桑塔露琪亚初中教案精选

按照惯例，初中教师必须撰写自己的教案，撰写教案有利于教研活动的开展，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。初中教案该怎么写？《桑塔露琪亚初中教案精选》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。

教学内容：歌曲

一、组织教学

导入：1.在世界上有许多因美丽浪漫而著名的海滩，而这个海滩的闻名与世是因为一首歌曲。这个海滩位于意大利的那不勒斯，在那不勒斯有两个充满诗情画意的海滩，其中一个是以意大利民间传说中一位美丽姑娘的名字命名的，它被称为是美好幸福的象征，这就是桑塔露琪亚。

大家想象一下如果你现在正在桑塔露其亚海滩上漫步，你会哼出怎样的旋律？请边看美景边想象（轻松、柔和、委婉、轻盈、浪漫等）

随着大家美妙的歌声我们来到海边，不仅看到了浩瀚的大海，白色的沙滩，自由的海鸥，还听到船夫们的歌唱呢！你听

三、初步感受、学唱新歌

1、聆听歌曲

你能听到几位船夫的歌唱呢？他们演唱时的表情是怎样的？（男声三重唱，前面抒情、后面激情）

为什么前面是抒情的，后面是激情的呢？（前面是描绘静谧的海滩夜景，后面是热情洋溢的船夫）

歌曲和发声曲有什么相似之处？（都能让人摇晃）为什么能让人摇晃？（三拍子的节奏感，强弱弱）

2、船歌

这种三拍子的,给人以摇晃感觉的,情绪色彩大多开朗豪放热情洋溢的音乐体裁就是意大利船歌。船歌这种体裁的产生发展与威尼斯的游览船——贡都拉有关，出示贡都拉图片并说明。（贡都拉的船身狭长，首尾均都翘起，适宜在水巷中航行。这种船体多漆成黑色，用单桨划船。船家都喜欢唱当地的民歌，歌曲节奏韵律与他划船的节奏韵律一致，久而久之形成这种音乐体裁。）

3学唱第一段

⑴随琴用mu轻声哼唱旋律，找一找这一段有几句？

⑵逐句演唱一、二句歌谱，句中最高音出现在什么位置？相对比较强的音在什么位置？（在句子中间）（其中强调渐强、渐弱、重音、弱符号）画成旋律线是什么形状？学生唱教师画（象波浪）你看了波浪线有什么感觉？（起伏跌宕、联贯、舒展）用这样的感觉联贯演唱第一、二句歌谱

