高中教案植物生长素的发现【荐】

认真准备一份教案是一名教师的职责所在，教案对于我们教师的教学非常重要，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，如何才能写好高中教案呢？下面是由小编为大家整理的高中教案植物生长素的发现【荐】，仅供参考，欢迎大家阅读。

第三章第一节教学方法“引导----探究”式探究性教学教学环节教师调控学生活动设计意图导言课件展示：1、向日葵会跟随太阳转2、窗台的盆花会弯向光源3、深秋叶片变黄脱落4、果园的园丁对果树进行修剪、硕果累累。提问：每张图片中现象是什么原因引起？根据资料分析，讨论含羞草的小叶合扰运动，睡莲的运动，舞草的运动，向日葵随太阳转动，阳台上久不移动的植物生长的特点。归纳导入新课：上述现象都是植物生命活动调节的结果。提问：什么是植物的向光性？达尔文正是观察到人们所熟视无睹的现象而去揭示其中奥秘，开始了生长素的发现之路。学生思考、并分析、推测、回答描述植物的向光性概念。创设问题情境，激发学生探究思考的欲望。培养观察分析、探究问题的能力新课一、生长素的发现过程二、生长素的产生运输和分布用生长素的知识解释植物的向光性提出问题：达尔文选择什么材料？进行几组实验？外界条件是什么？在第一组实验中达尔文观察到什么现象？第二组实验怎么设计？现象是什么？第三，第四组实验如何设计？为什么要分别遮盖胚芽鞘尖端和它的下面一段？胚芽鞘弯曲生长的是哪一部位？感受刺激的又是哪一部位，你如何解释这种现象？达尔文的实验用什么方法探究？提问引导思考：（1）这种刺激又是什么？（2）詹森选择“琼脂片”作为实验材料证明了“刺激”有什么特点？（3）拜尔选择黑暗环境证明胚芽鞘的弯曲生长与“刺激”是什么关系？（4）两位科学家进一步探索的结果是什么？课件展示温特实验：提问：（1）把放过胚芽鞘尖端的琼脂小块放在去尖端的胚芽鞘一边，几天后有什么现象？使胚芽鞘弯向对侧生长的原因是什么？难道是琼脂的作用吗？如何设计实验对照实验排除琼脂不能使胚芽鞘弯曲生长？温特实验证明了什么？1942年其他科学家研究结果是？用幻灯片展示待填空的图表（几位科学的研究成果）强调生长素的发现是多位科学家不断探索的过程，呈现科学发现的艰辛和不懈的探索精神引导学生思考什么是植物激素以图表形式引导归纳生长素的产生，运输和分布引导评价实验设计和结论：根据实验证明生长素的极性运输的实验设计。针对技能训练提问：（1）这个实验设计是否严密？（2）从实验结果到结论之间的逻辑推理是否严谨？（3）如果要验证上述结论是否正确，应对实验方案如何改进？提出其他方式的对比实验：如，含生长素琼脂块在下方，其另一组对照如何设计？胚芽鞘水平放置如何设计对照实验？练习一、生长素的发现过程1、单一的变量2、要有对照组植物激素：由植物体内产生，能从产生部位运送到作用部位，对植物的生长发育有显著影响的微量有机物，称作植物激素。三、生长素的产生、运输和分布。产生部位：叶原基、嫩叶和发育中的种子运输方向：从植物形态的上端向下运输，不能反向。分布情况：生长旺盛部位。兴趣小组介绍模仿达尔文实验过程，展示实验结果，与达尔文共同思考。请同学来描述达尔文的实验结论让学生把自己的结论与达尔文的结论比较。学生思考并回答阅读教材，了解植物向光性生长的其他原因。学生归纳概念概述植物激素的概念思考讨论填表体验科学实验设计要有严谨的思路，谨密的设计让学生体会科学家善于发现问题及敏锐的观察能力及钻研精神，创造性思维，重在培养学生科学素养。让学生置身于科学发现的历程，引导学生积极思考，培养思维的创造性，慎密性，更要尊重科学事实的研究特点。让学生体会科学研究的特点，通过推测训练学生分析推理能力。构建的核心概念训练学生用图表形式归纳、表达知识的能力。拓展学生思路，启发发散式思维，培养学生创新能力课堂小结：作为一项科学发现是需要几年、几十年乃至几代科学家的艰辛努力的。生长素的发现，既有达尔文实验的奠基作用，又有詹森和温特实验的桥梁作用，更有温特实验的临门一脚，最终修成正果。这就需要我们不仅理解科学家的科学方法、实验过程，更要有科学家的探索精神，有持之以恒、坚韧不拔的毅力。习题：课后习题的基础题作业：练习册相关习题运用本节学过的知识，回家设计培养一盆造型独特的花卉带到学校展览。教学反思本课主要运用了“假说-演绎”法进行实验的探究，通过生生合作，教师指导制定探究方案，体验了科学探究的实验方法及过程，同时训练了严密的思维能力，提高了学生的生物素养。在教学中还锻炼了学生的自主学习能力，有助于学生能力的提高。这些都体现了新课程标准的特点。但是学生的实验设计能力较弱，在教学过程中会出现设计时间长的问题，同时也会出现生生讨论效率低的情况，在今后的教学中应加强对学生学习方面的指导，提高学生的学习效率。

