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特殊句式
(一)判断句
皆口腹自役(“皆”表判断)
(二)倒装句
1.介词结构后置(状语后置)
①将有事于西畴
②农人告余以春及
③问征夫以前路
2.宾语前置
①复驾言兮焉求(宾语前置句,疑问句中代词作宾语前置)
②胡为乎遑遑欲何之(宾语前置句,疑问句中代词作宾语前置)
③乐夫天命复奚疑(宾语前置句,疑问句中代词作宾语前置)
④皆口腹自役(宾语前置句,代词“自”作宾语前置)
(三)被动句
①既自以心为形役(为,被)
②遂见用于小邑(见,被)
(四)省略句
①寓形(于)宇内复几时?(省介词“于”)
②稚子候(于)门(省介词“于”)
③(余)脱然有怀,(余)求之靡途(省主语“余”)
④于是(余)怅然慷慨,深愧平生之志(省主语“余”)
⑤(余)或命巾车,(余)或棹孤舟(省主语“余”)
(五)固定句式
载欣载奔(载……载……:一边……一边……;又……又……)
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一词多义
1.行
Xíng
①感吾生之行休《归去来兮辞》(副词,将,将要。)
②三人行,必有我师焉《论语六则》(动词,行走。)
③为吾子之将行也《殽之战》(动词,离开,前往。)
④日月之行,若出其中《观沧海》(动词,运行。)
⑤余嘉其能行古道,作《师说》以贻之《师说》(动词,实行,执行。)
⑥怵然为戒,视为止,行为迟《庖丁解牛》(名词,行为,动作。)
⑦臣修身洁行数十年《信陵君窃符救赵》(名词,品行。)
⑧《琵琶行》(行,古诗一种体裁。)
háng
①两个黄鹂鸣翠柳,一行白露上青天杜甫《绝句》(量词,排,行。)
②蹑足于行伍之间,而崛起于阡陌之中《过秦论》(泛指军队。)
③汉天子,我丈人行也《苏武传》(名词,辈分。)
2.引
①丁壮者引弦而战《塞翁失马》(动词,开弓,拉弓。)
②相如引车避匿《廉颇蔺相如列传》(动词,牵,拉,引。)
③引壶觞以自酌《归去来兮辞》(动词,拿来,取来。)
④乃设九宾礼于廷,引赵使者蔺相如《廉颇蔺相如列传》(动词,召请,召引。)
⑤初一交战,操军不利,引次江北《赤壁之战》(动词,避开,退却。)
⑥不宜妄自菲薄,引喻失义《出师表》(动词,引用,援引。)
⑦敢竭鄙怀,恭疏短引《滕王阁序》(名词,前言,序文。)
3.乘
chéng
①聊乘化以归尽《归去来兮辞》(动词,顺着,顺随。)
②公与之乘战于长勺《曹刿论战》(动词,骑,坐,驾御。)
③因利乘便,宰割天下《过秦论》(介词,凭借,趁着。)
④顾自民国肇造,变乱纷乘《序》(动词,交互,连接)
⑤目京师乘风雪……至于泰安《登泰山记》(动词,冒着,顶着。)
shèng
①于是为长安君约车万乘《触龙说赵太后》(量词,古代一车四马为一乘。)
②以乘韦先,牛十二犒师《殽之战》(“四”的代称。)
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(1)、浓盐酸被二氧化锰氧化(实验室制氯气)
(2)、盐酸、氯化钠等分别与硝酸银溶液的反应(盐酸及氯化物溶液的检验;溴化物、碘化物的检验)
(3)、盐酸与碱反应
(4)、盐酸与碱性氧化物反应
(5)、盐酸与锌等活泼金属反应
(6)、盐酸与弱酸盐如碳酸钠、硫化亚铁反应
(7)、盐酸与苯酚钠溶液反应
(8)、稀盐酸与漂白反应
(9)、氯化氢与乙烯加成反应
