初一数学教案

初一数学教案2000字。

或许"初一数学教案"是你正在寻找的内容。教学信息量大，美感强，视觉刺激强是每个优秀教案的前提，在编写教案的过程中，教师不仅要研究物理的知识体系。教案是老师的教学指南和备注，教师写教案时要根据实际需要而定。让我们都努力变得更加优秀吧！

初一数学教案(篇1)

(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、随堂练习，巩固深化

课本练习.

【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?

五、课堂总结，发展潜能

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解与整式运算有何区别?

六、布置作业，专题突破

选用补充作业.

板书设计

初一数学教案(篇2)

初一数学教案模板篇1

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

初一数学教案模板篇2

教学目标：

1、了解证明的必要性，知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤.

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力.

教学重点：证明的步骤与格式.

教学难点：将文字语言转化为几何符号语言.

教学过程：

一、复习提问

1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么?

2、根据题设，应画出什么样的图形?(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)

3、结论的内容在图中如何表示?(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)

二、例题分析

例1、 证明：两直线平行，内错角相等.

已知：a∥b，c是截线.

求证：∠1=∠2.

分析：要证∠1=∠2，

只要证∠3=∠2即可，因为

∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，

易得出∠3=∠2.

证明：∵a∥b(已知)，

∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠1=∠2(等量代换).

例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直.

已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求证：OE⊥OF.

分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.

三、课堂练习：

1、平行于同一条直线的两条直线平行.

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.

五、布置作业

课本P1435、(2),7.

六、课后思考：

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样?

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样?

初一数学教案模板篇3

学习目标

1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.

学习重点: 理解有序数对的意义和作用

学习难点: 用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2.教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)

2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

[巩固练习]

1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

2. 如图，马所处的位置为(2，3).

(1) 你能表示出象的位置吗?

(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?

2. 几种常用的表示点位置的方法.

[作业]

必做题:教科书44页:1题

初一数学教案模板篇4

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快?

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步;

向前一步，向后三步;

向前两步，向后一步;

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、 等是正数(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少?

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

课后反思

初一数学教案(篇3)

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题(幻灯片)。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：(略)

教师追问：变形的依据是什么?

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以，不为0)同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生?

教师：出示问题(投影片)

提问：在这个问题中，你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?

(学生尝试提问)

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1.找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答)

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3.列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。(讨论、回答、交流)

4.找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。(学生回答，教师追问)

5.列方程：3x+20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤?书写时呢?

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同?

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢?

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么?

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用?

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系?

学生思考回答。

教师关注：

(1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚?

(2)在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么?

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么?

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习(1)(2)

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨;如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量?

3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时;若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应注意什么?

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程?

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

布置作业：

第93页第3题

初一数学教案(篇4)

一、教学目标

1、知识与技能：理解单项式，单项式的系数，单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察，对比，归纳的方法；发展学生的观察能力，思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、教学设想

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教材分析

本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的＂数与代数＂领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式，单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。

四、重点，难点

1、教学重点：单项式，单项式系数及单项式次数概念。

2、教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、教学方法

通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨，引导的方法，启发学生经历主动思考，自主探索及合作交流的过程来达到对知识的＂发现＂和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

六、教学过程

（一）创设情境，激趣导入。

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高，路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢？

根据速度，时间和路程的关系：路程=速度*时间则

它2小时行驶的路程：100*2=200（千米），

它3小时行驶的路程：100*3=300（千米），

它t小时行驶的路程：100*t=100t（千米），

字母t表示时间，用含有字母t的＇式子100t表示路程。

问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。

（1）6a2，a3（2）2。5x（3）vt（4）-n由此引和新课。

（二）合作交流，探索新知。

1、单项式概念的探索。

（1）以上几个式子有什么共同特征：

6a2是6×a×a的乘积。

a3是a×a×a的乘积。

2.5x是2.5×x的乘积。

vt是v×t的乘积。

-n是-1×n的乘积。

归纳：都表示数与字母的积。

（2）引出单项式的概念：

①教学活动：

倾听、思考、分析、思考。

②师生互动：

列式解答、倾听、理解、思考、归纳。

倾听、理解概念、举例集体评议。

③学生活动：

从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用，由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。

培养学生的分析能力及表达，及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。

培养学生的分析，思考及归纳能力，加深对概念的了解.

培养学生的评价能力，为概念的引出.

（3）让学生举出单项式的例子。

2、单项式系数和次数的探索。

问题1：以上单项式有什么结构特点。

由数字因数和字母因数两部分组成。

问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数。

教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。

3，例题教学

教科书55页例1

学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

（三）练习巩固，熟练技能。

1、教科书第56页练习第1，2题。

2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是。

（四）总结反思，拓展延伸。

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么

七、板书设计

2.1整式

一、青藏铁路问题（略）。

二、单项式的概念。

单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解

八、点评

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生，发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。

初一数学教案(篇5)

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

结论：矩形的四个角都是直角。

(2)探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作，思考、交流、归纳。)

结论：矩形的两条对角线相等.

(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)

①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.

例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

(引导学生分析、解答)

探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：(出示p98随堂练习题，学生思考、解答。)

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计：p99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

初一数学教案(篇6)

教学目标：

1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

2、培养学生勤于动脑的习惯。

教学过程：

一、出示趣味题

师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

办法来用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

有( )本本子。

二、小组讨论

三、指名讲解

四、评价

1、同学互评

2、老师点评

五、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢?

初一数学教案(篇7)

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法?

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的'一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数;

(2)k≠0 (当k=0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b=0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)

需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k>0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

课堂练习：

教科书13、4节练习第1题.

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初一数学教案经典

教案课件是教师课堂教学中不可或缺的一部分，每个教师每天都要从事写教案课件的工作。要想高效教学，必须注重教案和课件的质量。写教案课件需要涵盖哪些部分呢？接下来，教师范文大全小编为您准备了有关“初一数学教案”的范文，相信会对您有所帮助！

初一数学教案(篇1)

1、理解同类项、合并同类项的概念。

2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。

3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。

理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。

1、运用运算律计算下列各题。

①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=

2、口答。

8个人+5个人=8只羊+5只羊=

8个人+5只羊=

[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]

探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（2）说说化简计算的依据。

[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？

[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]

例1、合并同类项。

例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]

这节课你学到了哪些知识？

初一数学教案(篇2)

学习目标：

理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

一、课前训练：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

(5)- = ，(6) = 。

多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

三.运用法则规范解题。

6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

六.晚间训练：

你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

4、如图，AB= ，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。

(1)设AP= ，求两个正方形的面积之和S;

(2)当AP分别 时，比较S的大小。

初一数学教案(篇3)

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

1.体会方程与函数之间的联系.

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

1.探索方程与函数之间的联系的过程.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

初一数学教案(篇4)

【教学目标】

知识与技能

了解并掌握数据收集的基本方法。

过程与方法

在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

情感、态度与价值观

体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

【教学重难点】

重点：掌握统计调查的基本方法。

难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

【教学过程】

一、讲授新课

像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查(samplingsurvey)，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体(population)，其中的每一个考察对象叫做个体(individual)，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample)，样本中个体的数目叫做样本容量(samplesize)。

例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样(simplerandomsampling)。

师：以“你知道父母的生日吗?”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

教师指导、评论。

师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢?

学生小组讨论、交流，学生代表回答。

师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适?

(1)你班中的同学是如何安排周末时间的?

(2)我国濒临灭绝的植物数量;

(3)某种玉米种子的发芽率;

(4)学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。

学生讨论，并举手回答。

师：采用何种方法一定要结合实际问题来定。在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)。同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗?

学生讨论，并回答。

生：如人口普查、本班同学的出生年月、某班学生50米跑成绩等。

师：很好!下列问题也适合采用普查方式来收集数据吗?

(1)了解某批次炮弹的杀伤半径;

(2)某一天全国牛肉的平均价格;

(3)一批罐头产品的质量检查;

(4)对某条河的河水的污染情况的调查。

学生讨论、分析，并举手回答。

师：普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受到客观条件(如人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

二、例题讲解

【例】(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗?对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?

(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗?如果不适用，应如何改进调查方法?

解：(1)电视台不可能对每个看电视的人进行全面调查。对这?所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为调查对象只有中学生，缺乏代表性;

(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果不能代表

《6。2普查与抽样调查》课时练习

2。下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()

A。为制作校服，了解某班同学的身高情况

B。了解全市初三学生的视力情况

C。了解一种节能灯的使用寿命

D。了解我省农民的年人均收入情况

答案：A

解析：解答：A。人数不多，适合使用普查方式，所以A正确;

B。人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以B错误;

C。是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，所以C错误;

D。人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以D错误。

故选：A。

分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。此题考查了抽样调查和全面调查，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查。

《6。2普查与抽样调查》基础巩固

1、(知识点1)要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是()

A、选取该校一个班级的学生

B、选取该校50名男生

C、选取该校50名女生

D、随机选取该校50名九年级学生

2、(题型二)下列调查适合用抽样调查的是()

A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B、了解禽流感H7N9确诊病人同机乘客的健康状况

C、了解某班每个学生家庭电脑的数量

D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

3、(题型三)为了了解某市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高做调查，以下调查方案中比较合理的是()

A、查阅外地200名八年级男生的身高统计资料

B、测量该市一所中学200名八年级男生的身高

C、测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高

D、在该市市区任选两所中学，农村任选两所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高

初一数学教案(篇5)

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=同号得

（-）×（+）=异号得

（+）×（-）=异号得

（-）×（-）=同号得

b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。

（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。

有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘

（-2）×（-3）=6把绝对值相加

（-2）+（-3）=-5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘

（-2）×3=-6（-2）+3=1

用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数5、分层作业，巩固提高。

初一数学教案(篇6)

学习目标：

1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会具体-抽象-具体的数学学习过程。

3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

学习难点：理解有序数对是有序的并用它解决实际问题，

学习过程：

一、 学前准备

预习疑难： 。

二、 探索与思考

1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?

2、想一想：你看过电影吗?在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么?

(1)如何找到6排3号这个座位呢?

(2)在电影票上6排3号与3排6号有什么不同?

(3)如果将6排3号简记作(6，3)，那么3排6号如何表示?

(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢?

3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;

②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

4、概念：

有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

三、 理解与运用

(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?

(二)应用

例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

四、学习体会：

1、 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、 预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测

1、小游戏：

怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，图中的标志表示怪兽先后经过的几个位置. 如果用(1,2)表示怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中怪兽经过的其他几个位置吗?

2、如图，马所处的位置为(2，3).

(1) 你能表示出象的位置吗?

(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有马踏八方之说，如图六(1)，按中国象棋中马的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从日字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

六、方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么

数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

(2) 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

课题：6.1.2平面直角坐标系(第一课时) 课型：新授

学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

2.认识并能画出平面直角坐标系.

3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

1、预习疑难： 。

2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。

③画数轴时，一般规定向 (或向 )为正方向。

二、探索与思考

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向;

竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向;

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

4、点的坐标：

我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2，3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，

A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的`坐标是( ， ),

x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。

横轴上的点坐标为(x,0) ，纵轴上的点坐标为(0，y)

(三)象限：

1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限(，+) 第一象限(+，+)

第三象限(，) 第四象限(+，)

2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗?

三、理解与运用

1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

3、归纳：点的位置及其坐标特征:

①.各象限内的点;

②.各坐标轴上的点;

③.各象限角平分线上的点;

④.对称于坐标轴的两点;

⑤.对称于原点的两点。

4、对应练习：教材43页1、2题(在书上完成)。

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

(一)选择题:

1、若点M(x，y)满足x+y=0，则点M位于( )。

(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上; (B)x轴上;

(C) x轴上; (D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

2、第四象限中的点P(a，b)到x轴的距离是( )

(A)a (B)-a (C)-b (D)b

3、点A(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是( )。

(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

(二)填空题:

1、点P(3，-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)两点。

①当A、B关于x轴对称时，a=_____;b=_____。

②当A、B关于y轴对称时，a=_____;b=_____。

③当A、B关于原点对称时，a=_____;b=_____。

六、解答题

1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

2.下图是画在方格纸上的某岛简图.

(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标;

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么?

初一数学教案模板范文(精选4篇)

作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的初一数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初一数学教案模板范文 篇1

教学目标 知识与技能

从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置

过程与方法 通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会 具体-抽象-具体的数学学习过程。

情感态度

与价值观 培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣

重点 有序数对的概念及平面内确定点的方法

难点 对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点

教学方法 以通俗、活泼的素材引入本节课内容;本节采用情景建构教学法

一 教学流程

(一)创设情境、导入新课

[引例1]小明买了一张8排6号的电影票，怎样才能既快又准地找到座位呢?

[引例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是谁吗?

如果说我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是谁吗?

归纳8排6座、第3列，第2排共同点：用两个数表示位置。

约定：影院座位，排数在前，座数在后;教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简记为(8，6)，(3，2)。

介绍：像(8，6)、(3，2)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。

追问：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它们意义相同吗?

可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示列数，后面的数表示排数，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。

引入课题有序数对

(二)合作交流、探究学习

由上述问题直接引出概念

有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。

请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途?

[探究1]请学生结合实际的教室座位 若位置记法为(列数，排数)

(1)请问(5，4)和(4，5)表示的是哪个同学的座位?

(2)游戏：教师说出一组数对相应的学生立即站起来。

(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?

[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。(展示课件)

(三)应用迁移、巩固提高

小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生，他为了尽快熟悉学校，请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用(2，4)表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么?(课件展示地图)

解：花坛(4，6)，图书馆(5，0)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)

(四)回顾反思、拓展升华

知识点：有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。

注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置。

主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。

(五)[拓展应用]

小王初到某个公司，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。

(六)布置作业

自由设计 二选一

1、 在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形。

2、设计一个游戏，如解密游戏、迷宫游戏等。

教学反思

七年级学生的好奇心较重，学习主动性不够，主要是靠自己的兴趣而学习。因此，我从学生的特点出发，明确了以学生为中心，利用适合学生年龄特点的方式来引导教学的各个环节;本节课采用多媒体辅助教学,一方面能生动清楚的反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点, 增强教学条理性,形象性,更好的提高课堂效率.

初一数学教案模板范文 篇2

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：

掌握有理数的两种分类方法

教学难点：

给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：

问题导向法

学习方法：

自主探究法

教学过程：

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

1。有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0。1，-5。22，-80，0，123，2。33

（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

初一数学教案模板范文 篇3

一、教学目标

1.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。

2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。

二、教学重点和难点

本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。

三、教学手段

引导活动讨论

引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的方法。

活动：人人参与制作七巧板，拼摆七巧板的图案。

讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流(利用多媒体工具)与老师进行交流。

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

1 创设情景，引入新课

先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不一定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史，制作方法，让学生制作一副七巧板，并涂上不同的颜色。

2 合作交流，探索新知

利用所做的.七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴交流，与全班同学交流，与老师交流。

(1) 你的拼图用了什么形状的板?你想表现什么?

