[优质教案] 中位数众数教学反思写作范例

一名优秀的教师肯定有一份准备充分的教案，撰写教案有利于教研活动的开展，高质量的教案对孩子的成长有促进作用，那么如何写一份教案？下面是小编特地为大家整理的“[优质教案] 中位数众数教学反思写作范例”。

这节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。

练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。

通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。

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众数与中位数

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯”选择题3题。

B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

C、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾搭建桥梁】

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

14.2众数与中位数（课件）

【创设情境探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码（单位：厘米）

18

19

20

21

21.5

22

22.5

销售量（单位：双）

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

面包种类

奶油

巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

销售量（单位：个）

10

15

25

5

15

30

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

708010060807090508070

80709080908070906080

求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15171410151917161412

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

请观察分析后，自解．

【诱向深入拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？

③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

【展示应用评价自我】

补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等

∴(10+x)＝(10+10+x+8)

∴x＝8,(10+x)＝9

∴这组数据中的中位数是9。

补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()

A.21B.22C.23D.24

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3

【链接知识归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

【板书设计】

14．2众数与中位数

1．定义例1例2例3

众数：练习1练习2

中位数

众数与中位数初中教案精选

教学设计示例1

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解的意义.

2．会求一组数据的众数和中位数.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力.

（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.

（四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：求一组数据的.

2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.

4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.

教学步骤

（一）明确目标

教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.

（二）整体感知

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.

（三）教学过程

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码

(单位:厘米)

22

22．5

23

23．5

24

24．5

25

销售量

(单位:双)

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数．

教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．

例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

课堂练习：教材P159中1

学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

5557616298

教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

15171410151917161412

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师引导学生观察分析后，让学生自解．

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

10121414151516171719

左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成

绩如下表所示：成绩

(单位：米)1．50

1．601．651．701．751．801．851．90人数23234111

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．

教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？

这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．

教师范解例3．

解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．

上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

课堂练习：教材Ｐ159中2、3

（四）总结、扩展

1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.

2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.

3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.

布置作业

教材P160A1、2、3、，B

板书设计

14．2

1．定义例1例2例3

众数：

中位数

教学设计示例2

一、教学目的

1．理解的意义．

2．使学生会求一组数据的．

二、教学重点、难点

重点：使学生通过练习掌握的概念．

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．

三、教学过程

复习提问

1．什么叫做一组数据的平均数？

2．一组数据的计算方法有哪些？

引入新课

在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，

新课

教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．

接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．

讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”

例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．

教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)

教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．

由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．

要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．

例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)

例3在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．

通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．

小结

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．

(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．

练习：选用课本练习

作业：选用课本习题

四、教学注意问题

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．

数学教案－众数与中位数相关教学方案

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯”选择题3题。

B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

C、重点难点疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾搭建桥梁】

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

14.2众数与中位数（课件）

【创设情境探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码（单位：厘米）

18

19

20

21

21.5

22

22.5

销售量（单位：双）

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

面包种类

奶油

巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

销售量（单位：个）

10

15

25

5

15

30

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

708010060807090508070

80709080908070906080

求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15171410151917161412

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

请观察分析后，自解．

【诱向深入拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？

③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

【展示应用评价自我】

补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等

∴(10+x)＝(10+10+x+8)

∴x＝8,(10+x)＝9

∴这组数据中的中位数是9。

补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()

A.21B.22C.23D.24

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3

【链接知识归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

【板书设计】

14．2众数与中位数

1．定义例1例2例3

众数：练习1练习2

中位数

中位数 教案精选

教学内容：人教实验版五年级上册第105-106页。

教学目标：

1.理解中位数的统计意义，会求数据的中位数，探究发展中位数与平均数的联系和区别。

2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根据问题的需要合理选择统计量。

3.体会中位数在生活中的广泛应用，会根据数据的具体情况合理选择统计量，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：理解中位数在统计学上的意义。

