五年级三角形教案

五年级三角形教案14篇。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，要是还没写的话就要注意了。制作科学规范的教案是促进学生学习的有效途径，怎样的教案课件算为优秀？“五年级三角形教案”之需求我们已经为您准备妥当，欢迎你收藏本站随时关注最新资讯！

五年级三角形教案 篇1

设计意图

几年前，我教三角形面积的计算前，让每位学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有学生问我：学习平行四边形面积的计算时，是把平行四边形转化成长方形来推导出公式的，今天为什么要准备三组两个完全一样的三角形当时，我没能作出详细的解释，而是建议这位学生先去看看书，预习预习。课堂上，我按照书上的思路组织学生用准备的三组三角形，通过旋转、平移把它们转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式。课后，每想到这件事，我总觉得心里不很踏实：学生的问题通过看教材和上课就能明白了吗上课时学生的操作是一种应答式的操作，这不像是引导学生推导公式，倒像是在验证公式。华罗庚先生说过：难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。这样的教学很显然没有能很好地去发展学生的创造性思维和培养学生主动探索知识的能力。

今年，运用苏教版教材(修订本)再次教学三角形面积的计算公式推导时，在新课标理念的指导下，我力求在以下几个方面有所突破：

1．指导公式的思路。以书上拼的思路为主，渗透分的思想，即把一个平行四边形沿一条对角线剪开，分成两个三角形，让学生猜一猜一个三角形的面积，并简单说出想法。

2．学生操作的性质。由原来的应答性操作转化为探索性操作。在学生明确要把三角形转化为已经学过并能计算出面积的图形这一操作要求后，提供给学生一个长方形、一个平行四边形和四个三角形，其中四人小组中的1、2、3号同学的四个三角形中分别有两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形，而4号同学则四个三角形各不相同。学生在操作中要去尝试，在失败后要去比较、选择，这样的操作具有很强的选择性、探索性和创造性。而且只有在尝试失败后，才能深深体会到只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

3．教学的组织形式。分四人小组进行操作、讨论，这已为广大教师所采用，但小组中四名学生的材料各不相同，操作中可以互相借鉴、帮助，却无法模仿别人的操作。4号同学无法用两个三角形拼成一个平行四边形，促使其他学生自觉去分析、研究拼成平行四边形的两个三角形的特点、关系，并促使4号同学动脑筋去探索其他方法(如可制作与手中完全一样的三角形等)。

4．多媒体手段的使用。公式推导过程中只是当学生看书上的静态图难以理解图意时，用多媒体进行动态的旋转、平移，使学生明白图意，较好地发挥了多媒体化静为动的功能，而不过多依赖使用多媒体。

教学片段一

一、创设情景，合理猜想

(电脑出示下面左图。)学生口算面积。

(连接平行四边形的一条对角线，隐去其中一个三角形，得到右图。)学生猜猜三角形的面积。

师：刚才同学们猜得对不对呢现在你有办法来说明吗那怎么办

生1：现在我们不能说明他猜得对不对，如果我们知道三角形的面积怎样计算就好了。

生2：如果我们知道三角形面积的计算公式就好了。

二、尝试操作，自主探索

1．师：三角形的面积计算没有学过，你准备怎样着手来研究它呢

生l：我想看看它与学过的什么图形有关系。

生2：我想把它转化成已经学过的图形。

生3：我想试试三角形能不能转化成长方形。

生4：我想试试三角形能不能转化成平行四边形。

生5：我想研究三角形和长方形或平行四边形之间有没有关系。

师：你们的想法都有一定的道理，继续努力，我相信你们都能成功!

