当我们提起教学,你印象最深刻的一定是教案吧。编写教案能够提高自己的教学研究能力,要想在教学中不断进取,其秘诀之一就是编写好教案。对于教案的撰写你是否毫无头绪呢?下面是由小编为大家整理的热搜教案: 分数的基本性质教学思考(篇三),仅供参考,欢迎大家阅读。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学,必须深入研究学法,建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学学习的机会,帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计,从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结,完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在:
1、学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“猴王分饼”的故事,让学生猜测一组三个分数的大小关系,为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫,同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上,教师适时揭示猜想内容,并对学生的猜想提出质疑,激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时,通过创设自主探索、合作互助的学习方式,由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴,充分尊重学生个人的思维特性,在具有较为宽泛的时空的自主探索中,鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性,突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线,每一步教学,都强调学生自主参与,通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索,问题让学生自主解决,使学生获得成功的体验,增强自信心。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上,力求紧扣重点,做到新颖、多样、层次分明,有坡度。第1、2题是基本练习,主要是帮助学生理解概念,并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上,进一步让学生进行巩固练习,加深对所学知识的理解。第4题通过游戏,加深学生对分数的基本性质的认识,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程,而且有效拓宽了学生的思维空间,真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程,觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候,拓展得不够,要放开手让学生寻找多种途径去验证,而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案,而是教给学生思维的方法。
随着教师工作的不断熟练,我们需要撰写教案,我们可以通过教案来进行更好的教学,做好教案对我们未来发展有着很重要的意义,教案该怎么写?本站收集整理了一些“月度教案精选 《分数的基本性质》教学思考其八”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
《分数的基本性质》是人教版小学五年级下册数学教材第的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习通分、约分、比的基本性质的基础,而通分、约分又是分数计算的基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。本节课与传统的概念教学相比,有很大的改进,体现了新的教学理念,主要表现在以下几个方面:
一、教师角色的把握非常准确。
《数学课程标准》指出:“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中,王老师很好的为我们诠释了这句话。王老师为学生提供了有趣的故事情境以及大量的数学素材,让学生去观察、感悟,及时精辟的启发点拨,加上极具亲和力的自然交流。这些都体面了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。从中也看出王老师那种超强的课堂驾驭能力。
二、构建自主探究、小组合作的课堂教学模式。
兴趣的是最好的老师,王老师充分的利用这一点,以一个精彩的智力故事:和尚分饼引入新课,直接为教学服务,给人以开门见山的感觉,给学生制造悬念,并引导学生自主探究、小组合作交流,在变与不变中发现规律、总结规律。
三、练习的设计颇具匠心。
在练习这一环节,王老师精心设计了由浅入深的题目,既巩固了新知有发展了学生的能力。
不管多么完美的课堂,总会留有小小的遗憾,这也是我们不断探究的动力。在本节课中王老师出示第二组分数时,如果让学生动手操作,既锻炼了学生的能力,又可从中感知分数的基本性质。
按照学校要求,教师都需要用到教案,教案在我们教师的教学中非常重要,做好教案对我们未来发展有着很重要的意义,如何才能写好教案呢?下面是小编特地为大家整理的“最新教案: 分数的基本性质教学反思(示范文档)”。
《分数的基本性质》一课是人教版五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容是学生在学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。而约分、通分又是分数四则计算重要基础,因此,理解分数大小不变规律非常的重要。对这部分内容我是这样设计教学的:
