传染病及其预防
时间：2022-03-22 预防夏季传染病演讲 中班预防传染病教案传染病及其预防
一、设计人：刘俊杰二、课题：传染病及其预防三、教学目标：1．举例说出传染病的原因、传播途径和预防措施；2．列举常见的寄生虫病、细菌性传染病和病毒性传染病；3．说出艾滋病的病原体、传播途径及预防措施。四、教学重点：密切联系生活实际，用身边的事例来引导学生分析，理解传染病流行的三个环节以及预防的措施。教学难点：了解和关注艾滋病的传播途径及其预防措施，培养学生正确对待艾滋病人，关心和帮助他们的生活，关怀他人的情感。五、课前准备：学生：课前和家人共同填写教材中的表格。教师：准备常见传染病的数据、挂图或幻灯片。六、教学过程：（1）组织教学（2）导入新课：请大家回忆一下，自己从小到大都得过哪些病，并填写p68的表。就你所知道的疾病有哪些是传染病，哪些不是传染病?学完了本节内容，你就可以成为传染病的小专家了！通过本节内容的学习，我们将达到以下学习目标：1.举例说出传染病的原因、传播途径和预防措施；2.列举常见的寄生虫病、细菌性传染病和病毒性传染病；3.说出艾滋病的病原体、传播途径及预防措施。（3）自学指导一：阅读46页并观察47页图v－1,请你回答下列问题：1．近视眼和结膜炎都是眼睛的疾病，其中--------具有传染性。2．结核杆菌能够引起-----------；hiv病毒（艾滋病病毒）能够引起------------；蛔虫卵能引起------------。肺炎球菌能够引起------------------。sars病毒能够引起----------------。3．引起传染病的-------------、-------------和-------------等生物，称为病原体。学生自学，教师巡视自学指导二：分析47页的资料及48页图v-2，出示自学思考题：1．分析流行性感冒的传播途径，说一说为什么咳嗽或打喷嚏时要用手帕捂住口鼻，为什么老人和小孩更易患感冒？2．资料二所说的做法有什么科学道理？谈谈你的认识。3．传染病在人群中流行时，从病原体到患者要经过哪些环节？建议同学们可以用表演的方式加以说明。并试着解决下面的问题：1．流行性感冒是通过------------、------------传播的。流感流行经过了----------------、---------和-------------三个环节。2．肝炎是通过-------------传播的。肝炎流行经过了-----------------、-----------等传播途径和-----------------三个环节。3.总结出传染病能够在人群中流行，必须同时具备----------、-----------、----------这三各基本环节。缺少其中--------环节，传染病就流行不起来。4．传染源：能够传播----------的人或动物；传播途径：病原体离开-------------到达---------------所经过的途径；易感人群：对某种传染病缺乏免疫力而-----------该病的人群。5有些传染病是通过空气传播，如---------；有些是通过饮食传播，如--------；有些是通过接触传播，如-----------；有些是通过生物媒介传播，如---------等。学生自学，教师巡视后教点拨：1．流行性感冒的传播途径主要是飞沫、空气传播。当流感病人在咳嗽、打喷嚏时，会将大量的含有流感病毒的飞沫散布于空气中，如果这些带有飞沫的空气被周围人吸入后就有可能患流感。因此，咳嗽或打喷嚏时，要用手帕捂住口鼻，以免传染他人。老人和小孩体质差，抵抗传染病的能力弱，所以更易患流感。2．将甲肝患者用的碗筷同家人分开，目的是将甲肝患者遗留在碗筷等餐具上的甲肝病毒同健康人隔离开，这样可以避免健康人感染上甲肝。饭馆的餐具要严格消毒，这样做可以将餐具上的细菌和病毒杀死，避免顾客染上传染病。3.要经过传染源、传染途径和易感人群三个环节。自学指导三：阅读48页传染病的预防措施及49页图v－3，回答下列问题：1．传染病的预防措施可以分为--------------、-----------和----------三个方面。2．对麻疹和脊髓灰质炎，要以预防接种，-----------为重点；对蛔虫病等消化道传染病，要以搞好个人和环境卫生，------------为重点；对淋病，要以杜绝性滥交，-------------为重点。学生自学，教师巡视（4）小节本节内容：学生总结（5）当堂训练：1．引起传染病的、和等生物，称为病原体。2．下列动物中，是病原体的动物是（）a．蛔虫b．蚊c．蝇d．鼠3．传染病的传染源是指（）a．病菌、病毒和寄生虫b．散播病原体的人或动物c．病人的排泄物d．环境中的污染物4．传染病的特点是（）a．由病毒引起的b．具有一定的区域性c．具有流行性和传染性d．通过呼吸道传播5．传染病易感人群是指（）a．某种传染病缺乏免疫力而容易感染该病的人b．没有接种疫苗的人c．经常感染传染病的人d．未曾感染某种传染病的人6．传染病传染性最强的时候是（）a．发病初期，表现出病症的时候b．发病中期，病重的时候c．发病末期，病要好的时候d．病好后，病症刚刚消失的时候7．消化道传染病大多发生在（）a．冬春两季b．秋冬两季c．春夏两季d．夏秋两季8．正在患病毒性肝炎的人属于（）a．病原体b．易感人群c．传播途径d．传染源9．城镇限制养狗的措施是为了预防（）a．消化道传染病b．呼吸道传染病c．血液传染病d．体表传染病10．为防止艾滋病传入我国，政府决定停止进口一切血液制品，其目的是（）a．控制传染源b．切断传播途径c．保护易感人群d．消灭病原体11．禁止随地吐痰，目的是（）a．控制传染源b．切断传播途径c．保护易感人群d．以上三者都是12．某医院接受一位传染病人后，及时隔离并立即开始治疗，这一过程属于（）a．控制传染源b．切断传播途径c．保护易感人群d．以上三者都是七、教学反思：
