三角形的分类教案
时间：2023-08-11 三角形分类教案 三角形教案三角形的分类教案。
小编的千挑万选推荐这篇有深度的“三角形的分类教案”，愿这会对你有所好处。在教学过程中，老师教学的首要任务是备好教案课件，准备教案课件的时刻到来了。 充分准备教案课件，老师才能打造成一个生动的学堂。
三角形的分类教案【篇1】
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。
3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
通过分类活动，体会每一类三角形的特点。教法：主动探究法。学法：小组合作交流法
教学准备：
学生、老师剪下附页3中的图1。教学过程
一、预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。
二、情景导入呈现目标
问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。
1、我们以前学过那些角？
2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？
3、你能给这些三角形分类吗？
（二）说一说、认一认
1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？
2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。
四、当堂训练
1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；
3、锐角三角形的`三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。
4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。
5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）
6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。
8、学生独立练习做练一练的第
3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、拓展提高
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？
七、布置作业完成数学同步练习册。
板书设计三角形的分类
按角分类：按边分类：
先独立做，最后组内交流。
课后反思：
1、对教材内容的处理。
根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的学习环节做了适当的调整。 2、教学策略的选用
（1）运用了动手操作活动，强化学生的生活体验。教材这部分知识所对应的分类现象，学生具有了一定的生活体验，因此在进一步强化这种体验的过程中我进行了思考和认知，使知识从学生的生活中来，从学生的思考探究中来，有助于提高学生的兴趣，有助于充分调动学生现有的知识，培养学生的各种能力，也有助于实现理论知识与实际生活的交融。
（2）组织学生探究知识形成新的知识。我从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析、解决问题的方法，这样既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等时间能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此血红色呢过不仅“懂了”，而且信了，从内心上认同这些观点，进而能主动的内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。
三角形的分类教案【篇2】
《三角形分类》说课稿
尊敬评委，亲爱的老师们：
大家上午好！今天我说课的题目是：三角形分类。我将从教材、教法学法、教学流程、板书设计这几个方面来进行我的说课。
本课选自北师大版实验教材四年级下册第二单元。本课是新课标小学数学第二学段《空间与图形》中的内容，该课内容是在学生对所学图形进行初步分类的基础上进行的专项研究，在此之前，学生已经认识了角、锐角、直角、钝角，并通过不同的学习途径，产生并具备了各类三角形的表面感知印象，为本节课的学习做了良好的铺垫。而本节课的学习为今后进一步学习三角形的其他知识打下基础。根据上面的分析，我将本课的教学目标定为：
1. 认知目标：通过分类发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形并了解它们的特点。
2. 能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括归纳的能力，发展学生的思维，培养学生的创新意识。
3. 情感目标：激发学生学习的兴趣，体验获得成功的乐趣，建立自信心，感受数学学习的魅力。
根据以上教学目标，我将本课的重点和难点定为：
难点：掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系 。
在教学信息和感知材料的呈现上，我选用多媒体和各种学具。
教具、学具：彩色卡纸，各类三角形卡片，剪刀、量角器，直尺，白纸等等。
为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课我采用了情境教学法，尝试教学法，直观演示法，让学生在观察发现，自主探究，动手操作、小组合作等方法中主动参与知识形成的过程，有目的的培养学生获取知识的能力，提高课堂效率。
结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本课的教学设计为五个环节：
通过这个问题情境，引起学生们的注意，引发学生的思考。学生通过观察会说出这些图形是由不同的三角形拼成的。于是引出课题：今天我们就一起来给这些三角形进行分类（板书课题）。这样设计能激发了学生的学习兴趣，很好地调动学生积极、主动、愉悦地投入到学习活动中去。
这个环节是课堂教学的中心环节。()新课标提出学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。根据这一理念，我设计了三个活动，让学生在探究中思考，在交流中学习，在展示中分享，从而体验学习的快乐。
1.观察这12个三角形的角和边，你会分类吗？
2.有选择地利用学具，对三角形进行分类。
3.根据你的分类，把它贴在彩色卡纸上。
这一环节，我采用尝试教学法，让学生在明确学习要求后，根据自己的发现和需求，有选择的利用学袋里的学具，尝试对三角形进行分类。有的学生可能会想到利用直尺量按边的长度分类；有的学生可能会按角的大小进行分类；有的学生可能还会有其他的分类方法。这样设计的意图是：一方面为学生提供了更大的思维空间，另一方面培养学生独立分析和解决问题的'能力。
1.你是怎样分类的，说说你分类的依据是什么？
2.对于三角形的分类你还有哪些疑问？
交流的要求：
1.组长主持，每个人说说自己分类的方法和依据。
2.提出质疑，组内交流并记录。
3.整理组内的分类方法。
首先出示课件：学习内容和要求。这样设计的意图是：学生自学后，让学生在组内交流自己的分类方法，并且，明确各自的分工，主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集信息，分析解决问题以及合作交流的能力。
学生在小组内分别展示自己的劳动成果，畅谈分类依据，并根据实际情况提出了自己的疑惑，全组成员一起讨论，交流。而在此过程中，老师则深入各小组，参与学生的交流中。这样充分体现了老师是课堂教学中的引导者、参与者和合作者。
在学生明确了展示的步骤和要求后，分别请两个小组在全班分享不同的分类方法。老师则根据学生的分享相机进行板书。
分享的小组可能会说，我们组是按照三角形的角进行分类的，可以分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形；一类是有一个角是直角的三角形；一类是有一个角是钝角的三角形。此时，老师积极鼓励学生提出质疑或者是评价。学生可能会问：这三类三角形叫什么名字啊？学生回答，老师相机板书锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。学生可能会问：这些三角形有什么共同点呢？经过学生的讨论与交流，老师板书：每个三角形至少有两个锐角。还有的学生可能会提出评价，例如你们说的真好，真详细等等。老师会根据他们的表现给予点评和表扬。
另一个分享小组可能会说，我们组是根据边的长短来分的，也是分三类。一类是三条边都不相等的三角形；一类是有两条边相等的三角形；一类是三条边都相等的三角形。此时，老师积极鼓励学生提出质疑或者是评价。学生可能会问：这三类三角形叫什么名字呢？学生可能答不上来，老师借此机会，利用课间演示，介绍等腰三角形和等边三角形以及它们的特征并板书。老师补充说明这两类三角形都是包含在一般三角形里，是属于特殊的三角形（板书）。此时，同样的鼓励其他学生提出质疑和评价。学生可能还会问：等边三角形也是等腰三角形吗？这里，老师让学生自由辩论，并在课间上动态演示等腰三角形和等边三角形的相同和不同，然后板书：等边三角形也是特殊的等腰三角形。
上面三个活动的设计意图是：通过学生自主探究，动手操作，小组交流，展示分享总结出三角形分类的方法并掌握它们各自的特征，让学生感受到自己就是学习的主人，体验到劳动成果被展示的喜悦心情，增强学习的自信心。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方式的多样化。
练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，根据学生的年龄特征和认知规律。本着趣味性、思考性、综合性相互结合的原则，结合本节课的教学目标，我设计了智慧岛寻宝的练习：
通过猜一猜，不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生进一步的掌握和区分按角分的三角形的特征。这里，要重点交流第三幅图的想法：有的学生可能会猜这是一个锐角三角形，也有的学生可能会猜是一个钝角三角形或直角三角形，也有学生可能会猜不能确定。最后引导学生归纳：在只知道一个锐角的情况下，三角形的类型是不确定的。
正方形纸片沿图中虚线折成的两个三角形是什么三角形？
通过折一折这一动手活动，让学生观察，了解等腰直角三角形的特征。
通过找一找这一活动，让学生了解各类三角形在生活中的应用，体验数学来源于生活。
这一环节，让学生利用各类三角形拼出自己喜欢的各种图案。这样的设计不仅能强化学生对知识的应用，还能发展学生的创造思维，培养创造能力。
你打算怎样把今天学习的知识介绍给你的父母和朋友呢？通过这个问题，让学生在班级内模拟的说一说，可以请老师来做朋友，也可以请学生来做朋友。这样设计，让学生有一种满足感和成就感，激发学生的表现欲望，同时，也达到了对本节课总结的目的。
