方程课件

方程课件14篇。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。制作精良的教案是实现高质量教学的基石。想要了解更多“方程课件”的信息我们建议您阅读这篇文章，欢迎您来阅读本文祝您愉快！

方程课件 篇1

教学目标：

1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．

2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．

3．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．

4．培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践． 教学重点：正确去括号解方程

教学难点：去括号法则和分配律的正确使用．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、引入：

（读教材156页引例）

引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．

学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．

如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

教师组织学生讨论．

教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．

①学生研讨并交流各自解决问题的过程．

②学生独立完成“想一想”中的问题（2）．

二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．

引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释．

出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．

①独立完成随堂练习．

③四名同学板演．

③纠正板演中的错误并总结注意事项．

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法．

3、总结数学思想．

三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法．

3、总结数学思想．

四、出示随堂练习题．

①独立完成练习题．

②同桌互相检查．

出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？

①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)

②解方程：6(x＋8)一6＝0

①小组间比赛找错误．

②讨论交流各自看法．

③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项．

五、小结

1、做出本节课小结并交流．

2、说出自己的收获．

给予评价：

引导学生做出本节课小结．

七、板书设计

八、教学后记

方程课件 篇2

尊敬的各位老师：

大家好！

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出“以能力为重，改革教学内容方法，创新人才培养模式”，倡导“学思结合、知行统一、因材施教”的教学理念，构建“鲜活、灵动、高效”的生态课堂、魅力课堂，夯实人才基础。让学生在课堂中有所心动、有所行动，更多是激动。今天我就以《简易方程》为例，谈谈对新课改的理解。

一、教材分析

方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。

二、教学目标

知识与技能目标：

1、理解并掌握方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

2、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。

过程与方法目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

情感态度与价值观目标：感受方程与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

三、教学重点

方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。

教学难点：寻找等量关系列方程。

四、教学过程

为了突出重点，突破难点，并遵循《新课标》理念，通过多种手段让学生学得轻松，学得愉快，形成课堂上教师与学生交往互动，共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节：

第一个环节：激发热情，引出新知

首先，我以奥运健儿的夺金视频引课，激发学生的学习热情，用更高更快更强的奥运精神，感染着学生，使他们有所心动，以奥运为主题解决相关的数学问题，以“奥运会中国的奖牌数比2019年多12枚”为例，让学生写出不同的等量关系式，并会用含有字母的式子表示出来，从而引出“等式”，这个过程尊重了从学生已有的知识经验出发，大大提高学生的学习兴趣。

顺势进入第二个环节——创设情景，抽象出等量关系

情景1：演示天平左边放两个120克的方便面，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，右边再加多少天平就平衡，就用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：120=100+20）

情景2：演示天平左边放上10克砝码，右边放上20克砝码，再次请学生想办法使天平平衡，并用式子表示天平所处的状态。（板书：10+10=20）

这两个情景学生非常熟悉，既让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程，又让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义，真正体会天平左右两边的质量相等，可以用等式表示。较好地激发了学生学习的乐趣。

情景3：在前两个情景的基础上，演示出天平左盘放一个20克砝码和右盘放50克的砝码，使学生观察到在天平不平衡，继续演示，再增加x克砝码，又得到20+x=50的等式。（板书：20+x=50）

情景4：让学生看天平，试写出两个等式，加深学生对通过天平表示等式的印象。

情景5：学生在模拟天平上表示出x+300=400这个数量关系。

以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理来更好地理解等式的意义，为学生理解方程的意义打好基础。

第三个环节——探索交流，解决问题

这是整个教学过程中最为重要的一个环节，教师为学生提供一个平等、和谐、愉悦的探究氛围，适时适当引导。我又出示了：“在2奥运会上，中国女运动员共得20枚金牌，是日本女运动员的5倍”、“2019年，中国共夺得51枚金牌，比1984年第一次参加奥运会所得金牌的3倍还多6枚。”让学生用含有字母x的等式表示出它们之间的关系，学生自主探索，合作交流，既锻炼了学生的思维，又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。以学生是本节课中的真正学习的主人，是名副其实的主角，经历着知识的构建与形成的过程。然后让学生经历式子分类的自主探索、合作交流过程，归纳，概括出方程的意义，培养了学生的归纳概括能力，语言表达能力。

第四个环节——巩固应用，内化提高

练习是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段，因此本课我遵循“学生自主选择挑战”的原则，以“更高、更快、更强”的精神，激励着学生选择不同练习，促进学生的全面发展。

五、回顾整理，反思提升

出示学习目标：

1、认识方程；

2、会用方程表示数量关系；

3、感受到生活中方程的存在；

4、收获快乐，逐一问学生是否达到本节课的目标。

让学生自已回味本课在知识技能、与他人合作方面的情感等，从而促进学生的全面发展，并通过同学之间的互相鼓励，发挥评价的激励作用。

六、说板书设计

板书对启迪思维、开发智力、增强记忆，加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用，因此在板书设计上，我力求重点突出，简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。

总之，本课我遵循《新课标》理念，以训练学生思维为主线，在导入中启发学生思维，在新授中创新思维，在练习中发展思维，使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼，情感态度价值观得到发展，达到学前的心动，学中的行动，学后的激动，真正实现学生全面发展的目标。

方程课件 篇3

教学内容：教材第73—74页用字母表示数、解简易方程和“练一练”，练习十四第1—5题。

教学要求：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学过程：

一、揭示课题

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

(1) 求路程的数量关系。

(2) 乘法交换律。

(3) 长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

三、复习解简易方程

1、复习方程概念。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

2、做“练一练”第2题。

小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几?x=0．4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

3、解简易方程。

(1) 做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?

(2) 做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3) 做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容？

五、布置作业

课堂作业；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

家庭作业；练习十四第3题前三题、第5题。

方程课件 篇4

今天，我观看了赵震老师的《认识方程》一课。这是一节朴实而又深刻的数学课，在赵老师的引领下，学生经历了一堂轻松而又收获颇多的课堂，被数学的魅力深深地打动。

一、将抽象的概念直观化。

这是一堂数学概念的学习，在课堂上，赵老师充分应用多种方式，帮助学生较好地建立了“等式”、“不等式”以及“方程”的概念。一方面，赵老师借助多媒体，充分应用了天平的直观效果，描述苹果、草莓、桔子等水果的质量，使学生能借助表象进行抽象的描述。同时在描述的过程中，赵老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、简单地表达出来？”使学生的思维逐渐从直观走向了深刻。整个学习过程，赵老师通过电脑模拟称量情景的创设，引导学生观察，用式子描述关系，从而感知“不等式”、“等式”和方程“的意义和概念，充分以学生学习活动为主体进行新知的学习。

二、注重数学文化的渗透。

赵老师在课中注重学生数学知识的`拓展，向学生介绍方程的历史，了解到数学可以描述生活中的一些现象，除了注重让学生感受数学与生活有着密切的联系，还教育学生学习就像吃饭一样，不能一口气吃个胖子，即我们是站在古人的肩膀上来学习的。

三、巩固练习，由浅入深。

课堂上，赵老师通过多种练习，巩固方程的意义和列方程的方法。根据图意列方程、根据题意列方程和乘坐公交车上下车的实际问题的练习，让学生能够用方程描述生活中的现象，进一步巩固对方程意义的理解和抓住等量关系列方程的方法。

方程课件 篇5

(播放视频)刚才，大家看到学生们正在轻松地玩，你能猜到这是哪部分知识点吗？是的――《认识方程》，我将静态知识进行了动态化处理。

评委老师，下午好!

《认识方程》是北师大版小学数学第八册的内容，属于“数与代数”领域，学生已经学习“用字母表示数”，同时又是即将学习“解方程”的基础。

教学目标如下：

知识与技能：通过具体情境理解方程的含义，会用方程表示简单生活情境中的等量关系；

过程与方法：通过观察、比较、分析,经历从生活情境中寻找等量关系到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

情感与态度：让学生体会到发现、创造的乐趣，经历数学的情感体验。

我的教学思路是让学生在不同的生活情境中经历“数学化”的过程---建立方程模型---然后运用方程表示简单情境中的等量关系。

本课的教学不拘泥于方程定义的文字描述，而是让学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

基于以上思考，我设计了以下三个教学环节：（创设情境.导入课题；自主学习.感知方程；实践运用，拓展延伸。）

我设计了一个“扑克牌猜数”游戏。拿出13张扑克牌，分别代表数字1―13，让学生从中任抽一张，不让老师看见这张牌。然后跟学生说只要你们用这张牌上的数字按要求计算后把结果告诉我，我就能快速猜到所抽的数字。

学生应该会兴致勃勃地上来抽一张牌，按要求计算后报出结果，比如得数是75，我猜到数字6，学生可能会觉得不可思议！再次玩游戏，比如这次学生的计算结果是45，我猜到数字3.

在激发学生的疑问和兴趣后，我赶紧介绍帮我忙的就是数学王国中的“方程”，导入课题。（板书：认识方程）

然后让学生围绕课题提出自己想研究的问题，我顺势确定两个作为本节课将要研究的大问题。“什么是方程？”“为什么要学习方程？”（板书：“什么是方程？”“为什么要学习方程？”）,关注学生问题探究意识的培养。

我设计了四个活动帮助学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

在学生明确“天平平衡，表示天平两边的质量是相等的”之后，我和学生们一起进入想象游戏状态：“伸出你的双手，闭上你的眼睛，现在我们都变成了一架天平。请注意，您的左盘放进了10克砝码，紧接着您的右盘放进了30克物体。此时此刻，左盘来了救兵――20克砝码。亲爱的天平们，oPENYoUREYEs，您现在怎样了？”

（课件演示上面天平的过程.快速的）“你能用一个式子表示天平两边相等的状况吗？”学生很容易说出“10+20=30”。

想象游戏中多感官的参与，帮助学生建立“等式”概念。

“同学们,我们继续玩天平！”（课件动态演示：左盘先放一个樱桃，右盘放20g砝码）“要使天平平衡，该怎么办？”学生应该会说“在左盘放上物体吧”。（课件演示）在创设了樱桃生活情境后，我尊重学生的已有学习经验，开放地处理为：请你用自己喜欢的方式表达天平两边相等的状况。学生可能会出现以下几种情形：

方程课件 篇6

一、教材分析：

教材内容，《直线的点斜式方程》选自苏教版数学必修二，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法。

高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。

二、教学方法：

其次，关于教学方法，新课标的基本理念之一是倡导积极主动、勇于交流的学习方式，因此是本节主要课采用“设问—探索—归纳—定论”的探究式教学，结合分组讨论的环节，营造“教师为主导，学生为主体”的乐学课堂。

三、教学目标：

根据教学内容，本节课的教学目标分为三个维度：

在知识与技能方面：能叙述直线点斜式方程与斜截式方程的概念，能运用点斜式方程和斜截式方程解决问题；

在过程与方法方面：体会直线方程与一次函数之间的关系，培养数形结合、转化化归的数学思想。

在情感、态度和价值观方面：通过独立思考与分组讨论，培养探究意识及合作精神，激发努力思考、获得新知的学习热情。

四、教学重难点：

由于本节课是首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点。

同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导。

五、教学过程：

接下来我再来详细介绍一下本节课的教学过程。

1、以旧带新，设问激疑：

第一个环节是以旧带新，设问激疑。在回顾之前学习的直线的斜率知识后，我将提出这样一个问题：已知一条直线的斜率及直线上一个点的坐标能否确定直线方程？通过这一问题，激发起学们生独立思考的积极性。

2、探究问题，获得新知：

第二个环节是探究问题，获得新知。我在ppt上展示2组直线方程及其图象，并提出几个问题，如图中直线的斜率是什么？

图中定点的坐标是什么？

如何用已知的斜率和坐标来表示直线？

这一过程中，通过问题链来引导学生用已知点的坐标表示直线斜率，再将所得的关系式转化为直线方程，完成对直线点斜式方程的推导。类比相同方法也完成对直线斜截式方程的推导，突破本节课的教学难点。

3、分组讨论，内化提高：

第三个环节是分组讨论，内化提高。我将给出几组针对新知识的细节，具有启发性的问题，如坐标轴所在的直线方程是什么？

是否所有的直线都具有点斜式方程？

通过分组讨论的环节，培养了学生们的探究意识和合作精神，从而达到了情感与态度的教学！

方程课件 篇7

教学目的：

（1）使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。

（2）掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

（3）结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

教学重点及难点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。

教具准备：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题

1、师生共同做个游戏：用手指指尖顶住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。

说说生活中，你还见过哪些平衡现象？

2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平，今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。（板书课题）看了课题，同学们想知道些什么？

二、教学新课

1、方程的意义

（1）认识天平：简单介绍天平的结构和使用方法。

（2）操作天平：

a、一边放两个50克的砝码，另一边放100克的砝码，天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。（板书：50+50=10050×2=100）

b、一边放一个20克的砝码和一个茶叶筒，另一边放100克砝码，天平平衡。茶叶筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一个式子来表示这种关系吗？

（板书：x+20=100）

c、让学生操作天平，出现不平衡现象，也用式子表示。

（3）出示天平称东西的示意图，让学生用式子表示。（出示卡片）

30+20=502x+50>10080

3x=180100+20

x—18=2460÷20=3x÷11=5

（4）组织学生观察以上式子。

请同学们观察以上式子，想想能不能将这些式子分分类，并说出你分类的标准。（小组讨论，写下来）

按符号的不同分成两大类（出示实投）：

80100100+20

指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做不等式。

谁再来说几个等式？同桌互相说几个等式。

30+20=503x=180100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3

指出：这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。（板书：等式）

（5）观察以上等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）

方程课件 篇8

一、说教材

人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

本节课[解方程1第67至68页]延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。

二、说教学目标：

1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

难点：区别方程的解和解方程的含义。

三、说教法与学法

教法：新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

学法：让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

四、说教学过程

（一）、创设情境，迁移导入

1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持平衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中你还见过哪些平衡现象？

2、课件出示天平：上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生平时的生活创设情境。通过寻找直尺上的平衡点，观察天平平衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。

（二）、观察猜想，感知方程的解

课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学习兴趣。学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天平保持平衡，既天平的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想[根据数感直接找出一个X的值代入方程看看左边是否等于250。利用加减法的关系：250—100=150。把250分成100+50，利用对应的关系，得到X的值。利用等式的性质从两边减去100。]在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天平两边同时减少相同的重量，天平仍然保持平衡。让学生感悟到可以借助天平来求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

（三）、操作感悟，体会原理

课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？学生汇报，课件演示。

整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。

（四）、分层训练，理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。

（五）全课小结，评价提升

（1）本节课主要的收获是什么？

（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？

（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学习？

这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

五、板书设计

方程课件 篇9

一、教学内容：

人教课程标准实验版第九册P59例2。

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：

应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（1）每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

方程课件 篇10

教学目标：

1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，

3、培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

用字母表示数、解方程

教学难点：

解方程的依据、理解等式的性质

设计理念：

通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。

教学步骤教师活动学生活动

一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、整理与反思

复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

（1）求路程的数量关系。

（2）乘法交换律。

（3）长方形的面积计算公式。

提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？

2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2（a＋b）

加法交换率a＋b=b＋a……

3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。

同桌互相举例，代表发言

同桌讨论，个别学生归纳

小组讨论，代表发言。

三、练习与实践

1、在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0。52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2、完成“练习与实践”的第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3、根据题意列出方程。

（1）比一个数的'2倍多5是70。

（2）一个数加上它的1．2倍是13．2。

（3）20乘以4的积，减去一个数得11。

（4）一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。

指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。

说出式子的数量关系

独立完成后集体交流

学生独立完成

学生独立完成

四、总结质疑

通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

五、课后点击

已知A＋A＋A＋B＋B=54

A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）B=（）

留给有余力的学生课后讨论、完成

方程课件 篇11

解方程

（一）教学目标：

1、通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、能利用等式的性质来解简单的方程。教学重点：利用等式的性质来解简单的方程。

教学难点：动手操作，得出： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。教学过程：

一、复习旧知

1、课件出示以下问题：（1）说一说什么是方程？（2）从下面的算式中找出方程。

24+m=100 33×3－n＝20 80－y 130a+50=180 x－9×2＞10 67－b=0.24

2、如果在方程24+m=100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的变化？这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题：解方程

（一）】

3、仔细观察、思考。（1）举手发言。（2）独立解答，全班汇报。

4、尝试说一说。

二、动手操作

探究新知

一、等式性质

1、活动一

（1）引导学生观察天平，两边同时放5克的砝码，指针在中间，这说明什么？用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（2）在左侧再放一个2克的砝码，你发现了什么？如何能让天平平衡？

（3）（课件出示图）左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个重10克的砝码，这时天平是平衡的，你能写出一个等式吗？（4）结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现与同伴分享一下。

总结：A、天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

B、等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

2、活动二

（1）引导学生思考，并动手操作：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？

（2）结论：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

三、规律运用

1、解方程

一、做好活动准备（1）思考，回答。5=5（2）天平倾斜，在另一侧也加上一个2克的砝码。

5+2=5+2（3）5+x=5+10(4)合作交流，全班交流。

2、（1）动手操作，发现规律：两边同时减去相同的质量，天平仍然平衡。

（2）小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

四、学会运用。

1、解方程

课件出示例题：x+2=10，引导：你能运用发现的规律解这个方程吗？

2、检验方程的解。

怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法。

3、解释“解方程”和“方程的解”。

把方程中的未知数求出来的过程就是解方程；求出的最后得数叫做方程的解。学生选择喜欢的方法解方程。

X+2－2=10－2

X=8

4、自由交流。选择最快捷的方法：把算出的结果放在原方程中算一算，看等式是否成立。

5、强化记忆。

五、巩固运用

1、课件出示第68页题目：

解方程：y－7=12 23+x=45 2完成教材第69页“练一练”第5题。（1）指导学生读题，理解题意。

（2）独立完成解方程，全班交流订正，并说一说是怎么相的。

解方程：y－7=12，根据等式的性质，在方程左右两边都加a、上7，得出y=19 b、解方程：23+x=45，根据等式的性质，在方程左右两边都减去23，得出x=22

3、完成练习。

（1）读题，理解题意。根据线段图提供的数学信息，完成练习。（2）独立思考，小组交流，全班交流。

（200－x）米表示的是线段a的长度。（200+y）表示的是整条线段的长度。列方程：200－x=150 200+y=500 小结： 这节课我们通过动手操作天平，发现了在等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式 的性质 来解方程。作业布置：

1、完成“练一练”1—4题。

2、解方程：x+2.1=4.8 m－3=7 13+y=17.5 板书设计：

解方程

（一）5=5 x=10 12=12 x+5=15 5+2=5+2 x+5=10+5 12－2=12－2 x+5－5=15－5

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立

方程课件 篇12

“请思考：你觉得他们写的都对吗？这几种表达之间有没有什么联系？你比较喜欢哪一种？为什么？”

学生们在观察、思考、对比、评价和选择的思维撞击过程中，逐渐清晰这几种表达方式之间有着本质的联系：那就是等量关系完全相同。顺利从物化天平中抽象出数学语言X+5=20，充分感受数学表达方式的优势：简洁明了。（板书：X+5=20）

紧接着，我抛出这样一个问题“没有天平了，你怎么找平衡？”我将教材中后面两个例题处理为挑战题。放手让学生经历独立思考、小组学习汇报的探究学习过程。学生可能会知识正迁移地说“我在脑子里想象有一架天平，左盘放4个月饼，等于右盘的340克”。也可能会说“我去找等量关系：两个热水瓶的盛水量+180毫升=20xx毫升”。

紧扣本课的重点“在生活情境中经历寻找等量关系的过程”，让学生经历由浅入深、由直观到抽象的探究过程。（板书：4y=3402n+180=20xx）

（4）阐述“方程”

（老师将黑板上的方程用红粉笔圈起来）“同学们，这些都是方程！请仔细观察它们有什么共同特点？说说你理解的方程是怎样的？”

此时，学生们已经比较充分积累了活动经验，用自己的语言来描述方程也就水到渠成了。（板书：含有未知数的.等式）

学生运用方程表示简单情境中的等量关系。

“同学们，现在我们来看看“方程”到底是怎样帮了我的忙呢？”我把扑克牌上的数看作X，根据之前学生的两次计算得数现场编辑两道题目。要求学生根据文字中的等量关系尝试列出方程，然后我告诉学生，我就是通过解方程求出6和3，它们就是你们抽的扑克牌数字。

“那到底怎样解方程呢？后面我们将继续学习。”

利用“扑克猜数游戏”资源，前后呼应进行解密的同时，让学生参与共建课堂,将知识点指向“解方程”，也为后面的学习埋下了伏笔，可谓一举多得。

各位评委，刚才我描述的这个教学过程，我认为是一个“生活问题数学化，数学问题生活化”的过程。主要是让学生经历将现实生活中的等量关系数学化、符号化的活动过程，然后运用方程去解决生活中的实际问题。

“我并不是否定语言的交流功能，但是实际上，好多事情都是无法靠语言传达的。”这是日本畅销书作家养老孟司在《傻瓜的围墙》一书中强调的一句话。我想，我们的说课也是这样。

谢谢！

方程课件 篇13

1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

教学重点： 让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

一、认识等式与方程。

1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。） 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？ 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）

3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30， 30＜x）

4、出示（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （x＋x =100或 2x=100 ）

5、出示（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （10+ x＜80或80＞10+ x ）

6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。

7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？

8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。 你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）

1、认真观察刚才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2x=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？

3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？

1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？

2、请同学们自己写出方程与等式各3个。

3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）x加上42等于56。

（2）9、6除以x等于8。

（3）x的5倍减去21，差是14。

（4）x的6倍加上10，和是20.8。

6、看图列出方程。

（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？

（2）一瓶矿泉水的价格是2、5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11、9元。

四、课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？

x ＋30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。

x ＞ 30 方程一定是等式；

2 x = 100 等式不一定是方程。

方程课件 篇14

教学目标

1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

教学重点

理解和掌握方程的意义。

教学难点

弄清方程和等式的异同

教具准备

多媒体课件、作业纸

教学设计

一、情景导入

师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）

让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）

提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）

教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。

[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

二、探究新知

师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？

1、直观演示，激发兴趣

课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。

提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？

根据学生的回答，教师板书：50+50=100

2、继续实验，自主发现

1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）

要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。

2）学生实验，教师巡回作指导。

3）学生交流汇报，教师板书：

平衡状态的：

50+10=60

50=20+书……

不平衡状态的：

50+30>两本书

50

4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式

50+30=四本书

50+10=三本书

5）师生一起把书用字母代替：

50+10=60，

50=20+X，

50+30>2X，

50

50+30=4X

50+10=3X

3、整理分类，认识方程。

1）学生把上没面的式子进行分类

2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）

观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）

教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

三、巩固拓展

课件出示两个小动物争吵的画面

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

判断谁说的对，并叙述理由。

四、总结

学生阅读数学小知识“你知道吗？”

五、作业

练习十一的1题

教学反思

1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

2、关注情景教学

在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

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方程教学课件 篇1

设计说明

1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。

数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。

课前准备

教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡

学生准备：小黑板、练习卡片

教学过程

情境引入，体会“等”与“不等”

师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。

师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）

师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？

（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）

师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）

设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。

情境呈现，抽象模型

1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）

自学提示：

（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。

（2）标示出你认为重要的内容。

（3）思考：方程应该具备哪几个条件？

（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。

2、合作学习。

（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。

（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？

由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。

（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。

（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）

预设：

①全班同学的答案一致，全对。

②一部分小组全对，一部分小组有错误。

这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。

3、整理分类，加深对方程意义的理解。

（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。

（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。

4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。

5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。

方程教学课件 篇2

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法??