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高中教案高一生物 植物的矿质营养教学设计

3.5植物的矿质营养教学目的1．植物必需的矿质元素及其种类（b：识记）。2．植物对矿质元素吸收和利用的特点（b：识记）。3．合理施肥的基础知识（b：识记）。教学重点1．植物必需的矿质元素及其种类。2．根对矿质元素的吸收过程。教学难点根对矿质元素的吸收和对水分的吸收是两个相对独立的过程。教学用具小麦等植物体内主要元素含量表的投影片、小麦在不同生长发育时期对k、对p需要量的投影片、试管、玉米幼苗、营养液、实物投影仪等。教学方法教师讲述、启发与学生观察、讨论相结合。课时安排1课时。板书教学过程第五节植物的矿质营养一、植物必需的矿质元素（一）必需的矿质元素1．大量元素：n、p、k、s．ca、mg。2．微量元素：fe、mn、b、zn、cu、mo、ci。（二）非必需的矿质元素（三）溶液培养法二、根对矿质元素的吸收（一）吸收的形式—离子（二）吸收的部位—根尖（三）吸收的过程—主动运输三、矿质元素的运输和利用（一）能再度利用1．呈离子状态，如k。2．形成不稳定的化合物。如n、pmg（二）不能再度利用，形成难溶解的稳定的化合物，如ca、fe。四、合理施肥适时地施肥；适量地施肥引言：同学们，现在让我们来观察一下小麦等植物体内的主要元素的含量。（教师活动：用投影仪把小麦等植物体内主要元素含量表投到大屏幕上。）提问：在植物体内哪些元素含量最多？（回答：c、h、o三种元素。）提问：这三种元素是怎么进入植物体内的呢？（回答：绿色植物通过光合作用从大气中的二氧化碳获得c和o，从根的吸水中获得h和o。）讲述：植物体内的其它元素是怎么进入植物体内的呢？它们主要是由植物的根系从土壤中吸收的。那么，除了c、h、o以外，主要由根系从土壤中吸收的元素，我们就叫它为矿质元素。植物是怎样吸收、运输和利用这些矿质元素的呢？这就是我们今天要学习的第五节内容：植物的矿质营养。讲述：我们先来学习第一个问题，植物必需的矿质元素。土壤中矿质元素有许多种，这些元素是否都是植物生活所必需的呢？我们来看课外小组的同学做的一组实验。[同学活动：课外小组同学展示并讲解他们用溶液培养法培养玉米幼苗的过程和结果。一号试管是用含有全部矿质元素的营养液培养的玉米幼苗（该幼苗生长正常）；二号试管是用缺少氮元素的营养液培养的玉米幼苗（该幼苗矮小瘦弱，叶片发黄，叶脉呈淡棕色）；三号试管是用缺少氮元素的营养液培养的玉米幼苗，在幼苗出现不正常生长后，又补充了氮元素后培养的玉米幼苗（该幼苗又恢复了正常生长）；四号试管是用缺少铝元素的营养液培养的玉米幼苗（该幼苗正常生长）。]（教师活动：用实物投影仪把同学们实验的结果依次投到大屏幕上。）讲述：从同学们的实验中我们可以看出，氮元素是植物必需的矿质元素，因为缺少了氮，植物就不能正常生长发育，而补充了氮。植物的生长发育就能恢复正常状态。铝元素则不是植物必需的矿质元策，因为缺少了铝，植物仍能正常生长发育。我们把课外小组同学采用的实验方法叫溶液培养法，即用含有全部或部分矿质元素的营养液培养植物的方法。目前，科学家们已确定必需的矿质元素有13种．其中n、p、k、s、ca、mg属于大量大素；fe、mn、b、zn、cu、mo、cl属于微量

元素。讲述：植物是怎样吸收这些矿质元素的呢？下面我们来学习第二个问题：根对矿质元素的吸收。提问：矿质元素都存在于哪里？（回答：土壤里。）讲述：对，矿质元素是以无机盐的形式存在于土壤里，无机盐只有溶解在水中形成离子，才能被植物的根尖吸收。你知道硝酸钾中的n和k是怎么被根吸收的吗？（回答：硝酸钾溶解在水中，形成k＋和no3-，k＋和no3-分别以k＋和no3-的形式被报尖吸收。）植物只能吸收溶解在水中的无机盐，那么植物的根对水分的吸收和对矿质元素离子的吸收会不会就是同一个过程呢？如果是同一个过程，大家想一想，吸水量和吸收矿质元素离子的量应该是什么关系？（回答：成正比的关系。）可是科学实验证明：植物根的吸水量和吸收矿质元素离子量并不都是成正比的关系，例如：科学家用菜豆做实验，发现菜豆的吸水量增加约一倍时，k＋、ca２＋、no3-和po33-等矿质元素离子的吸收量同原来各自的吸收量相比，只增加0．1～0．7倍；又如，有不少实验甚至得出这样的结果：植物的吸水量少时，某些矿质元素离子的吸收量反而增多。可见，植物对水分的吸收和对矿质元素离子的吸收不是同一个过程。科学家们通过研究发现，土壤溶液中的矿质元素透过根尖成熟区表皮细胞的细胞进入内部的过程，不仅需要细胞膜上载体蛋白质的协助，而且需要消耗细胞呼吸作用释放出的能量，那么，这种运输方式属于哪一种呢？（回答：主动运输。）如果用化学药品抑制根的呼吸作用，根细胞内atp的形成就会受阻，直接影响主动运输过程。根对矿质元素的吸收就会中断。由此可见，根尖成熟区表皮细胞吸收了矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。讲述：矿质元素进入根尖成熟区表皮细胞以后是怎样运输和利用的呢？这就是我们要学习的第三个问题，矿质元素的运输和利用。矿质元素进入根尖成熟区表皮细胞以后，随着水分最终进入根尖内的导管，并且进一步运输到植物体的各个器官中。有些元素（如k）进入植物体以后，仍然呈离子状态，因此容易转移，可以随时被运送到新生的或急需的部位去，能够被植物体再度利用，所似k在老叶中的含量会大大减少。有些矿质元素（如外n、p、mg）进入植物体以后，形成不够稳定的化合物，这些化合物分解以后，释放出来的矿质元素又可以转移到其它部位，被植物体再度利用，所以n、p、mg在老叶中的含量也会大大减少。例如，mg是合成叶绿素所必需的一种矿质元素，当叶绿素被破坏分解掉以后，mg就可以转移到叶内新的部位，被再度利用合成叶绿素。有些矿质元素（如：ca、fe）进入植物体以后，形成难溶解的稳定化合物如草酸钙），不能被植物体再度利用，也就是说fe和ca只能利用一次，所以在衰老的组织器官中fe和ca的含量会大大增加。讲述：不论是花、草、树木还是农作物，它们在一生中都需要不断地从外界吸收必需的矿质元素，那么，不同植物对各种必需的矿质元素的需要量是相同的吗？（回答：不同。）提问：同一种植物在不同的生长发育时期对n、p等各种必需的矿质元素的需要量是相同的吗？．（回答：不同。）提问：同一种植物在不同的生长发育时期对n、p等各种必需的矿质元素的需要量是相同的吗？（回答：不同。）讲述：好，让我们来观察小麦在不同生长发育时期对k，对p的需要量。（教师活动：用投影仪把小麦在不同生长发育时期对k的需要量和对p的需要量投到大屏幕上。）讲述：大家看，小麦在不同的生长发育时期对k的需要量，对p的需要量各不相同。那么，我们如何利用植物对矿质元素吸收的这一特点来促进植物的生长呢？请同学们讨论。（同学讨论。在老师的启发下，同学得出结论：1．要根据植物的需肥规律，适时地、适量地施肥，以便使植物体茁壮生长，并且获得少肥高效的结果。2．疏松土壤，促进有氧呼吸的能量释放，以促进根系对必需的矿质元素的吸收。）讲述：通过前面的学习，大家想一想“土”是不是植物生长发育所必需的？没有“土”植物能生长吗？回答：土不是植物生长所必需的，没有土，可以用溶液培养法培养植物。）这就是近几十年发展起来的无土栽培技术。无土栽培有什么优点呢？请同学们阅读课文中有关的小字内容后进行讨论。（同学讨论结果：1．能用人工的方法直接调节和控制根系的生活环境，从而使植物体能够良好地生长发育，达到高产。2．节约水肥，产品清洁卫生，有利于实现农作物栽培的工厂化和自动化。3．不受耕地的限制，可以在沙滩地、盐碱地、海岛以及楼顶、阳台等不适宜栽种农作物的地方栽培，极大地扩大了农作物的栽培范围和面积。）。讲述：大面积开展无土栽培是非常有前途的。它可以使我们摆脱耕地少的困境，但是无土栽培需要具备一定的设备条件和较高的技术。目前，我国的无土栽培主要用于温室大棚中蔬菜和花卉的栽种，其它栽培还有待于开发。

