[热搜教案] 角平分线教学思考(写作示例)

教案课件是老师上课做的提前准备，我们需要静下心来写教案课件。每位老师都需要提前准备好教案课件，这样才能达到预期的教学目标。要写好教案课件，需要注意哪些方面呢？小编收集并整理了“[热搜教案] 角平分线教学思考(写作示例)”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

《角平分线性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题

本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，为本节课学习角的平分线的性质作铺垫。活动一中，充分发挥学生动手操作能力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又忘记标直角符号。我想：出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可能要好些，但可能会出现更大的问题。因此在这里浪费的时间多，导致后面没有充足的时间来证明此性质。

在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。jk251.CoM

JK251.com延伸阅读

经典初中教案角平分线的性质

角平分线的性质是在全等三角形中重点的章节，角平分线的性质在几何题型中出现的较多，以下是角平分线的性质的知识点，供大家参考。

角平分线的性质

一、本节学习指导

角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。

二、知识要点

1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

如下图：oc平分∠aob

∵oc平分∠aob

∴∠aoc=∠boc

2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】

如第一个图：

∵oc平分∠aob(或∠1=∠2)，pe⊥oa,pd⊥ob

∴pd=pe,此时我们知道△ope≌△opd(直角三角形斜边是op即公共边，直角边斜边)

3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

如第一个图：

∵pe⊥oa,pd⊥ob,pd=pe

∴oc平分∠aob(或∠1=∠2)

4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。

∵c是ab的中点

∴ac=bc

5、垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。

如图：【重点】

∵ab⊥cd

∴∠aoc=∠aod=∠boc=∠bod=90°

或∵∠aoc=90°

∴ab⊥cd

注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的

一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。

6、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

∵△abc≌△a'b'c'

∴ab=a'b',bc=b'c',ac=a'c';∠a=∠a',∠b=∠b',∠c=∠c'

数学教案－角的平分线的教学方案

3．9角的平分线

教学目标

1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．

2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．

3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。

教学重点和难点

角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．

性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．

教学过程设计

一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明

1，复习引入课题．

（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．

（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角

平分线OC．

2．画图探索角平分线的性质并证明之．

（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一

点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段

PD，PE．

（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．

[优质课件] 《角的平分线的性质》教案壹篇

在我们的校园生活中离不开教案，教案在我们教师的教学中非常重要，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，对于教案的撰写你是否毫无头绪呢？希望《[优质课件] 《角的平分线的性质》教案壹篇》能够为您提供帮助。

【教学目标】

1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．

2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．

3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．

【教学重点】

角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．

【教学难点】

理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．

【教学方法】

启发探究式．

【教学手段】

多媒体（投影仪，计算机）．

【教学过程】

一、复习引入：

1．角平分线的定义：

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线

叫这个角的平分线．

表达方式：

如图1，∵ OC是∠AOB的平分线，

∴ ∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．

2．角平分线的画法：

你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．

可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．

3．创设探究角平分线性质的情境：

用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：

（拼法1）（拼法2）（拼法3）

选择第三种拼法（如图2）提出问题：

（1）P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE

的边有怎样的位置关系？

（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？

（3）PD、PE有怎样的数量关系？（投影）

二、探究新知：

（一）探索并证明角平分线的性质定理：

1．实验与猜想：

引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？

用TI图形计算器实验的结果：

（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．

引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：

命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．

2．证明与应用：

（学生写在笔记本上）

已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．

求证：PD＝PE．（投影）

证明：∵ OC是∠AOB的平分线，

∴ ∠1=∠2．

∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，

∴ ∠ODP=∠OEP=90．

又∵ OP=OP,

∴ △ODP≌△OEP(AAS)．

∴ PD＝PE

三、作业设计

反思：

一、重视情境创设，让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。

二、不足之处的反思：通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。

线的垂直平分线

教学内容：

教学目的：

1、使学生理解的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。

教学重点：

性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点：

性质定理及逆定理的关系。

教学关键：

1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条上。

教具：投影仪及投影胶片。

教学过程：

一、提问

1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？

2、怎样做一条？

二、新课

1、请同学们在课堂练习本上做线段AB的垂直平分线EF（请一名同学在黑板上做）。

2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=？，PB=？引导学生观察这两个值有什么关系？

通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P＇试一试仍然有P＇A=P＇B，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题（用幻灯展示）。

