结:小朋友的想法都很棒,真了不起,他们是积极发言的金话筒,老师给他们每人奖励一个小星星奖章。
(6)一个小朋友拿走了一个纸鹤,拿走是什么意思?(生答)去掉也可以说成是减去的,是从几只纸鹤里减去了几只纸鹤。3只纸鹤用数字几来表示,拿走1只用数字几来表示?(师板书3 1),从3只纸鹤里减去了1只纸鹤,要用这个符号来表示(在3与1的中间写上减号)(师:指着“-”这个符号是减号,表示从3只纸鹤里减去了1只纸鹤,一起读一次“减号”,这个式子读作3减1。)
(7)3减1得几?(生答后完成等式,谁会读这个式子。学生齐读两次。)
(8)在这个算式中“3、1、2、-”分别表示什么,谁来说一说?还可以表示什么?(表示3只纸鹤拿走了1只纸鹤,还剩几个纸鹤?还表示3个小朋友在一起玩,走了一个,还剩几个小朋友?)
(9)小结:这几位小朋友说得真好,他们是肯脑筋、积极发言的小博士,老师给他们奖励一个小星星奖章。谁是认真听讲的小白鸽呢?好,我们再来看下面这幅图。
2.出示气球图。
(1)谁能用自己的话说一说这幅图上画的是什么意思。(一个小朋友拿了4个气球,放飞了2个,还剩几个气球?)
(2)根据画面内容,想一想可以用什么方法计算,为什么?
(3)你能像刚才那样用一个式子来表示吗?(4-2=2)
(4)4、2、2分别表示什么意思,谁来说一说?
(5)请小朋友们来评一评,刚才这几位小朋友说得怎么样?(来,给这几位小朋友鼓励一下,在回答问题时,声音要响亮,要说得流利、连贯和完整,老师给他们奖励一个小星星奖章。)
师:小朋友们,看一看,哪一组同学是坐得最端正,挺起胸膛专心听讲的小白鸽?
3.小结:刚才我们学习的这两道题目都是用什么方法来计算的?(师:对,我们今天学习的是减法,两个算式都是减法算式,请同学们再一起来读一读这两个式子。)
三、操作、交流学习
1.请小朋友们看老师这儿,我先摆2个小圆片,然后拿走1个,谁能根据老师的操作说一个减法算式?(说得真好,老师奖励你一个发言星。)
2.学生操作:一个同学摆学具,一个同学说算式,然后交换过来。看哪些同学合作得最好,能得到今天的合作星。
3.小结:从小朋友的合作操作中可以看出,今天我们学习的内容都是从一个数中去掉一部分,求还剩下多少,都用减法计算。
四、联系生活,领悟运用
师:小朋友们,想一想在生活中有哪些可以用减法来计算的,说一说好吗?
小结:小朋友们提出了这么多生活中的数学问题,你们认为自己棒不棒?夸夸我们自己。
师:你认为我们这节课谁学得最认真,谁发言最积极,谁最会倾听别人的发言?
五、总结回顾
1.这节课你学到了什么?
2.回家后向爸爸妈妈提出几个数学问题好吗?
教学内容:数学乐园
教学目标:
1、通过有趣的实践活动,加深对10以内数的认识,进一步巩固10以内数的加减法,充分感受数学与生活的的密切联系。
2、通过走数字迷宫,经历多种途径探索和解决问题,从中感受同一问题答案的多样性。
3、做“小小邮递员”游戏,主要使学生经历根据答案选择算式的逆过程,享受与人合作的乐趣。
4、通过投球游戏,初步渗透统计思想,感受事件发生的可能性和不确定性。
重点难点:复习所学知识,让学生在玩的过程中巩固知识,培养学生学习数学的兴趣,体会生活中处处有数学。
教学过程:
一、走数字迷宫(课前把学生的书桌摆到教室四周,中间留出一大块空地,老师用粉笔在地板上照书上的迷宫画好,写上数字。黑板上有画一个。)
1.谈话激趣。
师:同学们,认识他们吗?(幻灯片出示1~7数字,让学生读出它们。)
数字宝宝今天特地邀请我们班同学到数学乐园参加游戏比赛。
师:有没有兴趣?
生:有!
师:数字宝宝说,只要闯过他们摆的迷宫,大家就可以进数学乐园。敢不敢迎接挑战?
