作为一位兢兢业业的人民教师,常常要根据教学需要编写教学设计,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编收集整理的小学数学教学设计模板,仅供参考,希望能够帮助到大家。
教学目标:
1.通过独立探究和合作学习,使学生主动获取十几减几的计算方法。
2.初步培养学生的合作意识和交流意识,开拓学生的思维空间。
3.初步渗透“数学来源于生活”的思想,使学生在学习过程中感受数学的实际意义,培养学生用数学的意识。
教学重点:掌握十几减几的口算方法,正确地计算十几减几的题目。
教学难点:能够运用多种方法进行口算并且正确率高,理解“破十法”。
教具准备:小黑板
教学过程:
一、复习旧知,沟通联系
师:请同学们看口算卡片,老师找同学口算,其他同学评价。下面开始:
15-9=14-9=18-9=13-9=12-9=16-9=17-9=11-9=
指生口算。(可随机指生说出计算方法)
刚才大家都算得很熟练,可以看出方法运用得不错,十几减9你们都会算了,那如果十几减8、减7、减6、减5呢?你们会算吗?我们来试一试好吗?
今天怎们继续研究十几减几的减法。板书课题
二、自主探索,学习新知
1、创设情境,提出问题。
(课件出示)星期天小花和菲菲从美丽的五彩池里钓回了好多金鱼,并把金鱼放在了一个鱼缸里。看着美丽的金鱼在鱼缸里快乐的玩耍,它们高兴极了。小花说:“瞧,我钓的鱼的多!”菲菲抢着说:“不!是我钓的鱼多!”它俩越争越厉害,小花说:“这里共有13条金鱼,我钓的是8条花的,你钓了几条黑的?”菲菲说:“有13条金鱼,我钓了5条黑的,算一算你钓了几条花的?”
可是金鱼游得太快, 小朋友们,用我们学过的知识帮它们算一算好吗!”
2、独立算法,合作探索。
求黑的有几条,算式怎么列?求花的有几条,算式怎么列?(板书)
(用减法计算,已知总数和其中的一部分,求另一部分用减法计算)
列式: 13-8= 13-5=
接下来我们一起来探讨这两道算式怎么计算。
先自己想一想,再跟你的同桌讨论一下。
3、交流汇报算法。
谁愿意来汇报?
学生汇报的算法可能有:
(1).用“破十法”算出答案。
先用13中的10减去8,等于2,再把2和13中的另一部分3合起来就等于8,所以13-8=5(条),黑的有5条。
同理:先用13中的10减去5,等于5,再把5和13中的`另一部分3合起来就等于8,所以13-5=8(条),花的有8条。
(2).见减想减,算出答案。
因为看到这两个减法算式,可以同时想到一个加法算式,即:
8+5=13,13-8=5。13-5=8。
(3).13-3=10,10-5=5。哦,那你是分两步减。那13-5呢?13-3=10 ,10-2=8。
(4).把8看成10,13-10=3 , 3+2=5。 为什么要加2?(因为原来是减8,我们刚才是减10,多减了2,所以要反过来加2)那-5呢?
把5看成10,13-10=3,3+5=8。为什么要加5?(因为原来是减5,我们刚才是减10,多减了5,所以要反过来加5)
4、小结
同学们用了好几种简便的方法解决了这两道算式。那我们再来总结一下是哪几种方法?师生一起总结。(一种是想加算减,一种是先用十去减,也就是破十法,还有的是分两步减,还有把一个数看成另一个数,这是为了计算简便)
这么多种方法,你们喜欢哪一种?
计算时你们可以选用一种自己喜欢的方法算。
三、巩固算法,口算练习
1、好,请同学们翻开书第15页,思考第一题上下两道题有什么关系?完成这道题。请一位同学把你做的结果展示给大家看一下。(对吗?)说一说上下两题有什么关系?以第一组两道题说明一下。(在计算11-5的时候可以利用5+6=11来计算。那后面呢?也是这样。点一下。其实就是想加算减。)
2、再看下一道,用你喜欢的方法来计算。(课件出示)
3. 好,我们再来一道快速抢答要不要?谁算对一道就点燃了一根蜡烛,看看谁点的蜡烛多?
四、课堂小结。
同学们,这节课你们有哪些收获?你可以讲学到什么知识,也可以讲用了哪些方法来解决?(其实都是用前面学过的十几减九的方法)
这节课我们用学过的十几减九的方法解决了其他的十几减几的计算。也就是用旧知识来解决新问题。
一、教学目标
【知识与技能】
通过观察、比较,掌握什么是平移以及图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。
【过程与方法】
通过观察、比较、分析等数学活动,增强操作能力和分析能力,发展空间观念。
【情感态度与价值观】
通过图形的平移,激发学习数学的兴趣,积累成功的体验。
二、教学重难点
【重点】
掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。
【难点】
能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
三、教学过程
1、导入新课
老师做关窗、拉黑板的动作。
提问:同学们,你们知道这些是什么现象吗?引导学生说出:这是平移现象。
追问:你还能说出生活中有哪些关于平移的现象?学生答:升旗,缆车,火车在笔直的铁轨上开等。
2、生成新知
(1)课件出示教材中的例题1图。
先让学生说出虚线部分和实线部分表示的是什么意思。
提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
(2)教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程,让学生观察,感受平移,并强调平移的方向。
提问:小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢?学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。
(3)认识平移的距离。
提问:小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗?引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些,并数一数。(引导:数一数,小船图向右平移了几格?)小组交流讨论,教师巡视,进行纠错。之后组织全班交流。师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗?引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。追问:刚才同学们在小组内交流了怎样数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的?
引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。
数法预设:
方法一:看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
方法二:看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
(4)数一数:金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。
(5)小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的。距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。
3、应用新知
完成教材中的'“试一试”。
(1)学生独立画图。
教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。
(2)组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。
4、小结作业
小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业:想一想,生活中还有哪些是平移的现象?
教学内容:教科书第47页,例7、例8、练一练,练习九第1~6题。
教学目标:
1、使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法,知道带分数是整数和真分数合成的数。
2、使学生在探索中,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点、难点:掌握把假分数化成整数或带分数的方法,知道带分数是整数和真分数合成的数。
教学过程:
一、复习引入
今天我们将继续研究假分数,谁来说说什么是假分数?(板书:假分数)你能举例说一些假分数吗?学生举出的例子老师分两栏板书,左边一栏写能化成整数的假分数,右边一栏写能化成带分数的假分数。
二、教学新课
1、教学例7。
然后指左边一栏,你能将这些假分数化成整数吗?小组里交流说说你的想法。
(2)交流汇报方法:
A.根据分数与除法的关系,用分子÷分母4/4=4÷4=110/5=10÷5=228/7=28÷7=4
B.根据分数的意义:4/4就是4个1/4,4个1/4是1;10/5是10个1/5,5个1/5是1,10个1/5是2。
C.还可以画图看一看。
哪种方法转化更简便?(分子÷分母)
(3)观察一下,能化成整数的假分数有什么共同特点呢?(分子是分母的倍数)
:能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,能化成整数。
完成练习九的第一题。
(4)那么:4/3、7/3、11/8能化成整数吗?为什么?(分子不是分母的倍数)
(6)带分数的意义。
出示数轴。
你能在数轴上找到4/3这个点吗?
(4/3是4个1/3,从0开始数出4个1/3。)
(3个1/3是1,在1后面再数1个1/3就是4/3。)
指出:分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
如4/3就是3/3和1/3合成的'数,1/3,读作一又三分之一。
说说5/3是几和几分之几合成的数?读作什么?数轴上的点在哪里?
2、教学例8。
(1)出示例8。
(2)怎样把11/4化成带分数呢?
尝试练习,巡视指导。
(3)交流汇报方法:
(可以画图;)
(11/4有11个1/4,8个1/4是2,3个1/4是3/4,11/4是23/4)
(11/4=11÷4=23/4)
(4)你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢?
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。
11/4=11÷4(=2……3)=23/4(商作为带分数的整数部分,余数作为分子,分母不变)
说说把假分数转化成整数或带分数的方法。
分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。
3、完成练一练。
独立完成练习。
汇报方法,说说是怎么想的?
哪些假分数能化成整数,哪些假分数要化成带分数?
三、巩固练习
1、完成练习九第3题。
独立完成练习,汇报方法,集体核对。
2、完成第2题。
读题,理解题意。
尝试练习,说说你是怎样想到的?怎样改写?
如果看图,你能直接用带分数表示吗?你是怎样看的?
3、完成第4题。
关键要看清什么?(把“1”平均分成了几份)
怎样找比较快?说说你的方法。
4、完成第5题。
独立完成填空。
把不是0的整数化成假分数时,怎样化?(用整数与分母相乘的积作分子)
5、完成第6题。
独立完成。
汇报方法,说说想法。
还有其它的比较方法吗?哪一种方法比较快?
四、课堂
今天学习了什么内容?你又有了什么新的收获?8/11能化成带分数吗?带分数是假分数的另一种表现形式。
教学目标:
1.通过操作和语言表达活动,使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,体会数量之间的相互关系。
2.使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3.逐步培养学生“说”操作的意识和能力,提高操作的思维含量和自主探究能力。
教学重点:
使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程,会用乘法口诀求商解决实际问题。
教学难点:
将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。
教学过程:
一、导入新课
1.观察填空。
指名学生回答,并讲一讲蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍,就是5的2倍,2个5等于10(只)的思考过程。
2.摆小棒。
老师在投影仪上摆5根小棒,然后问:老师摆了几根小棒?(5根)
提问:谁愿意到上面来摆小棒?
请一名小朋友到投影仪上来摆小棒,其他小朋友在桌面上摆小棒。
如果小朋友们摆的小棒是老师的3倍,应怎样摆?(学生继续操作。)
提问:你是怎样摆的?一共摆了多少根小棒?
学生摆的根数是老师的3倍,就是摆5的3倍,5根5根的摆,摆3个5根,一共是15根。
板书:3个5根是15根
5的3倍是(15)
3.小结:我们刚才一起复习了有关“倍”的知识,今天我们继续学习有关“倍”的数学问题。
[设计意图]巩固学生已有的知识和操作技能,为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识和探究方法的准备。
二、动手操作,探究新知
1.摆小飞机,认识“倍”。
师:(用5根小棒摆出一架飞机)小朋友们想不想摆小飞机呀?
(请一名小朋友到投影仪上摆小飞机,其他小朋友在桌面上摆小飞机,教师指导。)
组织汇报交流,用多少根小棒摆了小飞机几架。
学生(可能)的摆法:
用10根小棒摆了小飞机2架;用15根小棒摆了小飞机3架;用20根小棒摆了小飞机4架……
(老师对学生进行鼓励性评价,激发学生进一步探索的信心。)
教师在投影上用15根小棒摆小飞机3架,也就是说15根小棒是5根小棒的3倍。接着提问:谁能说一说用10根小棒摆了小飞机2架,就是说哪个数是哪个数的几倍?用20根小棒摆呢?
让学生多说一说,进一步理解“倍”的意义。
[设计意图]学生通过用小棒摆小飞机再说一说的活动,激发了学习兴趣。学生在摆小飞机的活动中,经历了动手操作和用语言表达自己的所做所想的过程,逐渐抽象出了“一个数是另一个数的几倍”的含义,认识了“倍”概念,训练了学生的抽象思维能力。
2.再摆一摆,把对“几倍”的理解转化成“除法”问题。
教师用投影出示下图:
师:老师用5根小棒摆了小飞机1架,小朋友们准备用多少根小棒来摆小飞机?(15根)小朋友摆小飞机用的小棒数是老师用的'小棒数的几倍?(3倍)
(让学生互相说一说,因为5根小棒摆1架小飞机,所以15根小棒可以摆小飞机3架,15根是5根的3倍。)
师:谁能把这15根小棒迅速地摆一摆(不用摆成小飞机样子),能够让大家一下子就看出15是5的3倍来呢?
板书:15是5的(3)倍
请小朋友在投影仪上摆出下图,并说一说。
学生:把15根小棒,每5根小棒分一份,15根里面有3个5根,所以15是5的3倍。
板书:15根里有3个5根
师:如果你们用20根小棒来摆小飞机,所用小棒根数是老师的几倍?(20根是4个5根,所以20是5的4倍。)
小结:“求一个数是另一个数的几倍”的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”,用除法计算。像上面摆小飞机就是求15是5的几倍。想:15里面有几个5,用除法算15÷5=3,所以15是5的3倍。说明“倍”是一种关系,不是计量单位,所以3后面什么也不用写。板书:15÷5=3
[设计意图]让学生通过摆小棒,应用转化的数学思想,把“一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化成“一个数里面有几个另一个数”的除法问题。让学生学会用数学的方式来思考问题,提高了思维质量。
3.想一想,说一说。
(1)苹果3个,梨6个,梨的个数是苹果的几倍?(6里面有几个3,用除法算6÷3=2。)
(2)萝卜6个,茄子2个,萝卜的个数是茄子的几倍?(6里面有几个2,用除法算6÷2=3。)
[设计意图]让学生由实物联想到倍数关系,使学生体验到数学来源于生活。
(3)摆圆片。(动手操作,再说一说哪个数是哪个数的几倍。)
a.第一行摆4个○,第二行摆8个○。
b.第一行摆9个○,第二行摆3个○。
(4)8里面有( )个4,8是4的( )倍
12里面有( )个3,12是3的( )倍
24里面有( )个6,24是6的( )倍
42里面有( )个7,42是7的( )倍
三、运用知识解决问题
1.引导学生读课本第54页至55页的内容。
2.学习例3(思考回答问题)。
(1)仔细看图,从图中你获得了哪些信息?
(2)引导学生想一想,怎样解决“唱歌人数是跳舞人数的几倍”。
(3)引导学生独立解决问题。
(4)让学生说出自己的想法,并组织学生集体订正。
(5)还能提出什么问题。(根据学生的问题、思路引导分析解决。)
3.引导学生完成“做一做”。
4.归纳小结:求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里有几个另一个数,用除法计算。
[设计意图]突出学生的自主参与,独立思考。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者,让学生有充分的时间学习探索。
四、巩固训练
1.练习十二第1题。
要求学生认真看图。
(1)图中有些什么动物?
(2)分别是多少只?
(3)独立分析解决,小鹿的只数是小猴的几倍?
(4)为什么这样列式?
(5)还能提出其他问题吗?
2.独立完成第2题。
教学目标
1.知识与技能
①经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
②会进行有理数的乘法运算.
2.过程与方法
通过对问题的变式探索,培养观察、分析、抽象的能力.
3.情感、态度与价值观
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动中的探索性和创造性.
教学重点难点
重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
难点:含有负因数的乘法.
教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
做一做 出示一组算式,请同学们用计算器计算并找出它们的规律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流,解读探究
想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?
学生活动:计算、讨论
总结 一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.
两数相乘,同号得正,异号得负.
想一想 两数相乘,积的绝对值是怎么得到的呢?
学生:是两因数的绝对值的积.
【教学内容】:
版本、章、节
【教材分析】:
1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位,前后教材内容的逻辑关系。
2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容),
【学情分析】:
1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。
2.学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线。
3.学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
【设计思路】:
现本节课的教法学法及体现的理念支撑。
【教学目标】:
教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析
【教学过程】:
教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。
板书设计:需要一直留在黑板上主板书
学生学习活动评价设计:设计评价方案,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外,也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
【教学反思】:
教学反思可以从以下几个方面思考,不必面面俱到:
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况,学生在教学过程中的问题,出现问题的原因是什么,如何解决等,避免空谈出现的'问题而不思考出现的原因,也不思考解决方案。
3.对教学设计中精心设计的教学环节,尤其是对以前教学方式进行的改进,通过设计教学反馈,实际的改进效果如何。
4.如果让你重新上这节课,你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?
教学目标:
1、情感目标:体会知识的价值,并在此过程中获得积极地情感体验。增强学生对数学的好奇心和求知欲。
2、知识目标:通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量,数量关系和计算公式。
3、能力目标:经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
教学重点:
会用含字母的式子表示数
教学难点:
理解用字母表示数的意义
教学过程:
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用s表示面积,c表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。
二、新授。
(1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?
a、爸爸比小红大30岁。 b、当小红1岁时,爸爸()岁,??
师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:a+30
提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。在式子a+30中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
(3)结合关系式解答:当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和结果填在书上。
2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
3、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?
三、巩固练习:
1、独立完成p48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?