小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动四：方程与等式的关系

想一想，等式和方程之间有什么关系?

小组讨论

小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。 活动七：自主练习

1、判断哪些式子是方程。

师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）

2、看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）

3、完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）

活动五：全课总结：

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

方程教学课件 篇3

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

x

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

方程教学课件 篇4

教学目标：

知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式的关系，能正确判断方程。

过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的方法及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。

情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。

教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣。

师：同学们，认识它吗？（出示天平）它是用来干什么的呢？然后说明天平用途和原理。

（二）观察现象，抽象概括

1.平衡现象数量关系的抽象概括。

师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天平的左边，右边再放一个质量为50克的砝码，天平怎么样了？

师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或25×2=50。）

师：用这个简单的式子就能表示天平的这种平衡状况，那么左边表示的是什么？右边表示的又是什么？

2．不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？我们把这个重X克的果冻放在天平的左边，右边放一个克的砝码，这时天平平衡吗？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X＜）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往果冻

这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？

师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：X+150）

师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X+150＞）

师：刚才往左边盘中加的物体多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：X+100＝）

3．不确定现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有两瓶矿泉水，红色的有380克，蓝色的有350克，如果将这两瓶矿泉水放到天平左右两边，天平会怎么样？

师：现在请一位同学将这瓶矿泉水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）

师：这瓶矿泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）

师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用X来表示喝了的克数，即X克）

师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？[生：（380-X）克]

师：如果现在把这两瓶矿泉分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350来表示）

（三）观察分类，抽象概念

1.观察分类。

师：大屏幕上出现的这些数学式子，你能按照这些数学式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按自己的方式进行分类。（自主学习）

2．展示分类。

①交流分类情况，说明分类理由。

②揭示“等式”与“不等式”的概念

师：像这样的含有等号的式子，数学上称之为等式。像这些含有不等号的式子，我们都称之为不等式。（课件出示相应的分法。）

3.抽象概念

师：请同学们仔细观察这些等式，它们有什么不同？

师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“X+100=

含有未知数的等式，称之为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）

师：谁来说说什么是方程？（板书：含有未知数的等式叫方程）

（四）应用新知，加深理解

1.判断下列式子是不是方程。

2.创作方程。

3.问题质疑,揭示方程与等式的关系。

①含有未知数的式子是方程?

②“方程一定是等式，等也一定是方程？

（五），巩固练习。

师：说说你这节课有什么收获，你还想学习有关方程的什么内容。

师：我们一起来应用今天所学的知识吧！

方程教学课件 篇5

教学目标

知识目标

学生理解化学方程式在“质”和“量”两个方面的涵义，理解书写化学方程式必须遵守的两个原则；

通过练习、讨论，初步学会配平化学方程式的一种方法——最小公倍数法；

能正确书写简单的化学方程式。

能力目标

培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

情感目标

培养学生实事求是的科学态度，勇于探究及合作精神。

教学建议

教材分析

1．化学方程式是用化学式来描述化学反应的式子。其含义有二，其一可以表明反应物、生成物是什么，其二表示各物质之间的质量关系，书写化学方程式必须依据的原则：

①客观性原则—以客观事实为基础，绝不能凭空设想、随意臆造事实上不存在的物质和化学反应。

②遵守质量守恒定律—参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和，书写化学方程式应遵循一定的顺序，才能保证正确。其顺序一般为：“反应物”→“—” →“反应条件” →“生成物” →“↑或↓” →“配平” →“＝”。

2．配平是书写化学方程式的难点，配平是通过在化学式前加系数来使化学方程式等号两边各元素的原子个数相等，以确保遵守质量守恒定律。配平的方法有多种，如奇偶法、观察法、最小公倍数法。

3．书写化学方程式为了能顺利地写出反应物或生成物，应力求结合化学方程式所表示的化学反应现象来记忆。例如，镁在空气中燃烧。实验现象为，银白色的镁带在空气中燃烧，发出耀眼的强光，生成白色粉末。白色粉末为氧化镁（），反应条件为点燃。因此，此反应的反应式为

有些化学方程式可以借助于反应规律来书写、记忆。例如，酸、碱、盐之间的反应，因为有规律可循，所以根据反应规律书写比较容易。例如酸与碱发生复分解反应，两两相互交换成分，生成两种新的化合物—盐和水。以硫酸跟氢氧化钠反应为例。反应方程式为：

教法建议

学生在学习了元素符号、化学式、化学反应的实质，知道了一些化学反应和它们的文字表达式后，结合上一节学到的质量守恒定律，已经具备了学习化学方程式的基础。

本节教学可结合实际对课本内容和顺序做一些调整和改进。注意引导学生发现问题，通过独立思考和相互讨论去分析、解决问题，创设生动活泼、民主宽松又紧张有序的学习气氛。

教学时要围绕重点，突破难点，突出教师主导和学生主体的“双为主”作用。具体设计如下：

1、复习。旧知识是学习新知识的基础，培养学生建立新旧知识间联系的'意识。其中质量守恒定律及质量守恒的微观解释是最为重要的：化学方程式体现出质量守恒，而其微观解释又是配平的依据。

2、概念和涵义，以最简单的碳在氧气中燃烧生成二氧化碳的反应为例，学生写：碳+氧气―→二氧化碳，老师写出C + O2 — CO2，引导学生通过与反应的文字表达式比较而得出概念。为加深理解，又以 S + O 2 — SO2的反应强化，引导学生从特殊→一般，概括出化学方程式的涵义。

3、书写原则和配平（书写原则：1. 依据客观事实；2. 遵循质量守恒定律）。学生常抛开原则写出错误的化学方程式，为强化二者关系，可采用练习、自学→发现问题―→探讨分析提出解决方法―→上升到理论―→实践练习的模式。

4、书写步骤。在学生探索、练习的基础上，以学生熟悉的用氯酸钾制氧气的化学反应方程式书写为练习，巩固配平方法，使学生体会书写化学方程式的步骤。通过练习发现问题，提出改进，并由学生总结步骤。教师板书时再次强化必须遵守的两个原则。

5、小结在学生思考后进行，目的是培养学生良好的学习习惯，使知识系统化。

6、检查学习效果，进行检测练习。由学生相互评判、分析，鼓励学生敢于质疑、发散思维、求异思维，以培养学生的创新意识。

布置作业后，教师再“画龙点睛”式的强调重点，并引出本课知识与下节课知识的关系，为学新知识做好铺垫，使学生再次体会新旧知识的密切联系，巩固学习的积极性。

教学设计方案

重点：化学方程式的涵义及写法

难点：化学方程式的配平

方程教学课件 篇6

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

1、填空：

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的.时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

2、做书上104页1、2、3题。

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

方程教学课件 篇7

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

1.出示选择题：

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

方程教学课件 篇8

《解方程》教学设计 榆树林中心小学：李艳丽 课题：解方程

教学内容：教科书第57-58页 教学目标：

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。理解方程的解和解方程的概念。教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入：

1、出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程？

(1)5x＋1=11

(2)8－3=5

(3)6－x

(4)3x＋15

(6)18x=36

2、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？

二、教学新课

1、教学方程的解和解方程的概念。师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150（课件显示：X=150）

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：（课件显示：方框）100+X=250 100+X－100=250－100 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。（课件显示：解：）师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）师：谁来说说你想法？ 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？ 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。师：下面我们就来做几道练习题，考一考大家。（出示课件）

（一）、判断题

（1）等式就是方程。

（）（2）含有未知数的式子叫做方程。

（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）方程的解和解方程的意义相同。

（）（5）X=3是方程5X=15的解。

（）

（二）、完成填空。

(1)使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做（）。

(3)比x多5的数是10。列方程为（）(4)8与x的和是56。方程为（）(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为（）。（2）教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。] 师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：根据操作过程说出等式？

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：

验算：方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

3、教学例2（1）出示例2天平图

提问：怎样才能使天平左边只剩下X，而天平仍然平衡？

（2）学生思考后回答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。教师演示过程。

（3）学生口述解方程过程，教师板书： 3X=18 解：3X÷3=18÷3 X=6（4）学生口述检验过程。

（5）如果方程两边同时加上或乘以同一个数（不为0），左右两边还相等吗？

4、小结：你会解方程了吗？解方程时需注意什么？ 生述师演示解方程的步骤： a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加是一个相同的数，或减去一个相同的数，使方程左边只剩X，或乘上一个相同的数（0除外），方程左右两边相等。

或除以一个相同的数（0除外）c)求出X的值。d)注意“=”对齐。e)验算。

三、练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件）你会解下列方程吗？

X+3.2=4.6

x-108=4

x-2=15

1.6x=6.4

x÷7=0.3

x÷3=2.1（个别同学板演，集体订正）

四、全课小结，评价深化

通过今天的学习，同学们有哪些收获？ ? [板书设计]

?

解方程

例1：书本图

X+3=9

验算：

3X=18 解：X+3－3 =9－3

方程左边= 6+3=9

解：

3X÷3=18÷3 X=6

方程右边= 9

X=6

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

圆与方程课件

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圆与方程课件(篇1)

教学内容：

教材第81页1--2题、做一做，练习十六第1---4题

教学目标：

1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点：

能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

教学难点：

较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

【如】①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

如：【用字母表示运算定律】

加法交换律：____________________________________

加法结合律：____________________________________

乘法交换律：____________________________________

乘法结合律：____________________________________

乘法分配律：_____________________________________

【用字母表示公式】

长方形面积公式：_________________

正方形面积公式：_____________________

长方体体积公式：_________________

正方体体积公式：______________________

圆的周长：_______________________

圆的面积：____________________________

圆与方程课件(篇2)

教学内容：人教版小学数学五年级上册第53~54页内容。教学目标：1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来

小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。

（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的.平衡这一特点。

师；怎样才能使天平左右两边相等？

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？

引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.

出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

把这8个算式标号，得练习：

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

四、回顾整理，反思提升通过这一节课的学习，你有哪些收获？

圆与方程课件(篇3)

教学目标

（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题．

（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念．

（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点．

（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法．

（5）进一步理解数形结合的思想方法．

教学建议

（1）知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质．曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序．前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程．至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究．因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题．

（2）重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想．

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法．

教法建议

（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系．曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系．注意强调曲线方程的完备性和纯粹性．

（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备．

（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则．

（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合；

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合．

（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做．同时教师不要生硬地给出总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得．教学中对课本例2的解法分析很重要．

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ，的代数方程 简化了的 的代数方程

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程．”

（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”．

教学设计示例

课题：求曲线的方程（第一课时）

教学目标：

（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题．

（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线．

（3）初步掌握求曲线方程的方法．

（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力．

教学重点、难点：求曲线的方程．

教学用具：计算机．

教学方法：启发引导法，讨论法．

教学过程：

【引入】

1．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线．

学生思考并回答．教师强调．

2．坐标法和解析几何的意义、基本问题．

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何．解析几何的两大基本问题就是：

（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程．

（2）通过方程，研究平面曲线的性质．

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题．而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线．本节课就初步研究曲线方程的求法．

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程．

【实例分析】

例1：设 、 两点的坐标是 、（3，7），求线段 的垂直平分线的方程．

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决．

解法一：易求线段的中点坐标为（1，3），

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决．可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？

（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）．

证明：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解．

设 是线段 的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标 是方程 的解．

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．

设点 的坐标 是方程①的任意一解，则

到 、 的距离分别为

所以 ，即点 在直线上．

综合（1）、（2），①是所求直线的方程．

至此，证明完毕．回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设 是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子 ，如果去掉脚标，这不就是所求方程 吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设 是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足．显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证．

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想．因此是个好方法．

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数 求点 的轨迹方程．

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有．所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系．然后仿照例1中的解法进行求解．

求解过程略．

圆与方程课件(篇4)

课前准备

教师准备 多媒体课件

教学过程

⊙谈话揭题

1．谈话导入。

我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)

预设

生1：方程的意义。

生2：方程与等式的关系。

生3：解方程的方法。

生4：用方程知识解决实际问题。

……

2．揭示课题。

同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)

⊙回顾与整理

1．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？

明确：

①含有未知数的等式叫作方程。

②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

(2)什么是方程的解？

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

(3)什么是解方程？

求方程的解的过程叫作解方程。

(4)解方程的依据是什么？

①等式的性质。

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前进行板演。

③全班交流并说一说自己是怎么解的。

2．列方程解决实际问题。

(1)列方程解应用题的步骤。

学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：

①弄清题意，确定未知数并用x表示；

②找出题中数量间的相等关系；

③列方程，解方程；

④检验并写出答语。

(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

①列方程解应用题的关键是什么？

列方程解应用题的'关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。

②你知道哪些找等量关系的方法？

预设

生1：根据关键性词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3：根据常见的数量关系找等量关系。

生4：根据计算公式找等量关系。

(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。

圆与方程课件(篇5)

我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

一、教材分析

1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学习基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

2．教学目标

根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学习数学的热情和民族自豪感。

3.教学重点、难点及关键

我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

②难点：圆的标准方程的应用。

二、教学方法分析

在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学习。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

三、学法分析

我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、教学程序

1、创设情境，激发兴趣。

问题一：直线学习过程中已经借助平面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学习我们就能得到答案。

通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

2、探索实践，推导方程。

让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

3、实践应用，巩固提高。

复习：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

穿插课堂练习，反复巩固新知。

1.口答下列各圆的标准方程

（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

（0，0）与圆的位置关系。

设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练习，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

4、课堂小结，回味无穷。

（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

（3）数形结合的思想方法

5、回家作业，课后巩固。

练习册P7.习题7.3(1)/1、2、3、4

6、课后思考，扩展延伸。

1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程:

7、板书设计

圆与方程课件(篇6)

椭圆的标准方程

椭圆是一种重要的数学图像，在几何和代数中都有重要的应用。 椭圆在几何上是一个封闭的曲线，其所有点的距离到两个焦点的距离之和是一个常数，这个常数被称为椭圆的长半轴。在代数中，椭圆可以用标准方程来表示，标准方程由y轴的坐标和x轴的坐标组成。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，包括定义、公式、图例和应用。

标准方程的定义

椭圆的标准方程是一种代数方程，可以用来描述一个椭圆。它的一般形式为：

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

其中，(h,k)是椭圆的中心点的坐标，a是椭圆的长半轴，b是椭圆的短半轴。

这个标准方程的含义可以用几何的方法理解。椭圆上的任意一点P(x,y)的坐标可以分别用a和b相对应的半径 r1和 r2表示。更具体地说，半径 r1是点P到椭圆的长轴的距离，半径 r2 是点P到椭圆的短轴的距离。这里的长轴和短轴是椭圆的两个主要轴线。

然后，标准方程的分子部分描述了点P到中心点的距离。分母部分描述了椭圆的两个半径。因此，这个方程的实际含义是，椭圆上的任何一点到中心点的距离与轴长的比值都相等。

公式的应用

通过标准方程，我们可以很容易地确定椭圆上的任何点的坐标。根据方程式，我们可以计算出椭圆两个轴的长度、中心点的坐标以及ELIPSE的离心率。离心率是椭圆的两个焦点之间的距离与长轴长度的比值。

除此之外，标准方程还可用于计算椭圆的面积。 方程式$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$可转化为 $y=\pm\frac{b}{a}\sqrt{a^2-(x-h)^2}+k$。我们可以使用几何的方法计算椭圆的面积，或者使用积分计算。 它的面积公式为：$S=\pi ab$。

图例的应用

下面是一张标准方程的椭圆示意图：

在这个椭圆上，椭圆的中心点是(5,3)，它的长半轴是12，短半轴是8。逆时针旋转30度，以给出椭圆的表面。如果我们计算椭圆上点A的坐标，我们可以使用标准方程计算。

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

$\frac{(x-5)^2}{144}+\frac{(y-3)^2}{64}=1$

当x=13，我们可以通过解方程得出的y是7或-1。所以点A的坐标是(13,7)或(13,-1)。

结论

椭圆是一种重要的数学图像。它在几何和代数中都有许多应用。 椭圆标准方程是一种方便的方法，可用于计算椭圆上的任意点，方程中包括椭圆的中心点、半轴、面积以及离心率等。

通过学习和运用椭圆的标准方程，我们可以更好地理解椭圆，为解决许多数学问题提供方便。

圆与方程课件(篇7)

本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。

第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12~14页全单元内容的整理与练习。

本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

（1）

借助天平体会等式的含义。

等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。

天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：

第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

（2）

教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。

（3）

用方程表示直观情境里的相等关系。

第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

2?利用等式的性质解方程。

在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。

（1）

在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。

教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。

例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：

一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

（2）

应用等式的性质解方程。

例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：

只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：

一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。

协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，

引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的.战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

圆与方程课件(篇8)

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆与方程课件(篇9)

教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。

培养学生读图的能力和思维的广阔性。

这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。

提出问题：引出新课

学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);

(2)根据问题中的相等关系，列出方程.渗透列方程解决实际问题的思考程序。

理解题意是寻找相等的关系的前提。

考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。

教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。

举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?、

建议按以下的顺序进行：

(1)学生独立思考;

(2)小组合作交流;

(3)全班交流.

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程=60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。

问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。

这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

初步应用

课堂练习1、例题(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评.

解：(1)x+18=54;

(2)(27-x)=4x.

列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2、练习(补充)：

(1)列式表示：

①比a小9的数;②x的2倍与3的和;

③5与y的差的一半;④a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)12与x的差等于x的2倍;

(2)x的三分之一与5的和等于6.补充例题(练习)的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。

小结与作业

课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识?

2、你有什么收获?

说明方程解决许多实际问题的工具。

本课作业1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》;第73页习题2.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

(1)一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支?

(2)某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票?

(3)根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本教学设计着力体现以下几方面特点：

1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习.

2、体现学生的主体意识.本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.

3、体现学生思维的层次性.教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步

引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性.

4、渗透建模的思想.把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数

学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.