生:敢!
2.观察迷宫,明确规则。
师:数学宝宝摆了一个什么样的迷宫呢?
生:有1到7个数字,有一个进口两个出口。
师:按照什么顺序才能走出迷宫呢?谁知道?
学生发言(按照从1到7的顺序)。
二、数学乐园开始
分组开始完成数学乐园的题
规则:两组分别从1——7各题选择自己要回答的问题进行回答。答对了可以进行下一道题的回答。
分组:多种形式的分组。多次进行回答。
三、总结: 今天,大家在“数学乐园”里玩的开心不?在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会更多的知识,老师再带大家到“数学乐园”里玩好吗?
教者:申秀芝
一、教材简析及学情分析
1.教材简析:教材通过一幅旅游窗口购票图,让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数。让学生在具体情境中理解几和第几的不同,能准确表达几和第几的意思。
2.学情分析
在学习本节课之前学生早已有了“第几”这个概念,在学校无论是站队,还是自己的学号,以及在课表中学生们都会接触到“第几”这个知识。但是对于“几和第几”学生们并没有认真区分过,本节课的重点就是让学生在深刻理解第几的基础上明白“几和第几”的区别。
二、教学目标(每个一页)
1.通过情境体验与参与,使学生感知自然数序数的含义,知道自然数除了可用来表示事物有多少外,还可以用来表示事物的次序。
2.通过教学,培养学生遵守公共秩序,文明守纪的良好品德。
3.让学生感受到生活中处处有数学,增强学习的乐趣和自信心。
三、教材处理
1.主题图的使用:由于学生很少有独自购票的经历,书中主题图与学生的生活实际情况不相符,将学生去食堂吃饭排队融入进去,层层递进,突破教学重难点。
2.教学重点、难点
能区别几和第几,感知第几的相对性,并在实际中运用。
四、教学流程及效果预测
课前小游戏
学生伸出小手做上、下;左右、前后位置的动作游戏,其目的在于强化左右的概念、创建和谐轻松的课堂气氛的同时为后面的新课做铺垫。
教学流程
(一)谈话导入 品德教育
首先请学生看主题图片,形象直观地感受到排队是文明的行为,然后请学生说说为什么要排队,总结得出:如果不排队,大家挤来挤去会很乱,容易出危险。使学生明白:我们要遵守公共秩序,自觉排队。这样水到渠成地对学生进行了思想品德教育。最后揭示学习主题:排队中的数学知识“几和第几”,这样就顺利地进入了新课。
此环节的设计更加注重联系学生的生活实际,潜移默化地对学生进行思想品德教育。
(二)创设情境,感知新知
此环节中我一共设计了三次活动。
第一次活动:学生排排队,初步感知序数的含义。
我请5位学生到前面来排成一直队,然后请学生介绍一下自己认识的同学在队伍中是第几个,根据学生的回答再提出问题:XX排在第2个,这里的第2个指的是几个人?你知道前两个人是谁吗?同样是2,为什么表示的意思却不一样呢?XX的后面又有几个人?回座位一个同学,他们的位置有什么变化等问题引发学生的思考,初步感知了“几和第几”的区别。
第二次活动:小学生获奖颁奖台,进一步理解序数含义。
在这次活动中我为学生带来五位动物朋友,原本是我安排好小动物的位置,听从了浪子老师的建议让学生按照自己的意愿给小动物排排队,这样没有限制学生思维,学生自主性得到充分体现,参与的积极性也提高了。接下来请学生介绍一下每个小动物的位置,学生的介绍中有的从左数起,有的从右数起,根据学生回答的不同,引导学生从不同方向观察小动物的位置,使学生明白数的起点不同小动物所在的位置也不同。在此环节中郭永军老师提出了很好的建议,由教师示范怎样把几个和第几个圈出来,这样形象直观,学生一下子就学会了,避免了以往练习第二题中出现的问题。最后我让学生自己当小老师提问考一考同桌,看看从不同的方向能否准确介绍小动物的位置,从而进一步理解序数的含义。
第三次活动:动手操作,深化感知。
本环节我请学生拿出学具:4个正方形学具片和1个圆片,先独立摆一摆,并把摆的结果与小组内的同学说一说,看看圆片可以放在哪些位置上。接下来我向学生提出要求:把学具摆成一直排,圆片在第2的位置上,有哪些摆法?学生们通过独立思考再与同桌交流后进一步感受到“第几”的相对性。
(三)巩固深化 拓展延伸
此环节中我为学生设计了三个梯度性练习。
