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关于小学平行四边形教案

时间：2023-05-06

平行四边形教案

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教学过程中教案课件是基本部分，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。只有写好教案课件，才能充分实现教学意图。也许以下内容“关于小学平行四边形教案”合你需求，敬请您浏览本页内容！

关于小学平行四边形教案(篇1)

教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

教学要求：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。

2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

教学过程：

一、故事引入、设计情趣

拍卖公告

拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

新袁镇人民政府

20xx年11月1日

问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？

2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

二、动手操作、激发兴趣

(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？

（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合（教师巡视）

（3）、引导学生比较

5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式

8、这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

9、那么平行四边形的面积怎么求？

（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式

S＝ah（告知S和h的读音）

说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作.，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah或S=ah

（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

11、完成后让学生看书第65页例1

关于小学平行四边形教案(篇2)

教学目标

知识与技能：

在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

过程与方法：

通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

教学重难点

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教学工具

多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

教学过程

教学过程设计

1 、复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）

2 、情境引入

（一）、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）

（二）、学生思考、猜测

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

3、探究新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）

2、同桌交流方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发现了什么？

生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？

如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，深入探究

1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？

2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

（板书：割补法）

3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S = ah

（边说边板书）

4 、学以致用

（一）、课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

（板书：S=ah=6×4=24㎡）

（二）、课件出示练习题，学生独立完成。

1、有一块地近似平行四边形，底43米，高20、1米，面积是多少平方米？

2、填表

3、判断：

（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是2 8米。（）

（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）

4、下面对平行四边形面积的计算对吗？

6×3=18（平方米）（）

5、下面对平行四边形面积的计算对吗？

8×7=56（平方分米）（）

6、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

课后小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

关于小学平行四边形教案(篇3)

1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两个图形的名称；并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。

2、在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。

教学重点：

直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能识别这些图形，知道它们在日常生活中的应用。

教学难点：

让学生动手在钉子板上围、用小棒拼平行四边形。

教学资源：

长方形和正方形的纸、钉子板、小棒、实物投影

教学过程：

一、复习铺垫

小朋友们，今天，我们的老朋友要来看大家，看看大家是不是上课表现最好的小朋友,他还带来了礼物,想送给那些听讲认真,积极回答问题的小朋友。你们看出示长方形问小朋友们，谁愿意来介绍一下这位老朋友？他介绍得对吗？接着出示第二个图形（正方形），问：这个老朋友又是谁呢？再出示圆：它叫什么名字？这是我们已经认识的长方形、正方形和圆三位老朋友，介绍完老朋友，我们来玩个游戏好吗？记得在上校本课时我发现你们很喜欢折纸，是吗？今天我特意为大家准备了一个折纸的游戏，高兴吗？

【设计意图】创设活泼、有趣的介绍老朋友这一情景，调动学生学习兴趣，以旧知启新知。而且用老朋友带了礼物要奖励给那些听讲认真,积极回答问题的小朋友，提高了学生学习的积极性。

二、启发思维、引出新知

1、认识三角形

（1）教师出示一张正方形纸，提问：这是什么图形？

学生回答：这是正方形。

师：你能把一张正方形纸对折成一样的两部分吗？请你拿出一张正方形纸，把它折成两个完全一样的两部分。

学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。

组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形？

①请一位折出长方形的同学到讲台前展示你是怎么折的，折出来两个什么图形。（举起折好的图形）

师：折得真不错。送学生小礼物，能告诉大家你的礼物是什么形状的吗？

②师：谁还折出了不同的图形？请一位折出三角形的同学到讲台前展示你是怎么折的。

师：折得真好。你也能获得一个礼物，是什么形状的？你能教教大家你是怎么折的吗？（全体同学和和老师跟着这位同学折三角形）

师：我们现在折出来的是一个什么图形呢？

生答：三角形。

师：小朋友们一下就认识了我们的新朋友。对了，这就是三角形。出示并贴上三角形。

板书：三角形

(2)提问：这样的图形好像在哪儿也看到过？想一想？

①先在小组里交流。

②每组选一个代表发言，别人说过的你就不能再说了。学生回答。这里老师应强调是物体的某一个面是三角形，而不是某一物体是一个三角形。适当送礼物给举例多，说话完整的小组。

③老师也带来了几个三角形。

(3)师小结：在我们的生活中有许多物体的面是三角形面，只要小朋友多观察，就会有更多的发现。

【设计意图】《标准》强调要关注学生获取知识的过程方法，让学生通过自主探究、发现、培养他们解决问题的能力，学生在动手折的过程中，学到了一个新的图形：三角形，让学生来告诉大家这个图形的名称，学生愿意做、也愿意答，真正体现了学生是学习的主体。

2、认识平行四边形

（1）这是一张什么形状的纸？（演示长方形纸）怎样折一下，把它折成两个完全一样的三角形？

（2）学生先想一想，然后同桌商量着试折。教师巡视

（3）交流：我发现你的手真巧，他是这样折的，送学生小礼物并让学生告诉大家是什么形状的小书签。你们会像他一样折吗？

折剪重合

（4）折好后把两个三角形剪下来。要想知道这两个三角形是不是完全一样，你能有什么办法？（把它们叠在一起）这就是完全一样。

（5）现在我们手里都有这样两个一样的三角形，用它们拼一拼，看看能拼出什么图形？小朋友将拼好的图形贴到黑板上，一一讲评。学生分组活动，教师巡视。

交流探讨。同学们可能拼出以下几种图形：三角形、长方形、四边形、平行四边形。每出现一种拼法，请一位同学在投影仪上向大家展示。

①请一位拼成三角形的同学到投影仪前展示所拼出的图形。

师：他拼成了一个什么图形？

生答：三角形。

②师：谁还拼出了其他的图形（请一位拼成长方形的同学到投影仪前展示）？

师：他拼成了一个什么图形？

生答：长方形。

③师：你是怎样拼的？

④XX同学，请你到投影仪前展示你拼的图形。

师：这个图形真漂亮，它叫什么名字呀！这个图形就是我们要认识的另一个新朋友平行四边形。（出示图形，并板书：平行四边形）（板书）出示一个长方形的模型，提问：这个图形的面是一个什么图形？学生回答后，老师将这个长方形轻轻拉动，这时出现的是一个平行四边形。提问：现在这个图形的面变成了一个什么图形？小朋友已经认识了长方形，其实只要把他稍微变一变，就是一个平行四边形了，你看：（演示长方形变平行四边形）。你发现了什么？（可以变的）对我们生活中有很多地方就利用了平行四边形可以变的特点制作了很多东西，想一想？（篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等）

