三相交变电流 万能通用篇

按照学校要求，高中各科老师都需要用到教案，教案是教师安排教学工作的依据，要想在教学中不断提升自己，教案必不可少。什么样的高中教案比较高质量？《三相交变电流 万能通用篇》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。

教学目标

一、知识目标

1、知道是如何产生的．了解是三个相同的交流电组成的．

2、了解的图象，知道在图象中三个交变电流在时间上依次落后1／3周期．

3、知道产生的三个线圈中的电动势的最大值和周期都相同，但它们不是同时达到最大值（或为零）．

4、了解三相四线制中相线（火线）、中性线、零线、相电压、线电压等概念．

5、知道什么是星形连接、三角形连接、零线、火线、线电压及相电压．

二、能力目标

1、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．

2、使学生理解如何用数学工具将物理规律建立成新模型

3、训练学生的空间想象能力的演绎思维能力．

4、努力培养学生的实际动手操作能力．

三、情感目标

1、通过了解我国的电力事业的发展培养学生的爱国热情

2、让学生在学习的过程中体会到三相交流电的对称美

教学建议

教材分析

三相电流在生产和生活中有广泛的应用，学生应对它有一定的了解．但这里只对学生可能接触较多的知识做些介绍，而不涉及太多实际应用中的具体问题．在生产生活实际中应用广泛，所以其基本常识应让每个学生了解．

教法建议

1、在介绍的产生时，除课本中提供的插图外，教师可以再找一些图片或模型，使学生明白，三个相同的线圈同时在同一磁场中转动，产生，它们依次落后1／3周期．就是三个相同的交变电流，它们具有相同的最大值、周期、频率．每一个交变电流是一个单相电．

2、要让学生知道，三个线圈相互独立，每一个都可以相当于一个独立的电源单独供电．由于三个线圈平面依次相差120o角．它们达到最大值（或零）的时间就依次相差1／3周期．用挂图配合三相电机的模型演示，效果很好．

让三个线圈通过星形连接或三角形连接后对外供电，一方面比用三个交变电流单独供电大大节省了线路的材料，另一方面，可同时提供两种不同电压值的交变电流．教师应组织学生观察生活实际中的交变电流的连接方式，理解课本中所介绍的三相电的连接．

教学设计方案

教学目的

１、知道的产生及特点．

２、知道星形接法、三角形接法和相电压、线电压知识．

教具：演示用交流发电机

教学过程：

一、引入新课

本章前面学习了一个线圈在磁场中转动，电路中产生交变电流的变化规律．如果三组互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈产生三个交变电流．这就是我们今天要学习的．