3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:
1、独立完成p50第5题
2、独立完成p50第6题
解答第6题时可提问:u =t =让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
板书:
a=30=11+30=45
课后反思:
一、数学教学生活化的研究现状
传统的数学教学主要是在课堂上完成的。现实生活中,学生遇到的许多问题都需要应用数学知识解决,但是学生却不能学以致用,缺乏实践应用的能力。我国现有的数学教材与实际生活相脱离,应结合实际生活所需的数学知识,来改造数学教材。
二、数学教学生活化的重要意义
随着教育改革的推进,学生的实践能力和创新精神,变得越来越重要。在数学课堂教学中融入生活中数学知识,能够极大地活跃课堂气氛,提高小学生学习主动性,进而达到培养学生实际能力和创新精神的目的。同时,将数学知识应用到生活中,用数学的思维去看待生活中的问题,培养应用意识。
(一)数学教学生活化能够培养学生的创新精神和创造能力
在日趋激烈的市场环境下,一个具有创新精神的人,有着非常大的优势,然而这种创新精神也是需要培养的。教师不再按教材内容去讲解,而是着创造性地选择使用教材。改变原有的数学教学方式,放手让学生在生活中寻找身边的数学问题,更开发激发学生的创造力。传统的教学方式,不能够活跃课堂气氛,也就很难给学生提供发挥创造能力的环境,数学教学生活化能够更好地将数学教学和生活实际相结合,提供给学生更多的实践、探索机会,加深学生对于数学的理解,挖掘学生的创造力。
(二)数学教学生活化能够发展学生的应用意识和实践能力
数学知识体现在生活的方方面面,数学教学生活化能够极大提高学生的应用意识和实践能力。教师在生活中找到许多与数学相关的问题,收集起来和同学们讨论,活跃课堂气氛,并教会学生在日常生活中观察数学问题,让学生明白生活中处处有数学知识,培养学生的应用意识。
(三)数学教学生活化能够提高学生的学习兴趣
生活化的数学教学方式能够极大丰富课堂教学内容,而且还能有效地提高学生的学习主动性,激发起学生们的学习兴趣和求知欲望。将生活时间与数学教学紧密结合,能够让学生在应用数学知识解决实际问题过程中提高成就感,有利于激发学生的学习兴趣,使学生充满热情地去学习数学知识。
三、小学数学教学生活化的措施研究
(一)生活化的教学内容
在具体的教学实践中,教师要对教学内容进行必要的整合,将数学中的理性知识转变成生活中具体的问题,让广大小学生充分感受到数学的魅力所在,并通过学习体会到数学学习的乐趣。完善学生由感性认识到理性思维的转变的过程,也能够使广大学生认识到数学对于生活的重要性,激发其学习数学的欲望。
(二)生活化的数学教学过程
1、在课程进行之前,要培养学生对于新知识的储备学习能力
数学教师要培养学生收集信息和筛选信息的能力,珍惜学生的生活实践经验,这是实现学生新旧知识融会贯通的重要环节。
2、教师要积极培养学生探究问题的能力
在数学教学中,要对学生现有的生活经验进行密切的关注,并把学生的生活经验作为小学生进行数学学习的生长点和起步点。并在此基础之上紧密结合学生的生活实际展开数学教学工作。这不仅能极大地激发学生的学习兴趣,而且能让学生真正体验数学学习的乐趣。
3、做好数学教学生活化的反馈工作
在数学教学生活化实施过程中,要重视教学反馈和评价。生活化的数学教学中,数学教学与生活并非要达到严格意义上一致。它的开展是立足于学生的生活实践经验,实现学生由经验的感性认识到理性的思维能力的转变,最终再回到具体的生活实践中去应用数学知识来解决具体的问题,使数学理论与生活实践相结合。
(三)生活化的数学教学方法研究
1、在具体的数学教学中使用平实的生活语言
数学学科讲授的基本都是一些比较抽象的概念,不利于小学生理解和学习。数学教师应使用平实的生活语言进行知识的传授,这样才能保证小学生对于数学知识的充分理解。
2、在数学教学中融入游戏与活动
学习的过程也是学生生活经验的成长过程,所以在数学教学中,应关注学生生活经验的积累。在生活中,积累经验的最有效途径是游戏和活动。游戏和活动可以极大地丰富数学教学内容,增加教学趣味性,从而有效地提高学生学习数学的积极性,使其能够积极地参与到教学中。
3、生活化的数学教学评价体系研究
数学教学评价要特别重视数学评价体系的发展性功能,同时也要逐步淡化评价体系的选拔性功能,将评价工作作为改善教学工作的重要举措,评价工作的开展既要密切关注学生数学实践能力的发展,也要重视学生运用数学知识解决实际问题的能力。教师要采用多种方式进行教学评价,真正做到全面评价,既重视学生学习的主动性和积极性,也要重视学生解决实际问题能力的发展,实施全过程全方位的综合评价。
四、结语
数学教学的生活化,不仅能使数学教学具有趣味性,有效增强学生学习数学的主动性和积极性,同时对于数学教学工作的更有效开展具有重要作用。如何协调好生活与教学之间的关系,如何在教学实践中实现教学与生活的紧密结合,这些都是目前我们生活化数学教学要迫切解决的问题。在新课程背景下,要确保小学数学教学生活化的更好实施与发展。
教学内容:人教版课标教材三年级下册第5页例3及做一做,练习一第3题。
教学目标:
1.知识与技能目标:使学生会辩认地图上的方向(四个方向),会看简单的路线图(四个方向),并能描述行走的路线。
2.过程与方法目标:在运用所学的方位知识解决简单的路线问题的过程中,了解同一路线问题可以有不同的解决办法。
3.情感与态度目标:进一步感受方位知识与日常生活的密切联系,激发学生学习方位知识的兴趣,培养学生应用方位知识的意识。
教学重点:会看简单的路线图(四个方向),并能描述行走的路线。
教学难点:能运用所学的方位知识(四个方向),描述行走的路线。
教具学具:把第5页例3的图,制成“人物”可以灵活摆放的教具。
教学过程:
一、复习引入
1.出示第5页例3的图(删去图中的人物及话语)
(1)谁能在图上指出东、南、西、北四个方向?
(2)说一说,体育场、电影院在少年宫的什么方向?
(3)说一说,医院在商店的什么方向?商店在医院的什么方向?
2.在日常生活中,我们经常会遇到别人向我们问路或我们向别人问路的问题,怎样描述行走的路线,才不会让人走错路呢?今天我们就一起来研究路线问题。
二、探究新知
1.感悟描述行走路线的方法
(1)小明的妈妈生病住院了,他想到商店为妈妈买些东西。从医院出来后,向北走到第1个十字路口时(教师边用人物图片演示边讲述,最后把小明的人物图片放在医院旁的十字路口),不知道该怎么走了,你们能告诉他怎么走吗?
(2)请一名学生描述行走路线,教师在图上根据他的描述移动小明的人物图片,当学生的描述不明确时,教师就故意走错,迫使学生调整描述的方法和语言,逐步让学生感悟到描述行走路线的方法,最后把小明放在商店的位置。
(3)谁能再说一说小明从医院旁的十字路口到商店的行走路线?
2.体会同一路线问题可以有不同的走法
(1)小明买完东西,准备回医院,他可以怎样走呢?……还有别的路线吗?
(2)谁能把同学们说的路线在图上演示一下?仍然可以采用“根据描述演示的方式”,让学生领悟描述行走路线的方法。
(3)如果你是小明,你会选择哪一条路线?为什么?
3.学生自己提出路线问题自己解决路线问题
(1)小明选择了沿原路返回的路线,途中遇到一位叔叔向他问路(教师边用人物图片演示边讲述,最后把小明和叔叔的人物图片放在例3的图中的位置),你们猜猜这位叔叔会怎么问?学生可能会猜:
请问去电影院怎么走?
请问去少年宫怎么走?
请问去体育场怎么走?
(2)同桌两个人合作,一人扮演叔叔问路,一人扮演小明回答,扮演叔叔的同学根据扮演小明的同学的回答,在图上演示行走路线。
三、巩固练习。
1.第5页做一做。
(1)学生独立完成第(1)题,然后在图中画出小红从家到游泳馆的路线。
(2)说一说,小红、小兰、小明上学的路线。
(3)说一说,小红、小兰、小明放学的路线。
(4)先男生提出问题女生解决问题,再女生提出问题男生解决问题。
2.练习一第3题。
(1)第(1)题,学生独立完成。
(2)第(2)题,同桌互相提出问题互相解决问题。
四、全课总结。
今天学会了什么?描述路线时应该注意些什么?
教学目标:
(一)知识目标:
1、结合生活经验,学生借助观察年历卡认识时间单位年、月、日,了解有关大月、小月、平年、闰年等方面的知识,记住每个月各多少天,平年、闰年的天数,掌握判断闰年的方法。
2、能与生活联系起来,熟练地运用年、月、日的知识解决简单的实际问题,增强应用意识。
(二)能力目标:在探究过程中,培养学生观察、比较和概括能力,促进学生数学思维的发展。
(三)情感目标:使学生充分感受到时间与数学的密切关系,使数学生活化、生活数学化,培养学生乐于探求知识的情感,结合有关时间给学生以思想品德教育。
教学重点:
认识时间单位年、月、日,掌握其相互关系。
教学难点:
记住各月的天数及闰年的判断方法。
教学具准备:
年历卡及表格,课件
导学流程:
一、创设情境提出问题
1、同学们,从一年级入学到现在,你们在这所学校上学大约多长时间了?那你们记得大约有多少个月吗?你们知道大约有多少天了吗?
2、生活中,我们经常会用到时间单位年、月、日。现在,老师和同学们一同努力来探究年、月、日的知识。
3、关于年、月、日,你知道些什么?教师板书相关内容。
二、小组合作探究问题集中反馈解决问题
(一)总结年、月、日的有关结论
1、从20xx年到20xx年,在这近三年的小学生活中,我们每天、每月、每年都在快乐地成长,都在收获知识。让我们一起看看我们走过的那些快乐的日子。愿不愿意把这些快乐的日子数一数记录下来呢?请同学们拿出2004—20xx年的年历卡,把这三年1—12月份的天数填在表中,并计算出你喜欢的一个年份的全年的天数。怎样做既节省时间又高效呢?谁有好主意?
2、两人合作,全班汇报填写情况。
3、仔细观察表一,看看你能发现什么?把你的发现告诉给同桌同学。
3、汇报发现,教师相机板书。介绍哪几个月是大月,哪几个月是小月。
4、这么多月份,很容易把天数记混,怎么记住每个月的天数,谁有什么好办法?全班交流。
5、练习:儿童节、国庆节所在的月份是大月还是小月?
(二)平年和闰年的判断方法
1、计算20xx---20xx年三年的天数,发现天数不同的原因在2月份。查阅1997—20xx年2月份的'天数填表二。仔细观察表二,从表中记录的情况,你发现了什么规律?说给你的小组同学听。
2、汇报。
3、根据所学知识判断20xx年是平年还是闰年?
4、出示资料,读后你知道了什么?
三、解释与应用
1、判断下面的年份是平年还是闰年?
19xx年19xx年2400年1800年
2、思维训练
小明过了4个生日,他今年可能几岁?
四、课堂小结
通过这节课的学习,你想说点什么?
五、作业布置
解答我们在这所学校学习了多少个月,多少天的问题,并写在数学日记中,也可以写一写其他与数学有关的事情。
六、板书设计:年月日
大月(31天):1、3、5、7、8、10、12
小月(30天):4、6、9、11
平年:2月28天闰年:2月29天
公历年份是4的倍数是闰年;公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
七.附件如下:
表一:20xx年至20xx年各月份的天数记录表.
更多的收获。
表二:1997---20xx年2月份的天数记录表
识,和你的同桌说一说吧!
仔细观察表二,你一定可以有新的发现、收获新的知
教学后记:
本节课我力求体现以下教学理念:
一、让全体学生参与到课堂教学中来——观察比较
二、注重学生学习的实效性——自主探究、合作交流
三、培养学生的发散思维——设计开放性的练习题
教学教学反思
两次教学《年月日》,相同的教学内容,但不同的学生,不同的课堂,教学效果亦不相同。根据两次课堂教学情况和学生的学习状态、学习效果,认真反思了自己的教学,教学中这些方面需要改进:
一、提高课堂驾驭能力,及时调控课堂,突破教学重点、难点
教学过程中,根据学生情况,及时调控课堂教学,严格把握好教学时间,在教学重点、难点处,要合理安排时间,让学生自主探索、小组合作,在重点、难点处给予点拨、引导,但教师不能引导过多,适可而止。
二、重合作过程也要重合作后的结果
给学生充足的时间和空间,让学生自主思考后,合作交流时要让学生充分发表自己的意见,教师要参与到合作学习中,了解学生的交流情况,予以点拨,交流后有所收获,注重交流后得到的结论。
三、给学生留有充足的时间思考
在提出问题后,要给学生时间思考,不能提出问题后就急于找同学回答,这时回答问题的同学都是反应较快的同学,要注重学生的不同差异,面向全体同学。
四、习题训练量不足
要想使学生的知识得到巩固,要加强练习题的训练,设计不同梯度的练习题,使学生学到的知识得以深化。
教材分析:
这部分内容是在学生已学习百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把计算的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学情分析:
由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系,所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握,学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化,再归纳出互化的方法。
教学目标:
知识与技能
学会百分数与小数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
过程与方法
通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与小数互化的方法。
情感态度与价值观
积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功体验。
教学重点:
理解百分数与小数互化方法。
教学难点:
在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法。
教学方法:
合作学习法。
教学流程:
一、复习引入
1、师:上节课我们研究了分数的意义和写法,你能说几个百分数吗?谁能联系生活实际说几个百分数?
2、把下面各数改写成百分数。
3、把下面的分数化成小数,小数化成分数。
0.45=1.2=0.6=
二、导入新课
根据分数与小数化成互化关系,请同学们猜测一下,百分数与小数也能互化吗?是的,百分数与小数也能互化。在生产生活中,为了简便,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。这节课我们就探究百分数和小数的互化方法,并能正确熟练的进行互化。(板书课题:百分数和小数的互化)探索新知。
1、认真阅读课本80。
例1:小数化百分数认真看书观察每一步转化的过程,重点看1.4和0.123每一步的过程。然后学生交流改写结果。注意让学生说说方法,如:是怎样把一位小数1.4改写成百分数的?1.4是一位小数,写成分母是100的分数时,小数的位数不够你是怎么处理的?改写的依据是什么?
2、总结方法。
师:除了把小数转化为分数再转化为百分数的方法外,你还有更快捷的方法吗?学生组内交流,明确结论:把小数改写成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。小数点向右移2位,添上%(同时板书:小数百分数)
3、填空:小数化百分数,先把小数转化成()数,再把分数转化成分。
4、把小数化成百分数、0.45=0.60.125=2.5=指名学生板演,并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从小数到百分数的转化小数点是如何变化的?为什么?练习:书上第80
5、认真看课本80页自学。
例2:百分数化为小数。
6、如果反过来把百分数直接改写成小数,又是怎样的呢?你还能说说吗?小组合作交流得出:把百分数改写成小数,只要去掉百分号,同时把小数点向左移动两位)
7、出示例2:把27%、135%化成小数。
师:请学生从右往左观察例1中三个例子,想一想把百分数化成小数应该怎样做?请同学们试一试。(学生板演)让学生用一般的方法转化后汇报。
师:观察百分数数和化成的小数,想一想怎样能很快地把百分数化成小数?并让学生说说怎样移动小数点?教师进行评价,引导验证规律。去掉%,小数点向左移2(同时板书百分数小数)
8、把百分数化成小数12%180%=指名学生板演,并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从百分数到小数的转化小数点是如何变化的?为什么?练习:书上80
三、课时小结
向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识?学得轻松吗?是用什么方法学的?
四、作业
完成相应的练习册。
锐角的三角比
------正切和余切
一、教学目标:
1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。
2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。
3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。
4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。
二、教学设计的指导思想:
贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。
三、重、难点及教学策略:
重点:锐角的正切、余切概念,探究能力的培养
难点:理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。
策略:突出重点、突破难点。
四、教学准备:
U盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸
五、教学环节的流程简图:
创设问题情境——→问题的研究——→讲授新课——→归纳小结及布置作业
六、教学过程:
一)创设问题情境:
1、引领练习:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=45°时,
随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?
②在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,
随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?
2、提出问题:
在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下,
当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?
二)问题的研究:
1、几何画板动画演示:
2、运用定理证明:
得出结论:在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下,
当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。
三)讲授新课:
课题:29.1正切和余切
1、基本概念:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,
正切:tgA==
(tangent)(tanA)
(tg∠BAC)
余切:ctgA==
(cotA)
②tgA=
③若∠A+∠B=90°,则tgA=ctgB,ctgA=tgB
2、例题讲解:
例1:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=7,
①求tgA的值.
②求tgB的值.
③过C点作CD⊥AB于D,求tg∠DCA的值.
