倍比问题教案
倍比问题教案汇编8篇。
以下内容为编辑整理的“倍比问题教案”。每位教师在上课时都需要准备教案和课件。我们需要静下心来撰写教案和制作课件。完善的教案和课件有助于提升教学质量和效益的全面提升。希望这些信息能够对你的决策提供一些启发!
倍比问题教案 篇1
教学内容:课本应用题例7及练一练
教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求其中的一个速度)”的特征,理解数量关系,并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点:“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具:多媒体课件一套
教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈,6分钟就到了少年宫,汽车每分钟行多少米?
学生口答列式:3600/6=600(米)。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
(板书:速度=路程/时间)
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米,其中一辆客车每小时行55千米,一辆货车每小时行多少千米?
二、揭示特征,化解难点
读读 议议
出示:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。小明每分钟走60米,小红每分钟走多少米?
提问:你知道相遇的时候,小明行了多少米?小红行了多少米?
如果只知道:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。你能求出什么?
460/5=92(米)
三、解答例题,理清思路
1、尝试例7(稍做改动)。弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”,其余条件不变,仍然小红每分钟走多少米?”学生读题后尝试练习。
②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。
解法一:
分步计算:两人每分共行多少米?
460/4=115(米)
小红每分种走了多少米?
115-60=55米
综合算式:460/4-60
=115-60
=55(米)
解法二:
分步计算:相遇时小明行多少米?
60*4=240米
相遇时小红行多少米?
460-240=220米
小红每分行多少米?
220/4=55米
综合算式:(460-40*4)/4
=220/4
=55米
2、质疑小结,揭示课题。
①想一想,这两种解法有什么联系?
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解,应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些?
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件,经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个,乙机床每小时多少个?
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获?
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5
倍比问题教案 篇2
教学目标:
1.认识棵数,知道什么是间隔数、。
2.理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。
3.能将植树问题推广到生活中的其他问题,学会通过画线段图来分析题意。
教学重点:
探究植树的棵数和间隔数之间的关系,并能用发现的规律解决实际问题
教学难点:
灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题
导学指要:
1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系,理解间隔、间隔数、间距的含义。
2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法,再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法,进一步明确棵数与间隔数之间的规律。
3.学习植树问题在生活中的运用。
教具:课件一套学具9套自学提示卡一张
预设教学流程:
一、创设情境生成学习目标
1、教学“间隔”定义
师:我们班在各方面都十分优秀,俗话说的好:耳听为虚、眼见为实,今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗?
生:好
师生问好
师:我们人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样宝贝,动脑去思考:手与我们这堂数学课有什么关系呢?手上有哪些数学问题呢?好,现在我们就去探讨。
师:请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝?它们存在什么样的关系呢?
生:……………………
师:减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢?
生:……
师:再减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢?
生:……
师:通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?
生:……手指比手指缝多1,手指缝比手指少1。
师:这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。
板书:间隔数
2、在生活中找间隔
师:和你的同桌说说:什么是间隔数?
生:……
师:我们再来体验,请一排的前三名同学站起来,这一排同学有多少个间隔?
生:…………….
师:请这一排的前四名同学站起来,用你们的手指告诉老师,这一组同学的间隔数是多少?
生:……………
师:今天将利用数学知识来解决“植树问题”。
板书课题:植树问题
二、探究规律实现目标
1、多媒体出示学校操场
A师:这里是哪里?
学校打算在100米的跑道上植树,来美化我们的学校。可不是随便种的哦,学校可是有要求的。
出示例题1:在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?、
师:读一读,在题中你读到哪些信息?谁来说一说?
生:……………………
师:全长100米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?一边表示什么?
师:什么是两端都要栽?
生:……………………..
(此环节要全方位理解题意)
师:今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题,板书:两端都栽
师:题目都理解了,请大家动笔尝试算一算,一共需要多少棵树苗?
B生动笔算
师:谁来说说你是怎样列式的?
生:……..
板书:100÷5=20xx+1=21(棵)
100÷5=20xx+2=22(棵)
100÷5=20xx+1=21(棵)
21x2=42棵
师:学校可犯糊涂了,有这么多种结果,到底该买多少棵呢?接下来我们来验证下吧
请同学们利用画一画,数一数,算一算,到底该买多少棵树苗?
C学生小组合作,教师巡视,并有目的的选取学生
D在实物投影上展示学生的作品
学生展示并板演
用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系
反馈黑板上的题目,注意利用错误资源教师提问:100÷5=20求的是什么?为什么还要加1呢?