圆与方程课件(篇10)

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，它在几何学、物理学、天文学等方面都有广泛应用。本文将就椭圆的标准方程进行讲解和探讨，帮助大家掌握这一重要的数学知识点。

一、椭圆的定义

椭圆是一个平面上点到两个定点（称为焦点）的距离之和等于常数（称为常距）的点的集合。

二、椭圆的性质

1、两焦点连线长度等于椭圆的长轴长度。

2、椭圆的长半轴和短半轴分别为焦点到椭圆中心的距离。

3、长半轴和短半轴的平方差等于焦点距离的平方差。

4、玄旋（椭圆上某一点到两焦点连线中垂线的长度）最大值等于长半轴，最小值等于短半轴。

三、椭圆的标准方程

设椭圆的两个焦点分别为F1和F2，椭圆的长半轴为a，短半轴为b。则椭圆的标准方程为：

(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1

其中，椭圆的中心为原点(0,0)。

四、利用椭圆的标准方程求解问题

1、已知椭圆的长半轴和短半轴长度求解焦距

设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，求解焦距c。由椭圆的性质可知，

a^2=b^2+c^2

即，

c=√(a^2-b^2)

2、已知椭圆的标准方程求解其他参数

已知椭圆的标准方程为：

(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1

要求解椭圆的中心、焦点、离心率等参数，可以通过对标准方程进行化简和变形来求解。

例如，要求解椭圆的中心，可以将标准方程化为：

(x-0)^2/(a^2)+(y-0)^2/(b^2)=1

即，

(x-0)/(a^2)+(y-0)/(b^2)=1

所以，椭圆的中心为坐标原点。

五、实例分析

已知椭圆的长半轴为3cm，短半轴为2cm，求解焦距和离心率。

根据椭圆的性质，可以求得焦距为：

c=√(a^2-b^2)=√(3^2-2^2)=√5≈2.24

离心率为：

e=c/a=√5/3

因此，该椭圆的焦距为2.24cm，离心率为√5/3。

六、总结

椭圆是一个重要的数学概念，其标准方程是研究椭圆性质和应用的基础。通过对标准方程的认识和掌握，可以更好地理解椭圆的各种性质和应用。

圆与方程课件(篇11)

今天我说课的内容是解简易方程。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

2、教学目标的确定

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的.目标：

（1）?知道解方程的意义和基本思路。

（2）?会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

（3）?会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

（4）?会独立地解答一、二步方程。

（5）?能够验算方程的解的正确性。

3、教学重点、难点、关键点

根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是解方程的两种方法及检验，解决重难点的关键是帮助学生确立解方程的一般思路。

二、说教法

1．演示操作法

借助媒体，激发学生的学习兴趣

2. 观察法

为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过四人合作、交流，自主探寻发现通过等量关系来列方程。

这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，

三、说学法

1、合作学习法

采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

2、自主学习法

以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

四、过程分析

本节课我准备按以下几个环节进行教学：

（一）复习铺垫

巩固方程及等式的性质，为下面的学习做好铺垫。

（二）走进新课

1?汇集问题，寻找出路

用问题来提高学生的学习兴趣、探究的热情。

2?解决问题，形成方法（例1教学）

先通过学生仔细观察，回答下面的问题，把学生推向主体位置：

①你发现了哪些数学信息？

②能根据数学信息说出等量关系吗？

③请大家根据等量关系列出方程。

④这个方程的解是多少？你是根据什么得到的？

然后组内交流，班内展示，统一方法与答案。

① 解方程的格式（先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。）；

② 解方程的依据（等式的性质或四则运算各部分间的关系）；

③自觉检验。

尝试练习：写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：20+x=30。

3?类比推广，深化探究。教学例2

学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程

方法一： 解3y－8＝13 方法二：解 3y－8＝13 方法三：解3y－8＝13

3y＝13＋8 3y－8-8＝13-8 3y－8＋8＝13＋8

3y＝21 3y＝5 3y＝21

y＝21÷3 3y×3＝5×3 3y÷3＝21÷3

y＝7 y＝15 y＝7

验算3×7－8＝21 验算3×7－8＝21

通过学生的自主探究，在学习方法的同时辨析渗透检验的重要性，培养学生自觉检验的习惯。

（三）练习巩固

强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。

（四）回顾总结

梳理知识形成完整知识体系

（五）课堂检测

对所学知识进行检测，查缺补漏。

（六）布置作业

圆的方程课件

教案课件是老师工作当中的一部分，这就要老师好好去自己教案课件了。教案是教师提升教学水准的载体之一。为大家打造的“圆的方程课件”，欢迎您阅读本网页的内容！

圆的方程课件【篇1】

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

教学目标：

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点：

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点：

方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学准备：

课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等与不等。

1.出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。

5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理，建构概念

1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2：按是否含有未知数分类。

注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

含有未知数

不含有未知数

等式

不等式

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：一定是。为什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

圆的方程课件【篇2】

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法??

小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动四：方程与等式的关系

想一想，等式和方程之间有什么关系?

小组讨论

小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。 活动七：自主练习

1、判断哪些式子是方程。

师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）

2、看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）

3、完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）

活动五：全课总结：

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

圆的方程课件【篇3】

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

1、填空：

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的.时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

2、做书上104页1、2、3题。

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

圆的方程课件【篇4】

教学内容： 数学书P53-54及做一做，练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

1、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上。 对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看课外阅读，了解有关方程产生的数学史。

四：练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作业：练习十一第1题。

圆的方程课件【篇5】

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

x

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

圆的方程课件【篇6】

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

一、预习测试

直接写出得数：

5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

二、自主学习

1、交流预习作业，指名学生口答

2、出示天平

知道这是什么吗？你长大它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？

3、教学例1，出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

50+50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。

（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

3、教学例2，出示例2图

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

x+50>100X+50

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

4、讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

5、教学试一试

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

三、多层练习

1、完成“练一练”第1题

独立完成判断后说说想法

2、完成“练一练”第2题，第3题

交流所列方程，说说你为什么这样咧？你是怎么想的？

3、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

4、完成练习一第2题

理解题意，说说数量关系式怎样的？

列出方程并交流

5、完成练习一第3题

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

五、作业

1、完成《补充习题》

42、每日一题

写出一些方程，并在小组里面交流

六、板书设计

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

X+50

七、预习布置：

八、教学反思

第一单元第二课时等式的性质

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”

。会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：会用等式的性质解方程

教学难点：对等式第1个性质的探索过程

教学准备：课件

教学过程：

一、预习测试

下面哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436-7=2960+23≠708+x50÷2=25x+4

二、自主学习

1、交流预习作业

（1）指名学生回答预习作业

（2）什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么联系？

2、教学例3

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入（在天平两边各放入一个20克的砝码）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20=20）

现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？

圆的方程课件【篇7】

教学目标

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

知识重点解方程的规范步骤

教学难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学过程教学方法和手段

引入

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

小结与作业

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

课后追记

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

方程教学课件通用

有请阅读“方程教学课件”相关内容，以下只是提供一些参考资讯请大家关注。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。只有写好课前需要的教案课件，会让学生才能高效地掌握知识点。

方程教学课件 篇1

教材分析

本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。

学情分析

1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。

2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。

3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的探究方式。

教学目标

知识与技能：

1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

过程与方法：

1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。

情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题

难点：理清增长率问题中的数量关系

方程教学课件 篇2

教学内容：

教材P62～63及练习十四第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。

情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。

教学重点：

理解和掌握方程的意义。

教学难点：

弄清方程和等式的异同。

教学方法：

观察、分析、分类、抽象、概括和交流

教学准备：

多媒体，天平。

教学过程

一、情境导入

1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？

教师简单介绍《曹冲称象的故事》

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）

3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

二、互动新授

1．出示天平：

让学生说一说对天平有哪些了解？

让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。

教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？

让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。

质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）

一杯水的重量是多少，怎样表示？

引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）

如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？

学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

学生汇报：lOO+x(师板书)

(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？

（天平两边不平衡）

哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

学生回答：lOO+x>100。

怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）

教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。

学生分组讨论，教师巡视指导

汇报时引导学生用式子表示：lOO+x>200lOO+x

并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。

让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

lOO+x200lOO+x300lOO+x=250

小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

(5)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特点？

归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

三、巩固拓展

1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。

2．完成教材第63页做一做第1题。

先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

3．完成教材第63页做一做第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。

如：第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，列方法表示为2x=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是73，这两部分总数是166，即x+73=166.

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。

板书设计：

方程的意义

不平衡平衡

lOO+x200lOO+x=250

lOO+x300

像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。

教学反思：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。在今后的教学中：我们还要注意将等式和方程进行直接对比。以使学生理解和区分等式和方程。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完等式和方程后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白等式和方程的关系。

方程教学课件 篇3

复习过程：

一、概念回顾。

1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？

2.用字母表示数应该注意什么？

3.用方程解决问题的步骤是什么？

二、基本练习：

1.方程0.6X=3的解是（）

2.a与b的和的一半是（）。

3.梯形面积计算公式用字母表示是（），乘法结合律用字母表示是（）。

4.判断。

（1）ab8可以简写成ab8。

（2）x+5=45是方程。

（3）方程一定是等式。

（4）a的立方等于3个a相加。

（5）ab中，a、b可以是任何数。

5.解方程。

10.2－5X=2.231.5+6X=335.6X－3.8=1.8

3（X+5）=24600（15－X）=200X6－2.5=1.1

6.解决问题。

（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）

（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？

（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？

三、作业。

复习目标：

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

方程教学课件 篇4

教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得：x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成做一做的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6x9=0.7（强调验算）

（四）课堂作业：做一做第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一57题。

教学内容：数学书P58-P59及做一做，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

方程教学课件 篇5

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的`国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法??

小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

方程教学课件 篇6

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

问题2.（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程 组 的解有什么关系？你能说明理由吗？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用 法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

方程教学课件 篇7

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法

教学过程

一、引入

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

二、新知学习

（1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x＝150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。

（2）出示例题：①从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9②要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律。③解方程的步骤和书写格式是怎样的？

师讲解：首先要写解字，然后根据等式保持不变的规律进行思考；

x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个什么数，左右两边仍然相等？方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。

板书：x+3-3=9-3

化简，得到x=6

x=6就是方程的解。

谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。

怎么验算呢？可抽学生回答。接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

板书：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

出示教学例题：解方程3x=18

怎样才能求到1个x是多少呢？同桌同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？因为这样可以正好把左边变成为1个x。

学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。

师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时加上（或减去）一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

我们还知道了在方程的两边同时乘或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

三、课堂练习：

（一）填空

1．含有未知数的（）叫做方程．

2．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解．

3．求方程的解的（）叫解方程．

4．出示：

5x+7=4230a+5b7x-636

2(a-3)=5.818=0.1253.6x-x=5.25x=y

上面哪些是方程?你是怎么判断的？

（二）判断，对的在括号里打，错的打．

1．等式都是方程．（）

2．方程都是等式．（）

3．6是方程的解．（）

4．X=8也是方程．（）

（三）选择正确答案填在括号内．

1．X+7=23的解是（）

①x=16②16

2．x-4=8的解是（）

①x=9②x=12

3．X+9=56这个式子是（）

①是方程②是等式③既是方程又是等式

4．X=5是方程（）的解

①x+24=29②x-17=5

5、试着解方程：x-2.4=6x9=0.7（验算）

四、课堂小结：这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？如果X前面（或后面）是加号，方程两边就同时减去另外一个数，如果X后面是减号，方程两边就同时加上另外一个数，如果X前面（或后面）是乘号，方程两边就同时除以乘号前面（或后面）的数。如果X后面是除号，方程两边就同时乘以乘号前面的数。

五、作业安排

六、自我问答：本节课要注意什么问题？给方程两边加减乘除一个数时一定要注意：一是两边一定要：或同时加，或同时减，或同时乘，或同时除；二是一定是同一个数；三是注意做题格式

方程教学课件 篇8

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。

1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的.关系。

2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

1.出示例1天平图（两边没有砝码）。

2.在天平的两边加上砝码。

学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？

学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50+50＝100）

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。

提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？

2.出示完整的天平图。

提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x+50＞100）

3.依次出示例2第二、三幅天平图。

要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

5.将式子分类，认识方程。

引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。

学生的分类可能出现下面两种情况：

①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

②将式子按照是否含有字母x分成两类。

让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

6.完成“练一练”第1题。

依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60+23＞70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）

出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图：

教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。

7.完成“练一练”第2题。

学生写一些方程，再在小组里交流。

1.教学“试一试”。

出示“试一试”（图略）。

学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。

2.完成“练一练”第3题。

学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。

练习一第1～3题。

方程教学课件 篇9

【教学内容】

教材第73页例1、“做一做”和练习十六的第2~4题。

【教学目标】

1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。

2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。

3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。

【重点难点】

1、根据等量关系正确地列出方程并解答。

2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3、5的和是7、3：

（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。

2、解方程。

x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5

三名学生板演，并交流解答过程。

3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？

学生自由讨论后汇报交流。

那么这节课我们一起来学习利用方程解决实际问题。

出示课题，引入新课并板书。

【新课讲授】

1、教学例1。

（1）出示例1情景图。

这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？

（2）找等量关系。

课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。

提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？

根据学生回答，板书：

A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录

B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩

（3）探究方法。

提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？

学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）

师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？

学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。

教师板书：

解：设学校原跳远纪录为x米，

由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

x+0、06=4、21

x+0、06-0、06=4、21-0、06

x=4、15

学生解答后，验证解答方法是否正确。

教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。

（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。

师：用方程解决实际问题需要注意什么？

小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。

①审清题意，找出未知数，用x表示；

②找出等量关系，并列出方程；

③解方程；

④验算。

2、典例讲析。

例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？

分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。

解：设已经修了x千米。

x+42=240

x=198

检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边

所以x=198是原方程的解。

答：已经修了198km。

【课堂作业】

完成课本第73页“做一做”。

让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。

分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。

（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。

答案：（1）解：设小明去年身高xm。

200px=0、08m

x+0、08=1、53

x+0、08-0、08=1、53-0、08

x=1、46

经检验x=1、46是原方程的解。

答：小明去年身高是1、46米。

（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。

1、8kg=1800g

30x=1800

30x÷30=1800÷30

x=60

提问：应该怎样验算？

学生口述验算过程。

答：水龙头每分钟浪费水60克。

【课堂小结】

提问：同学们，通过这节课的学习，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？

小结：用方程解决实际问题的步骤：

①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；

②找出题中的等量关系，并列出方程；

③解方程；

④检验并写出答案。

【课后作业】

1、完成教材第75页练习十六第2~4题。

第7课时实际问题与方程（1）

例1：

等量关系：

A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录

B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩

列方程解答：

解：设学校原跳远纪录为x米。

由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

x+0、06=4、21

x+0、06-0、06=4、21-0、06

x=4、15

答：学校原跳远纪录为4、15米。

用方程解决实际问题的步骤：

①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；

②找出题中的等量关系，并列出方程；

③解方程；

④检验并写出答案。

方程教学课件 篇10

教学目的：

⒈进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基础上，学会用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3．养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。

⒈解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x=42.5

小结:（1）一⑵是最基础的简易方程。只要根据四则互逆关系，就可以求解；⑶一⑷比前二题稍复杂，只要把ax看作一个数，那么二步的问题就转成我们最熟悉的基本方程来解答。

2．用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3.5的和是7.3：

（2）从30里减去x的1.5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

小结：这些题，如果列综合算式来解答，恐怕不是一件易事，但当我们用方程列式时，却没有那种难的感觉，在方程里，逆向问题变顺向；也就不难了。

揭示新课内容；

转化的思路，给我们的解题带来了很大的方便，这节课我们沿着这样的思考方法，继续解简易方程：

（1）分析题意；能不能说出这个方程所表达的相等关系是什么？

很显然方程表示X减去0．8的差加上4得9。

想一想怎么转化，使得这个方程解得更顺些？

让学生议一议，最后取得共识：是应当把X一0.8看作一个加数，问题就好办多了。

⑵议出了基本思路后，可由学生自己尝试解答。

师巡视，确定一生板演：

小结比较：前面各题，我们通常把aX看作一个数，而本题则是把（Xl一0.8）的差看作一个数，把题顺利拿下了，说明转化应根据题目的具体情况而定。

（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

想一想：这两题方程表达的是什么意义，可以把谁看作一个什么数来转化？

师巡视后，作简要的讲评。

⒉例4的教学。

一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。

根据课复习的第2个题组的训练，学生不难得到，这样可以放手让学生自己解答，只要在格式上注意强调设题即可。

尝试作业后，师可规范板出：

解方程课件(经典5篇)

解方程课件 篇1

教学目标：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。

3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好习惯。在教学中渗透环保教育。

教学重点：理解并掌握解方程的方法。

教学难点：理解并掌握解方程的方法。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、复习铺垫：

1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？

2、判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

3、教师：上节课我们还通过玩天平游戏认识了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？

4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课题：解简易方程）在学习解简易方程前，我们先来认识两个概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

认识方程的解和解方程：

1、看图写方程。

出示上节课用天平称一杯水的情景图。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知数

教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

学生交流后汇报：

方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根据数的'组成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程两个概念。

教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？

5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1图，让学生说图意后列出方程。

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程，并板示，着重强调解方程的步骤和书写格式。

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4、引导学生检验方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我们利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我们再利用天平保持平衡的道理来求出方程3X=18的解，同学们有信心吗？

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程。

3x=18

解：3x÷3=18÷3

x=6

方法总结：

1、交流讨论：如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边会相等吗？

2、总结：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性质）等式两边都加上或减去（乘或除以相同的数），可以求出方程的解。

三、应用巩固：

1、完成课本59页“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1

3、我会选

（1）32＋χ＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（）

A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

（4）χ÷20＝5的解是（）

A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

4、解决问题。

教师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

四、全课小结、课外延伸：

教师：这节课你有什么收获？请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

解方程课件 篇2

教学目标：

1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、重视良好学习习惯的培养。

教学重点：

1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。

教学难点：

理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学过程：

一、创设情境，回顾旧知

师：今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天平的平衡

如“我在天平的右边增加一个橘子”；“我在天平的左边增加一个同样的橘子”；“天平的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”，“天平的右边的皮球数量扩大到原数的2倍，变成8个皮球”…

师：同学们有这么多让天平平衡的方法，能概括一下让天平平衡的方法吗?

二、探究新知，引出课题

1.通过解方程，认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

学生回答教师板书：100+X=250

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

师：（指着方程）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

预设：生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

师：谁能用天平平衡的道理来解呢？

生3:老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：课件探索验证一下。请看天平,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据操作过程说出等式吗?

