教学内容:五上第63~64页的例1、例2和练一练。教学目标:1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。3、增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。教学重点:能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点:能有条理的一一列举,并进行分析教学准备:课件、小棒、表格、教学过程:1情景引入师:大家去过农场吗?见过栅栏吗?你知道栅栏有什么作用吗?生:我们可以用栅栏把一块地围起来,在里面可以养羊,养牛等。。。师:好,那我们一起来看看王大叔的农场吧噫大家来看我们的王大叔正在发愁,到底他碰到什么问题了呢?(出示问题)王大叔打算用18根1米长的栅栏来围成一个长方行羊圈,问:能有多少种不同的围法?师:大家愿意想办法来帮助王大叔吗?(引导学生用牙签当作栅栏来摆一摆)预计:学生的摆法可能多种多样,有宽是1米长8米,宽2米长7米的。。。(估计学生有可能回答会有遗漏或是重复,所以有必要让学生感到要按一定的程序来一一列举出来,那就是只能从长方形的周长来考虑,)根据意思发现围成的长方形的周长是一定的等于18再根据长方形的公式:周长=(长+宽)×2即18=(长+宽)×2得出:长+宽=9也就是只要满足这个条件的列出来就可以了[这样列举的好处是既不重复也不遗漏]可以列出表格:长方形的长/米8765长方形的宽/米1234根据表格我们很容易看出,能有4种不同的围法师:大家做的真棒,你能告诉我你是用什么策略来解决这个问题好[明确“一一列举”是解决问题的基本策略]小结:在我们解决问题时,有时会碰到一下子难以解决的问题,这时可以将所有可能一一列举出来,最终获得成功,这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略—列举法。师:现在大家能帮王大叔算出那种围法的面积最大吗?学生对照列表分别计算长方形的长8765长方形的宽1234长方形的面积8141820生:我通过分别计算出每个长方形的面积后再进行比较发现当长是5米宽是4米的时候,围出来的面积最大师:通过比较每组中的长、宽和面积,你有什么发现?生:我发现长和宽差距越大,面积越小,长和宽差距越小,面积越大师:你观察的很仔细、二、教学例、2现在这里有3本书可以、订阅,我呢想最少订阅1本,最多订阅3本。同学们你能帮我想想我有多少种不同的订阅方法?[先独立思考再把你的方法说给小组听]生1:我通过列举法来做1]我先考虑只订阅1本有3种不同的订阅方法(1、2、3)2]再考虑订阅2本,也有3种不同的订阅方法([1][2]/[1][3]/[2][3])3]最后3本全订阅,只有1种方法[1][2][3]综合考虑加起来3+3+1=7种不同的订阅方法生2:我通过列表法来做,列一张表,画“√”表示订法订阅方法只订1本订2本订3本《科学世界》√√√√《七彩文学》√√√√《数字乐园》√√√√(列表做注意要让学生理解表格的意义了,了解在做的时候要照着看)最终也得到一共有7种不同的订阅方法师:同学们真棒,帮我们出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题,现在大家来轻松一下玩个飞镖游戏吧。(出示飞镖盘)师:现在这个盘上共有3圈,如果你投中内圈,就得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环,现在我告诉大家我投中了两次,你估计我可能得到多少环?[学生独立思考]生:可能得到的环数有6种。(即是:10+10=20,10+8=18,10+6=16,8+8=16,8+6=14,6+6=12。)
教学内容:教学93页的练习十七2—4及你知道吗。
教学目标:
1.通过练习使学生进一步学会运用替换和假设和策略分析关系、确定解题思路,并能更好地解决实际问题。
2.通过练习使学生在不断的反思中,感受两种方法对于解决问题的价值,进一步发展学生的分析、综合能力。
3.更好地培养学生能乐于和同学交流自已解决问题的想法。能有克服并运用有关策略解决问题的成功体验。
教学重点:能根据解决实际问题的需要,恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。
教学难点:根据问题的具体情部优确定合理的解题思路,并有效地解决问题。
教学过程:
一、复习
1、在解决问题策略中我们学到了哪两种解决问题的策略?