1、本节课以学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点,我在设计这节课时,运用我校倡导“三环六步”教学模式,三环六步教学模式介绍放手让学生自主探究,经历“猜想——验证——总结”的学习过程,以“猜想”故事结论引入,引导学生大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想。让学生得到不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,使学生理解并掌握分数的基本性质,学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数。
2、教学的整个过程是学生亲自验证的过程,通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节,把知识的形成过程展现在学生的面前,使学生在掌握分数的基本性质的同时,感知到数学知识的形成过程,在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系,同时教给学生学会学习,学会思考的方法。在师生共同协作的过程中,达到课堂教学方法的最优化,提高了课堂教学效益。
3、在推导规律的过程中,抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点,通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳:分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数(零除外),分数的大小不变。在这关键处,教师又进一步发动全班讨论,把问题引向纵深,这种教学模式既重视学生自主参与,相互合作的发挥,又有利于学生展现自己知识的建构过程,不仅知其结果,而且更了解自己得出结果的过程和先决条件,促进知识与能力的同步发展。
随着教师工作的不断熟练,我们需要撰写教案,教案能够安排教学的方方面面,一份完整的教案有许多内容,教案应该从哪方面来写呢?这篇《[教案借鉴] 《分数基本性质》教学反思写作范例》应该可以帮助到您。
《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册的第五单元分数的意义和性质的内容,它是第四单元的教学重点又是教学难点,它是学生在学习分数的意义、分数与除法的关系后的又一重要学习内容,并且为以后的约分、通分及分数与小数的互化打下坚实的基础,为使学生学起来轻松,积极主动,又突破教学重难点,在探索新知时我的做法如下:
一、创设有趣的教学情境。虽然是高年级的孩子,但是学生对于故事还是无法抗拒的,当问学生,你们喜欢听故事吗?学生都兴趣高涨的回答:喜欢。然后表现出的那种认真的态度是难能可贵的,设计这样一个分蛋糕的生活故事情境,使新知蕴含在故事中,又激发了学生学习新知的兴趣,使课堂不枯燥无味。
二、充分发挥学生的主动性,引导学生通过观察、画图、联系旧知识,小组合作等学习方法获得新知,将“转化”这一数学思想渗透于教学之中去。
三、注意通过类比推理,利用商不变的性质,来理解分数的基本性质。由于分数与除法的关系,使得分数基本性质与商不变的性质,在内容上、在语言叙述上,具有很大的一致性,这对促进学习的正迁移是非常有利的。教学时,我注意利用知识之间的这一内在联系来帮助学生归纳,理解分数的基本性质,效果很好。
四、积极调动学生学习的兴趣和积极行。本课一开始就以故事引入,学生都很有求知欲,很想继续探索下去。又利用学生的合作实操等活动,充分体现了学生是课堂的主人,教师适当引导,使得教学流程顺利而自然,收到良好的效果。
五、前后呼应。当学完分数的基本性质后,我就带领学生回到开始设置的故事情境中去解答一开始大家的疑问,这样的设计使整节课做到了前后呼应。 本课由于在学生实际操作中学生用的时间比较多,导致练习的时间比较仓促,还有一个题目没有在课堂上完成,以后教学要注意环节与环节之间的衔接紧凑。这节课上完后,我感触颇多,教学真的是一门永远留有遗憾的艺术,在以后的教学中,我一定会追求更求真务实的课堂。
提起教案,我相信大家都不陌生,教案可以围绕我们学校的各方面来写,一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积,怎样才能写好教案?小编为大家收集整理了教案范本: 《比的基本性质》教案篇二,希望能够帮助到您。
教学目标
1.利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点
教学重点
理解并掌握比的基本性质
课前准备
课件、实物投影仪
课时安排:
1课时
教学过程
一、复习引入
1.复习比和分数、除法之间的关系
2.提问:比和除法,比和分数之间有那些联系?
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质,猜想:比有什么性质?小组交流
3、出示三个分数:3÷4、6÷8、9÷12.变为比,并比较大小
指名回答小组交流的结果.学生用语言表述比的基本性质。
交流:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这叫比的基本性质。
教师引导交流:0除外是什么意思?
学生交流,比的后项、除数是0没有意义。
二、学习化简比
1、说明:利用商不变的规律可以进行除法的简算;根据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分。同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
讨论.你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
学生充分讨论后,指名回答,形成共识:最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.
请个别学生举一个最简单的整数比。
2、把下面各比化成最简单的整数比。(强调化成最简单的整数比—互质)
14:2154:18
教师引导交流:怎样把一个比化成最简单的整数比?