3、巩固练习:
①选择题:
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值()
A.扩大3倍B.缩小为原来的C.没有变化D.扩大9倍
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A和∠B的对边是a,b,则与的值相等的是()
A.tgAB.tgBC.ctgAD.ctgB
②解答题:
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,D、E在BC上,AC=4,
BD=5,DE=2,EC=3,∠ABC=α,
∠ADC=β,∠AEC=γ,
求:①tgα。
②ctgβ。
③tgγ。
4、探索题:能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为。
四)小结:(略)
五)思考题:已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,tgA、tgB是方程的两根,求m.。
六)布置作业:
七、板书设计:(略)
八、教学随笔:(略)
教学目标:
1、知识目标:
(1)要掌握尺规作图的方法及一般步骤;
(2)掌握五种基本作图,明确尺规作图的意义。
2、能力目标:
(1)通过“作图题”练习,提高学生的几何语言表达能力;
(2)通过画图,培养学生的作图能力及动手能力.
3、情感目标:
(1)体验数学语言的简洁严谨。
(2)体会数学作图语言和图形的和谐统一。
教学重点:熟练掌握五个基本作图,作图时要做到规范使用尺规,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形。
教学难点:作图语言的准确应用,作图的规范与准确。
教学用具:直尺,圆规
教学方法:讲练结合法
教学过程:
前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题.在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法,画出符合条件的几何图形.本节我们学习这种几何作图方法.
1、阅读教材,理解概念
学生阅读教材第一部分,并回答问题:
(1)尺规作图:在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.
(学生使用的尺子都有刻度,这里告诉学生,直尺是用来画直线的,或者延长线段、射线成直线的.我们作图时,可以使用一般的刻度尺、三角板,只要不用它们去度量长度,就是这里所说的直尺)
(2)基本作图:最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.
一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的,第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段,这是一种基本作图,下面再介绍几种基本作图:
练习:作一条线段等于已知线段
2、讲解例题,熟悉语言
教师边作图边用语言叙述作法,让学生听懂。
前面我们学会了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段,学习判定两个三角形全等“边边边”公理时曾经已知三边画三角形得到边边边公理而因全等三角形的对应角相等,进而达到角相等的目的.
1.作一个角等于已知角
分析:解作图题的方法与证明题解法不相同,它一般应包括已知,求作。对于作图首先将文字叙述转化为数学语言,即要写出题目的已知、求作、作法、证明。
已知:AOB
求作:使=AOB
分析:假设∠AOB已作出,且∠AOB=∠AOB,如图2,在OA、OB、OA、OB上取点C、D、C、D,使OC=OD=OC=OD,那么△COD≌△COD.
由此可知,要作出∠AOB,使∠AOB=∠AOB,只要作出△OCD,使OC=OC,OD=OD,CD=CD,这就是前面学过的“已知三边画三角形”.
作法:1、作射线
2、以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D
3、以点为圆心,以OC长为半径作弧,交于
4、以点为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于
5、经过点作射线。就是所求的角
证明:连结CD、CD,由作法可知
△COD≌△COD(SSS)
∴∠COD=∠COD(全等三角形对应角相等).
即∠AOB=∠AOB.
说明:作图题的证明,常以作法为根据,只要“作法”中写明了作的是什么,证明中就可以用它作根据去证明.注意,在作图题的“证明”中,一般过程都写得比较简单.如这个证明三角形全等的地方,把条件省略了.
练习:如图3,在∠AOB的外部作∠AOC,使∠AOC=∠AOB.
首先要求作图工具——直尺(无刻度)、圆规.
然后引导学生分析题意,弄清已知是什么,求作是什么?画出已知条件(一个角),写出已知、求作.在求作中先写出什么图形,再写使它合乎什么条件.
作法可让学生或教师作图,学生叙述作法.
让学生写出证明过程.
2.平分已知角
前面我们用量角器作一个已知角∠AOB的平分线OC,怎样用尺规来画已知角的平分线呢?
分析:如图4,假如∠AOB的平分线OC已经画出,在前面角的平分线的研究中,我们用折线的实验发现:如果有OE=OD,那么CE=CD.这个实验也启发我们:如果有OE=OD,CE=CD,那么OC平分∠AOB吗?
用“SSS”公理易证△OEC≌△ODC,∠EOC=∠DOC,即OC平分∠AOB.于是容易看出,要作∠AOB的平分线OC,在于怎样才能找到起关键作用的点C?
怎样确定点C呢?不难看出,为了确定C点,必须先找点E、D.以O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA、OB于D、E,那么OD=OE吗?再分别以D、E为圆心,适当的长度为半径作弧,设两弧交于点C,那么CD=CE吗?而D、E为圆心,“适当”的长度为半径作弧,两弧有一交点时,怎样的长度才“适当”呢?
已知:∠AOB如图5
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.
(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在内,两弧交于点C.
(3)作射线OC.
OC就是所求的射线.
证明:连结CD、CE,由作法可知
△ODC≌△OEC
∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等).
即∠AOC=∠BOC.
小结:
(1)基本作图1、2有一个不同之点,即基本作图2要把射线OC作在∠AOB内部,位置有指定性,基本作图1所作的∠AOB并不受∠AOB的位置限制,但通常把∠AOB作在∠AOB的近旁.
(2)作图工具只限直尺和圆规,用铅笔画图,并保留作图过程中的辅助线(作图痕迹).
(3)只画图的题,要求画完图,写明所求作的图形.如基本作图中要写出“∠AOB就是所求的角.”
3.经过一点作已知直线的垂线
分两种情况来考虑:
(1)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.
(2)经过已知直线外的一点作这条直线的垂线.
引导学生写出解题的全过程:已知、求作、作法、证明.关键地方和疑点要向学生解释清楚.
分析:现在要寻找“经过直线外一点作这条直线的垂线”的方法,能利用角平分线的作法吗?如图6,用直尺和圆规作∠AOB的平分线OF,如果画出直线DE,那么∠AOB的平分线OF与直线DE垂直吗?为什么?
如果我们把D、E看成一条直线上的两点,那么点O就是这条直线外的一点,图6启发我们经过直线DE外一点O作这条直线的垂线的关键在于确定点F,你会确定点F吗?
①已知:直线AB和AB上一点C,如图7.
求作:AB的垂线,使它经过点C.
作法:证明引导学生写出.
②已知:直线AB和AB外一点C,如图8.
求作:AB的垂线,使它经过点C.
作法:引导学生写出,要向学生说明所取的点K必须要使它和C在AB的两旁,通过反例说明不这样作不行的道理.对教材中略去的证明要让学生补出来.提示:连结CD、CE、FD、FE,设CF与AB交于点O.首先证明△CDF≌△CEF,再证明△CDO≌△CEO或△FDO≌△FEO,从而得∠DOF=∠EOF=90°.
4.作线段的垂直平分线
先让学生理解线段垂直平分线的概念.
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,或中垂线.
分析:在图6中OF是线段DE的垂直平分线吗?为什么?
想一想:确定线段DE的垂直平分线的关键是什么?
引导学生写出已知、求作、作法.参照1.让学生补上证明过程.以判定两个三角形全等的公理或推论为根据,做几何作图题的证明,一方面可以使学生确信作图的正确性;另一方面也可以复习巩固证明三角形全等的方法.
因为直线CD与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.
小结:
作角平分线、垂线、中垂线从本质上讲是一致的:根据“SSS”公理,确定两点,从而确定所求直(射)线.
至此,基本作图共讲了5个,第一章中有一个“作一条线段等于已知线段”,本章又有4个.对于这些基本作图应该牢固掌握,灵活运用,因为它是几何作图的基础.反复练习5个基本作图,让学生熟悉解作图题的全过程,及时准确总结出几种常见几何作图语言即作图范句
例4、已知:线段
求作:,使
作法:1、作线段BC=a
2、分别以点B、C为圆心,以为半径作弧,两弧交于点A
3、连结AB、AC
就是所求作的三角形
例5、已知两角和其中一角的对边,求作三角形
已知:
求作:
作法:1、作线段
2、在BC的同侧作
DE、EC交于点A。
为所求的三角形
证明:(略)
让学生补充证明。
3、总结归纳,便于掌握
(一)常用的作图语言:
(1)过点、作线段或射线、直线;(2)连结两点、;(3)在线段或射线上截取=;(4)以点为圆心,以的长为半径作圆(或画弧),交于点;(5)分别以点,点为圆心,以,的长为半径作弧,两弧相交于点;(6)延长到点,使=。
(二)作图题说明
在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)作线段=;(2)作∠=∠;(3)作(射线)平分∠;
(4)过点作,垂足为点;(5)作线段的垂直平分线;
4、课堂练习,巩固内容
(1)平分已知角
(2)作线段的垂直平分线
学生板书并讲解,教师点评。
5、布置作业:
a、书面作业P88#1
b、上交作业P88#3、9
板书设计:
老师在上课前需要有教案课件,相信老师对要写的教案课件不会陌生。与此同时老师写好教案课件,对自己教学情况也能有所提升。我们需要从哪些角度来写教案课件呢?考虑到你的需要,小编特地编辑了“加法数学教案模板”,欢迎阅读,希望对你有帮助。
教学内容:教科书第14-15页的例4一例5,练习三的第5-10题。
教学目的:使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。
教学重点:使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点:培养学生分析推理的能力。
教学过程:
一、复习旧知:
1.抿据运算定律在下面的()里添上适当的数。
35+()=65+()
2.四年级一班有48人,二班有50人,两个班一共有多少人?
计算完后,让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、学习新知
1.学习例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件三班有49人,问题改为三个班一共有多少人?
让学生读题后,指名说出已知条件和问题,并用用线段图表示出数量关系。
我们在前面研究过,求两个数的和一共是多少,知道用加法算。
小组讨论:现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想,有没有不同的解法呢?
汇报:第一种解法:先把一班和二班的人数加起来,求出它们的和,再加上三班的人数。引导学生说出综合算式:(48+50+49,强调说明,为了表明先算一班与二班人数的和,可以在48和50的外面加上小括号。)
汇报:第二种解法:先把二班和三班的人数加起来,求出它们的和,再加上1班的人数。
学生独立列出综合算式:48+(50+49)。强调说明,为了表示先算二班与三班个数的和,要在50和49的外面加上小括号。提问:这两种解法的结果怎样?用什么符号连接这两个算式?
(板书:(48+50)十49=48+(50+49))
有什么不同点?(加的顺序不同,等号左边先把48和50相加,再同49相加;等号右边先把50和49相加,再同48相加。)
学生回答后,共同归纳整理:48、50和49这三个数相加,先把48和50相加,再同49相加;或者先把50和49相加,再同48相加,它们的得数一样,也就是和不变。
2.再出两组算式,引导学生比较,加以概括。
(1)教师:我们再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。
板书:(12+13)+14○12+(13+14)
先让学生算一算,看两个算式的结果怎样,用什么符号连接。这组算式说明了什么。
(2)再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。
(320+150)+230○320+(150+230)
让学生说一说这组算式说明了什么?
3.比较三个等式,突出下面三点:
(1)这三个等式中,左右两边各有几个加数?(三个加数),每个等式中左右两边的加数都一样吗?
(2)这三个等式中,等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把后两个数相加,再同第一个数相加。)
提问:每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式,加的顺序相同吗?但它们的和怎么样?
谁能把我们发现的规律完整地说一说?
让几个学生试说后,教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第14页的结语。
4.用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,怎样表示加法的结合律呢?学生回答后,板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
5.练习。
完成第15页做一做上面的题目。让学生把数填在书上,订正时,让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
(1)学习例4。
出示:480+325+75
让学生想-想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共同讨论。
教师板书,480+325+75
480+(325+75);计算时方框里的这一步可以省略不写。
(2)学习例5。
出示;325+480+75
让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?学生试算后,讨论订正。
(3)比较例4、例5。
让学生讨论后说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
(例3没有调换加数的位置,只应用加法结合律,先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4,要使325和75相加,必须先应用加法交换律把75调到480的前面,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
(4)做第15页下面的做一做。
让学生自己做,订正时,让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1.做练习三的第5、6、7题,做完后共同订正。
(1)第5题,要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题,要注意a+(20+9)=(口十20)+9这道题,看学生是否能判断出,这道题虽然有字母又有数目,但它仍符合加法结合律。
(3)第7题,要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8,先把37分成30+7,应用结合律可以先把7和8相加,再和30相加。
四、布置作业
练习三的第8、9、10题。
板书设计:例4:480+325+75例5:325+480+75
=480+(325+75)=(325+75)+480
=880=880
教学设想:本课知识比较容易理解,但运用起来有些难度,特别是学习能力比较差的学生,所以采用了讲授与自学相结合的方法,达到了即培养了学生的能力,又照顾差生的教学目的。
课后附记:
教学目标:●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、基本练习
口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()
()+38=()+59
24+19=()+()
a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()
304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?(根据学生的回答板书)
学生小结。
练习本独立完成:
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?
求:
(1)画出线段图。
(2)列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。)
(3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
计算:480+325+75、325+480+75
二、小结
学生谈收获。
乘法交换律、乘法结合律
教学目标:●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)425=100(人)
254=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:ab=ba
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(255)225(52)
=1252=1025
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业:P37/2-4
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?
254=100(人)425=100(人)(255)225(52)
254=425=1252=1025
┆(学生举例)=250(桶)=250(桶)
(255)2=25(52)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,
这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。
ab=ba(ab)c=a(bc)
教学目标:
1.使学生知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.使学生会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3.培养同学们知识的迁移能力,分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学过程:
一、准备题用简便方法计算。
36 + 78 + 64
438 + 173 + 62 + 27
547-32-68
746-(246 + 187)
1.请学生说说这样算的依据。
2.同时说明整数加减运算定律也适用于小数加减法。
二、教学新课
1.用简便方法计算 4.36 + 17.3 + 0.64 + 2.7
(1)学生尝试完成。
(2)学生议一议
A、简便计算的依据。(加法交换律、结合律)
B、简便计算的方法。(把能凑成整十的小数先结合起来)。
(3)注意简算时的书写格式。
(4)试一试
7.38 + 5.85 + 1.62
3.83 + 1.75 + 8.25 + 5.17
2.用简便方法计算。
18- 5.76 - 2.24
组织讨论
A、能否进行简算?
B、进行这种简算有什么条件?(a、连减 b、减数能凑成整十、整百)
(1)1名学生板演,其余自做。
(2)反馈。
(3)试一试 18.2-7.69-2.31 2.78-(1.78 + 0.94)
(4)课堂总结
这节课你学到了什么?这些计算有什么特点?规律是什么?
三、小结
本节课我们主要学习了哪些内容?
教学目标:让学生掌握连续进位加法的计算方法,并能正确地进行计算。
教学重点:连续进位加法。
教学难点:连续进位加法。
教学过程:
一、复习
3547539
+281+758
问:笔算加法时,当某一位加起来满10时怎么办?
二、教学例6
出示:3547+286=让学生说说怎样按法则计算,并试一试。
3547反馈交流。
+286
注意:如果有进位上来的数,不要忘记加上去。
三、巩固练习
1、试一试
2、练一练1,请四位同学上来板演,其他同学做在书上。
3、第2题,做在课堂作业本上。
4、3、4两题,做好后同桌互对。第5题做在课堂作业本上。
教学内容:教材30-31页例1、例2及相应的做一做,练习七1-4题.
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握加法各部分间的关系,加深对加法的理解.
2.会根据加法各部分间的关系,对加法进行验算和求未知数X.
(二)能力训练点
1.培养初步的判断推理能力.
2.提高检查计算结果的能力.
(三)德育渗透点
1.在知识迁移、归纳整理过程中,渗透事物是相互联系的、变化的观点.
2.通过求未知数X,渗透方程思想.
教学重点:加法各部分间的关系.
教学难点:加法各部分间关系的应用.
教具、学具准备:投影片,学生课前准备20、30、50的数字卡片各3个,+、-符号各2个.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算:35+2540-15205
66-18640-808060
2.填空:()+25=6035+()=60
()+8=15300+()=360
二、探究新知
1.课前引入:
请同学们用学具摆一摆,能摆出几种算式?
得出:20+30=50
50-20=30
50-30=20
这样的3个数为什么可以组成不同的算式?它们之间存在着怎样的关系呢?这节课我们就学习加法各部分间的关系.
板书课题:加法各部分间的关系
2.教学例1.
(1)出示例1第1幅图.
互相讨论:理解图意,列式并注明各部分名称,你知道了什么?
引导学生明确:列式:35+25=60(本)
名称:加数加数和
知道加法算式:加数+加数=和
教师提示:算式也可以写成另一种形式:和=加数+加数
交流后板书:35+25=60(本)加数+加数=和
加数加数和和=加数+加数
(2)出示例1中的第(2)、(3)幅图:
讨论:通过看图与(1)题比较,你又知道了什么?
引导学生小结:通过看图知道(2)题已知的是和、第二个加数,求第一个加数;第(3)题已知的是和、第一个加数,求第二个加数.
归纳出:第一个加数=和-第二个加数
第二个加数=和-第一个加数
交流后教师板书上面两个关系式.
