三角形教案模板

作为老师的任务写教案课件是少不了的，这就要老师好好去自己教案课件了。只有写好课前需要的教案课件，会让学生才能高效地掌握知识点。那写教案课件包括哪几个部分？下面是小编为你精心整理的“三角形教案模板”，在此温馨提醒你在浏览器收藏本页。

教材分析：

《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

学情分析

学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。

教学目标：

知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。

能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。

教学重难点：

教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。

教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。

教学方法：

本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。

教学过程：

课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。

（一）、导入

先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。

(二)、思考

1、自主学习，独立思考问题：

（1）什么是等腰三角形？

（2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？

（3）等腰三角形的性质？

（4）如何证明等腰三角形的性质？

（5）等边三角形的概念及性质？

2、动手操作、演示探究

——等腰三角形的性质

请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论.（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑）

(三)、议展

1、探讨交流、得出结论：

重合的线段

重合的角

AB＝AC

∠B＝∠C

BD＝CD

∠BAD＝∠CAD

AD＝AD

∠ADB＝∠ADC

由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。

构成要素：

边：等腰三角形的两边相等.

角：等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角”

相关要素：

线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.简称“三线合一”

对称性：等腰三角形是轴对称图形

2、学生展示

证明“等边对等角”（学生展示）

三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”

已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C

方法一：

证明：作底边BC上的中线AD。

在△ABD与△ACD中：

BD＝DC（作图）

AD＝AD（公共边）

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）

方法二：

作顶角∠BAC的平分线AD。

∵AD平分∠BAC

∴∠1＝∠2

在△ABD与△ACD中

AB＝AC（已知）

∠1＝∠2（已证）

AD＝AD（公共边）

∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）

∴ ∠B＝∠C

方法三：

作底边BC的高AD。

∵AD⊥BC

∴∠ADB＝∠ADC＝90°

在RT△ABD与RT△ACD中

AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共边）

∴ △ABD ≌ △ACD（HL）

∴ ∠B＝∠C

（四）、点评

找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。

等腰三角形性质的几何语言

∵ AB=AC（已知）

∴ ∠B=∠C（等边对等角）

（1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。

几何语言：

在△ABC中，

∵AB＝AC , ∠1＝∠2（已知）

∴BD＝DC , AD⊥BC（等腰三角形三线合一）

（2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。

几何语言：

在△ABC中，

∵AB＝AC , BD＝DC（已知）

∴AD⊥BC , ∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）

（3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。

几何语言：

在△ABC中，

∵AB＝AC , AD⊥BC（已知）

∴BD＝DC , ∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）

在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。

等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形

等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.

等边三角形性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展示证明过程）

例题：

已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线。

求证：BD=CE.

（五）、练习

为了检测学生对本课教学目标的完成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求。

练习1：知识点：（边：等腰三角形的两边相等.）

1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________

2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________

练习2：知识点：（角：“等边对等角”）

1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°,则∠A=__，∠C =_

2、在等腰△ABC中，∠A =100°,则∠B=___，∠C=___

练习3：（判断）知识点：（“三线合一”）

1、等腰三角形的顶角一定是锐角。（）

2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。（）

3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（）

4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。（）

5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）

（六）、总结

师生合作，共同归纳：

1.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

3.等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.布置作业

巩固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、4、（选做）

拓展性作业：

1、如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的中线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。

2、如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的高线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。

板书设计

17.1等腰三角形

等腰三角形相关概念：证明例题

等腰三角形的性质：

“等边对等角”

“三线合一”

等边三角形相关知识布置作业

课后反思

这节课从学生的实际认知出发，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,培养学生能力”为主旨而进行!充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点，突破了难点，达到了知识能力情感的三合一，达到了预期的教学效果。不足之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等

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认识三角形_教案模板

教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们．

教学重点：

在具体的三角形中作出三角形的高．

教学难点：

画出钝角三角形的三条高．

活动准备：

学生预先剪好三种三角形，一副三角板．

教学过程：

过三角形的一个顶点a，你能画出它的对边bc的垂线吗？试试看，你准行！

从而引出新课：

1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

如图，线段am是bc边上的高．

∵am是bc边上的高，

∴am⊥bc．

做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：

（1）你能画出这个三角形的高吗？

你能用折纸的方法得到它吗？

（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？

小组讨论交流．

结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．

3、议一议：

每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．

（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？

（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？

你能画出它们吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？

它们所在的直线交于一点吗？

小组讨论交流．

结论：

1、直角三角形的三条高交于直角顶点处．

2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．

4、练习：

如图，（1）共有___________个直角三角形；

（2）高ad、be、cf相对应的底分别是_______，_____，____；

（3）ad＝3，bc＝6，ab＝5，be＝4．

则s△abc＝___________，cf＝_________，ac＝_____________．

5、小结：

（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．

（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处．

（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．

作业：p1271、2、3

教后记：

锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好．

钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差．

相似三角形

教学建议

知识结构

本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

重难点分析

的概念是本节的重点也是本节的难点.是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识

4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1．使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.

3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.

4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．

二、教学设计

类比学习、探索发现．

三、重点、难点

1．教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识．

2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1．

的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做

符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.

∴∽

反之亦然．即对应角相等，对应边成比例（性质）．

∵∽，

∴

另外，具有传递性（性质）．

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2．相似比的概念

对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．

注：①两个的相似比具有顺序性．

如果与的相似比是K，那么与的相似比是.

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形．

3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有．

【小结】

1．本节学习了的概念．

2．正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础．

3．重点学习了预备定理及注意的问题．

七、布置作业

教材P238中2，3.

八、板书设计

苏教版三角形教案

在众多文章中栏目小编看到了一篇令人深思的“苏教版三角形教案”。教案课件是老师上课预先准备好的，而课件内容需要老师自己去设计完善。 学生反应可以帮助教师调整教学方案，提高教学效果。我们将为您提供更多的人才招聘和培养建议！

苏教版三角形教案 篇1

教学目标

(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学重点和难点

重点：掌握三角形面积的计算方法。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

课前准备

1．每个小组准备两条洗净叠平的红领巾，2个完全相同的锐角三角形、钝角三角形，几个任意三角形和一把剪刀。

2．教师用吹塑纸剪好两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，及各种图形的投影片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．出示投影片：

苏教版三角形教案 篇2

:

三角形是几何学中最基础的图形之一，它在数学领域中有着举足轻重的地位。教育界也十分注重三角形的教学，因为它不仅有助于学生发展逻辑思维和几何推理能力，还能提高学生的数学素养。本教案将详细介绍苏教版三角形教学的具体内容和安排，旨在帮助学生更好地理解三角形的性质和应用。

一、教学目标

1. 理解三角形的定义，并能够正确区分三角形和其他几何图形；

2. 掌握三角形的分类方法，包括按边长、按角度和按边长与角度的关系；

3. 掌握计算三角形的周长和面积的方法，能够应用于实际问题解决；

4. 培养学生逻辑思维和几何推理能力，提高数学素养。

二、教学重难点

1. 三角形的分类方法，包括按边长、按角度和按边长与角度的关系；

2. 如何计算三角形的周长和面积，以及应用于实际问题。

三、教学准备

1. 教师准备课件、三角形模型、实物三角形和试题等教学辅助材料；

2. 学生准备直尺、铅笔、纸等文具。

四、教学过程

1. 热身导入

为了让学生对三角形有初步了解，可以通过一些有趣的启发性问题开展讨论。例如，让学生观察周围环境中的三角形，找出它们的特点和区别。这样可以激发学生的兴趣，为后续教学打下基础。

2. 三角形的定义和分类

教师通过课件和实物三角形的展示，简单明了地介绍三角形的定义和分类方法。给出三角形的定义：三个不在一条直线上的点连成的图形称为三角形。然后，按边长和角度的特点分别介绍等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等的定义和特点。

3. 三角形的性质和应用

通过示意图和实例，教师讲解三角形的性质和应用。比如，角的对边是边的比例是相等的，如果两个角相等，则对应边也相等。接着，教师可以通过几个实际问题来引导学生应用三角形的性质解答问题，如计算台阶的高度、楼房的高度等。

4. 周长和面积的计算

教师通过计算实例，引导学生掌握计算三角形的周长和面积的方法。介绍周长的概念和计算公式，即三角形的周长等于三条边长的和。然后，讲解面积的概念和计算公式，即三角形的面积等于底边乘以高的一半。通过例题和练习题让学生巩固掌握计算的方法。

五、教学拓展

为了巩固学生的知识和拓展思维，可以引导学生进一步思考三角形的应用。例如，介绍世界上一些建筑物采用三角形结构的原因，以及其他与三角形相关的数学领域的知识。

六、课堂小结

教师对本节课的重点内容进行小结，概括三角形的定义、分类、性质和应用。并提醒学生复习温习所学内容。

七、作业布置

布置相应的作业，要求学生巩固课堂学习内容。如练习计算三角形的周长和面积，解答与三角形相关的应用问题。

八、教学反思

教师应及时反思本节课的教学效果，总结学生的学习情况，以便调整教学策略和下一节课的教学安排。

通过本教案的设计，学生将能够全面理解三角形的性质和应用，掌握三角形的分类、周长和面积的计算方法。同时，通过实际应用问题的解答，培养学生的逻辑思维和几何推理能力，提高数学素养。希望本教案能为苏教版三角形教学提供一定的指导和参考。

苏教版三角形教案 篇3

教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。

2掌握三角形面积的计算方法。

3引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、

观察、分析、推理、概括等多种能力。

4培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思

维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。

教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的

一半。

教学准备：教学软件、三角形学具。

教学过程：

一．复习铺垫。

1．数一数下图中有几个直角三角形。

2．我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）

怎么计算他们的面积？

根据学生回答板书：

正方形的面积=边长边长

长方形的面积=长宽

3．出示：你会计算它的面积吗？

103

44

10310

想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。

二．创设情景，引入新课。

师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创建绿色学校的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些情况？三角形面积.doc(电脑演示)

根据学生回答板书：三角形面积

师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？

师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？

二、动手操作，推导公式。

1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角

形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能

不能把三角形转化成我们已经学过的图形。

根据学生汇报媒体演示：

（1）两个直角三角形拼成一个长方形。

（2）两个锐角三角形剪拼成一个长方形。

（3）两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。

2师提问：

（1）拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

（2）长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？

媒体演示后板书：S长=长宽

S三=底高2

（3）三种情况的分析。

钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？

学生讨论后交流，演示。三角形面积2.doc（电脑演示）

对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。

3师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。

师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？

媒体演示：三角形面积演示文稿1.ppt

（1）将一个直角三角形折成长方形。

（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。

都同样得出三角形的面积=底高2。

师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=ah2。

问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？

（三角形的底和高）

三、公式运用，巩固练习。

1通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？

媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。

2再请大家看这一题。

出示例1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。

指导学生的书写格式。

学生尝试练习，再看书核对。

3计算下面三角形的面积。（单位：厘米）

12122014

7

14810

4．拓展练习。

电脑演示：同学们，你们知道上海将在20xx年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。

问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。

四、总结。

今天同学们通过自己动手，学会了什么？

苏教版三角形教案 篇4

教学内容：p.22、23、24（想想做做）

教学难点：认识两边之和大于第三边

教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：学具盒、尺等

教学过程：

一、导入：

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）

生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？

揭示课题：认识三角形

二、做三角形：

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？

交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。

（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。

2、三角形各部分名称：

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角

三、三边关系：

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。

（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？

2、探究不能围成三角形的原因：

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？

（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c不能围成三角形＞

（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？

可能会有学生会猜想，a＋b＞c

再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3、练习巩固：

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）

（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成书上的想想做做：

1、在点子图上画出两个三角形：

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

请你用今天学得的知识来解释这一现象。

五、全课总结：

本课你懂得了什么。

苏教版三角形教案 篇5

教学内容：p.26、27

教学重点：会按角的大小给三角形分类。

教学目标：

1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、让学生在实际操作中发展空间观念。

教学准备：三角板等

教学过程：

一、复习角的分类：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？

老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角

这些角有的度数是确定的？分别是多少度？

锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？

板书整理成：锐角、直角、

钝角、

平角、

周角

1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o

指出：89o、90o、91o这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。

二、学习三角形的分类：

1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？

（板书：直角三角形）

老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？

（板书：钝角三角形）

联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？

请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：

（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。

问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？

通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。

（2）连接后可能得到一个直角三角形。

通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。

比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？

（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）

（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：

先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。

学生分别在本子上画出这三种三角形。

2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？

画出示意图。

揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。

三、完成想想做做：

1、（第2题）你能连一连吗？

学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。

2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

学生围好后，互相检查验证。

3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。

让学生动手折一折，在交流的时候用对角线来说一说。

4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？

5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？

通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。

6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形还可以怎样分？

老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。

苏教版三角形教案 篇6

一、教学目标

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

二、教材分析

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面转化的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