⑶听唱第三句歌谱，音乐的起伏和一、二句一样吗？（不一样，更平缓）有学唱难点吗？练习#4、4的音准，可以用手势和波浪图示训练

⑷听唱第四句歌谱，浪尖在哪里？为什么？（前面弱后面出现重音）

⑸完整演唱第一段歌谱

⑹女声唱歌谱男声唱lu，然后交换，男声唱歌词女声唱lu，要能够听到对方声部的声音。

2、学唱第二乐段

⑴听老师唱第二段，比较与第一段有什么不同？（音高、音强）

为什么第二段音高了？怎样才能唱上高音？（正确的用气，激情的表情）

⑵起立演唱。这段唱的什么？（船夫在热情地招揽顾客）你能边唱边演吗？背唱第二段歌词

⑶轻声唱歌谱，找一找乐句中最低音、相对弱音的位置，画旋律线，是什么形状？学生画（还是波浪，但方向相反）为什么还是波浪线？（还是联贯，有起伏）

3、完整演唱

学生找演唱顺序，设计演唱形式，试唱评选最佳方案

五、拓展赏析

1、世界三大男高音之首的帕瓦罗蒂就是意大利人，欣赏三大男高音演唱的《我的太阳》（视频）

男高音的音色是怎样的？演唱时表情如何？（高亢、嘹亮、透明、有穿透力，激情、沉醉）

2、《我的太阳》与《桑塔露琪亚》有什么相似之处？从这两首民歌中透出意大利是一个怎样的国家？

六、小结

今天我们欣赏、演唱的两首歌曲都是来自于一个有着悠久音乐文化历史的美丽国家——意大利。其实在欧洲蕴藏着很深的民间音乐文化，他们等待着我们去了解，我们共同努力吧！

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黄河初中教案精选

教学目标

1.了解的源流概况，以及各河段的水文特征，知道是我国的第二长河。

2.了解在水能及灌溉方面的巨大作用，以及在我国国民经济中的重要意义。

3.了解的开发利用状况、现存问题及治理的关键。

4.通过对水害成因及治理措施的讲解，使学生了解新中国以来治理的成就，培养学生的责任感。

5.通过对的学习，使学生认识到：一是哺育了华夏儿女，是“中华民族的摇篮”，被誉为“母亲河”；二是千百年来，又给中华民族带来过深重灾难，是世界上公认的最难治理的河流，从而培养学生辨证的思想方法。

6.进一步树立正确协调人地关系的思想及可持续发展中“区际公平”的意识。

教学建议

教材分析

本节教材大致可以分为四部分，包括“的源流概况”、“之利”、“之害”和“的治理”。

其中“母亲河的奉献”这一框题就是介绍为我国经济建设、自然景观及文明起源方面所做出的巨大贡献，主要体现在以下几点：第一，利用上游丰富的水能资源来发电；第二，对上游地区宁夏平原和河套平原的灌溉，塑造了“塞上江南”；第三，塑造了华北平原；第四，为中华民族的兴旺发达做出了不可磨灭的贡献。

“中国的忧患”主要是以人地协调的思想，分析泛滥的原因并简单介绍了我国治理黄泛区的成就，这些知识可以归纳成以下示意图：

应该指出的是，还有两个“忧患”，即断流问题和凌汛问题，这两个问题目前显得越来越突出，尤其是前者。教材把断流问题作为“读一读”来处理的。教师应该让学生了解这两个问题，加深对问题的认识。对于凌汛，教师应该让学生了解以下几点：一是凌汛发生的地点（自低纬向高纬流动的、处在温带地区的河段）、发生的时间（秋末冬初或冬末春初）、造成的危害及目前解决的办法。

除此之外，还可以让学生考虑有没有其他的忧患，例如水污染问题等，要让学生认识到，随着人类活动的不断影响，的问题也在不断发展变化，帮助他们树立用发展的眼光看待问题的意识。

“根治”是在上一个标题的基础上，介绍的治理。从上图可以看出，“害”的根源是“沙”，就应该对“沙”采取措施，途径有二：一是开展水土保持工作，包括造林植草、修建梯田或打坝淤地；二是减淤，即建一些水利枢纽工程。

重点和难点：

重点：中游含沙量特别大以及下游成为“地上河”的两大特征；的治理及开发利用。

难点：中游含沙量特别大的原因；下游成为“地上河”的原因；凌汛的形成。

教法建议

本节的第一框题“中国第二长河”并没有太难的知识点，建议训练学生的读图能力，即这部分知识通过读图活动来完成。

关于的“利”，教师可以安排学生分头查找资料，然后讨论这样一个话题：“如果没有，中国将会怎样？”其目的是加深学生对在国民经济、文化等方面重要作用的认识。

关于的“害”，教师可以安排学生结合各河段的特点，分组对不同河段进行分析，找到原因之后再一起讨论治理的措施。这样不仅针对性强，而且最终会使学生认识到：治理的措施要“因地（河段）制宜”，的开发利用要遵循“区际公平”的原则。

关于最后一个框题，可以找一些图片或视频资料给学生，增强他们的感性认识。介绍水利枢纽时，尤其要介绍小浪底工程，这是中下游最大的一个水利工程，除了发电之外，它更重要的作用是调水调沙，对于根治有着重要的意义。另外，要通过介绍这一工程，使学生认识到科学技术对于治理的作用，明确“科学技术是第一生产力”的含义。