(如果学生说不全面,教师加以提示.)
启发学生思考:能不能用一个关系式来概括呢?为什么?使学生明确:不论求加法算式中哪个加数,都用和减去另一个加数进行计算.
归纳出:一个加数=和-另一个加数.
教师板书:一个加数=和-另一个加数.
3.用加法各部分间的关系验算加法:
(1)引导学生自读教材30页做一做上边一段话.
提问:知道了什么?
使学生明确:验算时,从和里减去一个加数,如果得另一个加数,加法就做对了.
(2)反馈练习:30页做一做验算加法.
学生试做,教师巡视,指导书写格式.
订正时强调:用减法验算时,先确定用哪个数减去哪个数,再用竖式计算.
4.教学例2:
(1)引入题:()+15=40
请同学们思考:()里表示的什么数?
教师点拨:未知数可以用字母X表示.
(2)读、写X.
X是拉丁字母,读作〔eks〕,用汉字注音读爱克斯,一般用来表示未知数.
(3)把()+15=40的未知数,换成X就变成例2.
出示例2:X+15=40
引问:在加法算式中,根据什么求未知数X?用什么方法来计算?学生回答后,教师边说明书写格式,边板书:
X+15=40
X=40-15
X=25
强调:①每一步等号必须对齐;②每一步X必须写下来.
(4)指导检验:把X=25代入原式中,看等式两边是否相等.
(5)反馈练习:学生独立做例2下面的做一做,教师巡视,如有不正确的格式,加以纠正.订正时,让学生说一说根据什么算的.
三、巩固发展
1.填空:
加数+()=和
一个加数=()-()
100+80=()
()-80=100
180-()=80
2.练习七1题.
3.练习七3题.
4.判断下列计算的格式对吗?结果不对请改正:
5.求未知数X:
X+80=176X+361=890
6.练习七2题(填在书上)
四、全课小结
今天我们学习了加法各部分之间的关系,谁能说出它们之间的关系是什么?利用这种关系,怎样对加法进行检验和求未知数X?
五、布置作业:教材32页4题右边3个题.
六、板书设计
加法各部分间的关系
例1.(1)35+25=60和=加数+加数
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
(2)60-25=35
和-第二个加数=第一个加数例2.X+15=40
(3)60-35=25X=40-15
和-第一个加数=第二个加数X=25
教学目标:
1、使学生掌握小数加减法的计算法则,能够比较熟练地进行小数加减运算。
2、培养学生仔细审题,认真计算的良好学习习惯。
教材说明:
本单元主要学习小数加减法、小数加减混合运算和简便计算。这部分知识是在学生掌握了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加减法的计算法则在算理上也和整数一致,都是相同数位上的数相加。小数的加减运算是本单元的教学重点。小数的加减法与整数加减法类似,不同是小数点的处理,因此在教学本单元前安排了复习整数加尊法的意义和计算法则的准备题。
教学内容:小数加减法
教学目标:
1、使学生理解小数加减法的意义。
2、使学生初步掌握小数加减法的计算法则,能够正确地进行小数加减法的口算和笔算。
教学重点:
掌握小数加减法的计算法则。
教学难点:
小数位数不同的两个数相加减。
课前准备:投影
教学过程:
一、准备题
用竖式计算。(每两组各做一竖行)
345+159426+98
1328―5792307―296
练后校对并说说整数加减的计算法则。
二、创设情景,引入新课
开学了,大家一定都准备添些学习用品,老师特地去天润发和浙北两家商场调查了一下(出示下表)
商品名称
天润发超市
浙北大厦
一只圆规
2.83元
3.27元
一副三角板
1.57元
1.5元
一支水笔
2元
2.5元
一只量角器
0.93元
1元
一支圆珠笔
1.87元
1.8元
一盒水粉颜料
6.39元
7.28元
如果妈妈给你10元钱,你打算怎样购买?请制定出购买方案并算出总价。
三、小组合作活动
1、独立制定购买方案。
2、小组内交流并检查核对购买方案。(指板)
3、全班交流、纠错。
4、按照的购买方案,如果在另一家商场买需多少元?贵了多少?
5、如果照这样购买,可找回多少元?
四、小结法则
1、小数加减法与整数加减法有什么相同的地方?
2、请你总结小数加减法的笔算方法。
3、出示法则填空并说说计算小数加减法时要注意什么?
五、巩固练习
1、口算。
2、下面两题算得对吗?错的请改正。
42.86.84
+1.28-3.9
5.566.45
六、总结
1、今天你有什么收获?
笔算小数加减法的关键是什么?
教学目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
(1)加法交换律
(2)加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示:例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市AB
第五天城市BC
第六天城市CD
第七天城市DE
AB115千米
BC132千米
CD118千米
DE85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案,并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容,以及自己的收获
这节课你有什么收获?
五、作业:P32/5-7
板书设计:
2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗?
3、出示学习目标。
1、例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流。
4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律?
(二)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。
1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。
2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?
1、根据运算定律在下面的里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()
a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
教学内容:
课本P102、105页
教学目标:
1、通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法,并能正确计算。
2、通过复习使学生能结合具体情景进行加法、减法估算,并说明估算的思路。
3、学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。
教学重点、难点:
笔算的方法;实际运用能力。
教学过程:
一、基础知识
1、问:笔算加法和减法时我们应注意什么?
2、学生小组内交流。
3、全班反馈,归纳小结。
4、巩固练习,第105页第1题。(学生先独立完成,然后在小组内交流。)
[设计意图]:让学生用自己的语言表述笔算的方法,并在理解的基础上掌握计算方法。
二、发展练习
1、完成105页第2题。并抽几题指名说一说是怎样算的。
2、完成第4题:先估算再笔算。
先估算并说说估算的方法;再笔算。教师多面向学习有困难的学生,多给予他们辅导和机会,培养他们学习的自信心。
3、□里能填几。(补充练习题)
5□75754□
+□6-3□-3□+25
7□4□3□6□
先让学生独立做一做,学生能填出几种就几种,都应予以肯定。
[设计意图]:在原来的基础上进行发展练习,让学生灵活运用学过的知识,在体验学习成功的同时发展思维的灵敏性,培养学习的自信心。
三、实际应用
1、完成107页第10题。
学生先独立做再全班交流。
2、小朋友跳绳:
小明
小红
小东
小丁
45下
36下
53下
60下
(1)、小明比小丁少跳了几下?
(2)、小明和小红一共跳了几下?
(3)、你还能提出什么问题,并列式计算。
[设计意图]:让学生用所学的知识解决简单的实际问题,培养学生实际应用的能力。
二、课堂总结。
三、随堂练习。
作为一位杰出的老师,时常需要编写教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗?以下是小编为大家收集的初中数学人教版教案优秀,欢迎阅读与收藏。
一、教学目标
1、了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导,培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导
1、教师教法:启发式引导发现法。
2、学生学法:积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点难点及解决办法
(一)重点
判定定理的推导和例题的解答。
(二)难点
使用符号语言进行推理。
(三)解决办法
1、通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点。
2、通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
1、通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课。
2、通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤
(一)明确目标
掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的证明,培养学生的逻辑思维能力。
(二)整体感知
以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知。
(三)教学过程
创设情境,复习引入
师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影)。
学生活动:学生口答第1、2题。
师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?
学生活动:由第1、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动:学生口答理由,同角的'补角相等。
师:要求学生写出符号推理过程,并板书。
八、教法说明
本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点。
师:第4题是一个实际问题,题目中已知的两个角是什么位置关系角?
学生活动:同分内角。
师:它们有什么关系。
学生活动:互补。
师:这个问题就是知道同分内角互补了,那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题。
在教学过程中,很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条,知识条理十分透彻,演算透彻清晰,但结果是有大多数学生不能举一反三,数学学习困难重重。产生这种现象的原因,多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素,很少发现是自己教学能力和素养导致而成。
课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流,共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时,是否想到了可能教师自己对教材理解不够,没有准确地把握教材的重点、难点,对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢?《数学课程标准》指导下,我们的数学教学目的是要学生在数学学习中,由“听”到“懂”,再到“会”,最后到“通”。为此,教师必须深刻反思自己的教育教学行为,批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式,或给予肯定、支持与强化,或给予否定、思索与修正,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,从而努力提升教学实践的合理性,提高课堂教学效能,到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。
一、教师要反思教育观念
新课标下要求教师要改变学科的教育观,始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念,着眼于学生的终身发展,注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式,偏重于知识的传授,强调接受式学习,这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机,不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中,创设认知“冲突”,激发学生持续的学习兴趣和求知欲望,顺利地建立数学概念,把握数学定义、定理和规律。
教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性,引导他们质疑、调查和探究,学会在实践中学,在合作中学,逐步形成适合于自己的学习策略。例如,在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线,这是学生会发现三条线为什么会是一条线?证明三角形全等的方法有多种,为什么“角边边”不能判定两三角形全等?在学习镶嵌时,可以提这样的问题,为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以,而正五边形不可以?等等。
这样教师不断地设问,不断地质疑,就能引导学生进行积极思考,激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望,促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律,为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念,紧紧抓住主导和主体的关系,解决好学生学习积极性的问题。
二、教师要反思教学设计
教学设计是课堂教学的蓝本,是对课堂教学的整体规划和预设,勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时,教师对当前的教学内容及其地位(概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等),学生已有知识经验,教学目的,重点与难点,如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程,如何突出重点和突破难点,学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况,设计哪些练习以巩固新知识,如何评价学生的学习效果等,都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到了。教学后,要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思,找出成功和不足之处及其原因,从而有效地改进教学。
三、教师要反思教学方法
教师教得好,本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢?上课、评卷、答疑解难时,有的教师自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发,从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题,也许学生当时听明白了,但往往是是而非,并没有真正理解问题的本质。
初中数学教学中,例习题教学是数学教学中重要的组成部分,是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的,具有典型性和启发性,它们不仅是对基础知识的巩固,同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法,及培养学生应用数学意识和能力,提高学生的数学素养等都有重要意义。
四、教师要反思学生学习方法
《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,因此,转变数学学习方式,倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间,正处生长发育期,思想不成熟,行为不稳定,办事情绪化,喜表露,易冲动,既有面见师长的羞涩,有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣,看心情,个性反映较为突出,有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以,教师就应该反思学生的学习方法,找一找哪些问题,并帮助他们努力改变不恰当的方法,使学生达到《新课标》的要求。
总之,为学之道,必本与思,思则得之,不思则不得。教学也是这个规律,只教不思就会成为教死书的教书匠,学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师,只有一边教书一边总结,一边教书一边反思,才能实现自己的目的。
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。
也是后继内容学习的基础。
内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。
二、设计思路
整体设计思路:无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程:首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。
最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。
第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。
经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。
第六节:实数。
总结实数的概念及其分类,并用类比的.方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4.淡化二次根式的概念。
教学目标
1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;
2.了解代数式的概念,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;
3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;
4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1. 知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。
2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法 ,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解:
(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式.如:2,m都是代数式.等都不是代数式.
3.教学难点分析:能正确说出一个代数式的数量关系,即用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点。
如:说出代数式7(a-3)的意义。
分析 7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义,究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积,应把a-3作为一个整体。所以,7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
4.书写代数式的注意事项:
(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,同时要求数字应写在字母前面.
如3×a ,应写作3.a 或写作3a ,a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘,应把带分数化成假分数,
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.数字与数字相乘一般仍用“×”号.
(2)代数式中有除法运算时,一般按照分数的写法来写.
(3)含有加减运算的代数式需注明单位时,一定要把整个式子括起来.
5.对本节例题的分析:
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系,这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
6.教法建议
(1)因为这一章知识大部分在小学学习过,讲授新课之前要先复习小学学过的运算律,在学生原有的认知结构上,提出新的问题。这样即复习了旧知识,又引出了新知识,能激发学生的学习兴趣。在教学中,一定要注意发挥本章承上启下的作用,搞好小学数学与初中代数的衔接,使学生有一个良好的开端。
(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子),使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性,也为列代数式做准备。
(3)条件比较好的学校,老师可选用一些多媒体课件,激发学生的学习兴趣,增强学生自主学习的能力。
(4)老师在讲解第一节之前,一定要对全章内容和课时安排有一个了解,注意前后知识的衔接,只有这样,我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识,久而久之,学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
(5)因为是新学期代数的.第一节课,老师一定要给学生一个好印象,好的开端等于成功了一半。那么,怎么才能给学生留下好印象呢?首先,你要尽量在学生面前展示自己的才华。比,英语口语好的老师,可以用英语做一个自我介绍,然后为学生说一段祝福语。第二,上课时尽量使用多种语言与学生交流,其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等),让学生感受到老师对他的关心。
7.教学重点、难点:
重点:用字母表示数的意义
难点:学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
教学设计示例
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律 a+b=b+a;
(2)乘法交换律 a·b=b·a;
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出:
(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的一切数
2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,你能用s与t表示ν吗?
4(投影)一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长,则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积,则S=a2平方厘米)
此时,教师应指出:
(1)用字母表示数可以把数或数的关系,简明的表示出来;
(2)在公式与中,用字母表示数也会给运算带来方便;
(3)像上面出现的a,5,15÷3,4a,a+b,s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
三、讲授新课
1代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数,首先要学习用代数式表示数量关系,明确代数上的意义
2举例说明
例1 填空:
(1)每包书有12册,n包书有__________册;
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%,就达到_______千克
(此例题用投影给出,学生口答完成)
解:
(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 说出下列代数式的意义:
解:
(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;
(5)a2+b2的意义是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
说明:
(1)本题应由教师示范来完成;
(2)对于代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3 用代数式表示:
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)ν的立方与t的3倍的积
分析:用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意:①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时,习惯上数字要写在字母的前面
四、课堂练习
1填空:(投影)
(1)n箱苹果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米;
(3)底为a,高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x,其中女生占48%?则女生人数是____,男生人数是____
2说出下列代数式的意义:(投影)
3用代数式表示:(投影)
(1)x与y的和;
(2)x的平方与y的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和;
(4)a除以2的商与b除3的商的和
五、师生共同小结
首先,提出如下问题:
1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?
3什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上,指出:
①代数式实际上就是算式,字母像数字一样也可以进行运算;
②在代数式和运算结果中,如有单位时,要正确地使用括号
六、作业
1一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,求这个三角形的周长
2张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是多少?
3飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的1/3 ,若汽车的速度是ν千米/时,那么,飞机与自行车的速度各是多少?
4a千克大米的售价是6元,1千克大米售多少元?
5圆的半径是R厘米,它的面积是多少?
6用代数式表示:
(1)长为a,宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)长是a米,宽是长的1/3 的长方形的周长;
(4)宽为b米,长比宽多2米的长方形的周长
问题描述:
初中数学教学案例
初中的,随便那个年级.2000字.案例和反思
1个回答分类:数学2014-11-30
问题解答:
我来补答
2.3平行线的性质
一、教材分析:
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标:
知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题.
数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.
解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.
情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
三、教学重、难点:
重点:平行线的性质
难点:“性质1”的探究过程
四、教学方法:
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具:
教具:多媒体课件
学具:三角板、量角器.
六、教学媒体:大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思:
1.播放一组幻灯片.内容:①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸.
2.声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
学生活动:
思考回答.①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;
教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题.
问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——平行线的性质.
(二)数形结合,探究性质
1.画图探究,归纳猜想
任意画出两条平行线(a‖b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图).
问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动:画图——度量——填表——猜想
结论:两直线平行,同位角相等.
问题二:再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?
学生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立.
2.教师用《几何画板》课件验证猜想
3.性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.(两直线平行,同位角相等)
(三)引申思考,培养创新
问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动:独立探究——小组讨论——成果展示.
教师活动:引导学生说理.
因为a‖b因为a‖b
所以∠1=∠2所以∠1=∠2
又∠1=∠3又∠1+∠4=180°
所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°
语言叙述:
性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
(两直线平行,内错角相等)
性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
(两直线平行,同旁内角互补)
(四)实际应用,优势互补
1.(抢答)
(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=110°,则∠2=°.理由:.
②若∠1=110°,则∠3=°.理由:.
③若∠1=110°,则∠4=°.理由:.
(2)如图,由AB‖CD,可得()
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4
(3)如图,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°
(4)谁问谁答:如图,直线a‖b,
如:∠1=54°时,∠2=.
学生提问,并找出回答问题的同学.
2.(讨论解答)
如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,
∠B=115°,求梯形另外两角分别是多少度?
(五)概括存储(小结)
1.平行线的性质1、2、3;
2.用“运动”的观点观察数学问题;
3.用数形结合的方法来解决问题.
(六)作业第69页2、4、7.
八、教学反思:
①教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.
②学的转变:学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③课堂氛围的转变:整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念,掌握实数的分类,会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类,渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应,渗透数形结合的思想。
教学分析
重点:无理数及实数的概念。
难点:有理数与无理数的区别,点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数?