2、再次课件演示得出结论
那你们获得的结论是什么呢?在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢?
棵数=间隔数+1
师小结:
你们真了不起,你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1
3、应用规律解决问题
师:应用这个规律,我们来解决在一条全长100米的小路一边植树,每隔4米栽一棵,(两端都栽)一共需要多少棵树苗?
在一条全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵,(两端都栽)一共需要多少棵树苗?
生:……………
师:同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化,发现了“两端都栽”求棵数的解题规律,你们能够独立解决植树问题了吗?
倍比问题教案 篇3
教学目标:
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能正确熟练地解答相遇问题应用题。
2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系,提高学生的分析和判断能力。
教学重点:
沟通“相遇问题”三种类型的内在联系
教学用具:
幻灯、小黑板
教学过程:
一、组题练习沟通联系
1、练练
⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出,一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行83千米,3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米?
⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出,一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇?
⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出,3小时后相遇。一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行多少千米?
2、说说
教师板书:
⑴(75+83)*3=474千米
提问:先求什么?再求什么?
⑵474/(83+75)=3小时
提问:先求什么?再求什么?
⑶474/3—75=83千米
提问:先求什么?再求什么?
3、比一比
这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方?
教师要求学生填表:
条件
算式
一共行的路程
相遇的时间
速度
第一题
第二题
第三题
归纳小结:不管是哪一类总是先求速度和。
二、变式练习加深理解
1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米,小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍,两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米?
提问:应先求什么?为什么?
学生练习(60+60*2)*20
还有别的方法吗?
2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米,小刚跑步每分钟行120米,两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米?
学生练习:400+(60+120)*20
你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗?
三、课堂练习
课本练习八(一)第2——7题
倍比问题教案 篇4
教学目标:
(1)在观察、操作及交流活动中抽象出植树问题的模型,掌握种树棵树与间隔数间的关系。
(2)体验复杂问题简单化的快乐。
教学重点:应用植树问题的模型解决相关的实际问题。
教学难点:理解棵树与间隔数之间的关系。
教学准备:课件
教学过程:(如下文)。
一、课前谈话
1.手指游戏
师:双手创造了幸福的生活,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想明白吗?请举起右手像老师这样做,五指伸直,并拢再张开。看着张开的手,你从中想到了什么数字?(5,5个手指)
师:老师从中也得到了一个数字4,你们明白它指的是什么吗?(缝隙、空格等)
师:对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指,有几个间隔,4个手指时有几个间隔呢?3个,2个手指时呢?
师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?(间隔数+1=手指数)(通知范文吧 Tv2288.cOM)
[设计意图:以趣激学。从学生最熟悉的教学资源“手”入手,在简单的氛围中进入学习状态,初步感知生活中的植树问题。]
2.导入课题
师:我们手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!生活中的间隔到处可见。比如,刚才我们看到的5根手指有几个间隔;爬楼梯要几层;栓广告牌要几个柱子等就是数学中的植树问题。(板书课题:植树问题)这天咱们主要来研究“两端都栽”的规律。(板书:两端都栽)
二、动手种树,初步感知
1.创设情境,提出问题
(1)课件出示例1
同学们在全长100米的小路一侧植树,每隔5米栽一棵树(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
(2)理解题意
①指名读题,从中你了解哪些信息?
②理解“两端”是什么意思?
(3)讨论交流
师:我这样认为,100÷5=20,所以要准备20棵树苗。你们觉得呢?有了答案后与同桌交流交流。
全班讨论、交流,汇报后得出结论,这种说法不对。就应是:
100÷5=20(段)20+1=21(棵)(板书)
2.简单验证,发现规律
师:把双手举起来叉开手指,能够看到10根手指共有9个间隔,如果把手指看成树苗,10棵树有9个间隔。
课件演示:每5米一棵,种到第100米的时候,你发现了什么?(两端都要种)
问:100÷5=20(段)20表示什么意思?(两棵树之间的距离)
20+1=21(棵)20段为什么不是20棵,而是21棵呢?
