画垂线课件
画垂线课件11篇。
在阅读过程中,我们发现了一篇非常有用的“画垂线课件”。我们将继续提供类似的内容,让大家受益无穷。一个充满生动趣味的课堂少不了老师提前备好的教案和课件。每一份课件都需要老师精心设计,以实现教学目标的明确定义,这是教案设计的首要步骤。
画垂线课件 篇1
教学目标:
1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2、了解点到直线的距离的概念,明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学重点:
垂直的画法。
教学难点:
理解“点到直线的距离”的概念。
教具:三角板、电脑、投影。
学具:三角板。
教学过程:
一、复习铺垫
1、让学生画两条互相垂直的直线。
(1)学生独立作画,教师巡视检查。
(2)投影学生作品,及时评讲。
(3) 说一说:哪一条直线是哪一条直线的垂线?什么是垂足?在哪里?(学生讲时,教师在作品中指出)。
2、 今天,我们进一步学习画垂线的方法。
二、探究新课
1、过直线上的一点,作已知直线的垂线.
(1)例2 过直线上a点,作直线的垂线.(教师示范后学生练习)
画的方法和步骤
把三角板的一条直角边与直线重合.
沿直线移动三角板,使直角顶点与a点重合.
从a点起,沿另一直角边画一条直线.
过a点新画出的直线,就是原直线的垂线.
指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线,其余同学在本上试画.教师巡视指导.
(2)练习:过直线上的点作直线的垂线:
2、过直线外一点画这条直线的垂线.
(1)例 过直线外一点b,作这条直线的垂线.(可以先让学生小组交流,尝试作图,展示几张作品,让一名学生示范画,老师在一边傍述作图方法)
画的方法和步骤:
把三角板的一条直角边与已知直线重合.
沿直线移动三角板,使三角板另一条直角边过已知b点.
从直角的顶点起,沿另一直角边画一条直线.
新画出的这条直线就是过线外b点所求的垂线.
(2)练习:过直线外的点作直线的垂线:
3.理解垂线的性质,建立距离的概念.
把直线外一点a与直线上任意一点连接起来,可以画多少条线段?哪一条最短?
(1) 画出一条直线和直线外一点(师生同步)
(2) 每人画4条
(3)测量每条线段的长度
(4)你所画的线段中,哪一条最短?
引导学生得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.
师指出:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度.
4.画垂线的应用.
我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形.
例 画一个长2、5厘米,宽2厘米的长方形和正方形.
提问:正方形和长方形的特征是什么?
引导学生明确:它们的对边相等,相邻的两条边互相垂直.
画的步骤如下:
先画一条2、5厘米长的线段;
过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段,每条线段长2厘米;
把这两条线段的端点连接起来.
同学们在本上画一个边长2厘米的正方形.
教师行间巡视,加强指导.
5、拓展题:让我来当工程师
新建一座大楼,要接水,又接电,怎样接,最省料?水管
大楼、
水管
5.小结.启发性提问:
(1)过一点怎样作已知直线的垂线/
(2)从直线外一点到这条直线,可以画多少条线段?什么样的线段最短?
(3)什么叫做距离?
(三)巩固反馈1、课本第69页第5、6、7、8题。
(四)作业设计
1、课本第68页第4(1)、(3)题。
2、理解记忆作图方法,熟记什么叫距离。
画垂线课件 篇2
一、教学内容
本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”,但实际上由对顶角和邻补角的性质,可以得到其他三个角也都是直角,因此不指定哪一个角是直角,实际上无论哪一个角是直角,都可以判定两直线垂直。反过来,已知两直线垂直,那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离,一定要给学生强调距离是垂线段的长度,是一个数量,而不能误认为是垂线段本身。本节课的内容较多,垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离,都是重点。
二、教学目标
理解垂线的定义,点到直线的距离,掌握垂线的性质,会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线,测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识,以及数学在实际生活中的应用意识。
三、教学方法及手段
启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
四、教学过程
(一)导入新课
1、相交线:两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。
展示教具:把两根细木条看作是两条直线,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化。当α =90°时,其他三个角有什么变化?这时a与b有什么关系呢?
2、垂线的定义:当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,
此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。
3、垂直的表示方法:符号表示
(二)讲授新课
1、垂线的性质
经过直线a上(外)一点P画a的垂线,可以画几条?