教学难点：体会“平均数”、“中位数”各自的特点。

教学过程：

一、出示例题，并提出学习目标

师：同学们，我们的学校刚刚开展了第十二届田径运动会。看！这是第一组代表队同学投篮的情况。

第一小组30次投篮成绩统计表

姓名李明明张俊马宁赵亮陈东明刘小玲赵丽丽

投中

个数261587644

1、观察对比，引入中位数。

（1）师：这7次的平均成绩是多少？用平均数10来代表同学投篮的一般水平，你们认为好不好？为什么？

（2）组织学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？

2、揭示课题：今天我们就一起来学习一种新的统计量 中位数。（板书：中位数）

3、提出学习目标：

（1）、学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？

（2）、初步感受中位数与平均数的区别

（3）、学习和掌握“求中位数”的方法.

二、互动学习、交流反馈。

1、小组合作学习，并在小组内交流。

2、师收集信息，及时在小组内指导。

3、全班交流

三、展示学习成果，激发知识冲突

如果把张俊同学的成绩为22，这组数据的平均数是否发生变化？中位数呢？（生……..）

小结：一些数据变大了，一些数据特别小，中位数都不变。谁看出了中位数有什么优点？中位数既不受到数据偏小或数据偏大的影响，还是居中，所以有时用中位数来反映一组数据的一般水平更合适。理解中位数的意义：中间位置的数

四全课小结

通过这节课的学习，同学们有哪些收获？

位数除以位数教学反思

学习内容：三位数除以一位数（首位能整除）第一课时学习时间：20xx年2月18日（星期一）板书设计如下：

教学反思：课堂情景再现

整个教学设计了两个大问题：（1）600÷3=？你能口算出结果吗？你是怎么想的？请把你的想法记录下来。（2）986÷2=？你能用竖式算一算吗？想一想，和我们以前学过的两位数除以一位数，在计算方法上有什么相同之处？第一个问题在放下去后，学生呈现出三种不同的思考方法，（见板书）但由于是第一次提出把思考的过程记录下来，大部分学生都采用了文字记录，语言叙述正确，但比较繁琐，缺乏数学美——简洁、明了。学生出现的情况完全在我预料之中，利用这个机会，我教给了学生记录思考过程的方法，这也是我教学目标之一。在教学过程中，我是这样处理的：※第一个学生叙述方法的时候，我情不自禁地把简单的方法板书在了黑板上（板书种第一种方法：联想）。※第二个学生在叙述方法的时候，我突然发现自己把简洁的方法进行板书了，没有让学生感受到这样书写的简洁、明了，于是自言自语说：××同学说了很长的一段话，这样不够简洁，数学讲究的是简洁、明了，你看张老师在板书第一种方法的时候多清楚啊，你看简洁吗？（自我感觉牵强附会，但学生一起迎合：是）然后要求学生看我板书第二种方法，还和同学一起起了名称。※第三种方法很自然地也我是所为。※还有一位同学介绍了第四种方法。※三种方法呈现后，为了使学生能掌握记录的方法，全班进行了800÷2=？巩固练习，要求是：口算出结果，并把你的想法记录在作业本上。学生中80％采用了第一种方法，20％采用第二种方法，正确率100％。第二个问题放下去后，学生呈现出两种状态：第一种是能准确的进行竖式计算，占全班20％；第二种是在百位上9÷2商4余1，把十位上8和6同时移下，变成186÷2，学生无法解答，占全班80％。学生大面积出现这种情况是我始料不及的，因为上学期已经学习过两位数除以一位数竖式计算，学生利用迁移，完全能独立解答，最多只有个别学生会出现遗忘的现象（上课前我的学情分析）。随后，我调整教学，请学生一起重温两位数除以一位数计算方法，（见板书右：74÷2）然后在我的带领下一起计算例2：986÷2=？在边计算的过程解决：“4”为什么商在百位上？最后进行了两题巩固：带方格的竖式计算。课后反思今天的计算课，在以往计算课教学要求下，我力争体现“新基础教育”理念——开放课堂，把课堂还给学生。教学目标是让学生在理解算理、熟练掌握计算方法的同时，学会用数学的方法记录思考过程。第一个问题的解决，学生在呈现了多种方法时，由于受条件限制，没有投影仪，所以对于从文字表达到数学算式表达的优越性学生缺乏直观感受，体验不够强烈，故对于新的记录方式热情不高。在预设三种方法全部呈现后，第四位同学的方法没有认真倾听，原因是一方面脑子里只有教案，另一方面为了节省时间，所以忽略了第四个同学的方法，反映出在课堂上我还是在走教案，怕出现“意外”。第二个问题的解决，开始的时候课堂还给了学生，但出现问题后，课堂完全在我的掌控之中，这时的课堂是假开放的课堂，这时的学生是“听众”。但是，为什么学生会出现预料之外的情况？原因当时我不得而知，课后我想，也许是对于两位数除以一位数的时候，学生对于算理没有真正理解，所以导致出现课上的情况（这也只是我的猜测）。现在想想，如果在课堂上我不是为了赶时间、完成教研，给学生一些思考机会、给学生一些话语权，也许就能自然而然找到，而且问题就能迎刃而解。“开放课堂，把课堂还给学生”虽只有几字，但并非简单之事，要把“新基础教育”理念渗透到骨子里、应用于实践中，路漫漫啊！

