数学学习计划

数学学习计划系列8篇。

“数学学习计划”是由教师范文大全小编特意为您提供的内容，很多人在工作中需要处理大量的文档，完成写作任务的有效途径便是看看范文。我们学范文学的是大纲而不是文字。你知道要如何去撰写范文嘛？

数学学习计划 篇1

初二数学学习计划表

第一课时：分式

1、理解分式的概念，懂得如何判断哪些是分式？哪些是整式？

2、掌握分式应满足什么条件？

3、掌握分式的基本性质及简单的约分、通分

第二课时：分式的运算

1、掌握分式的乘除法运算法则

2、会进行简单的乘除法分式运算

3、掌握分式的加减法运算法则

4、会根据分式相关法则进行运算

第三课时：整式指数幂

1、掌握基本的整式指数幂的性质

2、会根据性质进行运算

3、会利用性质解决实际应用

第四课时：分式方程

1、理解分式方程的概念

2、掌握化为一元一次方程的分式方程的解法。

3、学会如何检验方程及分式方程的运用

第五课时：复习第十六章所学内容，通过题目掌握分式的基本性质及其相关的运算.

第六课时：反比例函数

1、理解反比例函数的意义

2、学习反比例函数的概念

3、掌握反比例函数图象的画法及其性质

第七课时：实际问题与反比例函数

1、会运用反比例函数解决实际问题

第八课时：复习第十七章所学内容，掌握反比例函数图像、性质；

第九课时：勾股定理

1、探索直角三角形的三边关系

2、学习勾股定理

3、会利用勾股定理进行简单的运算

1、学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形

2、会利用勾股定理进行简单的应用

第十一课时：复习第十八章所学内容，掌握勾股定理及其逆定理

第十二课时：平行四边形

1、掌握平行四边形的定义和性质

2、会对平行四边形进行判定

第十三课时：特殊的平行四边形

1、掌握特殊平行四边形的性质

2、会对特殊平行四边形进行判定

第十四课时：平行四边形的应用

1、掌握简单平行四边形的应用

2、掌握简单的特殊平行四边形的应用

第十五课时：梯形

1、掌握梯形的判定和性质

2、掌握等腰梯形的判定、性质和简单应用

第十六课时：复习第十九章所学内容，掌握平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定

第十七课时：数据描述

1、理解平均数、中位数和众数所表达的含义

2、会求平均数、中位数与方差

3、区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别

第十八课时：全面进行总复习，通过题目的练习和讲解，掌握初二下册基本内容。

数学学习计划 篇2

第一轮：分类进行整理复习

（一）数与代数

包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例、数学思考。

1、整数和小数部分：复习整、小数、分数和百分数的概念以及四则运算、分数的基本性质和数学问题。

2、简易方程：复习用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。

3、量的计量：复习计量单位、掌握各单位名称之间的`进率，进行名数改写。

4、比和比例：复习比和比例的意义和基本性质、化简比、求比值；复习正反比例的意义和判断，会用比和比例的知识解答生活问题。

（二）空间与图形

包括图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置。

1、几何初步知识：复习平面图形的概念、特征以及图形之间的联系和区别。平面图形的周长和面积的计算、公式的推导，复习立体图形的概念、特征以及体积和表面积的计算。

2、实际操作：复习平移、旋转、对称、扩大和缩小等现象，能正确地根据所给数据画出图形。

（三）统计与可能性

简单的统计：复习统计表、统计图、求平均数

（四）综合应用

有趣的平衡、邮票中的数学问题。

第二轮：模拟试卷进行过关，查漏补缺。

1、通过复习让学生比较系统的牢固的掌握基础知识，具有进行四则运算的能力，会使用学过的一些方法合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检验的习惯。

2、通过复习让学生牢固地掌握所学单位之间的进率，进行名数的改写，并能简单的估计或应用。

3、通过复习让学生牢固掌握所学几何形体的特征，能正确的计算一些几何图形的周长、面积、和体积，巩固绘图、测量等技能。

4、通过复习使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能够计算平均数，能利用统计图表中的数据和平均数进行分析比较。

5、通过复习使学生牢固的掌握所学的常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识解答应用题和生活中一些简单的实际问题。

