从分数到分式

当我们提起初中教学，你印象最深刻的一定是教案吧。做好教案有利于教学活动的开展，在教案中总结好经验与教训，我们才能逐步成熟起来。有没有可以参考的初中教案呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《从分数到分式》，仅供参考，希望对您有帮助。

课题:从分数到分式

课时:一课时

知识与技能目标

1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分

式概念的组成部分．

2．使学生能够求出分式有意义的条件．

过程与方法目标

能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是

表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号

感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比

转化的思想方法研究解决问题．

教学重点和难点

准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节

的重点，又是本节的难点．

教学方法:探究与讲授结合．

教学过程

活动一情境引入：

一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江

以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航

速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

活动二思考

活动三观察

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相

除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得

到结论：

的分母．

(2)由学生举几个分式的例子．

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．

①两个整式相除

②．分母中含有字母．

(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.

活动四分式中的分母应满足什么条件?

如同分数一样，分式的分母不能为零

活动五：1、求分式的值.2、何时分式的值为零？

例1（1）当a=1,2时，求分式的值；

解：（1）当a=1时，

当a=2时

例2当x取何值时，下列分式有意义？

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例3当x取何值时，下列分式的值为零？

解：由分子x+3＝0得x＝-3．

而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．

∴当x＝-3时，原分式值为零．

例4当x取何值是分式的值为零。

解：由分子|x|-1=0得x=±1

当x=1时x+1≠0

当x=-1时x+1=0，分式无意义。

∴当x=1时原分式的值为零。

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：

①分子值等于零；②分母值不等于零．

活动六课堂练习p课本第6页1——3

活动七课堂小结

本节课你学到了哪些知识和方法？

1．分式的定义。

2、分式与分数的区别．

3．分式何时有意义？

4．分式何时值为零？

作业

教材p10页第1—3题

教学反思：

Jk251.com相关文章推荐

分式

分式（2课时）

上课时间年月日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化②代③算

例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求a2b-[a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc

③已知a=求÷（-）+

④已知x=y=，求+

2、分式的通分和约分

（1）通分最简公分母：小；高

（2）约分：注：与和

3、分式的定义域

①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0

4、分式的化简和求值

①1-÷+

其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6

三、小结1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复习用书

分式（2课时）

上课时间年月日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化②代③算

例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求a2b-[a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc

③已知a=求÷（-）+

④已知x=y=，求+

2、分式的通分和约分

（1）通分最简公分母：小；高

（2）约分：注：与和

3、分式的定义域

①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0

4、分式的化简和求值

①1-÷+

其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6

三、小结1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复习用书

分式的基本性质

第一课时

（一）教学过程

【复习提问】

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

【新课】

1．类比分数的基本性质，由学生小结出：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

，

（其中是不等于零的整式．）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（）

A．B．C．D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍D．缩小四倍

（三）总结、扩展

1．．

2．性质中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘题目中的隐含条件．

4．利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

（四）布置作业

教材P61中2、3；P62中B组的1

（五）板书设计

从“买布问题”说起初中教案精选

2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)【教学目标】1.熟练掌握一元一次方程的解法;2.进一步感受列方程的一般思路;3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.【对话探索设计】〖探索1〗一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)为________.他做3天的工作量是__________.〖探索2〗一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?(1)你能估算出答案吗?(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:如图,线段ab表示总工作量1,怎样在线段ab上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?〖探索3〗一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;设两人合做要x天,那么,甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:_____________________.解这个方程得________________.答:_____________________.把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?〖探索4〗整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(p92例5)解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得人均效率(一个人1小时的工作量)为________.设先安排x人工作4小时,那么,这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时的工作量为___________________(可化简为_________).这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:________________________.解得_______.答:_________________.想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.〖作业〗p93.习题3(3),(4);p94,8,9

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoan/7075.html