【设计意图】从发挥学生多种感官学习作用出发，设计把一张长方形纸折出两个完全一样的三角形，再用它们拼一拼，看看能拼出什么图形？的操作。这个动手操作的过程，其实质就是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程。有位教育家这样说：儿童的智慧就在他的手指间上。通过操作，学生不但加深了对三角形、长方形、四边形的认识，而且还拼出了一种新的图形，迫切想了解是什么图形，有了学习新知的需要。

三、巩固新知

1、完成试一试（课件出示）在这些地方你找到平行四边形了吗？

（1）指名学生回答，课件闪动

（2）请你用水彩笔凃出一个平行四边形，同桌互相检查。

（3）你还能在这些地方你找到什么？

2、小朋友们，看过变魔术吗？今天我么就来当小小魔术师，来变三角形和平行四边形，我为大家准备了一些道具，在桌子上的篮子里（长方形，正方形纸各一张、钉子板、小棒）我们来比一比哪个组变出的三角形和平行四边形多。围好后把钉子板举起来，选择一些有代表性的展示并让学生评价，（这个三角形看上去扁扁的，很可爱？。这个三角形看上去高高的，很神气）你是怎样创作的，到实物投影上演示。并奖励各种形状的书签。

【设计意图】一年级的孩子注意力容易分散，用小礼物来提高孩子学习的积极性，并且这礼物是三角形、正方形、长方形、平行四边形等各种形状的书签，在奖励时让孩子说出是什么形状，这样在奖励的同时又巩固了这堂课所学习的数学知识，真是一举两得。

3、以错为例，师出示钉子板：刚才我发现有一个小朋友是这样围的，是平行四边形吗？怎样改它就是平行四边形？要求不能重新围，怎样才能正确围出平行四边形呢？（钉子板上下的钉子数相同）请你再重新变一个平行四边形。

【设计意图】利用学生出现的错误资源进行教学，是学生的问题和思维障碍有机会暴露出来。经过学生个体的独立思考和群体之间的讨论几思维碰撞而形成对知识的理解，印象深刻。

四、实践活动

瞧，我用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆片拼成的一幅画，是什么？漂亮吗？这个图形中长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆各有多少个吗？梯形是我们以后要学习的，其实我们现在只认识了图形王国中的一部分，图形王国中还有很多图形等着我们去认识呢。你想成为小小设计师吗？请你也用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆片若干，拼成一幅美丽的图片作为明天的礼物送给你的妈妈，知道明天是什么日子吗？对，三八妇女节，相信你妈妈收到你的礼物一定会感到很幸福的。

学生分组活动，教师巡视。把学生作品进行展示交流。

请一部分同学上讲台前，举起自己小组拼成的图画，说说你们拼的是什么？用到了哪些图形？

【设计意图】小组合作拼贴图形这个一个开放性的实践活动，让学生利用已经学过的图形拼出一幅美丽的图画作为今天三八妇女节的礼物送给你的妈妈，相信你妈妈收到你的礼物一定会感到很幸福的。这样可以让学生在实践活动中进行探究性学习，不但充分发挥了学生的集体智慧，体现了学生的合作与互助，探索与创新的意识，还有效地培养了学生的想象力和创造力，发展了学生的空间观念。同时也培养了学生拥有一颗感恩的心。

五、全课小结

今天这节课，我们又认识了哪两位新朋友？你有哪些收获？

关于小学平行四边形教案(篇4)

教学目标：

1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：配套多媒体课件。

教学过程：

一、生活导入。

1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。

2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。

［评：《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。］

二、探究特点。

1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。

学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。

3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？

(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？

(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？

(4)用直尺画一个平行四边形。

(评：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现那了学生为本的理念。)

4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？

(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让学生再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。)

5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？下面我们一起来研究。

根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)

6、学生小组讨论后提问并板书猜想：

对边可能平行；

对边可能相等；

对角相等；

7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜想。

学生每小组上台认领一条猜想，学生分组验证猜想。

8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？

9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

(1)两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。

(2)两组对边分别平行：学生汇报的时候如果不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3)对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。

最后，教师板书出经过验证特点：

两组对边分别平行并且相等；

对角相等；

内角和是360

(评：这个环节的设计蕴涵了猜想－验证－结论这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。)

10、完成想想做做1。学生独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。

2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。

完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。

4、完成试一试：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

(这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。)

四、练习提高。

1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

(评：在巩固练习中，注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去自主探索、合作交流。)

五、阅读调查

自主阅读你知道吗？，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？

关于小学平行四边形教案(篇5)

教学目标：

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法：

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：

多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：

一、情境激趣

二、自主探究

古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？

在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？

1、数方格，比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

（学生：麻烦，有局限性。）

（5）观察表格，你发现了什么？

出示表格平行四边形底底边上的高面积

长方形长宽面积

（6）引导学生交流自己的发现。

反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？

2、动手操作，验证猜想。

（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

（3）观察并思考：

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（5）交流反馈，引导学生得出结论

①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（平行四边形的底和高）

（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

（转化图形的形状）

（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

3、运用公式，解决问题。

（1）出示例1

例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？

（2）学生独立完成并反馈答案。

三、看书释疑P79~81

四、巩固运用

1、判断，平行四边形面积的概念。

（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（）。

（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。

2、计算，平行四边形的面积。

3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？

4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

关于小学平行四边形教案(篇6)

教学目标：

1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教具准备：图形、剪子、七巧板。

教学过程：

一、创设情景感知图形

1．出示校园在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？

2．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？

展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...

长方形平行四边形

加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...

梯形正方形

3．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。

二、探究新知

1．归纳平行四边形和梯形的概念。

有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？

③这几个四边形有边有什么特点？

④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

5．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

７．判断：

①长方形是特殊的平行四边形。（）

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

③一个梯形中只有一组对边平行。（）

三、巩固练习。

1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示

2、七巧板拼一拼

用两块拼一个梯形

用三块拼一个梯形

③用一套七巧板拼一个平行四边形

下面的图形中有（）个大小不同的梯形。

用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

把1张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？

五、课外实践：

1、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？

2、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？

作业：册第37页。

关于小学平行四边形教案(篇7)

课型：

新授课。

教学分析：

本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。

教学目标：

(一)知识与技能：

引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。

(二)过程与方法：

学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。

(三)情感态度价值观：

培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。

教学策略：

创设情景、动手实践、交流合作。

教具学具：

多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。

教学流程：

一、创设情景，提出问题。

今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。(多媒体演示图片)你能说出这些事物中你认识的图形吗?(抽出长方形、正方形。引出课题)

二、协作探索，研究问题。

1、教学长方形、正方形。

(1)多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角?