关键：在复习过程中，要引导学生主动的整理复习，目的是复习时做到有的放矢、查漏补缺，尽量使每位学生在复习时得到最大程度的提高。

复习的具体措施

1、首先根据本班学生实际情况，注重基础知识掌握的同时，培养学生综合运用知识的能力。

2、复习课上提倡学生主动的复习模式。最大限度的节省复习时间，提高复习效益。采用以下的步骤来复习：

（1）自行复习整理、自我质疑；

（2）小组讨论、合作攻关；

（3）检测反馈、了解学情；

（4）查漏补缺；

（5）师生互动、相互质疑。

3、做好提优补差工作。组织课堂复习、安排课堂练习都要照顾到学生的差异，特别是后进生的辅导，除了教师辅导以外，借助学习小组在学生之间建立帮扶关系，让学生辅导学生。让辅导小老师督促他们每天的作业完成情况，基础知识的过关情况，公式的过关情况。进行一次总结，评比出优秀辅导小老师和进步生。

数学学习计划 篇3

学习计划安排：

第一周(5月26日——30日)学习内容：

分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较

周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)

第二周(6月2日——6日)学习内容：

真分数和假分数，假分数与带分数或整数的互化，分数的基本性质

周二，四收看空中课堂五年级数学(共2节)

第三周(6月9日——13日)学习内容：

约分，通分，分数和小数的互化

周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)

第四周(6月16日——20日)学习内容：

分数与小数的互化，复习，第五单元同分母分数加减法

周二，四收看空中课堂五年级数学(共2节)

第五周(6月23日——27日)学习内容：

异分母分数加减法，分数加减混合运算，复习

周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)

数学学习计划 篇4

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

1、按部就班：数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

2、强调理解：概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

3、基本训练：学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉考试中的题型，训练要做到有的放矢。

4、重视平时考试出现的错误：订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

考试篇

攻略一：概念记清，基础夯实。

数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是不定项选择题就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的六本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

攻略二：适当做题，巧做为王。

有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要埋下头去做题，抬起头来想题，在做题中关注思路、方法、技巧，要苦做更要巧做.考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

攻略三：前后联系，纵横贯通。

在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能傻做.在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到触类旁通的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。

攻略四：记录错题，避免再犯。

俗话说，一朝被蛇咬，十年怕井绳，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的陷阱里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是分分必争，一分也失不得。

攻略五：集中兵力，攻下弱点。

每个人都有自己的软肋，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成瘸腿。篇三：数学计划书2.数学启动阶段学习计划(60天)

考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。

同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划，使得同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。

2.1复习书目推荐

《高等数学》上、下册第五版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 《高等数学》上、下册第六版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 《线性代数》第二版居余马编著 清华大学出版社

2.2学习计划

使用说明：

① 高等数学任务表中的用书为推荐教材当中《高等数学》第六版，线性代数任务表中的用书为推荐用书中的《线性代数第二版》 ② 本次计划是60天的学习任务，包括高等数学上册和线性代数的内容。

③ 每个学习任务完成时间是3天，每天的学习时间以2-3小时最佳，同学们根据自己的时间合理安排每天的学习内容。 ④ 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。

同学们在复习的时候一定要和您周围的同学、老师多交流学习心得。只有您总结出来的方法才是最适合您的学习方法.

数学学习计划 篇5

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}

(3)元素的无序性:如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{

}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

*注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1）列举法：{a，b，c

}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-32}，{x|x-32}

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合

例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.包含关系-子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA

2．相等关系：A=B(55，且55，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}元素相同则两集合相等

即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B，且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B，B?C，那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

*有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

三、集合的运算

运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集．记作AB（读作A交B），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集．记作：AB（读作A并B），即AB={x|xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作，即

CSA=韦

恩

图

示性

质AA=A

A=

AB=BA

ABA

ABBAA=A

A=A

AB=BA

ABＡ

ABB(CuA)(CuB)

=Cu(AB)

(CuA)(CuB)

=Cu(AB)

A(CuA)=U

A(CuA)=．

例题：

1.下列四组对象，能构成集合的是（）

A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数

2.集合{a，b，c}的真子集共有个

3.若集合M={y|y=x2-2x+1，xR}，N={x|x0}，则M与N的关系是.

4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是

5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，

两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。

6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.