第一题:水果排排队,目的是检测学生从不同的方向观察,水果的位置也不同。
第二题:圈小猫,让学生亲自数一数,画一画,目的是检测学生能否准确区分几和第几。
前几次试讲时发现学生有很多学生并没有把三只小猫圈在一起,而是每个圈一个圈,反思原因是学生不懂怎样去圈画,采用了郭老师的建议在小动物排排队环节就示范教给学生圈画方法,到了本题,问题就不再出现了。
第三题:想一想,猜一猜。这样的习题具有一定难度,原设计中我采用了让学生先自己想一想,在纸上画一画,然后小组交流,最后演一演的步骤来处理,老师们向我提出质疑:这样的练习对于一年级刚入学的小学生来说是否太难了?实际教学时学生确实也遇到了困难,最后采用了这样的办法:(1)想想小明前面有几个同学?小明后面有几个同学?(2)一共有多少人?指哪些同学?不仅很好地解决了问题,还达到了对学生进行思维性训练的目的。
最后,我设计了小游戏:快乐乐出教室的环节。在张晶老师的建议下加入欢快的音乐,让学生和着音乐的节奏拍着手听清老师提出的每一个要求,正确进行判断,走出教室。这样的设计不仅检查了学生对本节课的掌握情况,也训练学生养成认真倾听的好习惯,可谓一举多得。
教学要求:
1、初步建立同学的数感,培养同学与人合作、交流,动手操作的能力。
2、使同学认知符号“>”“<”“=”的含义,知道用词語(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。
3、掌握自身喜欢的比较方法,并能够进行正确熟练地比较。
教学重难点:建立数感,能用自身喜欢的方法进行比较。
教学准备:
师:主题图或小猴图片三个、梨的'图片4个,桃的图片3个,香蕉的图片二个。
生:1-5的数字卡片、<、>、=卡片
教学过程:
一、复习旧知:
(1)昨天俺们学习了哪几个数字,你还记得吗?请你说一说。
(2)与4相邻的两个数是几?3的后面是几?
(3)有谁能够写出1-5每个数字。请你试一试。
二、新知讲授
1、出示主题画
问:请你说一说这幅图是什么意思?
从这幅图中你知道了什么?你还知道了什么?
还有需要补充的吗?
(同学回答,教师板书:小猴 梨桃香蕉)
343 2
从这些数据你发现了什么?
同学自由回答:教师板书:
3=33>2 3<4
3等于33大于23小于4
(1)教师介绍等号、大于号、小于号(开口朝大数,尖尖朝小数)
(2)谁会读,请会读的同学带领大家读
(3)你还有其它的比法吗?
2、出示第17页下面考虑:
(1)同学自由看图:你从图中看到了什么?
(2)小免和胡萝卜各有多少?请你一数
有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来?
(指名上台写)
(3)比一比,你发现了什么?5<3
谁会读?
(4)一只小免吃一个萝卜,够吗?你有什么好方法让他们够吃?(再增加一个萝卜或者是赶走一只小免)
三、练一练
第21页的第5题
同学自由独立完成,然后同学互评,最后全班集体评价
第6题
同学独立完成,全班评价,最后教师评价。
教学内容:
教科书第18~19页的例题,第19页想想做做的习题。
教材简析:
教材在认识1~5和0这两段内容后面,安排了=、>、<,使学生认识表示数的大小关系的这三个符号,并加深对已学的数的认识。
比较两个事物的多少,基本方法是一一对应。教材以森林运动会上的动物为素材,引导学生用一一对应的方法进行比较,并把比较的结果用=、>和<表示。先从兔子和猴子的只数一一对应的比较中,认识同样多,理解=的意思、读法和用法;再把松鼠和小熊一一对应起来,通过观察认识比多、比少,联系比较的结果,理解>和<的意思、读法和用法。教材中还分别安排了=、>和<的写法。
想想做做根据数的大小进行判断,使学生会用=、>或<表示两个数的关系。本节课的教学重点是会用=、>或<表示两个数的关系。
教学难点是会用>、<表示两数关系。
教学目标:
1、初步学会用一一对应的方法比较物体的多少,了解同样多、多、少的含义。认识=、>和<表示的意思及用法,会比较5以内数的大小。
2、发展初步的观察能力、思维能力和语言表达能力。
3、能积极参与数学学习的活动,喜爱学习数学。
教学过程:
一、游戏复习导入,诱发参与
(1)导入:小朋友们,前面我们认识了6个数字宝宝,下面我们来做个数字宝宝抢读游戏,第一个举起小手的机会就是你的。准备好了吗?