在同一平面内,经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、垂线的.画法
①作一条已知直线的垂线(提示利用垂直定义)。
分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线
②过一点作已知直线的垂线(注意点与直线的两种位置关系)。
③图形演示,总结画法。
总结画垂线的方法:“一靠、二过、三画”
一靠:把三角板的一条直角边靠在已知直线上;(垂直定义的运用,有90°角就有垂直)二过:让三角板的另一条直角边经过已知的点;三画:沿着直角边经过已知点画直线。”
3、垂线段
思考:有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点,应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?
概念:作线段PB⊥直线m,如图,垂足为B,我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。
过直线外一点作已知直线的垂线,这点与垂足间的线段叫垂线段。
提出问题:垂线与垂线段有何区别和联系?
区别:垂线是直线,垂线段是线段联系:垂线和垂线段都有垂直关系。
4、垂线段的性质
如图:线段PA,PB,PC,PD谁最短?请你用直尺量一量,和你的同伴一起检验你的猜测是否正确?
直线外一点与直线上的各点连结的线段中,线段最短。
5、点到直线的距离
点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。
6、知识应用
例1、如下图,已知AB⊥CD,垂足为O,OE是一条射线,且∠AOE=35°,求∠BOE、∠COE的度数。
解:∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°
∵∠AOE=35°
∴∠COE=55°,∠BOE=∠BOC+∠COE=145°
(三)课堂练习:课本P137练习1 、2
如图,已知直线AB与CD相交于点O,OB平分EOD,°=+9021,问:图中的线是否存在互相垂直的关系,若有,请写出哪些线互相垂直,并说明理由;若无,直接说明理由.
(四)课堂小结:
①通过本节课的学习,你学会了哪些知识;②通过本节课的学习,你最大的体验是什么;③通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?
(五)布置作业:
画垂线课件 篇3
一、教学内容
本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”,但实际上由对顶角和邻补角的性质,可以得到其他三个角也都是直角,因此不指定哪一个角是直角,实际上无论哪一个角是直角,都可以判定两直线垂直。反过来,已知两直线垂直,那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。对于点到直线的距离,一定要给学生强调距离是垂线段的长度,是一个数量,而不能误认为是垂线段本身。本节课的内容较多,垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离,都是重点。
二、教学目标
理解垂线的定义,点到直线的距离,掌握垂线的性质,会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线,测量两点之间的'距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识,以及数学在实际生活中的应用意识。
三、教学方法及手段
启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
四、教学过程
(一)导入新课
1、相交线:两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。
展示教具:把两根细木条看作是两条直线,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化。当α =90°时,其他三个角有什么变化?这时a与b有什么关系呢?
2、垂线的定义:当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,
此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。
3、垂直的表示方法:符号表示
(二)讲授新课
1、垂线的性质
经过直线a上(外)一点P画a的垂线,可以画几条?
在同一平面内,经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、垂线的画法
①作一条已知直线的垂线(提示利用垂直定义)。
分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线
②过一点作已知直线的垂线(注意点与直线的两种位置关系)。
③图形演示,总结画法。
总结画垂线的方法:“一靠、二过、三画”
一靠:把三角板的一条直角边靠在已知直线上;(垂直定义的运用,有90°角就有垂直)二过:让三角板的另一条直角边经过已知的点;三画:沿着直角边经过已知点画直线。”
3、垂线段
思考:有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点,应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?
概念:作线段PB⊥直线m,如图,垂足为B,我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。
过直线外一点作已知直线的垂线,这点与垂足间的线段叫垂线段。
提出问题:垂线与垂线段有何区别和联系?
区别:垂线是直线,垂线段是线段联系:垂线和垂线段都有垂直关系。
4、垂线段的性质
如图:线段PA,PB,PC,PD谁最短?请你用直尺量一量,和你的同伴一起检验你的猜测是否正确?
直线外一点与直线上的各点连结的线段中,线段最短。
5、点到直线的距离
点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。
6、知识应用
例1、如下图,已知AB⊥CD,垂足为O,OE是一条射线,且∠AOE=35°,求∠BOE、∠COE的度数。
解:∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°
∵∠AOE=35°
∴∠COE=55°,∠BOE=∠BOC+∠COE=145°
(三)课堂练习:课本P137练习1 、2
如图,已知直线AB与CD相交于点O,OB平分EOD,°=+9021,问:图中的线是否存在互相垂直的关系,若有,请写出哪些线互相垂直,并说明理由;若无,直接说明理由.