以上是我对本节课的教学设计。通过让学生观察，思考，操作，感知各类三角形的不同；通过让学生自主探究，小组合作，展示分享，抽象出各类三角形的特征以及它们之间的关系；通过加深认识，体验发现，拓展参与，让学生在实践活动中进一步掌握本节课的分类方法。
这样的板书设计，突出了本节课的重点-三角形的分类及特征，板面简洁，学生一目了然，同时，既渗透了分类思想，又渗透了集合思想。
三角形的分类教案【篇3】
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的'分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：
温故互查之前由谜语引入，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，为本节课开一个好头，引领学生走进神秘而又熟悉的三角形世界。）
一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。
三角形的分类教案【篇4】
《小学数学课程标准》明确提出“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一新的理念的指引下，我们不断地实践，不断地探索，正当我们满怀信心地投身新的教学改革的洪流之时，新的困惑产生了，课堂上学生们看似积极动手，自主探索，合作学习，热热闹闹场面空前，过后却空空如也，一头雾水。这不得不引起我们新的思索，怎样才能使学生的动手实践、自主探索与合作交流真正地落到实处呢？在人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》一课的教学中，我努力地做了这方面的尝试，尽量追求动手实践，自主探索，合作交流，猜测——验证——结论等学习方式的有效性，努力构建务实充实的有较新课堂。
下面，我主要从四个方面介绍我的教学设想。
一、教材简析。
《三角形的分类》是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》中的第二节内容。在此之前学生已经懂得了角的分类，能区别锐角、钝角、直角、平角与周角，而且刚刚进行了“三角形的特性”的学习。根据学生已有的知识经验和认知水平，我制定了如下的教学目标：
1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。
2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。
3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。
这样的目标既注重了知识的传授和能力的培养，更注重了学生经历知识获得的过程，学会与同伴交流，从中获取知识，体验快乐，感悟数学伴随着我们的生活。本节课的教学重点是发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别它们。难点在于按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形，之所以称为难点，是因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。
二、教法、学法。
新的课程标准指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，在这一理念的指导下，我采取“引——扶——放”的教学方法，教学中我精心设计引导学生在不知不觉中回顾旧的知识，引导学生自然体验，感受分类的必要性；接着指导学生讨论出分类标准，提出具体的合作学习和动手操作的要求，学生在此基础上进行合作分类活动，这就是所谓的“扶”；最后放手让学生走入生活，更进一步了解等腰、等边三角形，再次放手让学生畅谈本节课的收获的形式来小结本节课的学习内容。进一步增强课堂数学学习活动的实效性。也体现出教师是其组织者、引导者与合作者的角色。
学生作为主体，学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在学法上，通过“感受体验——经历操作——交流感悟”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在充分的自主活动中完成本节课的学习。
三、教学流程。
这节课为了体现学生是数学学习活动的主人，为了完成教学目标，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学程序：
（一）回顾展示，感受分类的必要。
课始我以一个活动角引起学生对已有知识的回忆，如判断直角、锐角、钝角的方法，三角形有几个角，几条边等，为后面将要进行的分类打下了坚实的基础。展示学生自己制作的三角形，不仅由此使学生体会到分类的必要，感受到数学学习是有用的，同时让学生体验到成功的快乐，从而对本节课的学习产生浓厚的兴趣。
（二）合作分类，探索图形特征。
小学生由于受能力与经验的制约，他们的探究往往不能很好地确定重难点，容易导致探究活动热烈而缺少实效。因此教师在分类之前先引导学生对三角形的各部分进行观察、比较，探讨出分类的标准，然后对小组合作学习提出了具体详细的要求，充分体现了教师的指导与引领作用，提高了后面探究活动的实效性。
探究按角分类的活动中，运用“角的特征分析表”使学生的探究活动目标更明确，同时又能使学生对表格的观察中发现诸如“每个三角形至少有两个锐角”“三角形中最多也只有一个钝角”……更利于学生对各类三角形的特征的认识。
本节课的难点就是按边给三角形分类，这是学生难以理解的内容，因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。为了帮助学生突破这一难点，教师设计了“三角形边的特征分析表”，为学生探究这一难点知识搭建了踏脚石，减缓了梯度。还有一个难点，等腰三角形和等边三角形的关系，教师引导回顾正方形和长方形的关系，让学生从旧知识迁移到新知识。对等腰三角形和等边三角形角的研究采用了猜测——验证——结论的方法，体现了数学的一种思考和学习方法，学生收获的不仅仅是一个知识点，更重要的是一种数学的思想方法。
（三）走入生活，巩固提高拓展。
生活中的等腰三角形和等边三角形的寻找和欣赏活动，加深了学生对难点知识，按边分出的这两种特殊的三角形的特征的认识，巩固了知识，还让学生更加真切地体会到生活中处处有数学。学生畅谈收获的环节实际是个回顾、反思、梳理的过程，更有益于知识的巩固。作业中布置的搜集金字塔的知识既体现了信息时代对孩子们的基本技能的训练，又对课堂知识是一个拓展，开阔了学生的知识视野。
四、教学理念。
本节课中我力图体现以下理念：
（一）动手操作，合作交流注重课堂实效。
几何初步知识无论是点、线、面、体的特征还是图形的特征，性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。
基于这样的考虑，教学中大量的时空都是让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。在这一活动中，教师尤其关注的是学习活动的实效性。给三角形分类之前，教师先引导学生仔细观察，这么多的三角形都有什么不同呢？探讨出分类的标准后，才进入小组合作阶段。操作之前，教师又提出具体详细的合作要求，“请听完要求，再开始。请你们同桌两人为一组，取出学具袋里的一号至七号三角形和表一（三角形角的特征分析表），认真分析这些三角形角的特征，填写表一，再把这些三角形分类摆放好”。课堂中诸如此类的考虑还有很多，总之，每一步的设计都要考虑是不是落到了实处，是不是起到了应有的作用，是不是达到了该有的效果。
（二）知识获取，问题解决渗透数学思想。
新课程基本理念强调数学课程的发展性，也就是我们的数学教学要着眼于孩子终身的发展。课堂上我们不仅仅只是让学生获取知识，更重要的是得到一些终身受益的东西。数学的思想方法是数学知识的灵魂。在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。
本节课的教学中，有不少这一方面的体现，如解决问题方法的多样性与优化选择问题，判断角的类型方法很多，有孩子说用量角器测量，用眼睛观察，用三角板上的直角去比等等，这些方法中，要结合实际情况灵活选取最简单快捷的方法。再例如操作活动判断三角形边、角是否相等时，可以测量，也可以对折，那么哪种方法更简单快捷呢？还有，研究等腰三角形和等边三角形角的特征的时候，我们渗透了“猜测——验证”的方法。总之，在教学中，教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。
教学永远是一门遗憾的艺术。在这节课中还有许多的不足之处，例如：在教学中，虽然渗透了方法的优化选择，但仍有部分学生不能领会其含义，依然要选用比较费时也没有必要的方法操作，造成分类的操作活动速度太慢。学生在操作中的误差问题也是值得研究的，因为操作活动中的确存在着很接近相等但却又差那么一点点的情况，但因为时间关系，而忽略了。教师应该饱含热情，用自己激昂的情绪感染孩子们，好像黑板上的数字都会跟着教师的情绪而动，但这点教师做得还不是很让人满意。总之，这节课还是缺憾。真诚地希望得到各位专家的批评和指正！
三角形的分类教案【篇5】
[教材内容]
本课的教学内容是北师大版教材四年级下册“三角形”第二单元。
[教学目标]：
1、知识与技能：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2、方法与过程：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
[重、难点]
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。
教学工具：多媒体幻灯片、直尺、学具袋（各种类型的三角形）
教学过程：
一、复习引入
1、复习
出示幻灯片2
生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。
出示幻灯片3
我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三种角
同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。
2、揭题板书：
是啊，三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。板书：三角形的分类
二、探索新知：给三角形分类
1、按角把三角形分类
三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。（发给每个小组一个学具袋）
（1）操作感知
让学生打开学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。
（2）展示、交流
指名说一说量得的结果后，仔细观察。看看你发现了什么？（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。）