三、学校及学生状况分析

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

四、教学设计

（一）由谈话导入新课

师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

[板书课题：三角形面积]

（二）探究活动。

师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）

（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

生：三角形的面积=底高2s=ah2（在学生叙述时，教师板书）

师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

（巩固练习略）

五、教学反思

本节课是围绕着通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了再创造，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

六、案例点评

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

教师设计让学生自主动手操作，目的是以动促思，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。

通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。

点评人：刘亚荣（北京二里沟中心小学）

苏教版三角形教案 篇7

设计意图

几年前，我教三角形面积的计算前，让每位学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有学生问我：学习平行四边形面积的计算时，是把平行四边形转化成长方形来推导出公式的，今天为什么要准备三组两个完全一样的三角形当时，我没能作出详细的解释，而是建议这位学生先去看看书，预习预习。课堂上，我按照书上的思路组织学生用准备的三组三角形，通过旋转、平移把它们转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式。课后，每想到这件事，我总觉得心里不很踏实：学生的问题通过看教材和上课就能明白了吗上课时学生的操作是一种应答式的操作，这不像是引导学生推导公式，倒像是在验证公式。华罗庚先生说过：难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。这样的教学很显然没有能很好地去发展学生的创造性思维和培养学生主动探索知识的能力。

今年，运用苏教版教材(修订本)再次教学三角形面积的计算公式推导时，在新课标理念的指导下，我力求在以下几个方面有所突破：

1．指导公式的思路。以书上拼的思路为主，渗透分的思想，即把一个平行四边形沿一条对角线剪开，分成两个三角形，让学生猜一猜一个三角形的面积，并简单说出想法。

2．学生操作的性质。由原来的应答性操作转化为探索性操作。在学生明确要把三角形转化为已经学过并能计算出面积的图形这一操作要求后，提供给学生一个长方形、一个平行四边形和四个三角形，其中四人小组中的1、2、3号同学的四个三角形中分别有两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形，而4号同学则四个三角形各不相同。学生在操作中要去尝试，在失败后要去比较、选择，这样的操作具有很强的选择性、探索性和创造性。而且只有在尝试失败后，才能深深体会到只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

3．教学的组织形式。分四人小组进行操作、讨论，这已为广大教师所采用，但小组中四名学生的材料各不相同，操作中可以互相借鉴、帮助，却无法模仿别人的操作。4号同学无法用两个三角形拼成一个平行四边形，促使其他学生自觉去分析、研究拼成平行四边形的两个三角形的特点、关系，并促使4号同学动脑筋去探索其他方法(如可制作与手中完全一样的三角形等)。

4．多媒体手段的使用。公式推导过程中只是当学生看书上的静态图难以理解图意时，用多媒体进行动态的旋转、平移，使学生明白图意，较好地发挥了多媒体化静为动的功能，而不过多依赖使用多媒体。

教学片段一

一、创设情景，合理猜想

(电脑出示下面左图。)学生口算面积。

(连接平行四边形的一条对角线，隐去其中一个三角形，得到右图。)学生猜猜三角形的面积。

师：刚才同学们猜得对不对呢现在你有办法来说明吗那怎么办

生1：现在我们不能说明他猜得对不对，如果我们知道三角形的面积怎样计算就好了。

生2：如果我们知道三角形面积的计算公式就好了。

二、尝试操作，自主探索

1．师：三角形的面积计算没有学过，你准备怎样着手来研究它呢

生l：我想看看它与学过的什么图形有关系。

生2：我想把它转化成已经学过的图形。

生3：我想试试三角形能不能转化成长方形。

生4：我想试试三角形能不能转化成平行四边形。

生5：我想研究三角形和长方形或平行四边形之间有没有关系。

师：你们的想法都有一定的道理，继续努力，我相信你们都能成功!

师：请每个同学把信封里准备的学具倒出来(1个长方形、1个平行四边形和4个三角形)，自己先动手试试，看能想出什么办法。

(多数同学在尝试中有所发现。)

师：把你们的发现先在四人小组交流。

师：好!很多同学都有办法了。谁愿意把自己的研究情况展示给大家看(在视频展示台上。)

生1(边操作边说)：我用两个三角形拼成了一个平行四边形。

生2(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形。

生3(边操作边说)：我用两个三角形拼成了长方形。

(屏幕上显示了分别用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形拼咸的平行四边形。)

师：很好!还有研究情况和他们不完全一样的吗

生4(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形，但拼成的平行四边形和他们两个不一样。

生5：我把平行四边形(沿一条对角线)剪开，得到两个三角形，而且我发现这两个三角形是一模一样的。

师：真爱动脑筋!还有研究情况和他们不完全一样的吗

师：刚才这些同学都找到了三角形和已学过的图形之间的联系。你们能把这么多种方法分分类吗

生1：可以分成三类：一类是用两个三角形拼成一个平行四边形；第二类是用两个三角形拼成一个长方形；第三类是把一个平行四边形分成两个三角形。

生2：因为长方形是特殊的平行四边形，所以我觉得可以分成两类。

师：你能把知识联系起来思考，很好!

师：同学们先来看第一类用两个三角形拼成一个平行四边形。你们都用三角形拼成平行四边形了吗(指着其中没有两个完全一样的三角形的学生问)你也有4个三角形，怎么没有想到把它转化成平行四边形试过没有

生3(很委曲地)：我的不能。

师：不能谁愿意帮助他

生4(很有把握地上来操作，尝试了好几次)：他的不能。

师：不能怎么回事呢

生4：他的三角形不一样。

师：那怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形呢

生5：我想是两个一样的三角形才能够拼成一个平行四边形。

(很多学生若有所悟地微微点点头。)

师：请拼出平行四边形的同学把所用的两个三角形拿起来比比看，是不是这样

生(欣喜)：真是这样!

师：这样的三角形我们称它们是完全一样的三角形(板书：完全一样)。完全一样是什么意思

生6：两个三角形放在一起完全重合。

生7：它们形状一样，大小相同。

师：对了，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形!刚才同学们用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形都分别拼成了一个平行四边形。三角形按角来分类还有第四种、第五种吗

所以，我们也可以说：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

师：同学们再来看第二类把一个平行四边形分成两个三角形。想一想，分成的两个三角形有关系吗

生：分成的两个三角形我想是完全一样的，而且我用重叠的方法证实了这一结论。

师：怎样用两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢

请同学看书上的图。你能看懂图的意思吗

(学生借助学具说说图的意思。电脑动态演示旋转、平移的过程，师边演示边板书：旋转、平移。)

师：请大家将两个完全+样的三角形用这种方法拼一拼。(同时指名到黑板上操作。)

师：同学们观察屏幕上已经拼好的图，思考一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系

苏教版三角形教案 篇8

一、创设情境，揭示课题

师：昨天下午，老师接到了一个任务，现在想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？我们学校准备吸收100名新生入队，就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？

生：（可能会说：一条红领巾的大小）

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形。

师：怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）

二、探究新知

1.复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。（课件出示）请学生分别计算出每个图形的面积，并订正。

2.请生说出平行四边形面积的计算公式的推导方法，再猜想三角形面积计算可以用什么方法？（学生猜测：数方格的方法，转化法）

3.出示三角形方格图。

师：请你用数方格的方法计算出三角形的面积。

学生独立数出每个三角形的面积：12平方厘米。

师：如果用这种方法求一块三角形菜地或三角形的草坪的面积，你觉得可行吗？

学生可能会说出：不方便、不准确等。

师：同学们能否找出一种方便的方法解答这种问题呢？能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？（能）

4.分组实验，合作学习。

请学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼，摆一摆。

然后展示汇报，可能用两个完全一样的三角形、长方形、平行四边形、正方形。（教师课件一一展示）。

5.组织讨论，探究算理，归纳公式。

在学生操作之后，提问：通过试验，你们发现了什么？（课件出示）

还有以下问题：认真观察拼成的平行四边形，这些平行四边形的底和高与三角形的底和高分别有什么联系？每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么联系？（学生讨论过程中，教师给予适当指导。）

讨论结束后，引导学生归纳得出三角形的面积公式，根据学生的汇报板书公式：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积梅2

所以：三角形面积=底脳高梅2

三、反馈应用

1.师：有了公式，现在你们能解决课前提出的问题了吗？

（1）课件出示例2，学生一起读题并理解题意。

（2）学生独立解答，叫两名学生板演。教师进行检查，了解信息反馈，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调书写格式以及应用三角形面积公式时把底和高相乘不要忘记除以2，否则会计算成长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统的掌握知识。（适时课件展示）

2.巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高联系的效率，我合理的设计了以下几道练习题：

第一题：计算课本85页做一做题目。（属单一性练习，用于巩固新知识。）

第二题：口算下面每个三角形的面积。（属基本练习，旨在巩固、熟练公式，也可锻炼学生的口算能力。）

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

教材第86页练习十六第2题，第3题。

六、说板书设计

三角形的面积

因为：平行四边形面积=底高

三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半

所以：三角形面积=底脳高梅2

S=ah梅2

苏教版三角形教案 篇9

教学目标

1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

2、指导学生有序地思考问题。

3、使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。

重、难点：对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

教学准备：练习设计及投影片。

教学过程：

一、整理本单元知识。

提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。

二、完成练习三的题目。

第1题

小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理由。

在书上画出每个三角形的高。

实物投影展示。

第2题

出示题目，明确题目要求。

学生小组讨论。

全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。

第3题

出示题目，明确题目要求。

学生小组交流有哪些不同的拼法。

全班交流，实物投影展示学生不同的方法。让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。

第4题

通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。

第5题

学生先自己摆一摆后全班交流。

第6题

出示题目，明确题目的要求。

（1）走哪条路最近，为什么。学生明确：在所有连接两点的线中，线段最短。

（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。

第7题

同桌互相说说，这些三角形是什么三角形？你是怎样判断的？

思考题。

让学会上先计算填表，再探索规律。

三、阅读你知道吗？

苏教版三角形教案 篇10

一、说教材

1.说课内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第三单元多边形面积的计算中的第二节。

2.教学内容的地位、作用及意义

三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。

3.教学目标的确定：

(1)掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；

(2)学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；

(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物；

4、教材编排的特点：

教材的编排加强了学生的动手操作。首先，通过数方格的方法求三角形的面积；过渡到运用学具实验操作观察探索总结规律，再运用规律解决实际问题的方法；为下节课学习梯形的面积具有正迁移的作用。

5、教学重点、难点及关键

教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。

教学难点：理解公式的推导过程。

教学关键：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

二、说教法：

根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课特采用了讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现精讲、善导、激趣、引思的课堂教学八字要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素质教育的发展。