(2) 在你的拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们间的关系表示出来。

(3) 在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度。

通过学生的展示，教师作适时的评价，树立榜样，培养学生之间的竞争意识。

3 范例教学

介绍老师制作的3副游戏板，并用多媒体显示十几种的拼摆图案，通过生动有趣的图案，激发学生的创造欲望，提出你还有材料吗?有信心凭自己的智慧制作一副游戏板吗?意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同学四人小组制作完成)。

4 反馈练习

由四人小组制作的游戏板，拼摆二个不同图案，利用多媒体，展示给全体同学，用语言表示拼图所表现的内容，与所学的知识的联系，呈现平行，垂直及角的有关知识。

5 归纳小结

通过制作七巧板及游戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法，通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验，提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。

六、练习设计

利用20cm20cm的硬纸板做一副游戏板，利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境。

七、板书设计

4.7有趣的七巧板

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

初一数学教案模板范文 篇4

教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4，-2，-5，+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的.相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

课题：1.2.4绝对值

教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体

验数学知识与生活实际的联系.

高一数学教案

老师的部分工作内容就有制作自己教案课件，因此教案课件不是随便写写就可以的。若老师能写出高水平的教案课件，相信课堂教学氛围会非常浓郁。怎样的教案课件算为优秀？以下由小编收集整理的《高一数学教案》，为方便后续阅读，请你收藏本文。

高一数学教案(篇1)

本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质

2.2.2 对数函数及其性质(二)

内容与解析

(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

(二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.

一、 目标及其解析：

(一) 教学目标

(1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;

(2) 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质..

(二) 解析

(1)在对数函数 中，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.

(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.

二、 问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。

三、 教学支持条件分析

在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint 20xx。因为使用PowerPoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。

四、 教学过程

问题一. 对数函数模型思想及应用:

① 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

(Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?

(Ⅱ)纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.

②讨论：抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? 强调数学应用思想

问题二.反函数:

① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function)

② 探究：如何由 求出x?

③ 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 .

那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数

④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质?

⑤ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的图象上，为什么?

⑥ 探究：如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么?

由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)

⑦练习：求下列函数的反函数： ;

(师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示;定义域)

(二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读P84材料

五、 目标检测

1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y= (x 0)的反函数是

A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

1.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知A、C错,原函数y 0可知D错，选B.

2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( )

A. B. C. D.

2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，选B.

3. 求函数 的反函数

3.解析:显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 .

【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！

高一数学教案(篇2)

(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;

(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;

(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;

(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;

(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)

(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.

大家看课本(人教版，试验修订本，第一册(上))从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.

对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念.中的“或”，它是指“”、“”中至少一个是成立的，即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.

对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念.中的“且”，是指“”、“这两个条件都要满足的意思.

对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集.

命题可分为简单命题和复合命题.

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.

(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)

我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式.

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.

对于给出“若则”形式的复合命题，应能找到条件和结论.

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.

例2判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.

(1);

(2)0.5非整数;

(3)内错角相等，两直线平行;

(4)菱形的对角线互相垂直且平分;

(5)平行线不相交;

(6)若，则.

(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)

例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).

“大于”的否定语是“小于或者等于”;

“是”的否定语是“不是”;

“都是”的否定语是“不都是”;

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;

“至多有个”的否定语是“至少有个”.

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)

高一数学教案(篇3)

学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了高一数学教案：数列，希望对您有所帮助!

教学目标

1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.

2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

教学建议

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等.

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的'值，以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.

上述提供的高一数学教案：数列希望能够符合大家的实际需要!

高一数学教案(篇4)

一、教材分析

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1 函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。

托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。 生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。

函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。

二、学生学习情况分析

函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。

1.有利条件

现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。

2.不利条件

用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

三、教学目标分析

课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

1.知识与能力目标：

⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;

⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;

⑶会求简单函数的定义域和值域

2.过程与方法目标：

⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;

⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.

3.情感、态度与价值观目标：

感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。

四、教学重点、难点分析

1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;

重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。 但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。

2.教学难点：第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.

难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。

突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

五、教法与学法分析

1.教法分析

本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

2.学法分析

在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。

高一数学教案(篇5)

教学目标

1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。

2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。

教学重点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算性质的理解。

3．有理数指数幂的运算和化简。

教学难点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算和化简。

教学过程

一．问题情景

上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？

二．学生活动

1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系

（1）=（2）=

2．从上述问题中，你能得到的结论为

3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？

三．数学理论

正分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)

负分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)

1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=0

0的负分数指数幂无意义。

3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。

即=（1）

=（2）其中s,tQ,a0,b0

=（3）

四．数学运用

例1求值：

（1）（2）（3）（4）

例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）

（1）（2）

例3化简

（1）

（2）（3）

例4化简

例5已知求（1）（2）

五．回顾小结

1．分数指数幂的意义。=（0,m,n）

无意义

2．有理数指数幂的运算性质

3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用

4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分

练习P47-48练习1，2，3，4

六．课外作业

P48习题2.2(1)2,4

高一数学教案(篇6)

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

二、教学目标分析

本节内容包含三大知识点：

一、函数零点的定义;

二、方程的根与函数零点的等价关系;

三、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

2.通过数形结合思想的.渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

三、教学问题诊断

学生具备的认知基础：

1.基本初等函数的图象和性质;

2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

3.将数与形相结合转化的意识。

学生欠缺的实际能力：

1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课教法的几大特点总结如下：

1.以问题为主线贯穿始终;

2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;

因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。

高一数学教案(篇7)

第二十四教时

教材：倍角公式，推导和差化积及积化和差公式

目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。

过程：

一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：

例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +

(《教学与测试》P115 例三)

解：

又∵tan2 0，tan 0 ，

2 + =

例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值

解：∵sin cos =

化简得：

∵ 即

二、 积化和差公式的推导

sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将积式化为和差，有利于简化计算。(在告知公式前提下)

例三、 求证：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

证：左边 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

= cos22cos22 = cos32 = 右边

原式得证

三、 和差化积公式的推导

若令 + = ， = ，则 ， 代入得：

这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。

例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值

解：∵cos cos = ， ①

sin sin = ， ②

四、 小结：和差化积，积化和差

五、 作业：《课课练》P3637 例题推荐 13

P3839 例题推荐 13

P40 例题推荐 13

高一数学教案(篇8)

本章是数列，特别是等差数列与等比数列，有着较为广泛的实际应用  如各种产品尺寸常要分成若干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级，比如鞋的尺码；当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时(这种情况是多数)，常按等比数列进行分级，比如汽车的载重量、包装箱的重量等  特别值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用   数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫  课本采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系，而数列正是在将各知识沟通方面发挥了重要作用  由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力

本章教学约需17课时，具体分配如下：

在数列这一部分，主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法  关于数列的概念，先给出了一个描述性定义，尔后又在此基础上，给出了一个在映射、函数观点下的定义，指出：“从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”  这样就可以将数列与函数联系起来，不仅可以加深对数列概念的理解，而且有助于运用函数的观点去研究数列  关于给出数列的两种方法，其中数列的通项公式，教材已明确指出它就是相应函数的解析式 点破了这一点，数列与函数的内在联系揭示得就更加清楚  此外，正如并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数)，因而研究递推公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展  递推是数学里的一个非常重要的概念和方法，数学归纳法证明问题的基本思想实际上也是“递推”  在数列的研究中，不仅很多重要的数列是用递推公式给出的，而且它也是获得一个数列的通项公式的途径：先得出较为容易写出的数列的递推公式，然后再根据它推得通项公式  但是，这项内容也是极易膨胀的，例如研究用递推公式给出的数列的性质，从数列的递推公式推导通项公式等，这样就会加重学生负担  考虑到学生是在高一学习，我们必须牢牢把握教学要求，只要能初步体会一下用递推方法给出数列的思想，能根据递推公式写出一个数列的前几项就行了

在等差数列这一部分，在讲等差数列的概念时，突出了它与一次函数的联系，这样就便于利用所学过的一次函数的知识来认识等差数列的性质：从图象上看，为什么表示等差数列的各点都均匀地分布在一条直线上，为什么两项可以决定一个等差数列(从几何上看两点可以决定一条直线)  在推导等差数列前n项和的公式时，突出了数列的一个重要的对称性质：与任一项前后等距离的两项的平均数都与该项相等，认识这一点对解决问题会带来一些方便

在等比数列这一部分，在讲等比数列的概念和通项公式时也突出了它与指数函数的联系  这不仅可加深对等比数列的认识，而且可以对处理某类问题的指数函数方法和等比数列方法进行比较，从而有利于对这些方法的掌握

本章内容，是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材，使学生在获得知识的基础上，观察和思维能力得到提高

在问题的提出和概念的引入方面，为了引起学生的兴趣，在本章的“前言”里用了一个有关国际象棋棋盘的古代传说作为引入的例子  它用一个涉及求等比数列的前n项和的麦粒数的计算问题给学生造成了一个不学本章知识、难获问题答案的悬念，又在学了等比数列后回过头来解开这个悬念；在讲等差数列与等比数列的概念时，都是先写出几个数列，让学生先观察它们的共同特点，然后在归纳共同特点的基础上给出相应的定义

在推导结论时，注意发挥它们在启发学生思维方面的作用  例如在讲等差数列前n项和的公式时，没有平铺直叙地推导公式，而是先提出问题：

1+2+3+...+100 =  ?，并指出著名数学家高斯10岁时便很快算出它的结果，以激发学生的求解热情，然后让学生在观察高斯算法的基础上，发现上述数列的一个对称性质：任意第k项与倒数第k项的和均等于首末两项的和，从而为顺利地推导求和公式铺平了道路

在例题、习题的表述方面，适当配备了一些采用疑问形式的题，以增加问题的启发成分  如3.3 例4：“已知数列的通项公式为 =pn十q，其中p、q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列? 如果是，其首项与公差是什么?”  又如:“如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么这个数列有什么特点？”这样就增加了题目的研究性  在讲有些例题时，加了一小段“分析”，通过不多的几句话点明解题的思路 如对于上面提到的“3.3 例 4”，加的一段“分析”是：“由等差数列定义，要判定 {  }是不是等差数列，只要看  是不是一个与n无关的常数就行了” 话虽不多，但突出了 “从定义出发”这种最基本的证明方法

除了上面提到的“研究性课题”多具有应用性的特点以外还在教材中适当增加了一些应用问题  如在“阅读材料”里介绍了有关储蓄的一些计算；在所增加的应用问题里还涉及房屋拆建规划、绕在圆盘上的线的长度等

考虑到《新大纲》更加重视对学生逻辑思维能力的培养，且在前面第一章已介绍了“简易逻辑”，为进行推理论证作了准备，紧接着又在第二章“函数”里进行了一定的推理论证训练，因此本草在推理论证方面有所加强

由于本章处在知识交汇点的地位，所蕴含的数学思想方法较为丰富，教材在这方面也力求充分挖掘  教材注意从函数的观点去看数列，在这种整体的、动态的观点之下使数列的一些性质显现得更加清楚，某些问题也能得到更好的解决，例如“复习参考题b组第2题”便是一个典型例子  方程或方程组的思想也是体现得较为充分的，不少的例、习题均属这种模式：已知数列满足某某条件，求这个数列 这类问题一般都要通过列出方程或方程组．然后求解  关于递推的思想方法，不仅在数列的递推公式里有所体现  观察、归纳、猜想、证明等思想方法的组合运用在本章里得到了充分展示．为学生了解它们各自的作用、相互间的关系并进行初步运用提供了条件。

由于本章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，在应试教育的“一步到位”的教育思想的影响下，本章的教学要求很容易拔高，过早地进行针对“高考”  的综合性训练，从而影响了基本内容的学习和加重了学生负担 事实上，学习是一个不断深化的过程  作为在高一(上)学习的这一章，应致力于打好基础并进行初步的综合训练，在后续的学习中通过对本章内容的不断应用来获得巩固和提高  最后在高三数学总复习时，通过知识的系统梳理和进一步的综合训练使对本章内容的掌握上升到一个新的档次 为此，本章教学中应特别注意一些容易膨胀的地方  例如在学习数列的递推公式时，不要去搞涉及递推公式变形的论证、计算问题，只要会根据递推公式求出数列的前几项就行了；在研究数列求和问题时，不要涉及过多的技巧.

对于初中学过的多数知识．在高中没有系统深入学习的机会  而初中内容是学习高中数学的必要基础，因而在学习高中内容时有意识地复习、深化初中内容显得特别重要  本章是高中数学的第三章，距离初中数学较近，与初中数学的联系最广，因而教学中应在沟通初、高中数学方面尽可能多地作一些努力

适当加强这种联系，不仅有利于知识的融汇贯通，加深对数列的理解，运用函数的观点和方法解决有关数列的问题，而且反过来可使学生对函数的认识深化一步  比如，学生在此之前接触的函数一般是自变量连续变化的函数，而到本章接触到数列这种自变量离散变化的函数之后，就能进一步理解函数的一般定义，防止了前面内容安排可能产生的学生认识上的负迁移；

相应于数列的函数是一种定义域为正整数集(或它的前n个数组成的有限子集)的函数，它是一种自变量“等距离”地离散取值的函数  从这个意义上看，它丰富了学生所接触的函数概念的范围 但数列与函数并不能划等号，数列是相应函数的一系列函数值  基于以上联系，数列也可用图象表示，从而可利用图象的直观性来研究数列的性质 数列的通项公式实际上是相应因数的解析表达式  而数列的递推公式也是表示相应函数的一种方式，因为只要给定一个自变量的值n，就可以通过递推公式确定相应的f(n)  这也反过来说明作为一个函数并不一定存在直接表示因变量与自变量关系的解析式

从等差数列的通项公式可以知道，公差不为零的等差数列的每一项a  是关于项数n的一次函数式 于是可以利用一次函数的性质来认识等差数列  例如，根据一次函数的图象是一条直线和直线由两个点唯一确定的性质，就容易理解为什么两项可以确定一个等差数列

此外，首项为  、公差为d的等差数列前n项和的公式可以写为：

即当  时， 是n的二次函数式，于是可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列前n项和的问题 如可以根据二次函数的图象了解 的增减变化、极值等情况

它与指数函数y= 有着密切联系，从而可利用指数函数的性质来研究等比数列

等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，包括：定义、性质(等差还是等比)、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差(等比)中项  具体问题里成等差(等比)数列的三个数的设法等 因此在教学与复习时可采用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区别  顺便指出，一个数列既是等差数列又是等比数列的充要条件是它是非零的常数列

教学中应强调，等差数列的基本性质是“等差”，等比数列的基本性质是“等比”，这是我们研究有关两类数列的主要出发点，是判断、证明一个数列是否为等差  (等比)数列和解决其他问题的一种基本方法 要让学生注意，这里的“等差”(“等比”)，是对任意相邻两项来说的

上述基本性质，引申出两类数列的一种对称性：即与数列中的任一项“等距离”的两项之和(之积)等于该项的2倍(平方).

利用上述性质，常使一些问题变得简便  对于学有余力的学生，还可指出等差数列与等比数列描述了两种最简单、最重要的变化：等差数列描述的是一种绝对均匀变化，等比数列描述的是一种相对均匀变化  非均匀变化通常要转化或近似成均匀变化来进行研究，这就成为教材之所以重点研究等差数列与等比数列的主要原因所在

(五)注意培养学生初步综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法的能力

综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法研究数学，是一种非常重要的学习能力  事实上，在问题探索求解中，常常是先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路；然后用归纳方法进行试探，提出猜想；最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想  应该指出，能够充分进行上述研究方法训练的素材在高中数学里并非很多，而在本章里却多次提供了这种训练机会，因而在教学中应该充分利用，不要轻易放过

为便于与国际交流，关于量和单位的新国家标准中规定自然数集n＝{0，  l，2．3，……}，即自然数从o开始 这与长期以来的习惯用法不同，会使我们感到别扭  但为了不与上述规定抵触，教学中还是要将过去的习惯用法改变过来，称数集{1，2，3，…}为正整数集.