定理：上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P在EF上

求证：PA=PB

如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB

证明：∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定义）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB（SAS）

即：PA=PB（全等三角形的对应边相等）。

反过来，如果PA=PB，P1A=P1B，点P，P1在什么线上？

过P，P1做直线EF交AB于C，可证明ΔPAP1≌PBP1（SSS）

∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线

∴EF是AB的垂直平分线（等腰三角形三线合一性质）

∴P，P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理（启发学生叙述）（用幻灯展示）。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条上。

根据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。

可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

三、举例（用幻灯展示）

例：已知，如图ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：PA=PB=PC。

证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。

四、小结

正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在上。

五、练习与作业

练习：第87页1、2

作业：第95页2、3、4

《教案设计说明》

的性质定理及逆定理，都是几何中的重要定理，也是一条重要轨迹。在几何证明、计算、作图中都有重要应用。我讲授这节课是线段垂直平分线的第一节课，主要完成定理的引出、证明和初步的运用。

在设计教案时，我结合教材内容，对如何导入新课，引出定理以及证明进行了探索。在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线EF，在EF上取一点P，让学生量出PA、PB的长度，引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系：得到什么结论？学生回答：PA=PB。然后再让学生取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理，以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进一步知道可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证。最后总结点P是三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用，让学生做87页的两个练习，以达到巩固知识的目的。

数学教案－线的垂直平分线

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理.定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据；逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.

本节内容的难点是定理及逆定理的关系.垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.

2、教法建议

本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式.提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳.教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.具体说明如下：

（1）参与探索发现，领略知识形成过程

学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系？学生会很容易得出“相等”.然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结.最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.

（2）采用“类比”的学习方法，获取逆定理

线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

(3)通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

教学目标：

1、知识目标：

（1）掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理；

（2）能运用它们证明两条线段相等或两条直线互相垂直；

2、能力目标：

（1）通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

（2）提高综合运用知识的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

教学重点：线段垂直平分线定理及其逆定理

教学难点：定理及逆定理的关系

教学用具：直尺，微机

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）线段垂直平分线的概念

（2）问题：（投影显示）

如图，CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上任意一点，PA、PB有何关系？为什么？

整个过程，由学生完成.找一名学生代表回答上述问题并

投影显示学生的证明过程.

2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来.

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

强调说明：线段垂直平分线性质定理是证明线段相等的一条依据，在计算、作图中也有重要作用.

学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论.

3、逆定理的获得

类比角平分线逆定理获得的过程，让学生讲解下一环节所要学习研究的内容.

这一过程，完全由学生自己通过小组的形式，代表到台前讲解.

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

强调说明：定理与逆定理的联系与区别

相同点：结构相同、证明方法相同

不同点：用途不同，定理是用来证线段相等

4、定理与逆定理的应用

（1）讲解例1（投影例1）

例1如图，△ABC中，∠C＝，∠A＝，AB的在垂线交AC于D，交AB于E

求证：AC＝3CD

证明：∵DE垂直平分AB

∴AD＝BD

∴∠1＝∠A＝

∵

∴∠2＝

∴CD＝BD

∴CD＝AD

∴AD＝2CD

即AC＝3CD

讲解例2（投影例2）

例2：在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂直线与AC所在直线相交所得的锐角为，求底角B的大小.

