七年级数学二元一次方程教案

七年级数学二元一次方程教案(优质七篇)。

作为一名教职工，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的二元一次方程组教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

七年级数学二元一次方程教案 篇1

教学目标：

通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：

让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：

寻找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1、5元/（吨？千米），铁路运价为1、2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

七年级数学二元一次方程教案 篇2

【教学目标】

1、知识与技能：

（1）理解二元一次方程组的概念，掌握“消元法”解二元一次方程组的基本思路和方法（代入法、加减法）。

（2）能运用消元法解决实际问题。

2、过程与方法：

（1）通过观察、分析、操作等活动，经历探索二元一次方程组消元解法的过程，发展逻辑推理能力。

（2）通过解决实际问题，提升分析问题、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：

（1）体验数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。

（2）培养严谨的逻辑思维习惯和合作交流意识。

【教学重难点】

1、重点：

理解并掌握用代入法、加减法解二元一次方程组的方法。

2、难点：

灵活选择适当的.消元方法，以及在解题过程中准确计算。

【教学过程】

一、情境导入

创设生活情境（如：小明和小红分别从家出发相向而行，已知他们的速度和相遇时间，求两家之间的距离），引出含有两个未知数的方程组，引入二元一次方程组的概念。

二、新课讲授

二元一次方程组的概念

教师引导学生观察实例中的方程组，归纳总结出二元一次方程组的定义：含有两个未知数，每个方程都是一次方程，并且整组方程共同组成的方程组。

消元法解二元一次方程组

（1）代入法

①引导学生思考如何将二元问题转化为一元问题，提出“消元”的思想。以一个简单的二元一次方程组为例，让学生尝试用其中一个方程表示一个未知数，再代入另一个方程求解。

②教师示范代入法解方程组的完整步骤，强调每一步骤的依据和注意事项，如：代入要准确，计算要细心等。

③学生独立完成练习题，巩固代入法解二元一次方程组的方法。

（2）加减法

①提问：“如果两个方程中未知数的系数不成比例关系，还能否用代入法？”引导学生发现困难，引出加减法。

②教师讲解加减法的原理：通过适当变形，使某一个未知数的系数相同或互为相反数，然后相加或相减消去这个未知数。

③通过实例演示加减法解二元一次方程组的全过程，强调变形的目的和技巧，如：选择系数绝对值较大或较小的未知数进行消元，以便简化计算。

④学生分组练习，运用加减法解二元一次方程组，教师巡视指导，及时纠正错误。

三、巩固应用

练习题：设计不同类型的二元一次方程组，让学生自主选择代入法或加减法进行解答，巩固两种消元方法。

实际问题：给出与生活、学习相关的问题情境，引导学生建立二元一次方程组模型，并用消元法求解。

四、课堂小结

师生共同回顾本节课的主要内容：二元一次方程组的概念，以及代入法和加减法两种消元方法的步骤和适用情况。强调解二元一次方程组的关键是正确、巧妙地消元，以及计算的准确性。

五、作业布置

布置适量的课后习题，包括基本练习和提高性题目，要求学生熟练掌握消元法解二元一次方程组，并尝试解决一些实际问题。

【板书设计】

二元一次方程组

一、概念：含有两个未知数，每个方程都是一次方程的方程组。

二、消元法解二元一次方程组

代入法：

（1）用一个方程表示一个未知数；

（2）将表示式代入另一个方程求解。

加减法：

（1）适当变形，使某一个未知数的系数相同或互为相反数；

（2）相加或相减消去该未知数；

（3）解得一个未知数，再回代求另一个未知数。

七年级数学二元一次方程教案 篇3

教学目标

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点

1．列二元一次方程组解简单问题。

2．彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、练习。

1．根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

五、作业。

七年级数学二元一次方程教案 篇4

教学目标

1、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2、提高分析问题、解决问题的能力。

3、体会数学的.应用价值。

教学重点

根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点

1、找实际问题中的相等关系。

2、彻底理解题意。

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？

2、填空：（用含S、V的代数式表示）

设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

三、练习。

1、建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

2、P38练习第2题。

3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？

七年级数学二元一次方程教案 篇5

一、教学目标

1、知识与技能目标：

学生能理解二元一次方程组的概念，掌握消元法（代入法和加减法）解二元一次方程组的方法。

能熟练运用消元法解决实际问题，判断解的合理性，并能根据题目特点灵活选择合适的消元方法。

2、过程与方法目标：

通过观察、分析、讨论、实践等环节，培养学生独立思考和合作学习的能力。

通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观目标：

培养学生严谨的逻辑思维习惯和对数学学习的兴趣。

让学生体验到数学的简洁美和实用性，增强学以致用的意识。

二、教学重点与难点

1、重点：

消元法（代入法和加减法）解二元一次方程组的步骤与方法。

2、难点：

根据方程组的.特点灵活选择消元方法，以及对方程组解的合理性判断。

三、教学过程

1、引入新课：

复习回顾：提问学生关于一元一次方程的解法及意义，引出课题——“当面临两个未知数、两个方程时，如何求解？”

