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在这一个月里的教学内容是分数乘法,重点是巩固和进化理解分数乘法的意义,探索分数乘法的计算法则。在这一个月的教学工作中,感触很深。
一、充分利用学生已有的知识水平与生活经验,实现新知识的迁移。
在教学分数和整数相乘时,根据学生的已有的知识基础,设计了复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。在教学分数和整数相乘的计算法则时,我指导学生通过联系旧知识去探究学习,例如:教学2/9×3,首先要让学生明确,要求3个2/9相加的和,也就是求2/9+2/9+2/9是多少,并联系同分母分数加法的计算得出2+2+2/9,然后让学生分析分子部分3个2 连加就是2×3,并算出结果,在此基础上,引导学生观察计算过程,特别是2/9×3与3×2/9之间的联系,从而理解为什么“同分子和整数相乘的积作分子,分母不变”。接着让学生自己尝试练一练3×2/9,然后进行集体交流,看一看能不能在相乘之前的哪一步先约分,比一比在什么时候约分计算可以简便一些,从而明白为了简便,能约分的先约分。
二、把直观操作与抽象推理相结合,理解分数乘法的计算法则的推导过程。
由于分数乘法的计算法则比较抽象,学生理解起来有一定的困难。教学时我尽量加强直观,变抽象为形象,多给学生创造对手操作的机会,激发学生学习的兴趣,使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法,进而概括出分数乘法的法则。
培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难,但要通过这部分内容的学习和练习,培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点,选择简便方法等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度,为他们以后的学习打好基础。
三、还要重视学法指导,培养学生的内推力。
在这一个月来,课堂上的内容都比较顺利的完成了,但从学生的反馈信息收获不是很成功,小部分的学困生对所学的还是没完全的消化好。
总之,在今后上数学课时应充分调动学生的各种感官,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中,提高学生的学习兴趣,养成良好的学习习惯,使学生学会转变为会学,真正掌握数学学习的方法。
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例2的教学是重点帮助学生看出单位“1”的量,找到单位“1”,理解男运动员占九分之五的含义,那女运动员占几分之几?那单位“1”的几分之几是多少怎么做呢?对于这个例题学生都掌握的很好,也发现了这种题型的特点,单位“1”都是两个量组成的已知单位“1”的数量和其中一个量的关系求另一个数量,这种题型的通用方法就是可以先求另一个量的关系,然后用求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。通过课后的反馈学生都完成的不错。
本节课主要内容是对例3的教学,让学生重点理解“今年的班级数比去年多六分之一”的含义,弄清楚把哪个量看做单位“1”去年班级数的六分之一是什么?去年的班级数乘六分之一是什么?有的学生对于这个确实不是很理解,这个例题是两个量之间的关系,其中一个量是单位“1”所以画线段图时要画两条。
学生对于线段图的掌握还是可以的,如果没有线段图的时候可能就是出现理解的偏差,分析原因可能是在第二单元求一个数的几分之几是多少没有理解。所以课后我经常画线段图来帮助学生女理解,也教会学生用线段图帮助他们分析题中的数量关系。
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一、为什么分子相成、分母相乘。
应该说,让学生结合图形理解为什么分母相乘是直观的,从课堂的1/5来看,学生现有5份中的1份,现在1/5的1/2就是把这一份平均分成2份取其中的1 份,那么要平均分成相等的几份,就相当于是把每一份都分成2份,5×2就是10,5×4就是20。那么为什么是分子相乘呢?在自己再次修改之后进行教学的时候,发现2/5×2/3为什么分子是2×2,其实第一个2表示是有2竖,第二个2表示是有2行,2×2就是2/5×2/3涂出的部分。
二、如何从分数乘整数到分数乘分数。
分数乘整数有几个数的几分之几和几个几分之几相加两种意义,到底哪一种意义可以迁移到分数成分当中来呢?1/5的1/2,感觉好像是一个数的几分之几?那么是否可以从这里入手,那么时候可以从3的1/2迁移到1/5的1/2呢?感觉不是非常的好,不利于分数图形的理解。那么情景图中的1/5×3理解成3个1/5,那么1/5×1/2就可以理解成1/2个1/5。比较之后,最终我选择了1/5的3倍来理解,1/5的1/2。进行迁移。
三、给学生一个自主的机会。
练一练在第2小题完成之后,安排了这样一个环节:分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?在教学中,两个班,一个班一带而过,一个班花大力气让学生思考,让学生先思考,再从这道题目当中找出有哪几道题是小于的,那几道题目不是的?再让学生观察为什么有的是,有的不是?不是的原因是什么?观察发现当乘大于1的数的时候,就是大于另一个乘数了。这时候引导学生以前有没有这样的结论,小数当中也是如此,让学生把新知建构到旧知当中。
比较两次不同的教学过程,关于时间与效率两者之间的矛盾,该如何有效地进行处理,的确是一个值得去探究的问题。
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教学目标:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力,类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点:
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备:
电脑课件
教学过程:
一、谈话引入
师:同学们,在上节课我们通过学习,已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
师:同学们,你们会唱“找朋友”这首歌吗?
师:下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏,好不好?
(教师指六名同学上台,每人发一张写有算式的卡片)
师:(提出游戏规则)请你们手举卡片唱歌,按算式结果相等来找好友,找到了好朋友就握握手,行吗?
师:同学们,他们的好朋友都找对了吗?
师:你们表演得真好,请回到自己的座位。
师:这些算式各说明了什么呢?
师:说得太好了,谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么?
师:你们真聪明,又肯动脑子。刚才通过我们的探索,大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,但是究竟怎样,才能使计算简便呢?下面我们就来讨论几道题。
2、教学怎样运用乘法运算定律:
师:(板书)0.25×4.78×4
师:请同学们认真地观察,看看这道题能不能用简便方便计算,怎样算简便,请把你们的思路在小组里相互交流。
师:谁能说说这道题能不能简算?怎样简算?为什么?
师:你们真不简单,掌握了这样一个技巧,在计算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。
师:现在请同学们把这道题算出来。
师:这两种做法都对吗?为什么?
师:是的.,两种方法计算起来都很简便,通过这道题的分析、计算,能归纳出简便运算的基本思想方法?
师:你说得很好,一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法
师:现在请同学们用刚才总结
的方法来计算这道题,看看怎样算简便。
师:同学们,她做得对不对?
师:(指生1)能把你的解题思路说给同学们听听吗?
师:哟!你又掌握了一个技巧,把特殊的数先分解,再简算。
师:还有哪些同学的做法同他是一样的?
师:大家都做得很好。
师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多简算的技巧,同学们可以相互学习,请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便(让学生独立做)
师:这四种解法有哪些相同,有哪些不同。
师:你们对这一题的两种做法有什么看法?
三、巩固应用,内化提高。
基本练习
1、师:老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
提高练习
2、(1)102×0.45(2)0.34×0.5×0.6(3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5(5)(0.8+0.2)×6.7
拓展练习
3、99×1.45+3×1.45—1.45×2(4)99×1.45+2×1.45—1.45
四、回顾整理,反思提升
师:说一说本节课有哪些收获?
教学内容:课本第102页回顾与整理以及练习与应用1-6题。
教学要求:使学生进一步理解小数乘法的意义,掌握计算法则,能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算;会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教具准备:小黑板
教学过程:
回顾与整理
(一)计算:0.67X7.5 8.36X0.25 0.125X0.24
学生计算后集体订正。
小组讨论然后汇报交流:
1、小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方?
2、计算小数乘法时,怎样确定积的小数位数?算出积后,积的小数位数不够应该怎么办?
(二)小数除法的计算法则。
(1)提问:小数除法的计算法则是什么?怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?商的小数点的位置怎样呢?
(2)计算:1.89÷0.5 4 7.1÷2.5 0.51÷0.22学生做完后集体订正。
二、练习与应用
1、第1题:学生独立计算,教师巡视指导。集体订正。
2、第2题:先分组完成题目,然后通过计算和比较,让学生进一步整理小数乘除法的计算方法。
3、第5题:学生独立审提题解答,教师巡视。让学生根据平均数的意义估计得数范围。
4、做第6题。主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。
小结。
三、作业设计
完成整理与练习第3题和第4题。
教学目标:
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施:
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排:6课时。
第一课时小数乘以整数
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.20xx.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35
×3×3
10.5元缩小到它的1/10105
105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)
(1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
l计算
7×425×7
0.7×42.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、判断
13.5
×2
2.70
3、P2做一做
三、体验:(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:P7练习一第1、2、3题。
第二课时小数乘小数
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:小数乘法的计算法则。
教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8×1.2)
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出(先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。)
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。)③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
96782426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632232625408
2436112505712
2、P5做一做
3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验:回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:P8第7、9题,P9第13题
第三课时小数乘小数
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。
4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)
(2)是这样的吗?我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?用什么方法可以判断他做正确没有?所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是
2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)
⑤专项练习:练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验:今天,你有什么收获?
五、作业:P8页8题,P9页11、14题
第四课时积的近似值
教学内容:P10例6、做一做,P13练习二第1—3题。
教学目的:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
生列式,板书:0.049×45
生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
今天说课的内容是:北师大版四年级数学下册第三单元46—47页《爬行最慢的哺乳动物》。我准备从“内容与资源”、“理念与目标”、“教学方法”、“教学过程”、“板书设计”五个方面来展开我的说课。
一、说内容与资源
1、说教材
本单元:学生在第一学段学习了整数乘法,本册书第一单元学习了小数的意义、小数加减法,本单元综合地运用前面的相关知识理解小数乘法的意义,探究小数乘法的计算方法,对学生数与代数知识进一步发展和扩充具有重要作用。
本课:是在本单元学习了小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化规律、乘数的小数位数与积的小数位数关系等知识基础上学习的,将应用前面所学习的内容,解决小数乘法的竖式计算以及方法的归纳,涉及到数目、数位增多,特殊情况的处理等问题,比如:教材呈现了两位小数乘一位小数和其中一个乘数是整十数的算式,让学生进一步理解小数乘法的计算方法,灵活掌握如何确定积中小数点的位置。既是对前面几课的发展和综合运用,又是今后学习相关乘、除法,混合运算等知识的基础,具有重要作用。
2、说学情:
四年级下学期的学生,在知识上已具备解决小数乘法的知识基础,已经积累了一定的数感和学习经验,应该说对本课的知识不陌生,能够尝试独立解决;但是学生在如何解释、说明抽象的竖式计算过程与方法上,有一定难度。所以本节课我认为:一是应该借助学生已有经验,充分放手,让学生独立列式计算,应用前面所学知识解决如何确定积的小数位数、如何选择合理计算方法等问题上。二是引导学生在讨论交流中,探究算理,归纳算法,逐步达成共识,掌握有效的计算方法,发展学生的抽象思维和有条理的表达思维过程的能力。
二、说理念与目标
课标理念:数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,引发学生的数学思考,教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生主动探索,合作交流,体会和运用数学思想方法。
依据课标理念,教材特点和学生情况,我制定了以下教学目标:
1、说教学目标:
知识与技能:学会用竖式计算数目比较大的小数乘法,进一步掌握小数乘法的计算方法。
过程与方法:经历探究计算方法的过程,引导学生观察、比较、分析、概括、归纳,发展学生的抽象思维能力,培养良好的估算意识,解决相关简单实际问题。
情感态度与价值观:积极参与学习活动,锻炼学生思维的条理性、概括性,体会数学的应用价值,在与同伴合作的过程中体验学习快乐,养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
2、说教学重点:
教学重点是数学教学学生必须掌握的基本知识,基本技能,对以后继续学习起着重要的桥梁纽带作用。理解小数乘法的算理,归纳竖式计算小数乘法的方法,为日后学习小数计算奠定坚实的基础,所以我把它定为教学重点。在教学中让学生带着问题合作尝试探究,加之有效的练习很好地突出了重点。
3、说教学难点:
教学难点是学生不容易理解或接受的地方,归纳计算方法和灵活解决计算数目比较大的小数乘法,正确处理乘数积末尾“0”的问题,学生不易理解,计算易错,所以我把它定为难点。教学中我引导学生自己思考,同伴交流补充,在提供充足时间与空间的探索后,很好地突破了难点。
三、教学方法
(一)根据教材特点和学生年龄特点,我设计以下教法:
(1)启发式谈话法;教师充分发挥引导作用,反复推敲提问语言,加之语气生动,力争有效提问,激发学生兴趣,引发其思考。
(2)尝试练习法:课程标准提倡“做数学”,学生只有亲历了知识的形成过程,才能真正地理解知识。两个例题充分发挥学生主体地位,让孩子独立思考,大胆尝试,再加之同伴讨论,互相提出问题,彼此合作练习,解决问题。
(二)说学法
苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”课改的目标之一就是改善学生学习方式,依据学生已有的知识水平和认知规律,本节课主要采用自主探究、合作交流的学习学法。本节课的所有数学问题,都是学生自己小组合作,讨论、交流中得以解决的。
四、教学过程
(一)创设情境,激趣导入:
首先多媒体出示学生喜欢的动物相关资料,引发学生兴趣,接着自然复习几道小数乘法口算,为课堂学习奠定好基础,紧跟着出示树懒在地面和树上爬行速度的信息,启发学生发现问题。在短短的几分钟内,让学生轻松愉悦的进入学习活动,在了解自然知识的同时去思考数学,学会从数学角度去观察、理解信息。在这里需要解释的是,“三只蛞蝓”,我仔细查找了相关资料,蛞蝓俗称鼻涕虫,是一种软体动物,而树懒才是哺乳动物,我反复思考,和组内老师研讨,把教材中的蛞蝓换成树懒,目的是想给学生一个准确的认识。
(二)提出问题,探究算法:
1、学生根据信息,提出乘法问题。
2、引导学生先重点研究“树懒在树上每分大约爬行多少米”的问题。集体列出算式后,老师故意说出错误计算结果,激发学生估计欲望,交流估算方法时,只要言之有据,就给予肯定。学生在草稿本上独立尝试计算,教师巡视,及时发现问题,为下一步教学做准备。接着选择有代表性的一位同学板书竖式计算的过程。通过学生之间互相提出问题,解答问题,集体讨论计算小数乘法的方法。紧接多媒体演示竖式计算步骤,学生再次回忆口述规范的竖式计算方法。最后对照估算结果,一起写答语后,进行有针对性的反馈练习,给积的末尾点上小数点。
3、出示第二个问题:树懒在地面上1时大约爬行多少米?
学习方式和例一很相似,列出算式,学生估算,独立列竖式计算,与同桌互相检查计算过程、结果,师巡视并挑选具有代表性的竖式板书在黑板上,学生通过比较,对简便方法形成共识。通过学生讨论辨析的过程,越辩越明,突破难点。最后规范格式,写上答语。
4、简单小结
(三)巩固练习,深化理解:
练习本着由易到难,针对性强的特点,第一题是基础性练习:两个紧紧围绕例题的竖式练习,第二题是先比较大小,引导学生发现规律,再利用规律三组算式排序,第三题是第二题的拓展,第四题我把书上两个一步的乘法应用题的信息提出来,但打乱了顺序,让学生先找到两个相关信息,再提出数学问题并解答,第五题是一道机动题,给不完整的竖式填空,适当的逆向思考加深了对本节课乘法竖式的理解。
(四)交流评价,总结提升。
引导学生从知识、学习方法、学习习惯等多方面进行自评、互评。
五、说板书设计
板书设计:本节课板书本着简洁,突出重点的原则这样设计,上面正中间是课题,下面左右两边分别是两个例题完成的解答过程,给学生起到一定示范作用。
单元导学
本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。
小数乘法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容,也是本册教材的重点和难点,小数乘法在实际生活和数学学习中有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算,已经具备了一定的经验。因此,本单元的学习要注意加强与整数的联系,以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来,提高学生的学习能力。
备内容
小数乘法
小数乘整数(1课时)
小数乘整数与整数乘法的联系;小数乘整数的算理及算法
小数乘小数(1课时)
小数乘小数的算理及算法;积的大小与因数的关系
倍数是小数的实际问题和乘法验算(1课时)
求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法
解决问题(1课时)
用小数的估算解决购物问题;用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序
整数乘法运算定律推广到小数(1课时)
整数乘法运算定律在小数乘法中的推广及应用
积的近似数(1课时)
用“四舍五入”法截取积的近似数
备目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.掌握小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
3.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,并会运用这些运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
1.通过数学活动,培养学生迁移、转化的思想,增强运用旧的知识来解决新的知识能力,从而提高学生的分析和推理能力。
2.在解决问题的过程中,深化对所学知识的理解,增强学生的应用意识。
1.在与他人交流算法的过程中,学习表达自己的想法,逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。
2.感受小数乘法在实际生活中的应用,体验小数乘法的应用价值。
3.增强学生自主探究的欲望,获得成功的体验,坚定学生学好数学的信心。
备重难点
重点
1.理解小数乘法的算理。
2.明确因数与积之间的关系。
3.运用小数乘法的知识解决实际问题。
难点
1.熟练计算小数乘法,会求积的近似数。
2.运用乘法运算定律进行简便计算。
三年级数学下册《两位数乘两位数的乘法估算》教学设计
教学内容:第59页的例2,做一做及练习十四第5~12题。教学目标:
1、知识与能力:(1).使学生能结合具体的情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法的估算.(2)能运用所学的知识解决日常生活中简单的实际问题.2、过程与方法:给学生创设主动探索估算知识的空间,解释估算过程,培养学生的数感,进一步提高学生的比较推理能力。
3、情感态度与价值观:培养估算意识,提高估算能力.教学重点:尝试估算的过程,进一步巩固口算,培养估算意识,提高估算能力。
教学难点:合理选择估算方法解决生活中的数学问题。
教学方法:探究讨论尝试、练习、教学用具:课件
教学过程:
一、复习铺垫:1.口算
2.你能估算下面各题的结果吗?
二、新课学习,探究新知:
1.出示59页主题图.问:他们遇到了什么麻烦?你能帮帮他们吗?
(1)引导学生仔细观察主题图,从中获取相关数学信息,并根据信息提出:同学们要在会议室听课,那么你们知道会议室里有多少排椅子?每排有多少个座位呢?
哪个同学知道?愿意来说一说吗?
(2)把在图中获取的信息汇总,说成完整的一道题:
大会堂里共有18排座位,每排22个座位。有350名同学来听课,能坐得下吗?要判断350名学生能否坐得下,必须估算出会议室大约有多少个座位。
(3)小组合作列出算式并说说自己的想法.请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式:
18×22
22×18
2、探讨估算方法。
(1)小组讨论:怎样估算得数?小组合作讨论;22×18≈你是怎么想的(2)各组代表向全班汇报本组的各种估算方法。
方法一:18≈2022≈20
20×20=400(个)
所以,350名学生能坐下。方法二:18≈20
22×20=440(个)
所以,350名学生能坐下。方法三:22≈20
18×20=360(个)所以,350名学生能坐下。(3)比较、评价。
学生说出后肯定学生的想法.从而培养学生解决问题的灵活性.(4)小结:同学们太棒了,能根据已学的估算知识,想出了这么多的好方法,可见,估算在我们日常生活中的作用太大了,那么,谁能告诉老师,你是怎么估算的呢?