教学目的：1.掌握反函数的概念和表示法，会求一个函数的反函数           2.互为反函数的图象间的关系.            3.反函数性质的应用.教学重点：反函数的定义和求法，互为反函数的图象间的关系.教学难点：反函数的定义，反函数性质的应用.教学过程：

第一课时教学目的：1.掌握反函数的概念和表示法，会求一个函数的反函数           2.互为反函数的图象间的关系.  教学重点：反函数的定义和求法，互为反函数的图象间的关系.教学难点：反函数的定义和求法。教学过程：一、复习引入：由物体作匀速直线运动的位移公式s=vt,（其中速度v是常量）s是时间t的函数；可以变形为：  ，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数.又如，在函数 中，x是自变量，y是x的函数. 由 中解出x，得到式子 . 这样，对于y在r中任何一个值，通过式子  ，x在r中都有唯一的值和它对应. 因此，它也确定了一个函数：y为自变量，x为y的函数，定义域是y r，值域是x r.上述两例中，由函数s=vt得出了函数  ；由函数 得出了函数  ，不难看出，这两对函数中，每一对中两函数之间都存在着必然的联系：①它们的对应法则是互逆的；②它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，而前者的定义域是后者的值域.  我们称这样的每一对函数是互为反函数.二、讲解新课：反函数的定义设函数 的值域是c，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= (y).  若对于y在c中的任何一个值，通过x= (y)，x在a中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= (y) (y  c)叫做函数 的反函数，记作 ,习惯上改写成 开始的两个例子：s=vt记为 ，则它的反函数就可以写为 ，同样 记为 ，则它的反函数为：  .从映射的角度看，若确定函数y=f(x)的映射是定义域a到值域c的一一映射，则它的逆映射f -1:  (x=f -1(y)) c→a 确定的函数x=f  -1(y)(习惯上记为y=f -1(x))叫做函数y=f(x)的的反函数.即，函数 是定义域a到值域c的映射，而它的反函数  是集合c到集合a的映射，由此可知：1.      只有“一一映射”确定的函数才有反函数.如 （x?r）没有反函数,而 , 有反函数是  2.互为反函数的定义域和值域互换.即函数 的定义域正好是它的反函数 的值域；函数 的值域正好是它的反函数 的定义域.且 （如下表）：

a3.  函数 与 互为反函数。即若函数 有反函数 ，那么函数 的反函数就是 . 三、例题：例1．求下列函数的反函数：① ；           ② ；③  ；           ④  .小结：⑴求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明⑵反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到。⑶求反函数前先判断一下决定这个函数是否有反函数，即判断映射是否是一一映射。例2．求函数  （ ）的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图像。

解：（略）  它们的图像为：   由图象看出，函数（ ）和它的反函数 的图象关于直线y=x对称.一般地，函数  的图象和它的反函数 的图象关于直线y=x对称..例3求函数   （-1学科组是学校教育教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必须围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项具体工作同时，认真学习课改纲要，转变教学理念，积极打造“主动—有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学研究，争取全面提升我校的高中数学教学质量。在学校，教育和教学的主阵地在课堂，要使课堂达到有效，离不开充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始终于积极活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。如果能达到这种效能。课堂教学就能有效、能力提高也能事半功倍。为了达到这个目的，教师应做好几个“优化”：（1）科组老师要树立目标意识，责任意识，主动意识，全局意识。全作意识。（2）备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏直接影响课堂效率的高底。怎么备？当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标；要求、教学方法、课堂模式、从而确定最佳的教学方案，做到共性与个性的统一。总之，不管是集体备课还是个人单独备课，要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。亲其师，信其道。教师必须主动承担改善师生关系的责任，要尊重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光注视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态引导学生，用虚心的态度听取学生的建议，及时调整教学策略，营造平等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。教无定法，学贵得法，现在让我们头疼的是学生仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了，我们所取得的效益是大粗放型的。执着——疲惫——心痛循环地伴随着教师，不摆脱这种状况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应该在学法上下功夫，指导学生自学——帮助学生制定自学方案——鼓励学生提出问题——帮助学生寻求解决问题的方法——精讲学生解决不了的问题——补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。课堂练习是检验学生学习情况巩固学生学习效果，把所学的知识转化为能力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是十分必要的，特别是我们现在要面对全闭卷考试，考察的是学生的记忆能力，分析理解归纳能力，综合能力，而这些能力的培养和提高，又需要一个很长的过程，所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，最后达到提高综合能力的目的。反思包括教与学的反思。教的反思是指导教师的反思，教师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断总结经验教训，提高教学与教研水平。学的反思指的是学生的反思，作为教师要指导学生及时反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的实施中，希望能达到有效高效的效果。必修（1）分三章，共36课时，第一章，集合与函数（13课时）；第二章，基本初等函数（13课时）；第三章，函数的应用（9课时）。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的概念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。必修（2）包含空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等四章内容，它们是学习后续必修系列和选修系列的基础，全书共36课时。为了做好这学期的数学教学工作，我计划做好以下几方面的工作：1、理论学习：抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。2、做好各时期的计划：为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。

高一数学教案(篇9)

教学目标：

1、理解集合的概念和性质。

2、了解元素与集合的表示方法。

3、熟记有关数集。

4、培养学生认识事物的能力。

教学重点：

集合概念、性质

教学难点：

集合概念的理解

教学过程：

1、定义：

集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么?

例(1)的元素为1、3、5、7，

例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，

例(3)的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x，

例(4)的元素为所有直角三角形，

例(5)为高一·六班全体男同学。

一般用大括号表示集合，{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??

为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。

3、元素与集合的'关系：隶属关系

元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A。

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a?A，相反，a不属于集A记作a?A(或)

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

4

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

(2)非负整数集内排除0的集。记作N__或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0

的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z__

请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。

高一数学学习方法归纳

【一、及时回忆】

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。

可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

【二、重复巩固】

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

【三、合理安排】

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

【四、突破重点难点】

对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。

【五、效果检测】

随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。检测时必须独立，完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下选用。

高中数学考试的技巧

总体原则

1、先做简单题，后做难题。

2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。

3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。

一、整体把握、抓大放小

拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的题目，一定要拿到应得的分数。

二、确定每部分的答题时间

1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。

2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。

三、碰到难题时

1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;

2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;

3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。

4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。

四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节

做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。

高一数学教案(篇10)

一、教学目的

1.使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.

2.使学生了解样本方差、样本标准差、总体方差的意义.

二、教学重点、难点

重点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、总体方差的意义.

难点：样本方差、样本标准差的计算.

三、教学过程

复习提问

计算一组数据的平均数有哪些方法?

引入新课

在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小.如何了解数据的波动大小?这正是我们要解决的问题.

新课

引例两台机床同时生产直径是40毫米的零件.为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：

表中数据表成如下形式：

可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适).当学生算出如下平均数：

让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好?提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在40毫米线的附近.”这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好.

这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小).

在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法.本课介绍“方差”即是一种方法.即：

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.

要强调“一组数据方差越大，说明这组数据波动越大”.条件许可时，还可介绍③式可表示为：

接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差.

从0.0260.008可以比较出，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.(接下来教师再给出如下例题.)

例1已知两组数据：

分别计算这两组数据的方差.

讲此例后，要强调求解步骤为：

(1)求平均数;(2)求方差;(3)比较方差得出结论.

此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即

公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量.

在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：

说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.

小结

1.本课学了计算一组数据的方差的公式③.

2.本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④.

练习：选用课本练习题.

作业：选用课本习题.

四、教学注意问题

要注意通过例题讲好求方差题目的解题格式.

高一数学教案(篇11)

1.注重书写，忽视新思想、新方法的体现。检查与评价教案设计的好坏，往往凭着书写工整、结构完整、环节清楚、字数多少、板书设计、教学随笔数量等来评定教案的优劣，而其中先进的教学理念和先进的教学方法这些本质的东西，往往被忽略，有个性的教案往往得不到公正的肯定和倡导，逼迫教师随大流，不敢站到课改的前沿，久而久之教师的教案就还原到管理者的意识上来，迎合理管者的要求。

2.注重格式，忽视差异性、个性的体现。目标、重难点、提问、板书、课时、教具等均作统一要求。

不考虑教师的个性、教学经验与能力、学科的差异、内容的侧重，不顾教师、班级的实际情况，追求统一的检查与评定，束缚了教师的创造性的发挥，导致了教案形式上的八股文，使本来很严肃、很有创意的编写变成抄写，丧失了教案设计的意义。

3.注重详案，忽视合理性、操作性的体现。检查者只关注教案本身编写的页数、书写工整程度、环节结构完整程度。而不与教师的教、学生的学结合，不与教学过程结合，不与教学效果结合，教案设计的合理性与操作性缺乏深入细致的检查。

高一数学教案(篇12)

教材分析：幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是掌握常见幂函数的概念和性质，难点是根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小。 幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。

组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数，只需重点掌握 这五个函数的图象和性质。 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。

学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。

教学目标：

㈠知识和技能

1、了解幂函数的概念，会画幂函数 ，的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。

2、了解几个常见的幂函数的性质。

㈡过程与方法

1、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

2、使学生进一步体会数形结合的思想。

㈢情感、态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

2、利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 教学重点 常见幂函数的概念和性质 教学难点 幂函数的单调性与幂指数的关系

教学过程

一、创设情景，引入新课

问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？ （总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 ，这里S是a的函数。

问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 ，这里V是a的函数。

问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长xx，这里a是S的函数

问题5：如果某人xxs内骑车行进了xxkm，那么他骑车的速度，这里v是t的函数。

以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？（右边指数式，且底数都是变量）这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）

二、新课讲解

（一）幂函数的概念如果设变量为，函数值为xx，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？这就是幂函数的一般式，你能根据指数函数、对数函数的定义，给出幂函数的定义吗？xx幂函数的定义：一般地，我们把形如xx的函数称为幂函数（power function），其中xx是自变量，xx是常数。

【探究一】幂函数与指数函数有什么区别？（组织学生回顾指数函数的概念）

结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区别：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数

试一试：判断下列函数那些是幂函数（1）（2）（3）（4）我们已经对幂函数的概念有了比较深刻的认识，根据我们前面学习指数函数、对数函数的学习经历，你认为我们下面应该研究什么呢？（研究图象和性质）

（二）几个常见幂函数的图象和性质 在初中我们已经学习了幂函数x的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。根据你的学习经历，你能在同一坐标系内画出函数x的图象吗？

【探究二】观察函数x的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域，值域，奇偶性，单调性，定点，图象范围

【探究三】根据上表的内容并结合图象，试总结函数：x的共同性质。

（1）函数x的图象都过点

（2）函数x在x上单调递增；

归纳：幂函数x图象的基本特征是，当x是，图象过点x，且在第一象限随x的增大而上升，函数在区间x上是单调增函数。（演示几何画板制作课件：幂函数。asp）

请同学们模仿我们探究幂函数x图象的基本特征x的情况探讨x时幂函数x图象的基本特征。（利用drawtools软件作图研究）

归纳：xx时幂函数x图象的基本特征：过点x，且在第一象限随x的增大而下降，函数在区间x上是单调减函数，且向右无限接近X轴，向上无限接近Y轴。

（三）例题剖析

【例1】求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性。（1） （2） （3）

分析：根据你的学习经历，你觉得求一个函数的定义域应该从哪些方面来考虑？

方法引导：解决有关函数求定义域的问题时，可以从以下几个方面来考虑，列出相应不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可得到所求函数的定义域。

（1）若函数解析式中含有分母，分母不能为0；

（2）若函数解析式中含有根号，要注意偶次根号下非负；

（3）0的0次幂没有意义；

（4）若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0；求函数的定义域的本质是解不等式或不等式组。

结论：在函数解析式中含有分数指数时，可以把它们的解析式化成根式，根据“偶次根号下非负”这一条件来求出对应函数的定义域；当函数解析式的幂指数为负数时，根据负指数幂的意义将其转化为分式形式，根据分式的分母不能为0这一限制条件来求出对应函数的定义域。归纳分析如果判断幂函数的单调性（第一象限利用性质，其余象限利用函数奇偶性与单调性的关系）

【例2】比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“”）

（1）________

（2）________

（3）__________

（4）____________

分析：利用考察其相对应的幂函数和指数函数来比较大小

三、课堂小结

1、幂函数的概念及其指数函数表达式的区别

2、常见幂函数的图象和幂函数的性质。

四、布置作业

㈠课本第73页习题2.4

第1、2、3题

㈡思考题：根据下列条件对于幂函数x的有关性质的叙述，分别指出幂函数x的图象具有下列特点之一时的x的值，其中：

（1）图象过原点，且随x的增大而上升；

（2）图象不过原点，不与坐标轴相交，且随x的增大而下降；

（3）图象关于x轴对称，且与坐标轴相交；

（4）图象关于x轴对称，但不与坐标轴相交；

（5）图象关于原点对称，且过原点；

（6）图象关于原点对称，但不过原点；

检测与反馈

1、下列函数中，是幂函数的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、下列结论正确的是（ ）

A、幂函数的图象一定过原点

B、当xx时，幂函数x是减函数

C、当xx时，幂函数x是增函数

D、函数 既是二次函数，也是幂函数

3、下列函数中，在 是增函数的是（ ）

A、 B、 C、 D、

4、函数 的图象大致是（ ）

5、已知某幂函数的图象经过点 ，则这个函数的解析式为_______________________

6、写出下列函数的定义域，并指出它们的单调性：

同伴评 （优、良、中、须努力）

自 评 （优、良、中、须努力）

教师评 （优、良、中、须努力）

2024初一数学教案设计(通用11篇)

作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的初中数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

2024初一数学教案设计 篇1

[教学目标]

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质

[教学重点和难点]

本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点

[教学过程]

1、情境创设

可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?

2、探索活动

探索活动1反比例函数y?

由于反比例函数y?

要分几个层次来探求：

(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

(2)方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

描点：依据什么(数据、方法)找点?

连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从小到大的`顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

探索活动2反比例函数y??2的图象．x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象．x

可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x

222(2)可以通过探索函数y?与y??之间的关系，画出y??的图象．xxx

22探索活动3反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征?xx(1)可以用画反比例函数y?

引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）反比例函数y?

k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x

2024初一数学教案设计 篇2

课题：12.3等腰三角形（第一课时）

教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时

任课教师：东湾中学李晓伟

设计理念：

教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。

另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

㈡教学内容的分析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。

在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

二、目标及其解析

㈠教学目标：

知识技能：

1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；

3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。

数学思考：

1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；

2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.

解决问题：

1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；

2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.

情感态度：

1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；

2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；

3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.