总结方法:用比的前后项分别除以它们的最大公因数,使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算,最后结果仍然是个比。
1÷10:3÷83/5:5/8
教师引导交流:怎么把分数比化成最简单的整数比?
总结方法:比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数,就化简成最简整数比。
1.25:42.7:18
教师引导交流:怎么把小数比化成最简单的整数比?
总结方法:先将小数化成整数,再化简成最简单的整数比。
3、练习:化简比
60:245/8:7/245/4:0.75
三、练习
自主练习5、7、8
四、小结:
比的基本性质是什么?它是根据什么来的?利用比的基本性质可以干什么?化简比的方法是什么?
一名合格的教师应该完善好自己的教育方式,老师们为了上好课需要写教案课件。教师的思路能够在教案上与具象化的方式呈现,你知道什么是教案吗?教师范文大全的编辑为此仔细地整理了以下内容《比例的基本性质教案课件》,相信能对大家有所帮助。
《比例的意义和基本性质》教学设计与评析
教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。
教学目标:
1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:CAI课件
教学过程:
一、复习、导入
1、谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?
2、课件显示:算出下面每组中两个比的比值
⑴3:518:30⑵0.4:0.21.8:0.9
⑶5/8:1/47.5:3⑷2:89:27
[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1、指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)
2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30。
(课件显示:3:5与18:30先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)
[评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点)
5、那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它是什么,而不需要知道为什么。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。]
教学目标
1、通过自主探究,学生能理解比例的基本性质,认识比例的各部分名称。
2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、激发学生学习兴趣。
教学重点:
1、认识比例的各部分名称。
2、理解比例的基本性质。
教学难点:
会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
知识链接:
比例的意义
教学过程:
一、创设情境,明确目标
1、什么叫比例?
2、下面的比能组成比例吗?你是怎样判断的?
2.4:1.6和60:40
二、导学探究,建立模型
(一)导学探究,解决问题
1、导学提示,明确方向
请自学教材41页例1之前的内容,然后小组合作,完成下面的问题。
1)比例各部分的名称是什么?
2)找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项,计算比例中两个外项和两个内项的积,你有什么发现?
3)请自己任意举例,验证你的发现。
4)试着总结比例的基本性质。
2、自主学习,解决问题
(二)展示交流,建立模型
1、学生汇报,重点释疑
1)组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2)2.4∶1.6=60∶40
两外项积是:2.4×40=96
两内项积是:1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
学生自主学习,解决问题。
各小组代表汇报
全班交流
3)学生举例子,验证发现的规律。
2、归纳小结,建立模型
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
教学内容:比例的意义、基本性质,比例各部分名称,组比例。
教学目标:1.使学生理解比例的意义,认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。
教学重点:比例的意义和基本性质。
教学难点:理解比例的基本性质。
教学过程:
一、复习
1、提问:什么是比?一辆汽车4小时行160千米,说出路程和时间的比。
2、求下面各比的比值,哪些比的比值相等?
12:16:4.5:2.710:6
二、新授
提示课题:这节课我们在过去学过比的知识的基础上,学一个的知识:比例的意义和基本性质。
1、比例的意义
出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间(时)25
路程(千米)80200
从上不中可以看到,这辆汽车:
第一次所行台的路程和时间的比是____;
第二次所行驶的路程和时间的比是____;
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?
(1)根据学生回答,师板书结果后,师指出:这两个比的比值都是40,所以这两个比是相等的,可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书:80:2=200:5或=
师:这样的式子,我们给它一个名字叫做比例。
(2)口答
A、把复习第2题中两个比值相等的比用等号连起来。
B、用等号连接起来的式子叫做什么?
C、根据刚才的回答,你能说出什么叫比例吗?
