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1.让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数的进位乘法。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.综合培养学生的数学素养。使学生感受数学和生活的密切联系。
教师谈话:同学们前段时间我们学校举行了一个大型的活动,还记得是什么活动吗?
课件播放学校春季运动会的现场情境图,请学生观察并说发现。
1、根据情境图中的数学信息提出数学问题。如“一共需要多少盒酸奶?”并请学生列式。48×37=
2、先估计一下大约有多少盒吧。(预设:把48估成50,把37,估成40,大约是盒)
3、到底是不是这样呢,我们得验证。你们能用学过的两位数乘两位数的笔算知识来解决这个问题吗?
写好后,同桌互相说一说自己是怎么算的。
指名到前面结合黑板上的竖式说一说怎么算的。
6、今天学习的两位数乘两位数和以前学习的两位数乘两位数有什么不同呢?
今天学习的两位数乘两位数出现了进位,计算时要加上进位的数。
7、乘数是两位数的乘法应该怎样计算呢?
隆重的运动会结束了,秘书处的李老师说:运动员们表现真不错,今天共发放奖品56包日记本,每包12本售价24元。这些奖品一共需要多少钱?
教学目标:
1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想,提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点:
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程:
一、复习导入
1.填空。
(1)3/4的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
(2)( )个1/8是5/8,7/12里有( )个1/12。
(3)3个1/5是( ),4/7是4个( )。
2.谈话:我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法,今天这节课,我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教材第89页例1。
(1)提问:观察图,从图中你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了3/8张饼,妈妈吃了1/8张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼)。
提问:求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?怎样列式?为什么?
学生思考并回答:1/8+3/8,表示把这两个数合并起来,所以用加法。
提问:你能算出结果吗?怎样想的?
引导学生这样思考:1/8是1个1/8,3/8是3个1/8,合起来也就是4/8,提问:1/8+3/8的和是4/8,为什么分母没变?分子是怎样得到的?
(因为1/8和3/8的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)。
板书:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
说明:计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(2)提问:怎样计算同分母分数的加法。
小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
(3)即时练习
1/5+1/5
2/7+3/7
7/10+1/10
2.同分母分数减法。
异分母分数加减法是第十册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前,学生已掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分、分数小数互化的方法,懂得了同分母分数加减法的算理,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础,同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。
异分母分数加减法的法则是:先通分,再按分母分数加减法的法则进行计算,学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能,又在前几节课里学习了同分母分数加减法,明确了分-数单位相同可以直接相加减。因此,对学生而言,作为构成计算法则的两个重要成分都已学过,在这节课,无非是引导学生想到“化异为同”,把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识,好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
三、说教学目标
1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则,能正确的进行计算。
2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想,并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
3、受数学与生活的联系,激发学生学习兴趣,并在学习活动中获得积极的,成功的情感体验。
教学难点:理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。
六、教学流程;
(一)创设情境,激趣导入。
设计意图:我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活,生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中,给学生提供了一组开放性的学习素材,有利于学生提出问题,自主探究。
在学生列出的4个算式中,其中1/4+1/4是同分母分数的加法,意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外3个是异分母的加法,为接下来新知的探究提供了素材。
这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则,是本节课的中心环节,为了突出重点,突破难点,发挥学生的主体作用,我安排这样几个小环节:
我在3个异分母分数的加法中,先选择了能化成有限小数的1/2+1/4,为学生解题策略多样化创造出更宽阔的思维空间。
在学生出现了多种解题方法后,(1)化成小数计算(2)通分计算(3)画图解决。作为教师,我们应该为学生创设一种情境:继续选择自己喜欢的方法,独立计算1/2+1/3让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现,化成小数计算时有一定的局限性,画图解决很麻烦。从而得出:异分母分数加法要先通分,再计算比较合理。
通过验算这个小环节,自然引出异分母分数的减法,然后让学生通过独立计算,掌握异分母分数的减法的计算方法。
1.横排叫做行,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。
3.用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。
4.写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开,写作:(列,行)。
5.数对的读法:(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。
6.一组数对只能表示一个位置。
7.表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。
在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;
物体向上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2、作用:一组数对确定一个点的位置,经度和纬度就是这个原理。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
4、数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线,(有一个数不确定,不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变,图形上下平移列数不变。
如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
奥数如果学得好,对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法,会产生相反的效果。奥数知识相对于学校学的数学基础知识,难度大了很多,但是奥数以学校学的数学基础知识为基础,是学校课内知识的延续和提高。学好了对课内学习真的有帮助,常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数,变得会学习了,各科成绩都提高了”,我想不在于是否拿金牌,只要孩子们真有收获,真的掌握了适合自己的学习方法,热爱学习,做事专心,养成了好的学习习惯,对孩子一辈子都有好处。
奥数教学的首要目的是培养良好的学习习惯、浓厚的学习兴趣。上课是老师可以要求孩子们在30秒时间记住题意,然后把讲义扣过去,让他们用自己的话复述题意,能够用自己的话把题目的已知条件和所求问题说清楚,说明孩子理解题意了。规定30秒时间,目的是让孩子们专心,眼看、口读、耳听、心记,过了这30秒你就没有机会看了,迫使孩子们专心记,这样长期训练孩子们能养成做事专心、做事认真的好习惯。
孩子们课前能把讲义看一遍,能做的自己试着做一做,孩子课前对题目有了自己的想法,老师讲课的时候他会主动地竖着耳朵听,绝不可能走神,当然,每做对1个题目我会盖2个小印章;只要认真想了,解法有点对的成分我也会盖1个小印章的,目的是引导孩子们养成课前预习的习惯。
课上学的内容是否真的听明白了,一个的方法是让孩子把学到的方法和题目讲给父母听。孩子能把题目给父母讲明白,说明孩子真的听懂了。
能力是练出来的,在明白的基础上必须多做练习。首先把奥数讲义上的题目做熟练,做的时候要做到书写认真、思路清楚、过程完整。
教学目标:
1.知识与技能:认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3.情感态度与价值观:体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、创设情境,设疑激趣
同学们,国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国,国旗对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解?
学生思考回答(挖掘学生生活经验)
同学们知道的真多,说明同学们平时认真观察,是个有心人。
二、引导探究,自主建构
活动一:探究比例的意义
1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?
学生交流,给学生充分的交流机会。
2.你们仔细观察,结合我们上节课学的比的相关知识,估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?
(1)猜测
预设:生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等
(2)小组验证
每个小组任选两种规格国旗,验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展示交流小组验证结果,学生到黑板前板书得出结论。
预设:每种国旗的长和宽的比都是3:2,他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2:3,他们的比值相等。
教师小结:240:160与144:96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240:160=144:96 或 240/160=144/96
我们把表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的(外项),中间的两项叫做比例的(内项)。括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?
怎么判断两个比是不是成比例?
试一试,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4
活动二:探究比例的基本性质
1.利用学生列举的比例和判断题中的比例,大胆猜想一下,每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系?
2.小组内验证猜测结果
3.展示验证猜测情况。得出结论,
预设:
“在比例里,两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。
“在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的”。
教师归纳总结。
同学们说得对,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
板书:比例的基本性质。
谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)
三、强化训练、应用拓展
同学们学习了比例的意义与性质,那么能利用它们解决实际问题吗?
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
(1) 6:9和 9:12
(2)1/2:1/5和5/8:1/4
(3)1.4:2 和 7:10
(4) 0.5:0 .2和10:4
2.判断。
(1)表示两个比相等的式子叫做比例 ( )
(2)0.6:1.6与3:4能组成比例 ( )
(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5( )
3.填空
5:2=80:( )
2:7=( ):5
1.2:2.5=( ):4
在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是6,另一个内项是( )。
在一个比例里,两个内项的积是12,其中一个外项是2.4,另一个外项是( )。
4.写出比值是5的两个比,并组成比例
5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。
四、自主反思、深入体验
通过这节课的学习你有什么收获?
平移与旋转是人教版二年级数学下册第三单元的内容,平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义,更不需要学生去背诵结论性语句,只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。
二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象,在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识,受生活经验的限制,对于好多现象的判断还有些模糊,更无法想象,不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
知识目标:
1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
数学思考:在认识平移和旋转现象中,建立初步的.空间观念,发展形象思维;初步渗透变换的数学思想方法。
情感目标:能积极参与对平移和旋转现象的探究活动,感受数学与现实生活的密切联系,培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。
难点:1、对没有旋转到一周的物体的判断,如荡秋千等。
教学用具:多媒体课件、游乐园主题图及各种游乐项目运动现象的部分图等。
本节课安排了六个层次,分别是玩一玩、学一学、说一说、画一画、做一做、练一练:
我是这样引入的:今天老师和同学们一起到公园去玩一玩,(出示主题图),哇,你发现了什么?(通过教师夸张的语言将学生吸引住,然后出示多媒体:旋转椅、缆车、摩天轮、跷跷板、滑滑梯等。在认识的基础上让学生观察它们是怎样在动,并让学生动起手来比一比,根据这些物体的运动进行分类,一类旋转,一类平移,初步感知旋转和平移现象。)
(课件出示旋转动画和平移动画)让学生说说什么是平移?什么是旋转?让学生通过实物的再次观察抽象出:旋转就是围绕着一个中心转动,运动方向发生改变。平移就是直直地移动,方向不发生改变。得出旋转与平移这两种现象的本质。
(三)说一说——例举生活中的平移和旋转现象,
找出旋转与平移的特征以后,再让学生列举在生活中见到的旋转与平移现象,在说的过程中教师要指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性。例如:电风扇叶子的转动是旋转现象,学生很可能说成风扇叶子是旋转现象等等。
列举生活中的旋转与平移现象以后,再让学生眼睛闭上,边想边用手做一做,什么是旋转?什么是平移?
本环节主要让学生在方格纸上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。本知识点是本节课的重点,通过多媒体呈现“蚂蚁搬家”游戏来互动学习突出重点,让学生观察分析得出:要看图形平移了几格,只要先找出一组对应点,再数一数对应点中间有几格,对应点之间的格数就是图形平移的格数。
让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做旋转与平移现象。在做的过程中,教师注意观察,将做的好的点到前面。让他们表演并说说自己做的是哪种运动现象,下面的学生判断正确与错误,并说说为什么?
等学生做完以后,教师用一根线栓住一只粉笔旋转,让学生判断,然后停下,不做完一周,做荡秋千状,又问学生,这是什么现象?为什么?紧接着推门问:门的运动属于什么现象?为什么?教师在学生回答的基础上总结:象刚才粉笔运动和门的运动,虽然没有做到一周,但是仍然是围绕中心运动,属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样旋转的现象。在这里通过老师的做很自然清晰地突破了难点。
在前面学习的基础上,再引导学生完成课后练习,第一题让学生观察之后便回答,然后核对。第二题让学生独立完成,然后指生说说为什么这样画?第三题,下列现象哪些是平移?哪些是旋转?自己选择用符号表示出来,然后指生说说为什么这样判断。第四题让学生独立完成,然后用动画形式集体订正。第五题作为课堂作业独立完成。
九、本节课要注意的地方:
1、语言要富有激情,不要罗嗦,要简练。
2、学生很可能要说出一些错误的旋转与平移现象,要注意引导他们运用旋转与平移的特征,去加以判断。
教学目标
1.通过探究知道两书之和的奇偶性。
2.能借助几何直观,认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
重难点
重点:在探究知道两书之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
突破方法:猜想、探究、讨论的过程中理解解决问题的策略。
难点:认识两数之和奇偶性的必然性。
突破方法:举例验证中掌握两数之和奇偶性的必然性。
教学准备:课件,两种颜色的小正方形各10个
教学过程
一、创设情境,点评激思
活动一:激趣导入
1.复习概念,引入图示。
(1)说说什么样的数是奇数和偶数?
(2)偶数可以用字母表示为?奇数呢?
2.用1个小正方形表示1,一个接一个摆成两行,偶数总能摆成一个什么图形?奇数呢?
【设计意图:】:复习奇数和偶数的概念,为学习新知做组准备。
活动二:游戏导入
1.游戏规则:一个同学转,指针指到那个数,就加上这个数的本身。和是奇数有大奖,和是偶数没有奖
2.学生尝试玩游戏
3.提问思考:为什么没有人得大奖?
【设计意图:】:学生在玩游戏的过程中感知两数之和的规律
二、引导探究,互评对话
活动一:探索验证
1.明确探究的问题:刚才的游戏,一个数加上它本身只有两种情况,偶数+偶数,奇数+奇数。要全面研究,还有什么情况?
偶数+奇数
2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。可以用举例的方法得出结论,也可以用小正方形拼一拼、想一想,为什么是这个结论。可以独立完成,或者同坐合作。注意做好记录
3.全班交流、讨论。
(1)用举例的方法验证。
(2)用小正方形拼摆的方法验证
【设计意图:】让学生自己动手想办法,寻找规律,经历过程,从而能找到两数之和的规律。
活动二:归纳结论
1.教师板书结论:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
2.举例验证规律
3.用今天学的规律解释前面的游戏。
活动三:巩固练习,内化新知
1.填空:
奇数+偶数=()奇数-偶数=()
偶数+偶数+偶数=()奇数+奇数+奇数+()
.10个偶数想家的和是(),10个奇数相加的和是()
2、小明爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数,几年后小明爸爸、妈妈岁数的和是奇数还是偶数?
【设计意图:】:及时练习,让学生对新学的内容得以巩固,内化所学的知识,掌握两数之和的规律,能灵活运用
三、梳理总结,赏评延展
活动一:
课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容?你能说出奇数、偶数相加的规律吗?这些规律我们是怎样探究出来的?
活动二:作业
练习四的3、5、7题
【设计意图:】:安排以上几个练习,让学生独立思考,可以了解学生的学习掌握情况,学生也可以从练习中体验到学习的快乐。
四、板书设计
两数之和的奇偶性
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
教学目标
1.理解质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。
2.引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、归纳总结出质数、合数的含义。
3.培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认知发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。
教学重难点
1.掌握质数与合数的概念。
2.熟练记忆100以内的质数。
教学过程:
一、复习导入
1.什么叫奇数?什么叫做偶数?
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1,最小的偶数是0。
2.请说一说20和5的因数各有哪些?
有的数的因数个数多,有的数因数个数少。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
【设计意图】
通过练习找一个数的因数,让学生明白一个数的因数的个数是有多有少的,初步让学生知道按因数的个数分类怎么分。
二、探究新知
1.找出1~10各数的因数。
1的因数有:1。
2的因数有:1,2。
3的因数有:1,3。
4的因数有:1,2,4。
5的因数有:1,5。
6的因数有:1,2,3,6。
7的因数有:1,7。
8的因数有:1,2,4,8。
9的因数有:1,3,9。
10的因数有:1,2,5,10。
2.按因数的个数分,你可以分成几类?
只有一个因数:1
只有两个因数:2、3、5、7
有两个以上个因数:4、6、8、9、10
3.明确概念:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。4,6,15,49都是合数。
注意:
1不是质数,也不是合数。
4.100以内的质数表。
5.100以内质数顺口溜。
2和3,5和7,11、13又17,
19、23、29、31,37和41,
43、47、53、59、61,67和71,
73、79、83、89、97.
【设计意图】
通过质数表和顺口溜让学生熟练记住100以内的质数。
6.想一想:最小的质数和最小的合数分别是多少?
三、课堂练习
1.判断下面说法是否正确?
(1)所有的偶数都是合数。
(2)所有的奇数都是质数。
(3)3的所有倍数都是合数。
(4)一个合数,最少有3个因数。
(5)1既不是质数,也不是合数。
2.将下面各数分别填入指定的圈里。
2737415861738395
11143347576287999
3.思维训练。
两个质数,和是9,积是多少?
四、课堂总结
通过本节课学习你有哪些收获?
教后思考:
一、教学内容:小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。
二、教材简析:
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
三、教学目标:
1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
四、教学重点:
经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
五、教学难点:
体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。
出示南昌七城会的图标,介绍情况:会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既似运动场跑道、又像吉祥的彩虹勾构出数字“7”,生动表达第七届城运会的深刻内涵:彩虹横跨,放飞和平,喜迎八方来宾,友谊和希望在这里相聚,鲜花锦簇,神采飞扬,展示出体育竞技的搏击与魅力,以红、绿、黄三色渲染,彰显出南昌这座充满希望的革命历史名城悠久的历史和深厚的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃发展和第七届城运会热烈、欢庆、祥和、团结、圆满的信息飞向全国,飞向世界、飞向千家万户。
师:这里有三个乒乓球,其中一个要轻一些,是次品,你能想办法把它找出来吗?
师:刚才有同学说用天平称一称,天平大家见过吗?
师:那么,怎样通过天平称的方法找出次品乒乓球呢?
师:(揭示课题)在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,或是轻一点或是重一点的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”,这节课我们就一起来研究如何使用天平“找次品”。(板书课题:找次品)
小组合作:从5个乒乓球中找出较轻的次品,至少用天平称几次一定能找到?(课件展示)
(合作要求:用5个圆片当乒乓球,在稿纸上画出简易天平。你们是怎样称的?称了几次?)
指名汇报,同时用课件演示。
根据学生的回答用图示法板书学生的操作步骤:
观察思考:至少称几次就一定能找到这个次品呢?(板书:一定 至少)
小结:在5瓶乒乓球中找到一个次品有2种方法,从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的。
(1)出示例2:在9个网球中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?至少需要几次要就一定能找出这个次品来,可以怎么称?
师:称之前,我们要先想想怎么分。注意听好要求:以四人为一小组,利用手中的学具进行操作,然后把你称法用快捷记法记录下来,在小组互相说一说。比比看,哪个小组想的方法最多!
教师巡视指导。
(2)请学生展示方法并说明,教师帮助整理称法。
(3)课件出示:
9(4,4,1) 4(2,2) 2(1,1) ……3次
9(3,3,3) 3(1,1,1) ……2次
9(2,2,2,2,1) 2(1,1) ……3次
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) ……4次
(4)师:从9个网球中找出1个次品,至少要称几次,一定能找到?(2次)如果再给你一次机会,你会选择哪一种方法?为什么?
师:好,我们来看第二种方法。它是把9个网球分成了几份啊?(3份)第一种也是分成了3份,为什么称的次数要多一些呢?
师:为什么平均分成3份,称的次数最少呢?(学生思考)引导学生观察第一种和第二种方法,称一次后,次品所在的范围,通过比较得出平均分成3份的方法最好!
(l)提出猜测:那么,当物品的数量是3的倍数时,是不是只要平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。
(3)要验证猜想我们应该怎么办?
用能平均分成3份的数试验一下。
为了方便验证,我们选取比较小的数12来试验一下。根据我们的猜测可以把12怎么分?(学生口述称的过程)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,2,2,2,2) (6, 6) (5,5,2) (3,3,3,3)……
(4)学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5)全班汇报,引导学生比较:有没有比平均分成3份的方法称的次数更少的了?
师:引导学生观察每种方法称一次,最坏的可能次品所在的范围。
3、假如物品的数量不能平均分成3份的话,又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢?
4、 有20零件,其中19个质量相同,另有1个是次品,比其他的零件略重一些。至少称几次能保证找出这个次品?
5、总结:这样看来利用天平找次品的时候,当待测物品的数量是3的倍数时,我们把它平均分成3份,能保证称的次数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正确的。20 3份(7、7、6) 3次
微软公司总裁比尔盖茨招聘副总裁:在81个零件中找一个较轻的次品,最少称几次保证能找到?
(五)交流收获,总结全课:
今天我说课的内容是第16课《桥》。本文作者满怀深情地塑造了一位普通的老共产党员的光辉形象,面对狂奔而来的洪水,他以自己的威信和沉稳、高风亮节、果决的指挥,将村民们送上跨越死亡的生命桥。他把生的希望让给别人,把死的危险留给自己,用自己的血肉之躯筑起了一座不朽的桥梁。这座桥梁是我们党以老支书为代表的优秀共产党员密切联系群众的“桥”,这正是课文以“桥”作题目的深刻内含。
课文可以分成三个部分:第一部分(第1~6自然段)写人们在山洪来临时都惊慌地涌向窄窄的木桥。第二部分(第7~23自然段)写老汉为了让村民安全过桥,沉稳地指挥,牺牲了自己和儿子的生命。第三部分(第24~27自然段)写洪水退后,一位老太太来桥边祭奠她的丈夫和儿子。这篇课文故事引人入胜,感人肺腑;情节跌宕起伏,扣人心弦;语言简练生动,极富韵味。
为此,针对五年级学生的特点,我设计了以下几个教学目标:
1、能正确、流利、有感情地朗读课文。
2、学会本课中的生字词,理解由生字词组成的词语。
3、理解课文内容,感受老汉舍己救人的精神。
4、体会课文在表达上的特色。
1、教材简析:《桥》是人教版小学语文五年级下册第四组课文中的一篇精读课文。教学本组课文要入情入境,抓住那些感动我们的地方,体会作者表达的思想感情,还要认真领悟文章的表达方法。《桥》的作者满怀深情地塑造了一位普通的老共产党员的光辉形象。面对狂奔而来的洪水,他以自己的威信、沉稳,高风亮节和果断的指挥,将村民们送上跨越死亡的生命桥。他把生的希望让给群众,把死的危险留给自己,用自己的血肉之躯筑起了一座不朽的桥梁。
这篇文章情节跌宕起伏,扣人心弦;语言简练生动,极富韵味。在表达上很有特点:1.构思新颖别致,设置悬念,前后照应;2.多用简短的句、段渲染气氛;3.大量运用比喻、拟人等修辞手法,增强文章的表现力。
2、学情分析:五年级学生已具备了一定的阅读能力、口语交际能力、写作能力和语文综合运用及感悟的能力,也掌握了一定的学习方法。虽然学生的基础较差,但对于本课扣人心弦的故事,学生的阅读主动性,积极性应该很高,而对共产党员面对危险时,无私无畏、不徇私情、英勇献身的精神理解恐怕不够深入,特别是对于课题桥的深刻含义也许更不容易理解。
3、教学目标及教学重点、难点:
基于我对教材的认识和分析,结合《课标》中对阅读教学的要求,我制定了以下教学目标:
1)、认识6个生字,会写14个生字。能正确读写“咆哮、狂奔、狞笑、拥戴、清瘦、沙哑、放肆、豹子、呻吟、搀扶、祭奠、乱哄哄、势不可当、跌跌撞撞”等词语。
2)、正确流利有感情地朗读课文。
3)、理解课文内容,重点感知老党支部书记的感人形象,体会文章的思想感情。
4)、领悟课文在表达上的特点。
在确定教学目标时,我进一步对教学的重难点进行了把握,将本课的教学重点确定为:抓住重点词句,深刻感悟老支书在危急面前所表现出来的无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神和人格魅力;体会课文在表达上的特点。难点为理解题目所蕴含的深刻意思。
二、说教法、学法:
对于五年级的学生来说,已经具备了一定的分析、感悟文章的能力,但对于本班学生来讲,大都基础较差,尤其阅读能力也较差。所以在本课的教学中,我主要采取引生入境,感悟体会的方法引导学生实现与文本的对话。学会圈点勾划编写文段序号,养成良好阅读习惯。通过小组合作、探究品析精彩语句,想象画面、体会作者表达情感的方法。并引导学生通过自读自悟,换位思考,自主探究等方法感悟文章中心,体会人物思想,领悟文章写法。
三、说课前准备:制作ppt、图片、MP3音画欣赏视频、哀乐等多媒体课件。在准备这节课时,我通过在网上查阅了大量的适合本课内容的图片、视频等相关资料,前前后后花了差不多一个多星期的时间来制作课件,可以说是准备比较充分,但临到上课时却又显得丢三落四。
四、说课时安排:
本课分两课时完成,今天我说的是第一课时,完成教学目标中的1、2、3项学习目标,即认识生字,读通课文,理解课文大意,抓住重点词句感知老党支部书记的感人形象,练习有感情地朗读课文。
(一)图片导入新课,激发学习兴趣。
(二)简述教学程序,明确学习任务。
(三)自由朗读课文,了解课文大意。
(四)师生走进文本,感知人物形象。
(五)深情总结课文,深化人物情感。
(六)课后拓展练笔,延续人物情感。
一、图片导入新课,激发学习兴趣。
1、ppt出示“98抗洪”图片,学生说说图片内容。
(1)武警官兵心系灾区人民--架起“连心桥”。
(2)党员干部心系百姓,“雪中送炭”--架起“爱心桥”。
(3)总书记深切关怀,领导与人民心连心--架起“幸福桥”。
(4)人民利益高于一切,党与人民共同架起“生命桥”。
2、过渡:是呀,洪水无情人有情,党与人民心连心。在98抗洪抢险当中涌现出了许多可歌可泣的英雄故事。现在,就让我们穿越时空,去聆听另外一段感人的故事--一位极普通的老村支书,面对狂奔而来的洪水,以自己的威信,沉稳、果决的指挥,将村民们送上跨越死亡的生命桥。他把生的希望让给别人,把死的危险留给自己,用自己的血肉之躯筑起了一座不朽的桥梁。这就是我们今天要学习的课文--《桥》。请大家齐读课题。
二、简述教学程序,明确学习任务。
1、ppt课件出示学习目标,明确本节课的学习任务。本节课的学习,我们重点有两项目标:
(1)、读好课文;了解并概括课文的主要内容。
(2)、完成课后第二题:课文中的老汉是个怎样的人?你是从哪些地方感受到的。
2、听课文朗读录音,思考如下问题:
(1)找出文中描写大雨和洪水的词句,并思考作者为什么这样写?