板书：第六节

二、进行新课

演示单相交流发电机模型：只有一个线圈在磁场中转动，电路中只产生一个交变电动势，这样的发电机叫单相交流发电机．它发出的电流叫单相交变电流．

演示：三相交流发电机模型，提出研究的产生．

板书：一、的产生

１、的产生：互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈各自产生交变电流

２、的特点：最大值和周期是相同的．

板书：三组线圈到达最大值(或零值)的时间依次落后1/3周期

我们还可以用图像描述

板书：的图像

三组线圈产生可对三组负载供电，那么三组线圈和三个负载是怎样连接的呢？

板书：二、星形连接和三角形连接

1、星形连接

说明：在实际应用中，三相发电机和负载并不用６条导线连接，而是把线圈末端和负载之间用一条导线连接，这就是我们要学习的星形连接

①把线圈末端和负载之间用一条导线连接的方法叫星形连接（符号Ｙ）

②端线、火线和中性线、零线

从每个线圈始端引出的导线叫端线，也叫相线，在照明电路里俗称火线．从公共点引出的导线叫中性线，照明电路中，中性线是接地的叫做零线．

③相电压和线电压

端线和中性线之间的电压叫做相电压

两条端线之间的电压叫做线电压．

我国日常电路中，相电压是220Ｖ、线电压是380Ｖ

2、三角形连接

①把发电机的三个线圈始端和末端依次相连的方式叫三角板连接（符号△）

②相电压和线电压

两条端线之间的电压就是其中一个线圈的相电压，所以三角形连接中相电压等于线电压．

Jk251.coM编辑推荐

高中教案三相交变电流 万能通用篇

教学目标

一、知识目标

1、知道是如何产生的．了解是三个相同的交流电组成的．

2、了解的图象，知道在图象中三个交变电流在时间上依次落后1／3周期．

3、知道产生的三个线圈中的电动势的最大值和周期都相同，但它们不是同时达到最大值（或为零）．

4、了解三相四线制中相线（火线）、中性线、零线、相电压、线电压等概念．

5、知道什么是星形连接、三角形连接、零线、火线、线电压及相电压．

二、能力目标

1、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．

2、使学生理解如何用数学工具将物理规律建立成新模型

3、训练学生的空间想象能力的演绎思维能力．

4、努力培养学生的实际动手操作能力．

三、情感目标

1、通过了解我国的电力事业的发展培养学生的爱国热情

2、让学生在学习的过程中体会到三相交流电的对称美

教学建议

教材分析

三相电流在生产和生活中有广泛的应用，学生应对它有一定的了解．但这里只对学生可能接触较多的知识做些介绍，而不涉及太多实际应用中的具体问题．在生产生活实际中应用广泛，所以其基本常识应让每个学生了解．

教法建议

1、在介绍的产生时，除课本中提供的插图外，教师可以再找一些图片或模型，使学生明白，三个相同的线圈同时在同一磁场中转动，产生，它们依次落后1／3周期．就是三个相同的交变电流，它们具有相同的最大值、周期、频率．每一个交变电流是一个单相电．

2、要让学生知道，三个线圈相互独立，每一个都可以相当于一个独立的电源单独供电．由于三个线圈平面依次相差120o角．它们达到最大值（或零）的时间就依次相差1／3周期．用挂图配合三相电机的模型演示，效果很好．

让三个线圈通过星形连接或三角形连接后对外供电，一方面比用三个交变电流单独供电大大节省了线路的材料，另一方面，可同时提供两种不同电压值的交变电流．教师应组织学生观察生活实际中的交变电流的连接方式，理解课本中所介绍的三相电的连接．

教学设计方案

教学目的

１、知道的产生及特点．

２、知道星形接法、三角形接法和相电压、线电压知识．

教具：演示用交流发电机

教学过程：

一、引入新课

本章前面学习了一个线圈在磁场中转动，电路中产生交变电流的变化规律．如果三组互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈产生三个交变电流．这就是我们今天要学习的．

