溶液组成的表示方法 精选版

按照惯例，高中教师必须撰写自己的教案，一篇好的教案需要老师的精心构思，老师经常会为写教案感到苦恼，高中教案应该从哪方面来写呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的溶液组成的表示方法 精选版，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学重点：

有关溶液中溶质的质量分数的计算。

教学难点：

1．理解溶液组成的含义。

2．溶质的质量分数的计算中，涉及溶液体积时的计算。

教学过程：

第一课时

（引言）

在日常生活中我们经常说某溶液是浓还是稀，但浓与稀是相对的，它不能说明溶液中所含溶质的确切量，因此有必要对溶液的浓与稀的程度给以数量的意义。

（板书）第五节溶液组成的表示方法

一、溶液组成的表示方法

（设问）在溶液中，溶质、溶剂或溶液的量如果发生变化，那么对溶液的浓稀会有什么影响？

（讲述）表示溶液组成的方法很多，本节重点介绍溶质质量分数。

（板书）1．溶质的质量分数

定义：溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

2．溶质的质量分数的数学表达式：

溶质的质量分数=溶质的质量¸溶液的质量

（提问）某食盐水的溶质的质量分数为16%，它表示什么含义？

（讲述）这表示在100份质量的食盐溶液中，有16份质量的食盐和84份质量的水。

（板书）二一定溶质的质量分数的溶液的配制。

例：要配制20%的NaOH溶液300克，需NaOH和水各多少克？

溶质质量（NaOH）＝300克×20%＝60克。

溶剂质量（水）＝300克－60克＝240克。

配制步骤：计算、称量、溶解。

小结：对比溶解度和溶质的质量分数。

第二课时

（板书）三有关溶质质量分数的计算。

（讲述）关于溶质的质量分数的计算，大致包括以下四种类型：

1．已知溶质和溶剂的量，求溶质的质量分数。

例1从一瓶氯化钾溶液中取出20克溶液，蒸干后得到2.8克氯化钾固体，试确定这瓶溶液中溶质的质量分数。

答：这瓶溶液中氯化钾的质量分数为14%。

2．计算配制一定量的、溶质的质量分数一定的溶液，所需溶质和溶剂的量。

例2在农业生产上，有时用质量分数为10%～20%食盐溶液来选种，如配制150千克质量分数为16%的食盐溶液，需要食盐和水各多少千克？

解：需要食盐的质量为：150千克×16%＝24千克

需要水的质量为：150千克－24千克＝126千克

答：配制150千克16%食盐溶液需食盐24千克和水126千克。

3．溶液稀释和配制问题的计算。

例3把50克质量分数为98%的稀释成质量分数为20%溶液，需要水多少克？

解：溶液稀释前后，溶质的质量不变

答：把50克质量分数为98%稀释成质量分数为20%的溶液，需要水195克

例4配制500毫升质量分数为20%溶液需要质量分数为98%多少毫升？

解：查表可得：质量分数为20%溶液的密度为，质量分数为98%的密度为。

设需质量分数为98%的体积为x

由于被稀释的溶液里溶质的质量在稀释前后不变，所以浓溶液中含纯的质量等于稀溶液中含纯的质量。

答：配制500mL质量分数为20%溶液需63.2mL质量分数为98%

（讲述）除溶质的质量分数以外，还有许多表示溶液组成的方法。在使用两种液体配制溶液时，可以粗略的用体积分数来表示：

例：用70体积的酒精和30体积的水配制成酒精溶液，溶注液体积约为100毫升（实际略小）该溶液中酒清的体积分数约为70%。

小结：要理解溶质质量分数和溶液体积分数的概念，熟练掌握溶质质量分数的有关计算。

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溶液组成的表示方法(小编推荐)