㈡教学重点：

等腰三角形的性质及应用。

㈢教学难点：

等腰三角形性质的证明。

㈣解析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；

2．经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；

3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。

三、问题诊断分析

1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。

2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。

3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计

课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

四、教法、学法：

教法：

常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。

本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

学法：

学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。

五、教学支持条件分析

在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。

六、教学基本流程

七、教学过程设计

2024初一数学教案设计 篇3

教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生平等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：

一、联系生活、感知数学

“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。

二、身临其境，探索规律

“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。

在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。

1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。

2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。

3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。

4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。

三、由点到面，触类旁通

复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。

总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

2024初一数学教案设计 篇4

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

（1）二次根的意义；

（2）二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的.意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

2024初一数学教案设计 篇5

教学目标

①理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

②学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

③经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

教学重点与难点

重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

教学设计

导语

前面我们学习了一次函数。实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。

注：点明学习本节内容的必要性：

（1）函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

（2）用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。给学生一个本节内容的大致框架。

引入新课

我们先来看下面的两个问题有什么关系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为零？

问题：

①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？

②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？

③作出直线y=2x+20（建议课前作出，以免影响本节课主题），看看（1）与（2）是怎么样的一种关系？

注：用具体问题作对比，帮助学生理解。

在学生议论的基础上，教师结合教科书38页揭示：（1）与（2）实际上是同一个问题。

探讨归纳

从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某个相应的一次函数问题相一致。你认为在一般情况下，怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的？

学生小组讨论（鼓励学生用自己的语言说明为什么同一？图象上怎么看？函数方程形式上怎么看？）

师生共同归纳（教科书39页）（略）

让学生在探究过程中理解两个问题的同一性。

练习巩固

1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

序号

一元一次方程问题

一次函数问题

1、解方程3x—2=0当x为何值时，y=3x—2的值为O？

2、解方程8x+3=0

3、当x为何值时，y=—7x+2的值为O？

解：（略）

注：第4题为开放题，鼓励学生有自己的想法与见解。如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时，函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由图象可得函数关系式是y=x—1，从而得出x—1=0的解是x=1。

注：此处练习为补充。可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上，增加更多的形象

了解。

综合应用

教科书P.139例1（略）

对于解法2，还可以拓展成：对于函数y=2x+5，当y=17时，求x的值。鼓励学生进一步思考。

注：例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用。

归纳提高

框图化小结：

从数的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x为何值时y=ax+b的值为0

从形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从数和形两方面总结，帮助学生建立数形结合的观念。

布置作业

教科书P.145习题11.3第1、2题。

2024初一数学教案设计 篇6

教学目标

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

教学重点

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

教学难点

寻找问题中的等量关系，列出方程。

教学过程

一、情景诱导

同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t，比一头大象体重的25倍少1t，你能计算出这头大象的体重吗？

如果设大象的体重为x t，蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

二、自学指导

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

5、什么是解方程？

三、展示归纳

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） =1

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知关于X的方程2X+3=0为一元一次方程，求k的值。

4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是

5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k= .

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。

六、布置作业

课本83页习题3.1 第1题。

2024初一数学教案设计 篇7

教学目的

1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

2、使学生能了解实数绝对值的意义。

3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

教学分析

重点：无理数及实数的概念。

难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

教学过程

一、复习

1、什么叫有理数？

2、有理数可以如何分类？

（按定义分与按大小分。）

二、新授

1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

除了按定义还能按大小写出列表。

4、实数的相反数：

5、实数的绝对值：

6、实数的运算

讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判断题：

（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）

（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）

（3）0是最小的实数。（ ）

（4）0是绝对值最小的.实数。（ ）

解：略

三、练习

P148 练习：3、4、5、6。

四、小结

1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

五、作业

1、P150 习题Ａ：３。

2、基础训练：同步练习1。

2024初一数学教案设计 篇8

一、教学目标

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

二、教学重、难点

1.重点：对平行线性质的掌握与应用。

2.难点：对平行线性质1的探究。

五、教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件.

2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

三、教学过程

1.创设情境，设疑激思

⑴播放一组幻灯片。

内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。

⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。

2.数形结合，探究性质

⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：

第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

教师提出研究性问题二：

将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的`数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

3.引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）

所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

4.实际应用，优势互补

⑴（抢答）课本P21 练一练1、2及习题5.31、3.

⑵（讨论解答）课本P22 习题5.32、4、5.

5.课堂总结：

这节课你有哪些收获？

⑴学生总结：平行线的性质1、2、3.

⑵教师补充总结：

①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。

②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。

③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质1、2、3的表述）。

④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

6 .作业。学习与评价： P 2 3 6 （ 选择）；P247、12(拓展与延伸）。

四、教学反思

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

1.教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

2.学的转变

学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

3.课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

2024初一数学教案设计 篇9

摘 要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计了三个层次。针对学困生的特殊情况，课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考，并交流思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事可做，根据自己的能力来解决能力范围内的问题。

关键词：相切；环节说明；分层体现；

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明：作业

1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业

2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。作业

3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

三、案例分析与反思

实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注重理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在知识上是一个飞跃，本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质，做好了知识前后的衔接，同时加强了新旧知识的联系，发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的控制非常适当，分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是遗憾之处。

2024初一数学教案设计 篇10

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、注重类比教学

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数性质

让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

（四）环节四：概念的归纳

将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

二、注重数形结合的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。

2024初一数学教案设计 篇11

一、教学设计：

1 学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3 学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4 教学目标：

（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5 教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

6 教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

教学媒体（资源）和教学方式

复习过渡

引入新知

创设情景

提出问题

建立模型

探索发现

归纳总结

得出新知巩固运用

及其推广

反思小结

提炼规律

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边

分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

高一数学教案热门

教案课件是老师上课预先准备好的，需要大家认真编写每份教案课件。与此同时老师写好教案课件，对自己教学情况也能有所提升。那写教案课件包括哪几个部分？以下“高一数学教案热门”由小编为大家收集整理，不妨参考一下。希望你喜欢！

高一数学教案(篇1)

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中两条直线的位置关系；

（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；

（3）理解并掌握公理4；

（4）理解并掌握等角定理；

（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。

2、过程与方法

（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；

（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。

3、情感与价值

让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。

二、教学重点、难点

重点：1、异面直线的概念；

2、公理4及等角定理。

难点：异面直线所成角的计算。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）

（二）讲授新课

1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

平行直线：同一平面内，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：

2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？

组织学生思考：

长方体abcd-a'b'c'd'中，bb'∥aa'，dd'∥aa'，bb'与dd'平行吗？

生：平行

再联系其他相应实例归纳出公理4

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

c∥b

强调：公理4实质上是说平(.)行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

例1、空间四边形abcd，e 、f、h、g分别是边ab、bc、cd、da的中点，求证：四边形efgh是平行四边形

3让学生观察、思考右图：

∠adc与a'd'c'、∠adc与∠a'b'c'的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？

生：∠adc = a'd'c'，∠adc + ∠a'b'c' = 1800

教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。

4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。

（1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点o作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。

（2）强调：

① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与o的选择无关，为了简便，点o一般取在两直线中的一条上；

②两条异面直线所成的角θ∈（0，）；

③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；

④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

（3）例2（教材p47页例3）

（三）课堂练习

练习1、2

（四）课堂小结在师生互动中让学生了解：

（1）本节课学习了哪些知识内容？

（2）计算异面直线所成的角应注意什么？

（五）课后作业

1、判断题：

（1）a∥b c⊥a =>c⊥b （）

（2）a⊥c b⊥c =>a⊥b （）

2、填空题：在正方体abcd-a'b'c'd'中，与bd'成异面直线的有________条。

课后记：

高一数学教案(篇2)

垂直的性质

课型：新授课

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。

2、过程与方法

（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；

（2）性质定理的推理论证。

3、情态与价值

通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。

二、教学重点、难点

两个性质定理的证明。

三、学法与用具

（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明。

（2）用具：长方体模型。

四、教学设计

（一）、复习准备：

1、直线、平面垂直的判定，二面角的定义、大小及求法。

2、练习：对于直线和平面，能得出的一个条件是（）①②③④。

3、引入：星级酒店门口立着三根旗杆，这三根旗杆均与地面垂直，这三根旗杆所在的直线之间具有什么位置关系？

（二）、讲授新课：

1、教学直线与平面垂直的性质定理：

①定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。（线面垂直线线平行）

②练习：表示直线，表示平面，则的充分条件是（）a、b、 c、 d、所在的角相等

例1：设直线分别在正方体中两个不同的平面内，欲使，应满足什么条件？（分组讨论师生共析总结归纳）

（判定两条直线平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、中位线定理、平行四边形等等）

2、教学平面与平面垂直的性质定理：

①定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。（面面垂直线面垂直）

探究：两个平面垂直，过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条。

②练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（）

a、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

b、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

c、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面

d、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。

例2、如图，已知平面，直线满足，试判断直线与平面的位置关系。

④练习：如图，已知平面平面，平面平面，，求证：

（三）、巩固练习：

1、下列命题中，正确的是（）

a、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直b、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直c、若异面，过一定可作一个平面与垂直d、异面，过不在上的点，一定可以作一个平面和都垂直。

2、如图，是所在平面外一点，的中点，上的点，求证：

3、教材p71、72页

（四）巩固深化、发展思维

思考1、设平面α⊥平面β，点p在平面α内，过点p作平面β的垂线a，直线a与平面α具有什么位置关系？

（答：直线a必在平面α内）

思考2、已知平面α、β和直线a，若α⊥β，a⊥β，a α，则直线a与平面α具有什么位置关系？

五、归纳小结，课后巩固

小结：（1）请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容各是什么？

（2）类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？

六、作业：（1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

（2）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

课后记：

高一数学教案(篇3)

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

(二)教学内容

本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

三、重难点分析

一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

高一数学教案(篇4)

第一教时 教材：映射 目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。 过程： 一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子 1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。 2 对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应。 3 坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。 4 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。 二、提出课题：一种特殊的对应：映射 引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点： 1.先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个(或几个)元素与此相对应。 2.对应的形式：一对多(如①)、多对一(如③)、一对一(如②、④) 3.映射的概念(定义)：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。 4.注意映射是有方向性的。 5.符号：f ： A B 集合A到集合B的映射。 6.讲解：象与原象定义。 再举例：1?A={1,2,3,4} B={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘2加1 是映射 2、A=N+ B={0,1} 法则：B中的元素x 除以2得的余数 是映射 3、A=Z B=N_法则：求绝对值 不是映射(A中没有象) 4、A={0,1,2,4} B={0,1,4,9,64} 法则：f ：a b=(a?1)2 是映射 三、一一映射 观察上面的例图(2) 得出两个特点： 1、对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 (单射) 2、集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象 (满射) 即集合B中的每一个元素都有原象。 结论：从而得出一一映射的定义。 例一：A={a,b,c,d} B={m,n,p,q} 它是一一映射 例三：看上面的图例(2)、(3)、(4)及例1、2、4 辨析为什么不是一一映射。

高一数学教案(篇5)

学习目标

1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程;

2.会根据抛物线的.标准方程写出其焦点坐标与准线方程;

3.会求抛物线的标准方程。

一、预习检查

1.完成下表:

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

开口方向

2.求抛物线的焦点坐标和准线方程.

3.求经过点的抛物线的标准方程.

二、问题探究

探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程?

探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较.

例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程.

例2.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.

例3.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程.

三、思维训练

1.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为.

2.抛物线的焦点到其准线的距离是.

3.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=.

4.若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是.

5.(理)已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。

四、课后巩固

1.抛物线的准线方程是.

2.抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为.

3.已知抛物线,焦点到准线的距离为,则.

4.经过点的抛物线的标准方程为.

5.顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是.

6.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.

7.若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。

高一数学教案(篇6)

学习目标 1.函数奇偶性的概念

2.由函数图象研究函数的奇偶性

3.函数奇偶性的判断

重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性

难点：理解函数的奇偶性

知识梳理：

1.轴对称图形：

2中心对称图形：

【概念探究】

1、 画出函数 ，与 的图像;并观察两个函数图像的对称性。

2、 求出 ， 时的函数值，写出 ， 。

结论： 。

3、 奇函数：___________________________________________________

4、 偶函数：______________________________________________________

【概念深化】

(1)、强调定义中任意二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

(2)、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以 轴为对称轴的'__________。反之，如果一个函数的图像是关于 轴对称，则这个函数是___________。

6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.

题型一：判定函数的奇偶性。

例1、判断下列函数的奇偶性：

(1) (2) (3)

(4) (5)

练习：教材第49页，练习A第1题

总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤?

题型二：利用奇偶性求函数解析式

例2：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x),求当 时f(x)的解析式。

练习：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x|x-2|,求当x0时f(x)的解析式。

已知定义在实数集 上的奇函数 满足：当x0时， ，求 的表达式

题型三：利用奇偶性作函数图像

例3 研究函数 的性质并作出它的图像

练习：教材第49练习A第3，4，5题，练习B第1，2题

当堂检测

1 已知 是定义在R上的奇函数，则( D )

A. B. C. D.

2 如果偶函数 在区间 上是减函数，且最大值为7，那么 在区间 上是( B )

A. 增函数且最小值为-7 B. 增函数且最大值为7

C. 减函数且最小值为-7 D. 减函数且最大值为7

3 函数 是定义在区间 上的偶函数，且 ，则下列各式一定成立的是(C )

A. B. C. D.

4 已知函数 为奇函数，若 ，则 -1

5 若 是偶函数，则 的单调增区间是

6 下列函数中不是偶函数的是(D )

A B C D

7 设f(x)是R上的偶函数，切在 上单调递减，则f(-2)，f(- ),f(3)的大小关系是( A )

A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )

8 奇函数 的图像必经过点( C )

A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))

9 已知函数 为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是( A )

A 0 B 1 C 2 D 4

10 设f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)= ,则f(-2)=_-5__

11若f(x)在 上是奇函数，且f(3)_f(-1)

12.解答题

用定义判断函数 的奇偶性。

13定义证明函数的奇偶性

已知函数 在区间D上是奇函数，函数 在区间D上是偶函数，求证： 是奇函数

14利用函数的奇偶性求函数的解析式：

已知分段函数 是奇函数，当 时的解析式为 ，求这个函数在区间 上的解析表达式。

高一数学教案(篇7)

人教版高一上册数学教案

【寄语】查字典数学网给大家整理了人教版高一上册数学教案，希望能给大家带来帮助!

复习课2 【学习导航】(一)两角和与差公式(二)倍角公式

2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α 注意：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。注：(1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。

(2)对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”;(3)掌握“角的演变”规律，(4)将公式和其它知识衔接起来使用。重点难点

重点：几组三角恒等式的应用

难点：灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式

【精典范例】 例1 已知 求证：

第1页/共3页 例2 已知 求 的取值范围

分析 难以直接用 的式子来表达，因此设，并找出 应满足的等式，从而求出 的取值范围.例3 求函数 的值域.例4 已知

且、均为钝角，求角 的值.分析 仅由，不能确定角 的值，还必须找出角 的范围，才能判断 的值.由单位圆中的余弦线可以看出，若 使 的角为 或 若 则 或

【选修延伸】 例5 已知 求 的值.例6 已知，求 的值.例7 已知 求 的值.例8 求值：(1)(2)【追踪训练】 1.等于()已知，且，则 的值等于()

第2页/共3页 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。3.求值： =.教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(1)

4.求证：

第3页/共3页

高一数学教案(篇8)

【教学目标】

(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

(2)了解函数模型的广泛应用

(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)

【学生学习中预期的问题及解决方案预设】

①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、计算机)。

【教学过程】

教学前言：

函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

高一数学教案范本

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。我们听了一场关于“高一数学教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！

高一数学教案【篇1】

一考纲要求。

1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2.搜集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。

二.高考趋势。

函数知识应用十分广泛，利用函数知识解应用问题是数学应用题的主要类型之一，也是高考考查的重点内容。

三.要点回顾

解应用题，首先应通过审题，分析原型结构，深刻认识问题的实际背景，确定主要矛盾，提出必要的假设，将应用问题转化为数学问题求解;然后，经过检验，求出应用问题的解。其解题步骤如下：1.审题2.建模(列数学关系式)3.合理求解纯数学问题。4.解释并回答实际问题。

四.基础训练。

1.在一定的范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该是

2.根据市场调查，某商品在最近10天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额的值为.

