教学目标:
知识目标:使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念。
技能目标:通过组织引导学生参与“二面角”、“二面角的平面角”概念的发现、形成和发展过程,培养学生探究能力及数学应用能力,并能解决有关简单的二面角问题。
情感目标:激发学生学习数学的热情。
教学方法:
探导式
教学过程:
引入
师:同学们爬过山吗?
生:爬过,爬过高山,爬过平坦的山,也爬过陡峭的山,很刺激。
师:怎样的山看上去陡峭?
生:山坡与水平面愈垂直,这样的山愈陡峭。
师:怎样的山看上去“平坦”?
生:山坡与水平面所成角愈小,这样的山就愈“平坦”。
师:山坡陡峭与否,跟山坡与水平面所成的角大小有关。
生:老师,山不是凹凸不平,弯曲的吗?它的坡面是不平的,那坡面与水平面所成的角,是怎么回事?
师:现实的山确实是这样凹凸不平,弯曲的,大家对这位同学所提的问题,意见如何?
(学生议论纷纷,思索着。)
生:若从全局来看整个山坡面是凹凸不平,弯曲的,但从局部小范围去看,山坡面可看作“平”,物理中不也是把山坡面看作平面,这样山坡面与水平面所成的角就是平面与平面所成的角。
师:这位同学讲得很好,现实生活中一些问题,只需给适当的数学化,便可转化到数学问题,然后用数学知识加以解决。今天我们研究平面与平面所成的角。
(老师板书课题)二面角
[评:教师的责任就是指导、激发学生积极地思考,帮助学生去观察、分析和判断。把二面角置于爬山的背景之中,这样引进新课,不仅自然,学生学起来兴趣、具体、生动,培养学生用数学意识,更重要的是让学生能够主动去想、去探究,在探究过程中不断检验、判断自己和他人的思维,更好的促使学生提出自己的创见]
新课
师:请同学们阅读课本p39--------p40上数第3行止。
(学生阅读课本)
师:什么是半平面?
生:一个平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,其中一部分叫做半平面。
师:什么是二面角?及表示方法怎样?
生:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。可表示为
二面角α----ab----β,α,β分别是二面角的面,ab叫二面角的棱。
[评:引导学生阅读课本,对二面角的定义理解及学生自学能力的培养必有好处。]
师:(放出幻灯)以下哪些图形是表示一个二面角?
生:(1)--------(5)是一个二面角,(6)是二个二面角。
[评:对二面角的图形进行变式,有利于学生更深刻理解二面角的本质含义。]
师:(提出问题,老师边演示山的模具,边讲述题意)
山上有一条直道cd与山脚线成30°,一人沿着cd爬上100米后,问这时此人站的地方有多高?
生:此人这时站的高度不定,跟山坡陡度大小有关,当陡度大,此人站的位置就要高,反之,就低。
师:山坡陡度就是山坡面与水平面所成二面角的大小有关,而二面角大小如何去度量呢?
(学生思考)
师:斜线与平面所成角的大小是怎样度量?
生:我知道,斜线和斜线在平面上的射影所成角的大小规定为斜线与平面所成角的大小。
师:对,即把斜线与平面所成角转化为平面几何中的线和线所成角。下面请同学们讨论二面角的度量方法。
(学生独立思考,动手摆弄二面角模具,并与同桌、前后桌同学之间共同讨论。)
师:谁来谈自己的想法。
(学生讲述各自的想法,老师板书。)
生:分别在二个半平面上,过棱上一点o作oa⊥a、ob⊥a,把∠aob大小规定为二面角大小(图1)。
生:在一个半平面上取一点a,作ab垂直另一个半平面,b为垂足,过b作ob垂直棱,o为垂足,连oa,把∠aob大小规定为二面角大小(图2)。
生:过二面角棱上一点0作平面垂直棱,分别交两个面oa,ob,把∠aob大小规定为二面角大小(图3)。
师:以上几位同学得出∠aob有什么共同点?