(10)、氯化氢与乙炔加成反应(制聚氯乙烯)
(11)、漂白与空气中的二氧化碳反应(说明碳酸酸性强于HClO)
(12)、HF、HCl、HBr、HI酸性的比较(HF为弱酸,HCl、HBr、HI为强酸,且酸性依次增强)
(13)、用于人工降雨的物质有哪些?(干冰、AgI)
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我们周围的空气
1、第一个对空气组成进行探究的化学家:拉瓦锡(第一个用天平进行定量分析)。
2、空气的成分和组成
(1)空气中氧气含量的测定
a、可燃物要求:足量且产物是固体:选择红磷
b、装置要求:气密性良好
c、现象:有大量白烟产生,广口瓶内液面上升约1/5体积
d、结论:空气是混合物; O2约占1/5,可支持燃烧;
N2约占4/5,不支持燃烧,也不能燃烧,难溶于水
e、探究:①液面上升小于1/5原因:装置漏气,红磷量不足,未冷却完全就打开弹簧夹。
②能否用铁、铝代替红磷?不能原因:铁、铝不能在空气中燃烧
能否用碳、硫代替红磷?不能原因:产物是气体,不能产生压强差
(2)空气的污染及防治:对空气造成污染的主要是有害气体(CO、SO2、氮的氧化物)和烟尘等。目前计入空气污染指数的项目为CO、SO2、NO2、O3和可吸入颗粒物等。
(3)空气污染的危害、保护:
危害:严重损害人体健康,影响作物生长,破坏生态平衡.全球气候变暖,臭氧层破坏和酸雨等
保护:加强大气质量监测,改善环境状况,使用清洁能源,工厂的废气经处理过后才能排放,积极植树、造林、种草等
(4)目前环境污染问题:
臭氧层破坏(氟里昂、氮的氧化物等) 温室效应(CO2、CH4等)
酸雨(NO2、SO2等) 白色污染(塑料垃圾等)
6.氧气
(1)氧气的.化学性质:特有的性质:支持燃烧,供给呼吸
(2)氧气与下列物质反应现象
铁、铝燃烧要在集气瓶底部放少量水或细砂的目的:防止溅落的高温熔化物炸裂瓶底
铁、铝在空气中不可燃烧。
(3)氧气的制备:
工业制氧气——分离液态空气法(原理:氮气和氧气的沸点不同 物理变化)
实验室制氧气原理 2H2O2 MnO2 2H2O + O2↑
2KMnO4 △ K2MnO4 + MnO2 + O2↑
2KClO3MnO22KCl+3O2↑
(4)气体制取与收集装置的选择 △
发生装置:固固加热型、固液不加热型 收集装置:根据物质的密度、溶解性
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方法步骤:
一找、二比、三判断
要做好科普文这道题目,必须切实运用“一找”、 “二比”、“三判断”的方法。
科普文阅读题,主要考察以下几种能力:
理解文中重要词语或句子的含义的能力,对文意的理解与分析的能力,信息筛选整合的能力,根据文章内容进行推断与想象的能力等。
(一)找:不管从哪个角度命题,我们解题的第一步都是“找”。读完材料,审完题干(题干不可不审清),开始逐项排除。逐项排除,就得找。怎样找?可先锁定大点的范围。如Ⅰ卷5题,很显然,应锁定材料的第二段,因为“在地理位置上,中条山正处在中国文明起源的黄金地段”这句话在第二段。这一结论的论据或在前或在后。接下来可锁定较确切的范围,如Ⅰ卷6题,A项须找到第二段倒数第三句,B项须找到第三段第二句,C 项须找到第四段第三句(有的同学会找到第三段的第四句,并对“安定”大做文章——这是没有找准)。这里要“找准”,是不太容易的,因为出题点与“理由”所在相隔很远。这就要求同学们要有“全局”意识。D项须找到第四段的最后一句。又如Ⅰ卷7题,各选项也得先找准文中对应的部分,然后再进行合理的想象、推理及判断。找准选项在材料中的对应内容,是非常关键的,因为找不准,就意味着接下来的分析、推理、判断建在了错误的基础之上。