3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元(9时，一年的销售量为万件。则分公司一年的利润L(元)与每件产品的售价的函数关系式为.

4.有一批材料可以建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成矩形场地面积为(围墙厚度不计)。

5.某建筑商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按右表折扣分别累计计算。

可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为;若元，则此人购物总金额为元。

6.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA,由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为，的面积与点P移动的路程间的函数关系式为

高一数学教案【篇2】

教学准备

教学目标

知识目标等差数列定义等差数列通项公式

能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式

情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力

教学重难点

教学重点等差数列的概念的理解与掌握

等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用

教学过程

由__《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义

问题：多媒体演示，观察----发现?

一、等差数列定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

例1：观察下面数列是否是等差数列：….

二、等差数列通项公式：

已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。

则由定义可得：

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

……

an-an-1=d

即可得：

an=a1+(n-1)d

例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。

分析：知道a1,d，求an。代入通项公式

解：∵a1=3,d=2

∴an=a1+(n-1)d

=3+(n-1)×2

=2n+1

例3求等差数列10，8，6，4…的第20项。

分析：根据a1=10，d=-2，先求出通项公式an，再求出a20

解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20

由an=a1+(n-1)d得

∴a20=a1+(n-1)d

=10+(20-1)×(-2)

=-28

高一数学教案【篇3】

一、教材

首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。

二、学情

教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。

三、教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。

(二)过程与方法

在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。

(三)情感态度价值观

在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。

四、教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的判定的推导。

五、教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢?

利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。

高一数学教案【篇4】

数学是一门具有严密推理能力和抽象概括能力的学科。本课以发展学生思维能力为核心，以学生发展为本，从本班学生的实际出发，培养学生观察能力，探究能力和抽象概括能力。

本节课是学生在已知函数概念，并且已经掌握了函数的一般性质和简单的对数运算性质的基础上，进一步研究一类具体函数——对数函数，深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习函数的知识打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

1、知识目标：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像、性质及其简单应用

2、能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，以及从特殊到一般等学习数学的方法，并体会数形结合思想

3、情感目标：通过学习，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

通过对对数函数图像的的探究，得出的对数函数图像及其性质，以及图像和性质的简单应用，是本节课的重点。

1.底数a的变化对对数函数图像及性质的有较大的影响，是本节课的一大难点。

1、认真研究教材，与同课头老师探讨教学思路，听取有经验老师的意见!。

2、精心制作PPT课件和几何画板课件辅助教学。

生：一般地，函数，(a>0且a≠1)叫做对数函数，其中定义域是(0，+∞)

设计思路：从对数函数概念以及对运算性质引出课题，寻找学习最近发展区，为后面研究对数函数的图象和性质埋下了伏笔。

操作1：同指数函数一样，在学习了函数定义之后，我们要画函数的图象。

在同一坐标系内画出函数和的图象。

设计思路：通过描点法在同一坐标画出不同底数函数的图像，既有利于培养学生的动手能力，又有利于学生感知对数函数的图像的变化规律。

请各小组根据同一坐标系中所画底数不同时对数函数的图像，归纳总结出对数函数具有哪些性质?最终请各小组派代表起来汇报本小组的探究结果。

生：各小组积极探讨，把发现的性质归纳总结，记录下来。其中重点包含(但不限于)如下内容：

v当底数a变化时，对数函数图像如何变化?

v经过哪个定点?

v函数的单调性?

v函数的奇偶性?

v函数值何时取正值，何时取负值?

设计思路：小组探究，有利于培养学生合作意识和团队精神;开放式的探究，更有利于培养学生观察能力以及发现问题，提出问题能力。

师：教师轮流要求各小组派代表展示本组所发现对数函数的所有性质，其它队员可以补充，并对学生的精彩回答加以肯定;如果发现了新问题，鼓励学生继续讨论。

生：

通过学生的观察、探究和发现，以及各组的成果展示，将对数函数的图像性质，归结总结如下(各性质尽可能由学生总结)：

设计思路：通过成果展示，培养学生的团队合作精神，以及抽象概括辐射能和口头表达能力!

规律总结：设a,b∈(0,1)∪(1,+∞)，则logab与0的大小规律是：

(1)当a,b同时大于1或同小于1时，logab>0;

(2)当a,b一个大于1另一个小于1时，logab

设计思路：进一步激发学生的问题意识和探索精神，培养学生的概括能力。

分析：此题主要利用对数函数的定义域(0，+∞)求解.

(2)由得，∴函数的定义域是;

.

解：考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在(0，+∞)上是增函数，于是.

考查对数函数，因为它的底数0

当时，在(0，+∞)上是增函数，于是;

解：(1)、(2)如图log27>log37,

log76

log20.8

∴log3π>log20.

b)底数不同，真数相同：可用不同底时图像的高低性判断.(也可用换底公式)

设计意图：加强学生对函数的图像及性质的的理解，并渗透数形结合思想。

(1)y=2x和y=log2x(2)y=0.5x和y=log0.5x

师：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系?

师：推广，函数y=f(x)与反函数y=f-1(x)图象关于y=x对称

1.正确理解对数函数的定义;

2.掌握对数函数的图象和性质;

3.能利用对数函数的性质解决有关问题。

4.比较两个对数式的大小关系的哪些方法。

高一数学教案【篇5】

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

二、教学目标分析

本节内容包含三大知识点：

一、函数零点的定义;

二、方程的根与函数零点的等价关系;

三、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

2.通过数形结合思想的.渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

三、教学问题诊断

学生具备的认知基础：

1.基本初等函数的图象和性质;

2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

3.将数与形相结合转化的意识。

学生欠缺的实际能力：

1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课教法的几大特点总结如下：

1.以问题为主线贯穿始终;

2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;

因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。

高一数学教案【篇6】

一、课标要求：

理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.

二、知识与方法回顾：

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：

2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：

3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论

5、化归思想：

表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;

这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.

6、数形结合思想：

利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.

三、基础训练：

1、 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、 若 是实数，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

四、例题讲解

例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )

(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件

(2) 是这个方程有实根的必要不充分条件

(3) 是这个方程有实根的充要条件

(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件

A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )

(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

变式：a = 0是直线 与 平行的 条件;

例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s

的充分条件，那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.

例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;

例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.

五、课堂练习

1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s

④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;

3、是否存在实数p，使 是 的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.

六、课堂小结：

七、教学后记：

高三 班 学号 姓名 日期： 月 日

1、 A B是AB=B的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、 2x2-5x-30的一个必要不充分条件是 ( )

A.-

4、2且b是a+b4且ab的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6、若命题A： ，命题B： ，则命题A是B的 条件;

7、设条件p：|x|=x，条件q：x2-x，则p是q的 条件;

8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ;

9、关于x的方程x2+mx+n = 0有两个小于1的正根的一个充要条件是 ;

10、已知 ，求证： 的充要条件是 ;

11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

12、已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

(1)方程有两个正根的充要条件;

(2)方程至少有一正根的充要条件.

高一数学教案【篇7】

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：集合的基本概念与表示方法;

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合;

教学过程：

一、 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、 新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a A(或a A)(举例)

6. 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(课本例1)

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(课本例2)

说明：(课本P5最后一段)

思考3：(课本P6思考)

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(三)课堂练习(课本P6练习)

三、 归纳小结

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

四、 作业布置

书面作业：习题1.1，第1- 4题

五、 板书设计(略

2024高一数学教案人教版

光阴如水，我们的教学工作又将翻开新的一页，现在的你想必不是在做教学计划，就是在准备做教学计划吧。但是教学计划要写什么内容才能让人眼前一亮呢？以下是小编为大家整理的2024年高一数学教学计划（精选8篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

2024高一数学教案人教版 篇1

一、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。

二、高一上册数学教学教材特点

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有如下特点：

1、亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2、问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3、科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4、时代性与应用性：以具有时代感和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

三、高一上册数学教学教法分析

1、选取与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2、通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比、化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析

高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长。面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

五、高一上册数学教学教学措施

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

5、重视数学应用意识及应用能力的培养。

2024高一数学教案人教版 篇2

一、教材依据

本节课是北师大版数学（必修2）第二章《解析几何初步》第一节《1.2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。

二、教材分析

直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入，自然过渡到本节课想要解决的问题求直线方程问题。在引入，过程中要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线方程。

三、教学目标

知识与技能：

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。

过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解截距与距离的区别。

情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

四、教学重点

重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

五、教学难点

难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

要点：运用数形结合的思想方法，帮助学生分析描述几何图形。

六、教学准备

1、教学方法的选择：启发、引导、讨论。

创设问题情境，采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的。探究性学习活动。

2、通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模的思想；学生要学会用数形结合的方法建立起代数问题与几何问题间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：

①让学生自己发现问题，自己通过观察图像归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。

②分组讨论。

2024高一数学教案人教版 篇3

一、现状分析：

1、 本年级学生由25个班分成10个文科班和15个理科班，学生构成进行了重新组合。

2、 经过上期全组教师的共同努力，全年级的数学平均成绩由高一上期的与泸高相比相差7个百分点降为只差3个百分点。

3、 泸州市的其它学校在暑假都进行了补课，而我校没有，教学进度整整相差一个月。

4、 上学期年级组在教学时间的安排上对数、理、化、英进行了倾斜，练习和复习时间相对较多。

二、教学目标：

1、 顺利完成高二上期的教学内容，并完成下册《排列与组合》的教学。争取有二到三周的时间进行复习。

2、 高二联考平均成绩理科与市内国示高中相比相差不得超过3分，文科要高于5分，入围人数要达到年级的平均水平。

3、 数学竞赛要完成高一和高二上期所学内容的教学，争取能完成平面几何的教学。

三、教学措施。

1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。将全组教师分成4个组（第一组：王兵，杨述刚，冷昌才；第二组：涂海，冯玉平，任利红；第三组：周钰，陈容芳，马骏峰；第四组：彭正楷，唐小琳，石庆洪）各组老师根据自己承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的'教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。

2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《聚焦课堂》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容“滚动式”编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。

3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。竞赛班的教学进度要加快，教学难度要有所降低，各班要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。

4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。

2024高一数学教案人教版 篇4

一、指导思想

根据湖北省的新课改教学实施指导意见，结合我们学校的实际教学情况，发挥备课组的集体力量，全力以赴的完成本学期的教学任务。同时加强对新课改理念的学习，相互协作，积极面对新课改的要求。

二、工作重点

认真落实组里每位老师的课堂常规教学任务，努力加强老师的课外教学科研工作；积极学习新课改的理论知识，认真研究新教材的教法，做一个教学科研全方位的教师；同时发挥备课组全体成员的集体力量，积极研讨新教材的教学内容，全力提升高二年级的数学水平，缩小和其它学校的.差距。

三、具体措施

（1）落实好组里每位老师的两节公开课的任务，按照先议教案，再听课堂，最后评价的程序严格落实到位。

（2）充分利用每个星期二下午的集体备课时间，商讨教学中存在的问题，探究新教材的教法。同时争取机会出去学习教改名校的数学学科课改教学的经验。

（3）做好每一次阶段性的考试工作，考前认真准备，阅卷客观公正，客观评价教学质量。

（4）分班落实数学学科的培优补差工作，尤其是文科班数学的提升。

（5）准备参加5月份的全国高中数学联赛的活动，积极安排年轻老师参加数学教学竞赛工作。

四、教学进度

（1）2，3月份，文科完成选修1—1和选修3—1，理科完成选修2—1和3—1的教学任务，建议把选修3—1的《数学史选讲》参插讲。

（2）4月份，理科完成选修2—2，文科完成选修4—5

（3）5月份，理科完成选修4—1，文科完成选修4—5.

（4）6月份，理科完成选修4—4，文科开始期末考试的复习。

说明：根据xx省新课程教学实施指导意见，本学期理科完成选修2—1和2—2的内容，文科完成选修1—2和1—1的教学内容，但是我们还是打算把选修3—1，4—5的内容都上完，为高三复习做好准备，从时间上看，文科的教学时间是充足的，但是理科的教学时间比较紧，希望各位老师合理安排好教学时间，确实落实好每章每节的教学任务。

2024高一数学教案人教版 篇5

一、教学思想与教学目标：

遵循教育部制定的《全日制义务教育语文课程标准》，高举新课改理论旗帜，以其鲜明的教育理想和浓郁的时代创新气息，进行语文教育与教学的改革。语文教师应尽快转变传统教学理念，确立适应新课改的教学理念，树立大语文教育观，要克服语文课程孤立、封闭、凝固、僵化等种种弊端，在大语文教育观的指导下，实行课程内容、课程实施等的根本变革，构建开放而富有活力的语文课程体系。充分引导学生关注社会与人生。逐步做到课堂教学、语文活动、综合性学习相结合，学校、家庭、社会语文教育相结合，使语文教学将变得更加开放、创新，教学过程中要紧密结合三维目标，即从“知识和能力”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”三个方面出发设计课程目标，改革课程内容、结构和实施机制。教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的.关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下，主动地、富有个性地学习。促进学生语文综合素质的全面提高。

二、教学设想与教材处理：

本学期要完成“必修三”与“必修四”的讲授，“阅读鉴赏部分共计27篇课文。约70课时完成。“表达交流”、“梳理探究”，“名著导读”约10课时完成。本期学习时间约为18周，教学任务应完成必修3与必修4两本教材。新编语文教材与传统语文教材有所不同，它以实现不同能力层级目标而划分“单元”，着重知识与能力、过程与方法、情感与价值三个维度编排，注重语文素养的整体提高。因此，教师在使用新教材过程中，要注意教学单元的整体性、能力性以及读写结合的“系统性”，还应注意“阅读”部分与“写作、口语”部分的交替式（穿插）教学，避免单一的直线式重复性教学。对必修三与必修四的教材处理是：

1、“阅读鉴赏”单元与“表达交流”单元教学、及作文教学相辅相成。“阅读鉴赏”的每一个单元大约为两周完成，每教授完一个单元以后，按教材编排顺序讲解“表达交流”的一个知识点。作文教学主要依据 “表达交流”知识点地排序来进行。本期大作文要求写六篇，小作文四篇，每两周一次大作文，四周一次小作文，都要求课堂完成任务。本期作文文体训练主要是针对议论文，每篇大作文与小作文都要配备老师讲授和指导资料，每篇作文都要求有学生习作范文及不合要求的病文，作文范文要起到示范作用，对病文要求进行修改。每次大作文完成应花至少四课时进行，总计作文课时为12课时。作文主要针对议论文形式进行训练。同时每两周依据“阅读交流”每个知识点的不同特点，带领学生走出教室，走向社会和自然。