3、运用策略,解决问题
刚才我们用了3种不同的方法进行估算,得出3种不同的结果,那是不是每种方法都能比较有把握地判断出够不够坐呢?着重引导学生明白:在第(3)种情况中,是估小了,既然估小了都够坐,那实际结果肯定就能坐下。这种方法在这里相对而言更有把握解决“够不够坐”的问题。
4.总结出估算的方法
乘法估算,先把两位数看成最接近它的整十数,然后再用口算的方法确定积的范围,或者把其中的一个数看成最接近它的整十数,然后再用口算的方法确定积的范围.三.巩固练习:
1.估算下面各题(估算抢答比赛).89×30≈
43×22≈
35×19≈
24×39≈
63×29≈2.做课本59做一做尝试解决问题。
(1)请学生运用估算方法解决问题。有一本书,它其中的一页有23行,每行约有22个字。一页大约有多少个字?
(2)组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。
3、练习,突破难点
《气象知识知多少》每本19元,李老师决定买12本,李老师大约要准备多少钱?
选择答案:A、12看成10
10×19=190(元)
B、19看成20
12×20=240(元)
针对不同争议,同桌互议,然后汇报。
小结:两位数乘两位数的估算,由于因数的不同特点,估算的方法可能有几种,但我们在解决不同的情境问题时,一定要考虑具体情况,灵活地选择合适的估算方法。尽量取整十整百的数或者是几百几十的数。什么时候估大些,什么时候估小些,应该根据实际情况而定,不能机械地用“四舍五入”法取近似数。
你们可要记住了哦!
四.扩展延伸:1.请你来做小判官
2.生活应用
秋游快要结束了,游乐园离学校有3千米的距离,同学们以每分钟55米的速度返回,1小时能返回学校吗?
五、总结
请学生谈收获。
六、布置作业
1.练习十四:第4题、第10题2.课外延伸
请你把你是怎样用估算来解决实际问题的小故事记录下来,写一篇生动的数学日记。
一、教材分析:
《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法,以及小数加减法的基础上进行教学的。根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下教学目标:
知识与技能:使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法:让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观:培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
本课的教学重点是:探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
教学难点则是:运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
二、学情分析:
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。
三、说教法与学法:
本节课我主要采用“自主探究,合作交流,汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景,激发学生的求知欲。使学生在观察中发现,在探究中交流,在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法:
1、情景创设法。
2、活动探究法。
3、集体讨论法。
四、教学流程:
为了突出教学重点、突破教学难点,达到已定的教学目标,我安排了以下四个教学环节,即:创设情景,导入新课——自主探索,解决问题——精心选题,多层训练,——质疑总结,反思评价。每个环节的具体教学设计如下:
第一环节:创设情境,导入新课。上课伊始,我会向孩子们抛出一个问题:同学们,我们已经学习了整数乘法的一些运算定律,谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些?学生们会回答:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后,我进行小结:我们知道乘法运算定律在整数乘法中,可以使一些计算更简便了,那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用呢?今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律,一方面激发他们学习的兴趣,另一方面复习巩固所学的知识,为学习新课作准备。以旧引新,激发孩子的探究欲望,让他们有目标的去思考。
第二环节:自主探索,解决问题。本环节我设计了以下几个教学活动。
(一)、小组合作,猜测验证
1、用幻灯片出示以下题目:
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让孩子们猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?(当然由于是猜测,学生出现的答案很可能会不一样。)
2、学生自己探究,验证让学生以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的。接着我引导学生们仔细观察每一组算式,它们有什么特点?学生们通过观察会得出如下结论:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证我向孩子们提问:通过上面的一组例子,能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?孩子们可能有两种意见:能或是不能。针对不同意见,我会引导他们:对,单纯的一组例子并没有说服力,我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子,也写出三种这样的算式,并验证是否相等。(给孩子们充分的时间动手写,验证后让他们进行汇报,尽量多让几组学生汇报,这样例子多了,结论更有说服力。)学生汇报的同时,我会有目的的板书几组算式,让学生观察发现,乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。在大家交流结束后,我这样引导他们:刚刚小组同学相互交流后,你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
在这一环节中我首先让学生进行猜测,在头脑中初步感知每一组算式之间的关系,然后进行验证,进一步理解每一组算式之间的关系,再次启发学生自己举例验证,让他们通过自己动手动脑,以及倾听其他同学的发言,从而得出结论。在这一环节中,教师的作用只是引导点拨,决不把规律强加给学生,而是让学生自己去猜测、发现、验证。
(二)灵活应用,解决问题
出示例题7
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)让学生先独立思考,然后在班内汇报交流。
(2)学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
在这一环节里,让孩子们运用所学的知识解决问题,这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想,尝试用乘法的运算定律使计算简便,激发了他们运用知识解决问题的欲望,同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性,并体验到成功的快乐。
第三环节:精心选题,多层训练。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题,设计有针对性、层次分明的练习题组
第四环节:质疑总结,反思评价。先让学生以小组为单位,每位学生充分发言,交流学习所得。在评价方面:先让学生自评,接着让他们互评,最后我会表扬全班学生,以增强学生的自信心和荣誉感,使他们更加热爱数学。
五、板书设计:
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2(分配律)
=4.78 =131.3
教学资料:人教版小学数学教材五年级上册第2~3页例1、例2及做一做,练习一第1~5题。
教学目标:
1.使学生理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,自主探索小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理潜力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,构成用心的学习态度。
教学重点:掌握小数乘整数的一般计算方法。
教学难点:理解小数乘整数的算理。
教学准备:课件。
教学过程:
一、情境引入,提出问题
(一)课件呈现,寻找信息
1.课件呈现放风筝的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现买风筝的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.设问:从图中你能看出哪些数学信息?
(二)提出问题,揭示课题
1.这节课我们就一齐先来解决买3个蝴蝶风筝多少钱的问题,你能列出算式吗?(教师板书或ppT课件呈现:3.53=)
2.追问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢?
3.引导:这天我们就来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)
二、自主尝试,感悟算理
(一)感知算理
1.算一算:3.53,能够怎样计算?
给足时间,让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视,注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说:你是怎样计算的?
学生的计算思路可能有:用加法进行计算;改写为复名数进行计算;化元为角进行计算等。
(二)重点分析、研讨化元为角算法的算理
1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化元为角的计算方法。
(1)师:上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?
(2)学生分析、比较、讨论后,引导学生用简洁的话总结、概括:先把3.5元转化为35角,再计算35角3,最后将结果105角转化成10.5元。
(3)教师边小结边适时板书(或ppT课件动态呈现)如下竖式计算过程:
(4)小结:刚才我们在解决买3个蝴蝶风筝多少钱的问题时,想到了各种不同的计算方法。我们发现以元作单位的小数乘整数,能够转化成以角(或分)作单位的整数乘整数来进行计算。
【设计意图】依托现实情境,让学生利用已有的知识经验,用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后,着重分析和评价化元为角的算法,引导学生总结、概括这种算法的思考过程,体会小数乘法和整数乘法的联系,感受小数乘整数还能够转化成整数乘整数进行计算,初步感悟小数乘整数的算理和算法,培养学生的数学思维潜力。
(三)巩固化元为角的计算方法
1.第2页做一做第1题。
(1)学生独立完成,教师指名演板。
(2)重点评价把4.6元看作46角进行计算的方法。
2.第2页做一做第2题。
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流解决问题的思路和方法(主要关注下面两种方法)。
方法一:先算出具体的钱数6.4元7=44.8元,再与40元进行比较,做出决定。
方法二:直接透过估算解决,一个燕子风筝的价格是6.4元,超过了6元,买7个就超过了42元,所以40元不够。
(3)拓展:50元够吗?
三、运用转化,探究算法
(一)动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.725=,提问:0.72不是钱数,怎样计算?
2.让学生独立思考,再引导学生提出:能不能转化成整数来计算?
3.学生尝试列竖式计算。(教师巡视,了解学生的计算方法。)
4.小组交流计算方法。
5.学生全班群众交流转化过程和计算方法,教师适时板演(或pp课件演示)乘法竖式计算过程,帮忙学生理解算理算法。
(教师重点引导学生理解三点:怎样把因数0.72转化成整数?乘得的积应如何处理?积末尾的0如何处理?从而使学生更好地理解算理。)
由于因数0.72化成整数72务必100,所以要使积不变,积360应100。
(二)将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积3.60,提问:3.60是最简小数吗?(不是!)提醒学生,乘得的积如果不是最简小数,能够根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
(三)小结小数乘整数的一般方法
1.引导学生回顾3.53、0.725的计算过程。
2.提问:想一想,在计算小数乘整数时,你先做什么?再做什么最后又做什么?
3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法:
(1)先将小数转化为整数;
(2)按整数乘法算出积;
(3)再确定积的小数点位置。(因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。若积的末尾有0,末尾的0能够去掉。)
四、拓展应用,巩固新知
(一)专项练习
1.小数乘整数与整数乘整数的比较。(第3页做一做第1题)
(1)引导学生审题,明确题目要求,学生独立完成。
(2)组织学生交流、讨论,归纳小数乘整数与整数乘整数的不同:小数乘整数中有一个因数是小数,整数乘整数中两个因数都是整数;小数乘整数的积中,若小数末尾有0,这个0能够去掉,但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。
2.确定积的小数点。(第3页做一做第2题)
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流:你是怎样确定积的小数点的位置的?积末尾的0是怎样处理的?
(二)计算练习(第3页做一做第3题)
1.学生独立完成,教师巡视,了解学生计算状况。
2.组织学生交流,着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题(2.312和3.1353)是怎样计算的。
(三)趣味练习(智慧岛)
1.小狗登城堡。
2.小金鱼戏水。
3.小蜜蜂采蜜。
(四)应用练习
1.练习一第3题。
(1)引导学生正确用适宜的方法估计自己家到学校的路程。如:用步测的方法估计,明白自己的步长约为0.6m,从自己家到学校约走多少步,用步长0.6m乘走的步数,就得到自己家到学校的大致路程。
(2)透过计算自己每一天、每周上学要走的路程,巩固小数乘整数的计算方法,加深对一千米有多长的具体的感受。
2.练习一第4题。
(1)第4题是根据第一列的积,写出其他各列的积。
(2)本题利用表格的形式,让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中,自觉地应用积的变化规律,并打通小数乘法与整数乘法之间的联系,体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。
五、课堂总结,深化新知
这节课我们学到了什么?你是怎样学会的?
六、课外作业
1.练习一第1、5题。
2.练习一第2题,是联系学生的主要学习资源课本进行的计算活动,应让学生先自己去了解五门学科课本的单价,然后再计算、填空。
一、说课
北师大版四年级数学下册第二单元小数乘法第二课时。本节课主要是通过数学让学生掌握小数点移动引起小数大小的变化规律,借用小数点搬家情境解决相关的问题,拓展学生的思路,培养他们自主探究、合作交流,应用知识解决实际问题的能力。基于我对教材的认识及新课标的要求,我拟定这节课的教学目标为:(1)创设“小数点搬家”这一童话故事,激发学生学习数学的兴趣,激起学生对数学的好奇心和求知欲,认识数学对人类生活的密切联系,坚定学生学好数学的信心。(2)通过学生自己经历小数点向左、向右移动引起小数大小的变化过程,总结小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。(3)借用多媒体课件,创设学生自主探究的空间,培养学生应用知识的能力。
本节课的教学重点:让学生经历小数点向左(右)移动一位、两位……,小数的大小也逐步地缩小(扩大)这一数学知识形成的过程,建立正确的表象。
本节课的教学难点:探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
二、说设计意图
学生在日常生活中经常接触到小数,已经对小数以及一些相关的知识有了一定的感性认识,学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律的。基于学生现有的知识水平,学生在学习中可能会出现小数点向左向右移动,小数究竟是扩大了还是缩小了多少呢,不明确。因此,我借助了计算机课件来辅助教学,借用“小数点搬家”这个情境,通过学生自己操作,激发学生的学习兴趣,从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用、总结质疑,整个教学过程,让学生经历知识形成的过程,建立正确的表象,探索、归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律。
三、说教法
俗话说:教学有法,教无定法,贵在得法。根据学生认知活动的规律,学生实际水平状况,以及教学内容的特点,我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主,采用情境教学法,先通过小数点搬家情境感知并进行猜想,再通过操作验证,从故事中提取数学问题,自己总结归纳出小数点移动的变化规律,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的,同时在课堂上多鼓励学生,尤其注重培养学生敢于质疑的精神。
四、说学法
本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动,为了更好的指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生去发现,体验创造获取新知,另一方面,也可以增强学生的合作意识,在活动中迸发知慧的火花。
五、说教学流程
结合几年来教学新教材的经验,秉着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念,将教学思路拟订为自己总结出的“设疑引趣——创设情境、自主探究——归纳发现、巩固内化——实践应用、拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。
1、设疑引趣。
通过动画:小数点在285之间跳来跳去,使这个数的大小发生了变化,让学生初步感受到了小数点的作用。小数点的移动究竟引起小数怎样的变化呢?这正是学生这个时候想知道的?这一环节的设计把学生的学习兴趣激发出来,引起强烈的求知欲望,为新知的学习做好铺垫。
2、创设情境、自主探究。
通过学生对感性材料——“快餐价格”变化的观察、比较、交流、探索,经历了小数点向左移动一位、两位,小数的大小也逐步地缩小这一数学知识形成的过程,初步积累了感性的认识,为下一步“归纳发现”建立了正确的表象;同时把现实生活与数学学习密切地联系起来,体现了数学的真正价值:数学来源于生活,又应用于生活。
3、归纳发现、巩固内化。
这一环节,通过分小组讨论、合作学习,互相辨析,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识。在这一环节为了使学生能准确牢记小数点左右移动的变化规律,我让学生采用构思数学日记的方法让学生回顾总结,整理并理解探索出变化规律,让他们编成儿歌。在小结时我建议学生课后到社会中去调查,给“山羊快餐店”定一个合理的价格,既经济实惠,能吸引顾客,又能赚钱。学生是未来社会的主人,将来会走向社会的各个岗位,结合教学内容,逐步渗透一些商业性经营意识,是很必要的。同时,把课堂教学引伸到社会中去,体现了“小课堂,大社会”的教学理念,培养了学生实事求是的精神。
4、实践应用、拓展延伸。
在这一环节创设开放应用的情境,让学生拓展学习。练习的设计,既有基础性的新知巩固,又有开放性的思维训练,从而使学生在新颖性、挑战性很强的问题情境中,学会思考与创造,并感受到生活中处处有数学、处处需要数学,建立起学好数学,用好数学的强烈欲望。
一、复习目标
1、通过整理复习,进一步巩固笔算小数乘法的计算法则,能较熟练地计算小数乘法,提高计算正确率。
2、能熟练地运用乘法运算定律进行小数乘法的简算。
3、解决有关小数乘法的问题。
4、培养认真计算、认真检查的习惯。
二、复习铺垫
1、口算。
0.4×5=1.2×4=4×1.5=1×0.5=
1.8×0.1=0.25×40=0.01×7=1.25×0.4=
三、自主整理
(一)、复习训练一。
1、用竖式计算。
1.36×2.5=10.3×5.9
2、笔算小数乘法的计算法则是:
(1)、小数的()对齐。(2)、按()乘法计算。(3)、看两个因数中一共有几位(),就从积的末尾数出几位,()小数点。(4)、小数积末尾的0要()。
(二)、复习训练二
1、在○填>、
1.2×7.3○7.30.95×0.8○0.95
5.43×0○5.434.9×1○4.9
2、我发现:
(1)、一个不为0数乘大于1的数,积()这个数。
(2)、一个不为0数乘小于1的数,积()这个数。
(3)、一个不为0数乘等于1,积()这个数。
(4)、一个数乘0,积等于()
(三)、复习训练三
1、填空。
12.5×3.2×2.5=12.5××=×=
0.78×102=0.78×(+)=0.78×+0.78×=+=
3.4×12.5+6.6×12.5=(+)×=×=
2、我会用字母表示运算定律。
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
四、巩固测评
1、在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=4312
0.35×42=14701.05×2.7=2835
2、笔算。
0.34×2.5=1.5×1.7=
3、简算。
0.25×16.2×4(1.25-0.125)×83.6×1022.4×12.5
3.72×3.5+6.28×3.512.5×3.2×2.55.73×101—5.73
五、学习收获
通过探究学习,我的收获(体会)
教学目标:
1、结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中,感受社会主义建设的巨大成就,培养热爱家乡、热爱祖国的`情感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
探索小数乘整数的计算方法;理解小数乘整数的算理。
教学难点:
确定积的小数位数。
教学方法:
提出问题自主探索利用知识的关联探究总结算法教具多媒体
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
1、谈话:同学们去过三峡吗?在假期里,老师去三峡旅游了,见到了闻名世界的三峡大坝!还带回来一段录像呢!想不想看看?[放录像](出示信息窗1)
2、生认真观察情境图,读取信息,提出问题。
生1:6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
生2:10台发电机组又能发电多少万千瓦时?
(每台发电机组15小时发电多少万千瓦时?20xx年有多少台发电机组投入发电?26台发电机组可发电多少万千瓦时?)
3、教师根据学生提出的有用问题,粘贴在黑板上。
二、合作探究、理解算理。
解决问题一:6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
1、独立列式估算。
58.66=
交流:58.660,606=360。
2、竖式计算,小组讨论。
师:你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。)
3、理解算理算法,总结概括。
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
教师小结:刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
(2)多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
(3)直接用竖式计算的,你能看懂吗?说说是怎样算的。
交流方法,加深记忆:先将58.6扩大的原来的10倍变成586,5866=3516,再将3516缩小到原来的1/10,就是351.6。
教师小结:刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会像同学那样用竖式计算吗?
(4)多媒体出示练习:2.475= 2.4532=
学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法,多媒体出示。
三、巩固应用,完善算法。
1、独立解决其他问题,简单交流。
2、解决问题二:这个月我家用电45千瓦时,每千瓦时0.62元。应付电费多少元?
(1)独立计算交流方法。
(2)一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数
[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结,使学生进一步掌握并熟练小数乘整数的计算,为后续的小数乘小数做好准备。
四、运用知识,解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。(课本4页第6题)
生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列
五、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
六、作业
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电。
教学内容
教科书第1页的例1和做一做,练习一的第1~4题.
教学目的
1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则.
2.培养学生的迁移类推能力.
教具准备
教师将教科书第1页的复习中的表格写在小黑板上.
教学过程
一、复习
1.复习整数乘法的意义.
教师:我们已经学过整数的乘法,同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?让两个学生说一说整数乘法的意义.