三、说学法：

根据学生的年龄特点及学习能力，本节课准备指导学生学会以下两种学习方法：

(1)学会在动手操作中，实验观察、比较、分析、归纳的学习方法；

(2)学会正确使用学具解决实际问题的方法。

四、教学程序的设计

为实现教学目标，优化课堂结构，落实素质教育；根据以上的分析，本节课的教学，设计了以下几个教学环节：

1.复习旧知，作好铺垫

（1）口答（投影显示）

①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？

②平行四边形的面积计算公式是怎样的？

计算下列图形的面积。

教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.谈话设疑，引入新课

学生解答复习题后，根据学生好胜的心理特点，谈话设疑，引入新课，激发学生的求知欲望。提问：如果把复习题中第3题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容三角形面积的计算板书揭示课题。板书后再运用语言激励学生提出：看谁学得又快又好。为学生学习新知识创设了最佳的学习情境。

3.动手动脑，指导探索

第一：数方格求面积

首先，发挥教材的作用，指导学生看教科书75页，用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

接着，教师放投影显示方格图，指名回答。

最后小结，点拨引导，质疑引思。师导：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？

第二：指导实验，观察、归纳三角形的面

积公式。

首先，从直角三角形推导。根据学生准备的学具，引导学生初步感知三角形面积的计算公式的表象；要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。老师逐步提出问题，（幻灯显示）先提出：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？再提出：②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？让学生带着问题逐个动手操作实验观察总结。

其次，要求学生按照以上的教学和学习方法，分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。其中，学生用两个完全一样的锐角三角形拼摆实验之后，教师投影显示拼摆过程边讲边演示（图）：

首先把两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形。这个教学环节更加生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。

再次，归纳求三角形面积的计算公式

学生带着问题通过主动的动手操作，实验观察总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。为初步检验实验的效果，教师再放投影显示题目要求学生回答以下问题：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；

②每个三角形的面积等于拼成的平行四

边形面积的（）；

③三角形的面积=（）；

④如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。

根据学生的回答板书教学重点：三角形的面积=底高2，字母公式：S=ah2，学生齐读。

4运用公式，解决问题。

教学例题。先板书例题，用不同颜色表示数量关系以突出重点。接着要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。

5.巩固训练，深化理解

(1)基本性练习：

指出下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。

回应复习题3中的设疑，老师提问：通过这节课的学习你能求它们的面积吗？

(2)趣味性练习：

2判断题，用手势表示对的打错的打。

①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（）

②两个三角形可以拼成平行四边形。（）

③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（）

④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（3）对比性练习：

2.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。

三角形平行四边形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面积（平方厘米）

（4）发展性练习，课本79页第7题。

以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。

6、课堂总结：

课堂总结是课堂教学的重要组成部分，起画龙点睛的作用；本课的总结采用了引导回忆归纳的方法，提问：今天我们学习了什么内容和你学会了什么？这样总结，既突出教学重点，又使知识系统化、条理化，进一步培养归纳概括的能力。

7、家庭作业：练习十八第6、9题。

全等三角形教案

通常老师在上课之前会带上教案课件，通常老师都会认真负责去设计好。教案是教学过程的有机组成部分。如果您需要符合您需求的“全等三角形教案”相关推荐，请把这个链接放入收藏夹以便您查看！

全等三角形教案 篇1

今天我说课的题目是《全等三角形》，内容选自沪科版数学教材八年级（上）第十四章第一节。

我设计的说课共分四个方面：

一、教材的分析与处理

1、教材的地位与作用

从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展

2、教学目标

知识与技能： 了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。

过程与方法： 经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。

情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。

3、教学重点与难点

重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。

难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素

二，教学方法与教学手段

教学方法：本节课主要采用探究体验式创新教学法。

教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。

三，教学过程设计

环节一 激情 引趣

拼图游戏：

通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。

环节二 实践 感悟

活动一

打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。要求 同桌合作完成学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。

通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件， 培养了学生严谨求实的学习态度。

在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。

并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。

进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢

由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：

∵△ABC≌△DEF

∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF

∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∠C=∠F

此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力和实践能力。

环节三 探究 说理

活动二

利用两个全等三角形学具，先保持完全重合状态，再使一个三角形不动，将另一个三角形进行平移，翻折 ，旋转，探究以下图形的形成过程。

要求 四人为一小组合作交流的形式进行。

在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并给予适当点拨。

各个小组在黑板上演示图形的形成过程。

有以下几种：

个别学生发现第三个图形有另一种形成过程，此时教师尊重学生的富有个性的学习表现，及时捕捉问题的症结所在，进行巧妙地引导，鼓励，问疑，由此教学变得更加生动与鲜活，获得了更大的教学生成效果学生在汇报的过程中，展示不同的形成过程。接着用微机再现图形形成的过程，并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形，拓拓宽学生的视野，有利于学生认识数学的本质与作用，并从中体会到数学的美，这样设计，学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美，并为寻找全等三角形的对应元素作好准备，接着利用这几组图形寻找全等三角形的对应元素， 并体会寻找对应元素的方法。

学生从运动变化的角度发现：

重合的边是对应边，重合的角是对应角。例：

也会从边，角的特点来找：

如：全等三角形中 例：

有公共边的，公共边是对应边；

有公共角的，公共角是对应角；

有对顶角的，对顶角是对应角。

一对最长（短）的边是对应边；

一对最大（小）的角是对应角。

对应边所夹的角是对应角；

对应角所对的边是对应边。

无论从哪个角度，教师都对学生的成果给与充分的肯定，为将学生的认识由感性上升到理性，使学生对全等三角形对应元素的方法进行分类和总结，从而得到特殊图形寻找对应元素的方法。

此难点的突破，力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。

环节四 应用 拓展

为了使学生能够结合基本图形，灵活地运用本节课所学知识解决问题， 我设计了一组不同层次的习题，力争让不同的学生在数学上得到不同的发展。

1、△ABC≌△ADC，AB和AD，BC和DC是对应边，则______。（填数量关系）

2、△ABC≌△EDC，B和D，A和E是对应点，则_____。（填数量关系）

3、△ABC≌△EFD，∠ACB和∠EDF是对应角，AB与EF是对应边，则图中相等的边有_______。

学生能够叙述发现的结论，总结解决问题的方法， 从中体会到理解和掌握全等三角形性质是证明角相等，线段相等的主要途径，通过以上问题的解决，使学生抓住问题的实质，从而达到巩固双基，举一反三的目的。

环节五 体验 收获

此环节采用师生互动，共同反思，总结，补充的方式进行。小结如下：

学习方式 自主，探究，合作学习

探索流程图

环节六 拓展 延伸

为让学生更好的体会"学数学，用数学"的理念，布置了研究性作业，利用两个全等三角形，进行平移，翻折，旋转，结合得到特殊位置的图形，尝试寻找对应元素。

四、教法特点以及预期效果分析

1、教法特点

本节课采用研究体验式创新教学法，辅之以其它教学法，在探索新知过程中设计两个实践活动，有利于学生主动地进行观察，猜想，验证，推理，交流等数学活动，促使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系，在与人交流的过程中逐渐完善已有的认知体系。

2、预期效果分析

在学生体会全等形的定义时，学生可能说的不够准确，对于这些说法，教师不急于评价，而是用具有启发性的语言进行引导，由学生相互订正，补充得出：形状大小完全相同；

在学生表述全等三角形对应元素的寻找方法时， 可能有表达的不是很准确的地方，此时由学生相互补充，完善，教师给予适当的点拨。考虑到已有的知识经验，对学生的要求不要过高，要充分地尊重学生，增强学生探究的欲望，为学生提供合作交流的平台；在学生汇报图形形成的过程中， 对于复杂图形的形成过程，学生可能有表达不准或理解有误的地方， 此时通过生生质疑的方式加以解决，如果学生解决不了，此时我将利用微机或教具演示来消除学生的各种思维障碍。

本节课为学生提供观察，尝试，探索和发现的机会，从而形成学生主动参与。

全等三角形教案 篇2

【课前准备】

1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

【例题讲解】

一.挖掘“隐含条件”判全等

如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)

1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.

变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD

2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，

且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。

3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二.添条件判全等

1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根据“SAS”需要添加条件;

根据“ASA”需要添加条件;

根据“AAS”需要添加条件.

2.已知AB//DE，且AB=DE，

(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

你添加的条件是.

三.熟练转化“间接条件”判全等

1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?

为什么?

2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?

3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE

折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D

【当堂反馈】

1.(20xx攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△

2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE

3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC

4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N

(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.

(2)BM，CN，MN之间有何关系?

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?

【课后作业】

1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.

要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.

2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

(第3题)

(第4题)(第5题)(第6题)

3.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()

A..2对B.3对C.4对D.5对

4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()

A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对

5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).

6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?

7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.

试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;

⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.

试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.

【拓展延伸】

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

全等三角形教案 篇3

【教学目标】：

1、知识与技能：

1.三角形全等的条件：角边角、角角边.

2.三角形全等条件小结.

3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

2、过程与方法：

1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程.

2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

3、情感态度与价值观：

通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

【教学情景导入】：

提出问题，创设情境

复习：

(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?

三个角、三个边、两边一角、两角一边.

(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

三种：

①定义;

②SSS;

③SAS.

2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

导入新课

[师]三角形中已知两角一边有几种可能?

[生]1.两角和它们的夹边.

2.两角和其中一角的对边.

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学.

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.

提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长.

②画线段A′B′，使A′B′=AB.

③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′.

将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等.

[师]

于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

这又是一个判定三角形全等的条件. [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.

【教学过程设计】：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求证：AD=AE.

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.

学生写出证明过程.

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.

有五种判定三角形全等的条件.

1.全等三角形的定义

2.边边边(SSS)

3.边角边(SAS)

4.角边角(ASA)

5.角角边(AAS)

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.

练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.

答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.

【课堂作业】 1.如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗?

小亮的思考过程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )

A.对应边上的三条高分别相等; B.对应边的三条中线分别相等

C.两个三角形的面积相等; D.两个三角形的任何线段相等

6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

全等三角形教案 篇4

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

⑴写出图中相等的线段，相等的角;

1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

全等三角形教案 篇5

苏教版全等三角形教案(一)

【教学目标】

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

教学重点:三角形全等的条件.

教学难点：寻求三角形全等的条件.

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

二 、探究

操作结果展示：

对于探究1：

画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图，在△ABC和△DEF中，

对于探究2：

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结：

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

三、应用举例

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

证明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如图3，已知AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

四、练习

1. 已知： AD∥BC，AD= CB(图3).

求证：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

求证：△ABD≌△ACE.

五、课堂小结

1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

六、布置作业

必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题

七、板书设计

全等三角形教案 篇6

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

[难点]

能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；

（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

通过动手实践，获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

培养学生对图形的识别能力。

[活动3]

对全等形知识的练习。

教师提问。

学生思考回答问题。

△

ABC的位子上，试一试：

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？

教师用课件展示。

学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

观察两个三角形找出对应边、对应角。

（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的'表达方式，会使用全等符号。

练一练：

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

（3）拓广探索：

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。

同学之间的交流与活动参与程度。

进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业，学生课后独立完成。

学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

全等三角形教案 篇7

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角??形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】

在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

二、教学重难点

【教学重点】

“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?还有什么疑问?