(四)课堂小结:
①通过本节课的学习,你学会了哪些知识;②通过本节课的学习,你最大的体验是什么;③通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?
(五)布置作业:
画垂线课件 篇4
教学目标:
1、掌握画垂线的方法,正确使用三角板画垂线,并学会验证两条直线是否垂直。
2、理解点到直线的距离的概念。
3、培养观察能力、作图能力和应用意识
教学重点:学会用三角板准确的画垂线。
教学难点:准确地根据不同要求画出已知直线的垂线。
预计教学时间:1节
教学活动
(一)基础训练
【口算】
46脳50=45脳60=65脳80=56脳90=85脳60=
35脳40=36脳20=80脳18=78脳70=60脳75=
【解答题】(只列式不计算)
学校有728名师生去游览森林公园,每张门票35元,一共应付多少元?
(二)新知学习
【典型例题】
1、复习导入:
1)回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
2)看我们的数学书,每两条边都是怎样的?怎样用三角板画垂线呢?这节课我们来学习画垂线
板书课题:画垂线
2、探究新知
1)过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2)过直线外一点画这条直线的垂线
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调:
一般用左手持三角板,右手画线。当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手尝试着画一个,然后互相交流一下。
3)认识垂线的性质
直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点?
小结:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
(三)巩固练习
【基础练习】
1、填空。
(1)如果两条直线相交成直角,就说这两条直线。其中一条直线叫做另一条直线的,两条直线的交点叫做。
(2)从直线外一点到这条直线所画的最短,它的长度叫做这点到直线的。
2、P68第4题(1)。
【提高练习】
1、过直线上一点画已知直线的垂线。
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
3、P69第5题。
4、P69第6题。
【拓展练习】
1、在下面这组平行线中画垂线。(至少画三条)
2、P69第8题。
(四)全课总结
1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
2、通过学习画垂线,你有什么体会?
画垂线课件 篇5
教学目标:
1.通过练习使学生进一步认识直线、线段和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角。
2.通过练习,使学生能正确使用量角器度量角的大小,会正确地用量角器画指定度数的角,会求末知角的度数。
3、会正确地指出同一平面内两条直线的关系,会正确地画已知直线的平行线和垂线。教学过程
(一)基本训练:
1.按要求作图并回答:
(1)画一条直线,问:直线有什么特征?
(2)在这条直线上点一点。问:你发现一了什么?
(3)再地直线上点一点。问:你又发现了什么?
(4)区分直线、线段、射线。
2.出示图例:P652
(1)先说一说这些角分别是什么角?
(2)再量一量这些角的度数?
(3)说一说,锐角、钝角、直角的度数或范围?
(4)你认为哪一类角比较特殊,为什么?
3.填空练习:
(1)平角=()直角
周角=()平角=()直角
(2)请用二只锐角拼成一只钝角?
请用一只锐角和一只钝角拼成一只平角?
4.看图练习:
(1)判断这些角的度数:(图)P655
角1=45度角2=()
角3=()
角4=()
(2)找一找有几只角?P656
有()只锐角()只钝角
()只直角()只平角
(3)过一点画直线的平行线和垂线。
(4)测量哪些直线互相平行?P668
5.动手画一画:
画出下列角(任选一组)
A.75度120度
B.170度50度
6、P66思考题
(二)总结
区分直线、线段、射线。
区分不同角的度数与范围。
会画平行线与垂线。
(三)作业:
作业本
画垂线课件 篇6
一、说教材:
本节课内容是《数学课程标准》“图形”领域图形的认识中的内容,是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,垂直是同一平面内两条直线相交的特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。因此《认识垂线》各种版本教材中都有所体现。
首先我们看一下冀教版教材,教材通过几幅图片引出两条直线相交,通过让学生画两条直线相交,观察相交成的角引出垂直概念。
我们再看一下人教版教材,教材开始让学生任意画出两条直线,通过学生画线的情况引出平行和垂直。
纵观两种不同版本的教材,我们会发现这两种教材有一个共同的特点:都是通过让学生画直线,观察相交成的角引出垂直,人教版更注重放手让学生自主探究,冀教版注重从现实生活情景中引入。因此,根据教材编排意图,根据课程标准要求,我确定了本节课的教学目标。
教学目标:
1、知识技能目标:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。
2、过程与方法目标:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程
3、情感态度与价值观目标:鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。
教学重点:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程
教学难点:认识垂线和点到直线的距离。
为了使学生更好的达成以上学习目标,我进一步分析了学生的“已有知识水平”。
二、说学情:
学生已经掌握了直线、角的基础知识,并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象,学生具备一些简单的分类思想,能够从实际
的操作活动中进行分析、思考,这也为学生进行自主探究学习提供了可能。
三、教学过程:
为了让学生更好的完成“学习目标”,我安排了4个环节:课前准备——口算;活动一——创设情景;活动二——构建模型;活动三——拓展交流;活动四——解释应用。下面,我将详细讲解每个环节。
一.创设情景:
1。投影出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。提问:这些现象可以看做什么?学生经过观察,指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。(设计意图:突出了数学知识与生活的联系,选择学生熟悉的生活事例,通过生活中的一些现象,让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交。通过生活情景,激发学生的学习兴趣。)
二.构建模型:
(一)认识交点
1、提出画图要求,让学生独立、任意画出两条相交直线,(你能画出几种情况)。教师进行巡视指导。
2、交流学生画的图形,让学生展示不同位置关系的图形。然后讨论“说一说”的问题,“两条直线相交组成几个角?有几个交点?”