JK251.com延伸阅读
传染病及其预防相关教学方案
传染病及其预防教材分析：因为传染病与学生的日常生活紧密相关，而且几乎每个人都得过传染病，因此，在教学中，教师应该注意紧密联系学生的生活实际，用身边的事例来引导学生分析，理解传染病流行的三个环节以及预防的措施。学情分析：学生对传染病的知识有所了解，但对传染病是怎样流行的却不甚了解。所以教师要注意多从生活实际出发，加强感性认识，使学生便于理解、掌握。教学目标：1、举例说出传染病的病因、传播途径和预防措施。2、列举常见的寄生虫病、细菌性传染病和病毒性传染病。3、说出艾滋病的病原体、传播途径及预防措施。4、调查当地常见的几种传染病教学策略：创设情景---分析讨论---解决疑难----得出结论教学过程：
教学内容
学生活动
教师活动1、传染病（communicabledisease）：由病原体引起的能过传播的疾病。病原体包括：细菌、病毒和寄生虫。2、传染病流行的三个环节传染源、传播途径、易感人群。艾滋病的病原体：人类免疫缺陷病毒（hiv）。其传播途径：静脉注射、不安全性行为、输入含艾滋病病毒的血液和血液制品或使用未消毒的、病人用过的注射器等。3、传染病的预防措施控制传染源、切断传播途径、保护易感人群。激情、质疑激发兴趣表述交流看书思考表述交流得出结论看书分析讨论表述交流得出结论看书思考表述交流得出结论进一步明确巩固新知创设情景：近视眼和角膜炎都是眼睛疾病，它们都能传染么？为什么？导入新课。质疑：所有疾病都能传染吗？传染病是怎样流行的？组织学生看书进行资料分析点拨指导质疑：艾滋病能传染么？它的病原体、传播途径是什么？应该怎样预防？组织学生看书点拨指导质疑：对传染病应该怎样预防？组织学生看书进行资料分析点拨指导知识回顾感悟与收获达标检测：瞭望角进一步探究布置作业课后记：在课堂引入环节做了一个改动，要求学生在课文中列举的疾病中，找出哪些是传染病，哪些不是；哪些可以通过接种疫苗的方式进行预防，哪些不能。学生兴趣很高，找对的非常高兴，还很乐意把他的经验告诉那些找错的同学，学生的主体地位非常突出。三个流行环节，预防措施讲起来容易，实际练习时有难度。通过课本71页插图，让学生分出每幅图片重点采取的是哪项措施，说明依据，这样反复练习学生才体会深刻。
传染病
课题
第一节传染病以及预防
课型
新授
教学目标
知识目标
举例说出传染病的病因、传播途径和预防措施，列举常见的寄生虫病、细菌性疾病和病毒性疾病，说出艾滋病的病原体、传播途径及预防措施。
能力目标
培养学生自学能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
德育目标
在思想上重视传染病的危害，从而积极地预防；正确对待传染病病人。
教学重点
传染病流行的三个基本环节和一般预防措施。
教学难点
不同传染病的传染源、传播途径和易感人群
关键
结合实例和概念认真分析、讨论。
学情分析
对于传染病，学生了解不多，但课前的调查对学习本节有一定的铺垫作用，应让学生做好。同时可以联系遗传病的知识作为比较。
教学方法
和谐教学法
教具学具
自制课件
教学过程
教学步骤（含教学内容）
教师活动
学生活动
一、激发阶段
1、知识准备：
l什么是健康？
l举例说明什么是遗传病？遗传病传染吗？
2、激趣导入：
肆虐的传染病曾经危害过多少人的健康，夺去过多少人的生命？这并不是危言耸听！……传染病的预防刻不容缓！
二、导学阶段
1、展示教学目标：这节课，我们要弄清楚什么是传染病，传染病有什么特点，传染病流行的三个基本环节是什么，预防传染病的一般措施有哪些，传染病有哪些类型。
2、导学、自学、讨论和交流：
l你患过哪些疾病？哪些是传染的？哪些是不传染的？为什么？
l什么是传染病呢？
l什么是病原体呢？
l猜一猜，它们能引起什么疾病？
l想一想，传染病有什么特点？
l阅读69页资料，思考并讨论相关问题
l小组交流
l传染病流行的三个基本环节是什么？
l什么是传染源、传播途径和易感人群？
l讨论：艾滋病的病原体、传染源、传播途径和易感人群各是什么？怎样看待艾滋病人？
l以组为单位交流
l针对传染病流行的三个基本环节，我们可以采取哪些对应措施进行预防？
l下列图片中所表示的是采取了什么措施？
l在具体预防中，往往采取综合防治和重点防治相结合的方法，以收到最佳预防效果
l猜一猜：传染病可以分为哪些类型？
l根据引起传染病的病原体不同，可以将传染病分为：细菌传染病、病毒传染病、寄生虫传染病等
l根据引起传染病的传播途径不同，可以将传染病分为：消化道传染病、呼吸道传染病、血液传染病和体表传染病
l简介人类四大类传染病的病原体原始寄生部位、传播途径、流行季节和常见病举例
l艺术归纳：
传染病的概念（略）
特点（略）
流行的三个基本环节（略）
预防传染病的一般措施（略）
按病原体分（略）
传染病的分类
按传播途径分（略）
三、应用评价阶段
1、激趣练习：
以组为单位以抢答的方式回答课后练习题
2、达标测试：
以个人为单位以抽签的方式回答《学习与检测》上的练习题，每个学生回答两个题。
提出问题，引导学生思考回答。
播放课件导入部分
讲述（或课件展示）
出示课件相关部分
出示传染病的概念
出示病原体的图片
打出传染病的特点
巡回指导
及时评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
以流感为例，三个基本环节动画演示
强调概念的关键词
巡回指导
及时评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
教师引导
展示图片
结合实例讲述
引导学生结合本节已学知识和人体生理知识
出示图表并讲解
给予评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