2、有理数可以如何分类?
(按定义分与按大小分。)
二、新授
1、无理数定义:无限不循环小数叫做无理数。
判断:无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。
2、实数的定义:有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表,将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数:
5、实数的绝对值:
6、实数的运算
讲解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|= ,那么x的'值是多少?
例2,判断题:
(1)任何实数的偶次幂是正实数。( )
(2)在实数范围内,若| x|=|y|则x=y。( )
(3)0是最小的实数。( )
(4)0是绝对值最小的实数。( )
解:略
三、练习
P148 练习:3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数,请同学们首先要清楚,实数是如何定义的,它与有理数是怎样的关系,二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质,来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150 习题A:3。
2、基础训练:同步练习1。
作为一名优秀的教育工作者,编写教学设计是必不可少的,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编帮大家整理的小学数学优秀教学设计模板,仅供参考,希望能够帮助到大家。
一、感知物体有长、有短
1.引导观察
谈话:每组桌子上有两个纸袋,你们想明白里面装什么东西吗?两个人一袋把它们倒出来看一看,有什么?
2.交流、汇报
(1)问:你发现了什么?
(2)小组交流
(3)学生汇报。
学生可能说出:三支铅笔,一支是红色,一支是白色,一支是绿色;两把尺子,一把是白色,一把是蓝色;三根毛线,一根是红色,有扣儿,一根是粉色,一根是蓝色等。
(4)引导学生说出:物体有长、有短。chángduǎn
板书:长、短
[设计说明:经过观察,使学生初步感知物体有长、有短。激发学生的学习兴趣。]
二、探究比较长、短的方法
1.提问:你是怎样明白这些物体有长、有短的呢?
2.小组合作探究方法。
3.小组汇报。
[经过分组活动,让学生亲自体验比物体长短的方法,让学生参与知识的构成过程。]
学生可能说出:
(1)看出来的。
(2)把学具横着平放在桌面上,一头儿对齐或竖着戳在桌面上,比出物体的长短。
(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。
(由于观察、比较的.方法不一样,会得出不一样结论,只要有道理,教师就给予肯定。)
4.揭示比较的一般方法。
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上,把尺子平放在桌面上,还是把小棒平放在桌面上,都有一个共同的特点:一般把要比的几个物体一端对齐。5.出示铅笔图,引导学生说出谁比谁长,谁比谁短,并板书长、短。
[进一步加深学生对长短的认识,培养学生言语表达本事。]
三、反馈练习
1.教师谈话:此刻,我们做一个比较长短的游戏,你们能够自由结组,想比什么就比什么,愿意比什么就比什么。
2.学生活动。
学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
[学生结组活动,用日常生活中的物品或自我身体的某个部位比长短,使学生感悟到生活中处处有数学。]
四、巩固练习
1.投影出示练习一第6题图,先让学生说出图意,然后完成在书上,订正时说一说想法。
2.投影出示练习一第5题,并让学生完成在课本上,订正时说一说比的方法。
[经过练习进一步巩固所学知识,说出比长短的多种方法,培养学生的想象力。]
五、整理学具
教师提出要求:
1.原先学具袋中的东西不动,把书和自我的东西收拾好。
2.每两人装一袋,再把桌面上的学具摆一摆,比一比,听清要求。
3.把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里;再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4.各组都只剩下一个学具时,让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
5.把装好的学具袋放在桌子的左上角。
[整理学具是培养学生良好学习习惯的组成部分,有序地操作能够加深学生对所学知识的理解和运用。]
六、全课小结(略)
现场:
一、回顾再现,以旧引新
1.课前师生进行“说话接龙”游戏。教师说出一个物体名称,要求学生说出长度(或厚度)要短(或薄)的物品,引出“测量”概念。
2.师生回顾已经认识的长度单位(米、厘米),学生说出所知的其他长度单位(毫米、千米)。
二、参与活动,学习新知
第一部分:认识毫米
1.认识毫米
师:估一估这个回形针有多长?(学生估数)把你估的数记在心里,怎样才能知道我们估得对不对?用厘米做单位实际测量。
(巡视时进行测量方法指导:要用直尺的0刻度线对准测量物体的一端,然后对齐直尺读出另一端的刻度是多少。)
师:在小组内交流一下你遇到的问题和自己的想法。
(集体交流,测量结果是在2~3厘米之间。)
师:曲别针比2厘米长一些,比3厘米短一些,也就是说不能用整厘米来表示,怎么办呢?这就产生了一个比厘米小的长度单位。(课件演示:厘米尺)这是一把厘米尺,为了便于大家看清楚,把这一段直尺放大了。你能找到1厘米吗?
生1:0到1之间就1厘米。
师:还有吗?
生2:4到5之间也是1厘米。
生3:2到3之间也是1厘米。
师:观察刻度线0~1之间,你看到了什么?
生4:有短的竖线。
生5:还有长一点的竖线。
生6:有格子。
师:格子的大小怎样?
生(齐):差不多一样吧,一样大,一样宽。
师:一格一格地指一指。这些刻度线把1厘米的长度平均分成了这样的小格,数一数,有多少个小格?
生(指着课件一起数):10个小格。
师:其中这一小格的长度就是1毫米。(课件演示:认识1毫米)
(师与生问答:两小格是多长?5小格呢?7毫米有几小格?10毫米是哪到哪?18毫米呢?)
2.认识毫米和厘米的关系
师:拿出自己的直尺,找到1厘米,用铅笔尖指着数一数,看1厘米里有几个1毫米?
生1:都是10小格,就是10毫米。
生2:我知道了6—7之间也是10毫米。
生3:1厘米中有10个小格。
生4:20个小格就是2厘米。
生5:50毫米就是5厘米。
师:从大家汇报的结果来看,无论哪一段1厘米里都有10个1毫米,说一说你知道了什么?
生1:10毫米就是1厘米。
生2:1厘米是1毫米的10倍。(师板书:1厘米=10毫米)
3.感知毫米
教师先后让学生用手势比划1毫米,用1毫米的视线范围观察四周,找1毫米的物体。
师(出示1毫米实物标本):在同学们的眼里,有这么多物体和1毫米接近,说明同学们都有一双善于观察、善于发现的眼睛。现在,你想对1毫米说些什么?
生1:1毫米呀1毫米,你怎么这么小!
生2:你可太难比划啦。
生3:你可真小呀!
生4:你就像一条小缝。
师:测量生活中哪些物品一般用“毫米”作单位?
生1:大米。
生2:缝衣针。
师:同学们都选择了一些相对较小的物体,某一地区降水量的大小就是用“毫米”作单位表示的。其实用“毫米”作单位不仅仅要考虑物体本身的长短、粗细等,还与测量的要求有关。
3.测量实践(略)。
第二部分:认识分米
1.认识分米
师:同桌合作,用直尺来测量课桌到底有多长?
(提出合作要求:一个同学用直尺量,另一个同学帮助数。巡视时进行测量方法指导。)
师:说一说你们是怎样测量的?
生:……
师(小结):可以用15厘米为一段去测量,可以用18厘米为一段去测量,还可以用10厘米为一段去测量。看来,测量课桌的长度,需要一个比厘米大,又比米小的长度单位。为了便于推算,规定10厘米长的线段为新的长度单位分米。(板书:1分米=10厘米)
2.认识分米和厘米的关系
师:画出1分米长的线段,说一说你的画法。
生:……
3.感知分米
用手势比划1分米
师:用手势比划出1分米,放到直尺上量一量是1分米吗?(引导利用直尺上去比划;反复比划1分米,逐步递增1分米的表象)
找生活中1分米的物体(略)
4.认识分米和米的关系
师:拿出软尺,估计有多长?大概几分米?数一数有几分米?你知道了什么?
生:……
三、梳理知识,解决问题
1.完善板书,进行总结
2.基础性练习填上合适的长度单位(完成课本练习题)
3.拓展性练习:这是四个同学测量纸箱的长度后交流的情景,说说你的想法。
4.实践性练习:选一样教室里的物品,先估一估再测量,并把测量方法和结果找人交流。
四、课外延伸,联系生活
推荐课后任务单(丁丁的数学日记、实物标本、选择实物进行测量、多少张纸的厚度大约是1毫米?)
评课
长度与面积、重量、体积等一样,是用于刻划物体属性的基本尺度之一。小学阶段测量往往是和长度联系在一起的。认识毫米、分米是在学生认识厘米和米的基础上的深入学习。学生在学习厘米和米的时候,已经体会到了统一长度单位的必要性,所以本节课学生体验性学习的目标在于揭示“毫米、分米”知识发生的过程,即厘米和米在“精细”刻划物体的长度时的不足。设计者通过“说话接龙”的游戏方式,让学生进行了深刻的体验性学习,其目的就在于让学生体会到毫米、分米知识发生的必要性,同时巧妙地引发学生的认知冲突,可谓匠心独运。
接着,设计者“深入”地通过学生的估测、实测等方法的运用,让学生充分感受“长一些”、“短一些”,自然而贴切地引出“毫米”的知识,并及时地结合刻度尺,让学生比划、数小格、寻找生活中的1毫米等途径,引导和帮助学生揭示出厘米和毫米的关系。同时,设计者又“浅出”地通过测量课桌的长度来引出“分米”的学习,在学生经历认识毫米的活动基础上,增加了让学生画一画的环节,进一步发展学生的数学思维能力,在数学与生活之间建立了必然的有机联系。这样的处理,不论从教学时间的安排,还是教学活动地设计,学生的体验是充分的,知识的产生是自然的,教学的实效是明显的。
从整体的教学设计中我们深感设计者对“合作探究学习”得心应手的运用。首先合作的问题是有价值的,主题与任务是明确的;其次,活动的开展在过程性评价与反思中既有预设的,也有生成的,既是关注过程的,也是关注结果的;第三,活动的开展不是放任的,教师在巡视中注重对学生测量的方法、思维的关键点的及时掌控、引导和启发。
最后,教学设计中充分注重课程资源的开发与利用,精心设计反思性练习,关注学生数学交流能力的培养,在学生完成课本练习的基础上,设计了拓展性练习和实践性练习题目,及时地将实现数学对生活的反哺,将学生的知识和生活经验结合起来,构建了有效的练习情境,不仅回答了为什么、是什么的问题,还回答了怎么办的问题。学生不仅学到了解释性的知识,更重要的是学到了探究性的知识。
教学内容:
义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。
教学目标:
1.学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2.在解决现实问题的过程中,培养学生估算的意识和习惯;培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
3.在估算的过程中,探索解决问题的策略,并能运用数学语言进行表述和交流;感受数学与生活的紧密联系,激发学生热爱数学、学好数学的情感。
教学过程:
一、猜数引入
老师想了一个数,它是个两位数,你们猜它是几?(随着学生的猜测,教师用“大了”和“小了”提示)
回忆刚才我们猜数的时候,是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测,叫估计。其实,在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。
[说明:课前的猜数游戏,学生兴趣盎然,为新课的引入做好了铺垫。]
二、感受估计的需要
1.今天的课堂上,除了老师和你们外,还来了你们的一些老朋友呢!(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候,我们一眼就可以看出来了)
快数一数,这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫,造成学生数不清的困难)
2.这么多,一下子数不清,我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大,有1000、100、500、200等)
师:怎样估计能精确些?
生1:圈出一份估一估,然后再看有这样的几份。
生2:给这些机器猫排排队。
……
3.课件给机器猫排队,排成8行。(按先估每行大约有几只,然后乘8的方法估一估)
4.师:机器猫每行有29只,排成8行,大约有多少只?该怎么列式?
[说明:创设数机器猫只数的情境,分成以下几个层次进行教学:1.直接呈现数量较少的机器猫,学生一眼就可以观察得出;2.呈现很多机器猫,造成数不清的困难,引导学生感受估计的需要;3.由于眼花缭乱,第一次估计不精确;4.通过交流估计的方法,达到比较精确的估算。这样四个层次的教学,让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大约等于多少?把你的想法,在练习本上表示出来。
2.交流展示学生的估算方法。
A.29×8≈240,把29看成30。
(师介绍约等号的含义、写法和读法,并与等号进行比较)
B.29×8≈160,把29看成20。
C.29×8≈290,把8看成10。
D.29×8≈300,把29看成30,把8看成10。
……
[说明:给学生创设一个良好的心理环境,让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重,这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述,不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法,虽然有的方法还不恰当,但每个学生的思维和情感得到了发展,并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]
3.这几种方法有什么相同的地方吗?
4.同样是把因数看成整十数,但估出来的结果差距很大,这是什么原因啊?
5.通过交流明确:应该把因数看成和它最接近的整十数再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三个结果,哪个与准确值最接近?(课件演示每种估算方法)
(A是多估了1个8,C是多估了2个29,D是多估了2个29和1个8;这里不需要向学生直接说明,只要让学生感受即可)
小结:这几种方法都可以,同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。
7.全班42人,如果送给每人5只机器猫,估一估,这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)
和前面一题进行比较:29×8≈240(估大),42×5≈200(估小)。
8.试一试。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小结:我们在估算的时候,都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数,那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数)
四、拓展提升
其实,在我们的生活中,有很多地方都和估算有很大的 联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识,让我们以数学的眼光去看看吧!
第一站:长城
长城离陆老师所住的宾馆有点远,汽车每小时行驶53千米,3小时才到达,长城离宾馆大约有()千米。
第二站:美丽的北海公园
告示:每条大游船限乘120人。
正好有4个旅游团,每个团有31人,估算一下,他们能同时上一条船吗?
[说明:此题引发了学生的争论:约等于120,却为什么不能上船?出现认知上的矛盾,学生通过争论后,明白把31看成30是估小了,所以结果也比准确值小了。在这个过程中,学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的,在运用估算结果来解决实际问题时,还必须考虑现实情况。]
比较:31×4○120(让学生明白估算的另一个用途)
第三站:天坛公园
每张门票8元,陆老师所在的旅游团共有39人,320元钱够买门票吗?
为什么同样是估算,刚才不能上船,而现在买门票却又够了呢?
学生通过辨析比较发现,刚才是估小了,而现在是估大了,所以够了。
比较:39×8○320
第四站:购买北京特产
每种特产,老师准备都买8份,请你们帮助我算一算,大约要花多少元钱?
反馈:1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比较两种方法,哪种简单?想一想,老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助)
说明:
《数学课程标准》指出,“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高,很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中,我充分挖掘估算题材,重视进行估算示范,使学生认识到估算的必要性和优越性,并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。
1.大胆改变教材内容,使学生产生估算的需要,体验估算的现实性。
乘法的估算,学生以前并没有接触过。在这节课上,我根据学生的实际情况,把教材的内容做了一些调整,将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起,并通过现实问题,让学生明白估算的必要性。与此同时,课中所设计的一系列练习,都是学生在实际生活中会碰到的现实问题,并具备用估算解决的现实需要,因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。
2.深入挖掘教材内涵,让学生体验数学课堂的思辨性。
成功的数学课,既能将复杂的问题简单化,也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课,教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”,设计的学习素材要富含现实气息,但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现,在现实运用估算的过程中,分为两种情形:一是根据估的结果就可以解决相关问题;二是因为估的结果有时估大有时估小,单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题,即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况,精心设计情境,让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题,同时穿插比大小的训练,从而将现实性、思辨性较好地统一起来。
教学内容:
xx版《义务教育课程标准实验教科书数学(一年级上册)》第91~92页。
教学目标:
1、认识钟面上有时针、分针、12个数字、12个大格。
2、使学生学会看钟表上的整时,会正确读、写整时。
3、帮助学生初步建立时间概念,培养学生遵守时间、爱惜时间的好习惯。
教学重、难点:会认整时,会正确读、写整时。
教具、学具准备:课件、学具钟、实物钟、头饰、卡片等
教学过程:
一、创设情境、导入新课
1、猜声音
师:小朋友,竖起你的小耳朵,听一听,这是什么声音呢?
2、出示主题图
师:听到闹钟响起后,乐乐在干什么呀?请你们打开书本91页看看。
(思想教育:我们要向乐乐学习,听到闹钟响,就马上起床)
师:请你们认真观察,你还发现了什么?
3、出示课题
师:这些钟表的身上隐藏了许多小秘密,等待着我们去发现。今天我们就一起来认识钟表。(板书:认识钟表)
二、探究新知
(一)认识钟面
1、联系生活
师:在日常生活中,你见过哪些样子的钟?
师:老师收集了各种各样有趣的钟,你们想欣赏吗?
2、同位说钟面
师:欣赏完那么多有趣的钟表后,请你们拿起桌面上的钟,跟同位说一说钟面上有什么?
3、学生介绍钟面
师:谁愿意大声地把你的钟面介绍给大家呢?
生:汇报(板书:12个数字12个大格)
师:时针长得怎么样?分针长得怎么样?