课后作业：书后相关练习题。

全等三角形教案 篇8

一、教学内容分析

本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想

我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标

1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

五、教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

六、教学过程设计

具体设计的教学过程描述如下：

（一）创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？

[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

（二）探索发现，合作交流

1.一个条件

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

一个条件: 一边,一角；

再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。

2.验证过程可采取以下方式：

画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。

①三角形的一条边长是8cm；

②三角形的一个角为 60°。

剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。

再结合展示幻灯片。以便强化结论。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

3.二个条件

继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:

两个条件: 二边,一边一角,二角；

[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。

[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。

4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。

①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；

②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；

③三角形的两个角分别是：30°，50°。

剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。

[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。

5.学生展示本小组的结论

[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。

6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。

7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:

三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角

再继续探索三个条件中的三条边的情况。

8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）

剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。

(三)、归纳结论，解决问题

1.从上面的活动中，我们总结出：

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。

2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。

我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。

（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）

[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。

全等三角形

课题：

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、及的对应元素；

（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：的性质。

教学难点：找的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及性质的应用

（1）投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

第12页

全等三角形教案必备

教案课件是教师上课的重要组成部分，现在是准备教案课件的时候了。教案的详细实施是体现教师专业素养的重要标志。本文将从多个角度全面解析“全等三角形教案”，这篇文章非常有价值，建议将其加入收藏夹，以便下次阅读！

全等三角形教案 篇1

各位老师：

你们好！今天我要为大家说的课题是《全等三角形的判定》

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位，以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标：

①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。

②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。

3、重点、难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理

②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题

二、教学策略（说教法）

1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。

2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。

3、学情分析：（说学法）

（1）、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

（2）、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

（3）、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

4、教学程序：（说教学过程）

（1）复习回顾上节课内容：

定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。

性质：全等三角形对应边和对应角相等

三角形全等的性质让我们知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，满足六个条件中这一部分，能确定△ABC≌△A’B’C’，先让学生画出△ABD，再让学生在画△A’B’C’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等，通过适当时间的引导探究得出得出，当AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’时，只能画出一个A’B’C’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成SSS。

（3）得出定理，我通过讲解简单的例题，让学生懂得定理SSS定理的运用。

（4）探究2：

得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成SAS

（5）通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用

（6）练习：在适当的时间过后给出参考答案，并进行简单的讲解。

（7）小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

（8）我的板书：我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边，中间板书探究和例题的内容，右边板书练习的参考答案。

（9）布置作业：P15，第1，3题，预习P10—P12的内容。

全等三角形教案 篇2

教材分析

利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

学情分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

教学目标

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

教学过程

一、回顾概念整合知识以提问的方式引出本节课的教学内容：

问题１通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？

（学生板书写出三个基本关系式）

教师引导得出变形关系式：利润＝进价 × 利润率.

设计意图通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学习作好铺垫.

二、强化练习巩固概念

问题２运用基本关系式来做一组练习．

１．如果足球的进价是每个ａ元，超市按进价提高３０％后标价，则标价是多少元？

２．如果足球的进价是每个ａ元，标价是每个１５０元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？

３．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后盈利２５％，则每个足球的利润是多少？

４．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后亏损２５％，则每个足球的利润是多少？

设计意图通过题组练习使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念.

三、实践应用合作交流

问题３解决调查编写的商品销售方面的有关问题.

设计意图通过让学生编题互问互检，学生间的相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦.

四、联系实际探究新知

问题４某商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利２５％，另一件亏损２５％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算. 如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成. 完成后同学间相互评价. 最后教师指出解决问题的关键——寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因.

设计意图在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸. 设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.

五、巩固练习当堂反馈

问题５若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔２５元，而按定价的9折出售将赚２０元． 该商品定价是多少元？

（同学们思考后各自独立完成，然后同学互判）设计意图本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学习的情况.

六、布置作业课后延伸

设计意图加深学生对知识的巩固；是课堂教学内容的延

全等三角形教案 篇3

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角??形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】

在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

二、教学重难点

【教学重点】

“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?还有什么疑问?

课后作业：书后相关练习题。

全等三角形教案 篇4

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握三角形全等的边边边判定定理，并会运用该方法判定两个三角形全等。

【过程与方法】

经历动手实践探究的活动，提升动手能力、分析问题与解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

感受图形的魅力，激发对图形与几何领域的学习兴趣。

二、教学重难点

【重点】三角形全等的边边边判定定理。

【难点】边边边判定定理的探究过程。

三、教学过程

(一)导入新课

回顾全等三角形的定义及性质，由此过渡到如何判断两个三角形全等。引出课题。

(二)讲解新知

提问：一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?六个条件中，只满足一个条件或者两个条件可以吗?

组织学生动手画图探究，发现满足六个条件中的一个或两个不足以保证三角形全等。

说明接下来探究三个条件是否足够，先从三条边分别相等的情况入手。

学生活动：任意画一个三角形，再画一个与之三条边相等的三角形，剪下来重叠，看两个三角形是否全等。(适当讨论作图方法，教师演示规范作法。)先同桌合作完成，然后前后四人交流讨论。

在多组学生汇报肯定结果的基础上，师生共同总结：三边分别相等的两个三角形全等。

教师说明上述方法可以简写成边边边或SSS，该判定方法为基本事实。

(三)课堂练习

全等三角形教案 篇5

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

[难点]

能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；

（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

通过动手实践，获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

培养学生对图形的识别能力。

[活动3]

对全等形知识的练习。

教师提问。

学生思考回答问题。

△

ABC的位子上，试一试：

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？

教师用课件展示。

学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

观察两个三角形找出对应边、对应角。

（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的'表达方式，会使用全等符号。

练一练：

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

（3）拓广探索：

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。

同学之间的交流与活动参与程度。

进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业，学生课后独立完成。

学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

全等三角形教案 篇6

尊敬的领导、老师们：你们好

今天我说课的题目是北师大版数学七年级下册第四章第3节《探索三角形全等的条件》第3课时。下面，我将从教材分析、教学方法及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。

《探索三角形全等的条件》对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的。本节课中的内容是《探索三角形全等的条件》中的最后一个判定，在学习新知识中我们复习前面所学的SSS，ASA，AAS，也为后面的尺规作图打好基础。另外也对后面的三角形的相似等知识学习提供了保障。本节课的知识具有承上启下的作用。

（二）教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）知识目标：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“边角边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。还对两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等进行探索。

（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。有关数学题的答题规范化的培养。

（3）情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

（三）教材重难点

学情分析：

学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。

鉴于以上学情分析，我把本节课的重难点设置为：本节课的重点是掌握三角形全等的条件“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。探索“两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等”是难点。我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；

学具：剪刀、纸片、圆规、直尺。

二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。并且用导学案的形式让学生对本节课内容很好的把握。

三、教学过程（一）温故知新

1．我们在前面学过____________________方法判定两个三角形全等。

（二）设疑引题，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（三）引导活动“想一想”，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。探索三角形全等条件重要学生的探索能力的培养。

活动一：让学生通过复习回顾已学过的判断两个三角形全等的方法引出本节课所要探究的两边一角能不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生首先通过画图对两边及其夹角对应相等的情况进行对比来判断所画的两个三角形是否全等。特别的小组用叠合的方法来进行判断三角形全等，由此得到判定两个三角形全等的方法4（两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”）。

活动三：在学生画出有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形的图上，让学生观察，看画出的三角形是否一定全等。由此得出结论，这样的两个三角形不一定全等。老师引导学生得出结论，并揭开秘密，针对此结论用一个生活中的例子来进行巩固。联系实际：请同学们观察下面图形中三角形全等吗？由于此图来自本城市的重要工程，所以学生很快能理解两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等的结论。并说明数学在实际生活中是存在的，并可以应用数学解答实际问题。

（四）练一练，用了三个例子来巩固“边角边”的应用。由老师引导--学生解决—学生点评—教师点评的流程讲解练习。让学生知道一般的我们写三角形的有关题时，对应顶点应写在对应的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要写出理由来。链接中考要求对学生的答题规范化能获取高分。比如在第三个题中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？回答相等，然后再说明理由。这样才规范。还有公共边的写法，第一题中就写成“AC=CA”而第三题的公共边应写成AD=AD.中考答题规范化应该从七年级抓起。

（五）作业布置：完成学案剩下的题。

（六）课堂小结

（1）本节课你学了什么？

（七）老师的赠言。每一节课都送给学生一句有关学习的警句，促进学生对学习兴趣培养，让他们从“你要学”转化为“我想学”。

附：

复习：SSS,ASA,AAS

结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.

全等三角形教案 篇7

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握已知三边画三角形的方法;

(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较明显的辅助线.

2、能力目标：

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;

(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?

让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式： (略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系

(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的应用

(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。

例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

分析：(设问程序)

(1)要证AD⊥BC只要证什么?

(2)要证∠1= 只要证什么?

(3)要证∠1=∠2只要证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

证明：(略)

(2)讲解例2(投影例2 )

例2已知：如图AB=DC，AD=BC

求证：∠A=∠C

(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

(2)找学生代表口述证明思路。

思路1：连接BD(如图)

证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

例3如图，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG

(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。

学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。

证明：(略)

说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。

例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，

求证：AC=2AE.

证明：(略)

学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。

5、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)

在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。

(2)三种方法的综合运用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业：

a、书面作业P70#11、12

b、上交作业P70#14 P71B组3

全等三角形教案 篇8

（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形与全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的`精神。

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以与毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究与学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了下列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺与剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，怎样充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1） 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1） 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2） 你还有哪些疑问？

全等三角形教案 篇9

一．说教材

全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标为：

（一）、教学目标：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

5、通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神和多方位审视问题的能力与技巧。

（二）、说教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质

难点：找对应顶点、对应边和对应角

二、说教法

1、引导发现法

在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。

2、谈话法

在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。

三、说学法

1、通过接触身边环境中的数学信息，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，引导学生踏上自主学习之路。

2、看听结合，形成表象。

3、手脑结合，自主探究。

四、教学流程设计

1、情景导入

课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？）

展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘(描绘的倒影是景致之一)，使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。

2、探求新知

展示国旗和福娃的等图片，提出问题（同时使学生感知，我们的祖国在体育、经济等诸多方面都已跻身与世界强国之列，为自己是一个中国人而感到自豪、骄傲）

3、通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形有很多，从而得出全等形的概念。

4、通过演示让学生体会出全等三角形的概念和对应顶点、对应边、对应角的概念以及全等三角形的性质，并以图形变换的形式在练习指出对应顶点、对应边、对应角，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

5、通过学生对全等三角形的观察，合作交流，从而得出找全等三角形的对应边、对应角的方法。

6、小结提高

通过今天的学习，同学们有哪些收获？（由学生自我完成知识的体系，纳入已有的知识体系，逐步形成解决问题的技能和思想）

7、拓展与延伸（合作交流完成探究题）

8、板书设计

13.1全等三角形

1、全等三角形的概念

2、△abc≌△def

3、对应顶点、对应边.、对应角

4、全等三角形的性质

5、找对应元素的方法

20xx年10月18日

全等三角形教案 篇10

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素。

教学关键

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备： 教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个

教学过程设计

一、全等形和全等三角形的概念

（一）导课：

教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

（二）全等形的定义

象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]

动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？ [板书：能够完全重合]

命名：给这样的图形起个名称————全等形。[板书：全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

（三）全等三角形的定义

动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

（四）出示学习目标

1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2、 能够找出全等三角形的对应元素。

3、会正确表示两个全等三角形。

4、掌握全等三角形的性质。

二、全等三角形的对应元素及表示

（一）自学课本：第1节内容（时间5分钟）可以在小组内交流。

（二）检测：

1、动手操作

以课本P91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

2、全等三角形中的对应元素

（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）

（1）对应的顶点（三个）———重合的顶点

（2）对应边（三条）———重合的边

（3）对应角（三个）——— 重合的角

归纳：

方法一：全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

3、用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

4、全等三角形的性质

思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。

全等三角形教案 篇11

教材分析

新课程标准对于方程这部分内容在本学段有以下几个具体目标：

1、在具体情境中会用字母表示数。

2、结合简单的实际情境，了解等量关系。

3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。

4、能解简单的方程。

在这一节前，学生已经认识了字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。

这一课时是对前期知识进一步深化，担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，是本单元的学习重点，也是教学难点。