师：请每个同学把信封里准备的学具倒出来(1个长方形、1个平行四边形和4个三角形)，自己先动手试试，看能想出什么办法。

(多数同学在尝试中有所发现。)

师：把你们的发现先在四人小组交流。

师：好!很多同学都有办法了。谁愿意把自己的研究情况展示给大家看(在视频展示台上。)

生1(边操作边说)：我用两个三角形拼成了一个平行四边形。

生2(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形。

生3(边操作边说)：我用两个三角形拼成了长方形。

(屏幕上显示了分别用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形拼咸的平行四边形。)

师：很好!还有研究情况和他们不完全一样的吗

生4(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形，但拼成的平行四边形和他们两个不一样。

生5：我把平行四边形(沿一条对角线)剪开，得到两个三角形，而且我发现这两个三角形是一模一样的。

师：真爱动脑筋!还有研究情况和他们不完全一样的吗

师：刚才这些同学都找到了三角形和已学过的图形之间的联系。你们能把这么多种方法分分类吗

生1：可以分成三类：一类是用两个三角形拼成一个平行四边形；第二类是用两个三角形拼成一个长方形；第三类是把一个平行四边形分成两个三角形。

生2：因为长方形是特殊的平行四边形，所以我觉得可以分成两类。

师：你能把知识联系起来思考，很好!

师：同学们先来看第一类用两个三角形拼成一个平行四边形。你们都用三角形拼成平行四边形了吗(指着其中没有两个完全一样的三角形的学生问)你也有4个三角形，怎么没有想到把它转化成平行四边形试过没有

生3(很委曲地)：我的不能。

师：不能谁愿意帮助他

生4(很有把握地上来操作，尝试了好几次)：他的不能。

师：不能怎么回事呢

生4：他的三角形不一样。

师：那怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形呢

生5：我想是两个一样的三角形才能够拼成一个平行四边形。

(很多学生若有所悟地微微点点头。)

师：请拼出平行四边形的同学把所用的两个三角形拿起来比比看，是不是这样

生(欣喜)：真是这样!

师：这样的三角形我们称它们是完全一样的三角形(板书：完全一样)。完全一样是什么意思

生6：两个三角形放在一起完全重合。

生7：它们形状一样，大小相同。

师：对了，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形!刚才同学们用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形都分别拼成了一个平行四边形。三角形按角来分类还有第四种、第五种吗

所以，我们也可以说：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

师：同学们再来看第二类把一个平行四边形分成两个三角形。想一想，分成的两个三角形有关系吗

生：分成的两个三角形我想是完全一样的，而且我用重叠的方法证实了这一结论。

师：怎样用两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢

请同学看书上的图。你能看懂图的意思吗

(学生借助学具说说图的意思。电脑动态演示旋转、平移的过程，师边演示边板书：旋转、平移。)

师：请大家将两个完全+样的三角形用这种方法拼一拼。(同时指名到黑板上操作。)

师：同学们观察屏幕上已经拼好的图，思考一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系

五年级三角形教案 篇2

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习铺垫。

1．剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）

2．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

师：今天我们一起研究三角形的面积（板书课题）

3．学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）

二、指导探索

第一部分：数方格面积。

1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

2．订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

（演示课件：拼摆图形下载）

3．评价一下以上用数方格方法求出三角形面积。

第二部分：推导三角形面积计算公式。

拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

1．用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形下载）

（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形下载）

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的钙角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）（演示课件：拼摆图形下载）

4．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

第三部分：三角形面积的应用。

1．例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

2．由学生独立解答。

3．订正答案（教师板书）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

2．教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

四、反馈练习

1．下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

2．计算下面每个三角形的面积。

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

（3）底是1.8米，高是.1.2米；

3．指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？

五、板书设计

典型例题

1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？

分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。

先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底（18厘米），就是平行四边形的高，也就是三角形的高。

解：（厘米）

答：三角形的高是14厘米。

2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。

分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面积比三角形（2）大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是（平方厘米），那么三角形ADE的面积就是（平方厘米），已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的底（DE）。

解：（平方厘米）

（厘米）

答：DE的长为21.6厘米。

3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？

指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）

边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

（平方分米）

答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求

分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即平方厘米。

（平方厘米）

答：三角形DEF的面积是3平方厘米。

五年级三角形教案 篇3

教学目标

(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学重点和难点

重点：掌握三角形面积的计算方法。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

课前准备

1．每个小组准备两条洗净叠平的红领巾，2个完全相同的锐角三角形、钝角三角形，几个任意三角形和一把剪刀。

2．教师用吹塑纸剪好两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，及各种图形的投影片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．出示投影片：

