初中数学课堂教学设计

初中数学课堂教学设计集锦(8篇)。

我们在上学时也会去读一些范文，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？小编为此仔细地整理了以下内容《初中数学课堂教学设计集锦(8篇)》，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学课堂教学设计 篇1

《初中数学中空间与图形课堂教学设计》学习心得 这周学习了《初中数学中空间与图形课堂教学设计》课程，首先了解了课程的知识结构，对本课程所教内容有了大概了解，然后我进行了系统的讲座学习，最后我对本课程的学习进行了总结，我对初中数学中空间与图形课堂教学设计有了很多收获和感想。

在初中学段中，“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。学生将学习图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，学习变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。通过学习我充分认识和掌握了以下知识：

空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。总之，通过学习我充分掌握了初中数学中空间与图形课堂教学设

计，我将会把我学到的这些知识应用我的的教学实践中，不断提高自己的教学水平和素质，为我们的教学工作作出自己的贡献！

初中数学课堂教学设计 篇2

《初中数学中空间与图形课堂教学设计》研修日志

这几天通过学习罗林老师讲的《初中数学中空间与图形课堂教学设计》我深有感触，几何教学时比较难的，学生因为这部分内容比较抽象，所以理解起来有难度。通过学习我认识到了自己的不足，接下来谈谈我的认识。

在学习的过程中，我认识到老师应根据学生的年龄特点，从他们的生活经验、知识基础和思维实际出发，改造学习材料，拉近学习材料与学生的距离，使学生乐于接受，利用学习材料和数学知识本身的魅力去吸引学生，激发他们的认知动机。这让我突然领悟到，在教学的过程中作为教师的我们不应该遵循那些老一套的教学方式，应该从学生的实际年龄，思维方式，思维的认知程度以及生活实际 出发，找寻一些学生身边经常能接触到的一些物体让学生更易于接受与了解图形与空间感。这在学习之前是我没想到的，一直以为照着课本往下讲就可以了，孰不知这样讲再多也起不到太大的作用，只能让学生知道表面化的一些浅显的知识。

同时罗老师也讲到教学方式要变换，给学生新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，进而产生主动学习动力，保持学生参与教学活动的兴趣和热情。这让我联想到在课堂中可以穿插一些有趣的与空间图形有关的小比赛或情境模式，充分调动学生在课堂上学习的积极性，让其在轻松活跃的气氛中不知不觉的深入了解图形与空间感，同时让学生明白原来学习与生活息息相关，并且很有趣。这样的教学方式能让学生开心的、自主的、下意识的吸收更多的知识。

罗老师们以先进的教学理念为指导，结合实际，以解决教师关注的热点、难点问题为出发点，引用大量鲜活的教学案例，深度剖析，探寻“空间与图形”的教学策略。课程体现内容丰富，形式多样，让我学习到了很多新鲜的东西，也领悟出跟以往不一样的教学方式。数学是一门理论性与实践性、针对性和 实用性相结合的课程，我会继续努力专研所教授的学科，在达到扎实的功课内容的同时，贯穿一些新鲜的教学内容，使学生想学，会学，学得精。

旋转课上的小故事

讲到旋转与平移这一章时，没有多媒体可以用，我就想：还有什么途径可以让学生更直观的学习呢？

这天上课，刚走到教室门口就听见一个调皮的学生在大声说话，我很生气，正想批评他，转念一想，不如让他来教打击学旋转吧!我说“全乐，你上来.”当他在讲台上站好后，我让他赚了一圈，我问学生：“他在干什么呀？”“转圈”学生们大声说，然后，我又让他绕这我以一米为半径顺时针转了一圈，同样方法绕着肖华转了一圈，我问大家他的这两次旋转一样吗？“当然不一样了，转的位置不同嘛？”有人急不可待的说。接下来我又让全乐绕着我以一米为半径逆时针旋转一周，“这和上次的旋转一样吗？”“不一样,反了” 最后，我让他有绕着我转了半圈，”这次也不一样，不够一圈嘛？“大家争着说。好的，我在黑板上写下：决定旋转的三要素是什么？接着我说：“如果把我站的位置叫旋转中心，他转的方向角旋转方向，转的角度叫旋转角度，那么谁来说一下决定一个图形旋转的三要素是什么。”“旋转中心、旋转方向、旋转角度。”

接下来，在讲书上的例题时，大家就知道了要从这三方面来考虑了。

初中数学课堂教学设计 篇3

“学案导学”模式

——初中数学“概念课”教学设计

靖边六中 杜兵兵

摘要：“学案”的内容包括：学习目标、学法指导、知识准备、导学新知、问题讨论、归纳总结、梯度训练、拓展延伸、达标检测。当然不同类型知识和不同课型的学案都应该有各自不同的侧重点。比如概念课、定理或数学法则课、复习课等各类学案的编写，均有各自不同的组成部分，因此在编制学案的过程中也应该体现出各自的特点。而各类不同的课型中很多老师觉得概念课最难设计，但有很重要。因为数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解 数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们全体课题组成员对数学概念的本质进行分析，并且试着找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

关键词： 初中数学

数学概念 学案导学

通过参与本次课题研究活动，使我对初中数学“学案导学”模式有更深层次的认识，所谓“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。这种教学模式一改过去老师单纯的讲，学生被动的听的“满堂灌”、“满堂问”的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主题作用，是“导”与“学”的和谐统一，发挥最大效益。在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真认真阅读教材，了解教材内容，然后根据学案要求完成相关内容，学生可以提出自己的观点和见解，师生共同研究学习。这种模式一方面满足了学生思维发展的需要，另一方面可以完成教材大纲和课标的要求。而教师不仅仅是知识的传授者，更重要的任务是培养学生的自学能力、自学习惯，教会他们怎样学习、怎样思考，提高学生分析问题、解决问题的能力。

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，它们是数学基础知识的重要组成部分，也是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何利用“学案导学”针对数学概念的教学谈几点体会．

一、概念的引入

探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步。概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣。在引入过程中教师充分备课并且利用学案导学为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。

二、形成概念

概念是在大量的感性认识的基础上，经过概括、抽象而形成的，因此这种过度在很大程度上还是依靠丰富的感性材料，从各种类型的感知材料中概括抽象出数学概念。所以，数学概念不是靠老师讲出来的，而是靠学生自己去学，感悟和体验。概念课的学案应该有大量的，足以形成概念的实例。在备课室尽量采用生活中比较常见的，已经学过的知识。

例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。

例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义；在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

例如：在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

三、理解新概念

1.对比辨析引导学生理解概念

著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较才了解世界上的一切”。在概念教学中，会有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在这种情况下，通过比较找出概念间的相同点和不同点，弄清其区别于联系。这样不仅可以加深概念的理解，又可以强化新知。通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰．例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点．学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行．通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆．教师首先要认识到，它是一个组合图形，是由特殊的平行四边形和三角形组合而成的，所以它基本上没什么性质，而是通过图形分解，转化为平行四边形和三角形来解决问题的。其次教师要将这一点传递给学生，学生如果明确了，那么也就能自觉地添加辅助线解决问题了。如果进一步能够弄清四边形与三角形如何拼成梯形，那么，对于如何添加辅助线将梯形转化为特殊的平行四边形以及三角形就不是特别困难了。