师:这时天平表示未知数X的值是多少？

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，（这样方程左边就只剩X）就能得出X=150。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+X=250说：“X=150”是这个方程的解。（板书：方程的解）

100+X=250

100+X－100=250－100

师指着方框说：“刚才我们求方程的解的过程，叫解方程。

师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

师：同时在书写的时候还要注意“=”对齐。

师：你们怎么理解这两个概念的？（课件出示两个概念）

师：谁来说说你想法？

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

小结：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演算过程。

2.尝试解X－a=b形的方程。

师：出示X－3=9（板书）

学生尝试，请一人板演

汇报，评价

师：你是怎么想的？

师：是不是这样的，请看屏幕。（请一位学生说，教师用课件演示）

生：天平左右两边同时放上3个方块，使天平左边刚好是X，天平保持平衡。

师：这时天平表示X的值是多少？

师：讨论方程左右两边为什么同时加3？

生：方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。

小结：“方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=12一定是这个方程的解呢？

师：对了，验算方法是什么？

自习课本第58页，模仿检验的书写过程

根据学生的回答板书：

验算：

方程左边=X－3

=12－3

=9

=方程的右边

所以，X=12是方程的解。

小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

三、巩固练习

（1）判断题

A.X=3是方程5X=15的解。（）

B.X=2是方程5X=15的解。（）

你是怎么想的'？

（2）考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

X+1.2=4X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

X=2.8=2.2

小结：解方程首先要写“解”，X每步都不能离，所有的等号要对齐，检验的习惯要牢记。（课件出示）

（3）填空题

X+3.2=4.6X－3.2=4.6

解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）

X=（）X=（）

（4）解下列方程，带★的要验算

★X+2.8=7.9X－5=28

（5）完成课本59页做一做的第1题的左边一小题写在书上。

追问：x=2.8带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

小结：解含有加法方程的步骤。

三、巩固延伸

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）

解方程的步骤：

a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。

四、全课小结

通过今天的学习，同学们有哪些收获？

[板书设计]

解方程

100＋X=250X－3=9

解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3

X=150…方程的解X=12

验算：

方程左边=X－3

=12－3

=9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

设计意图：

我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第二课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式；第二课时只完成乘除法方程的解法。我上的是第一课时，其次对于教学设计也做了相应处理，将例1的解方程的过程内容适时穿插到57页，又将例1改为X－a=b形式并穿插验算的学习过程之中。

为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：

1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。

2、教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在58页。

3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。

总体思路如下：

1、从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

2、通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

3、给足够的时间让学生学习，让学生发现。

4、多层次的练习形式，有利于学生对知识进一步的理解与掌握，并及时有效地巩固强化概念。

5、教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。

6、自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

教后反思：

前一阶段的教学，我发现孩子们还是比较喜欢学习数学的，特别对方程都有一种与生俱来的好奇心。他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，真是非常有趣，学得效果也不错。今天在整节课的教学中，引入有序，思路清晰，环节紧扣。可是学生学习十分被动，课堂可以说是死气沉沉，真的有点不习惯孩子们这样，据我对学生的理解利用天平这样的事物原型来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，学生应该比较感兴趣的，原因在哪儿呢？课后查找原因：

1、通过与学生的谈话发现学生过于紧张。

2、教师缺乏调节课堂气氛手段。今后尽量要注重这方面的调节，兴趣是最好的老师，没有兴趣哪来的教学效果。

解方程课件 篇3

学习内容：人教版五年级上册P57页

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程。

2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

4、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的`数学素养。

教学重点：会解形如X±a=b的方程，并检验。

教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学过程：

一、激趣复习感悟

（一）导入：秋天是一个瓜果飘香的季节，在这个季节里我们可以吃到各种各样的水果对不对？你知道吗？这些水果除了好吃以外还能做许多有趣的事想不想和老师一起去看看？

（二）观察理解,复习感悟

（1）课件出示天平，一个苹果等于几个草莓？。

你看到了什么？能用语言来描述吗？这个时候天平是怎么样的？能回答这个问题吗？要告诉大家你是怎么知道的？

能说一说为什么要减去两个草莓吗？

（2）课件出示第二个天平，原来一袋海棠果等于几个海棠果的重量。从这个天平的状态中你知道了什么？仔细观察你发现了什么，我们现在怎样做能一下子找到这个问题的答案。为什么要加上两个海棠果呢？

二、自主探究算理

（一）情境引入列出方程

老师这还有一个苹果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一个字母X来表示。我用天平称了一下这个苹果结果有了一个新发现。你知道了什么信息？

谁能根据天平称得的重量来列一个方程。X+20=130

（二）合作交流得出方法

X是多少天平两边能相等呢？

看你的意见和其它同学的意见一样吗？一会要和大家说说你是怎么想的，是怎样算出来的？

预设：

（1）130-20=110利用加减法之间的关系

（2）（110）+20=130利用自己的计算经验

（3）利用天平平衡原理（等式的性质）：由于数目简单有可能出现不了。

出现不了教师引导：还有没有其它方法。根据让天平两边平衡我们来想一种方法。

（三）小结方法板书课题

以上同学们说的方法都正确。我们这节课就来看看利用天平平衡原理来解方程的这种方法。（板书解方程）因为这种方法是我们今天刚遇到的而且它对我们今后的学习很有帮助，所以我们就来研究一下它。

（四）加深理解规范书写

谁能向大家再来介绍一下这种方法。在天平上我们会操作可是在怎么用算式把它记录下来呢。学生说教师引导学生进行正确书写。

这里大家都有明白吗？有问题吗？老师想问一下这里为什么要减20呢？而且两边都要减？所以在我们刚开始学习解方程时等式两边同时减的数我们一定要写，

请大家注意这里的X=110是一个数值，所以我们不写单位名称。

我们计算的结果对不对呢X=110能不能让方程的左右两边相等是不是方程的解呢？你认为我们应该怎么做？

指导验算方法。

引导学生观察解题过程并编出儿歌进行记忆：首先要把解字写，两边的计算要同时进行，所有等号要对齐，X一步都不能少，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。

这样的书写规范、整齐、清楚就像一件艺术品一样值得人们去欣赏，老师希望同学们今后解题的过程中都能这样去做。能做到吗？

（五）巩固迁移研究方法

（1）练习巩固

X+3.2=4.6X-2=15

先在练习本上试试看，有勇气的同学可以到前边来试试。

有困难的同学可以找老师或找小伙伴帮助。

订证答案让我们一起来看。他完成的怎么样？你对他的解题过程有什么意见要提吗？

（2）利用方法迁移自主学习

再来一起看X-2=15这一道题你是怎么想的，为什么要加上2呢。

（六）巩固练习加深理解

（1）基本练习

老师这还有两个问题要靠大家积极动脑来完成。我们一起来看一看。

请大家根据图意列出方程再解方程。

你是怎样列的算式，怎样解答的，

（2）拓展提高

生活中有许多问题需要我们用解方程的方法来解决，我们一起来看看这几道题。

四、课堂总结深化认识

解方程是一个过程，这个过程就像我们用天平上操作。让我们一起来回想一下，在这个过程中我们都做了什么？

秋天是收获的季节，能和大家在这个收获的季节一起学习老师很高兴，希望大家在这节课上也能收获累累硕果！

解方程课件 篇4

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、预习测试

直接写出得数：

5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

二、自主学习

1、交流预习作业，指名学生口答

2、出示天平

知道这是什么吗？你长大它是按照什么原理制造的'吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？

3、教学例1，出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

50+50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。

（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

3、教学例2，出示例2图

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

4、讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

5、教学试一试

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

三、多层练习

1、完成“练一练”第1题

独立完成判断后说说想法

2、完成“练一练”第2题，第3题

交流所列方程，说说你为什么这样咧？你是怎么想的？

3、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

4、完成练习一第2题

理解题意，说说数量关系式怎样的？

列出方程并交流

5、完成练习一第3题

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

五、作业

1、完成《补充习题》

42、每日一题

写出一些方程，并在小组里面交流

六、板书设计

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

七、预习布置：

八、教学反思

解方程课件 篇5

学习内容：人教版五年级上册p57-59页

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

学习重点：用等式的的性质解方程，理解算理

学习过程：

一、创设情境，引出方程

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6

二、探究算理

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样？

学生上台用天平演示

请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

讲解解方程的书写格式(与天平相对应)

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

尝试：解方程：x-1=3，

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证

2、研究例2：3x=18

学生尝试后出示：3x÷3=12÷3

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

三、巩固练习：

1、p59页1

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

3、解方程

p59页第2题的前面四题，要求口头验算

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的'方法来解方程。

让"天平"植入解方程中

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，通过天平上的乒乓球的移动和补凑，来理解算理，而后利用小棒和棋子自己来解释说明算理，突显出本节课的重点。同时在情境的创设中，通过猜球，与天平的呈现信息，让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程，从中渗透化数化的思想。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力图把方程建构于天平之中，通过导入时从直观到抽象，再到尝试时从抽象的式子分别直观的乒乓球与小棒来表示，打通天平与方程之间的关系，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的图画，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

二点困惑：

1、纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

2、教材中回避了a-x=b与a/x=b二种方程，但在实践中经常要碰到，教师如何来解决这个问题？

一点遗憾：这节课在构思加入了大量的操作活动和直观材料，主要的目的是让学生解方程的过程中在学生的头脑中植入天平，并给学生以自我解释与验证的机会，但操作的作用在每一次实践中都没有得到最大化的发挥，如何来提高操作的效性，让操作的目标更明确，是以后这节课研讨中重点商切的问题。

椭圆的标准方程课件

作为一名教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编精心整理的数学《椭圆及其标准方程》教学设计，希望能够帮助到大家。

椭圆的标准方程课件 篇1

椭圆的标准方程课件 篇2

教学目标：

(一)知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程.

(二)能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

(三)情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神.

教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程.

教学难点：椭圆标准方程的推导.

教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导启发讨论探索结果，引导学生直观观察归纳抽象总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.

教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳.

教学过程

(一)设置情景，引出课题:

1.对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实

物和图片，让学生从感性上认识椭圆.

2.通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定规律运动的轨迹。

提问：点M运动时，F1、F2移动了吗?点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?

下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：

1.在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?

2.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗?

3.当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗?

(二)研讨探究，推导方程

1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?

椭圆的标准方程课件 篇3

一、教学内容解析

1．地位与作用：

本章是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》，是高中数学解析几何的第二大部分。解析几何是数学中一个重要的分支，它联系了数学中的数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在北师大版必修2中，学生已掌握了在平面直角坐标系下研究直线和圆的方法，本章教材进一步利用三种基本圆锥曲线深化代数与几何的关系。本章教材内容的顺序是：椭圆→抛物线→双曲线→曲线与方程。这样安排的用意是，先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律。在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础。

本节是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》第1节的内容，主要学习椭圆的定义、标准方程及其简单的应用，分为两课时，本节课是第1课时，主要学习椭圆的定义及其标准方程。教材以椭圆为基础和重点说明了求方程并利用方程讨论几何性质的一般方法，然后在认知抛物线和双曲线中得到了巩固和应用，因此《椭圆及其标准方程》这一节课起到了承上启下的作用。

2．教材处理顺序

教材在椭圆的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识椭圆，再从画法中提炼出椭圆的几何特征，由此抽象概括出椭圆的定义，最后是椭圆定义的简单应用。这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解。教材在本节内容中只研究了中心在原点，焦点在 轴上的椭圆的标准方程，让学生自己去归纳焦点在 轴上的椭圆的标准方程。这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会。有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养。

3．数学思想方法

本节内容蕴含了：数形结合思想、转化化归思想等。在推导椭圆标准方程过程中让学生体会移项再平方去根号的方法。

二、教学目标和重难点

1．教学目标

（1） 知识与技能目标：①理解椭圆的定义；②掌握的椭圆的标准方程。

（2） 过程与方法目标：①在椭圆定义的获知和归纳中，进一步渗透数形结合的数学思想方法；②通过椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点的轨迹方程，同时体会含有两个根式的化简思路。

（3） 情感、态度和价值观：①通过椭圆定义的归纳，培养学生发现规律，认识规律并利用规律解决实际问题的能力；②通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

2．教学重点

（1） 掌握椭圆的定义与相关概念；

（2） 掌握椭圆的标准方程。

3．教学难点

椭圆标准方程的推导。

三、学情分析

1．学生已有的认知基础

授课班级学生为高二年级学生。

椭圆是圆锥曲线中基础且重要的一种图形，在实际生活中经常遇到。学生在高一对解析几何有了初步的了解和认识，对于在平面直角坐标系下的点坐标及长度公式已掌握，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法。

2．学生存在的难点

学生在涉及到需要自己建立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且之前未接触过一个式子中含两个根式相加的情况，故化简是个问题。

3．突破策略

由教师引领学生观察所绘出的椭圆的特点，定点位置，从而建立合适的直角坐标系。

四、教学策略分析

1．内容突破策略

本节课新知内容分两大板块：一是总结概括出椭圆的定义；二是推导出椭圆的标准方程。针对第一板块内容，主要采取学生先动手画椭圆，在实践的过程中发现一些固定不变的量和量与量之间存在的关系，从而总结出椭圆的定义，并且深刻领悟定义中所说的一些特别要求。针对第二板块内容，主要是采取教师引导，学生动手，通过一般的求动点轨迹的方法推导出椭圆的标准方程，符合学生的认知规律。

2．启迪学生思维策略：

在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，力求体现教师的引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。

五、教学过程

教学过程

设计意图

一、创设情景，导入新课

1．让学生观察几张典型图片和行星在太阳系中的运动轨迹，由此看出一个共同的数学图形“椭圆”。

2．大家还能举出生活中你所遇到的椭圆吗？

3．用多媒体演示一个嫦娥三号运行椭圆形轨道的例子。

1．使学生对椭圆有一个感性认识，明白生活实践中有许多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学的眼光去观察周围事物的能力。

2．通过提问激发学生课堂上的学习兴趣。

二、椭圆的定义（分四个环节）

1．画一画（画椭圆）

①将一条绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷紧，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹是什么？

（由学生动手在黑板上进行演示，提高学生的动手能力，同时激起学生学习本节课的兴趣）

②而将绳子的两端分别固定在两个定点上，笔尖勾直绳子，移动笔尖，得到的.是轨迹是什么？

（教师提问，让学生动手，拿出提前准备好的毛线，两组同学上黑板画，其他同学同桌合作在练习本上画）

动画演示作图过程

2．认一认（实验总结）

提出问题：①作图过程中，哪些量没有变？哪些量变了？

提出问题：②为什么要求作图过程中笔尖要绷紧？

提出问题：③笔尖所对应的动点M到定点的距离有什么长度之间的关系？

总结：笔尖对应的动点M到直线两个端点的长度之和固定不变。

3．说一说（总结定义）

提出问题：根据刚才动手实践的过程，能否总结椭圆的定义？（同学自由发言，再由学生进一步补充完善）

我们把平面内到两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的集合叫作椭圆。

问题1：定义中的常数等于 ，则动点的轨迹是什么？

问题2：定义中的常数小于 ，则动点的轨迹是什么？

4．椭圆相关概念：两个定点 ， 叫作椭圆的焦点，两个焦点 ， 间的距离叫作椭圆的焦距。

1．给学生提供一个动手、动脑的学习机会；

2．学生可通过动手实践的过程去体会“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”，从而对椭圆定义中的条件有直观深刻的认识。

3．通过三个问题的设置，为学生从画法中发现抛物线的几何特征奠定基础。

4．通过三个典型的问题，让学生更深刻地理解椭圆的定义

5．使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风。

三、椭圆的标准方程

1．求一求（推导椭圆的标准方程）

问题3：回顾圆的轨迹方程是如何求的？

①建系： ②设点：

③列式： 得： ④化简：

问题4：以怎样的建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？

（补充说明：椭圆具有一定的对称美，故所求的式子最好简洁工整）

动手演算：让学生动手，求推导焦点在 轴上的椭圆的标准方程

①建系：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？（利用椭圆的对称性特征）

以直线 为 轴，以线段 的垂直平分线为 轴，建

立平面直角坐标系．

②设点：设焦距为 ，则 ．设 为椭圆上任意一点，点 与点 的距离之和为 ．

③列式：动点 满足的几何约束条件:

坐标化为：

④化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号

预案一：移项后两次平方法

两边同时平方、整理得：

将上式两边平方、整理得：

分析 的几何含义，令

得到焦点在 轴上的椭圆的标准方程为

预案二：

用等差数列法：

设

得4cx=4at，即t=

将t= 代入 式得

③

将③式两边平方得出结论。以下同预案一

预案三：三角换元法：

设

得

即 即

代入 式得

以下同预案一

2．问一问

问题5 ：焦点在 轴上的椭圆的标准方程是什么？

（由学生动手列式， ，引导学生观察焦点在 轴上与焦点在 轴上式子的差异，从而用类比的方法得到焦点在 轴上椭圆的标准方程）

如果椭圆的焦点在 轴上，其焦点坐标为 ， ，用同样的方法可以推出它的标准方程

问题6：如何用几何图形解释 ？ ， ， 在椭圆中分别表示哪些线段的长？

1．让学生由圆的标准方程的推导过程，类比的推导椭圆的标准方程。

2．椭圆方程不止一种，建立的坐标系不同，椭圆方程的表达形式也不同，在高中阶段只掌握焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程。

3．进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美

4．数形结合的思想的灵活应用，进一步深化巩固数学思想方法

做好准备，以备个别学生想到此种方法

四、课堂探究

探究一：判断分别满足下列条件的动点 的轨迹是否为椭圆

（1）到点 和点 的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（2）到点 和点 的距离之和为4的点的轨迹； （不是）

（3）到点 和点 的距离之和为3的点的轨迹； （不是）

(4).已知椭圆的标准方程为 ，请填空：a=_____,b=_____,c=_____,焦点坐标为_________________,焦距等于_________.

探究二：判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点的坐标

（1） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（2） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（3） 。（在 轴上，焦点为 ， ）

1．巩固椭圆的定义

2．通过本题的练习，使学生能加深椭圆的焦距与标准方程之间关系的理解，同时会求标准方程的基本量，教学时应引导学生逐层深入，养成求椭圆标准方程先看焦点位置的良好习惯。

五、课堂小结

问题：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.

1．知识内容收获：一个定义（椭圆的定义）；两个方程（椭圆的两种标准方程）；及椭圆中 之间的关系。

2．学习过程收获：①巩固了动点的轨迹方程的求法；②通过推导椭圆的标准方程的过程，学会了两个根式相加的式子的化简方法，同时提高了自己的运算能力。

3．数学思想和方法：数形结合思想；转化化归思想；分类讨论思想。

目的：培养学生的概括总结能力

六、课后巩固练习

1．课后思考：当把椭圆的两个焦点合二为一了后，得到的图形是什么？你能总结出什么样的规律？

2．书面作业：

课本 练习2: 1, 2, 3

是对本节课新知内容及学习方法的巩固，同时启发学生思考，让学生更有兴趣继续研究椭圆

七、板书设计

椭圆及其标准方程

一、画椭圆

二、定义：

注明：①若 ，则点的轨迹不存在；

②若 ，则轨迹为线段

三、椭圆的标准方程

焦点在 轴上时，

焦点在 轴上时，

八、设计感想

上本节课前本人阅读了大量圆锥曲线的知识，对各种不同的椭圆定义引题进行了分析比较，通过各位同事耐心的指导和多次的讨论，最终采用了以现实生活中椭圆的应用引入，充分展现了知识的形成过程，有利于学生自主探究与创新意识的培养。但在设计过程仍遇到很多我无法解决的问题，比如如何将圆锥曲线背景知识融入到课堂；如何用几何画板将纸张的翻折更形象的演示等等。如何加以改进，这是在后续教学中需要思考的问题。这也反映了我在新课程面前的不足，认识到教师自身专业发展与能力提高的重要性与紧迫感；认识到新课程下的教师不再是静态的蜡烛、明灯抑或是航标，而是一名充满激情的主持人，一名锐意进取的先行者这样一个角色的转换；认识到新课改的成功要从我做起，从现在做起！

椭圆的标准方程课件 篇4

教学目标

1、掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；

2、能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；

3、通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；

4、通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；

5、通过让中国学习联盟胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。

教学建议

教材分析

1、 知识结构

2、重点难点分析

重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点是椭圆标准方程的建立和推导。关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法。

椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程。椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用。先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然。学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的。

（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解。

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于 。这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于 时轨迹是一条线段；当常数小于 时无轨迹”。这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质。但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性。

（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：

①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方。应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁。

②设椭圆的焦距为 ，椭圆上任一点到两个焦点的距离为 ，令 ，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会。

③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点。要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项。

④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程 “而没有证明，”方程 的解为坐标的点都在椭圆上”。这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求。

（3）两种标准方程的椭圆异同点

中心在原点、焦点分别在 轴上， 轴上的椭圆标准方程分别为： ， 。它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有 ， 不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同。

椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大；

椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大。

另外，形如 中，只要 ， ， 同号，就是椭圆方程，它可以化为 。

（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法。例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆。

教法建议

（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣。

为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。

例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上。如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行。人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理。相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道。因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的。

（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历

为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识。

（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。

教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。

教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质

在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。在椭圆的定义的教学过程（）中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。

（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系

在讲解椭圆的定义时，就要启发学生注意椭圆的图形特征，一般学生比较容易发现椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比较容易选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点（此时不要过多的研究几何性质）。虽然这时学生并不一定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了一定感性认识的基础上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为容易接受，也向学生逐步渗透了坐标法。

（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法。

推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识。通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：

1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；

2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项。（为了避免二次平方运算）

（7）讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程，然后鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的认识。

（8）在学习新知识的基础上要巩固旧知识

椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的知识仍然使用，在推导椭圆的标准方程中要注意进一步巩固曲线和方程的概念。对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要注意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念矛盾，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要注意并不是以后都不需要证明，注意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些具体的题目时，还需要具体问题具体分析。

（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。

椭圆的标准方程课件 篇5

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

（二）教学重点、难点

1、教学重点：椭圆的定义及其标准方程

2、教学难点：椭圆标准方程的推导

（三）三维目标

1、知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

2、过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。

3、情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

二、教学方法和手段

采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、教学程序

1、创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

2、画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

3、教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

4、椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

5、推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在轴上的椭圆的'标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

6、例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

7、巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

8、归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

9、课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

10、板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

四、教学评价

本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。

椭圆的标准方程课件 篇6

一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

本节课是高中新课程人教A版数学选修1—1第二章第一单元《椭圆及其标准方程》的第一课时.

本节的内容是继学习圆之后运用 “曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点。

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：

（1）知识与技能：

①了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程； ②使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.

（2）过程与方法：

①让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想； ②学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力.

（3）情感态度与价值观：

①通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，

③通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

1.能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2.认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，②对曲线的方程的概念有一定的了解。

3.情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。

改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥。激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我校学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动 。在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： ①重点：椭圆定义和标准方程 ②难点：椭圆的标准方程的推导。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

一. 创设问题情境：

情境1：给出椭圆的一些实物图片：天体运行图（月亮绕地球，地球绕太阳旋转）、汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图?