五年级三角形教案 篇4

教学要求：

1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：投影

教学过程：

一、基本练习

1.填空。

⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

为什么公式中有一个2？

⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、指导练习

1.练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是222＝2平方厘米。

3.练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=12000(平方米)＝1.2公顷。

三、课堂练习

练习十七第6、8题。（分组完成）

四、作业

练习十七第9、10题。

五年级三角形教案 篇5

教学目标：

1、知识技能目标学会推导概括出三角形面积公式，能运用公式计算简单的实际问题。

2、发展性目标通过动手操作，培养学生观察、概括、分析推陈出新理能力和实践能力，培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力。

3、创造性目标多途径探索推导三角形面积计算公式的方法，培养学生的求异思维和创新精神。

教学重难点：使学生自己动手发现三角形的面积公式。

教学用具：三角形纸片、教具，小黑板。

教学过程：

一、创设情境、激发猜想

出示一幅由各种图形组成的房子。

师：这座房子由哪些图形拼成的？

你会计算出它们的面积吗？怎

么算？还有哪一个图形的面积没学？（三角形）想学吗？今天我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积计算）

师：请同学们猜一猜，三角形的面积与什么因素有关？（角、边、高）

到底谁猜得对，我们就一起来验证一下吧。

二、实践操作，探索问题：

师：小明也想拼一座房子，可他手上只有一堆三角形的拼板，这可怎么呢？你们能帮他想想办法拼一拼吗？

分组拼板：

1、以四人小组为单位，每组都有一副像小明手中的几个三角形拼板，一起动手拼一拼。

2、请一组派代表来说说怎么拼，并上台拼给大家看。

师：同学们真利害，帮助小明解决了问题。只有三角形你们也能拼出房子来，怎么拼的，发现了什么？

两个三角形可以拼出一个平行四边形。

是两个三角形就可以了吗？（强调要两个完全一样的三角形）

你能举个例子吗？

说明了两个一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

五年级三角形教案 篇6

【教学内容】：

人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：

理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：

每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

【教学过程】：

一、汇报演示

师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

师：为什么买这一块呢？

师：哦，同学们通过微视频的学习，已经会计算三角形的面积了是吗？

师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四边形过程。

夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的平行四边形的底等于（）拼成的平行四边形的高（）因为平行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成平行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗？

师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

（一）判断题。

1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

（二）选择题。

1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

2、求右图中三角形面积正确列式为（）

A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

（三）解决问题

1、已知一个三角形的面积是500平方米，底是40米，求这个三角形的高。

一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

思考二：三角形和平行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？

思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20平方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

三角形和平行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四边的高是？

三角形和平行四边形面积相同，底相同，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

三角形和平行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四边的底是？

三角形和平行四边形面积相同，高相同，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

五年级三角形教案 篇7

教学目标：

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学过程：

一、第5题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

五年级三角形教案 篇8

教学目标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学

重难点

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

课前准备

多媒体课件

教学过程

师生活动

思考与调整

一、复习导入：

复习平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积2）

师：为什么可以用平行四边形的面积2求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用转化的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

师生活动

思考与调整

这个平行四边形的底等于三角形的底

这个平行四边形的高等于三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

所以三角形的面积=底高2

板书如下：

平行四边形的面积=底高

2倍一半

三角形的面积=底高2

（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah

三、巩固练习：

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

（2）要让学生说清是如何想的。

3、完成练习三第1-3题：

四、课外延伸：介绍第16页你知道吗

五、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：三角形面积的计算

转化

已学过的图形新图形

拼摆

因为平行四边形的面积=底高

2倍一半

所以三角形的面积=底高2

教学得与失：

课题

三角形面积的计算

五年级三角形教案 篇9

教学内容：九年义务教育小学第九册69──71页的内容。

①使学生理解、掌握三角形面积的计算公式。

①通边操作，培养学生分析推理能力。

②培养学生的空间观念和思维能力。

③培养学生运用所学知识能决实际问题的能力。

德育目标：

引导学生装运用转化的方法搜规律。

美育目标：

能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教具、学具：三角形课件，各小组准备3套三角形（同样大小的直角三角形，锐角三角表，钝角三各2个），及复合投影片。