3、讨论结果:
(1)两条直线相交有四个角。师根据学生交流的用数字标出四个角。
(2)两条直线相交有一个交点。师应点明:两条直线相交只有一个交点。指交点。
(设计意图:通过让学生观察、操作等数学活动,让学生在“做中学”,在观察、操作中使学生明白了两条直线相交只有一个交点。)
(二)认识垂线
1、认真观察学生画出的两条直线相交图,你想到了什么问题?先让学生独立思考,然后小组交流,最后全班展示:
讨论结果:
(1)∠1+∠2=180° ∠ 2+∠3=180 ° ∠ 1+∠4=180 °师最后应归到每相邻的两个角的和都是180度。
(2)在图形③中四个角可能都是直角。让学生用量角器去量一量,验证自己的想法。(验证成立)
2、教师介绍两条直线垂直的定义,认识垂线和垂足。
3、举生活中垂直的现象。
(设计意图:通过学生观察、交流、操作、验证。充分调动学生的各种感官参与数学活动,让学生亲身体会两条直线相交或垂直的基本特征,丰富学生对相交和垂直的感性经验。)
(三)点到线的距离
1、出示教材上的插图,让学生找一找A点到直线有几条线段,让学生估一估这四条线段中哪条最短?
2、让学生实际测量一下,并把测量结果填在书上74页。
3、交流学生测量的过程和结果。
4、教师介绍距离的概念。让学生理解距离的概念。
(设计意图:通过启发学生想象、估计、猜测和验证等数学活动,使学生进一步认识垂线,了解点到直线的距离垂线段最短,理解距离概念。)
三、联系实际、巩固深化。
多媒体课件出示练一练1、2题。
(设计意图:通过练习,加深对本节课知识的了解和深化。让学生感受数学源于生活,应用于生活。)
四、课堂总结,畅谈收获。
这节课你学到了哪些知识,有什么收获?
(设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高。)
画垂线课件 篇7
教学目标:
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。。
4、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重点:
学会用三角板准确的画垂线
教学难点:
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学过程:
一、提出学习目标
1、创设情境
(1)你还记得什么叫垂直吗?
(2)生活中哪里有互相垂直的现象?
2、提出学习目标:
(1)学会用三角板准确画垂线。
(2)什么叫点到直线的距离?
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立自学、完成例题2(教师相机的进行指导,收集学生的学习信息,重在让学生展示不同的思维方法和错例,特别是引导小组内学生之间的交流与探讨)。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示,小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示(以小组为单位)
(1)、过直线上一点画这条直线的垂线
学生汇报画法:
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
师强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
(2)、过直线外一点画这条直线的垂线
学生汇报画法:
①用三角板的一条直角边与已知直线重合;
②然后沿着已知直线移动三角板,用三角板的另一条直角边紧靠已知点;
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
师强调:
一般用左手持三角板,右手画线。当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。
(3)、学习点到直线的距离
①直线外一点a与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
②这些线段中,哪条最短?(垂直线段的长度最短)
你是怎么知道的?(可以目测,也可以用尺测量)
这条垂直的线段有几条?(只有1条)
说明它很特殊,于是它也有个专用的名字,看书66页最后一段,全班齐读。
三、激发知识冲突
边展示边引发知识的冲突,让学生更深层次的进行思考:
1、针对同学的展示,学生自由质疑问难。
2、教师引导学困生提出问题:同学们,你在学习中碰到困难了吗?能把你遇到的确困难说给大家听吗?那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗?