2.质疑问难中深化概念理解

概念的有些重要特征，如果仅靠老师的强调或表面的揭示，不一定能收到良好的教学效果，而如果留有一定的空间让学生质疑，在解决问题中深化理解反而会使概念在学生的脑海中更加完善。

四、概念的表述

概念的表述一定要从严要求，语言准确，措词恰当。努力避免概念性的模糊表达，如果教师对数学概念的表述含糊不清，教学就难以达到目的，更谈不上会有很好的效果。

五．概念的巩固和应用

学习数学概念是为了应用，也只有通过解题应用，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延．课本中直接运用概念解题的例子很多，教师在备学案时要充分利用．同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻．此外还可以设计一些问题讨论。

六、归纳总结

经过一系列的学习后对本节课有一个总结。

总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式，正所谓教无定法，好的概念教学课没有统一的标准，可谓百花齐放，但不好的概念教学课却有统一的特征：学生只是知道某某概念，但对于其怎么来的以及如何使用并没有明确的认识。希望我们大家一起努力，使小小的概念教学中，能折射出我们教师大大的智慧。最后把 前苏联数学家辛钦的一句话送给大家：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化的理解并掌握所学到的东西。

初中数学课堂教学设计 篇4

初中数学课堂教学反思

宣汉大成镇初级中学

杨乐

课堂教学是教学活动的最重要场所，课堂上的教学直接决定了教学的效率。下面是围绕课堂教学管理的基本功能以及一些具体的教学措施，结合自己的教学实践，作一些探讨进行反思以指导今后的教学工作。

一、课堂教学是学校最基本的教学单位，它是一种有组织、有领导的师生共同进行的教与学的双边活动。其过程可以分为教学、评价和管理三个方面。教学，是以课程内容为中介的师生双方教和学的共同活动，其特点是通过系统知识、技能的传授与掌握，以促进学生的身心发展。评价，是按照一定的标准对教学效果所作的价值判断，也是提供教学活动反馈信息的途径，具有诊断、调节和强化的作用。而管理，则贯穿与整个课堂教学的过程中，是教师运用管理学、心理学的知识和技能，对课堂教学各个环节的运作进行计划、决策、组织、指挥、监督和调节。其目的是建立良好的课堂学习的环境，促进学生学习的自觉性，积极参与到教学活动中去，从而提高教与学的效率，顺利完成教学任务，实现教学目标。

传统的课堂教学管理主要采取管、卡、压等办法以控制学生的问题行为，而结果往往是问题行为越来越多、越来越严重。现代课堂教学管理则强调为促进学生积极的学习行为和争取成就的行为，创设积极的课堂学习气氛，同时预防问题行为的产生。

二、课堂教学管理的两个基本功能：维持正常的课堂教学秩序和创建积极的课堂学习气氛。

1． 维持正常的课堂教学秩序课堂教学是一种有组织、有领导的师生共同进行的教与学的双边活动。在教学活动中，有时难免会遇到一些问题或干扰。例如，有的学生精神不振，打瞌睡、开小差，有的学生上课玩游戏、发短信，有的学生做怪相、哗众取宠等。这些情况如果不及时处理，必将造成课堂秩序的混乱，进一步还会造成整个班级学习纪律的涣散。为此，一个切实有效的措施就是，在学生入学一开始，就应当制定为保证课堂教学顺利进行的行为准则，即教室常规。它一方面有利于学生养成良好的课堂学习习惯；另一方面，对学生的违纪行为能起到预防的作用。在制定教室常规时，务必使全班每一位学生都认识到规则的意义，它是为了维护学生们自己的学习利益；同时，还应考虑到学生执行起来是否有困难，比如可以采取民主的方式由师生共同来制定，这样的教室常规才不致流于形式。

2．创造积极的课堂学习气氛制定了基本的教室常规以保证正常的课堂教学秩序，教师精心准备的教学内容、步骤得以实施，是否就一定能取得良好的教学效果和优异的成绩呢?答案是显然的。因为上述因素仅仅是相对于学生的学习活动的外因。学生自己，才是学习的主人，才是决定教学活动成败的关键。这就要求作为教师，还必须在课堂上营造出积极的课堂学习气氛，以激发学生学习的兴趣，主动地参与到教学活动中，努力追求学习的乐趣和成就感，尽力克服各种学习中的困难和挫折，真正将“要我学”变成“我要学”，那么，教师的教学活动才能取得事半功倍的效果。

三、为了建立有利于教与学的积极的课堂气氛，教师可以从以下几个方面着手工作。

1、了解学生的需要这是课堂学习管理的心理依据。毕竟，学生才是教学活动的主体。为此，教师应当把自己置于学生的地位，设身处地去体会学生的心理状态及学业水平；平时应主动和学生交流、谈心，听取他们的各种想法和意见，了解他们的学习动机、态度和期望。例如，在刚开学初始阶段，收集学生对老师的要求和对自我的期望；半期或期末考试后，布置学生写试卷分析和自我总结等。事实上，通过收集学生对“我心目中的数学老师”的描述，我了解到学生普遍喜欢知识渊博，讲课生动形象，富有激情和幽默感，平易近人，能和学生交朋友的老师；而不喜欢老师抽烟，衣着不整、无精打采，处事不公正，体罚学生。部分优生还具体提出老师应当多讲学习方法，典型题目以及解题技巧，平时还可以布置一些思考题以锻炼思维等；而部分基础较差的学生则希望老师讲课放慢速度，深入浅出，多讲基础题目，甚至要求尽可能减少作业和考试等。通过这样一些做法，教师可以提取出很多有用的信息，从而制定出适合学生的心理需要和学业程度的教学目标。

2、建立融洽、健康的师生关系和同伴关系课堂教学的过程是师生思想共鸣、情感交流的过程。在这一过程中，由教师和大多数学生的共同态度和情感的优势状态所形成的课堂气氛，是课堂教与学活动的心理背景，对课堂教学的效率有着很大的影响。良好的师生关系和理性的教师权威，不仅有助于教师传授知识，而且满足了学生对教师、对课堂的心理期望，更有利于学生的学习。

初中数学课堂教学设计 篇5

首先，要明确初中阶段“空间与图形”教学标准。“空间与图形”的内容体现出现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在初中学段中，学生将探索基本图形（直线、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。这一阶段中，推理与论证的学习从以下几个方面展开：

1.在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；

2.在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。应该注意的方面：

1.在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；

2.应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

3.正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。

其次，明确“空间与图形”课堂教学设计的具体要求。以《等腰三角形》的教学案例为例，教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。

在《等腰三角形》教学案例中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在轴对称基础上学习特殊三角形（多边形的一种特殊形式）的性质及应用，它是数学《空间和图形》的一个重要内容。这节课首先从现实形象引入、进而利用已经学习的“轴对称”知识结合现实生活实际总结、形成等腰三角形的概念；同样，对等腰三角形的学习及应用又是以后学习三角形及有关平移、全等形等知识的重要前提知识。

在具体设计学生学习等腰三角形的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到等腰三角形、对称性与实际生活密切相关，增强对图形欣赏的意识。2、对学生状况的研究：教学过程中的教学设计还应考虑到学生的学习能力、接受能力、空间想象能力等。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段进行我们的教学。

在了解本节课教学内容后，由于等腰三角形是七年级学生所要学习的内容，而对于他们来说，空间思维能力有限。因此，利用轴对称的立体变换、重合等空间想象过程来理解等腰三角形底边中线、垂直线、顶角平分线三线合一的性质时有一定的困难。因此，教学过程中应根据这种具体情况采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。坚持“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。