三、自由朗读课文,了解课文大意。
1、明确任务,自主解决。我们先共同完成本节课的第一目标,读好课文;了解并概括课文的主要内容。先请大家用自己喜欢的方式读课文,注意读准字音,读通句子;读的时候,给课文标上小节号。读好后再想一想,课文主要写了怎样一件事?
3、学生练读。开火车或者每小组读几小节(几个自然段)。
4、教师检查。看大家是不是能做到老师刚才提到的要求呢?老师先想检查一下简单的,看看课文的生字词语,你们能不能读准。
⑴检查生字词语的认读情况。Ppt课件出示以下词语:
咆哮、狂奔、狞笑、拥戴、清瘦、沙哑、放肆、豹子、呻吟、搀扶、祭奠、乱哄哄、势不可当、跌跌撞撞
⑵交流课文的主要内容。谁能说说这篇课文主要写了怎样一件事?(指名回答,老师进行方法提示,并温馨提示:什么时间+什么地方+谁+在怎样的情况下+做了什么+结果怎样。)
(这篇课文主要写了一个黎明时分,在一个小山村里,一位老村党支部书记在山洪暴发、村民们慌张逃命的情况下,沉着地指挥村民渡过木桥,自己和儿子被洪水淹没的事情。)
四、师生走进文本,感知人物形象。
1、感受洪水的凶猛和形式的危急。
(1)用--和~~~~划出描写大雨和洪水的词句。
(2)思考:作者是怎样描写大雨和洪水的?为什么这样写?
现在,让我们一起再次走进课文,走进这位可敬的老汉,老汉是个舍已为人的人,你是从哪些地方感受到的?(ppt课件出示相关句子、词语引导学生体会老汉的品质,同时进行有感情地朗读指导。)
五、深情总结课文,深化人物情感。
1、祭奠英灵,渲染情感:请同学们带着对老汉的崇敬之情,用慷慨悲壮低沉的语气朗读课文结尾24-27自然段。然后,全体师生起立,播放哀乐,向这位可敬的老汉默哀1分钟。)
2、课文总结,升华情感:在生与死的选择面前,在党员和群众之间,老汉毫不犹豫地让党员站在最后,把生的希望让给群众。在亲人和乡亲之间,老汉毫不犹豫地从队伍中揪出自己的儿子,把生的希望让了乡亲。在自己和儿子之间,老汉毫不犹豫地把自己的儿子推上木桥,在最后的关头,他想把最后活着希望留给自己的亲儿子。他就是这样一个一心为别人着想,唯一没有想到自己的人。
3、播放歌曲,结束课文:其实,在我们现实生活中像老支书这样的人有很多很多,我们不知道他(她)们是谁,但我们知道他(她)们是为了谁……下面,让我们一起欣赏祖海演唱的音画视频--为了谁(MP3)来结束本课。
六、课后拓展练笔,延续人物情感。
1、指导书写:今天这节课就学到这里,书后有14个要求会写生字,大家在书写的时候要注意这些字的间架结构,把字写得工整、美观。
⑴书写课后的生字所组成的词语。
⑵有感情地朗读课文,读出自己的理解和感受。
⑶预习课后练习第三题,想一想,文章在表达上有哪些特点?(在第二课时学习)
3、拓展练习:木桥轰地一声塌了,“老汉似乎要喊什么”,如果他能喊出来,他会喊什么呢?(你不愧是我的儿子。好样的,儿子,我为你骄傲。儿子,我对不起你,请你原谅父亲吧!)
语文教学重在培养学生听说读写的能力,课后进行小练笔,为学生提供了写作的机会,搭建了倾诉情感的平台。
我的说课完毕。
谢谢大家!
为了您的最大利益教师范文大全的编辑特别编辑了这篇“小学五年级数学课件”。教学过程中教案课件是基本部分,每天老师都需要写自己的教案课件。 教案和课件的完善可以增强教师的教学信心。为了节省时间还请您将本页添加到收藏夹中!
教学内容:九年义务教育五年制小学数学第九册第141一142页。
教学目的:使学生认识长方体,掌握长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的特征,通过引导学生观察、操作、猜测,培养学生探索意识和创新实践能力,发展学生的空间观念。
一、以旧引新,导入新课
1.复习提问:已学过哪些平面图形各是什么形状
2.教师出示:常见立体实物图,分别说出这些物体的形状与学过的平面图形有什么不同
3.生:指出形状是长方体的物体。师:隐化抽象出长方体立体图形。教师就此导人新课,板书课题。
[评析:由复习平面图形入手,到认识常见立体实物图,最后定格抽象出长方体立体图。符合学生认知规律,使学生从直观上初步感知立体图形与平面图形的不同,进一步建立长方体的表象,为学习新知识作好铺垫。]
二、操作实验、感受新知
分组实验,由小组长主持操作,组员参与活动。
1.用刀垂直切土豆,摸一摸切出的平面。
2.将切出的平面朝下,再垂直地切一刀,拿出其中的一块,看一看有几个面摸一摸两个面相交的部位,说一说有什么感受教师指出:两个面相交的边叫做棱。
3.将某一平面朝下,垂直两平面再切一刀,取出其中的一块,看一看有几个面几条棱摸一摸三条棱相交的部位,说一说有什么感受教师指出:三条棱相交的点叫做顶点。
[评析:通过以上教学,就是让学生通过切一切,看一看,摸一摸,说一说,使学生真正感知面、棱和顶点,从具体的实例中体会数学,从而逐步培养学生学习数学的兴趣。]
三、观察发现,探究规律
1.自主学习
让学生拿出事先准备好的长方体学具,遵照下列学习提纲,认真地看看、摸摸、数数、想想,相信你能完成学习任务!
(1)长方体有几个面几条棱几个顶点你是怎样数出来的发现了什么规律
(2)长方体面的形状、大小、位置关系有什么特点
(3)相交于一个顶点有几条棱有什么不同分别叫做什么
[评析:设计学习提纲,借助学具为学生提供自主探索的机会,有利于培养学生的探索能力和自学能力。]
2.小组探究
四人一组交流各自的学习情况,然后大家一起议论、补充、形成共识填充下列报告单。概念特点
面长方体共有(),都是()形,特殊情况有()个相对的面是()形,长方体的面分成()组,相对的面()。
棱长方体共有()条棱,分成()组,每组()条,相对的棱的长度()。
顶点三条棱相交的点叫做(),长方体共有()个顶点。
长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
[评析:通过交流、商量、合作学习方式,互补知识结构,形成小组认同的结论,有利于培养学生竞争合作意识。]
3.交流质疑
推荐小组或代表上台讲解学习情况,全班交流质疑问难,展开争论或辩论,提出与众不同的看法。
[评析:教师充分引导学生在课堂上展开交流、辩学论和质疑。通过这样一个去伪存真,去粗取精的过程,培养学生思维敏捷性与灵活性,逐步形成思维的独创性。]
4.概括总结为
在学生自学、小组合作、班级交流的基础上,借助计算机辅助教学,动态演示验证长方体系列特征,最后师生共同归纳概括总结所学知识,并完成上表。
[评析:借用电脑的动态演示验证概括本质内容,既能激发学生学习热情,又使于学生系统掌握知识,形成清澈的知识源头。]
四、激趣练习,内化知识
1.基本练习
测量出火柴盒的长、宽、高。
(1)指出它的上面,右侧面,前面各是什么形状面积各是多少
(2)计算棱长之和是多少有几种算法哪种最简便
2.变式练习
把一个长方体模型切成两个小长方体,一共有几个面几条棱几个顶点为什么
[评析:通过变式练习,加深对知识理解,培养灵活变通能力。]
3.猜测练习
有一个长方体物体,它的长是5厘米,宽是3厘米,高是1厘米,请你猜一猜,它可能是生活中的哪种物体
[评析:练习设计巧妙不落俗套,题目具有思考性、灵活性、开放性、趣味性、激发学生兴趣,开发学生潜能,培养学生想象力,发展学生空间观念。]
4.活动实践
四人一组合作操作实践,用剩余土豆切出上题中的长方体。
[评析:学以致用,既巩固了本节课所学知识,又培养了学生的动手实践能力和解决简单实际问题的能力。]
五、谈谈收获,全面总结
让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获大家共同评价小组或个人的学习表现情况,全面总结。
[评析:收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,表扬激励,激发数学兴趣,帮助树立学习自信心。]
[总评:本节课的设计很好地体现了教师为主导,学生为主体,活动为主线,创新为主旨的四主课堂教学。整个课堂教学与传统教学比较,实现了三个方面的转变:一是在教学目的方面,实现了由知识教学为主向以学生综合素质、能力培养为主的转变。二是在教学过程中,实现了以教师讲授为主向以学生自主合作学习为主的转变。三是在教学组织形式方面实现了由单一化(师讲生听)向多维立体化(自学、小组合作、讨论、争议、操作、实践等多种形式)的转达变。此外,教师运用自制课件进行多媒体辅助教学,激发学习兴趣,提高了课堂效率。尤其是课堂练习设计更是独具匠心,层次分明,基本练习巩固新知,变式练习内化知识,猜测练习拓展思维,活动、实践、创新、应用。充分思考和操作实践开发学生潜能,培养学生的创新实践能力。]
教学内容:九年义务教育五年制小学数学质数合数。
教学目标:1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
3.理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
教学过程:
活动一:以新闻引入
活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望.
活动过程:
刚才大家提起歌德巴赫猜想,贾老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件,很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把歌德巴赫猜想比做数学王冠上的明珠,点击课件,今天竞有人悬赏100万美元求征歌德巴赫猜想之解,歌德巴赫猜想到底是什麽呀?有兴趣看看吗?点击课件
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师:谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.
师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦?
教学内容:苏教版第9册教材第109_111页例1、例2。
教学目标:
1、了解步测方法,学会步测的计算,初步学会通过步测计算求两地的距离。
2、认识数学在生活中的应用,培养学生进行测量的基本技能。
教学准备:量出一段30米的距离,准备步测。电教课件。
教学难点重点:计算步长的方法,步测计算距离。
教学过程:
一、引入课题。
1、怎样就可以知道:从自己的教室走到多媒体教室,大约有多少米?
学生说说测量的方法。
2、如果不用任何测量工具来测量这段距离,可以有什么办法来知道?
学生说一说,教师提出步测
3、板书课题:步测。
4、解释步测的意义。
先让学生说说什么是步测,然后教师再解释。
教学内容:九年义务教育五年制小学数学第九册第141一142页。
教学目的:
1.使学生在自行探讨中总结概括长方体的特征,形成长方体的概念,掌握其特征。
2.借助具体的操作等活动发展学生的思维能力及空间观念,培养学生学习数学的兴趣。
3.初步渗透事物是相互联系、发展变化的的辩证唯物主义观点。
教学重点:长方体的特征。
教学难点:使学生形成长方体的空间观念。
教具准备:长方体纸盒、直尺、有关本课设计的课件。
学具准备:长方体纸盒、直尺、影笔、学具袋三套(①六张硬纸板②橡皮泥、细木条③不规则的土豆块、小刀)
教学设想:
本课是在学生掌握了平面图形以及对长方体有了初步认识的基础上进行教学的,是深入研究立体几何图形的起始课。
在课堂设计上主要分以下三个层次,即(1)复习导入。由研究平面图形扩展到研究立体图形,是学生认知的一次飞跃。如何构建知识,在引入前首先让学生画出学过的平面图形,通过总述平面图形的共同点(由线段围成),为学生理解立体图形是由面围成的这一概念埋下了伏笔;然后出示常见立体实物图,借助比较,初步感知立体图形,从而导人新课。(2)探究新知,根据学生的认知特点,本阶段紧紧围绕由直观感知一一概括特征一一抽象图形三个层次来设计。首先通过学生的:看一看,摸一摸,数一数,量一量,涂一涂,议一议等具体学习活动,认识理解长方体的各部分特征。其次借助围一围,做一做,想一想进行理解长方体的概念,初步建立长方体的空间观念。再次通过对长方体立体图形各部分的辨析,发展学生的空间观念。(3)练习巩固,本课通过不同形式的练习,既深化了知识,又激发了学习兴趣,同时学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力和空间观念又得以培养。
在教学方法上探索小组成员间的合作学习,力求体现以创设问题情境--操作探讨交流一一总结应用拓展为主线实施教学的新路子。
教学过程:
一、复习导入
1.我们已学过了哪些图形请画出来。
2.提问:这些图形有什么共同特点(板书:平面图形)
[评析:通过让学生画出己学过的乎面圆形,利于学生体验平面圈形是由线段围成的这一概念,为理解立体圈形的概念埋下伏笔。]
3.导人新课
①出示课本第141实物图
②提问:这些物体的形状还是平面图形吗为什么(板书:立体图形)
③谈话:在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体,谁能指出哪种物体的形状是长方体
④举例:在日常生活中你还见到哪些物体的形状是长方体
⑤设问导题:为什么说这些物体的形状是长方体
长方体究竟有什么特征呢今天这节课我们就来学习和研究。
板书课题长方体的认识
[评析:设疑导题,让学生带着问题去学习去研究,有利于激发学生的探究热情。]
二、探究新知
(一)教学长方体的特征
1.整体观察、初步感知,初步认识长方体的面、棱、顶点。
(1)学生观察纸盒,用手摸纸盒,然后汇报发现了什么。
根据学生的汇报板书:长方体面边角
(2)引导学生借助己有边、角的知识区分所发现的边、角与以往所学的不同,从而得出新的概念:棱、顶点。
(3)小组间同学互说一下各自长方体纸盒的面、棱、顶点。
[评析:借助学生的观察、触摸去发现新知,通过比较总结面、棱、顶点等概念,为研究长方体各部分特征打下基础。]
2.具体研究探讨长方体各部分特征
(1)面
①出示研究题:长方体有几个面,每个面的形状有什么特点,面的大小怎样
②小组间同学看、数、说、议,然后小组汇报。
③教师引导学生按一定的顺序数,用规范的术语说面的特征。
板书:6个长方形相对的面完全相同
④小组成员间互指各自的长方体纸盒再说一下面的特征。
(2)棱
①出示研究题:长方体有多少条棱这些棱有什么特点可以分成几组
②学生借助数、量、涂色等活动自行探究棱的特征。然后小组汇报。
③教师引导学生按一定的规律数棱的条数,用规范的语言说棱的特征。
板书:棱12条相对的棱长度相等
④小组成员间指各自的长方体纸盒互说一下棱的特征。
(3)顶点
①什么是长方体的顶点数一数长方体有几个特点
②小组汇报后师板书:顶点8个
[评析:研究题的出示,使小组同学间的研究有一定的思维指向,学生通过看一看、数一、量一量、涂一涂、议一议等学习活动,发现知识,突出了学生的学;在教师的引导下学生对长方体各部分的探索活动由无规律到按一定的顺序;对各部分的认识由不太清晰到形成清晰的概念,教师的主导作用发挥得好。]
3.抽象概括总结特征
(1)通过以上的研究,谁能说一下长方体有什么特征(小组讨论)
(2)提供材料(六个长方形硬纸板)小组合作做长方体纸盒(学具袋①)
做后提问:
根据做纸盒的过程和做成的纸盒,小组间互说一下长方体有什么特征(小组间成员再讨论)
(3)媒体再展示长方形纸盒的过程,然后闪动面、棱、顶点(相对的三组面,相对的三组棱,8个棱点)。i
(4)学生总结概括长方体的概念及特征。
板书:长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(5)师引导学生观察有两个相对的面是正方形的长方体纸盒,理解特殊情况有两个相对的面是正方形
(6)师小结
[评析:在对长方体的概念和特征的总结之前,教师有意识地设置让学生做纸盒、媒体展示圈纸盒等情形,让学生在具体的体验中对长方体形成整体认识,既能突破学生认识上的障碍,又利于学生归纳概括能力的培养。]
4.抽象图形,再现表象
(1)闭上眼睛想一想长方体的形状是怎样的
(2)按要求观察长方体纸盒。
①正视一个面②一条棱③一个顶点
在以上三种情况下各能看到几个面
(3)随意看,最多能看到几个面看到的是哪几个面
(4)媒体演示看到的三个面(前面、上面、一个侧面)
师说明为表示长方体的各个面把上面和侧面都画成了什么图形。实际上是什么图形
(5)提问:哪几个面没看到(同位互说)看不到的三个面我们可以用虚线表示出来。(媒体分别展示出虚线)并让学生分别说出表示的是哪个面
(6)看图说说长方体的特征(先指出图形中的面、棱、顶点,再说特征)
[评析:借助学生对长方体纸盒的观察,抽象出长方体透视图,通过对透视围的识认,进一步明确特征,发展空间观念。]
(二)教学例2
1.提供材料(学具袋②)(细木条若干根,其中有同样长的木条三组以上,橡皮泥等),小组合作做长方体框架。
2.小组汇报做的过程,然后回答例2的两个问题。
3.认识长方体的长、宽、高。
(1)什么是长方体的长、宽、高。
(2)练习:指出这个长方体框架的长、宽、高(以xx顶点为例,说出在不同放置下的长、宽、高。)
[评析:学生自选木条做长方体框架,是学生建立清晰表象的再现,既培养了学生的动手操作能力、同学间的合作能力,又发展了学生的空间观念。通过对不同摆放位置下的长方体长、宽、高的说、指,加深了对长方体长、宽、高的理解。]
小结:回想一下,本节课学习了哪些知识(同位互说后,教师提生回答)。
三、练习巩固
1.基本练习:第144页1题。
2.综合练习
(1)说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)以第一幅图为例,回答下面的问题。
①它的上面是什么形,长和宽是多少
②它的后面是什么形,长和宽是多少
③它的左侧面是什么形,面积是多少
(3)如下图,它表示的物体的形状是不是长方体?为什么
3.操作性练习
看哪个小组的同学能用学具袋③中的材料很快切出一个较为规则的长方体形状的土豆块。
(材料:三个完整的不同大小的土豆:一个已切有两个面的土豆块;一个已切有五个面的土豆块,其中有两个面之间不是互相垂直的面。)
[评析:通过不同形式的练习,既增强了学生练习兴趣,同时又能把所学知识巩固、应用。特别是第3题,学生思维的敏捷性、批判性都能在不同程度上得以培养,同时让学生体验到数学就在身边。]
每位教师在上课前都需要准备好自己的教案和课件,现在是开始编写教案和课件的时候了。教案是教育教学工作的“必需品”,必须受到充分的重视。那么,一个好的教案和课件应该怎么样呢?为了帮助大家,我们搜集并整理了“五年级数学课件”相关的资料,供大家学习和参考。希望这些资料能够对你有所帮助!
一、 说教材
1、教学内容:
小学五年级数学上册P57,及“做一做”,练习十一第4题。
2、教材简析:
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系,掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念,掌握方程与等式之间的关系,掌握解方程的一般步骤,为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标:
(1)、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二 、说教法学法
(一) 创设情境,自主体验
本课以游戏导入,通过创设学生感兴趣的学习情境,以激趣为基点,激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡,自主体验,积累数学材料,为更好地引入新课,理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象,还是天平称东西的实际状态,都无不放射出科学的光芒,它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发,知识的体验,更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点,自主探索
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点,让学生通过列式观察,自主探索,分析比较,逐次分类,讨论举例等一系列活动去理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体,锻炼了学生科学的思维方法,使学生学得主动,学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养,使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程,如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三) 自学思考,获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时,通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式,让学生带着问题通过自学课本,将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明,既培养了学生独立思考的能力,也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑,在教学解方程的一般步骤和检验方法时,也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
(四) 使用交流,注重评价
要探索知识的未知领域,合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛,有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”,尤其在学生思维受阻,关键知识点的领会上,在本课中,有多处让同桌互说互评互查的过程,合作的力量必将促使学生认知水平的提高,自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度,掌握科学的学习方法,促进良好的学习习惯的形成。
三 说教学过程
一 复习引入
我们前边学了天平平衡的道理,我们先来做一个天平平衡的游戏,老师说,你来对:我在天平左边放一个苹果,要想使天平平衡,你应该怎么做?再放两个梨呢?
学习天平平衡的道理有什么作用呢?通过今天这节课的学习你就会发现它的作用了。
二 教学什么是方程的解
出示课本57页插图,问:从图上你能看到什么信息?你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗?
板书:100+X=100
问:X表示什么?X可以是任何一个数吗?为什么?
X是什么数时,方程左右两边才相等呢?你是怎么算出来的?
生答,板书:
1 100+(150)=250,所以X=150
2 250-100=150,所以X=150
3 利用天平平衡的道理100+X—100=250-100
X=150
教师总结:刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时,方程左右两边相等,像这样,使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
加深记忆:问X=120是这个方程的解吗?为什么?根据你的理解什么才是方程的解呢?
判断:
X=3是方程3X=15的解吗?X=2呢?为什么?
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程,今天这节课我们重点利用天平平衡的道理来解方程。(板书课题:解方程)
三 解方程
1 利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式,教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。
2 学生独立尝试做例1
(1.)出示例1主题图:请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
(2.)学生叙述图意,并列出方程。
(3.)激趣:你能用方程平衡的原理来解方程吗?
(4).学生尝试解决χ+3=9。教师巡视,指名板演。
(5.)板演的学生讲解解决问题的思路方法
(6)观察黑板上同学的板书,你有什么发现,你认为还有什么需要同学们注意的地方吗?
(7).x=6是不是方程的解呢?(需要进行检验)
(8.)学生自学课本,掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的?
B它的格式有什么特殊的要求?
四 迁移练习:x+8=10 x-8=10
1.全班齐练,指名板演。
2.评价分析讲解。
对比提升:x+8=10 x-8=10
1.观察两道方程的解答过程,你有什么发现?(x加几,我们就减几;x减几,我们就加几。)
2.为什么要这样做?
3.方程的左边发生了变化,为了使方程成立,方程的右边又应该怎样做?这样做的依据是什么?
五 回顾总结
这节课你都学会什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程时要注意些什么?
课后反思:
在进行了一次试讲后,我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次,对学生容易出现的问题已有所了解,所以再次上这节课时,就知道了侧重点在哪,这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧,总是对学生的情况不了解,把握不好学生容易在哪出问题,总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课,通过老师评课和课后反思,对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比,我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的'解”,在试讲时,这部分教的不扎实,对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时,我是这样处理的:通过100+X=250,让学生找出当X的值是∏时,方程的左右两边才相等,当学生用各种不同的方法算出X=150时,方程左右两边相等,这时我指出,X=150就是这个方程的解,然后问,X=100是这个方程的解吗?为什么?什么才是方程的解?通过这样的反复强调,学生很清晰地明白了,使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理,我觉得学生对这个概念理解的比较清楚,印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分,效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方,如利用天平平衡的算理来解方程时,有些知识点处理的不够主次分明,如,在结合一道题来讲时,重点根据天平平衡的道理来讲,学生明白了其中的道理后,在接下来的进一步练习巩固中,只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可,不需要再讲算理了。也就是说,教学层次不是很分明,应该是有主有次,多放些空间给学生。
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第十册第49页
教学目的:
1、进一步理解和掌握整除的意义。
2、理解、掌握约数和倍数的意义,知道约数、倍数的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想教育。
3、让学生通过小组合作、交流,尝试解决问题;培养学生的数学交流能力和合作能力。
4、激发学生的学习兴趣,通过自学、讨论等方式的学习,培养学生自主学习能力。
教学准备:
1、两张卡片、2、多媒体演示课件
〔评析〕为了体现当今新的教育观,即在课堂教学中,不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能,同时还要有目的去培养学生的数学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。
教学过程:
一、复习整理、进一步理解和掌握整除的意义
1、整除的含义
①让学生在小卡片上写一道除法算式
②黑板上展示学生的除法算式
〔评析〕学生的学习材料是自己寻找的,而不是教师或书本给定的材料,它们来源于学生自己,这样的学习,可以使学生一开始就处于积极状态,使学生对学习充满着兴趣,学生乐于继续学习下去,而无须教师强迫学生学习。
③教师提出问题:A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除
B、在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除”
④让学生分小组合作、交流,解决以上两个问题
⑤学生交流完毕,每小组派代表汇报本小组研究成果
〔评析〕让学生合作、交流,尝试解决问题,这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会,使学生理解和掌握了知识;又使学生在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。
2、抽象概括整除的概念
①师:如果用字母a表示被除数,用字母b表示除数,在什么情况下,a能被b整除?
