一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。
即:y=kx(k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=o时,直线通过原点o(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点a(x1,y1);b(x2,y2),请确定过点a、b的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量s。g=s-ft。
六、常用公式:(不全,希望有人补充)
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
教学目标
识记世界文化遗产的价值、世界文化遗产的保护原则和面临的任务
理解真实性和完整性的含义
教学重点
世界文化遗产的价值和保护原则。
教学难点
如何理解和把握世界文化遗产的真实性和完整性的保护原则
教学过程:
导入:阅读引言,提问:为什么现在的北京不能整个城市申报世界文化遗产?从而引申出世界遗产的登录条件和保护原则──真实性和完整性,然后进入课文的学习。
第二目“世界文化遗产的保护原则”
让学生回答:为什么要对世界文化遗产进行大力保护?然后着重讲述真实性和完整性这两个保护原则的深刻内涵。所谓真实性,是指遗产产生时以及后来形成的特征,即保存遗产的原貌,反对在遗产地增添新的非遗产建筑(包括宾馆、饭店、水泥路面)和改变景观面貌的设施(如铺设水泥路面、架设索道、修建公路、在空中拉电线、电缆等)。这点只要列举一些具体事例加以说明。对完整性的内涵,可让学生先阅读有关的课文和“学思之窗”栏目有关长城的完整性的小字,并让他们以我国的一项世界文化遗产为例来说明文化概念上的完整性,展开讨论,真正弄清完整性所包含的两层涵义,即有形的范围上的完整性和无形的文化概念上的完整性。最后,在讲述《世界遗产公约》为保护遗产所作的几项规定时,要着重讲出执行这些规定何以能起到有效保护遗产的作用。
最后一目“艰巨的保护任务”
建议教师用“喜”与“忧”两个字作为基本线索进行讲述,“喜”指的是世界遗产的影响力和申遗热潮的高涨,“忧”指的是世界遗产遭到的破坏。可结合本省区的世界文化遗产或准备申遗的项目(可从后面参考资料或报纸、网站上查找)进行讲解,以便引起学生的学习兴趣。如:(一)黄山申遗成功后,修了三条索道,并在坡度很大的山腰溪谷间修建水库和蓄水池,开崖凿壁,垒坝蓄水,这种做法对不对,为什么?(二)泰山的地方官曾提出“把风景的泰山,改造成经济的泰山”、把“岱顶建成热闹非凡的天上城市”的口号,并修建了三条索道和一条公路,修建了大批宾馆、饭店、娱乐城、电影院,使非遗产的商业建筑远远超过了遗产建筑,这种做法对不对,为什么?(三)洛阳龙门石窟申遗之前曾在宾阳中洞、惠简洞、万佛洞中重塑早已遗失、毁坏的本尊佛像,在联合国专家前来评审前才匆忙撤出,这种做法对不对,为什么?(四)颐和园万寿山智慧海的“无梁殿”外壁上的千尊琉璃小佛像,因遭英法联军的破坏而残缺不全,至今仍然保存原貌而未加修复,这样做对不对,为什么?在学生回答之后,再让他们朗读“世界文化遗产的保护原则”一目课文中的一段文字:“就是要反对对遗产本身及其周围环境作任何的改动,反对增加新的不协调的建筑,反对滥加假古董,甚至反对不必要的‘修复’。”最后达到增强保护意识、关注人与自然的和谐统一的目的。
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