“稍复杂的方程”这块内容分三个例题，例题1：ax－b=c及其应用；例题2：ax+bx=c及其应用；例题3：ax+bx=c及其应用。这节课要思考的主要是探究学习例题1：形如ax－b=c的方程及其应用，本节课作为学生初次接触“稍复杂的方程”的第一课时。

学情分析

学生已经认识了字母表示数的意义作用，初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。这一课时是对前期知识的进一步深化，是本单元的学习重点，也是教学难点。学生学习的困难之处是根据题目里的已知信息列出等量关系。

教学目标

1、使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2、培养学生抽象的概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点和难点

教学重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。

教学难点：正确寻找等量关系列方程。

全等三角形教案 篇12

各位老师：

大家好！我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第二节《全等三角形的判定》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学流程等几个方面和大家分享一下我对本节课的一些想法和体会。

一、教材分析：

1、教材地位及学情

本课落实了课程标准中的“掌握利用“边边边”证明两个三角形全等”的要求，主要讲的是如何利用“边边边(SSS)”的条件证明两个三角形全等。它是在学生学习了全等三角形的概念及性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据，是学生学习几何部分重要的切入点之一。

因为八年级学生观察、分析问题能力较弱，他们还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维具有局限性，考虑问题还不够全面。在学习过程中，老师充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知。

2、教学重点、难点：

综合大纲要求及教材内容特点，本节课我将“用三角形“边边边”的条件进行有条理思考并进行简单的推理。”确定为教学重点，将“三角形全等条件的探索过程”确定为教学难点。

3、教学目标：根据新课程标准，为了突出重点突破难点，我制定了以下四维教学目标：

（1）知识技能：

①掌握“边边边”条件的内容

②能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等

（2）数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程

（3）解决问题：会用“边边边”条件证明两个三角形全等

（4）情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力

二、教法分析

课程标准倡导“创造性的使用教材，优化教学过程，并强调与生活实际相联系。”根据教学内容和教学目标我选用了以下的教学方法。

1、问题引入法

我将本课的知识点融入到一个个探究问题中，环环相扣，激发学生参与和思考的热情。培养学生的自学能力、数学思维能力以及应变能力。

2、引导学生合作

结合教材设置探究问题，组织学生分组讨论、合作探究，促使学生在合作和分享中，自主探索和独立思考中提升自己。培养学生的团结协作的精神。

在整个教学过程中，我始终要为学生创始一种宽松、民主、和谐的学习氛围，并给予鼓励性的评价，让学生的思维走进课堂，走进数学。

3.多媒体演示

在本课中我运用了多媒体进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，激发学生的学习兴趣。

三、学法分析

课程标准要求“从学生自身的生活经验出发，以学生能够接受、乐于参与和能够促进思考、拓展体验等方式创造一个生机盎然的学习空间。”针对本节教材特点和教学目的，在整个的教学过程中我强调自主探索，注重小组合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的数学思维能力。

四、教学流程

关于本节课的教学过程我设计的如下五个节：环节一：创设情境，导入新课；环节二：师生互动，探索新知；环节三：题组跟进，巩固新知；环节四：反思小结，体验收获；环节五：课堂作业

环节一：创设情境，导入新课；

学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？

设计意图：通过同学们身边的事例来启发学生，带着问题展开学习，激发学生学习兴趣和探索欲望，让学生感受数学源于生活，又服务于生活。

教学效果：这个问题马上调动了学生的学习积极性，学习气氛高涨，学生带着这个问题很快进入新的课堂。

环节二：师生互动，探索新知

（一）温故知新

已知：△ABC≌△DEF

找出其中相等的边和角

设计意图：利用多媒体带领学生回顾全等三角形定义及性质，同时引出问题，为探究新知做好准备。

教学效果：因为上节课内容简单容易理解，学生很积极的抢答这个问题，学习效果非常好，很自然地就过渡到探究问题上。

（二）尝试发现，探索新知

探究一：先任意画一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）。你画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？

设计意图：学生利用自己手中的三角形纸板探索、研究，分小组进行讨论交流，受问题启发，从最少条件开始考虑，一个条件、两个条件、三个条件……经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流，予以汇总、归纳。对学生渗透分类讨论的数学思想。

教学效果：学生讨论激烈，为一种情况争得面红耳赤，真正体会到与人合作其乐无穷！也真正落实了课标中的数学分类讨论思想。

探究二：先任意画出一个△ABC，再画出△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好△A′B′C′的剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

设计意图：让学生动手实践，以学生的探求活动为主体，让学生参与、经历、体验、感悟“三角形全等条件”的形成与发展过程，并能概括说明得出结论。

教学效果：学生更加积极的活动，因为是自己实践得出的结论，有些同学很是兴奋，但有些同学没操作好，很是沮丧。课堂活跃，学生主动参与，每个学生的动手能力都得到了提高。

接下来是例题探究，由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以我设计了一个填空题作为铺垫，让学生自己尝试写出证明过程，我再重点板书解题过程，还强调了三角形全等的书写格式以及应注意的问题。本环节的设置使学生学会用“边边边”证明两个三角形全等，重点培养了学生独立系统地推理论证几何问题的能力。

教学效果：学生大声的和我一起归纳、齐声朗读解题过程！学生初步掌握了用符号语言证明两个三角形全等。

环节三：题组跟进，巩固新知

设计意图：练习一：学生体会公共边的应用，加强学生的观察能力；练习二：知识性总结，学生能够准确书写符号语言，为几何题的合情推理做好语言准备。练习三是一道开放性试题，让学生体验数学的发散思维。练习四是将实际问题抽象为数学问题的建模过程，锻炼学生从数学的视角来审视问题。

教学效果：这个环节的设置，为学生自主学习提供了空间，小组内自我评析，我给各小组打分评价，用小组量化评比的方式激励学生。错题自我改正后再师徒互教。学生学习积极性高，热情高涨。

为了突破难点我又设计了一道提高题，学生读题、思考、再小组交流得出各自的解题过程，让学生学会添加辅助线解决问题，实现四边形到三角形的转化。一题多解，变换角度对学生进行训练，从不同角度对问题进行分析，考虑问题全面。

教学效果：学生很快进入了思考，但很多学生不能解决这个问题，当别的同学提出自己的意见时，脸上露出了喜悦之情！最后在同学们共同努力下各种解题方法一一呈现！学生们的数学思考能力得到提高！

环节四：课堂小结

设计意图：学生在教师的指导下小组内交流，回顾本节课对知识研究的探索过程，小结方法和结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

教学效果：学生积极发言，总结自己所学的内容，都由衷的感到喜悦和自豪！

环节五：课堂作业

针对不同层次的学生我设计了分层作业，有必做题和选作题，让不同层次的同学都能完成作业，体会到学习的乐趣！

五、教学评价：

通过本课的教学实践与反思我认为本课的亮点是：

1.本节课自始至终贯彻了以学生为“主体”，教师为“主导”小组合作的教学理念，是一节师生“双赢”的课堂，学生学得“精彩”，老师教的“享受”，学生成为学习的主人，真正把课堂回归给学生！

2.整节课形式活泼多样，学习气氛轻松、活泼而又团结互助，学生参与其中，乐在其中。

今后努力方向：

1、提高对课堂活动的控制，在小组讨论和展示的环节，把握好时间。

2、加强对学生发言的评价和引导。

通过这节课的教学实践我从备课环节到上课流程细微处的查缺补漏我深刻感受到自己的缺失与不足也看到自己的进步，从而更激励我用心钻研教材，留心教学环节，耐心引导学生。

以上是我对本节课的设计和思考，不足之处敬请各位指正。！

全等三角形教案精选

你也许需要"全等三角形教案"这样的内容，相信你能从本文中找到需要的内容。千教万教，教人求真；千学万学，学做真人，准备好教案是身为教师必备的课程准备。教案是设备上的创新。学生自制设备利用率高。

全等三角形教案 篇1

教材分析

这次实践活动是一次玩扑克牌的数学活动，学生要根据3张或4张牌上的数选择运算方法算出24来。教材安排了三部分活动内容。首先通过学一学，引导学生根据牌上的数计算出24的方法；其次通过“试一试”，让学生根据给定的4张牌，探索计算出24的方法；最后安排“比一比”，让学生四人一组摸牌、计算，看谁最先算出24。

这节实践活动课可以加强加、减、乘、除法口算练习，而且可以激发学生主动探索解决问题的意识和策略，激发学生的学习兴趣。

学情分析

1在“学一学”的过程中，学生通过“算24点”游戏的方法和操作步骤，使扑克牌和数学结合起来，把加减乘除多种运算有机结合起来，再进行小擂台、夺星比赛，让学生“玩”的有组织，“玩”的有目的，“玩”的有方法，“玩”的有收获。

2、感受算法多样化用三张牌算24点，方法往往只有一种，但用四张牌算24点却可能有好多方法。（有时三张牌、四张牌并不一定都能算出来）因此，教学中引导学生结合估计，尝试多种计算方法，培养思维的灵活性，体会解决问题的方法是不唯一的。整个课堂气氛是可以的

教学目标

1.掌握算24点的基本方法，在加、减、乘、除口算练习中，进一步提高口算能力。

2.知道不同的牌可以算出24，相同的牌有不同的算24点的方法，提高解决问题的策略和能力。

3.增强学生学习数学的兴趣，进一步培养学生的竞争意识、合作意识和探索能力。

教学重点和难点

重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。

难点：用4张牌算24点。

全等三角形教案 篇2

〖教学目标〗

◆1、探索两个直角三角形全等的条件.

◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）．

◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.

〖教学过程〗

一、 创设情境，引入新课：

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、 合作学习：

（1） 回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

（2） 有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

教师归纳出方法后，要学生注意两点：“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。

(3) 教师引导、学生练习 p47

三、 应用新知，巩固概念

例题讲评

例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p在∠aob的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线上，只要说明∠dop=∠eop

小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

练一练：p48 1. 2. p49 3

五、小结回顾，反思提高

（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？

（2）学习本节内容你有哪些体会？

（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）

（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

六、布置作业

全等三角形教案 篇3

尊敬的各位领导、教育同仁：

大家好：我来自于北安管理局龙门农场中学。

今天，我就我们团队《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的制作和使用向大家做一下说明，希望能和大家共勉！

一、设计的意图：

现在教学中我们使用的是新教材，新教材向我们提供的是一种教学素材，新教材有些知识点较旧教材难度有所降低，但对知识的手段要求更高了，灵活性更强了，解决问题的方法更多了，这就要求教师备课时要充分挖掘教材，领会课程标准的要求，深入揣摩编者的意图，由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力，实践能力和探索能力，这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学，教学过程中从实际出发，关注学生自主学习合作交流的意识，充分体现教师是学生学习活动的组织者，引导者、合作者，本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而增强学生学习数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，合理利用现代信息技术，把信息技术更好地应用到数学教学中去。

二、的作用：

多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段具有直观性，内容具有丰富性，特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学习兴趣，以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛，在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难，便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识，同时增大课堂容量，对于提高学生的知识水平，培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势，因此，我们把这一节课以的形式展示给学生们，学生们在这些丰富多彩以及动感的学习环境中，对教学内容更容易领会和掌握。

三、效果预测：

我们的制作采用当今操作比较简单，应用比较广，省时、省力的POWERPORT软件，该软件动感也比较强，是非常易于操作的一个软件平台。

首先，我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头，这为学生们学习本节课的知识充满了自信，也很给力，同时使心情得到放松，让学生在轻松愉快中去学习。

接着，我们用一个生活当中的实际问题导入这节课，让学生体会到数学于现实生活，同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的，所以我们把这一问题制作成幻灯片，让学生通过联想，眼前呈现现实情境，使学生身临其境，同时，提高了学生的学习兴趣，激活了学生学习探究的欲望。

同时，我们把其它的内容也制作成了幻灯片，来实现图形和文字等一些要素的结合，使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动，并节省了一些时间，扩充了知识的范围，增加了课堂的容量，优化了课堂教学，从而高效地完成教学目标的过程。

在的制作上，我们把有的图形设计成动画，使学生对知识的理解更直观，更形象了，避免传统式枯燥的说教，使学生在轻松愉悦中掌握了知识，同时，难点得到突破。并在文字的设计上，我们把关键的字和词配上颜色，加深对学生的印象，使重点得到突出，详略得当。

四、的制作力求创新：

我们对这节课的制作上尽量简洁实用，突出实效性，避免出现一些花哨的画面，干扰学生的学习，分散学生的注意力，达到使用与课堂教学的完美结合。同时，我们并没有完全依赖于教学，还是以教材为主线，以为辅的教学理念充实课堂教学。

以上就是我们团队的制作的相关信息，敬请各位专家、老师提出宝贵意见。

谢谢大家！

全等三角形教案 篇4

教学目标：

1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.