②生:略
③师:让学生完整地概括整除的意义
〔评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论,师生对话,抽象概括出整除的概念,这样的教学,符合学生的认知规律,同时可培养学生的抽象概括能力。
3、巩固练习
①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四个数中谁能被谁整除
2、3、6、12
〔评析〕概念初步后,为了有效巩固,恰到好处增加了练习,练习题设计时,考虑到不同学生的发展,增加了开放题,这不仅激发了学生的学习兴趣,而且又加深了学生对整除的理解
二、新知教学,了解约数和倍数的意义
1、提出问题,看书自学
①在什么情况下,a是b的倍数,b是a的约数。
②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?
③你能仿照书中的(例1)举一个例子,说明一个数是另一个数的倍数,另一个数是这个数的约数
2、学生自学,并回答问题及举例、说明理由。
〔评析〕教师提出问题,学生带着问题去自学,这样的学习,即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用,又培养了学生独立思考及自学能力。
3、明确约数和倍数的关系
根据实例提出问题:45能被15整除,能不能单独说45是倍数、15是约数,为什么?
生:略
师生共同小结:约数和倍数是相互依存的关系,不能单独地说一个数是倍数或约数。
〔评析〕通过以上的学习,学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时,必须是以整除为前提,约数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。突出了教学的重点,准确地把握了教学关键。
4、巩固练习
①下面每组数中,谁是谁的倍数?谁是谁的约数?
36和97和1445和451和100
②下列数中,谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?
1、2、6、12
③游戏
规则:老师出示一个数,看你手中的卡片是否符合老师提出的条件,符合的请举起你的卡片。
a、我是12,12能整除谁?
你们是我的什么数?我又是你们的什么数?
b、我是19,谁是我的约数?
c、我是2,谁是我的倍数?
d、我是1,谁是我的倍数?(小结:1是所有自然数的约数)
e、让全体同学举起卡片,让具有数字6的同学指出自己的约数
〔评析〕练习题设计时,考虑到不同的学生要有不同的发展,即有层次,又有坡度,形式又有多样。即重视基本知识的训练,同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然,思维敏捷。通过练习,即巩固了知识,又使全体学生不同程度得到了发展
三、回顾反思,谈各人的收获。
师:今天我们研究了什么?又是怎样研究的?你有什么收获?
〔评析〕让学生总结本节课学习的方法,并谈自己的收获,这个过程不仅使学生明白了许多道理,而且使学生加深了对知识的理解和掌握;诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识,还包括能力、方法、情感等,学生体验到学习之乐,增强了学好数学的信心。
〔反思〕:素质教育的重要着眼点是改变学生的学习方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本,要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式,帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式,这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式,使素质教育落到实处,笔者在设计约数和倍数的意义这一课时,采用了以问题为中心,在教师的指导下,让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题,从而使学生的创新精神和实践能力的发展有了切实的落脚点。
综观整堂课,教师教得非常少,而学生讲得非常多,学生之间合作交流多,学生自主学习多,教师只是一个组织者和参与者,学生真正成为学习的主人,不仅积极参与每一个教学环节,切身感受了学习数学的快乐,品尝了成功的喜悦,而且不同的学生得到不同的发展,满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
各位评委老师好!
我今天说课的内容是,我将从以下几个方面来分析本节课。
第一, 指导思想
本课以"健康第一"为指导思想,全面推进素质教育,培养学生终身体育的意识和科学健身的能力,充分发挥学生主体地位,提高学生的体育素养,使学生快乐学习。
第二, 教学内容
本课的教学内容是初中《体育与健康》____ 教学模块____ 必修单元的______ 技术,______ 直接影响学生的______ 素质,在教学中占重要地位。其技术动作并不复杂,但要是学生做到____ _就比较困难,所以师生都应高度重视,努力完成教学目标。
第三, 教学目标。根据教学内容可确定以下教学目标:
1、使学生掌握____ 的基本知识,形成正确的概念。
2、通过学习,使大部分学生掌握____ 的技术动作,发展学生____ 素质。
3、培养学生______ 精神。
第四,重点和难点。根据___ 的技术特点和学生实际情况,可确定本课的
重点是:
难点是:
可通过教师的指导和学生的练习突破次重点和难点。
第五, 学情分析。
本课的教学主题学生是 年级学生,共40人。由于小学生处于生长发育期,身体素质和运动技术较差,但对于直观的,易于模仿的知识兴趣较高,根据此特点,本课采用直观的教学原则,利用学校现有场地和器材,努力完成教学目标。
第六,教法和学法
本课采用教师启发指导,学生反复练习的教学策略,利用讲解、示范、启发、问答和纠正错误等教学方法,充分发挥学生主题地位和教师主导作用,利用循序渐进的练习过程,使学生掌握______ 的技术,努力完成教学目标,培养学生的______ 素质。
第六, 教学过程。
根据人体生理机能活动变化规律,可将本课教学分为引入情境阶段、激发动机阶段、技能学习阶段、总结整理阶段。
激发动机阶段包括
1课堂常规 ,包括正队、检查人数、师生问好等,使学生进入上课状态。
2向学生宣布本课教学内容、目标和要求
激发动机阶段包括:
1学生热身,进入运动状态,防止运动损伤出现。
2(新内容的辅助练习)进一步热身,激发学习兴趣,活跃课堂气氛,为新技能的学习奠定基础。
技能学习阶段:
1学生观看教学录像,了解__ 的基本知识,教师提出观看目标,学生讨论__ 技术动作,形成模糊概念。
2教师利用挂图向学生讲解示范动作,学生模仿教师动作。讲解时注意重点和难点,示范时注意分解动作和示范速度,以侧面示范为主,正面示范为辅,使学生看的更清楚。
3徒手练习,使学生初步体验动作和初步形成动作。
4分组练习,教师指导、观察学生练习,发现错误并纠正错误,通过提问,了解学生练习感受。使学生基本形成动作。
5.游戏或比赛,了解学生掌握动作情况。
总结整理阶段:
1在音乐的伴奏下,教师指导学生做放松操,使学生身心。
2教师总结学习情况,回收器材,宣布下课。
第八:根据教学内容和教学需要,本课需要场地为————
需要器材为———
第九:本课的练习密度为35%,学生平均心率为140/分钟。
第十:本课遵循客观事物认识规律和动作技能形成规律,课堂教学合理,气氛活跃,能完成教学目标。
一、说教材
1.教学内容:小学数学第九册(苏教版)第94页例1、及相关练习。
2.教材分析:这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。通过学习,一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解,增强分析问题的条理性和严密性;另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的,知道同一个问题可以用不同的策略。进而提高学生分析问题、解决问题的能力。
根据教材的编排特点和学生的认知水平,制定了如下教学目标:
(1)知识与技能:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。
(2)过程与方法:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展学生思维的条理性和严密性。
(3)情感态度与价值观:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。
3.教学重、难点:
教学重点:学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程,能对信息用“列举”的策略解决实际问题。
教学难点:能有条理的一一列举,并对有关实际问题中的数量关系进行分析 。
二、说学情分析
学生已经学习过用操作、画图和列表的策略解决问题,列举的策略学生在前面的学习中已经初步的接触,只不过是没有加深认识。本班学生能自主探究一一列举的策略,对信息的分析和策略的“有序”,自己能不能有条理的解决,这时就需要其他的探究方法或老师的引导了。
三、说教法和学法
在教学中,教法和学法是不能分割的。教法中包含着学法,学法里体现着教法,二者共处于教学过程之中,在一定条件下又可以互相转化。根据本班学生的实际情况,本节课我采用了以下的教学方法:
1.情境教学法
上课时用多媒体课件情境引入。教师加以叙述,把学生带到情境中去开展学习活动。充分利用了学生的生活经验,既有利于调动学生学习的主动性和积极性,又使学生自觉进入学习的佳境。
2.动手操作,合作探究法
让学生在例题的探究中,通过动手操作、合作交流,自主探究解决问题的策略。在学习例题之后,出示练习让学生自己动手操作,在练习中加深学生对知识的掌握。这些活动有利于养成学生动手实践的良好习惯和合作探究的学习精神。
四、说教学准备。
我为学生准备了课件,每组3张表格、一捆小棒,。
五、说教学流程:
我的教学流程大致分为三个板块:
(一)激趣导入
(二)动手操作、合作探究
(三)巩固策略理解,灵活解决实际问题。
这里首先说激趣导入:从学生熟悉的花圃着手,通过帮王大叔,激励学生去设计方案。把数学与学生的生活情境相结合,让数学生活化。激起学生的学习兴趣,使学生主动去探究例一。这样设计的意图是:从生活中去引入把学生的注意力集中起来,使学生的思维活起来。
下一步是引导学生动手操作、合作探究。
学生以小组为单位,合作探究。化抽象为具体,化复杂为简单。让每个学生参与到教学过程中,让学生在动手操作中掌握知识、发展智力。在动手操作中激发创新的潜能,体验到发现的乐趣,成功的愉悦。
1.动手操作
让学生用准备好的小棒摆一摆,交流讨论该怎么摆?从中知道围法的多样化。让学生分工合作,边摆边填表一。学生在无序的排列中,从中感悟到要想围出花圃,就必须要找出长方形的长和宽。(这样设计的意图是:学生先自主动手操作,让学生整体感知方法的多样化。填表是把日常生活抽象成数学问题,是解决实际问题中的一个重要步骤,这里我让学生有充分的时间探究。)教师巡视学生操作情况,及时引导需要帮助的小组。
2.展示策略
学生操作完成后,我使用多媒体把学生汇报的结果一一列举出来。(出示完整的表格是为了让学生体会“一一列举”时的“有序”)。让学生初步感悟用操作的策略容易出现重复和遗漏,为后面的有序列举教学做好铺垫。
3.提升策略
这是一个师生互动的环节。出示表格,让学生分析表格中的信息。这里老师只是引导,而学生才是发现这种策略的主体。这样就激发了学生的学习兴趣,调动学生学习积极性,让学生体验到了成功的喜悦。(设计意图:利用表格这一步骤既是加深对“一一列举” 策略的理解,又是对“一一列举”形式的优化。)
4.比一比优化策略
让学生在操作,画图,列表的过程中,感受到方法是多样化的,但是我们可以在不同的方法中找到最合适的,达到了真正解决生活中的实际问题。
5.发现规律
通过表格让学生去发现规律。这里鼓励学生多说,当学生有困难时,老师再适时引导。(设计意图:通过比较让学生在发现新的知识,锻炼学生的观察能力。)
6.拓展提升
王大叔决定建造一个新花圃。他选中了一块长方形土地,面积正好是30平方米。还是用1米长的木条围花圃,怎样最节约木条呢?
让学生自主探究,再请学生到前面汇报讲解。(设计意图:通过放手让学生小组合作在自主探究进一步感知一一列举的策略,领悟有序的重要性。)
最后是巩固策略理解,灵活解决实际问题。(出示课件)
1.这里再次出示用一一列举的策略解决生活中的具体问题。(设计意图:通过再次出示生活中的网站更新,起到首尾呼应的作用。让学生感受数学问题来源于生活,应用已学知识解决生活中的问题。)把抽象的问题条理化,把生活的问题数学化,真正达到应用知识解决实际问题。
7.讲解科学家欧拉的故事鼓励学生,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。在这问题中学生发现了正方形,那么就引导学生发现当周长一定时,围出的正方形面积最大。(设计意图:通过观察比较发展学生的思维能力,充分挖掘学生的观察能力,发展学生的空间想象能力。)
3.全课总结
这里出示课件总结,让学生认识到其实策略没有好坏,关键在于运用。找出合适的策略来解决问题才是最重要的。(设计意图:通过教师的有效引导和学生的回忆总结,提高对有序列举方法的深刻领会以及应用。)
《解决问题的策略一一列举》评课记录
姜堰区实验小学三水校区 游晓暇
秦彩艳:
教者课前准备比较充分,能紧紧围绕目标,依托教材展开教学。这节课的重点是学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。教学中,能充分利用例题情境,学生通过摆一摆、围一围、看一看、画一画、说一说等有效手段,发现一一列举策略的价值,在列举的过程中能注意不遗漏、不重复。
曹卫琴:
游老师这节课的最大特点是以学生为主体,以问题为中心,始终围绕问题展开。让学生结合情境自己提出问题,再通过不断的变式练习,引导学生通过看一看、说一说、议一议等手段,突出了教学重点,突破了教学难点,启发了学生思维,整个教学过程显得自然、流畅,似行云流水,学生参与度高,教学效果明显。
闵爱芳:
这节课的教学效果留给我的思考很多,其中我认为最重要的是在我们平时的教学中要突出以学生为中心,考虑学生的需要,对学生学习过程中的表现要给予关注,及时、有效、科学地评价,注重评价方式的多元。
王燕:
今天听了游老师老师执教的《解决问题的策略-一一列举》感触很深。学习本课之前学生已经学会用操作、画图和列表来解决问题,对这些策略解决问题的价值已经有了一定的体验和认识, 一一列举是我们生活中解决问题时常用的策略之一,在列举的时候有序地思考,做到不重复、不遗漏,对发展思维也很有价值。教者通过让学生自主探究发现在解决问题的过程中,学会找到适合的策略。
周健:
本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。游老师无论是精心的教学设计,巧妙的课堂构思,还是学生的积极配合,踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。
刘梅:
游老师这节课给我印象最深是引导学生认真审题,在理解题意后,让学生从已有的信息中去发现问题。本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法,并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。教学中,所呈现给学生的例题:如用22根栅栏围长方形花圃,有几种围法?需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略,选择其他方法容易出现什么问题?这一点游老师做的比较到位,她通过展示了几位同学的作业情况,让孩子自己发现问题,有的答案重复了,有的答案遗漏了,为了防止类似的情况发生,接着老师顺其自然的提到了一一列举法,让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。
谭红海:
这节课,老师注重培养孩子灵活使用一一列举法。使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有充分的时间去动手操作,画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。让学生在小组交流中发现问题,并学会用合适的策略来解决问题。
孙亮:
教师在例1探索后又进行了进一步的改进和拓展。王大叔决定建造一个新花圃。他选中了一块长方形土地,面积正好是30平方米。还是用1米长的木条围花圃,怎样最节约木条呢?老师让孩子放手自己去解决。及时搜寻各种教学资源,投影展示、交流。明确在一一列举时遇到情况复杂的必须先分类,在有序的一一列举。最后指导学生借助表格解决这个问题,同时小结揭示“一一列举”。这样学生接受起来顺其自然。
一、说教材:
质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多,而且有些概念容易混淆,如:质数与奇数、合数与偶数等。
教学目标:
1.学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系,提高学生对知识的把握水平。
3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。
教学重、难点:
1.掌握质数、合数的概念,准确判断一个数是质数还是合数。
2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
二、说教法、学法:
首先,在学习准备中让学生根据以往的
知识经验,对小组号码数字进行分类(按奇数、偶数分,按位数分等等)。对学生不同的分法老师都给予肯定,同时引导学生对非零自然数的另一种分法,即按一个数的约数的个数来分,从而引入新课。
其次,教师引导学生写出自己小组号码数的约数,并绘制成表,让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。通过观察、比较,发现这三类数的特点,归纳、概括出质数、合数的概念。然后教学例2:质数和合数的判断。教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数,并引导学生制作质数表。从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。
再次是一些练习题巩固所学知识,拓展学生思维。最后课堂小结布置作业。
三、说教学过程:
(一)学习准备:
让学生根据以往的学习经验,对自己的小组号码数进行分类(按奇数、偶数分,按位数分等等),同时引导学生对非零自然数的另一种分法,即按一个数的约数的个数来分,从而引入新课。
(二)探究新知:
1. 建立质数、合数概念:
找约数进行分类、观察归纳出质数、合数概念。
2.教学例2:质数和合数的判断。
“你认为怎样去判断一个数是质数还是合数?”
告诉学生还可以通过查质数表来判断,并指导学生制作质数表,引导学生发现,初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系。
(三)巩固拓展应用:
1.填空 2.判断 3.思维训练
(四)全课小节:
这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题?
(五)布置作业:
练习十三的第2、3题。
各位老师大家好!
今天我说课的题目是苏教版教材五年级上册《公因数和最大公因数》。
分析教材
本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级(下册)教材里,学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识,要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”,结合教材的特点,我力求达到下面的教学目标:
1、经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标,我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义,教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念
在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用, 激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体,让学生在玩中学、学中玩,合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律,并结合“以学生的发展为本“的理念, 力求突出以下三点:
1、将教学内容活动化,让学生在做中学。
2、采用小组合作学习,让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验,在迁移中学。
教学过程
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平,整个教学过程安排了四个环节:
一、 活动探究,认识公因数
分为五个步骤:
1、动手操作:在教学公因数的概念时,让学生经历操作思考的过程,认识公因数。首先让学生用事先准备好的小长方形纸片,分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12浪漫的的长方形操作活动。通过学生的操作,引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系,让学生看看正方形每条边各铺了几次?怎样用算式表示?,来说明为什么?
2、想象延伸:接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后,回答边长是1厘米,2厘米,3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数,就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念,再强调因为一个数的因数的个数是有限的,所以两个数的公因数的个数也是有限的(最小是1),让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。
3、归纳总结:只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数,这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们就是12和18的公因数。
4、根据 学生的总结我及时板书课题,让学生的形象思维转变成抽象思维。
5、反例教学:让学生说明4是12和18的公因数吗?为什么?
学生通过上面的一正一反教学总结出:公因数要同时是两个数的因数。
为了及时巩固,完成练一练:先让学生在图上画一画,找出公因数和最大因数,填写在书上。
(设计目的:通过具体的操作和交流活动,帮助学生理解公因数,使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。)
二、自主探索,求最大公因数:
学生在已经掌握公因数概念的基础上,让学生学习怎样找两个数的公因数,学以致用。教学例4时,让学生独立思考,自主探索解决问题的方法,然后小组交流。通过具体的运用,巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数,学生可能说三种方法,一是先找12的因数,从12的因数中找18的因数;二是先找18的因数,再从中找出12 的因数,三是分别找出12和18的因数,再找出相同的因数。通过比较三种方法,让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上,揭示最大公因数的含义,并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数,明确集合图中省略号的作用。
(设计目的:通过学生自主学习,弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念,感受数学方法的严谨性。)
三、 综合实践、学以致用
为了体现数学来源与生活,用与生活的理念我设计三个层次的练习:
首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题,进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。
接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。
然后分别完成2、3题。小组交流。
(练习的设计是从认识到理解,再到拓展应用,逐层加深,培养学生抽象概括能力和合作意识,教学由课内到课外延伸,增加运用实践机会。)
四、全课小结、过程回顾
这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数,说说你掌握的方法。
学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知,形成整体印象,便于知识的理解记忆。
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这节课的课题是倒数的认识,是一节新授课,倒数的认识是北师大版六年制小学数学第十册第三单元,分数除法的第一节内容,通过本节课的教学,要使学生掌握以下两个知识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数(0除外)的倒数。本节课的主要内容是怎样求一个数的倒数,倒数的认识是一节概念教学课,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,主要是为后面学习除法作准备的,因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数,所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中,必须打下坚实的基础,为以后学习分数除法扫清障碍,提高学习效率。
学生能否熟练地求出一个数的倒数,将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运算效率的提高。因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数(0除外)倒数的方法。只要学生掌握了方法,再加以适当的练习,求一个数(0除外)的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。对于倒数的意义来说,表面上看起简单,即乘积是1的两个数互为倒数。但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉,例如5和 ,应该说成5和 互为倒数而部分同学会说成5是倒数, 也是倒数,要想使学生真正理解倒数的意义,必须抓住关键词互为化抽象为形象,因此准确透彻地理解倒数的意义是本节课的难点。
只有准确、理解了倒数的意义才能初步引导学生掌握求倒数的方法,学生才能逐步的会求一个数的倒数,为以后的学习打下基础。因此,我确定了第一个目标,知识目标即:理解倒数的意义,掌握求一个数(0除外)倒数的方法。
要使学生理解倒数的意义,发现求倒数的方法,学生就必须通过分析、比较抽象等思维过程。因此确定了第二个目标能力目标即:提高学生运用新知识解题的能力,培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。
兴趣是最好的老师,只有让学生对数学产生兴趣,才会达到理想的教学效果,提高学生的知识水平)。因此制定第三个目标、情感目标即:选用恰当的教学手段和方法,培养学生学习数学的兴趣。
一、 创设情境,理解“互为”
师:当碰到好朋友时,美国人会热情的拥抱,我们中国人一般会怎样做呢?
师:现在谁愿意来前面和老师握握手,他就会成为老师最好的朋友。
师:通过今天的相处,我们都互相成了朋友。谁能告诉大家,你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的?
生:“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友,老师也是我们的朋友。
二、 观察比较,抽象概念。
师:同学们,前面我们学习了分数的乘法,今天老师给出一些乘法算式,比一比谁能最先发现这组算式的秘密。
学生思考后,汇报结果:
师:现在老师有点疑问,2不是分数,它的分子和分母是什么呢?
师:观察的真仔细,我们能不能给这样的数取个名字呀?
师:再看这几个算式,2×1/2=1,我们说:2是1/2的倒数,1/2是2的倒数
师:再举一个例子:2/3×3/2=1,我们说:2/3是3/2的倒数,3/2是2/3的倒数,2/3和3/2互为倒数(师板书:互为倒数)
师:“互为”是对两个数而说的,不能孤立地说谁是倒数,应该说谁是谁的倒数。
师:除了这几个例子,能写出其他乘积是1的算式吗?
师:大家表现真好,老师也来说一个,3/5是倒数,对吗?
师:我们已经了解了倒数,现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友吧! (师读生写)
师:找一个数(0除外)的倒数的方法,就是分子和分母交换位置(板书)
师:大家会找倒数,现在请你做主考官,你说一个数,找一个同学说它的倒数
师:好,那就带着这份自信认真完成,做完小学数学课本第24页“练一练”
师:老师这有2个疑问,能不能帮助老师呀?帮老师求他们的倒数,老师出示小数和带分数
初三数学教学课件已经为大家准备好啦,老师们,大家可以参考以下教案内容,整理好自己的授课思路哦!
1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2.了解平均数的意义,会计算一组数据的平均数 .
3.当一组数据的数值较大时,会用简算公式计算一组数据的平均数 .
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .
2.渗透数学来源于实践,反地来又作用于实践的观点 .
通过本课的学习,渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显,寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
4.解决办法:分清两个公式,公式②的运用要选择一个适当的a.
在日常生活中,我们常与数据打交道,例如,电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温,商店每天都要结算一下当天的营业额,每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片)
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下:
1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛?
教师要引导学生观察,给学生充分的时间去思考,并可以分成小组讨论解决办法.
对于这个问题,部分学生可能感到无从下手,部分学生可能想到去比较两组数据的平均,让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下,教师说明,这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念,这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性,引起学生对所学课程的注意,还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.
解决类似上述的问题要用到统计学的知识,统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学,它以概率论为基础,着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代,统计学的应用非常广泛,以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.
这节课我们首先来学习习近平均数.
1.(出示幻灯片)请同学看下面问题:
教师引导学生动笔计算,并找一名学生到黑板板演,讲完引例后,引导学生归纳出求平均数方法,这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .
叫做这n个数的平均数,
读作“x拨” .
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象,不太习惯,要向学生强调,采用这种写法是简化表示,是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析,使学生正确理解公式,并掌握公式中各元素的意义 .
例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位:℃):
求它们的平均气温 .
教师应强调:①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中,如无特殊说明,平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质量如下(单位:千克):
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
引导学生两人一组完成计算,然后一起对答案 .由于数据较大,计算较繁,可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题:像例2这样,数据较大,计算较繁,因而容易出错,有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论,寻找简便算法 .
学生回答:数据都在200左右波动,可将各数据同时减去200,转而计算一组数值较小的新数据的平均数,至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2,并与前面计算的结果相比较是否一样 .
读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算,若产生困难或错误,教师及时点拨,引导学生寻找解决问题的方法,这不仅可以激发学生学习的兴趣,更培养了学生的发散思维能力,同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
知识小结:1.统计学是一门与数据打交道的学问,应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .
2.求n个数据的平均数的公式① .
3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要,要学会运用 .
方法小结:通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时,可用公式①直接计算 .当数据比较大,而且都在某一个数左右波动时,可选用公式②进行计算 .
教材P153中1、2、3、4 .
教学目标:
经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。
了解互为倒数的含义,能写一个数的倒数。
在认识倒数的活动中,感受数学知识的奥秘,体会数学学习的乐趣。
教学难点:
理解“互为”、“倒数”的意义。
师:能不能单独说生1是朋友,或者生2是朋友呢?
师:类似这样的互为关系,在日常生活中还有哪些?
生:同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。
师:在数学王国中是否也存在这种互为关系呢?比如……
1、打开书52页,看书上的数形图,让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数,说说发现了什么?
2、同桌讨论,教师巡视指导。
3、教师介绍:
乘积是1的两个数,叫做互为倒数。
5、让学生举出两个互为倒数的数,并说一说是怎样想的。(让学生了解“1的倒数是1,0没有倒数。”)
乘积是1的两个数,叫做互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
教后反思:
《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学中,我设计了让学生进一步分析概念的环节,学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字,说出了自己的理解,加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中,学生学会了数学思考,体会到了解决问题所带来的成功体验。
在练习过程中,我发现相当一部分学生写倒数时,用这样的形式表示“=”,误认为等号左边是已知条件的数据,等号右边是所求的结果数据。这时,我及时将这种写法写到黑板上,让学生讨论这种写法是否正确,使学生明确两个数之间不存在相等关系,而是一个推导过程,所以不能用等号连接,用箭头表示就可以了。
于是,我又设计了“找朋友”这样一个游戏项目,充分调动起学生的热情,课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中,通过叙述“谁是谁的倒数”,学生对于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻,同时不同类型数字的出现,加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第5~6页。
教学目标:
1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。
2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点:
1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
请下载附件:1、《旋转的教学设计》(共4页,本地下载在线阅读New!)教材分析:
《倒数》主要有两部分内容:一是倒数的意义,即什么是倒数;二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻,教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式,设计了“算一算”的活动,目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点,从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容,易于学生理解倒数的意义,强调倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节,及时巩固新知,教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节,解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ,进一步理解和巩固倒数的求法。
学情分析:
结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词,会有一些困难,要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解,强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1,理解时可能会只关注得数是1,要进一步引导学生理解“和、差、商为1时,两个数不互为倒数”。因此,在教学时要创设必要的情境,让学生易于接受。
同时,结合以后学习的需要,教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法,在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学习,逐步掌握“先变形,再换位”的方法求倒数。 教学目标:
1、知识与技能:能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。
2、过程与方法:在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。掌握求一数的例数的方法。
3、情感、态度和价值观:养大家愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。培养同学们动手动脑能力,以及判断、推理能力。
2.理解倒数的意义。
教学方法:
创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教学过程:
一、创设情境,理解“互为”。
师:当碰到好朋友的时候,美国人会热情的拥抱,我们中国人一般会怎样做呢? 生:握手。预设
师:现在谁愿意来前面和老师握握手,他就会成为老师最好的.朋友。 (师生共同表演握手的动作。)
师:新的学期又开始了,经过这几年的相处,我们都互相成了朋友。谁能告诉大家,你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的?
生:“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友,老师也是我们的朋友。预设
现象!你们想知道吗?猜猜看,谁能 举 2出这样的例子。例如把倒过来就 变成 3
2、分组讨论:
(1)、这些算式有什么特点?(预设:
3、小组交流,教师点评。
4、引导归纳倒数的概念:乘积是1的两个数互为倒数。(教师板书,学生口述。) 5、倒数的概念中哪些词比较重要?
同学们可真是火眼金睛啊,关键词都找出来了!让我们再大声说一次什么是倒数。(生齐说概念 )倒数还有什么特点呢?(分子和分母相互颠倒)
6、教师小结:互为倒数的两个数的乘积必须是1,倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的关系,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
8、你发现了倒数的哪些秘密,和大家一起分享好吗 ?
、明明与红红谁说的对?
五.小结:
1.最后,让我们来回忆一下,这节课你们都有哪些收获?你是怎么学的?还有哪些没明白的地方吗?
2.生活中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛。只有我们善于观察,做一个有心人,我们一定能从中体会到
1.1的倒数是( ),5的倒数是( ),1.75倒数是( )。
2、小丽今年8岁了,爸爸的年龄是小丽年龄的倒数的240倍,小丽的爸爸今年多少岁了?
七、板书设计:
这篇“小学五年级数学上册课件”是小编精心打造的,期待您的青睐,接下来请继续阅读相关内容。老师们在授课前往往会提前准备好教案课件,因为教案的制作对他们来说并不陌生。事实上,教案是将数字科技与教育教学改革相结合的重要方式。
我开始时,引出对立的一组矛盾,用一个数无法表达两种相反意义的量,怎么办?学生利用已有的生活经验解决矛盾,在数前用不同符号表达两种相反意义的量,使这对矛盾在符号化的思想下得到统一,让学生感受到符号的作用。
数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成,恰当的活动形式有利于数学活动的开展,有利于学生感悟数学思想与方法。但是,数学活动不是教学形式的“花样翻新”,更不是 “作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享,实现了数学活动的有效性。
数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生,充分调动他们主动参与数学活动的积极性,使他们真切地体验、感悟和理解数学,引发数学思考,有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动,才能全面地实现数学教学的目标。
实践让我深深体会到:教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程,是师生智慧共生的乐园!
教学目标:
1.认识长方体和正方体,初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念,培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中,初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程:
一、导入新课,揭示课题
1.师:我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?
2.出示一张纸。师:这是什么图形?(长方形)如果把这样大小的许多纸重叠在一起,你们看,是什么形状?(长方体)
3.师:在日常生活中,长方体形的物体我们常见到,如保健箱、粉笔盒等等,你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)
师:长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多,在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。
板书:长方体和正方体的认识
二、示范操作,认识面、棱、顶点
1.拿出一根萝卜,用刀切一刀,要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上,告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下,再垂直切一刀,取出其中的一块,出示给学生看。
师:这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)
3.继续切,把萝卜一面平摆在桌面上,再垂直切一刀,出现了一个新情况,让学生观察后回答,有几个面,有几条棱。
师:三条棱相交的点叫做顶点。
师:刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型,学生取出长方体实物,进行观察,并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答:一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?
三、认识长方体
1.要求学生认真观察手中的长方体实物,并自学课本,同时在黑板上出示下列自学题:
(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?
(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
(3)长方体有几个顶点?
2.讨论后,教师根据学生回答简要板书。
(1)长方体有6个面,都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面,相对的面面积相等。
(2)长方体有12条棱,同方向的棱长度相等。
(3)长方体8个顶点。
3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体,告诉学生这也是长方体,在它的6个面中有一组相对的面是正方形。
板书:在长方体中,也可能有一组相对的面是正方形。
4.指导学生进行想象。
(1)师:①以上我们学习了有关长方体的知识,回忆一下看,长方体有哪些特征?根据这些特征,联系生活实际中你们见到的一些实物,说说它们的面、棱、顶点(学生根据教师的提问各抒己见,进行讨论)。②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点?
(2)出示长方体模型。①师:你能看到长方体的哪几个面?②一般我们能看到长方体的三个面。③出示透视图。告诉学生:这幅图称为长方体的透视图。
(3)尝试练习:判断下列图形中哪些是长方体,说明哪些不是长方体,为什么。
5.认识长方体的长、宽、高。
(1)指导学生观察模型,指着模型的一个顶点问:相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告诉学生:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,我们把横的棱长称为长,纵的棱长称为宽,竖的棱长称为高。
(2)教师取出一个长方体模型,让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置,分别由学生指出它的长、宽、高。
(3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒,要求:①在教师规定的统一摆放位置,分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让学生在各自不同的摆放位置,量出长、宽、高并报出数据,让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。
(4)尝试练习(略)。
四、认识正方体
1.以练习一第1题,长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例,告诉学生:“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,也叫做立方体。”
2.学生取出正方体学具,教师要求学生动手量一量12条棱的长度,观察6个面的形状和大小。教师提出问题:发现了什么?
经过讨论,让学生阅读课本,根据课本的叙述,要求学生讲出:(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。
五、总结比较
师:我们分别学习了有关长方体和正方体的知识,请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样,再请大家比较比较:
1.长方体和正方体有什么特征?
2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?
3.两者的关系怎样?
##结束设计思路:
如何让学生感受到学习的快乐最终达到有效的课堂教学一直是我个人思索的问题。我看到了电视上“挑战 800”节目一瞬间我就想用这样的形式是否可以植入我的数学课堂?让数学课上也能和班会课一样,让我成为学生的组织者,引导者和合作者,而不是课堂上的 “”?本着“体现新理念,用活教材,练活习题,激活课堂”的思想,针对本节课的教学目标,我采用让学生分组竞赛的方法,让学生在合作与竞争中理解本课重难点,从而有效的发展学生能力。
教学目标:
1、通过教学使学生掌握分母相同、分子相同的两、三个分数的大小比较的方法。能正确地进行分数的大小比较。
2、鼓励学生从不同角度思考问题,培养学生的概括及推理能力。
3、通过学生的独立、合作探究,培养学生的独立思考,勇于探究的精神,培养学生的合作意识、创新精神和初步的创新能力。
教具准备:
投影仪、小黑板、自制 4张长方形纸片。
师:同学们,你们喜欢看电视里的娱乐节目吗?比如夺标 800、春节七天乐?今天我们来玩一玩《挑战课堂四十分》,愿意吗?挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则
A、把我们班分成四大组,如果哪一组回答问题出色,或者回答问题积极相应加上两颗星。
B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。
C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。
1、是把单位“1”平均分成( )份,表示这样的( )的数; 的分数单位是( )。
2、里有( )个 , 里有( )个 。
师:我们已经学习了分数的意义和分数单位这些概念,如何运用这些概念来比较分数的大小呢?这就是我们今天要学习的内容.
师:你是怎么知道的?有没有不同意见? 你可以通过折纸、画图、想象、语言表达等。
(设计意图:把教材上的例7和例8综合在一起教,这样更容易让学生比较,也体现了“用活教材”的大胆尝试,事实证明效果颇佳。)
( 2)小组汇报总结。
师:你研究的是哪一组?你用的是哪种方法?你是怎样知道那个分数大小的?
生 1:我们这组研究的是第一组,我们用的是折纸法,可以把一张纸平均分成5份,取这样2份,当然要比取这样3份少,所以 >。把二张同样大小的纸,一张平均分成3份,另一张平均分成2份,都取这样的1份,从纸上可以看出 >。
(有的小组用的是想象法,如吃大西瓜。还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况,如:语言组织、层次是否清楚等,老师可以给小组以加星以鼓励。)
( 3)观察比较。
师:这组和另外一组有相同的情况吗?你能再举一些相同的例子吗?
生 1:可以看出同分母分数,分子大的那个分数就大。
生:两个分数比较大小,分母相同分子大的那个分数就大,分子相同,分母小的反而大。
(教师要根据学生多回答并根据情况给相应小组加星,目的是调动学生积极性。)
2、小结。
师:刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了,如果遇到分数的分母相同就怎样比较?分子相同又怎样比较?
3、练习。
( 1)出示练习十五第三题中前两题。要求学生将分数按一定顺序排列。
师:同学们能比较这三个分数都是同分母的分数和三个都是同分子的分数。那么我给你这样三个分数你会吗?
(设计意图:为了让学生会比较三个分数的大小比较,先让学生比较同分母和同分子的分数再教学例 9,从而降低了难点,这样由易到难、由浅入深符合学生的认识规律。)
(1)完成练习十五第一题。
(2)完成练习十五第二题。
2、小结。
师:今天的比赛阳光小组团结协作,发挥出色,比其他小组略胜一筹,荣获冠军,老师为你们祝贺 !但老师觉得另外三组不甘示弱,积极参与,主动学习,同样值得老师喝彩!但是下面还有好题,落后的小组还有后来者居上的可能哟!
(1)同样做十道口算题,东东用了规定时间的 ,明明用了规定时间的 ,哪个同学做得快一些?
(3) 和 你会比较大小吗?
(设计意图:让不同的学生有不同的发展,我们不仅要重视全体学生,全体学生固然重要,但是少数的优等生也是非常重要的,这样发挥了学生的创造性,更符合因材施教。)
(设计意图:教师也相应给小组总结,评选出的优胜小组。整堂课结束了,往往很多老师课前定好的规则没有实施而就此结束,其实要上好家常课适当总结一下很必要的,因为要为下一堂课作好准备,这样学生才更可能信任你,才能更好为下一堂课努力争取夺到好名次。)
1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体情境,进一步体会“整数”与“部分”的关系。
重点:理解整体“1”,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同。
1、我们在三年级已经对分数有了初步的认识,你能举出一些分数吗?说说它们分别表示什么意义?
2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。
1、分笔活动,找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数:4、4、6、8)
2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2,看谁拿的又快又准。
3、另找4名同学检查。
4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份,拿出其中的一份。)
5、师提问:他们都是拿出全部笔的1/2,可是拿出来的笔却有的一样多,有的不一样多,这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)
6、师总结:最初每位同学笔的“整体”不同,也就是单位“1”不同造成的,所以,他们的1/2也不同。原来分数还有这样一个特点,你对它是不是又有了新的认识?
1、带着新的认识,我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?
2、小刚和小明都看了各自书的1/3,他们看得页数一样多吗?为什么?学生独立思考一会,同桌交流,再全班反馈。
3、师总结:因为书的薄厚不同,也就是总页数不同,所以两人看的页数也不同。(整体不同,相同分数表示的数量也不同。)
4、在什么情况下,他们读的一样多呢?(整体相同,相同分数表示的数量也相同。)
5、请同学们再帮老师解决一个问题:王兴国吃了一个苹果的3/4,李晓阳也吃了一个苹果的3/4。王兴国说:“我俩吃的一样多”。李晓阳说:“我吃得比你多。”他们谁说得对呢?
1、教材P34画一画。
2、教材P35练一练第一题、第二题。(在练习中,针对错误比较多的,进行集体讲解,少的则个别讲解)
整体不同,相同分数表示的数量也不同。
本节课的教学,我采取以小游戏为开篇来引导学生进一步认识分数,理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时,也能体会到整体不同,相同分数表示的数量也不同,如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一练第一题写分数时出现错误很多,其主要原因在于书中没有平均分,而是要画一条辅助线和旋转图形。
一、教学目标
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
二、重点难点
整点:指导学生如何将图形进行分割,从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。
难点:学生能灵活运用。
三、教学过程
(一)直接揭示课题
1、今天我们来学习《地毯上的图形面积》。请同学们把书P18页,请同学们认真观察这幅地毯图,看看它有什么特征。
2、小组讨论。
3、汇报:对称图形、边长为14米的正方形、图案由蓝色组成。
4、看这副地毯图,请你提出一些数学问题。
(二)自主探索、学习新知
1、如果每个小方格的面积表示1平方米,,那么地毯上的图形面积是多少呢?
2、学生独立解决问题。要求学生独立思考,解决问题,怎样简便就怎样想,并把解决问题的方法记录下来。
3、小组内交流、讨论。
4、全班汇报。
a)直接一个一个地数,为了不重复,在图上编号。(数方格法)
b)因为这个图形是对称的,所以平均分成4份,先数出一份中蓝色的面积,再乘4。(化整为零法)
c)用总正方形面积减去白色部分的面积。(大减小法)
d)将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方,就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。(转移填补法)
5、师总结求蓝色部分面积的方法。
(三)巩固练习
1、第一题。
(1)学生独立思考,求图1的面积。
(2)说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第二题。独立解决后班内反馈。
3、第三题。
(1)学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
(2)学生观察结果,说发现。
第(1)题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数。
第(2)题与第(1)题进行比较,第(2)题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
(四)总结
对于计算方格图中规则图形的面积,我们可以分割,可以直接数,可以“大减小”,还可以转移填补。
四、板书设计
地毯上的图形面积
一个一个地数(数方格法)
平均分成4份,再乘4。(化整为零法)
总面积减去白色面积。(大减小法)
五、教学反思
本节课从设计上讲,我充分考虑到学生是主体的新理念,采用小组合作、探索交流的教学形式,在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略,对于不同情况优化选择。
教学内容:
三位数乘两位数的估算。(课文第33页的内容及第34页的“练一练“)
教学目标:
1.使学生掌握乘法的估算方法,在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。
2.能与同学交流自己估计的方法,培养良好的学习品格,形成积极、主动的估算意识。
1.实物投影呈现图片。
教师:你知道这是什么建筑物吗?你有什么感想?你想提出什么数学问题?
1. 让学生认真观察体育场座位排列情况,估一估这个体育场能坐多少人。
(1) 独立思考,估算整个体育场座位数;
(2) 小组交流,让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法,估算的结果数据。
(3) 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息,也没有呈现体育场的四周看台,所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果,只要有合理的估算方法,教师就应该予以肯定。
学生1:从图中看出每小块看台大概有50个座位,这个体育场可能有30个看台,大约有1500个座位;
学生2:把体育场分东、西、南、北四个方位,每个方位大约坐1000人,4个方位,大约坐4000人;
学生3:体育场的每一排座位数大允是2000人,估计这个体育场有30排,大约共6000个座位。
以上估算的方法,都有一定的道理,教师都应该予以肯定和表扬,让学生尝试成功的喜悦。
这个体育场共有28个看台,如果每个看台的座位数相同,你能估计出这个体育场的座位数吗?
(2) 理解数量关系,列出解答版式。
②每个看台有多少个座位(根据课文插图,说出准确数)?
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示?
(3) 估算版式结果。
一般情况下,学生把72看成70、28看成30来估算。
(4)小结:一般情况,估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,方便计算。
课文第34页“练一练“的第1题。
题中要求估计一张报纸一个版面的字数,学生有多种方法,可以将报纸折一折或圈出一块,在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数,也可以数一数某一行的字数与总行数,然后相乘得到整版的字数。
课文第34页“练一练”的第2-4题。
教学内容:
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标:
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学过程:
课前谈话:前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。今天这节课我们继续学习新知识,看哪位同学学得快,掌握得好。
一、复习旧知
1、出示投影,先回答问题,再计算。
(1)12×5×60
(2)30×7+85
(3)250×4—200
教师提问:每个式题各含什么运算?是什么式题?每题的运算顺序是什么?
学生回答后,在练习本上计算结果。
订正:(1)3600(2)295(3)800
教师说明:小数的这些运算顺序跟整数是一样的。
教学意图:本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序,并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样,为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。
二、小数连乘、乘加、乘减
1、初步尝试。
出示例6:光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0。18千克,每千克可榨油0。45千克,一共可榨油多少千克?
全班学生默读题目后,指名让学生说出怎样列算式,教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完,教师指名板书计算过程
0。45×0。18×300
=0。081×300
=24。3(千克)
答:一共可榨油24。3千克。
订正答案后,教师提问
(1)算式中有几步计算?每个数目都是小数吗?是什么式题?
(2)这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的?(按从左到右的运算顺序进行计算。)
2、进行类推。
计算下列各题。
(1)72×0。81+10。4(2)7。06×2。4—5。7
学生先在练习本上独立解答,在订正答案时说说每题的运算顺序。
订正:(1)68。72(含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法。)(2)11。244(含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。)
3、教师小结:今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数相同。板书:连乘、乘加、乘减
教学意图:本环节利用迁移,让学生将整数的运算顺序类推到小数,尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算,培养学生的类推能力。
三、整数乘法运算定律推广到小数
1、复习。
教师提问:我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律,谁还记得是什么?用字母怎样表示?
教师贴出:a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
提问学生:乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么?(这些数的范围都是整数。)
2、观察讨论。
教师用投影出示两组算式,学生口答结果,然后教师用○将左右两组算式相连。
0。7×1。2○1。2×0。7
(0。8×0。5)×0。4○0。8×(0。5×0。4)
(2。4+3。6)×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5
让学生观察这三组算式,并讨论以下问题
(1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接?
(2)等号两边的算式有什么特点?与我们学过的什么知识一样?
(3)你能得出什么结论?
学生通过讨论将得出如下结论
①三组算式左右两边的结果相等,中间可以用等号连接。
②第一组是把两个相乘的数交换位置,结果不变,与学过的乘法交换律一样。第二组先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果相等,与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘,与这两个数分别与这个数相乘后求和,结果不变,与乘法分配律一样。
③整数乘法运算定律在小数中同样适用。
教师提问:我们分别比较这三组算式左右两侧的式子,哪一个式子在计算中更为简便?(第一组写成竖式,右边的比较简便,第二组不明显,第三组左式比右式简便。)
3、教师小结:通过观察讨论,我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法,并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。
板书:整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学意图:本环节教师指导学生观察每组两个算式的特点以及它们的相等关系,并且通过讨论使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用,同样可以使一些计算更加简便,从而培养学生的观察、比较能力。
四、巩固练习
1、填空,并说一说应用了哪个运算定律。(填在书上)
4。2×1。69=□×□
2。5×(0。77×0。4)=(□×□)×□
6。1×3。6+3。9×3。6=(□+□)×□
2、计算下面各题。
(1)19。4×6。1×2。3
(2)3。25×4。76—7。8
(3)18。1×0。92+3。93
(4)5。67×0。21—0。62
(5)7。2×0。18×28。5
(6)0。043×0。24+0。875
教师巡视,注意学生的运算顺序是否存在问题。
3、判断对错。
(1)50。4×1。95—1。9(2)3。76×0。25+25。8
=50。4×0。05 =0。9776+25。8
= 25。2 =26。7776
全体学生用手势判断,并说出错误原因。
4、应用题。
玉山农场新建一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽种西红柿,一茬平均每平方米产6千克。每千克按1。30元计算,一共可收入多少元?
学生完成练习后,教师及时订正
2。(1)272。182(2)7。67(3)20。582(4)0。5707(5)36。936(6)0。88532
3。(1)运算顺序错误。改正:(2)计算错误。改正
50。4×1。95—1。9 3。76×0。25+25。8
=98。28—1。9 =0。94+25。8
=96。38 =26。74
4。1。30×6×285=2223(元)
教学意图:本环节通过多种练习使学生分别对整数乘法运算定律推广到小数乘法,与小数连乘、乘加、乘减这两部分知识进行巩固。其中第二题的六道计算题,各题目计算结果小数部分位数较多,除了注意学生的运算顺序是否正确外,还要注意学生的计算正确率。
设计说明
1.创设情境,激发学生的求知欲。
《数学课程标准》中指出:“课堂教学应激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性。”本节教学设计创设了“警犬利用嗅觉检查物品”的情境,引导学生提出问题并列式计算,自主探究求积的近似数的方法。通过讨论、反馈、评价、更正错误,提升学生的认知能力,完成对新知的学习,同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。
2.设计多层练习,巩固知识,发展智力。
通过练习不仅可以加深学生对求积的近似数的方法的理解和掌握,增强学生应用知识解决问题的自主性,还能促进学生思维的内化,提升迁移、类推和解决问题的能力。本教学设计在“巩固应用”这一环节中设计形式多样的练习,巩固所学知识,发展了学生的技能,进一步开发了学生的智力。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备搜集嗅觉灵敏的动物信息
教学过程
⊙复习旧知,导入新课
1.按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(课件出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.076
1.517
6.7523
2.揭题:在实际生活中,有时计算结果不需要保留很多的小数位数,今天我们就来学习如何求积的近似数。(板书课题)
设计意图:由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同,因此在教学新知前,组织学生复习、练习,回忆求一个小数的近似数的方法,目的是为学生自主探索求积的近似数做准备。
⊙创设情境,探究新知
1.创设故事情境。
师:大家知道哪种动物的嗅觉特别灵敏吗?(狗)人们利用狗的这一特点把它们训练成警犬。(课件出示情境图)看,警犬正帮警察叔叔检查物品呢!警犬靠着它灵敏的嗅觉不仅能捕捉到作案人的气息,还能寻找失物和毒品。你想知道狗的嗅觉细胞有多少个吗?请看下面这组数据。(课件出示教材11页例6)
2.收集数学信息。
从图中你发现了哪些数学信息?