2、“阅读鉴赏”单元教学与“梳理探究、名著导读”单元教学交叉进行。为了避免教学的单一性，也为了调动学生学习积极性，在每上完一个阅读单元后就进行“梳理探究”或“名著导读”单元教学。这样，学生能够充分地利用教材而不断地扩充知识和提高能力。

3、“梳理探究”与“名著导读”采用课内课外相结合，以点带面的形式进行。 “梳理探究”与“名著导读”部分采用课内课外相结合的原则，以课内为点，课外为面，辐射开来，扩充教学内容及增强学生的知识积累，提高学生的语文能力。如“梳理探究”部分，就会依据教材，教师与学生一起搜集编写知识资料，依据教材进行整体上的分析和探究，并进行总结归纳，形成文字材料，统一印刷，让学生课外进行阅读与背诵。如名著导读中的《红楼梦》《高老头》这些文学名著，主要利用晚自习的时间统一让学生观看影视资料，并写出影评，基本上不占用课堂时间。

4、精讲“教读课”，指导“自读课”，逐步形成探究式能力课型。每个单元精讲1—2篇“教读课”，以“课”为例，举一反三，侧重能力的全程培养，突出以学生为中心的思想，努力改变教师教学方式，从而促进学生的学习方式转变，以达“教，为了不教”之目的。“自读课”必以学生自学为主，强调自学课型的内在特点和学法指导，不可将“自读”与“教读”两课型作简单化 “一刀切”的办法处理。

5、以单元小测验形式检验学生知识水平与能力。新课改并不是就不考学生了，依然要用检测题对学生所学知识进行了解，书本知识掌握的程度高低其实很大程度上决定一个学生水平与能力的高低。所以，一个单元结束很有必要进行一次测验，有利于促进和提高学生学习语文的积极性。

6、因“校”制宜，推荐课外阅读书籍，扩大学生阅读量，不断提高语文积累和素质。充分利用学生的课余时间，学生的课外阅读，必须安排一定的课时，对学生进行阅读指导，提出具体的阅读意见，做到有计划、有措施、有效果，不搞形式，不走过场。或点评或自读或检测或讲座或串讲？因材施教，将课外阅读教学落实到实处。本期推荐课外阅读书籍篇目有《高老头》《威尼期商人》《水浒传》《谈美》等中外名著及美学论着。

2024高一数学教案人教版 篇6

一、教材分析。

1、教材地位、作用。

本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

2、学情分析。

学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

二、教学目标。

1、知识与技能目标。

（1）理解等可能事件的概念及概率计算公式。

（2）能够准确计算等可能事件的概率。

2、过程与方法。

根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。

3、情感态度与价值观。

概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。

三、重点、难点。

1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

2、难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教学过程。

1、创设情境，提出问题。

师：在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办？在你不会做的前提下，蒙对单选题容易还是蒙对不定项选择题容易？这是为什么？

通过这个同学们经常会遇到的问题，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。

2、抽象思维。形成概念、

师：考察试验一“抛掷一枚质地均匀的骰子”，有几种不同的结果，结果分别有哪些？

生：在试验中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。

师：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

师：考察试验二“抛掷一枚质地均匀的硬币”有哪些基本事件？

生：在试验中基本事件有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”。

师：那基本事件有什么特点呢？

问题：

（1）在“抛掷一枚质地均匀的骰子”试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？

（2）事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件？

由如上问题，分别得到基本事件如下的两个特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

（让学生交流讨论，教师再加以总结、概括）

让学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力

例1：从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

师：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果写出来，本小题我们可以按照字母排序的顺序，用列举法列出所有基本事件的结果。

解：所求的基本事件共有6个：

____________________________________________________________________________________。

由于学生没有学习排列组合知识，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点，同时渗透了数形结合及分类讨论的数学思想。

师：你能发现前面两个数学试验和例1有哪些共同特点吗？（先让学生交流讨论，然后教师抽学生回答，并在学生回答的基础上再进行补充）

试验一中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；

试验二中所有可能出现的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；

例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；

经概括总结后得到：

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

②每个基本事件出现的可能性相等。

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述，体验到成功的喜悦，学会学习、学会合作，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳问题的能力。

3、概念深化，加深理解。

试验“向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的”。你认为这是古典概型吗？为什么？

生：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。

试验“某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环’。你认为这是古典概型吗？为什么？

生：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。

这两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点，突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点，培养学生思维的深刻性与批判性。

4、观察比较，推导公式。

师：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？（让学生讨论、思考交流）

生：试验二中，出现各个点的概率相等，即

P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）

由概率的加法公式，得

P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1

因此P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=

进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=++==

P（“出现偶数点”）=？=

师：根据上述试验，你能概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式吗？

生：_________________________________________________________________。

学生通过运用观察、比较方法得出古典概型的概率计算公式，体验数学知识形成的发生与发展的过程，体现具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性。

师：我们在使用古典概型的概率公式时，应该还要注意些什么呢？（先让学生自由说，教师再加以归纳）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：

①要判断该概率模型是不是古典概型；

②要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。

5、应用与提高。

例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，从而由古典概型的概率计算公式得：

探究：在标准化考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有15个：选择A、选择B、选择C、选择D，选择AB、选择AC、选择AD、选择BC、选择BD、选择CD、选择ABC、选择ABD、选择ACD、选择BCD、选择ABCD，从而由古典概型的概率计算公式得：

P（“答对”）=1/15

解决了课前提出的思考题，让学生明确解决概率的`计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

例3：同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

（教师先让学生独立完成，再抽两位不同答案的学生回答）

学生1：

①所有可能的结果是：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种。

②向上的点数之和为5的结果有2个，它们是（1，4）（2，3）。

③向上点数之和为5的结果（记为事件A）有2种，因此，由古典概型的概率计算公式可得

学生2：

①掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，我们可以用列表法得到（如图），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。

由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。

②在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）。

③由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得

师：上面同一个问题为什么会有两种不同的答案呢？（先让学生交流讨论，教师再抽学生回答）

生：答案1是错的，原因是其中构造的21个基本事件不是等可能发生的，因此就不能用古典概型的概率公式求解。

师：我们今后用古典概型的概率公式求解时，特别要验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件，否则计算出的概率将是错误的。

本题通过学生的观察比较，发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐使学生养成自主探究能力。同时培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣。

6、知识梳理，课堂小结。

（1）本节课你学习到了哪些知识？

（2）本节课渗透了哪些数学思想方法？

7、作业布置。

（1）阅读本节教材内容

（2）必做题课本130页练习第1，2题，课本134页习题3.2A组第4题

（3）选做题课本134页习题B组第1题

8、教学反思。

本节课的教学设计以“问题串”的方式呈现为主，教学过程中师生共同合作，体验古典概型的特点，公式的生成、发现，把“数学发现”的权力还给学生，让学生感受知识形成的过程，获得数学发现的体验。将学习的主动权较完整地交还给学生。

本节课始终本着在教师的引导下，学生通过讨论、归纳、探究等方式自主获取知识，从而达到满意的教学效果。构建利于学生学习的有效教学情境，较好地拓展师生的活动空间，符合新课程的理念。

2024高一数学教案人教版 篇7

一、指导思想。

叶圣陶指出，教是为了不教。其要义是语文的教学要注重方法，以课本为借鉴范例，使学生能够做到举一反三，触类旁通，从而达到不教的效果。据此，我们要注重课本，以课本为依托进行辐射式的教学。同时，也要注重树立大语文教学观，如果仅囿一本教科书，要想学好语文是不可能的。此外，还要注意研究近几年来的《考试大纲》，分析归纳命题的规律和导向，以此作为教学行进的主线，注重培养学生语文的综合能力和全面提高语文的素养。

二、教材教学内容分析及教法实施。

1、阅读。

第一单元，中国现当代小说外国小说。学习本单元，要注意引导学生从多个角度理解小说的主题，在学习过程中培养学生的探究意识。本单元小说题材内容各异，主题思想丰富多样，风格特点也不尽相同，要力求开阔学生视野，加强他们的认识。《祝福》揭示封建思想和人性的对立，重点是文明和人性的启蒙；《边城》讴歌山村田园生活的质朴、纯真，与庸俗、堕落的社会形成对照；《荷花淀》以战争为背景，赞扬人性美、弘扬爱国主义，揭示中华民族战胜侵略者的精神力量；《装在套子里的人》则以讽刺和夸张的手法，概括生活中某一类人，反映社会现实。教学这些课文，应力争突破过去陈旧的解读思路，用当代观念予以审视，拉进距离。

第二单元，杂文。杂文是文艺性论文。它有几个特征。第一，战斗性与愉悦性的和谐统一。第二，论辩性与形象的有机结合。第三，幽默、讽刺与文采的巧妙运用。

鉴赏杂文，首先要把握杂文的文体特点，从杂文的特点出发，容易理解、欣赏杂文的思想内容和艺术特色。杂文从本质上是说理的，可以运用逻辑思维去阅读杂文；杂文又是形象说理的，因此又要运用形象思维去阅读杂文。欣赏杂文要注意如下几个方面：选材立意的“大”与“小”，大中取小，小中见大；艺术构思的“虚”（讲道理）和“实”（举实例），以虚统实，以实带虚；行文布局的“开”与“合”，合而能开，开而善合；语言文字的“庄”与“谐”，庄而能谐，庄谐并作。一般来说，鉴赏杂文，要熟悉杂文的时代背景。然而，优秀的杂文，它所概括出来的社会“类型”具有超越时代的普遍意义；在这个意义上，读者不熟悉时代背景，也可以把握杂文的实质性内容。

第三单元，普科技文。在教学本单元的文章时，不宜纠缠于文体术语（如科技说明文，科学小品，科学论文等），而应注重对文章内容本身的把握。阅读实用文，应能把握主要内容和关键信息。这一要求同样适用于论述类文章，尤其是科技类文章。因此，本单元各篇文章的练习一，均着眼于文章整体内容的把握与关键信息的'梳理。教学中，可依据这个练习来进行整体阅读。在本单元，应注意培养学生“理清思路”的意识和习惯，训练他们整体把握结构思路的能力。

第四单元，文艺随笔。本单元选篇的是四篇内涵比较丰富的文艺随笔。其中，《咬文嚼字》讲的是写文章时应该“炼字”的道理，《读〈伊索寓言〉》揭示并讽刺某些社会现象，《说“木叶”》解说和阐发了一个文学意象，《米洛斯的维纳斯》则阐述作者的一个美学观点。这些文章很少抒情，重在讲知识或道理，读者从中既获得新知，又锻炼了思考能力，还能感受到浓浓的理趣。

教学本单元，要注意以下几点。

1、抓住关键语句，正确把握文章的主旨。

2、积极思考，大胆质疑。理解文章之后又能跳出来，对它的内容或风格方面有所评价，这是我们提倡的切实有效的读书态度和读书方法。

3、举一反三，迁移运用。要调动学生已有的经验和知识，来帮助理解课文中的某些观点，并能运用课文里的一些观点，来解决自己在文艺欣赏方面遇到的问题。

第五单元，汉魏晋散文。课文中有史论的，也有叙史的；有感慨人生的，也有抒发个人情志的。文笔流畅，词采灿烂，是极好的诵读课文。教师应利用这个特点激发学生诵读的兴趣，使学生逐步养成自觉诵读习惯。四篇文章中，《过秦论》和《鸿门宴》是教读课文，要求在熟读课文 的基础上背诵制定的段落，诵读量比较大，需要掌握的词语比较多，一定要保证在课堂上基本成诵，才能减轻学生负担。《兰亭集序》和《归去来兮辞》是自读课文，篇幅较短，教师对其内容和写法略作点拨即可，切忌深究；要保证学生有足够的自读时间，让学生在诵读过程中逐步领悟。一定要进行背诵检查，指导学生在实践中不断地探寻记诵的科学方法。教读课文的背诵检查要放在课上，自读课文可采用灵活的检查方式，例如课外组织学生互查，不能放任自流。

第六单元，唐代散文。唐代散文具有承前启后的历史地位，它逐步摆脱了六朝以来骈文对文坛垄断，开启了一代新风。特别是中唐时期，韩愈、柳宗元倡导“古文运动”，主张在形式上恢复秦汉散文行单句的传统，革新文体和文学言语；在内容上反映社会现实，发扬儒家“文以载道”的精神。本单元的训练重点是文言常用虚词的意义和用法，虚词的数量不多，但用法比较灵活。教师可参考《怎样学习文言虚词》短文中提到的方法，联系学过的课文中例子，给学生作一点必要的讲解。

2、写作、口语交际。高中语文第二册的写作，主要内容包括：写出人物的个性；写出事件的波澜；条理清楚地说明事物；生动形象地说明事物；自由写作实践。口语交际的主要内容包括：倾听，应答。

高中阶段的写作训练的重点应该记叙文和议论文上。就议论文而言，缺少写作素材是学生写作议论文最大的困惑，也是写作上的难点。因此，当务之急应该是帮助学生整理收集写作素材。本人已建立了议论文的写作素材的资料库，要尽早印刷，装订成册发到学生手中。

三、学情分析。

由于普通班的学生基础很差，可以说近乎“千疮百孔”，在所有的知识板块中，没有哪一板块是学得好的。所以在未来的教学中，“夯实基础，扎实推进，讲求质量”是教学的总体思路，并且要落实到课堂实处。具体要做到以下的几个方面：

1、明晰知识网络，讲求质量，要做到一课一得。

2、夯实基础，反复训练。

3、精讲多练，及时反馈。

4、坚持不懈的帮助学生做好积累，严把积累的质量关。

四、教学进度。

时间（周次）

教学内容

备注

1~2周

第五单元：汉魏晋散文

单元测试；作文

3~4周

第六单元：唐代散文

单元测试；作文

5~6周

拟月考复习、月考

考前模拟测试

7~8周

第一单元：中国现当代小说外国小说

单元测试；作文

9~10周

段考复习、段考

11~12周

第二单元：杂文

单元测试；作文

13~14周

第三单元：普科技文

单元测试；作文

15~16周

拟月考复习、月考

17~18周

第四单元：文艺随笔

单元测试；作文

19~20周

期考复习、期考

考前模拟测试

2024高一数学教案人教版 篇8

为圆满完成新高一的教学任务，使学生全面系统的掌握必修一到四的学习内 容，提高学生的数学素养，我们高一数学组秉承“高一决定高考，细节决定成败”的.思想，从初、高中衔接起认真分析学情，积极研讨，制定本学期教学计划如下：

一、学生基本状况：

（1）本年级共12个行政班，学生860人。在中考数学成绩满分120分的基础上，我级100分以上的人很少，相对来说90分以上属于高分，绝大多数90分以下；学生数学底子薄弱，学习环节不完整，学习习惯不科学；另外，班级差异大，层次多。我们要加强集体备课力度，夯实基础，培养学生良好的学习习惯。

（2）由于初高中分别实施课改教学，高中教学内容与初中所学衔接度远远不够，存在较大断层，我们需制定并学习衔接材料，并且在新授的同时适时补充一些内容，势必挤占新课的授课时间，时间紧任务重。我们要珍惜每一堂课，优化每一环节，提高学习效率，探索高效课堂。