教学设计方案1

【教具】：有关图片。

【教学过程】：

[引入]：前一节课我们学习了我国的第一大河--长江，这节课我们继续来学习我国的第二长河--。

[讲授新课]首先我们来了解的基本情况。

[板书]一、的基本概况

[活动]请学生读"流域水系略图"，并依次回答以下几个问题。

1、找出的发源地和入海口：巴颜喀拉山脉和渤海；

2、读课本及地图，明确干流的长度和形状：5500多千米、"几"字形；

3、找出干流流经的省区：青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东共九个省区；

4、结合中国地形图，看看流经了哪些主要地形区：青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和华北平原；

5、在图上明确上、中、下游的分界点：内蒙古自治区河口镇和河南旧孟津；

6、找到的主要支流：汾河和渭河，并请学生注意，这两条支流分别位于的哪一个河段。

[教师过渡]：源于雪域高原，曲折东流，注入渤海湾，那么，它有哪些主要特征？

[板书]二、的水文特征

[教师提问]：大家注意看，课本上说是中国第二长河，为什么不能说它是中国的第二大河呢？

[学生讨论、回答]（教师可以将长江、和珠江的流量列成表）因为水量不大。

[板书]1、水量不大

[提问]提起，你的第一印象如何？（水特别浑浊）这说明什么？（泥沙多）

结合流经的地形区，想一想为什么会这样？

[学生讨论、回答]略

[教师小结]黄土覆盖且疏松、降水集中多暴雨、地表缺乏植物保护是导致中游含沙量特大的主要原因。

（如有条件可以播放录像黄土高原水土流失）

[板书]2、中游含沙量大

[补充]：每年输入下游的泥沙达16亿吨。如果把这些泥沙筑成高宽各一米的长堤，其长度是地球与月球距离的3倍，可绕赤道27圈。每年带走的氮、磷、钾肥约4000万吨，相当于全国每公顷耕地被冲走375千克肥料。所以，一位外国朋友惊讶地说：流走的不是泥沙，而是中华民族的血液；不是微血管出血，而是主动脉破裂。

[转折提问]：中游大量的泥沙流到哪里去了？

[教师引导学生分析]形成"地上河"的原因（出孟津后，水流平稳，大量泥沙淤积而成）

[板图讲解]地上河的形成过程。

[板书]3、地上河

[提问]这样的"悬河"有什么危害？

（如有条件可以播放泛滥时人民逃难的录像）引导学生阅读教材中的"痛苦的回忆"部分阅读材料（从公元前602年到公元1938年的2500多年间，决口1590次，大的迁徙改道26次，平均三年有两次决口，百年有一次大改道。每次灾难都夺去千万人的生命，流离失所者不计其数。1938年改道，滚滚黄水汹涌南下，冲进淮河，淹没了豫东、皖北、苏北的大片土地，受灾人口1250万，死亡89万，使得黄淮平原的千里沃野变成了一片凄惨、荒凉的黄泛区。），加深对之害的理解，培养学生治黄的责任感。

[板书]4、易泛滥

第12页

梯形初中教案精选

一、教学目标

1.掌握等腰梯形的判定方法.

2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1．教学重点：等腰梯形判定．

2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？

2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？

3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？

我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．

【引人新课】

等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理．

例1已知：如图，在梯形中，，，求证：．

分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．

（引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法）

（1）如图，过点作、，交于，得，所以得．

又由得，因此可得．

（2）作高、，通过证推出．

（3）分别延长、交于点，则与都是等腰三角形，所以可得．

（证明过程略）．

例3求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．

已知：如图，在梯形中，，．

求证：．

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．

在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到．

（引导学生说出证明思路，教师板书证明过程）

证明：过点作，交延长线于，得，

∴．

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴．

说明：如果、交于点，那么由可得，，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路．

例4画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．

分析：如图，先算出长，可画等腰三角形，然后完成的画图．

画法：①画，使．

.

②延长到使.