（学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论）

解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，如图（1），

∵∠ADE＝，∠AED＝

∴∠A＝－∠AED＝－＝

∵AB＝AC∴∠B＝∠C

∴∠B＝

（2）当的中垂线与的延长线相交时，如图（2）

∵∠ADE＝，∠AED＝

∴∠BAE＝－∠AED＝－＝

∵AB＝AC∴∠B＝∠C

∴∠B＝

例3（1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A＝，求∠NMB的大小

（2）如果将（1）中∠A的度数改为，其余条件不变，再求∠NMB的大小

（3）你发现有什么样的规律性？试证明之.

（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改

解：（1）∵AB＝AC

∴∠B＝∠ACB

∴∠B＝

∵∠BNM＝

∴

（2）如图，同（1）同理求得

（3）如图，∠NMB的大小为∠A的一半

5、课堂小结：

(1)线段垂直平分线性质定理和逆定理

(2)在应用时，易忽略直接应用，往往又重新证三角形的全等，使计算或证明复杂化.

6、布置作业：

书面作业P119＃2、3

思考题：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高

求证：AD垂直平分EF

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC

∴DE=DF

∴D在线段EF的垂直平分线上

在Rt△ADE和Rt△ADF中

∴Rt△ADE≌Rt△ADF

∴AE＝AF

∴A点也在线段EF的垂直平分线上

∵两点确定一条直线

∴直线AD就是线段EF的垂直平分线

板书设计：

经典初中教案线的垂直平分线

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理.定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据；逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知的依据.

本节内容的难点是定理及逆定理的关系.垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.

2、教法建议

本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式.提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳.教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.具体说明如下：

（1）参与探索发现，领略知识形成过程

学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系？学生会很容易得出“相等”.然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结.最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.

（2）采用“类比”的学习方法，获取逆定理

线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

(3)通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

教学目标：

1、知识目标：

（1）掌握的性质定理及其逆定理；

（2）能运用它们证明两条线段相等或两条直线互相垂直；

2、能力目标：

（1）通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

（2）提高综合运用知识的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

教学重点：线段垂直平分线定理及其逆定理

教学难点：定理及逆定理的关系

教学用具：直尺，微机

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）线段垂直平分线的概念

（2）问题：（投影显示）

如图，CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上任意一点，PA、PB有何关系？为什么？

整个过程，由学生完成.找一名学生代表回答上述问题并

投影显示学生的证明过程.

2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来.

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

强调说明：线段垂直平分线性质定理是证明线段相等的一条依据，在计算、作图中也有重要作用.

学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论.

3、逆定理的获得

类比角平分线逆定理获得的过程，让学生讲解下一环节所要学习研究的内容.

这一过程，完全由学生自己通过小组的形式，代表到台前讲解.

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条上.

强调说明：定理与逆定理的联系与区别

相同点：结构相同、证明方法相同

不同点：用途不同，定理是用来证线段相等

4、定理与逆定理的应用

（1）讲解例1（投影例1）

例1如图，△ABC中，∠C＝，∠A＝，AB的在垂线交AC于D，交AB于E

求证：AC＝3CD

证明：∵DE垂直平分AB

∴AD＝BD

∴∠1＝∠A＝

∵

∴∠2＝

∴CD＝BD

∴CD＝AD

∴AD＝2CD

即AC＝3CD

讲解例2（投影例2）

例2：在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂直线与AC所在直线相交所得的锐角为，求底角B的大小.

（学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论）

解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，如图（1），

∵∠ADE＝，∠AED＝

∴∠A＝－∠AED＝－＝

∵AB＝AC∴∠B＝∠C

∴∠B＝

（2）当的中垂线与的延长线相交时，如图（2）

∵∠ADE＝，∠AED＝

∴∠BAE＝－∠AED＝－＝

∵AB＝AC∴∠B＝∠C

∴∠B＝

例3（1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A＝，求∠NMB的大小

（2）如果将（1）中∠A的度数改为，其余条件不变，再求∠NMB的大小

（3）你发现有什么样的规律性？试证明之.