2、听说过“鸡兔同笼”的问题吗?请阅读课本第93页的下面的有关内容。
3、讨论第93页中的有关练习,并让学生说说是怎样想的?
二、练习
1、完成练习第2题
(1)出示题目:读题后思考
(2)学生练习,并集体订正,说说用了哪种解决问题的策略?
2、完成第3题
出示题目,读题
要求学生借助示意图或列表的方法进行数量关系的分析。
解法一:把40枚硬币都看作是1元的,则总钱数是40元,比实承钱数多7元。
学生列式解答。
解法二:把40枚硬币都看作是5角的,则总钱数有什么变化的?
学生讨论。
讨论衙进行解答。
3、完成练习十七的第4题
出示题目,读题。
学生讨论解答的方法
讨论让学生不同的解答方法。
学生选择不同的方法进行解答。
4、补充题
1、粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?
2、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等,1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元?
3、鸡和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚。问:笼中有鸡兔各多少只?
4、某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛,得了64分。问:小华做对几道题?
5、一辆公共汽车共载客50人,其中一部分人在中途下车,每张票价0.6元,另一部分到终点下车,每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。问:中途下了多少人?
三、全课总结
1、说说通过今天的的学习,你学会了什么?
2、还有什么不懂的问题?
3、小结:本单元主要学习了“替换”与“假设”的策略解决简单的实际问题。
在解决此类问题时,要学会借助画图和列表等方法进行分析,使原来比较复杂的问题转化成比较简单的实际问题。
四、课堂作业
第三课时解决问题
教学内容:授课日期:年月日星期
课本第8页例3
教学目标:
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
4、通过合作交流,使学生体验到合作的快乐,学习的愉悦。
教学准备:
实物投影、跷跷板乐园图。
教学重点、教学难点:
用不同的方法解决问题,体会解决问题策略的多样性,提高解决问题的能力。
教学过程:
一、情景导入,激发兴趣
1、谈话:小朋友爱玩跷跷板吗?今天我们到跷跷板乐园去玩一玩好吗?
2、投影出示跷跷板情境图,问:“我们看看图中的小朋友们在做什么?”让学生仔细观察图。
3、让学生观察画面,提出问题。教师适当启发引导:跷跷板乐园一共有多少人?学生自由发言,提出问题。
[设计意图]:从学生喜欢的事物引入,激发学生学习的兴趣。
二、合作交流,探索新知
1、观察主题图问:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有选择的板书:跷跷板乐园一共有多少人?
2、观察了解信息:从图中你知道了什么?
3、小组交流讨论。
(1)应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。(有一种写一种特别让学生思考还可以怎样算)
5、比较各种方法的异同。明确名种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人,只不过在解决问题的思路上略有不同。
6、学生尝试列综合算式。
板书:(1)4x3+7=19(2)2x6+7=19(3)2x8+3=19……
交流:你是怎么想的?
7、小结。
[设计意图]:使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件,提出问题并自主解决。掌握用多种方法进行解答。
三、练习巩固,应用实践
1、练习一的第1题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2、练习二的第2题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。同时对学生进行尊老爱幼的教育。
[设计意图]:让学生在交流、实践中掌握知识。充分利用主题图的作用。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗?
五、课堂作业
解决问题
教学目标:
知识与技能:学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同方法解决问题。
过程与方法:培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点:学会运用加法和减法两步计算解决实际问题,培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。
教学难点:学会运用加法和减法两步计算解决实际问题,培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。
教学策略:
创设请境,激发兴趣——主动探索,协作交流,领悟解法——问题的方法——巩固深化,应用拓展——归纳。
教学准备:课件、口算卡片
教学过程:
一、创设情境:1.谈话:同学们,元旦快到了,你们高兴吗?为了迎接新年的到来,我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加?好!老师就带小朋友们一起去参加游园活动,我们唱着歌出发好吗?
2.情境图
谈话:我们来到了游园点,你们看小朋友们在做什么?
提问:你从这幅图上看懂了什么?获得了什么信息?
二、主动探索,协作交流,领悟解法
1.同学们,你们看得真仔细,通过这些信息,你能提出什么数学问题?
(1)原来有22人在看戏,又来了13人。一共有多少人在看戏?