位数除位数教案 小学教案范例

“三位数除以一位数

教学目标：

1、掌握整百数除以一位数（商是整百数）的口算。

2、掌握三位数除以一位数的笔算方法。

3、在自主探索过程中，进一步提高自己的观察、推理和分析能力。

教学重难点：

三位数除以一位数时，用竖式计算的顺序以及确定商的位置是教学的重点和难点。

教学准备：

情景图片和相应的练习题。

教学过程：

1、课前谈话：今天这节课我们将学习除法。（板书：除法）

2、教学例题1：

（1）情景图：一共有600只鸡，平均每层有多少只？

（2）观察图：你获得哪些信息？

（3）要求平均每层有多少只，怎样列式？

600÷3

（4）600÷3等于多少呢？（先独立思考，再把你的想法与同座交流）

（5）反馈结果：

（6）板书：600÷3=200。

想一想：第二种想法和第三种想法有什么联系？第一种想法和第二种想法呢？

（7）想想做做：1（填在书上）。

观察第一组的三题，你发现了什么？

（8）说出下面的结果是多少。

①400人平均排成2个方队，每个队（）人。

②600本书平均放入3个书架，每个书架（）本。

③700米的路走了3分钟，平均每分走（）米。

估计一下，平均每份大约走几百多米？

（9）估计下面的商大约是几百多？

400÷3520÷2920÷4

怎样估计得又对又快？

3、教学例题2：

（1）情景图：这些鸡2天共产鸡蛋986个，平均每天产多少个？

（2）要求平均每天产多少个鸡蛋，怎样列式？

986÷2

（3）估计一下，商大约是几百多？（你是怎么想的？）

（4）986÷2的商是4百多少呢？得算出准确的商是多少。

（5）会列竖式计算吗？

先用谁除以2？

900除以2商是多少？

4写在哪一位上？为什么？

余下的1表示什么？不够在百位商1怎么办？

18表示什么？

（6）你能接着算下去吗？（学生独立完成）

（7）反馈：

9为什么写在十位上？

3为什么写在个位上？

算出的493是否正确？怎样检验？

小结：刚才我们计算的是几位数除以几位数？（板书：三位数除以一位数）

4、巩固练习：

（1）想想做做：2（1、2两题）（说说你是怎么想的？）

（2）想想做做：2（3、4两题）

（3）想想做做：4、

（4）想想做做：5、

设计意图：

本节课的设计在突出重点和突破难点时主要采取了以下办法：一是重点对想想做做1的题组进行了比较，目的是让学生通过比较体验整百数除以一位数的口算方法。二是例2教学先扶后放，是为了帮助学生掌握三位数除以一位数的竖式计算顺序，以及百位余下的数要和十位的数合起来继续除的方法。三是教学笔算前增加了估算的练习，目的是让学生体会竖式计算应该先除什么，商的最高位应该在哪一位。整个设计体现的思路是“探索中体验——反思中提炼——迁移中应用”。