针对于对图形、图像的需要还可以将教学教学信息化充分利用起来：充分利用多媒体课件，动态、形象的进行从“轴对称”的知识转化到等腰三角形的知识上来，比如“互相重合”的动态演示等等。这样可以充分的调动学生的学习积极性，并把他们吸引到课堂上来。3、教学目标的制定：

本节的教学目标如下：理解等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，学会归纳、总结一些有益的结论。体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

注意事项：教学目标要具体要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 „„，让学生在经历 „„的过程中获得 „„，使学生会做 „„，使学生能解决 „„的问题等等。、教学重点难点的确定： 在认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍的前提条件下，设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。突出教学内容中最核心、最本质的部分。通过对教学内容的研究，确定本节课的教学重点；通过对学生状况的研究，确定本节课的教学难点。

《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三线合一的理解、识记是本节课的教学重点，而等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。是本节课的教学难点。、针对等腰三角形教学设计过程概述：由于教学过程内容较多，以下仅介绍本节课的设计思路及需要注意的几点

(1)、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

(2)、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

(3)、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

(4)、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。注意方面：教学设计需要设计出在具体的教学环节中，体现教学设计的一般过程：引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节。应设计出运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

总之，对于初中“空间与图形”的教学设计，应首先在掌握课程内容标准、分析学生各方面学习能力（比如：空间思维能力）、熟练掌握这类课题的教学设计具体过程的前提下进行系统的计划、设计，并在设计中充分完成对各种疑难情况的解决方案等等。此外，还要充分认识到现代化教学方式、方法的运用。结合多媒体教学对于“空间与图形”教学的优越性、及对学生兴趣的吸引力，进行高效的课堂教学过程，实现教学目标，达到提高学生知识水平、空间思维想象力、创造力之目的！

初中数学课堂教学设计 篇6

初中数学中空间与图形课堂教学设计

洪雅县余坪中学

张焰明

本节课，我们研究的主要内容是“初中数学中空间与图形课堂教学设计”。主要从以下三个方面来进行具体研究：

首先，我从理论的层面，谈谈对于初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的认识。

（一）《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

（二）《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》

教学设计类似于打仗之前的作战方案，它是教学结构的安排和教学环节的部署。教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。教学设计时还应研究通过课堂教学让（给）学生归纳出哪些重要的数学思维方法。教学内容基于教材但不局限于教材，正所谓用教材去教，而不是单纯的教教材。

在《旋转变换》的教学设计中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容。这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重要工具。

因此，在具体设计学生学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活密切相关，而且使学生掌握有关数学画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力。、学生状况的研究：知己知彼百战不殆，教学也是一样。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，才能使我们的教学更加适应学生，而不是让学生来适应我们的教学。

明确了《旋转变换》的教学内容后，了解到本节课的教学对象是九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。旋转变换是图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，学生对旋转图形形成过程的认识会有一定的困难。

充分了解了学生的状况，教学设计中采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。、教学目标的制定：教学目标是教学前预设的需要完成的教学任务，是教学中需要达到的教学效果的标准。教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况。

教学目标要具体，要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 „„，让学生在经历 „„的过程中获得 „„，使学生会做 „„，使学生能解决 „„的问题等等。根据数学课程标准中关于“旋转变换”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：

①使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

②使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。

③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。、教学重点难点的确定：教学重点应是所必须完成的教学内容中最核心、最本质的部分，教学难点是教学中抽象难解、学生思维障碍较大、问题复杂不易掌握等内容。在重、难点的确定之前，要认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。、教学过程的设计：教学过程的设计是教学实施过程的整体规划，是施教过程中具体环节的设计，包括教学实施中的结构安排、教学流程的设置。教学设计中应体现出课堂的引入、教师的讲解、课堂的设问、学生参与教学活动的方式方法、例题的安排、教学内容的反馈、教师的指导、多媒体的使用、课堂内容的小结、课后练习等内容的具体设计。

教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

（1）引入新课：数学知识是数学问题中特有的本质属性，具有概括性和抽象性。在空间与图形的教学设计中，新课的引出大多采用列举事例、归纳概括的方式。空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。

《旋转变换》具体教学设计：

因为学生在前面的学习中，已经研究了平移变换。所以，我通过开门见山地向学生提出问题来引入新课：

提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

学生举出很多与旋转现象有关的生活实例，我向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识---旋转变换。（2）学习新知：知识形成的关键是把握知识中所揭示的本质属性，分清不同知识间的联系与区别。教学中可运用多角度、多渠道、多方式的教学手段去呈现知识。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。

《旋转变换》具体教学设计： a.认识旋转变换

在学生对旋转有了一定的感性认识后，我通过四个问题继续引导学生进行思考和探索，实现对旋转变换概念本质的认识。

问题 1：这些旋转现象有共同的特点吗？

学生先独立思考，然后与同桌进行交流，我适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点。学生回答问题后，我引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。

问题 2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗 ? 我引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后我进行板书．

（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。

我接着引导学生讨论：

问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？

学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：

定点 O称为旋转中心，转动的角称为旋转角，如果图形上的点 A经过旋转到点 A′，那么这两个点叫做旋转的对应点。

问题 4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？ 学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识。我结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”，这是对概念的进一步理解和认识，并进行板书。

b 探究旋转的性质

在学生理解了旋转的概念后，我引导学生探究旋转的性质。这个内容的教学是本节课的难点。我采用“观察—思考—测量—推广—归纳”的模式展开教学，一步步引导学生进行探究，突破难点。

我先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生仔细观察。观察如图 1，△ ABC 是等边三角形，D是 BC边上一点，△ ABD 经过旋转后到达 △ ACE 的位置。

然后，结合此图形的旋转过程我提出三个的思考题。思考

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M旋转到了什么位置？

（3）请写出图中所有的旋转的对应点。

在学生分小组进行交流讨论后，我请学生利用我提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充。

答案：

（1）旋转中心是点 A，逆时针旋转了 60°；（2）点 M转到了 AC的中点 N的位置上；

（3）旋转的对应点：点 B对应点 C，点 D对应点 E，点 M对应点 N。

在学生明确了此图中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，我安排学生进行动手测量。

测量

（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数。（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度。通过测量你有什么发现吗？

学生拿到下发的图形（图 2），以小组为单位进行动手 测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出： 每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等。

师生达成共识后，我继续引导学生思考：你的发现是否可以推广到一般情况呢？学生和我一起借助几何画板课件的演示进行观察、分析和验证。

推广

（几何画板课件的演示）

如图，△ ABC 绕某一点 O旋转一定角度后到达 △ A′B′C′ 的位置。① 观察图中每组对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点 O的位置，再对 △ ABC 作旋转变换，上述结论是否仍然成立？

在学生回答问题的基础上，我引导学生对以上结论进行归纳。归纳

旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

（3）应用新知：

在教学设计中通过例题和练习达到应用、巩固新知的目的。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。

《旋转变换》具体教学设计：

[ 例 1] 如图 3，△ ACB 与 △ ADE 是两个全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，点 C在 AE上，△ ACB 以某个点为旋转中心逆时针旋转一定角度后与 △ ADE 重合。