③分别过、作，，、交于点．

四边形就是所求的等腰梯形．

解：梯形周长．

答：梯形周长为26cm，面积为．

【总结、扩展】

小结：（由学生总结）

（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．

（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）

八、布置作业

l．已知：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形．

九、板书设计

十、随堂练习

教材P177中l；P179中B组2

前言初中教案精选

前言与同学们谈地理教学目标1、根据学生实际情况，从生活入手，激发学生好奇心和求知欲，让学生们感知地理与生活的密切关系。2、使学生初步具备地理的思考观念，学会用地理的方法“想”问题。课时安排：1课时教学过程导入：我们形容一个人博学，通常都用“上知天文，下晓地理”。其实，天文和地理都属于现在地理学的范畴。大家知道什么是地理吗？地理又与我们的生活有什么关系吗？这些相信都是同学们急于想知道的问题。那么我们就从先从这里入手。板书：一、生活离不开地理提出问题：Ⅰ将学生分组，让每组学生都联想一下我们生活中什么事物和现象与“地理”有关，并说出来？Ⅱ教师根据学生说的内容，并选择一部分对应做出简单的解释。教师总结：从同学们的回答中可以看出地理与我们的衣食住行等方面息息相关，总而言之，生活离不开地理学生看书p2图片：Ⅰ从图上看到什么？提示：为什么世界上不同地方的人们的生活有这么大的差异？Ⅱ让学生分组，一组根据图提出问题，一组回答问题。Ⅲ教师对各组的回答进行总结并说明这四幅图存在差异的原因，进行详解，逐步让学生了解生活和生产与地理的关系，理解“一方水土养一方人”的观念。教师讲述：通过以上学习，我们知道人总是会生活在一定的地方，不过不同地方的环境有不同的特点，地理环境和人类活动有着必然的关系。人类正是通过逐步的积累这些关系，从而形成地理学。它研究的内容包括天文知识、地表的形态、天气、气候、人口分布等等方面，应用的范围也十分广泛。我们的生活是离不开地理的，处处都有地理。好像一些谚语：“朝霞不出门，晚霞行千里”便能够充分说明我们生产和生活都要遵循一些客观规律，这些规律就是地理与人类生活的关系，也是地理学研究的核心内容。我们学地理，就是要学会这些规律，让它们指导我们的生活，使我们更好的生活。板书：二、学习地理，为了更好的生活提问：在大自然中存在着许多现象和奥秘是我们目前不了解甚至是不知道的，同学们能列举一些吗？学生回答教师讲述：这些现象形成的原因是什么？也是以后我们要逐步要研究的问题，甚至有一些问题就连老师现在也搞不懂。而我们学习地理更重要的是在我们形成一个地理的观念，学好地理需要有一个“地理的头脑”，面对我们身边的问题，都会用地理的方法去“想”问题。看p3巴比伦介绍讨论：提问：说一下这段文章的认识，试说明了什么问题？让学生分组讨论学生回答教师总结概括，说明尊重自然规律、爱护大自然就是爱护我们自己，否则要受到惩罚，自毁家园。板书：1、尊重自然规律，做大自然的朋友看p3“姑姑的故事”讨论：提问：说一下这段文章的认识，试说明了什么问题？让学生分组讨论教师总结：由于人类的生存环境的差异，只有扬长避短，才能发展，同时也说明尊重大自然规律给我们的好处，这与破坏大自然形成了鲜明的对比。板书：2、因地制宜，扬长避短看p4“城市的形成要受到哪些因素的影响？”讨论：让学生谈谈想法学生回答教师总结在分析地理问题时，要用综合眼光，综合地分析问题。板书：3、综合地分析问题看p4标出地话：提问：说一下对这句话的认识，说明了什么问题？让学生分组讨论学生回答教师总结概括，社会地发展一方面给人们带来物质财富，同时由于人口过多、资源浪费等许多原因破坏了大自然，形成了目前严峻的环境问题，因而要更好地生活下去，必须建立可以持续发展的观念，建立新地生活、生产方式板书：4、具备可持续发展地观念总结：通过这一节课的学习，大家初步对地理有了一个简单地认识。地理是一门有趣的科学，也是一门有用的科学。我们知道要学习地理就是为了更好的利用地理，学会用地理的方法“想”问题，利用地理的知识指导我们的生产和生活，遵从客观的规律，使我们能够更好的生活。