高中教案光的反射【荐】

教学目标

知识目标

1、掌握反射定律，理解镜面反射和漫反射的异同．

2、掌握平面镜成像的基本原理，知道什么是虚像，掌握平面镜成虚象的作图法和和利用几何知识进行光路控制的有关计算．

能力目标

1、知道反射光路是可逆的，并能用来解释光现象和计算有关的问题．

2、知道平面镜是怎样成像的，会画成像的光路图，

3、知道像的特点，能够证明物和像是镜面对称的．

情感目标

培养学生通过所学的物理知识来认识自然界，从而热爱生活，用正确的科学的态度对待生活，培养正确的世界观和人生观．

教学建议

关于光的反射、平面镜的教学建议

（－）引入新课

上一节我们学习了光的直线传播，知道光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，光在真空中的传播速度是3×108m/s，光在其他介质中也是沿直线传播的，只是其传播速度小于真空中光速，当光照到两种介质的交界面时，发生反射现象，光的反射现象，我们在初中也已经做过初步的学习，现在我们将进一步学习这一部分内容．

（二）教学过程

光的反射部分在内容上与初中没有太大的区别，所以可以先让学生思考自学，而后教师进行讲解和分析．教师可以将主要精力放在平面镜的成像上．

学生思考：

何为光的反射？

光的反射定律内容是什么？

列举光的反射现象．

漫反射和镜面反射的区别和联系．

平面镜成像的特点和规律．

平面镜成像做图．

教师讲解：

光的反射

1、人是怎样看见周围物体的？

物体发出的光(或物体被照明而反射出来的光)进入人的眼睛，并在视网膜上形成清晰的像，人根据这像来识别物体．

2.光的反射定律：

(1)反射光线、入射光线、法线在同一平面内．

(2)反射光线，入射光线在法线两侧．(3)反射角等于入射角．

A、入射角、反射角是指入射光线、反射光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．

B、在理解反射定律时，不能片面认为就是反射角等于入射角、因为符合与入射角相等的直线有无数条，只有加上“反射光线，入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧”，反射光线才能确定．

C、在反射现象中，光路是可逆的．

D、光线照射到光滑的平面上，产生镜面反射；照射到粗糙物体表面，产生漫反射、平行光线在粗糙面上发生漫反射时，虽然反射光线显得杂乱无章，但对每一条光线而言，都遵循反射定律．

光路的可逆性：当光线沿反射光线方向入射时，反射光线一定沿入射光线光方向反射．

3.平面镜成像：

像与物相对平面镜对称、等大、且为虚像．

关于像的问题：实像是物体发出的光会聚在一起而成的像．而虚像不是实际光线会聚在一起而成像的，而光沿直线传播的观念．认为逆着射来的光就可以找到物体，物体发出的光经过平面镜反射进入人眼中，平面镜中的是虚像．虚像是虚的，但人视网膜上像是实在的．

平面镜成像作图法：(1)利用对称性作图．(2)利用反射定律作图．

关于平面镜成像的教学建议

在初中阶段学习时只要求利用平面镜成像的规律进行作图，现在要求学生了解根据光的反射原理作图．

①平面镜成的是虚像，像与物等大，并且相对于镜面对称、这个结论在初中阶段由实验得出，现在可以利用几何方法证明．

②加深对虚像的理解，要让学生知道虚像不是由实际光线会聚而成，而是由镜面反射后的实际光线反向延长线会聚而成的、虚像不能用光屏接到，只能用眼睛直接观察．

③平面镜成像特点：

与物等大、正立的虚像，且物与像是关于镜面对称的

注意：虚像人眼能够看到，照相机也能拍摄

④平面镜不改变光线性质：具体是指：平行光线经平面镜反射后仍为平行光线、会聚光线经平面镜反射后仍为会聚光线、发散光线经平面镜反射后仍为发散光线

⑤平面镜成像作图法：

1）反射定律法：从物点作任意两光线射向平面镜，由反射定律作其反射光线，此两条反射光线的反向延长线交点即为虚像点．

2）对称法：先标出反射面，再找物点关于镇面的对称点即像的位置、由物点任意作两条入射光线，其反射光线的反向延长线必通过像点，实际“存在”的光线或实像用实线表示，并不真实“存在”的光线即反向延长线或虚像用虚线表示，实光线方向冠以箭头．通常为了保证准确、方便，常用第二种方法．

教学设计示例

光的反射、平面镜

（－）引入新课

上一节我们学习了光的直线传播，知道光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，光在真空中的传播速度是3×108m/s，光在其他介质中也是沿直线传播的，只是其传播速度小于真空中光速，当光照到两种介质的交界面时，发生反射现象，光的反射现象，我们在初中也已经做过初步的学习，现在我们将进一步学习这一部分内容．

（二）教学过程

光的反射部分在内容上与初中没有太大的区别，所以可以先让学生思考自学，而后教师进行讲解和分析．教师可以将主要精力放在平面镜的成像上．

学生思考：

何为光的反射？

光的反射定律内容是什么？

列举光的反射现象．

漫反射和镜面反射的区别和联系．

平面镜成像的特点和规律．

平面镜成像做图．

教师讲解：

光的反射

1、人是怎样看见周围物体的？

物体发出的光(或物体被照明而反射出来的光)进入人的眼睛，并在视网膜上形成清晰的像，人根据这像来识别物体．

2.光的反射定律：

(1)反射光线、入射光线、法线在同一平面内．

(2)反射光线，入射光线在法线两侧．(3)反射角等于入射角．

A、入射角、反射角是指入射光线、反射光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．

B、在理解反射定律时，不能片面认为就是反射角等于入射角、因为符合与入射角相等的直线有无数条，只有加上“反射光线，入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧”，反射光线才能确定．

C、在反射现象中，光路是可逆的．

D、光线照射到光滑的平面上，产生镜面反射；照射到粗糙物体表面，产生漫反射、平行光线在粗糙面上发生漫反射时，虽然反射光线显得杂乱无章，但对每一条光线而言，都遵循反射定律．

光路的可逆性：当光线沿反射光线方向入射时，反射光线一定沿入射光线光方向反射．

3.平面镜成像：

像与物相对平面镜对称、等大、且为虚像．

关于像的问题：实像是物体发出的光会聚在一起而成的像．而虚像不是实际光线会聚在一起而成像的，而光沿直线传播的观念．认为逆着射来的光就可以找到物体，物体发出的光经过平面镜反射进入人眼中，平面镜中的是虚像．虚像是虚的，但人视网膜上像是实在的．