教师:在乘法算式中各部分的名称是什么?(因数、因数、积)
2.复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律.
教师出示小黑板的复习题.让一名学生在小黑板上做,其他学生打开教科书,在书上自己独立做.教师巡视,集体订正.
订正后,教师可以引导学生观察、比较:
第2栏与第1栏比较,因数有什么变化?积有什么变化?(第2栏与第1栏相比,第一个因数扩大了10倍,第二个因数没变,积也扩大了10倍.)
第3栏与第1栏比较,因数有什么变化?积有什么变化?(第3栏与第1栏相比,第一个因数扩大了100倍,第二个因数没变,积也扩大了100倍.)
第4栏与第1栏比较又怎样呢?(第一个因数扩大了1000倍,第二个因数没变,积也扩大了1000倍.)
我们现在再倒过来观察,第3栏与第4栏比较有什么变化?(第一个因数缩小了10倍,第二个因数没变,积也缩小了10倍.)
那么,第2栏、第3栏与第4栏比较呢?(第一个因数分别缩小了100倍、1000倍,第二个因数没变,积也分别缩小了100倍、1000倍.)
根据上面的观察、比较,我们能得出什么结论呢?可以让学生适当讨论,从而得出:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍
教师:这个规律非常重要,对我们以后的学习会有很大的帮助,同学们一定要很好地掌握.
二、新课
1.教学小数乘整数的意义(例1的前半部分).
教师出示例1.
教师:想一想,这道题可以怎样解答,该怎样列算式?多让几名学生回答,教师把学生的列式写在黑板上.(如果学生中没有列出乘法算式,教师可以借助加法算式启发学生想:加法中的各个加数有什么特点?还能用别的方法计算吗?怎样列式?引导学生列出乘法算式.)
学生列出算式以后,着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的.
13.55表示什么意思?(5个13.5)
还表示什么?(求13.5的5倍是多少.)
教师:过去我们学习的是整数乘整数,今天我们列的乘法算式是小数乘整数.同学们想一想,小数乘整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同?(相同)
让两名学生说一说小数乘整数的意义.教师板书:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
2.教学小数乘整数的计算法则(例1的后半部分).
教师:我们已经知道了小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,那么该怎样计算呢?想一想,能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?
教师:我们先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律.让两个学生说一说.
教师:小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算.
教师板书:13 . 5
5
教师:如果把这个式子变成整数乘法,就要去掉小数点,那么这个式子变成了什么?(1355)教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式:
13 . 5135
55
让学生说一说整数乘法应该怎样计算.教师在整数乘法下面写出积(675).
13 . 5135
55
675
教师引导学生讨论:
13.5变成135相当于小数点怎样移动,因数扩大了多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大了10倍.)教师依照教科书例题的形式,用彩色粉笔画出从13.5到135的箭头,并在箭头上标明扩大10倍.
另一个因数变化了没有?(没有)
一个因数扩大了10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积相比发生了什么变化?(积比原来扩大了10倍)
那么,要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小10倍.)教师用彩色粉笔画出从675到小数乘法竖式积的箭头,并在箭头上标明缩小10倍.
要把675缩小10倍,就要把小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)
13.55的积应该是多少?(67.5)
教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书:67.5
教师:买5米花布要用多少元?(67.5元)教师在横式上写出得数,注明单位名称,板书答案.
教师引导学生回顾一下小数乘整数的计算方法,使学生明确:先把小数看作整数,小数扩大10倍,这样乘出来的积也扩大10倍,要求原来的积,就要把乘出来的积再缩小10倍.
3.基本练习.
做教科书第84页下面的做一做.
教师:这道题该怎样列式?(9.7614)
同学们能根据例题的方法计算出这道题的得数吗?让学生独立计算,教师巡视,了解全班学生掌握的情况以及存在的问题.
集体订正时,让两名学习好的学生说一说是怎样想的.特别要让学生比较一下这道题与例题的异同.(这道题因数有两位小数,都是小数乘整数.)使学生初步认识到积的小数位数与因数的小数位数应该一样.
三、巩固练习
1.做练习一的第1题.
指名让学生说一说每个乘法算式的意义.可有意识地让学习有困难的学生说,并按照下面的问题顺序回答:读算式;说出是什么数乘什么数;算式的意义是什么?
2.做练习一的第2题.
教师说明题目要求,学生独立列式.集体订正时,让学生再说一说小数乘整数的意义.
3.做练习一的第3题的前两道小题.
学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时,可让计算有错误的学生说一说是怎样算的,使他们知道自己错在哪里,以提醒全班学生注意不要犯类似的错误.
四、小结
教师引导学生根据例题与练习中因数的小数位数的不同情况,总结小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法法则算出积,再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
五、作业
练习一的第3题的后四道题,第4题.
或许读过编辑整理的“整式的乘法课件”能够激发您的思考。老师在上课之前应该提前准备好教案和课件,所以建议老师要认真地撰写每个教案和课件。学生在课堂上的反应是评估教学成果的重要标志。我们建议您收藏本页面,以便随时学习!
1.4整式的乘法:教案
一、学习目标:理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练 地进行单项 式的乘法计算
二、学习重点:单项式乘法法则及其应用
三、学习难点:理解运算法则及其 探索过程
(一)预习准备
(1)预习书p14-15
(2)思考:单项式与单项式相乘可细化为几个步骤?
(3)预习作业:
1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
《1.4整式的乘法》课时练习
1.3ab·(a2b+ ab2- ab )
答案: 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
解析:解答:解:3ab·(a2b+ ab2- ab )=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.
2.(x-8y)·(x-y )
答案: x2-9xy +8y2
解析:解答:解:(x-8y)·(x-y )= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2
分析:先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算,再合并同类项可完成此题.
《整式的乘法》习题
1.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;
①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.
1、几何图形:
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形:许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
体:几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
4、棱柱及其有关概念:
棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。
6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
在几何里,我们常用字母表示图形。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示,如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面),如射线l,射线AB
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示,如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
经过两点有一条直线,并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
角的表示:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
用一副三角板,可以画出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”;
把1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””;
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
① 如果两个角的和是一个直角等于90°,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°,那么∠α与∠β互余;反过来,如果∠α与∠β互余,那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个平角等于180°,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补,那么∠α+∠β=180°
③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
① 一对角,如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角。
注意:对顶角是成对出现的,它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。
平行线:
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
垂直:
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
点到直线的距离:过A点作l的垂线,垂足为B点,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
整式的乘法课件教案
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
多项式乘多项式测试
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
整式的乘法测试
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
1教学目标
1.知识与技能
让学生理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2.过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会其运算的算理.
3.情感、态度与价值观
通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.
2学情分析
八年级3班级总人数46人,从分数情况可以看出,这个班学生数学成绩差,优生人数少,全班分数在40分以下的占了一半以上,大多数学生没有好的学习习惯,普遍运算能力较弱,准确率较低,数感较差,多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作,能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点和详细一些。
3重点难点
1.重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
2.难点:多项式与多项式的乘法法则的应用.
3.关键:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决.
4教学过程4.1第6学时教学活动活动1【导入】多项式乘以多项式
教学过程
【温习旧知】:
1、如何进行单项式与多项式乘法的运算?
①把单项式分别乘以多项式的每一项②再把所得的积相加。
2、进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么?
①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项
②注意符号的确定.
【讨论探究】:
(a+b)X= ?答案是:(a+b)X=aX+bX
当X=p+q时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(p+q)
问题:某地区在退耕还林期间,有一块原长a米,宽为p米的长方形林区增长了b米,加宽了q米,请你表示这块林区现在的面积。
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?
这块林区现在长为(a+b)米,宽为(p+q)米。因而面积(a+b)(p+q)米由于(a+b) (p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块地的面积,故有:(a+b) (p+q) = ap+aq+bp+bq
如何进行多项式与多项式相乘的运算?
实际上,把(p+q)看成一个整体,有:
(a+b) (p+q) = a (p+q)+b (p+q) = ap+aq+bp+bq
⊕多项式的乘法法则⊕
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
【范例讲析】
例1计算:
解(1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)
(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3
=x-x-6
(2)原式=3x2x+3x 1-12 x-1╳1
=6x+3x-2 x1
=6x +x1.
例2计算:
(1)(x3y)(x+7y) (2)(2x - 5y)(3x 2y)
(1)原式=x+7xy3yx-21y
=x+4xy-21y
(2)原式=2x3x2x 2y-5 y 3x5y(-2y)
=6x4xy-15xy+10y
=6x-21xy+10y
例3计算:(x+y)(x-xy+y)
原式=x3-xy+xy+xy-xy+y3
=x3+y3
【随堂练习】
1、计算:
(1)(2x+1 )(x+3) (2) (m+2n)(3n m)
(3)(a1) (4) (a+3b)(a 4b)
(5)(2x 1 )(x 4) (6)(x+2x+1 )(2x 5)
2.活动&探索
填空:
(1) (x+2)(x+3) = (2) (x–4)(x+1) =
(3) (y+4)(y–2) = (4) (y–5)(y–3) =
观察上面四个等式并观察右图,你能发现什么规律?
(x+p)(x+q)=( )+( )x+( )
3.挑战极限:
如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘积中不含x和x3的项,求b、c的值。
【课堂小结】:这节课你记忆最深刻的(或最感兴趣的)是什么?(学生自述)提醒易错点:1.两项相乘时,先定符号。2.不要漏乘。
3.最后的结果要合并同类项.
【课后作业】:
1、课本P105复习巩固第5、7题。
2、附加能力拓展题
1.若(x-a)(x-b)的计算结果不含x的一次项,则a与b的关系是什么?
2.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a,b的值为多少?
3.解方程:3x(7+x)=6+x(3x-5)
平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
14.1.4整式的乘法课件:教案
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
《14.1整式乘法-多项式乘多项式》同步测试含答案解析
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
《14.1整式的乘法》同步测试(含答案解析)
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
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六年级上学期数学第二单元是“分数除法”,其中第一小节是:“分数除法的意义和计算法则”。在教学上,“分数除法的意义”好办,因为有分数乘法和小数乘法除法的意义做基础,在课堂上,只要按课文编排稍做解释学生就可明白。
对分数除法计算法则,我对课文编排讲解内容作了一下变动。这一小节有3道例题,分别讲“分数除以整数” 、“整数除以分数” 、 “分数除以分数”。分数除法的计算法则如何得来,如何向学生讲得明白,一直是老师们所苦恼的问题。不讲嘛,似乎是没有完成教学任务,讲吧,即使是老师认为自己讲得很明白,其实学生真正理解吗?我认为,学分数除法的关键是记牢、熟练运用“计算法则”,至于这计算法则是如何得来的,可暂时忽略。我把这3道例题分为两节课讲解。第一课时讲“分数除以整数”,通过例1,“把6/7米铁丝平均分成2段,每段长多少米?”使学生明白,把一个数平均分成2份,既可以用除法“÷2”表示,也可以用乘法“×1/2”表示,也就是说“÷2”=“×1/2”,进而,把一个数平均分成3、4、5……,既可以用÷3、÷4、÷5……表示,也可以用×1/3、1/4、1/5……表示,而1/2是2的倒数、1/3是3的倒数……,从而得出“除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数”。在和学生学习过程中,尽管我用的是课本例1的教学素材,但在教学过程中,我一直有意忽略被除数和除数到底是分数还是整数的问题,只是强调被除数除以除数等于乘除数的倒数。教学完例1,就让学生做相应的练习(强化“除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数”的概念)第二课时,同学生学习例2、例3。课文中例2“一辆车2/5小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?”,是详细地讲解了为什么18÷2/5最后可以表达为18×2/5,而我只是根据题意列出18÷2/5后,让学生回想例1的学习过程和分数除法计算法则,让学生自己说出18÷2/5=18×2/5,然后计算得出结果,而省略了中间的讲解过程。接着学习例3“小刚3/10小时走了14/15千米,他1小时走多少千米?”“14/15÷3/10=14/15×3/10”。这两道例题是应用题(但在教材安排中,没有把它放在分数除法应用题范围内),我没有把注意力放在计算法则的推倒过程上,反倒是根据题意为什么这样列式花了些时间。
3道例题学习完(还包括相当量的练习),用了两节课,学生已经掌握了“甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数”的分数除法计算法则。根据学生情况的反馈,学生掌握这一小节的知识是扎实的。
现在我还在想,既然乘法不强调被乘数与乘数,如,一本书5元,买3本要多少元?既可以5×3,又可以3×5,只要结果是15元就算对,(但我坚持认为5×3和 3×5表达的意义是不一样的,不过,现行教材认为结果一样就行)那么,在学生不太明白算理而只掌握计算方法,在教学上应该是允许的。也许我这样做有点离经叛道,不符合现在的教育教学观念,但要求一定要让学生明白所有算理教学才算成功,似有点不太实际。学生(包括成人)很多时候知道要这样做并且做对了,已经是完成学习任务了,又何必强求一定要“知其所以言”呢?
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( l )观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = (米)3 ÷ 4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
( 2 )思考。
在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分数与除法的关系。
老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)
老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少?你会做了吗?
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作,好的公开课教案能够激发同学兴趣,培养同学多方面的能力,有效提高课堂教学效率。本站提供的这套五年级下册《分数除法》公开课教案符合新课标的规范,思路清晰,结构合理,适合同学的年龄特征,与素质教育的要求相吻合,具有科学性、实用性等优点。
教学内容(课题):倒数
教学目标和要求:
1、在计算、比较、观察,发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点:
会求一个数的倒数。
教学难点
理解“倒数”是不能孤立存在的。
教学准备:
教学时数:1课时
教学过程:
一、教学过程
师:请同学们结合语文的学习,猜几个字,中国的汉字结构优美,有上下结构,左右结构,假如把“杏”上下颠倒,变成什么字了?(呆)把“吴”字颠倒呢?(吞) 那数是不是也有这样的特性呢?
师:事实上,一个数也可以倒过来变成另一个数,比方3/4倒过来变成了4/3,1/7倒过来变成7/1。
师:你能根据它的特性给它起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数。(板书课题:倒数)
师:请同学们打开教材第24页,在书上完成“算一算”,并认真观察考虑,看你有什么发现。
组织同学交流自身的发现,引导同学总结几组算式的一起特点(乘积都是1),以和算式左边的两个乘数的关系(分子和分母互相颠倒),从而引出倒数的概念。
师:你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢?(根据同学的回答,教师板书)
乘积是1乘积是1
2/3*3/2=12*1/2=1
8/11*11/8=11/10*10=1`
7/9*9/7=17*1/7=1
6/5*5/6=11/5*5=1
分子和分母颠倒分子和分母颠倒
师:乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗?还能举出其他例子来吗?(同学举例,教师板书:2/3和3/2互为倒数 )
师:你们是怎么理解“互为”这两个字的?能否举出生活中的例子?(同学举例,如互为朋友是指互相是朋友 )
二、试一试
主要是让同学理解整数可以看作是分母为1的分数,1的倒数还是1。
三、想一想
教师借助分数中分母不能为0,说明0没有倒数。
四、练一练
同学独立完成P24。
教材分析:
《分数与除法》是人教版义务教育实验教科书五年级下册的教学内容,本节课承接了分数的意义等知识,又为今后学习,单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫,所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系十分重要。
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力,创新能力以及收集信息和处理信息的能力,发展学生空间观念。
教学目标:
1.知识目标:是理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商
2.能力目标:培养学生动手操作的能力,合作交流的能力,发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3.情感目标:在生生合作中学会倾听,收集他人的信息,在师生合作中,大胆创新勇于发现,不畏艰难。勇于探索和思考,培养学生转化的思想。
教学重点:
理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义,也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学,实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物,图形相结合的教学手段来进行教学。
教法学法:
为了达成教学目标,本课的教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合的教学方法,引导学生大胆猜想,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。在教学的进行中,充分创设让学生主动探究的学习氛围,设计生动有趣,富有个性的数学活动,在学习中使学生获得有价值的数学,实实在在的学好基础知识,让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间,培养学生学习数学的能力。
针对以上的学生情况和教学设想,我设计了这样的过程。
教学过程:
一、激情引入,自主建构。
这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识,让学生感知知识产生和发展的过程,为重点的落实,难点的突破铺路搭桥。
(1)学生独立完成课前练习,引入新课。
(2)出示例1:把一块蛋糕平均分给3个人,每人分得多少块?
(3)当他们发现不能得到整数的商时,引导他们讨论应该怎样表示他的结果。
(4)介绍分数表示除法的商的由来。
板书课题 —— 分数与除法
二、在目标的递进中,获得积极的数学学习情感。
这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时,将数学活动变成师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程,遵循学生认知的特点,进一步发展思维能力,创造有现实性,挑战性和趣味性的数学活动。
(1)出示例3:把3块饼平均分给4个孩子,每人平均分得多少块?
首先,请他们思考,列出算式。
其次,拿出准备好的圆纸片,小组合作动手操作。
最后,展示分法:一种是一个一个分,一种是重叠起来一块分。
(2)课件展示完整的二种分法,引导总结3块饼的实际上是一块饼的,列出完整的算式,并用分数来表示具体的结果。
(3)在教授完例1和例2后,不忙于理论的总结,因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。引导学生通过 1÷3 =和3÷4=两个算式的比较,体会当得不到整数结果的时候,用分数来表示他们的商,发现分数的分子是除法里的被除数,分母是除法里得除数,在总结完各部分关系与字母公式后,通过两项不同的练习进一步了解分数与除法的关系,
三、掌握知识技能,实现数学思想的深入。
结合本书的重点,难点,这一部分教学的目的要是学生理解并掌握,分数与除法之间的关系,并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。
分数除法是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,并且学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习分数除法的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。内容包括:分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过这些知识的学习,学生一方面基本完成任务了分数加、减、除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
就学习分数除法而言,首先要明确分数除法的运算意义,在此基础上探究并掌握它的计算方法,然后学习分数混合运算。关于分数除法中的解决问题,主要有两种情况,一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同,区别只是数据由整数变成了分数。另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性,表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数。这样的实际问题,与求一个数的几分之几是多少的实际问题具有紧密的内在联系,即数量关系相同,而区别在于已知数与未知数交换了位置。
教学目标
知识和技能:
1、使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能熟练地进行计算。
3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答应用题的能力。 过程与方法:
动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。 情感、态度和价值观:
使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点、难点:
一个数除以分数的意义以及计算方法,并会分数除法解决相关的问题。掌握分数四则混合运算的运算
顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算。
我们来看这样一道乘法应用题,妈妈在超市买了3盒糖果,每盒
是
如果把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,一起来看一下: A、 B、 (
通过与前三道题我们可以得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分,分数应用题的数量关系比较复杂,学生分析起来比较困难。下面介绍几种解答分数应用题的常用方法: 一、对应法
通过审题正确判断单位“1”的量后,把具体数量与分率对应起来,这是解答分数应用题的关键。
如“某筑路队筑一段路,第一天筑了全长的1/5多10米,第二天筑了全长的2/7,还剩62米未筑,这段路全长多少米?”