师生一起归纳小结:(1)两条射线oa,ob分别在α,β上,且o在棱a上。(2)oa⊥a,ob⊥a。
师:对于同一个二面角以上三种作法得出的∠aob大小相同吗?
生:相同。
师:我也有一种想法,请同学们讨论一下。这样行不行。
放出幻灯并讲述想法:如图(4)若∠aob=30°∠bod=45°,把∠aob的大小规定为二面角α--cd--β的大小。
生:不行,当两个面合拢的时候,∠aob=15°、但二面角为0°,不合常规。
师:如图(5)若“∠bod=45°”改为“∠bod=30°”结果又怎样?
生:也不行,当两个平面转“平”的时候,二面角为180°,而∠aob=60°不合常规。
师:我们把图(1)、(2)、(3)中∠aob称为二面角α--ab--β的平面角。∠aob大小就是二面角大小。这样规定,合情合理。同学们提出的图(1)、(2)、(3)是作二面角的平面角常用三种方法。一个二面角中它的平面角是否只有一个?
生:有无数个,但它们大小相等。
[评:学生在参与探讨度量二面角大小方法过程中,生生之间、师生之间互相交流,共同讨论,变单向传递为多向交流,这样既发挥了学生主体作用,又有利于学生协作意识形成和创新能力培养。]
师:(放出幻灯)
在正方体----中(如图6)
求二面角--------大小,(2)求二面角--------大小,(3)求二面角--------的正切值,(4)若为中点,作出二面角--------的平面角。(师生一起讨论完成)
(过程略)
[评:从一道题出发通过一题多变,进行变式练习,不仅是使学生掌握知识、形成技能的有效手段,更有利于学生形成完整的知识结构,培养学生思维的灵活性]
如图7:山坡的倾斜度(坡面与水平面所成二面角的度数)是60°,山坡上有一条直道,它和坡脚的水平线的夹角是30°,沿这条路上山,行走100米后,升高了多少米?
图7
解:已知=100米,设垂直于过的水平平面,垂足为,线段的长度就是所求的高度。在平面内,过点作,垂足是,连结。
平面,
。
因此,就是坡面和水平平面所成的二面角的平面角,=60°。由此得=sin60°=sin30°sin60°=100sin30°sin60°=
答:沿直道前进100米,升高约43。3米。
[评:从实际问题出发,又以实际问题结束,将理论与实际相结合的数学原理,提到了更重要的高度。]
三、小结:
师:同学们把上图中山“去掉”留下的图形是什么几何体?有哪些特征?
生:是一个四面体,这个四面体四个面都是直角三角形。这个图中还包含二面角的平面角、线与面所成角、点到线距离、点到面距离等。
师:这个四面体是立体几何中最常用的一个基本图形,立体中许多问题都可化归到这个四面体进行求解,这就是数学中最常用一种化归思想。关于二面角计算题或证明题,关键找(作)出二面角的平面角,今天我们讲了作二面角的平面角三种方法。这节课讲的两个例题用图(2)方法----三垂线法作二面角的平面角,这样通过作二面角的平面角,把立体几何问题化归为平几问题来处理。许多实际应用题,通过建模,可转化为数学问题来解决。我们的周围处处有数学,希望同学们学会从数学的角度发现和提出问题,并加以探索和研究。
四、作业:p451--6
[评:大多数学生之所以学习有困难,解决问题能力差,问题在于他们所获得的概念、知识不是通过研究事实和现象的途径形成的,而是死记硬背得来的。本课例设计不是简单地将二面角及二面角的平面角定义直接传受给学生,而是考虑到知识的形成过程,设法从学生的数学现实出发,创设“爬山”的实际问题情景,调动学生积极参与探索、发现、问题解决全过程,这样,学生学到的不单是知识本身,也经历了知识的发生、形成过程,同时在分析、探索过程中,依靠自己的独立智慧努力,而获得了一些能够概括大量事实现象和知识,这种知识对学生来说是极为宝贵。]
9.6
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生能对型数量关系有初步认识.
