2022教案推荐 《轴对称图形》教学设计范例

每个老师不可缺少的课件是教案课件，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。只有提前做足教案课件设计环节的工作，这样课堂的教学效率才能有大的提升。你不是否正为教案课件而苦恼呢？小编特地为您收集整理“2022教案推荐 《轴对称图形》教学设计范例”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

教学内容分析：

在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。

教学对象分析：

学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

教学目标：

1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。JK251.COm

教学准备：

教师：多媒体教学课件等。

学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。

教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；

（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

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轴对称轴对称图形的教学方案

1、知识目标：

（1）使学生理解轴对称的概念；

（2）了解轴对称的性质及其应用；

（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.

2、能力目标：

（1）通过的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

教学重点：的概念，轴对称的性质及判定

教学难点：区分的概念

教学用具：直尺，微机

教学方法：观察实验

教学过程：

1、概念：（阅读教材，回答问题）

（1）对称轴

（2）轴对称

（3）轴对称图形

学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

2、定理的获得

（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

学生继续观察得到

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

2、常见的轴对称图形

图形

对称轴

点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用

例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

得点A的对称点A1

（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

（3）顺次连结A1、B1、C1

∴△A1B1C1即为所求

例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

（2）最短路程是多少？

解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

在CD上作一点M，使AM+BM最小，

先作点A关于CD的对称点A1，

再连结A1B，交CD于点M，

则点M为所求的点．

证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1M1、AM1

BM1、AM

∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

在△A1M1B中

∵A1M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

∴△A1CM≌△BDM

∴A1M＝BM，CM＝DM

即M为CD中点，且A1B＝2AM

∵AM＝500m

∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

求证：CE＝DE

证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

∵AE＝BD，△ABC为等边三角形

∴BF＝BE，∠B＝

∴△BEF为等边三角形

∴△BEC≌△FED

∴CE＝DE

5、课堂小结：

（1）的区别和联系

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

二是关于实际应用问题“求最短路程”．

6、布置作业：

书面作业P120＃6、8、9

板书设计：

探究活动

两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

解：

经典初中教案轴对称轴对称图形

1、知识目标：

（1）使学生理解轴对称的概念；

（2）了解轴对称的性质及其应用；

（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.

2、能力目标：

（1）通过的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

教学重点：的概念，轴对称的性质及判定

教学难点：区分的概念

教学用具：直尺，微机

教学方法：观察实验

教学过程：

1、概念：（阅读教材，回答问题）

（1）对称轴

（2）轴对称

（3）轴对称图形

学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

2、定理的获得

（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

学生继续观察得到

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

2、常见的轴对称图形

图形

对称轴

点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用

例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

得点A的对称点A1

（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

（3）顺次连结A1、B1、C1

∴△A1B1C1即为所求

例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

（2）最短路程是多少？

解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

在CD上作一点M，使AM+BM最小，

先作点A关于CD的对称点A1，

再连结A1B，交CD于点M，

则点M为所求的点．

证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1M1、AM1

BM1、AM

∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

在△A1M1B中

∵A1M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

∴△A1CM≌△BDM

∴A1M＝BM，CM＝DM

即M为CD中点，且A1B＝2AM

∵AM＝500m

∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

求证：CE＝DE

证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

∵AE＝BD，△ABC为等边三角形

∴BF＝BE，∠B＝

∴△BEF为等边三角形

∴△BEC≌△FED

∴CE＝DE

5、课堂小结：

（1）的区别和联系

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

二是关于实际应用问题“求最短路程”．

6、布置作业：

书面作业P120＃6、8、9

板书设计：

探究活动

两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

解：

“轴对称图形”教学简案 小学教案范例

教学内容：苏教版课程标准实验教科书数学三年级（下册）第56～61页例题、“试一试”及“想想做做”。教学目标：1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法创造出轴对称图形。2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。教学过程：一、游戏引入，激趣蕴思游戏：从不同事物中找共同点。二、参与探索，体悟特征1．出示天安门、飞机、奖杯等图片，引导学生观察它们的形状，认识到“它们都是对称物体”，在此基础上，再引导学生说说生活中的其他对称物体。出示天安门、飞机、奖杯等图片，学生说出名称。观察，发现了什么？老师板书：对称在生活中在哪里见到过对称的物体？学生汇报。2．课件演示：将对称物体画下来，得到一些平面图形。然后引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征，从而自然揭示出“轴对称图形”的概念。老师电脑演示把物体画下来，得到三个平面图形。要求：同桌拿出这三个图形，折一折，比一比，看看发现了什么？学生汇报。老师演示对折图形，左右两边完全重合。像这样的图形，猜一猜叫什么名字？像这样的图形，对折以后，左右两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。板书。3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。（1）学生根据经验大胆猜想。有没有什么办法来验证猜想？（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。同桌合作，折一折，比一比。（3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。选择一个图形，说一说是不是轴对称图形，并且说说为什么。学生说完之后，老师电脑演示对折重合的过程。4．分组活动，丰富学生对于轴对称图形特征的认识。教师发给每个小组一组图形或图案：如各种标志、各国国旗、各种交通图标、各英文字母等（见教材“想想做做”中的习题），然后引导学生以小组为单位展开研究，判断其中哪些图形是轴对称图形。随后大组交流，引导学生说说判断的依据。想想做做1、2、5、6汇报研究结果。并说明理由。老师电脑演示对折验证。5．想像练习：给出四个轴对称图形，引导学生想像这些图形各是从哪张纸上剪下来的，并说说为什么。想想做做4三、实践制作，深化认识引导学生利用课前准备的材料，结合轴对称图形的特征，自己动手创造一个轴对称图形。交流时，着重引导学生说说自己是怎么创造的，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。四、多向拓展，升华认识由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的对称现象。通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。电脑演示“你知道吗”中的图片，感受对称现象。