向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。
2、按边把三角形分类。
（1）操作感知。
让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。）
（2）小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？
（3）全班交流：指名汇报自己或他人的发现。
（4）认识等腰三角形和等边三角形
①建立等腰三角形、等边三角形的概念
②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称
③探索等腰三角形、等边三角形的特征。
让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？
学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。
④分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？（拓展到时等腰直角三角形和等腰钝角三角形。）
⑤举例说明：你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？（红领巾、道路交通警示标志）
三、课堂练习
1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。
猜一猜：
用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。
只露出一个直角：这个三角形肯定是直角三角形。
只露出一个钝角：这个三角形肯定是钝角三角形。
只露出一个锐角：这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。
（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。）
2、指导学生完成思考题
四、小结
通过今天的探究学习，你有哪些收获？这些收获是怎样得来的？
五、设计理念：
依据“先学后教，当堂训练”的教学理念，充分照顾学生在学习过程中的主体作用，在学生已有知识经验的基础上，由唤醒学生对角的认识入手，引出三角形和三角形在生产、生活中的应用，旨在为探索新知作知识铺垫的同时，体现数学在生活中的价值，增强学生学习数学的兴趣。新知的探索过程中，学生以小组合作的方式，自主探索，得出按角或按边分类的结果，教师在此期间只作适当的引导，摆正教师的引导、协助位置，使学生在参与探究的过程中自主获取知识，最大限度地发挥学生的主体作用。至于一开始并没有完全按教材的提示，放手让学生讨论分类的方法，考虑到学生的实际经验不足，目标过大，无从下手而浪浪费有效的课堂教学时间，所以教师在分类上，着情给予方向性指导，使学生的自主探究有方向可寻。练习小结旨在巩固所学的同时，对知识有个完整的认识和对获取知识的方法有个更新的认识，从而增强学生的学习信心。
三角形的分类教案【篇6】
教学目标：
1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。
3、通过研究，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括能力。
1、出示幻灯，让学生对三个角进行分类。
4、猜猜看，它们分别是什么三角形。
5、汇报分类结果，教师整理收集（设计意图：让学生根据以前学习过的三角形的知识，自己观察三角形并找出角的特点，并通过自己的分析、判断，自己找到按角给三角形分类的办法）
1、要求学生拿出题卡一，用手中的学具确定每个三角形中角各是什么角。
2、仔细观察，尝试着按角的不同分一分，并按编号如实记录在题卡二中
（设计意图：运用各种形式的练习加深学生按角分类的认识，又引入了按边分类的教学）
1、出示学具，师生一起动手折一折。
2、学生汇报看到的结果，共同探讨研究。
3、归纳总结特点（设计意图：学生自己总结特点及方法，教师加以点拨，体现学生的主体性）
引导学生小结本节课所学新知，感悟从中获得的乐趣。
三角形的分类教案【篇7】
听了郑老师的一节《三角形的分类》感触颇多，真可谓精彩纷呈，让人受益匪浅，整节课充满了轻松活泼的气氛，智慧的火花不时迸发。教学中教师各级引导学生经历教师精心创设的一系列数学活动，感悟数学的无穷魅力。同时学生的数学思维与逻辑推理能力得到充分的发展。充分展示了郑老师轻松幽默的语言风格和高超的驾驭课堂的能力，本课亮点主要有以下几点：
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的动态过程。要使学生积极主动地参与这一过程，教师必须要为学生创设民主、平等、宽松、友好的学习环境，使学生在心理轻松的情况下，形成一个无拘无束的思维空间，产生愉悦的求知欲望，无顾忌地充分发表自己的创意。
开放式的教学过程是让学生自己发现问题、解决问题的过程，这是课堂教学动态生成的关键。因此，郑老师设计探索性和开放性的教学过程，给学生主动探索的机会和更多的思维空间。例如课前让学生准备各种三角形，启发学生思考：“三角形可以怎样分类？”然后让学生进行操作，并进行交流，学生在尝试、体验、观察、思考中得出结论。最后全班交流汇报。这样，学生通过交流学会了合作，获得了“求得同一种结果可以有多种方法”的体验，从而在动态生成中，思维得到充分的发展
三、激发兴趣，培养探索精神。
学生学习知识是发现、创造的过程，在教学中郑老师既重视学习结果，更重视过程，始终把学生放在学习主体的位置上，巧妙地引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从不同角度去激发学生的学习兴趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆，让学生的学习兴趣高涨，创设了一个良好的课堂氛围。
四、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。
数学是思维的体操，而问题则是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。所以在本课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。郑老师能够敏捷地捕捉学生在课堂上稍纵即逝的变化，见机而行，加以判断、重组，适时调整教学进程，形成新的教学步骤，使课堂教学更贴切每个学生的实际状态，让每个学生思绪飞扬，兴趣盎然，让课堂在生成中精彩。
三角形的分类教案【篇8】
一、本节课的内容是四年级下册第五单元里的一个内容：三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学习的，本节课的设计我分为两个层次：按角分为三类，主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、本节课的知识目标是：
1、会根据三角形角、边的特点给三角形进行分类。
2、认识各种三角形。
能力目标是：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感目标：激发学生的主动参与意识，培养学生的合作精神。
三、教学重点：能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。
教学难点：引导学生认识各类三角形的特征。
四、本节课设计理念和施教措施
为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，根据本组小专题“精心设计问题，促进学生有效学习”和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法，精心设计问题，引导并启发学生展开思考和学习活动，促进学生有效解决问题的能力，在本节课中我精心设计了以下几个问题：
你能按三角形的特征给三角形分类吗？这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫，通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。
培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一，因此，我在让学生按角分类之后，抛出了又一个问题：仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方？这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角，也为如何正确的判断三角形打好基础。
此外，自学能力是教学中的一部分，因此，我根据教材内容的设置，安排让学生自学，以问题：等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢？激起学生探究的欲望，通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。
为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解，我又以问题：你认为等边三角形是等腰三角形吗？为导向，让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形，也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。
总之，整节课根据教学内容的设置，设计不同层面的问题，引导学生在积极思维的过程中有效学习，从而掌握知识。
三角形的分类教案【篇9】
活动目标：
1、知道三角形的主要特征，即三角形有三条边三个角。
2、根据三角形的特征在图中找出形状与三角形相似的小鱼。
3、乐意动手操作，提高幼儿的观察力和空间想象力。
知道三角形的主要特征是三角形由三条边和三个角组成。
活动准备：
三角板、小黄兔2只、萝卜1个、蘑菇1个、三角形、正方形、圆形若干、正方形纸每人一张、幼儿每人一个三角形积木活动过程：
师：今天是小黄兔的生日，早晨小黄兔高高兴兴地从家里出来，它要去采蘑菇，走着走着它看到一个大萝卜，小黄兔拔起大萝卜继续往前走，走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
请小朋友将路线用线连起来，观察是什么图形(三角形)3、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。
(1)通过自己数一数，试一试，感知图形特征，充分让幼儿表述，得出图形的特征。
幼儿每人一张正方形纸，通过自己对三角形的认识，用正方形的纸折叠成三角形。
(1)结合图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何卡片中找出三角形。并一一出示三角形，说说为什么?