教学重点：

有关溶液中溶质的质量分数的计算。

教学难点：

1．理解溶液组成的含义。

2．溶质的质量分数的计算中，涉及溶液体积时的计算。

教学过程：

第一课时

（引言）

在日常生活中我们经常说某溶液是浓还是稀，但浓与稀是相对的，它不能说明溶液中所含溶质的确切量，因此有必要对溶液的浓与稀的程度给以数量的意义。

（板书）第五节溶液组成的表示方法

一、溶液组成的表示方法

（设问）在溶液中，溶质、溶剂或溶液的量如果发生变化，那么对溶液的浓稀会有什么影响？

（讲述）表示溶液组成的方法很多，本节重点介绍溶质质量分数。

（板书）1．溶质的质量分数

定义：溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

2．溶质的质量分数的数学表达式：

溶质的质量分数=溶质的质量¸溶液的质量

（提问）某食盐水的溶质的质量分数为16%，它表示什么含义？

（讲述）这表示在100份质量的食盐溶液中，有16份质量的食盐和84份质量的水。

（板书）二一定溶质的质量分数的溶液的配制。

例：要配制20%的naoh溶液300克，需naoh和水各多少克？

溶质质量（naoh）＝300克×20%＝60克。

溶剂质量（水）＝300克－60克＝240克。

配制步骤：计算、称量、溶解。

小结：对比溶解度和溶质的质量分数。

第二课时

（板书）三有关溶质质量分数的计算。

（讲述）关于溶质的质量分数的计算，大致包括以下四种类型：

1．已知溶质和溶剂的量，求溶质的质量分数。

例1从一瓶氯化钾溶液中取出20克溶液，蒸干后得到2.8克氯化钾固体，试确定这瓶溶液中溶质的质量分数。

答：这瓶溶液中氯化钾的质量分数为14%。

2．计算配制一定量的、溶质的质量分数一定的溶液，所需溶质和溶剂的量。

例2在农业生产上，有时用质量分数为10%～20%食盐溶液来选种，如配制150千克质量分数为16%的食盐溶液，需要食盐和水各多少千克？

解：需要食盐的质量为：150千克×16%＝24千克

需要水的质量为：150千克－24千克＝126千克

答：配制150千克16%食盐溶液需食盐24千克和水126千克。

3．溶液稀释和配制问题的计算。

例3把50克质量分数为98%的稀释成质量分数为20%溶液，需要水多少克？

解：溶液稀释前后，溶质的质量不变

答：把50克质量分数为98%稀释成质量分数为20%的溶液，需要水195克

例4配制500毫升质量分数为20%溶液需要质量分数为98%多少毫升？

解：查表可得：质量分数为20%溶液的密度为，质量分数为98%的密度为。

设需质量分数为98%的体积为x

由于被稀释的溶液里溶质的质量在稀释前后不变，所以浓溶液中含纯的质量等于稀溶液中含纯的质量。

答：配制500ml质量分数为20%溶液需63.2ml质量分数为98%

（讲述）除溶质的质量分数以外，还有许多表示溶液组成的方法。在使用两种液体配制溶液时，可以粗略的用体积分数来表示：

例：用70体积的酒精和30体积的水配制成酒精溶液，溶注液体积约为100毫升（实际略小）该溶液中酒清的体积分数约为70%。

小结：要理解溶质质量分数和溶液体积分数的概念，熟练掌握溶质质量分数的有关计算。

复数的向量表示 精选版

教学目标

（1）掌握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；

（2）理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；

（3）掌握复数的模的定义及其几何意义；

（4）通过学习，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．

教学建议

一、知识结构

本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式．

二、重点、难点分析

本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的概念．复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视．在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点．复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离．

三、教学建议

1．在学习新课之前一定要复习旧知识，包括实数的绝对值及几何意义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等，特别是对于基础较差的学生，这一环节不可忽视．

2．理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系

如图所示，建立复平面以后，复数与复平面内的点形成—一对应关系，而点又与复平面的向量构成—一对应关系．因此，复数集与复平面的以为起点，以为终点的向量集形成—一对应关系．因此，我们常把复数说成点Z或说成向量．点、向量是复数的另外两种表示形式，它们都是复数的几何表示．

相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系．复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系．

2．

这种对应关系的建立，为我们用解析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题创造了条件．

3．向量的模，又叫向量的绝对值，也就是其有向线段的长度．它的计算公式是，当实部为零时，根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致．这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握．

4．讲解教材第182页上例2的第（1）小题建议．在讲解教材第182页上例2的第（1）小题时．如果结合提问的图形，可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面（曲线所包围的平面部分）．对于倒2的第（2）小题的图形，画图时周界（两个同心圆）都应画成虚线．

5．讲解复数的模．讲复数的模的定义和计算公式时，要注意与向量的有关知识联系，结合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的基础上记忆。向量的模，又叫做向量的绝对值，也就是有向线段OZ的长度．它也叫做复数的模或绝对值．它的计算公式是．

教学设计示例

教学目的

1掌握，复数模的概念及求法，复数模的几何意义．

2通过数形结合研究复数．

3培养学生辩证唯物主义思想．

重点难点

复数向量的表示及复数模的概念．

教学学具

投影仪

教学过程

1复习提问：向量的概念；模；复平面．

2新课：

一、：

在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ，由点Z（a，b）唯一确定．

因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应．

常把复数z=a+bi说成点Z（a，b）或说成向量OZ，并规定相等向量表示同一复数．

二、复数的模

向量OZ的模（即有向线段OZ的长度）叫做复数z=a+bi的模（或绝对值）记作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比较它们的大小．

解：∵|Z1|2=32+42=25|Z2|2=（-1）2+22=5

∴|Z1|＞|Z2|

练习：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量．

⑵计算它们的模．

三、复数模的几何意义

复数Z=a+bi，当b=0时z∈R|Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z（a，b）到原点的距离．

例2设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|＜4

解：（略）

练习：⑴模等于4的虚数在复平面内的点集．

⑵比较复数z1=－5+12iz2=―6―6i的模的大小．

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示复数x+yi的点的轨迹．

教学后记：

板书设计：

一、：三、复数模的几何意义

二、复数的模例2

例1

探究活动

已知要使，还要增加什么条件？

解：要使，即由此可知，点到两个定点和的距离之和为6，如把看成动点，则它的轨迹是椭圆．

因此，所要增加的条件是：点应满足条件．

说明此题是属于缺少条件的探索性问题，解决这类问题的一般做法是从结论出发，并采用逆推的方法得出终结的结论，便理所求的条件．

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