2.使学生能在解决实际问题时导出型关系式,并对型数量关系有感性认识,从而归纳出其运算规律
(二)能力训练点
使学生对变蜕有初步的认识,培养探究规律的能力.
(三)德育渗透点
通过本节的学习,从定量到变示的探究,渗透从特殊到一般的辩证唯物主义思想。
(四)美育渗透点
型数量关系体现了筒单的数学美
二、学法引导
1.教师教法启发式、讨论式
2.学生学法讨沦、探究、归纳
三、重点•难点•疑点及解决办法
1.教学重点探究型数量关系及运算规律
2.教学难点由学生自己探索出型数量关系及规律
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1.设置问题,由学生讨论得出结论,老师再加深提问
2.设置问题,由表中数据及面积公式得出型的数量关系所存在的规律
七、教学步骤
(一)明确目樟
通过实例如学生熟悉的矩形面积问题.当宽一定时,面积随着长的变化而变化即与之成正比关系,引入研究型数量关系的必要性,从而将学生的注意力集中起来,激发学生探究知识的兴趣与好奇心
(二)整体感知
从具体实例确定电线总长度的值、矩形面积问题、推拉窗的通风面积问题等让学生观察变化规律从而总结出型数量关系的变化规律,培养学生观察、分析、应用知识的能力,提高学生的数学逻辑思维能力
(三)教学过程
[问题引入]
问题设置:有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其总长度的值.怎样做比较简捷?(使用的工具不限,可以从中先取一小段作为检骏样品)
提示:由于电线的粗细是均匀分布的,所以每段同样长度的电线的质量相同.
1.由学生讨论,得出结论.
2.教师再加深一步提问:在我们讨论的问题涉及的量中,如果电线的总质量为,总长度为,单位长度的质量为c,、、c之间有什么关系?
由学生归纳出:.对于解决问题:可先取1米长的电线,称出它的质量,再称出其余电线的总质量,则(米)是其余电线的长度,所以这捆电线的总长度为米
引出课题:
深入研究型数量关系
1.、c之一为定值时.
读课本P96—P97并填表1和表2,并分组讨论探究在表1和表2中发现型数量关系有什么规律和特点?
(1)分析表l
表1中,,、c增大(或减小)A相应的增大(或减小)如矩形1和矩形2相比较:宽,长由2变为4.
面积也由2增大到4;矩形3、4类似,再看矩形1和矩形3:长都为,宽由1增大到2,面积也变为原来的2倍,矩形2、4类似.
得出结论,在中,当、c之—为定值(定量)时,A随另一量的变化而变化,与之成正比例.
(2)分析表2
①表2从理论上证明了对表1的分析的结果
②矩形推拉窗的活动扇的通风面积A和拉开长度成正比(高为定值)
③从实际中猜想,或由经验得出的结论,再由理论上去验证,再应用于实际,这是我们数学解决问题的常用方法之一.是由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想
2.为定值时
读书P98—P99,填空P99空,自己试着分析数据,看能得到什么结论.
分析:这组数据的前提:面积A—定,、c之间的关系是反比关系.
(四)总结、扩展
由学生自己归纳总结型数量关系有关问题。可按P99—P100的4个问题进行归纳总结
八、布置作业
继续究讨型数量关系有关问题,在生活中寻找实例
九、板书设计
introduction,readingandvocabulary学案导学learningaimsanddemands1.toleadthestudentstointroducethemselves2.toleadthestudentstogetfamiliarwithsomewordsofsubjects3.toleadthestudentstoexpresstheirlikesanddislikesself-learningprocedures:step1:trytointroduceyourselftoyourclass.herearesomeusefulexpressionstohelpyou:mynameis…iama…iwasbornon/in…igraduatedfrom……
ilike/amgoodat/amfondof…
ihope/think/want…step2:trytospeakoutandwritethesubjectsyoulearntatyourjuniorhigh.trytoguesswhatsubjectsyouwilllearnatyourseniorhigh.step3:trytousethefollowingsentencepatternstoexpressyourlikesanddislikes:ilike/hate/don’tlike______because_____________.ithink____isimportant/difficultbecause________.iwouldliketostudy__________because____________.iwouldn’tliketostudy_________because_____________.step4:self-testlwriteashortself-introduction.lwritethenamesofyourlearningsubjects.lmakesentencestotalkaboutthingsyoulikeanddislike.