(2)观察图形拼图，找出三角形，数一数用了几个三角形?(3)请幼儿在周围环境中找出三角形物品。
(4)完成课本20页《小鱼游》找出小河里三角形的小鱼，并把三角形的小鱼圈出来。
活动延伸：
让幼儿回家后和爸爸、妈妈一起运用各种材料制作一个三角形。课后小结：本节课以《小黄兔过生日》的故事引入课题，通过连接小黄兔所走的路线游戏以及其它操作活动让幼儿认识三角形的特征，知道三角形由三条边三个角组成。
jK251.COm精选阅读
相似三角形
教学建议
知识结构
本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理
重难点分析
的概念是本节的重点也是本节的难点.是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.
教法建议
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识
4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握
教学设计示例
一、教学目标
1．使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.
2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.
3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.
4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．
二、教学设计
类比学习、探索发现．
三、重点、难点
1．教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识．
2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？
2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？
【讲解新课】
1．
的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做
符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.
∴∽
反之亦然．即对应角相等，对应边成比例（性质）．
∵∽，
∴
另外，具有传递性（性质）．
注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．
思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？
（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？
2．相似比的概念
对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．
注：①两个的相似比具有顺序性．
如果与的相似比是K，那么与的相似比是.
②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形．
3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．
教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：
（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．
（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．
（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．
（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．
（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有．
【小结】
1．本节学习了的概念．
2．正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础．
3．重点学习了预备定理及注意的问题．
七、布置作业
教材P238中2，3.
八、板书设计
苏教版三角形教案
在众多文章中栏目小编看到了一篇令人深思的“苏教版三角形教案”。教案课件是老师上课预先准备好的，而课件内容需要老师自己去设计完善。 学生反应可以帮助教师调整教学方案，提高教学效果。我们将为您提供更多的人才招聘和培养建议！
苏教版三角形教案 篇1
教学目标
(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点和难点
重点：掌握三角形面积的计算方法。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
课前准备
1．每个小组准备两条洗净叠平的红领巾，2个完全相同的锐角三角形、钝角三角形，几个任意三角形和一把剪刀。
2．教师用吹塑纸剪好两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，及各种图形的投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
1．出示投影片：
苏教版三角形教案 篇2
:
三角形是几何学中最基础的图形之一，它在数学领域中有着举足轻重的地位。教育界也十分注重三角形的教学，因为它不仅有助于学生发展逻辑思维和几何推理能力，还能提高学生的数学素养。本教案将详细介绍苏教版三角形教学的具体内容和安排，旨在帮助学生更好地理解三角形的性质和应用。
一、教学目标
1. 理解三角形的定义，并能够正确区分三角形和其他几何图形；
2. 掌握三角形的分类方法，包括按边长、按角度和按边长与角度的关系；
3. 掌握计算三角形的周长和面积的方法，能够应用于实际问题解决；
4. 培养学生逻辑思维和几何推理能力，提高数学素养。
二、教学重难点
1. 三角形的分类方法，包括按边长、按角度和按边长与角度的关系；
2. 如何计算三角形的周长和面积，以及应用于实际问题。
三、教学准备
1. 教师准备课件、三角形模型、实物三角形和试题等教学辅助材料；
2. 学生准备直尺、铅笔、纸等文具。
四、教学过程
1. 热身导入
为了让学生对三角形有初步了解，可以通过一些有趣的启发性问题开展讨论。例如，让学生观察周围环境中的三角形，找出它们的特点和区别。这样可以激发学生的兴趣，为后续教学打下基础。
2. 三角形的定义和分类
教师通过课件和实物三角形的展示，简单明了地介绍三角形的定义和分类方法。给出三角形的定义：三个不在一条直线上的点连成的图形称为三角形。然后，按边长和角度的特点分别介绍等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等的定义和特点。
3. 三角形的性质和应用
通过示意图和实例，教师讲解三角形的性质和应用。比如，角的对边是边的比例是相等的，如果两个角相等，则对应边也相等。接着，教师可以通过几个实际问题来引导学生应用三角形的性质解答问题，如计算台阶的高度、楼房的高度等。
4. 周长和面积的计算
教师通过计算实例，引导学生掌握计算三角形的周长和面积的方法。介绍周长的概念和计算公式，即三角形的周长等于三条边长的和。然后，讲解面积的概念和计算公式，即三角形的面积等于底边乘以高的一半。通过例题和练习题让学生巩固掌握计算的方法。
五、教学拓展
为了巩固学生的知识和拓展思维，可以引导学生进一步思考三角形的应用。例如，介绍世界上一些建筑物采用三角形结构的原因，以及其他与三角形相关的数学领域的知识。
六、课堂小结
教师对本节课的重点内容进行小结，概括三角形的定义、分类、性质和应用。并提醒学生复习温习所学内容。
七、作业布置
布置相应的作业，要求学生巩固课堂学习内容。如练习计算三角形的周长和面积，解答与三角形相关的应用问题。
八、教学反思
教师应及时反思本节课的教学效果，总结学生的学习情况，以便调整教学策略和下一节课的教学安排。
通过本教案的设计，学生将能够全面理解三角形的性质和应用，掌握三角形的分类、周长和面积的计算方法。同时，通过实际应用问题的解答，培养学生的逻辑思维和几何推理能力，提高数学素养。希望本教案能为苏教版三角形教学提供一定的指导和参考。
苏教版三角形教案 篇3
教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。
2掌握三角形面积的计算方法。
3引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、
观察、分析、推理、概括等多种能力。
4培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思
维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。
教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的
一半。
教学准备：教学软件、三角形学具。
教学过程：
一．复习铺垫。
1．数一数下图中有几个直角三角形。
2．我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）
怎么计算他们的面积？
根据学生回答板书：
正方形的面积=边长边长
长方形的面积=长宽
3．出示：你会计算它的面积吗？
103
44
10310
想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。
二．创设情景，引入新课。
师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创建绿色学校的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些情况？三角形面积.doc(电脑演示)
根据学生回答板书：三角形面积
师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？
师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？
二、动手操作，推导公式。
1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角
形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能
不能把三角形转化成我们已经学过的图形。
根据学生汇报媒体演示：
（1）两个直角三角形拼成一个长方形。
（2）两个锐角三角形剪拼成一个长方形。
（3）两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。
2师提问：
（1）拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？
（2）长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？
媒体演示后板书：S长=长宽
S三=底高2
（3）三种情况的分析。
钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？
学生讨论后交流，演示。三角形面积2.doc（电脑演示）
对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。
3师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。
师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？
媒体演示：三角形面积演示文稿1.ppt
（1）将一个直角三角形折成长方形。
（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。
都同样得出三角形的面积=底高2。
师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=ah2。
问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？
（三角形的底和高）
三、公式运用，巩固练习。
1通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？
媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。
2再请大家看这一题。
出示例1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。
指导学生的书写格式。
学生尝试练习，再看书核对。
3计算下面三角形的面积。（单位：厘米）
12122014
7
14810
4．拓展练习。
电脑演示：同学们，你们知道上海将在20xx年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。
问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。
四、总结。
今天同学们通过自己动手，学会了什么？
苏教版三角形教案 篇4
教学内容：p.22、23、24（想想做做）
教学难点：认识两边之和大于第三边
教学目标：
1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
教学准备：学具盒、尺等
教学过程：
一、导入：
出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）
生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？
揭示课题：认识三角形
二、做三角形：
1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？
交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。
（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。
（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。
2、三角形各部分名称：
一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角
三、三边关系：
1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？
用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？
学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。