题目中总长度是单位“变率法
题目中几个分率的单位“1”不相同,可先统一单位“1”的量,然后变换分率,寻找已知数量的对应分率,最终解决问题。
如“学校买了一批图书,高年级分得这些书的2/5,中年级分得余下的1/4,低年级分得180本,这批图书共有多少本?
该题中的“常量法
题目中几个数量前后都发生了变化,而有的数量不变,这就是常量,解题时可把常量看作单位“1”。
如“小华读一本书,已读页数占未读页数的1/5,如果再读30页,已读页数就占未读页数的3/5,这本书共有多少页?”
该题中再读 联系法
某些题目中几个数量都与一个数量有联系,把这个数量作为桥梁,解题思路就顺畅了。 如“某小学四、五、六年级学生共种树576棵,五年级种树棵数是六年级种树棵数的 4/5,四年级种树棵数是五年级种树棵数的3/4,五年级种数多少棵?”
题目中五年级种树棵数与六年级种树棵数有关,又与四年级种树棵数有关,所以,五年级种树棵数是个桥梁,把它看作单位“转化法
将复杂问题中的某些条件进行转化,结合改变成简单的问题,从而化繁为简。
如“某工厂有三个车间,第一车间人数是其余两个车间人数的1/2,第二车间人数占其余两个车间人数的1/3,第三车间500人,三个车间共有多少人?
把“第一车间人数是其余两个车间人数的1/2”转化为“第一车间人数占三个车间总人数的1/1+2”,“第二车间人数占其余两个车间人数的1/3”转化为“第二车间人数占三个车
内容需要下载文档才能查看
间总人数的假设法
对题目的某些数量作出假设,
内容需要下载文档才能查看
导致运算结果与题目不相符合,然后找出产生差异的原因,最终解决所求问题。
如“一项工程,甲、乙两队合做12天完成,现在先由甲队独做18天,余下的再由乙队接着做了8天正好完成,如果全工程由甲队独做,要多少天才能完成?”
假设甲、乙两队都做 倒推法
题目中几个分率的单位“1”不相同,而且单位“1”难以统一,可以先求部分量,再一步一步地逆推出总数。 如“一捆电线,第一次用去全长的1/6多2米,第二次用去余下的3/4少4米,还剩 16米,这捆电线有多少米?”
这题中两个分率的单位“方程法
一些复杂的分数应用题用算术方法难以解答,不便于理解,如用方程可顺向求解,容易掌握。 如“一项工程,甲、乙两人合做乙各做多少小时? 设甲x小时,则乙做(18-x)小时,根据两个人的工作量之和为1,可列方程:1/14x+(1/8—1/14)×(18-x) =1,解得×=2,18-2=16(小时)。
内容:
本册教科书第28页例2和练习八第1~4题。
教学目的:
使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,正确计算一个数除以分数。
教学过程:
一、复习
1、说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,并说出每个分数的倒数。
9/9
2、口算下面各题。
6/7÷2
提问:怎样计算分数除以整数的题目?(用分数乘以整数的倒数。)
3、解答应用题。
一辆汽车
提问:这道题要求的是哪个数量?(求速度。)根据已学的数量关系怎样求速度?(板书:速度=路程÷时间)
指定一名学生列式解答。
二、新课
揭示课题:我们已经学过分数除以整数,如果除数是分数,该怎样计算呢?今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
1、出示例题。
一辆汽车小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?
提问:这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式?
指名列出算式,教师板书:18÷。
2、教学整数除以分数的计算方法。
教师先在黑板上画一条线段。然后提问:在图上怎样表示“小时行驶先把这条线段平均分成5份,每份表示小时行的;在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。
提问:“因为1小时是5个小时,在这条线段的5份上面注明“1小时行驶?千米”。
提问:要求
提问:图上哪一段表示小时行驶的路程?(教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶?千米”。)
提问:怎样求出小时行驶多少千米?(启发学生说出小时里有
提问:
提问:现在已经求出小时行驶的千米数,怎样求出然后教师在“18”后面再写“5”。
提问:想一想,根据乘法结合律,教师板书:=185=18。
提问:“由上面的推想过程,18÷转化成什么样的计算了?”学生回答后,教师边重复学生的回答,边写出下面的计算过程:
写出答案“答:汽车1小时行驶45千米。”
3、引导学生小结。
“整数除以分数,等于整数乘上除数的倒数。”
三、看教科书中新课内容后试算
全体学生独立计算“做一做”中的练习题:
12÷ 24÷
集体订正计算过程及结果,并提问一个数除以分数的法则。
四、课堂练习
在练习本上计算练习八第1、2题,然后订正计算结果。
五、总结
今天学习了什么新知识?
整数除以分数的计算法则是什么?
计算整数除以分数应注意什么?
六、布置作业
1、阅读教科书第28~29页的内容。
4题。
各位老师,下午好。
今天我说课的题目是分数除法(二)。
一、说教材:
分数除法(二)北师大版数学五年级下册第三单元的第三课时。它是分数除以整数的后继性学习,为分数除以分数及后面的分数混合运算提供认知和学习基础。
教材对本课时的教学方法是让学生通过多次观察,从中归纳出一个数除以分数的计算法则,我称这为倒数计算法。然而根据我多年的教学经验来看,学困生并不能正确运用倒数计算法,为了让大多数学生都能掌握并能正确计算一个数除以分数,教学中我引进了通分计算法。
为此,我把本课时的教学目标定为以下三条:
1、掌握一个数除以分数的方法,并能正确计算。
2、经历猜测、验证和归纳的过程,利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。
3、利用数形结合的方式,体会“转化”的数学思维方法。
本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算,教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。
二、说教法和学法:
本课时教师在教学中引导学生多看图观察,让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程,使他们通过小组合作理解计算法则。
三、教、学具准备。
老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4张,为学生准备一张练习纸,练习纸上画好三组没有平均分的圆纸片和书第27页上画一画的题目,把书中已画出的部分隐去,让学生亲自去画。
四、说教学过程:
1、复习铺垫,提供猜测基础。
数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平,为了让学生能正确理解本课时内容,我首先出示复习题1:“把 1/2 张饼平均分给4个小朋友,每个小朋友能分到几张饼?” 学生根据前一课时所学方法分别用倒数法:1/2 ÷4 = 1/2 ×1/4 =1/8 (张)或者用通分法:1/2 ÷4 = 1×4/2×4 ÷4= 1/8 (张)通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。
接着出示题2:有4张同样大的饼,每2张一份,可分成多少份?
在解答这两题的基础上,我提出问题:猜一猜4 ÷ 1/2 等于几?由于受到上一课时的负迁移,部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数,算成:1/4 ×1/2= 1/8 ,当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白:判断一个猜想是否正确,需要通过科学地验证。
这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础,又能激起学生学习新知识的兴趣。
2、验证猜想,理解计算过程。
为了让学生更易理解题意,我把书中情境图改成具有生活气息的题目:有4张同样大的饼。每个小朋友吃 1/2 张,可分给几个小朋友吃?
学生在练习纸上画出平均分的过程,并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时,教师引导学生用自己的话说清计算的思路,大部分学生会认为1张饼里有2个1/2 ,可以分给2个小朋友吃,4张饼就能分别8个小朋友吃,列式为:4÷1/2 =4×2=8(个)。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解,也就是说,学生通过4÷1/2 =4×2=8(个)并不能理解4 ÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算:让学生观察示意图,理解4 ÷1/2 就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2 ,根据学生以前知识结构,学生易于知道 里有8个 ,最后根据学生的回答板书计算方法, 4÷ 1/2 = 8 ÷ 1/2 = 8; 追问:8是怎样算出来的?学生再次从计算的角度去思考:当两个分数的分母相同时,只需要用被除数的分子除以除数的分子就能求出商。
由于通分法计算遵从了学生的认知水平,易于被学生尤其是学困生理解,而倒数法的意义很难被学生理解,但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透,力求使让通分法成为理解倒数法的基石。
这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程,利用数形结合的方式,体会“转化”的数学思维方法。”
3、大量练习,使用计算方法。
数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象,而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征,这就是建模过程。
为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程,我先出示了两道变式题:每个小朋友吃 1/3 张、1/4 张饼,可分给几个小朋友吃?让学生模仿前面的例题进行实际操作,独立完成计算,教师巡视中加强学困生的辅导。
由于前面几个除数的分子都是1,学生还不会去有意识地总结计算方法,仍会去想:只要看看一张饼里有几个这个分数,然后再用4去乘个数就行了。所以此时让学生归纳倒数法计算的方法还为时过早,为了使学生摆脱这种思维的束缚,真正从倒数的角度去观察和体会除数的变化,我又引进了变式题:每个小朋友吃2/3 张饼,可分给几个小朋友吃?
这时学生通过画图不再能看出一张饼可以分给几个小朋友吃了,引起学生认知经验的冲突。教师要求学生以合作的形式根据黑板上的板书去解答,并说一说:你是怎样思考的?由于倒数法计算很难说清算理,反馈时学生大多会借用通分法来说明:4÷ 2/3 = 12/3 ÷2/3 = 6。根据教学目标对通分法运用的定位(是为了使学生相信倒数法计算结果是正确的。),此时一定要让学生再次进行尝试:你们能用倒数法进行计算吗?边计算边观察:什么在变?什么不变?让学生独立计算,如果他们把被除数变成了倒数,肯定与通分法计算的结果不同,这时会自行修正,并体会老师提出的问题:什么在变?什么不变?
接着出示书中“画一画”的练习,以同桌合作的方式,再次让学生体会借用图形来理解计算的优势,认识数形结合对数学解题的帮助,从而完成这三个教学目标。
在大量计算的基础上,引导学生观察这些算式,然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。
4、观察比较,选择计算方法。
让学生观察用通分法与倒数法的计算过程,体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会:如果觉得通分法更适合,也可以使用通分法进行计算。
《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展,对于数学认知水平较低的学生,允许他选择并不优化的方法,等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。
5、归纳总结,完善计算法则。
通过前面多次的叙述和大量的计算,计算法则已是呼之欲出了,但学生的语言不够简洁扼要。这时我提出:看谁说的计算方法与数学家说的方法最接近?并说出前一部分:“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的计算方法,并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了,你们大多数都有数学家的天份。
五、说板书:
板书内容较多,从学生的猜测到验证过程,一步步引导学生体会数学的学习方法,为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。
教案课件是老师不可缺少的课件,所以在写的时候老师们就要花点时间咯。良好的教案是成功教学的前提条件,写教案课件时应该注意哪些问题?教师范文大全小编为您准备了一份涵盖多个方面的“分数再认识课件”范文,这会帮助你更好地理解事物!
教学目标:
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读写百分数。
2、在具体情境中解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系。
3、提高学生搜集、分析信息的能力,锻炼学生的口头表达能力,体会数学的价值。
教学重点:充分理解百分数的意义。
教学难点:理解百分数的意义,感受百分数与分数之间的联系和区别。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、感受百分数在生活中的应用。
1. 出示伦敦奥运会叶诗文比赛、获奖图片及西班牙《马卡报》网站最受欢迎女运动员评选结果,引出百分数。
2. 教学百分数读写。
3. 交流在课前找到的百分数。
(1)把你找到的百分数写在黑板上,并向大家简单介绍。
(2)在自己的练习本上写一写你找到的百分数,并和同桌说一说。
(3)从老师出示的信息中寻找百分数。
二、交流感想,引发问题。
1.看了这么多的百分数,你有什么想说的?
2.老师和你们的感受一样,但同时心里又有了疑问:人们为什么喜欢用百分数?你能不能也提一个问题,说说你的疑问?
3.提炼问题:百分数的意义是什么?用百分数有什么好处?百分数和分数有什么比较有什么异同?
三、探索交流,解决问题。
(一)理解百分数的意义。
1.看书自学,初步感知百分数的意义。
2.在实例中理解百分数的意义。
(1)姚明加盟NBA第一年的投篮命中率为49.8%。
(2)中小学生近视的越来越多,有的班级近视率高达40%。
(3)今天学校的学生出勤率为99%。
3.小结:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分率或百分比。
4.反馈:说意义,谈感想。
(1)叶诗文以42.9%的支持率击败了三名世界名将。42.9%表示什么意思?
(2)我国神州飞船从神州一号到神州九号全部发射成功,发射成功率是100%。100%表示什么意思?
(3)出示中国、印度、美国、日本森林覆盖率,选一个说说它表示的意义。
出示有关环保小知识,沙漠化信息,让学生谈感想,提建议。
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【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(三年级上册)》第七单元“分数的初步认识(几分之一)”,P91-P93。
【教学目标】
1、通过直观方式建立初步的分数概念,初步认识并理解几分之一,能联系实际和直观用分数表示几分之一。
写几分之一,能比较分子是1的分数大小。
动手操作能力和逻辑思维能力,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】
理解几分之一的含义,比较分子是1的分数大小。
【教学流程预设】
一、引入:
(一)、9块蛋糕,分给3个小朋友。每个小朋友分得几块?
(二)、小朋友。怎么分?
组织汇报
预设…………
预设2:把剩下的1块平均分成两份或四份……
二、展开:
(一)、认识几分之一
图,问:一人再分得半块,可以怎样表示呢?(相机板书并介绍、、,初步感知几分之一。)
(你觉得这样的数方便吗?为什么?)
3、教学几分之一的意义:
引导:根据板贴圆片图说说三个分数的意思。
5、意义应用深化:
(
①、水占杯子容量的。
②、运动员跑了全程的。
③、把一个月饼分成两份,每份都是它的二分之一。
④、明明身高是妈妈身高的。
(你能联系生活实际说说哪里还有、、或者是别的几分之一吗?
6、操作再感悟。
用学具纸折出一个分数(或别的几分之一)。
(组织汇报交流
要点:要平均分。分数只强调平均分,与分的方法和形状没有关系。
(二)、比较几分之一的大小。
比较:○○
(学生独立完成
(
(尝试将三个分数按大小顺序排列。
(
三、练习:
独立完成P93做一做后组织交流。
四、总结:
1、学生总结:说说你的学习收获?关于分数你还想学点什么?
教学内容:
教科书第94页~95页。
教学目标:
写几分之几。知道分数各部分的`名称,能比较分母相同的分数的大小。
数学思考与语言表达能力。
观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教具、学具准备:正方形纸,彩纸条
教学过程:
我们已经认识了几分之一的分数,大家还想再认识其他的分数吗?
揭示课题板书:几分之几。
(一)教学例4
1、学生小组合作,每个学生将一张正方形纸平均分成4份,根据自己的意愿涂出几份,写出涂色部分是正方形的几分之几,再在小组内交流。
2、全班交流
让学生说出把一个正方形平均分成4份,每份是它的1/4,2份是它的2/4,3份是它的3/4,4份是它的4/4。
3、引导学生讨论交流,理解:四分之几是由几个四分之一组成的,它与四分之一比,只是取的份数不同。
(二)教学例5
1、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份;
2、把1条彩纸平均分成10份,每份是它的几分之几?
板书:1/10
把1条彩纸平均分成10分,2份是它的几分之几?
板书:2/10
3份是它的几分之几?
……
让学生类推出十份之几就是几个十分之一。
7/10…这样的数,也是分数。
4、让学生再说出一些其他分数。
5、认识分数各部分的名称。
6、完成教科书第94页的“做一做”第1题。
(三)教学例6
1、出示例6第一组图2/5和3/5;
1)猜想:哪个分数大一些?
2)让学生同桌一级,分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5,再把它们放在一起进行比较。
3)演示2/5和3/5比较重叠过程,让学生直观感受。
2、出示例6第二组图
让学生独立探究、完成6/6和5/5的比较,再跟小组的同学说一说是怎样比较的?
3、小组讨论,通过上面两组数的比较,你发现了什么?师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。
4、完成教科书第95页“做一做”第2题。
(四)作业:
教科书第5、6题。
教学反思:
先让学生看德国国旗,健身器材,巧克力上面藏着的分数,然后让学生说说在自己的家庭生活中出现过哪些分数,学生说出了,吃一个馒头或者一块面包或者一盘菜的几分之几。体现了分数在生活中的应用。
(四)课堂小结,延伸铺垫。
讲到这,这节课接近了尾声。我对学生的课上的表现给予积极的评价。(出示8支铅笔)先把8支铅笔的1/8奖给发言积极的同学,每人奖励几支铅笔?再把8支铅笔的1/4奖给遵守纪律的同学,每人奖励几支铅笔?通过获得铅笔的支数不同活动,学生了解分数不但表示一个物体的一部分,还可以表示一个整体的一部分,为今后理解分数的意义做好铺垫。
最后,在这种奖励的愉快氛围中进行全课小结。我让学生说一说:这节课你有哪些收获?让学生自己归纳总结,有利于建立完整的认知机构。
根据教学的基本要求,我设计了三组练习。第一题,填分数。第二题是比较分数的大小。第三题是拓展题,供学有余力的同学做。这几道练习题形式不同,强化了学生的学习效果,有利于对知识的巩固。
教材分析:
《分数的初步认识》是人教版小学数学三年级上册第七单元第一课时的内容――认识几分之一。从整数到分数是数的概念的一次重要扩展,无论是在意义上,还是在读写方法及计算上,分数和整数都有着很大的差异。认识几分之一是第七单元教学内容的“核心”,也是整个单元的起始课。这部分知识的掌握,不仅可以使学生简单理解分数的含义,建立分数的初步概念,也为今后进一步学习分数和小数打下坚实的基础。教材的安排贴近学生的认知特点,而且非常注重情境的创设。
学情分析:
低年级学生对数学概念的认识具有较强的具体性,概念形成主要依赖对感性材料的概括。学生在二年级上学期时已经掌握了平均分的意义,能把一些实物图片进行平均分,这为本课的学习提供了感性基础。
根据教材的编写特点和意图,结合学生的认知特点,我把本课的教学目标确定为:
知识目标:初步认识几分之一,会读写几分之一,能比较分子是1的分数的大小。
能力目标:在动手操作和观察比较中,培养学生的探究和自主学习能力;培养数学思考和创新精神。
情感目标:感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点:认识几分之一,比较几分之一的大小。
教学难点:理解几分之一表示的具体含义。
教学准备:多媒体课件及各种图形纸片若干张、彩色笔等。
教学目标:
1、通过动手操作、合作交流等活动,让学生了解分数“几分之一”的产生,了解它的含义;会读、会写“几分之一”的分数,知道分数个部分的名称。
2、在活动中,发展学生的形象思维,和初步的抽象思维能力。
4、培养学生对分数的探究兴趣,使学生在活动中获得探究、交流的成功体验。
教学过程:
一、通过谈话,明确学习起点
首先,直接告知学生本课要学习“分数”的有关知识。接着,通过谈话了解学生对分数的了解程度。然后抓住其中一些有关分数学习的有效信息,引入新课。
二、实践活动,建构新知
(一)实践、建模
1、在教师的引导下,讨论一个分数(如:1/2、1/4等)的产生,明确“平均分”的含义和分数表示的具体含义。
2、动手平均分物体,把你心中的分数做出来,画出来。(折纸活动)
3、展示创作成果
做好了的且愿意把成果展示给大家看的,把作品贴在黑板上。
4、讨论、建模
师:看,这些图形漂亮吧!其中蕴藏着许多分数的知识呢?