给予评价（对的该同学加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
积极思考问题、回答问题。
认真观看课件，从而产生对学习本节的渴望。
思考和判断
认真观察图片并思考它们引起的疾病
以四人小组为单位自学讨论
各小组选一人发言
认真观察并回答问题
以四人小组为单位自学讨论
各小组选一人发言
学生思考或看书后回答
学生观察、思考、分别回答
认真思考并回答
学生认真观察、听讲
积极参与讨论并踊跃回答问题
认真思考每一个题并时刻准备回答
板书设计：第一节传染病及其预防
传染病的概念：由病原体引起的，能在人与人之间以及人与动物之间传播的疾病。
特点：传染性、流行性、季节性、地域性
流行的三个基本环节：传染源、传播途径、易感人群
预防传染病的一般措施：控制传染源、切断传播途径、保护易感人群
按病原体分：细菌传染病、病毒传染病、寄生虫传染病等
传染病的分类
按传播途径分：消化道传染病、呼吸道传染病、
血液传染病、体表传染病
教学后记：
本节按照和谐教学法的基本规则和理念,借助现代化教学手段,充分调动了学生的积极性和主动性,学生思维敏锐,讨论热烈,气氛活跃。不仅使学生掌握了本节的基本知识，而且培养了学生的自学能力、观察能力以及分析问题和解决问题的能力。同时，学生在思想上更加热爱生命、热爱生活，重视传染病的预防，正确对待患有传染病的病人。
传染病以及预防相关教学方案
课题
第一节传染病以及预防
课型
新授
教学目标
知识目标
举例说出传染病的病因、传播途径和预防措施，列举常见的寄生虫病、细菌性疾病和病毒性疾病，说出艾滋病的病原体、传播途径及预防措施。
能力目标
培养学生自学能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
德育目标
在思想上重视传染病的危害，从而积极地预防；正确对待传染病病人。
教学重点
传染病流行的三个基本环节和一般预防措施。
教学难点
不同传染病的传染源、传播途径和易感人群
关键
结合实例和概念认真分析、讨论。
学情分析
对于传染病，学生了解不多，但课前的调查对学习本节有一定的铺垫作用，应让学生做好。同时可以联系遗传病的知识作为比较。
教学方法
和谐教学法
教具学具
自制课件
教学过程
教学步骤（含教学内容）
教师活动
学生活动
一、激发阶段
1、知识准备：
l什么是健康？
l举例说明什么是遗传病？遗传病传染吗？
2、激趣导入：
肆虐的传染病曾经危害过多少人的健康，夺去过多少人的生命？这并不是危言耸听！……传染病的预防刻不容缓！
二、导学阶段
1、展示教学目标：这节课，我们要弄清楚什么是传染病，传染病有什么特点，传染病流行的三个基本环节是什么，预防传染病的一般措施有哪些，传染病有哪些类型。
2、导学、自学、讨论和交流：
l你患过哪些疾病？哪些是传染的？哪些是不传染的？为什么？
l什么是传染病呢？
l什么是病原体呢？
l猜一猜，它们能引起什么疾病？
l想一想，传染病有什么特点？
l阅读69页资料，思考并讨论相关问题
l小组交流
l传染病流行的三个基本环节是什么？
l什么是传染源、传播途径和易感人群？
l讨论：艾滋病的病原体、传染源、传播途径和易感人群各是什么？怎样看待艾滋病人？
l以组为单位交流
l针对传染病流行的三个基本环节，我们可以采取哪些对应措施进行预防？
l下列图片中所表示的是采取了什么措施？
l在具体预防中，往往采取综合防治和重点防治相结合的方法，以收到最佳预防效果
l猜一猜：传染病可以分为哪些类型？
l根据引起传染病的病原体不同，可以将传染病分为：细菌传染病、病毒传染病、寄生虫传染病等
l根据引起传染病的传播途径不同，可以将传染病分为：消化道传染病、呼吸道传染病、血液传染病和体表传染病
l简介人类四大类传染病的病原体原始寄生部位、传播途径、流行季节和常见病举例
l艺术归纳：
传染病的概念（略）
特点（略）
流行的三个基本环节（略）
预防传染病的一般措施（略）
按病原体分（略）
传染病的分类
按传播途径分（略）
三、应用评价阶段
1、激趣练习：
以组为单位以抢答的方式回答课后练习题
2、达标测试：
以个人为单位以抽签的方式回答《学习与检测》上的练习题，每个学生回答两个题。
提出问题，引导学生思考回答。
播放课件导入部分
讲述（或课件展示）
出示课件相关部分
出示传染病的概念
出示病原体的图片
打出传染病的特点
巡回指导
及时评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
以流感为例，三个基本环节动画演示
强调概念的关键词
巡回指导
及时评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
教师引导
展示图片
结合实例讲述
引导学生结合本节已学知识和人体生理知识
出示图表并讲解
给予评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
给予评价（对的该同学加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
积极思考问题、回答问题。
认真观看课件，从而产生对学习本节的渴望。
思考和判断
认真观察图片并思考它们引起的疾病
以四人小组为单位自学讨论
各小组选一人发言
认真观察并回答问题
以四人小组为单位自学讨论
各小组选一人发言
学生思考或看书后回答
学生观察、思考、分别回答
认真思考并回答
学生认真观察、听讲
积极参与讨论并踊跃回答问题
认真思考每一个题并时刻准备回答
板书设计：第一节传染病及其预防
传染病的概念：由病原体引起的，能在人与人之间以及人与动物之间传播的疾病。
特点：传染性、流行性、季节性、地域性
流行的三个基本环节：传染源、传播途径、易感人群
预防传染病的一般措施：控制传染源、切断传播途径、保护易感人群