关初中教案精选

教学目标

知识目标

1．说出的各结构名称及其作用。

2．知道体育锻炼对的影响和有关脱臼及其急救的知识。

能力目标

明确观察目的，有序地观察的结构，分析各部分结构的功能，培养学生观察及分析能力。

情感目标

1．通过的结构及功能的学习，使学生树立结构与功能相适应的辨证观点。

2．在分组观察和讨论活动中，使学生学会相互协作。

教学建议

本节知识结构

教材分析

在运动中起杠杆的作用，因此有关的内容，是本章的重点之一。而的基本结构和功能，是本节的教学重点，的牢固性和灵活性的统一是本节的难点。按照从感性到理性的认识规律，先让学生观察，获得结构的感性知识，在这基础上再引导学生分析的牢固性、灵活性是由哪些结构体现？来突破重点和难点。

教法建议

学习骨连接的知识时，主要让学生弄清楚的结构和功能。谈到骨连接，学生首先反应出来的就是。可以先问问学生，人可以做各种复杂的动作，但人的一块骨能否做出动作呢？人的整体位移和局部的活动都是由不同的骨连接在一起完成的，让学生说说他们最熟悉的动作的完成需要哪些骨的参与（学生说不出具体名称不要紧，重要的是学生能知道一个动作的完成要靠不同骨的共同作用）。告诉学生骨和骨组成了骨的连接，其中活动自如的骨连接有一个专用名称那就是。关于的结构，有条件的学校最好分组实验，观察猪的，观察时让学生结合课本上的结构示意图，辨认各部分名称。教师最好出示观察内容的提纲和思考讨论的问题指导学生由外到内观察：

1．用镊子拉一拉囊，体会其坚韧性，思考其作用？

2．观察相邻两块骨面的形状有何不同？哪是头？哪个是窝？

3．观察面的颜色与其他部位的骨有何不同？软骨覆盖在面上有何作用？

4．用手摸一摸腔有什么感觉？这对运动有什么意义？

这样使观察目的性强，有利于学生观察能力的培养。

同时可以启发学生针对面接触的面积是大有利还是小更有利，进而思考面为什么形成头和窝，而不是两个平面或是两个头、两个窝等问题，让学生从的功能上理解其结构组成上的特点以及结构与功能相适应的关系。

有关的牢固性和灵活性，可先让学生活动几个（如肩、腕、指、肘），体验的牢固性和灵活性，然后再由学生自己总结出的哪些结构特点体现了牢固性和灵活性。这样做。不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以培养学生的思维能力。（不能进行分组实验的学校，教师一定要作好演示实验，并要利用挂图和模型进行讲述。）

在学生掌握结构功能的基础上，安排学生观察课文中的图IV－19，再结合实例简述骨连结的三种形式。

教学设计示例

先复习骨的结构和成分，然后提出：骨坚硬、富有弹性、适于运动，但是骨本身不能产生运动，只有在肌肉收缩的牵引下才能产生运动。假如肌肉附着在一块骨上，肌肉收缩能产生运动吗？肌肉只有附着在不同的骨上，形成活动的骨连接，才能产生运动，这种活动的骨连接叫做。