（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的
小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？
2、探究不能围成三角形的原因：
（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？
（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c不能围成三角形
（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c不能围成三角形＞
（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？
可能会有学生会猜想，a＋b＞c
再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。
3、练习巩固：
（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？
（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）
（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）
（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米
四、完成书上的想想做做：
1、在点子图上画出两个三角形：
指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。
2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？
（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）
3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
请你用今天学得的知识来解释这一现象。
五、全课总结：
本课你懂得了什么。
苏教版三角形教案 篇5
教学内容：p.26、27
教学重点：会按角的大小给三角形分类。
教学目标：
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
教学准备：三角板等
教学过程：
一、复习角的分类：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？
老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角
这些角有的度数是确定的？分别是多少度？
锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？
板书整理成：锐角、直角、
钝角、
平角、
周角
1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o
指出：89o、90o、91o这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。
二、学习三角形的分类：
1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？
（板书：直角三角形）
老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？
（板书：钝角三角形）
联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？
请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：
（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。
问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？
通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。
（2）连接后可能得到一个直角三角形。
通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。
比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？
（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）
（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：
先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。
学生分别在本子上画出这三种三角形。
2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？
画出示意图。
揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2题）你能连一连吗？
学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。
2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
学生围好后，互相检查验证。
3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。
让学生动手折一折，在交流的时候用对角线来说一说。
4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。
6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形还可以怎样分？
老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。
苏教版三角形教案 篇6
一、教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
二、教材分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面转化的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、学校及学生状况分析
我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。
四、教学设计
（一）由谈话导入新课
师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。
师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题：三角形面积]
（二）探究活动。
师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]
师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）
（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）
师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。
生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。
生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。
生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。
师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？
生：三角形的面积=底高2s=ah2（在学生叙述时，教师板书）
师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。
师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？
师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
（巩固练习略）
五、教学反思
本节课是围绕着通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了再创造，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。
六、案例点评
本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。
教师设计让学生自主动手操作，目的是以动促思，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。
通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。
点评人：刘亚荣（北京二里沟中心小学）
苏教版三角形教案 篇7
设计意图
几年前，我教三角形面积的计算前，让每位学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有学生问我：学习平行四边形面积的计算时，是把平行四边形转化成长方形来推导出公式的，今天为什么要准备三组两个完全一样的三角形当时，我没能作出详细的解释，而是建议这位学生先去看看书，预习预习。课堂上，我按照书上的思路组织学生用准备的三组三角形，通过旋转、平移把它们转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式。课后，每想到这件事，我总觉得心里不很踏实：学生的问题通过看教材和上课就能明白了吗上课时学生的操作是一种应答式的操作，这不像是引导学生推导公式，倒像是在验证公式。华罗庚先生说过：难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。这样的教学很显然没有能很好地去发展学生的创造性思维和培养学生主动探索知识的能力。
今年，运用苏教版教材(修订本)再次教学三角形面积的计算公式推导时，在新课标理念的指导下，我力求在以下几个方面有所突破：
1．指导公式的思路。以书上拼的思路为主，渗透分的思想，即把一个平行四边形沿一条对角线剪开，分成两个三角形，让学生猜一猜一个三角形的面积，并简单说出想法。
2．学生操作的性质。由原来的应答性操作转化为探索性操作。在学生明确要把三角形转化为已经学过并能计算出面积的图形这一操作要求后，提供给学生一个长方形、一个平行四边形和四个三角形，其中四人小组中的1、2、3号同学的四个三角形中分别有两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形，而4号同学则四个三角形各不相同。学生在操作中要去尝试，在失败后要去比较、选择，这样的操作具有很强的选择性、探索性和创造性。而且只有在尝试失败后，才能深深体会到只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
3．教学的组织形式。分四人小组进行操作、讨论，这已为广大教师所采用，但小组中四名学生的材料各不相同，操作中可以互相借鉴、帮助，却无法模仿别人的操作。4号同学无法用两个三角形拼成一个平行四边形，促使其他学生自觉去分析、研究拼成平行四边形的两个三角形的特点、关系，并促使4号同学动脑筋去探索其他方法(如可制作与手中完全一样的三角形等)。
4．多媒体手段的使用。公式推导过程中只是当学生看书上的静态图难以理解图意时，用多媒体进行动态的旋转、平移，使学生明白图意，较好地发挥了多媒体化静为动的功能，而不过多依赖使用多媒体。
教学片段一
一、创设情景，合理猜想
(电脑出示下面左图。)学生口算面积。
(连接平行四边形的一条对角线，隐去其中一个三角形，得到右图。)学生猜猜三角形的面积。
师：刚才同学们猜得对不对呢现在你有办法来说明吗那怎么办
生1：现在我们不能说明他猜得对不对，如果我们知道三角形的面积怎样计算就好了。
生2：如果我们知道三角形面积的计算公式就好了。
二、尝试操作，自主探索
1．师：三角形的面积计算没有学过，你准备怎样着手来研究它呢
生l：我想看看它与学过的什么图形有关系。
生2：我想把它转化成已经学过的图形。
生3：我想试试三角形能不能转化成长方形。
生4：我想试试三角形能不能转化成平行四边形。
生5：我想研究三角形和长方形或平行四边形之间有没有关系。
师：你们的想法都有一定的道理，继续努力，我相信你们都能成功!
师：请每个同学把信封里准备的学具倒出来(1个长方形、1个平行四边形和4个三角形)，自己先动手试试，看能想出什么办法。
(多数同学在尝试中有所发现。)
师：把你们的发现先在四人小组交流。
师：好!很多同学都有办法了。谁愿意把自己的研究情况展示给大家看(在视频展示台上。)
生1(边操作边说)：我用两个三角形拼成了一个平行四边形。
生2(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形。
生3(边操作边说)：我用两个三角形拼成了长方形。
(屏幕上显示了分别用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形拼咸的平行四边形。)
师：很好!还有研究情况和他们不完全一样的吗
生4(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形，但拼成的平行四边形和他们两个不一样。
生5：我把平行四边形(沿一条对角线)剪开，得到两个三角形，而且我发现这两个三角形是一模一样的。
师：真爱动脑筋!还有研究情况和他们不完全一样的吗
师：刚才这些同学都找到了三角形和已学过的图形之间的联系。你们能把这么多种方法分分类吗
生1：可以分成三类：一类是用两个三角形拼成一个平行四边形；第二类是用两个三角形拼成一个长方形；第三类是把一个平行四边形分成两个三角形。
生2：因为长方形是特殊的平行四边形，所以我觉得可以分成两类。
师：你能把知识联系起来思考，很好!
师：同学们先来看第一类用两个三角形拼成一个平行四边形。你们都用三角形拼成平行四边形了吗(指着其中没有两个完全一样的三角形的学生问)你也有4个三角形，怎么没有想到把它转化成平行四边形试过没有
生3(很委曲地)：我的不能。
师：不能谁愿意帮助他
生4(很有把握地上来操作，尝试了好几次)：他的不能。
师：不能怎么回事呢
生4：他的三角形不一样。
师：那怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形呢
生5：我想是两个一样的三角形才能够拼成一个平行四边形。
(很多学生若有所悟地微微点点头。)
师：请拼出平行四边形的同学把所用的两个三角形拿起来比比看，是不是这样
生(欣喜)：真是这样!