(2)教学对边的概念：

在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。(多媒体演示)

(3)小组合作研究长方形、正方形的特点。

下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。

长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点?

(4)指名汇报，并演示自己发现的过程。

共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

(5)在方格纸上画出长方形、正方形

2、教学平行四边形。

(1)多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗?是正方形吗?

我们把这样的四边形叫做平行四边形。

(2)平行四边形的特点：

出示格子图中平行四边形：引导学生观察，用数格子的方法数一数你发现平行四边形的对边有什么特点?

(3)总结：平行四边形有四条边，四个角，对边相等。

(4)动手操作：拿出活动的四边形：拉动之后你发现了什么?

动手操作

三、运用知识，解决问题。

1、猜一猜。(多媒体演示)

2、找一找。(多媒体演示)

3、说一说。

四、总结。

你今天从智慧星那里学到了什么?

板书设计：

长方形正方形和平行四边形

边：4条

4条4条

对边相等全都相等对边相等

角：4个直角4个直角4个

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平行四边形及其性质

七、教学步骤

【复习提问】

图1

1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？

2．已知：如图1，，．

求证：．

3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？

【引入新课】

在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题．

【讲解新课】

图2

（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明．

（2）平行四边形性质，定理的综合应用：

同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．

图3

例2已知：如图3的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、．

求证：．

证明比较容易，只须证出△≌△，或△≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势．如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出．

图4

例3已知，如图4，，，．求的面积．

（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式：．

（2）讲清楚何为平行四边形的高．在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．

（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为．

（4）学生自己完成解答．

图5

【总结、扩展】

1．小结

（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．

（2）引导学生填写下列表格（打出投影）

名称

平行四边形

示意图

定义

性

质

边

角

对角线

2．思考题：教材P144中B．4

八、布置作业

教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6．

九、板书设计

标题例2

小结（表格）

平行四边形性质3例3

十、背景知识与课外阅读

国际数学奥林匹克

简称“”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛．1985年7月我国首次派代表参加第26届．中国队获金牌数为各队之首．

十、随堂练习

教材P．134中1、2

补充：1．若平行四边形一边长为，一对角线长为，则另一对角线的取值范围是_____________．

2．在中，，，，则．

3．已知是的边上任一点，则：的值为____．

A．B．C．D．不确定

平行四边形的判定

教学建议

1.重点定理

重点分析方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以定理是本节的重点．

2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

难点分析方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．

3.关于平行四边形判定的教法建议

本节研究方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．

2．素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性．

3．方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．

教学设计示例1

[教学目标]通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

[教学过程]

一、准备题系列

1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）

2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有：⑴分别过a、c作dc、da的平行线，两平行线相交于b；⑵过c作da的平行线，再在这平行线上截取cb=da，连结ba；⑶分别以a、c为圆心，以dc、da的长为半径画弧，两弧相交于b，连结ab、cb。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结ac，取ac的中点o，再连结do，并延长do至b，使bo=do，连结ab、cd。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题（板书课题）。

三、尝试议练

1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。

2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）

3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线）

完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）

四、变式练习

1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用判定定理一）2.变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线？）

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形）

⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？

观察下图：

平行四边形abcd中，＜a、＜c的平行线分别交对边于e和f，求证：ae=fc（怎样证最简便？）

五、课堂小结

1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2.这些方法中最基本的是哪一条？

3.定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？

平行四边形的面积教案精选

老师提前规划好每节课教学课件是少不了的，每个老师都需要将教案课件设计得更加完善。设计教案需要注重信任和尊重学生的个性和需求，课件教案应该怎么做？如果您想寻找一篇有价值的文章教师范文大全十分推荐“平行四边形的面积教案”，若您需要再次阅读请将本文加入收藏！

平行四边形的面积教案(篇1)

教学目标：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：

平行四边形、剪刀、三角板。

一、以旧引新，激起质疑

1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

2、学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

3、谁来说说你数的结果？学生汇报

4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，推导公式

1、动手操作

a、下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

b、静静地想，想好了吗？

c、动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

d、谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

2、合作探究

a、我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

b、小组讨论

c、汇报。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

例1读题后独立解答一生板演

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、解决问题，拓展延伸

1、练习十五1题。

2、练习十五3题。

3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

四、全课小结，完善新知

这节课你有什么收获？

这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

平行四边形的面积教案(篇2)

一、教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析：

三、教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

生摇摇头。

师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

齐读学习目标：

1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

小组讨论：

（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________

（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？（把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪）

（2）以小组为单位进行剪拼。

（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。

（4）讨论：

A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）

B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的，转化成的长方形的相当于原平行四边形的（）。

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）

1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？

出示例1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

学生独立完成，并展示学生作业。

通过做此题，你想提醒大家注意什么？

3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？

下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

说说本节课，你收获了什么？

平行四边形的面积教案(篇3)

学习目标

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系

教学过程：

一：回顾以前的知识、

师：今天我们学习什么知识？

生平行四边形的面积

师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？

生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长

平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）

师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高

二：我有成果展示

1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？

生：汇报

2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？

3：师出示学习目标。

4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？

生：汇报

师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？

三：自主探究

一：拿出导学案：

师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。（教材第80页的表格）

生：汇报

师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？

谁能说一说，你是怎样数出来的吗？

生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米

师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）

师：那长方形的面积呢？

生可数出来，也可以用长乘宽计算

师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？

生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高

师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？

生麻烦

三合作探究

师：那我们可以用什么方法研究呢？

生：把平行四边形转化成长方形。

师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。

生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。

师还有其他不同的剪法吗？

生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。

师：同时出示课件

师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？

生：老师为什么要沿着高剪开呢？

师：谁能帮助这位同学回答。

生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。

师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？

生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。

师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）

师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？

小组合作交流自己预习的成果。

请生汇报。

生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。

拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高

师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。

师：还有什么变了？

生沉默

师：周长变了吗？

生：变了

师：变大了还是变小了呢？谁能说说？

生：边指边说长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。

师：给予积极肯定。

师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的'面积吗？

生：平行四边形的面积=底乘高

师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？

生：因为拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高

师：用字母怎样表示？

生：s=ab

师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。

师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

生：自己解决。（集体纠正）

四：达标测评

一：人人轻松来过关

1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）

二：迈开大步跨过关：

（看大屏幕略）

三：大胆跳起闯过关：

（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）

（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）

四：一题多解

人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积

平行四边形的面积教案(篇4)