按病原体分：细菌传染病、病毒传染病、寄生虫传染病等
传染病的分类
按传播途径分：消化道传染病、呼吸道传染病、
血液传染病、体表传染病
教学后记：
本节按照和谐教学法的基本规则和理念,借助现代化教学手段,充分调动了学生的积极性和主动性,学生思维敏锐,讨论热烈,气氛活跃。不仅使学生掌握了本节的基本知识，而且培养了学生的自学能力、观察能力以及分析问题和解决问题的能力。同时，学生在思想上更加热爱生命、热爱生活，重视传染病的预防，正确对待患有传染病的病人。
经典初中教案生物教案－传染病以及预防
第一节传染病以及预防教学设计
课题
第一节传染病以及预防
课型
新授
教学目标
知识目标
举例说出传染病的病因、传播途径和预防措施，列举常见的寄生虫病、细菌性疾病和病毒性疾病，说出艾滋病的病原体、传播途径及预防措施。
能力目标
培养学生自学能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
德育目标
在思想上重视传染病的危害，从而积极地预防；正确对待传染病病人。
教学重点
传染病流行的三个基本环节和一般预防措施。
教学难点
不同传染病的传染源、传播途径和易感人群
关键
结合实例和概念认真分析、讨论。
学情分析
对于传染病，学生了解不多，但课前的调查对学习本节有一定的铺垫作用，应让学生做好。同时可以联系遗传病的知识作为比较。
教学方法
和谐教学法
教具学具
自制课件
教学过程
教学步骤（含教学内容）
教师活动
学生活动
一、激发阶段
1、知识准备：
l什么是健康？
l举例说明什么是遗传病？遗传病传染吗？
2、激趣导入：
肆虐的传染病曾经危害过多少人的健康，夺去过多少人的生命？这并不是危言耸听！……传染病的预防刻不容缓！
二、导学阶段
1、展示教学目标：这节课，我们要弄清楚什么是传染病，传染病有什么特点，传染病流行的三个基本环节是什么，预防传染病的一般措施有哪些，传染病有哪些类型。
2、导学、自学、讨论和交流：
l你患过哪些疾病？哪些是传染的？哪些是不传染的？为什么？
l什么是传染病呢？
l什么是病原体呢？
l猜一猜，它们能引起什么疾病？
l想一想，传染病有什么特点？
l阅读69页资料，思考并讨论相关问题
l小组交流
l传染病流行的三个基本环节是什么？
l什么是传染源、传播途径和易感人群？
l讨论：艾滋病的病原体、传染源、传播途径和易感人群各是什么？怎样看待艾滋病人？
l以组为单位交流
l针对传染病流行的三个基本环节，我们可以采取哪些对应措施进行预防？
l下列图片中所表示的是采取了什么措施？
l在具体预防中，往往采取综合防治和重点防治相结合的方法，以收到最佳预防效果
l猜一猜：传染病可以分为哪些类型？
l根据引起传染病的病原体不同，可以将传染病分为：细菌传染病、病毒传染病、寄生虫传染病等
l根据引起传染病的传播途径不同，可以将传染病分为：消化道传染病、呼吸道传染病、血液传染病和体表传染病
l简介人类四大类传染病的病原体原始寄生部位、传播途径、流行季节和常见病举例
l艺术归纳：
传染病的概念（略）
特点（略）
流行的三个基本环节（略）
预防传染病的一般措施（略）
按病原体分（略）
传染病的分类
按传播途径分（略）
三、应用评价阶段
1、激趣练习：
以组为单位以抢答的方式回答课后练习题
2、达标测试：
以个人为单位以抽签的方式回答《学习与检测》上的练习题，每个学生回答两个题。
提出问题，引导学生思考回答。
播放课件导入部分
讲述（或课件展示）
出示课件相关部分
出示传染病的概念
出示病原体的图片
打出传染病的特点
巡回指导
及时评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
以流感为例，三个基本环节动画演示
强调概念的关键词
巡回指导
及时评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
教师引导
展示图片
结合实例讲述
引导学生结合本节已学知识和人体生理知识
出示图表并讲解
给予评价（对的该组加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
给予评价（对的该同学加10分并鼓励；错的不加分并鼓劲）
积极思考问题、回答问题。
认真观看课件，从而产生对学习本节的渴望。
思考和判断
认真观察图片并思考它们引起的疾病
以四人小组为单位自学讨论
各小组选一人发言
认真观察并回答问题
以四人小组为单位自学讨论
各小组选一人发言
学生思考或看书后回答
学生观察、思考、分别回答
认真思考并回答
学生认真观察、听讲
积极参与讨论并踊跃回答问题
认真思考每一个题并时刻准备回答
板书设计：第一节传染病及其预防
传染病的概念：由病原体引起的，能在人与人之间以及人与动物之间传播的疾病。
特点：传染性、流行性、季节性、地域性
流行的三个基本环节：传染源、传播途径、易感人群
预防传染病的一般措施：控制传染源、切断传播途径、保护易感人群
按病原体分：细菌传染病、病毒传染病、寄生虫传染病等
传染病的分类
按传播途径分：消化道传染病、呼吸道传染病、
血液传染病、体表传染病
教学后记：
本节按照和谐教学法的基本规则和理念,借助现代化教学手段,充分调动了学生的积极性和主动性,学生思维敏锐,讨论热烈,气氛活跃。不仅使学生掌握了本节的基本知识，而且培养了学生的自学能力、观察能力以及分析问题和解决问题的能力。同时，学生在思想上更加热爱生命、热爱生活，重视传染病的预防，正确对待患有传染病的病人。
反比例函数及其图象
教学设计示例1
教学目标：
1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；
2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.