(3)小结。
A、表示两个比相等的式子叫做比例,两个比的比值相等也就是这两个比相等。
B、要判断两个比能否组成比例,可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例,比值不相等的两个比就不能组成比例。
(4)练习,课本第10页做一做。
2、比例的基本性质。
(1)比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题:80:2=200:5
并自学课本
提问:什么叫做比例的项?什么叫前项?什么叫后项?什么叫内项?什么叫外项?这四项分别在等号的什么位置?
(2)说出下面各比例的外项和内项?
6:10=9:158:3=3.2:1.21/3:1/6=16:8
(3)计算:上面比例中的外项积与内项积。
(4)引导学生观察每个比例中的计算结果,发现这两个乘积有怎样的关系?
师:想一想,如果把比例写成分数形式,等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系?
(5)你能得出什么结论?
板书性质
三、巩固练习
1、完成第2页的做一做。
2、完成第3页的做一做第1题,
四、总结
1、比例的意义和基本性质是什么?
2、怎样判断两个比能否组成比例?
五、作业
1、完成练习四的第1-3题。
教学内容:第43页例4,完成试一试练一练和练习十的1~4题。
教学目标:
1、使学生认识比例的项以及内项和外项。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:理解并掌握比例的基本性质;引导观察,自主探究发现比例的基本性质。
教学过程:
一、创设情境,教学比例的基本知识。
1、复习:
师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示:
1/3∶1/4和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4=12∶97∶45∶31∶5=0.8∶480∶2=200∶5
2、认识比例各部分的名称
(1)介绍项:组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2)3:5=18:30学生尝试起名。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3:5=18:30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1、提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
(2)引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
3、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复习题(4组):
1/3∶1/4和12∶9;1∶5和0.8∶4;7∶4和5∶3;80∶2和200∶5
学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交*相乘,结果相等。
师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。
引导学生得出:你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。
板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
⑶如果用字母表示比例的四项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成什么。
(4)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
读书P44页,勾画
5、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
6、比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?
(2)做试一试:出示3.6:1.8和0.5:0.25。
A、先假设这两个比能组成比例
:让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:3.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、综合练习:
1、完成练一练
(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
1.5:3=():4
12:()=():5
先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。
3、补充一组灵活训练题:
A、如果让你根据29=36写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?
B、你能用3、4、5、8这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来。
C、你能从3、4、5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?
四、全课小结:
同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项。
能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?
五、课堂作业。
1、做练习十第1、3题
2、独立完成2、4题
板书设计:
比例的基本性质
3:5=18:30
内项
外项
6:4=3:24:6=2:34:2=6:33:6=2:4
34=62
a:b=c:dad=bc
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
各位评委:
大家好,今天我说课的内容是人教版小学数学第32—34页的《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。
[设计理念]:
这是一节概念课,但我并不是对知识简单的复述,而是通过学生的探究活动,展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,因此在本节课中,我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用,更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中,自主参与知识的发现、发展、形成的过程,使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过:“一切真理都要让学生自己去获得,由他重新去发现,而不是草率的传递给学生”。学生通过观察比较,发现规律,从特殊到一般抽象概括出意义和性质,培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
[教材分析]:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,主要属于概念教学。因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
[教学目标]
知识技能目标:
1、理解比例的意义,掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例,能根据比例的意义正确地写出比例,会判断两个比能否组成比例。
2、理解并掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质写出比例。
情感态度目标:
培养学生自主参与的意识、主动探究的精神,激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,判断俩个比能否组成比例。
[教学设计]
一、创设情境引发思考
多媒体出示有关国旗的四幅情境图,让学生说说图的内容,并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据,并提示国旗的指定有着特定的制作标准,然后让学生去思考,猜测。
二、探究新知主动参与
这里分成二部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:比例的意义
1、根据学生的发现,让学生任意地选择其中的两面国旗,先写出长和宽的比,再求出比值进行验证自己的猜测对不对。
2、把学生的计算结果出示在黑板上(四面国旗都有)接着请学生仔细观察计算结果发现了什么,发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。
3、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、回到四面国旗,让学生找比组成比例。(可以是国旗的长与宽的比,每两面国旗长之比,宽之比)这里教师要适时引导,鼓励学生打开思路,从不同的角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