师：请同学们打开学具袋。看看带中有那几种图形？

师：请同学们回忆一下我们在推导平行四边形面积的计算时运用那几种方法？

师：你们能不能用手中的学具想办法推倒出三角形的面积？

二、引导学生探索发现。

师：请同学们拿来出你们准备好的三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角

形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）

师：能不能用每一组的'两个三角形拼成一个已学过的图形？

师：随着学生在展示台上展示，选择有代表性的三组，通过计算机课件展示拉摆

①    拼成的平行四边形、长方形、（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

② 平行四边形的底和高，长方形的长和宽，正方形的边长分别是原来三角形的哪部分？

③  三角形的面积应该怎样计算？

经过学生讨论得出：拼成的平行四边形、长方形（正方形）、的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底（长  方形的长、正方形的边）等于三角形的底，平行四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的高。每个三角形的面积等底乘以高除以2。

师：如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底， b表示高，你能写出三角

师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过旋转和平移，转化成了我们学过

的图形，从而得出三角形面积的计算方法，如果用一个三角形能否转化成学

过的图形呢？同学们试试看，能否得到三角形面积的计算。

生：动手操作、汇报结果。看书反思，并填上书中的空格。

②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？

小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

三、练习反馈、拓展应用。

⑴一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（    ）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（    ）平方厘米。

⑵一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（     ）平方厘米。

五年级三角形教案 篇10

教学要求：

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法求三角形的面积。

(1)指名读P.69页第一段。

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

面积＝面积的一半

3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。

提问：你发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么？

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书：

面积＝面积的一半

(5)练习十八第1题。

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

②通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝面积的一半

4．归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

(2)汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底高2

(4)完成书空。

5．教学字母公式。

(1)学生看书71页上面3行。

(2)提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

S＝ah2。（板书）

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？

2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题？

3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。

4．练习十七第2、3题。

5．利用公式求P.75页方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十七4题。

五年级三角形教案 篇11

教学目标11．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

重点难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。

课前准备多媒体课件,第127页的3对三角形。

教学设计:

一、初步感知

1．出示例4，明确题意。

图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

2．提问：为什么可以用平行四边形的面积2求出每个涂色三角形的面积呢

根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

3．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系三角形的面积可以怎样计算呢这就是今天我们要研究的问题三角形面积的计算。(板书课题)