教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、公理的发现

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.

（2）实验

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

这里一定要让学生动手操作.

（3）公理

启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

应用格式：

强调：

1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.

证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.

2、公理的应用

（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

分析：（设问程序）

“SAS”的三个条件是什么？

已知条件给出了几个？

由图形可以得到几个条件？

解：（略）

（2）讲解例2

投影例2：

例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

求证：

学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

结论.（3）讲解例3（投影）

证明：（略）

学生分析思路，写出证明过程.

（投影展示学生的作业，教师点评）

（4）讲解例4（投影）

证明：（略）

学生口述过程.投影展示证明过程.

教师强调证明线段相等的几种常见方法.

（5）讲解例5（投影）

证明：（略）

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.

师生共同讨论后，让学生口述证明思路.

教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.

3、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：SAS

(2)公理应用的书写格式

(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

6、布置作业

a书面作业P56＃6、7

b上交作业P57B组1

全等三角形教案 篇5

今天我说课的题目是《全等三角形》，内容选自沪科版数学教材八年级（上）第十四章第一节。

我设计的说课共分四个方面：

一、教材的分析与处理

1、教材的地位与作用

从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展

2、教学目标

知识与技能： 了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。

过程与方法： 经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。

情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。

3、教学重点与难点

重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。

难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素

二，教学方法与教学手段

教学方法：本节课主要采用探究体验式创新教学法。

教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。

三，教学过程设计

环节一 激情 引趣

拼图游戏：

通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。

环节二 实践 感悟

活动一

打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。要求 同桌合作完成学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。

通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件， 培养了学生严谨求实的学习态度。

在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。

并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。

进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢

由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：

∵△ABC≌△DEF

∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF

∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∠C=∠F

此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力和实践能力。

环节三 探究 说理

活动二

利用两个全等三角形学具，先保持完全重合状态，再使一个三角形不动，将另一个三角形进行平移，翻折 ，旋转，探究以下图形的形成过程。

要求 四人为一小组合作交流的形式进行。

在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并给予适当点拨。

各个小组在黑板上演示图形的形成过程。

有以下几种：

个别学生发现第三个图形有另一种形成过程，此时教师尊重学生的富有个性的学习表现，及时捕捉问题的症结所在，进行巧妙地引导，鼓励，问疑，由此教学变得更加生动与鲜活，获得了更大的教学生成效果学生在汇报的过程中，展示不同的形成过程。接着用微机再现图形形成的过程，并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形，拓拓宽学生的视野，有利于学生认识数学的本质与作用，并从中体会到数学的美，这样设计，学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美，并为寻找全等三角形的对应元素作好准备，接着利用这几组图形寻找全等三角形的对应元素， 并体会寻找对应元素的方法。

学生从运动变化的角度发现：

重合的边是对应边，重合的角是对应角。例：

也会从边，角的特点来找：

如：全等三角形中 例：

有公共边的，公共边是对应边；

有公共角的，公共角是对应角；

有对顶角的，对顶角是对应角。

一对最长（短）的边是对应边；

一对最大（小）的角是对应角。

对应边所夹的角是对应角；

对应角所对的边是对应边。

无论从哪个角度，教师都对学生的成果给与充分的肯定，为将学生的认识由感性上升到理性，使学生对全等三角形对应元素的方法进行分类和总结，从而得到特殊图形寻找对应元素的方法。

此难点的突破，力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。

环节四 应用 拓展

为了使学生能够结合基本图形，灵活地运用本节课所学知识解决问题， 我设计了一组不同层次的习题，力争让不同的学生在数学上得到不同的发展。

1、△ABC≌△ADC，AB和AD，BC和DC是对应边，则______。（填数量关系）

2、△ABC≌△EDC，B和D，A和E是对应点，则_____。（填数量关系）

3、△ABC≌△EFD，∠ACB和∠EDF是对应角，AB与EF是对应边，则图中相等的边有_______。

学生能够叙述发现的结论，总结解决问题的方法， 从中体会到理解和掌握全等三角形性质是证明角相等，线段相等的主要途径，通过以上问题的解决，使学生抓住问题的实质，从而达到巩固双基，举一反三的目的。

环节五 体验 收获

此环节采用师生互动，共同反思，总结，补充的方式进行。小结如下：

学习方式 自主，探究，合作学习

探索流程图

环节六 拓展 延伸

为让学生更好的体会"学数学，用数学"的理念，布置了研究性作业，利用两个全等三角形，进行平移，翻折，旋转，结合得到特殊位置的图形，尝试寻找对应元素。

四、教法特点以及预期效果分析

1、教法特点

本节课采用研究体验式创新教学法，辅之以其它教学法，在探索新知过程中设计两个实践活动，有利于学生主动地进行观察，猜想，验证，推理，交流等数学活动，促使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系，在与人交流的过程中逐渐完善已有的认知体系。

2、预期效果分析

在学生体会全等形的定义时，学生可能说的不够准确，对于这些说法，教师不急于评价，而是用具有启发性的语言进行引导，由学生相互订正，补充得出：形状大小完全相同；

在学生表述全等三角形对应元素的寻找方法时， 可能有表达的不是很准确的地方，此时由学生相互补充，完善，教师给予适当的点拨。考虑到已有的知识经验，对学生的要求不要过高，要充分地尊重学生，增强学生探究的欲望，为学生提供合作交流的平台；在学生汇报图形形成的过程中， 对于复杂图形的形成过程，学生可能有表达不准或理解有误的地方， 此时通过生生质疑的方式加以解决，如果学生解决不了，此时我将利用微机或教具演示来消除学生的各种思维障碍。

本节课为学生提供观察，尝试，探索和发现的机会，从而形成学生主动参与。

全等三角形教案 篇6

教学建议

直角三角形全等的判定

知识结构

重点与难点分析：

本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

（1）由“先教后学”转向“先学后教

本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。

（2）在层次教学中培养学生的思维能力

本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。

公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

教法建议：

由“先教后学”转向“先学后教”

本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。

（2）在层次教学中培养学生的思维能力

本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。

公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

教学目标：

1、知识目标：

（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；

（2）掌握斜边、直角边公理；

（3）能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.

2、能力目标：

（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；

（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？

这个问题让学生思考分析讨论后回答，教师补充完善。

2、公理的获得

让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）

公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

应用格式： （略）

强调说明：

（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、判定两个直角三角形全等的方法。

（3）特殊三角形研究思想。

3、公理的应用

(1)讲解例1（投影例1）

例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。

分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。

证明：（略）

(2)讲解例2。学生分析完成，教师注重完成后的点评。）

例2：如图2，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F.

求证：BE＝CF

分析： BE和CF分别在△BDE和△CDF中，由条件不能直接证其全等，但可先证明△AED≌△AFD，由此得到DE＝DF

证明：（略）

（3）讲解例3（投影例3）

例3：如图3，已知△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：

(1)BD＝DE+CE

(2)若直线AE绕A点旋转到图4位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；

(3)若直线AE绕A点旋转到图5时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明

学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。

4、课堂小结：

(1)判定直角三角形全等的方法：5个（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在这些方法的.条件中都至少包含一条边。

(2)直角三角形判定方法的综合运用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

5、布置作业：

a、书面作业P79＃7、9

b、上交作业P80＃5、6

板书设计：

探究活动

直角形全等的判定

如图（1）A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，

若AB＝CD求证：BD平分EF。若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。

三角形内角和教案

在教学过程中，老师最重要的工作是准备好教案和课件，现在又到了写教案和课件的时候了。教案是课堂教学的基础，大家是否担心自己写不好教案和课件呢？这篇文章的主要目的是讨论与“三角形内角和教案”相关的话题，欢迎您来到本网页，希望能为您提供所需的信息！

三角形内角和教案 篇1

一、教材分析

（一）教学内容的地位

本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形的内角和等于1800”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，此外，在它的证明中引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。

（二）教学重点、难点：

三角形内角和等于180度，是三角形的一条重要性质，有着广泛的应用。虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证，因此三角形内角和等于180度的证明及应用是本节课的重点。

另外，由于学生还没有正式学习几何证明，而三角形内角和等于180度的证明难度又较大，因此证明三角形内角和等于180度也是本节课的难点。

突破难点的关键：让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。

二．教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，下面我从以下三个方面进行说明。

（一）知识与技能目标：

会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。

（二）过程与方法目标：

经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

（三）情感、态度价值观目标：

通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。

三、学情分析

七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生通过前面的学习已经具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流，尝试说理做好了准备。

四、教学方法与学法指导：

根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了动手操作―观察实验―猜想论证的探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。我将教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。

五．教学评价：

1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。

2、关注学生说理的能力和水平。

3、关注学生参与教学活动的程度。

六．教学活动程序：（设计为四个环节：）

1、纠错、巩固

2、探索、交流

3、应用、提高

4、反思、总结

一、学生纠错，复习巩固：

找出下面一道题目证明过程中的错误。

已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠MND.求证：MG∥NH

证明：∵AB∥CD

∴∠1=∠2

∴MG∥NH

提问：这个证明过程中存在哪些问题？

在纠错中，引导学生回忆证明的一般步骤是什么.【设计意图】：通过对命题证明过程的纠错，起到复习巩固知识的作用，明晰了证明命题的一般步骤及注意点；又调动了学生的积极性，激发他们的兴趣。

二、探索交流：

问题1：我们已经知道了“三角形的内角和等于180°”这个结论，如何证明这个命题呢？

一般步骤是什么？

【设计意图】：文字命题的证明是初中几何教学中的难点，通过问题1可使学生进一步掌握证明的一般步骤。

引导学生根据题意画出图形，写出已知、求证。

问题

2、小学里我们已经通过“测量法”“剪纸法”等实验的方法，得到了“三角形的内角和等于180°”这个结论.通过前面的学习，我们知道实验得到的结论并不一定正确，必须进行数学证明，那么如何证明呢？

这就是我们本节课要研究的主要问题，由此导入新课。

【设计意图】：通过 问题2及追问导入本节课研究的课题，学生进一步明确了证明的必要性，渗透了研究几何图形的一般套路（观察―猜想―验证），帮助学生积累研究问题的基本经验。

1、演示：用课件演示“剪纸法”把三角形的三个角拼在一起形成平角的过程。

提问：同学们能否从刚才的演示的过程中受到启发，用所学的数学知识证明“三角形的内角和等于180°”这个结论。请同学们先独立思考，再各小组交流讨论，看哪个组想的方法多。

2、学生小组交流，教师巡视指导。

【设计意图】：通过直观演示，给学生以直观体验，能够激起学生的求知热情，开阔学生的思维，激发学生的联想，促进学生主动思维。同时以小组合作交流的方式，通过生生互动，激发学生的探究欲望。由于方法较多，故学生讨论中又可以互相借鉴，极大地开阔了学生的视野。