板书：第三节

在运动中起着支点的作用。

引入新课后，让学生逐一活动肘、腕、膝等，使学生从外形上认识的多样性、牢固性和灵活性。接着指出为什么如此灵活牢固呢？下面我们通过实验寻找答案。

让学生观察准备好的，出示观察内容的提纲和思考讨论的问题指导学生由外到内观察：

1．对照课本的结构示意图，辨认各部分名称。

2．用镊子拉一拉囊，体会其坚韧性，思考其作用？

3．观察相邻两块骨面的形状有何不同？哪是头？哪个是窝？

4．观察面的颜色与其他部位的骨有何不同？软骨覆盖在面上有何作用？

5．用手摸一摸腔有什么感觉？这对运动有什么意义？

讨论：

1．的基本结构包括哪几部分？

2．为什么能够既灵活又牢固？

学生观察完毕后利用挂图让学生汇报观察结果，有条件的学校可让学生上讲台用实物投影仪汇报。

并总结的结构，边总结边板书（见板书设计）。

然后引导学生概括的牢固性、灵活性由哪些结构决定的。

得出：的牢固性是由头、窝的结合，囊的坚韧性是由周围的一些韧带决定的。它的灵活性是由面上光滑的软骨，腔内的滑液，囊和一些韧带有一定的伸展性决定的。

理解结构和功能的统一。

在学生了解掌握结构功能的基础上，教师进一步提出：是活动的骨连接，其它骨连接与有哪些不同呢？

板书：二.骨连接的形式

演示骨连接方式的挂图，指出颅骨之间的连接是不活动的，有利于保护脑；椎骨之间的连接是微活动的，这与脊柱支持等功能有关。不活动连接和半活动连接都不能与的活动相比，因此各种范围大的活动和复杂的动作，都是以为支点进行的。

引入：如何提高的牢固性和灵活性？

板书：三.体育锻炼对的影响：

应指出，经常进行体育锻炼可以使囊增厚，周围的韧带增粗，肌肉力量加强，这就增强了的牢固性。长期锻炼可使囊和周围的肌肉、韧带的伸展性加强，灵活性也增强。教师可举运动员、舞蹈演员等例子说明。

引入：的牢固性是有一定限度的。如果用力过猛或不慎摔倒，可能使头从窝里脱出来而造成脱臼。

板书：四.脱臼和脱臼的急救

脱臼：是指头从窝中脱出来。此时，囊拉紧，如乱活动会加重伤势，应赶快请医生诊治，使复位。

最后教师可提出问题巩固课堂内容。

板书设计

矩形初中教案精选

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一个角是直角”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．

3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．

4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．

5.由于的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．

6.在性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

教学设计

教学目标

1．知道的定义和与平行四边形之间的联系；能说出的四个角都是直角和的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。

2．能运用以上性质进行简单的证明和计算。

此外，从与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。

引导性材料

想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4．5－l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质；具有一些特殊的性质。

小学里已学过长方形，即。显然，是平行四边形，而且还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示，这个圈应画在哪里？

(让学生初步感知与平行四边形的从属关系。)

演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形()。

问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了？

说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出的定义。

问题2：是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？

说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是“有一个角是直角”的四个角都相等（性质定理1），要学生给以证明（即课本例1后练习第1题）。

学生能探索得出“的邻边互相垂直”的特性，教师可作说明：这与的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。

学生探索的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。

问题3：的一条对角线把分成两个直角三角形，的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？

说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：

证明：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(的对角线相等)。

，AO=CO

∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且。

∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

例题解析

例1：(即课本例1)

说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：

如图4.5－4，欲求对角线BD的长，由于∠BAD=90°，AB=4cm，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件∠AOD=120°出发，应用的性质可知，∠ADB=30°，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：

∵四边形ABCD是，

∴AC=BD（的对角线相等）。

又。

∴OA＝BO，△AOB是等腰三角形，

∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°-120°=60°

∴∠AOB是等边三角形。

∴BO＝AB＝4cm，

∴BD＝2BO=24×4cm=8cm。

例2：（补充例题）

已知：如图4．5－5四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F。

（l）猜想：EF与BD具有怎样的关系？

（2）试证明你的猜想。

解：（l）EF垂直平分BD。

（2）证明：∵∠ABC=90°，点E是AC的中点。

∴（直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）。

同理：。

∴BE=DE。

又∵EF平分∠BED。

∴EF⊥BD，BF=DF。

说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有？证明了没有？而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个基本图形。

课堂练习

1.课本例1后练习题第2题。

2.课本例1后练习题第4题。

小结

1.的定义：

2.归纳总结的性质：

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线平行且相等

3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4．的一条对角线把分成两个全等的直角三角形；的两条对角线把分成四个全等的等腰三角形。因此，有关的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

作业

l．课本习题4．3A组第2题。

2．课本复习题四A组第6、7题。

圆初中教案精选

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：①点和的三种位置关系，的有关概念，因为它们是研究的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.