师：这样的三角形我们称它们是完全一样的三角形(板书：完全一样)。完全一样是什么意思
生6：两个三角形放在一起完全重合。
生7：它们形状一样，大小相同。
师：对了，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形!刚才同学们用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形都分别拼成了一个平行四边形。三角形按角来分类还有第四种、第五种吗
所以，我们也可以说：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
师：同学们再来看第二类把一个平行四边形分成两个三角形。想一想，分成的两个三角形有关系吗
生：分成的两个三角形我想是完全一样的，而且我用重叠的方法证实了这一结论。
师：怎样用两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢
请同学看书上的图。你能看懂图的意思吗
(学生借助学具说说图的意思。电脑动态演示旋转、平移的过程，师边演示边板书：旋转、平移。)
师：请大家将两个完全+样的三角形用这种方法拼一拼。(同时指名到黑板上操作。)
师：同学们观察屏幕上已经拼好的图，思考一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系
苏教版三角形教案 篇8
一、创设情境，揭示课题
师：昨天下午，老师接到了一个任务，现在想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？我们学校准备吸收100名新生入队，就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？
生：（可能会说：一条红领巾的大小）
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形。
师：怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）
二、探究新知
1.复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。（课件出示）请学生分别计算出每个图形的面积，并订正。
2.请生说出平行四边形面积的计算公式的推导方法，再猜想三角形面积计算可以用什么方法？（学生猜测：数方格的方法，转化法）
3.出示三角形方格图。
师：请你用数方格的方法计算出三角形的面积。
学生独立数出每个三角形的面积：12平方厘米。
师：如果用这种方法求一块三角形菜地或三角形的草坪的面积，你觉得可行吗？
学生可能会说出：不方便、不准确等。
师：同学们能否找出一种方便的方法解答这种问题呢？能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？（能）
4.分组实验，合作学习。
请学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼，摆一摆。
然后展示汇报，可能用两个完全一样的三角形、长方形、平行四边形、正方形。（教师课件一一展示）。
5.组织讨论，探究算理，归纳公式。
在学生操作之后，提问：通过试验，你们发现了什么？（课件出示）
还有以下问题：认真观察拼成的平行四边形，这些平行四边形的底和高与三角形的底和高分别有什么联系？每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么联系？（学生讨论过程中，教师给予适当指导。）
讨论结束后，引导学生归纳得出三角形的面积公式，根据学生的汇报板书公式：
因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积梅2
所以：三角形面积=底脳高梅2
三、反馈应用
1.师：有了公式，现在你们能解决课前提出的问题了吗？
（1）课件出示例2，学生一起读题并理解题意。
（2）学生独立解答，叫两名学生板演。教师进行检查，了解信息反馈，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调书写格式以及应用三角形面积公式时把底和高相乘不要忘记除以2，否则会计算成长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统的掌握知识。（适时课件展示）
2.巩固练习
练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高联系的效率，我合理的设计了以下几道练习题：
第一题：计算课本85页做一做题目。（属单一性练习，用于巩固新知识。）
第二题：口算下面每个三角形的面积。（属基本练习，旨在巩固、熟练公式，也可锻炼学生的口算能力。）
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
教材第86页练习十六第2题，第3题。
六、说板书设计
三角形的面积
因为：平行四边形面积=底高
三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半
所以：三角形面积=底脳高梅2
S=ah梅2
苏教版三角形教案 篇9
教学目标
1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。
2、指导学生有序地思考问题。
3、使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。
重、难点：对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。
教学准备：练习设计及投影片。
教学过程：
一、整理本单元知识。
提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。
二、完成练习三的题目。
第1题
小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理由。
在书上画出每个三角形的高。
实物投影展示。
第2题
出示题目，明确题目要求。
学生小组讨论。
全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。
第3题
出示题目，明确题目要求。
学生小组交流有哪些不同的拼法。
全班交流，实物投影展示学生不同的方法。让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。
第4题
通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。
第5题
学生先自己摆一摆后全班交流。
第6题
出示题目，明确题目的要求。
（1）走哪条路最近，为什么。学生明确：在所有连接两点的线中，线段最短。
（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。
第7题
同桌互相说说，这些三角形是什么三角形？你是怎样判断的？
思考题。
让学会上先计算填表，再探索规律。
三、阅读你知道吗？
苏教版三角形教案 篇10
一、说教材
1.说课内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第三单元多边形面积的计算中的第二节。
2.教学内容的地位、作用及意义
三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。
3.教学目标的确定：
(1)掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；
(2)学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；
(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物；
4、教材编排的特点：
教材的编排加强了学生的动手操作。首先，通过数方格的方法求三角形的面积；过渡到运用学具实验操作观察探索总结规律，再运用规律解决实际问题的方法；为下节课学习梯形的面积具有正迁移的作用。
5、教学重点、难点及关键
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。
教学难点：理解公式的推导过程。
教学关键：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。
二、说教法：
根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课特采用了讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现精讲、善导、激趣、引思的课堂教学八字要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素质教育的发展。
三、说学法：
根据学生的年龄特点及学习能力，本节课准备指导学生学会以下两种学习方法：
(1)学会在动手操作中，实验观察、比较、分析、归纳的学习方法；
(2)学会正确使用学具解决实际问题的方法。
四、教学程序的设计
为实现教学目标，优化课堂结构，落实素质教育；根据以上的分析，本节课的教学，设计了以下几个教学环节：
1.复习旧知，作好铺垫
（1）口答（投影显示）
①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？
②平行四边形的面积计算公式是怎样的？
计算下列图形的面积。
教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。
2.谈话设疑，引入新课
学生解答复习题后，根据学生好胜的心理特点，谈话设疑，引入新课，激发学生的求知欲望。提问：如果把复习题中第3题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容三角形面积的计算板书揭示课题。板书后再运用语言激励学生提出：看谁学得又快又好。为学生学习新知识创设了最佳的学习情境。
3.动手动脑，指导探索
第一：数方格求面积
首先，发挥教材的作用，指导学生看教科书75页，用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。
接着，教师放投影显示方格图，指名回答。
最后小结，点拨引导，质疑引思。师导：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？
第二：指导实验，观察、归纳三角形的面
积公式。
首先，从直角三角形推导。根据学生准备的学具，引导学生初步感知三角形面积的计算公式的表象；要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。老师逐步提出问题，（幻灯显示）先提出：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？再提出：②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？让学生带着问题逐个动手操作实验观察总结。
其次，要求学生按照以上的教学和学习方法，分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。其中，学生用两个完全一样的锐角三角形拼摆实验之后，教师投影显示拼摆过程边讲边演示（图）：
首先把两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形。这个教学环节更加生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。
再次，归纳求三角形面积的计算公式
学生带着问题通过主动的动手操作，实验观察总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。为初步检验实验的效果，教师再放投影显示题目要求学生回答以下问题：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；
②每个三角形的面积等于拼成的平行四
边形面积的（）；
③三角形的面积=（）；
④如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。
根据学生的回答板书教学重点：三角形的面积=底高2，字母公式：S=ah2，学生齐读。
4运用公式，解决问题。
教学例题。先板书例题，用不同颜色表示数量关系以突出重点。接着要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。
5.巩固训练，深化理解
(1)基本性练习：
指出下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。
回应复习题3中的设疑，老师提问：通过这节课的学习你能求它们的面积吗？
(2)趣味性练习：
2判断题，用手势表示对的打错的打。
①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（）
②两个三角形可以拼成平行四边形。（）
③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（）
④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
（3）对比性练习：
2.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。
三角形平行四边形
底（厘米）86.29.612.5
高（厘米）3.54.86.316
面积（平方厘米）
（4）发展性练习，课本79页第7题。
以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。
6、课堂总结：
课堂总结是课堂教学的重要组成部分，起画龙点睛的作用；本课的总结采用了引导回忆归纳的方法，提问：今天我们学习了什么内容和你学会了什么？这样总结，既突出教学重点，又使知识系统化、条理化，进一步培养归纳概括的能力。
7、家庭作业：练习十八第6、9题。
三角形教案模板
作为老师的任务写教案课件是少不了的，这就要老师好好去自己教案课件了。只有写好课前需要的教案课件，会让学生才能高效地掌握知识点。那写教案课件包括哪几个部分？下面是小编为你精心整理的“三角形教案模板”，在此温馨提醒你在浏览器收藏本页。
教材分析：
《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。
学情分析
学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。
教学目标：
知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。
能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。
教学重难点：
教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。
教学方法：
本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。
教学过程：
课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。
（一）、导入
先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。
(二)、思考
1、自主学习，独立思考问题：
（1）什么是等腰三角形？
（2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？
（3）等腰三角形的性质？
（4）如何证明等腰三角形的性质？
（5）等边三角形的概念及性质？
2、动手操作、演示探究
——等腰三角形的性质
请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论.（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑）
(三)、议展
1、探讨交流、得出结论：
重合的线段
重合的角
AB＝AC
∠B＝∠C
BD＝CD
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。
构成要素：
边：等腰三角形的两边相等.
