第二节平面直角坐标系
一:教学目标
1:认识并能画出平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
2:经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二:教学重点
能画出平面直角坐标系;会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
三:教学难点
能能建立平面直角坐标系;求出点的坐标,由点的位置写出它的坐标。
四:教学时间
三课时
五:教学过程
第一课时
一)引入新课
1:要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据?
2:练习如图你能确定各个景点的位置吗?“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格?“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格?
二)新课
1:我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,你能表示出“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置吗?(学生回答,老师小结)
2:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。(通常两条数轴成水平位置与铅直位置,取向上或向右为正方向,水平位置的数轴叫横轴,铅直位置的数轴叫纵轴,它们的公共原点叫直角坐标系的原点。)
3:两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫第一象限,其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4:怎样求平面内点的坐标?
对于平面内任意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标
y
AB
FOCx
ED
5:想一想
(1)点A与B的纵坐标相同,线段AB的位置有什么特点?
(2)线段DB的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
6:练习P131做一做
三:小结(1)怎样画平面直角坐标系?
(2)怎样求平面内点的坐标?
(4)知道点的坐标怎样描出点?
四:作业P132
第二课时
一:复习
1)怎样画平面直角坐标系?
(学生练习画平面直角坐标系)
(2)怎样求平面内点的坐标?
y
A
BC
Ox
已知等边三角形的边长为2cm,求出各顶点的坐标?
(3)道点的坐标怎样描出点?
二:新课
例在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)
(2)-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)
(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)
(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)
观察所得的图形,你觉得它像什么?
y
Ox
三:练习P134做一做
四:作业P135习题5.4(1、2)
第三课时
一;新课引入与复习
1)怎样画平面直角坐标系?画平面直角坐标系时应注意些什么?
2)怎样求平面内点的坐标?(对于平面内任意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。)
二:新课
例3如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4。建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
y
BA
解:如图:以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在
直线为x轴y轴,建立直角坐标系。此时C(0,0)
O
CDx
由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(,4)
思考:(还可以建立直角坐标系吗?与同学交流)
例4对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
A
BC
三:小结建立适当的直角坐标系,求的坐标要注意以下几点?
1)要找出坐标原点。
2)要说明横轴与纵轴的位置。
3)要求出必要的线段的长度。
四:练习P161(议一议)与随堂练习
P162习题的第一题
五:作业P162习题的第二题
六:课外练习P162(试一试)
鱼的变化第二课时
一:复习点的坐标的特征
1)关于横轴对称的两点横坐标相等,纵坐标相反
2)关于纵轴对称的两点纵坐标相等,横坐标相反
3)关于原点对称的两点横坐标相反,纵坐标相反
二:看图确定点的坐标
1)左右两幅图关于Y轴对称,已知A(1,3)B(-3,-1),试确定点C,D的坐标?
AC
BD
2)左右两幅图关于Y轴对称,已知A(-3,2)B(-3,1),试确定点C,D的坐标?
y
AD
BC
x
三;练习
1)P142做一做
2)P143随堂练习
四:小结P143议一议
五:作业P144习题(做在书上)
第五章回顾与思考
一:学生看书回答问题
1)在平面内,确定点的位置一般需要几个数据?举例说明。
2)在直角坐标系中,如何确定给定点的坐标?举例说明。
3)在直角坐标系中,横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点?举例说明。
4)在直角坐标系中,将图形沿坐标轴方向平移,变化前后的对应点的坐标有什么异同?举例说明。
5)在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数(或乘-1),变化前后的图形有什么关系?举例说明。
二:练习
P145复习题A组
三:小结点的坐标•一:点P(a,b)到X轴的距离是︱b︱,到Y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•二:对称性1)关于X轴对称的两点横坐标相等,纵坐标互为相反。•2)关于Y轴对称的两点横坐标互为相反,纵坐标相等。•3)关于原点轴对称的两点横坐标互为相反,纵坐标互为相反。•三:平行1)两点的横坐标相等,纵坐标不相等,则这两点所在的直线与Y轴平行,与X轴垂直。2)两点的横坐标不相等,纵坐标相等,则这两点所在的直线与X轴平行,与Y轴垂直。举例•1)点P(-3,4)与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。•2)点A(6,-3)到X轴的距离为,•到Y轴的距离为,到原点轴的距离为•3)点A(a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行,则a,b.所在的直线与Y轴平行,则a,b.•4)点A(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是。练习•1)点P(4,-3)与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。•2)点A(-2,-3)到X轴的距离为,•到Y轴的距离为,到原点轴的距离为•3)点A(a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行,则a,b.