情境创设：给出一个涉及两个未知数的实际问题（如：甲乙两人同时从两地出发相向而行，已知各自速度和相遇时间，求两地距离及各自走过的路程），引导学生列出对应的二元一次方程组，激发学生求解欲望。

2、新课讲授：

环节一：二元一次方程组的概念

定义讲解：含有两个未知数，每个方程都是整式方程且一次项系数不为零，这样的两个方程所组成的方程组称为二元一次方程组。

3、举例说明，加深理解。

环节二：消元法解二元一次方程组

1）代入法：

（1）讲解思路：通过其中一个方程将一个未知数用另一个未知数表示，再代入另一个方程，转化为一元一次方程求解。

（2）步骤演示：以具体方程组为例，详细展示代入法解题步骤。

（3）学生练习：给出一组二元一次方程组，让学生尝试用代入法解题，教师巡视指导。

2）加减法：

（1）讲解思路：通过适当变形，使两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，然后将两个方程相加或相减，消去一个未知数，转化为一元一次方程求解。

（2）步骤演示：以具体方程组为例，详细展示加减法解题步骤。

（3）学生练习：给出一组二元一次方程组，让学生尝试用加减法解题，教师巡视指导。

环节三：选择合适消元方法与解的合理性判断

比较代入法与加减法：引导学生对比两种方法的适用情况，理解何时选择哪种方法更简便。例如：当一个未知数系数较简单或另一未知数系数为1时，代入法更为便捷；当两个未知数系数有明显倍数关系或互为相反数时，加减法更为适宜。

解的合理性判断：讲解如何将求得的解代回原方程组验证，强调解必须使方程组中每一个方程都成立。

四、巩固练习与课堂小结

1、巩固练习：

布置几道不同类型的二元一次方程组题目，要求学生自主选择合适的消元方法解题，并进行解的合理性判断。

2、课堂小结：

师生共同回顾本节课学习内容，强调二元一次方程组的概念、消元法（代入法和加减法）的步骤与方法选择，以及解的合理性判断。

3、作业布置：

设计适量课后习题，涵盖本节所学知识点，供学生课后巩固练习。

五、教学反思与评价

课后对教学过程进行反思，关注学生对消元法的理解程度、解题正确率及方法选择的灵活性，及时调整教学策略，确保学生扎实掌握二元一次方程组的解法。同时，可通过课堂观察、作业批改、个别访谈等方式对学生的学习情况进行评价，了解学生对本节内容的掌握情况，为后续教学提供参考。

七年级数学二元一次方程教案 篇6

教学目标：

1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

教学过程：

一、复习

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

新课：

看一看课本99页探究1

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

七年级数学二元一次方程教案 篇7

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

(二)过程与方法

通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。

(三)情感态度价值观

感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。教学难点是：二元一次方程组解的探究。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的.一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用情境导入：展示篮球联赛图片，给出评分标准。并提出问题：这个队伍胜负场数分别是多少?

根据学生回答追问：用列方程解决问题，题中有几个未知数呢?从而引出本节课的课题《二元一次方程组》

这样设计的好处是：利用篮球联赛的图片导入，并讲清楚评分规则，不仅可以吸引学生探索的兴趣，还可以培养学生的数学应用意识。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，主要通过三个活动展开学习。

活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。

学生分析题意，发现有未知数，可以使用列方程的方法解决问题。当让学生自己动手练习时，他们会发现，胜负的场数都是未知的。

此时教师可以引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?学生在这样的提示下会有一定的想法，但对于列出二元一次方程组来说还是比较困难的。

教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。

活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。

在这里学生通过类比学习，能够归纳出二元一次方程的概念：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。了解了二元一次方程后，对于二元一次方程组的概念就可以很好的展开了，对于本题列了两个二元一次方程解决问题，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

师生共同总结出二元一次方程与二元一次方程组的定义。

列出了二元一次方程组，要解决篮球联赛的问题，就要求出方程组的解，接下来进行第三个活动。

活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。

在这里解二元一次方程组，可以先将问题简单化，先研究一个方程的解，找到几组解后，再看哪一组解也符合第二个方程。也就是两个方程的公共解。教师给出表格，小组在进行合作时，教师应引导学生思考结合题意，两个未知数应取正整数。填完表格后，师生共同总结出二元一次方程解的定义。

教师继续追问，哪一组的值也满足第二个方程。师生共同总结出什么叫做二元一次方程组的解。

得到方程组的解，回归情景得出实际问题的答案。

设计意图：通过三个活动展开本节课，不仅符合新课改的理念：学生是学习的主体，教师是教学活动中的组织者、引导者、合作者，还能通过小组活动、类比学习等活动丰富课堂。

(三)课堂练习

接下来是巩固提高环节。

练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?

设计这道题可以让学生感受数学与生活的密切联系，学以致用。教师可以及时掌握学生本节课的学习情况，给予补充纠正。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。

本节课的课后作业我设计为：

思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。

设计意图：本节课学生通过列表观察得到了方程组的解，作业设计为让学生思考解二元一次方程组的方法，并提示能不能把它变成熟悉的一元一次方程求解，为下节课的学习做下铺垫。

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