（1）请指出其旋转中心与旋转角度；

（2）如果再将图 3作为“基本图形 ”绕着 A点顺时针连续旋转组合得到图 4，那么图 4是图 3通过几次旋转组合得到的？每次旋转了多少度？

答案：（1）旋转中心是点 A，旋转角度是 45°；

（2）图 4是图 3绕着 A点顺时针通过 3次旋转组合得到的，旋转角度分别为 90°、180°、270°。

图 4 例 1由学生独立思考、发言讨论完成，我通过激励性评价明确正误。通过例 1的讲解，使学生巩固旋转的概念，初步认识旋转图形的形成过程。完成例 1的教学后，我用动画把图 4补充成一个漂亮的风车图案(图 5)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成。

当学生对旋转变换的概念有了一定的理解后，我开始例 2的教学。例 2是请学生按照题目要求完成作图，由三个不同层次的小题组成。

[ 例 2] 请按照题目要求完成作图。（1）如图 6，画出 △ ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的三角形。

分析：假设点 B、A的对应点为 B′、A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：见图 7．

第（1）小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转中心、旋转方向和旋转角度画出旋转后的三角形。

（2）如图 8，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，点 B的对应点为点 B′，试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。

分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：见图 9．

第（2）小题是在第（1）小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

（3）如右图，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，B的对应点为点 B′。试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。

分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 联结 CB′；

② 以 AC为一边作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射线 CF上截取 CA′= CA； ④ 联结 B′A′．

下图中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 绕点 C按顺时针旋转后的图形。

第（3）小题是在第（2）小题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

通过例 2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程。教学中，我要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程。

完成例 2的教学后，我请学生结合自己的作图过程进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础上，我进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和旋转的对应点是作图的关键。

为了让学生能进一步多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我将课本的练习第 2题改编成了一道开放性的拓展练习。

[ 拓展练习] 如图 10，点 O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点 O为旋转中心，经过怎样旋转组合得到的？

请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？ 在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：

（1）图 11和图 12是分别以 “等边三角形 ”、“折线 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 5次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°、300°。

（2）图 13和图 14是分别以 “一个内角为 60°的菱形 ”、“一个底角为 60°的等腰梯形 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 4次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°。

通过这道拓展练习的分析和讲解，让学生在动手实践的过程中，培养学生的观察能力和创新意识，激发了学生的潜力。

（4）课堂小结：课堂小结是对一节课的浓缩概括、重点提炼，运用得好可起到画龙点睛的作用。一般情况下课堂小结要突出如下的几个方面：重点知识的回顾、典型思想方法的归纳、易混易错内容的提示以及学生学习中的突出感受等。根据教学内容、特点也不必面面俱到。

《旋转变换》具体教学设计：

为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我向学生提出三个问题：本节课我学会了„„、使我感触最深的是„„、我感到最困难的是„„

学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课学习的内容和重点。结合学生的发言，我给出评价和指导：通过这节课的学习，同学们要能正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题。

（5）课后作业：课后作业需根据学生情况分层布置，一般分为“基础题”和“能力题”。“基础题”促进知识的巩固；“能力题”供学有余力的学生完成，激发学生探究新知的欲望，也为以后的教学埋下伏笔。不同层次的作业让学生自主选择，通过个性化的学习，让不同能力的学生在数学上得到不同的发展。

《旋转变换》具体教学设计：

A ．基础题：课后习题第 48页第1、2、3题。B ．实践题： 小小设计师

如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

第 1题是基础题，加深知识的巩固；第 2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，并为以后的教学埋下伏笔。

当然，教学设计还应包括板书设计、教学反思等方面，时间关系在此不详细说明了。

（三）《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》、教学目标的制定：

教学目标的制定是教学设计中比较重要的环节，也是教师感到困难的环节。首先，请老师们对比两位教师制定的《三角形边的性质》的教学目标：

教师 1：

①知识与技能：掌握三角形三边关系的定理及推论，用三角形三边关系的定理及推论解决实际问题。

②过程与方法：通过学生活动，让学生经历探究物体与几何图形的关系和变换过程，培养学生科学而有序地思考问题的能力，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，使学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。③情感态度与价值观：通过学生活动的开展，创设问题情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动中充满着的探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美。

教师 2：

①使学生理解三角形边的性质，初步学会用三角形边的性质解决一些简单问题。②通过探究活动使学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，初步发展学生合情推理能力和发散思维能力。

③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美，激发学生学习数学的兴趣。

通过对比，老师们很容易发现问题，分出优劣。因此，在制定教学目标时，要注意以下两个问题：

一方面：教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况，切记不要追求“高”、“大”、“全”。目标过高，学生难以达到；目标过大，学生难以完成；目标太全，教学难以实现。

教学目标可以使用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，也可以使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

另一方面，教学目标应包括本节课对“知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求。但这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以，在教学目标的具体表述中，这四个方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“知识与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是“情感态度和价值观”了。、数学活动的安排：

每一门学科都有自己独特的学习任务需要完成。作为数学课，更应该体现的是“数学味”。而过浓的“数学味”容易让学生望而生畏，降低学生学习数学的兴趣。数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“空间和图形”的教学，已经逐渐成为“数学活动”的教学，通过“数学活动”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。但愈演愈烈的“数学活动”一定程度上也会冲击了数学“双基”的教学，冲淡了数学课独特的“数学味”。

《三角形边的性质》新课引入环节：

（教学设计 1）上课伊始利用大屏幕向学生展示一个数学活动的内容，通过这个活动引导学生发现问题，从而引入新课。

动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形？

（1）用 3根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗？（2）用 4根长度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？

请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上。

学生分小组活动，活动结束后，我首先请几个小组派学生代表上讲台展示本组的活动结果。然后对学生的数学活动进行小结，并提出新的问题。

发现问题：（1）为什么 4根棍子无法拼成三角形？（2）你还发现其它不能拼成三角形的情况了吗？ 可在实际的教学环节中，出现了意外的情况： 师：下面请×××同学代表第 1小组进行汇报。

（学生将固定好的三角形一一向同学展示，我及时给予激励评价。）

师：×××同学说的非常好！通过刚才的数学活动，其他小组还有不同意见吗？（我本以为这个问题学生的答案是“没有了！”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手„„）

师：×××同学你有什么不同的想法？

生：老师，我发现我能用 4根长度相等的棍子摆成一个三角形。

（我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让学生将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展示一下。等我看到学生的三角形，才发现问题。）

原来课前我要求学生准备一些长度相等的棍子，准备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”。所以在课上实际进行数学活动的时候，很多学生就摆出了边长分别为1、1、2的三角形。我只好再花好几分钟解释这个问题，才能进行下面的教学环节。另外，学生在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，学生活动的时间也稍显过长。而在学生没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的。这两方面的原因导致原计划 3分钟就结束的新课引入足足花了我 6分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务。

（教学设计 2）上课前的 5分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形式向学生展示一组生活中三角形的图片。在此基础上，上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原来设计的数学活动。

师：上节课我们学习了三角形。什么样的图形叫三角形？

生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词？

生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接。

师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否一定能首尾顺次相接组成三角形？ 生 1：应该可以吧？!生 2：不一定行。„„

师：大家的意见不太统一。我们一起来借助几何画板验证一下。

请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看看是否能组成一个三角形？

教学中，由学生选择线段，我在讲台上进行操作。因为选择的不同而得到了不同情况，师生进行总结。）

生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不一定能首尾顺次相接组成三角形。师：那么，所选的三条线段必须满足什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢？这就是这节课我们重点学习的内容 —《 13.2 三角形边的性质》（板书课题）。