教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质；
教学难点：描点画出反比例函数的图象
教学用具：直尺
教学方法：小组合作、探究式
教学过程：
1、从实际引出反比例函数的概念
我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例
即vt=S（S是常数）；
当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
（S是常数）
（S是常数）
一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．
如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积Ｓ是常数时，长a是宽b的反比例函数．
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供
2、列表、描点画出反比例函数的图象
例1、画出反比例函数与的图象
解：列表
x
-6
-5
-4
-3
1
2
3
4
5
6
-1
-1.2
-1.5
-2
6
3
2
1.5
1.2
1
1
1.2
1.5
2
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
1
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图
一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）
（1）的图象在第一、三象限.可以扩展到k>0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.
的讨论与此类似.
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.
（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
同样可以推出的图象的性质.
（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.
函数的图象性质的讨论与次类似.
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
5、布置作业习题13.81-4
教学设计示例2
反比例函数及其图像
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解反比例函数的概念；
2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；
3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；
4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.
（二）能力训练点
1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；
2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.
（三）德育渗透点
1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；
2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.
（四）美育渗透点
通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.
二、学法引导
教师采用类比法、观察法、练习法
学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.
2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.
3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.
4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.
四、教学步骤
（一）教学过程
提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？
由学生先考虑及讨论一下.
答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.
看下面的实例：（出示幻灯）
1．当路程s一定时，时间t与速度v成反比例；
2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例；
它们分别可以写成（s是常数），（S是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）
一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数.
即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？
通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足（k是常数，）就可以．因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为（s是常量）．对第2个实例也一样．
练习一：教材P129中1口答．P1301
根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？
答：图像和性质．
通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后
学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．
下面，我们就来看桓隼猓海ǔ鍪净玫疲?/P>
例1画出反比例函数与的图像．
提问：1．画函数图像的关键问题是什么？
答：合理、正确地选值列表．
2．在选值时，你认为要注意什么问题？
答：（1）由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；
（2）不能选，因为时函数无意义；
（3）选整数较好计算和描点．
这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意．
3．你能不能自己完成这道题呢？
学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：
注意：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；
（2）这两条曲线不相交；
（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交．
关于注意（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？
通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．
再让学生观察黑板上的图，提问：
1．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？
2．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？
这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：
对于双曲线（1）当：（1）当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；（2）当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大．
3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？
通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．
练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上
上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）
例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.
用提问的方式对此题加以分析：
（1）y与成反比例是什么含义？
由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了：.
（2）根据这个式子，能否求出当时，y的值？
（3）要想求出y的值，必须先知道哪个量呢？
（4）怎样才能确定k的值？用什么条件？
答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.
（5）你能否自己完成这道例题：
由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.
例3已知：，与x成正比例，与x成反比例，当时，时，，求y与x的解析式.
分析：一定要先写出y与x的函数表达式，
要用x分别把，表示出来得，
要注意不能写成k，∴
解：设，
.
由题意得
∴.
（二）总结、扩展
教师提问，学生思考回答：
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图像是什么样的？
3．反比例函数的性质是什么？
4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.
五、布置作业
1．教材P130中4，5，6
2．选做：P130中B1，2
六、板书设计
13．8反比例函数及其图像
引例：（1）例1：例2：例3：
（2）
1．反比例函数：
2．反比例函数的性质探究活动
已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D。。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3。如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。
解：（1）过点B作轴于点H。
在Rt中，
由勾股定理，得
又，
∴点B（－3，－1）。
设反比例函数的解析式为
。
∵点B在反比例函数的图像上，
。
∴反比例函数的解析式为。
（2）设直线AB的解析式为。
由点A在第一象限，得。
又由点A在函数的图像上，可求得点A的纵坐标为。
∵点B（－3，－1），点，
∴解关于、的方程组，得
∴直线AB的解析式为。
令。
求得点D的横坐标为。
过点A作轴于点G
由已知，直线经过第一、二、三象限，
∴，即。
由此得
∴。
即。
（3）过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
证明如下：
。
由，
得
解得。
经检验，都是这个方程的根。
，
∴不合题意，舍去。
∴点A（1，3）。
设过A（1，3）、B（－3，－1）两点的抛物线的解析式为。
∴由此得
即。
设抛物线与x轴两交点的横坐标为。
则
令
则。
即。
整理，得。
，
∴方程无实数根。
因此过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
9.1.1不等式及其解集相关教学方案
课题：
【学习目标】：
㈠知识与技能：
1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；
2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；
3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
㈡过程与方法：．
1.通过汽车行驶过a地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。
㈢情感、态度、价值观：
1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；
2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。
3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
【教学重点与难点】
1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；
2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。
【学法与教法设计】
1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；
2.教师教法：启发引导、分析、类比。
【课时与课型】龙活虎
1．课型：新授课；2．课时：第一课时。
【教学准备】
计算机、自制cai课件、实物投影仪、三角板等。
【师生互动活动设计】
教师创设情境引入，学生交流探讨；师生共同归纳；教师示范画图，课件交互式练习。
【教学设计】
〖创设情境——从生活走向数学〗
［多媒体展示］“五·一黄金周”快要到了，芜湖市某两个商场为了促销商品，推行以下促销方案:①甲商场：购物不超过50元者，不优惠；超过50元的，超过部分折优惠。②乙商场：购物不超过100元者，不优惠；超过100元的，超过部分九折优惠。亲爱的同学，如果五·一期间，你去购物，选择到哪个商场，才比较合算呢？
（以上教学内容是向学生设疑，激发学生探索问题、研究问题的积极性，可以让学生讨论一会儿）
教师：要想正确地解决这个问题，我们大家就要学习第九章《不等式和不等式组》，学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。
首先，我们来共同学习本章的第一节课——9.1.1节《不等式及其解集》
〖新课学习〗
［多媒体展示课题及学习目标］：9.1.1不等式及其解集
学习目标：
1.能感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式和意义；
2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；
3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
一、引入新课
［多媒体展示一段动画］：引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离ａ地50千米，要在12：00之前驶过ａ地，车速应满足什么条件？
（让学生讨论发言后，师生共同分析：）
设车速是x千米/小时，
(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过ａ地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即
＜①
(2)从路程上看，汽车要在12：00之前驶过ａ地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即
ｘ＞50②
二、探究新知
㈠不等式、一元一次不等式的概念
1.不等式
请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的?左右两边相等吗?