位数乘位数的笔算教学设计 小学教案范例

一、复习铺垫

小华每分钟走52米，走了4分钟，小华一共走了多少米？

大生每分钟走48米，走了4分钟，大生一共走了多少米？

（你是怎样算出来的？）

二、导入新授

两位数乘一位数同学们都掌握的不错，值得表扬。我们都知道不仅要学习好，身体也要棒。健康强壮的身体来自体育锻炼，你知道体育比赛通常在什么地方观看么？（体育场）你想去看看吗？看，星期天小华和大生约好了一起到体育场观看比赛那！

1、观察挂图，从中你知道了哪些信息？

2、生活中经常蕴藏着一定的数学知识，你想研究它们吗？为了进一步研究，我们对一些数据进行测量和记录，看图，你又能了解到哪些信息呢？

3、看了这么多的信息，小朋友们，你能提出哪些数学问题？生答……

4、同学们的思路很开阔，提出的问题也很多，今天，我们重点先来研究两个问题：

出示问题一，小华家离体育场有多少米？要求这个问题，我们必须要知道什么？可以怎样列式？

5、观察这道式子跟开始算的两道算式有什么不同之处？

现在是三位数乘一位数的计算，这就是我们今天要学习的内容：“三位数乘一位数的笔算”

6、4×152等于多少？你能估计小华家道体育场大约有多少米吗？

7、这道算式的结果到底是多少，你想不想知道？下面就请同学们自己列式，尝试计算。注意先写上横式再计算。（一个学生板演）

8、请他来说一说这道题你是怎样算的？然后再请同学说一说

9、在计算中还有问题吗？你都会算了吗？老师这有个问题想问问大家：积的百位上为什么写6？

10、这还有几道题，请你来想一想，算一算，积的百位上应该写几？

143212171

×3×4×5

□29□48□55

我们用出手指来表示结果好不好？

第三题出现两个答案了，究竟谁是对的？先请出5的小朋友来说一说你的理由，然后再请出8的小朋友说说你的理由。

为什么会犯刚才的错误呢？因为这道题没有像第一题那样直接将进位的数表出来，所以就迷惑了你们。其实，在我们的计算中不一定要将每次的进位都写出来，我们可以把要进的数记在心里。不代表没有写上进位的数那儿的进位就不加了。听懂了吗？

11、看来同学们的计算又提高了一步，还想再算一道题吗？我们一起看第二个问题：大生家离体育场大约有多少米？要求这个问题，我们必须要知道什么？可以怎样列式？你又是怎么算出来的？

12、同学们刚才都尝试了两道三位数乘一位数的计算，我们一起回忆一下，三位数乘一位数应该怎样计算，在列竖式算的过程中，又有哪些地方值得我们注意的呢？自己先想一想，然后将自己的想法告诉你的同桌，你觉得有哪些地方我们要注意。（独立思考再互相交流）

