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初中数学教学优秀教案

时间：2023-06-19

初中数学教学优秀教案1500字。

这里是栏目小编为您整理的最新关于“初中数学教学优秀教案”的范文。每个老师在上课前需要规划好教案课件，所以在写的时候老师们就要花点时间咯。只有老师教案课件写的越好，在教学过程学生也更容易理解。或许你能从中找到需要的内容！

初中数学教学优秀教案篇1

1.通过观察实验，使学生理解圆的对称性.

2.掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.

过程方法1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．

2.经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步和理解研究几何图形的`各种方法.

激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

一、导语：直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质.

沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发现什么结论？

得到：把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.

2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？

?垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧．

推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系.

分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？

即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

思考：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？

2.为什么要求“弦不是直径”？否则会出现什么情况？

思考：类似推论的结论还有吗？若有，有几个？分别用语言叙述出来.

归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.

分析：1.根据桥的实物图画出的几何图形应是怎样的？

2.结合所画图形思考：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系？

3.在圆中解决有关弦的问题时，常常需要作垂直于弦的直径，作为辅助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:

补充：

1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．

2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．（当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施）

2. 垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.

补充：已知：在半径为5?的⊙O中，两条平行弦AB,CD分别长8?，6?.求两条平行弦间的距离.教师从直径引出课题，引起学生思考

学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论.

学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释.再进行严格的几何证明.

师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论.

学生根据问题进行思考，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区别与联系

学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思考解决方法，由本节课知识想到作辅助线办法，

教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，方法，规律.

引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R．

通过该问题引起学生思考，进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.

全面的理解和掌握垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.

体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作辅助线方法.

初中数学教学优秀教案篇2

教学目标

(一)教学知识点

1.利用方程解决实际问题.

2.训练用配方法解题的技能.

(二)能力训练要求

1.经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力.

2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.

3.进一步训练利用配方法解题的技能.

通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性.

教学重点

利用方程解决实际问题

教学难点

对于开放性问题的解决，即如何设计方案

教学方法

分组讨论法

教具准备

投影片二张

第一张：练习(记作投影片2.2.3A)

第二张：实际问题(记作投影片2.2.3B)

教学过程

Ⅰ.巧设情景问题，引入新课

[师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程.下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法.(出示投影片2.2.3A)

用配方法解下列一元二次方程：

(1)x2+6x+8=0;

(2)x2-8x+15=0;

(3)x2-3x-7=0;

(4)3x2-8x+4=0;

(5)6x2-11x-10=0;

(6)2x2+21x-11=0.

[师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方程(2)、

(4)、(6).

[师]各组做完了没有?

[生齐声]做完了.

[师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对.

[生甲]我改的是__同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x1=-2，x2=-4.解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即

x-3x=7，

x2-3x+32=7+32应为(-23

2)2.

[师]很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢?

[生乙]方程(3)的解为x1=

[师]好，继续.3?237,x2?3?237.

[生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解.__同学解的对，其解为x1=52，x2=-32.

[生丁]__同学做的是方程(2)、(4)、(6).他解的完全正确，即

方程(2)的解：x1=5，x2=3，

方程(4)的解：x1=2，x2=

方程(6)的解：xl=32，12，x2=-11.

[师]利用配方法求解方程时，一定要注意：

①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提.

②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是方程的二次项系数为1.

另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能.这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑.尤其是在解决实际问题中.

这节课我们就来解决一个实际问题.

Ⅱ.讲授新课

[师]看大屏幕.(出示投影片2.2.3B)在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?

[师]大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法.

[生甲]我们组

的设计方案如右图

所示，其中花园四

周是小路，它们的

宽度都相等.

这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2m或12m.

[师]噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗?如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的;如果不符合，请说明理由.

[生乙]甲组的设计符合要求.

我们可以假设小路的宽度为xm，则根据题意，可得方程(16-2x)(12-2x)=1

2×16×12，

也就是x2-14x-24=0.

然后利用配方法来求解这个方程，即

x-14x=-24，

x2-14x+72=-24+72，

(x-7)=25，

x-7=±5，

即x-7=5，x-7=-5.

∴x1=12.x2=2.

因此，小路的宽度为2m或12m.

由以上所述知：甲组的设计方案符合要求.

[生丙]不对，因为荒地的宽度是12m，所以小路的宽度绝对不能为12m.因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2m.

[师]大家来作判断，谁说的合乎实际?

[生齐声]丙同学说得有理.

[师]好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题.因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解.这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题.接下来，我们来看其他组设计的方案.

[生丁]我们组

的设计方案如右图.

我们是以矩形

的四个顶点为圆心，以约5.5m长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地.

因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为xm，根据题意，可得

πx2=22

2×12×16.

解得x=±96

?≈±5.5.

因为半径为正数，所以x=-5.5应舍去.因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求.