数学教案－轴对称轴对称图形初中教案精选

1、知识目标：

（1）使学生理解轴对称的概念；

（2）了解轴对称的性质及其应用；

（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.

2、能力目标：

（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定

教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念

教学用具：直尺，微机

教学方法：观察实验

教学过程：

1、概念：（阅读教材，回答问题）

（1）对称轴

（2）轴对称

（3）轴对称图形

学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

2、定理的获得

（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

学生继续观察得到

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

2、常见的轴对称图形

图形

对称轴

点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用

例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

得点A的对称点A1

（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

（3）顺次连结A1、B1、C1

∴△A1B1C1即为所求

例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

（2）最短路程是多少？

解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

在CD上作一点M，使AM+BM最小，

先作点A关于CD的对称点A1，

再连结A1B，交CD于点M，

则点M为所求的点．

证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1M1、AM1

BM1、AM

∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

在△A1M1B中

∵A1M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

∴△A1CM≌△BDM

∴A1M＝BM，CM＝DM

即M为CD中点，且A1B＝2AM

∵AM＝500m

∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

求证：CE＝DE

证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

∵AE＝BD，△ABC为等边三角形

∴BF＝BE，∠B＝

∴△BEF为等边三角形

∴△BEC≌△FED

∴CE＝DE

5、课堂小结：

（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

二是关于实际应用问题“求最短路程”．

6、布置作业：

书面作业P120＃6、8、9

板书设计：

探究活动

两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

解：

轴对称图形优秀模板

教学内容：小学数学人教版第十一册121-123页《轴对称图形》

（1）素质教育目标：

使学生理解轴对称图形和对称轴的概念，能准确判断一个图形是不是轴对称图形；

能找出和画出轴对称图形的对称轴；

培养学生的观察、比较、抽象、概括及实际操作能力；

培养学生的团结协作精神。

（2）教学重点：

理解轴对称图形和对称轴的概念，作对称轴的方法。

（3）教学难点：

选择和确定对称轴的位置和条数。

（4）教学准备：

铅笔、直尺、剪刀、画有平面图形的方格纸、印有轴对称图形的卡片。

（5）教学方法：

直观式、尝试式（6）教学过程：

1、导入

猜图形

（这里有一张美丽的图片，不过这还只是它的一半，猜猜这是什么？）

出示蝴蝶图形的一半，后整体出示------依次有蜻蜓、树叶图等。

这些图形有什么特点？（对称）

今天我们就一起来认识这类有对称特点的图形。（板书课题）

2、新授

（1）学生操作--剪图形

（什么是轴对称图形呢？请你利用手中的纸，通过折、画、剪，看看能得到什么样的图形。）

学生以学习小组为单位动手操作。

作品展示的同时让学生说出：剪出的图形沿着一条直线对折，左右两边能完全重合。

（2）揭示轴对称图形和对称轴的意义。

以上图形，如沿着中间的直线对折，两侧的图形能够完全重合。

指出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(显示对称轴)强调：对称轴是一条直线！

（3）练习反馈

你刚才剪的是什么图形？

以下图形中，哪些是轴对称图形？请指出对称轴的位置。

（课件出示）

（4）实践操作：在已学的平面图形中，哪些是轴对称图形，

学生以学习小组为单位进行讨论。（已备画好的图形）

汇报结果。重在突出对称轴的位置和条数。

将轴对称图形贴在黑板上。

课件演示对称轴的条数和位置。

得出：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。

（5）教学轴对称图形的基本性质

（轴对称图形沿着对称轴对折时，为什么左右两边完全相等？如果在对称轴两边有相应的两点，你还能发现什么？）

提示：用尺量一量。

学生动手量，分组讨论。

明确：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

3、巩固练习

（你们能用所学的知识解决遇到的问题吗？）

（1）画出下列轴对称图形的对称轴。（卡片）

独立完成，集体订正。

（2）找出下图中的轴对称图形。

课件出示一幅画，指明答。

你还能说说实际生活中见到的轴对称图形吗？

（3）下面的数字，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

0123456789

（4）动动脑，动动手

在钉字板上围出一个只有一条对称轴的四边形；一个只有两条对称轴的四边形。

指名上台演示。

4、课堂总结。

板书设计

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