教学目标
知识目标
1、知道两种电荷,知道正负电荷的规定,知道电荷以及单位;
2、定性了解两种电荷之间的作用规律;
3、掌握库仑定律的内容及其应用;
能力目标
1、通过对演示实验的观察概括出两种电荷之间的作用规律,培养学生观察、总结的能力;
2、知道人类对电荷间相互作用认识的历史过程,理解电荷的物理模型.
情感目标
渗透物理方法的教育,运用理想化模型的研究方法,突出主要因素、忽略次要因素,抽象出物理模型——点电荷,研究真空中静止点电荷互相作用力问题.
教学建议
重点难点分析
1、重点是使学生掌握真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定——库仑定律.
2、真空中点电荷作用力为一对相互作用力,遵从牛顿第三定律,是本节难点.
教法建议
一、讲述电荷有关概念的教法建议
1、在学生初中学习的基础上,可以通过演示实验,或者动画媒体播放复习并巩固电荷的有关知识;
2、在讲述时,要讲解要简洁、准确,突出主要概念,同时,节省时间给学生自己来学习.
3、由于电荷的不可观测性,讲解时,可以多利用媒体帮助学生对电荷的相互作用的理解和电荷物理模型的建立.
4、讲解点电荷时,可以对照质点的概念进行讲解.
二、关于库仑定律的教法建议
本节内容的核心是库仑定律,他是静电学的第一个实验定律,是定量描述点电荷间的相互作用的关系的规律,是学习电场强度的基础.
1、对于电荷之间相互作用力的定量规律,可以让学生先有一个定性的概念,可以通过实验让同学观察讨论并总结.
2、对于库仑定律需要强调的是:
(1)、书中的库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力,在干燥的空气中也近似成立,而在其它电介质中使用该定律需要增加条件.
(2)由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小,因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律;
(3)、库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让同学们通过练习自己认识对比并讨论.
(4)、点电荷的电性有正负之分,但在计算静电力的大小时,可用所带电量的绝对值进行计算.根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力.
(5)、在两点电荷之间距离接近为零时,由于两个点电荷已经失去了点电荷的前提条件,因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论.
(6)、当一个点电荷受到多个点电荷的作用,可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算.
3、对比万有引力常量测定的卡文迪许扭称实验,说明库仑扭称实验的原理,介绍库仑.帮助学生理解本节知识.
第一节
教学过程
一、新课引入
课题引入可以通过几个小实验让学生观察基本的电现象,下面提供几个小实验以供参考:
演示1:取两片吹塑纸,将一片放在可以灵活转动的支座上,用另一片靠近它,让学生观察有什么现象,然后用手摩擦这两片吹塑纸,再靠近,让学生观察发生的现象。(不用手摩擦时它们没有作用,用手摩擦后它们互相排斥)
演示2:将一张薄纸,卷成筒状,将下端撕开成流苏状,用摩擦好的塑料制品去接触,发现流苏开始振动,象一只会跳舞的章鱼;让学生讨论这些现象,运用初中所学来分析;
二、讲授新课
关于这部分教学,在初中学习的基础上,完全可以由课堂学生自己实验来总结完成。
1、摩擦起电
学生实验1:先用玻璃棒、橡胶棒靠近碎纸屑,看有什么现象?然后用绸子摩擦玻璃棒或用毛皮摩擦橡胶棒,再靠近碎纸屑看有什么现象?让学生分析两次实验现象的异同;并分析原因。
教师总结:摩擦过的物体性质有了变化,能够吸引轻小物体,我们说此时物体带了电或者说带了电荷。而用摩擦的方法使物体带电就叫做摩擦起电。
人类从很早就认识了磁现象和电现象,例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。在东汉初年就有了带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载,我国古代人民非常善于观察,早在两千多年前的西汉时期就有“玳瑁吸裙”的记载,玳瑁是一种美丽的龟壳,人们在用它作首饰时无意中发现摩擦后的玳瑁会吸引衣服。让学生讨论在日常生活中见过类似的摩擦起电现象,学生举例分析后可以布置课下作业。
2、两种电荷
学生实验2:将学生分组。
实验器材有:
(1)、玻璃棒、橡胶棒各两根;
(2)、毛皮、绸子各两块;
(3)、支架;
为了避免实验中电荷的流失,最好两名同学同时进行操作,
实验过程:
(1)、两位同学同时都用绸子摩擦玻璃棒,使它带电,将一根放在支座上,注意:要记住哪端带电,不要用手摸带电的一端,用另一根玻璃棒的带电端靠近这根玻璃棒的带电端,观察发生的现象;
(2)、用毛皮摩擦橡胶棒,重做刚才的实验;
(3)、用绸子摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒,做刚才的实验。
将实验结果记录下来;教师通过媒体动画可控再现实验现象,并将学生观察到的实验结论总结,引导学生分析这些实验现象中能发现什么?