这次的新课引入只花了不到 2分钟的时间，在学生原有知识背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学效果。因为节约了时间，在后面的教学中我还补充了 4道小题，突出了数学课对学生思维训练的要求，体现了数学课应有的“数学味”。

原来设计的例题：

下列长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，并简要说明过程。（1）8cm，4cm，5cm(能)（2）5cm，9cm，3cm(不能)（3）6cm，6cm，10cm；(能)（4）4.6cm，8.3cm，3.8cm(能)（5）5 cm，8 cm，3 cm(能)（6）4.4cm，7cm，2.1cm(不能)（7）4.3cm，4.3cm，4.3cm(能)（8）3.5cm，3.9cm，7.1cm(能)一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活动要少一点观赏，多一些思考；引导提问要少一点共性，多一些个性；交流展示要少一点摆设，多一些实效。最重要的是认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”。、例题习题的设置：

（1）适当地将课本例题进行拓展和延伸，引导学生在思路探索中学会思考。课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中仔细分析会发现，有的例题有着十分丰富的内涵，有不寻常的功能，在例题的背后还有一个广阔的天地，例题中蕴含着不少值得教师去深思、探索的问题。（2）巧妙地对课本例题进行分解，引导学生在情景变化中提高应变能力。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。因此，在例题教学中，巧妙地进行例题分解，不但突破了教学难点，还促使学生在探索、比较、感悟中升华思维境界，提高解题技能。

（3）有意识地创设课本例题的开放性，引导学生在发散思维中优化思路。数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据《数学课程标准》的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于达到融会贯通、全面掌握的层次。、信息技术的整合：

现代信息技术可以进行静态的投影和动态的动画演示，进行复杂的画图、繁琐的计算，提高了作图、运算的速度和准确性，开阔了教学的空间，这是其它教具所不能替代的。

现代信息技术在教学中具有形象直观的特点，对于学生理解数学本质，发展形象思维、直观能力都是有利的。但是，我们觉得使用现代信息技术，必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。

另外，满足和过度地依靠于现代信息技术的直观、形象的演示，由直观代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就给了学生一个不全面的数学观，不利于学生把握数学的本质。数学的发现往往需要经过猜想和证明两个过程，初中阶段还不能进行证明时，也要向学生进行说明，而不能把直观代替证明。

在教学过程的设计中，既要重视数学内容的具体化、经验化的一面，更要重视数学创造过程中数学内容的形式化、抽象化的一面。顾此失彼是不全面的数学教育。在利用信息技术突出了直观的基础上，一定也要注重理论的提升。

在教学设计的过程中，需要注意的问题很多，我们可以归纳为：立足课标要求，运用先进理念，深入钻研教材，做好学情分析，合理制定目标，剖析重点难点，选择教学手段，优化设计过程。

在空间与图形的教学设计中 ,我们要注重三个过程：一是知识的形成过程；二是知识结论的掌握过程；三是知识的巩固与应用过程。这三个方面都需要深层次的落实。

我们反对直接给学生提供基础知识的结论，把“着力点”放在记忆知识的结论，然后通过大量解题，只注重落实在巩固与应用上。同样我们也反对把教学的“着力点”仅放在情境的设置上，只注重知识的形成过程，而忽视知识的巩固与应用的过程，正确的做法应当是三者兼顾。

常言说：“磨刀不误砍柴功”，在每节课前，我们一定要认真备课，精心做好教学设计的工作。比如，在设计教学过程中，不仅要科学地选择教学方法，合理地安排教学层次，而且还要认真分析学生思维活动的各种可能性，做好教学的预案。这样在教学中，才能随机应变，使我们的教学更加开放，具有生机与活力。

初中数学课堂教学设计 篇7

新课标下小学数学课堂教学设计

富顺县东湖小学

王德贵

各位老师：大家好！今天由我来给大家做个交流，交流的题目是《新课标小小学数学课堂教学设计》。因为我是长期教数学的，所以对数学有有一点一点发言权，而语文教学或其他学科教学感到自己有些薄弱，不过关于如何备课，学科之间都有些共性。因此，希望今天我主要针对数学备课的一些见解，同样给教其他学科的老师带来一些启示。

老师们，课前备课是整个教学活动的一个有机组成部分，备课的质量关系着教学效果的好与坏。而在实际教学常规工作检查中，发现一些老师总爱抄教案，而且不假思索的抄教案，而真正在上课的时候，却不完全照着教案去讲，这实际是在做了一些无用的功。参考别人的教案并非坏事，关键在于是否把别人的作法变成自己的思想。机械照搬别人的教案即使再好的教案也未必能取得教好的教学效果。这使我想起全国著名教师于漪老师说的一句话：“现成的教案是别人劳动的成果，犹如贴在窗上的一朵纸花，没有生命力；而自己研究出来的，虽无多少惊人之处，但毕竟是扎根于思考原野上的鲜花，富有生命力。”

所以，备课一定要有自己的主见，即使别人再好的点子，也只有融进了自己的思想，才能领悟其中的道理，才能在课堂上用得恰当.用得自然。

当下，新课程提出“先学后教，以学定教”的响亮口号。“先学后教，以学定教”使教师更多的关注学生在课堂上的可能反应，并思考对策。这就要求教师从传统教学中“只见教材不见学生”的备课方式中转变出来，注重花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂，关注课堂的生成，而不是在课堂上简单的再现教材。基于这一理念，我们学校也在实施课堂教学改革，即尝试用导学案进行教学，在学案导学的基础上提出了三先三重的教学思想：先学生自学后调整教学，先互研后解疑释惑，先学生展评后整理拓展；在重视知识本身的同时，更重视方法的传授，重视思维的发展，重视能力的培养。那么在这种先学后教，以学定教的思想的引领下，我们该如何进行课堂教学设计呢？在讲课堂教学设计之前，我们首先了解一下新课程理念下，小学数学课堂教学价值定位是什么

1、让学生切实掌握基础知识和基本技能，并积累基本数学活动经验，获得基本数学思想和方法。（即双基变四基）传统教学只重视双基，而新课程下要求重视活动经验和数学思想方法的获得。经历可能被逐渐淡忘，而经验则是我们自身沉淀的宝贵智慧和本领。数学思想方法不是一触而就的，它需要一个漫长的过程，在教学中渗透数学思想可以让学生将知识转化为能力，而最终转化成创造力。

2、培养学生的数学能力。数学教学是将复杂的问题变得简单话，而不是将简单的问题复杂化，因此数学是让人变得聪明的学科，它的逻辑推理、归纳能力、简约的思想、转化的思想、替代的思想、集合的思想、函数的思想等等，都将为学生的持续学习和终生发展奠定基础，形成能力。

3、培养学生良好的思想品德和个性心理品质，也就是获得情感态度价值观的教育。因每一个学科教育功能，除了智育的功能，还有育人的功能，因此在教材中我们要渗透思想教育。

根据以上三个教学价值定位，我们应该怎么进行课堂教学设计呢？

一、备学生

备课要做到脑中有课标，心中有课程，眼中有学生，手中有教法。而在平时的备课中，老师们往往对学生关注很少。如果在备课中忽视了学生，一定程度上就会影教学，阻碍学生个性的发展。建构主义认为：学习并不是教师向学生传递知识，而是学生自主构建知识的过程，因此教师在研究教材的同时，也要分析学生的接受能力、生活经验，采取适应学生学习能力的方式方法。备学生从以下几个方面去备。