板书：第六节

二、进行新课

演示单相交流发电机模型：只有一个线圈在磁场中转动，电路中只产生一个交变电动势，这样的发电机叫单相交流发电机．它发出的电流叫单相交变电流．

演示：三相交流发电机模型，提出研究的产生．

板书：一、的产生

１、的产生：互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈各自产生交变电流

２、的特点：最大值和周期是相同的．

板书：三组线圈到达最大值(或零值)的时间依次落后1/3周期

我们还可以用图像描述

板书：的图像

三组线圈产生可对三组负载供电，那么三组线圈和三个负载是怎样连接的呢？

板书：二、星形连接和三角形连接

1、星形连接

说明：在实际应用中，三相发电机和负载并不用６条导线连接，而是把线圈末端和负载之间用一条导线连接，这就是我们要学习的星形连接

①把线圈末端和负载之间用一条导线连接的方法叫星形连接（符号Ｙ）

②端线、火线和中性线、零线

从每个线圈始端引出的导线叫端线，也叫相线，在照明电路里俗称火线．从公共点引出的导线叫中性线，照明电路中，中性线是接地的叫做零线．

③相电压和线电压

端线和中性线之间的电压叫做相电压

两条端线之间的电压叫做线电压．

我国日常电路中，相电压是220Ｖ、线电压是380Ｖ

2、三角形连接

①把发电机的三个线圈始端和末端依次相连的方式叫三角板连接（符号△）

②相电压和线电压

两条端线之间的电压就是其中一个线圈的相电压，所以三角形连接中相电压等于线电压．

三相交变电流【荐】

教学目标

一、知识目标

1、知道是如何产生的．了解是三个相同的交流电组成的．

2、了解的图象，知道在图象中三个交变电流在时间上依次落后1／3周期．

3、知道产生的三个线圈中的电动势的最大值和周期都相同，但它们不是同时达到最大值（或为零）．

4、了解三相四线制中相线（火线）、中性线、零线、相电压、线电压等概念．

5、知道什么是星形连接、三角形连接、零线、火线、线电压及相电压．

二、能力目标

1、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．

2、使学生理解如何用数学工具将物理规律建立成新模型

3、训练学生的空间想象能力的演绎思维能力．

4、努力培养学生的实际动手操作能力．

三、情感目标

1、通过了解我国的电力事业的发展培养学生的爱国热情

2、让学生在学习的过程中体会到三相交流电的对称美

教学建议

教材分析

三相电流在生产和生活中有广泛的应用，学生应对它有一定的了解．但这里只对学生可能接触较多的知识做些介绍，而不涉及太多实际应用中的具体问题．在生产生活实际中应用广泛，所以其基本常识应让每个学生了解．

教法建议

1、在介绍的产生时，除课本中提供的插图外，教师可以再找一些图片或模型，使学生明白，三个相同的线圈同时在同一磁场中转动，产生，它们依次落后1／3周期．就是三个相同的交变电流，它们具有相同的最大值、周期、频率．每一个交变电流是一个单相电．

2、要让学生知道，三个线圈相互独立，每一个都可以相当于一个独立的电源单独供电．由于三个线圈平面依次相差120o角．它们达到最大值（或零）的时间就依次相差1／3周期．用挂图配合三相电机的模型演示，效果很好．

让三个线圈通过星形连接或三角形连接后对外供电，一方面比用三个交变电流单独供电大大节省了线路的材料，另一方面，可同时提供两种不同电压值的交变电流．教师应组织学生观察生活实际中的交变电流的连接方式，理解课本中所介绍的三相电的连接．

教学设计方案

教学目的

１、知道的产生及特点．

２、知道星形接法、三角形接法和相电压、线电压知识．

教具：演示用交流发电机

教学过程：

一、引入新课

本章前面学习了一个线圈在磁场中转动，电路中产生交变电流的变化规律．如果三组互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈产生三个交变电流．这就是我们今天要学习的．

