乘方课件

乘方课件精华。

老师的部分工作内容就有制作自己教案课件，因此我们老师需要认认真真去写。设计教案需要注重课堂效果的反馈和评估。这篇文章将综合分析和探讨“乘方课件”的多个方面，请认真查看本文的表格和图表！

乘方课件【篇1】

1.情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对乘方的理解，更感受到学习乘方概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的乘方概念是根据几何意义来定义的。（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的乘方的规律，如果直接给出乘方的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

2.教学开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把乘方分类表示出来并观察它们的特征，在复习乘方知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握乘方的概念。

3.本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。

乘方课件【篇2】

引言：

幂的乘方是数学中一个非常重要的概念，它在代数、几何以及其他多个领域中都有广泛的应用。幂的乘方可以帮助我们进行快速计算，理解数学规律，并解决实际问题。本文将详细介绍幂的乘方的定义、性质、运算规则以及实际应用等方面，帮助读者全面理解和掌握幂的乘方的知识。

一、幂的乘方的定义

幂的乘方是指将同一个数连乘若干次的运算。它的定义为an，其中a为底数，n为指数。底数表示需要连乘的数，指数表示需要连乘的次数。例如，2的3次幂表示将底数2连乘3次，即2^3=2 × 2 × 2=8。

二、幂的乘方的性质

1. 幂的乘方满足交换律：即a的m次幂的n次幂等于a的n次幂的m次幂，即（a^m）^n = (a^n)^m。

2. 幂的乘方满足结合律：即a的m次幂的n次幂等于a的m乘n次幂，即(a^m)^n = a^(m×n)。

3. 幂的乘方满足幂的运算律：即a的m次幂乘以a的n次幂等于a的m加n次幂，即a^m × a^n = a^(m+n)。

4. 幂的乘方满足幂的除法运算律：即a的m次幂除以a的n次幂等于a的m减n次幂，即a^m ÷ a^n = a^(m-n)。

5. 幂的乘方满足幂的乘方运算律：即a的m次幂的n次幂等于a的m乘n次幂，即(a^m)^n = a^(m×n)。

6. 幂的乘方满足幂的分配运算律：即两个幂相乘后再乘以另一个幂等于将两个幂首先各自相乘再进行乘方运算，即(a × b)^n = a^n × b^n。

三、幂的乘方的运算规则

1. 同底数相乘：当底数相同时，将指数相加，即a^m × a^n = a^(m+n)。

2. 同底数相除：当底数相同时，将指数相减，即a^m ÷ a^n = a^(m-n)。

3. 不同底数相乘：均按上述规则计算。

4. 指数为零时：任何数的零次幂都等于1。

5. 指数为负数时：可以通过求倒数将其转换为正数指数进行计算。

四、幂的乘方的实际应用

1. 科学计数法：科学计数法是一种表示较大或较小的数的方法，其中幂的乘方用于表示10的幂次。例如，1.23×10^4表示1.23乘以10的4次幂，即12300。

2. 银行利息计算：银行利息计算涉及到复利的概念，即每年的利息将作为本金的一部分加入到下一年的本金中，而复利计算使用的就是幂的乘方。

3. 科学、工程和经济领域中的模型建立：在许多实际问题中，我们需要建立数学模型来描述事物变化的规律，而幂的乘方是建立这些模型的基础。

结论：

通过本文的介绍，我们详细了解了幂的乘方的定义、性质、运算规则以及实际应用等方面。幂的乘方在数学以及其他多个领域中都有重要的应用，并帮助我们进行快速计算和解决实际问题。通过深入学习和掌握幂的乘方知识，我们将更好地理解数学规律，并在实际生活和学习中灵活运用。