实物：圆柱形杯倾斜后杯中水的形状。

情境2：校园内一些椭圆形小花坛

问题 学校准备在一块长3米、宽1米的矩形空地上建造一个椭圆形花园，要尽可能多地利用这块空地，请问：如何画这个花园的边界线？

（学生现在还不能解决，只有通过今天这节课的学习才能解决这个问题）

这是实际生活中图形，数学中我们也遇到这一类图形：归结为到两定点距离之和为定值的点的轨迹问题。如何用现有的工具画出图形？（启发学生用画圆的方法试着画图）

教师与学生一起找出上述问题的解决方案，并一同用给的工具画出图形，与上述图形相似——椭圆

问题情境的创设应有利于激发学生的求知欲。为了学习椭圆的定义，我设计如下两个学生熟悉的情境：

通过情境1，让学生感受到椭圆的存在非常普遍。小到日常生活用品，大到建筑物的外形，天体的运行轨道。

通过情境2，让学生主动思考如何画椭圆及椭圆的定义。

通过问题，要求学生以小组为单位进行实验、观察、猜想，激发学生探索的欲望和浓厚的学习兴趣，使学生的主体地位得到体现。

二. 探求椭圆方程

如何选取坐标系？

方案1：以一个定点为原点，两定点的连线为X轴

回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？ （提问学生） 如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程呢？

学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。

方案2：以两定点的连线为X轴，其垂直平分线为Y轴

学生可能有很多种建系方法，根据课堂的实际情况进行处理。不能否定学生的方法，让学生自己讨论那种建系方法更为合适，我想学生通过这些活动能够建立几种常见的坐标系，并列出相应的代数方程。我认为这样有利于培养学生的动手实验，分析比较，相互协作等能力。让学生体验到知识的产生过程。

三. 标准方程比较

（让学生讨论，归的标准方程有何异同） （1）相同点纳出这两种形式的标准方程有何异同）

（1）相同点

①方程中x，y表示椭圆上任意一点 ②关于x，y的二元二次方程；

③焦点位置的判定：焦点在较大分坐标；

（2）不同点

①方程形式 ②图形 ③焦点坐标

由于化简两个根式的方程的方法特殊，难度较大，估计学生容易想到直接平方，这时可让学生预测这样化简的难度，从而确定移项平方可以简化计算。为此，我首先启发学生如何去掉根号较好，让学生动手比较，最后得出移项平方化简方程比较简单，这样有利于培养学生的分析比较能力。

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导过程采用学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立主动获取知识的能力

八、板书设计（本节课的主板书）

一．定义

二. 标准方程比较

1）相同点 ①方程中x，y表示椭圆上任意一点的坐标； ②关于x，y的二元二次方程； ③焦点位置的判定：焦点在较大分母对应的变量的坐标轴上

2）不同点 ①方程形式 ②图形 ③焦点坐标

九．教学反思

椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。

椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。

椭圆的标准方程课件 篇7

一、教学内容解析

椭圆的定义是一种发生性定义，教学内容属概念性知识，是通过描述椭圆形成过程进行定义的。作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点。学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受。所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象，圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今后进一步数学的基础教科书以椭圆为学习圆锥曲线的开始和重点，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位。

通过本节学习，学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系，另一方面也为后面利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础。学习过程启发学生能够发现问题和提出问题，善于思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。

二、教学目标设置：

1．知识与技能目标

（1）学生能掌握椭圆的定义明确焦点、焦距的概念．

（2）学生能推导并掌握椭圆的标准方程．

（3）学生在学习过程中进一步感受曲线方程的概念，体会建立曲线方程的基本方法，运用数形结合的数学思想方法解决问题．

2．过程与方法目标：

（1）学生通过经历椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参与归纳．培养学生发现规律、认识规律的能力．

（2）学生类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程，培养学生利用已知方法解决实际问题的能力．

（3）在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法．

3．情感态度与价值观目标：

（1）通过椭圆定义的获得让学生感知数学知识与实际生活的密切联系培养学生探索数学知识的兴趣并感受数学美的熏陶．

（2）通过标准方程的推导培养学生观察，运算能力和求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”．

（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识．

三、学生学情分析

1．能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱．

2．认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，

②学生已经掌握直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有一定的了解，

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法．

3．情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究．

四、教学策略分析

教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应用”的过程，发现新的知识，又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质．

课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生思维品质，这是本节课的教学原则．根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：

1．引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义．

2．探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性．

这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的`主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性．

在教学中适当利用多媒体课件辅助教学，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量．

五、教学过程：

（一）复习引入

1．说一说你对生活中椭圆的认识．伴随图片展示使同学们感到椭圆就在我们身边．

意图：

（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际．

（2）、使学生更直观、形象地了解后面要学的内容；

2．手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上同一定点，套上笔拉紧绳子，移动笔尖画出的轨迹是圆．再将这一条定长的细绳的两端固定在画图板上的两定点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆随后动画呈现．

意图：

（1）通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性

（2）多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象．

（二）讲解新课由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义．

1.椭圆定义：

平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

练习1：已知两个定点坐标分别是（—4，0）、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于8，则P点的轨迹是？

练习2：已知两个定点坐标分别是（—4，0）、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于6，则P点的轨迹是？

通过两个练习思考：椭圆定义需要注意什么（于意图：让学生通过练习反思画图，归纳定义，理解定义，突破了重点．

（1）、当2a>|F1F2|时，是椭圆；（2）、当2a=|F1F2|时，是线段；

2.根据定义推导椭圆标准方程：

要求

（1）学生在画板上建立适当的坐标系，

（2）根据定义推导椭圆的标准方程．

同时引导学生类比圆回顾解析几何研究问题的特点及求轨迹方程步骤

意图：让学生自己去建系推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输简洁美”为“发现简洁美”．教师结合猜想加以引导．化简无理方程为难点通过发现问题解决问题突破难点．

圆的方程课件精品

小编经过细致的调研和剪辑整理出了这篇“圆的方程课件”，希望您能多多留意我们的网站我们会为您提供更好的服务和内容。老师提前规划好每节课教学课件是少不了的，每个老师对于写教案课件都不陌生。 学生表现的不同可以反映出教学方法的优劣。

圆的方程课件 篇1

回顾我的教学，我认为有如下几个特点。

在教学方程的意义时我没有采用教材上的材料：而是通过猜想笑笑买学习用品的情境。学生通过猜想，可以列出各种各样的式子，这样放飞学生的思维，培养学生独立思考的能力。而且这样设计也使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行。

通过猜想得出了30+10×2=50、30+10=40、х+10×2=50、30+х=50、10+х50、30×2=60、10+30+2х50、2×30+2х50等8个式子，接着教师提出能否按照一定的标准对这8个式子进行整理和分类。先让学生自己独立思考，随后再在小组中交流，最后在班级里汇报，选择一种有未知数的、没有未知数的这一类板书在黑板上。然后让学生把х+10×2=50、30+х=50、10+х50、10+30+2х50、2×30+2х50这5个式子进行再次分类，最终得出方程的一类，其他的一类。从而总结出方程的`意义。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

圆的方程课件 篇2

本学习课件主要介绍椭圆的标准方程，旨在帮助学习者深入理解椭圆的数学概念与相关知识，并掌握有效的解题技巧。椭圆是一个常见的几何图形，其在数学、物理等领域中都有广泛的应用。通过本课件的学习，学习者将会了解椭圆的特性、性质，学习椭圆的标准方程，以及如何利用标准方程求解各种实际问题。

一、椭圆的基本概念

椭圆是一种平面曲线，由所有到两个固定点（焦点）距离之和等于常数（主轴长）的点组成。以下是椭圆的基本特性和定义：

1. 主轴（长轴）：连接两个焦点且最长的轴；

2. 次轴（短轴）：连接两个焦点且最短的轴；

3. 焦距：点到椭圆两个焦点的距离之和；

4. 离心率：椭圆的焦距与主轴长的比值；

5. 中心：椭圆的中心点，位于主轴和次轴的交点处；

6. 双曲线：对于焦距小于主轴长的情况，椭圆变成双曲线。

二、椭圆的标准方程

椭圆的标准方程为：

其中a为长轴的半轴长，b为短轴的半轴长，(h, k)为椭圆的中心坐标。

三、使用椭圆的标准方程解题

通过椭圆的标准方程，我们可以解决各种实际问题，例如：

1. 确定椭圆的中心、焦距和离心率；

2. 求椭圆的长轴和短轴；

3. 求过给定点的椭圆的方程；

4. 求椭圆与坐标轴相交的点；

5. 求椭圆的面积和周长。

例如，假设有一个椭圆方程为x²/25 + y²/16 = 1，我们可以通过标准方程给出以下解答：

1. 中心为(0, 0)；

2. 长轴长度为10，短轴长度为8；

3. 过给定点(3, 4)的椭圆方程为(x-3)²/25 + (y-4)²/16 = 1；

4. 与x轴的交点为(-5, 0)和(5, 0)，与y轴的交点为(0, -4)和(0, 4)；

5. 面积为40π，周长为4(π+2)。

总之，椭圆的标准方程是解决各种和椭圆相关问题的基础和关键。学习者需要掌握标准方程的推导和使用方法，并了解其在实际问题中的应用场景和解题技巧，以提高对椭圆的理解和应用能力。

圆的方程课件 篇3

第16周的星期三上午，镇组织了本学期最后一次“青年教师”的培训活动，本次活动由我与另外一名青年教师在荷村小学借班上课，活动为教师的专业成长搭建平台。

我选的课题是北师大版小学数学第八册第七单元方程第一课时（P97－99）。这一内容是学生第一次接触方程，对于四年级的学生来说有一定的难度。大部分学生习惯用算术方法解决问题，这也是学生长期养成的习惯。因此，在教学中我主要通过创设贴近学生的情境来激发学生的学习兴趣，下面具体谈谈我上课后的感受。

罗马不是一天建成的。一节好课也不是一朝一夕可以形成的，这其中倾注了上课老师和科组成员的心血和智慧。接到上课任务，我精心研究教材，设计教案，并利用周三的教研时间进行说课，科组内各成员对教学目标，教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合进行讨论，我虚心地接纳别人的意见，对教案进行多次修改，再经过多次试教。第一次备课时，设想利用天平图的平衡关系作为整节课的主线，突破重难点，而书中的月饼图、水壶图当作相应练习。通过试教，学生能很快找出天平里的等量关系，在具体情境中找等量关系时我不敢放手让学生独立尝试，导致练习时间不多。根据多次试教的情况对教案进行修改，使我能更好的摸清一般学生的接受新知识的能力，充分预设学生在学习中遇到的困难，从而想好引导的方法。

一堂公开课的好坏，课前谈话也起到不容忽视的作用。在正式上课前，我利用两三分钟，与班上学生聊上几句，以组为单位比赛，看哪一组同学的表现最好。学生的好胜心一下子被激发了，还能放松彼此之间的紧张心情。在与学生共同探究方程概念时，我由天平到生活

情境的学习，都注重引导学生发现其中的等量关系，并用自己的语言加以表达，然后独立尝试用含有字母的等式表示各个等量关系，最后总结出方程的意义。这一过程，我只是充当引导者的身份，指引学生的思维向哪一方向发散。如果学生答错了，也不急着否定，而是让其他同学补充回答，达到以生教生的效果。

成功起步于兴趣，兴趣是成功的基础。以往的教学都是设计闯关题来巩固练习，但学生过了一关又一关之后，只得到了攻关的成功感，和对学习知识的盲目性。这次，我一改以往的教学习惯，设计练习时从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手，把课本后的练习题套上适当的情景，激发学生学习的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。

听课结束后，我们集中在荷村小学会议室进行评课活动。在评课交流中，大家都道出了自己想法，老师们互相学习，共同提高，解决了我们教学中的实际问题，打开了教学的思路，促进教师专业化的成长。平时上课会觉得为什么我提出的问题，学生总是不积极回答，是学生不够聪明吗？不是的。这次借班上课，让我意识到自己的'课堂语方不够精练。如在讲解月饼图时，学生从图中获取信息后，我提问“四个月饼的质量换句话还可以怎么说？”，由于提出的问题针对性不强，连续提问了几名学生都说不出我预设的答案。课堂的提问要讲究艺术，要有针对性。优秀教师的课堂教学往往有声有色，令学生入情入境，其中一个重要原因就是他们那精彩的提问艺术发挥了不容忽视的作用。

通过磨课、上课、评课等一系列的活动，我在课堂中得到了磨练，并在浓浓的学习氛围中，与其他青年教师产生了思维的碰撞，受益非浅。

圆的方程课件 篇4

教学目标：

1、是学生感受数学与现实生活的联系。

2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生用多种方法解决问题的能力。

已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。

教学教科书69页的例2 。

阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？

说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？

2、分析本题的数量关系。

左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右边 = 10.4

所以 x = 2.4 三原方程的解。

通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。

学生：

解一： 儿童票价 + 成人票价 = 总价 解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价

2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11

小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。

1、列方程前首先要做什么？

4、验算并写出答语。

圆的方程课件 篇5

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》，下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。

第一，先说说教材分析。

1、 教材的地位和作用。

本课是在学习了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础。

第2点：教学目标

根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我打算制定如下教学目标： 知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

过程与方法：经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度与价值观：让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

2、 本课的教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

二、教法和学法

《课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。三、教学过程

围绕教学目标和学生的实际情况，我打算从创设情境，导入新课；自主探究，感知意义；巩固练习，深化意义；总结提升，评价自我；拓展运用，回归生活；共五个方面进行教学。 （一）、创设情境，导入新课。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天平这个公正的大法官，感知天平的原理和用法。

[设计意图]使学生对天平感兴趣，进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。

（二）、自主探究、感知意义

新课程标准指出：学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。

1、认识等式。出示天平图，左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码同时提出问题：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平两边的物体质量吗？揭示等式的含义。追问：如果从天平的左边拿走一个砝码，这时候还能用等式表示物体的质量关系吗？用什么样的式子表示呢？学生可能出现用50＜100，或100＞50两种式子。板书式子。

2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题：在天平的左边放一

物体。这个物体放下来，可能会出现什么情况？怎样用式子表示左右两边物体的质量关系？同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示，播放录音：介绍“你知道吗”的内容，让学生了解未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50＜100,x+50＞100及时的板书；其次，分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据，交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由 “ 扶 ” 到 “ 放 ” ，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念，出示判断一组式子哪些是方程，哪些是等式来深化理解方程的意义；数学来源于生活，生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100 元，每本书价钱是 y 元，它们之间的关系是 5y=100 ；有一袋面粉 50 千克，吃了 X 千克，还剩下 15 千克，它们之间的关系是 50-X=15 。

[设计意图]这样的设计贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

（三）、巩固练习 深化意义

认知心理学认为：学生的学习过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程，为实现这个过程，还需要通过有效的练习来突破重点，为此我安排了这样的一组练习。第2页的试一试、练习第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式，所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。

【设计意图】：通过练习，有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。

（四）、总结提升 评价自我

最后组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

（五）拓展应用 回归生活

生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。 布置这题作业。

【设计意图】是让学生自主设计练习，进行知识的再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

圆的方程课件 篇6

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为20__元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。

根据相等关系列方程为( )。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

所以x=200是原方程的解。

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

1. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

圆的方程课件 篇7

各位老师，大家好！

我说课的题目是《方程的意义》，我将从教材分析、学情分析、教学流程三个方面展开说。

一、教材分析：

关于《方程的意义》这一内容，不同版本的教材编写有不同的安排：

人教版教材将方程教学安排在五年级上册第四单元的第二部分，在学习完用字母表示数后紧接着认识简易方程及用方程解决问题。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

其次，“做一做” 给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。

再次，“你知道吗？”的阅读资料，简要介绍了有关方程的一些史料。

而冀教版教材将《方程的意义》安排在小学数学五年级下册第三单元的第一课时。本单元是承接着学生在四年级学习的用字母表示数的知识。教材首先呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅天平图两边物体的质量不同)，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对式子进行分析归纳的基础上，认识等式和含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。

通过分析不同版本的教材，我觉得：在小学，只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。不必在概念上过分纠缠，更不必补充方程与恒等式的区别等等，以免加重学生负担。基于以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

1、认知目标：了解“等式”与“方程”的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。

2、能力目标：通过自主学习、合作探究等活动中培养学生观察能力和抽象概括的能力。

3、情感目标：主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：了解“等式”与“方程”的意义。

教学难点：理解“等式”与“方程”之间的关系。

教学准备：课件，天平。

二、学情分析：

由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在《方程的意义》的教学中，要注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。从这意义上说，以前学习用字母表示数，为本节课的学习打下了基础。

三、教学流程：

基于以上分析，我确定五大教学环节：1、口算，2、情境，3、自学，4、展示，5、反馈。

1、口算（3分钟）

每生一张口算卡，12道小数加减乘除口算题，看谁算得又对又快，采用定量计时，对组交换口算本，一人报答案，互相评判。组长统计全对的，错的同学当堂订正。给全对的组加5分。坚持口算天天练，堂堂清。

2、情境（3分钟）

出示天平实物，师生交流有关天平的知识，情境创设力求有趣、简洁、为本课教学服务。

3、自学（12分钟）

自学环节分两步：

（1）独学：

出示教材中6幅天平示意图，仔细观察，独立思考：

○1用式子表示天平两边物体质量的关系。

○2这些式子可以怎样分类。

师深入各组巡视，培养学生独立思考的习惯，尤其是关注学困生的点拨。

（2）对学、群学：

把在独学中遇到的问题和你的对子或小组同学共同探讨一下，组内成员互学，组长汇总形成共识，师深入小组，培养学生倾听、充分表达自己意思及补充质疑的能力，并确定每个组的展示重点。师及时对各组表现给予适当评价。

4、展示（12分钟）环节分为三步进行：

（1）小组展示所写的式子。并交流想法。小组全对的加分。

（2）交流这些式子如何分类。师分类板书：

预设1：

平衡——相等

20＋30＝50

30+x=80

x+20=70

2x＝100

不平衡——不相等

X＞30

40＜x＋10

揭示等式的意义：等号连接的式子表示天平左右两边 ；大于号、小于号连接的式子表示天平左右两边 。进而揭示等式的意义。

预设2：

30+x=80

x+20=70

2x＝100

等式中含有未知数的式子

20＋30＝50

没有未知数的式子

揭示方程的意义：含有未知数的等式是方程。学生读书进一步了解等式、方程的意义。用自己的话举例说说什么样的式子是方程，重点强调方程的两个因素：○1等式，○2含有未知数。

（3）讨论：等式和方程的关系

师提出：“方程一定是等式，等式也一定是方程。”这句话对吗？的要求，让学生充分发表自己的想法，并试着用自己的方式表示等式与方程的关系。通过讨论交流，最后得出：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

展示中能充分表达，提出有价值的质疑的小组进行加分。

5、反馈（10分钟）

在反馈环节我安排了不同层次的练习。

（1）出示试一试，判断是否是方程，并说明判断理由。

（2）根据方程的意义让学生自己试着写两个方程。

（3）练一练。

第1题：让学生观察三幅图，说一说图中的信息，试着列出一个方程。

第2题：让学生先读懂题，再试着列出方程。

第3题：通过判断题加深对方程意义的理解。

第4题：把文字叙述的数量关系用方程表示出来。学生独立完成。

（4）将人教版中的“你知道吗？”作为本课的结尾，加强对学生的思想教育，渗透数学文化。

教学反思：

《方程的意义》是一节数学概念课，是今后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支柱，因此在教学时应重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。因此，本节课我注重了：

实践操作，建立方程模型

1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。

2、在“看”“说”和“写”中体会式子

当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。

通过反馈练习，学生对于等式、方程的意义理解得还是比较好的。

圆的方程课件 篇8

教学目标

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

知识重点解方程的规范步骤

教学难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学过程教学方法和手段

引入

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

小结与作业

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

课后追记

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

圆的方程课件 篇9

1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；

3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。

2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．

3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．

4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。

（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？

（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。

通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。

在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

例1 解方程。

分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。

∴ 原方程的根是。

虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学

生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中．需强调方程两边同时乘以最简公分母．另

外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解

分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调．

分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是

正确地确定出方程中各分母的`最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所

以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母．

师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的知识进行比较．

例3 解方程。

分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分 和互为倒数，由此可设 ，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值．

，

检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0。

，。

此题在解题过程当中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验。

对于小结，教师应引导学生做出。

本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行。

本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法。

此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握。

1．教材P50中A1、2、3。

解方程：

分析：若去分母，则会变为高次方程，这样解起来，比较繁，注意到分母中都有，可用换元法降次

有农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出4升，再用水补满，此时农药与水的比为18：7，求桶的容积．