先判断这些图形的阴影部分都能用分数表示吗?在辨析中进一步强调“平均分”。
再以这些学生自行“创作”的图形为材料,组织讨论交流,在交流中明确其中的两层含义――
第一层:形状、大小都不相同的图形,只要平均分的份数和表示其中的一份相同,就能用同一个分数表示。
第二层:形状、大小相同的两个图形,同样都表示其中的一份,只要平均分的份数不同,表示的分数就会不同。
5、小结:像这些数就叫分数。
6、了解分数各部分的名称。
7、规范读、写分数的方法。
(二)比较大小,深化认识
1、第一层:以学生“作品”为材料,比较“数形结合”的两个分数的大小。
2、第二层:直接给出两个分数,比较大小。
由此,让学生得到体验:分子是1的分数,分母越大,表示平均分的份数越多,其中的一份就越小;反之,则越大。
一、练一练
1、下列图形中涂色部分的表示方法对吗?
2、用合适的分数表示下面图中的涂色部分。
3、在○里填上“>”或“<”。
二、课堂总结
通过刚才的活动,你有什么收获?
三、课堂延伸
请你在自己创作的图形中,再涂上几份。想一想,这时候该用什么分数表示?
1、知识目标:进一步掌握百分数的意义,熟练掌握百分数的读写。方法。初步联系使用百分数。
2、能力目标:提高学生用百分数的能力。
3、情感目标:使学生在学习中体会成功的快乐。
应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。
充分利用图表来表示数量,让学生结合百分数的意义来解决问题。
使用图表进行教学。
一、复习。
提问:百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同?
1、说一说百分数在生活中有什么应用,你在什么地方见到过它?说一说它们分别表示什么意思。
2、读教材中的资料,说说里面的百分数各表示什么意思。
三、练一练:
1、读65页“练一练”中的(1)、(2)中的百分数,并说出这些百分数所标示的意思。再引导学生分析下面表格中百分数的意思。
2、设计图案:
(1)观察教材中的图案,说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几,百色部分分别占整幅图的百分之几。
(2)自己设计一幅图案,分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几,并告诉大家你设计的是什么。
3、写出教材66页中第3题中的百分数。
4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数,说说他所表示的意思。
四、总结评价。
百分数的认识。
读写百分数。
设计有关百分数的图案。
根据新课标理念,我设计了以下四个环节来组织教学:
第一个环节:创设情境,导入新课。
《课程标准》指出:“数学教学必须注意从学生最感兴趣的事物出发,为他们提供参与数学学习的机会。”因此,新课伊始,我就创设了两个小朋友分水果的情境。把这些水果平均分给2个小朋友,每个小朋友可以得到几个苹果?几个梨?几个西瓜?请你用掌声回答,答案是几就拍几下。当学生拍到“半个”西瓜时,产生了质疑:“‘半个’应该怎么拍呢?能用什么数来表示呢?”从而引入课题:今天,我们就来认识一种新的数:分数。
拍掌引入分数,我是参考了吴正宪老师的精彩课堂设计,我觉得这个设计非常巧妙。首先拍掌能使全班学生注意力快速集中,其次“半个”无法拍掌表示,引起学生的认知冲突,激起学生强烈的探究新知的欲望。
第二个环节:动手操作,建构新知。
这个环节是本课的教学重点,因此我精心设计了六个活动来进行教学。
活动1.课件演示,建立表象
几分之一的表象认识比较抽象,为了突破这一难点,在认识“二分之一”时,我利用课件演示并让学生仔细观察:把一个西瓜平均分成2份,其中的一份是这个西瓜的1/2。这一半是西瓜的1/2,那么,另一半呢?也是这个西瓜的1/2。在这里,我多让几位学生说一说,这个二分之一是怎么得来的?让学生明白,只要把一个西瓜平均分成2份,其中任意一份都是整个西瓜的1/2。通过多媒体演示,使学生建立了1/2的表象。
活动2.读写1/2,认识分数各部分名称。
初次认识分数,教师的引领显得尤其重要,我利用课件演示,示范读、写1/2,和学生认识分数各部分名称,再让学生书空1/2,并快速地在本子上写出两个1/2。这样,学生在读写分数的过程中,初步感知了分数。
活动3.动手操作,折出1/2。
为了让学生进一步理解1/2的含义,我设计了这个活动:你能用一张长方形纸,折出它的1/2吗?并涂色表示出来。折好后,让学生举起来,展示自己的作品,并说一说1/2表示的具体含义,让学生体验成功的喜悦。我有意识地展示学生不同的折法,引发学生思考:“为什么他们的折法不同,折出的形状也不同,而涂色部分都可以用1/2表示呢?”学生在观察讨论中发现:“只要是把一个长方形平均分成了两份,每份就是这个长方形的1/2。”在动手操作中,帮助学生实现了1/2从有意接受到自由表达的过程。
活动4.举1/2反例,内化1/2。
我拿着一张圆纸片问:“同学们,刚才我们认识了1/2,请仔细观察,老师把这张圆纸片这样(随便)撕成了两份,其中的一份是它的1/2吗?为什么?”接着出示几道判断题给学生判断,通过正反例子的对比,突出分数概念中相当重要的前提条件――平均分,为以后进一步学习分数的意义奠定了基础。
活动5.类比迁移,创造几分之一。
当学生认识了1/2,我顺应学生好表现的心理特点,大胆放手,让学生类比迁移,自主创造几分之一,彰显学生的个性。
⑴联想:你还想认识几分之一?让学生展开想象的翅膀,对认识分数产生更加浓厚的兴趣。
⑵操作:折纸、涂色,表示出一张纸的几分之一。
⑶交流:先和同桌说一说:你折出了一张纸的几分之一?再全班交流,给学生足够的时间展示并说一说分数的含义。
⑷探究:选择学生作品中不同的图形展示,四人小组合作交流:这些图形的形状不同,为什么涂色部分都能用1/4来表示呢?让学生深刻体会:只要把一个图形平均分成4份,每一份就是这个图形的1/4。
活动6.深入探究,比较几分之一的大小
在这里,我利用一个故事激发学生的学习兴趣。小猴子和小猪在一次分西瓜的时候,也想用我们今天学过的分数,它们都想多吃点。小猴子想:我太喜欢吃西瓜了,我要吃这个西瓜的1/2。小猪想:我肚皮大,吃得多,我要吃这个西瓜的1/4。你知道,它们俩谁吃得更多一些吗?为什么?学生可能会出现两种不同的答案,我不急于下结论。而是出示以下直观图让学生观察,你能比较这几个分数的大小吗?看着直观图,学生很快回答:1/2>1/4>1/8。你还发现了什么?假如把这个圆无限制地平均分下去,得到的每一份会越来越?小。最后得出结论:平均分的份数越多,每一份反而越小。那故事中的小猴子和小猪谁吃的更多一些?学生自然回答,小猴子吃的更多一些。由学生感兴趣的故事激趣,激活了学生的思维,有利于学生形成分数的完整概念。
以上六个活动的设计,让学生在动手操作,动脑思考中,深刻体会了分数的含义。充分体现出数学知识不是教师直接给予的,而是在学生一步步的操作、交流、感受、体悟中动态生成的,充分体现了学生是学习的主体,而教师只是学习的组织者、引导者与合作者。
第三个环节:分层巩固,拓展提高。
在练习环节,我层层深入,设计了写、涂、说、猜四个练习。
写:你能用分数表示下列图形的涂色部分吗?
涂:看分数,涂颜色。
以上两题是基础练习题,面向全体学生。以下两题是拓展提高题,让不同的学生得到不同的发展。
说:下面的画面让你联想到了哪些分数?
意大利国旗、西瓜图、柜子图。
现代教育理论认为,只有当数学问题和学生现实生活密切结合时,数学才是具体的,生动的、富有生命力的。利用生活中的事物理解分数的意义,不仅让学生感受到数学就在自己身边,还培养了学生丰富的联想能力。
猜:涂色部分会占整个图形的几分之几?
先让学生估计、猜测,再用课件验证。最后,我让学生说一说做这道题你还有什么发现?学生可能会说,我发现1/4比1/16大,我发现,平均分的份数越多,每一份反而越小,等等。从预设到生成,从估计意识的培养到发散思维的训练,这一道题承载着丰厚的数学内涵。
第四个环节:课堂小结,延伸铺垫
先让学生说一说这节课你有哪些收获?让学生自己归纳总结,有利于建立完整的认知结构。
再说一说,生活中还有什么可以用分数来表示的?让学生感受数学与生活的联系,学生可能会说几分之一的分数,也可能会说几分之几的分数,为下一节课进一步学习分数做了很好的铺垫。
【教学内容 】 三年级上册分数的初步认识 ——认识几分之一
【教学目标】
1、结合具体情境初步理解分数的意义,正确认、读、写几分之一这样的分数;知道分数各部分的名称。
2、结合观察、操作、比较等数学活动,学会和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。
3、在初步认识分数的同时,了解人成长发育过程中的有关知识,体验数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
4、培养学生的观察、操作和表达的好习惯。
【教学重点】 经历分数的形成过程,初步体会分数几分之一的含义,建立分数的初步概念。
【教学难点】 建构起几分之一的表象,正确理解分数的含义。
【教具准备】 课件、直尺、米尺
学具准备:
每位学生一支彩笔、一个学具袋,分别装有:圆形纸片,正方形纸片、长方形纸、分数初步认识操作材料
【教学过程】
一、创设情境,激发需求
谈话:夏天热的时候大家都喜欢吃西瓜吧?
一天小明和小亮的妈妈给弟兄俩留了块西瓜,让他俩分着吃,你觉得怎么分最公平。 预设:分开,
追问:怎么分,生预设;分成两块,追问:大小如何?生:一样大
像这样分西瓜的情景,你在生活中还遇到过吗?
【设计意图:为学生创造熟悉的生活环境,体现数学来源于生活,初步体会把整体平均分成几份,为学习新知准备】
二、学习新课,探究新知
1、观胎儿图,引出一半
谈话引入:看课本的情境图,猜猜那个最小?
这个最小的叫胎儿,你看有什么特点?
预设:头大,很小……
2、引入一半
提问:
( 1)你估计胎儿的头长约占整个身长的多少?
预设:
1、胎儿的头长约占整个身长的一半多一点。
2、胎儿的头长约占整个身长的一半少一点。
3、胎儿的头长约占整个身长的一半。
小结:当胎儿生长 8周时,他的头长约占身长的一半。
提问:怎么样是一半,你能举个例子吗?
老师这里有一个苹果,你能找到它的一半吗,来试一试?(出示苹果)
学生边操作,边讲解。教师帮助补充
提示:把苹果分成的这两半,大小怎么样?生回答预设:一样大小
像这样我们把它叫做“平均分”也就是平均分成了两份,一份就是一半
3、发挥想象,创造符号 先动手创造一半
刚才大家找的很高,那么一半怎么表示出来呢?你想怎样表示,用你喜欢的方法表示一下?可以画图,也可以用符号。
( 1)学生自由想象,进行创造。可以小组交流。
( 2)反馈交流、说明创意。
【设计意图: 创设教学情境,诱发学生的兴趣与好奇心,鼓励学生大胆尝试,丰富学生的想象力,培养学生的创新意识和符号感,引发对分数意义的探索。】
4、引出分数
过渡谈话:大家非常善于思考,相处了这么多的方法,在数学上统一用1/2来表示,像这样的数叫做分数,也是我们这节课研究的内容。(板书分数的初步认识)
引导学生从胎儿图中发现:胎儿身长平均分成 2份,每一半都是两份当中的 1份,用 1/2来表示。
演示分数的写法,
教师边示范边解读:“——”表示平均分,叫分数线,“2”表示把一个整体平均分成2份,表示总份数,叫分母,“1”表示任取其中的1份叫分子,这个数读作:二分之一。全班写一次,齐读。 二、多种形式,认识分数
(一)操作学具,认识分数 1/2
1、动手折,拿出圆形纸片折一折,找到它的1/2,可以简单地涂一下表示。
2、作品展示,师生共同评价交流:
3、你能找出长方形的1/2吗?
(可能出现的情况)
情况一:横着对折
情况二:竖着对折
情况三:沿对角线折
注意:在交流过程中,不要漏掉“平均分”三个字。
3、深入思考:
把一张圆形或长方形纸,同一张纸,尽管折法不同,但都是平均分成了两份,每一份都可以用 1/2表示。
(二)判断对错,巩固 1/2,引出 1/3
明确要求:现在老师要变个魔术,魔术当中会出现几个图形, 如果涂颜色的部分能用 1/2来表示就说对,不能的.就说错。
魔术一:平均分成两份的圆形
魔术二:平均分成两份的长方形
魔术三:没有平均分成两份的三角形
学生阐述理由,进一步感悟平均分在分数中的重要性。
魔术四:平均分成 3份的正方形。
让学生说一下原因,由此分析,可以用什么表示。为什么?
这个图形对学生来说可能有些难度,力求学生在辩论中获得对 1/3的理解。
【设计意图:将学生喜闻乐见的“魔术”引入了课堂,希望激发学生的兴趣,扣住了学生的心弦,使学生在惊讶中不知不觉地巩固了旧知,主动参与到研究 1/3的状态中。希望这一别出心裁的设计,使学生能在较短的时间内产生学习新知识的欲望与内在的动力,以收到事半功倍的教学效果。】
(三)观察图片,自主认识 1/4
提出问题:我们已经知道胎儿的头长约占身长的 1/2,那么婴儿的头长约占身长的几分之一呢?(看第二幅婴儿图)
( 1)学生估计
( 2)你怎么看出来的?谁来说一下
( 3)概括提炼:
如果把一个物体平均分成两份,每一份可以用 1/2表示;如果把一个物体平均分成 3份,每一份可以用 1/3表示;以此类推,如果把一个物体平均分成 4份,每一份就可以用 1/4表示;如果把一个物体平均分成 n份,每一份就可以用 1/n表示。
(四)利用材料,探索其他分数
1、初步感知:除了 1/2、 1/3、 1/4,你还想认识几分之一?
让学生在交流的过程中,充分感受到分数是无穷无尽的。
[ 预计板书: 1/51/61/71/8?? ] 2、明确探究问题:这些分数,自己利用材料来学习,可以吗?
( 1)涂一涂,创造几分之一
拿出正方形纸片,折一折,或者画一画,把其中的一份用彩笔涂上颜色,然创造出你喜欢的是几分之一。
( 2)作品展示,反馈交流
渗透:
1、通过交流体会不同的大小的正方形表示的分数可能相同,大小可能不同。
2、比较几分之一的大小:相同大小的正方形图片,分的份数越少,一份就越大。
小结:不同的图形也能表示相同的分数,但表示的大小可能不同。
【设计意图:在这一环节中,从材料入手,为学生创设了探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸的着的现实东西,使学生在观察和操作中,将知识的思考与材料的操作结合起来,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思,充分发挥学生的主体作用。通过作品的比较,培养学生的观察能力,初步体会分数大小的比较。】
(六)巩固分数
练习:
读写分数:
1、1/2 1/41/5 1/8 读一读说说各部分名称。
2、出事自主练习1题
【设计意图:这个练习的设计有一个由易到难的过程 ,通过与电脑比赛这一游戏形式,将学生的参与热情推到极点,学生的知识被启发,思维被激活,不仅复习了所学的知识,也将本节课的内容得以升华。】
三、回归生活,找出分数
1、联系生活,寻找分数
师:你还见过那些分数,你会用今天学到的分数表示一些,用像1、2、3、4、5这些整数表示不出来的东西吗?
【设计意图:数学来源于生活,所以教师在教学时,不时引导学生将所学知识运用到实际生活中,让学生感受到数学在我们身边,从而激发学生的主动性和积极性,同时体会学以致用,把学到的知识能够应用,也是对优秀生的提高。】
四、拓展延伸,情感升华
1、课后继续寻找生活中对分数的应用。
2、这节课你都学会了什么,有哪些收获啊?
【板书设计】
分 数
展示学生收集的百分数。
你能试着读出中这个百分数吗?生读一读。
生活中有这么多的百分数,这说明了什么?
1师出示收集的百分数。
这是一条裤子的商标牌,请看这里:
展台展示:面料90%棉10%丝。
找生读一读,谁能把90%写在黑板上。生试着写,师范写:先写数,再写百分号,读作百分之九十。
2能用一个简单的图表示出来吗?
生用图表示,然后展示出来。
讨论:90%表示什么意思。生说师板书:棉。
材料是这条裤材料的90%。
(1)地球表面中海洋面积约占71%。
(2)我国有56个民族,其中汉族人数占92%,少数民族人口占8%。
(3)山东省小学生近视率达53.5%。
学生说出每一个百分数的意义,然后师板书。
4小结。
什么是百分数?生试着说一说,师板书。
5生同位间互相说一说收集的百分数表示的意义。
6出示一瓶饮料。
饮料中果汁含量30%,把饮料倒入杯子中,问:杯子里果汁含量占百分之几?生说,师继续倒,让生说一说。
7课件展示林书豪的资料。
请你用数学的眼光看这段资料,1/2能用百分数表示吗?3/4米呢?
分数和百分数有什么联系和区别?
(1)大部分:95%15%0.5%。
(2)神舟一号到神舟八号全部发射成功:80%98%100%。
(3)栽种的树木一小部分没活:80%5%50%。
(4)校车超载:95%100%300%。
3用百分数表示下面成语:
百里挑一十拿九稳百发百中一箭双雕半壁江山。
四总结。
()%的开心()%的.收获()%的遗憾。
送你一句名言。
爱迪生:99%的汗水+1%的灵感=成功。
这节课我安排了四个环节:
第一个环节:创设问题,引入课题。
1、出示“平均分”,你知道是什么意思吗?你觉得平均分怎么样?
2、把6本本子平均分给2个人,你会吗?每个人分到多少?
3、2支笔呢?平均分给2个人,每个人分到多少?
4、1个圆饼呢?平均分给2个人,每个人分到多少?
创设学生所熟悉并感兴趣的现实问题,激发学生的兴趣,让学生以饱满的热情投入到探究之中,体验分数的产生。
第二个环节:动手实践,自主探究
在这个环节里我安排了三个步骤,分别是:
1、认识 1/2
由疑问“怎么表示这半个蛋糕呢?”来产生分数。在现实生活中,我们经常会碰到类似这样不足一个蛋糕的情况,用整数是无法表示的,在数学中引入了分数,可以用1/2这个分数来表示这个蛋糕的一半,让学生说说1/2这个分数是怎样产生的呢?