3、小组汇报，教师板演，进一步规范证明的格式。在学生回答过程中，教师适时追问：你解决问题时作辅助线的目的是什么？你是怎么想的？

4、提问：这些方法是把三个角聚在了三角形的哪个位置？还可聚在哪个位置呢？如何证明请同学们课后继续研讨。

【设计意图】：通过追问，充分展示学生的思维过程。促进学生理解辅助线的作用，对证明方法做到“知其然更知其所以然”。正因为学生的激情被点燃，所以学生的思维不断闪光，因此会出现很多证明方法，“一题多解”得到了深化。

5、教师总结：（1）、通过证明，我们知道“三角形的内角和等于180°”是一个真命题，所以我们把这个真命题称为三角形内角和定理。

（2）、通过上面的研究发现，可以把三角形的三个角凑在三角形的边上、三角形的内部或三角形的外部，从而形成平角，来证明内角和定理；也可把三角形凑成一组平行线的同旁内角，形成互补关系。在这期间我们用到了一个非常重要的“工具”――辅助线。那么辅助线是怎么画的、它有什么作用呢？（1）辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）（2）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.（3）添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.【设计意图】：通过教师总结，进一步让学生体会到：不同的添辅助线方法，实质是相同的――就是把一个我们不会解的新问题转化为我们会解的问题，于潜移默化中培养了学生的转化思想

6、小试身手：

（1）、如图，在△ABC中，∠ACD是它的一个外角，请你完成下面的表格。

∠A=35° ∠B=40° ∠ACD=

________________________________________°

∠A+∠B=75° ∠ACD=

________________________________________°

∠A+∠B=

________________________________________° ∠ACD=131°

∠A=37° ∠B=

________________________________________° ∠ACD=125°

（2）、你有什么发现？三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【设计意图】：通过以上练习，对三角形内角和定理及时巩固，同时通过表格的填写让学生一目了然地发现三角形的外角与它不相邻的两个内角之间的数量关系，为证明该定理作铺垫。还渗透了从“特殊”到“一般”的归纳思想。起到了承上启下的作用。

7、问题1：你会证明这个结论吗？（先请学生板演，再让学生评点。）

【设计意图】：通过学生板演，及时反馈，可充分暴露学生证明过程中存在的问题，及时纠正，通过学生点评，让学生当“小老师”，培养学生的语言表达能力，提高了学生课堂参与的主动性和积极性，活跃了课堂气氛。进一步规范证明的步骤和格式。

问题2：你还有其他证明方法吗？（教师出示图形，学生课后完成证明过程。)

【设计意图】：使学生了解到解决问题时可以从不同的角度思考，有不同的证明方法，通过问题的解决进一步渗透了转化的数学思想。

8、总结：像这样，由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论。它和定理一样，可以作为进一步证明的依据。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和就叫做三角形内角和定理的推论。

三角形内角和定理的几何表述：

△ ABC中,∠A+∠B+∠C=180°

三角形内角和定理推论的几何表述：

∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD＝ ∠A+∠B

【设计意图】：通过教师总结，使学生了解定理和推论之间的逻辑关系。对定理运用时的符号语言进行规范。同时将“图形”进行适当变化，在图形的变化中促使学生认识定理的本质。

三：应用、提高

9、刚才，我们一起研究了三角形的内角和定理及推论的证明，发现了很多的证明方法，并且在相互学习、互相合作中加深了理解，得到了提升，那么三角形内角和定理及推论在解决数学问题时有哪些应用呢？

例、已知：如图，AC、BD相交于点O

求证：∠A+∠B=∠C+∠D

①、请同学独立思考、分析。

②、追问：你是怎样想到这种方法的？

③、（小结:这是三角形内角和定理的简单应用，同时这也是一个基本图形：当两个三角形的一组角互为对顶角时，剩余的两个角的和相等。）

【设计意图】：通过学生独立思考、分析、解答，培养学生独立结题的能力，同时教师通过追问。促使学生的思维进一步深化。

练一练：

1、抢答：（1）、三角形的一个内角一定小于180°吗？一定小于90°吗？

（2）、一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？最多有几个锐角？

（3）、一个三角形中最大角不会小于60°吗？最小角不会大于多少度？

(4)、直角三角形两锐角之和是多少度？

（5）、一个三角形不在同一个顶点的三个外角中，最多有几个钝角？至少有几个钝角？

【设计意图】：通过抢答这种形式，能充分调动学生的积极性。同时教师在学生抢答的过程中适时追问、总结，如问题（3）你是怎么想到的？渗透说明一个命题是假命题的方法（举反例），为下节课作铺垫。如通过问题（5），引导学生总结出化归思想，即将外角的问题转化为内角的问题来解决。

2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B.求证：∠ADE=∠DAE

（1）让学生独立思考。

（2）教师引导，出示问题：你会将要证的相等的两个角

与已知条件中相等的角联系起来吗？

（3）学生板演。

（4）追问：比较这道题目的解题思路与例题的解题思路有什么异同点。

【设计意图】：为体现学生的主体地位，先让学生独立思考。如果学生能够独立解决，教师追问：你是怎么想到的?通过追问帮助学生总结几何证明的一般策略：将未知与已知联系起来思考，积累解题经验；若学生感到困难，教师通过问题：“你会将要证的相等的两个角

与已知条件中相等的角联系起来吗？”启发学生思考。通过将该题的解题思路与例题相比较，进一步优化学生的思维。使学生学会“同中求异，异中求同”的比较策略。

3、延伸与拓展：

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和

你能想到几种方法？

【设计意图】：通过拓展题，体现分层，让学有余力的学生进行更深入的学习，尊重学生的个性化发展。同时通过一题多解，培养学生思维的灵活性。

四、总结收获 畅谈体会

反思小结：

通过本节课的学习，你取得了哪些成果，说出来与大家分享。

本节课我们学习了三角形内角和定理及推论的证明和应用，并且在研究证明的过程中掌握了很多的数学思想、方法。而且还提高了一题多解的能力。

【设计意图】：在独立思考和合作交流中，引导学生梳理本节课在知识和数学思想方法等方面的收获，形成知识网络，提升对数学思想方法的理性认识。在总结的同时让学生体验收获知识的快乐，培养敢于展示自我，敢说、敢问、自信的学习品质。

五、课后作业：补充习题97页――98页。

三角形内角和教案 篇2

探索与发现：三角形内角和

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。

1．重视知识的探究与发现。

在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。

2．重视学生的合作探究学习。

使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。

课前准备

教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺

学生准备：量角器 三角尺

教学过程

一、常识导入。(3分钟)

1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。

2．明确本节课的学习内容。

1.填空。

(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。(18分钟)

(一)量算法。

1．探究特殊三角形的内角和。

(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。

(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。

(3)引导学生得出结论。

2．探究一般三角形的内角和。

(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。

①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。

③引导学生说说自己的发现。

(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。

(二)剪拼法。

1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。

2．引导学生总结发现。

3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

(三)折拼法。

1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。

2.引导学生得出结论。

3.课件演示折拼法。

(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)独立算出每个三角尺的内角和。

(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。

猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。

(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

三角形种类

每个内角

的度数

三个内

角的和

锐角三角形

65°

46°

68°

179°

钝角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等边三角形

60°

60°

60°

180°

通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。

(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。

2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。

3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。

(三)1.动手折一折、拼一拼。

2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。

3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

2.算一算。

在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

(1)90°；20°；70°。 ( )

(2)100°；50°；50°。( )

(3)70°；70°；70°。( )

(4)80°；70°；30°。( )

4.猜一猜。

有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

(1)∠2＝58° ∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、巩固练习。(16分钟)

把正确答案的序号填在括号里。

1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。

A.90° B．180° C．360°

2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。

A.也是锐角

B.一定是直角

C.一定是钝角

D.无法确定

小组合作，选一选，明确答案。

1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后作业。

谈自己本节课的收获。

三角形内角和教案 篇3

（4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的.平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）

师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

学生用的方法会非常多，但它们的思维水平是不平行的。

直接测量法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；

拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；

而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考。

前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。

本节课引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。让学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】

4．验证猜想“三角形的内角和是180度”

教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？

（演示不断变化的三角形。）仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的）你有什么新发现吗？

如果老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？

（通过变化的三角形和三个内角的数据显示，进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角一直向下拽，这个角变成了一个180度的平角，另外两个角变成了0度角，虽然已经不再是三角形，也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。）

用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

本节课的练习由易到难，设计成三个层次。

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（设计求多边形的内角和，旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）

我们用三角形内角和的知识知道了六边形内角和，那么五边形、七边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，你能用学到的知识和方法去探究问题，相信你还会有一些精彩的发现。

整个教学设计以《新课程标准》的基本理念为指导，做到“导入新课--新,引导探究--实，分层训练--活，新课总结--精”。

三角形内角和教案 篇4

教学内容：

四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

探究和验证“三角形内角和等于180°”。

教学准备：

学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

教学过程：

一、创设情境，产生疑问

1、理解内角和含义。

2、故事激趣

提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

二、自主学习，合作探究

1、提出猜想。

（1）计算三角板的内角和。

（2）提出猜想。

提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

引导：需用更多的三角形验证。

2、进行验证。

（1）验证教师提供的'三角形。

测量：任意三角形的内角和。

①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

②交流测量结果。

③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

③反馈不同的拼法。

④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

解释误差问题。

（2）验证学生自己画的三角形。

学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

出来不是1800的吗？

提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

3、得出结论。

指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

三、巩固应用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度数。

2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

思考：拼成的三角形内角和是多少？

3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

四、全课总结，课后延伸

1、学生自主总结一节课的收获。

2、介绍帕斯卡。

3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。

三角形内角和教案 篇5

教学内容：

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标：

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点：

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备：

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110，第三个内角是、

（2）一个直角三角形的一个锐角是50，则另一个锐角是（）。

（3）等边三角形的3个内角都是（）。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

三角形内角和教案 篇6

《三角形的内角和是180°》教学设计

教学思路：

由在数学王国里，锐角、直角、钝角三角形内角和大小的争论，引出什么是内角与内角和，并开始讨论内角和的大小。引导学生经历对三个内角的度量，剪拼，折叠等方法的探索，引导学生推测出三角形的内角和是180°。

学生通过度量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），为了让结论更具说服力，再引导学生通过剪拼等的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。

这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；

2、能力技能目标：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。教学重难点

重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。教具、学具准备：

教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

（一）课件出示三角形争吵图

在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？

（二）猜想什么是三角形的内角和

师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？

课件演示三角形的内角（内角和）

二、探索交流 解决问题

（一）探究猜想内角和的度数

师：同学们来当小裁判，评一评他们三个谁的内角和最大？不过怎样才能知道三角形的内角和呢？

生：用量角器进行度量。

师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。

生回答。（回答可能不一样。）

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？

生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，但你们有没有发现，这些数据都是在180°左右哦。（引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。）同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有办法来验证三角形的内角和是180度吗？

板书课题：三角形的内角和

（二）讨论验证方法

以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？

小组活动后汇报，老师要提醒学生在撕角之前做好三角形各个角的标记，以防拼错。（可写上1，2，3）

（三）动手验证

生活动，师巡视

（四）汇报

师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？

组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。哪个小组也用了这种撕拼的方法？

组2：我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。

组3：我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。

哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？

师：同学们做得很好，看来用撕拼的方法验证了三角形的内角和确实是180度。老师也尝试用你们的方法来验证一下直角三角形的内角和，不过我不像你们那么简单粗暴，我喜欢温柔的——剪拼，同学们想不想看？

(动画演示剪拼验证过程)

边演示边解说。

见证奇迹的时刻到了，你发现了什么？

师：嗯，很独特的方法，不但验证了三角形的内角和是180度，还知道了直角三角形的两个锐角之和是90度。

课件演示独特折法

同学们还有不同的验证方法吗？

组:我们用的是折一折的方法，把锐角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：锐角三角形的内角和是180度。