(2)原来有22人在看戏,走了6人。还剩多少人?
(3)原来有22人在看戏,走了6人,又来了13人。现在看戏的有多少人?
(4)原来有22人在看戏,又来了13人,又走了6人。现在看戏的有多少人?
2.解决问题
提问:你们会解决“现在看戏的有多少人?这个问题吗?
(1)独立思考
谈话:在四人小组中说说你的想法,你是怎样算的?
3.把学生解决问题的方法记录在黑板上:
(1)(2)
22+13=35(人)22-6=16(人)
35-6=29(人)16+13=29(人)
(3)(4)
22+13-6=29(人)22-6+13=29(人)
4.比较(1)、(3)和(2)、(4)两种方法的联系
5.谈话:小朋友们看木偶戏看得多高兴呀!你们看这边发生了什么事情?(出示练习一的第1题)
提问:从这幅图上你看懂了什么?
你能把图意说完整吗?
6、走着走着却被一扇门挡住了去路,这是哪里呀?大家想进去吗?我也想可是怎样进去呢?谁能告诉我(生读要求)答对3道题,就可以拿到钥匙,走进海洋动物馆看动物表演。
1、水果店原来有18箱苹果,卖出15箱,运来36箱,还剩多少箱?
2、树上有50只小鸟,飞走了20只,又飞来了54只。现在有几只小鸟?
3、合唱队有男生16名,女生比男生少5名,女生有多少名?男生和女生一共有多少名?
通过打你啊的共同努力,我们拿到了钥匙,听,门开了,(播放课件)时间过得好快呀!精彩的表演已经结束了。我们的游园活动也即将结束。
7、在游园过程中我们发现有许多的饮料瓶,细心的小朋友已经把它们收集起来了,我们看看他们要做什么呢?(课件出示习题)
8、我们走出游园点,被一张统计表吸引住了,但是它没有填完,我们帮助完成可以吗?这就是今天的作业。
9、在这次游园活动中,你高兴吗?谈一谈。
三、小结:在这次游园活动中,我们学会了解决问题,知道了一题能用多种方法来解。其实在生活中也有许多这样的问题,我们要认真去发现它解决它。我相信大家一定能行,你们是最棒的。
教学内容:教科书p59~60例5、例6,练习九3、7题。
教学目标:
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。
教学过程:
一、复习铺垫,引入新课。(课件出示)
1、判断下面每题中的两种量成什么比例?
(1)速度一定,路程和时间.
(2)路程一定,速度和时间.
(3)单价一定,总价和数量.
(4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
2、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?
(1)用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。
(2)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。
(3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x天读完。
3、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?
(1)学生自己解答,然后交流解答方法。
(2)引入新课:象这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题:用比例解决问题
二、探究新知。
1、教学例5
(1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题:
①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(3)根据正比例的意义列出方程:
12.88=χ10
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。
8χ=12.8×10
χ=128÷8
χ=16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
(4)将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
3、教学例6
(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)
(2)学生根据例5的解题思路思考:题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?
(3)学生独立解答。
(4)指名板演,全班交流。
三、巩固提高。
做一做:教科书p59“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?
五、课堂作业。
教科书p62练习九第3、7题。
教学目标
(一)使学生学会列综合算式解答一般的两步计算的应用题.
(二)通过列综合算式,提高学生解答应用题的能力.
(三)注意培养学生联贯地、有顺序地进行思维的能力.
教学重点和难点
重点:在分步列式的基础上学习列综合算式解答两步运算的应用题.
难点:在列综合算式中学习正确地使用小括号.
教学过程设计
(一)准备复习
师:这是我们已经学过的列综合算式解两步运算的文字叙述题,大家掌握很好,今天我们一起学习列综合算式解答两步计算的应用题.
(二)学习新课
出示例题:(写在纸条上贴在黑板上)
三年级同学要浇300棵树,已经浇了180棵.剩下的分三次浇完,平均每次要浇多少棵?
默读题、审题,找出已知条件和所求问题.然后独立分步列式解答.
指名板演:
师:请同学观察上面两个算式发现了什么?
请同学独立列综合算式解答.
(订正时老师板书)请同学讲一讲这个等式的意义.