生:汇报(板书:时针分针)
4、动画钟自我介绍
师:看到大家介绍得那么开心,动画钟也要把自己介绍给大家,请听。
5、归纳小结
钟面上有12个数字,12个大格,还有时针和分针。
(二)、认识整时
1、出示主题图
师:我们都认识了钟面,那怎样看时间呢?(板书:认钟面、看时间)请你观察一下,乐乐是什么时候起床的?
2、讨论
师:同位说一说,你是怎样看出是7时的?
生1:我是这样看的,分针指着12,时针指着7,就是7时。
生2:我是这样看的,分针指着12,时针指着7,就是7时。
生3:我是这样看的,钟面上有分针和时针,而且分针指着12,时针指着7,就是7时。
3、练习
师:你们都说得很好,老师现在想考考你们,你们愿意接受挑战吗?
生:愿意
出示钟表图:8时、6时、3时
4、小结方法
师:看看这些钟的分针,你发现了什么?
生1:分针全部指着12。
生2:分针全部指着12。
师:像这样,分针指着12的这些时间,就是整时。
刚才你们用了什么巧办法一下子就认出这些钟面上的时间呢?
生1:分针指着12,时针指着8,就是8时。
生2:分针指着12,时针指着6,就是6时。
归纳小结:分针指着12,时针指着几,就是几时。(板书)
(三)认识时间的两种表示方法
1、创设情境
师:我们既认识了钟面,又学会了看时间,那怎样写时间呢?(板书:写时间)刚才老师听到小红和小明在争论,他们看着这个钟,都写了一个时间,他们都说对方写错了,现在,请你来当一回小判官,看谁写得对?
2、学写时间
师:文字的'表示方法怎样写呢?
生:先写7,再写时。(板书:7时)
师:电子表的表示方法又怎样写呢?
生:先写7,再写两点,最后写两个0。(板书:7:00)
师:(指着电子表的表示方法问)你在哪里见过这种记时方法?
3、练习
(1)写8时、3时、6时(书本91页最后三个钟)
师:你们真了不起呀,谁会写这些时间呢?(三名学生到白板板书)
师:请你们拿出这张纸,在纸上完成,看谁写得又快又好。(同时进行)
(2)连线(书本94页第1题)
三、质疑问难
四、课间休息:
唱《两只老虎》
五、巩固练习
1、游戏:找朋友(书本94页第3题的时间)
师:看到大家表现得那么棒,现在老师请大家来玩一个找朋友的游戏,谁想出来玩?
2、拔时间
(1)拔8时
生:嘎嘎嘎,谁是我的好朋友?(找不到朋友)
师:这只小鸭子真可怜,找不到自己的朋友,请你们在学具钟上拔出小鸭要找的时间。(全体学生拔8时,同桌互相检查。)
(2)同位互拔
师:看来小朋友们都会拔8时了,你们想不想出一个时间考考你的同位会不会拔呢?
(3)拔一个喜欢的时间
3、书本92页“小明的一天”
(1)看图说图意(课件出示7时图片)
(2)写时间(书本92页)
六、总结全课
老师要你们把这节课学到的知识告诉爸爸妈妈,你会告诉爸爸妈妈你学会了什么呢?
七、作业设计——小小设计师:
运用你知道的钟面知识,设计一个你喜欢的钟面。
教学素材:
教学目标:
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流,使学生体会解决问题策略的多样性,发展符号感。
3、结合具体情境,使学生经历解决实际问题的过程,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。
教学准备:教学课件和学具卡片。
教学过程:
一、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。(板书课题)
二、探究新知
1、创设情境
(1)师:首先给大家介绍一位新朋友,她的名字叫小红。周末到了,小红的班上要组织一次游乐活动,她想邀请大家去参加,你们愿意吗?不过小红有一个小小的请求,当她遇到困难的时候,希望大家能够帮助她。
师:既然是参加游乐活动,就要穿的漂亮一些,小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。
小红的衣柜里放着六件衣服(出示衣服图片),她可以怎样搭配?一共有几种不同的穿法
学生活动策略:
①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片,自己摆一摆。
②引导讨论:有这么多种不同的穿法,怎样才能做到不遗漏、不重复呢?(教师结合课件演示,介绍连线法。)
③组织学生讨论:上装的件数和下装的件数,与有多少种搭配方法有什么关系?
(2)妈妈为小红准备了丰盛的早餐:
饮料有:牛奶、豆浆
点心有:蛋糕、油条、饼干
如果饮料和点心只能各选一种,小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法?
学生活动策略:
(1)教师让学生以小组为单位,用连线的方法自己找出不同的搭配方法。
(2)全班交流。
2、智闯五关。
第一关:帮小动物组数
教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面,提问:用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数?
学生活动策略:
(1)学生以小组为单位,用数字卡片在数位顺序表中摆一摆,并作好记录。
(2)各小组汇报后,教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。
第二关:走路中的数学问题
教师出示情境图,告诉学生:从学校到少年宫有A、B两条路可走,从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。提问:从学校经过少年宫到动物园,一共有几条路可走?
学生活动策略:学生拿出课前老师发的线路图,自己用笔画一画。
第三关:足球比赛中的数学问题
2004年亚洲杯A组有4个球队参赛,每两个球队都要比赛一场,一共要比赛多少场?
学生活动策略:教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队,用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。
第四关:握手中的数学问题
教师出示画有四位小朋友的图片,提问:每两个人握一次手,四个人一共握几次手?
学生活动策略:每个小组选出四位同学实际做一做。
第五关:佳佳的密码箱。
教师出示情境图,告诉学生:佳佳的密码箱中的密码是一个两位数,左边有数字1、2、3,右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了,她最多试多少次才能把密码箱打开?
学生活动策略:学生以小组为单位,写出所有可能的结果。
在此题的基础上拓展:
★如果左边的数字有1、2、3、4,右边的数字有5、6、7、8,佳佳最多试多少次才能把密码箱打开?
★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9,右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9,佳佳最多试多少次才能把密码箱打开?
三、课堂小结
通过今天这节课的学习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?
四、机动练习
如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影,请同学们思考,三个人站成一行,一共有多少种不同的排法?如果老师也参加进来,四个人站成一行,一共有多少种不同的排法?同学们课下思考。
一、教学目标:
1. 通过实际的观察、比较,认识物体的正面、侧面和上面,能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的物体的形状,并体验到从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的。
2. 在活动体验中学会观察方法,积累观察经验,发展数学思考,养成良好的合作、交流的习惯。
二、制定依据:
1. 内容分析
教材通过对生活中常见的一些长方体形状物体的观察,引导学生认识物体的正面、侧面和上面,在观察活动中体会:从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的,最多只能看到长方体的三个面。练习活动中,通过对正方体的观察,体会到正方体的每个面的形状都是正方形,通过对拼搭后的物体的观察,感受视图的形状是随着观察角度而变化的,为下一段的学习作好铺垫。
2.学生实际
二年级时,学生已接触过从物体的前、后、左、右等不同位置观察物体,初步掌握了观察物体的基本方法。但三年级学生的抽象思维能力还比较弱,要由只关注物体的一个面发展到同时观察两个面、三个面,还具有一定的难度。在表述自己的观察方法或结果时也会出现叙述不清的状况。
三、教学过程设计
时间
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
6---7分钟
一、认识物体的正面、侧面和上面
1、出示图书箱,引导学生:从你的位置观察,你能看到什么?
2、让学生在盒子上指认
3、指名介绍
活动一:认识物体的正面、侧面和上面
1、观察图书箱,说说在自己的位置上能看到的,随机认识它的正面、侧面和上面
2、找找自己带的盒子(长方体形状)的正面、侧面和上面
3.交流中感悟“正面”的不同含义
以学生熟悉的图书箱为观察对象,在看、说、指等一系列活动中,调动多种感官,协同认识物体的正面、侧面和上面,并初步感受到因为观察的位置或角度不同,看到的面的个数也是不同的。
25
分钟
二、在不同的位置观察长方体形状的盒子,体会观察结果的不同
1、布置观察任务,明确观察要求,指导观察方法,2、教师巡视,注意收集不同的资源
3、组织交流与评价
随机引发思考:从一个位置观察,最多能看到长方体的几个面
4、引导小结
活动二、从不同位置观察盒子,体会观察结果的不同
1、学生观察,记录观察结果
2、交流观察结果,检验观察方法。
3、感悟小结
这个大问题的设计是在学生前一次的初步观察体悟的基础上提出的,这样,每个学生都有独立观察,解决问题的时间与空间,而不同层次的学生所展示出来的“差异资源”又为互动生成提供了可能。使学生在活动中学会多角度观察物体的方法,建立初步的空间观念。
6---7分钟
三、拓展、延伸
引导学生观察,鼓励学生不断挑战。
一、1、从正方体的三个面观察
2、观察老师拼搭的两个正方体,想象后与视图连一连
二、按要求摆图形
通过这一环节,使学生初步体会正方体的每个面的形状都是正方形,通过想象与观察结合,学生初步感受图形与视图的联系,培养学生的空间想象能力,为后续的学习打下一定的基础。
1—2分钟
四、全课总结
学完这节课,你有什么收获?
学生交流,自我评价
四、课后反思重建:
最新小学数学教学设计
要让课堂教学充分体现学生的自主性,建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系,教卿首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点, 认真钻研教材,分析教学任务和教学对象,从而对教材进行再组织,设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法:
一、深入了解学生,找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高,首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础,也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的.认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。 :十一世纪是信息高速发展的时代, 学生了解信息的途径很多,远比原来要快、要多,有时可能远远超出了教师的想象, 因此教师事先想好的教学起点不 定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程,首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材,优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体, 也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材,教师可以从以下几方面来思考:1.为实现教学目标,教材提供的内容是否都有用,哪些需要补充,哪些可以删除或改变;2.教材提供的教学顺序是否需要重新组合;3. 本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上作者工作单位:杨建凡,浙江省绍兴县杨汛桥紫微小学。几个问题,才能使教学内容更易于教师教学,学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中,教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课,从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这 场景时问过去较长了,对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入,不仅使学生感受了1秒很短,更让学生了解祖国航空事业的发展,感受数学就在我们身边。在设计教学时,又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩, 明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式,课堂交流,对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排,使学生接受教学内容更丰富,史富有时代特色。
三、制定明确目标,贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点,也是教学的归宿,它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养,要在认真分析学生的起点,全面了解课程标准对学段的目标, 以及客观分析教材的基础上,制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能,使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时,要求学生:
1.能认识时间单位‘秒”,知道1分种=60秒,体会1秒,了解1秒的价值;
2.能在开放的活动中发挥自己的观察力和想象力,通过看一看、说 一说、算一算等,逐步培养初步的数学思维能力;
3.初步建立1分1秒的时间观念,体验数学与生活的联系,渗透爱惜时问的教育,教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动,增浓学习氛围
当教学目标确立后,教师就需要考虑如何来达到目标,有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中,设计教学时,我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处,在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流,选出认为最有价值的知识向全班同学交流。
第二处,在学生明白秒针走l小格是1秒,走1人格是5秒后,让小组内的学牛轮流出题,从而引导学生会求经过时间,认识秒针走1圈是60秒等知识,} 学生在问题情境中自已创设问题,合作解决问题,突破教学的一一个重点:时间单位的换算。
五、研究教学过程,探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行,这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序,有助于学生系统地进行学习,从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时,通过听秒针走动的声音和观察钟面,先了解学生对学习新知识的准备,再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识,这样的安排, 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解,可以帮助学生有序地接受新知识,进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习,拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节, 是巩同新知。形成技能技巧,培养良好的思维品质,发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排,因为学牛在做经过精心安排的练习时,不仅在积极地掌握数学知以,而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能,设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外,还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习,能使学生克服厌倦心理,保持强烈的学爿兴趣,促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会,能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程,预计意外事件
提起教案,我相信大家都不陌生,教案可以围绕我们学校的各方面来写,写出一份教学方案需要经过精心的准备,怎样才能写好教案?为了帮助大家,下面是由小编为大家整理的教案范文: 大班数学教案模板,仅供参考,欢迎大家阅读。
这里选编的活动反映了日本幼儿园教育的几个侧面,其中有些内容是我国幼儿园很少涉及的,有些内容尽管我国幼儿园也有,但并未给予足够的重视。
我认为这些活动体现了这样几个特点:①重视幼儿的情感体验。②重视幼儿的操作与实践。③重视幼儿经验的积累。④让幼儿在游戏中学习。这与我国《幼儿园教育指导纲要(试行)》所提倡的是一致的,值得我们学习和借鉴。我们在组织实施幼儿园教育活动时,应立足于为幼儿的一生发展奠定基础,更加关注幼儿的实际与幼儿园的实际,在生活中,在多姿多彩的世界中,充分发现、挖掘、创造幼儿园教育的内容、方法和手段。
一、活动前幼儿状态
幼儿离园排队时经常会说:“我排第一。”“我排第二。”这其实就是序数的学习。幼儿往杯子里倒水,看看倒多了还是倒少了,这其实就是量的学习。幼儿的计多活动都包含着数量关系。如何让幼儿更加关注这些数量关系?教师在“帽子战斗”游戏中作了一些尝试。
二、活动由来
“帽子战斗,”一般在大班初期玩。幼儿分成两个小组,两组人数一样多,以猜拳决定哪一组先去抢对方的帽子。多次反复后,抢到帽子多的一组获胜。
三、活动目的
幼儿园数学教育最重要的是让幼儿对周围生活中的数量关系产生兴趣,在游戏中认识数量,从而感知数的存在和数的必要。
四、活动的展开
1.猜拳决定谁先抢帽子。两组幼儿各推选一人猜拳,赢者所在的小组可以先去抢另一组幼儿戴的帽子。这时,教师只让幼儿按小组抢帽子,不要求他们数帽子。
2.数小组的帽子数。当幼儿对组的意识有所增强时,抢帽子就开始了。决出胜负后,幼儿数帽子数。当出现一组抢了20顶,另一组抢了18顶时,幼儿只认帽子多的一组为胜者,而对于两组人数不加考虑,也一无所知,
3.数小组的人数。幼儿自由组合,玩了一会儿,乙组输了。这时,乙组的一个男孩子发现两组人数有多少。教师便让两组幼儿分别排成一路纵队,两队幼儿一一对应手拉手,结果甲组比乙组多出10名幼儿。怎么办呢?大家一起讨论。教师建议10名幼儿全加入到乙组去,甲组幼儿不同意:“这样,我们人少了。”一个幼儿说:“每组加5人。”这样两组人数是否一样多了呢?大家一起数起来。确定两组人数相同以后,游戏继续,最后乙组获胜。这以后,只要玩“帽子战斗”,幼儿总要先通过一一对应的方式确定人数。
五、指导要点
教师对幼儿游戏中包含的数量要素应心中有数,以便随机指导。教师应考虑以下几种数量要素:①数数。②对应――物与物的对应,数词与物的对应,声音、动作与数词的对应,集合与集合的对应。③集合。④长短。⑤宽窄。⑥轻重。⑦大小。⑧多少。⑨高矮。⑩顺序。
六、反省评价
在日常生活中,可让幼儿学习数量关系的机会很多,教师应将引导幼儿感受事物的数量关系并体验数学的有趣当作重要事情来对待。“帽子战斗”游戏说明,当活动中出现的数量要素与幼儿的发展水平、幼儿自身的发现相一致时,幼儿对数量的认识、兴趣及关心程度相对较高。
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点:切线长定理及其应用.因切线长定理再次体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据,它属于工具知识,经常应用,因此它是本节的重点.
难点:与切线长定理有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题,它不仅应用切线长定理,还用到解方程组的知识,是代数与几何的综合题,学生往往不能很好的把知识连贯起来.
2、教法建议
本节内容需要一个课时.
(1)在教学中,组织学生自主观察、猜想、证明,并深刻剖析切线长定理的基本图形;对重要的结论及时总结;
(2)在教学中,以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,活动式教学.
教学目标
1.理解切线长的概念,掌握切线长定理;
2.通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,培养数形结合的思想.
3.通过对定理的猜想和证明,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度.
教学重点:
切线长定理是教学重点
教学难点:
切线长定理的灵活运用是教学难点
教学过程设计:
(一)观察、猜想、证明,形成定理
1、切线长的概念.
如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长.
引导学生理解:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.
2、观察
利用电脑变动点P的位置,观察图形的特征和各量之间的关系.
3、猜想
引导学生直观判断,猜想图中PA是否等于PB.PA=PB.
4、证明猜想,形成定理.
猜想是否正确。需要证明.
组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA,OB,要证明PA=PB.
想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?
∠OPA=∠OPB(如图)等.
切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
5、归纳:
把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质
6、切线长定理的基本图形研究
如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点.直线OP交⊙O于点D,E,交AP于C
(1)写出图中所有的垂直关系;
(2)写出图中所有的全等三角形;
(3)写出图中所有的相似三角形;
(4)写出图中所有的等腰三角形.