教学目标

1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

交流、评价的意识。

4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

教材分析：

重点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具

1、多媒体计算机及课件；

尺子。

教学过程

一、质疑引新：

这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]——————————请同学们打开课本69页。

二、引导探求：

㈠、提出问题：

1、用数方格法求平行四边形的面积

⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P。

⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“

B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

1平方厘米

请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

平行四边形的底=长方形的长；

平行四边形的高=长方形的宽；

引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

电脑展示：

（高、不变，面积不变。

（高改变，面积变化。

你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

㈡、推导公式：

1、小组合作研究：

长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出

⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

2、各小组实验操作，教师巡视指导。

3、各小组交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、电脑演示各种转化方法。

4、小组合作讨论归纳总结规律：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

因为：长方形的面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a、h或S=ah（板书）。

㈢、巩固公式：

㈣、应用解决：

1、自学教材P70例题

下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长

板书：

答：它的面积约是

（挑一学生的作业投影评讲）

平行四边形的面积教案(篇5)

教材分析：

《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容，平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。

教学目标：

1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：学生通过观察，操作，比较经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探究知识的精神，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

教学重难点：

教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中，充分体验转化和建模的数学思想。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

由故事引入课堂，王老汉给儿子分地，大儿子一块长方形地，小儿子一块平行四边形地，俩个儿子都认为自已的地少，王老汉没有办法，想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性，从而激发学生的探究欲望。

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？激发学生探求知识的兴趣。

提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的`面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并在小组内交流。

师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

平行四边形的面积教案(篇6)

教学目标

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、巧设情境，铺垫导入

师：(在实物投影仪中出示教具，如下图)这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少?你是怎样想的?

(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽)

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，(教师演示，如下图)同学们看看，现在变成了什么图形?(平行四边形)

师：这样一拉，形状变了，面积变了吗?

师：(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的?

(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)

师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图)数的时候要注意，每个小方格的面积是25px2，不满一格的当半格计算。(通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是800px2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。)

师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢?这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。(板书课题：平行四边形的面积)

[评析：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗?引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。]

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢?(能)可以转换成什么图形?(长方形)

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作)

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?(小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师：(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积等于底乘高)

(教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高)

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

(教师根据学生回答板书：S=ah)

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确?下面我们来验证一下，(把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示)请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。)

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗?(一样)

师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。(学生阅读课本和质疑)

[评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：(课件出示如下图)算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算，再让学生汇报。)

2、选一选

师：(课件出示，如下图)要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个?为什么?(引导学生理解底和高必须是相对应的。)

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。(先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是25px，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。)

4、想一想

师：(课件出示如下图)学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小?为什么?(先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。)

师：你发现了什么规律?(引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。)

[评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。]

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获?

课后习题

做一做书上的练习题，做后认真检查。

平行四边形的面积教案(篇7)

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

教学目标：

①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

②会运用公式正确计算平行四边形的面积。

③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

平行四边形的面积计算公式的推导。

教具和学具：

电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。

教学过程：

一、前提测评。

１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？

３、指出平行四边形对边上的高。

二、认定目标。

１、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]

２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？

三、导学达标。

（一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。

（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）

⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？

（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？

（二）、推导平行四边形的面积计算公式。

⑴、学生实验操作。

谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。

在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？

ａ、学生实验操作。

ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？

ｃ、电脑显示剪拼过程。

⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。

ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

③长方形的面积公式怎样表示？

④平行四边形的面积公式怎样表示？

ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）

ｃ、板书：

长方形的面积＝长×宽

‖ ‖ ‖

平行四边形的面积＝底×高

ｄ、齐读两遍公式

（三）实际运用。

１、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？

２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。

⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]

⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。

３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。

师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

4、谈话：我们已经知道平行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。

⑴、出示例题，学生默读一遍：

一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？

（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？

⑶、学生列式计算，一生板演。

⑷、评讲。

（五）、实际应用训练。

①课本ｐ72.2

②ｐ73.5

四、教师总结：你有什么收获？

五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？

看谁算得最快？

六、作业：72页

评议记录：

本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。

本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。

平行四边形的面积教案(篇8)

教学目标：

1.掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。

2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

两张格子纸，一张白纸，可变形的平行四边形

教学过程：

一、揭示课题：平行四边形(展示课件课本情景图)

师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形?

生：平行四边形、长方形、圆形......

师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)

生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积?)

师：什么是面积?

生：面积就是一个图形所占平面的大小。

师：那么我们学过那些图形的面积?

生：长方形和正方形。

师：它们的面积怎么求?

生1：长方形的面积=长×宽

生2：正方形的面积=边长×边长

师板书：长方形的面积=长×宽

师：长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?

(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)

师：长方形的面积我们已经学过，那么平行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)

二、新授

师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)

生：能

师：怎么看出来?

生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24平方米。

生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。

师：长方形的面积可以直接数出来，那么平行四边形的面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢!

生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)

师：看看同学们都是怎么数的?

生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24平方米。

师：平行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?

(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)

猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关?

生：平行四边形的面积=底×高(猜测一下，平行四边的面积可能与什么有关?学生回答后，马上画出平行四边形的底和高，并测量。)

师：平行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到平行四边形的底是多少?高是是多少?

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四边形的面积是底×高。

师：那么所有的平行四边形的面积都是底×高?数方格的面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的算出平行四边形的面积?

(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。

生操作

出示学生的作品，介绍一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

师：刚才他们都用到了一个动词，是什么?(生：拼)

师板书：拼

生4：整块简拼，移到右边。

师：拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。

师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了平行四边形的面积。

3、出示3号白纸，学生自己画一个平行四边形

学生操作，小组讨论。

(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)

展示学生作品

师：这样的平行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?

小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右平移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。

师板书：长方形的面积=长×宽。

师：看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢?

师提醒：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系?

学生讨论

生1：平行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

生2：这两个图形的面积是相等的。

师总结：验证成功，平行四边形的面积=底×高

(汇报时引导学生用完善的语言表达，把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)

师板书：平行四边形的面积=底×高

3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高

你会用字母表示平行四边形的面积吗?

生：S=a×h

利用公式来计算

出示例题1(练习题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。

拓展练习：

(1)选择题：平行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()

A 20米 B 20平方米 C 18米 D 18平方米

(2)出示图形(强调高和底是相对的)

(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。

师总结：等底等高的平行四边形面积相等，但是形状不一样。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四边形，演示由平行四边形拉成长方形的过程

师：那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?