二、探究公式

1．动手操作，填表分析。

(1)出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点

进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少每个三角形的底、高和面积呢

(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

②提问：你是怎样算出三角形的面积的

从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系

2．讨论交流，得出公式。

(1)出示讨论题，小组开展讨论。

①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积

(2)全班交流。

①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

③引导学生逐步表达如下的思考过程：

因为平行四边形的面积=底高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底高2。

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

三、应用公式

1、指导完成试一试。

出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

2．指导完成练一练。

第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

3、完成练习三第1-3题。

第1题口答。，

第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要2。

第3题先让学生独立完成再适当交流。

四、介绍你知道吗

1．课件播放你知道吗内容。

2．让学生说说自己对半广以乘正从的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。

五、全课总结

五年级三角形教案 篇12

教学内容：小学数学五年级上册书本P84-85的内容以及有关练习。

教学目的：理解三角形面积的计算公式；会运用三角形的面积公式解决实际问题；培养学生的推理能力。

教学重点、难点：会运用公式解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、情景引入

1、教：上课前，谁愿意说一说你喜欢吃什么蔬菜？

2、教：这些蔬菜是种在菜园里（边出示图），在这个菜园里有一块平行四边形的菜地（边出示）你用什么方法来求出它的面积？

3、教：农民叔叔想把它平均分成两半，一半用来种白菜，另一半用来种菜心，你认为应该怎样平均分开呢？（演示三种方法）

4、让学生运用平行四边形的面积来求一个三角形的面积

［1042=20（平方米）］。

5、引入：那三角形也有它本身的面积公式吗？这节课我们就来研究三角形的面积公式（出示课题）。

二、新授

1、教：你们看到了什么？（边出示各类型三角形），这些三角形已放进你们的学具袋里。

2、让小组合作拼、摆，发现三角形面积的计算方法。

3、分小组汇报，并演示拼摆的过程，分小组说说每种三角形的面积方法，每汇报完一种情况，再演示。

4、通过操作和演示让学生总结三角形面积的计算方法，

5、理解三角形的面积=底高2，每一步所表示的意义。

6、用字母式子表示，齐读公式。

7、利用三角形的面积公式再直接算出刚才每块菜地的面积

1042

底高2

8、出示红领巾，引出例2，并让学生列式解答。

三、巩固练习

1、求三角尺的面积。

2、认识各种交通标志，并求一块标志牌的面积。

3、求一块草坪用多少元？

4、判断题。

5、怎样求风筝的面积？

四、总结：谈收获，质疑。

五年级三角形教案 篇13

教材分析：

人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析：

学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。

3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。

教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。

学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）

师：同学们，今天老师为大家带来了几位老朋友，你们想和它们见见面吗？

1、课件出示：

师问：谁愿意说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。

（设计意图：创设轻松的学习氛围，用多媒体手段帮助学生回忆长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式及其所属关系，为后面的探究活动中图形及公式的转化作好铺垫。激励学生用已有的经验深入认识“老朋友”（三角形）的欲望和倍心，同时又导出了探索的目标和方向。〕

二、合作探索新知，循序渐进解谜。

第一次小组合作：

1.同学们，请你们选择三组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方法进行实验

2.通过折、剪、拼、你会转化成哪种已学过的面积的图形？

3.转化后的图形与原三角形有什么联系？

生上台展示：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2

生上台展示：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎么样？

生：把等腰三角形对折，剪开一半拼成平行四边形（含长方形、正方形），拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍

生：选两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平形四边形（含长方形、正方形）拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少！那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？〔设计意图：尊重学生的知识基础和喜好，让学生自由选择三组学具中的一组，使学生更满意地完成任务，同时也培养学生学会。倾听别人的正确意见，给予排斥、质疑、认同的思维空间，创造客观评价他人和自己的机会，掌握三种基本思路，（即拼法、剪法、和割补法），鼓励个性割补法。多媒体课件的分类图展，多次发散验证学生推导的准确性，更能帮助学生构建新的知识网，充分享受成功的喜悦，激发学生的积极性，真正体现的学生为主体，面向全体学生的教育思想。

（三）各组同学可以上台采访和自己拼法不一样的小组，交流经验，比较这四种方法，你喜欢哪种方法？为什么？如果你觉得自己的拼法有不足之处，你想向哪一组同学学习？他们的拼法好在哪里。（各小组交流经验）〔设计用意：及时反思使学生产生鲜明的对照，能及时地改进自己操作中的不足，多吸取他人的优点，积累操作经验，拓宽思路。合理的评价机制真正起到了鼓励的作用。教师小组评价、同学对比评价、自己反思评价的客观多元评价方法，培养学生自我评价的能力，鼓励学生参与他人平等竞争，使学生产生挫败和成功的情感体验，提高心理素质。〕

（四）小组合作二：

小组交流：1.三角形的面积如何计算呢？用字母如何表示？

生：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，字母表示三角形的面积公式S=ah÷2（设计意图：通过比较、归纳，揭示三角形面积计算公式及字母表达式。公式的推导是全体学生亲身经历探索的`过程、发现的过程，推理的过程，是学生个人独立思考与小组合作学习的过程，学生对公式的来源理解深刻，为实际应用及拓展创新铺下了坚实的基础）。

（五）第三次合作：

我们运用合作的力量探究出了三角形的面积计算公式，同学们太了不起了！请把三角形的面积的计算公式的推导过程与组内伙伴分享

板书两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，又因为平行四边形的面积=底×高

课件出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解答，教师巡视辅导，集体订正。）

四、全课总结：

通过与伙伴的合作探究，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

拼成的平行四边形的底等于三角形的底，

拼成的平行四边形的高等于三角形的高，

因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，

五年级三角形教案 篇14

三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。

三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。

其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。

本节课的设计着重在“以学生的`发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

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