平面镜成像作图法：(1)利用对称性作图．(2)利用反射定律作图．

探究活动

1．制作：利用光的反射现象制作一只潜望镜．

2．调查生活中有关光的反射的应用情况．

3．利用光的反射知识解释生活中的有关现象．

高中教案力的合成【荐】

教学目标

知识目标

1、掌握力的平行四边形法则；

2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；

3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

能力目标

1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点遵循平行四边形定则；

2、培养学生动手操作能力；

情感目标

培养学生的物理思维能力和科学研究的态度

教学建议

教学重点难点分析

1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．

2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点；

教法建议

一、共点力概念讲解的教法建议

关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力．注意平行力于共点力的区分（关于平行请参考扩展资料中的“平行与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题．

二、关于矢量合成讲解的教法建议

本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识．

由于与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示．

三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议

1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则．

2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学．

第四节与分解

教学设计过程：

一、复习提问：

1、什么是力？

2、力产生的效果跟哪些因素有关？

教师总结，并引出新课内容．

二、新课引入：

1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）

2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’）

3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少？合力的方向怎样？

教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力．已知几个力，求它们的合力叫．

指明：

（1）、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同．

（2）、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同．

4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？

教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？

5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示与分解实验（演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件）；

演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向．

．

6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则（可以参考多媒体资料中的视频试验）：

试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，

学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证．

强调：需要记录的数据（弹簧秤的示数）和要作的标记（橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向）

7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则．

8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式．

三、课堂小结

探究活动

关于“滑轮”问题的研究

题目

关于“滑轮”问题的研究

内容

在初中学习的有关滑轮问题后，对“定”、“动”滑轮作用的理解，尤其是动滑轮的使用时，是否一定省力？研究一下初中的物理课本，在什么条件下，应用动滑轮省力最多？观察生活中应用滑轮的实例，说出自己的心得，或以书面形式写出相关内容以及研究结果.

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第2节细胞的能量“通货”──atp一、教学目标1.简述atp的化学组成和特点。2.写出atp的分子简式。3.解释atp在能量代谢中的作用。二、教学重点和难点1.atp化学组成的特点及其在能量代谢中的作用。2.atp与adp的相互转化。三、教学方法探究法、讲述法四、课时安排1五、教学过程〖引入〗生命活动需要能量，这些能量来自哪里呢？学生在前面的学习中了解到生命活动需要的能量来自细胞中的有机物。可以让学生想一想，燃烧一匙葡萄糖，能观察到什么现象？燃烧葡萄糖可以观察到放出的热和光，说明葡萄糖中蕴含着能量。但是细胞内的各种化学反应均需要温和的条件，那么细胞中的能量以什么形式释放出来？又是如何被利用的呢？〖问题探讨〗学生思考讨论回答，教师提示。〖提示〗见p89。1.萤火虫发光的生物学意义主要是相互传递求偶信号，以便交尾、繁衍后代。2.萤火虫腹部后端细胞内的荧光素，是其特有的发光物质。3.有。萤火虫腹部细胞内一些有机物中储存的化学能，只有在转变成光能时，萤火虫才能发光。〖问题〗以“本节聚焦”再次引起学生的思考，注意。〖板书〗一、atp分子中具有高能磷酸键〖讲述〗atp的结构特性atp也叫做腺苷三磷酸、三磷酸腺苷、腺三磷，是高能磷酸化合物的典型代表。高能磷酸化合物的特点是：它的高能磷酸键（也即酸酐键，用“～”表示），水解时释放出的化学能是正常化学键释放化学能的2倍以上（一般＞20.92kj/mol）。这里需要说明的是，化学中使用的“键能”和生物化学中使用的“高能键”，含义是完全不同的。化学中“键能”的含义是指断裂一个化学键所需要提供的能量；生物化学中所说的“高能键”是指该键水解时能释放出大量能量。atp是由一分子腺嘌呤、一分子核糖和三个相连的磷酸基团构成的。这三个磷酸基团从与分子中腺苷基团连接处算起，依次分别称为α、β、γ磷酸基团。atp的结构式是：分析atp的结构式可以看出，腺嘌呤与核糖结合形成腺苷，腺苷通过核糖中的第5位羟基，与3个相连的磷酸基团结合，形成atp。atp分子中的γ磷酸基团水解时，能释放30.5kj/mol的能量，而6-磷酸葡萄糖水解时释放的能量只有13.8kj/mol。需要指出的是，atp分子既可以水解一个磷酸基团（γ磷酸基团），而形成二磷酸腺苷（adp）和磷酸（pi）；又可以同时水解两个磷酸基团（β磷酸基团和γ磷酸基团），而形成一磷酸腺苷（amp）（腺嘌呤核糖核苷酸）和焦磷酸（ppi）。后一种水解方式在某些生物合成中具有特殊意义。amp可以在腺苷酸激酶的作用下，由atp提供一个磷酸基团而酶形成adp，adp又可以迅速地接受另外的磷酸基团而形成atp。

〖板书〗atp：a—p～p～pa—p～p＋30.5kj/molatp也叫做腺苷三磷酸、三磷酸腺苷、腺三磷，是高能磷酸化合物的典型代表。atp分子既可以水解一个磷酸基团，而形成二磷酸腺苷（adp）和磷酸（pi），30.5kj/mol。〖板书〗二、atp与adp可以相互转化酶1