(要求学生认真观察画面,找出数学信息并指名汇报)
3.指导学生列式。
师:要求狗约有多少亿个嗅觉细胞,应该怎样列式?
预设生:求狗的嗅觉细胞的个数就是求0.049亿的45倍是多少,用乘法计算,列式为0.049×45。
4.小组合作探究。
师:(课件出示题目要求“得数保留一位小数”)得数保留一位小数,就是求积的近似数。生活中有许多小数并不一定都要知道它的准确值,只要知道它的近似数就可以了。根据求一个小数的近似数的经验,你觉得应该怎样求这个积的近似数呢?下面以小组为单位,先把自己的想法说一说,再试着算一算。
(学生在小组内交流自己的想法后独立进行计算,计算后交流、订正结果,并推选一名同学上前板演)
5.指名板演交流。
学生板演,并说说自己是如何按照题目要求求2.205的近似数的。
6.尝试总结方法。
师:你能结合例题说说截取积的近似数的方法吗?
(学生交流后汇报)
预设生:求积的近似数,先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用“≈”连接。
教学内容:
教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标要求:
理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点:
理解并掌握方程的意义。
教学难点:
会列方程表示数量关系。
教学过程:
一、教学例1
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导:
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”
二、教学例2
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
五、小结
今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?
六、作业
完成补充习题
板书设计:
方程的意义
x+50=100
x+x=100
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程
根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件,只要课前把教案课件写好就可以。优秀的教学质量必须建立在完善的教案之上,网上有哪些值得推荐的优秀教案课件?教师范文大全编辑为您提供了关于“九年级数学课件”的最全面信息,我们欢迎您留步阅读我们的内容并为您提供高质量的服务!
【设计意图:通过观察比较,和提示性的提问,让学生自己发现折扣数和价格之间的关系,并总结出折扣数越小的,价格越低,越便宜。】
课件展示:老师要买一件羽绒服,相同的羽绒服,原价500元,三个不同的商场有不同的折扣,请同学帮助选择。
羽绒服原价500元
商场一: 商场二: 商场三:
8折 7折 9折
请学生说出列式并快速计算得数。
商场一:
商场二:
商场三:
比较得出最便宜的商场,商场二。
1.折扣是整数的比较:
商场二打7折是最便宜的,哪个商场是最贵的呢?
商场三
那么商场三是打几折呢?
9折
比较一下折扣和最后的价格,你会发现什么呢?
结论:相同价格的.物品,折扣数越小,价格越低,越便宜。
总结:那么发现了这个规律后,我们再来比较这件羽绒服在三个不同的商场里,哪个商场价格更低呢?(挡住列式计算的部分,让学生直接说出)
预设生成:
A组:不能发现折扣与最终价格之间的关系。
B组:计算后,学生比较不出谁更便宜。
解决措施:
A组:进一步进行提示,把问题提的更具体。
B组:教师帮助学生将数字放在一起进行比较。
2.折扣是小数的比较:
【设计意图:两个比较接近的折扣的比较,同时包括小数的比较,运用之前找到的规律找出便宜的商品。】
出示题目:老师在给自己的孩子选书包,也遇到了同样的问题,再请同学们帮助老师选择一下。
书包原价100元
商场一: 商场二:
8折 8.8折
谈话:刚刚通过比较我们知道了在原价相同的情况下,折扣数越小,价格就越低,越便宜的这个规律,那么这次有没有同学能直接告诉老师哪个商场的书包更便宜些呢?
学生回答(A组的学生会很快理解并正确比较,B组的学生可能接受起来会很困难,下面会进行验证,强化这个规律。)
验证:
商场一:
商场二:
比较总结:通过比较得出商场一的书包便宜,同时也验证了我们刚才的发现:折扣数越小,价格越低。(请A组学生进行总结)
预设生成:
A组:找到的规律不能马上加以应用,不能直接说出哪个商场更便宜。
B组:不理解规律的内容。
解决措施:
A组:老师指出黑板上总结出的规律对学生进行提示。
B组:再次进行计算,比较两个商场的价格,然后再次总结这个规律帮助学生记忆。
3.课堂练习:
【设计意图:在课件上进行选择商品,复习本课所涉及的各种不同的折扣的比较,而且渗透选择商品的多种渠道。】
(1)不用计算,说出每组商品中,谁的价格更便宜。
课件展示:1羽毛球原价450元,申格体育7折,前前体育9折。
2保温杯原价120元,大润发6折,沃尔玛6.6折。
3《武器大全》原价25.50元,新华书店:9折,中央书店:8折,当当网:7.2折。
(2)游戏:模拟商店
【设计意图:通过模拟选购商品,再次强化学生对本节课知识的掌握。】
课件出示两个商场,同时出示原价相同的几种商品,但折扣不同,发给学生“任务单”,让学生实际来进行选择,选择后说一说选择谁的商品?是怎样选的?
四、 拓展延伸
出示一件毛衣,两个商场的原价不同,折扣数也不同,让学生判断哪家商场棉服的价格便宜。
五、课堂小结:
这节课我们学习折扣的计算以及总结归纳的规律,同学们学习的积极性很高。现在选择商品的渠道有很多,比如我们去商场购买,去超市购买,或者是去网上购买,这样就要求同学们要掌握在相同的商品中选择最便宜的商品的技能,这样我们才不会多花冤枉钱。这节课上到这里,下课。
板书设计:
一、 折扣的计算 二、折扣的比较
相同价格的物品,折扣数小的,价格就低。
家庭指引:
A组:本组学生平时有购买商品的经验,本节课已经掌握运用折扣进行比较,那么在实际生活中尽量去应用,购买商品时要精打细算,不花冤枉钱。
B组:本组学生对规律性的认识还不熟练,生活中可以让学生通过计算去比较价格,家长可以通过反复的练习帮助他们强化认识。
一、指导思想与理论依据:
语文教学以培养学生[此文转于网]的语文素养为核心任务。语文素养不仅表现为较强的识字和写字能力、阅读与写作能力、口语交际能力,而且表现为综合运用语文素养不断更新知识的能力。语文教学提倡学生开展独立阅读、自主阅读、研究性阅读、创造性阅读,要引导学生走进文本与文本对话,要尊重学生的个人感受和独特体验,鼓励学生发表富有个性的见解,这既是提高学生语文能力的需要,也是发展学生个性品质、培养学生[此文转于网]创新能力的需要。
二、教学背景分析:
这一课是我从教以来上的第一节语文课,之前我几乎没接触过语文教学,经过听课以及和学生近两周的接触,我对五(7)学生的整体学习水平有些了解。这些学生是在吉老师的教导下成长起来的,相对普通五年级学生,他们有更强的自学能力、语言表达能力和逻辑思维能力。我对语文教学极其生疏,不懂该怎样钻研教材;不懂该怎样用教材去教学生;更不懂该怎样合理设计教学环节。吉老师的常态课都上得的出神入化、游刃有余,学生的思维活跃、语言细腻精致,不是经过长时间的积累和实践是很难达到那样的水平的,这就更使我紧张。我只是听了吉老师几节课,就斗胆教吉老师的学生,心里揣揣不安,但不管多困难,总要迈出第一步,哪怕失败,也是宝贵的。
(一)教学内容分析:
《松鼠》是一篇科学小品文,出自法国博物家布丰之笔,文章用词凝练,用比喻、拟人等方法对松鼠的吃食、外形、居住、行动、搭窝、生育等几个方面进行了精当的介绍,字里行间流露着作者对松鼠的喜爱。教学中要着重引导学生通过朗读和抓住文章重点词句,分析得出作者是从哪些方面写松鼠的,体会作者所表达的真挚情感。
(二)学生情况分析:
学生思维活跃,有一定量的语言积累,比较善于对课文文本进行分析,有能力很好的了解文章主旨和作者写作意图,体会作者情感。
(三)教学方式与教学手段说明:
尝试着通过引导学生朗读,分析文中的重点句子和段落,使学生了解文章的写作特点;通过分析课文,激发学生对小动物的喜爱之情;通过背诵文章中自己喜欢的自然段,做一些语言积累。
1、知识与技能:
(1)朗读课文,了解作者是哪几个方面写松鼠的。
(2)背诵自己喜欢的自然段。
2、过程与方法:通过朗读和对文章重点词句进行分析,了解怎样运用文字表达情感。
(二)教学重点:
了解本文的写作方法;体会作者对松鼠的喜爱之情。
(三)教学难点:
了解本文的写作方法;体会作者对松鼠的喜爱之情。
生读第一段并画出描写松鼠漂亮的句子。
生自由读自己画的描写松鼠漂亮的句子和重点词。
生齐读描写松鼠漂亮的句子并分析。
生用自己的话理解矫健、轻快、敏捷、机警等词语。
生自由读。分析课文中的词句是怎样表达作者对小松鼠的喜爱的。
生用课文中的话说说自己喜欢松鼠的理由。
1.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率.
2.会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.
3.让学生经历硬币实验和投图钉实验,对数据进行收集、整理、描述和分析,通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程,体验频率的随机性与规律性,丰富对随机现象的体验,了解用频率估计概率的合理性和必要性,培养随机观念.
4.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
5.在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲,体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.
教学重点。
对实验数据进行收集、整理、描述和分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点。
2.对大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
课时安排。
2课时.
第1课时。
教学内容。
1.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率.
2.让学生经历硬币实验和投图钉实验,对数据进行收集、整理、描述和分析,通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程,体验频率的随机性与规律性,丰富对随机现象的体验,了解用频率估计概率的合理性和必要性,培养随机观念.
3.在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲,体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.
教学重点。
对实验数据进行收集、整理、描述和分析.
教学难点。
教学过程。
一、导入新课。
问题:周末市体育场有一场精彩的篮球比赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去,我很为难,真不知该把球给谁,请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
生:抓阄、抽签、猜拳、投硬币,……。
教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)。
追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?
学生讨论:这样做公平,能保证小强与小明得到球票的可能性一样大.
九年级数学冀教版下册教案5篇经典
九年级数学老师要本着学生本位思想,一定要让学生成为学习的主体,想尽办法调动学生的自主性。作为一名九年级数学老师,不妨在课前写一篇九年级数学教案,它对你的工作有许多帮助。你是否在找正准备撰写“九年级数学冀教版下册教案”,下面小编收集了相关的素材,供大家写文参考!
九年级数学冀教版下册教案1
圆
经历圆的概念的形成过程,理解圆、弧、弦等与圆有关的概念,了解等圆、等弧的概念.
重点
经历形成圆的概念的过程,理解圆及其有关概念.
难点
理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义.
活动1 创设情境,引出课题
1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体.
2.提出问题:我们看到的物体给我们什么样的形象?
活动2 动手操作,形成概念
在没有圆规的情况下,让学生用铅笔和细线画一个圆.
教师巡视,展示学生的作品,提出问题:我们画的圆的位置和大小一样吗?画的圆的位置和大小分别由什么决定?
教师强调指出:位置由固定的一个端点决定,大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定.
1.从以上圆的形成过程,总结概念:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
2.小组讨论下面的两个问题:
问题1:圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?
问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?
3.小组代表发言,教师点评总结,形成新概念.
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此,我们可以得到圆的新概念:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.(一个图形看成是满足条件的点的集合,必须符合两点:在图形上的每个点,都满足这个条件;满足这个条件的每个点,都在这个图形上.)
活动3 学以致用,巩固概念
1.教材第81页 练习第1题.
2.教材第80页 例1.
多媒体展示例1,引导学生分析要证明四个点在同一圆上,实际是要证明到定点的距离等于定长,即四个点到O的距离相等.
活动4 自学教材,辨析概念
1.自学教材第80页例1后面的内容,判断下列问题正确与否:
(1)直径是弦,弦是直径;半圆是弧,弧是半圆.
(2)圆上任意两点间的线段叫做弧.
(3)在同圆中,半径相等,直径是半径的2倍.
(4)长度相等的两条弧是等弧.(教师强调:长度相等的弧不一定是等弧,等弧必须是在同圆或等圆中的弧.)
(5)大于半圆的弧是劣弧,小于半圆的弧是优弧.
2.指出图中所有的弦和弧.
活动5 达标检测,反馈新知
教材第81页 练习第2,3题.
活动6 课堂小结,作业布置
课堂小结
1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系.等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的,它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据.
2.证明几点在同一圆上的方法.
3.集合思想.
作业布置
1.以定点O为圆心,作半径等于2厘米的圆.
2.如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=90°,∠D=90°,点O是AB的中点.
求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一圆上.
答案:1.略;2.证明OA=OB=OC=OD即可.
九年级数学冀教版下册教案2
配方法的基本形式
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.
通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.
重点
讲清直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.
难点
将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.
一、复习引入
(学生活动)请同学们解下列方程:
(1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4)4x2+16x=-7
老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得
x=±或mx+n=±(p≥0).
如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?
二、探索新知
列出下面问题的方程并回答:
(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?
(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?
问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,求场地的长和宽各是多少?
(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.
既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:
x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2,x2=-8
可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2 m,长为8 m.
像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.
可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.
例1 用配方法解下列关于x的方程:
(1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x-21=0
三、巩固练习
教材第9页 练习1,2.(1)(2).
四、课堂小结
本节课应掌握:
左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程.
五、作业 教材第17页 复习巩固2,3.(1)(2).
九年级数学冀教版下册教案3
弧、弦、圆心角
1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性,会辨析圆心角.
2.掌握在同圆或等圆中,圆心角与其所对的弦、弧之间的关系,并能应用此关系进行相关的证明和计算.
重点
圆心角、弦、弧之间的相等关系及其理解应用.
难点
从圆的旋转不变性出发,发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系.
活动1 动手操作,得出性质及概念
1.在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
2.将⊙O绕圆心旋转任意角度后会出现什么情况?圆是中心对称图形吗?
3.在⊙O中画出两条不在同一条直线上的半径,构成一个角,这个角叫什么角?学生先说,教师补充完善圆心角的概念.
如图,∠AOB的顶点在圆心,像这样的角叫做圆心角.
4.判断图中的角是否是圆心角,说明理由.
活动2 继续操作,探索定理及推论
1.在⊙O′中,作与圆心角∠AOB相等的圆心角∠A′O′B′,连接AB,A′B′,将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合,固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与O′A′重合,在操作的过程中,你能发现哪些等量关系,理由是什么?请与小组同学交流.
2.学生会出现多对等量关系,教师给予鼓励,然后,老师小结:在等圆中相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
3.在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等吗?所对的弦相等吗?
4.综合2,3,我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.请用符号语言把定理表示出来.
5.分析定理:去掉“在同圆或等圆中”这个条件,行吗?
6.定理拓展:教师引导学生类比定理,独立用类似的方法进行探究:
(1)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角,所对的弦也分别相等吗?
(2)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所对的弧也分别相等吗?
综上所述,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,就可以推出它们所对应的其余各组量也相等.
活动3 学以致用,巩固定理
1.教材第84页 例3.
多媒体展示例3,引导学生分析要证明三个圆心角相等,可转化为证明所对的弧或弦相等.鼓励学生用多种方法解决本题,培养学生解决问题的意识和能力,感悟转化与化归的数学思想.
活动4 达标检测,反馈新知
教材第85页 练习第1,2题.
活动5 课堂小结,作业布置
课堂小结
1.圆心角概念及圆的旋转不变性和对称性.
2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,以及其应用.
3.数学思想方法:类比的数学方法,转化与化归的数学思想.
作业布置
1.如果两个圆心角相等,那么()
A.这两个圆心角所对的弦相等
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等
D.以上说法都不对
2.如图,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,求弦CE的长.
3.如图,在⊙O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在⊙O上.
(1)求证:︵AM=︵BN;
(2)若C,D分别为OA,OB中点,则︵AM=︵MN=︵BN成立吗?
答案:1.D;2.3;3.(1)连接OM,ON,证明△MCO≌△NDO,得出∠MOA=∠NOB,得出︵AM=︵BN;(2)成立.
九年级数学冀教版下册教案4
二次根式的乘除法
教学目标
1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则,会用它进行简单的二次根式的乘法运算。
2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式.
3、培养学生合情推理能力。
教学过程
一、复习提问
1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式,哪些不是二次根式?
2、二次根式有哪些性质?计算下列各题:
()2
二、提出问题,导入新知
1、试一试
计算: (1) _=( )=( )
=( )=( )
(2) _=( )=( )
=( )=( )
提问:观察以上计算结果,你能发现什么?
2、思考
_与是否相等?
提问:(1)你将用什么方法计算?
(2)通过计算,你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?
3、概括
让学生观察以上计算结果、归纳得出结论:_=(a≥0,b≥0)
注意,a,b必须都是非负数,上式才能成立。
三、举例应用
例1、计算。
__
说明:二次根式运算的结果,应该尽量化简、如(2)结果不要写成,而应化简成4。
等式_=(a≥0,b≥0),也可以写成=_(a≥0,b≥0)
利用它可以进行二次根式的化简,例如:=_==a2
例2、化简
说明:(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方,可以利用积的算术平方根的性质,将这些因式(或因数)开出来,从而将二次根式化简;(2)在化简时,一般先将被开方数进行因式分解或因数分解,然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替,移到根号外,也就是开出方来。
四、课堂练习
1、计算下列各式,将所得结果化简:
_ _
2、P12页练习1(1)、(2)、2
五、想一想
1、__与是否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以说明。
2、等于__ 吗?
3、化简:
六、小结
这节课我们学习了以下知识:
1、二次根式的乘法运算法则,即_= (a≥0,b≥0)
2、积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积,即=_ (a≥0,b≥0)……)
要特别注意,以上(1)、(2)中,a、b必须都是非负数,如果a、b中出现了负数,等式就不成立、想一想,=_成立吗?为什么?
3、应用(1)、(2)进行计算和化简,在计算和化简中,复习了性质=a(a≥ 0),加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识
七、作业
习题22.2第2、(1),(2)题,第3、(1)、(2)题、第4题
九年级数学冀教版下册教案5
配方法
教学内容
运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.
提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重难点关键
1.重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
2.难点与关键:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教学过程
一、复习引入
学生活动:请同学们完成下列各题
问题1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
问题1:根据完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
问题2:目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9,根据平方根的意义,直接开平方得x=±3,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=9,能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评:回答是肯定的,把2t+1变为上面的x,那么2t+1=±3
即2t+1=3,2t+1=-3
方程的两根为t1=1,t2=--2
例1:解方程:(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析:很清楚,x2+4x+4是一个完全平方公式,那么原方程就转化为(x+2)2=1.
解:(2)由已知,得:(x+3)2=2
直接开平方,得:x+3=±
即x+3=,x+3=-
所以,方程的两根x1=-3+,x2=-3-
例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m,求每年人均住房面积增长率.
分析:设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解:设每年人均住房面积增长率为x,
则:10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方,得1+x=±1.2
即1+x=1.2,1+x=-1.2
所以,方程的两根是x1=0.2=20%,x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的,因此,x2=-2.2应舍去.
所以,每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问:解一元二次方程,它们的共同特点是什么?
共同特点:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材 练习.
四、应用拓展
例3.某公司一月份营业额为1万元,第一季度总营业额为3.31万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?
分析:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x,那么二月份的营业额就应该是(1+x),三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的,应是(1+x)2.
解:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)当成一个数,配方得:
(1+x+)2=2.56,即(x+)2=2.56
x+=±1.6,即x+=1.6,x+=-1.6
方程的根为x1=10%,x2=-3.1
因为增长率为正数,
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
五、归纳小结
本节课应掌握: 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0),那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0),那么mx+n=±,达到降次转化之目的.若p
六、布置作业
1.教材 复习巩固1、2.
数学教案相关文章:
一意义:
1.在日常生活、生产和科研中有很广泛的应用,是人们认识客观世界的工具。
2.统计还是一种重要的数学思想方法。
3.数学课程标准把它作为四个知识领域之一。
二、回顾
传统教材:比较注重统计图、表的教学。
其实统计我们在统编教材就开始学了,但那时比较重视统计图、表的教学,也就是给出一些数据,让学生绘制成统计图表,根据统计图表回答一些问题或自己提出一些问题进行解答。这样做也是非常必要的,因为当学生遇到一个统计图表读懂它、分析它,也就是读取信息、分析数据是非常重要的,但仅仅这样是不够的。因为在现实生活中要解决问题,许多问题的数据没有现成的数据,这就需要你去收集数据。且收集数据有许多的策略和方法(举例)。因此收集、整理数据可以说是统计工作中最基础、最重要的一环,应该让学生去了解、去经历,这也是培养学生社会实践能力与合作意识的一个契机。因此让学生经历统计的全过程也成为共识。
义务教材:比较注意体验数据收集和整理的方法,但还重视得不够。在低年级有所渗
透,到中年级才正式教学。
实验教材:1.从一年级就开始教学,考虑到儿童的知识水平。一册我们结合数与计算的知识进行了渗透,
2.到本册正式学习统计的有关知识。
二、教学目标
1.使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
三、教材说明
本单元让学生通过解决简单的实际问题,经历统计的全过程。
1.例1,通过统计每种颜色的花有多少盆,让学生经历收集、整理数据的过程,初步认识条形统计图。
这里让学生统计每种颜色的花有多少盆,这个问题,其实学生已经会解决,也就是把每种颜色的花的盆数数一遍就可以了,我们就是让学生知道这种解决问题的方式也就是收集数据,引发学生用已有的知识和经验来收集、整理数据的信心。
在收集出数据后,让学生将数据在条形图上表示出来,并根据条形图回答一些简单的问题。这里的条形图还不是正式的条形统计图,图的左边没有标出每个方格对应的数据,图下面没有写出项目名称,而是用图标来代替。主要是想让学生直观感受一下条形图直观、简明的特点,为正式引出条形统计图做一些铺垫。
2.例2,是例1的延续,通过统计喜欢各种颜色的人数。学习收集简单的随机的方法,认识条件统计图和简单的统计表。
这里的收集数据可以有不同的方法,既可以采用例1的方法,分类统计。也就是如果要统计喜欢红色的人数,可以让喜欢红色的人举手来统计,喜欢其他三种颜色的人数也可以按照这种方法来统计。还可以用收集随机数据的方法。所谓随机数据,也就是下一个数据是什么不能确定。我们这里重点教学第二种方法。
对于随机数据的收集,教学时,可以让学生把自己喜欢的颜色写在纸上,汇总后,用唱票的方式来收集。对于收集的方法可以放手让学生探索,教材呈现了不同的方法:有画(的,有画○的,还有画正字的。对于学生的不同方法教师要给予鼓励,但要注意引导学生选用简单、准确的方式进行收集,对于画正字的方法,可以介绍,但不要求学生掌握,以后还要正式学习。
在收集出数据后,让学生将数据在条形图涂出来、并填在统计表中。并根据统计图、表提出并回答简单的问题。
这里的条形统计图是正式的,图下面写出了统计的项目,图的左边标明了方格对应的数据,这样使人一眼就能看出统计的各项事物的数量,体现了条形统计图直观、简明的特点。
3.在此基础上,教材结合学生的生活实际,通过让学生统计我们的生日P95、喜欢的交通工具P97。让学生经历统计的过程,体会统计的意义和作用。
四、教学建议
1.注意围绕上面两个教学目标进行。
2.根据本地的实际情况,灵活选取素材进行教学。
●另外在素材方面,教师也可以根据本地的实际情况,灵活选取素材进行教学。可选取一些更加贴近学生生活的素材。如,统计课外小组的人数,统计喜欢水果的情况等等。
●对教材中素材的处理,也可根据教学的实际需要稍加变化,进行适当的改进。如,在统计不同颜色的花时,教材中图不太容易看清,老师可以改变图的画法,并用多媒体进行展示,使学生比较容易地数出每颜色的花各有多少朵。
总之,无论采取什么措施,都一定要注意让学生切身经历统计的过程。
本册的内容就介绍到这里,欢迎老师们在实验过程中对我们的教材提出宝贵的意见和建议。
教学目标。
1.用列举法(列表法)求简单随机事件的概率,进一步培养随机概念.