板书：第六节

二、进行新课

演示单相交流发电机模型：只有一个线圈在磁场中转动，电路中只产生一个交变电动势，这样的发电机叫单相交流发电机．它发出的电流叫单相交变电流．

演示：三相交流发电机模型，提出研究的产生．

板书：一、的产生

１、的产生：互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈各自产生交变电流

２、的特点：最大值和周期是相同的．

板书：三组线圈到达最大值(或零值)的时间依次落后1/3周期

我们还可以用图像描述

板书：的图像

三组线圈产生可对三组负载供电，那么三组线圈和三个负载是怎样连接的呢？

板书：二、星形连接和三角形连接

1、星形连接

说明：在实际应用中，三相发电机和负载并不用６条导线连接，而是把线圈末端和负载之间用一条导线连接，这就是我们要学习的星形连接

①把线圈末端和负载之间用一条导线连接的方法叫星形连接（符号Ｙ）

②端线、火线和中性线、零线

从每个线圈始端引出的导线叫端线，也叫相线，在照明电路里俗称火线．从公共点引出的导线叫中性线，照明电路中，中性线是接地的叫做零线．

③相电压和线电压

端线和中性线之间的电压叫做相电压

两条端线之间的电压叫做线电压．

我国日常电路中，相电压是220Ｖ、线电压是380Ｖ

2、三角形连接

①把发电机的三个线圈始端和末端依次相连的方式叫三角板连接（符号△）

②相电压和线电压

两条端线之间的电压就是其中一个线圈的相电压，所以三角形连接中相电压等于线电压．

高中教案三相交变电流 精选版

教学目标

一、知识目标

1、知道是如何产生的．了解是三个相同的交流电组成的．

2、了解的图象，知道在图象中三个交变电流在时间上依次落后1／3周期．

3、知道产生的三个线圈中的电动势的最大值和周期都相同，但它们不是同时达到最大值（或为零）．

4、了解三相四线制中相线（火线）、中性线、零线、相电压、线电压等概念．

5、知道什么是星形连接、三角形连接、零线、火线、线电压及相电压．

二、能力目标

1、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．

2、使学生理解如何用数学工具将物理规律建立成新模型

3、训练学生的空间想象能力的演绎思维能力．

4、努力培养学生的实际动手操作能力．

三、情感目标

1、通过了解我国的电力事业的发展培养学生的爱国热情

2、让学生在学习的过程中体会到三相交流电的对称美

教学建议

教材分析

三相电流在生产和生活中有广泛的应用，学生应对它有一定的了解．但这里只对学生可能接触较多的知识做些介绍，而不涉及太多实际应用中的具体问题．在生产生活实际中应用广泛，所以其基本常识应让每个学生了解．

教法建议

1、在介绍的产生时，除课本中提供的插图外，教师可以再找一些图片或模型，使学生明白，三个相同的线圈同时在同一磁场中转动，产生，它们依次落后1／3周期．就是三个相同的交变电流，它们具有相同的最大值、周期、频率．每一个交变电流是一个单相电．

2、要让学生知道，三个线圈相互独立，每一个都可以相当于一个独立的电源单独供电．由于三个线圈平面依次相差120o角．它们达到最大值（或零）的时间就依次相差1／3周期．用挂图配合三相电机的模型演示，效果很好．

让三个线圈通过星形连接或三角形连接后对外供电，一方面比用三个交变电流单独供电大大节省了线路的材料，另一方面，可同时提供两种不同电压值的交变电流．教师应组织学生观察生活实际中的交变电流的连接方式，理解课本中所介绍的三相电的连接．

教学设计方案

教学目的

１、知道的产生及特点．

２、知道星形接法、三角形接法和相电压、线电压知识．

教具：演示用交流发电机

教学过程：

一、引入新课

本章前面学习了一个线圈在磁场中转动，电路中产生交变电流的变化规律．如果三组互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈产生三个交变电流．这就是我们今天要学习的．