四、拓展知识外延
1、基本练习。
完成练习十一第4题(1)画一画
2、小组探究,实际应用:
(1)完成练习十一第5题
测定跳远成绩时,怎样测量比较准确?为什么?
(2)完成练习十一第6题
画垂线课件 篇8
绝对值
教学目标 1,掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则.
2,学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小.
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.
教学难点 两个负数大小的比较
知识重点 绝对值的概念
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题 星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?
学生思考后,教师作如下说明:
实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反
意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;
观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后,教师说明如下:
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|
例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0 这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负
数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体
验数学知识与生活实际的联系.
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型
模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备.
合作交流
探究规律 例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对
有什么规律?、
-3,5,0,+58,0.6
要求小组讨论,合作学习.
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).
巩固练习:教科书第15页练习.
其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则,可看做是绝对值概
念的一个应用,所以安排此例.
学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论.
结合实际发现新知 引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:
把14个气温从低到高排列;
把这14个数用数轴上的点表示出来;
观察并思考:观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?
应怎样比较两个数的大小呢?
学生交流后,教师总结:
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则
想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.
要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性
数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习 ,加强数与形的想象。
课堂练习 例2,比较下列各数的大小(教科书第17页例)
比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式
练习:第18页练习
小结与作业
课堂小结 怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小?
本课作业 1, 必做题:教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10
2, 选做题:教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在
这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学
习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意
义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理
数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,
学生不易接受.
2, 一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。
3, 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学
中要结合绝对值的意义和规定:“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到
大的顺序”,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.
4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教
学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
画垂线课件 篇9
教学目标:
1、了解相交线和垂线的概念,并能判断怎样的两条直线互相垂直。
2、会用符号表示两条直线互相垂直,会用三角尺或量角器过一已知点画已知直线的垂线。
教学过程:
教学设想
学生活动
备注
一、创设情境
用多媒体展示教材P36的插图,引出在生活中,我们会经常看到两条直线相交的情景。当这两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做这两条直线的交点。
二、学习新知
(一)、引入
出示下列图形.
教师提问:每组都有两条直线,每组的两条直线之间有什么共同特点?
教师导入:相交是两条直线位置关系中的一种,今天这节课我们还要来研究两条直线相交的一种特殊情况--垂直。
(二)、认识垂线.
1、用活动的两个木条操作.
教师提问:大家都看到了1变成了直角?那么2、3、4变成了什么角呢?(1变成直角,2、3、4也变成了直角)
2、教师讲解:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
教师提问:你怎样理解互相垂直?怎样理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线?
3、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的(举实例)
(三)垂线的画法.
1、画垂线.
(1)教师说明:工人师傅一般用角尺画垂线,我们画垂线通常使用三角板。
教师提问:你猜猜,我们会利用三角板的哪一部分画垂线?
(2)分组讨论过直线上(或直线外)一点,画已知直线的垂线.(每组自选内容)并尝试画垂线。
(3)分组汇报演示。
(4)确定方法
(先把三角板一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点。)
2、认识点到直线的距离
(1)用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。
(2)演示动画垂线段最短。
(3)教师讲解:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
三、完成课后练习
看图说说自己有什么发现。
(延长后都相交一点,成四个角)
学生讨论:1变成直角,为什么另外三个角也变成了直角?
(相邻两个角组成一个平角,180-90还是90)
学生讨论、回答。
学生举例
学生汇报自己组里的方法,并互相评价
学生说一说,是怎样找到的,为什么这条最短。
画垂线课件 篇10
一、教学目标
(一)知识与技能
会用三角尺或量角器画垂线,培养学生的作图能力。
(二)过程与方法
通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯,初步培养学生空间想象能力。
(三)情感态度和价值观
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点:画垂线的方法
教学难点:画垂线的方法
三、教学准备
课件、三角板、量角器
四、教学过程
(一)复习旧知,激励引入
1.复习旧知,揭示本质
师:上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系,下面我们一起做一个游戏。
(1)拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
(2)展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗?你是怎样想的?引导学生说出:只要它们相交成直角,就说明两条折痕互相垂直。
2.点明课题,提出挑战
(1)师:刚才我们把正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗?