教师总结:在历史上,人们用各种各样的材料做了大量的实验,人们发现带电物体凡是跟绸子摩擦过的玻璃棒互相吸引的,必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥;凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的,必定跟绸子摩擦过的玻璃棒互相排斥。就是说物体带的电荷要么跟绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷相同,要么跟毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷相同,没有第三种可能,自然界中只有这样两种电荷,美国科学家富兰克林对这两种电荷做出规定:绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷叫做正电荷,毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷叫做负电荷。
3、电荷之间的相互作用:
在先前实验的基础上,讨论电荷之间的作用力与电荷之间距离的关系,可以参考媒体资源中:电荷之间距离与电量、电荷之间作用力的定性关系的媒体动画,定性介绍三个物理量之间的关系,在给出点电荷的定义之后直接引出库仑定律的内容。给出库伦定律的公式:讲解中的注意事项参考“有关库伦定律的教学建议”。
三、典型例题讲解:
四、课堂小结:
1、电荷之间相互作用规律:同性相斥,异性相吸,大小用库仑定律来计算。
2、点电荷作用力为一对相互作用力,遵循牛顿第三定律。
3、库仑定律的适用条件:真空中静止点电荷间的相互作用力(均匀带电体间、均匀带电球壳间也可)。
教学目的:
(一)认知性学习目标
了解化学发展简史及化学与工农业生产和日常生活的关系。初步理解“化学——人类进步的关键”这句话的含义。
(二)技能性学习目标
掌握学习化学的正确方法
(三)体验性学习目标
明确在高中阶段为什么要继续学习化学,激发学生学习化学的兴趣。通过了解我国在化学方面的成就,培养学生的爱国主义精神。
教学重点:
学生理解化学是人类进步的关键,指导化学学习方法。
教学难点:
激发学生学习化学的积极性,逐步使其产生持久稳定的学习动机。
教学用具:
(一)实验用品
(二)教学用品
教学方法:
讲授法、讨论法、演示法
教学过程:
【引言】手机可能已经成为大家的必备行头之一了,而且还孕育出了拇指文化。大家想想我们为什么要买手机,你的手机都有哪些的功能,又该如何操作呢?与之相类似,在高中化学是我们的必修课之一,大家是否想过在高中为什么学习化学,化学都有哪些作用,又该如何学呢。这堂课我们就来探讨一下这些问题,我想通过这堂课大家对他们都会有一定的了解,套用一句经典的话“化学天地,我的地盘我做主”。
【板书】——“化学——人类进步的关键”
【投影】运用纳米技术拍出的照片。
【讲述】这张图片中的汉字“中国”是中科院物理所的研究人员,利用扫描隧道显微镜的探针移动硅原子所形成的图形,那些深黑色的沟槽是硅原子被拔出后立下的笔画,它的宽度仅2nm,是当时已知最小汉字。
通过这张图片向我们展示这样一个事实,现在我们对物质的研究已经进入了分子和原子时代,而这正时化学研究的领域。
下面咱们首先就探讨一下化学的研究领域是什么。
【板书】一、化学的研究对象