说明:对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键,它是灵活应用知识的基础.
(二)应用、归纳、反思
例1、已知:如图,P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O的切线,
A和B是切点,BC是直径.
求证:AC∥OP.
分析:从条件想,由P是⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A,B是切点可得PA=PB,∠APO=∠BPO,又由条件BC是直径,可得OB=OC,由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等.于是想到可能作辅助线AB.
从结论想,要证AC∥OP,如果连结AB交OP于O,转化为证CA⊥AB,OP⊥AB,或从OD为△ABC的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来证,可获得多种证法.
证法一.如图.连结AB.
PA,PB分别切⊙O于A,B
∴PA=PB∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB
又∵BC为⊙O直径
∴AC⊥AB
∴AC∥OP(学生板书)
证法二.连结AB,交OP于D
PA,PB分别切⊙O于A、B
∴PA=PB∠APO=∠BPO
∴AD=BD
又∵BO=DO
∴OD是△ABC的中位线
∴AC∥OP
证法三.连结AB,设OP与AB弧交于点E
PA,PB分别切⊙O于A、B
∴PA=PB
∴OP⊥AB
∴=
∴∠C=∠POB
∴AC∥OP
反思:教师引导学生比较以上证法,激发学生的学习兴趣,培养学生灵活应用知识的能力.
例2、圆的外切四边形的两组对边的和相等.
(分析和解题略)
反思:(1)例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质,请学生记住结论.(2)圆内接四边形的性质:对角互补.
P120练习:
练习1填空
如图,已知⊙O的半径为3厘米,PO=6厘米,PA,PB分别切⊙O于A,B,则PA=_______,∠APB=________
练习2已知:在△ABC中,BC=14厘米,AC=9厘米,AB=13厘米,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF,AD和CE的长.
分析:设各切线长AF,BD和CE分别为x厘米,y厘米,z厘米.后列出关于x,y,z的方程组,解方程组便可求出结果.
(解略)
反思:解这个题时,除了要用三角形内切圆的概念和切线长定理之外,还要用到解方程组的知识,是一道综合性较强的计算题.通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力.
(三)小结
1、提出问题学生归纳
(1)这节课学习的具体内容;
(2)学习用的数学思想方法;
(3)应注意哪些概念之间的区别?
2、归纳基本图形的结论
3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法.
(四)作业
教材P131习题7.4A组1.(1),2,3,4.B组1题.
探究活动
图中找错
你能找出(图1)与(图2)的错误所在吗?
在图2中,P1A为⊙O1和⊙O3的切线、P1B为⊙O1和⊙O2的切线、P2C为⊙O2和⊙O3的切线.
提示:在图1中,连结PC、PD,则PC、PD都是圆的直径,从圆上一点只能作一条直径,所以此图是一张错图,点O应在圆上.
在图2中,设P1A=P1B=a,P2B=P2C=b,P3A=P3C=c,则有
a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+c①
c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+b②
a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+b③
将②代人①式得
a=P1P3+(P2P3+b)=P1P3+P2P3+b,
∴a-b=P1P3+P2P3
由③得a-b=P1P2得
∴P1P2=P2P3+P1P3
∴P1、P2、P3应重合,故图2是错误的.
教学过程中教案课件是基本部分,因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。要知道学生课堂反应也会在老师教案课件里体现出来,优质教案课件是怎么写成的?以下由我们为大家精心整理的“大班数学教案加法”,更多信息请继续关注我们的网站!
幼儿大班数学教案《看图学习4的加法》
活动目标:
1、看三幅图列算式,感知加法算式表达的数量关系,学习4的加法。
2、进一步理解"又来了"、"一共"的实际意义,运用正确的词汇表达图意。
3、通过游戏复习4以内的组成及加减法。
活动准备:
1、实物图6幅。
2、材料纸人手一张,放大材料纸一份。
3、鱼池4个,标有算式或分合式的鱼人手1条。
4、音乐《郊游》、《欢乐舞》。
活动过程:
1、导入活动,复习4以内的组成。
今天,老师要带小朋友去动物王国玩,你们说好吗?哎呀!通往动物王国的路上有一条河,我们先坐着碰碰船去吧。
老师的船和你的船合起来是4。师:嘿嘿!我的1船碰几船?幼:嘿嘿!你的1船碰3船,1和3合起来是4。教师和幼儿玩碰船游戏。
船靠岸了,我们手拉手走吧!幼儿随《郊游》做动作。
2、学习4的加法。
(1)动物王国到了,动物王国有三个城门,只有把门都打开,才能进去。可是门上都有密码,我们必须把密码解开,才能打开门。先来看第一个城门,上面有三幅图,记的是一件事。谁会用一句话讲清楚?先讲第一幅图,想一想第二幅图怎样讲?(注意用又来了)把两幅图连起来说说。第三幅图应该怎样讲?一共在这里是什么意思?(就是原来的3只蝴蝶,又飞来了1只,现在一共有4只)大家一起把三幅图讲一遍。这件事我们可以用一道什么样的算式记录下来?你来说老师记。大家一起把算式读两遍。第一个城门的密码解开了,门打开了。
(2)现在我们来看第二个城门上的密码。出示三幅图,这三幅图记的也是一件事,谁会用每幅图用一句话讲出来?他讲的对吗?我们大家一起来说说看?这件事我们也可以用一道算式记录,谁会记?他记得对吗?我么大家一起把算式读两遍。第二个城门的密码也被解开了。
小结:刚才第一、第二个城门上的密码都是算式,而且都是4的加法,今天我们又学了一个新的本领,就是4的加法。一起把这两个算式读两遍。
(3)现在我们再来看第3个城门,第3个城门上也有密码,请每个小朋友都来解一解。
幼儿操作,请两名幼儿上来记录。教师讲评。
第3个城门也被我们打开了,小朋友真棒!一起拍手表扬表扬自己。
3、送落叶游戏。
我们来到了动物王国,瞧!许多动物都在欢迎我们呢!听!动物们都唱着歌,我们也一起唱吧!"小树叶飘呀飘,飘到了我们身边""呀!小树叶身上还有算式,我把它放到篮子里去。它的算式是3+1=,那么把它放在4号篮子里。""你见到的树叶应该放在那个篮子里呢。"幼儿拿放树叶,教师和幼儿一起检查。
4、结束活动。
树叶都捡到篮子里去了,动物王国要开一个庆祝舞会。邀请我们大家也参加,幼儿随乐跳起《欢乐舞》。
活动目标:
1、体验加减法运算的乐趣。
2、学习4的加减法。
3、乐意大胆地把自己的想法告诉大家。
4、遵守社会行为规则,不做“禁止”的事。
活动准备:
多媒体课件。
活动过程:
一、随音乐《我是汽车小司机》幼儿做开汽车动作入室。
1、教师引导语:"今天邹老师要开着小汽车搭小朋友去一个好玩的地方。请跟随我来吧。
2、"瞧瞧,我们来到哪里了?"播放多媒体课件,幼儿观察画面,引导幼儿说出:"农场"。教师带领幼儿参观农场。
二、学习4的加法。
1、播放课件,带领幼儿进入马棚,幼儿观看动画,引导幼儿列出相关算式题:1+3=4,教师引导幼儿看算式,交换其中两个数,得数不会变,还可以怎么列算式?,!来源:屈,老,师教。案网"3+1=4,教师告诉幼儿,交换前面两个加数的位置,它的得数不变,这种方法叫加法交换律。
2、播放课件,带领幼儿继续往前走,来到奶牛栏,幼儿观看动画,引导幼儿列出相关算式题:2+2=4,三、学习4的减法1、播放课件,带领幼儿来到羊棚,幼儿观看动画,并根据动画写出相应的算式题:4—1=。
2、播放课件,带领幼儿前往鸡舍,幼儿观看动画,并根据动画写出相应的算式题:4—2=2。
3、播放课件,带领幼儿前往猪棚,幼儿观看动画,并根据动画写出相应的算式题:4—3=1。
四、游戏"给动物喂食",复习4以内的加减运算。
1、播放课件,"因为农场里太多动物了,饲养员实在忙不过来,请我们帮他给动物们喂食,你们愿意么?"请幼儿观察画面,并说出有哪些动物需要喂食,它们是吃什么食物的?
2、游戏规则:根据动物要吃的食物,给动物喂食,没种食物身上都有一道算式题,只要把算式题算出来,可以给所需要的动物喂食了。
五、送动物们回家,复习4的加减运算。
播放课件,"天晚了,动物们要回家了,我们帮饲养员把动物们送回家吧。"幼儿观看图画,每个动物的家都有一把锁,动物身上都有一个密码,只要把动物身上的密码解开了,动物们就可以回家了。
六、结束活动:
天快黑了,我们也要结束一天的农场生活了,开着我们的小汽车回家吧!
教学反思
本次教学活动,教师以游戏贯穿整个教学过程,让幼儿在互相启迪、互动互学中促进幼儿不断思考,不断获得有益经验,促进其“善”学。幼儿的兴趣被引发了,他们都争抢着参加各种游戏,教师提供了丰富的教学材料,让幼儿通过实物演示、操作、能形象直观地理解加减法的含义。教师也积极地参与活动中去,师幼配合得很好,教师能够根据幼儿的情况及时地调整教学,是整个教学过程通顺、流畅。“热闹”而不“杂乱”,当时听课的教师给予了很高的评价,赞叹这次活动很成功。
学习目标:
1.乐学:乐意做9的加法。
2.会学:解决9的加法问题。
3.会用:(1)能根据文氏图、接数材料、口述应用题列9的加法横式。
(2)能根据9的加法横式自编应用题,并列横式。
活动准备:
经验准备:能根据文氏图、接数材料、口述应用题列8的加法横式。
物质准备:
背景材料:生日蛋糕背景图、花篮、礼品盒、玩具、巧克力各六个。
操作材料:个数材料、群数材料。
接数材料:9的接数材料。
活动过程:
一、以情景故事激发幼儿参与活动的兴趣。
师:“今天是灰太狼的生日,她邀请我们羊村的小羊都去参加她的生日part,你们愿意去吗?”
“我么去要送什么礼物好呢?”(幼儿自由回答)
二、幼儿选购礼物
师:小羊们选礼物的时候要注意,每个礼物上都有问题,如果你回答对了才能买到礼物。仔细看清楚礼物上都有什么?他想让我们做什么?怎么做?做完了别忘了做记录。
1、幼儿选购礼物
2、小羊操作,羊村长巡回指导,帮助能力弱的小羊完成礼物上的问题。
三、到灰太狼家参加生日part
灰太狼:小羊欢迎你们,非常感谢你们能来参加我的生日part。
1、送礼物
小羊:灰太狼生日快乐,这是我们给你送的生日礼物。
灰太狼:哇,好多的礼物呀谢谢你们。听说你们非常聪明,那谁来给我说说你给我送的是什么生日礼物?生日礼物上有什么?(幼儿大胆讲述自己的操作过程和结果)
灰太狼:你太棒了,我收下你送的生日礼物了谢谢。还有谁想来介绍一下自己的礼物?(鼓励幼儿积极讲述自己的操作单。)
你们真聪敏,自己会解决这么多的问题,那你们能帮我解决一个问题吗?
帮我统计一下,你们一共给我送了几个花篮、几个生日蛋糕、几个玩具、巧克力?
幼儿统计各种礼物的数量。
2、游戏“战胜灰太狼”(看图编题,并列横式)
灰太狼:谢谢你们,不仅给我送了这么礼物,还帮我统计出各种礼物的数量,太谢谢你们了。为了感谢你们我也为你们准备了礼物,5个芭比娃娃、5个电动车、5个篮球、5包糖果。这些礼物上都有问题,你们能把问题解决掉就可以获得礼物。要求是以小组为单位,小组合作,必须依靠小组的力量。如果你们组回答对了,每个人都有一份礼物。如果回答错了,我就不能将礼物送给你。
幼儿看图编题并列横式(9的加法):幼儿间相互协商,相互合作用文氏图摆出来,再把横式列出来。
四:结束
灰太狼:你们太强悍了,团结就是力量大,每个小羊都得到了礼物,我们狼族也要向你们学习。团结一心、齐心协力解决所有问题。
大班优质数学教案《仿编5以内的加法》
活动目标:
1、复习5以内的加法。能看图片尝试仿编5以内的加法应用题并懂得运算。
2、在看、听、想、说、做中感受合作与竞争的氛围,体验数学的魅力。
活动准备:
1、5以内加法算式卡片若干张,加法图片若干张,口述图片5张。
2、红、黄、绿队牌三张、抢答器(锣)三个,数字贴纸(选手号)若干张、统计牌一个,奖牌榜三张、
3、红苹果若干个、奖状若干张、颁奖音乐一首。
活动过程:
一、引题
师:大家好,欢迎你们来到快乐数学大本营,我是快乐数学栏目主持人--小问号。我们快乐数学大本营的口号是:快乐数学,快乐无限!我们现在整齐、响亮地把口号喊出来:快乐数学,快乐无限!ye! 首先我来介绍今天参加我们快乐数学大本营的三个方队,他们是(举队牌)--红队,欢迎你们!他们是--黄队,欢迎你们!他们是--绿队,欢迎你们!接下来我们马上进入快乐数学第一关。
二、快乐数学第一关。
1、师:第一关:必答题。红黄绿队的每一位选手都要回答一道题目,每答对一题,奖励一个红苹果。看哪一队的红苹果个数最多。
2、师:答题开始。请听题3+3=?(教师请三位选手轮流回答,提醒幼儿把题读完整),例幼儿:2+3=5 师:(出示正确答案)回答正确。(三位选手依此回答完毕)。
小结:第一关必答题结束,让我们来关注一下各队的红苹果得数,红队得到几个红苹果,可以用数字几来表示?(教师板书),大家看看哪个队的水果个数最多?某队现在暂时领先,但某队和某队也不要气馁,在后面的环节里,你们还有机会。现在我们进入今天的第二个环节--快乐数学,第二关。
三、快乐数学第二关。
1、师:第二关"我说你来算"。今天我带来了一张图片,我给它编了一段话,请你算一算,我的图上有几只小动物?
师:花园里有两只蝴蝶(边讲边操作图片),又飞来两只蝴蝶(边讲边操作图片),现在花园里一共有几只蝴蝶?)小朋友请你算一算。
幼儿回答。
师:你是怎么算出来的。)师根据幼儿口述边讲解边板书:2+2=4,哦,那么这到底对不对呢?那么这两个数字宝宝是哪里来的呢?下面我们一起来观察图片,师引导讲解理解:2+2=4
2、我这里还有一张图片,谁能象我一样给它编一段话,让我来算一算。考考我小问号.
(1)幼儿自由讨论,请幼儿口述。
(2)教师完整讲述,并板书:2+3=5
3、我这里有三张图片,红黄绿队一张,请你们把图片编成一段话,把答案悄悄地放在心里。
4、挑战开始:红队可以选择黄队和绿队当中的一队接受挑战。
(选红苹果多的一队)师:你们选谁?黄队接受挑战,请听题。(黄队可以是任意队员答题。答题是否正确由挑战队判断,答队鼓掌)恭喜黄队得到一个红苹果。现在请黄队出题……
5、小结:在第二关中,三队编的都很好,我给三个队都加上一个红苹果。我们再来关注各队的红苹果个数。(表扬第一名,鼓励其他队)
四、快乐数学,第三关。
1、第三关,抢答题。我出示图片,你们用数字算出来。比如:这张图片你会怎么算:(2+3=5)对!我们就用这种方法来算。
2、我请每队的6号选手当队长,请队长那出凳子后面的乐器当抢答器,当我那出图片说:抢答开始。注意:队长必须在我说开始之后才能敲响抢答器。好!准备!抢答开始。
3、小结:抢答环节中红队得到几个红苹果?黄队得到几个红苹果?绿队得到几个红苹果?
五、统计
1、三关过后,我们来看各队的水果得数。(出示统计牌)(幼儿唱数,教师统计)某某队得到水果最多,某某队和某某队水果也很多。今天快乐数学大本营的冠军是--某某队!恭喜!请某某队的小朋友一起上来领奖。(放颁奖音乐),今天的颁奖嘉宾是在座的各位老师!有情!