(二)比:科普文的阅读一般说来是比较简单的,有的题目在找准材料当中的对应内容之后,再一比较,就可解决了。如Ⅰ卷6题,Α项,可找到第二段倒数第三句(已有考古学家撰文,讨论中条山脉在资源上如何支持了夏族的兴旺),就可以明确地知道“至今仍然是一片空白”的断语是不符合原文意思的。
而有的时候,题目有一定的难度,需要同学们仔细地比较。如Ⅰ卷6题,Β项,可找到第三段第二句(不过,从地理空间关系的角度说,山脉的意义则多在于阻隔或护卫),然后认真比较,发觉选项中有意地用“联结”一词偷换了“阻隔或护卫”,而“阻隔或护卫”绝对不能等同于“联结”,故可断定Β项的表述是不符合原文意思的。
另外,有的时候,需要我们通观全篇,而不能只盯住一处。如Ⅰ卷6题,С项,如果大家找到了“中条山北面的汾运盆地是一个群山环绕比较封闭的地区,这里的人们可以过安定的日子……”就以为找到了比较点,并断定С项前半符合原文意思,后半不符合原文意思,就会选错答案了。殊不知,С项后半也有充分的根据,只不过在末段(第三句)。
总之,大家在比较时,一定要比得细致,比得全面。
还得提醒大家一点,有时我们可以比较选项。选项之间的比较,时有出奇制胜之效。如Ⅰ卷5题,ΒСD三个选项与А选项的陈述角度是不同的,可初步断定А选项是错误的。
(三)判断:科普文的解读离不开判断,找比较点要判断,比较时要判断,筛选信息时要判断,理解文意要判断,而我们这里所说的“判断”主要是指“从已知到未知的判断(推断)”。
这里的判断,要想准确,就必须准确、全面地理解文章的内容,把握文章的意思。如Ⅰ卷7题,А项,由原文无法推断出这一结论。Β项可从原文第二段最后一句推知。С项由第三段中间部分可知,此处将原文中“向南跨越中条”与“从南面北越中条”的两种做法强加在一起,表述错误。而D项历史文献中的记载,并非“说明夏族发祥于汾运盆地”,而是要确认“夏朝的地域,确实是跨越中条山南北的”。
从已知到未知的判断(推断),需要合乎逻辑的推理,切不可只凭主观臆断,也不可仅凭自己对材料的大致理解,就稀里糊涂得出结论,一定要找到确切的根据,找到合理的解释。
总之,一找要找得准确,二比要比得细致,三判断要判断得“合理”(合乎事理逻辑)。
三、科普文解题应强化两种意识
科普文解读不能“盲人骑瞎马”、“跟着感觉走”。那么如何才能有效地避免这种现象呢?关键在于强化如下两种意识。
(一)具体的语境意识
语境,是指语言运用和理解的环境,它由有关的词语、句子、段落组成,又对其产生特定的约束作用。因此,在解读一篇具体的科普文阅读材料时,就应该先确立语境意识,即把握、提取、筛选、判别、分析有关的信息时,都应该并且能够从这个特定的语境中找到注脚或依据,并借此解决掉问题。强化语境意识,有助于我们有效地避免两种常犯的错误。
节外生枝
近年来,科普文选材更注意时效,内容上与中学生的知识面拉近了距离,因而有不少考生在解读时,会有意无意地和自身掌握或积累的相关、相近知识牵扯起来,甚至在不甚了了的情况下,脱离阅读材料的实际,凭“经验”去臆断。例如,有一篇介绍科学利用植物纤维废料生成的乙醇作燃料能带来众多益处的材料,其中问“乙醇燃料是汽油最佳替代品”的说法是否合乎?