(2)数字宝宝说:小朋友们真能干!
谢谢你们还记得我,为了奖励你们,我请你们去参加动物们的森林运动会,在那里,我们还学会很多数学知识呢!
(3)打开文本18页
二、引导探究,学习新知
1、教学=。
讲述:刚才有小朋友说小兔队和小猴队队员同样多,是不是这样的呢?让我们将它们排一排、比一比就知道了。
提问:小兔队有几只?(4只)贴出4只兔。小猴队有几只?(4只)对应贴出4只猴。
提问:一个对一个地比,你从中知道了什么呢?(小兔和小猴同样多;4个对4个正好同样多;4和4相等)
提问:4和4相等,我们可以在4和4中间用什么符号来表示呢?(学生猜一猜)
讨论交流,说明:像=这样的符号就是我们今天要认识的新朋友,它的名字叫等号,4=4读作:4等于4。(板书)
学生齐读,观察=号的写法。(板书:等号上下两横平又直)
教师示范写法,学生描红。
教师操作:先摆几个○,再对应摆同样多的△,然后让学生写一写,
并说一说几等于几。
2、教学>。
讲述:小兔队和小猴队同样多,现在再让我们看看松鼠队和小熊队的情况。
指名贴出松鼠的只数,再一一对应贴出小熊的只数,让学生说说从图中知道了什么。(松鼠队比小熊队多;小熊队比松鼠队少等)
提问:从图中看出松鼠比小熊多,也就是几比几多?
提问:4和4同样多,我们可以用等号来表示,那么5比3多,可以用什么符号来表示呢?(学生猜一猜,再看书上是怎么告诉我们的。)
3、学生猜一猜,相互交流。
说明:这就是我们今天要认识的另一位新朋友(板书>),它的名字叫大于号,5>3读作:5大于3。(板书)
提问:让我们仔细瞧瞧,>长的是什么样子?学生汇报。(板书:嘴巴朝左大于号)
讲评书写,学生描红。
提问:你们能用手势做出>的样子吗?
学生用食指和中指做出>。
提问:让我们想一想>的哪一边对着的数大,哪一边对着的数小
呢?(学生讨论交流)
3、用同样的方法教学<。
4、总结。
提问:今天,我们认识了哪几位新朋友?
讲述:>和<长得很像,老师经常会把它们给认错了,哪一位小朋友有办法能帮我很快记住哪个是大于号,哪个是小于号呢?
学生讨论得出结论:嘴巴朝左是大于号,嘴巴朝右是小于号。
教读儿歌。学生边读边做手势表演。
互动游戏:教师打手势学生说符号,同坐互动。
三、巩固强化,拓展思维
1、想想做做第1题。
指名填空,其余学生书上练习。(集体订正,选题说说是怎么想的)
2、想想做做第2题。
指导学生看清是谁和谁比的,联系比的结果,在○里填上合适的符号。(学生练习,交流校正)
3、想想做做第3题。
鼓励学生思考和交流,初步体验结果的不确定性。(学生先思考,再组织交流)
四、归纳小结,提高认识
提问:小朋友们,今天这节课你认识了哪几位朋友呢?和它们在一起你学到了哪些本领呢?
教案课件是老师在课堂上十分重要的教学工具,因此我们老师必须要对其认真对待。设计出优秀的课件可以促进学生思考和创造力的发展,因此在编写教案课件时需要从多个角度进行考虑。今天教师范文大全的编辑要向大家推荐一篇文章主题是“七年级上册数学课件”,希望您能将这篇文章添加到收藏夹中!