所在的直线与Y轴平行,则a,b.•4)点A(-a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是点的平移练习•一:1)点P(-2,3)沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。•2)点P(-2,3)沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。•3)点P(-2,3)沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。•4)点P(-2,3)沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。•5)点P(-2,3)沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。•6)点P(-2,3)沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。•5)点P(-2,3)沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。•6)点P(-2,3)沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再••••沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。•二1)把点P(3,-2)沿X轴方向向平移个单位得到点A(5,-2)•2)把点P(3,-2)沿X轴方向向平移个单位得到点A(0,-2)•3)把点P(3,-2)沿Y轴方向向平移个单位得到点A(3,2)•4)把点P(3,-2)沿Y轴方向向平移个单位得到点A(3,1)点的坐标练习•1)点P(3,-4)沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。•2)点P(-2,5)沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。•3)点P(0,-3)沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。•4)点P(-1,-3)沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。•5)点P(4,-2)沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。•6)点P(-2,0)沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。•7)点P(-1,3)沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。•8)点P(-2,1.5)沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。•••9)把点P(-2,-2)沿X轴方向向平移个单位得到点A(5,-2)•10)把点P(3,2)沿X轴方向向平移个单位得到点A(0,-2)•12)把点P(3,-2)沿Y轴方向向平移个单位得到点A(3,2)•13)把点P(-3,-4)沿Y轴方向向平移个单位得到点A(3,1)•14)点P(4,-2)与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。•15)点A(-4,-1)到X轴的距离为,•到Y轴的距离为,到原点轴的距离为•16)点A(a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行,则a,b.所在的直线与Y轴平行,则a,b.•17)点A(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是。•18)点P(-2,-3)与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。•19)点A(5,-2)到X轴的距离为,•到Y轴的距离为,到原点轴的距离为•20)点A(a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行,则a,b.所在的直线与Y轴平行,则a,b.•21)点A(a,-b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的••••关系是。在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是•22)X轴上的坐标为0,Y轴上的坐标为0。•23)点P(a,b)若a=0,则点P在,若b=0则点P在。若ab=o,则点P在。课型:新授课
课时安排:第1课时
教学目标
1、知识目标:通过地形图引导学生分析亚洲河流特征,并找出亚洲境内著名的湖泊。让学生从欧洲气候和地形入手解释欧洲河流特征,了解欧洲著名的河流。
2、能力目标培养学生从地图上获取地理知识的能力,以及从课外书籍上获取地理知识的能力。
3、教育目标通过咸海以及亚欧人口问题的学习,对学生进行可持续发展的环境理念教育。重点、难点亚洲、欧洲的主要河流和湖泊。
教学方法:综合法、读图分析法、对比分析法、创设情境法、自学指导法
教学媒体:教学挂图、板图、多媒体
教学过程:
一、复习上节课内容。
请说说你了解西亚。(学生回忆,并回答。)
二、导入新课
在我们的地球上有这样一个地区,它的面积比我国的陆地面积稍大,却分布着30多个国家,其中有不少国家的面积十分狭小,被人们称为“袖珍国”、这个地区是资本主义工业化最早的地区,也是目前经济最发达的地区之一。这里还曾经是历史上第一、二次世界大战的策源地。这个地区的旅游资源闻名遐尔,吸引了无数的各国游客。这就是欧洲(通过简单介绍引起学生兴趣。)
板书课题:第四节欧洲西部
三、讲授新课
1、地理位置
展示挂图欧洲西部说明:纬度位置——大部分在35n~70n之间海陆位置——位于欧洲的西部,北邻北冰洋、南临地中海西临大西洋、半球位置——东半球、北半球
2、轮廓、范围
展示挂图欧洲西部说明:像亚欧大陆向西突出的大半岛,三面环海海岸线非常曲折,多半岛、岛屿、内海和海湾是世界上海岸线最曲折的地区半岛:斯堪的纳维亚半岛、伊比利亚半岛、亚平宁半岛、巴尔干半岛岛屿:大不列颠岛、爱尔兰岛、冰岛内海(海湾):北海、波罗的海、挪威海海峡:直布罗陀海峡、英吉利海峡
3、主要国家、首都
展示挂图欧洲西部提问:请说出各国的首都
英国——伦敦法国——巴黎德国——柏林意大利——罗马荷兰——阿姆斯特丹挪威、瑞典、芬兰、西班牙、葡萄牙、奥地利、瑞士、希腊、梵蒂冈、摩纳哥、圣马力诺、列支敦士登、马耳他、安道尔四.
指导学生按照以前所学的方法分析地形特征、河流特征、气候特征。
4、地形特征
通过分析地形图,着重强调以平原为主的地形,四个主要地形区及分布特点料了解欧洲各国。南北两侧是山脉,中部是西欧平原、波德平原
5、主要河流分析莱茵河、多瑙河解答书上活动探讨
6、气候特征
深受大西洋湿润西风的影响,形成温带海洋性气候和地中海气候。
总结:利用地图简单总结。
作业:利用填充图册15页,目标检测上的题目作为练习
教学后记:学生进行了长时间的学习后,逻辑思维能力有所提高,课程的设计注重知识的迁移,旧知识与新知识迁移,从亚洲迁移到欧洲。有的学生可能如鱼得水,但不排除一些学生畏难,在课堂上要注意启发、引导、鼓励。
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