解：设桶的容积为 升，第一次用水补满后，浓度为 ，第二次倒出的农药数为4． 升，两次共倒出的农药总量（8＋4· ）占原来农药 ，故

圆的方程课件 篇10

尊敬的各位评委，老师你们好！我来自东夏镇木岗寺小学，我叫王迎春，我今天说课的内容是北师大版小学数学四年级下册第七单元《认识方程》的第一课时：字母表示数。我主要从教材分析、教学、学法和教学过程四个方面来说一说。

《认识方程》它是《数学课程标准》数与代数中“式与方程”部分的内容，是在学生学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。对于小学生来说，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，更是初中学习代数的重要基础。因此，《认识方程》的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。

本单元是学生系统学习方程的开始，这是学生首次接触的.新知识。由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。根据新课标的要求，教材特点和四年级学生的年龄特点和心智水平，又限于本班的实际情况，这节课我制定了以下学习目标：

② 能力目标：探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力；

③ 情感目标：能用字母表示运算律和有关图形的计算公式，体验获得成功的乐趣。 教学重在过程，根据教材的要求，我把以下两点作为学习的重点与难点：

本节课的重点：用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式；

数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思想方法的教学。教学中教师应注意对学生的观察、操作、分析、、思考、表达等能力的培养，更应不断的渗透数学思想方法，将此作为教学的核心，为学生的后继学习打下坚实的基础。根据四年级学生的认知特点及教材要求，这节课我主要采用直观教学法，观察法，小组讨论等教学方法，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能积极主动地，充满自信的学习数学，平等交流各自对数学的理解，并且通过相互合作共同解决所面临的数学问题。

为了更好地让学生学习“字母表示数”这部分的知识，在课堂教学中，我倡导“教师为主导，学生为主体”的教学理念，注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学情境中自主探究，小组合作交流，激发学生的学习积极性和主动性，增强学生学习知识的自信心，让学生用眼观察，动脑思考，动手演算，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，变特殊为一般，变抽象为具体，让学生成为学习的主人。 说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求和教学目标，我将教学过程分为以下几部分来进行：

1、 利用课件展示王安石的《泊船瓜洲》，重点展示“钟山只隔数重山”的“数”字是什么意思，学生会各抒己见，什么5啊，9啊的，很多种，从而明白“数”是一个不确定的数，体会到这种表达方法的简便与神奇，很自然的就可以过渡到数学中有

更多类似的现象，不但激发了学生的求知欲，而且让学生感受到数学与社会、与自然、与文化有着密切的联系，感受到了数学无处不在。板书课题引入新课。

3、 出示自学指导：

认真看课本85、86页的例题，重点看三个例题各有什么特点，你能发现它们的规律吗？思考：

① 青蛙的嘴巴张数和青蛙的只数有什么关系？

② 淘气的年龄和妈妈的年龄差别会变吗？

③ 一个三角形需要3根小棒，两个三角形需要6根小棒，三角形的个数和需要根

数是什么关系？

生认真看书紧张自学，师巡视督促学生紧张自学。

① 课件出示数青蛙儿歌，让学生用一句话说一说这首儿歌。可以先在小组内讨论一下，看看和例题有什么不同？区别在哪？老师找两名后进生回答，如有错误其他学生可以进行更正。

② 课件出示第二道练习题，找两名后进生上堂板演，其余同学做在练习本上。（要

③ 做完的同学检查，检查完了以后观察堂上扮演的内容，发现错误可以上堂更正。 ④ 评议板书，全队100，字漂亮小红旗，堂下全对的同学给自己掌声鼓励。 ⑤ 课件出示第三道练习题，小组讨论后汇报学习结果，教师根据学生的回答进行整理，并相机显示有关图形的计算公式，加深学生的知识印象。

⑥ 课件出示第4道练习题：用字母表示你学过的运算律。这个题是发散思维题，只要学生找出就应给予鼓励，并把他们找到的运算律写到黑板上以示肯定。从而树立学生长远发展的信心。

⑧ 布置作业：87页练一练做到课本上。（要求：字体工整，做题认真，坐姿端正）

圆的方程课件 篇11

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，通常用于描述平面上的椭圆形状和位置。它对于学习几何学和代数学都有着重要的意义。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，涵盖椭圆的定义、公式以及相关性质和应用。

首先，让我们来了解什么是椭圆。椭圆是指平面上距离两个固定点（称为焦点）的距离之和等于一定值的所有点的集合。这两个焦点分别位于椭圆的两个主轴上，距离中心相等。椭圆具有两个关键特征：长轴和短轴，分别是椭圆的两条互相垂直的轴。长轴的长度称为椭圆的长半径，短轴的长度称为椭圆的短半径。

为了方便描述椭圆的形状和位置，我们可以使用椭圆的标准方程。椭圆的标准方程是一个二次方程，可以写成如下形式：

(x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1

其中，(h, k)是椭圆的中心坐标，a和b分别是椭圆的长半径和短半径。通过调整a和b的大小和正负号，我们可以创建不同形状和定位的椭圆。

椭圆的标准方程还有一些重要的性质。首先，椭圆是对称的。具体来说，椭圆关于中心点对称，并且沿主轴对称。其次，椭圆是一个封闭曲线，因此它的内部和外部是不同的。最后，椭圆具有一个重要的定理，即焦点定理。根据焦点定理，从椭圆的任何一点出发，到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

椭圆的标准方程具有广泛的应用。在数学中，它可以用于证明各种椭圆性质的定理，例如离心率、直角椭圆、共轭半径等。此外，在物理学、工程学、地理学和其他领域中也有许多应用。例如，天文学家可以使用椭圆的标准方程来计算行星的轨道，工程师可以用它来设计工具和机器部件，地理学家可以用它来描述和比较地球的形状。

在学习椭圆的标准方程时，需要注意一些常见的错误情况。例如，如果给定的a或b为负数，则会导致椭圆倒置。此外，如果( h, k )的正负号不正确，则会导致椭圆中心被移动到平面上的错误位置。

综上所述，椭圆的标准方程是一个重要而有用的数学工具，在不同领域的应用都非常广泛。它可以帮助我们理解椭圆的形状和位置，探索椭圆的各种性质和定理，以及用于计算和设计各种实际场景中的问题。因此，学习椭圆的标准方程是数学教育中的重要内容，也是对数学学习技能的有效提升。

圆的方程课件 篇12

一、说教材

本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。

二、说学情

学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程

(二)过程与方法

通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法

(三)情感态度与价值观

在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力

四、说教学重难点

(一)教学重点

简易方程的解法。

(二)教学难点

快速求解建议方程。

五、说教学方法

只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。

六、说教学过程

(一)导入部分

首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。

设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。

(二)生成新知

新课展开时，我将方程与生活中的天平相联系，用准备好的天平给学生进行增加砝码与减少砝码的演示，并保证天平两端的平衡。

设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。

再设置小组讨论，学生根据天平两端的增减砝码从直观到抽象，进行交流得出简易方程的解法并进行归纳总结。

设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。

(三)巩固提升

在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。

(四)小结作业

在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。

圆的方程课件范本

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圆的方程课件 篇1

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6

解答后说一说

（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程X÷3＝2.1

自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。）

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

2、选择正确答案。（全班用手势表示）

X+8=30①X=22②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

3、对比练习。

4、解决问题。（列出方程并解答。）

每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

圆的方程课件 篇2

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6

生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250。

2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

1、复习等式的性质

师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

圆的方程课件 篇3

数学《简易方程》练习题

一、细心填一填。

1.一个正方形的边长是a米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）米2。

2.小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回（ ）元。

3.李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。如果每分钟行160m，时间是20分，路程是（ ）米。

4.某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。

5.李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是 （ ） 元。

二、我是公正的'裁判员。（判断对错）

1.2a与a?a都表示两个a相乘。 （ ）

2.50+2x＞72，这是一个方程。 （ ）

3.x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）

4.0.32 = 0.9 （ ）

三、解方程。

8x＝24

x÷0.5＝1.2

6x-4x＝20.2

四、列方程解决问题。

1.白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？

_____________________________________

2.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？

_____________________________________

3.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？

_____________________________________

圆的方程课件 篇4

用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程

一、教学内容：

课本105页-106页的内容及相应练习。

二、教学目标：

教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

三、教学重点、教学难点：

重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。

四、教学准备：

多媒体课件

五、教学过程：

一、导入。

情景：2003年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！

1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3

2、导入新课。

情景：飞船升空，布置任务1。

出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

二、探究新知：

1、教学例5。

出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）

A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？

B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？

课件出示：4x+3x (4+3)x

个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？

同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？

（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。

（5）完成105页做一做。

3、教学例6。

情景：出示任务2。出示例6。

（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？

（2） 你能把它转化为简单的方程吗？

（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。

（4） 完成106页做一做。

（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。

（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？

三、巩固练习。

情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？

练习1：书本第107页第3题。

练习2：书本第107页第4题。

读题，分析题意：

成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？

练习3：书本第108页第6题（2）

题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?

四、小组竞赛。

情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！

1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

五、总结。

1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？

2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？

圆的方程课件 篇5

教学内容：解简易方程例4（课本第110页）练习二十七第5一9题

教学目的：

⒈进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基础上，学会用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3．养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。

教学过程：

一、复习

⒈解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x=42.5

小结:（1）一⑵是最基础的简易方程。只要根据四则互逆关系，就可以求解；⑶一⑷比前二题稍复杂，只要把ax看作一个数，那么二步的问题就转成我们最熟悉的基本方程来解答。

2．用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3.5的和是7.3：

（2）从30里减去x的1.5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

小结：这些题，如果列综合算式来解答，恐怕不是一件易事，但当我们用方程列式时，却没有那种难的感觉，在方程里，逆向问题变顺向；也就不难了。

二、新授

揭示新课内容；

转化的思路，给我们的解题带来了很大的方便，这节课我们沿着这样的思考方法，继续解简易方程：

板书课题：解简易方程

1．教学补充例：

解方程X一0.8＋4=9

（1）分析题意；能不能说出这个方程所表达的相等关系是什么？

很显然方程表示X减去0．8的差加上4得9。

想一想怎么转化，使得这个方程解得更顺些？

让学生议一议，最后取得共识：是应当把X一0.8看作一个加数，问题就好办多了。

⑵议出了基本思路后，可由学生自己尝试解答。

师巡视，确定一生板演：

解：把X一0.8看作加数，那么

x—0.8=9—4

x—0.8=5

x=5十0.8

x=5.8

全班一块用口头检验一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正确）

小结比较：前面各题，我们通常把aX看作一个数，而本题则是把（Xl一0.8）的差看作一个数，把题顺利拿下了，说明转化应根据题目的具体情况而定。

（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

想一想：这两题方程表达的是什么意义，可以把谁看作一个什么数来转化？

师巡视后，作简要的讲评。

⒉例4的教学。

一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。

分析：这个问题所提供的相等关系是什么，

根据课复习的第2个题组的训练，学生不难得到，这样可以放手让学生自己解答，只要在格式上注意强调设题即可。

尝试作业后，师可规范板出：

解：设这个数是X。

6X一35＝13

把6X看作被减数

6X＝13＋35

圆的方程课件 篇6

五年级数学上册《简易方程》教学设计

教学内容

教材50—51页，用等式表示等量关系。

教学提示

本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方程的意义，并会用等式表示等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识，并应用所学知识解决问题。整节课以学生为主体，以学生为本，培养学生积极思考、主动探究、归纳总结的能力。

教学目标

知识与能力

结合操作活动进一步理解方程的意义。

过程与方法

会用含有未知数的等式表示等量关系。

情感、态度与价值观

感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点、难点

重点

理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。

难点

理解方程的意义。

教学准备

教师准备：

多媒体

学生准备：

练习本

教学过程

（一）新课导入：复习导入

1.出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x

x+4＜14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固理解方程的意义。

设计意图：整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。

（二）探究新知：

1.联系实际，应用拓展

师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看！（出示）

衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

师：你想试哪一个？

生1：我想试“衣”。（生读题）

师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

师：这是方程。

生4：X代表T恤的价钱。

生5：我想试“食”。 我是这样写的X＋10＝15，X代表的是一袋薯条的.价钱。

生6：我想试试“行”。

师：你能直接口答吗？

生7：X－13＋18＝36，X代表的是车上原有的人数。

生7：我想说最后一个“住”。102÷3＝X，X代表的是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3X=102

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。

2.（出示）结合生活中的事例解释方程。

①+19=54

②X－14＝36

③Z-13十15=37

师：选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个，我有一些钱，买学习用品花了14元，还剩36元。

师：真是个爱学习的好孩子。

生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共有54元。

师：要学会合理使用零花钱。

生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人下车，12人上车，车上还剩30人。

师：先下后上，文明乘车。

……

师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来学习了，很好！

设计意图：将数学知识与生活相联系，是学习数学的目的所在。也使学生学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学习活动，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。

（三）巩固新知：

1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说：你比我少背5首

学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数

或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5

即：x-5=80

或：x-80=5

学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。

2.出示自主练习3。

这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。

先让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导学生结合示意图说说数量关系。

设计意图：加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。

（四）达标反馈

1.下列各式那些是等式？

①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ?⑥÷6

2.按要求写一写。

圆的标准方程课件

做好教案课件是老师上好课的前提，因此在写的时候就不要草草了事了。做好教案课件的前期准备工作，这样才能实现预期的教学目标设计，如何才能写出高水平的教学课件呢？以下是一些有关“圆的标准方程课件”的资料供大家了解和学习，请将这篇文章加入收藏列表方便重复阅读！

圆的标准方程课件 篇1

椭圆的标准方程

椭圆是一种重要的数学图像，在几何和代数中都有重要的应用。 椭圆在几何上是一个封闭的曲线，其所有点的距离到两个焦点的距离之和是一个常数，这个常数被称为椭圆的长半轴。在代数中，椭圆可以用标准方程来表示，标准方程由y轴的坐标和x轴的坐标组成。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，包括定义、公式、图例和应用。

标准方程的定义

椭圆的标准方程是一种代数方程，可以用来描述一个椭圆。它的一般形式为：

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

其中，(h,k)是椭圆的中心点的坐标，a是椭圆的长半轴，b是椭圆的短半轴。

这个标准方程的含义可以用几何的方法理解。椭圆上的任意一点P(x,y)的坐标可以分别用a和b相对应的半径 r1和 r2表示。更具体地说，半径 r1是点P到椭圆的长轴的距离，半径 r2 是点P到椭圆的短轴的距离。这里的长轴和短轴是椭圆的两个主要轴线。

然后，标准方程的分子部分描述了点P到中心点的距离。分母部分描述了椭圆的两个半径。因此，这个方程的实际含义是，椭圆上的任何一点到中心点的距离与轴长的比值都相等。

公式的应用

通过标准方程，我们可以很容易地确定椭圆上的任何点的坐标。根据方程式，我们可以计算出椭圆两个轴的长度、中心点的坐标以及ELIPSE的离心率。离心率是椭圆的两个焦点之间的距离与长轴长度的比值。

除此之外，标准方程还可用于计算椭圆的面积。 方程式$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$可转化为 $y=\pm\frac{b}{a}\sqrt{a^2-(x-h)^2}+k$。我们可以使用几何的方法计算椭圆的面积，或者使用积分计算。 它的面积公式为：$S=\pi ab$。

图例的应用

下面是一张标准方程的椭圆示意图：

在这个椭圆上，椭圆的中心点是(5,3)，它的长半轴是12，短半轴是8。逆时针旋转30度，以给出椭圆的表面。如果我们计算椭圆上点A的坐标，我们可以使用标准方程计算。

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

$\frac{(x-5)^2}{144}+\frac{(y-3)^2}{64}=1$

当x=13，我们可以通过解方程得出的y是7或-1。所以点A的坐标是(13,7)或(13,-1)。

结论

椭圆是一种重要的数学图像。它在几何和代数中都有许多应用。 椭圆标准方程是一种方便的方法，可用于计算椭圆上的任意点，方程中包括椭圆的中心点、半轴、面积以及离心率等。

通过学习和运用椭圆的标准方程，我们可以更好地理解椭圆，为解决许多数学问题提供方便。

圆的标准方程课件 篇2

《直线方程通式》教学设计

周志峰，无锡市燕桥中学

I.教科书分析

1.教材的地位与作用

直线的一般方程是江苏教育版必修课2第二章的内容。在此之前，学生已经学习了四种直线方程。特殊形式，初步认识到这四种形式使用的局限性，为直线一般方程的提出提供了必要条件，也体现了直线一般方程在描述直线。从另一个角度来说，本课的学习是对初中二元线性方程组知识的系统学习。这也为学习圆锥曲线方程等知识奠定了基础。它在上一个和下一个之间有一个链接。

2.教学目标

(1)掌握直线通式Ax?By?C?0的特点（A、B同时不为0），尤其是斜率不存在以及斜率为0时A和B的对应关系

(2)了解直线方程五种形式的内在关系以及可以表示的直线之间的区别，并从整体上把握直线方程

(3)能从方程的角度研究直线，探索直线与二元线性方程的关系，形成代数与几何相结合的数学思维方法

3.教学要点及难点

（1）教学要点：掌握直线方程的通式，可以从通式中得到直线的相关性质；充分理解直线通式的优越性。 (2)教学难点：直线一般方程的介绍

2．学习情况分析

我对各种形式都有初步的了解，但解决问题的能力，尤其是抽象思维能力相对欠缺。本课的学习要求学生具有较强的探究能力和分类讨论的思想意识。学生学起来有点难，需要老师的大力指导。

三。教学与学习

（1）教学：

本节课以问题链为思考指标，分析、讨论、总结提出的问题，在整个活动中体现教师主导、学生为中心的教学理念，培养学生的观察、分析、归纳和应用能力 p>

(2)学习方法：

通过本课的学习，让学生感受到自主探究学习的学习方法对于掌握知识点、形成系统知识学习的重要性，并逐步掌握自学知识的学习方法。

4。教学过程

(1)创设问题情境

问题1：已知两点A?a?1,3?,B( 2a,4) 在直线 l 上（a 为常数，求直线 l 的方程） 学生回答：

1.两点公式：y?3x?(a?1) ?4?32a?(a?1)1(x?a?1) a?1 问题2：以上两种形式能否统一为形式？有什么限制吗？

2.点斜率：y?3?学生回答：x??a?1?y?2a?4?0，极限是a?1，即直线x?2不包括

问题3：直线 x?2 是否符合方程 x??a?1?y?2a?4?0，有什么问题？学生回答：是的，表示方程x??a?1?y?2a?4?0 包含一条没有斜率的直线，更一般，弥补了其他形式的缺陷。

问题4：直线的四种形式能不能转化成类似于x??a?1?y?2a?4?0的形式，能突破所有限制吗？

学生回答：可以转化为Ax?By?C?0的形式，可以突破斜率不存在，截距不存在的限制

[题链设置意图：题目细化，让学生更顺利地接受新知识，同时让学生全面了解产生新知识的必要性]

(2) 新知识的归纳

知识点1：平面上的每一条直线都可以用一个关于x，y的两个变量的线性方程来表示？知识点2：关于x、y的两个变量中的每一个线性方程是否都代表一条直线？老师给一个二元方程一个线性方程的例子，比如2x?3y?1?0，转化成直线方程的其他四种形式，用合适的形式得到相关性质，还有一些结论和公式，然后推广到更广义的Ax?By?C?0情况（A和B同时不为0），求出斜率和截距等相关性质，从而讨论相关系数并得到知识点：

Ax?By?C?0(A和B不同时为0)

当B?0时，表示斜率是 -AC，y 轴上的截距是 ?特别是，当BBA?0时，表示垂直于y轴的直线

当B?0和A?0时，表示垂直于x轴的直线x??