酶2a—p～p～pa—p～p＋30.5kj/mol

（物质可逆，能量和酶不可逆）补充：〖讲述〗atp是活细胞内一种特殊的能量载体，在细胞核、线粒体、叶绿体以及细胞质基质中广泛存在着，并不断与adp相互转化而形成atp系统。atp在细胞内的含量是很少的。但是，atp与adp在细胞内的相互转化却是十分迅速的。一般地说，atp在细胞内形成后不到1min的时间就要发生转化。这样累计下来，生物体内atp转化的总量是很大的。例如，一个成年人在静止的状态下，24h内竟有40kg的atp发生转化；在紧张活动的情况下，atp的消耗可达0.5kg/min。总之，在活细胞中，atp末端磷酸基团的周转是极其迅速的，其消耗与再生的速度是相对平衡的，atp的含量因而维持在一个相对稳定的、动态平衡的水平。可见，细胞内atp系统处在动态平衡之中，这对于构成细胞内稳定的供能环境具有十分重要的意义。〖板书〗三、atp的利用吸能反应：需要消耗能量，是吸能反应。（如葡萄糖和果糖合成蔗糖的反应，）这一反应所需要的能量是由atp水解为adp时释放能量来提供的。放能反应：能够释放能量，是放能反应。（如丙酮酸的氧化分解，）这一反应所释放的能量除以热能形式散失外，用于adp转化为atp的反应，储存在atp中。〖讲述（黑体字是板书）〗atp中的能量可以直接转化成其他各种形式的能量，用于各项生命活动。这些能量的形式主要有以下6种。①渗透能细胞的主动运输是逆浓度梯度进行的，物质跨膜移动所做的功消耗了能量，这些能量叫做渗透能。②机械能细胞内各种结构的运动都是在做机械功，所消耗的就是机械能。例如，肌细胞的收缩，草履虫纤毛的摆动，精子鞭毛的摆动，有丝分裂期间染色体的运动，腺细胞对分泌物的分泌等。③电能大脑的思考──神经冲动在神经纤维上的传导，以及电鳐、电鳗等动物体内产生的生物电等，它们所做的电功消耗的就是电能。④化学能细胞内物质的合成需要化学能，如小分子物质合成为大分子物质时，必须有直接或间接的能量供应。另外，细胞内物质在分解的开始阶段，也需要化学能来活化，成为能量较高的物质（如葡萄糖活化成磷酸葡萄糖）。可以说在细胞内的物质代谢中，到处都需要由atp转化而来的化学能做功。⑤光能目前关于生物发光的生理机制还没有完全弄清楚，但是已经知道，生物体用于发光的能量直接来自atp，如萤火虫的发光。⑥热能有机物的氧化分解释放的能量，一部分用于生成atp，大部分转化为热能通过各种途径向外界环境散发，其中一小部分热能作用于体温。通常情况下，热能的形成往往是细胞能量转化和传递过程中的副产品。此外，atp释放的能量中，一部分能量也能用于动物的体温的提升和维持。〖思考与讨论〗学生思考讨论回答，教师提示。〖提示〗1.1分子葡萄糖所含的能量，约是1分子atp所含能量的94倍（指atp转化为adp时释放的能量）。2.有道理。糖类和脂肪分子中的能量很多而且很稳定，不能被细胞直接利用。这些稳定的化学能只有转化成atp分子中活跃的化学能，才能被细胞直接利用。〖作业〗练习〖提示〗基础题1.b。2.提示：吸能反应：如葡萄糖和果糖合成蔗糖的反应，需要消耗能量，是吸能反应。这一反应所需要的能量是由atp水解为adp时释放能量来提供的。放能反应：如丙酮酸的氧化分解，能够释放能量，是放能反应。这一反应所释放的能量除以热能形式散失外，用于adp转化为atp的反应，储存在atp中。3.在储存能量方面，atp同葡萄糖相比具有以下两个特点：一是atp分子中含有的化学能比较少，一分子atp转化为adp时释放的化学能大约只是一分子葡萄糖的1/94；二是atp分子中所含的是活跃的化学能，而葡萄糖分子中所含的是稳定的化学能。葡萄糖分子中稳定的化学能只有转化为atp分子中活跃的化学能，才能被细胞利用。拓展题植物、动物、细菌和真菌等生物的细胞内都具有能量“通货”──atp，这可以从一个侧面说明生物界具有统一性，也反映种类繁多的生物有着共同的起源。

高中教案物质的量[时]【荐】

教学设计方案二

课题第一节物质的量

第二课时

知识目标：

1．使学生了解摩尔质量的概念。了解摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系。

2．使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系。掌握有关概念的计算。

3.进一步加深理解巩固物质的量和摩尔的概念。

能力目标：

培养学生的逻辑推理、抽象概括的能力。

培养学生的计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。

情感目标：

使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法之一。培养学生尊重科学的思想。

强调解题规范化，单位使用准确，养成良好的学习习惯。

教学重点：摩尔质量的概念和相关计算

教学难点：摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系

教学方法：探究式

教学过程

［复习提问］什么是物质的量？什么是摩尔？它们的使用范围是什么？

［回答］物质的量是表示物质所含粒子多少的物理量，摩尔是物质的量的单位。每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个粒子，阿伏加德罗常数的近似值为。物质的量和摩尔都只适用于微观粒子，不能用于宏观物体。在使用物质的量时应该用化学式指明粒子的种类。

［引言］既然物质的量是联系微观粒子和宏观物质的桥梁，那么如何通过物质的量求出物质的质量呢？也就是说1mol物质的质量到底有多大呢？我们先填写下面的表格，看是否可以从这些数据中得出有用的结论。

粒子符号

物质的

式量

每个粒子的质量

（g/个）

1摩尔物质含有的

粒子数（个）

1摩尔物质质量

（g）

［答案］C的相对原子质量为12，1mol碳原子含有个碳原子，1mol碳原子的质量为个。同理Fe的相对原子质量是56，1mol铁原子含个铁原子，是56g。的相对分子质量是98，1mol硫酸含个硫酸分子，是98g。的相对分子质量是18，1mol水含个水分子，质量是18g。电子质量过于微小，因此失去或得到电子的质量可忽略不计，所以的式量是23。1mol钠离子含有个钠离子，是23g。的式量为17。1mol氢氧根离子含个氢氧根离子，是17g。

［学生思考］由以上计算结果可得出什么规律？

［结论］①1mol任何原子的质量在数值上等于这种原子的相对原子质量。

②1mol任何分子的质量在数值上等于这种分子的相对分子质量。

③1mol任何离子的质量在数值上等于这种离子的式量。

（此处还可以用其他方法引入得出结论。例如：通过推导得出

［讲解］因为任何一种原子的相对原子质量，是以12C的1/12为标准所得的比值。所以，1mol任何原子的质量比，就等于它们的相对原子质量比。由此我们可求出x值和y值。

计算得出x=16gy=32g

[得出结论]1mol任何原子的质量，若以克为单位，在数值上等于其相对原子质量。那么由原子构成的分子，1mol分子的质量应该在数值上等于其相对分子质量。而对于离子，由于电子的质量很小，可以忽略不计。因此1mol任何离子的质量在数值上等于这种离子的式量。）

［板书］二、摩尔质量

1．1mol物质质量

1mol任何粒子或物质的质量是以克为单位，在数值上都与该粒子相对原子质量或相对分子质量相等。

［讨论］为什么1mol任何物质质量在数值上等于该物质的式量？

［分析］相对原子质量是以质量的1/12为标准，其他原子的质量跟它相比较所得的比值。如氧的相对原子质量是16。一个碳原子的质量跟一个氧原子的质量之比是12：16，因1mol碳原子与1mol氧原子含有的原子数相等，都约为，所以1摩尔碳原子质量跟1摩尔氧原子质量之比也应该是12：16。1mol碳原子质量是12g，那么1mol氧原子质量就是16g，同理1mol任何原子的质量就是以克为单位，数值上等于该种原子的相对原子质量。对于由分子构成的物质，由于分子是由原子构成的，相对分子质量是各种元素的相对原子质量之和，因此1mol任何分子的质量就是以克为单位，数值上等于该分子的相对分子质量。离子是通过原子失去或得到电子形成的，电子质量微小，可忽略不计，所以1mol任何离子的质量在数值上等于该离子的式量。根据以上分析得出1mol任何物质的质量，以克为单位，数值上等于该物质的式量。