板书：第六节

二、进行新课

演示单相交流发电机模型：只有一个线圈在磁场中转动，电路中只产生一个交变电动势，这样的发电机叫单相交流发电机．它发出的电流叫单相交变电流．

演示：三相交流发电机模型，提出研究的产生．

板书：一、的产生

１、的产生：互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈各自产生交变电流

２、的特点：最大值和周期是相同的．

板书：三组线圈到达最大值(或零值)的时间依次落后1/3周期

我们还可以用图像描述

板书：的图像

三组线圈产生可对三组负载供电，那么三组线圈和三个负载是怎样连接的呢？

板书：二、星形连接和三角形连接

1、星形连接

说明：在实际应用中，三相发电机和负载并不用６条导线连接，而是把线圈末端和负载之间用一条导线连接，这就是我们要学习的星形连接

①把线圈末端和负载之间用一条导线连接的方法叫星形连接（符号Ｙ）

②端线、火线和中性线、零线

从每个线圈始端引出的导线叫端线，也叫相线，在照明电路里俗称火线．从公共点引出的导线叫中性线，照明电路中，中性线是接地的叫做零线．

③相电压和线电压

端线和中性线之间的电压叫做相电压

两条端线之间的电压叫做线电压．

我国日常电路中，相电压是220Ｖ、线电压是380Ｖ

2、三角形连接

①把发电机的三个线圈始端和末端依次相连的方式叫三角板连接（符号△）

②相电压和线电压

两条端线之间的电压就是其中一个线圈的相电压，所以三角形连接中相电压等于线电压．

高中教案物理教案 三相交变电流 精选版

教学目标

一、知识目标

1、知道三相交变电流是如何产生的．了解三相交变电流是三个相同的交流电组成的．

2、了解三相交变电流的图象，知道在图象中三个交变电流在时间上依次落后1／3周期．

3、知道产生三相交变电流的三个线圈中的电动势的最大值和周期都相同，但它们不是同时达到最大值（或为零）．

4、了解三相四线制中相线（火线）、中性线、零线、相电压、线电压等概念．

5、知道什么是星形连接、三角形连接、零线、火线、线电压及相电压．

二、能力目标

1、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．

2、使学生理解如何用数学工具将物理规律建立成新模型

3、训练学生的空间想象能力的演绎思维能力．

4、努力培养学生的实际动手操作能力．

三、情感目标

1、通过了解我国的电力事业的发展培养学生的爱国热情

2、让学生在学习的过程中体会到三相交流电的对称美

教学建议

教材分析

三相电流在生产和生活中有广泛的应用，学生应对它有一定的了解．但这里只对学生可能接触较多的知识做些介绍，而不涉及太多实际应用中的具体问题．三相交变电流在生产生活实际中应用广泛，所以其基本常识应让每个学生了解．

教法建议

1、在介绍三相交变电流的产生时，除课本中提供的插图外，教师可以再找一些图片或模型，使学生明白，三个相同的线圈同时在同一磁场中转动，产生三相交变电流，它们依次落后1／3周期．三相交变电流就是三个相同的交变电流，它们具有相同的最大值、周期、频率．每一个交变电流是一个单相电．

2、要让学生知道，三个线圈相互独立，每一个都可以相当于一个独立的电源单独供电．由于三个线圈平面依次相差120o角．它们达到最大值（或零）的时间就依次相差1／3周期．用挂图配合三相电机的模型演示，效果很好．

让三个线圈通过星形连接或三角形连接后对外供电，一方面比用三个交变电流单独供电大大节省了线路的材料，另一方面，可同时提供两种不同电压值的交变电流．教师应组织学生观察生活实际中的交变电流的连接方式，理解课本中所介绍的三相电的连接．

教学设计方案

三相交变电流

教学目的

１、知道三相交变电流的产生及特点．

２、知道星形接法、三角形接法和相电压、线电压知识．

教具：演示用交流发电机

教学过程：

一、引入新课

本章前面学习了一个线圈在磁场中转动，电路中产生交变电流的变化规律．如果三组互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈产生三个交变电流．这就是我们今天要学习的三相交变电流．

板书：第六节三相交变电流

二、进行新课

演示单相交流发电机模型：只有一个线圈在磁场中转动，电路中只产生一个交变电动势，这样的发电机叫单相交流发电机．它发出的电流叫单相交变电流．

演示：三相交流发电机模型，提出研究三相交变电流的产生．

板书：一、三相交变电流的产生

１、三相交变电流的产生：互成120°角的线圈在磁场中转动，三组线圈各自产生交变电流

２、三相交变电流的特点：最大值和周期是相同的．

板书：三组线圈到达最大值(或零值)的时间依次落后1/3周期

我们还可以用图像描述三相交变电流

板书：三相交变电流的图像

三组线圈产生三相交变电流可对三组负载供电，那么三组线圈和三个负载是怎样连接的呢？

板书：二、星形连接和三角形连接

1、星形连接

说明：在实际应用中，三相发电机和负载并不用６条导线连接，而是把线圈末端和负载之间用一条导线连接，这就是我们要学习的星形连接

①把线圈末端和负载之间用一条导线连接的方法叫星形连接（符号Ｙ）

②端线、火线和中性线、零线

从每个线圈始端引出的导线叫端线，也叫相线，在照明电路里俗称火线．从公共点引出的导线叫中性线，照明电路中，中性线是接地的叫做零线．

③相电压和线电压

端线和中性线之间的电压叫做相电压

两条端线之间的电压叫做线电压．

我国日常电路中，相电压是220Ｖ、线电压是380Ｖ

2、三角形连接

①把发电机的三个线圈始端和末端依次相连的方式叫三角板连接（符号△）

②相电压和线电压

两条端线之间的电压就是其中一个线圈的相电压，所以三角形连接中相电压等于线电压．

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoan/9587.html