我们把这条小路平均分成20份,其中的每一份(或者说每一段,每一个空)就是一个间隔,在这道题中,间隔指什么?共有几个间隔呢?也就是说,如果两端都种,种的棵树=间隔数+1
透过这个例题,你明白了什么?(棵数与段数有关,求棵数得先求段数。即段数=总长÷间距)
师:你们真了不起,发现了植树问题中十分重要的规律,那就是:
间隔数(段数)=全长÷段长
植树的棵数=间隔数+1
全长=段长×段数
[设计意图:导之敢学。在决定、计算、验证探索中学习知识,发现知识,并透过讨论交流,发现植树问题的一个十分重要的规律。]
三、利用规律,解决问题
师:其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似,我们一齐来看一看下面几个问题。
①刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?
②张老师去某班教室,从一楼开始,每走一层有12个台阶,共走了36个台阶,你明白她去几楼的教室吗?
③广场上的大钟3时敲3下,8秒敲完。11时敲11下,需多长时间?
师:这些题是不是应用植树问题的规律解决的?看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
[设计意图:乐中求学。把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一齐,加深对植树问题模型的理解,提升学生思维的灵活性和深刻性。]
四、再次探究,构建模型
1.创设情境,激趣导入
师:咱县新开张的德克士为了进一步宣传,要在全长50米的店面前沿插彩旗,请按照每隔5米插一面的要求设计方案,并说明理由。
2.设计方案,动手操作
师:能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设计的方案想一想,画一画,摆一摆。择优录取哦!
(生动手摆学具,画线段图,动手算,师行间巡视,个别辅导,注意发现不同的算法)
3.反馈交流
师:谁来说一说自己设计的方案?把前沿分成几个间隔?(10个)插了几面旗?(11面,10面,9面)
师:为什么同样的长度,同样的要求,插的旗数却不一样呢?你们的方案有什么特点呢?谁来展示一下自己的设计方案。
生1:我设计分成10个间隔,插11面旗,两端都插旗(投影展示线段图同时师五指伸直手势表述)。
生2:我也分成10个间隔,插10面旗,一端不插旗。(投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述)
生3:我10个间隔插9面旗,两端不插旗。(投影展示学具摆法后师拇指和小指弯曲其余手指伸直表述)……
4.师小结
同一个要求,同学们却设计出了这么多不同的方案,真有创造力!看来你们都有成为设计师的资格。
五、精彩回放,画龙点睛
1.用手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。
2.透过这节课的学习,你们有什么收获?
六、穿越时空,展望未来
有20棵树,若每行4棵,问怎样种植,才能使行数更多?
七、板书设计
植树问题:
两端都种:棵数=间隔数+1
100÷5=20(个)……(间隔数)
20+1=21(棵)……(棵数)
10-1=9(个)……(间隔数)
9+1=10(棵)……(棵数)
倍比问题教案 篇5
教学内容:
人教版四年级下册第八单元数学广角的所有例题,以及相关习题。
教材分析:
现实生活中与“植树问题”类似的有很多:如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯,等等。由于它们之间都存有共性:都隐藏着间隔数与棵数之间的关系,因此,抽取比较有代表性的“植树问题”,作为数学模型研究,总结这一类问题的解决方法,和策略。
本节课是把所有类型的植树问题归纳在一起,通过观察比较,得出公式,最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。
教学目标:
1、通过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重、难点:
重点:掌握“植树问题”几种类型的特征。
难点:解决所有和植树问题相关的实际问题。
教学方法:
巩固练习法。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1、直接揭示课题:今天我们来复习第八单元数学广角的植树问题。板书课题
2、出示复习目标:
(1)、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法。
(2)、感受数学在日常生活中的广泛应用。
3、常见类型:
(1)、两端都栽的植树问题;
(2)、两端都不栽的植树问题;
(3)、一端栽、一端不栽的植树问题;
(4)、封闭图形的植树问题。
二、探索解决问题的方法
1、出示例题:
例题:在全长20米的小路上植树,每隔5米栽一棵,你能想出几种植树方案?
2、学生自主尝试,教师巡视指导。
3、小组合作交流。
4、全班交流。
特点棵树间隔数棵树与间隔数的关系
方案1两端都栽54棵树=间隔数+1
方案2两端都不栽34棵树=间隔数-1
方案3一端栽,一端不栽44棵树=间隔数
方案4封闭图形44棵树=间隔数
5、总结学习方法:
植树问题有高招,做题之前先分类。
两端都栽,棵树=间隔数+1;
两端都不栽,棵树=间隔数-1;
一端栽,一端不栽,棵树=间隔数;
封闭图形,棵树=间隔数。
三、巩固提高、发展创新。
1、在一条长400米的道路一旁安装路灯,每隔50米安装一座(两端都要安装),一共可以安装多少座路灯?
2、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?