一、教学目标
1、知识与技能
(1)初步了解立体图形和平面图形的概念、
(2)能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形;能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体、
2、过程与方法
(1)过程:在探索实物与立体图形关系的活动过程中,对具体图形进行概括,发展几何直觉、
(2)方法:能从具体事物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体、
3、情感、态度、价值观
(1)、形成主动探究的意识,丰富学生数学活动的成功体验,激发学生对几何图形的好奇心,发展学生的审美情趣、
二、教学重点、难点:
教学重点:常见几何体的识别
教学难点:从实物中抽象几何图形、
三、教学过程
1、创设情境,导入新课、
(1)同学们,不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围,如果你认真观察的话,你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里、引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的'图形吗?
(2)用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察、从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水,从高科技产品到日常小玩意,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代的雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的
2、直观感知,识别图形
(1)对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置、
(2)展示一个长方体教具,让学生分别从整体和局部抽象出几何图形、观察长方体教具的外形,从整体上看,它的形状是长方体,看不同的侧面,得到的是正方形或长方形,只看棱、顶点等局部,得到的是线段、点、
教学目标
1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象,归纳等过程,经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.
重点、难点
重点:探索并理解平移的性质.
难点:对平移的认识和性质的探索.
教学过程
一、引入新课
1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.
2.学生观察这些图案、思考并回答问题.
(1)它们有什么共同的特点?
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
3.师生交流.
(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的'正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.
《5.4平移》同步讲义练习和同步练习
1在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置,若平移的距离为2,则图中的阴影部分的面积为 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求阴影部分的面积为 cm2.
3、绐正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为l的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第20xx次“移位”后,则他所处顶点的编号是 .
《5.4平移》同步测试卷含答案
1. 将图形平移,下列结论错误的是( )
A.对应线段相等
B.对应角相等
C.对应点所连的线段互相平分
D.对应点所连的线段相等
解析: 根据平移的性质,将图形平移,对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相等,而对应点所连的线段不一定互相平分,故选C.
12. 国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到( )
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转
解析: 国旗上的四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到.故选D.
第一课时
教学目的
让学生通过独立思考,积极探索,从而发现;初步体会数形结合思想的作用。
重点、难点
1.重点:通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题。
2.难点:找出“等量关系”列出方程。
教学过程
一、复习提问
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2.长方形的周长公式、面积公式。
二、新授
问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
(1)使长方形的宽是长的专,求这个长方形的长和宽。
(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小,还能围出面积更大的长方形吗?
不是每道应用题都是直接设元,要认真分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再根据这个等量关系,确定如何设未知数。
(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时
长方形的面积=18×12=216(平方厘米)
当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时
长方形的面积=221(平方厘米)
∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。
问:(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时,长方形的面积最大呢?并加以验证。
实际上,如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大,通过以后的学习,我们就会知道其中的道理。
三、巩固练习
教科书第14页练习1、2。
第l题等量关系是:圆柱的体积=长方体的体积。
第2题等量关系是:玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。
四、小结
运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,有些等量关系是隐藏的,不明显,要联系实际,积极探索,找出等量关系。
五、作业
教科书第16页,习题6.3.1第1、2、3。
第二课时
教学目的
通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识,经历运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点
1.重点:探索这些实际问题中的等量关系,由此等量关系列出方程。
2.难点:找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程
一、复习
1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义,关系:利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金
2.商品利润等有关知识。
利润=售价-成本 ; =商品利润率
二、新授
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器,问小明爸爸前年存了多少元?
利息-利息税=48.6
可设小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息为
2.43%×X×2,利息税为2.43%X×2×20%
根据等量关系,得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6
问,扣除利息的20%,那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%,实际得到利息的80%,因此可得
2.43%x·2·80%=48.6
解方程,得 x=1250
例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的`利润是怎么来的?
标价的80%(即售价)-成本=15
若设这种服装每件的成本是x元,那么
每件服装的标价为:(1+40%)x
每件服装的实际售价为:(1+40%)x·80%
每件服装的利润为:(1+40%)x·80%-x
由等量关系,列出方程:
(1+40%)x·80%-x=15
解方程,得 x=125
答:每件服装的成本是125元。
三三、巩固练习
教科书第15页,练习1、2。
四、小结
当运用方程解决实际问题时,首先要弄清题意,从实际问题中抽象出数学问题,然后分析数学问题中的等量关系,并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是:根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业
教科书第16页,习题6.3.1,第4、5题。
三课时
教学目的
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。
重点、难点
1.重点:列一元一次方程解决有关行程问题。
2.难点:间接设未知数。
教学过程
一、复习
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?