7.已知集合A={x|x2+2x-8=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-mx+m2-19=0}，若BC，AC=，求m的值

数学学习计划 篇6

自我们学院成立，各项学生工作都不断地由系向院的规模发展，在老师和同学们的共同努力下，各项工作都取得了不少进步，数学学院学生会学习部工作计划。学生会当然也基于原来的规模发展壮大了许多，而学生的天职就是学习，为大家营造好的学习氛围很有必要性，因此学习部成为学生会不可或缺的部门之一。

我院学生会学习部正处于急需发展进步、迈向更高层次的过程中，虽有一定优势存在，但也有些需解决的问题。目标与任务在学习部现有的基础之上，从下届新生中吸收强势的新鲜血液组成新的学习部团体，完成自身的换届更新。继续开展以前部内优秀的活动项目，策划新的特色活动。同时，努力做好由学院、主席团下达的各项任务，配合其他部门的工作开展。力争成为让学院老师、主席团、同学们满意的部门。

现状的分析。

一、 现有的优点：

(一) 学习部由主席团一名成员直接负责管理，有利于加强上下之间的联系与交流，便于两者的工作开展。

(二) 由学习部组织或配合学院、团委的工作，如先进班集体的创建与评比、学风建设月活动，督促各年纪各班努力向优秀班集体发展。

(三) 学习部能够在很大程度上配合其他部门活动、工作开展，可以体现出学生会团结合作的意识。

二、 尚存的问题：

(一) 部内自身的发展和部员的管理有待改善，需从下届新生中选拔着实负责的成员，增加工作效率。

(二) 学习部与学院各班学习委员交流甚少，没有达成相互沟通以进步的意识，需及时向学院老师传达院学生的学习情况。

(三) 学习部与其他部门的关系仍有待进一步加强。

(四) 活动需要更多创新与时效性，抓住时间、考试安排（如英语四、六级考试，计算机考试）等各种契机进行，工作计划《数学学院学生会学习部工作计划》。解决方式与措施一、 加强人员组织与管理：从下届新生中选拔新成员6人（争取每班一人）组成新的学习部；组织各班学习委员成立院学习委员会，旨在了解和督促各班学习情况。

(一) 部内成员职责：积极参与学生会各项活动，自觉自主地加强与其他部门的交流；负责学习部活动项目和日常工作；掌握本班的学习状况，与本班学习委员负责班内的学习风气建设；严谨自我，做好学习部榜样。

(二) 学习委员会职责：认真负责班内的学习工作，掌握所有班内学生的学习状况，加强班级学风建设；定期召开交流工作会议，向学习部提交班内学习状况总结；做好日常中老师和学生们的串接工作。

(三) 学习部考核与评优制度：1) 每次例会不得迟到，早退或无故缺席．迟到或早退两次视作缺席一次；（请假需提前）学期请假次数不得超过会议总数的三分之一，否则取消其评优资格；

2) 每次由学习部主办的活动后，部员需提交活动个人总结；

3) 部员在活动中的积极性良好，团结协作努力办好每一次活动；

4) 与班级学习委员的交流情况：根据班级学风考察；

5) 鼓励优秀活动创意和想法，要求部员培养实干能力；

6) 评选优秀的方式为部内8人不记名投票和平常考察综合决定。

三、 第一学期活动安排与简单方案

（一）学习部日常工作：1) 召开部内工作例会（每两周一次，紧急情况除外），分配近期工作任务，落实到每位部员；

2) 召开学习委员会议（每月一次），交流讨论班级的学习和上课状况，对班级的近期学习情况进行总结和计划。

3）配合协助团委开展先进班集体创建工作。

（二）本学期流程活动安排09年9月：开展对新生的入学教育 在学院老师为新生介绍学校各方面情况时，提醒他们加入鼓励大一新生们在大学里好好学习的专题，强调大学学习的重要性和必要性，让他们在入学之时就奠下学习的思想基础。

数学学习计划 篇7

高三差生数学复习学习计划

一、根据科目的特点和历年高考，可想而知数学处于高考中的地位。处于备考中，我们应该有目的有顺序的复习，选择适合的复习资料，恰当的运用途径，熟读、细读，准确的把握高考的信息和动向。

二、要熟记课本上的所有的公式，定理，和定义。要掌握解答方法和应用。m.JK251.CoM

三、要根据自己学习基础的实际情况，适当的找一些的资料来复习，还有比较重要的一点是，复习要抓住数学的教材不放，将其进行阅读、模仿、思考、解答，弄清楚所学知识的基本结构，学而时习之，一定会有很好的学习效果。