动手操作是学生必须具备的数学能力。让学生用手中的长方形折一折,找到1/2 ,并用斜线涂上颜色。涂好后说一说1/2是怎么来的?在这个环节设计 “ 折一折 ” ,就是让学生进一步理解 的意义,为后面让学生动手操作,发现新的分数作了铺垫。
接着学生动手折纸表示后反馈:说说自己的1/2是怎么来的?并且有意识地收集学生作品:
(1)为什么都能表示1/2 ?
(2)图形不一样,为什么都能表示1/2
(3)为什么一个1/2大,一个1/2小
经过多次比较,去掉1/2的表面属性,提取1/2的本质属性。
(4)下列图形能用1/2表示吗?
(5)在生活中能找到1/2吗?
2、认识几分之一
数学来源于生活,又应用于生活。在学生初步理解1/2后,根据学生的生活及学习经验,自主地学习探究几分之一,培养学生进行尝试学习的意识,让学生获得发现的喜悦。这一步我采用了活动让学生自主学习几分之一。
活动要求:
想:在心里想好一个分数
写:将这个分数写在方格纸上
选:选择一种自己喜欢的方式来解释这个分数是怎么来的
3、比较分数的大小
这个环节分两个层次。首先,我出示了课件,先出示一条红纸条,告诉学生可以用“1”来表示,再出示涂了一半颜色的纸条,让学生估计出1/2。这时再出示涂1/3颜色的纸条,让学生估计出是1/3后,教师问:同一张纸条的1/2和1/3哪一个大?这里只要让学生从图上直观的看出哪个分数大就可以了,简单的说一下为什么。接着再来估计1/6,可能有一些难度,但有了前面的1/3作铺垫,学生应该可以估计出。最后再比较1/6与上面两个分数的大小。这个活动进一步丰富了学生对几分之一的认识,让学生在经历观察、比较、分析、概括等思维活动后自主探索出结论,同时也培养了学生的估算能力和对数的感觉,也通过直观图形让学生体会了1/2、1/3、1/6和1的关系,为后面学段继续学习分数打下伏笔。
第二是让学生动手自己解决课本第93页第3题,进一步理解几分之一,和比较分数大小的方法。让学生在直观图形的引导下,感到分数也有大小,点燃学生探索的火花,激发学生强烈的求知欲,去探寻其中的奥秘
第三环节:综合实践,巩固运用1、比较大小 2 、先看图估一估,在填上合适的分数
通过多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维。
第四环节:总结
这节课你有哪些收获?还有哪些疑问?
1、使学生初步认识几分之一、几分之几;会正确的读写分数,知道各部分的名称及含义。
2、从学生的实际生活出发,使学生在多种活动中理解知识,发展智力。
3、培养创新和实践的意识。
理解为什么平均分才能用分数表示。
理解必须平均分才能用分数表示。
例1把一张纸平均分成2份。
直观演示,学生操作。
把一张纸平均分成2份,其中一份不能用我们以前学习过的数来表示。
用新的数来表示。
二、认识四分之一四分之三。
例2把正方形纸平均分成4份,然后把一份图上颜色。
一个正方形平均分成4份,每份是他的四分之一,没有图颜色的就是3个四分之一,就是四分之三。
三、学习各部分的名称。
例3看图填一填,说一说。
出示挂图。
由学生说出是几分之几。
师板书,介绍这些数就是分数,上面的叫分子、下面的叫分母、中间的线叫分数线。
四、课堂活动。
1、1题。
先用纸折一折,问:平均分成了几份?然后填空。
2、2题。
同方同学,你读我写,互相交换。
3、说一说生活中,什么地方要用到分数?
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教学内容:教科书第92页下半页的内容,第93页的例7和例7后面的做一做,练习十二的第4-8题。
教学目的:
1.使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程:
一、复习
让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律。要从以下三个方面说:
1.运算定律的内容;
2.运算定律的字母表达式;
3.举例说明应用运算定律怎样使计算简便。
根据学生的回答,教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上。
二、学习新知
1.把整数乘法运算定律推广到小数。
自学教科书第92页下半页的例子,看看每组算式是不是相等。
2.学习例7。
教师:在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便,在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。
出示例7。先让学生自己想一想,然后,同座位的学生进行讨论。
学习第(1)题时,可以提问:
这道题怎样做比较简便?(先做0.254比较简便。)
第一步应该怎样做,应用哪条乘法运算定律?(应用乘法交换律把原来的算式改写成0.2544.78。)
第二步应该怎样做,应用哪条乘法运算定律?(应用乘法结合律。)
教师根据学生的回答,把计算的每一步写在黑板上。
最后,用虚线把可以省略的步骤框起来。
学习第(2)题时,可以仿照第(1)题先提问,还可以让学生想一想,在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算,以培养学生的迁移能力。
3、基本练习。
做例7后面的做一做。
学生独立计算,教师巡视,进行个别辅导。集体订正时,对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的,每一步应用了什么运算定律。
教师:我们今天学习了小数乘法的简便计算,在以后的计算中,能用简便运算的就用简便运算。
三、巩固练习
1、做练习二十二的第4题。
学生独立填写,教师巡视,个别辅导。集体订正时,指名说一说是根据哪个运算定律填写的。可有意识地让一些中、差生回答。
2.做练习二十二的第5题的第一行的三个小题。
学生独立计算,教师巡视,发现问题。及时纠正。集体订正时,让学生说一说每遭题是怎样进行简便计算的,应用了哪些乘法运算定律。
3.做练习二十二的第6题。
教师说明题目要求,学生独立计算,教师巡视时,注意了解学生是否注意使用简便方法进行运算。集体订正时,对于用简便方法比较好的学生要给予表扬。
4.做练习二十二的第8题。
学生独立解答,教师巡视。集体订正时,让用不同解法的学生都说一说自己是怎样想的。哪种方法比较简便。
教师提醒学生:不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算,在解答应用题时也同样要注意使用简便方法。
对于学有余力学生,可以让他们做练习二十二的第17题。
四、小结
教师引导学生回忆所学的知识,提醒学生随时注意用简便方法进行计算。
五、作业
练习二十二的第5题的其余习题,第7题。
板书设计:整数乘法运算定律推广到小数
例7:计算(1)0.254.784(2)0.65201
=0.2544.78=0.65(200+1)
=14.78=130+0.65
=4.78=130.65
课后附记:
尊敬的各位评委、各位老师:
大家好!
今天我说课的题目是五年级数学上册第一单元《小数乘法的简便运算》,我将从以下几个方面进行说明,有不妥之处,请各位评委和老师指正。
一、说教材分析:
(一)教学内容
小数乘法的简便运算是北师大版小学数学第九册第一单元“小数乘法”中的知识。它实际上是把整数乘法的运算定律应用到了小数乘法中,使小数乘法的计算更加简便。
(二)教材的地位和作用
小数乘法的简便运算实际上也是整数乘法运算定律在小数乘法中的推广和应用,这也是为以后进行小数的意义和性质及小数的四则运算做知识积累准备。它是整个有关小数学习中的基础,可以说是一相当重要的内容。
(三)教学重难点
重点:用运算定律,进行小数乘法的简便计算。
难点:运算定律在简算中的灵活运用。
(四)教学目标
在上述基础知识和理念的支撑下,我将本节课的教学目标定为:
1、知识与技能目标:使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用,培养比较、抽象和概括的能力。
2、过程与方法目标:使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便,能合理、灵活地进行一些混合运算,提高计算能力。
3、情感目标:培养学生的简算意识。
二、说教法和学法
1、说教法
教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了自主探究法和小组合作法。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。
2、说学法
通过本节教学,要使学生掌握一些基本的学习方法:
(1)引导学生自主探究,培养他们用已有知识解决新问题的能力。
(2)通过汇报交流活动,培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。
三、说学情分析:
学生在四年级第二学期已学习过整数乘法的运算定律。本节课所探究的内容是将整数乘法的运算定律推广到小数乘法中的应用,根据学生前期所学知识,本节课是乘法运算定律的进一步拓展,难度不大。
四、说教学过程:
根据以上对教材的分析,以及教法和学法的选择,在具体的实施教学过程中,我把本节课分为五个阶段进行教学。
第一阶段:前期测评
这一阶段中我设计了两道题,口算题和计算题,让学生对整数乘法的运算定律加以巩固,为学习下面的知识做了铺垫。
第二阶段:探究新知
这一阶段中首先出示了三组题,让学生通过
教材分析:
《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法,以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标:
1、知识与技能目标:
通过猜测、验证、应用等环节引导学生探索,并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、过程与方法目标:
能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、情感态度与价值观目标:
让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
教学重点:
探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析:
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。
教法学法:
本节课我主要采用自主探究,合作交流,汇报验证等教学方法。通过创设生动的教学情景,激发学生的求知欲。使学生在观察中发现,在探究中交流,在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法:
1、情景创设法。
2、活动探究法 。
3、集体讨论法 。
教学流程:
第一环节:创设情境,导入新课。
上课伊始,我会向孩子们抛出一个问题:同学们,我们已经学习了整数乘法的一些运算定律,谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些?
学生们会回答:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后,我进行小结:我们知道乘法运算定律在整数乘法中,可以使一些计算更简便了,那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用呢?今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律,一方面激发他们学习的兴趣,另一方面复习巩固所学的知识,为学习新课作准备。以旧引新,激发孩子的探究欲望,让他们有目标的去思考。
第二环节:自主探索,解决问题。
本环节我设计了以下几个教学活动。
(一)小组合作,猜测验证。
1、用幻灯片出示以下题目。
2○1.2
0.4○0.8
0.5○2.4
让孩子们猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?(当然由于是猜测,学生出现的答案很可能会不一样。)
2、学生自己探究,验证。
让学生以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的'。
接着我引导学生们仔细观察每一组算式,它们有什么特点?
学生们通过观察会得出如下结论:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证。
我向孩子们提问:通过上面的一组例子,能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
孩子们可能有两种意见:能或是不能。
针对不同意见,我会引导他们:对,单纯的一组例子并没有说服力,我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子,也写出三种这样的算式,并验证是否相等。
(给孩子们充分的时间动手写,验证后让他们进行汇报,尽量多让几组学生汇报,这样例子多了,结论更有说服力。)
学生汇报的同时,我会有目的的板书几组算式,让学生观察发现,乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
在大家交流结束后,我这样引导他们:刚刚小组同学相互交流后,你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
在这一环节中我首先让学生进行猜测,在头脑中初步感知每一组算式之间的关系,然后进行验证,进一步理解每一组算式之间的关系,再次启发学生自己举例验证,让他们通过自己动手动脑,以及倾听其他同学的发言,从而得出结论。在这一环节中,教师的作用只是引导点拨,决不把规律强加给学生,而是让学生自己去猜测、发现、验证。
(二)灵活应用,解决问题。
出示例题8
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
4.784 0.65201
(1)让学生独立思考,然后尝试写在练习本上。
(2)指名让学生板演。
然后我会让孩子们思考:
第①题中为什么先让0.25和4相乘?这里运用了什么运算定律呢?
孩子们会自然而然的答出:运用了乘法交换律
接着问他们:
你们认为第②小题中解题的关键是什么?
学生会根据以往的知识答出:把201分成200+1,然后用乘法分配律完成。(因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点,所以这里我也会强调一下,让孩子们体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)
然后继续提问:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?(启发学生思考,认真审题,要观察数的特点等。)
在这一环节里,让孩子们运用所学的知识解决问题,这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想,尝试用乘法的运算定律使计算简便,激发了他们运用知识解决问题的欲望,同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性,并体验到成功的快乐。
第三环节:精心选题,多层训练。
本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题,设计有针对性、层次分明的练习题组(基本题、变式题、拓展题、开放题)。
练习题组设计如下
通过各种形式的练习,进一步提高学生学习兴趣,使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点,突破教学难点。
第四环节:质疑总结,反思评价。
用幻灯片出示以下两个问题
让学生以小组为单位,每位学生充分发言,交流学习所得。在评价方面:先让学生自评,接着让他们互评,最后我会表扬全班学生,以增强学生的自信心和荣誉感,使他们更加热爱数学。
在本环节通过交流学习所得,增强孩子们学习数学知识的信心,培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。
板书设计:
本课的板书设计如下这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然;同时又突出了本课的教学重点,对学生的学习起到帮助作用。
教学目的:●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
减法性质、除法性质
教学目标:●知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。●培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点:●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点:●学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
教学过程:
一、情境引入
购物:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
学生自己选择条件,独立解答。
汇报:
(1)1035-235-497
1035-497-235
(2)1035-(497+235)
(1)1035-497-203
1035-203-497
(2)1035-(497+203)
二、新授
板书:
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式,你有什么发现?
你还能举出这样的几组算式吗?
教师板书。
学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
观察这几组算式,你有什么发现?
板书:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示?板书:
a-b-c=a-(b+c)
小练:
(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法,找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
a+b+c=a+(b-c)
abc=a(bc)
abc=a(bc)
究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。
小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练:
(1)填空:
436-236-150=436-(□+□)
480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇(□+441)
□-(217+443)=895-□-□
1624=16(□〇□)
210(76)=210〇(7〇6)
□(257)=350〇(□〇□)
(2)判断:
638-(438+57=638-438+57
901-109-91=901-(109+91)
113-36-64=133-(36+64)
3456-(481+519)=3456-481-519
3514=35027
3000425=3000(4+25)
三、巩固练习:
P39/做一做1、2
简算:(1)1245-(245+673)
(2)1275-(164+36)
(3)480-82-18
(4)673-84-71-45
(5)8133
(6)210(76)
四、小结
学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业:P41/2-4、P47/6
板书设计:
连加、连除算式中的简算
(1)1035-235-497(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)
1035-497-2351035-203-497abc=a(bc)
(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)
┆(学生举例)
从一个数里连续减去两个数,从一个数里连续除以两个数,
可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元的乘法
交换律和乘法结合律。
教材分析:
主题图以植树为背景,展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人?”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水?”从解决这个问题的两种算法中,可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上,引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。
教学目标:
知识与能力:使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用乘法运算律进行简便计算。
过程与方法:使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识,合理构建知识。
情感态度与价值观:培养学生分析、推理能力,培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
重点:引导学生概括出乘法运算律,并运用乘法运算律进行简算。
难点:乘法运算律的推导过程。
教学策略:
1、情景创设策略:以《数学新课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导,通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用已有的知识经验,进行知识迁移,为学生提供学习支架,自主探究、归纳乘法运算定律。
2、信息技术与学科教学整合策略:把信息技术作为学生探索新知、验证猜想、运用知识的工具,为学生之间、师生之间的交流提供了广阔的空间,增强了课堂学习的互动。
3、感受成功策略:鼓励学生进行大胆猜想,通过科学的验证确定猜想的成立,感受成功的喜悦,为学习注入动力。
4、激趣策略:课件的使用比普通课堂更能吸引学生的注意,使学生积极动口、动手、动脑课堂学习更具趣味性。
教法和学法:
1、充分发挥学生的主体作用,在教学中注意让学生自主探索、发现规律、理解规律,通过猜测—验证,引导启发学生发现规律。引导学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去。
2、自始至终注意培养学生观察、比较、抽象概括能力,教给学生观察、比较、抽象概括的方法。在教学中不仅引导学生有序地观察比较,还充分运用小组合作讨论的手段,进行小组合作讨论,各抒己见,取长补短,在观察到的感性材料的基础上加以抽象概括,形成结论。
教学资源:
1、人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书四年级下册课本。
2、多媒体演示课件:利用图片、文字,创设情景,进行练习环节。
说教学过程:
(一)、课前谈话调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。
(二)、在新课时有意识地设计了“问题创设,引发思考——自主探究、获得规律——巩固应用、解决问题”三个教学环节,使学生经历探究过程,并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法,让学生学得积极、主动。这也符合学生认知的特点和新课程的理念。说教模型,解决问题。这是在
(三)、在发现学习了结合律的规律后,安排了一个及时巩固的环节,主要是通过这样的环节,让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系,并能很好的解决我们生活中的问题。(数学实用性、有用性的渗入)
(四)、在探索完乘法结合的规律后,直接引出两组算式,并由此让学生推导、验证出乘法的交换律。这种简约的设计主要是基于在乘法结合的理解基础上,并且乘法交换律相对简单易理解。
(五)、最后是运用模型,解决问题。这是在学习完这两种规律后,在学生心中建立了一个数学模型后,运用它解决实际问题。这样主要是根据认知的特点,通过练习加以巩固,同时也是感受数学学习带来的快乐与方便。
课题:乘法的意义和乘法交换律
教学内容:教科书第22页的例1和例2,第22、23页的乘法交换律,完成做一做中的题目和练习五的第1-2题。
教学目的:使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识,理解并掌握乘法交换律,能够用乘法交换律验算乘法,培养学生分析推理的能力。
教学重点:使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识,理解并掌握乘法交换律,能够用乘法交换律验算乘法。
教学难点:培养学生分析推理的能力。
教具、学具准备:把下面复习中的题目写在小黑板上,把例1的插图放大挂图。
教学过程
一、复习旧知,引起迁移。
教师:我们在前面复习总结了加法和减法,今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1.同学们乘8辆汽车去参观,平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人?
2.同学们做纸花。第一组做了45朵,第二组做的和第一组同样多,第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵?
3.小荣家养鸭45只,养的鸡是鸭的3倍。小荣家养鸡多少只?
4.小荣家养鸭45只,养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只?
先让学生默读题目,然后教师提问:
上面这些题目哪些题可以用乘法计算?为什么?请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师:第1题和第3题可以用乘法计算,因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、学习新知
1、学习例1。
出示例1的插图,
自学:(1)要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求?有几种求法?
学生回答后教师板书:
用加法计算:5+5+5+5+5+5=30(个)
用乘法计算:56=30(个)
(2)乘法算式5乘以6表示什么?(6个5相加。)
(3)相同的加数是谁?
(4)相同的加数的个数是谁?
(5)解答这道题用加法计算简便,还是用乘法计算简便?
(6)你能说出乘法是什么样的运算吗?
教师肯定学生的回答,再强调说明并板书;求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。接着让学生看教科书第25页,齐读两遍书上的结语。
乘法算式中乘号前面的数叫什么数?表示什么?
乘法算式中乘号后面的数叫什么数?表示什么?
被乘数和乘数又叫什么数?,
教师:学过因数以后,在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2.自学乘数是1和0的乘法。
(1)自学一个数和1相乘。
完成下面的算式:13=、31=、11=。
61=18=110=1231=
做完后让几个学生说一说你是怎样理解的。
教师边说边板书:一个数和1相乘,仍得原数。
(2)自学一个数和0相乘。
自学后,完成下面的算式:03=30=
提问:0乘以3等于什么?这个算式表示什么意思?学生回答后教师板书:
03=0表示3个0相加的和是0。
3乘以0等于什么?能不能说这个算式表示0个3相加?先让学生回答,教师再说明:0个3不能表示0个3相加,3乘以0就表示0个3还是0。
板书:30=0。
0乘以0呢?学生回答后,教师说明:0个0不能相加,0乘以0就表示0个0还是0,算式是:00=0。
这三个算式都和哪个数有关系?(都和0有关系。)
一个数和0相乘它们的积有什么特点?