难点：①的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.

2、教法建议

本节内容需要4课时

第一课时：的定义和点和的位置关系

（1）让学生自己画，自己给下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给下定义（参看教案（一））；

（2）点和的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.

第二课时：的有关概念

（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；

（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.

第三、四课时：点的轨迹

条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.

第一课时：（一）

教学目标：

1、理解的描述性定义，了解用集合的观点对的定义；

2、理解点和的位置关系和确定的条件；

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

教学重点：点和的关系

教学难点：以点的集合定义所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：

一、创设情境，开展学习活动

1、让学生画、描述、交流，得出的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做.固定的端点O叫做心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“O”.

2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出的第二定义.

从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到O点的距离相等

想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？

（1）上各点到定点（心O）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的点都在上.

定义2：是到定点距离等于定长的点的集合.

3、点和的位置关系

问题三：点和的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）

如果的半径为r，点到心的距离为d，则：

点在上d=r；

点在内d

点在外d>r.

“数”“形”

二、例题分析，变式练习

练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为心的同一个上.

已知（略）

求证（略）

分析：四边形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D4个点在以O为心的上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.符号的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.小结：要证几个点在同一个上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个上.（让学生探讨）练习1求证：菱形各边的中点在同一个上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了的两种不同的定义方法与的三种位置关系；(2)在用点的集合定义时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养四、作业82页2、3、4.第二课时：（二）教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心、等、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。教学重点、难点和疑点1、重点：理解的有关概念．2、难点：对“等”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。教学过程设计：（一）阅读、理解重点概念：1、弦：连结上任意两点的线段叫做弦．2、直径：经过心的弦是直径．3、弧：上任意两点间的部分叫做弧．简称弧．半弧：的任意一条直径的两个端点分成两条弧，每一条弧叫做半；优弧：大于半的弧叫优弧；劣弧：小于半的弧叫做劣弧．4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5、同心：即心相同，半径不相等的两个叫做同心．6、等：能够重合的两个叫做等．7、等弧：在同或等中，能够互相重合的弧叫做等弧．（二）小组交流、师生对话问题：1、一个有多少条弦？最长的弦是什么？2、弧分为哪几种？怎样表示？3、弓形与弦有什么区别？在一个中一条弦能得到几个弓形？4、在等、等弧中，“互相重合”是什么含义？（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）（三）概念辨析：判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半是弧（）（4）弧是半（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半（）（8）半径相等的两个半是等弧（）（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半；（3）同心、等指两个图形；（4）等、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．）（四）应用、练习例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．解：一共有6条弧．、、、、、．（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．（由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．）巩固练习：教材P66练习中2题(学生自己完成)．（五）小结教师引导学生自己做出总结：1、本节所学似的知识点；2、概念理解：①弦与直径；②弧与半；③同心、等指两个图形；④等和等弧．3、弧的表示方法．（六）作业教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)．第三、四课时（三）——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。重点、难点1、重点：对点的轨迹的认识。2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）（一）创设学习情境1、对的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：上的点具有两个性质：(1)上各点到定点(心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是．轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为心，定长为半径的”。（研究是轨迹概念的切入口、基础和关键）（二）类比、研究1（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；（三）巩固概念练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹；(3)经过已知点A、B的O，心O的轨迹．（A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成）（四）类比、研究2（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．（五）巩固训练练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）练习题2：判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的．()3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．()4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．()(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思)(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)（六）理解、小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹。（七）作业教材P82习题2、6．探究活动爱尔特希问题在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗?分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为心，作一个，其他三个点在此上寻找，只要使这上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式.其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图).最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)．综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点．上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形．当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解．

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