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：
用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子叫做不等式;
用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
2.课堂练习——看谁做得又快又准
判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“√”，不是的请划“×”
(1)3＞2(）(2)2a+1＞0(）(3)a＋b＝b＋a（）
(4)x＜2x+1（）(5)x＝2x-5（）(6)2x+4x＜3x+1（）(7)15≠7＋9（）
上面的不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比，(5)式是一个一元一次方程，能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?
3.一元一次不等式
(学生讨论后,师生共同归纳)
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
注意：＜中,x在分母位置上，它不是一元一次不等式
4.小组交流：说说生活中的不等关系．
（学生讨论发言后,多媒体展示几个生活中的不等关系的例子)
㈡不等式的解、不等式的解集
1.现在，我们再来看汽车行驶问题(多媒体展示)
问题1：要使汽车在12：00之前驶过ａ地，车速应满足什么条件？
问题2：车速可以是78千米/小时吗？75千米/小时呢？72千米/小时呢？
问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢？
（师生共同归纳）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
2．课堂练习二——动一动脑，动一动手，你一定能算得对。
判断下列数中哪些是不等式ｘ＞50的解
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60
(学生做完后，师问）：你还能找出这个不等式的其他的解吗？这个不等式有多少个解？你从中发现了什么规律？
(学生讨论后，师生共同总结）：当ｘ＞75时，不等式ｘ＞50总成立；而当ｘ＜75或ｘ＝75时，不等式ｘ＞50不成立，这就是说，任何一个大于75的数都是不等式ｘ＞50的解，这样的解有无数个。因此，ｘ＞75表示了能使不等式ｘ＞50成立的ｘ的取值范围，叫做不等式ｘ＞50的解的集合，简称解集。
我们再回到前面的问题，经过刚才的分析，可以知道，要使汽车在12：00之前驶过ａ地，车速必须大于75千米/小时。
3．不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集。
4．在数轴上表示不等式的解集；
注意:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.
（教师板演示范）
5.课堂练习三——动一动脑，动一动手，你一定能算得对。
判断下列数中哪些是不等式ｘ＋3＞6的解?哪些不是?
－4，－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
6．解不等式
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
7.课堂练习四——看谁算得最快最准。
直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集：
(1)x＋3＞6;(2)2x＜8；（3)x－2＞0
解：(1)x＞3;(2)x＜4；(3)x＞2。
㈢列不等式
1.例用不等式表示：
（1）x与1的和是正数；（2）的与的的差是负数；
（3）的2倍与1的和大于3；（4）的一半与4的差小于的3倍．
解：(1)x＋1＞0;(2)＋b＜0；
(3)2＋1＞3;(4)－4＜3；
2.课堂练习五——看谁最列得又快又准。
用不等式表示：
（1）是正数；（2）是负数；
（3）与5的和小于7；（4）与2的差大于－1；
（5）的4倍大于8;（6）的一半小于3．
答案；(1)＞0;(2)＜0；(3)＋5＞0；
(4)－2＞－1；(5)4＞8；(6)＜3
三、总结、扩展
学生小结，师生共同完善：
本节课的重点内容：1．了解不等式和一元一次不等式和意义；
2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；
3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
四、布置作业
1.必做题：p134习题9.1第1、2题．
2.选做题：p134习题9.1第3题
附：板书设计：
反比例函数及其图象教案模板
教学设计示例1
教学目标：
1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；
2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.
教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质；
教学难点：描点画出反比例函数的图象
教学用具：直尺
教学方法：小组合作、探究式
教学过程：
1、从实际引出反比例函数的概念
我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例
即vt=S（S是常数）；
当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
（S是常数）
（S是常数）
一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．
如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积Ｓ是常数时，长a是宽b的反比例函数．
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供
2、列表、描点画出反比例函数的图象
例1、画出反比例函数与的图象
解：列表
x
-6
-5
-4
-3
1
2
3
4
5
6
-1
-1.2
-1.5
-2
6
3
2
1.5
1.2
1
1
1.2
1.5
2
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
1
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图
一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）
（1）的图象在第一、三象限.可以扩展到k>0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.
的讨论与此类似.
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.
（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
同样可以推出的图象的性质.
（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.
函数的图象性质的讨论与次类似.
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
5、布置作业习题13.81-4
教学设计示例2
反比例函数及其图像
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解反比例函数的概念；
2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；
3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；
4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.
（二）能力训练点
1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；
2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.
（三）德育渗透点
1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；
2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.
（四）美育渗透点
通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.
二、学法引导
教师采用类比法、观察法、练习法
学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.
2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.
3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.
4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.
四、教学步骤
（一）教学过程
提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？
由学生先考虑及讨论一下.
答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.
看下面的实例：（出示幻灯）
1．当路程s一定时，时间t与速度v成反比例；
2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例；
它们分别可以写成（s是常数），（S是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）
一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数.
即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？
通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足（k是常数，）就可以．因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为（s是常量）．对第2个实例也一样．
练习一：教材P129中1口答．P1301
根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？
答：图像和性质．
通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后
学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．
下面，我们就来看一个例题：（出示幻灯）
例1画出反比例函数与的图像．
提问：1．画函数图像的关键问题是什么？
答：合理、正确地选值列表．
2．在选值时，你认为要注意什么问题？
答：（1）由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；
（2）不能选，因为时函数无意义；
（3）选整数较好计算和描点．
这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意．
3．你能不能自己完成这道题呢？
学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：
注意：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；
（2）这两条曲线不相交；
（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交．
关于注意（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？
通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．
再让学生观察黑板上的图，提问：
1．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？
2．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？
这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：
对于双曲线（1）当：（1）当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；（2）当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大．
3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？
通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．
练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上
上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）
例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.