［投影］课堂练习

1．填写下列空白

（1）原子质量是克

（2）分子质量是克

（3）分子质量是克

（4）离子质量是克

（5）离子质量是克

（6）质量是克

［回答］原子是64g；分子是32g；分子是44g；离子为35.5g；离子是23g；质量为58.5g。

［设问］能否说一说什么是摩尔质量？它的单位是什么？数值怎样确定？

［讲述］我们将单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。也就是说物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的量之比。摩尔质量的符号是M，常用的单位为g/mol或kg/mol。

［板书］2．摩尔质量

（1）定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。符号M。

（2）单位：g/mol或kg/mol。

（3）数值：等于物质或粒子的式量。

［投影］课堂练习

2．回答下列问题

（1）的摩尔质量是多少？

（2）的摩尔质量是多少？

回答：（1）；

（2）

［投影］课堂练习

3．下列物质各多少克？含粒子数多少个？

（1）（2）

回答：（1）质量是1800g，含有个分子。

（2）质量是1.7g，含个

4．下列物质的物质的量是多少？含有多少个粒子？

（1）90g水（2）56g氮气

［回答］（1）90g水物质的量为5mol，含个分子

（2）56g氮气物质的量为2mol，含个分子

［设问］通过以上练习，能不能总结出物质的质量、物质的量、摩尔质量三者间的关系？

［回答］物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的量之比。

［讲述］根据物质的质量和摩尔质量可求出物质的量，反之根据物质的量和摩尔质量也可求出物质的质量。

［板书］三、关于物质的量的计算

（－）依据

［板书］1．准确掌握物质的量、摩尔、摩尔质量等概念。

2．掌握好有关物质的质量（m）、物质的量（n）和粒子数（N）之间的关系。

（二）类型

1．物质的质量、物质的量和粒子数之间的相互换算。

［投影］例1的物质的量是多少？

［分析］我们可以通过的相对分子质量，得知的摩尔质量。然后利用关系式计算出的物质的量。

解：的相对分子质量为98，摩尔质量为。

答：的物质的量为0.25mol

［投影］例2中含有和的物质的量各是多少？

［分析］的电离方程式为：

从的电离方程式中我们可以看出，可以电离出和。

我们可以利用的关系，首先计算出的物质的量，然后再计算出和的物质的量。

解：的相对分子质量为142，摩尔质量为。

则的物质的量为1mol，的物质的量为0.5mol。

答：中含有的物质的量为1mol，的物质的量为0.5mol。

［讲述］通过以上例题，明确了解这类型题的步骤和方法。在今后的计算中应该注意解题规范，养成良好的学习习惯。

［投影］练习1．中，氧元素的质量是多少克？

［分析］氧元素是所有氧原子的总称。由已知条件可先求出的物质的量，再根据如下关系：求出氧原子的物质的量，进而求出氧元素的质量。

参考答案：中，氧元素的质量是12.8g。

［投影］练习2．含有个分子的物质，其质量为0.7g，求该物质的相对分子质量。

［分析］根据所给粒子数和阿伏加德罗常数，首先求出物质的量，再根据已有的质量和物质的量求摩尔质量，因为物质的摩尔质量在数值上等于该物质的相对分子质量，所以通过求算出摩尔质量即可知道该物质的相对分子质量。

参考答案：该物质的相对分子质量是28。

［板书］2．不同物质中，某粒子数相当的计算

［投影］例3多少克硫酸所含的分子数与3.65g10%盐酸所含的分子数相等。

分析：要满足二者分子数相等，只要满足二者的物质的量相等即可。

解：设质量为的硫酸所含分子数与3.65g10%盐酸所含分子数相等。

（硫酸）（盐酸）

答：0.98克硫酸所含的分子数与3.65g10%盐酸所含分子数相等。

［讲述］解此类型题的思路是：找准不同物质间的物质的量关系，然后列方程求解。

［投影］课堂检测题

中所含的原子数与多少克中所含的离子个数相等？

（参考答案：）

板书设计

二、摩尔质量

1．1mol物质的质量

1mol任何粒子或物质的质量是以克为单位，在数值上都与该粒子相对原子质量或相对分子质量相等。

2．摩尔质量

（1）定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，符号M。

（2）单位：g/mol或kg/mol

（3）数值：等于物质或粒子的式量

符号表示：

三、关于物质的量的计算

（－）依据

1．准确掌握物质的量、摩尔、摩尔质量等概念。

2．掌握好有关物质质量（m）、物质的量（n）和粒子数（N）之间的关系。

（二）类型

1．物质的质量，物质的量和粒子数之间的相互换算。

2．不同物质中，某粒子数相当的计算。

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教学目标

1．了解的概念，象与原象的概念，和一一的概念．

（1）明确是特殊的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

（2）能准确使用数学符号表示，把握与一一的区别；

（3）会求给定的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

3．通过概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

教学建议

教材分析

（1）知识结构

是一种特殊的对应，一一又是一种特殊的，而且函数也是特殊的，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．

（2）重点，难点分析

本节的教学重点和难点是和一一概念的形成与认识．

①的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解；

是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多．其中只有一对一和多对一的能构成，由此可以看到必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

②而一一又在的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．

教法建议

（1）在概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是，逐步归纳概括出的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

（2）在刚开始学习时，为了能让学生看清的构成，可以选择用图形表示，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识，而后再选择用抽象的数学符号表示，比如：

，．

这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系．除此之外，的一般表示方法为，从这个符号中也能看到是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三件事构成的整体是非常有帮助的．

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出的例子，教师也给出一些的例子，让学生从中发现的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一靠拢，引出一一概念．

（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对的认识．

（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用．

教学设计方案

2.1

教学目标(1)了解的概念，象与原象及一一的概念．

(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力．

(3)通过概念的学习，逐步提高学生的探究能力．

教学重点难点：:概念的形成与认识．

教学用具：实物投影仪

教学方法：启发讨论式

教学过程：

一、引入

在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数．在高中，将利用前面集合有关知识，利用的观点给出函数的定义．那么是什么呢?这就是我们今天要详细的概念．

二、新课

在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系．这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)

我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?

提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?