【讲述】我们要学习化学,那么首先要明确就是化学研究的对象就是什么。化学所研究的是地球上的、地球外的,看得见的、看不见的,由原子或分子组成的各种物质。大家看到了化学的研究对象是很广泛的,涉及到各种各样,形形色色的物质,而且自人类在地球上诞生以来化学就与已经我们形影不离了。今天化学则更时已渗透到我们生活的方方面面,如果没有化学真不敢想象这世界会是个什么样子。就拿电池来说吧,它的工作原理就是通过化学反应把化学能转变为电能。如果没有电池,那么CD中流淌的音乐,手机中储存的短信等等都将不复存在,多么可怕的事情呀。可通过化学的研究可以生产出更快、更高、更强的电池,使大家和没电说拜拜,音乐尽情地听,短信尽情的发。
下面咱们就来看看化学是如何与我们一同走过风风雨雨的。
【板书】二、化学发展史
【投影】狩猎图和制陶图
【讲述】在古代人们面临的最大问题就是如何生存问题,因而那时与化学有关的问题都是实用的技术。比如狩猎的需要促使人们使用石器;饮水的需要促使人们烧制陶器等等。
【投影】工业大革命和元素周期律
【讲述】随着工业大革命的兴起和人们对疾病矿物研究的深入,产生了原子——分子学说,使化学从实用技术成为一门科学,是近代化学发展的里程碑。在此理论的指导之下相继有大量化学元素被发现,通过总结、归纳,揭示物质世界本质规律的元素周期律横空出世,为化学的发展奠定了坚实的基础。
【投影】
【讲述】到了现代,建立在物质结构理论之上的化学更是方兴未艾,展示出勃勃的生机。而此时一个最明显的特征就是化学与其他学科交叉和融合,形成了一系列新兴的学科[LY1],从而更加奠定了化学基础学科地位。
【板书】
【讲述】刚才我们了解了化学的历史,接下来我们就来看看化学与我们生活的关系
【板书】三、化学与人类社会
【讲述】下面咱们以四人前后桌为单位,分别从材料、能源、环境、生命几个方面探讨一下化学与他们的关系。(学生提前准备)
【活动】学生依据是前准备的资料发言
【讲述】刚才大家的发言都很精彩。通过大家的讲解,我们知道化学与我们的生活息息相关的,并在许多的方面发挥着它独特的作用。那我们也该如何学习化学呢?
【板书】四、化学学习
【讲述】要学好化学我们首先要做的就是培养学习兴趣,美国著名的心理学家布鲁纳说:学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。我国古代教育学家孔子也曾经说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”现实中,北大、清华学子的成功在很大程度上也都归功于注意培养、激发自己的学习兴趣。有积极的学习态度,加之平时的刻苦努力,学习上屡见喜报。关于如何培养学习兴趣,我给大家三条建议:1、正确对待学习的内容。正如道路有直有弯一样,学习的内容也有易有难。遇到容易的题的时候,不要骄傲;遇到难题的时候也不要气馁。2、营造一个自我突出的环境。如果周围同学能做到的事我也能做到,那么我自信心就能很好的保持下去;如果我能做的事,而其他的同学不一定能做,那么我的自信心就会更加强烈了。3、接受赞扬。别人的赞扬是自己比别人更胜一筹的客观评价。
有了浓厚的学习兴趣,只是万里长征的第一步,还要有好的学习方法。
学习是一个循序渐进的过程,在这个过程中一定到注意自己的学习方法,才能事半功倍。1、课前预习。2、认真听讲。3、做好作业。4、系统复习。
相信通过大家不懈的努力,一定会学好高中化学!
附录:
:化学——人类进步的关键
一、化学的研究对象
二、化学发展史
三、化学与人类社会
四、化学学习
本文网址:http://m.jk251.com/jiaoan/3421.html
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