3、学校要在80米的跑道一旁插彩旗,每隔5米插一面。如果一端不插,一共需要多少面彩旗?
4、一个圆形池塘,它的周长是200米,每隔10米栽一棵柳树,需要树苗多少棵?
以上四道题为基础巩固题,下面两道为拔高题。
5、一根木料锯成4段要12分钟,锯成10段要几分钟?
6、祁老师要上楼去某班教室,从一楼开始,每走一层有32个台阶,一共走了96个台阶,你知道祁老师去几楼的教室吗?
四、全课小结。
你在这一节课里学习了什么知识?
师:其实数学就在我们身边,只要我们善于观察,勤于动脑,你就会发现生活中有很多有趣的数学问题。
倍比问题教案 篇6
【学习目标】
知识与技能:学会分析相遇问题的数量关系,掌握相遇问题求路程的解题方法。
过程与方法:模拟相遇问题中两个物体的运动过程,亲身体验知识形成的过程。
【学习重点】
掌握相遇问题求路程的解题方法。
【学习难点】
分析相遇问题的数量关系,理解不同的方法解答。
【学习过程】
一、知识铺垫
小萍每分钟走65米,从家出发 6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米?
思考:用什么方法计算?根据什么 ?
导:今天,我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。(揭题:相遇问题)
二、探索新知
1、初步感知,理解题意
小萍和小明同时从家去栈桥,小萍每分钟走65米,小明每分钟走75米,经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米?
思考:(1)从题中知道了什么信息?
(2)两道题有什么不同?
2、学生表演,加深理解
同时、相遇、相距(学生上台表演)
思考:小萍走了( )分钟?小明走了( )分钟?他们同时走了( )分钟?也就是从开始到相遇,经过了( )分钟?
(生汇报师补充完成线段图)
列式计算:
方法一: 方法二:
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答: ——————————。 答:——————————。
3、小组交流,探索方法
要求:①说说你是怎样列式的;
②说清楚算式里每一步算出的是什么;
③记住用手指指着你列的式子说。
4、集体交流
师小结两种方法。
5、看书质疑,提高认识
师:这样的题目,我们称为相遇问题,看书本P63,想一想有没有不明白的地方?
质疑:(65+75)×6中没有小括号,行吗?
三、巩固练习
1、小方和小丽同时从家出发,经过8分钟两人在少年宫相遇,小方每分钟走70米,小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米?
2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出,5小时后相遇。甲车每小时行110千米,乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米?
3、拓展练习
甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出,甲车每小时行70千米,乙车每小时行55千米,开出3小时,两车相距多少千米?
五、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
课堂检测
1、两列火车分别从两站同时相向开出,甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶70千米,经过5小时在途中相遇,两站相距多少千米?
2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家,张丽每分钟走80米,李云每分钟走60米,经过10分钟,她们同时到家,她们两家相距多少米?
3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出,甲船每小时行驶25千米,乙船每小时行驶15千米,经过10小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?
4、小青和小红同时从自己家走向学校,小青每分钟走60米,小红每分钟走65米,两人走了2分钟时还相距125米,她们两家相距多少米?
倍比问题教案 篇7
教学内容:课本应用题例6及练一练
教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求相遇时间)”的特征,理解数量关系,并能解答求相遇时间问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点:“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具:多媒体课件一套
教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
1、小明家离学校1500米,小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟 ?
2、口头列式 1500/100=15分钟
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
(板书:时间= 路程/速度)
二、学习新课
1、例6教学
出示:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来。小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?
读题分析
思考:这里的460米是几个人走的?
两人是怎 样走的?
一份钟两人一共行了多少米?
(第三问时:用课件演示帮助,学生理解)
学生尝试练习
评讲板演,理清解题思路,概括解题方法
教师板书:60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式:460/(60+55)=460/115=4分钟
质凝:求相遇的时间应先求什么,再求什么?
你知道吗?相遇时他们各行了多少 米?
揭示课题:求相遇时间
2、试试
甲乙两台机床同时加工580个零件,甲机床每小时加工28个,乙机床每小时加工30个,加工完这批零件需要多少小时?完成时各加工了多少个零件?
三、变式深化
1、对比练习
⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?
⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过3钟两人相遇,两地相距多少米?
比一比你能找到两题之间的联系吗?
2、变式应用
自行车商店要装配2500辆自行车,一个组每天装配52辆,另一个组每天装配48辆。两个组同时装配,完成任务要多少天?