教师总结：数位要对齐；乘的时候先乘个位，再乘十位，最后乘百位；注意满十不要忘记进位；另，字要写端正，计算一定要仔细……

三、巩固练习

1、想想做做第1题

2、想想做做第5题

3、想想做做第6题

四、全课总结

这节课你觉得最大的收获是什么？

五、课堂作业

想想做做第2题

位数乘位数中间有的乘法 小学教案范例

教学内容：教材101——102页

教学目标：

1、结合具体情景，经历将实际问题抽象为一个数乘0的乘法算式的过程。理解0和任何数相乘都的0的道理。

2、会计算一位数乘三位数中间有0的乘法。

3、在自主探索、交流化算法的过程中获得成功的体验。

教学课时：1课时

教学重难点：0和任何数想乘都得0。

教学准备：在黑板上画出情景图

教学过程：

一、复习

263×3218×4

1、计算。

2、交流结果并说笔算除法应注意什么：相同数位对齐，从个位乘起。个位相乘满几个十就向前一位进几。

二、导入新课，揭示课题

1、师：请同学们观察情景图，5个鱼缸里有几条金鱼？用数和算式怎样表示？

生自主写算式。

2、交流写的算式，学生中可能出现的算法有0+0+0+0+0=0

或乘法算式：0×5=05×0=0

如果学生没有写出乘法算式，师生可以共同讨论：5个0相加用乘法算式应该怎样表示？得出乘法算式。

3两种方法得出的结果都是相同的，从而让学生明白：0和任何数相乘都得0。（包括0×0=0）

4、让学生举一些其中一个乘数是0的乘法算式。加深对0的认识。

三、试一试

1、先让学生读情景图和问题，用所给的信息编一道完整的应用题：某商店每天卖出鲜奶105箱，一星期可以卖出多少箱？

2、生自主计算。

3、交流自己的算法，着重让学生说一说竖式计算的过程。

105

×7

师：十位上的3是怎样得来的？0与7相乘得多少？

（交流时重点讨论积的十位上的3是怎样算出来的，使学生了解，乘数105个位上的5与7相乘得35，向十位进3，十位上的0和7相乘等于0，为什么积的十位不写3呢？因为3+0=3）

4、进行巩固练习，让学生做练一练的第2题。

四、练一练

1、建1个塑料大棚要用208元，建4个塑料大棚一共要用多少元？

2、学校图书馆有8个书架，平均每个书架摆放306本书，一共能摆多少本书？

（在做这两道题之前，一定要让学生完整的说一说题，之后进行计算交流自己的算法。）

五、问题讨论

先让学生独立思考，试着算一算，之后全班交流。使学生进一步体会0和任何数相乘都得0。

热搜教案: 高二数学教学反思写作范例

无论何时，教案都是我们准备教学的一种最好的方式，编写教案能够提高自己的教学研究能力，做好教案对我们未来发展有着很重要的意义，怎样才能写好教案？可以看看本站收集的《热搜教案: 高二数学教学反思写作范例》，希望能够为您提供参考。

上一周进行了公开课《有序数对》，下面就本节课的上课情况进行总结和反思。我认为对本节课的重点：用有序数对表示位置。教学难点：对有序数对中的有序的理解把握的很到位。能够完成所制定的四维目标。尤其是在情感态度方面，通过游戏学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神；经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

为达到上面的要求，在教学中，我意在改变教师垄断课堂的局面，而是采取在游戏中进行教学，寓教于乐，给学生创造民主、平等、宽松、和谐的气氛，让学生亲身参与到教学中来，让学生体验知识的形成和发展的过程，使学生真正成为课堂的主体。教师是学生学习活动的组织者、参与者、引导者、合作者，基于上述理念，结合本节内容，在教学中我主要采用以下方式：

1、注重创设情境，激情引趣。

根据教材内容的不同，创建不同的情境。情境的创建取决于教材，来源于生活，来源于学生身边熟悉的事物，同时通过游戏活动，贯穿整个学习过程，这样运用多种手段，调动学生的学习兴趣，使学生感受到数学就在身边，学习数学并不是很难的事情，从而树立学生学好数学的信心。

2、注重自主探究，合作交流。

在本节课的新知构建中，从始至终，我是让学生自主探究与合作交流中去获得基本知识和思想方法。同时通过小组之间的合作交流，让学生学会与人合作，与人交流，相互帮助，互相协作的本领20xx年度数列教学反思文章20xx年度数列教学反思。同时通过合作，充分体现教师与学生，学生与学生民主的平等关系。

通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生在今后的学习中不断进步，促使学生形成良好的心理品质。

我认为本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界。同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课。不足之处也是有的，比如对于生活中有序数对的例子举的还不是不够丰富，在时间的把握上还不是很精准，在与学生的配合上还少一点默契等等。

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