5、练习,p33的做一做
第二部分:比例的基本性质
1、教学比例的各部分名称。这部分的教学,我采用了阅读自学法。实施素质教育,使学生由“学会”变“会学”,这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时,老师写出比例的两种形式,引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。
2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系,引导学生把两个外项与两个内项分别相乘,比较结果,然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系?再让学生归纳出比例的基本性质,探讨写分数形式,归纳“交叉相乘”积相等。
3、练习,p34的做一做
4、小结判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,
教材分析:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。《比例和比例的基本性质》是一节概念课,这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上进行教学的,而本节课内容是第二单元的第三课时,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
教学目标:
1、体会国旗中隐含的数学规律,丰富学生关于国旗的知识,培养学生爱国旗,爱祖国的情感;
2、结合不同规格的国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程;
3、认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。
教学重点:
理解比例的意义,会运用比例的基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学理念:
1、让学生在具体情境中学习数学,理解数学概念;
2、让学生经历知识的发生、发展过程,自主构建数学知识;
3、注重解决实际问题,培养学生的应用意识。
比的基本性质
教学目的:
1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法
教学难点:化简比与求比值0的不同
教学过程:
一、复习。
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
比
前项
:(比号)
后项
比值
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
分数
分子
-(分数线)
分母
分数值
6÷2
8÷2
3、除法中的商不变规律是什么?举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷164、分数的基本性质是什么?举例:==
二、新授
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16
6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
4、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
5、教学例1
(1)出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
15∶10∶0.75∶2
(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)
(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
三、练习
1、p46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)
四、总结
今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?
教学追记:
本堂课,是一节充分体现以学生为主的课。教学中,,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此,我没有束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣浓,积极性高,成就感足,理解和记忆也就自然较为深刻。
第一课时
(一)教学过程
【复习提问】
1.分式的定义?
2.分数的基本性质?有什么用途?
【新课】
1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:
分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深对分式基本性质的理解:
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1);
由学生口述分析,并反问:为什么?
解:∵
∴.
(2);
学生口答,教师设疑:为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)
解:∵
∴.
(3)
学生口答.
解:∵,
∴.
例2填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据.
例3不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
(1);
分析学生讨论:①怎样才能不改变公式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数?
解:.
(2).
解:.
例4判断取何值时,等式成立?
学生分组讨论后得出结果:
∴.
(二)随堂练习
1.当为何值时,与的值相等()
A.B.C.D.
2.若分式有意义,则,满足条件为()
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是()
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍,则分式的值
A.扩大两倍B.不变
C.缩小两倍D.缩小四倍
(三)总结、扩展
1.分式的基本性质.
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式,体现了数学化繁为简的策略,并为分式作进一步处理提供了便利条件.
(四)布置作业
教材P61中2、3;P62中B组的1
(五)板书设计
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质3.
2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式形.
(二)能力训练点
培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力.
(三)德育渗透点
培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神.
(四)美育渗透点
通过不等式基本性质的学习,渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美,激发学生探究数学美的兴趣与激情,从而陶治学生的数学情操。
二、学法引导
1.教学方法:观察法、探究法、尝试指导法、讨论法.
2.学生学法:通过观察、分析、讨论,引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质,从具体下升到理论,再由理论指导具体的练习,从而强化学生对知识的理解与掌握.
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质3.
(二)难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
(三)疑点
弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点.
(四)解决办法
讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键.
四、课时安排
一课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
1.通过设计的一组比较大小问题,让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质.
2.通过教师的讲解及学生的质疑,让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质.
3.通过教师的板书及学生的互动练习,体现出以学生为主体,教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育.
七、教学步骤
(-)明确目标
本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用.