让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)

提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？

经过师生共同推敲，将的定义引出．(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)

(板书)

一．

1．定义:一般地，设两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合及到的对应法则)叫做集合到集合的，记作．

定义给出之后，教师应及时强调是特殊的对应，故是三部分构成的一个整体，从的符号表示中也可看出这一点，它的特殊之处在于元素与元素之间的对应必须作到“任一对唯一”，同时指出具有对应关系的元素即中元素对应中元素，则叫的象，叫的原象．

(板书)

2．象与原象

可以用前面的例子具体说明谁是谁的象，谁是谁的原象．

提问3：下面请同学根据自己对的理解举几个的例子，看对是否真正认识了．

(开始时只要是即可，之后可逐步提高要求，如集合是无限集，或生活中的例子等)由学生自己评判．之后教师再给出几个(主要是补充学生举例类型的不足)

(1)，，，．

(2)．

(3)除以3的余数．

(4){高一1班同学}，{入学是数学考试成绩}，对自己的考试成绩．

在学生作出判断之后，引导学生发现的性质(教师适当提出研究方向由学生说，再由老师概括)

(板书)3．对概念的认识

(1)与是不同的，即与上有序的．

(2)象的集合是集合B的子集．

(3)集合A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合．

在刚才研究的基础上，教师再提出(2)和(4)有什么共性，能否把它描述出来，如果学生不能找出共性，教师可再给出几个例子，(用投影仪打出)

如：

(1)

(2){数轴上的点}，实数与数轴上相应的点对应．

(3){中国，日本，韩国}，{北京，东京，汉城}，相应国家的首都．

引导学生在元素之间的对应关系和元素个数上找共性，由学生提出两点共性集合A中不同的元素对集合B中不同的元素;②B中所有元素都有原象．

那么满足以上条件的又是一种特殊的，称之为一一．

(板书)4．一一

（1）定义:设A，B是两个集合，是集合A到集合B的，如果在这个下对于集合A中的不同元素，在集合B中又不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个叫做A到B上的一一．

给出定义后，可再返回到刚才的例子，让学生比较它与的区别，从而进一步明确“一一”的含义．然后再安排一个例题．

例1下列各表表示集合A(元素a)到集合B(元素b)的一个，判断这些是不是A到B上的一一．

其中只有第三个表可以表示一一，由此例点明一一的特点

(板书)(2)特点:两个集合间元素是一对一的关系，不同的对的也一定是不同的(元素个数相同);集合B与象集C是相等的集合．

对于我们现在了解了它的定义及特殊的一一，除此之外对于还要求能求出指定元素的象与原象．

(板书)5．求象与原象．

例2(1)从R到的，则R中的-1在中的象是_____；中的4在R中的原象是_____．

(2)在给定的下，则点在下的象是_____，点在下的原象是______．

(3)是集合A到集合B的，，则A中元素的象是_____，B中象0的原象是______，B中象-6的原象是______．

由学生先回答第(1)小题，之后让学生自己总结一下，应用什么方法求象和原象，学生找到方法后，再在方法的指导下求解另外两题，若出现问题，教师予以点评，最后小结求象用代入法，求原象用解方程或解方程组．

注意：所解的方程解的情况可能有多种如有唯一解，也可能无解，可能有无数解，这与的定义也是相吻合的．但如果是一一，则方程一定有唯一解．

三、小结

1．是特殊的对应

2．一一是特殊的．

3．掌握求象与原象的方法．

四、作业:略

五、板书设计

探究活动

（1）{整数}，{偶数}，，试问与中的元素个数哪个多?为什么?如果我们建立一个由到的对应法则乘以2，那么这个是一一吗?

答案：两个集合中的元素一样多，它们之间可以形成一一．

（2）设，，问最多可以建立多少种集合到集合的不同?若将集合改为呢?结论是什么？如果将集合改为，结论怎样?若集合改为，改为，结论怎样?

从以上问题中，你能归纳出什么结论吗?依此结论，若集合A中含有个元素，集合B中含有个元素，那么最多可以建立多少种集合到集合的不同?