2、结束:现在我们一起庆祝一下吧!(带幼儿离开活动室)
大班优质数学教案《学习6、7的加法》
一、活动目标:
1.复习6、7的分解组合,在此基础上进行6、7的加法运算。
2.学习6、7的加法,帮助幼儿进一步理解交换两个加数的位置得数不变的规律,感知加法算式所表达的数量关系。
3.积极探索数学活动,体会数学的趣味性。
二、活动准备:
1.教具:数字卡片1-7、"+""=";购物券2张,橡皮、铅笔、铅笔刀、胶棒、笔记本、文具盒各1个。(大的)
2.学具:数字卡片1-7、"+""=";购物券2张,橡皮、铅笔、铅笔刀、胶棒、笔记本、文具盒各1个。(小的)
三、活动过程:
1.谈话导入活动:
教师用教室里现有的物品进行互动。如:教师先拿出3本书,问幼儿有几本书?又拿出4本书,问幼儿总共几本?进行点数并说出总数。
2.教师拿出教具购物券、橡皮、铅笔、铅笔刀、胶棒、笔记本、文具盒,请幼儿拿出相应的学具。
3.教师让幼儿认识购物券上的价格,先看看每个商品的价格,然后问幼儿:"6元购物券能买到哪两样东西?"请幼儿自由发言。教师将幼儿两两分为一组,一人拿6元分别买到了什么?另一人拿着物品,然后进行创设购物。最后让每组幼儿回答自己用6元钱分别买到了什么,教师总结。
4.同样的方法让幼儿用7元钱的购物券买东西,游戏规则同上。
5.听辨反应:幼儿根据教师拍手的次数来举出相应的数字卡片摆在黑板上,然后,幼儿摆上加号和等号,请其他幼儿说出答案并用数字卡片摆出相应的得数。依次请幼儿轮流来游戏。
6.幼儿完成《课堂活动册》"神秘花园":教师引导幼儿先按照颜色、大小、形状等特征分类,然后按照分类列算式,并进行加法运算。
四、活动延伸:
在班内的区域《阳光超市》,利用学具购物券和标价商品,教师让幼儿想想,7元购物券可以买3样或4样商品,可以买哪些,有几种方法。
幼儿大班数学教案《2位数的下补加法》
幼儿园大班数学教案:2位数的下补加法
教学目的:
1、学习2位数均是下补加法的计算题,并巩固幼儿对下补加法的掌握。
2、下补加法是变珠式运算,进一步培养幼儿的逻辑性思维。
教学准备:题卡、信封、头饰、磁带、挂图、投影仪、算盘
教学过程:
(一)开始部分
1、音乐律动《数字歌》
2、故事引入。
大二班的小朋友们今天你们都戴上了好看的头饰,变成了可爱的小动物,杜老师也光荣的当上了森林邮局的鹿局长。好了,小动物们,森林邮局就要开业了,可是邮递员却不够用,我鹿局长要招收邮递员,欢迎小动物报名参加。想参加的小动请你举手。这么多的小动物要参加,我实在太高兴了!可是我要出几道题考考你们,看谁的本领最大,谁能成为一名合格的邮递员!
(二)基本部分
1、复习看数读数、看珠读数。
第一道题就是记邮编,一个好的邮递员要有好的记忆力,看谁能把我出示的邮编记得最快、最准。
354,427,418,785,374,3040,3482,81,207,838,718,3235,1736,73
2、复习直加直减题,学习2位数的下补加法题。
第二题是查邮件,我们邮递员会收到很多邮件,要请各位小动物把今天的各种邮件的总数算出来。
好了,再请你们看看今天送出去了多少件?还剩多少件?
那我们今天一共收到了多少份电报呢?呀,这道题小动物们不会算了,怎么办呢?没关系,看我们以前学过了1位数的下补加法,那么请先把口决告诉我(+1,+2,+3,+4)例:14+42,二位数的下补加法题并不难,和一位数的一样,但一定要记住数位对齐,高位算起,先算十位1+4,加4的口决为+4=下5去1,十位得“5”;个位也同样4+2,口诀是+2=下5去3,个位得6;十位是5,个位是6,这个数是56。很好!
请小动物们告诉我,我收到了多少份特快专递,又收到了多少张汇款单呢?那一共有多少,这也是一道下补加法题,还是要做到,数位对齐,高位算起。
先算十位2+3,+3=下5去2,得5,十位为5;个位该怎么算谁能来告诉我?(请幼儿回答)
好,这个数是多少?
我要送走33份报纸和46份报刊,今天我一共要送走多少份刊物?请哪个小动物告诉我该怎么算(请幼儿讲解步骤)
3、练习2位数下补加法题。
小动物们,你们已经顺利通过了两次考试,只剩下最后一关了,请你们仔细听,我要出第三道题了,要看看到底谁的本领最大,请小动物们根据我的路线图把信送到小兔家。注意路上有许多计算题,只有答对了才能通过我们先要过小河,请能把小河上的这道题算出来。
再爬上高山,谁能解决掉这个问题。
然后走过森林,我请小动物们一起来算这道题。
我们来到了绿草地,别光顾着看花和蝴蝶,快来算出这道题。
请敲开小兔家的门。
好的,信终于送到了小兔家,也恭喜你们终于通过了所有的考验,成为了一名真正的邮递员,你们高兴吗?
(三)结束部分
游戏《送信》巩固复习2位数下补加法。请小邮递员把椅子下面的信封拿出来,把邮编算出来,并写在信封上,算对邮编的小邮递员可以去送信。
幼儿园大班优秀数学教案《6的加法》
活动目标:
1、学习6的加法运算,正确理解图意,进一步理解数字相加的含义。
2、在操作中,能根据图意列出相关的算式,提高运算能力,初步理解加法交换律。
3、感受数学活动的趣味性。
活动准备:
1、课件ppt。
2、数字卡和操作板。
3、6以内的加法算式题。
4、印章。
活动过程:
一、导入活动:玩游戏"碰球",复习6的分解、组成。
小朋友,我们一起来玩6的碰球游戏吧!准备好了吗?
师:"我的1球碰几球?"幼:"你的1球碰5球。"师:"为什么?"幼:"1和5合起来是6。"(依次提问6的几种分解、组成)二、新授:教师用PPT演示6的加法。
1、学习1+5=6的加法运算。
小朋友,今天我带你们去动物园玩吧!你们看,这是谁啊?(长颈鹿)有几只长颈鹿?(1只)1只长颈鹿用数字几来表示?(用数字1来表示),你们看,又来了几只长颈鹿?(5只),5只长颈鹿用数字几表示?(用数字5来表示),请问:一共几只长颈鹿?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了,所以用加法),那1只长颈鹿加上5只长颈鹿一共有多少只长颈鹿啊?(6只)对了,等于6。我们一起来把算式念一遍:1+5=6。
2、学习2+4=6的加法运算。
好,我们再看,它是谁?(大象)有几只大象?(2只)2只大象用数字几来表示?(用数字2来表示),你们看,又来了几只大象?(4只),4只大象用数字几表示?(用数字4来表示),请问:一共几只大象?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了,所以用加法),那2只大象加上4只大象一共有多少只大象啊?(6只)对了,等于6。我们一起来把算式念一遍:2+4=6。
3、学习3+3=6的加法运算。
我们接着看,它是谁?(斑马)有几只斑马?(3只)3只斑马用数字几来表示?(用数字3来表示),你们看,又来了几只斑马?(3只),3只斑马用数字几表示?(用数字3来表示),请问:一共几只斑马?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了,所以用加法),那3只斑马加上3只斑马一共有多少只斑马啊?(6只)对了,等于6。我们一起来把算式念一遍:3+3=6。
3、学习4+2=6的加法运算。
你们看,这又是谁来啊?谁能像老师方才一样把这个故事说出来?(幼儿讲述)4只熊猫用数字几来表示?(用数字4来表示),你们看几只熊猫在吃竹子?(2只),2只熊猫用数字几表示?(用数字2来表示),请问:一共几只熊猫?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了,所以用加法),那4只熊猫加上2只熊猫一共有多少只熊猫啊?(6只)对了,等于6。我们一起来把算式念一遍:4+2=6。
4、学习5+1=6的加法运算。
你们看,这又是谁来啊?谁能把这个故事说出来?(幼儿讲述)5只猴子用数字几来表示?(用数字5来表示),你们看几只猴子挂在树上?(1只),1只猴子用数字几表示?(用数字1来表示),请问:一共几只猴子?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了,所以用加法),那5只猴子加上1只猴子一共有多少只猴子啊?(6只)对了,等于6。我们一起来把算式念一遍:5+1=6。
三、拓展迁移:幼儿根据图意,列出相关的算式,初步理解加法交换律。
1、根据图意列出算式1+5=6。
我们走得累了,来喝点水吧,哎呀!水壶里的水喝完了,请小朋友拿出操作板,一起来列出算式,算算我一共买了多少瓶水吧!1+5=62、根据图意列出算式5+1=6。
肚子咕噜咕噜叫了,我请你们吃汉堡包吧,请你们在插班上算出我买了几个汉堡包?5+1=6。
3、通过算式1+5=6和5+1=6,引导幼儿理解加法交换律。
我们看看,在1+5=6和5+1=6这两道算式中,你们发现了什么?(两道算式中的数字一样),第一道算式和第二道算式都有1,那这两道算式有5吗?(有)真有趣,交换加号前后两个加数的位置,得数不变,都是6。
4、根据图意列出算式2+4=6。
5、根据图意列出算式4+2=6。
6、通过算式2+4=6和4+2=6,引导幼儿理解加法交换律。
7、根据图意列出算式3+3=6。
小结:通过我们操作,我们发现,交换加号前后两个加数的位置,得数不变。
四、结束活动,游戏"检票"复习6以内的加法运算。
今天,我们玩了一天,我们也该回家了,待会儿,请小朋友每人拿一张票,到老师检票员处检票,你们要答对票上问题,老师检票员才能给你盖上印章,你的票才能上我的大巴车哦!好,请你们拿着你们的票去检票吧!
1、学习按图意编题列出算式。
2、复习6的组成,学习运用数的组成知识进行加法运算。
3、在活动中提高幼儿学习数学的兴趣。
图片一副、算式卡片、幼儿人手一份练习纸、笔。
一、复习6的组成。
游戏:对数
二、学习6的加法
1、出示一幅图,引导幼儿观察图上内容。
师:春天来了,鸭妈妈带小鸭到草地上玩。小朋友看一看,有几只大的鸭子,(一只),有几只小鸭(5只),有几只黄色的鸭子,有几只红色的,几只在游水,几只在草地上?
2、根据图上动物的颜色、大小、位置的不同列出算式。
师:我们先根据鸭子的大小来编一道题。
1+5=65+1=6
3、启发幼儿说出算式及表示的含义。
请幼儿说出1表示什么,5表示什么,6表示什么。比较两个。算式有什么不一样。启发幼儿说出+前后两个数位置调换,得数是一样的。
师:你怎么知道1+5=65+1=6引导幼儿运用数的组成知识进行加法运算。
4、师编题请幼儿列式与运算、幼儿编题请同伴列式。
三、幼儿操作活动,提供作业纸人手一张。
1、出示作业纸讲解操作方法。
2、幼儿操作,师巡回指导。
3、师幼共同验证作业情况。(幼儿教育)
活动目标:
1. 能根据画面特征自主探索5的加法,并列出5的加法算式。
2. 初步理解加法中两个部分数的互换规律。
3. 在游戏中体验学习数学的乐趣。
活动准备:
1.5的加法式卡、5的加法图。
2.苹果(5的加法图)、梨子(一道5的加法算式)、橘子(算式填写完整)
活动过程:
1.以情景激发幼儿参与活动的兴趣。
师:“秋天到了,很多动物约好一起去秋游,也邀请我们一起去呢。”
2.拍手游戏:复习5的组成
小动物们可开心啦!邀请我们一起玩“5的拍手游戏”。
师:“我拍1”幼儿:我拍4,师幼:我们一起拍拍手。
3.来了几只动物。(幼儿看图自主探索学习5的加法)
(1)集体探索5的第一组加法
教师:很多小动物都来了,我们看谁来了?(出示1只小兔)现在一共有几只小兔呢?(又出示4只兔子)你能用三句话说清图片的意思吗?谁会用一个算式来表示呢?1、4、5各表示什么?
(2)幼儿自主探索5的加法
①教师:还有哪些动物来了呢?请你从篮子里拿一张图片,先学会用3句话说说图片的意思,再在图片的下面列上算式。
②幼儿进行操作,教师巡回指导。
③个别幼儿进行交流。(先用3句话说清图意,再列出算式)
4.探索加法中两个部分数的互换规律。
(1)教师把幼儿探索出的算式题贴在黑板上,读一读。
(2)为了让大家看清楚些,我们一起来把它们分分类。(把相同数字的算式贴在一起。)
(3)请幼儿观察2组算式,说一说你有什么发现?
(4)小结加法中加号前后两个数可以互换的规律。
5.游戏摘果子:复习巩固
教师:小动物们来到了果园,摘了很多果子,但是一定要把果子上的题做对了,水果才能带回家。
苹果:看图编题,列算式。
梨子:写朋友题。
橘子:算式填写完整。
(1)幼儿任选一种水果进行操作。
(2)评价操作情况。
(1)知识结构
重点与难点分析
本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,这样有助于培养学生的逻辑推理能力;另外,以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础,通过三角形来完成。
本节内容的难点是如何构思作图思路,如何分解所要求作的几何图形,探索出作图步骤。比较复杂的作图题,要经过严竦胤治觯拍苷业阶魍嫉母莺头椒ǎ舛酝评砟芰Φ囊蟊冉细摺6愿崭?lt;STRONG>学习几何作图问题的初二学生来讲,他们会感到困难的,所以把上述作为难点来对待。
教法建议
本节课教学模式的选择与学习方法主要是通过师生互动交流、学生群体互动交流,教给学生学习数学的切实方法。让学生直接参加课堂活动,将教与学融为一体。具体说明如下:
(1)本节课开始,由同学们写出五种基本作图并作图,保留痕迹。要求同桌互相检查,从一开始就鼓励双边交流与多边交流。体现以“学生为主体”的教学思想。
(2)出示问题(例1,例2,例3),让学生主动探索解决。
对例1学生可以独立思考或者相互讨论。教师巡视,若发现有一些学生已经通过某种途径获得问题的解答,则可以让学生表述自己的解法,否则可以启发。教师注意强调作图题的有关事项。
对例2、例3仍是学生思考与交流。需要的话,教师应当提供必要的帮助:大家是否有点困难?有没有思路?你是否知道自己要达到的目的,或者说你想得到什么(必要的话,可以提示学生回顾一下例1作法过程)然后,让学生试着写出作法,利用投影展示学生的作品,师生共同纠正完善。
这一过程给学生提供了自主活动的机会,通过尝试几个实例,进而获得作图题的一般解题思路和方法。讲清尺规作图题的如何分析作法的来源。
教学目标:
1、知识目标:
(1)能够利用基本作图作出符合要求作的几何图形;
(2)熟练作图的规范语言;
2、能力目标:
(1)通过作图题,培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维与推理能力;
(2)通过作图问题的解决,提高作图的技能和技巧.
3、情感目标:
通过作图练习,培养学生良好的书写习惯.
教学重点:根据基本作图作出符合要求的几何图形.
教学难点:如何构思作图思路,如何分解所要求作的几何图形,探索出作图步骤.
教学用具:直尺,微机
教学方法:自学辅导
教学过程:
1、复习引入
(1)五种基本作图是什么?(学生回答后,投影显示)
(2)学生在练习本上画出五种基本作图(不写作法,保留痕迹)
教师巡视,并指导个别学生.
2、新课
(1)讲解例1:教师注重作法的思路分析,并板书作法.
例1已知两边及其夹角,求作三角形.
已知:,线段,如图,
求作:,使A=,AB=,AC=
作法:1、作MAN=
2、在射线AM、AN上分别作线段AB=,AC=
3、连结BC
为所求作的三角形
强调说明:
①一般几何作图题的步骤:已知、求作、作法、证明.在一般情况下,只要求掌握已知、求作、作法三个步骤.
②几何作图题的作法的书写规定:在几何作图题中,要反复用到上节学过的基本作图,但不需重复基本作图过程,只要写出是哪个基本作图就可以了.例如“作MAN=”
③作图语言要规范.
(2)讲解例2
①(投影)例2已知底边,底边上的高,求作等腰三角形.
已知:线段、
求作:,使AB=AC,且BC=,高AD=
②学生思考,教师点拨.
③找学生代表口述作法,教师板书.
作法:1、作线段BC=
2、作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC交于点D
3、在MN上截取DA,使DA=
4、连结AB、AC
为所求的等腰三角形
(3)讲解例3
①(投影)例3求作等腰直角三角形,使它的斜边等于已知线段
已知:线段
求作:,使∠A=,AB=AC,BC=
②学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论
③找学生代表口述作法思路
思路1:作两直角的平分线
思路2:先作一个角为,然后再作另一个角与其相等
思路3:先作一个角为,再作直角.
思路4:利用等腰直角三角形的性质,斜边上的高等于斜边的一半.
师生共同讨论,说明各种思路的优势.
3、课堂小结:
一些简单作图都是由基本作图组成的,由此,在几何作图时,先应画出草图分析,将简单的尺规作图分解为若干个基本作图.
4、布置作业:
a、书面作业P88#7
b、上交作业P88#11、12
c、思考题:如图
板书设计:
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