（三）新知识的应用

C 一个例子

1.求直线l的斜率：绘制了 3x?5y?15?0 及其在 x 轴和 y 轴上的截距

示例

2。设直线 l 的方程为 x?my?2m ?6?0，根据下列条件分别确定 m 的值。 (1) 直线 l 在 x- 上的截距轴为?3； (2)直线l的斜率为1【设计意图：掌握一般方程与其他形式的关系，熟悉一般方程中系数与斜率和截距的公式关系】

练习: 江苏教育版必修2课本练习1-5

(4)类总结

(1)直线方程的五种形式及其特点。 (2)直线一般方程的形式特征。 （3）本课学到了哪些数学思维方法【设计意图：让学生对本课有系统的了解，养成良好的学习习惯】

（5）作业：江苏 教育版必修课 2 课本—88。 感悟

2,

3, p>

4,

5,

10, 11 【设计意图：通过作业，反馈教学效果 ，提高教学效果]

圆的标准方程课件 篇3

椭圆及其标准方程说课稿设计

说教材：

1．地位及作用：

椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2．教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3．重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的`推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、说教材处理

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1．学生状况分析及对策：

2．教材内容的组织和安排：

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业

三、说教法和学法

1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用引导教学法。

2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

圆的标准方程课件 篇4

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆的标准方程课件 篇5

我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

一、教材分析

1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学习基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

2．教学目标

根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学习数学的热情和民族自豪感。

3.教学重点、难点及关键

我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

②难点：圆的标准方程的应用。

二、教学方法分析

在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学习。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

三、学法分析

我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、教学程序

1、创设情境，激发兴趣。

问题一：直线学习过程中已经借助平面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学习我们就能得到答案。

通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

2、探索实践，推导方程。

让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

3、实践应用，巩固提高。

复习：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

穿插课堂练习，反复巩固新知。

1.口答下列各圆的标准方程

（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

（0，0）与圆的位置关系。

设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练习，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

4、课堂小结，回味无穷。

（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

（3）数形结合的思想方法

5、回家作业，课后巩固。

练习册P7.习题7.3(1)/1、2、3、4

6、课后思考，扩展延伸。

1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程:

7、板书设计

圆的标准方程课件 篇6

抛物线的定义及其标准方程教学设计

1.目标和目标解析

（１）知识目标：

理解并掌握抛物线的定义及其标准方程；会求抛物线的标准方程。

（２）能力目标：

通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想

2.教学问题诊断

坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过合作交流，探究不同的建系方案，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性，进一步感受坐标法的思想。在推导抛物线四种形式的标准方程的过程中，理解焦参数 的几何意义；能根据条件求出抛物线的标准方程；会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程.根据以上教学内容及要求，拟定教学重、难点如下

（1）教学重点：抛物线的定义及其标准方程。

（2）教学难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导

3.教学支持条件分析

新课程大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，为的是使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识。在本节课中，将通过适当的问题情景，在“实验”、“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动中，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。课堂上真正以学生发展为本，鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与；鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途经，使他们经历知识形成的过程。最大限度地让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在交流中深入，在探究中创新，并达成教与学的互促互动、相得益彰的良性循环的最优局面。

教学方法：启导探究式

教学用具：多媒体课件

4.教学过程设计

（1）设置情景，引发探究

①课件演示：用几何画板设置一个直观性问题情景，已知F是平面上一个定点， 是平面上不过点F的一条定直线，点M到定点F的距离和到定直线 的距离的比是一个常数e，改变这两个距离大小的关系（即常数e的大小），观察动点M的轨迹。

②学生观察 ：两个距离大小的变化；并追踪：动点M得到的轨迹形状。然后记下实验追踪结果。

③学生交流：当o＜e＜1时动点M得到的轨迹是椭圆；当e＞1时是双曲线。

④引发探究：进而引发探究欲望：当e=1时，它又是什么曲线呢？

设计意图：数学教学需要一定问题情景的支撑，恰当的问题情景能

激起学生的情感体验，有利于学生学习兴趣的激发，也有利于学生良好数学观的形成。因此，在教学中，应力求通过恰当问题情景的创设，让学生产生积极的学习心态，在具体的情景中实现知识的学习。上述教学设计通过信息技术设置一个直观性问题情景，激发了学生探究的欲望，这时学生自然地产生了探究当动点到一定点距离与定直线距离相等（即 ）时点的轨迹到底是什么的强烈愿望。让学生在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，自己发现问题、提出问题。

（2）观察归纳，形成定义

①观察：当e=1时，曲线上的动点满足怎样几何特征？让学生通过独立思考和互相讨论，并交流看法。针对学生的回答进行引导，把学生的思维一步步引入发现规律的'最近区域，最终使得学生发现：曲线上的点到定点的距离和到一条定直线的距离相等。

②归纳：抛物线的定义

要求学生用自己的语言描述什么样的曲线是抛物线。规范学生的语言描述，提出抛物线定义的书面文字。

定义：平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线 叫做抛物线的准线。强调定义的中心句和关键词（让学生自己找出）。并与椭圆、双曲线的定义进行比较。

③反思：在抛物线定义中，要注意定点F不在定直线 上。 若定点F在定直线 上，则动点的轨迹又是什么图形呢？（此时退化为过F点且与直线 垂直的一条直线）。

④欣赏：让同学们说一说生活中有哪些图形是抛物线。然后教师用幻灯片播放一些典型的抛物线型标志性建筑，如中国的赵州桥，世界第一大拱桥——卢浦大桥、北京奥运会主场馆的拱顶、夜色下喷水池喷出的彩色水流等，让学生欣赏审美，陶冶情操，激发兴趣。

设计意图：由上述直观性问题情景引出了抛物线定义，顺理成章。教学中处处注重师生之间的互动，注重学生观察、比较、分析、概括能力的培养，注重反思环节的落实。通过学生亲身实践、主动思维，让学生在实践中得到体验，在反思中产生感悟，使学生学会思考并养成自主学习、勇于探索的良好习惯。通过让学生动口参与教学活动，培养了学生自然观察的能力和数学语言的表达能力；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。

（3）合作交流，导出方程

①类比：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程（用屏幕显示图形），让学生认真捉摸坐标系的位置特点，感悟求抛物线的方程应建立怎样的直角坐标系最好（力求使其方程形式最简单）。也可以帮助学生回顾初中二次函数图象的平移变化，从而感悟到要得到抛物线的最简方程，必须使图象过坐标原点（可使常数项为零）；使图象的对称轴为x轴(或y轴)（可使方程中不含y(或x)的一次项）。

②合作：师生合作共同推导抛物线的标准方程

请学生将自己的感悟画在纸板上。学生分两人一组互相讨论，老师展示几组学生的建系方案，一一作出评价。

选择正确的一个建系方案师生一起探究抛物线方程的建立。

如推导焦点F在x轴正半轴上的抛物线标准方程。

设焦点F在x轴的正半轴上，焦点F到准线L的垂线段FN的垂直平分线为y轴，设|FN|=p。

请学生口头叙述焦点F的坐标和准线L的方程。

师生共同推导出抛物线方程：y2=2px（p>0）

指出这个方程叫做抛物线的标准方程。它表示焦点F 在x轴正半

轴上，顶点在原点的抛物线, 其准线为

③反思：建系方案的合理性。

在建立抛物线的标准方程时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系。这样使标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。

④探究：抛物线的标准方程的其它形式

在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选取不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程。那么抛物线的标准方程还有哪些不同形式？

让学生分组求出其它三种形式的标准方程，师生协作，填充抛物线标准方程的分类表格

再反思：抛物线四种形式的标准方程与图形间的对应关系及它们之间的内在联系。从前面求椭圆、双曲线、抛物线标准方程的过程中，你是否深刻感悟到：求轨迹方程时，如何才能建立适当的坐标系？

设计意图：教学过程是师生互相交流、共同参与的过程。数学通过交流，才能得以深入发展，数学思想才能变得更加清晰；通过多边合作，又可以增强学生的合作能力与群体创造意识。教学中，只有在师生密切合作、共同探索的氛围中数学交流才能得以真正实施。上述设计在探究抛物线标准方程时，通过师生的对话交流、密切合作和信息的互动，让学生体验合作交流探究的学习过程，并自觉地建构起抛物线标准方程的知识系统。

（4）练习反馈，巩固提高

①会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程

例1 已知抛物线的标准方程是 , 求它的焦点坐标和准线方程（教材例1之（1））。

变式：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

⑴； ⑵ ；

感悟：你能说明二次函数 的图象为什么是抛物线吗？如何才能正确地求出它的焦点坐标、准线方程？

②能根据条件求出抛物线的标准方程

例2 已知抛物线的焦点是F ，求它的标准方程（教材例1之（2）） 。

变式：已知抛物线的焦点F到准线L的距离为4。根据下列条件求此抛物线的标准方程。

（1）若焦点F在y轴正半轴上；

（2）若焦点F在y轴上；

（3）若焦点F在x轴上；

（4）若焦点F在坐标轴上。

（5）焦点在直线 上（均由学生口答）

感悟：

①求给定抛物线的标准方程的基本方法是：待定系数法。关键是

定轴向——求p值——写方程。（若开口方向不定，则要注意分类讨论的思想。）

②在认识事物的过程中，我们不仅要善于从一些不同的事物中去发现它们的共同点，还要善于从一些相似的事物中去发现它们的不同点。

设计意图：以课本例题为本，通过变式训练这一环节，既让学生巩固和加深对抛物线及其标准方程的理解，又使学生在“练”的过程中通过反思、感悟，不断调整自己的认识结构和经验结构，完成人的经验自主建构的过程。

（5）自我总结，提炼升华

让学生回忆并小结、提炼本节课学习内容：

①抛物线的定义（其本质属性）；

②抛物线的标准方程（注意四种形式的异同）；

③求抛物线标准方程的基本方法：待定系数法。关键是：定轴向——求p值——写方程。

设计意图：引导学生自我反馈、自我总结，并对所学知识进行提炼升华。让学生学会学习，学会内化知识的方法与经验，促进目标达成。

5.目标检测设计

（1）书面作业：A组1（2）、（4）；4（1）（2）（必做）

补充：求经过点p（4，-2）的抛物线的标准方程。（选做）

（2）课后探究：

① 的几何意义是焦点到准线的距离，其实也是抛物线的定形条件。你能说出焦参数 对抛物线的开口大小有什么影响吗？

②同学们在初中学习过二次函数，为什么二次函数 的图象是抛物线？

设计意图：为体现以学生发展为本的理念，使不同学生在数学上获得不同的发展，本作业依一定梯度进行设计，并抛出两个课后探究性问题，既是对本节课有关内容的延伸、拓展，回应了本节课内容，又是为下继内容作些铺垫、畜势，让学生有“意尤未尽”之感。同时形成开放性学习环境，满足了不同学生的需要，体现了个性化的学习，目的是努力使每一位学生都能得到成功的体验。

方程的意义课件汇编五篇

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方程的意义课件(篇1)

教学目标：

1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。

2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。

3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。

教学重点：

理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点：

方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。

教具准备：

课件、白纸

教学过程：

一、激情导入

1、游戏引出课题：

师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！

父母的爱——爱父母；动物的画——画动物；

节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；

朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女

问题的答——答问题；方程的解——解方程；

引出课题：板书“方程的解解方程”

这节课我们来研究这里面的知识。

二、讲解概念“等式、方程”

1、找朋友：

师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。

下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？

生：愿意。

①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。

师：这几对好朋友都有什么特点呢？

生：它们相等。（关键引出“相等”）

师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢？

生：列成一个式子。

学生口答列式，师边板书：80－20=60

2+0.5=2.5

30÷15=2

30×2=60

师：像这样用等号连接起来的，表示左右两边相等的式子，我们把它们取名叫等式。

师：你能举例说几个等式吗？

②、引出方程：

师：那剩下的几个它们找不到朋友，心里不太高兴，你能把它们也连连线写成一个等式吗？

生：能。

学生口答并板书，如：x+3=9

300－b=250

3a=18

师：我们又找到了3对朋友，它们也是等式。那这三个等式跟刚才的四个等式有哪些相同和不同的地方吗？

生：它们有未知数x、a、b。

师：像这样含有未知数的等式，我们给它取名叫方程。

你能举例说几个方程吗？

2、等式与方程的关系：

师：那等式和方程之间到底是什么关系呢？

你能用一种直观形象的方法来表示它们之间的关系吗？

你可以在纸上写一写、画一画，用自己喜欢的方式来表示，四人小组讨论一下。

指名回答。出示课件并板书。

师小结：方程属于等式，里面含有未知数，是一种特殊的等式，但等式不一定是方程。

3、判断练习：

师：我们有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应该怎么想？

生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数。如果它有未知数，就是方程；如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式。

师小结：一必须是等式，二必须含有未知数。

师出示课件中的练习：下列哪些是方程，哪些不是方程？

①、下面哪些是方程，哪些不是方程：

35－b=1284÷12=7

5x－32

450x=90069+a

②、含有未知数的算式叫做方程。

③、方程一定是等式；等式一定是方程。

④、35+x=76既是等式，也是方程。

⑤、30+20=10+40是等式，但不是方程。

⑥、y=0不是方程。

⑦、x=20是方程30+x=50的解。

方程的意义课件(篇2)

教学要求：

1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教具：

教学天平、小黑板。

学具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

一、复习

1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

（1）一个加数＝（）○（）

（2）被减数＝（）○（）

（3）减数＝（）○（）

（4）一个因数=（）○（）

（5）被除数＝（）○（）

（6）除数=（）○（）

2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

（1）20十X=100（2）3X＝69

（3）17-X=0.6（4）x5＝1.5

二、新授

1．理解和掌握方程的意义。

（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？

板书：20十30＝50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

板书：20＋？=100

②等式20＋？=100中的？是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成（板书）20十X=100

③比较：等式20＋X=100与等式20＋30=50有什么不同？（含有未知数）教师指出，20＋X=100是含有未知数的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

（4）教学例3（课本106页）。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

（板书）3X=234

③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

（5）方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

20＋30＝50......一般的等式

20＋X=200含有未知数的等式

3X=234称之为方程

（板书）像20＋x＝1003X=234X-10=35X12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）

（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页做一做。

2．学习解简易方程。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别？

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

（2）教学例1：

解方程X一8＝16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

（板书）解方程X一8＝16

解：：根据被减数等于减数加差；

X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边=24一8＝16，右边=16

左边=右边

所以X=24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上解字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以检验的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105一107页。

三、巩固

1．教材107页做一做。

2，教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3～5题。

作业辅导

1．判断题。

（1）含有未知数的式子叫方程。（）

（2）方程是等式，所以等式也叫方程。（）

（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（

（4）36是方程X3=12的解。（）

2．把下面的各关系式写完整。

（1）一个加数=（）○（）

（2）被减数＝（）○（）

（3）减数＝（）○（）

（4）一个因数＝（）○（）

（5）除数＝（）○（）

（6）被除数=（）○（）

3．解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）

10-X＝0.424.5X＝27X十5.8=16.4

X28=762X＝0.5X-8.75=4.65

板书设计：

解简易方程

例１解方程Ｘ－８＝１６

检验：

教后感：

方程的意义课件(篇3)

教学目标：

1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。

2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。

3、使学生养成良好的检查、验算习惯。

教学重点：理解方程的意义。

教学难点：理解等式与方程的关系。

教学过程：

一、创设情境

我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（口答）

（1）x与6的和（2）x与4的和

（3）20减x的5倍的差（4）x的2倍加1.8

在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢？

看看这两位小朋友在做什么游戏？你想不想玩？

那接下来我们也一起来玩一玩。

老师有65千克（板书：65）你呢？（指名学生）

请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？

那怎样就能使翘翘板平衡了呢？

你能用一个式子把它表示吗？（板书：30+35=65，左右两边相等）

同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗？(天平)

今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗(那什么时候天平就平衡了呢？当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)

你了解得的可真多!

二、探究新知

1、理解方程的意义

师：这里也有两架天平也保持着平衡，你能用一个算式表示出来吗？

（1）20+30=50（2）20+X=100

师：那么X是多少？（80克）这个X是固定的值。能不能随便的说？（不能）前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。

师：那么这两个算式有什么不同？（含有未知数）

同学们，真厉害！

前几天，学校又新买了3只篮球，（出示篮球图）共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗？（板书：3X=186）

大家观察一下这几个等式，你能不能把它们分分类？

30+35=6520+X=100

20+30=503X=186

揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。（板书）

2、比较等式和方程

下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（小组讨论）

得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数

强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式

谁能用这个图来表示等式和方程的关系？（小组讨论）

谁能说说等式和方程的关系等式

方程

那你能说几个方程吗？

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

35－X=128412=74X－32

49X=7450X=90069+X

3、自学什么是解方程、方程的解

（1）学生自学课本99页，回答下列问题：

a：什么是方程的解？

b：什么是解方程？

c：方程的解和解方程一样吗？

d：和以前学的求知数有什么关系？

4、解方程

下面我们一起来解方程

例1X－18=30根据被减数=差+减数

解：X=30+18

X=48

检验把X=48代入原方程。

左边=48－18=30，右边=30

左边=右边

所以X=48是原方程的解。

进一步明确：方程的解和解方程

解方程和求知数又有什么不同呢？

三、巩固练习

1、试一试：4X=6.4（要求写出检验过程）

2、判断：

（1）、含有未知数的式子叫做方程。（）

（2）、方程是等式，所以等式也是方程。（）

（3）、检验方程的解是否正确，应当把求得的解代入原方程。（）

（4）、X=36是方程X3=12的解。（）

（5）X=1是方程。（）

3、选择

（1）X－12=20的解是（）

A、X=18B、X=32

（2）4X=6的解是（）

A、X=1.5B、X=2

（3）3X－7=21这个式子是（）

A、方程B、不等式C、既是等式又是方程

（4）X=5是方程（）的解

A、15X=3B、3X+2=17

4、解方程（机动）

28+X=92X16=5（要求写出检验过程）

四、小结

通过学习你有什么收获？

你觉得哪些地方值得注意？

方程的意义课件(篇4)

教学内容：人教版小学数学五年级上册第53~54页内容，方程的意义教学设计。

教学目标：

1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程和等式的异同。

教学过程：

一、 创设情境，生成问题

（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来

小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。

（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

师；怎样才能使天平左右两边相等？

出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克

师：用算式怎么表示？

生：20+30=50

引导总结得出这个一个等式。

二、探索交流，解决问题再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体，教案《方程的意义教学设计》。

师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？

生：用字母表示。

生1：20+x=100

生2：100-x=20

生3：100-20=x

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？

引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.

出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

把这8个算式标号，得练习：

①20+30=50 ⑤ 80

②20+χ=100 ⑥ 3χ=180

③50×2=100 ⑦100+20

④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

同桌合作交流汇报

等式 不等式

①20+30=50 ④50+2χ＞ 180

②20+χ=100 ⑤ 80

③50×2=100 ⑦100+20

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

含有未知数的式子 不含未知数的式子

②20+χ=100 ①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ③50×2=100

⑤ 80

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？

生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”

三、巩固应用，内化提高

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )

② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )

③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14＞ 72 ( )

④ 28＜ 16+14( ) ⑨9b-3=60 ( )

⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1） 6X + ( =78

（2） 36 + ( ) =42

四、回顾整理，反思提升 通过这一节课的学习，你有哪些收获？

方程的意义课件(篇5)

《方程的意义》教学设计

教学目标：

1．结合具体情境，了解方程的含义。

2．会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

4、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：方程模型的建构。

教学过程：

课前谈话：你们知道李老师有多重吗？

一、创设情景，抽象数学式子。

1．感知平衡

（1）现有一架天平，请你仔细观察(天平一边两盒一样重的牛奶（250克）和另一边一杯500克开水)；你发现了什么？请你用一个式子表示出来。

（2）学生写出式子表示：250+250=500

(3)为什么用=表示？

2．抽象式子

（1）现在如果拿下左盘中的一盒牛奶，你又发现了什么？能用式子表示出来吗？

（2）如果老师现在往左盘中放入一个Y克的菠萝，你觉得天平在可能会发生怎么样的变化？这三种可能性请你也用式子在本子上表示出来。

（3）刚才老师在天平的左侧放上了一个菠萝，天平平衡了，老师现在又在天平的右侧放上2个苹果，你又发现什么？能用式子表示出来吗？

（4）学生汇报后提问：2X表示什么？

（5）老师在天平的右侧加上一些物体可以使天平重新处于平衡状态，你还有什么办法使这架天平仍处于平衡状态呢？

（9）把右边杯中的水倒掉Z克后，天平处于平衡状态：这个过程你能用跟上面一样的式子表示出来吗？请列出式子。

二、引导分类，概括概念。

1、引导分类

方程的意义课件(篇6)

一、教学目标

1.知识与技能目标：使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。

3.情感态度价值观目标:让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。

二、教学重难点

重点：理解方程的意义。

难点：理解方程与等式的异同。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是方程的意义，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

【导入】

导入：同学们，你们都喜欢玩跷跷板吗？看熊二和光头强也在玩跷跷板，我们一起来看一看，可以他们的体重悬殊太大了，光头强高高的被挂了起来。看吉吉和图图也来了。光头强和吉吉涂涂坐在一边，熊二坐在另一边，怎么样？对呀，跷跷板正好平衡了，那你们用一个算式来表示就是，对，熊二的体重等于光头强+{吉吉+图图的体重，其实在跷跷板中也蕴含着丰富的数学知识，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究方程的意义。

【新授】

活动一：

根据翘翘板的这种现象呀，科学家就设计出了天平。看老师面前就有一个天平，天平已经是我们的老朋友了，之前我们认识克的时候就认识了她，那谁来向大家介绍一下这位老朋友呢？请你来介绍，你介绍的可真全面，请坐，天平有两个托盘，中间有一个刻度盘，天平中间有一个指针，天平左右两边物体重量相等的时候，天平就平衡，我们一般是左物右码。