2.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.
3.通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.
教学重点。
运用列表法求事件的概率.
教学难点。
如何使用列表法.
教学过程。
一、导入新课。
为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:a、b两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘a上的数字分别是1,6,8,转盘b上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动a、b两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次).作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由.
以贴近学生生活的联欢晚会为背景,创设转盘游戏引入,能在最短时间内激发学生的兴趣,引起学生高度的注意力,进入情境,导入新课的教学.
二、新课教学。
1.学生分组讨论,探索交流.
教学目标
1、通过具体实例认识图形的旋转变换;培养动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。
2、通过各种图形的旋转,体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度。
教学过程
一、创设情境
在日常生活中,除了物体的平行移动外,我们还可以看到许多物体的旋转的现象:宇宙中的星球运动 ,微观世界里的粒子运动 ,生活中的运动。
在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。
这些图形有什么特征?
这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。
如图,单摆上小球的转动,由位置P转到位置P′,像这样的运动就叫做旋转,这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心
旋转的概念:
注意:图形旋转时,每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ,但每个点所经过的路线不同。
练习:1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?
二、探究归纳
如图(1),点A绕着点O转过80°到了点A′的位置,那么点A′与点A称为对应点,点O就是旋转中心,而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。
如图(2),线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置,那么线段A′B′和线段AB称为对应线段,而点B′和点 是对应点。
如图(3),△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置,那么图中旋转中心是点 ,旋转的角度是 ,对应点是 ,对应线段是 ,∠A与∠A′称为对应角,图中对应角还有 。
归纳 旋转中心在旋转过程中 ,图形的旋转是由 、和 决定的。
三、操作探索活动
1、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ′ B′ C ′的位置,度量∠AOA′ 、∠BOB′ 、∠COC′的度数, 线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度。
你发现了什么?△ABC与△A ′ B′ C ′是全等三角形吗?
思考:图形的旋转和图形的中心对称有什么关系?
四、实践应用
例1已知A点与点O,画出点A绕着点O旋转30°后的点A′
1、已知线段AB与点O,画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
2、已知△ ABC和点O,画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
3、若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗?
完成课本P58“例1、例2”
例2思考课本P60“交流与发现”,并完成“例4”
练习:如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪个点?(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
五、巩固提高
1、课本P74练习第1,2,3题
2、如图,△ABD按顺时针方向旋转成△ACE,写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度,并试着写出图中相等的线段,相等的角(指两个三角形中的边和角).
3、长方形ABCD中,连结BD,将△ABD旋转到△CDB处,写出旋转中心和旋转角度。
六、课堂小结
由师生共同归纳出图形旋转的有关要点:
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺(逆)时针转过某个角度;
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动;
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。
七、作业布置
课本P78习题15.2第1,4题。
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第五课时
教学内容:练习十七
教学目标:
使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算法则,并能熟练的进行计算。
教学过程:
一、理解分数的意义
1、一块布做衣服用去5/8。
2、一代面粉吃了3/10
3、一批货物已经运走了4/7。
4、挖一条水渠,第一天挖了全长的1/20,第二天挖了全长的2/35。
填空题:把()看作单位1,平均分成()份,()占其中的()份。
二、口算。
三、异分母分数加减法
四、文字题
1、1减去1/3的差,再减去1/2,等于多少?
2、3/10与3/5的和,再加上3/4,等于多少?
五、应用题
1、地球表面积约7/10是海洋,其余是陆地,陆地约占地球表面积的几分之几?
2、一件工程,甲队单独做需要20天,乙队单独做需要15天,丙队单独做需要18天,三队合作一天可完成这件工程的几分之几?
六、总结布置作业
2、教材分析:地位作用:本节课是在学生学过了整数的四则计算,了解了自然数的基础上学习的。通过约数和倍数的学习,为后面进一步学习质数、合数、最大公约数、最小公倍数作好铺垫,也是以后学习约分、通分,分数的四则运算打下基础。
3、教学目标:
⑴知识与技能:能结合具体情景探索掌握整除的意义,理解约数和倍数的含义,学会正确判断一个数是不是另一个数的约数和倍数。
⑵过程与方法:通过直观分析,让学生充分经历知识的形成过程,体验成功的乐趣。
⑶情感、态度与价值观:培养学生分析、比较、抽象、概括和判断的能力。渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证关系。
关键:通过分析、讨论,得出整除的特征。相互依存的理解。
1、通过直观分析让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括整除的意义,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2、采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言,参与学习过程和敢于质疑,引导学生自己动口、动脑,以及采用判断、游戏等多种形式的巩固练习,使学生的学习不成为一种负担,而是一种快乐,把数学课上得有趣、有益、有效。
通过本节教学使学生学会运用观察、分析、讨论的教学手段理解掌握新知识,学会有目的地观察、思考、对比分析问题、概括知识的方法。
今天这一堂课我们学习的内容是“约数和倍数的意义”,通过学习要求大家做到:
①掌握整除的意义,在此基础上理解约数和倍数的意义。
②学会正确判断一个数是不是另一个数的约数或倍数。
[开门见山将具体清晰的学习目标,呈现给学生,发挥目标的导向和激励功能,使学生明确学习任务,产生积极的学习心向,从而主动地参与学习过程。]
(二)复习铺垫:复习自然数、整数。同学们已经知道什么是自然数,你能举例子吗?它的单位是什么?
[数的整除的生长点是在整数的基础上,所以学生必须理清数的概念。]
1、口算(小黑板出示)15÷5=1、5÷5=24÷4=3、6÷0、9=16÷3=80÷20=6÷5=23÷7=[将课本中的题组适作改变,为紧接着的概括整除概念提供更丰富的感性材料。]
①学生分组自由讨论,汇报各组的分组依据,引导得出:按商的情况:除尽、除不尽可以分成两组。
②学生继续自由讨论,对第一组除尽进行分组,汇报分组依据,引导得出:a、被除数、除数、商都是整数;b、被除数、除数、商不都是整数。
[学生自由发挥,充分暴露学生的思维过程,对学生的发散思维起到了促进作用。]
③观察第一组,说说第一组的特点,得出:a、没有余数;b、被除数、除数、商都是整数。例如:15÷5=3我们就说“15能被5整除”。那么:24÷4=680÷20=4可以怎么说呢?学生试说。
[让学生模仿举例,并练习叙述这种关系,为抽象概括整除的意义做好铺垫。]
被除数,字母b表示这样的除数,那么想一想,整数a除以整数b,在什么样的情况下才可以说“a能被b整除”。
看书P28的内容,再齐读整除的意义。
[借助字母a、b启发学生抽象概括出整除的意义,使学生的概念能力得到较好的培养,对照教材,使概念更具科学性。]
学生回答后,提问:哪些除法算式的被除数能被除数除尽?整除与除尽有什么关系?
[在这里通过练习,使概念在思维中具体化,也自然地完成了整除和除尽的关系。]
②下面的每一组的第一个数能不能被第二个数整除?为什么?
[让学生用语言表述进行分析、判断练习,使学生对整除的概念逐步达到“掌握”的层次。上面教学过程的展现,主要的目的在于引导学生逐步形成概念,训练分析、综合抽象、概括和具体化的思维能力。]
前面我们讲了什么叫整除,那么什么叫约数和倍数呢?
①如果整数a能被整数b整除,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。学生试说黑板上的整除式子。
②辨析:能不能说15是倍数,5是约数,为什么?得出:约数和倍数是相互依存的,不能单独讲。
③指出:在这一单元里我们所说的约数和倍数一般指除0外的自然数。
[学生掌握了整除的概念,对于约数和倍数的理解是水到渠成,所以在这里也不多费周折。而是直接出示了约数和倍数,讨论约数和倍数的相互依存关系,不着痕迹地完成辩证唯物主义观点的渗透。]
教学内容:九年义务教育五年制小学数学第九册第141一142页。
教学目的:
1.使学生在自行探讨中总结概括长方体的特征,形成长方体的概念,掌握其特征。
2.借助具体的操作等活动发展学生的思维能力及空间观念,培养学生学习数学的兴趣。
3.初步渗透事物是相互联系、发展变化的的辩证唯物主义观点。
教学重点:长方体的特征。
教学难点:使学生形成长方体的空间观念。
教具准备:长方体纸盒、直尺、有关本课设计的课件。
学具准备:长方体纸盒、直尺、影笔、学具袋三套(①六张硬纸板②橡皮泥、细木条③不规则的土豆块、小刀)
教学设想:
本课是在学生掌握了平面图形以及对长方体有了初步认识的基础上进行教学的,是深入研究立体几何图形的起始课。
在课堂设计上主要分以下三个层次,即(1)复习导入。由研究平面图形扩展到研究立体图形,是学生认知的一次飞跃。如何构建知识,在引入前首先让学生画出学过的平面图形,通过总述平面图形的共同点(由线段围成),为学生理解立体图形是由面围成的这一概念埋下了伏笔;然后出示常见立体实物图,借助比较,初步感知立体图形,从而导人新课。(2)探究新知,根据学生的认知特点,本阶段紧紧围绕由直观感知一一概括特征一一抽象图形三个层次来设计。首先通过学生的:看一看,摸一摸,数一数,量一量,涂一涂,议一议等具体学习活动,认识理解长方体的各部分特征。其次借助围一围,做一做,想一想进行理解长方体的概念,初步建立长方体的空间观念。再次通过对长方体立体图形各部分的辨析,发展学生的空间观念。(3)练习巩固,本课通过不同形式的练习,既深化了知识,又激发了学习兴趣,同时学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力和空间观念又得以培养。
在教学方法上探索小组成员间的合作学习,力求体现以创设问题情境--操作探讨交流一一总结应用拓展为主线实施教学的新路子。
教学过程:
一、复习导入
1.我们已学过了哪些图形请画出来。
2.提问:这些图形有什么共同特点(板书:平面图形)
[评析:通过让学生画出己学过的乎面圆形,利于学生体验平面圈形是由线段围成的这一概念,为理解立体圈形的概念埋下伏笔。]
3.导人新课
①出示课本第141实物图
②提问:这些物体的形状还是平面图形吗为什么(板书:立体图形)
③谈话:在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体,谁能指出哪种物体的形状是长方体
④举例:在日常生活中你还见到哪些物体的形状是长方体
⑤设问导题:为什么说这些物体的形状是长方体
长方体究竟有什么特征呢今天这节课我们就来学习和研究。
板书课题长方体的认识
[评析:设疑导题,让学生带着问题去学习去研究,有利于激发学生的探究热情。]
二、探究新知
(一)教学长方体的特征
1.整体观察、初步感知,初步认识长方体的面、棱、顶点。
(1)学生观察纸盒,用手摸纸盒,然后汇报发现了什么。
根据学生的汇报板书:长方体面边角
(2)引导学生借助己有边、角的知识区分所发现的边、角与以往所学的不同,从而得出新的概念:棱、顶点。
(3)小组间同学互说一下各自长方体纸盒的面、棱、顶点。
[评析:借助学生的观察、触摸去发现新知,通过比较总结面、棱、顶点等概念,为研究长方体各部分特征打下基础。]
2.具体研究探讨长方体各部分特征
(1)面
①出示研究题:长方体有几个面,每个面的形状有什么特点,面的大小怎样
②小组间同学看、数、说、议,然后小组汇报。
③教师引导学生按一定的顺序数,用规范的术语说面的特征。
板书:6个长方形相对的面完全相同
④小组成员间互指各自的长方体纸盒再说一下面的特征。
(2)棱
①出示研究题:长方体有多少条棱这些棱有什么特点可以分成几组
②学生借助数、量、涂色等活动自行探究棱的特征。然后小组汇报。
③教师引导学生按一定的规律数棱的条数,用规范的语言说棱的特征。
板书:棱12条相对的棱长度相等
④小组成员间指各自的长方体纸盒互说一下棱的特征。
(3)顶点
①什么是长方体的顶点数一数长方体有几个特点
②小组汇报后师板书:顶点8个
[评析:研究题的出示,使小组同学间的研究有一定的思维指向,学生通过看一看、数一、量一量、涂一涂、议一议等学习活动,发现知识,突出了学生的学;在教师的引导下学生对长方体各部分的探索活动由无规律到按一定的顺序;对各部分的认识由不太清晰到形成清晰的概念,教师的主导作用发挥得好。]
3.抽象概括总结特征
(1)通过以上的研究,谁能说一下长方体有什么特征(小组讨论)
(2)提供材料(六个长方形硬纸板)小组合作做长方体纸盒(学具袋①)
做后提问:
根据做纸盒的过程和做成的纸盒,小组间互说一下长方体有什么特征(小组间成员再讨论)
(3)媒体再展示长方形纸盒的过程,然后闪动面、棱、顶点(相对的三组面,相对的三组棱,8个棱点)。i
(4)学生总结概括长方体的概念及特征。
板书:长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(5)师引导学生观察有两个相对的面是正方形的长方体纸盒,理解特殊情况有两个相对的面是正方形
(6)师小结
[评析:在对长方体的概念和特征的总结之前,教师有意识地设置让学生做纸盒、媒体展示圈纸盒等情形,让学生在具体的体验中对长方体形成整体认识,既能突破学生认识上的障碍,又利于学生归纳概括能力的培养。]
4.抽象图形,再现表象
(1)闭上眼睛想一想长方体的形状是怎样的
(2)按要求观察长方体纸盒。
①正视一个面②一条棱③一个顶点
在以上三种情况下各能看到几个面
(3)随意看,最多能看到几个面看到的是哪几个面
(4)媒体演示看到的三个面(前面、上面、一个侧面)
师说明为表示长方体的各个面把上面和侧面都画成了什么图形。实际上是什么图形
(5)提问:哪几个面没看到(同位互说)看不到的三个面我们可以用虚线表示出来。(媒体分别展示出虚线)并让学生分别说出表示的是哪个面
(6)看图说说长方体的特征(先指出图形中的面、棱、顶点,再说特征)
[评析:借助学生对长方体纸盒的观察,抽象出长方体透视图,通过对透视围的识认,进一步明确特征,发展空间观念。]
(二)教学例2
1.提供材料(学具袋②)(细木条若干根,其中有同样长的木条三组以上,橡皮泥等),小组合作做长方体框架。
2.小组汇报做的过程,然后回答例2的两个问题。
3.认识长方体的长、宽、高。
(1)什么是长方体的长、宽、高。
(2)练习:指出这个长方体框架的长、宽、高(以xx顶点为例,说出在不同放置下的长、宽、高。)
[评析:学生自选木条做长方体框架,是学生建立清晰表象的再现,既培养了学生的动手操作能力、同学间的合作能力,又发展了学生的空间观念。通过对不同摆放位置下的长方体长、宽、高的说、指,加深了对长方体长、宽、高的理解。]
小结:回想一下,本节课学习了哪些知识(同位互说后,教师提生回答)。
三、练习巩固
1.基本练习:第144页1题。
2.综合练习
(1)说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)以第一幅图为例,回答下面的问题。
①它的上面是什么形,长和宽是多少
②它的后面是什么形,长和宽是多少
③它的左侧面是什么形,面积是多少
(3)如下图,它表示的物体的形状是不是长方体?为什么
3.操作性练习
看哪个小组的同学能用学具袋③中的材料很快切出一个较为规则的长方体形状的土豆块。
(材料:三个完整的不同大小的土豆:一个已切有两个面的土豆块;一个已切有五个面的土豆块,其中有两个面之间不是互相垂直的面。)
[评析:通过不同形式的练习,既增强了学生练习兴趣,同时又能把所学知识巩固、应用。特别是第3题,学生思维的敏捷性、批判性都能在不同程度上得以培养,同时让学生体验到数学就在身边。]
教学目标:
1,使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题.
2,学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程.
3,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力.
4,培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感.
教学重点:
用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数"的问题.
教学难点:
分析问题中的等量关系,并会列出方程解答.
教学准备:
多媒体课件.
教学过程:
一,知识回顾:
1,解下列方程.
X+2x=147y-34=71
2,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程.
①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍.
②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只.
3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密.小军发现……小华发现……小刚提出……
(足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮)
让学生独立做,集体订正时,(板书线段图).
二,合作探究:
1,教学例1(媒体出示教材情景图).
"足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮"
(1)审题,寻找解决问题的有用信息.
提问:"例题与复习题有什么相同的地方""有什么不同的地方"
教师说明:例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数"的问题.今天我们学习用方程解答这类问题.
教师板书:稍复杂的方程
(2)分析,找出数量之间的相等关系(教师板书线段图讲解)
看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系
学生小组讨论,汇报结果.
可能出现的等量关系是:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
(3)同桌讨论怎样列出方程.
(4)交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系.允许学生列出不同的方程.
板书学生的方程并选择2x-4=20讨论它的解法.
学生小组讨论解法.
汇报交流板书:
解:设共有x块黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
检验:(引导先生口头检验)
答:共有12块黑色皮
(5)学生选择其余的方程解答.
2,变式练习.
(1)教师:如果把例1中的第二个条件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4块"该怎样列方程(课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的"少"换成"多")让学生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比较,使学生清楚地看到,这种用算术方法解需要"逆思考"的应用题,不论是"几倍多几"还是"几倍少几"列方程都比较容易.
3,引导学生总结列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示.
②分析,找出数量之间的相等关系,列方程.
③解方程.
④检验,写出答案.
三,巩固应用
1,只列式不计算.(课件出示)
①图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本.
②养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只.
③学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只.
④一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
2,学生独立完成,集体汇报交流
①北京故宫的面积是72万平方米,比广场面积的2倍少16万平方米.广场的面积是多少万平方米
②世界上的洲是亚洲,最小的洲是大洋州,亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米.大洋州的面积是多少万平方千米
③猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少km
④共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个.一共装了多少筒
3,拓展提高.
①甲乙两数的和是90,甲数是乙数的2倍.甲乙两数各是多少
②甲乙两数的和是183,甲数比乙数的2倍还多3.甲乙两数各是多少
四,全课总结
今天这节课你学到了什么知识
板书设计:
先把2x看作一个整体
教学目标:
1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点:
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点:
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程:
一、情景导入
1.教师用课件演示:(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问:观察课件的演示,你看到了什么?
学生在交流汇报时可能会说出
(1)钟表上的指针和风车都在转动;
(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;
(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向转动。
教师:像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题:图形的旋转变换)
2.提问:旋转现象有几种情况?
生回答后板书。
3.师:在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
二、新课讲授
出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察,描述旋转现象。
观察:出示动画(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?
(教师引导学生叙述完整)
观察:出示动画(指针从1指向3)。
提问:这次指针又是如何旋转的?
观察:出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的?
提问:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?
(2)教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?
小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。
四、课堂练习
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
五、课堂小结
同学们,通过今天这节课的学习活动,我们知道要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。
教学板书:
旋转
顺时针旋转
逆时针旋转
相对应的点到O点的距离都相等。
《小数的乘法》
单元教材分析:
教学目标:
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1.使学生掌握小数乘法的计算法则。
2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
在理解小数乘法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
第一课时小数乘以整数
教学内容:例1和例2、“做一做”,练习第1~4题。)
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具:放大的复习题表格一张(投影)。
教学过程:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50..02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
专项练习练习一4
二、运用
1、填空。
4.50.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做书p32
三、体验: (1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:练习一1、2、3
五、板书:
小数乘整数1
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
第二课时小数乘小数
教学内容:P.4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5-8题
教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:小数乘法的计算法则。
教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学用具:投影、口算小黑板。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8×1.2)
2、尝试计算
师:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验
回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:P87、9题。P913题。
第三课时较复杂的小数乘法
教学内容:P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10-13题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学用具:小黑板或投影片若干张。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
2.4×==1.2×=
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。
4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)
⑵是这样的吗?我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)
⑤专项练习:练习一12题
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验
今天,你有什么收获?
五、作业:P8页8题,P9页11、14题
第四课时积的近似值
教学内容:P.10的例6和“做一做”,练习二1-3题。
教学目标:
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P.8页1
第五课时连乘、乘加、乘减
教学内容:P.11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。
教学目标:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:0.9×0.9×100=81(平方米)(100块不够)
4、那110块够吗?(可以怎样算?)
(1)0.9×0.9×110(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
5、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、运用:
1、P.14页7题
⑴出示:50.4×1.95-1.83.76×0.25+25.8
=50.4×0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
⑵怎样判断它对不对?
①先看它的运算顺序是否正确;
②再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.818.1×0.92+3.93
3、P.14页9题
四、体验:
今天都学了什么?
五、作业:
P.13页5题
P.14页6、8题
第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:P.12页例8和“做一做”,练习二第2题。
教学目标:使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65×201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
为了满足您的要求,我整理了以下内容:“五年级上册数学课件”。教案和课件是老师需要花心思准备的,但是老师也要明白教案和课件不是随随便便写写就可以的。教案可以在不同学科和不同层次上应用,以实施素质教育。希望这些信息能给需要的朋友们提供一些参考和帮助!
教学内容:人教版五年级上册第四单元《简易方程》的第一课时,
教学背景:平方数是学生第一次接触的概念,它的意义是表示两个相同的乘积。对于这个概念,好象很简单,但要真正理解透彻,却一点也不容易,书本是在第46页例3教授正方形面积字母公式时才第一次呈现平方数的意义、写法与读法,如果按照书本的方法去教,学生要真正掌握平方数这个概念,是有一定的难度的。而平方数又是立方数的基础,更是以后六年级的圆面积的计算的基础,因此设计这个微课帮助学生更好地掌握平方数这个概念。
教学目标:1、知识与技能:使学生学会平方数读写及其含义,会计算简单的平方数。
2、过程与方法:通过从具体数到抽象的字母,引导学生探索、体会平方数的意义,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观:感受数学符号的简洁美,激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神,进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点:有具体到抽象,真正理解平方数的意义。
教学难点:平方数的计算。
教具准备:多媒体课件
教学过程:一、复习导入
课件演示(以下简写成P):8×5 2×a a×2 c×1 3×5×t
师:算式中的乘号能省略吗?如果能,请写出省略后的算式。
生说答案,同时演示答案。
师:2×a=2a和a×2=2a,为什么两题的答案都一样?
生:因为数字要写在字母的前面,所以两题的答案都一样。
二、新授:
1、P:乘法算式:4×4,6.5×6.5,8.7×8.7
师:观察这三题算式有什么相同的地方?
生:两个因数都相同。
师:当两个因数相同时,我们可以写成平方数的形式,例如:4×4=42,读作4的平方,表示2个4相乘。4表示相同的因数是4,右上角的小“2”表示因数的个数有2个。(课件同时演示)
生:后两个乘法算式也可以改写成平方数。6.5×6.5==6.52,读作6.5的平方,表示2个6.5相乘。8.7×8.7==8.72,读作8.7的平方,表示2个8.7相乘。
2、P:a×a,s×s,y×y×4
师:这一组算式你会改写吗?
生:会,a×a==a2,读作a的平方,表示2个a相乘。s×s==s2,读作s的平方,表示2个s相乘。y×y×4==4y2,读作4y的平方,表示2个y相乘再乘4。(课件同时演示)
师:你真棒!我们要记住:两个相同字母相乘要写成平方数的形式。
三、练习:
1、P:0.12 = 0.32 = 82 = 202=
师:这些平方数你会算出结果吗?
生:0.12=0.1×0。1=0.01 0.32 =0.3×0.3=0.09
82 =8×8=64 202= 20×20=400
师:你在做题的过程中觉得哪题最容易出错呢?
生:0.32最容易算成0。9和202最容易算成40,真的要细心啊!
2、P:把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x×x 62
x2 6×2 2.52 a×2
师:下面我们来做一个连线题吧,提醒一下你们,不是每个算式都有好朋友跟它相连的。
生:2.5×2.5与2.52相连,x×x与x2相连。
师:那为什么剩下的四个不相连呢?