教师边说边板书:一个数和0相乘,仍得0。
3.学习乘法交换律。
让学生带着问题看例1的插图,然后教师提问:
(1)要求一共有多少鸡蛋,用乘法计算还可以怎样列式?
(65=30(个))。
(2)比较一下这两个乘法算式,有哪些相同?有哪些不同?
讨论后,多让几个学生发言,互相补充。
师:这两个算式都是两个数相乖,只是两个因数交换了位置,算出的结果相同。
实践:下面同学们举几个例子来验证一下这个结论是不是有普遍性。
小组间进行实践。
教师:通拉上面这些乘法计算,可以看出两个数相乘,交换因数的位置,计算结果怎样?学生发言后,教师边说边板书:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
*学生自学例2。
谁能够用字母把乘法交换律表示出来?教师板书:ab=ba
大家回忆一下,我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律?学生发言后,教师肯定学生的回答,并明确指出:我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算,这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习
1。做第23页做一做中的题目。先让学生独立做,然后再集体核对。
2.做练习五的第1题。学生独立做完以后,再集体核对。核对第2题的第4小题时,可以引导学生计算一下等号:左面等于什么,等号右面等于什么。教师再说明:三个数连乘,相乘的因数交换了位置,乘积也不变,所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习五的第1、2题。
教学设想:本课大胆地进行了学生探究性学习的尝试,让学生自己总结结论,并自己进行验证,教师只是参与者,这样充分发挥了学生的自主性。使学生在学习知识的过程中,逐渐掌握探究性学习的方法。
课后附记:
一、说教材
运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,是小学数学中简便计算的根据,也是学生今后进一步学习的基础。因此,我制定了以下三个方面的教学目标。
二、说目标
1、知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
2、过程与方法:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学,用数学”的意识。
3、情感与态度:激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验,有意培养学生的简算意识,并最终养成简算习惯。
教学重点:整理运算定律。
教学难点:合理、灵活地运用运算定律进行简算。
三、说学情
根据教材内容、教学目标及学生特点,在学生已有知识经验的基础上,以学生自主探究整理为主线,辅以讨论、交流等方法组织教学,使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
四、说教学过程
1、教具学具准备
课件、卡片纸
2、教学流程
1、巧设疑问,自主整理
整理运算定律是本课的教学重点。在复习的过程中。学生会感觉到学过的运算定律有很多,需要对它进行整理。那怎样进行整理呢?学生思考后交流,结合学生的交流结果,我设计了几个问题引导学生自主合作进行整理:①你能说出我们学过的所有运算定律吗?②你能把它进行分类整理吗?③你能用什么方式表示呢?④你能将整理结果制成学习卡片吗?在问题的引导下,学生积极思考、主动探究、合作交流,将整理结果制成一张张学习卡片。通过比较、欣赏、评价这些学习卡,学生可以得出按运算方式将运算定律分成两类或按运算定律的意义将其分成三类,并总结出用字母表示运算定律是最好的整理方法,既简洁又清晰,便于理解和记忆。这样一个自主活动的过程,能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法,在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。
2、层层深入,发展能力
在数学课堂上,我们常常会听到这样的提问:老师,这道题目要不要用简便方法计算?这说明学生的简算意识还很差。那么,在复习课上,怎样培养学生的简算意识和习惯,提高学生的简算能力呢?我主要从以下几个方面入手。
1)基本练习:
教师给出三个数8、40、125,让学生根据乘法的三个运算定律分别编三道式题,在四人小组内说说如何运用运算定律使计算简便,
为了培养学生的发散思维,我把出题权交给学生,让他们当小老师,设计一道可以简便计算的题。
乘法交换律编题为8×40×125=8×125×40
乘法结合律编题为40×125×8=40×(125×8)
乘法分配律编题为(8+40)×125=8×125+40×125
以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极。
2)引申练习:
将40和8合在一起,怎样计算简便?
用乘法分配律:48× 125=(40+8)×125 =40×125+8×125=5000+1000
=6000
用乘法结合律:48× 125=6×8×125=6×(8×125)=6× 1000 =6000
题目相同,结果相同,但应用的运算定律不相同,因此审题很重要,所选方法一定要合理简便。
用不同的方法计算:44×25 808×125
你们能再出一题用两种方法做的题目吗?
3)拓展练习:
课上到这时,同学们兴致很高,教师又灵活出了一些含有“一组半”、“两组半”的适合用乘法分配律的题目供学生独立练习,全班交流,拓展学生思维,留给学生创新机会,题目如下:
①27×99+27
②45×55+45×47-45×2
③125×(8+40)×25
3、总结提升,拓展应用。
复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。本节课练习题的设计,我力求少而精,对学生有一定的挑战性。这些题,学生只有边做边审题,运用整体思维观察算式,寻找特点,并综合各法,才能算得又对又快又合理,进而形成娴熟的运算技能。
1)小明做数学题时很粗心,把25×(+4)错算成了25× +4请你帮忙算一算,与正确的结果相差多少?
2)判断题:
(a)(32-17)×35=32×35-32×17()
(b)58×91+91×25=58+25×91()
(c)8×(125×9)=8×125×8×9()
(d)125×(8+4)×25=125×8+25×4()
3)简便计算:
999×27+333×19
38×48+96
1999+999×999
先读一读、议一议、做一做。
第一个练习。难度不大,只要他能正确运用乘法分配律就能直接做,第二个练习,是学生计算中经常出现的问题,通过判断进一步提升学生运算定律运用的正确性,第三个练习,需要学生知识的综合应用,先要利用积不变来转换成有相同因数的算式,再利用分配律简便计算。
4、总结:
纵观全课设计,我以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极地学习,体会到整理知识的好处,感受到简算的优越性,使本节课既达到了整理复习的目的,又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。
1、简便计算:
999×27+333×19
38×48+96
1999+999×999
先读一读、 议一议 、 做一做。
第一个练习。难度不大,只要他能正确运用乘法分配律就能直接做,第二个练习,是学生计算中经常出现的问题,通过判断进一步提升学生运算定律运用的正确性,第三个练习,需要学生知识的综合应用,先要利用积不变来转换成有相同因数的算式,再利用分配律简便计算。
2、总结:
纵观全课设计,我以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极地学习,体会到整理知识的好处,感受到简算的优越性,使本节课既达到了整理复习的目的,又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。
教材分析:
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导,难度都不大,学生很容易接受。本节课存在的问题是:计算法则中提出:用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调:为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在,因此,有不少的学生都是按照法则进行,用分子与整数乘得的积再与分母约分,从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后,要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略:
1.做好铺垫:为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=()()与5个12是多少?的题型,小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=(),然后小结同分母分数加法的计算方法,特别强调:结果不是最简分数的,一定要约分成最简分数。
2.归纳意义:
在学生列出加法算式:后,让学生观察3个加数的特点(3个加数相同),接着引导学生:求几个相同加数的和还可以列式为:3,与整数乘法的意义比较,3的意义就是求3个的和是多少,是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则:
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则:分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4.强调计算的方法:
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分,使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
教学要求:使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
259542532448+64810256
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.71.2○1.20.7
(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)
(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.254.784
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:0.254.784
=0.2544.78乘法交换律
=14.78乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500.130.21.250.70.80.32.50.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业
P.13页4题。
课后记:
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
课后小结:
教学内容:
乘法运算定律的复习
教学目的:
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计一
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
259542532448+64810256
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.71.2○1.20.7
(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)
(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.254.784
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:0.254.784
=0.2544.78乘法交换律
=14.78乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500.130.21.250.70.80.32.50.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.452、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
教学内容:整数乘法运算定律推广到小数乘法(P.12页例8和做一做,练习二第2题。)
教学要求:使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计二
教具准备:电脑投影、卡片
教学过程
一、谈话引入
师:同学们,在上节课我们通过学习,已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生:乘法交换律:ab=ba,乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法的分配律:(a+b)C=ac+bc。(板书)
0.71.2=1.20.7
(0.80.5)0.4=0.8(0.50.4)
(1.4+3.6)0.5=2.40.5+3.60.5
师:(手指算式)这些算式各说明了什么呢?
生1:第一行算式运用了整数乘法的交换律;
生2:第二行算式运用了整数乘法的结合律;
生3:第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师:谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律:
师:(板书)0.254.784
请同学们认真地观察,看看这道题能不能用简便方便计算,怎样算简便,请把你们的思路在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨)。让学生在班级汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:看、想、算)师:现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
师:(板书)0.65201
(学习小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算,学生完成后,教师抽取代表性的作业,用电脑投影展示)。0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.651
=130+0.65
=130.65
师:(能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1:我先找特殊的数201,因为201可以写成200+1,再把200和1分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算的。
(教师边说边板书,分解后再简算)
师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多简算的技巧,同学们可以相互学习,请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便(让学生独立做)
(电脑投影出示)321.25(4+2)0.9
三、拓展练习
师:老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、总结全课,反思体验
师:同学们,我们今天学习了什么内容?你有什么收获?
五、作业
请你运用正确合理的方法进行简便计算
1、必做题:
(1)1020.45(2)0.340.50.6(3)1.250.70.8
(4)1.22.5+0.82.5(5)(0.8+0.2)6.7
2、选做题
(1)991.45(2)991.45+1.45
(3)991.45+31.45-1.452(4)991.45+21.45-1.45
教学目标:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力,类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点:
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
以下是教师范文大全的编辑为您搜集整理的“小学乘法课件”。教案课件是教师教学工作的起点,也是上好课的必要条件,每一位教师都应该精心设计自己的教案课件。同时,编写良好的教案课件也让教师自己明确了教学意图。希望通过本文,您能够获得一些实用的技巧和方法!
教学目的:
1.使学生掌握整十数末尾有0的乘法口算方法,并能比较熟练的进行口算。
2.巩固被乘数、乘数末尾有0的笔算乘法简便算法。
教学重点:
使学生掌握整十数末尾有0的`乘法口算方法。
口算比赛:
5×30= 100×10= 8×60= 5×70=
300×6= 40×20= 18×20= 30×50=
1.出示例8,学生独立口算。
2.学生完成后,说一说这些题怎样计算简便?
(1)把80×50中的80和50看成8和5,先算8×5得40,末尾再添写两个0,得4000。
(2)把80×50中的80和50看成8和5,先算8×5得40,这样在4的后面就有1个0,再添上80和50后面的2个0,就可以知道4的后面有3个0,得4000。
3.教师再出示更大数目的口算题,让学生进行计算]。
7000×30= 360×50= 800×300=
300×400= 600×400= 2400×400=
5.教师总结用整十数乘被乘数末尾有0的乘法的简便方法。
三、应用知识,解决问题
板书:
2.教学例5。
(1)出示例5 360×24=
竖式时“6”要和乘数的哪一位对齐?
(3)学生试算,教师巡视。
师:以上两种计算方法不同,但结果相同,你们看哪种算法比较简便?
0,就在乘得的数的.末尾添写几个0。
(1)出示例6,审题。
(2)引导学生试算:这道题与例5有所不同,你们敢不敢自己先试试用简便方法计算?
(3)学生试算,教师巡视并提示:写竖式时,乘数末尾0前面的数字3要和被乘数的什么位对齐?
(5)阅读课本14页,把书上例5、例6的简便算法与一般算法进行比较,并要求学生学会书上竖式书写的格式。
(6)练习:
(7)小结:乘数末尾有0的乘法,可以先把乘数0前面的数与被乘数相乘,然后看乘数的末尾有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
4.教学例7 计算450×20。
(1)出示例7,让学生审题后观察,把例7与例5、例6进行比较有什么相同点?不同点?
(2)讨论:被乘数和乘数末尾都有0能不能用简便方法计算?
① 写竖式时,被乘数、乘数怎样写?(把被乘数、
(4)学生阅读课本第15页,把自己的算法与例7对照。
(5)质疑。
① 学生提问(略)。
两个0,为什么积的末尾有3个0呢?
(6)引导学生归纳法则。
(7)出示法则:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的数相乘,然后看被乘数、乘数末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
(1)第1题 : 230×40 150×60(学生独立完成,然后口述怎样算。)
× 40 × 40
2.下面各题已算出0前面的数,请你想一想,每一题应该添上几个“0”?
3.课本17页练习四第1、2、5题,让学生独立完成,教师个别指导,做完后集体核对。
四.全课小结:同学们,今天我们学习了用简便方法计算被乘数、乘数末尾有0的乘法。计算时,可以先把0前面的数相乘,然后看被乘数、乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。另外还要注意竖式的书写格式。
教学内容
小学数学北师大版二年级上册教科书第14面2的乘法口诀。
教学目标
1.结合“摆碗筷”的具体情境,经历编制2的乘法口诀的过程,体会学习乘法口诀的学习过程与方法。
2.掌握2的乘法口诀,会用已学的乘法口诀进行乘法计算,并解决简单的实际问题。
教材简析
本节课“做家务”(2的乘法口诀)是在学生学习了5的乘法口诀以及乘法意义的基础上进行教学的。教材呈现孩子“摆碗筷”的情境图,与学生的生活实际联系紧密。让学生在具体的操作中,探索筷子的双数与根数之间的对应,填表表示这一对应关系,再根据这个表,写出乘法算式,编制2的乘法口诀。学生经历这个过程,不仅学习了2的乘法口诀,而且体验了乘法口诀的学习过程和方法,将对学习后继的乘法口诀产生积极的迁移和影响。
教学流程
(一)创设情境、导入新课
师:同学们,你们在家里会做家务吗?
参观小明在家做的什么家务。(课件出示 ,让学生观察)小明在做什么呢?(生:帮着摆碗筷。)
师:这节课,我们就通过“做家务(摆筷子)”这一情境来学习2的乘法口诀。(板书课题:2的乘法口诀)
关于2的乘法口诀你能背出几句呢?你知道它们表示什么意思?是怎么编写的吗?
(二)操作探究,学习新知
1.看图说一说。
师:请同学们仔细观察,小明摆碗筷这幅图,从图中你发现了什么? 小明一边摆一边说的什么? 你们能帮助小明把其余的筷子摆好吗?
2.摆一摆,数一数。
在准备摆之前听清楚几个要求:
(1)请每位同学用小棒代替筷子摆一摆。
(2)要求边摆边说:一双筷子有2根,2双筷子有4根……
(3)边摆边把14页下面表格填完整。
(4)比一比看谁的动作最快。
3.试一试。
(1)根据表格写乘法算式。
师:1双筷子2根也就是几个2?(1个2),那么1个2是2,用乘法算式表示,你们会吗?
师:2双筷子呢?(2个2) 2个2是4,用乘法算式来表示又是怎样的呢?
师:同学们很聪明,那你们能根据表格写出3双、4双、5双……9双所对应的乘法算式吗? (学生同桌交流后,独立填写算式,再汇报;老师按顺序板书乘法算式。)
(2)观察算式和刚才板书的口诀有什么关系?
(3))寻找2的乘法口诀的秘密。
4.读一读、记一记。
(三)巩固新知、拓展思维 1.摘苹果(口诀基本练习)
2、猜一猜(口诀与算式基本练习)
两个盘子里分别放了5个苹果,上面用白纸盖住,猜一猜每个盘子有几个苹果,并说出两个乘法算式和所用的乘法口诀。
3、独立完成作业第三题,师巡视批改。
4、你知道吗?(关于口诀的一些历史资料)
乘法口诀是我们祖先传下来的,有着悠久的历史。它读起来很顺口,使乘法算的又对又快……
课后反思:
这是一节考评课,也是进入新校被校领导所认识的第一次展示的机会。虽然没有试讲(试讲是我一贯比较反对的一种展示自我的方式),但是从思想上比较重视,在课堂教学中某些地方的处理临时发生了变化,可能是因为时间关系怕完整的教学结构无法展示给听课的领导,以学生发展为本思想被淡化,关注学生的地方自然少了些,课后想起遗憾的地方还是不少加上李老师的诊断思路清晰了许多。
关键处:相当多的孩子在学乘法口诀的时候,并不是一张白纸.所以我在设计课的时候考虑到了学生的学习起点。也想给学生一个机会展示自己,教育学生学习不仅要知其然,还要知其所以然,知道光会背乘法口诀而不知道其意义和来源是不行的,应该进一步的深入研究。还有一个原因是因为在5的口诀教学中是从算式入手来编制口诀,在这里想打破前一课时的教学顺序让孩子觉得新颖,或者是想让听课的老师也感觉有点新意吧,根据学生的回答师按照顺序并全部板书在黑板上,原本打算在学生全部列出乘法算式后,对照算式和口诀有什么关系的时候,会恍然大悟,口诀原来于此处编制的。对于这种教学思路我还是比较满意的,但是遗憾的是在引导观察两者之间的关系时,只问了一句你知道这些算式和口诀的关系吗?当学生还在愕然中便如蜻蜓点水般草草收场,此环节的教学在我的拉拽下学生一句一句的找到了口诀所对应的算式,教学过程不算轻松而且也没有出现我想要的“大悟”。
李老师说的没有错:知道自己要达到一种什么目的,思考透了,课堂上才会收放自如。在这一环节上虽然知道自己想达到什么目的但是根本没有想清楚通过怎么样做怎样引导才能达到这种目的,人们常说细节决定成败,事实上在一节课上关键地方的成功与否也是如此。如果真正的关注学生的心理和感受的话,在此时完全可以多花费一点时间,引导学生发现口诀和其对应的算式的相同与不同,比如算式只是比口诀多了一个乘号,算式是由数字和符号组成的,口诀是中文大写,如果把算式中的乘号盖住的话就能得到其对应的乘法口诀,那么口诀的来源也显而易见了。想要学生的“恍然大悟”也由不得学生“不悟”了。
一、导入
师:刚到宁波,叶老师发现有一种“福娃”玩具特别好卖!(出示图片及有关数据)请问,买5个这样的福娃要多少元?
生1:24×5=120元。
师:解决这个问题,我们用到了什么旧的知识!(板书:旧知识)
生2:两位数乘一位数的笔算。
师:那么,如果买10个这样的福娃,又该付多少钱呢?
生3:24×10=240元。
师:在这里,我们又用到了什么旧的知识!
生4:两位数乘整十数的口算
师:假如老师想买12个福娃,该怎样计算需要的钱呢?
生5:24×12
师:与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比,这是一道怎样的算式?
生合:两位数乘两位数(板书:两位数乘两位数)
[评:情境创设具有时代性与现实性,这是教学情境有效性的重要标准。教师善于把握最新社会生活中发生的信息,北京奥运吉祥物刚刚公布,学生们对此题材十分感兴趣,研究这个问题的积极性十分高涨,这对于学习数学知识起到了很好的促进作用。有效的情境也使计算教学过程成为了提出问题解决问题的过程,加强了计算教学的.数学思考,这正新课程背景下重视计算教学的价值所在。]
师:我们以前学过这类计算吗?