（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改

解：（1）∵AB＝AC

∴∠B＝∠ACB

∴∠B＝

∵∠BNM＝

∴

（2）如图，同（1）同理求得

（3）如图，∠NMB的大小为∠A的一半

5、课堂小结：

(1)线段垂直平分线性质定理和逆定理

(2)在应用时，易忽略直接应用，往往又重新证三角形的全等，使计算或证明复杂化.

6、布置作业：

书面作业P119＃2、3

思考题：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高

求证：AD垂直平分EF

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC

∴DE=DF

∴D在线段EF的垂直平分线上

在Rt△ADE和Rt△ADF中

∴Rt△ADE≌Rt△ADF

∴AE＝AF

∴A点也在线段EF的垂直平分线上

∵两点确定一条直线

∴直线AD就是线段EF的垂直平分线

板书设计：

[热搜教案] 《鲸》教学思考(写作示例)

大家对教案都很熟悉了吧，教案可以围绕我们学校的各方面来写，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，怎样写好自己的教案呢？小编为你推荐《[热搜教案] 《鲸》教学思考(写作示例)》，希望您喜欢。

《鲸》是一篇精读课文，是一篇介绍“鲸”形体特点、种类和生活习性的说明文。课文很简单，学生能很快地掌握课文资料及相关的说明方法，如列举数字、比较、举例、比喻说明等。

选编这篇课文的意图是使学生了解鲸的一些知识，学习作者的表达方法。同时，透过学习该文培养学生探索动物世界的兴趣。

一、查资料，探索鲸的世界

在教这篇课文时我完全放手让学生自己去学习。首先让学生透过各种渠道查阅鲸的相关资料，对鲸的各个方面有充分了解，并在小组内进行交流。学生查的资料十分丰富，他们的资料已充分证明鲸是哺乳动物，很快解决了本课的教学难点。上课时，我让他们进一步交流并用一句话把他们资料中自己认为最有价值的一句告诉给大家。孩子们的汇报面之广已远远超出课文资料。有的孩子查到了鲸的不同种类，并透过图片说明须鲸与虎鲸的区别。有的孩子查到了鲸的史祖，并对鲸的史祖的生活状况展开讨论……

二、巧板书，理清文章线索

然后我板书了课题《鲸》。板书时我把题故意写成两条“鱼”的形状，带孩子们进入海洋世界。课题《鲸》也写得很大，经观察孩子们说出鲸的一大特点——“大”。这也是第一自然段的关键。按照这样的方式我让孩子们迅速在课文中找出鲸的其他特点并上台板书。不一会“鲸的演变”、“鲸的种类”、“鲸的食物”、“鲸的呼吸”等就出此刻黑板上了。

三、放手读书，自读自悟

之后同学们自由学习自己喜欢的段落，并找出各段中作者运用的写作方法。第一个孩子说他喜欢学习“鲸的睡眠”部分，因为他喜欢睡觉。

于是喜欢睡觉的孩子都和他一齐朗读这一部分。学习“鲸的演变”这一部分时孩子们在课文中找出了鲸的生活痕迹：从陆地到浅海再到海洋。

学习“鲸的食物”这一部分时我让女孩子读须鲸部分，男孩子读齿鲸部分，这样突出了须鲸的温柔，齿鲸的凶猛。学习“鲸的呼吸”时我出示了两个剪纸：一个是又粗又直的纸条，另一个是又细又高的，“聪明的渔夫”——孩子们一下子记住了鲸喷出的水柱并由此学会辨别鲸的种类。

在教学此部分时我穿插让学生说出作者使用的写作方法。

四、拓展延伸，想象发挥

最后我让孩子们选一个自然段用笔画出他们喜欢的鲸的样貌，务必让人一看就明白画的是哪个自然段，是鲸的哪个特点。孩子们都画得很好。大部分孩子画的是“鲸睡觉、“鲸呼吸”、“鲸的种类”。对于比较难于用画表示的“鲸是哺乳动物”，有个孩子先画了个大大的鲸，然后在它身下画了个小小的鲸，十分形象。在画“鲸的食物”时，有的孩子在鲸的前面画了许多慌忙逃命的小鱼小虾，画面生动搞笑。