生:因为a2表示2个a相乘,而a×2是表示2个a相加,意义不同,所以不连。同样的,因为62表示2个6相乘,而6×2是表示2个6相加,意义不同,所以也不连。
师:说得很对,同学们只要牢牢记住,平方数指的是两个相同的数相乘,这样就能掌握好平方数这个概念了
我所在的班处在农村地区,班级有40名学生。其中优生的比例约占40%,合格的约占20%,极差的学生有5%。班级总体感觉良好,对学习数学有比较浓厚的兴趣,思维活跃,有自主探索知识的学习习惯,成绩稳定。但是家长的辅导不令人满意。
教学目标:
1、知识与技能:掌握数方格的顺序和方法,能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积,能正确估计不规则的图形面积的大小。
2、过程与方法:能借助方格图估算不规则图形的面积,在估算面积的过程中,体验解决问题策略的多样性,培养初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用。
3、情感态度价值观:提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,让学生体会数学源于生活,用于生活。让学生欣赏大自然的美,使学生体会环保的重要性。
教学重点:利用方格图估计不规则图形面积。
教学难点:估算的习惯和方法的选择。
教学过程:
一、情境引题,学习新知:
1、创设情境,揭示课题:
师:从我们牙牙学语到认识数字,从我们拿起笔到记录生活中的开心快乐,同学们每天都在不知不觉中成长。我想:只要同学们努力学习科学文化知识,成功的道路上必将留下你们一串串成长的脚印。(揭示课题:成长的脚印)
2、情境入题,学习新知:
师:今天,老师带来了小华出生时的脚印图片。怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢?
(1)学生自己先独立进行估计,然后小组内进行交流。
(2)全班交流:
生1:我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数满格的大约是11个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是17cm2。
生2:我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是18 cm2。
师:大家都是用数方格的方法估计的,还有没有其他的估算法呢?
生1:可以把这个脚印看成了近似的长方形,长8厘米,宽2厘米,所以面积是2×8=16 cm2。(课件演示此方法)
生2:我有个不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底约2厘米,下底约2.5厘米,高约8厘米,根据梯形的面积公式,算出(2+2.5)×8÷2=18cm2。
(3)课件出示小华两岁时的脚印,学生估面积:
3、小结方法,实践新知:
(1)师:刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算,想想刚才大家用什么方法进行估算的?
师板书:1、借助方格图数一数所占的格数。
2、把它看成一个近似的规则图形,测量后进行计算。
(2)请同学们算一算自己脚印的面积约是多少?
学生自己先独立取脚印,然后借助附页3的方格图估算脚印面积。
二、新知实践,解决问题:
1、估算不规则图形的面积:
(1)学生独立进行估计:
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
2、估算手掌的面积:
(1)师:估一估自己手掌的面积:
(2)学生合作估算并在方格纸上验证:(学生在此环节开展好帮差活动)
三、课后实践,体会环保:
1、估算一片树叶的面积:
2、体会绿树对环保的重要性:
(1)如果一棵树有10000片树叶,估算这棵树所有树叶的总面积。
(2)在有阳光时,大约每25 m2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时,一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要?
四、课堂回顾,总结提高:
同学们,今天你们有什么收获?有什么体会?说来听听。
板书设计:
成 长 的 脚 印
不规则图形面积的估算:
1、借助方格图数一数。
2、把它看成一个近似的规则图形,测量后进行计算
教学反思:
这节课的重点是掌握估计不规则图形面积的计算方法,难点是如何转化为近似的基本图形。在讲这节课之前,我一直觉得这节课很难教,学生应该很难理解如何近似的看成基本图。但是,结果出乎意料,学生理解掌握得不错,能够把不规则图形近似确定成基本图形,然后再计算。
首先,在课题引入时,先复习组合图形面积的计算方法——可通过“分割”或“添补”的方法,转化为已学过图形的面积,再计算。强化学生“分割”和“添补”图形的能力,为估算不规则图形的面积做铺垫。然后,通过课件展示几幅不规则的图形(如:树叶、鱼、布娃娃等等),让学生通过观察,说出他们的发现,这些图形有什么共同点?与以前学过的图形相比较,让学生通过对比,引导学生说出,这些图形都是不规则图形。最后,谈话引入新课:其实现实生活中有很多类似这样的不规则图形,如何估算这些图形的面积呢?这一节课,我们将共同探讨这个问题。让学生带着问题学习,有目的的学习,并知道学习估算不规则图形面积的重要性,这样他们学得更投入、更有热情!
在探索新知时,先出示“成长的脚印”图形,让学生通过观察,用自己喜欢的方法估算出“脚印”的面积,再让他们小组交流讨论,最后让学生说出自己的估算过程和思路。这时,很多学生还是用数方格的方法,但是学生在交流自己的估算过程时,就有疑问,不满一格而且又不规则的,如何更好的估算面积呢?先不直接告诉学生方法,让学生讨论可以用什么方法估算,最后还是没得到满意的方法。这时,学生带着强烈的好奇心,非常想要知道如何估算面积。此时,教师再引导学生通过“分割”“添补”的方法,把不规则图形近似的看成已学过的基本图形的面积,再计算。最后再通过课件演示这个过程,并在方格纸的“脚印”中画出近似基本图,给学生一种视觉上的刺激,让学生很直观地观察估算的过程,学会把不规则图形近似的看成基本图再计算的方法。再让学生用这种方法估算小华2岁时的脚印面积,让学生先独立完成,再全班交流,让学生说出他们是如何近似的看成基本图,最后也用课件演示整个估算过程,画出近似基本图。巩固学生把不规则图形近似看成基本图再估算的能力。
通过练一练的两道习题,再加强巩固估算不规则图形面积的方法,先让学生独立完成,再小组交流讨论,最后再全班交流。展示学生的作品,让学生说出他们自己的估算思路,全班学生一起观察判断是否估算正确,最后再用课件演示画出近似图。这个过程,让学生自己说出自己的估算思路,其他同学一起观察判断,既能锻炼学生的表达能力,也能锻炼学生集中精神注意判断同学的估算是否正确,还能检查学生是否已掌握此种估算的方法,一举三得,何乐而不为之呢?
教材分析
“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容,以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征,也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础,以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景,教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境,展开自主活动,让学生主动积累高的表象,并形成高的概念。值得注意的是:本课时认识的高主要指图形内的高,而对于图形外的高不作要求
教学目标
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点:
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点:
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学准备
(平行四边形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角板
教学过程
(一)谈话导入
1、教师:请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状的餐桌?
学生:圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师:说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板,可是太大了,搬到课堂上比较麻烦,但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们就动手做一做。
板书课题:动手做
(设计意图:从学生的学生活经验出发,调动学生的积极性,激发学生乐于助人的情操,营造宽松、自由的空间,使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案,把学习数学的主动权交给学生
3、学生制作,教师巡视指导。
(设计意图:学生在动手实践中探索不同的制作方法,在小组中展示、交流、学习,留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间)。
4、教师:同学们好聪明!想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形,老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!
(二)认识“高”
1、出示平行四边形。
(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说说你的理由。(贴平行四边形)
(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)
(3)教师小结:其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相说一说。
(4)教师收集各小组的信息、意见,引出平行四边形的高的概念。
教师:同学们同意这样的小结吗?
学生:同意。
2、出示三角形
(1)教师:这是什么图形?请同学们对比平行四边形,看了这个三角形你想说点什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?
(2)各小组汇报,教师收集信息,出示三角形的高的概念。
(设计意图:培养学生与人合作、交流的能力,让学生经历数学知识的形成过程,培养学生学习数学的兴趣。)
(3)尝试练习。
①教师:同学们想不想自己动手画一画三角形的高?
②学生试画,教师巡视指导。
教师:同学们画的时候发现什么问题?
学生:我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出:画各种图形的高最好用三角板画 ,画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
3、出示梯形
(1)教师:看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(引导学生说出梯形有几组平行的对边,它的高是怎样得到的。)
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师:从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。
(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。)
(三)练习巩固
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,说说对方所画图形的高的意见。(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)
3、课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说他们的发现。(设计意图:充分发挥小组合作学习的优势,将发现的问题在小组内讨论,这样不仅让学生掌握了解决问题的策略,也培养了学生的合作精神。)
(四)总结反思
这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?
(五)作业
课本22页练一练第4题
教学目标:
1、通过具体实例体会求商的近似数的必要性,感受取商的近似数是实际应用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
3、在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数,培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
教学难点:
理解求商的近似数与积的近似数的异同。
教学准备
有关的课件。
教学过程
一、复习引入:
1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)
保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数
2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)
(1)得数保留一位小数:2.83×0.9;
(2)得数保留两位小数:1.07×0.56。
3.揭示课题:我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然除得尽,但是商的小数位数比较多,实际应用中并不需要这么多位的小数,这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数,这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题:商的近似数。)
二、探究新知:
1.学习例6。
(1)出示例6题目信息。(PPT课件演示。)
(2)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算,并指名板演。(教师巡视,了解学生的计算情况,给予适当指导。)
(3)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时,教师适时引导学生思考:在计算价钱时,通常只精确到“分”,这里的计量单位是“元”,那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)
①学生回答后,修改自己的计算过程,得到19.4÷12≈1.62(元)。
②订正后,教师引导学生明确:商保留两位小数时,要除到第三位小数,再将第三位小数“四舍五入”。
(4)教师进一步引导学生思考:如果要精确到“角”,又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?
①学生独立完成。
②订正后,教师引导学生明确:商保留一位小数时,要除到第二位小数,再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(5)教师组织学生交流讨论。
①通过上面的两次计算,想一想怎样求商的近似数?
②教师引导学生小结:求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(6)介绍求商的近似数的简便的方法:求商的近似数时,除到要保留的小数位数后,可以不用再继续除,只要把余数同除数作比较。
①如果余数小于除数的一半,就说明下一位商小于5,直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)
②如果余数等于或大于除数的一半,就说明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)
2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。
(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数,想一想,它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)
(2)思考:求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)
(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)
①相同点:都是按“四舍五入”法取近似数。
②不同点:求商的近似数时,只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时,则要计算出整个积后再取近似数。
三、巩固应用:
1.基本练习。
完成教材第32页“做一做”。
①学生独立完成,教师巡视,适时指导。
②集体订正,着重让学生明确每一小题除到第几位小数,然后怎么取近似数。
2.提高练习。
判断对错。(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”。)
(1)求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。( )
(2)求商的近似数时,精确到百分位,就必须除到万分位。( )
(3)求商的近似数和求积的近似数一样,必须先求出准确数。( )
四、总结评价:
这节课你学会了什么?有什么收获?
教学反思:本节课从生活情景入手,让学生知道数学源自于生活,很大空间给了学生独立思考,在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例7的时候,以谈话方式引出数学问题,营造一种利于学习的氛围,引导学生体验数学来源于生活,让学生经历求商的近似数的过程,更加能让学生加深理解记忆。
学生总结出方法后,再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思,比如要求商保留三位小数,学生做竖式时就只除到小数第三位,没有多除一位,导致结果出错。因此,只要不断强调方法中加强巩固,学生熟悉了自然错误就减少了。
在求商的近似数时,学生最感到困难的是根据实际情况进行保留,提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留,有时要用“进一法”,有时用“去尾法”,我让学生举例说说什么时候“进一”,什么时候“去尾”,帮助学生理解。
教学目标
1、知识与技能:
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
2过程与方法:
在探索计算方法的过程中,培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3情感态度与价值观:
引导学生进一步体会数学知识之间的内在练习,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点
1教学重点:
让学生通过主动探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法。
2、教学难点:
理解小数乘小数的算理。
3、考点分析:
利用整数的乘法原理解决小数乘小数的算法,让同学们在以后的学习中能够理解小数乘法的能力,高效快捷的计算小数的乘法。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1、情境导入
同学们,前面我们学习了小数乘整数和整数乘小数,我们根据原则能不能计算一下下面的题目。
1、复习旧知:
师:根据15 × 12 = 180 ,直接写出下面各题的积。
15 × 1.2=?
1.5 × 12 =?
生:
15 × 1=18
1.5 × 10=18
师:
那么大家知道:1.5x1.2=?
2、导入新知:
师:同学们,下图中是一个课桌,我们能看图解决下面的问题吗?
①从图中,你能获取那些数学信息?
②根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
③下面我们就来解决课桌的面积有多大?
你会列式计算小课桌的面积吗?
生:
①从图中我们可以看到课桌的长和宽。
②提问:怎样求课桌的面积呢?
2探究新知
1、多媒体展示计算流程
师:我们大家一起来解决前面的第一个问题?
学生:观看课件解题过程
在观看课件的过程中教师要合适的进行讲解,让同学们看清小数乘小数的解题过程。
2、问题解析:
1、多媒体展示问题
师:我们大家一起来解决前面的第二个问题?
学生:举手发言
通过上一个例题的讲解,学生们能够更加踊跃的举手回答问题,在竞争学习中,学生会获得学习的成就感。
二、实际问题(例1)
1、多媒体展示问题
师:现在同学们来看看小数的乘法究竟如何计算?
计算:1.3x1.2
生:
学生分组以最快的速度进行思考,看谁能最快找出解题思路。
2、问题解析:
第一步:同学们先来计算:13x12
第二步:数一数因数中总共有几位小数?
因数总共有2为小数,所以积有2位小数。
第三步:把整数乘法的即向前移动2位。
三、实际问题(例2)
1、多媒体展示问题
师:计算:0.14x1.2
生:学生分组以最快的速度进行计算,看哪个小组计算得又对又快。
2、问题解析:
第一步:同学们先来计算:14x12
第二步:数一数因数中总共有几位小数?
因数总共有3位小数,所以积有3位小数。
第三步:把整数乘法的即向前移动3位。
四、实际问题(例3)
1、多媒体展示问题
师:计算:1.1x0.12
生:每位同学都看是进行计算,看那位同学计算的又快又准。
2、问题解析:
第一步:同学们先来计算:11x12
第二步:数一数因数中总共有几位小数?
因数总共有3位小数,所以积有3位小数。
第三步:把整数乘法的即向前移动3位。
3巩固提高
1、师:现在请大家看屏幕上面的这几道题,能不能找出那些是正确的,哪些是错误的。(课件出示题目)
师:要找出正确的题目,主要是找对小数点的位置。
生:学生互相探讨交流,完成整个题目,培养学生独立思考的能力。
解:
56.7×38=2154.6正确
0.37×0.94=3.478错误,应该是0.3478
41.2×9.2=3790.4错误,应该是379.04
0.78×6.1=47.58错误,应该是4.758
2、师:接下来,再看一个题目,这次要分组进行,看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)
题目:小明每小时能走12.5千米,从教室去图书馆用了1.5小时,教师距离图书馆多少千米?
①各小组先列出算式
生:各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。
答案:12.5x1.5
②现在各小组开始竖式计算,看哪个组计算得快。
解析:
第一步:同学们先来计算:125x15
第二步:数一数因数中总共有几位小数?
因数总共有2位小数,所以积有2位小数。
第三步:把整数乘法的即向前移动3位。
3、师:现在我们来计算一下这一个题目,这次要自己独立完成。
题目:0.75x0.25
解析:
第一步:同学们先来计算:75x25
第二步:数一数因数中总共有几位小数?
因数总共有4位小数,所以积有4位小数。
第三步:把整数乘法的即向前移动4位。
4方法总结
小数乘法计算方法:
1、先计算整数乘法
2、数出因数的小数位数
3、移动小数点
5作业布置
1、计算下列小数乘法:
① 0.87x2.25
② 0.45x3.2
③ 1.4x2.55
④ 3.6x1.8
⑤ 11.2x3.5
解析:
2、如果长方形的长为30px,宽为45px,求出长方形的面积?
解析:
可以列出算式为:1.2x1.8
答:长方形面积为54px?
课后小结
今天这堂课大家运用知识间的联系,探索出小数乘小数的计算方法,生活中有许多小数乘法的问题,希望你们能用学过的知识去解决。这节课主要为了让同学们掌握小数与小数乘法的计算,在教学中涉及了学生互动,分组学习等教学模式,真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来,寻找知识、体会知识。并在授课中采用多媒体教学手段,这样学生才能更加清晰的了解小数乘法的计算过程和原理。
板书
第2节小数乘小数
小数乘法计算方法:
1、先计算整数乘法
2、数出因数的小数位数
3、移动小数点
教案课件是老师教学工作的起始环节,按要求每个老师都应该在准备教案课件。教案是教学的重要组成部分,我们需要从哪些角度来写教案课件呢?教师范文大全编辑为您整理了“五年级数学下册课件”的相关资料供您参考,我们精心准备了本页内容诚挚邀请您浏览!
师:同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示)生结论:3,6,9是3的倍数,但12,15,18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)
师:根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?
3、观察讨论
(二):3的倍数12和21。(课件出示)
谈话:比较观察这两个数,你能发现什么有趣的现象?(生:数字相同,数字排列的顺序不同)
师:在3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看是不是3的倍数?你有什么发现?
生:3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。
师:在不是3的倍数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗?(13,31;14,41;23,32;25,52;)这里又说明什么呢?
生:一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数。
师:由此推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系,那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?
4、探索发现规律
(1)活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡,我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。
生:小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3
师:有什么发现?(是3的倍数)
(2)活动:下面我们反过来试试看,请你数出21根小棒,摆成一个两位数,看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21:2+1=3)
师:现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想:3的倍数,它的各位数的'和一定是3的倍数)
(3)活动:为了验证这一猜想,举例,如49×3=147,166×3=498等,使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数,利用这一结论来验证,如3697,3+6+9+7=25,25不是3的倍数,而3697÷3也不能得到整数商,因此,它不是3的倍数。
5、出示总结:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
[设计意图]为了突出学生的自主探索,使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中,概括出3的倍数的特征。通过活动的方式,减缓学生在概括时的思考难度。教学时,引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时,只注意到了个位数,因此,学生在概括3的倍数时,也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察,发现这些数的个位上的数有的是3的倍数,有的不是,于是产生认知冲突。经过进一步提示,引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到:找出某个规律后,还要找出一些正面的、反面的例子进行检验,看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。
三、练习中提升认识
通过完成“做一做”,哪些数是3的倍数?你是怎样判断的?明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。
练习三,4、下面哪些数是3的倍数?在下面的( )里面“√”。
42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 20xx 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1、下面用数字卡片摆出的数中,哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。
2、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数。
3、解决问题,
[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征,进行课堂练习时,还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列,再让学生判断,以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。四、梳理知识,总结升华谈话:这节课你有什么收获呢?
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,正确判断一个数是不是3的倍数的方法,为后面的学习打好基础。
四、课堂总结:
今天你有什么收获?
五、布置作业
作业:根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。
教材简析:
复式条形统计图是苏教版小学数学第十册的内容,是在学生学习了单式条形统计图基础上进行的教学。这节课的内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本课的学习,不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也是今后学习复式折线统计图的重要基础。
一、教学目标
基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为:
1、认识复式条形统计图的特点,能把简单的复式条形图补充完整。
2、体会数学与生活的联系,经历统计的全过程,对统计图进行简单的分析,并作出合理的预测;
3、通过网络学习,提高信息素养,培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。
教学重难点:
制作复式条形统计图,并作出合理的分析与预测
教学媒体选择与应用设计
网络正逐渐成为学生崭新的学习工具。将复式条形统计图这一传统教学的内容以网络课的形式进行教学,目的就是依托网络的资源优势,提供大量的统计分析素材,让学生经历统计的全过程,充分感受到统计与生活的联系。为此我设计了专题学习网站。主要包括以下版块:1、单式条形统计图2、复式条形统计图3、小小统计师:小课题研究。4、畅所欲言:网络留言版。5、深入研究课外延伸的内容。此外还链接了相关统计网站。
教学过程
首先、源于生活,创设生活情景、帮助学生回顾单式条形统计图的特点
天气渐渐的热了起来,五年级的同学要订做新的夏季校服,出示大队长小明制成的单式条形统计图,学生观察它是由哪些部分组成的吗?
(这一环节设计,引导学生复习单式条形统计图的结构,为复式条形图的学习做好铺垫。)
二、服务于生活,设置悬念,用认知矛盾凸现复式条形统计图的必要性
小明带着这张统计图向张老师汇报工作。
张老师说小明搜集的数据还不够完整,原因是什么呢?这样一张美观的统计图为什么还是不行呢?
学生联系生活实际很容易想到,夏季校服是分男女的,只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。
出示第二次收集的数据。
追问:如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行?
显然仅仅用一种直条,表示两种不同的的数量是不行的。
解决这个问题,这就需要制作“复式条形统计图”。
(这里让学生在认知的冲突中,思考问题,激发了学生的兴趣和探究的欲望,从而使整节课充满一种问题意识。)
三、借助网络学件,自主学习复式条形图作图方法,交流学习体会
出示小明制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。
那么究竟怎样制作这张图呢?
这里借助一个网络学件flash动画。学生自主学习,观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用
(这个环节充分发挥网络的优势,学生通过网络学件学习作图方法,每个学生可以根据自己的状况,自主控制学习的速度,如果看完一遍,不是很清楚的可以重复播放,直到完全弄懂。这样就克服了传统多媒体教学,教师在大屏幕上演示所有学生以同样的进度学习的局限性,充分尊重学生的个体差异性,给予学生学习的主动性。以小组讨论汇报的形式,在组内交流学习体会,培养学生合作交流的能力。)
四、回归生活、分析统计图、总结复式条形图的优势
我们制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。
从图中你能获得哪些信息?小组讨论,汇报。(各班男女生人数不等,等信息)
由此可以看出,复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少,还便于分析和比较。
紧接着出示两个小练习
1、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图,缺少图例。
学生从冬天取暖器卖得较多,并且随着气温的增高,销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数,哪一种直条表示取暖器台数。
2、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。
临近开学,儿童读物销量明显增多,突出统计的书店经营的导向作用。
至此新授部分告一段落。
五、小课题研究、经历统计全过程,渗透爱国主义的情感教育。
以一组雅典奥运会精彩镜头,渲染气氛。点明课题。
课题:第26—28届奥运会中国队金牌数和奖牌总数统计图
学生以小组为单位,合理分工合作,上网搜集资料,用EXCEL共同制作一张复式条形统计图,并汇报展示分析统计图。
(让学生经历统计过程,形式依托网络资源搜集数据,运用EXCEL作图,比手工作图方便快捷。以小组合作的形式,提高工作效率,培养学生的合作意识。)
根据近三届奥运会中国队成绩,2008年北京奥运会,中国队的表现会怎么样?
点击“畅所欲言”,把你的想法写在留言板里,和大家一起分享。
(培养学生根据已知数据和趋势作出合理预测的能力,渗透统计意识的教育。为了克服传统课堂时间短暂,只有同学可以发言的缺点,用网络留言板的形式让每一个学生可以自由的交流自己的感受,关注每个孩子的成长。)
六、延升课外,调查研究,作一个小小的统计人。
在研究过程中,学生们发现实验小学五年级的女生比男生多。
这是特殊情况还是普遍现象呢?用兴趣的同学利用课外时间调查其它年级的情况,制作统计图,并试着写一份分析报告!把你的研究的进展和成果发到校园网上,和大家一同分享。
(男女人数均衡是一个重大社会问题。小学生也可以为大课题研究,作出自己的贡献,让学生感觉到自己就是一个小小统计人。)
全课总结
教学目标和要求
1. 会解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数与现实生活的密切联系。
2. 在解决实际问题过程中,理解小数、分数化成百分数的必要性,能正确地将小数、分数化成百分数。
教学重点
1. 正确地将小数、分数化成百分数
2. 理解小数、分数化成百分数
教学难点
1 .体会百分数与现实生活的密切联系。
教学准备
1 .计算机课件
教学时数 1 课时
教学过程
一、引入课题
1 .看一看说一说
出示课本图,让学生认真观察然后结合自己的经验说一说什么是“合格率”。
师相机帮助学生理解“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
2. 、想一想做一做
让学生自由开展讨论,鼓励学生尝试解决教材中的问题
甲牌的合格率: 43 ÷ 50 乙牌的合格率: 52 ÷ 60
二、教学小数、分数化成百分数
1. 当学生在比的过程中,出现矛盾时,引导学生将小数、分数化成百分数,然后在进行比较。
2. 练一练
将下面的分数、小数化成百分数(电脑显示)
0.3560.025
3 、说一说
1. 请学生同桌之间讨论,如何将小数、分数化成百分数
然后学生汇报
小数、分数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数,
可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数。
三、巩固练习
1 做一做教科书“试一试”
引导学生根据成活率的.意义,独立解决。
2. 生活的百分数
鼓励学生举出生活中求百分数的例子
比如,计算全班同学的出勤率
四.总结
这节课你学会了什么?