那我们一起来操作一下天平，同学们仔细看，老师先将右盘上放上100克砝码，再在左盘上放上两个50克的砝码，你们发现了什么？对呀，天平平衡了。谁来用一个式子的来表示呢？请你来说，说的非常准确，请坐，50+50=100。

活动二：

那我们一起观察这个算是它有什么特点呢？请你来说目光非常敏锐等号左边和右边相等，这样的式子就是一个等式。接下来再来认真观察，老师将左边两个50克的砝码拿下来，在重新在天平的左边放上一个杯子，你们发现了什么？对呀，天平平衡了，也就是说杯子的重量是100克，同学们是这样的吗？那老师带往杯子里倒一些水，又出现了什么情况呀？对呀，天平朝向杯子这边倾斜了，也就是说杯子的重量加水的重量大于100克。那我们再向天平右边放个100克的砝码，看一看有什么变化？天平还是朝杯子这边倾斜，那你们能用将这个过程用一个式子来表示一下嘛，请你来说。说的真不错，请坐。杯子加水的重量大于200克，谁还有更好的方法，来做的最端正的同学，请你来说你的小脑袋可真灵活，请坐。对呀，上节课我们已经学过了用字母表示数。我们可以用字母x来表示水的重量，刚刚我们已经称出了杯子的重量是100克，所以用式子来表示就是x+100大于200。同学们，你们都想到这个方法了吗？你们可真棒，那我们继续操作，我们再向右边托盘放100克的砝码，看一看有什么变化呀？来请你来说，说的非常棒，请坐。天平朝向右边托盘倾斜了。那这个过程我没有该用哪个式子来表示呢？对呀，x+100小于300，看来我们刚刚放100克的砝码放过大了，那我们再放一个小一点的试一试。

我们将这100克的砝码换成50克的砝码来试一试。同学们仔细观察，对呀，我们的天平竟然平衡了，那也就是说我没杯子加水的重量等于250克，那我们用算式来表示该如何表示呢？来躲着最端正的同学，请你来说，说的非常棒，请坐x+100=250。同学们可真是太棒了，

活动三：

通过我们的共同探索，和一起操作写出了这么多的方式，我们带来仔细观察这些算式，这些算式之间有哪些共同点和不同点呢？

先独立思考，再小组合作讨论，完成以端正的坐姿来示意老师，看哪个小组的发现又快又好开始。老师看同学们都已经坐端正了，谁来说一说你的发现，请你来说观察的非常敏锐，请坐。有的算式是等式，洋浦的是不等式，那我们再来看一看这等式的两个算式之间他们有什么不同呢？请你来说，这可真是一个了不起的发现，请坐。第二个算式有一个未知数x，而第一个没有，其实像这种含有未知数x的等式就是我们今天所学习的方程。

那是不是所有的等式都是方程呢？对呀，不是。只有含有未知数的等式才是方程，也就是说要判断一个式子是不是方程，我们需要注意哪几点呢？来请你来说，说的非常棒，我们需要有两个条件，一个是含有未知数，二是等式。

同学们，你们都是这样想的吗？那老师这样说你们看对不对？方程是等式，对这样说是正确的，那等式是方程呢？对呀，这样说不正确，因为还需要一个条件，也就是说这个等式里必须含有未知数。

观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的方程的意义。

【巩固练习】

那我们看一看这道题，老师买了三本练习本，一共花了2.4元，我都没本练习本价格用x来表示，那又该如何列算式？请你来说好，请多3xx等于2.4，我们上节课已经学习了，用字母表示数的时候数字与字母相乘，其中的称号我们可以省略，数字放在前面，所以是3x等于2.4。是方程吗/对呀，是我们一起来看一看符合不符合这两个条件是不是等是，对是等式，而且还有未知数。

【课堂小结】

不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课认识了什么是方程，什么是等式。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！

【作业布置】

那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去搜集一下我国古代如何解决类似的问题呢？下节课一起来交流讨论一下。

本节课就先上到这，下课，同学们再见！

尊敬的各位考官，我的'试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

方程的意义课件(篇7)

我说课的题目是《方程的意义》，下面我和大家汇报一下我的设想。

我从教材、教学流程、教法学法、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。

首先，说教材。本课的内容选自人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。课程标准把“式与方程”作为义务教育阶段培养学生的数感、符号意识、模型思想及发展学生的应用意识和创新意识，帮助学生理解表达具体情境中的数量关系的重要学习内容，《方程的意义》这部分内容的学习是在学生已初步学习了一些代数知识，如：用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式，用含有字母的式子表示数量关系等基础上进行教学的，这些都为本课的学习提供了知识铺垫。体现了从具体到抽象，由浅入深的设计思路。《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我将本课的教学目标定为使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系；使学生经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感；让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

根据教学目标，我将本课的重点定为方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。

另外，根据学生已有知识经验，很容易将列方程时的数量关系与列算式时的思维过程混淆起来，所以我觉得本课的难点是了解等式与方程的关系。

在教学信息和感知材料的呈现上，我选用多媒体演示的方法，这样更直观、易懂。在教学前，我为学生准备了各种含有未知数和不含未知数的等式与不等式的贴纸。 结合五年级学生的认知水平和年龄特点，我将本课的教学设计为五个环节。

第一个环节：创设情境，生成问题

学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。 活动：感知平衡，体会等式含义。（1分钟）

课件出示一架天平，在天平一边放上一个梨，另一边放上两个西红柿，展示梨比西红柿重，两边一样重，西红柿比梨重，三种情况。让学生说一说看到的情况，可以用什么符号表示。通过这个环节，使学生对天平感兴趣，进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。

第二环节：探索交流，解决问题

下面这个环节是课堂教学的中心环节。新课程标准指出：学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。 将时间控制在13分钟左右。 本环节我设计了以下几个教学活动。

活动一： 感知平衡，体会等式含义 6分钟

情景1：演示天平左边放一个50克的砝码，右边放一个20克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50>20）

情景2：演示天平左边放上一个50克的砝码和一个10克的砝码，右边放上三个20克的砝码,再次请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：50+10＝20x3）

根据情境1、2的展示方式，让学生继续看课件写出算式来。在这里将以上的板书都做成贴片形式，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。板书所有式子如下：

50>20 50+10＝20x3 X

通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。 新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的。学生通过分类对比，形成表象，使学生亲历知识的生成过程。

活动二：引导分类 5分钟

在得出这么多的等式和算式后，我会说这些式子有些凌乱，同学们能不能掌握一个分类标准，小组合作,进行分类。 在这个问题上，我采取的是让学生先独立思考然后小组交流的形式进行，我根据学生思维特点采取由“ 扶 ”到“放”的策略，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。 交流汇报：（学生边说，教师边板书）

不等式 等式 方程 有未知数 无未知数

根据板书，我会提问：仔细观察一下，有没有相同的？

学生会回答有，然后学生边归纳我一边板书这些相同的式子，接着我会追问这些相同的式子又具有什么相同的特点呢？学生通过观察会回答它们都是等式，它们都含有未知数。我会对他们的回答进行表扬，并强调像这样含有未知数的等式就是方程，

方程是我们数学王国的新朋友。我们今天要学习的就是方程的意义。此时板书课题：方程的意义。

接着，我让学生说说黑板上有的式子为什么不是方程，帮助学生巩固刚刚学习的知识。进一步强调含有未知数和是等式这两个条件缺一不可。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。

第三环节：深入拓展，辨别概念 活动1:找方程（出示课件）

3 x 42=126 5X>10 6+X=14 X+470 8+X

6+X=14 3 x 42=126 36-7=29

10÷m=5

等式 方程方程的概念虽然概括出来了，但是理解消化它还需要继续学习。通过上面的分类讨论，学生初步了解了方程的意义，从这个意义中看出两个条件都是必要的，缺少任何一个都不是方程。所以在这一环节，我让学生找出课件中的等式与方程，并详细解释有的式子为什么不是等式，也不是方程。最后通过画图用2个集合圈来表示方程和等式关系，使学生对等式和方程有的关系有了更深的理解。达到这一步，才能算在学生的头脑中初步建立起了方程的概念。这个活动充分体现了学生的主体性，让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。在寓教于乐中，学生享受着探索过程中的乐趣，也掌握了这个知识。 等式 方程

第四环节：巩固练习，灵活运用20分钟开始 通过生活化的情境，加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、不同难度的练习题。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。展示课件，我说生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们根

据题目列出相应的方程来。

（1）马老师坐大客车前往重庆办事，客车准载45人，坐了x个座位，还有10个空座位。 10+X=45 45-X=10

（2）从石柱坐到重庆，总共240千米，马老师坐了4个小时，找出图中的相等数量关系。

4X=240 （3）

20-3X=2 （4）

38+b=86 86-b=38 86-38=b 此时，题目难度升级，题中数学信息增加，我首先请学生齐读题目，帮助学生理解题目。 （5）

我会鼓励学生说出自己的想法，找出等量关系，列出方程来。 1400+Y=2700

1400-Y=100 （2）

6X+48=96

通过层层递进的练习，加深理解消化所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

第五环节：回顾整理，反思提升

小结新知，明确收获让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。

《新课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。在本课教学中我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义，列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察，思考，说出等式的特点，并由分类等式、不等式，在等式中找出熟悉的等式和陌生的等式的相同点几不同点，使新旧知识衔接起来，从而推导方程的意义。之后通过合作、讨论、探究，理解方程和等式的关系，进一步理解方程的意义，在头脑中建立起“方程”的概念，并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。

最后，来和大家说一说本课所用的学习评价，在本节课的教学中，我采用师评、互评、自评相结合的评价方法，我重视对学生探究能力、归纳能力、应用能力、语言表达能力以及学习热情的评价，我想以此来发挥评价的激励作用。

我的说课到此结束，谢谢各位！ 附：板书

方程的意义

不等式等式 方程 有未知数 无未知数

50>20 50+10＝20x3

X

3a=4b

方程的意义课件(篇8)

教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：方程的意义。

教学难点：正确区分等式和方程这组概念。

教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

教学过程：

一、课前谈话：

同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？

这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）

当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。

二、新授

1、玩一玩

利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？

谁想上来玩？

请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）

再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20xx＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］

看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？

老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？

给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。

哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

（有不一样的都可以拿上来）

2、分类

你们对这些式子满意吗？

大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？

谁来说说你们是按照什么标准分的？

1、如果学生中有是否含有未知数（板书：含有未知数）是否是等式（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］

师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，

师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。

3、理解概念

练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）

4、巩固概念

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

5、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）

等式也一定是方程。（结合板书交流）

也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）

三、巩固

师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

1、这些图你能用方程来表示吗？

2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）

四、小结

学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

方程的意义课件(篇9)

教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学目标：

1、借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。

2、会用方程表示数量关系。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点：理解方程是含有未知数的等式；

难点：方程的意义抽象的过程。

课前谈话：渗透平衡和等量（谈体验）

教学过程：

一、激情导入：

出示天平，（见过天平吗？在那里见过？有什么作用啊？）根据天平的状态列出不同的式子，（不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡）。

二、探究新知：

1．对不同的式子进行分类（不要有任何要求）

让学生先独立思考，然后小组合作交流自己的想法。

2．小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。

让小组的代表说说自己组是怎样分类的？为什么这样分类？

3．教师根据各小组的分类进行小结：像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。（在学生分类的基础上）

4．小组探究什么是方程？（先观察式子，独立思考，后小组交流）

5．小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。

6．教师在学生小组汇报的基础上进行小结：像这样，含有未知数的等式叫方程。

7．生举例。

8、师举例，让学生说哪些是方程哪些不是方程，并说明理由。

9、通过刚才的几道算式，让学生说说对方程又有了哪些新的认识？

10、判断两句话：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

11、画图表示方程与等式之间的关系。

三．应用练习

1．判断下列式子是不是方程。

2．看图列方程。

3.根据题意列方程。

四．拓展延伸

1、谈谈自己在知识和情感上的收获。

2、送给同学们一个方程：天才+X=成功。

圆与方程课件模板7篇

在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，教案课件里的内容是老师自己去完善的。 通过学生反应，教师能知晓学生在课堂上的表现状况。下面的“圆与方程课件”相关内容主题，是由栏目小编为您提供的，相信你能从中找到需要的内容！

圆与方程课件(篇1)

教学目标：

1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．

3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．

4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神． 教学重点：解方程时如何去分母．

教学难点：解方程时如何去分母．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、用小黑板出示一组解方程的练习题．

解方程：

（1）8＝7－2y；

（3）4x－3(20－x)＝3；

1、自主完成解题．

2、同桌互批．

3、哪组同学全对人数多．

（根据学生做题情况，教师给予评价）．

二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．

一名同学板演，其余同学在练习本上做．

针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．

三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤． 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．

四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．

出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．

①先自己总结．

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

教师给予评价．

引导学生总结本节的学习内容及方法．

五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．

①自主完成解方程

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

③自觉检验方程的解是否正确．

（选代表到黑板板演）．

①学生抢答．

②同组补充不完整的地方．

③交流总结方程变形时容易出现的错误．

①独立完成解方程．

②小组互评，评出做得好的同学．

六、小结

①做出本节课小结共交流．

（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．

②说出自己的收获及最困惑的地方

八、板书设计

圆与方程课件(篇2)

【教学目标】

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

学会科学地利用能源。

【教学重点】

由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】

教学演练法

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

完成练习一

及时巩固

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关系，我人可以由已知质量计算出求知质量，这个过程称为根据化学议程式的计算。

领悟

让学生在练习中学习新知识，使学生体会成功的愉悦。

[讲解]例二；6克碳在足量的氧气中完全燃烧，可生成多少克二氧化碳？讲述根据化学议程式计算的步骤和格式。

[解]（1）设未知量

（2）写出题目中涉及到的化学议程式

（3）列出有关物质的式量和已经量未知量

（4）列比例式，求解

（5）答

随着教师的讲述，自己动手，边体会边写出计算全过程。

设6克碳在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳的质量为X

答：6克碳在足量的氧气中完全燃烧可生成22克CO2。

培养学生严格认真的科学态度和书写完整、规范的良好学习习惯。

[投影]课堂练习二（见附2）

指导学生做练习二，随时矫正学生在练习中的出现的问题，对于学习稍差的学生要进行个别的帮助。

依照例题，严格按计算格式做练习二。

掌握解题格式和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

[小结]根据化学议程式计算时，由于化学议程式是计算的依据，所以化学议程式必须写准确，以保证计算准确。

李节课的主要内容可以用下面几句韵语加以记忆。

化学议程式要配平，需将纯量代议程；关系式对关系量，计算单位不能忘；关系量间成比例，解、设、比、答需完整。

理解记忆。

在轻松、愉快中学会知识，会学知识。

[投影]随堂检测（见附4）

检查学生当堂知识掌握情况。

独立完成检测题。

及时反馈，了解教学目的完成情况。

附1：课堂练习一

1．写出氢气在氧气中完全燃烧生成水的化学议程式，计算出各物质之间的质量比为，每份质量的氢气与足量的氧气反应，可生成份质量的水。现有0.4克氢气在氧气燃烧可生成克水.

2.写出硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的化学方程式，计算各物之间的质量比为，那么，3.2克硫在足量的氧气中完全燃烧，可生成克二氧化硫.

附2;课堂练习二

3.在空气中燃烧3.1克磷，可以得到多少克五氧化二磷?

4.电解1.8克水，可以得到多少克氢气?

5.实验室加热分解4.9克氯酸钾，可以得到多少克氧气?

附4;随堂检测

1.电解36克水，可以得到克氧气。

克碳在氧气中完全燃烧，得到44克二氧化碳。

324.5克氯酸钾完全分解后可能得到克氧气。

4.8克灼热的氧化铜与足量的氢气反应后，可以得到克铜.

5.6.5克锌与足量的衡硫酸完全反应，可生成克氢气.

圆与方程课件(篇3)

教学内容：

数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、 掌握解方程的格式和写法。

3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：

掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

二、新知学习

（一） 教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二） 教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三） 反馈练习

1、 完成“做一做”的第1题。

2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

解方程教学反思

在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

圆与方程课件(篇4)

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

1元 x x

2元 y 2y

5元 z 5z

合 计 12 22

注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】 (师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1 .解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

圆与方程课件(篇5)

教学目标：

1、知识与技能

在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

2、过程与方法

通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

3、情感与价值观

培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

教学重点：

1、由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

2、根据化学方程式计算的书写格式要规范化。

教学难点：

训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

教学方法： 讲练结合

f教学课时：二课时

教学过程：

复习提问：

写出下列化学方程式并说明化学方程式的涵义

（1） 氯酸钾与二氧化锰共热

（2）氢气还原氧化铜

引入新课：（情景设计）

根据化学方程式的涵义，反应物与生成物之间的质量比可

表示为：

2KClO3＝＝2KCl＋3O2↑

245 149 96

若 （ ）g （ ）g 48g

同理： C＋ O2 == CO2

12 32 44

若 （ ）g （ ）g 22g

讲解：这说明：在化学反应中，反应物与生成物之间质量比是成正比例关系，因此，利用正比例关系根据化学方程式和已知的一种反应物（或生成物）的质量，可生成物（或反应物）的质量。

讲授新课

根据化学方程式的计算

例1：加热分解5.8克氯酸钾，可得到多少克的氧气？

提问：怎样计算？（在引入的基础上学生回答）

讲解：解题步骤：设、方、关、比、算、答

设：设未知量

方：写出正确的化学方程式（配平）

关：找关系（写出有关物质的相对分子质量与计量数的关系，然后再写出已知量与未知量质量关系，并写在化学式下面。

比：列出正确的比例式

算：计算正确答案（保留小数点一位）

答：

说明：书写格式

[解]：设：可得氧气的质量为x。生成氯化钾的质量为y ………………（1）设

2KClO3 ＝＝ 2KCl＋3O2↑…………（2）方

245 149 96

…………（3）关

5.8g y x

…………（4）比

x=2.3g y=3.5g …………（5）算

答：分解5.8克氯酸钾可得到氧气2.3克 …………（6）答

练习：若将[例题1]改为：实验室要制取2.3克的氧气。需分解多少克的氯酸钾？解题时在书写格式上应如何改动？

阅读：课本第99页[例题1、2]，强调书写规范化。

讲解：根据化学方程式计算的注意事项：

1、根据物质的组成，在化学方程式中反应物与生成物之间的质量比实际是求各化学式的相对原子质量或相分子质量与化学式前边化学计算数的乘积比是属于纯净物之间的质量比，因此在利用化学方程式计算时除相对分子质量的计算必须准确无误外，在计算时还必须将纯量代入方程式。

2、注意解题格式的书写要规范化。

3、注意单位和精确度要求。

小结：三个要领：

1、步骤要完整；

2、格式要规范

3、得数要准确

三个关键：

1、准确书写化学式

2、化学方程式要配平

3、准确计算相对分子质量

例题2：实验室用5g锌粒与5ml稀硫酸反应，反应完毕后剩余锌粒3.7g ,问可生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下占多大体积？（标况下，氢气的密度是0.09g/L）

分析：解题思路，特别强调为什么将（5—3.7）g锌粒的质

量代入化学方程式计算，不能将5ml稀硫酸代入计算的原因。

板演：请一位同学板演，其他同学做在本子上。

小结：指出板演中的问题并给予更正。

练习：课本第100页第1、2、3题

讲解：足量的涵义： 适量（恰好完全反应的合适量）

足量

过量（反应后有剩余的量

总结：略

作业：课后作业：6、7、8题

教后：

第二课时：根据化学方程式简单计算课堂练习

1、等质量的锌、镁、铁分别与足量的稀硫酸反应，生成氢气的质量

A、Zn＞Fe＞Mg B、Mg＞Fe＞Zn

C、Fe＞Zn＞Mg D、Zn=Fe=Mg

2、现需6g氢气填充气球，需消耗含锌量80%的锌粒多少克？

3、将氯酸钾和二氧化锰的混合物20g，加热使其完全分解后，得剩余的固体物质13.6g，问：

（1） 剩余的固体物质是什么？各多少克？

（2） 原混合物中氯酸钾的质量是多少克？

4、某学生称量12.25g氯酸钾并用少量高锰酸钾代替二氧化锰做催化剂制取氧气，待充分反应后12.25g氯酸钾全部分解制得氧气4.9g，则该生所用高锰酸钾多少克？

5、实验室用5g锌粒跟5ml稀硫酸反应等反应完毕后剩余锌粒3.7g,,问可生成氢气多少克?这些氢气在标准状况下占多大体积?(在标准状况下氢气的密度是0.09g/1L)(精确到0.01)

圆与方程课件(篇6)

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．

六、板书设计

七、教学后记

圆与方程课件(篇7)

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

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