(二)整体感知
通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质,再反复比较三条性质的异同,从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件,同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较:相同点为不管是对等式还是不等式,都可以在它的两边同加(或减)同一个数或同一个整式.不同点是对于等式来说,在等式的两边乘以(或除以)同一个正数(或同一个负数)的情况下等式仍然对立.但对于不等式来说,却不一样,在用同一个正数去乘(或除)不等式两边时,不等号方向不变;而在用同一个负数去乘(或除)不等式两边时,不等号要改变方向.这是在不等式变形时应特别注意的地方.
(三)教学过程
1.创设情境,复习引入
什么是等式?等式的基本性质是什么?
学生活动:独立思考,指名回答.
教师活动:注意强调等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数,所得结果仍是等式.
请同学们继续观察习题:
(1)用“>”或“<”填空.
①7+3____4+3②7+(-3)____4+(-3)
③7×3____4×3④7×(-3)____4×(-3)
(2)上述不等式中哪题的不等号与7>4一致?
学生活动:观察思考,两个(或几个)学生回答问题,由其他学生判断正误.
【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新,为学习本节内容提供必要的知识准备.
不等式有哪些基本性质呢?研究时要与等式的性质进行对比,大家知道,等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式(实质是移项法则),请同学们观察①②题,并猜想出不等式的性质.
学生活动:观察思考,猜想出不等式的性质.
教师活动:及时纠正学生叙述中出现的问题,特别强调指出:“仍是不等式”包括两种情况,说法不确切,一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变.”
师生活动:师生共同叙述不等式的性质,同时教师板书.
不等式基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
对比等式两边都乘(或除以)同一个数的性质(强调所乘的数可正、可负、也可为0)请大家思考,不等式类似的性质会怎样?
学生活动:观察③④题,并将题中的3换成5,-3换成一5,按题的要求再做一遍,并猜想讨论出结论.
【教法说明】观察时,引导学生注意不等号的方向,用彩色粉笔标出来,并设疑“原因何在?”两边都乘(或除以)同一个负数呢?0呢?为什么?
师生活动:由学生概括总结不等式的其他性质,同时教师板书.
不等式基本性质2不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式基本性质3不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
师生活动:将不等式-2<6两边都加上7,-9,两边都乘3,-3试一试,进一步验证上面得出的三条结论.
学生活动:看课本第57~58页有关不等式性质的叙述,理解字句并默记.
强调:要特别注意不等式基本性质3.
实质:不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“+”、“-”、“×”、“÷”四则运算,当进行“+”、“-”法时,不等号方向不变;当乘(或除以)同一个正数时,不等号方向不变;只有当乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向才改变.
不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系?
学生活动:思考、同桌讨论.
归纳:只有乘(或除以)负数时不同,此外都类似.下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质.
①若,则,;
②若,且,则,;
③若,且,则,.
师生活动:学生思考出答案,教师订正,并强调不等式性质3的应用.
注意:不等式除了上述性质外,还有以下性质:①若,则.②若,且,则,这些先不要向学生说明.
2.尝试反馈,巩固知识
请学生先根据自己的理解,解答下面习题.
例1根据不等式的基本性质,把下列不等式化成或的形式.
(1)(2)(3)(4)
学生活动:学生独立思考完成,然后一个(或几个)学生回答结果.
教师板书(1)(2)题解题过程.(3)(4)题由学生在练习本上完成,指定两个学生板演,然后师生共同判断板演是否正确.
解:(l)根据不等式基本性质1,不等式的两边都加上2,不等号的方向不变.
所以
(2)根据不等式基本性质1,两边都减去,得
(3)根据不等式基本性质2,两边都乘以2,得
(4)根据不等式基本性质3,两边都除以-4得
【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比,并将原题与或对照,看用哪条性质能达到题目要求,要强调每步的理论依据,尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别,解题时书写要规范.
例2设,用“<”或“>”填空.
(1)(2)(3)
学生活动:在练习本上完成例2,由3个学生板演完成后,其他学生判断板演是否正确,最后与书中正确解题格式对照.
解:(1)因为,两边都减去3,由不等式性质1,得
(2)因为,且2>0,由不等式性质2,得
(3)因为,且-4<0,由不等式性质3,得
教师活动:巡视辅导,了解学生作题的实际情况,及时给予纠正或鼓励.