（3）高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，学生有的是一份执着，期望值也较大。理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，我们必须转变教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。

（4）刚刚进入高一的学生还停留在初中时的学习习惯和学习方法以及对数学学习的散漫认识上，我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

二、教学内容任务：

本学期完成数学人教A版《必修1》和《必修2》两册内容。

三、教学措施要求：

（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作；加强自我学习，特别是两个纲领性文件——《国家普通高中数学课程标准教学要求》和《20xx年山东省高考数学科考试说明》的学习，吃透大纲，准确把握教学要求，提高教学效率，不做无用功。

（2）加强集体备课，发动全组同志，确定阶段主讲人，集思广益，讨论优化教学方案；各班级统一进度，分层要求，分层作业，分层考试；注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用多媒体、投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。

（3）着眼于基础知识与重点内容，集中精力打好基础，分项突破难点。充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。

（4）培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解、训练数学能力和培养数学素养。

（5）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备。

（6）精心组织教学，保护学生学习数学的积极性，重视数学学习能力培养；抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学分层培养和数学基础辅导。

经典初中教案数学教案－一数学活动

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。

活动的重点难点及设施

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕)；

windows操作平台

几何画板

office2000等

教师准备好的五个画板文件：

hstx1.gsp

hstx2.gsp

hstx3.gsp

ymdl1.gsp

ymdl2.gsp。

操作一

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、单击右上角“请看动画”，再打开d:\jhhb\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k

3、双击显示按钮后，在k>0和k

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

操作二

1、同操作一，打开d:\jhhb\hstx2.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮,观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作三

打开文件：d:\jhhb\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作四

作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。

小学数学教案2000字

教案课件是老师需要精心准备的，这就需要我们老师自己抽时间去完成。 制作优秀的教学课件有助于缓解教师的教学压力。编辑花时间专门编辑了“小学数学教案 ”，本文旨在为您的工作和生活提供实用的建议！

小学数学教案 【篇1】

教学目标：通过概述、复述、阅读、列表格呈现学习结果的思维学习方式训练，培养学生良好的思维学习方式，提高学习效率，培养学习能力。

教学准备：学习卡，列表格工具（尺子、铅笔、）

教学过程：

一、复习谈话开课

师：同学们，今天老师和你们上一节学习方式训练课。老师听说同学们也进行过学习方式的训练。我们先来复习复习：准备就绪的约定是“OK”；明白（拇指向上），不明白（拇指向下）；做出判断，正确“V”，错误“X”；同学表现好，掌声表扬他的方式是——，为了解决问题，需要四人小组合作，请分成四人小组，小组里的每个人都有分工，是组长的请举手，记录员请举起手中的笔，声控员请像老师一样把手放在嘴唇上，发言人请站起来。活动结束的口令是——一般的是击三下掌声X、X、X，还可以倒数五个数。接下来的课我们要用到这些约定，请同学们接原来约定的去做。

好的学习习惯，不仅能提高我们的学习效率，还能培养我们的能力。学习方式训练是培养良好学习习惯的好途径。这节课我们继续进行学习方式的训练。板书：学习方式训练

二、概述

1.我们先进行概述训练。板书：一、概述

概述就是大概地叙述。把主要内容说出来，数据大约是多少？请说出来。

2.请看幻灯，听老师读，听完后请进行概述：

玉州区东环小学位于玉州区一环东路166号，创建于1995年，占地40亩，现有教师185名，69个教学班，4725名学生。

师：这段话大概讲的是什么内容？所讲的数据大约是多少？

学生练说。

师：请你再说。

学生再练说。

师：说得怎么样？我们来看看原话。

三、复述训练

1.概述只要求大概地说，复述是把自己说过的话重复叙述一遍或把别人的话用自己的`话说出来呢？

2.接下来我们进行复述训练。板书：二、复述

请看幻灯，听老师读题，听完后请进行复述。

笑笑从家去学校，计划10分钟走完全程，笑笑每分钟走全程的几分之几？

师：看到了、听到了哪些信息，请同学们大胆地复述。

师：谁能再说说？

师：我们再看看刚才复述的内容。同学们复述对了吗？

谁能说说笑笑每分钟走全程的几分之几？

3.再听一段话。

看着听的内容，同学们能复述了。只听不看，同学们能不能复述？

师：请听题：一块三角形的广告牌，底边长4米，底边的高是2.5米，这块三角形广告牌的面积是多少平方米？

听好啦？请大胆地复述。听到了什么就说什么。请你来。

谁再来复述？你听得认真，还能在心里与同学的发言进行比较。请同学们把表扬的掌声也送给她！

我们来看原文。

这块三角形广告牌的面积是多少平方米？能口算出来吗？

认真听别人说话，你的听力会越来越好！大胆地练说，你会变得能说会道。

四、读题训练

我们会听、会说，还要会读。读不仅是语文学习的基本要求，数学的读也非常重要。数学上我们要学会读题。接下来我们进行读题训练。板书：读题

请拿出学习卡1：

淘气从家里步行到学校，每分钟走80米，淘气走后5分钟，爸爸发现淘气的数学书落在家里了，骑上自行车给淘气送去，8分钟追上淘气。请问爸爸骑车的速度是每分钟多少米？

怎么读题呢？请看读题要求。

幻灯出示读题要求:

1.浏览。快速地看题目，看看讲的是什么内容，是什么类型的题目；

2.指读。用手指着题目，一字一字地读，不漏字，不漏句，找到已知条件和问题；

3.精读。认真地读题，画出关键的词句。理清数量关系，解决问题。

老师逐一出示要求，引导学生读题。

师：首先请同学们快速浏览题目，看看讲的是什么内容？板书：浏览

学生快速读题。

师：这道题讲了什么内容？谁能说说？

学生说

师：你很会抓住题目的主要内容。

师：接着，请用手指，指着题目，一字一字地读，不漏字，不漏句，找出题目的已知条件和问题。板书：指读

生指读。

师：谁来说说题目的已知条件和问题。

师：最后请同学们再认认真真地读题目，把刚才同

学们讲的，及你自己思考的，认为关键的词句，画出来。板书：精读

题目的关键的词句是什么？同学们都说了题目的关键词，那么，淘气爸爸追上淘气的时候，淘气走了多长时间？

仔细地思考题目所给的已知条件，理清数量关系，解决问题！写在学习卡上。

生做题。

师：同学们做完了，结果对不对呢？请同桌两人互相交流各自的结果。

师：击掌三下停止交流。哪位同学愿意上来展示自己的学习结果？能说说你的解题思路吗？

生汇报。

师：还有不同的方法吗？请你来展示。

师：同学们，请判断！

师：题目做完了，刚才我们的读题是分三步去读的：先浏览，快速地看一遍，然后指读，不漏字，不漏句，最后精读。同学们以后读题，希望也能按照这三个要求去做。

五、表格呈现训练。

师：运用结构图状的表达方式呈现学习过程及结果，能节约时间，提高效率。结构图状表达方式有线状结构、气泡图、树状、表格式、状、饼状、图文结构等。接下来我们重点学习用表格式结构的表达方式。板书：表格呈现。

请看题：出示幻灯片。

少年文学社56名同学到公园游玩，租了11条游船，正好坐满。每条大船限坐7人，每条小船限坐4人。大船、小船各租了多少条？

先请同学们运用刚才的读题方法去读题。

这道题请同学们四人小组合作，共同完成学习卡2，用表格呈现的方式把你们思考的过程表现出来，并能在表格中找到正确的答案。请各组组长上来领学习卡2。

四人小组合作完成学习卡2。

哪个小组愿意上来展示你们的学习结果，介绍你们制作的表格。

师：请这个小组的同学上来展示。生1汇报。

师：哪个组的与这个组不一样的。请生2汇报。

师：从表格中，我们能清楚地看到了同学们思考的过程，真聪明，思维真敏捷！

六、课堂：

这节课我们就训练到这里，你学会了什么？有什么收获？（学生谈各自的收获，同桌互相交流，请几名学生在班上汇报。）

同学们的收获真大，在今后的学习中，希望同学们能把这些学习方式运用到学习中去，提高学习效率。

板书：

学习方式训练

一、概述

二、复述浏览

三、读题指读

四、表格呈现精读

课后反思：

好的学习习惯，在学生的学习中起着重要作用，不仅能提高学生的学习效率，还能培养学生的学习能力。学习方式训练是培养学生良好学习习惯的好途径。

这节课从概述、复述、读题和表格呈现四个方面，引导学生进行小学高年级数学学习方式的训练。突出的有以下几点：

1、从学生熟视无睹的一些学习习惯入手进行学习方式训练，强化训练学生的良好学习习惯。这在平时的读题中是常用到的，大部分学生也能做到，但一些学生由于忽略了，致使读了几遍题目，都不知题题目讲的是什么。这节学习方式训练从概述、复述、读题三方面进行训练，学生就懂得从何入手读题才更好地理解题意。

2、如何更有效地进行识记，并快速进行表达呈现，运用科学的呈现方式，提高学生的学习效率。学习表达的呈现方式有许多种，这节课对学生进行表格呈现的训练，让学生在学习时把纯文字的内容变为表格呈现方式，不仅加深对题目的理解，还加快了记忆的速度。

3、良好的学习习惯的形成，并非一朝一日之功，它需要我们老师不断地督促与引导，需要学生长期努力。本节课中，对于概述和复述的训练，大部分学生由于引导得不够，学生放不开，不敢大胆地表达。相信只要训练得法，好的学习习惯会向好的方向发展和变化。

小学数学教案 【篇2】

教学目标：

1、使学生理解除法的意义，掌握除法竖式的写法，能正确地将表内除法列式来计算。

2、培养学生良好的书写习惯。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和能力。

教学重点：

能正确地将表内除法列成竖式来计算。

教学难点：

理解除法竖式中每一步计算所表示的意思。

教学过程：

一、学前准备

1、抽背乘法口诀。

师：二年级时我们学习了乘法口诀，能流利地背下来吗？现在老师抽查一些同学，看看背得怎么样？

2、口算。

师：乘法口诀是我们学习乘法、除法计算的基础，孩子们一定要熟记于心。现在我们就运用乘法口诀来口算下面各题。（课件出示口算题）

师：先计算，再说出你用的是那句口诀。（开火车）

3、复习除法算式各部分的名称。

以口算题最后一道除法算式举例。72÷8＝9举例

师：同学们看，在72÷8＝9这道除法算式中，72叫做什么？8叫做什么？9呢？（课件出示除法算式各部分的名称）

二、探究新知

1、分析例1题意，列式解答。

师：孩子们，快乐的节日里，总是有鲜花的陪伴。丽丽班要开联欢会，她们要去搬鲜花布置会场，我们看看她们搬了多少盆花？怎样去布置会场？请看老师给你们带来的一段动画。（课件出示例1）

师：这道题目的已知条件是什么？问题是什么？你会解决这个问题吗？在草稿本上列式计算。（生在草稿本上做）

师：怎样列式？为什么这样列式？

15÷5＝3（组），因为题目是求15里面有几个5，所以用除法算式解答。[学生汇报。根据汇报板书15÷5＝3（组）]

2、学习除法竖式的书写。

师：孩子们，老师在这要告诉你们的是：除法像加法、减法一样，也能列成竖式来计算。这节课我们就来学习除法竖式的认识和计算。（板书课题：除法竖式的认识和计算）不过，除法竖式有些特别。想知道怎样列除法竖式吗？我们接着看动画。（课件出示竖式的写法。）

师：你学到了什么？应该怎样列除法竖式呢？在小组里说一说。（小组交流2分钟）

师：哪个组愿意上来教教大家列除法竖式？（请一组学生上来，有的拿话筒说，有的板书，配合列出除法竖式）

3、了解除法竖式各部分的.名称及所表示的意义。

师：集体的力量就是强大，在大家的共同努力下，终于写出了除法竖式。在这个竖式中，15叫做什么？（板书：被除数）它在这道题目中表示什么？（花的总盆数）5叫做什么？（板书：除数）它表示什么？（每组的盆数）3叫做什么？（板书：商）它又表示什么？（摆的组数）3要对齐被除数的哪一位？（个位）为什么？（它表示15里面有3个5，而不是30个5）被除数下面的15怎么来的？（板书：5和3的乘积）它要和被除数相同数位上的数要对齐。它表示每组摆5盆，3组一共摆了15盆花。最下面的0怎么来的？（被除数15减去5和3的乘积15所得的0，它表示这15盆花正好分完，没有剩余。）

4、正确书写除法竖式。

师：你们想不想动笔写写除法竖式？来，拿出草稿本，跟着老师在练习本格子上规范地写一遍。（师用练习本带领孩子们一起写一遍，强调格式。）

三、巩固练习（课件出示练习题）

1、用竖式计算下面各题

16÷4 27÷3

师：会写除法竖式了吗？到底会不会呢？我们来做两道题检验一下。（先在草稿本上做，再指名板演。）

师：很多同学都做完了，停笔。现在请两位同学到黑板上做一做，其他同学认真观察，看他做的对不对？书写除法竖式的顺序对不对？

师：检查一下自己做的，看看做对了吗？

2、下面各题对吗？把不对的改正过来。

师：很多同学都说自己会了，但我想其中肯定还有一些小马虎不会做。你们看，这是3位同学做的题，当中就有一些小马虎，我们一起帮帮他们。

课件出示题目，先判断对错，再在草稿本上改正错题。组长检查批改，帮助不会做的同学。

3、把下面的竖式补充完整。

师：知道了除法算式当中的被除数和除数，我们基本上能正确地列出除法竖式，可如果除法竖式中的被除数和除数没有完整地告诉我们，你能根据其他条件将竖式补充完整吗？试试看吧。

课件出示题目。

四、课堂总结

师：今天我们学习了什么知识？

小学数学教案 【篇3】

设计说明

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的`计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 圆柱形实物

教学过程

⊙情境引入

1．操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

(水面升高或者水会溢出来)

师：为什么会有这种现象发生？

预设

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

(板书课题：圆柱的体积)

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

⊙自主探究

1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

(2)讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)

小学数学教案 【篇4】

第八单元数学广角-数与形(教案)【教学目标】知识技能1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点：体验到数学的极限思想。【教具准备】教具：正方形块 ，课件。学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、激趣导入师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫 《形帮数》想听吗？生：想、、、、、、师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。（板书课题）二、探究新知1．教学例1。(1)出示例题。2 2 1=（1）1+3=（2） 1+3+7=(3) 2（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子 1 2说：“考考你，你算算我有多大？”数上下(转 载于: 书业网:8单元数学广角数与形)打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。”师：同学们，数算出来的结果对吗?你们也用其他的方法来算一算，帮数检查一下，看看结果是否正确？动手做在草稿纸上，做好的同学请举手。（引导学生用求大正方形的面积的方法计算：它们排成两排还是一个大正方形，不管是行还是列都由两个小正方形组成，边长也是两个小正方形的边长相加，所以大正方形的2 面积等于2×2=4=（2） ）等学生完成之后，个别提问方法，让学生知道有两种方法来做。故事内容：“待数算完之后，形又把和它们一样大小的五个正方形叫到它们的身边，一个紧挨一个排成一个大正方形，你们知道形是怎样排列的吗？请你试着排列出来。”请学生上来排列，其他学生小组合作，教师巡视，指导学生列算式。检查结果，讲解过程。(2)小组合作：动手排列第四个，第五个图形并写出相应的算式，总结发现。 ①排列图形、观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。[算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]发现四：从1开始的连续奇数的和正好是这几个奇数的个数的平方。三、应用知识。1. 你能利用在《形帮数》的故事中找出的规律，直接写一写吗？(可借助学具摆一摆) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )2. 请根据《形帮数》的故事中（例1）的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 23.请根据《形帮数》的故事中（例1）的结论算一算。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85