用提问的方式对此题加以分析：
（1）y与成反比例是什么含义？
由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了：.
（2）根据这个式子，能否求出当时，y的值？
（3）要想求出y的值，必须先知道哪个量呢？
（4）怎样才能确定k的值？用什么条件？
答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.
（5）你能否自己完成这道例题：
由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.
例3已知：，与x成正比例，与x成反比例，当时，时，，求y与x的解析式.
分析：一定要先写出y与x的函数表达式，
要用x分别把，表示出来得，
要注意不能写成k，∴
解：设，
.
由题意得
∴.
（二）总结、扩展
教师提问，学生思考回答：
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图像是什么样的？
3．反比例函数的性质是什么？
4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.
五、布置作业
1．教材P130中4，5，6
2．选做：P130中B1，2
六、板书设计
13．8反比例函数及其图像
引例：（1）例1：例2：例3：
（2）
1．反比例函数：
2．反比例函数的性质
探究活动
已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D。。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3。如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。
解：（1）过点B作轴于点H。
在Rt中，
由勾股定理，得
又，
∴点B（－3，－1）。
设反比例函数的解析式为
。
∵点B在反比例函数的图像上，
。
∴反比例函数的解析式为。
（2）设直线AB的解析式为。
由点A在第一象限，得。
又由点A在函数的图像上，可求得点A的纵坐标为。
∵点B（－3，－1），点，
∴解关于、的方程组，得
∴直线AB的解析式为。
令。
求得点D的横坐标为。
过点A作轴于点G
由已知，直线经过第一、二、三象限，
∴，即。
由此得
∴。
即。
（3）过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
证明如下：
。
由，
得
解得。
经检验，都是这个方程的根。
，
∴不合题意，舍去。
∴点A（1，3）。
设过A（1，3）、B（－3，－1）两点的抛物线的解析式为。
∴由此得
即。
设抛物线与x轴两交点的横坐标为。
则
令
则。
即。
整理，得。
，
∴方程无实数根。
因此过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
反比例函数及其图象相关教学方案
教学设计示例1
教学目标：
1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；
2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.
教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质；
教学难点：描点画出反比例函数的图象
教学用具：直尺
教学方法：小组合作、探究式
教学过程：
1、从实际引出反比例函数的概念
我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例
即vt=S（S是常数）；
当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
（S是常数）
（S是常数）
一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．
如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积Ｓ是常数时，长a是宽b的反比例函数．
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供
2、列表、描点画出反比例函数的图象
例1、画出反比例函数与的图象
解：列表
x
-6
-5
-4
-3
1
2
3
4
5
6
-1
-1.2
-1.5
-2
6
3
2
1.5
1.2
1
1
1.2
1.5
2
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
1
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图
一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）
（1）的图象在第一、三象限.可以扩展到k>0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.
的讨论与此类似.
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.
（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
同样可以推出的图象的性质.
（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.
函数的图象性质的讨论与次类似.
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
5、布置作业习题13.81-4
教学设计示例2
反比例函数及其图像
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解反比例函数的概念；
2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；
3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；
4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.
（二）能力训练点
1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；
2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.
（三）德育渗透点
1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；
2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.
（四）美育渗透点
通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.
二、学法引导
教师采用类比法、观察法、练习法
学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.
2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.
3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.
4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.
四、教学步骤
（一）教学过程
提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？
由学生先考虑及讨论一下.
答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.
看下面的实例：（出示幻灯）
1．当路程s一定时，时间t与速度v成反比例；
2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例；
它们分别可以写成（s是常数），（S是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）
一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数.
即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？
通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足（k是常数，）就可以．因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为（s是常量）．对第2个实例也一样．
练习一：教材P129中1口答．P1301
根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？
答：图像和性质．
通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后
学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．
下面，我们就来看桓隼猓海ǔ鍪净玫疲?/P>
例1画出反比例函数与的图像．
提问：1．画函数图像的关键问题是什么？
答：合理、正确地选值列表．
2．在选值时，你认为要注意什么问题？
答：（1）由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；
（2）不能选，因为时函数无意义；
（3）选整数较好计算和描点．
这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意．
3．你能不能自己完成这道题呢？
学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：
注意：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；
（2）这两条曲线不相交；
（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交．
关于注意（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？
通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．
再让学生观察黑板上的图，提问：
1．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？
2．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？
这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：
对于双曲线（1）当：（1）当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；（2）当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大．
3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？
通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．
练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上
上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）
例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.
用提问的方式对此题加以分析：
（1）y与成反比例是什么含义？
由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了：.
（2）根据这个式子，能否求出当时，y的值？
（3）要想求出y的值，必须先知道哪个量呢？
（4）怎样才能确定k的值？用什么条件？
答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.
（5）你能否自己完成这道例题：
由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.
例3已知：，与x成正比例，与x成反比例，当时，时，，求y与x的解析式.
分析：一定要先写出y与x的函数表达式，
要用x分别把，表示出来得，
要注意不能写成k，∴
解：设，
.
由题意得
∴.
（二）总结、扩展
教师提问，学生思考回答：
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图像是什么样的？
3．反比例函数的性质是什么？
4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.