注意问题:例2(3)是根据不等式性质3,不等号方向应改变.这是学生做题时易出错误之处.
【教法说明】要让学生明白推理要有依据,以后作类似的练习时,都写出根据,逐步培养学生的逻辑思维能力.
3.变式训练,培养能力
(1)用“>”或“<”在横线上填空,并在题后括号内填写理由.(不等式基本性质1,2,3分别用A、B、C表示.)
①∵∴()②∵∴()
③∵∴()④∵∴()
⑤∵∴⑥∵∴()
学生活动:此练习以学生抢答方式完成,目的是训练学生思维能力,表达能力,烘托学习气氛.
答案:
①(A)②(B)
③(C)④(C)
⑤(C)⑥(A)
【教法说明】做此练习题时,应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比,观察它们是应用不等式的哪条性质,是怎样由已知变形得到的.注意应用不等式性质3时,不等号要改变方向.
(2)单项选择:
①由得到的条件是()
A.B.C.D.
②由由得到的条件是()
A.B.C.D.
③由得到的条件是()
A.B.C.D.是任意有理数
④若,则下列各式中错误的是()
A.B.C.D.
师生活动:教师选出答案,学生判断正误并说明理由.
答案:①A②D③C④D
(3)判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”
①∵∴()②∵∴()
③∵∴()④若,则∴,()
学生活动:一名学生说出答案,其他学生判断正误.
答案:①√②×③√④×
【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情,提高课堂效率;(2)练习第③④题易出错,教师应讲清楚.
(四)总结、扩展
1.本节重点:
(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3.
(2)能正确应用性质对不等式进行变形.
2.注意事项:
(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点.
(2)当不等式两边同乘(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数,对于未给定范围的字母,应分情况讨论.
3.考点剖析:
不等式的基本性质是历届中考中的重要考点,常见题型是选择题和填空题.
八、布置作业
(一)必做题:P61A组4,5.
(二)选做题:P62B组1,2,3.
参考答案
(一)4.(1)(2)(3)(4)
5.(1)(2)(3)(4)
(5)(6)
(二)1.(1)(2)(3)
2.(1)(2)(3)(4)
3.(1)(2)(3)
九、板书设计
6.1不等式和它的基本性质(二)
一、不等式的基本性质
1.不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
若,则,.
2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变,若,,则.
3.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变,若,,则.
二、应用
例1解(1)(2)
(3)(4)
例2解(1)(2)
(3)
三、小结
注意不等式性质3的应用.
十、背景知识与课外阅读
盒子里有红、白、黑三种球,若白球的个数不少于黑球的一半,且不多于红球的,又白球和黑球的和至少是55,问盒中红球的个数最少是多少个?
充分准备一份教案是一名优秀教师的职责所在,教案在我们的教学生活当中十分常见,教师经常会为写教案感到苦恼,优秀的教案是什么样子的?小编为大家收集整理了「教案模板」《比的基本性质》教学思考壹篇,希望能够帮助到您。
《比的基本性质》这一课,我充分利用学生的已有知识,从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松,教师教的愉快!
在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变时,我给予学生充分的肯定,让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习.
练习题的设计,使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点,设计一些学生容易进入陷阱的题目,在这些小陷阱中,让学生愉快地掌握知识,突破重点和难点。
例如:当学生得出“比的基本性质”这一规律时,我马上出示:
尝试:(1)、4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该( ).
(2)、如果3:2的后项变成10,要使比值不变,比的前项应该为( )这两题,如果学生会完成了,这个基本性质也理解了。再如:我出示的例1中的3道例题,把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来,学生第一印象的掌握,有助于今后的练习。
俗话说:“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解,甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手,引导学生用一系列的猜想来提高兴趣,增强数学的趣味性,从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑,后面的新课学习就积极主动。
总之,教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展,但课中也存在遗憾,在以后教学中力求让学生在知识点更精准一些。
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