小学数学教案 【篇5】

教学目标：

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关第，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过主动发现的小组合作学习，激发学合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

4、养成认真观察，积极思考的良好学习习惯。

教学重点：

理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

教学难点：

理解比的意义。

教学准备：

课件、实物投影、表格、四幅比例不同的画。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

出示四幅画，（A、头身一样长 B、头：身=2：3 C、头：身=1：5 D、头：身=1：6）选出你认为最美的人物速写。

师：早在一千多年前，德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验，而评选的结果与我们刚刚的评选竟惊人地不谋而合。那这些人物画为什么会被大家公认为是最美的，其中的奥秘到底又在哪里呢？就让我们带着这些问题，开始今天的学习。

师：根据经验，你觉得一幅人物速写美不美，主要跟它的什么有关？

师：确实，人物画的美与所画的头与身之间的关系有密切的联系。想想怎样比较它们之间的`关系？

二、探索规律，揭示意义

（一）出示：

1、一个镜框长5分米，宽3分米。长是宽的几倍？

还可以怎样表示长与宽的关系？

像这种表示长与宽的关系有时也说成长与宽的比是5比3，

宽与长的比是3比5。这两个长度的比属于同类的量相比。

2、一辆汽车2小时行驶90千米。

已知什么？可以求什么？

路程与时间两个不同类的量，表示它们的关系时可以用速度来表示，也可以说成：汽车所行路程与时间的比是90比2。

三、自主学习，合作交流。

（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的46～47页还涉及到一些关于比的其他知识，你们想自己研究、探索吗？那么就请你们先独立自学，自学完了在四人小组里你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

（2）汇报。（允许学生无序汇报，注意让学生举例说明，并即时练习）

①写法。

我学会了比的写法，5比3记作5∶3。（让学生板演）

问：这个∶叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写∶应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？

思考：刚才大家学会了用∶的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

②各部分名称。（结合板书）

③比值。

我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

练习:求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4

0.2∶

让学生观察求比值的过程，想想比与除法有什么联系？

（四）探讨比与分数、除法的关系、区别

根据分数与除法的联系想想比与分数有什么联系？

小组合作，让学生拿出所发表格进行填写。

展示学生整理的内容：

联 系 区 别

比 前项 比号（：） 后项 比值 两数之间的关系

除法 被除数 除号（） 除数 商 一个算式

分数 分子 分数线（） 分母 分数值 两数之间的关系或具体的量

用字母a和b分别表示两数，想想比、除法、分数的关系可以怎样表示呢？ （a：b=ab=(b0)）

比也可以写成分数形式：如3：5也可写成。。。。

【1】第一层练习

1、填空：

（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。

鸡和鸭只数的比是 （ ），比值是（ ）。

鸭和鸡只数的比是 （ ），比值是（ ）

（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。

2、把下面的比改写成分数形式、

25∶100 21∶18

这里注意：改写成分数形式后读法还是和比的读法一样，读做谁比谁。

并且不能约分，因为约分后的结果是比值，不是比。这里要区分

3、选择

买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（ ）

A、4∶12 B、12∶4 C、12/4

为什么B和C的答案都对呢？（因为比还可以写成分数的形式，但是读还是读做几比几。）

4、判断：

(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比是10∶37。

(2)一项工程，甲单独做要7天完成，乙单独做要5天完成，甲乙两人的工作效率比是7∶5。

(3)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大小卡车载重量的比是2。

【2】第二层练习

1、写出比值是2的比。

【3】随机练习（看时间情况定）

陈俊明今年12岁，是六年（4）班学生，该班共有48个学生，小明爸爸今年38岁，在科技公司上班，每月工资5000元，年薪60000元，小明妈妈每月工资800元，年薪9600元，她所在单位有职工24人。

要求：根据题目中提供的条件，寻找合适的量，说出两个数之间的比。

五、课堂总结，拓展延伸。

1、这节课学习了什么知识？你有什么收获？

2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗？（学生举例）

师：同学们，其实，比在我们的日常工作和生活中，有着广泛的应用。

（1）松下高清晰数字彩电有4：3的宽屏幕，与未来标准接轨，超 值影院享受。

（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香气浓郁，味道好极了！

（3）在雅典奥运会上，共32次冉冉升起的五星红旗，它的宽和长的比是著名的黄金比 1：1.618.。

(４)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是：1︰1知道这些有趣的比很有用，如果你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。

课后，希望同学们能继续调查比在生活中的应用，并且把你的发现写成一篇数学日记。

高一数学教案1000字系列12篇

什么样的老师就会教出什么样的学生，当老师准备讲述新的内容时，是很有必要准备一份新教案的，教案实际上是一种教学论上的预见和根据。什么样的教案才是真正有用的呢？经过搜索整理，教师范文大全编辑为你呈现“高一数学教案”，欢迎你收藏本站，并关注网站更新！

高一数学教案(篇1)

一、教学目的

1.使学生进一步理解方差、标准差的意义.

2.使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法.

3.使学生会根据同类问题两组数据的方差(或标准差)比较两组数据的波动情况.

二、教学重点、难点

重点：简化计算一组数据的方差公式.

难点：利用方差(或标准差)比较两组数据的波动情况.

三、教学过程

复习提问

1.什么是一组数据的方差、标准差?

2.一组数据的方差和标准差应如何计算?

引入新课

我们看到，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦.那么，有否较简便的计算方法呢?

新课

教师应在黑板上进行如下推导：

推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出如下结论：

一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：

在这时，教师要强调：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便.

例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：

3-121-33

教师可让学生共同来完成此例.

接下来教师按教材指出，当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：

其中x1=x1-a，x2=x2-a，…，xn=xn-a，x1，x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数.

为使学生对公式⑥加深印象，可让学生用公式⑥解下例.

例3甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：

哪个小组学生的成绩比较整齐?

解后，指出解题步骤有如下三步：

(3)代入公式⑥计算方差并比较得解.

小结

1.本课介绍了当一组数据中的数值较小时，用以计算方差的简化计算公式⑤.

2.本课又学习了当一组数据中的数值较大时，用以计算方差的简化公式⑥.

练习：选用课本练习题.

作业：选用课本习题.

补充作业

2.甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差.(答案：S甲=3，S乙=2.)

3.在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，不及格的人数分别如下：

分别计算这两组数据的平均数与方差.

四、教学注意问题

要注意给学生讲如下三点：

1.方差与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数.

2.用简化计算公式求方差较为方便.

3.对同类问题的两组数据，方差小的波动小、方差大的波动大.

高一数学教案(篇2)

1、知识与技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);

(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;

(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;

(4)掌握并能初步运用公式一;

(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

2、过程与方法

初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.

3、情态与价值

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系.

教学重难点

重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).

难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.

高一数学教案(篇3)

本文题目：空间几何体的三视图和直观图高一数学教案

第一课时 1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图

教学要求：能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体.

教学重点：画出三视图、识别三视图.

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.

教学过程：

一、新课导入：

1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.

三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;

直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.

用途：工程建设、机械制造、日常生活.

二、讲授新课：

1. 教学中心投影与平行投影：

① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.

③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.

2. 教学柱、锥、台、球的三视图：

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图

讨论：三视图与平面图形的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高

结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图.

③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (

④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.

(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)

3. 教学简单组合体的三视图：

① 画出教材P16 图(2)、(3)、(4)的三视图.

② 从教材P16思考中三视图，说出几何体.

4. 练习：

① 画出正四棱锥的三视图.

画出右图所示几何体的三视图.

③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.

5. 小结：投影法;三视图;顺与逆

三、巩固练习： 练习：教材P17 1、2、3、4

第二课时 1.2.3 空间几何体的直观图

教学要求：掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学重点：画出直观图.

高一数学教案(篇4)

函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

3.函数方程思想的几种重要形式

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

(4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

高一数学教案(篇5)

教学目标

会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。

重 点

函数单调性的证明及判断。

难 点

函数单调性证明及其应用。

一、复习引入

1、函数的定义域、值域、图象、表示方法

2、函数单调性

(1)单调增函数

(2)单调减函数

(3)单调区间

二、例题分析

例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：

(1) (2) (2)

例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。

例3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。

变(1)讨论函数 的单调性，并证明你的结论

变(2)讨论函数 的单调性，并证明你的结论。

例4、试判断函数 在 上的单调性。

三、随堂练习

1、判断下列说法正确的是 。

(1)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的单调增函数;

(2)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是单调减函数;

(3)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数;

(4)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。

2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的( )

A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

3、函数 在 上是___ ___;函数 在 上是__ _____。

3.下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。

4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。

四、回顾小结

1、函数单调性的判断及证明。

课后作业

一、基础题

1、求下列函数的单调区间

(1) (2)

2、画函数 的图象，并写出单调区间。

二、提高题

3、求证：函数 在 上是单调增函数。

4、若函数 ，求函数 的单调区间。

5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。

三、能力题

6、已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。

变(1)已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。

高一数学教案(篇6)

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?

让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

可由方程组的解的不同情况来判断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

高一数学教案(篇7)

本文题目：高一数学教案：对数及其运算教案

一、对数的概念

编写人：审稿人：

班级：姓名：小组：

一、学习目标

1)理解对数的概念;

2)能熟练地进行对数式与指数式的转化.

二、教学重点和教学难点

重点：对数的概念

难点：对对数概念的理解

三、知识链接

1.指数函数：()，，0

2.运算性质：

四.学习过程：

阅读课本，解答下面问题：

1、对数的定义：一般地，如果()的b次幂等于N，即，那么

数叫做以为底的对数，记作:.

其中叫做对数的，叫做.

2、把下列指数式写成对数式

①、②、③、

3、把下列对数式写成指数式

①、;②;③;

阅读课本，解答下面问题：

4、特殊对数

通常以为底的对数叫常用对数，并把简记作

在科学技术中常使用以无理数为底的对数，以为底的对数称为自然对数，并把简记作.

如：;.

5、根据对数式与指数式的关系，填写下表中空白处的名称.

式子名称

指数式

对数式

6、思考交流

高一数学教案(篇8)

第二十四教时

教材：倍角公式，推导和差化积及积化和差公式

目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。

过程：

一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：

例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +

(《教学与测试》P115 例三)

解：

又∵tan2 0，tan 0 ，

2 + =

例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值

解：∵sin cos =

化简得：

∵ 即

二、 积化和差公式的推导

sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将积式化为和差，有利于简化计算。(在告知公式前提下)

例三、 求证：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

证：左边 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

= cos22cos22 = cos32 = 右边

原式得证

三、 和差化积公式的推导

若令 + = ， = ，则 ， 代入得：

这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。

例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值

解：∵cos cos = ， ①

sin sin = ， ②

四、 小结：和差化积，积化和差

五、 作业：《课课练》P3637 例题推荐 13

P3839 例题推荐 13

P40 例题推荐 13

高一数学教案(篇9)

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.直角三角形的边角关系(如图)

(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的关系：B=

(3)边角关系：

①：

②：锐角三角函数：

A的正弦= ;

A的余弦= ,

A的正切=

注：三角函数值是一个比值.

2.特殊角的三角函数值.

3.三角函数的关系

(1) 互为余角的三角函数关系.

sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

(2) 同角的三角函数关系.

平方关系：sin2 A+cos2A=l

4.三角函数的大小比较

①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.

②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。

(二)：【课前练习】

1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )

A. D.l

2.点M(tan60，-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是( )

3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，则cosA的值是( )

4.已知A为锐角，且cosA0.5，那么( )

A.060 B.6090 C.030 D.3090

二：【经典考题剖析】

1.如图，在Rt△ABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长.

2.先化简，再求其值， 其中x=tan45-cos30

3. 计算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

4.比较大小(在空格处填写或或=)

若=45○，则sin________cos

若45○，则sin cos

若45，则 sin cos.

5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;

⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

三：【课后训练】

1. 2sin60-cos30tan45的结果为( )

A. D.0

2.在△ABC中，A为锐角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，则△ABC一定是( )

A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形

3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，-4),则cosOAB等于__________

4.cos2+sin242○ =1，则锐角=______.

5.在下列不等式中，错误的是( )

A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是()

7.如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长.

8.如图所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物的高度.(精确0.1米)

高一数学教案(篇10)

本文题目：高一数学教案：函数的奇偶性

课题：1.3.2函数的奇偶性

一、三维目标：

知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操. 通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

二、学习重、难点：

重点：函数的奇偶性的概念。

难点：函数奇偶性的判断。

三、学法指导：

学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

四、知识链接：

1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：

2.分别画出函数f (x) =x3与g (x) = x2的图象,并说出图象的对称性。

五、学习过程：

函数的奇偶性：

(1)对于函数 ，其定义域关于原点对称：

如果______________________________________，那么函数 为奇函数;

如果______________________________________，那么函数 为偶函数。

(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

(3)奇函数在对称区间的增减性 ;偶函数在对称区间的增减性 。

六、达标训练：

A1、判断下列函数的奇偶性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;

(3)f(x)=x+ (4)f(x)=

A2、二次函数 ( )是偶函数,则b=___________ .

B3、已知 ，其中 为常数，若 ，则

_______ .

B4、若函数 是定义在R上的奇函数，则函数 的图象关于 ( )

(A) 轴对称 (B) 轴对称 (C)原点对称 (D)以上均不对

B5、如果定义在区间 上的函数 为奇函数，则 =_____ .

C6、若函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，那么当

时， =_______ .

D7、设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 等于 ( )

(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)

D8、定义在 上的奇函数 ，则常数 ____ , _____ .

七、学习小结：

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

八、课后反思：

高一数学教案(篇11)

本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质

2.2.2 对数函数及其性质(二)

内容与解析

(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

(二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.

一、 目标及其解析：

(一) 教学目标

(1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;

(2) 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质..

(二) 解析

(1)在对数函数 中，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.

(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.

二、 问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。

三、 教学支持条件分析

在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint 20xx。因为使用PowerPoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。

四、 教学过程

问题一. 对数函数模型思想及应用:

① 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

(Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?

(Ⅱ)纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.

②讨论：抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? 强调数学应用思想

问题二.反函数:

① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function)

② 探究：如何由 求出x?

③ 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 .

那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数

④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质?

⑤ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的图象上，为什么?

⑥ 探究：如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么?

由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)

⑦练习：求下列函数的反函数： ;

(师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示;定义域)

(二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读P84材料

五、 目标检测

1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y= (x 0)的反函数是

A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

1.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知A、C错,原函数y 0可知D错，选B.

2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( )

A. B. C. D.

2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，选B.

3. 求函数 的反函数

3.解析:显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 .

【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！

高一数学教案(篇12)

教学目标：

(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：

(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：

【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?

[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7

【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?

[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

布置作业。

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