[生戊]由丁同

学组的启发，我又

设计了一个方案，

如右图.

以矩形的对角

线的交点为圆心，以5.5m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地.

[生己]老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地,而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子.

[师]同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒.其他组怎么样?

[生庚]我们组

设计的方案如右图.

顺次连结矩形

各边的中点，所

得到的四边形即

是作为花园的场

地.

因为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24m2(即1

2×6×8)，所以四

个直角三角形的面积之和为96m2，则剩下的面积也正好是96m2，即等于矩形面积的一半.因此这个设计方案也符合要求.

[生辛]我们组设计的方案如下图.

图中的阴影部分可作为建花园的场所.

因为阴影部分的面积为96m，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求.

[生丑]我们组

设计的方案如右图.

图中的阴影部

分可作为建花园的

场地.

经计算，它符合要求.

[生癸]我们组的设计方案如下图.

图中的阴影部分是作为建花园的场地.

[师]噢，同学们能帮癸组求出图中的x吗?

[生]能，根据题意，可得方程

2×1

2(16-x)(12-x)

2×16×12，即x-28x+96=0，

x2-28x=-96，

x2-28x+142=-96+142，

(x-14)2=100，

x-14=±10.

∴x1=24，x2=4.

因为矩形的长为16m，所以x1=24不符合题意.因此图中的x只能为4m.

[师]同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案.

接下来，我们再来看一个设计方案.

Ⅲ.课堂练习

(一)课本P55随堂练习1

1.小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗?

解：根据题意，得(16-x)(12-x)=

212×16×12，即x-28x+96=0.

解这个方程，得

x1=4，x2=24(舍去).

所以x=4.

(二)看课本P53～P54，然后小结.

Ⅳ.课时小结

本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.另外，还应注意用配方法解题的技能.

Ⅴ.课后作业

(一)课本P55习题2.51、2

(二)1.预习内容：P56～P57

2.预习提纲

如何推导一元二次方程的求根公式.

初中数学教学优秀教案篇3

湖北省咸宁市咸安区实验中学章福枝

一、内容与内容解析(一)内容

一元一次不等式组的概念及解法

（二）内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

二、目标及目标解析(一)目标

（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．

达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻．本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

四、教学过程设计

（一）提出问题形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？学生自学概念，说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？学生独立完成．教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？学生独立完成，老师点评教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？学生自学概念．

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

（二）解法探讨步骤归纳例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

（三）应用提高深化认知

例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

都成立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？小组讨论

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？学生先合作交流，再独立解不等式组设问3．怎样取值？

学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解．设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

（四）归纳总结反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（五）布置作业课外反馈教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

初中数学教学优秀教案篇4

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

(一)创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗?

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪明!做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

(二)引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式：(n-2)·180。

(三)实际应用，优势互补

1、口答：(1)七边形内角和()

(2)九边形内角和()

(3)十边形内角和()

2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260，它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是()。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教学优秀教案篇5

1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.

2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式作出中心对称的图形.

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.

经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.

中心对称与旋转之间的关系.

如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．

1、观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在O处。旋转180°后，你有什么发现？

发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的 .

在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A＇B＇C＇D＇关于点O对称。

（1）你知道它的对称中心、对称点吗？

（2）连接A A＇、 B B＇、C C＇、D D＇你有什么发现？

（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？

（四）自我尝试：

（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。

（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。

1、中心对称与图形旋转的关系？

1、已知下列命题：① 关于中心对称的两个图形一定不全等； ②关于中心对称的两个图形一定全等； ③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）

3、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。

4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．

5、如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇

1、如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？

2、如图，已知AD是△ABC的中线：

1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；

2）找出与AC相等的线段；

3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；

4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？

初中数学教学优秀教案篇6

本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识

4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

1.使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2.使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.

3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.

4.通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点.

1.教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识.

1.什么叫做全等三角形?它在形状上、大小上有何特征?

2.两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系?

相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别.为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例.

，如图所示.

∴

∽

反之亦然.即相似三角形对应角相等，对应边成比例(性质).

∵

∽

， ∴

另外，相似三角形具有传递性(性质).

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.

思考问题：(l)所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么?

(2)所有直角三角形都相似吗?所有等腰直角三角形呢?为什么?

相似三角形对应边的比K，叫做相似比(或相似系数).

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.

3.预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.

∽

，如图所示.

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5.2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

(1)本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的.

(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截

，本质上与右图是一致的.

(3)根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现

的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正.

(4)根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置.

(5)建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形.

1.本节学习了相似三角形的概念.

2.正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础.

初中数学教学优秀教案篇7

学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：

1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

2、能利用尺规作角的和、差、倍。

3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

1、回顾与思考

（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？

（2）练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c

通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的`使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。

2、情境引入，探索发现

活动内容：如图2

初中数学教学优秀教案篇8

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。