(2)今天这节课我们一起学习画垂线。
【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。
(二)自主尝试,探究新知
1.初步感知,尝试解决
师:认真思考,怎样才能保证画出互相垂直的两条直线?
(1)初步尝试,感知画法
①画一画:学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有三种画法:
a.用两把三角板来画
b.用量角器来画
c.用一把三角板来画
②说一说:你是怎么画的?
③想一想:先让学生来谈一谈:你画出的是互相垂直的两条直线吗?画的过程中应该注意些什么?
(2)对比观察,揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线?哪种方法更简单一些?
引导学生发现:画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单一些。
【设计意图】在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础,放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法,这是一个开放的教学环节,通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角,用一把三角板来画比较简单,为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。
2.自主探究,总结方法
(1)学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师:你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗?课件呈现问题。
①学生独立思考,尝试画图。
②学生汇报交流,师:你能说出过直线上一点,用三角尺画垂线的步骤吗?多让几个学生来说一说画垂线的步骤,逐步形成规范的数学语言。
将三角板的一条直角边与直线重合,然后沿着直线移动,让三角板的顶点与直线上的点重合,最后沿三角板的另一条直角边画一条直线,然后画上直角符号。
③课件演示用三角尺画垂线的过程,结合课件演示教师总结提升:线线重合、点点重合。线(直线)-线(直角边)重合,点(顶点)-点(直线上点)重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
④练习:过直线上一点画已知直线的垂线。
【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础,在教学过直线上一点画这条直线的垂线时,放手让学生根据已有知识经验来获取新知,让每个学生都能充分参与到学习当中去,通过观察、操作、归纳与概括,让学生自主总结画垂线的方法,此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。
(2)学习过直线外一点画这条直线垂线
师:过直线外一点画这条直线的垂线,用三角板应该怎样画呢?
课件出示:
①学生尝试解决问题,并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
②学生汇报,总结方法:
先将三角板的一条直角边与直线重合,然后把三角板沿着直线平行移动,让三角板的另一条直角边经过直线外的点,最后沿三角板的另一条直角边画一条线,就是这条直线的垂线。
③教师课件演示,总结提升:一对、二移、三画、四标。
一对:直角边对齐直线;二移:平移三角板使另一边与直线外的点重合;三画:画出一条直线,就是这条直线的垂线。四标:标上直角符号
④练习:过直线外一点画已知直线的垂线。
(3)比较总结
师:通过学习,你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处?[76范文网 FW76.Com]
引导学生总结:方法是一样的,都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
【设计意图】通过已有旧知识经验,学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移,自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法,在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤,规范学生的语言表达,增强作图的规范性,为后面的学习打下良好的基础。
(三)应用促学,形成能力
1.先过A点画已知直线的垂线,再填空。
我发现:过直线上(或外)一点画一条直线的垂线,只能画()条。
2.练习十第9题
【设计意图】通过不同层次的练习,让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解,提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
(四)全课总结,提升认识
1.师生共同小结:本节课我们学习了哪些内容?要注意些什么?
2.小结:
(1)过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的,都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同,但是都只能画一条已知直线的垂线。
(2)规范作图,画直角符号。
3.拓展延伸:练习十第6题
【设计意图】通过小结,让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结,通过归纳与提炼,让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。最后通过学生熟悉的场景,测定跳远成绩时,应该怎样测量呢?引发学生思考,为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。
画垂线课件 篇11
一、说教材
《垂线与平行线》是苏教版四年级上册的内容,本单元是小学数学空间与图形测量中的重要学习内容,又是测量教学中难度较大的一个知识点,它是在学生学习了线段的基础上继续认识射线和直线的,为以后学习角的概念打下基础。
二、说学情
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。
三、教学目标
【知识与技能】
认识直线、射线和线段,能够画出他们,并且掌握它们的区别和联系。
【过程与方法】
通过观察、操作学习等活动,学生关于直线、射线和线段的空间观念有所提高。
【情感态度与价值观】
在自主探究、合作交流的过程中,学生的交流能力以及用数学的眼光观察周围事物的能力有所提升。
四、教学重难点
【重点】
直线、线段和射线的特征及三者之间的关系。
【难点】
直线、线段和射线的特征及三者之间的关系。
五、教学方法
为了实现教学目标,有效地突出重点,突破难点,在教学过程中主要采用:小组讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流,各抒己见。这样既能启迪思维,又增加了合作的意识,便于形成平等、宽松、民主的学习氛围,促进学生的参与。同时让学生动手、动脑去探索发现,并解决问题,真正体现以学生为主体的教学理念。同时学生在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣,激发学生思维,转变学生的学习方式,变要我学为我要学。为了解决问题,学生会主动探索、观察,发现生活中的平移现象。这样安排有利于数学与生活的密切联系,使学生感受到数学的价值,增强学生应用数学的意识。
六、教学过程
教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,具体教学过程如下:
(一)导入新课
在这一环节,我会向同学们展示用双手捏住线的两头,拉紧,并询问同学们这条线可以看成我们学过的哪个图形?今天我们继续学习直的线都有哪些?