角：等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角”
相关要素：
线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.简称“三线合一”
对称性：等腰三角形是轴对称图形
2、学生展示
证明“等边对等角”（学生展示）
三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”
已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C
方法一：
证明：作底边BC上的中线AD。
在△ABD与△ACD中：
BD＝DC（作图）
AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
方法二：
作顶角∠BAC的平分线AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1＝∠2
在△ABD与△ACD中
AB＝AC（已知）
∠1＝∠2（已证）
AD＝AD（公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
方法三：
作底边BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
在RT△ABD与RT△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD（HL）
∴ ∠B＝∠C
（四）、点评
找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。
等腰三角形性质的几何语言
∵ AB=AC（已知）
∴ ∠B=∠C（等边对等角）
（1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。
几何语言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC , AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
（2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。
几何语言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , BD＝DC（已知）
∴AD⊥BC , ∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）
（3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。
几何语言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , AD⊥BC（已知）
∴BD＝DC , ∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）
在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。
等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形
等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.
等边三角形性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展示证明过程）
例题：
已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线。
求证：BD=CE.
（五）、练习
为了检测学生对本课教学目标的完成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求。
练习1：知识点：（边：等腰三角形的两边相等.）
1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________
2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________
练习2：知识点：（角：“等边对等角”）
1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°,则∠A=__，∠C =_
2、在等腰△ABC中，∠A =100°,则∠B=___，∠C=___
练习3：（判断）知识点：（“三线合一”）
1、等腰三角形的顶角一定是锐角。（）
2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。（）
3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（）
4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。（）
5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）
（六）、总结
师生合作，共同归纳：
1.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
3.等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.布置作业
巩固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、4、（选做）
拓展性作业：
1、如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的中线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的高线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。
板书设计
17.1等腰三角形
等腰三角形相关概念：证明例题
等腰三角形的性质：
“等边对等角”
“三线合一”
等边三角形相关知识布置作业
课后反思
这节课从学生的实际认知出发，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,培养学生能力”为主旨而进行!充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点，突破了难点，达到了知识能力情感的三合一，达到了预期的教学效果。不足之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等
全等三角形教案
通常老师在上课之前会带上教案课件，通常老师都会认真负责去设计好。教案是教学过程的有机组成部分。如果您需要符合您需求的“全等三角形教案”相关推荐，请把这个链接放入收藏夹以便您查看！
全等三角形教案 篇1
今天我说课的题目是《全等三角形》，内容选自沪科版数学教材八年级（上）第十四章第一节。
我设计的说课共分四个方面：
一、教材的分析与处理
1、教材的地位与作用
从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展
2、教学目标
知识与技能： 了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。
过程与方法： 经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。
情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。
3、教学重点与难点
重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。
难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
二，教学方法与教学手段
教学方法：本节课主要采用探究体验式创新教学法。
教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。
三，教学过程设计
环节一 激情 引趣
拼图游戏：
通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。
环节二 实践 感悟
活动一
打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。要求 同桌合作完成学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。
通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件， 培养了学生严谨求实的学习态度。
在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。
并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。
进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢
由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：
∵△ABC≌△DEF
∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF
∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∠C=∠F
此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力和实践能力。
环节三 探究 说理
活动二
利用两个全等三角形学具，先保持完全重合状态，再使一个三角形不动，将另一个三角形进行平移，翻折 ，旋转，探究以下图形的形成过程。
要求 四人为一小组合作交流的形式进行。
在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并给予适当点拨。
各个小组在黑板上演示图形的形成过程。
有以下几种：
个别学生发现第三个图形有另一种形成过程，此时教师尊重学生的富有个性的学习表现，及时捕捉问题的症结所在，进行巧妙地引导，鼓励，问疑，由此教学变得更加生动与鲜活，获得了更大的教学生成效果学生在汇报的过程中，展示不同的形成过程。接着用微机再现图形形成的过程，并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形，拓拓宽学生的视野，有利于学生认识数学的本质与作用，并从中体会到数学的美，这样设计，学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美，并为寻找全等三角形的对应元素作好准备，接着利用这几组图形寻找全等三角形的对应元素， 并体会寻找对应元素的方法。
学生从运动变化的角度发现：
重合的边是对应边，重合的角是对应角。例：
也会从边，角的特点来找：
如：全等三角形中 例：
有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角；
有对顶角的，对顶角是对应角。
一对最长（短）的边是对应边；
一对最大（小）的角是对应角。
对应边所夹的角是对应角；
对应角所对的边是对应边。
无论从哪个角度，教师都对学生的成果给与充分的肯定，为将学生的认识由感性上升到理性，使学生对全等三角形对应元素的方法进行分类和总结，从而得到特殊图形寻找对应元素的方法。
此难点的突破，力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。
环节四 应用 拓展
为了使学生能够结合基本图形，灵活地运用本节课所学知识解决问题， 我设计了一组不同层次的习题，力争让不同的学生在数学上得到不同的发展。
1、△ABC≌△ADC，AB和AD，BC和DC是对应边，则______。（填数量关系）
2、△ABC≌△EDC，B和D，A和E是对应点，则_____。（填数量关系）
3、△ABC≌△EFD，∠ACB和∠EDF是对应角，AB与EF是对应边，则图中相等的边有_______。
学生能够叙述发现的结论，总结解决问题的方法， 从中体会到理解和掌握全等三角形性质是证明角相等，线段相等的主要途径，通过以上问题的解决，使学生抓住问题的实质，从而达到巩固双基，举一反三的目的。
环节五 体验 收获
此环节采用师生互动，共同反思，总结，补充的方式进行。小结如下：
学习方式 自主，探究，合作学习
探索流程图
环节六 拓展 延伸
为让学生更好的体会"学数学，用数学"的理念，布置了研究性作业，利用两个全等三角形，进行平移，翻折，旋转，结合得到特殊位置的图形，尝试寻找对应元素。
四、教法特点以及预期效果分析
1、教法特点
本节课采用研究体验式创新教学法，辅之以其它教学法，在探索新知过程中设计两个实践活动，有利于学生主动地进行观察，猜想，验证，推理，交流等数学活动，促使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系，在与人交流的过程中逐渐完善已有的认知体系。
2、预期效果分析
在学生体会全等形的定义时，学生可能说的不够准确，对于这些说法，教师不急于评价，而是用具有启发性的语言进行引导，由学生相互订正，补充得出：形状大小完全相同；
在学生表述全等三角形对应元素的寻找方法时， 可能有表达的不是很准确的地方，此时由学生相互补充，完善，教师给予适当的点拨。考虑到已有的知识经验，对学生的要求不要过高，要充分地尊重学生，增强学生探究的欲望，为学生提供合作交流的平台；在学生汇报图形形成的过程中， 对于复杂图形的形成过程，学生可能有表达不准或理解有误的地方， 此时通过生生质疑的方式加以解决，如果学生解决不了，此时我将利用微机或教具演示来消除学生的各种思维障碍。
本节课为学生提供观察，尝试，探索和发现的机会，从而形成学生主动参与。
全等三角形教案 篇2
【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一.挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)
1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.