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一、《廉颇蔺相如列传》通假字
①可与不。“不”通“否”,表疑问语气。
②臣愿奉璧西入秦。“奉”通“捧”,用手托。
③拜送书于庭。“庭”通“廷”,朝廷。
④如有司案图。“案”通“按”,察看。
⑤设九宾礼于廷。“宾”通“傧”,古代指接引宾客的人,也指赞礼的人。
⑥秦自缪公以来,未尝有坚明约束者也。“缪”通“穆”。
⑦唯大王与群臣孰计议之。“孰”通“熟”,仔细。
⑧请奉盆缶。“奉”通“捧”,托、举。
二、《廉颇蔺相如列传》一词多义
负
①秦贪,负其强(依仗,凭借)
②臣诚恐见欺于王而负赵(辜负,对不起)
③相如度秦王虽斋,决负约不偿城(违背)
④均之二策,宁许以负秦曲(使……承担)
⑤廉颇闻之,肉袒负荆(背着)
使
①秦昭王闻之,使人遗赵王书(派)
②其人勇士,有智谋,宜可使(出使)
③乃使其从者衣褐(让)
④大王乃遣一介之使(使臣)
引
①引赵使者蔺相如(引见,延请)
②左右欲引相如去(拉)
③相如引车避匿(牵,拉;这里引申为调转)
徒
①秦城恐不可得,徒见欺(白白地)
②而蔺相如使以口舌为劳(只,只不过)
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一、物质燃烧时的影响因素:
①氧气的浓度不同,生成物也不同。如:碳在氧气充足时生成二氧化碳,不充足时生成一氧化碳。
②氧气的浓度不同,现象也不同。如:硫在空气中燃烧是淡蓝色火焰,在纯氧中是蓝色火焰。
③氧气的浓度不同,反应程度也不同。如:铁能在纯氧中燃烧,在空气中不燃烧。④物质的接触面积不同,燃烧程度也不同。如:煤球的燃烧与蜂窝煤的燃烧。
二、影响物质溶解的因素:
①搅拌或振荡。搅拌或振荡可以加快物质溶解的速度。
②升温。温度升高可以加快物质溶解的速度。
③溶剂。选用的溶剂不同物质的溶解性也不同。
三、元素周期表的规律:
①同一周期中的元素电子层数相同,从左至右核电荷数、质子数、核外电子数依次递增。
②同一族中的元素核外电子数相同、元素的化学性质相似,从上至下核电荷数、质子数、电子层数依次递增。
硅单质
1、氯元素:
2.氯气
1、二氧化硫与碳相似,有晶体和无定形两种。晶体硅结构类似于金刚石,有金属光泽的灰黑色固体,熔点高(1410℃),硬度大,较脆,常温下化学性质不活泼。是良好的半导体,应用:半导体晶体管及芯片、光电池第二节富集在海水中的元素——氯位于第三周期第ⅦA族,原子结构:容易得到一个电子形成氯离子Cl-,为典型的非金属元素,在自然界中以化合态存在。物理性质:黄绿色气体,有刺激性气味、可溶于水、加压和降温条件下可变为液态(液氯)和固态。制法:MnO2+4HCl(浓)MnCl2+2H2O+Cl2闻法:用手在瓶口轻轻扇动,使少量氯气进入鼻孔。化学性质:很活泼,有毒,有氧化性,能与大多数金属化合生成金属氯化物(盐)。也能与非金属反应:2Na+Cl2===(点燃)2NaCl2Fe+3Cl2===(点燃)2FeCl3Cu+Cl2===(点燃)CuCl2Cl2+H2===(点燃)2HCl现象:发出苍白色火焰,生成大量白雾。燃烧不一定有氧气参加,物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应,所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。Cl2的用途:①自来水杀菌消毒Cl2+H2O==HCl+HClO2HClO===(光照)2HCl+O2↑1体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水,为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性,起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性,不稳定,光照或加热分解,因此久置氯水会失效。②制漂白液、漂白粉和漂粉精制漂白液Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O,其有效成分NaClO比HClO稳定多,可长期存放制漂白粉(有效氯35%)和漂粉精(充分反应有效氯70%)2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O③与有机物反应,是重要的化学工业物质。④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛⑤有机化工:合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品氯离子的检验使用硝酸银溶液,并用稀硝酸排除干扰离子(CO32-、SO32-)HCl+AgNO3==AgCl↓+HNO3NaCl+AgNO3==AgCl↓+NaNO3Na2CO3+2AgNO3==Ag2CO?3↓+2NaNO3Ag2CO?3+2HNO3==2AgNO3+CO2↑+H2OCl-+Ag+==AgCl↓第三节硫和氮的氧化物制法(形成):硫黄或含硫的燃料燃烧得到(硫俗称硫磺,是黄色粉末)S+O2===(点燃)SO2物理性质:无色、刺激性气味、容易液化,易溶于水(1:40体积比)化学性质:有毒,溶于水与水反应生成亚硫酸H2SO3,形成的溶液酸性,有漂白作用,
遇热会变回原来颜色。这是因为H2SO3不稳定,会分解回水和SO2
SO2+H2OH2SO3因此这个化合和分解的过程可以同时进行,为可逆反应。
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1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想;
2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:
(1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题;
(2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题;
(3)方程思想:在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想;
3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。
