大家对教案都很熟悉了吧,教案也是老师教学活动的依据,用心编写教案才能促进我们的教学进一步发展,怎样写好自己的教案呢?下面是小编为您精心收集整理,为您带来的《[教案范本] 《平行四边形的判定》教案(写作示例)》,仅供参考,希望对您有帮助。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用.
2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.
3.会根据简单的条件画出平行四边形,并说明画图的依据是哪几个定理.
(二)能力训练点
1.通过“探索式试明法”开拓学生思路,发展学生思维能力.
2.通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力.
(三)德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣.
(四)美育渗透点
通过学习,体会几何证明的方法美.
二、学法引导
构造逆命题,分析探索证明,启发讲解.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用.
2.教学难点:综合应用判定定理和性质定理.
3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理).
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪,投影胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
复习引入,构造逆命题,画图分析,讨论证法,巩固应用.
七、教学步骤
【复习提问】
1.平行四边形有什么性质?学生回答教师板书
2.将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来.
【引入新课】
用投影仪打出上述命题的逆命题.
上述第一个逆命题显然是正确的,因为它就是平行四边形的定义,所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法(定义法).
那么其它逆命题是否正确呢?如果正确就可得到另外的判定方法(写出命题).
【讲解新课】
1.平行四边形的判定
我们知道,平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?
如图1,在四边形中,如果,那么.
∴.
同理.
∴四边形是平行四边形,因此得到:
平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
类似地,我们还会想到,两组对边相等的四边形是平行四边形吗?
如图1,如果,,连结,则△ ≌△得到,,那么,,则四边形是平行四边形.
由此得到:
平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法,即根据题设和已有知识,经过推理得出结论,然后总结成定理).
我们再来证明下面定理
平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(该定理采用规范证法,如图1由学生自己证明,教师可引导学生用前面三种依据分别证明,借以巩固所学知识)
2.判定定理与性质定理的区别与联系
判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理,彼此之间分别为互逆定理,在使用时不得混淆.
例1已知:是对角线上两点,并且,如右图.
求证:四边形是平行四边形.
分析:因为四边形是平行四边形,所以对边平行且相等,由已知易证出两组三角形全等,用定义或判定定理1、2都可以,还可以连结交于利用判定定理3简单.
证明:(由学生用各种方法证明,可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法,并比较各种证法的优劣,从而获得证题的技巧).
【总结、扩展】
1.小结:(投影打出)
(1)本堂课所讲的判定定理有
(2)在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理,不要总是依赖于全等三角形,否则不利于掌握新的知识.
2.思考题
教材P144B.3
八、布置作业
教材P142中7;P143中8、9、10
九、板书设计
xxx
十、随堂练习
教材P138中1、2
补充
1.下列给出了四边形中、 、的度数之比,其中能判定四边形是平行四边形的是()
A.1:2:3:4 B.2:2:3:3
C.2:3:2:3 D.2:3:3:2
2.在下面给出的条件中,能判定四边形是平行四边形的是()
A.,B.,
C.,D.,
3.已知:在中,点、在对角线上,且.
求证:四边形是平行四边形.
一、教学目标
1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;
2.使学生能够求出分式有意义的条件;
3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;
4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.
二、重点、难点、疑点及解决办法
1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.
2.疑点及解决办法通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解.
三、教学过程
【新课引入】
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)
【新课】
1.分式的定义
(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:
用、表示两个整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样,分式的分母不能为零.
(4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]
2.有理式的分类
请学生类比有理数的分类为有理式分类:
例1当取何值时,下列分式有意义?
(1);
解:由分母得.
∴当时,原分式有意义.
(2);
解:由分母得.
∴当时,原分式有意义.
(3);
解:∵恒成立,
∴取一切实数时,原分式都有意义.
(4).
解:由分母得.
∴当且时,原分式有意义.
思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例2当取何值时,下列分式的值为零?
(1);
解:由分子得.
而当时,分母.
∴当时,原分式值为零.
小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解:由分子得.
而当时,分母,分式无意义.
当时,分母.
∴当时,原分式值为零.
(3);
解:由分子得.
而当时,分母.
当时,分母.
∴当或时,原分式值都为零.
(4).
解:由分子得.
而当时,,分式无意义.
∴没有使原分式的值为零的的值,即原分式值不可能为零.
(四)总结、扩展
1.分式与分数的区别.
2.分式何时有意义?
3.分式何时值为零?
(五)随堂练习
1.填空题:
(1)当时,分式的值为零
(2)当时,分式的值为零
(3)当时,分式的值为零
2.教材p55中1、2、3.
八、布置作业
教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3).
九、板书设计
课题例1
1.定义例2
2.有理式分类
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