1、了解学生基本情况，这是上好数学课的前提。

一个班级由许多同学组成，尤其老师接到一个新班级，必须对学生的兴趣、爱好身体状况以及家庭环境有所了解（举例：本学期，我接新班，开校初利用一个中午自习的时间让学生自我介绍，让了解到他们的兴趣爱好、年龄、性格是腼腆还是大方，还有离校的远近，还有一次家长会上一名学生的哥哥告给老师写建议和希望，就写到孩子的爸爸妈妈离婚了，不希望她小小年纪就知道这件事，作为老师应该了解，并希望了老师多加关心。）老师还要了解每个学生的认知水平和学业水平，这对真正做到与学生情感交流、心灵沟通、开展教学活动十分重要。如果一个老师接到一个班级一两个月都不知道一些个学生的名字，不知道他们的个性特征，那么这学生在心里琢磨，我在老师心中没有地位，连我的名字都不知道，那么在教学中就无法做到有的放矢。

2、深入研究学生，找准教学的起点

什么是教学的起点，就是学习者对学科内容或对学习任务已经具备的知识和技能，它是影响学生学习新知的最重要的因素。

比如：一年级下册，观察物体的方位，上课中老师很多在实际生活中知道前后、左右上下，具体了生活经验，但老师如果还是按照原来的教学设计上课，那么对于已经知道的同学就感到索然无味。怎样把握教学起点

（1）

学生是否已经掌握或部分掌握将要学习的知识和技能。如果已经掌握了，就不要再详细的讲解了。

（2）

哪些新知识，学生可以通过自主学习获得？哪些需要教师的引导和点拨？作为重点、难点、学生的困惑点，老师重点讲解或者可以让优生带动全体学生进行学习。

比如：二年级下册：口算两位数加两位数。之前学生已经学习了笔算两位数加两位数，对学习并没有多大困难，此课应该重点放在口算方法的多样化和提高口算的效率，确保每个学生都要会算。

3、关注个别差异，设计不同的要求

（1）设计问题分层

首先，问题设计要根据不同学生的差异，设计不同层次的问题，一般基础的问题让给中下学生回答，有思维含量的问题交给优等社工回答。这样能力较强的学生发展思维，能力中等的学生产生学习兴趣，能力较差的学生掌握基本方法，是不同层次的学生都得到相应的提高。新课标指出：不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）设计练习分层

练习是将知识转化为能力，将技能转化成熟练活动的过程，是反馈学生掌握知识情况的重要手段。练习一般分为三个层次：基本练习、综合（变式）练习，拓展练习。比如：

（一）基础巩固题

1、这两个图形，形状（），大小（），是（）图形。

2、这两个图形，形状（），大小（），是（）图形。从左往右看，图形

（）了，从右往左看，图形（）了。

（二）综合应用题

图1

图2

从图1到图2，图形放大了（）倍，从图2到图1，图形缩小了（）倍。你是怎么想的?

（三）拓展研究题

画一个长6厘米，宽3厘米的长方形，再把它缩小2倍。

（3）

设计作业分层

作业不一定要千篇一律整齐划一。有些难题优生能做，对于差生就不要做。平时在检测中发现一些学生老是考试只有60分上下，稍不注意就不及格，对于这样的学生你要降低要求，只要他做好基础，能够考试及格就可以了。当他能够及格的时候，就可以提高点要求，循序渐进。

（4）

摸清学生认知障碍

①

回生、遗忘现象

如百分数教学一课，知识的生长点是分数中分率的意义（分率是表示一个数占另一个数的几分之几，是表示两个数之间的倍数关系）如果学生遗忘了分率的意义，那么就直接影响百分数意义的建构。

②

混淆现象

在五年级下册倍数和因数这个单元，概念比较多，如质数、合数与偶数、奇数在外延上有交叉的地方，容易混淆。质数中有偶数和奇数，合数中也有奇数和偶数。

③

旧知识对新知识的干扰

如0.42=0.8，23=8，4/7+2/5=/612

在备课中，教师要分析学生将会在学生中可能发生的问题，采取针对性的教学，就能突破学生知识上的障碍。备学生是教师备课的重要组成部分，教师设计教学方法、教学流程都要考虑学生的学习状况，教师只有充分了解学生，尊重学生学习兴趣的基础上备课，在尊重儿童认知规律和心理发展规律的基础上设计教学，才能备好课，进而上好课。

二、备内容

（一）备课标

课标理念是教学的指导思想和教学指南，教师们一定要把握小学阶段第一、二学段的课程内容是是什么，搞清楚每个学段的教学目标和要求是什么。只有深刻理解了课标精神，才能有效的课堂设计和教学。（近几年凡是城区招考老师都必须要考《课标》。

(二)备教材

1、把握每一册教科书内容。

这样在教学中才能体现教材整合的思想，不是孤立的教学每一个章节内容，而是将知识有机的联系起来。）比如：学习分数除法时，必须学会分数乘法，一个数除以分数是变成一个数乘以这个分数的倒数。在学习了比之后就要将比与除法、分数联系起来比较，比的性质其实也就相当于除法商不变的性质、分数的基本性质。老师们在头脑中要装着整个小学教材内容的知识体系，这样才能在教学中游刃有余。

3、深入分析教学内容

（1）

理清知识所涵盖的数学知识点，做到对知识点补遗漏，不增加。

如一年级6、7的认识

（2）明确教材编写思想和意图

如二年级笔算加减法整理复习。这个图意图①是引导学生归纳加减法计算法则，让学生对计算法则进行总结。②淡化运算法则文字的叙述和记忆，注重对计算法则的实质的理解。关键是学生能掌握，会运用，学生可以用自己的话来阐述，不一定一字不差的背出法则。③学习方式是小组合作方式主动学习，不需要老师进行灌输。④桌面上有大量的计算卡片，表明学生是在经过大量计算来总结的，并不是让学生直接抽象的独立的去理解计算法则。

再如二上54页，图中呈现的是老师带领学生量桌子的长度，学生的桌子都一样大小，但由于测量的工具不一样（用铅笔的、用手的、用书的、用三角板的），同样的桌子测量出来的结果不一样。老师问：为什么不一样呢？（测量的工具即测量单位不一样）。看来需要一个统一的长度单位。为什么这样编写呢？这是改变传统的对厘米和米抽象的认识，把认识厘米和米放到具体的测量长度的活动中去，让学生产生认知冲突，这样让学生认识到统一长度单位的必要性，同时有利于激发学生的学习兴趣。

（3）明确教材对重难点的处理方式

一年级加减法混合运算

（4）明确教材提前孕伏的内容

如一年级比较数的大小，整齐排列的图形，渗透了条形统计图的内容，为将来的学习奠定基础

再如一年级讲了10的组成后，7+（）=10，这里是做加法想减法，为20以内退位减法提供了铺垫，分散了难点。

（5）读懂教材对教学方式和学习方式的提示。如六下比例：在太阳底下测量竹竿的影子长度，提示学生动手操作，进行实践活动收集数据。在教学比列时，是要求学生自己根据表中的数据探究发现的，不是老师讲的。下面表示两个比相等的式子，叫做比例，这概念是在老师的引导下总结的。比例的各部分名称，也不是让学生去猜，而是老师直接告诉学生。这里就三种学习方式：①实验操作学习法②学生合作自主探究学习③老师讲授式学习。