在不同的时期,我们看过不同的范文,这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方,阅读范文可以锻炼文笔,提高写作能力。优秀的范文能够给大家提供好的参考,有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢?下面是小编帮大家编辑的《热门总结: 初一语文的知识点回顾上册篇一》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
第1课.散步莫怀戚
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
分歧qí蹲dūn下
2.解释下列词语。
(1)委屈:受到不应有的指责或待遇,心里难过。
(2)粼粼:形容水的明净。
(3)各得其所:每个人或每种事物都得到适当的安置。
二、重点句子背记知识清单
到了一处,我蹲下来,背起了母亲,妻子也蹲下来,背起了儿子。我的母亲虽然高大,然而很瘦,自然不算重,儿子虽然很胖,毕竟幼小,自然也轻。俱我和妻子都是慢慢地,稳稳地,走得很仔细,好像我背上的同她背上的加起来,就是整个世界。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《散步》的作者是莫怀戚。
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1.“包含”关系—子集
注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的.真子集。
(c)只有(2)(d)以上语句都不对
7.设s、t是两个非空集合,且st,ts,令x=s那么s∪x=
(a)x(b)t(c)φ(d)s
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式,则不等式ax2+bx+c0的解集为
(a)r(b)(c){}(d){}
填空题
9.在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为
10.若a={1,4,x},b={1,x2}且ab=b,则x=
11.若a={x}b={x},全集u=r,则a=
12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是
13设集合a={},b={x},且ab,则实数k的取值范围是。
14.设全集u={x为小于20的非负奇数},若a(cub)={3,7,15},(cua)b={13,17,19},又(cua)(cub)=,则ab=
解答题
15(8分)已知集合a={a2,a+1,-3},b={a-3,2a-1,a2+1},若ab={-3},求实数a。
16(12分)设a=,b=,
其中xr,如果ab=b,求实数a的取值范围。
四.习题答案
选择题
12345678
ccbcbcdd
填空题
9.{(x,y)}10.0,11.{x,或x3}12.{}13.{}14.{1,5,9,11}
解答题
15.a=-1
16.提示:a={0,-4},又ab=b,所以ba
(ⅰ)b=时,4(a+1)2-4(a2-1)0,得a-1
(ⅱ)b={0}或b={-4}时,0得a=-1
(ⅲ)b={0,-4},解得a=1
综上所述实数a=1或a-1
一:集合的含义与表示
1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。
2、集合的中元素的三个特性:
(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。
(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是的,不可重复的。
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合
3、集合的表示:{…}
(1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列举法与描述法。
a、列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法:
①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。
{x?R|x-32},{x|x-32}
②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。
4、集合的分类:
(1)有限集:含有有限个元素的集合
(2)无限集:含有无限个元素的集合
(3)空集:不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系:
(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a?A
(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a¢A
注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集N_或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。
例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。
2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。
3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G.F.P.,1845年—19xx年,德国数学家先驱,是集合论的,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
幂函数定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
性质:
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,即对于x0和x0的所有实数,q不能是偶数;
排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数,0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
可以看到:
(1)所有的图形都通过(1,1)这点。
(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。
(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。
(6)显然幂函数。
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