答案：若集合A含有m个元素，集合B含有n个元素，则不同的有个．

高中教案指数【荐】

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

推荐:高中教案【荐】

一、设计思路：本节课是新教材第七章第五节的内容，是根据当前生命科学的发展而新加入的，它的关键问题是：克隆技术给人类带来了什么。克隆技术是一种现代生物技术。教材的这部分内容既向学生展示了克隆技术在工业、农业和医学领域所取得的成果，及其美好的应用前景，也指出了克隆人研究可能引发的一系列社会伦理、道德和法律问题。在上海市中学生命科学课程标准中，知识要求为a，也就是“知道”水平，教材主要通过文字的描述来介绍相关的知识点。考虑到我校为一所市级实验性示范性中学，学生通过全面地学习，已经具有一定的分析问题的能力，但运用所学得知识解决问题的能力还不是很强，于是在发展性心理学、积极心理学、健康心理学理论的指导下，对本节内容以及教学方法作了一下处理：1、通过创设情景提出问题，在与学生解决问题的过程中，采用多种教学资源突破教学重点和教学难点。2、设置开放性作业，让学生预想克隆技术的未来，写一篇相关的小论文，从而拓展课堂教学。3、通过教材阅读、小组讨论及列表的形式开展自主学习，教会学生归纳整理、合作学习、交流互动的能力，并以生活事例进行拓展，教会学生用学习的知识去解释问题、发现问题，从而开发学习的潜能、促进学习成功，并用积极地心态、平和的心态、健康地心态、发展的心态去看待一个新科技，将健康心理学的内涵渗透到生命科学学科的教学中。4、通过对于克隆技术利弊的讨论，理解中国政府的“四不原则（不赞成、不允许、不支持、不接受任何生殖性克隆人的实验）”，和其内在的意义，从而教会学生用心去剖析问题，用辩证唯物主义的态度去思考问题，落实情感态度价值观的教学目标。二、教学目标：1、知识与技能（1）学生知道克隆的概念和起源。（2）学生知道克隆技术的应用及其可能带来的社会伦理问题。（3）学生的学习能力、利用教材归纳总结获得精髓和做出科学判断的能力得到发展。2、过程与方法（1）在学习植物细胞全能性的基础上，进一步比较和学习动物细胞的全能性。（2）以多莉的诞生为例，通过简易的flash展示，学习克隆技术的一般操作过程。（3）学生通过阅读教材、填表归纳，培养学生获取信息、把握关键词以及表达信息的能力，从而了解克隆技术的应用领域。（4）从网络和报刊杂志上搜索并关注克隆技术对人类经济、生活和科学发展的贡献，及其发展前景。通过对克隆技术的利弊进行探讨，培养学生剖析问题的能力。3、情感态度与价值观（1）通过讨论克隆技术的利与弊、与人类的关系，从中体会先进的科学和技术是一把双刃剑，初步树立辩证唯物主义的观念。（2）通过学习克隆技术的发展过程，感受科学探究的曲折，培养学生积极地学习情绪；感悟科学家在探究过程中敢于质疑、勇于探索的精神以及严谨、持之以恒的科学态度，树立学生健全的意志品质；在事例介绍的过程中，帮助学生形成正确的自我意识，从而树立良好的学习习惯与态度，发展学习的潜能，渗透健康心理学的实质。（3）展望生命科学未来的美好前景，增强科学研究以造福人类为最终目标的使命感，增强学生社会发展的责任意识，从而促进学生学习和心理的健康发展。三、教学重点和难点：重点：1、克隆的概念和一般过程。2、克隆技术的应用，发展性心理辅导的渗透。难点：1、在克隆技术利与弊的讨论中，树立辨证唯物主义的观念。四、教学方法：根据学生的特点，《生命科学》的课程内容，本节教学中主要采取“讨论法、讲述法、角色扮演”等教学方法。五、教学准备：为了提高教学的效率和效果，教学中采用了多媒体课件辅助教学。多媒体辅助课件创设一些认知情景，将一些微观的现象、抽象的道理简单化，帮助学生理解，提高教学效率，有效调动学生的学习积极性。六、教学过程：教学内容教师组织和引导学生活动设计说明问题导入flash演示梦境中出现多个自己的过程，引出现实生活能否实现？通过什么技术？——克隆技术明确课程主题。思考如何抓住梦境中的点滴灵感。16、17岁是一个喜欢做梦的年龄，通过flash的演绎，培养学生把握细节的能力，培养学生肯定自我、敢于创新、敢于假设的能力。一、何谓克隆克隆一词的来源如今克隆的含义，结合教材内容提出克隆的概念。同时联系回顾细胞的全能性，加强知识的连贯性。阅读教材，回顾以往的知识，比较动植物细胞的全能型，从而理解克隆的概念。在学习新知识的过程中，回顾旧知识，培养学生温故而知新的习惯。二、克隆技术的发展历史以克隆技术是如何发展起来为主线，通过案例介绍，从植物的运用、低等动物中的无性繁殖到体细胞克隆技术逐步推进，认识克隆技术的发现之旅。通过观看图片，了解克隆技术的发展史。通过对科学发展史的阐述，培养学生的质疑和逻辑思维的能力，培养学生发现生活问题的能力，培养他们不迷信权威、传统的创新精神。三、克隆技术的一般过程以多莉的诞生来讲解克隆技术的一般过程。同时提问，为什么怎么设计？通过观看“多莉诞生”的flash，了解克隆技术的整个过程。同时思考每一步操作的设计意图。通过flash的播放更直观的、更生动的介绍克隆技术的过程，及其各步操作中寓含的科学实验的设计原理。四、克隆技术的应用探索：为什么要研究克隆技术？列表为提纲，以小组讨论的形式，利用教材，让学生自己总结归纳克隆技术的优势和应用领域阅读教材、组织讨论、自主学习并完成列表。克隆技术的优势克隆技术的应用领域用多媒体素材配合教材教学，提出问题，围绕问题的解决，帮助学生自主探究，主动参与知识的建构和培养学生合作交流的能力。五、克隆技术的最新进展异种克隆、高附加值转基因克隆动物、治疗性克隆、克隆人，以及这些进展所带来的前景。如果你是科学家，你会往哪个方向继续深入，为什么？跟着多媒体学习、思考，同时预想克隆技术可能的发展方向。培养学生的责任意识，自我意识，学会肯定自己的能力。六、克隆技术的利弊讨论学生活动，以克隆人为例讨论利弊（用辩论的形式）小组讨论培养合作互助，成果共享的意识。七、作业预想克隆技术的未来完成一篇克隆技术的小论文回家完成。让学生懂得科学的研究是逐步深入，永不停息的，通过角色扮演，体会科学研究的不易，和需要的大胆创新的能力。七、板书设计：第5节克隆技术一、克隆二、克隆的应用1、概念1、克隆的特点2、发展历史2、克隆技术的应用领域3、过程三、利弊讨论

高中教案弹【荐】

[教学目标]⑴知道弹力是怎样产生的；⑵掌握弹力产生的条件和弹力三要素；⑶知道胡克定律及实际运用所适用的条件。

[课时]1课时

[教学方法]实验法、讲解法

[教学用具]钢尺、弹簧、重物（钩码）等

[教学过程]

一、复习提问

1、重力是怎样产生的？其方向如何？

2、复习初中内容：形变；弹性形变。

二、新课教学

由复习过渡到新课，并演示说明（板书）

（一）形变

（1）形变

（2）弹性形变

演示图示1中的实验，请同学们注意仔细观察并回答下列问题。

①重物受哪些力？（重力、支持力。这二力平衡。）

②支持力是谁加给重物的？（钢尺）

③钢尺为什麽能对重物产生支持力？（钢尺发生了弹性形变）

由此引出：

（二）弹力

（1）弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用。这种力就叫弹力。

就上述实验继续提问：④由此可见，支持力是一种什麽样的力？

⑤重物放在钢尺上，钢尺就弯曲，为什麽？（重物在重力作用下与钢尺直接接触，从而发生微小形变，对钢尺产生了向下的弹力即压力。）

可见，压力支持力都是弹力。并进一步分析得出：

（2）弹力产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变。

（3）弹力的方向

提问：课本放在桌子上。书给桌子的压力和桌子对书的支持力属什麽样性质的力？其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？

与学生讨论，然后总结。

①压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）。

②支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）。

提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力属什麽样性质的力？

其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？

分析讨论，总结。

③绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。

（三）胡克定律

弹力的大小与形变有关，同一物体，形变越大，弹力越大。弹簧的弹力，与形变的关系为：

在弹性限度内，弹力的大小ｆ跟弹簧的伸长（或缩短）的长度ｘ成正比，即：ｆ＝ｋｘ。式中ｋ叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ。它由弹簧本身所决定。不同弹簧的倔强系数一般不相同。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律。胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变。

三、小结

四、学生练习：阅读课文。

五、布置作业：（1）（3）（5）与学生一起讨论。作业本上写（2）（4）。

高中教案排列【荐】

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；

（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．

公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．

的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．

在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．

三、教法建议

①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．

②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．

在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．

在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．

要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．

③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．

公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．

⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．

教学设计示例

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

教学重点难点

重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。

难点是解有关的应用题。

教学过程设计

一、复习引入

上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：

1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．

（1）从中任取1本，有多少种取法？

（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？

2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？

找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程

第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．

第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．

二、讲授新课

学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：

1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？

由学生设计好方案并回答．

（1）用加法原理设计方案．

首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．

（2）用乘法原理设计方案．

首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．

根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票

再看一个实例．

在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？

找学生谈自己对这个问题的想法．

事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．

首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；

其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．

根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．

根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）

第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．

由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．

根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．

请板演的学生谈谈怎样想的？

第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．

第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．

第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．

根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？

都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．

（2）取出的这些研究对象又做些什么？

实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．

（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．

上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．

第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．

第三个问题呢？

从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．

给出定义

请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？

从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．

如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．

再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．

（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？

生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．

三、课堂练习

大家思考，下面的问题怎样解？

有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）

分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．

解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．

第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．

第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．

第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：

所以，共有9种放法．

四、作业

课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．

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