学生讨论

学生1：没有改变

学生2：改变

学生辩论

师：周长一样长的平行四边形和长方形，面积不一定也一样。

四、总结

这节课我们学习了什么，回顾整堂课的过程。

用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。

预知后事，自己分晓。

板书设计

新面积不变平行四边形的面积=底×高

拼数

已学(转化)长方形的面积=长×宽

S=a×h

平行四边形的性质

平行四边形的性质（2）

教学目标：

1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。

2、过程与方法：

利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。

3、情感态度与价值观：

在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。

教学重点：

史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

教学难点：

平行四边形性质的综合运用。

教学互动设计：

一、回顾、思考

1、定义与性质——

2、利用定义与性质解题————

①、已知平行四边形的一角，可求；

②、已知平行四边形的两邻边，可求；

3、练一练

略

二、情境导课

如图4—3，□abcd的两条对角线ac、bd相交于点o。

（1）图中有哪些三角形是全等的？

（2）能设法验证你的结论吗？

想一想

由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？

平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分。

三、利用定义、性质解题

1、例1如图,四边形abcd是平行四边形,

db^ad,求bc,cd及ob的长.。

分析：（1）在□abcd中，bc是的对边；

cd是的对边；

因为ad、ab已知，

所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们；

（2）点o是，

利用平行四边形的性质“”可知ob是bd的一半。

（3）求bd的长应摆在△中用定理来计算。

2、想一想

在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见p101图）

例2已知直线a∥b,过直线a上任意两点a、b分别向直线b作垂线,

交直线b于点c、点d.

(1)线段ac、bd所在的直线有怎样的位置关系?

(2)比较线段ac、bd的长短.

在例2中,线段ac的长是点a到直线b的距离;同样,线段bd的长是点b到直线b的距离,且ac=bd.

如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离..

平行线间的距离处处相等.

3、议一议

举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.

四、随堂练习

□abcd的两条对角线相交o,oa,ob,ab的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.

abdcoabdco

五、作业

p102习题4.21、2、3

平行四边形的判定教案模板

教学建议

1.重点定理

2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

难点分析方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．

3.关于平行四边形判定的教法建议

本节研究方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

教学设计示例1

[教学过程]

一、准备题系列

1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）

2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结ac，取ac的中点o，再连结do，并延长do至b，使bo=do，连结ab、cd。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题（板书课题）。

三、尝试议练

完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）

四、变式练习

1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用判定定理一）2.变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线？）

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）

⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？

观察下图：

平行四边形abcd中，＜a、＜c的平行线分别交对边于e和f，求证：ae=fc（怎样证最简便？）

五、课堂小结

1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2.这些方法中最基本的是哪一条？

3.定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？

小学平行四边形教案2000字模板

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，在编写教案的过程中，教师不仅要研究物理的知识体系。教案可以使教师备课充分，上起课来有条不紊，那么对于教案的撰写你是否依旧毫无头绪呢？教师范文大全编辑为此仔细地整理了以下内容《小学平行四边形教案》，强烈建议你能收藏本页以方便阅读！

小学平行四边形教案【篇1】

教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

教学要求：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。

2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

教学过程：

一、故事引入、设计情趣

拍卖公告

拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

新袁镇人民政府

20xx年11月1日

问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？

2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

二、动手操作、激发兴趣

(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程

（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合（教师巡视）

（3）、引导学生比较

5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式

8、这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

9、那么平行四边形的面积怎么求？

（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式

S＝ah（告知S和h的读音）

说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作.，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah或S=ah

（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

11、完成后让学生看书第65页例1

小学平行四边形教案【篇2】

课型：

新授课。

教学分析：

教学目标：

(一)知识与技能：

引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。

(二)过程与方法：

学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。

(三)情感态度价值观：

培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。

教学策略：

创设情景、动手实践、交流合作。

教具学具：

多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。

教学流程：

一、创设情景，提出问题。

二、协作探索，研究问题。

1、教学长方形、正方形。

(1)多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角?

(2)教学对边的概念：

在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。(多媒体演示)

(3)小组合作研究长方形、正方形的特点。

下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。

长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点?

(4)指名汇报，并演示自己发现的过程。

共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

(5)在方格纸上画出长方形、正方形

2、教学平行四边形。

(1)多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗?是正方形吗?

我们把这样的四边形叫做平行四边形。

(2)平行四边形的特点：

出示格子图中平行四边形：引导学生观察，用数格子的方法数一数你发现平行四边形的对边有什么特点?

(3)总结：平行四边形有四条边，四个角，对边相等。

(4)动手操作：拿出活动的四边形：拉动之后你发现了什么?

动手操作

三、运用知识，解决问题。

1、猜一猜。(多媒体演示)

2、找一找。(多媒体演示)

3、说一说。

四、总结。

你今天从智慧星那里学到了什么?

板书设计：

长方形正方形和平行四边形

边：4条

4条4条

对边相等全都相等对边相等

角：4个直角4个直角4个

小学平行四边形教案【篇3】

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

教学目标：

1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。

教学过程：

一、激趣引入

1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）

2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。

二、新知探究

（一）合理猜想

1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。

预设1：邻边相乘；

预设2：底边乘高。

2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

3．反馈想法。

预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的.面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

（二）验证猜想

同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

1．邻边相乘的想法

教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

学生：边的长短没变，高和面积变了。

教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。

2．底边乘高的想法

（1）数格子验证

教师：这里的一些不是整格的怎么数？

学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。

教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

（2）剪拼验证

教师：谁来展示你是如何进行剪接的？

学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）

那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。

（三）公式推导

教师：仔细观察，拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？

教师：如果我们用

表示平行四边形的面积，用

表示平行四边形的底，用

表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用

来表示。

（四）回顾总结

回顾刚才的`学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。

三、练习巩固

（一）基础练习

1．完成练习十九第1题。

（1）请学生计算，并进行订正。

（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

2．完成练习十九第2题。

（1）请学生计算，并进行反馈。

（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。

【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。

（二）拓展提升

一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面积是多少？

1．引导学生算出它的面积；

2．请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；

3．教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。

4．教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。

5．思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？

【设计意图】从已知条件求面积到根据条件画图形，让学生在画图反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。

四、总结提示

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。

小学平行四边形教案【篇4】

教学内容：

人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。

学情分析：

学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：

迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：

师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。

教学过程:

一、情境导入

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）

2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）

师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

（一）利用方格，初步探究。

1.想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。

出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。

（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）

2.同桌交流方法并完成教材87页的表格。

3.汇报想法。谁愿意说说你数的方法？

4.根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？

生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。

5.小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

6.引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。

（二）动手操作，深入探究

1.介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。

2.活动要求：

（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。

（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。

（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。

比一比，那个小组做得又快又好。

3.汇报交流。

让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。

质疑：你们为什么要沿高剪呢？

生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。

4.课件演示剪拼过程。

师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。

运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。

5.引导学生小组思考讨论：

（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？

（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

6.引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

7．教学用字母表示。

师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。

师：你学到了什么？

生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)

8.课件演示，加深理解。

9.小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。

（三）应用公式，解决问题。

出示教材第88页例1.