再如六下39页，圆锥的体积公式推导，就是用试验操作的方法来学习。

4、教材如何处理加工

（1）、教材的内容要情景化。

创设良好的情境是激发学生学习兴趣的前提条件。与老教材相比，实验教材最大的特点之一是设计了大量活泼生动的情境图。这些图画的风格和色彩符合学生的年龄特点，富有很浓的儿童情趣。像这种现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激发学生已有的生活经验和数学知识，激发学生学习的愿望。

例如：教学“0的认识”这节课时，教材从学生熟悉的“小猴吃桃”的故事引入，故事是学生爱听的，一只可爱的小猴逐次把2只桃子吃光的过程，教师就要凭借这个主题图，讲述生动的“小猴吃桃”的故事，提供丰富的学习素材，这样在学习的过程中，学生兴趣将会很高，对0的理解也会很深刻。

（2）、静态的知识要动态化。

一般的教材不可能把新有的教材内容讲得十分祥尽。在备课时，应根据教学需要从学生的实际出发，把教材中的主题图处理加工成可操作的活动挂图或课堂活动的场所。例如教“几和第几”这节课时，让学生做上台上做模拟排队购票的游戏，是一个连续动态的过程。让学生在模拟的情境中，去体验和理解“几和第几”的联系和区别。

（3）、教学的内容要生活化。

课改理念告诉我们，备课时，我们要使数学教学应联系学生生活实际，让学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的乐趣。例如、教学“人民币的认识”课前应开展“我是小小调查员”的活动，走向社会了解人民币的有关知识，并从家中找出不同面值的人民币进行认识。通过活动学生对人民币面值、颜色、图案、版别、防伪标志等方面有了感性认识。课堂上学生学习积极性很高，都争先恐后地介绍自己了解的知识，通过合作、交流，很快而且很全面地掌握了本课知识。联系学生生活实际创设大课堂情境，让学生走出课堂，走进生活实际，走进实践领域，有利于培养学生灵活运用数学的能力，真正体验生活中处处有数学，数学中处处有生活。

三、备教学法

一、自学——学习前提

为什么要先自学，然后才教呢？例举一位老师教他的学生做高斯曾经做过题目。他一走进教室，告诉同学们，有个伟大的数学家名字叫高斯。小时候，高斯的老师出了一道……为什么这位老师不能让学生想到最简单的方法呢？那就是先教的结果，先教学生往往思维被老师的方法所禁锢，一味的模仿和记忆导致学生创新的思维被逐渐扼杀。

最近的《人民教育》上有一个“尝试教学专辑”。里面有篇文章:《请不要告诉我，让我先试一试》。这使我想到我家女儿，……弄得鱼不如大人弄得鱼好吃，但是她有自己的亲身体验，她记忆很深，也很快乐。吃饭的时候，我们夸奖她你弄的鱼真好吃，她特别开心。

“先教后学”

到“先学后教”是传统教育与现代教育的分野。

我们为什么要先学后教，主要是为了把学生激活而不是教死，为了避免思维方式的单一化、同质化、模式化。

在自学前，巧妙的情境创设和导入，将会激发学生探究的欲望。在课堂教学中，要培养激发学生的兴趣，首先要抓住导入课文这个环节，一开课就能把学生牢牢地吸引住。课的开始好比提琴家上弦、歌唱家定调，第一个音定准了，就为演奏或歌唱奠定了基础。上课也是如此，第一锤应敲在学生的心灵上，像磁石一样把学生牢牢地吸引住。

二、互学——学习的重心

为什么要进行交流互学。有一个学习金字塔理论，大家应该都听说过，是美国学者发现并提出的，这个理论认为：课堂上靠听讲获得的知识（5%）靠阅读获得的知识（10%），靠声音、图片（即直观的东西）教育获得的知识（20%），靠老师示范演示获得的知识（30%），但是靠小组讨论获得的知识（50%），如果是将获得的知识去教别人（即兵教兵）（90%）

本堂课的互学

三、展学——学习的关键

“展学”是全班更大范围的“合作”与“互助”，方法是让学生大胆展示讲解，由此课堂进行了升级，把传统的“讲堂”升级为“学堂”，再将“学堂”升级为学生展示才华的“殿堂”。

在互学和展学阶段，在互学和展学阶段讨论交流是教学的重要部分，这个阶段教师不是袖手旁观，而是适度回应和适时点拨，适时回应的方法有三种：①保持沉默，等待其他学生的回应②让一位你知道其观点与现在发言人观点相对的人来发言③提出一个与学生刚刚发言直接相关的话题或问题。当学生没法解决的时候，教师要适时追问和恰当点拨，追问采用启发式问题

（1）结合生活经验启发。如二年级认识钟表

（2）结合旧知的启发。如三上两位数乘一位数

（3）结合学具的启发。如三上有余数的除法

五、备教学反思。

教学需要反思，反思才能提高。一节课教过之后，并不等于整个课堂教学过程的终结。应该认真地进行总结成败之处，考虑补救措施，写出简要贴切的课后小结（即“教后记”）。“教后记”应有这几方面的具体内容：成功的例子、不足的原因、改进的设想、再实践的认识，特别要写上“教的空白点”??也就是从学生答问、学习失利出现的“学的空白点”，觉察出教师“教的空白点”，以进一步改进和弥补自己教学中的不足，有了课后备课，才算完成了备课工作的全过程。实践反复表明，这样作对自己教学能力的提高，是非常有益的。教师最可怕的是不知自己的不足，最可贵的是知道不足及时改。以上所谈的几个方面，落到实处那就是：在课堂上，“学生的思路就是我们教学的线索，我们只是引导学生前进。过去以传授知识技能为主，现在我们以促进学生的终身发展为己任；过去我们带着知识走向学生，今天我们陪着学生走向知识；过去我们把教课书作为学生的世界；今天我们让世界成为学生的教科书。”

只有如此我们方可堪当重任，不辱时代赋予我们的神圣使命。

我们作为教师，一生站在讲台上要度过30多年的春秋，这30多年，你如果不善于学习和反思，你将在这里苦苦煎熬30多年，为什么有人说有的老师教了30多年的书，抄了30多年的教案，还是重复着昨天的故事，每天像拉磨的驴一样周而复始，勤恳劳作，但活得却累。华应龙老师讲到：我们为什么感到累而忙，那主要是因为缺少思考缺少学习，没有思考的工作，没有学习的劳动那只能叫瞎忙。古人诸葛亮说过：宁静致远。宁静方能致远，宁静的目的不是无为，而是致远，宁静外在表现是不慌不忙，但却是思考问题的过程。因此，我们不妨在工作之余，静下心来反思自己，学习一些新的东西，特别是要认真读懂新课标，只要真正把握了新课标的精神才能把握教材编者意图，只有真正把握了教材编者的意图，才能把握教学的重难点和关键，只有真正的把握了教学的重难点和关键才能提高教学的有效性。除了学习新课标，认真读懂教材外，我们还应该多去学习同事的优点，在网上或者教育书籍中吸取专家名师的经验和教育理论，当我们真正学会学习之后，我们就会站得高看得远，而不是每天埋头攀登备课、教学、作业这“三座大山”而感到身心疲惫。其实，在生活中，劳动不一定有收获，单纯的劳动或许就是导致贫穷的原因。让我们做一个精神和知识上富有的老师吧，那就只有不断的反思和学习，当我们变得富有的时候，我们就会用我们的知识为学生开启智慧之门，用我们的生命去点化学生的生命，用我们的人格去完善学生的人格，让他们在数学这片广袤而神奇的土壤中孕育并健康成长为一个个崭新的生命体！