乘方课件【篇3】

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；

3?渗透分类讨论思想？

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算？

难点：有理数乘方运算的符号法则？

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？

在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方？

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？

例1 计算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？

（1）模向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？

（2）纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？

（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？

任何一个数的偶次幂都是非负数？

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？

当a0时，an0（n是正整数）；

当a

当a=0时，an=0（n是正整数）？

（以上为有理数乘方运算的符号法则）

a2n=（-a)2n(n是正整数）；

=-（-a)2n-1(n是正整数）；

a2n0（a是有理数，n是正整数）？

例2 计算：

（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

（3） ， ？

让三个学生在黑板上计算？

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？

课堂练习

计算：

（1） ， ， ，- ， ；

（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

（3）(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念？2?乘方的符号法则？3?括号的作用？

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立？

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。

5*？平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？

6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的？

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？

乘方课件【篇4】

乘方课件的标题吸引了我的注意，对于数学这门学科，我一直觉得它是有趣且充满挑战的。乘方是数学中的一个重要概念，被广泛应用在各个领域中，如科学、工程、经济等。它能够描述和解决很多复杂的问题，因此在数学课程中也被广泛探讨。本文将从乘方的概念、性质、运算规则以及一些实际应用等方面进行详细介绍。

我们来理解乘方的概念。乘方是指将一个数乘以自身再乘以自身...n次的操作。在数学符号中，我们通常使用上标来表示乘方。例如，2的3次方用2³来表示，读作“2的3次方”。在这个例子中，2是底数，3是指数，乘方运算结果为8。乘方运算可以将简单的数字转化成非常巨大或非常小的数值，因此它在科学和工程领域中具有重要的应用价值。

我们来了解乘方的一些性质。乘方的结果总是大于等于0，除非底数为0且指数为0的特殊情况。当底数为0，指数为0时，0的0次方是没有明确定义的。乘方具有交换律和结合律。即，a的b次方乘以a的c次方等于a的b加c次方，同时a的b次方和a的c次方的乘积等于a的b乘以c次方。另外，乘方运算也遵循分配律，即a乘以（b加c）的d次方等于将a的b次方与a的c次方的乘积再进行d次乘方运算。

乘方还具有一些特殊的运算规则。当指数为0时，任何非零数的0次方都等于1。当底数为1时，任何数的任意次方都等于1。当底数为-1时，偶数次方等于1，奇数次方等于-1。当底数为正数时，指数为分数的乘方可以进行开方运算，例如2的1/2次方等于根号2。当底数为负数时，指数为分数的乘方运算需要考虑底数的绝对值是否有定义。

乘方还具有许多实际的应用。在科学领域中，乘方常常用来描述物理量之间的关系。例如，牛顿第二定律F=ma中，力F与质量m和加速度a之间的关系可以用乘方来表示。同样，在工程领域中，乘方可以用来计算电阻、电容、频率等物理量。在经济学中，乘方可以用来计算复利和指数增长等问题。乘方还在计算机科学、统计学和生物学等学科中有着广泛的应用。

小编认为，乘方作为数学中的一个重要概念，在我们日常生活和各个科学领域中都具有广泛的应用。通过乘方的概念、性质、运算规则和实际应用的介绍，我们可以更加深入地理解这一概念的内涵和意义。希望通过这篇文章对乘方的学习能够给读者带来一定的启发和帮助，让大家对数学的学习更加感兴趣和自信。

乘方课件【篇5】

一、教学目标

能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;

通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。

初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.

二、教学重难点?

有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

三、教学策略

本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性

四、教学过程

教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 引入新知 问题一：

把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.

问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘?

显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.

问题二：

边长为a的正方形的面积为 ;

棱长为a的正方体的体积为 ;

学生动手操作，

观察纸片，发现规律

回忆小学已学知识并独立完成

目的是培养学生的观察及归纳能力

让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

学习新知

2个a相加可记为：a+a=2a

3个a相加可记为：a+a+a=3a

4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

类比可得：

2个a相乘可记为： EMBED Unknown

3个a相乘可记为： EMBED Unknown

4个a相乘可记为什么呢?

n个a相乘又记为什么呢?

定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是

例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为

注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

例填空：

(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____， 它表示______;

(2) 的底数是______，指数是______， 它表示______;

(3) 的底数是______，指数是______， 它表示_______;

例计算：

教师引导

学生口答

学生边记录，边体会、理解

正确表达有理数的乘方

学生口答

分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程

体会类比的数学思想

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoshifanwen/160358.html