学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

三、巩固新知，拓展提升。

1．计算出下面每个平行四边形的面积。

4.快速填表。

5.比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。

练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。

四、回顾总结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽S=ah

↑ ↑ ↑ =6×4

平行四边的面积＝底×高=24(m2)

S=ah

小学平行四边形教案【篇5】

〖课堂实录片断〗

教具准备：课件、投影仪、纸袋、硬纸条、图钉、七巧板、直尺和点子图。

(一)铺垫复习

(投影出示下图。)

师：这四个图形中，边数不同的图形是几号

生：这四个图形中边数不同的图形是②号，因为它只有3条边，而①③④号图形都有4条边。

师：这四个图形你们都认识吗

生：①号是正方形，②号是三角形，③号是长方形，④号图形不认识。

师：你们想不想去认识④号图形呀

生：想。

师：要想认识它呀，得先变个魔术!

(评析通过不同图形的分类，为探索平行四边形做了必要的铺垫。)

(二)激情导入

师：同学们看过魔术表演吗

生：看过。

师：在认识④号图形之前，我们先来变个魔术。请同学们打开1号纸袋，看一看里面有什么。

生：里面有6根硬纸条和4个图钉。

师：下面请小组合作用硬纸条和图钉围一个长方形。

(生小组合作操作。汇报。)

师：围一个长方形，用了几根硬纸条

生：4根。

师：这4根硬纸条有什么特点

生：这4根硬纸条中每2根硬纸条是一样长的。

师：为什么每2根硬纸条一样长呢

生：因为长方形有四条边，它的对边都相等。

师：嗯，你对长方形可真熟悉!

生：不是。

师：是正方形吗

生：也不是。

师：那这个图形和刚刚那个④号图形有什么联系吗

生：真奇妙!这个长方形变的图形和刚刚那个④号图形的形状是一模一样的。对，这是一种新的图形，在日常生活中我们常常见到这种图形。

(评析充分运用儿童好奇的心理特点，通过变魔术，既能提高学生参与学习的兴趣，又点明了本课要学习的新知识，从而吸引学生主动参与学习。)

(三)探究新知

1.学习平行四边形的名称

师：请看大屏幕。

(课件显示实物中抽象出的平行四边形。)

师：你能找出新图形与长方形和正方形的共同点吗

生：它和长方形与正方形一样也有4条边、4个角，也是四边形。

师：那你们想不想知道这个新图形的名称呀

生：想。

师：请同学们打开课本72页，自己看。这个新图形的名称是――平行四边形。

(师板书课题：平行四边形。)

2.说一说

师：你们在生活中哪些地方见过平行四边形

生：我在生活中的楼梯扶手和篱笆中见过平行四边形。

师：你们观察得真仔细。

〖编者点评〗

小学平行四边形教案【篇6】

教学目标：

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：实物投影。

教学过程：

一、创设情境、导入新课。

1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？

学生：长方形

教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：平行四边形

揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）

[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]

2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；

生2：一种衣架是平行四边形；

生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；

生4：看，墙上那个图上有平行四边形；

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

学生上台指。

[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]

二、实践操作、探究特点。

1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

学生思考。

2、学生用手头材料做，做完后交流：我是怎么做平行四边形的？教师巡视指导。

3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？

生1：我用钉子板围；

生2：我用小棒摆的；

生3：我用方格图上画；

生4：我是直接折的；

生5：我是用剪刀剪的；

4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

小组交流：有什么发现？

5、交流汇报：

生1：我们小组觉得上下两条边可能平行；左右两条边可能平行。（师板书：互相平行）

师：你是怎么发现的？

生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；

师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；

师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）

生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。

生3：我们小组发现两组对边都是相等的？

师：你们听明白他的意思了吗？

生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）

谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；

生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。

5、教师在钉子板上围想想做做1，判断：哪些图形是平行四边形，为什么。

生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点两组对边分别平行且相等。

生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

生3：2是梯形，所以不是平行四边形。

[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形边的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历制做研究发现应用的过程，符合学生的认识规律。]

三、认识高、底。

1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。教师指导明确平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离。

2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？

[由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]

4、师出示实物平行四边形，指一指两组底边上的高。

5、找出底边上的高：（图略）

6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？

(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

[平行四边形的高、底的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]

四、练习提高。

1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；

生2：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

生3：平行四边形是长方形变形后产生的；

2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页你知道吗？

提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生1：有种可以弹的那种拳击套；

生2：晒衣服的衣架；

生3：捕鱼的网；

五、实践游戏：

1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]

教学反思：

一、激发原认知关注学生知识储备。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。

二、重视过程把探究机会让给学生。

《课标》在基本理念中指出：数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形边特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

小学平行四边形教案【篇7】

教学目标

1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学建议

教材分析

教材在安排这部分内容时，分三个层次。

第三层次巩固新学的计算公式，并应用这个公式解决生活中的实际问题。

教法建议

平行四边形的面积教案集合

导师每次上课都必须准备一份教案和课件，这是老师们必须具备的基本技能。教案和课件对于激励学生自主学习非常重要。请浏览下文，了解有关“平行四边形的面积教案”的详尽信息，读完之后您的认识将更全面！

平行四边形的面积教案(篇1)

教学目标

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式

教学教程：

一、创设情境，引出问题

同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）

那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）

平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）

今天我们就来研究平行四边形的面积公式

二、自主探究，动手操作

1、出示要求

把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。

2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导

3、汇报会交流。

生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。

生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。

师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？

生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。

师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？

生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。

生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。

师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。

生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）

5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。

生：S=a×h

过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。

三、巩固训练，拓展延伸

1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。

2、练一练第1题。指名读题，独立完成。

3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。

生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。

生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。

师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

1、完成57页第2、3题

2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。

平行四边形的面积教案(篇2)

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

【教学目标】

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教学关键】

长方形和平行四边形的对比。

【教学方法】

猜想，动手操作，转化。

【知识基础】

长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

【教具准备】

活动的长方形边框

【辅助手段】

Ppt 课件

【教学过程】

一、情境导入，揭示课题

1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）

（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）

我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）

二、探究新知，操作实践

（一）激发思维，寻求探究策略

1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？

方法一：数方格

方法二：将平行四边形转化为长方形

2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）

测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？

3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）

请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。

方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。

方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。

4.比较归纳，推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，

提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）

学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为：长方形的面积＝长×宽

所以：平行四边形的面积＝底×高

学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。

5.用字母表示公式

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？

S=ah（学生说字母公式，师板书）

（二）解决问题

1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。

用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，

它的面积是多少？

学生说，师板书

（三）实际应用

一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？

学生自己解答。

三、智力闯关

这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。

（一）有空就填

1.推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的一条（）剪开，然后通过（），将平行四边形转化成一个长方形。