四、要以方法和技巧为重点，提高自己的分析能力，解决能力。强调通性通法，全面的系统复习，灵活运用通法，锻炼综合能力与应试技巧。

五、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。 检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律，知识网络的生成过程。

六、综合性的训练，查漏补缺，更好的优化自己的学习方法，自我的心理辅导，放松心情，让自己更轻松的对待复习，对待应考。

如何做好数学复习

高考数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。

对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。

其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的.上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。

最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

拓展：如何制定计划

一、把握高考形势，确定高三数学复习的计划

我们知道，目前的高考在不断改革，高考形势也在不断变化，那么我们心中要有明确的认识，清楚的知道高考要考什么，我们要如何应对高考，这意味着我们在复习时要根据全国卷命题规律来有针对性的复习。

观察全国卷高考，与四川卷最大的不同在于数列的大题没有了，后面多了三个选作题，学生选作一题，选做题中对以前没有重点学习的极坐标有了考察。

高三的数学复习计划大致分为三个阶段，有着不同的任务、目标和学习方法。

第一阶段是高三第一学期的数学基础复习。我们应该与学校老师的复习安排大体一致，即一轮复习主要是跟着老师进度走，尽量把所有的高考知识点做到毫无遗漏的复习，强调细节，掌握好基础知识。

第二阶段是高三第二学期前半部分的数学系统复习，即二轮复习。我们要把数学的几大分支，如函数、三角、数列、解析几何等知识进行系统化、条理化。对整个数学考点进行梳理，并发现自己的问题，针对性的查漏补缺。

第三阶段是考前一两个月的数学综合复习，即冲刺阶段。我们应该要懂得文武之道，一张一弛，在加强模拟训练，提高考试技巧的同时也要调节自己的学习和生活节奏，调整好心态来迎接高考。

二、坚定信心，落实好整个数学复习计划

高三是一个快节奏，大运动量的学习生活阶段，我们需要有条不紊的落实好复习计划，提高学习效率。期中最重要的是坚定信心，哪怕数学基础比较差，也要相信经过高三一年的努力，高考同样会出现奇迹的。只是我们需要充满信心，脚踏实地，多做解题反思，日积月累，水到渠成。

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

总之，对高中生来说，学好数学，要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

数学学习计划 篇8

学科：数学

年级：七年级 审核：

内容：沪科版七下6.2实数（1） 课型：新授 时间：

学习目标：

1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；．

2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

学习重点：无理数及实数的概念

学习难点；实数概念、分类．

学习过程：

一、学习准备

1、写出有理数两种分类图示

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的'形式，你有什么发现？

二、合作探究

1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？动手试一试，并绘出示意图

方法1： 方法2：

2、我们已经知道：正数x满足 =a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第11页的大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？阅读课本第11、12页夹值法探究 ，尝试探究 ，完成填空：

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

像上面这样逐步逼近，我们可以得到： ≈

3、用计算器得出 ， 的结果，再把结果平方，你有什么发现？多试试几个。

4、什么是无理数？例举我们学过的一些无理数

5、无理数有几种分类方法，写出图示。

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试

1、判断：

①实数不是有理数就是无理数。（ ） ②无理数都是无限不循环小数。（ ）

③无理数都是无限小数。 （ ） ④带根号的数都是无理数。（ ）

⑤无理数一定都带根号。（ ）

2、实数 ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002……（每两个2之间多一个零）中，无理数的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个

3、下列说法中正确的是（ ）

A、A．无理数是开方开不尽的数B．无限小数不能化成分数

C．无限不循环小数是无理数D．一个负数的立方根是无理数

4、将0，3.14, ， ，π， ， ， , ， , 0.7070070007…分别填入相应的集合内.

有理数集合{ … }；正分数集合{ … }

无理数集合{ … }； 负整数集合{ … }

实数集合{ … }.

拓 展 训 练:

1、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )

(1) =0； (2) +a=0； (3) + =0； (4) =0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、阅读课本第18页“ 不是有理数”的证明。

3、根据右图拼图的启示：

(1)计算 + =________；

(2)计算 + =________；

(3)计算 + =________．

数学小知识——祖冲之和π值的计算

祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家．他在数学上的主要贡献是：

1．推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间、精确到小数点后7位．

2．和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同、则积不容异”的原理．

祖冲之还找到了两个近似于 的分数值，一个是 ，称为约率，另一个是 ，称为幂率，后者是祖冲之独创的，因此，后人称之为“祖率”，以纪念这位数学家．

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