(三)巩固反馈
投影出示:
1.同学们栽树.一班要栽58棵,二班要栽67棵.平均栽5行,每行栽多少棵?(列综合算式解答)
读题、审题,弄清把哪些树平均栽5行?
订正时,请同学讲一讲为什么这样列式.
2.学校组织同学去博物馆参观.三年级去了62人,四年级去的人数是三年级的2倍.两个年级一共去了多少人?
默读题,独立写在作业本上,然后订正.
三年级+四年级=共多少人
请讲出这个算式的意义.(要求两个年级一共去了多少人,用三年级人数(62人)加上四年级人数(622).就可以求出两个年级一共去了多少人)
师:很好,有没有不同的算法?
3.在正确列式后面画“√”,错误列式后面画“”.
(1)中、高年级听报告.中年级有84人参加,高年级参加的人数是中年级的3倍.听报告的一共有多少人?
(2)把20个鸡蛋放在篮子里,称得鸡蛋和篮子一共重1250克.如果篮子的重量是350克,每个鸡蛋平均重多少克?
第二课时解决问题
教学内容:授课日期:年月日星期
课本第5页例2
教学目标:
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过学习,使学生认识到小括号的作用。
4、通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点:
使学生知道可以用不同的方法解决问题,体会解决问题策略的多样性,提高解决问题的能力。
教学难点:从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。
教学准备:
实物投影、面包房情境图。
教学过程:
一、情景导入,激发兴趣
1、谈话:小朋友昨天我们去游乐园,今天,我们去面包房看看,看看那里有什么好看的,想吗?
2、投影出示游乐园面包房图,问:“我们看看图中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面,提出问题。教师适当启发引导:还剩多少个面包?学生自由发言,提出问题。
[设计意图]:从学生喜欢的事物引入,激发学生学习的兴趣。
二、合作交流,探索新知
1、观察主题图问:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有选择的板书::还剩多少个面包?
2、观察了解信息:从图中你知道了什么?
3、小组交流讨论。
(1)应该怎样计算:还剩多少个面包?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、54-8=46(个)46-22=24(个)
方法二、8+22=30(个)54-30=24(个)
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求:还剩多少个面包?,在解决问题的思路上不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗?学生尝试列综合算式。
板书:(1)54-8-22(2)54-(8+22)
交流:你是怎么想的?若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。
7、完成练习一第5题先让学生仔细看图,明确要解决的问题,并找到解决问题的办法。
8、小结。
[设计意图]:使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件,提出问题并自主解决。
三、练习巩固,应用实践
1、练习一的第2题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2、练习一的第3题,让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时,强调小括号的使用。
[设计意图]:让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗?
五、课堂作业。
第一课时解决问题
教学内容:授课日期:年月日星期
课本第4页例1
教学目标:
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点:
初步理解数学问题的含义,经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,会用所学的数学知识解决简单的实际问题,体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用,会在解决问题中使用小括号。
教学难点:培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
教学准备:
实物投影、游乐园情境图。
教学过程:
一、情景导入,激发兴趣
1、谈话:小朋友们你们去过游乐园吗?你最喜欢玩什么?
2、投影出示游乐园情境图,问:“我们看看图中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面,提出问题。教师适当启发引导:有多少人在看木偶戏?学生自由发言,提出问题。
[设计意图]:从学生喜欢的事物引入,激发学生学习的兴趣。
二、合作交流,探索新知
1、观察主题图问:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有选择的板书:现在看戏的有多少人?
2、观察了解信息:从图中你知道了什么?
3、小组交流讨论。
(1)应该怎样计算现在看戏的有多少人?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、22+13=35(人)35-6=29(人)
方法二、22-6=16(人)16+13=29(人)
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人,在解决问题的思路上略有不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗?学生尝试列综合算式。
板书:(1)22+13-6(2)22-6+13
交流:你是怎么想的?
7、小结。
[设计意图]:使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件,提出问题并自主解决。
三、练习巩固,应用实践
1、练习一的第1题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2、练习一的第4题,让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时,教师结合题目的具体内容,适当渗透思想教育。
[设计意图]:让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗?
五、课堂作业
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