组：:我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：钝角三角形的内角和是180度。

出示：普通折法

师：还有不同折法吗？

组：我们还可以这样折，把直角三角形的内角向里折。把直角三角形的两个锐角转化成一个直角。这样验证出：直角三角形的内角和是180度。

师：刚才有几个小组完成的很快所以老师又送了他们几个长方形。看到长方形你们想到了什么？你们能根据手里的长方形想出其他方法验证三角形的内角和是180度吗？

组：我们认为一个长方形的内角和是360度，把他沿着对角线撕开就得到了两个完全一样的直角三角形，360除以2等于180度。结论直角三角形的内角和是180度。

师提出一个疑问：是不是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形？

课件演示长方形推理法。

师：刚才我们用已知的长方形的内角和验证了直角三角形的内角和是180度。

看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识，这样新问题就会很快解决，这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。

小结：通过咱们刚才量一量，折一折，撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论,（全班小结：三角形的内角和是180度)师板书：三角形的内角和是180.师：现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗？好，就让我们用自信而骄傲的语调读出我们的验证结论。

三、巩固应用 内化提高

同学们你们能用这个新知识来解决问题吗？那现在我们一同来闯关吧！

1、根据已知角的度数求出未知角的度数

（着重让学生说说自己的想法：从而总结出内角和减去已知角的度数就等于未知角的度数）

2、求等边三角形各内角的度数

3、已知直角三角形的一个锐角是40度求另一个锐角的度数（提示两种方法，90度减去40度等于50度）

4、放风筝：

同学们又是一年三月三风筝飞满天，想去放风筝吗？在放风筝之前老师需要同学们进行一次挑战敢吗？

一个等腰三角形的风筝一个底角是70度，求顶角的度数？

5、挑战极限：

同学们的挑战精神老师分佩服，老师也进行了一次挑战可是失败了，你能帮助老师吗？

根据三角形的内角和是180度的知识求出四、五边形的内角和是多少？

四、回顾整理反思提升

同学们通过这节的学习你有哪些收获？

三角形内角和教案 篇7

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

让学生说说在这节课上的收获！

三角形内角和教案 篇8

一、教学目标：

1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°，并能运用知识解决简单问题。

2、经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。

3、通过各种实践活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：学生运用各种方法，探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程

教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

三、教具、学具准备：

课件、一副三角尺、几个三角形。学生准备一副三角尺。

四、教学过程：

一、创设情境 揭示课题。

师：猜谜语 形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形

师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？ 学生讲学过的三角形知识。分类

师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。（播放课件）它们在争论什么呀？ 生：它们在争论谁的内角和大。

师：哦，原来如此。那么，你们知道什么是三角形的内角? 三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。）

师：这个同学说得真好，(课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）

二、探索交流，解决问

（一）、大胆猜想，产生分歧

师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊?（这位同学手举得最高，请你来说。）

生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。（哦，你是这样认为的，请坐。还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。）

生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。（很好，这是你的想法。还有同学想说，你来。）

生3：当然是大三角形的内角和大了。（你回答的声音真响亮。请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

（二）验证猜想，解决问题

师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）

师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？ 生齐：180°。

师：那„„其他三角形的内角和也是180°吗?（这位同学手举得真端正，你来说。）生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？）生2：其他三角形的内角和不是180°

师：看来呀，大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作，从组里找出这

三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。（板书：测量）师：你们发现了什么？

生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。

师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。

师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果。

师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？

组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看大屏幕，老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？ 生齐：能！

师：好。那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗？

组2：我们小组是用折的方法（板书：折图），同样得到三角形的内角和是180度。（这个小组真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，非常好！）师：听起来有点抽象，请这位同学上来折给大家看看好不好呀？（投影仪展示）

（展示：3个角折成了一个平角。）

师：真是个手巧的孩子。不过呢，他刚才折的是一个直角三角形，那其他两类三角形呢，是不是也能折出平角呢，谁来告诉大家？

组3：可以，这三类三角形都能折出平角。（这一组探索数学的能力也真棒！）师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了，无论是什么样的三角形，内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °

师：（出示一个很小的三角形）它呢？ 生：180 °

师：一个三角形的内角和是180°，那两个同样的三角形拼成一个大三角形，它的内角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

师：咦？有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢？

师：（学生个个脸上露出疑问）大家可以在小组内拼一拼，并讨论讨论。（经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。（想一想，做一做，数学之门就被这组同学打开了，真棒！哈，还有同学要说，好，你再说。）

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。现在，老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍，注意看哦。（课件演示）

师：好，这个问题解决了。那么，把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？ 生齐：180°。

师：哈，看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°，不是90°哦。师总结：所以说，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

三、巩固应用，内化提高

1、解决问题：

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）（1）在能组成三角形的三个角后面画“√”（2）判断下列说法对吗?（3）你能求出被遮住的角吗？（4）67页的做一做。（5）你会求下面图形的角吗？

四、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，大家有什么收获？

拓展创新

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

三角形内角和教案 篇9

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力]

三、自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法：

1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，

2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180？说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3、学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180？

意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四、巩固练习，知识升华。

1、完成课本第28页的“试一试”第三题。

2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。

五、总结延伸

这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思：

当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。

三角形内角和教案 篇10

教学设计

三角形的内角和定理

（一）一、教材分析

1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的重要定理之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法是把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。

2、三角形内角和定理的内容，学生在前面的学习中已经熟悉，但在前面的学习是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。

3、二、教学程序设计

1、学习目标

（1）知识与技能 ：

掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

（2）过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

（3）情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

2、教学重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。

3、教学难点：三角形内角和定理的证明方法。

4、教学过程

（1）创设情境提出问题：我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°。（用几何画板演示）定理探索一：用几何画板度量三角形的内角和是180°；

定理的探索二：折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个平角；

定理的探索三：把三角形剪成三部分，然后把三个内角拼到一起，拼成一个平角。

教师指出：一个几何命题是否正确，需要经过合乎逻辑的推理论证才能得出结论，这样的推理论证过程叫做几何证明。观察、实验等是发现规律的重要途径，证明则是确定结论的必要步骤。

那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。（2）自主探究验证定理 学生回忆证明一个命题的步骤： ①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。③分析、探究证明方法。

教师引导：要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？

学生思考与180°有关的角后回答，可拼成：①平角，②两平行线间的同旁内角。教师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？ 学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：（教师演示课件）① 如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

⑤ 如图4，在△ABC内部任取一点P，过P点作QR∥BC，MN∥AB。ST∥AC。

⑥ 如图5，在△ABC外部任取一点P，过P点作QR∥BC，MN∥AB。ST∥AC。

学生可能还有其它画法。

“抓住根本” 抓住“把三个角‘搬’到一起，让三个顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角的定义”这一基本思想，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点；可以把三个角集中到三角形的某一边上；可以把三个角集中到三角形的内部的一点；可以把三个角集中到三角形的外部的一点。学数学要善于抓住不变的根本，又要灵活地在变化中认识、处理和解决问题。让学生学会“抓住根本”，而不在于有几种证明方法。培养学生的推理与证明能力。（3）、辨析与研讨

① 根据平行线的判定及性质，利用同位角把三角形三内角转化为一个平角。

② 根据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。③ 根据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。

④⑤ ⑥ 根据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。（4）、反思与评价

① 弄清证明命题的必要性及步骤。② 如何将文字语言转化为几何语言。

③ 三角形内角和定理的证明是借助于什么获得（实验、观察、添加辅平行线），平行线是以后几何中常作的辅助线。

④ 添辅助线的技巧：通过平行线把三角形三个内角转化为平角或两平行线间的同旁内角，即把新知识转化为旧知识去解决。（5）、思维拓展（定理应用）

（6）、练习

（7）、小结

1知识内容：三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180度 2思想方法： 添加辅助线方法;转化的思想;我们证明了三角形内角和定理，证明思想是，运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角。辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁，今后我们还要学习它。通过一题多解、一题多变等的训练，使学生养成“说理有据”的态度，尊重客观事实的精神，养成质疑、反思的习惯，并在此基础上增强证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法，体味探索图形性质的过程。体验逻辑的力量，体会“公理化”的数学思想方法。

三角形内角和教案 篇11

《三角形内角和》教学设计

杨 海 慧

【教材分析】

“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】

学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。【设计理念】

本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式，让学生通过探究式学习，在活动中体验三角形内角和性质的探索过程，发现三角形内角和的性质，并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深学生对三角形内角和的认识。

首先让学生知道“内角”的含义；然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形，分别量出三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中；最后通过比较发现：大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右；也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，这时我会表示怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和还是180°吗？在学生感到疑惑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程，当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，再让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。【教学内容】

人民教育出版社，《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册第85页。【教学目标】

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思想。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。【教学重点】

用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。

【教学难点】

进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。【教具准备】

一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）； 【学具准备】

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中 ；一副三角尺。【教学过程】

一、创设情境，谈话导入

猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

(打一几何图形)生：三角形

师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。

师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？ 生：回顾已学过的三角形知识…….师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的知识，大家说数学知识是不是很神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）

二、以疑激思，引出课题 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（出示课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)师：若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，我在表示质疑的同时，拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180°吗？当学生也表示怀疑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在学生思考的基础上，引导学生利用撕、折的方法验证猜想。

三、动手操作，探究新知

1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。生：每块三角尺的3个内角的和都是180°。师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180°。生B：不一定。

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展学生空间观念和推理能力。）

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）小组合作、讨论、验证方法（2）汇报验证方法、结果 师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角

生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）

师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。还有没有不同的方法？

生C：我们小组是用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。师：同学们真的很棒！

师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 生A：180 °。生B：360°

师：究竟谁对呢？让学生在小组内拼一拼，进行讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生可以找到答案。

生A：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生B ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你们真聪明。（课件演示）

师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。（设计意图：这里通过教师提出具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）

四、巩固深化，加深理解

我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？（课件出示）

1、求三角形中一个未知角的度数。

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。

（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。

（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报（课件演示）。让学生写在自己的练习本上。

（设计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）

五、全课小结。

5.1　认识三角形（3）_教案模板

教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类．

教学重点：

1、角平分线的概念；

2、三角形的中线．

教学难点：

会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．

教学过程：

一、探索练习：

1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．

2．你能通过折纸的方法得到它吗？

学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线．

在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：

三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．

教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：

如图：∵ad是三角形abc的角平分线，

∴∠bad＝∠cad＝∠bac，

或：∠bac＝2∠bad＝2∠cad．

请你画出△abc（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?

一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．

例题：△abc中，∠b＝80º∠c＝40º，bo、co平分∠b、∠c，则∠boc＝______．

活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流．

2、你能通过折纸的方法得到它吗？

画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的方法得到一边的中点．

在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：

连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线．

教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：

如图：∵ad是三角形abc的中线，

∴bd＝dc＝bc，

或：bc＝2bd＝2dc．

请你画出△abc（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?

学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：

一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．

已知，ad是bc边上的中线，ab＝5cm，ad＝4cm，▲abd的周长是12cm，求bc的长．

巩固练习：

1、ad是△abc的角平分线（d在bc所在直线上），那么∠bad＝_______＝______．

△abc的中线（e在bc所在直线上），那么be＝___________＝_______bc．

2、在△abc中，∠bac＝60º，∠b＝45º，ad是△abc的一条角平分线，求∠adb的度数．

小结：（1）三角形的角平分线的定义；

（2）三角形的中线定义．

（3）三角形的角平分线、中线是线段．

作业：课本p125习题5.3：1、2．

教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：

（1）已知ad是三角形abc的角平分线，则∠b＝∠c；

（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆．

如：ad是三角形abc的角平分线，则bd＝cd．

对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高．

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