本课后的作业是写一篇《我是某某鲸》的小作文，作文中要说明鲸的相关特点。

五、反思

教学中我发现孩子们学习的用心性很高，因为课前充分查阅了资料，所以我本以为他们难以理解的部分如“鲸是哺乳动物”他们一下子就理解了。看孩子们的画也明白他们已经学懂了这篇课文。教学中有些不足之处：如在学文与找写作方法部分有些脱节，留给孩子们画的时间也不够，对较难画的段落没有充分指导。

透过教学本文我最大的收获是原先以为较枯燥的说明文也能让孩子们乐学、愿学，看来只要教师在教学设计上多动脑筋，就能让各种类型的课文变得生动并容易学习。

经典初中教案初三数学堂线的垂直平分线(

初三数学课堂教学设计课堂教学设计课题：线段的垂直平分线(2)授课老师：授课时数：1课时授课班级：授课时间：设计要素设计内容教学目标知识技能1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。3、已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。4、在探究过程中，加强合作交流，领会研究问题的策略和方法。积累数学活动经验。过程与方法情感，态度，价值观教学分析教学内容北师大版数学九年级（上）线段的垂直平分线第二课时教学重点三角形三边的垂直平分线相关定理及证明。已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。教学难点证明三线共点及运用定理解决实际问题。学情分析学生具备一定的探索能力，能发现垂直平分线的相关结论。但概括和运用定理的能力仍需提高。学法指导自主探索，合作交流教学过程教学环节教学意图内容呈现教师活动学生活动媒体使用教学时间预期效果猜一猜发现三角形三边垂直平分线的性质1、活动：折出三角形三边的垂直平分线，展示学生作品2、尺规作图作出三角形三边的垂直平分线问题1：活动要求问题2：通过活动，探讨发现规律。1．折纸2．作图讨论相互的发现并用几何画板验证结论课件辅助8充分参与，并能发现规律证一证总结规律并能说理养成良好的数学思维习惯三角形三边的垂直平分线相关定理及证明。用三种语言表示定理。小结：思考问题的过程：猜想－验证－发现规律－证明证明命题的正确性；交流完整的证明过程。交流数学的思考问题的方法。课件辅助8能证明，但表达不是很理想。议一议利用线段的垂直平分线作图p29给学生充分的时间讨论，教师做好点拨引导已知一边和这边的高，尝试能否作三角形，能作多少？讨论它们是否全等？若已知的是等腰三角形的底边与高，尝试作三角形。课件辅助8能回答两问题但不一定能用规范语言表达出来做一做会作已知底边与底边的高的等腰三角形用尺规作图：已知底边及底边的高，求作等腰三角形。1．分析已知，求作；2．引导学生思考如何作图（1）等腰三角形底边及底边的高有什么关系一般作图题的方法探讨。1．分析已知，求作，思考画法；2．规范作图，口述作法：3．讨论一般作图题的方法课件辅助5大部分可以作出图形，但不一定能用规范语言表达出来练一练巩固所学定理并能简单应用见课件练一练加强巡堂，及时了解学情，进行个别辅导，反馈信息独立思考课件辅助5能完成但灵活运用有待加强考一考运用定理解决实际问题提高综合运用知识的能力。见课件考一考加强巡堂，及时了解学情，适当点拨。独立思考与小组合作相结合，及时巩固所学知识课件辅助9有困难，小结明确本节要求师生共同进行课件辅助2形成知识链作业巩固所学定理并能应用p30习题1、2、3。

热搜教案: 教学反思(写作示例)

老师工作中的一部分是写教案课件，每位老师应该设计好自己的教案课件。下足了教案课件的前期准备工作，这样课堂的教学效率才能有大的提升。从哪些角度去准备自己的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《热搜教案: 教学反思(写作示例)》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

九年级化学是学习化学的启蒙阶段，如何在这个阶段中调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力、创造能力，提高教学质量都能起到事半功倍的效果。