变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD
2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。
3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD
二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件;
根据“ASA”需要添加条件;
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三.熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?
为什么?
2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?
3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.
巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.
4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D
【当堂反馈】
1.(20xx攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△
2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC
4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.
(2)BM，CN，MN之间有何关系?
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?
【课后作业】
1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.
2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.
(第3题)
(第4题)(第5题)(第6题)
3.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()
A..2对B.3对C.4对D.5对
4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()
A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).
6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?
7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.
试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.
试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
全等三角形教案 篇3
【教学目标】：
1、知识与技能：
1.三角形全等的条件：角边角、角角边.
2.三角形全等条件小结.
3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.
2、过程与方法：
1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.
3、情感态度与价值观：
通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神
【教学情景导入】：
提出问题，创设情境
复习：
(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
三种：
①定义;
②SSS;
③SAS.
2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
导入新课
[师]三角形中已知两角一边有几种可能?
[生]1.两角和它们的夹边.
2.两角和其中一角的对边.
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?
学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.
教师活动：检查指导，帮助有困难的同学.
活动结果展示：
以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.
提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?
[生]能.
学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.
[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长.
②画线段A′B′，使A′B′=AB.
③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.
④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′.
将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等.
[师]
于是我们发现规律：
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
这又是一个判定三角形全等的条件. [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?
[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.
【教学过程设计】：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA).
于是得规律：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求证：AD=AE.
[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.
学生写出证明过程.
证明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB(ASA)
所以AD=AE.
[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.
学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.
有五种判定三角形全等的条件.
1.全等三角形的定义
2.边边边(SSS)
3.边角边(SAS)
4.角边角(ASA)
5.角角边(AAS)
推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.
练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.
答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.
【课堂作业】 1.如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗?
小亮的思考过程如下.
△AOB≌△DOC
2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )
A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′
B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′
C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′
D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′
3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )
A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )
A.对应边上的三条高分别相等; B.对应边的三条中线分别相等
C.两个三角形的面积相等; D.两个三角形的任何线段相等
6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.
全等三角形教案 篇4
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.
归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.
a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.
b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.
c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
a.有公共边的，公共边是对应边;
b.有公共角的，公共角是对应角;
c.有对顶角的，对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;
练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?
⑴写出图中相等的线段，相等的角;
1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?
2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.
全等三角形教案 篇5
苏教版全等三角形教案(一)
【教学目标】
知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.
过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.
情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.
教学重点:三角形全等的条件.
教学难点：寻求三角形全等的条件.
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。
课前准备 全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：
一、创设情境，导入新课
[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?
[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.
[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.
(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?
[生]两种.
1.两边及其夹角.
2.两边及一边的对角.
[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.
(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
学生活动：
1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.
2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.
教师活动：
教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.
二 、探究
操作结果展示：
对于探究1：
画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.
1.画∠DA/E=∠A;
2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;
3.连结B/C/.
将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).
小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.
如图，在△ABC和△DEF中，
对于探究2：
学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：
1.画∠DB/E=∠B;
2.在射线B/D上截取B/A/=BA;
3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.
也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.
归纳总结：
“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)
三、应用举例
[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?
[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.
证明：在△ABC和△DEC中
所以△ABC≌△DEC(SAS)
所以AB=DE.
1.填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).
(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).
四、练习
1. 已知： AD∥BC，AD= CB(图3).
求证：△ADC≌△CBA.
2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).
求证：△ABD≌△ACE.
五、课堂小结
1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.
2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.
六、布置作业
必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题
七、板书设计
全等三角形教案 篇6
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；
2、能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；
4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；
5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
[难点]
能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。
活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。
观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。
利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。
及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。
通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。
（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？
（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？
（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？
教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。
学生思考发表见解。
学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。
教师给出全等形的概念。
教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。
学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；
（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。
运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。
图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。
通过动手实践，获得全等形的体验。
[活动2]
观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？
教师提出要求。
学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。
培养学生对图形的识别能力。
[活动3]
对全等形知识的练习。
教师提问。
学生思考回答问题。
△
ABC的位子上，试一试：
观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？
教师用课件展示。
学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。
是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。
学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。
将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。
观察两个三角形找出对应边、对应角。
（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。
教师课件演示提出问题。
学生实践交流得出结论。
教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。
学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。
全等三角形性质的理解。
在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。
学生学会掌握全等三角形的'表达方式，会使用全等符号。
练一练：
如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，
（3）拓广探索：
如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
教师提出问题。
学生分组探究。
观察学生能否快速找出对应的边与角。
教师利用课件演示提问。
学生再一次对对应边与角的掌握。
教师提问。
学生独立思考回答并说出解题过程。
教师给出解题答案。
同学之间的交流与活动参与程度。
进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。
运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。
教科书92页习题1。
学生分组总结。
教师布置作业，学生课后独立完成。
学生对全等三角形的情感认识。
加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。
巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。
全等三角形教案 篇7
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角??形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。
【过程与方法】
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
【情感、态度与价值观】
在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。
二、教学重难点
【教学重点】
“角角边”三角形全等的探究。
【教学难点】
将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。
三、教学过程
(一)引入新课
利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?还有什么疑问?
课后作业：书后相关练习题。
全等三角形教案 篇8
一、教学内容分析
本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析
学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想
我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标
1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
五、教学重点和难点
重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。
难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。
六、教学过程设计
具体设计的教学过程描述如下：
（一）创设情境，提出问题
1．出示多媒体：
大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？
[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。
[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。
（二）探索发现，合作交流
1.一个条件
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
一个条件: 一边,一角；
再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。
2.验证过程可采取以下方式：
画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。
①三角形的一条边长是8cm；
②三角形的一个角为 60°。
剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。
比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。
再结合展示幻灯片。以便强化结论。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
3.二个条件
继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:
两个条件: 二边,一边一角,二角；
[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。
[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。
4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。
①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；
②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；
③三角形的两个角分别是：30°，50°。
剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。
比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。
[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。
5.学生展示本小组的结论
[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。
[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。
6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。
7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:
三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角
再继续探索三个条件中的三条边的情况。
8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。
(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）
剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。
比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。
[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。
[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。
(三)、归纳结论，解决问题
1.从上面的活动中，我们总结出：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。
[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。
2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。
我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。
（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）
[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。
全等三角形
课题：
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、及的对应元素；
（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：的性质。
教学难点：找的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及性质的应用
（1）投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
第12页