四、小结
今天这节课主要学习了什么内容?你获得什么本领?
五、课堂作业
练一练的第2——5题
板书设计 :
求相遇时间
两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来。小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?
60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式:460/(60+55)=460/115=4分钟
倍比问题教案 篇8
教学目标:
1、感受“植树问题”在生活中的广泛应用,并能用此方法解决简单的实际问题。
2、学会从实际问题中探索规律,找出有效解决问题方法的潜力。
3、透过生活的事例,初步体会“植树问题”的思想方法。
教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。
教学重点:参与探索并发现“植树问题”的解题规律。
教学准备:练习纸、课件
教学过程:
一、谈话引入,揭示课题
师:同学们,你明白我们这天要学习什么资料吗?
生:植树问题
师:你们是怎样明白的哦?
好,这天我们就来研究植树中的问题。植树问题中蕴涵着许多搞笑的数学问题。你们喜不喜欢?
板书课题:植树问题
出示学习目标:
二、操作感悟,探究规律
1、请看大屏幕:
(1)想一想:
那里有一条线段,我们把它看作一条路,这条路长20米,如果要在这条路上种树,请同学们想一想,你们还要了解什么信息?
①每棵树之间相隔几米?(间隔)②是不是两端都种呢?……看来同学们思考问题还很全面呢!
(2)猜一猜:
如果告诉你每隔5米种一棵,种几棵比较适宜?
生1:5生2:4生3:3
(3)画一画:
师:那么,有什么办法验证你的想法?(画图)
哦,你能不能用简单的示意图把你的想法简单地画出来呢?
(教师先介绍画树的方法,学生画图,教师巡视)看谁画得又对又快。
2、展示、汇报
①选一学生的示意图展示、汇报。
两端都种:电脑展示,学生说出自己的想法,教师把学生画的示意图画在黑板上
②选另一学生的示意图展示、汇报。
只种一端:电脑展示,学生说出自己的想法,教师把学生画的示意图画在黑板上
③选另一学生的示意图展示、汇报。
两端都不种:电脑展示,学生说出自己的想法,教师把学生画的示意图画在黑板上
3、写算式
师:我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示?
①只种一端:你是怎样想的呢?谁能来说一说。
20÷5=4(段)=4(棵)
棵数和段数一一对应。
②两端都种:20÷5+1=5(棵)
20÷5表示什么?加“1”是什么意思?
③两端都不种:最后一种用算式怎样表示呢?20÷5-1=3(棵)
每间隔5米是这样的,假如每间隔是2米,分别能种几棵呢,列出算式(不要画图了,要画就画在脑子里)
20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)
4、小组讨论:
我们刚才在这条20米的路上,每间隔5米和每间隔是2米分别种多少棵树都做了,仔细看看,你们有什么想说的?先独立思考,想好后再和同学交流,然后向老师汇报。(告诉你总长度、间隔长,要你求种多少棵树,是否有简单的方法?)
5、教师引导学生总结:
①只种一端:棵数=段数
②两端都种:棵数=段数+1③两端都不种:棵数=段数—1
那么段数(间隔数)怎样求呢?
所以解决植树问题,首先要确定它是怎样种的?是两端都种、只种一端还是两端都不种,再分别根据以上数量关系来解决就能够了。
6、象这样,这天用植树问题这样的思考方式来思考的,平时生活当中的问题还是否有?(摆花、锯木头、站队……)
师:老师也收集了一些图片,看看那里有植树问题吗?
(根据学生的回答教师出示课件,并说明为什么属植树问题)
三、活学活用,解决问题
师:我们刚才透过猜测、验证、推理,摸索了植树问题中的一些规律,我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢?
(一)基本练习:我能行!
1.从头至尾栽了10棵树,那么有个间隔。
2.一根木头长8米,每2米锯一段。一共要锯次。
好,两道题都做对的对老师笑一笑。哇!我从同学们灿烂的笑脸中读出了自信,读出了自信!老师为你们加油!
(二)综合练习:我挑战!
1、林木工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
①6×36=216(米)
②6×(36-1)=210(米)
③6×(36+1)=222(米)
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
①10÷5=2(米)2×8=16(分钟)
②5×8=40(分钟)
③(5-1)×8=32(分钟)
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?
①12÷1=12(个)
②12÷1+1=13(个)
③12÷1-1=11(个)
(三)拓展练习:我智慧!
四、再次梳理,总结提高
这天我们学习了什么资料?你有什么收获?你有什么感受?
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