(设计意图:在这一环节,通过示范呈现图形以及引导学生回顾线段有哪些特征。帮助学生建立起线段和射线、直线的联系性。)
(二)探究新知
1.射线、直线的认识
在这一环节中,我会从生活现象出发教学射线和直线,体会特征。在第一学段,学生已经认识了线段,知道线段的长度是有限的,可以用尺度量。本册教材以线段为新知识的生长点,继续教学射线和直线。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形,小学生理解“无限延长”往往有些困难,如果不能理解把线段无限延长,就难以建立射线和直线的表象。因此,教材在教学射线和直线时,作了如下安排。
(1)从生活现象引入。
《垂线和平行线》说课稿
在一幅美丽的夜景图里有许多灯光,这些灯光各自从一点出发向天空射去,射得很远很远。结合文字介绍:这些灯射出的光线都可以看作射线。图形显示和文字描述相结合,引入了“射线”,让学生形象地感受射线的特征——向一端无限地延长。
(2)突出射线和直线的几何图形。
《垂线和平行线》说课稿
在学生对射线有了形象感知以后,继续引导他们观察数学现象,从数学的角度认识射线:把线段的一端无限延长,就得到一条射线。配合这句话,教材画出一条线段,把线段的两个端点都涂上红色;其中一个端点保持不动,另一个端点随着线段无限延长。这样,学生就形成了射线的表象。
教材用类似的方法,把线段的两端都无限延长,就成了直线。
以线段为生长点教学射线和直线,从有限到无限,符合儿童的认知规律。
(3)及时组织射线、直线和线段的比较。
《垂线和平行线》说课稿
射线、直线、线段是三种不同的几何图形,也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后,及时比较它们之间有什么不同,能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。
(设计意图:经历就是经验,经历过程就有体验。《课程标准》前言中指出:“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程,理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。)
2.探索直线、线段有关的一些规律。
在这一阶段让学生经过一点画直线,经过两点画直线,在画直线的活动中体会“两点确定一条直线”。和给出课本中的图片:A点与B点之间有一条折线、一条线段和一条曲线,比较这三条线的长度,体会“两点间所有连线中线段最短”。
《垂线和平行线》说课稿
这些内容是依据《数学课程标准(实验稿)》的规定,在“空间与图形”领域里新增加的,都是让学生在学习活动中体会并认识,而不是硬加给他们的知识。教材重视这些知识在生活中的应用,不但举了两个实例,还要求学生到生活中找一找这样的例子。
(设计意图:这一环节让学生自己动手操作,体会与直线、线段有关的一些规律。)
(三)巩固提高
在这一环节,我会口头说出一道题:出示一个点,请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。教师先示范,先沿着直尺的一边画射线。 学生练习画一条线段和一条直线。
(设计意图:口头描述的题目的设计,是为了培养学生快速捕捉信息的能力,采用动手作图的方式提高学生们的作图能力。)
(四)小结作业
在小结环节,我会让学生:(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们生活中还有哪些直线和射线的例子?
(设计意图:通过小结,引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,另一方面也体现出数学于生活又服务于生活的本质。)
而作业环节,我会要求学生在学习了这节课的知识的前提下,去思考角的形成过程。
(设计意图:学生通过课前的预习,能对新知识有一个初步的理解,对新知识学习的顺利进行有着促进的作用。)
七、板书设计
为了体现教材中的知识点,以便于学生能够理解掌握,我采用图表式的板书,这就是我的板书设计。
垂线和平行线
射线:把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
直线:把线段的两端无限延长,就得到一条直线。
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