初中数学课堂教学设计 篇8

初中数学概念课的课堂教学设计

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是学生提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分，应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后，我为了更好地组织数学概念教学，在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习，将概念课教学设计为三段：即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节，自立学习（探究）环节、合作交流（探究）环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。

一、课前准备阶段

数学概念课的课前准备阶段分为三部分：一是课前知识与方法的衔接；二是课前材料准备；三是课前预习。

我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶，以便于知识的迁移与过渡。例如，在“不等式及其解集”一课中，要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须

课前预习是教师安排或学生自行的学习，可以预习课本，也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求，必须要求学生怎样做，最少做到什么程度，这是课外作业的一部分。

二、课上探究阶段 自主学习（探究）环节

自主学习（探究）环节是在教师的要求下，学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求，即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或（学案）学习本部分的有关概念，会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等；会找出有关概念的重点语句和注意的问题；遇到自己解决不了的问题，自学后组内讨论解决。

数学知识有着严密的系统性和逻辑性，根据这一特点，要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书，自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容，在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上 可设计一些富有启发性的问题

1、填一填

（l）北京奥运会的奥帆赛门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张奥帆赛门票＿＿元。（2）我区一医院将选送1名骨干医疗人员参加汶川地震救护队，医院共有m名医疗骨干，小明的爸爸也在其中，小明爸爸被选中的概率是＿＿。

（3）甲、乙两码头相距s千米，一轮船在静速度是a千米／时，水流速度是b千米／时，则此船顺流速度是＿＿千米／时，逆流速度为＿＿千米／时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为＿＿（4）面对日益严重的土地沙化问题，某县分期固沙造林，一期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了＿＿个月。2.想一想（独立完成，做完后小组讨论。时间3－5分钟）（l）这些式子形式上有什么特点？（2）它们与整式有什么区别？

(3)这些式子与我们以前学过的＿类似，所不同的是_____.(4)什么是分式？

【给学生充足的分析时间和讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队合作精神。讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨, 引导学生自我构建分式的概念：整式a除以整式b，可以表示成 式，如果整式b中含有字母，那么称 为分式】 最后，教师引导学生讨论总结发现的规律。数学教学不能让学生单一地接受课本中的某一数学结论，而要让学生积极参与推导出结论的思维过程。在此环节中学生独立完成，培养了学生独立分析、解决问题的能力自主学习可以更有效地调动学生学习的积极性和主动性，使学生真正成为学习的主体。不但有利于掌握知识，更重要的是有利于掌握学习方法，学会怎样学习。合作交流（探究）环节

合作交流（探究）分为组内交流与班内交流两部分。

（一）组内交流

组内每个成员把总结出的结论写出来，两两对照各自所列，总结出两人认为最恰当的结论；然后组内两同学再同上法进行，把所得结论进一步归纳，并尽量得到概念的本质内涵。

（二）班内交流

各级把归纳总结出来的结论（或特征），根据难易情况选派代表在班内交流展示，其他学生进行补充完善。教师根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使结论正确呈现，逐步完善为概念。

例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，同学们在探究如何用圆心距d和两圆的半径r、r 来体现圆与圆的位置关系时，先让学生思考下面的问题。

思考：如果两圆的半径分别为3和5，圆心距（两圆圆心的距离）d为9,你能确定它们的位置关系吗？若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时位置关系又如何呢？ 利用以上的思考题让同学们通过合作交流，画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距和两圆的半径r、r之间有什么关系？（小组进行合作交流，共同讨论，总结）小组发表合作交流的结论，并总结为：

学生在合作交流中得到一些副产品（总结出了一些解决问题的方法）：要判断两圆的位置关系，须牢牢抓住两个特殊点，即外切点和内切点两点。① 圆心距等于两圆的半径和时，两圆外切。② 圆心距等于两圆的半径差时，两圆内切。

③ 圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆相交。④ 圆心距大于两圆半径和时，两圆外离。

⑤ 圆心距小于两圆半径差时，两圆内含。另外，也可以在数轴上显示。如图： 【通过小组的合作交流，不仅达到了理解基本概念的目的，而且学生之间可以获得解决问题的方法，能够准确应用概念及性质解决问题】 精讲点拨环节

对于学生学习过程中的重点问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与提升。特别是小组讨论中引起争议的问题，教师要在课堂中引导学生讨论，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨是一个归纳、发展与提升的过程，可以由教师讲，也可以由学生讲对于学生归纳总结不能达到完善的地方，教师要引导学生完善提高, 对于课堂中的重点习题，要点拨学生探讨解决问题的不同方法，要对题目进行变式训练与归类比较。在生生互动步入正轨后，当学生思考问题比较肤浅，对于似是而非的概念问题，学生固执己见，争论不休时，教师要适时点拨。

精讲点拨环节贯穿于课堂的始终，要根据课堂的需要设置。在自主学习、合作交流、有效训练各环节后都可以设计精讲点拨环节，不要将精讲点拨设计为教师将教学内容再讲一遍。

例如：讨论|a|＝？时，因为学生对分类讨论不熟悉，也不理解，在自主学习时，由于受到a是正数的影响，易得出类似|a|＝a的结论；由于不知分类的写法，易得|a|=+a的结论等，教师应及时点拨，引导学生注意以下几点：（l）a的取值范围；（2）分类的方法；（3）|a|＝？的表示形式；（4）会举反例否定某一结论等。

教师在引导生生互动的教学过程中，应尽可能全面、准确地观察所有互动小组的动态，有目的、计划地深入小组，从中获取足量的反馈信息，并对互动过程中出现的偏差、错误给予及时评价和纠正，使学生、教师双方达到协调、同步。巩固检测环节

巩固检测包括有效训练、课堂小结和当堂检测三部分。有效训练的目的是夯实双基，及时巩固运用所学概念或性质解决实际问题，以确保目标达成。因此设计训练题时要做到以下四点：①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求；②训练设计要围绕教学重点；③训练设计要注意疑点、难点和易错点；④题目要有代表性和可拓展性。

例如，在“分式的概念”一节，从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为0的条件。为了巩固概念，设置以下分级的题目：.振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥＿＿吨，通过该题组的训练，既做到了加强“双基”与查漏补缺的作用，又使部分学生对学习有用的数学能力得到提高，使不同水平的学生都有所收获。

课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于概念课的总结，可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如：教给他们要总结的主要内容是：本节课自己的收获。这些收获包含对概念、性质的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等 当堂检测是根据一节课的重难点设计一组检测题，要求体现本节课的学习目标，检测题目可以根据上课情况调整，也可以根据课堂情况不检测。若需检测必须及时反馈，并给出评价。

三、课后延伸阶段

课后延伸包括以下几点：

一是分层次的课后作业作业要分层次，分为必做与选做，二是必要的复习巩固。要给学生提出复习巩固的方法与要求等 三是与概念相关的探究活动或研究性学习等。

本文网址：//m.jk251.com/jiaoshifanwen/156615.html