生合:没有!
师:所以说,这是我们面临的一个新问题!(板书:新问题)以前碰到新问题,你一般会怎么办?
生6:我会请教爸爸妈妈和老师。
生7:我会自己动脑筋解决。
生8:我会请同学帮忙。
师:哦!面对新问题,我们各有高招!而这节课,老师将和同学们一起,借助已经学会的旧知识来解决今天遇到的新问题!
[评:用旧知识来解决新问题是学习的很好的学习方法,但如何让学生能比较好地接受,需要教师运用好的方法引导。叶老师一开始出示了一位数乘两位数和两位数乘整十数原来已学过的旧知识,然后通过比较引出了两位数乘两位数这一新的问题,先让学生自己谈谈遇到新问题时一般采取的策略,教师在肯定学生原有的各种学习策略的基础上,引导学生学习和尝试运用旧知识来解决新问题的策略,这样既体现了教师尊重学生,又体现了较好地发挥教师的指导、引导作用。]
二、探究
师:请你估算一下,24×12的积大约会是多少?
生9:我把24看成20,把12看成10,所以24×12的积大约会200。
生10:大约是250。因为我是把24看成25、12看成10来进行估计的。
师:同学们的估算能力都很强!那么,究竟24×12的精确答案是多少呢?请每位小朋友开动脑筋,自己试着在纸上算一算!如果独立计算有困难的,可以先参考课本中的算法,再独立进行计算!
(学生独立计算,教师巡回指导)
[评:先让学生估算,再尝试用笔算,这样既复习了上节课上的估算方法,也为笔算(精算)学习打下基础,使估算、笔算有机结合。同时,教师要求学生独立计算时,允许不同层次的学生采取不同的学习步骤。能完全独立的就独立完成;暂时有困难的,可向书本请教,自学书本知识后再独立完成。较好地体现了教学中因材施教的原则。]
师:都算完了吗?请在四人小组里说说你的算法,也听听别人的算法!
(小组展开交流,教师参与其中)
师:谁愿意与同学们分享你的计算方法?
生11:我是把先算24×10=240,再算24×2=48,最后把240与48加起来得到288!
师:能说说每一步分别在算什么吗?
生11:“24×10=240”是求10个24是多少,“24×2=48”是求2个24是多少,240+48就是求12个24是多少!
生12:我是用竖式进行计算的。先算4×2……(该生讲不太清楚竖式过程,教师请他在实物投影上展示自己的计算过程。竖式见下方板书所示)
师:这个竖式有些新鲜!请问,这里的48、24分别是怎么得到的?
生12:48是24乘2得到的,24是24乘1得到的!
师:那么,24为什么要这样写呢?歪歪扭扭的,不太舒服!
生12:因为12的“1”表示的是10,而24×10是240,所以4要对在十位上,2要对在百位上!
生13:我补充一下,这里虽然写着24,实际上表示的是24个十!
[评:为什么“24“的4要与十位对准齐,这是这节课的新知,也是这节课的难点。为突破这个难点,教师安排了学生自己介绍计算方法,让学生自己说出“24”实际上是240,它是由24乘10得到的,它表示的是24个十,这样的安排,对于学生明白算理算法有十分重要的意义。]
师:原来是这样!你是怎么知道这种方法的?
生12:书上看的!
师:阅读课文,获取知识,是数学学习的好方法!
[评:鼓励学生运用课本获取知识,培养学生的良好学习习惯。]
生14:我是把12拆成3×4,先算24×3=72,再算72×4=288。
生15:还可以把12拆成2×6,先算24×2=48,再算48×6=288。
(随着学生的算法介绍,教师相应予以板书)
(准备题)
师:真不简单!如此短的时间里面,我们居然能够发现这么丰富的计算方法。那么,叶老师很想知道,每种方法分别是借助什么旧知识解决新问题的呢?你可以选一种算法来谈一谈!
生16:我说第(1)种方法。这种方法借助了两位数乘一位数、两位数乘整十数、笔算加法三个旧知识来解决新问题的!
生17:第(3)、(4)两种方法是差不多的,都是用到了两位数乘一位数的旧知识!
生18:第(2)种竖式算法是借助两位数乘一位数的竖式笔算来进行计算的!
师:说得真好!在这些算法中,你比较欣赏哪一种算法?
生19:我喜欢笔算,非常简便。
生20:我觉得竖式比较好,容易算对。
生21:我喜欢第(1)种方法,因为它比较容易弄懂!
师:真是青菜萝卜,各有所爱!那就请你选择自己喜欢的一种方法计算23×13吧!
(请三位学生上台板演,结果其中两位同学用竖式计算,另外一位同学用上面的第(1)种方法计算。然后,教师请这三位学生代表阐述算法,并请同样选择该算法计算的同学举手示意。师生共同发现,原来全班同学用的都是这两种算法!)
师:老师发现,同学们计算“23×13”时选用的算法明显比“24×12”要统一了。那么,为什么这么多的同学都会选择这两种方法计算,而不去选择这种方法计算呢?难道你们事先商量过了吗?
[评:教师明知故问,目的是为了引起学生进一步思考,有些算法有局限性。]
生22:因为另外一种方法这里用不来!
师:为什么呢?
生22:如果把因数13拆成两个数相乘的样子,就会有余数了!不能拆的!
师:都是这样想的吗?
生合:是!
师:的确,这种方法有局限性,当题目数据不能拆成两数之积的形式时,这种方法就不能用了。而另外两种方法都能帮助我们计算。不知同学们是否发现,其实这两种方法也是有联系的。
(教师引导学生发现方法(1)横式与方法(2)竖式之间的联系:横式中的“24×2=48”相当竖式中的第一部分积“48”;横式中的“24×10”相当于竖式中的第二部分积“24”。对于横式和竖式中的这种联系,教师用“连线”方式在板书中表现出来。然后追问:“那么,为什么竖式里还是写24呢?引导学生再次理解这个“24”表示的是24个10)
师:正是因为考虑到了两种算法的内在联系,又为了使计算过程清晰,便于检查,所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算。并且,随着计算学习的不断深入,竖式计算过程清晰、便于检查的优势将会越来越明显!那么,请同桌两位小朋友讨论一下:我们刚才是怎样用竖式来计算“24×12”这道两位数乘两位数的?
[评:通过两种算法内在联系的分析,让学生体验到竖式(笔算)计算的优越性和学习竖式的价值。]
(学生讨论,然后结合板书中的竖式步骤进行汇报,教师适时体提问、适度点拨,并把笔算顺序用箭头予以清晰表示,同时在第一层积“48”旁边板书“48个1”,在第二层积“24”旁边板书“24个10”)
师:谁能连起来完整说说这道题的竖式计算过程?
(学生回答过程中,教师穿插提携:也就是说,先用因数24乘因数12的个位“2”;再用因数24乘因数12的十位“1”;再把两次的积加起来。)
师:这道题是不是完成了?还需要怎样?
生合:在横式后面写得数!
(教师示范补上答案)
师:仔细严谨,体现了我们学习数学的良好品质!
(单项训练:(1)把竖式补充完整;(2)竖式计算)
[评:《数学课程标准》中,在计算教学中提倡算法多样化。算法多样化的目的是能在计算教学中,加强数学思考,尊重学生的个性,体现因村施教,培养和发展学生的创新思维能力。教师根据教材的实际,能较好地处理算法多样化与算法优化的关系。让学生在经历具体算式的过程中,自主运用自己喜欢的方法进行计算。在具体的计算中,体验到竖式计算的的优越性:简洁、明白、通用,易检查,在这个过程中,教师始终作为学习活动的组织者、引导者,让学生在自主探索、合作交流中去体会各种算法,感悟和选择出最优的方法,这样既张扬了学生的个性,又能使学生认同算法优优化的必要性。]
三、小结
师:这节课,我们学习了什么内容?
生合:两位数乘两位数!
师:准确地说,我们学习的是两位数乘两位数的笔算。(补充课题,齐读课题)笔算“两位数乘两位数”,你想给同学们提些什么建议?
生23:第二个因数十位上的数去乘第一个因数时,积的末尾要与十位对齐!
生24:要弄清楚每个得数的意义,正确地写在相应的数位上!
师:整节课,我们是怎样学习“两位数乘两位数的笔算”算法的呢?
生25:是我们先自己试着做,然后老师帮助我们理解基本算法!
生26:是叶老师和我们一起研究出来的!
师:让我们应用所学的知识,来解决两个我们身边的实际问题!
[评:通过学生自己的探究与一定量的训练,让学生在经历具体的计算中,在应用中,进一步理解算理算法,并自己归纳出两位数乘两位数的计算方法,这样的安排使人觉得有“水到渠成、瓜熟蒂落”之妙!]
四、练习
(一)
师:刚到镇明小学,叶老师发现我们学校的班级三面红旗竞赛开展得红红火火!在上周一到周四的竞赛栏中,老师发现每个班都贴着12个五角星。根据这个信息,你能解决什么问题?
生27:3个班一共贴着多少个五角星!
生28:12个班一共贴多少个五角星!
师:好!请你帮助老师算一算“全校一至三年级所有班级一共贴了多少个五角星?”
生29:因为我们学校一至三年级一共有13个班级,所以应该用“12×13=156”来解决这个问题!
师:看了这则数据,叶老师发现我们大队部的老师非常辛苦。每周都要剪出这么多的五角星来开展三面红旗竞赛活动,请同学们珍惜这来之不易的竞赛成果!
[评:这是在浙江省小学数学“同上一堂”课浙江省第十届小学数学课堂教学交流评比活动上的比赛课。为了充分展现参赛选手的真正实力,本届大赛组委会——浙江省教育厅教研室特意确定了“同上一堂课”(选择相同教材)“现场抽签定课、集中封闭备课”的比赛方法。这是借班上课,如何在借班课中,学习材料尽量贴近学生的生活,教师是作了认真的思考。这里,教师能较好地运用了学校的现实资源,运用同学们经历过的班级“红旗竞赛”活动的材料,联系实际让学生计算,学生们感到很亲切。而且在计算以后教师通过数据对学生进行教育,教师的“辛苦”、“珍惜”两个词,充满着浓浓的人文关爱,使大家体会到了纯真的情!]
(二)
师:叶老师无意中翻了翻我们的语文课本,发现里面的课文很美。所以,忍不住找了一篇读了起来。(课件出示:赵州桥)大家学过这篇课文吗?(齐读课题)想一想,叶老师今天为什么把一篇语文课拿到数学课堂上来呢?
生30:让我们找一找里面有哪些数字?
生31:让我们算一算这篇课文一共有多少字数?
(就在这时,下课铃声响了)
师:那好,课后请同学们先估计这篇课文大概有多少个字,再应用今天所学的知识去验证一下这篇课文究竟有多少个字?好吗?
(下课)
[评:在运用中巩固知识,通过应用激发学生学习数学的兴趣,提高数学的意识。]
[总评:本节课理念新、设计巧、思路清、特色明。总观这节课体现了“简洁而充满活力,朴实而富有情意”的设计理念。它为公开课返璞归真,展示原生态的课,提供了成功的案例。
1、明确教学目标,重视算理算法的理解与应用。《数学课程标准》中指出:计算教学中,“要通过观察、操作、解决实际等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感” 。教师在教学中,不仅使学生会算,还通过学生自己的探究,懂得为什么这样算的道理。并在多种算法的比较中使算法得到了优化。
2、通过改进教学方法,促进学习方式的改变。著名数学教育家弗赖登塔尔认为:“学习数学的唯一正确的方法是让学生‘再创造’”。即让学生通过数学活动自己去探究、去寻找正确的方法。这本节课中,教师在学习探究两位数乘两位数的计算方法时,通过交流,让学生充分展示学习的思路,让学生充分感受到知识发生、发展的过程。让学生真正自己领悟数学知识掌握数学技能。教师组织学生创新,鼓励学生发表自己的观点、介绍不同的计算方法。如“请在四人小组里说说你的算法,也听听别人的算法!”“谁愿意与同学们分享你的计算方法?”“在这些算法中,你比较欣赏哪一种算法?”等等,让学生在交流中学会吸收,学会欣赏,学会评价。
3、教学内容联系实际,重视学生的体验与感悟。
数学课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
教师在引入阶段通过现实数学情境的创设,采取忆旧引新的方法,从复习两位数乘一位数笔算,两位数乘整十数的口算,再引出两位数乘两位的笔算。两位数乘两位数的计算,可以分解为两位数乘一位数和两位数乘整十数来计算,这里教师充分依据学生原有的知识和经验,复习旧知来为学习新知打下了扎实的基础。
4、关注学生良好习惯的养成,重视学习方法、学习策略的指导。我国近代教育家叶圣陶先生曾说过:“教是为了达到不需要教”。本节课自始至终都渗透着教师对学生进行学习方法、学习策略的指导,让学生自己能够运用不同的策略解决实际问题。重点让学生体验到了用旧知识解决新问题的方法。但又鼓励,学生根据各人的实际选用合适的策略。如看书,请教家长老师、同学间相互帮助、独立思考解决等。
5、课堂评价语运用恰到好处,时时处处都在关注促进学生的发展,激励学生学习更好地学习。如:“哦!面对新问题,我们各有高招!”“同学们的估算能力都真强!”“仔细严谨,体现了我们学习数学的良好品质!”“阅读课文,获取知识,是数学学习的好方法!”等都体现了教师看到学生在学习活动中的表现十分满意和欣喜。正是由于充满了人文关怀才使课堂如此温馨!
今天听了李林涛老师三年级数学《两位数乘两位数的笔算乘法》一课,我有以下几点想法:
好的地方:
1、情境导入以旧引新,渗透先分后和解题策略。
2、注重了算理的直观呈现。
3、练习设计有层次。
探讨的地方:
(1)充分发挥点子图的作用,培养几何直观。
教学时,李老师先让学生把想法用点子图表示出来,然后交流汇报。这时要有效发挥好教师的引导作用,使全体学生都在探索、交流中体会“先分后合”的解题思路。但李老师在这个的教学环节占用了较大时间。
在研究笔算方法的算理时,应充分利用点子图,帮助学生很好地理解笔算过程中每一步的意义,培养几何直观。在研究竖式的计算方法时,教师可以再在点子图上分一分,并把四次相乘得出的结果都在图上圈出来,沟通算理与算法的关系。从而突出教学重点:用十位上的数去乘时,所得的积的末位数要和十位上的数对齐。教师追问:为什么最后要把两次乘得的积加起来,学生自然就会理解。
(2)处理好算法多样化与优化的关系。
在交流14×12的多种算法时,在感受算法多样化的同时,应注意让学生通过对不同计算方法和点子图的比较、归纳和分类,体验方法的异同,掌握解题的策略。例如,学生可能会说“这些方法都是‘先分后合’”“分开以后,数变小了,就会算了”“‘分’”了以后就把新知识转化为旧知识来解答了”,体会这些方法的共同特点及解决问题的策略。学生可能还会比较每一种方法的优劣,“把12分成10和2,比较好计算”“把12分成两个6,两部分的数相同,只要计算一次乘法再加就可以了,也比较好计算”,在比较过程中培养学生的分析能力和优化意识。这方面我觉得李老师引导不够。
建议:课题出示应置于学生列出两位数乘两位数算式后;机智把握课堂教学失误,教师出错要学会把出错原因“推”给学生,鼓励学生及时发现错误并敢于提出。
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《乘法的初步认识》这节课是建立在学生已经学过加法、减法的基础上,本节课是学生学习乘法的开始,由于一年级学生一直利用加法解决数学问题,没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,因此专列了一节乘法的初步认识,使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其他知识奠定十分重要的基础。现就本节课学习内容突出以下几点:
一、创设情境,激发探索动机。
在课堂导入环节中,首先我通过学生比较熟悉而又特别喜爱的卡通小熊图片引起学生的兴趣,每张图片有3只小熊,引出1个3、2个3、3个3……由相同数连加算式引出乘法。为接下来深入认识乘法作准备。
二、创设认知冲突,理解知识含义。
在学习新知的过程中,我还是以激发学生学习兴趣为主,出示情境图,根据图中的信息来提问题,例如:一共有多少个宝葫芦?在自主探索算法过程中,有的孩子列出加法算式,有的孩子列出乘法算式,通过比较,让学生认识到乘法算式的简便性。然后通过微视频,清晰的引出两个知识点:
一是初步认识相同加数和相同加数的个数,从而引入了乘法。
二是乘法算式的写法和读法以及各部分的名称,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。让学生识别相同加数,理解乘号前后两个数所表示的不同意义,初步认识到乘法算式中,因数交换位置,积不变的道理。以及只有有着相同加数的算式中才可以用乘法进行计算。
大部分学生都已经了解到乘法算式的意义,还有少部分学生只是单纯的去记忆,不明白其中的意思,以致于在转换加法算式变乘法算式过程中,多让学生去辨别加数和个数,巩固理解几个几相加就是几乘几。
三、重视反馈,鼓励学生积极思维。
由于低年级学生能力有限,往往达不到预期的目标,所以在教学中我总是及时的反馈,便于及时发现每个孩子身上的思维闪光点,同时及时准确地知道他们身上的不足之处。
本节课中,重点还是让孩子们了解并掌握乘法的意义,即几个几相加可以更简便的用乘法进行计算。所以在课堂自主练习中,我多鼓励学生自主的参与到学习中来,让他们有更多的机会发表自己的见解,加深对乘法意义的印象。激发他们的学习动机和学习兴趣,并且在解决问题探索过程中,逐步提升他们的认知水平。
当然,在本节课中,我也非常清楚的认识到自己还存在很多不足之处。例如:
1、本节课设计比较流畅,但是缺乏高潮,情趣化色彩不够浓厚,导致整堂课的进程比较平淡,应该在个别环节中形成更加尖锐的认知冲突,激发学生探究新知的兴趣。
2、在组织学生自主探究的过程中,放的还不够,例如在强调乘法算式中两个因数不同意义时,应该多给与学生自己去体会和表述两个数表示的不同意义,使两个关键词内化为学生的深刻理解。这样,无论从加法算式中改写成乘法还是直接列出乘法算式中,都能真正明白乘法的意义。
3、在课堂练习中,情趣化色彩不够浓厚,可以增加游戏的方式解答习题,激发学生探究的兴趣,从而巩固训练,真正理解乘法的意义。
4、学生参与范围不够广泛,个别学生游离于教学活动之外,组织教学时应对全体学生进行广泛关注。真正做到民主课堂。
总之,在本节课中,通过我自身的教学实践和与同事们的探讨中,发现的这些不足,相信在今后的教学中我会加以改进和提高,我也会继续努力提高自己的授课水平,取人之长补己之短,争取在数学教学上取得更有实质性的进步。
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