2.将平行四边形转化成长方形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。

3.一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（）。

（二）明辨是非

1.平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

2.平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（）

3.沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。（）

3.6cm

5cm

4.5cm

4cm

4.一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。（）

（三）鱼目混珠

如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？

四、课堂反思。

1.学生谈收获。

2.师生共同总结。

五、拓展延伸。

用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。

平行四边形的面积教案(篇3)

《平行四边形的面积》教学设计

执教者

庄巧瑛

教学内容：义务教育课程标准教科书五年级数学上册87—88页的内容。

教学目标：

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透平移转化的数学思想。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具准备：课件、平行四边形的卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：

一、情境导入

1、讲故事

老财主给他的两个儿子分菜地（一块长方形的地和一块平行四边形的地）。可是两个儿子都觉得自己分的地太少。你们能帮老财主解决个这问题吗？

2、揭示课题：要知道哪块地大就必须知道地的面积，这就是我们今天要学习的知识，板书课题：平行四边形的面积

二、学习新知

1．数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积。

（3）反馈汇报得出结果：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：数方格的方法麻烦，能否用其他方法计算平行四边形面积？

（5）填写并观察书上87页表格，你发现了什么？

（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，提出猜想：平行四边形的面积=底×高

2．操作验证，推导公式（1）提出要求：请学生动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。（3）观察并思考以下两个问题：

1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）交流反馈，引导学生得出结论：

形状变了，面积没变。拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示S=a × h也可以写成S=a·h

S=a h

3、解决老财主分地的问题

通过刚才的推导，我们知道了平行四边形的面积计算公式，现在来解决老财主的问题。课件出示两块地，学生解答。

三．巩固运用

1、算出下面平行四边形的面积。（课件显示图形）

2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高？

3、下图中两个平行四边形的面积相等吗？

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计

平行四边形的面积长方形的面积= 长 × 宽平行四边形的面积= 底 × 高 S=a × h

也可以写成：S=a·h

S=ah

平行四边形的面积教案(篇4)

《平行四边形的面积》教学设计及教学反思

教学目标：

知识目标：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算出平行四边形的面积。

技能目标：通过操作、观察、比较等活动,发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，使学生体验到成功的乐趣，感受到数学学习的快乐。教学重点难点：

教学重点：通过操作活动，理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。

教学难点：让学生用“转化”的数学思想发现长方形与平行四边形的关系，运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、情景引入。（出示课件）

①让学生仔细看这幅街区平面图，找一找有哪些是学过的图形？ ②学生观察汇报。

2、观察学校两块草坪（出示课件草坪图案）。

说一说这两块草坪都是什么形状的？怎样比较两块草坪的大小？五一班和五二班到底哪个班级清洁的面积大，你能帮他们计算两块草坪的面积吗？

3、揭示课题。

师：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们就一起来研究平行四边形面积的计算。（板书课题）

二、转化实践、自主探究 1.用数方格的方法计算面积。

师：之前我们学习了用数方格的方法求出一个图形的面积。现在请同学们用这个方法分别算出这个平行四边形和这个长方形的面积。（出示课件）学生数一数画在方格纸上的两个花坛的面积。（1）学生计算面积。

（2）指名学生汇报计算出的结果。（3）对比两个图形的面积，你发现了什么。学生汇报。

教师记录学生的猜想。

（长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积是长×宽得到的，平行四边形的面积可以用底×高求出。）

2、动手操作，验证猜想，总结公式。（1）学生提出猜想，教师简要板书。

师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底×高，那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请同学们用找出方法来验证猜想。(2)动手操作，转化图形。

学生利用数学学具中的平行四边形和长方形图纸先自己剪一剪、拼一拼进行验证，然后同桌间互相交流。（3）交流转化过程。

请学生家展示怎么把平行四边形转化成长方形的。学生到台上用实物投影展示转化方法。其他同学展示不同方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。（4）发现关系，总结公式。

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（幻灯片出示讨论的问题）学生围绕这个问题进行讨论。小组讨论：

①拼成后的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？ ②拼成后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ ③回顾长方形面积计算公式你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：（课件显示）教师总结：如同学们发现的那样，可以把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，拼成后的图形面积不变。可以看出长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以可以推导出平行四边形的面积=底×高。教师板书平行四边形的面积=底×高，并介绍板书字母式s=a×h或s=ah。师：要求出平行四边形的面积必须知道哪些条件？学生自主思考，回答问题

3、平行四边形面积计算公式的应用。完成例1。

(课件出示例题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。

三、巩固练习、思维拓展

（一）我会算（课件出示）

（1）学生口答列式计算。强调找好底与高的对应关系。（2）请你填一填

出示课件，学生口答完成。引导总结求平行四边形底和高的方法。（3）完成练习十五第2题，测量并计算。学生完成在答题纸上，学生互相检查。教师就学生出现的问题进行强调。

（二）我会想

（1）完成练习十五第5题。学生小组讨论，后指名汇报，汇报过程中引导提问：你怎么知道两个平行四边形高相等的？引导总结：同底等高的两个平行四边形面积相等。（2）完成教材p24的试一试。

课件出示，学生先独立思考，利用刚学的平行四边形面积计算公式解决问题

四、课堂小结

1、师：今天同学们的表现的都不错。谁愿意说说这节课你学到了什么呢？

2、教师小结。教学反思：

本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算公式的基础上学习习近平行四边形的，同时知道如何画出平行四边形的底所对应的高的基础上教学。在教学中我努力为学生创造了一个宽松、自由的课堂氛围，通过让学生经历自主探究，动手操作的过程，使学生能通过长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式。总结这节课，大致可以概括为以下几点：

一、体现以学生为本，重视学生的自主探索和小组合作学习，激发学生想象力

在推导平行四边形面积计算公式时，我鼓励学生大胆猜想，通过自己动手剪一剪、拼一拼、叠一叠等，把平行四边形转化成会之前学习过的图形。课前还对学生把平行四边形转化成长方形的方法进行预想，主要归纳为三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一条高剪开，第三种是沿平行四边形一组对边的中点作顶点的垂线，然后沿垂线剪开，旋转180°拼成一个长方形。但课堂中学生给出的方法远远多于三种，学生的表现真是大大出乎了我的意料。

二、渗透“转化”思想，引导探究

让学生通过“提出问题——大胆猜测——验证猜想——得出结论”这一实践活动，使学生体验到知识的产生都要经历不断的猜想与验证才能得出。在把握教学目标的基础上，我把教材现成的结论变成学生主动参与推导、发现问题、大胆猜测、验证猜想进而得出结论的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