2.行程问题中的基本数量关系是什么?
路程=速度×时间 速度=路程 / 时间
二、新授
例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?
画“线段图”分析, 若直接设元,设小张家到火车站的路程为x千米。
1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽车用了多少时间,乘出租车用了多少时间?
3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?
4,等量关系是什么?
如果设乘公共汽车行了x千米,则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米,那么也可列出方程。
可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。
设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。
三、巩固练习
教科书第17页练习1、2。
四、小结
有关行程问题的应用题常见的一个数量关系:路程=速度×时间,以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系,根据这个等量关系确定怎样设未知数。
四、作业
教科书习题6.3.2,第1至5题。
第四课时
教学目的
1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力。
重点、难点
重点:工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点:把全部工作量看作“1”。
教学过程
一、复习提问
1.一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲独做I小时完成全
部工作量的多少?
2.一件工作,如果甲单独做。小时完成,那么甲独做1小时,完成
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授
阅读教科书第18页中的问题6。
分析:1.这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了什么? 已知:制作一块广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是:师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天数,因此,设师傅做了x天,则徒弟做(x+1)天,根据等量关系列方程。 解方程得 x=2
师傅完成的工作量为= ,徒弟完成的工作量为=
所以他们两人完成的工作量相同,因此每人各得225元。
三、巩固练习
一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现
由甲独做10小时;
请你提出问题,并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之
间的关系,即 工作量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
2.解题时要全面审题,寻找全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业
教科书习题6.3.3第1、2题。
教学目标
1.知识与技能
①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.
2.过程与方法
经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.
3.情感、态度与价值观
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.
教学重点难点
重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点:掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.
(二)合作交流,解读探究
学生列举:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…
议一议你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明:我们把所有的这些数统称为有理数.
教学目标:
知识与能力
能正确运用角度表示方向,并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作,体会方位角在是实际生活中的应用,发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点:方位角的表示方法。
教学难点:方位角的准确表示。
教学准备:预习书上有关内容
预习导学:
如图所示,请说出四条射线所表示的方位角?
教学过程;
一、创设情景,谈话导入
在现实生活中,有一种角经常用于航空、航海,测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定,这就是方位角,方位角应用比较广泛,什么是方位角呢?
二、精讲点拔,质疑问难
方位角其实就是表示方向的角,这种角以正北,正南方向为基准描述物体的方向,如“北偏东30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正东,正西为基准,如不能说成“东偏北60°,西偏南50°”等,但有时如北偏东45°时,我们可以说成东北方向。
三、课堂活动,强化训练
例1如图:指出图中射线OA、OB所表示的方向。
(学生个别回答,学生点评)
例2若灯塔位于船的北偏东30°,那么船在灯塔的什么方位?
(小组讨论,个别回答,教师)
例3如图,货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上,同时在它北偏东60°,南偏西10°,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
(教师分析,一学生上黑板,学生点评)
四、延伸拓展,巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的地方,上午10时,测得该船在哨所的北偏东60°,距哨所8km的地方。
(1)请按比例尺1:000画出图形。
(独立完成,一同学上黑板,学生点评)
(2)通过测量计算,确定船航行的`方向和进度。
(小组讨论,得出结论,代表发言)
五、布置作业、当堂反馈
练习:请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
(1)点A在点O的北偏东30°的方向上,离点O的距离为3cm。
(2)点B在点O的南偏西60°的方向上,离点O的距离为4cm。
(3)点C在点O的西北方向上,同时在点B的正北方向上。
作业:书P1407、9
垂线
[教学目标]
1。理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2。掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3。掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1。教学重点:垂线的定义及性质。
2。教学难点:垂线的画法。
[教学过程设计]
一。复习提问:
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
二。新课:
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。
请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。
注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程:(如上图)
反之,
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的`垂线,垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习:教材第7页
探究:
如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,
A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A。 1个B。 2个
C。 3个D。 4个
解:A
例2如图,直线AB,CD相交于点O,
解:略
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,
设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,
行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习:
1。
2。教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结:
1。要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2。要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;
3。垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。
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