五、布置作业
1．教材P130中4，5，6
2．选做：P130中B1，2
六、板书设计
13．8反比例函数及其图像
引例：（1）例1：例2：例3：
（2）
1．反比例函数：
2．反比例函数的性质探究活动
已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D。。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3。如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。
解：（1）过点B作轴于点H。
在Rt中，
由勾股定理，得
又，
∴点B（－3，－1）。
设反比例函数的解析式为
。
∵点B在反比例函数的图像上，
。
∴反比例函数的解析式为。
（2）设直线AB的解析式为。
由点A在第一象限，得。
又由点A在函数的图像上，可求得点A的纵坐标为。
∵点B（－3，－1），点，
∴解关于、的方程组，得
∴直线AB的解析式为。
令。
求得点D的横坐标为。
过点A作轴于点G
由已知，直线经过第一、二、三象限，
∴，即。
由此得
∴。
即。
（3）过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
证明如下：
。
由，
得
解得。
经检验，都是这个方程的根。
，
∴不合题意，舍去。
∴点A（1，3）。
设过A（1，3）、B（－3，－1）两点的抛物线的解析式为。
∴由此得
即。
设抛物线与x轴两交点的横坐标为。
则
令
则。
即。
整理，得。
，
∴方程无实数根。
因此过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。
平行四边形及其性质
七、教学步骤
【复习提问】
图1
1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？
2．已知：如图1，，．
求证：．
3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？
【引入新课】
在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题．
【讲解新课】
图2
（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明．
（2）平行四边形性质，定理的综合应用：
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．
图3
例2已知：如图3的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、．
求证：．
证明比较容易，只须证出△≌△，或△≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势．如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出．
图4
例3已知，如图4，，，．求的面积．
（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式：．
（2）讲清楚何为平行四边形的高．在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．
（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为．
（4）学生自己完成解答．
图5
【总结、扩展】
1．小结
（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．
（2）引导学生填写下列表格（打出投影）
名称
平行四边形
示意图
定义
性
质
边
角
对角线
2．思考题：教材P144中B．4
八、布置作业
教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6．
九、板书设计
标题例2
小结（表格）
平行四边形性质3例3
十、背景知识与课外阅读
国际数学奥林匹克
简称“”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛．1985年7月我国首次派代表参加第26届．中国队获金牌数为各队之首．
十、随堂练习
教材P．134中1、2
补充：1．若平行四边形一边长为，一对角线长为，则另一对角线的取值范围是_____________．
2．在中，，，，则．
3．已知是的边上任一点，则：的值为____．
A．B．C．D．不确定
预防甲型HN流感主题班会
班会目的：
1、介绍甲型h1n1流感的基本知识；有目的有针对性地进行科学防护。
2、明确甲型h1n1流感可防、可控、可治的客观依据；消除惊慌恐惧心理。3、掌握明确科学的防护措施，稳定学生心理，将预防控制甲型h1n1流感工作落到实处。
会议内容：
一、介绍甲型h1n1流感基本知识
1、什么是“甲型h1n1流感”？
20xx年4月在墨西哥、美国首先爆发的甲型h1n1流感疫情是一种由新型a/h1n1型流感病毒引起的呼吸道传染病，人感染甲型h1n1流感后的症状与普通季节性流感类似，包括发热（腋温≥37.5℃）、咳嗽、喉咙痛、四肢酸痛、头痛、发冷和疲劳等，有些还会出现腹泻和呕吐，重者会继发肺炎和呼吸衰竭，甚至死亡。因该病毒是一种新型流感病毒，人群普遍对其缺乏免疫力。
2、甲型h1n1流感是怎样传播的？
甲型h1n1流感主要是呼吸道传播，也可以通过密切接触传播：甲型h1n1病毒可在人与人之间传播，通常是通过感染者咳嗽或打喷嚏，也可通过接触被甲型h1n1流感病毒污染的物体表面，经手通过眼、鼻粘膜感染。和普通流感传播途径类似。
3、甲型h1n1流感是可防可治的
甲型h1n1流感和普通的流感传播途径和预防措施基本类似，它只是一个新的病毒亚型，所有的人对它缺乏免疫力，所以，它较容易在人群中传播。到目前为止，还没有发现这一病毒有变异。该病毒致病力较弱，所导致的病症与普通流感相似。养成勤洗手、常通风等良好卫生习惯可有效降低感染甲型h1n1流感的风险，我国甲型h1n1流感疫苗已问世，为甲型h1n1流感的预防提供了有力的手段，如果不幸染上了甲型h1n1流感，也不用恐慌，因为我们有治疗该病的有效药物。
二、为什么要在学校开展晨检午检和学生缺勤登记？
早发现、早诊断、早治疗是防止流感扩散的关键，也是避免发生重症病例的重要办法。通过晨检午检测量的学生的体温和学生缺勤登记，可以及时发现发热病人，为流感的疫情控制提供有利的时机。
三、家中有人出现流感症状，应如何照料？
1、将病人与家中其他人隔离开来，单独居住一个房间；
2、照料病人时应用口罩等遮盖物遮掩住嘴和鼻子，遮盖物使用后应丢弃至垃圾桶；
3、与病人接触后应用肥皂彻底洗净双手，病人居住空间应保持空气流通。
4、多休息、加强营养。
5、密切关注病人的病情变化，一旦病情出现转重迹象，应立即到医院诊治。
四、如何预防甲型h1n1流感？
要想预防甲型h1n1流感需要做到以下几点预防措施：
预防措施一
1、注意个人卫生，经常使用肥皂和清水洗手，尤其在咳嗽或打喷嚏后。
2、咳嗽或打喷嚏时用纸巾遮住口鼻，然后将纸巾丢进垃圾桶。
预防措施二
1、充足睡眠，勤于锻炼，保证营养。
2、教室里要注意经常开窗通风，保持空气流通。
预防措施三
1、除上课外，减少聚集性活动，尽量避免到超市、电影院、网吧、ktv包厢等人群拥挤的场所。
2、避免接触流感样症状（发热，咳嗽，流涕等）或肺炎等呼吸道病人，接触时一定要带口罩。
预防措施四
1、如出现流感样症状（发热，咳嗽，流涕等），应及时向班主任和家长报告。并及时到医院就诊，轻者可以在家隔离治疗，症状重的应到医院隔离治疗（就医时应戴口罩）。
2、与病人共同生活、学习、工作或有近距离接触的人员，需要为期7天的医学观察。观察期间避免外出。
预防措施五
接种甲型h1n1流感疫苗。