三、注重学练结合，发展学生思维

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。在本课教学过程中，我注重学生学练结合，选的题目既有坡度又注重题型的变化。需要改进的地方

（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，忽略了讲解当平行四边形的相邻两边相等时拼成了正方形这一特殊的情况。

（2）利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力，而在学生汇报时，当学生的语言不够精确时，没有及时对他们进行纠正并补充。（3）课堂上有效的数学评价语言在本节课中体现不够完善。

平行四边形的面积教案(篇5)

内容的梳理：

在《版数学新课标》中，“图形与几何”这部分内容包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类与度量，图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影，平面图形基本性质的证明，运用坐标描述图形的位置和运动。“平行四边形的面积”这节课，是在图形的度量这一范围当中。

与其知识相关联的知识链接：一是空间平面基本图形的认识，二是长方形和正方形的周长与面积的计算，三是关于平行与垂直的认知。这些是学习本课内容的知识基础。此外，“平行四边形面积”这节内容，对后续学习三角形、梯形、组合图形及圆形等其他平面图形的面积也是一个铺垫。

教材的解读：

平行四边形面积计算是在学生掌握了图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积的基础，平行四边形面积的计算又为学习三角形和梯形面积计算打下坚实的基础。

学生的了解：

五年级的学生已经具备初步的预习能力，也有了一定的活动经验，根据教材中的描述，学生基本上能对割补法有初步的体验，只是在语言的描述上还有一定的困难。但小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此本节课的学习就让学生充分利用好已有的`知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。

思想的渗透：

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，平行四边形的面积公式推导就采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系，从而找到面积的计算方法。这样，学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

活动经验的积累：

平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切记有教师带着做。因此，教学中先用数格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

很高兴，能有这样的机会和各位数学精英们切磋交流，还恳请各位多提宝贵意见，多多给予我指导，谢谢！

平行四边形的面积教案(篇6)

本节课的教学实践中，完成了既定的教学目标，在努力创设有利于学生主动探索的学习环境中，让学生带着浓厚的兴趣学到了知识。反思本节课，我有这样几点感悟：

1、兴趣比学会更重要

孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，一语道出了兴趣的重要性，这足以说明兴趣是学生求知欲的强大动力。本节课伊始，我以“谁来帮地主分地”的故事导入，学生的学习兴趣被激发出来，课堂气氛一下子活跃起来。学生们在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中来，大家在学习过程中猜想，发现，验证，在快乐中学习，在学习中得到了快乐。有的孩子在课即将结束时说：数学真有趣！我愿意学数学！看，这不正是兴趣的魅力所在吗？

2、过程比结果更精彩

整个活动过程，我本着“授人以鱼，不如授人以渔”的思想，给学生提供了充分的数学活动机会，充分发挥了学生的主体作用，通过老师引导，学生动手操作，迁移转化，自己探索解决问题的方法，不仅掌握了知识，发展了能力，同时又体验了数学活动充满着探索与创造，学生在数学活动中获得成功的体验。当孩子们一声声兴奋地呼喊着：“老师，我发现了”的时候，他们的脸上溢满了惊喜，我知道这正是课标中所倡导的：过程比结果更重要。

3、恰当鼓励比超值嘉奖更有效

本节课教学中，我能注重发挥评价的作用，注重对学生学习状态及过程的评价。教学中，我与学生同处一个平台，真诚与学生交流，认真地倾听，相互地接纳和分享，及时地鼓励学生，对于学生的某些正确回答，我并没有夸他：“棒极了！”，“真聪明！”而是对他说：“你能答对，说明你是个善于思考的孩子，但老师相信你能想出更好的办法。”孩子们听到这样的评价学习热情更高涨了，思维题更活跃了，他们有些想法是我的预设中不曾有的，所以我想在学生思维停滞不前的时候，恰当的鼓励比一味地：“你真棒”的超值嘉奖更有效。

教育是一门永远有遗憾的艺术。本节课大部分内容是以自主探索，小组合作的学习方式进行了学习的。但在整个上课过程中，我发现总有那么几个孩子，在自主探究时，总是不是很投入，他们似乎也在想，也在做，但每次在合作交流前，他们都没有自己的想法，而是在小组中去听别人说，然后去附和别人的意见。课下我问他们为什么会这样，他们说：“不用自己想，反正一会儿就合作了，听听别人是怎么想的就行了。”听了他们的话，我一直在想，小组合作是有利于解决问题，集体的智慧更有利于学生的多向思维。然而，这种学习方式也有它自身的缺陷：削弱学生独立思考、独立解决问题的能力，并使之产生一定的依赖性。如果一个人解决不了问题，那可以依靠集体。如果将来的社会需要你独当一面的时候，你又如何去解决问题呢？因而，我想，在今后的教学中，应该在组织学生自主探究这方面再多下些功夫，“巧”下些功夫，让孩子们在乐于独立探究、会独立探究的基础上再去合作交流，这才是孩子们所需要的能力。

平行四边形及其性质初中教案精选

七、教学步骤

【复习提问】

图1

1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？

2．已知：如图1，，．

求证：．

3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？

【引入新课】

【讲解新课】

图2

（2）平行四边形性质，定理的综合应用：

同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．

图3

例2已知：如图3的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、．

求证：．

图4

例3已知，如图4，，，．求的面积．

（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式：．

（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为．

（4）学生自己完成解答．

图5

【总结、扩展】

1．小结

（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．

（2）引导学生填写下列表格（打出投影）

名称

平行四边形

示意图

定义

性

质

边

角

对角线

2．思考题：教材P144中B．4

八、布置作业

教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6．

九、板书设计

标题例2

小结（表格）

平行四边形性质3例3

十、背景知识与课外阅读

国际数学奥林匹克

十、随堂练习

教材P．134中1、2

补充：1．若平行四边形一边长为，一对角线长为，则另一对角线的取值范围是_____________．

2．在中，，，，则．

3．已知是的边上任一点，则：的值为____．

A．B．C．D．不确定

数学教案－平行四边形的判定

教学建议

1.重点平行四边形的判定定理

重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．

2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．

3.关于平行四边形判定的教法建议

本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．

3．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．

教学设计示例1

[教学过程]

一、准备题系列

1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）

2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结ac，取ac的中点o，再连结do，并延长do至b，使bo=do，连结ab、cd。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。

三、尝试议练

完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）

四、变式练习

1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用判定定理一）2.变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线？）

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）

⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？

观察下图：

平行四边形abcd中，＜a、＜c的平行线分别交对边于e和f，求证：ae=fc（怎样证最简便？）

五、课堂小结

1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？

3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？

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