在教学中，我们能掌握教学规律，因材施教，运用直观、形象、生动的媒体创造情景，认真组织好每堂课的教学，从现实生活中选取一些典型、生动、有趣的事例补充教材，扩大学生的知识视野，让学生感到学习是一种乐趣和享受，能主动地、积极地学习。在教学实践中，我们还深深地体会到，学生在学习中最大的兴趣、最持久的兴趣在于教师的教学方法是否有吸引力。以求学生对所学问题是否弄懂、学会，只有老师的教学能吸引学生的注意力，学生对所学的知识又能弄明白，他们对学习才有兴趣，课堂的教学才能得到顺利进行，老师的主导作用才能发挥，学生的主动性才能调动，才能收到较好的实际效果。因此，我们在教学中很注意每一节课的引入，从复习旧课导入新课，使学生有一个温故而知新的感觉，使新旧知识衔接好，让新知识能自然过度，为学生接受新知识作了铺垫。同时，在教学中，我们坚持面向差生，紧靠课本讲课。讲课时，力求学生听懂听明白，对大部分学生坚持不讲难题、偏题，重在基础知识。教法上采用小步子，步步到位的做法，让学生容易接受和理解，每次测验我们都控制试题的难易程度，尽量让学生感受到跳一跳就能感受到梨子味道的感觉，充分让学生感到学好化学并不是高不可攀的事情。只要肯努力，一定能学好化学。

热搜教案: 司马光教学反思(写作示例)

在课前，我们经常会接触到教案的撰写，教案是保证教学质量的基本条件，可以通过编写教案认识自己教学的优点和不足。对于教案的撰写你是否毫无头绪呢？这篇《热搜教案: 司马光教学反思(写作示例)》应该可以帮助到您。

我在教学中根据一年级学生的特点，围绕课文创设了多个问题，使学生能轻松地理解课文并掌握课文内容，突破了教学重难点，完成了教学任务，收到了很好的效果。

1、联系上下文理解课文内容。

教学第二自然段时，我设计问题：“有一个小朋友爬到假山上玩，怎么会掉进大水缸里呢？请你联系这一段的内容说一说。”先让学生初步感知联系上下文理解课文内容的方法。接着学生就能说出他是因为玩时不小心才会掉进大水缸里的，有的同学更能据此提醒大家平时玩耍时要小心，才不会掉进水缸里，学生的智慧真是可爱至极。

2、在“表演”中理解课文内容。

教学第三自然段时，我做了这样的设计：“同学们看看插图，司马光在干什么？你能模仿一下他的动作吗？”话音刚落，可爱的曹俊同学立刻站起来，做了“高举双手使劲往往下砸”的动作，还“哎！”了一声，真是把司马光“表演”得活灵活现。其他同学也不约而同地模仿，()在表演中理解了词语和句子。

3、通过比较理解课文内容。

学习司马光遇事沉着、不慌张是本课的教学目标。理解司马光爱动脑筋，机智，方法巧妙而是本课的重难点。我是这样设计的：

（1）课文中人物的比较。我问学生：当一个小朋友一不小心掉进地口大水缸里时，司马光的表现与别的小朋友的表现有什么不同？

可以看出司马光是个怎样的孩子？

（2）自己与司马光的比较。我提出问题：“同学们也动动脑筋，你还有什么办法能救出掉进大水缸里的小朋友呢？”学生想出了很多办法，有的说可以用抽水把水抽出来；有的说可以拿个绳子把小朋友拉上来；有的说可以拿个大木棍让小朋友爬上来；有的说他们可以一起把水缸推倒……听完学生们天真的想法，虽然有些办法行不通，但是我仍微笑着点头鼓励他们，使他们感受到回答的快乐。最后我又问：你们的方法与司马光的方法比较，哪种方法好呢？通过比较，学生体会到了司马光的机智、聪明，从而使他们对司马光有了深刻的了解，达到了良好的教学效果。

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoan/54498.html