一、复习导入
1、根据分数与除法的关系填空。
被除数÷除数说说:分数与除法的关系。
2、提问:80÷20的商是多少?
被除数、除数都扩大5倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?
回忆商不变性质(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。)
(商不变的性质是学习分数基本性质的基础,所以这里的复习很有必要。)
二、新课
1、动手做数学。
(1)把4张相同的纸条分别平均分成2、4、6、8份,表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
(涂上阴影)
(2)提问:比较它们的长度、有什么发现?能根据分数的意义加以说明吗?
(3)结论:几个分数虽然分母、分子都不相同,但大小是相等的。
2、设疑:为什么分子、分母都不同的几个分数可以相等,它们之间有什么规律呢?
(1)观察并研究分子、分母是按什么规律变化的?
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8学生观察的顺序可以自选。
(2)学生发现并归纳得出的规律(揭示:分数的基本性质):
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的大小不变。
(3)理解意义。
提问:刚才我们根据分数的意义来说明分数的基本性质的。能不能根据分数与除法的关系和商不变的规律来说明呢?
先回忆商不变规律,然后想分数与除法的关系。突出关键点:零除外。(因为分数的分子和分母同时乘上0,则分数成为0/0,而分数的分母不能为0;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母不能同时除以0,因此要“0除外”。)
将分数的基本性质补充完整。
3、应用性质、解决问题。
(1)指出:应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。
要求:独立思考解答、交流方法
(3)师生一起总结方法:
看分母(分子)乘或除以几、分子(分母)也同时乘或除以几。
(4)独立完成练一练。
重点是:学生要能自觉根据分数的基本性质观察分母或分子是怎样变化的,相应地分子或分母就怎样变化。
变化的依据是分数的基本性质
(5)口答练习十八第2题并说明判断的依据。
4、全课总结:你能将这节课的内容及重点归纳概括一下吗?
5、作业:完成练习十四
理解并掌握分数的基本性质,同桌互相说分数并指定分母或分子让另一个同学化。
三、难点点拨
在运用分数的基本性质时,会出现以下几种错误:
①忽略了“同时”。举例说明= =是错误的,只是分子乘2,分母不变,正确答案应是= = 。
②忽略了“乘上或者除以”。举例说明,= =是错误的,因为分子和分母同时加上或者同时减去相同的数,分数的大小变了。在分数的基本性质中只限于“乘上或者除以”。
在理解分数的基本性质时要注意三点:必须强调“同时”;必须强调“乘上或除以相同的数”;必须强调“0除外”。
③忽略了“相同的数”。举例说明,= =是错误的,因为分子和分母应同时除以相同的
教学目标:
1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学
教学重点:
使学生理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
教学难点:
理解长方体的体积公式的推导过程。
课前准备:
小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法
教学过程:
教学环节 第一次备课 动态修改
一、复习导入
1、字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,小明遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?
2、小明在上学的路上,遇到两个物体,怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉,谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?
这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 (小本的字典,体积小)
(分割成若干个小正方体,再比较,求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)
二、概括公式
1、学生猜想
一个物体的大小和什么有关呢?
(1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。
(2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。
(3)高、宽相等的时候,越长,体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算
学生猜想:长方体的体积=长宽高
2、动手实践操作
这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。(课本29页)
(1)提出小组合作要求
请同学们小组合作,用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
(2)小组合作学习
(3)小组派代表汇报
生:把4个正方体摆成1排,每排4个,摆1层。这个长方体的长是4厘米,宽是1厘米,高是1厘米,体积是4立方厘米。
教师范文大全为大家仔细梳理了“五年级下册数学课件”,希望大家带上朋友一起去欣赏这部电影,享受快乐时光。教师的部分职责是准备自己的教学方案和教学资源,当然这些资源的信息必须包含详尽完整。制定好的教学方案,可以保证课堂教学的完整性。
【新知识点】
利用天平找出5件物品中的1件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1件次品
【教学要求】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学建议】
1.加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动,由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中,学生往往会得出多种解题策略。教学时,老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。
[课时安排]
1课时
一课时
一教学内容
数学广角
教材第134页的例1及136页的1-3题。
二教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备
投影,天平。
五教学过程
(一)导入
1.出示天平教具,提问:这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?
学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会......轻的一端就会......,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理。
2.创设情景,自主探索。
(1)出示钙片,提出问题:这里有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?
(2)独立思考。老师鼓励学生大胆设想,积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间。)
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法:一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚......
(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果:你说的是如果,那还可能出现什么情况?说明什么?......
老师小结:利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的。
4.揭示课题。
综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称......),哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。(板书课题:找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
(二)教学实施
1.出示例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。
2.让学生思考后,说出自己的想法。
(1)出示问题,引导学生利用学具自主探索:现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
(3)全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:怎么找?可能出观什么情况?说明什么?
(4)对几种方法的梳理、比较:分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?
(5)老师小结:在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以......还可以......。除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考。
5.完成教材第136、137页练习二十六的第1-3题。学生独立完成,集体交流。
(l)第1题,因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优的。
(2)第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
教学内容:小数四则混合运算和简便算。
教学目标:
通过复习使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序和计算的方法,能正确、合理、灵活、迅速地进行四则混合运算和简便计算。
教学过程:
一、挂出小黑板视算。
4.881.60.412.12120.320.4
40.51250.25400.135
2.5440.10.81004.20.67
0.1251.588.48.4+61-0.250.5
二、先说出运算顺序,再计算。
课本第34页的第7题,请4个学生板演后,师讲评。
比一比,看谁算得又对又快。把得数直接填在课本第35页的第4题上,请一个学生报得数,其他同学对得数,检查视算的情况,表扬好的,激励差的。
三、简便计算。
引导学生看课本第34页的第8题,讨论各题怎样算简便,再独立算。(指名板演,集体讲评)
整数的运算定律对于小数同样适用。在计算中能简便的要自觉用简便方法计算。
四、幻灯演示课本第36页的第7题。
这是一张不完整的发货票,指导学生根据总价、单价、数量之间的关系以及金额与总计金额的关系来推想,先算什么,再算什么,课内完成。
五、独立作业
第35--36页的第5、6题。
教学目标:
1、会估算不规则图形的面积,
2、掌握几种估算的方法,培养学生的估算意识。
教学过程:
一、新知:
1、教师出示课件与问题:小华出生时,脚印的面积约是多少?
2、学生自己先独立进行估计,然后小组内进行交流。
3、小组推荐人员进行全班交流。
小组1:我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格子的大约是11个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是17cm2。
小组2:我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是18cm2。
3、师:归纳一下同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法?
生1:我把这个脚印看成了近似的长方形,长6厘米,宽3厘米,所以面积是36=18(cm2)。(学生在实物投影前画出他看的近似图形,学生们表示认可)
生2:我有个不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底是2厘米,下底是3厘米,高是7厘米,根据梯形的面积公式,即(2+3)72=17.5(cm2)。这样和生1的差不多。
师:回顾一下刚才大家都用了什么方法。
生1:我们用了数一数的方法。
生2:我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
二、练习
1、用练习纸估计自己的脚印有多大,同桌互相检查。
2、P78的练一练
先独立估计,在交流方法。
3、实践活动:怎样计算出树叶的面积?
先讨论,在交流做法,回家之后独立完成。
三、小结,
教学反思:
教学内容:
小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万(亿)的大数改写成以万(亿)为单位的小数。
教材简析:
学生在前面的学习中已经初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系;还教学了分数的知识,学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的意义。这些都是继续教学小数知识的必要基础。本单元系统的教学小数知识,将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。
1、充分利用学生已有的经验,教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额,以米为单位的小数所表示的长度等,都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义,发现小数的性质,进行比较小数大小的活动,从而实现感性认识到理性认识的飞跃。
2、数形结合,教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念,小数的性质也是抽象的数学规律,小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来,挖掘和利用概念中的直观成分,能有效的降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点,如用大正方形表示整数1,它的十分之几,百分之几分别表示成一位小数、两位小数;依托直尺显示几厘米是百分之几米,是零点零几米;在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系......这些都有助于学生领会小数的知识。
3、始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的,小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础,后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。
4、选择大量有意义的现实数据。如:普通食品、常用物品的价钱,我国部分大城市的人口数,反映我国经济发展和科技进步的数据,集知识性、应用性、思想教育为一体。
教学目标:
1、使学生理解小数的意义,认识小数的记数单位,能正确读写小数。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。
3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。
4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。
教学重点:
1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
理解小数的意义、掌握小数的性质。
教学策略:
1、以两位小数的意义为主要研究对象,向前联系一位小数与整数,往后发展到三位小数和四位小数,逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。
2、教学小数的性质,突出对性质的体验。首先体验性质的合理,然后体验性质的应用。
3、比较小数的大小,淡化统一的法则,鼓励个性化思考。
方程是《数学课程标准》数与代数中式与方程部分的内容,无论是原《大纲》还是《数学课程标准》,方程的内容都占有重要的地位,原《大纲》提出的内容是:用字母表示数。简易方程(axb=c,axbx=c)。列方程解应用题。教学要求是会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式;初步理解方程的意义,会解简易方程;初步学会列方程解应用题。《数学课程标准》的具体标准内容是:(1)在具体情境中会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。虽然都是三条,但两者在具体的要求和内含上有所不同。首先,《数学课程标准》强调了要在具体的情境中用字母表示数,主要是考虑到用字母表示数是数学符号化的重要内容,从具体情境中抽象,概括出含有字母的代数式是数学建模的重要过程。借助学生熟悉的具体事物,认识用字母表示数,不但使学生了解数学符号的作用,更重要的是,渗透初步的数学建模的思想。其次,《数学课程标准》不再单纯要求学生列方程解应用题,而是强调会用方程表示简单情境中的等量关系,突出了方程的数学模型思想。让学生在用方程表示具体等量关系中理解方程的实际意义。方程是刻画现实世界数量关系(相等)的数学模型,在传统的教学中,注重的是有关的概念和技能,如方程的等价性、方程解的讨论、方程的解法等。历来被看作数学教学的重点和难点,教学中重视给学生分析数量关系,机械的列出方程,解答问题,更有甚者,把问题进行分类,并就某一类问题提供主要的等量关系和解题套路。如,行程问题,浓度问题,工程问题等,这样的教学缺乏探索性、研究性和挑战性,学生体会不到方程是现实世界的数学模型,更没有经历到数学建模的过程,应用意识和实践能力的培养也就成了空话。《数学课程标准》把会用方程表示简单情境中的等量关系单列出来,就是要强调方程在数学教育中的作用,让学生感受方程和实际问题的联系,体会到方程是刻画现实世界的模型,领会数学建模的思想和基本过程,提高解决问题的能力和自信心。第三,《数学课程标准》强调了利用等式的性质解简单的方程。而不是原《大纲》教材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据,突出了方程的代数思想以及和初中知识的衔接。鉴于上面的变化,新教材与传统教材在知识建构思想和内容编排上也有着不同的特点。
第一、教材安排和设计思路不同。传统教材中,方程的内容一般分三个小节(1.用字母表示数;2.简易方程;3.列方程解应用题)集中安排在五年级上册。在学习用字母表示数以后,先学解方程的方法,再学列方程解应用题。新教材与传统教材相比,首先把式与方程的内容分两个单元分别安排在四年级下册和和五年级下册(本单元)。另外,打破先学解方程的方法,再学列方程解决应用问题的教材体系,在学生认识、了解等式的基本性质以后,把学习方程的解法和解决应用问题整合在一起。选择学生熟悉的、感兴趣的事物和问题。如,手写字和电脑打字问题、猜数奥秘、向山区小朋友捐书等。让学生在具体问题情境中,找到具体问题中的等量关系,进而列出方程,学会求解方法。教材设计的基本思路是:呈现问题情境--数学模型(找等量关系、列方程)--尝试解答--互动学习。
第二、解方程的依据不同。传统教材中,把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据,初中则用等式的基本性质解方程。这种小学、初中解方程思路和方法的不一致,使小学阶段的学习非但起不到打基础的作用,在一定程度上还增加了初中学习解方程的难度。新教材按照《数学课程标准》的要求,小学、初中解方程的依据和思路一样-用等式的基本性质解简单方程。考虑到学生还没有学习有理数的运算,本套教材删去了a-x=b、ax=b的方程基本类型。
第三、列方程解应用问题的内容不同。传统教材中,列方程解决的应用问题都是学生以前用算术方法能够解答的问题。首先,因为两种解题方法的思路不同,加上学生长时间学习用算术方法解答,习惯于算术方法的解题思路,所以学习用方程解决应用问题时,往往受到算术方法解题思路的干扰,影响学习效果。另外,传统教材一般采取先鼓励学生用算术方法解答,再讲用方程解答。而且,把用两种方法解答作为解决问题方法多样性的要求。这样一来,用方程解决问题的学习,不但不利于提高学生解决问题的能力,反而增加了学习的难度,容易造成学生思维方面的混乱。新教材根据《数学课程标准》的要求,首先降低应用题的难度,不安排用算术方法解逆思考的应用问题,不单设应用题单元,把解决应用问题和学习计算方法整合在一起,让学生在解决问题的过程中学习计算。这些应用问题都是学生熟悉的、用基本数量关系和四则运算的意义能够解答的简单问题。用方程解应用问题时,则选择一些简单逆思考的或适合用方程解答的问题,强调用x表示具体的量,通过对具体情境中数量关系的分析,找到等量关系,然后,利用等式的解决问题。这样的教材设计,一方面,减轻了学生学习用算术方法解决稍复杂问题的负担,避免了算术方法对用方程解决问题的干扰;另一方面,有利于培养学生数学思维,形成数学思维方法,有利于中、小学知识的衔接。
本单元共安排7课时。主要内容有:认识等式和方程,等式的基本性质,解简单方程以及列方程解决简单实际问题等。结合单元内容,在探索乐园中安排了鸡兔同笼问题解题思路和方法的探索活动。
本单元的教育目标是:
1、通过具体情境,了解等式和方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3),会列方程解决一些简单的应用问题。
3、在解方程的过程中,能进行有条理的思考,能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
4、具有回顾与分析解决问题过程的意识,能表达解决问题的过程,能检验方程的解是否正确。
5、感受用方程解决问题的价值,认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决,获得自主解决问题的成功体验,增强学习数学的自信心。
第1课时,认识等式和方程。教材选择了天平这个直观教具,呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅图天平两边物体的质量不同),提出了观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系的要求。在学生观察、按要求写式子,以及对写出的式子进行分析归纳的基础上,认识等式和方程。试一试给出了具体的式子,让学生判断哪些是方程,哪些不是方程。练一练安排了三个练习题,第1题,用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的未知数量的关系,让学生尝试列出方程。第2题,说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题,让学生列出方程。第3题,是把文字叙述的方程翻译成方程式的练习。教学时,有条件的可以用天平操作,或用课件演示,让学生认真观察、写出式子,再通过比较和讨论等,认识等式和方程。做练一练的题目时,要帮助学生理解x表示的具体意义。如,一本书x元,3本的总价就是3x=3x元;一辆汽车的载重量5吨,用这辆汽车运x次,可以运40吨的次数,也就是说5x=40。
第2课时,等式的基本性质。教材仍然用天平设计了两个观察小实验活动,分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。实验一,用六幅天平图呈现出实验的方法和步骤。在用算式表示实验结果的基础上,通过观察实验的过程、算式,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立这一规律。实验二,用两组天平图呈现了操作方法。在用算式表示实验结果的同时,使学生知道等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立这一规律。由于等式的性质是解方程的基础和依据,教学时,教师要给予特别重视,可以用课件进行演示,或用天平操作,给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间,切实理解等式的性质。试一试和练一练中,分别安排了在○里填运算符号,在□中填数的模拟解方程练习。练习时,要让学生看懂题目的要求,特别要说一说是怎样想的。也就是根据等式的基本性质做的,为下面用等式的基本性质解方程做准备。
第3课时,列方程解决一步计算的应用问题。教材首先用括线的方式呈现了一件上衣58元,一条裤子x元,一共92元的情境图,通过兔博士的话一条裤子多少元?把x和要求的问题联系在一起。然后,鼓励学生借助直观图列出方程,并根据等式的基本性质解方程。交流时,通过方程两边为什么都减去58?的问题,启发学生交流解方程的依据,学会解方程的思路和方法。另外,教师要注意指导解方程的书写格式,如:要先写解字,各行的等号要对齐等。接着,选择了王叔叔手写和用电脑打字的事例,以文字叙述和人物口述的方式呈现了王叔叔用电脑每分钟打120个字,电脑打字的速度是手写速度的3倍等信息,提出了王叔叔每分钟手写多少个字?的问题。这是一道关于倍数的逆思考的问题,也就是已知一个数的几倍是多少,求这个数的问题,学生第一次接触。教学时,首先要帮助学生了解王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间的关系,然后说明列方程的方法和步骤,如:先写解字,设未知数x等,引导学生根据数量间的相等关系,列出方程。然后让学生尝试解方程,交流时,重点说一说为什么两边要除以3,依据是什么,掌握解方程的思路,即方程左边3x除以3等于x,要使方程两边结果不变,就要同时除以3,依据的是等式的基本性质。
第4课时,列方程(axb=c)解决两步计算的应用问题。教材首先设计了一个猜数游戏。以师生对话的形式,说明了游戏的方式和过程,通过让学生自己想一个数,并进行把它乘2,再加上10,等于多少的运算,教师马上猜出学生想的数这个既神秘、又有挑战性的游戏,引起学生探求猜数奥秘的兴趣,接着,通过大头蛙的话老师是列方程求出来的引出列方程解答的问题。即:设学生想的数为x,根据游戏规则和学生算出的结果列出方程,然后,学习解axb=c方程的思路和方法。最后,介绍什么是方程的解,什么是解方程这两个概念。教学时,首先教师和学生要进行实际的猜数游戏,利用游戏中生成的课程资源组织教学。不要简单地讲游戏或模仿教材上的师生对话。解决了游戏中的问题后,选择了五年级(1)班同学献爱心向山区小朋友赠书的事情,以文字和对话的方式呈现了聪聪捐了34本书,比亮亮捐书本数的2倍少4本的信息和亮亮捐多少本书?的问题。这是传统教材中已知一个数的几倍少几,求这个数的问题。解决这个问题的方程是:2x-4=34.解这个方程的思路方法与前面的相似,所以,解决这个问题的重点是找等量关系,列方程。教学时,要帮助学生了解情境中的数学信息及其含义,找出数量间的相等关系,如比亮亮捐书本书的2倍少4本就是不到亮亮捐书本书的2倍,比2倍少4本。所以,亮亮捐书的2倍减去4就等于聪聪捐书的34本。然后鼓励学生自主列出方程,并求解。交流时,结合求出的方程的解,说明检验的必要性和方法,再由学生自行检验。
第5课时,列方程解决稍复杂的相遇问题。教材以文字叙述加示意图的形式呈现了北京到上海的路程,乙车的速度,甲、乙两列火车同时从两地相对开出后到相遇所用的时间,以及甲车平均每小时行多少千米?的问题。这个问题中有多组等量关系,所以提出了找出等量关系,试着列方程解答的要求。以学生进行算法交流的形式,呈现了两种思路不同的解法。教学时,帮助学生理解题意,鼓励学生自主尝试列出方程,解决问题。另外,要给学生充分展示不同方程的机会。如果学生列出:1463-7x=873的方程,首先要给与肯定,对解答正确的给与表扬。但不作要求。提示学生,尽量不要把带未知数的量作减数。试一试选择了甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道的事例,以图文形式提供了隧道的长度、计划完成的时间、甲队计划每天完成的米数等信息,提出了乙队每天需要完成多少米?的问题。这是一道可以用相遇问题思路解决的工程问题。可以让学生自主解决问题。练一练中还安排用相遇问题解题思路解决的问题。
第6课时,列方程解决求两个未知数的应用问题。教材设计了英语书配磁带的现实问题,用文字呈现了一套英语读物和一套磁带共284元。其中磁带的价钱是英语读物价钱的3倍,这套书和磁带各多少钱?。这个问题中有两个未知量,要解决两个问题。即,磁带的价钱是多少和英语读物的价钱是多少。解决问题时,需要把书的价钱设为x,把磁带的价钱用3x表示。找到等量关系,列方程解答。先求出书的价钱,再求磁带的价钱。教学时,可画出线段图表示题中的数量关系,引导学生根据磁带价钱与读物价钱之间的关系,用x和3x分别表示两个未知量,找出数量间的相等关系。解方程时,要帮助学生理解x+3x=4x,求出英语读物的价钱后,根据磁带和英语读物的关系,求出磁带的价钱。接着,教材给出了一个数的4倍比这个数多135,这个数是多少?这是本套教材第一次出现文字题。教学时,教师要帮助学生理解文字叙述的含义,再让学生尝试列方程求解。试一试用两幅线段图,说明两组数量关系。教学时,教师要指导学生看懂图,然后尝试列方程求解。
第7课时,探索乐园,这个探索乐园的主题是解决鸡兔同笼问题,了解这一类特殊问题的解题方法。教材选择了三个问题。问题一,以对话猜数的方式给出了鸡和兔一共有22个头,70条腿的信息,提出了鸡和兔各有几只?的问题,通过蓝灵鼠还是算一算吧!要求学生自主探索,用自己喜欢的方法解决问题。教材呈现出三种解答方法,即:假设法、列表法、用方程解答。教学活动中,教师要及时引导和启发,使学生了解这类问题的解决方法,特别是假设法和列方程解答。问题二,用文字叙述给出龟和鸭共23只,它们的腿有60条的信息,提出龟和鸭各有几只?的问题。这个问题与鸡兔问题解题思路的简单应用。可以鼓励学生自主解决。问题三,用信息图呈现出两种不同洗涤液的单价,提出用100元购买这两种洗涤液,可以有几种买法?各买几瓶?的问题。这个问题,由于购买的瓶数是任意的,所以答案有多种。教学时,要给学生提供充分的自主活动空间,让他们在了解数学信息的基础上,利用已有的知识经验,解决问题。发展数学思维。
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重难点:
让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学过程:
一、游戏导入激发兴趣
比比谁的记性好!
比赛:有两组电话号码,请女生记第一组,男生记第二组。
出示:第一组:13897979797,第二组:13564278369。提问:为什么女同学容易记住?
出示:第一组:13900120xx2,第二组:13700700700。提问:为什么这两组都同样能记住?它们的规律一样吗?
导入:找到了规律,也就找到了解决问题的策略。
(设计意图:设计比比谁的记性好的比赛,让学生比赛记忆电话号码,在学生对比赛公平性的质疑、争论中,发现有规律的东西是很好记忆的。把握了事物的规律,也就认清了事物的本质,也方便了记忆。从而导入新课,学生在游戏强烈的心理刺激下,情绪高涨,很快地进入上课的状态,积极去探索,主动发现。)
二、感知物体的有序排列、探究简单的周期规律
1、(出示教材例1场景图)师:我们一起看这一幅图,从图中,你都看到些什么?(盆花、彩灯、彩旗)
2、师:那这些物体是随意摆放的吗?(不是)对,这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
仔细观察一下,这些物体的摆放有什么规律?(小组说说)
3、汇报交流(学生自由说,然后概括)
盆花:每2盆为一组,每组依次是兰花、红花。
彩灯:每2盏彩灯为一组,每组依次是红、紫、绿。
彩旗:每4面彩旗为一组,每组依次是红、红、黄、黄。
(设计意图:这个环节学生说出各类物体的摆放顺序并不难,但说不清楚。交流时,在学生自由汇报的基础上,要注意引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来。为下面计算法解题作铺垫。)
三、自主探究,体会多样的解题策略。
过渡语:你们观察得特细致,说得很好,找到了他们排列的规律。
1、首先我们先看盆花(点击出示盆花小图)初步提问:在图中,我们能看到几盆花?如果继续照这样摆下去,从左起第9盆花是什么颜色的?(蓝色)第10盆花是什么颜色的?(红色)
2、再问:照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花?
[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测,猜测就一定正确吗?还得验证?还得有理由?能把你的解决过程画在或写在纸上吗?
①学生独立思考,用自己喜欢的方法试着解决;
②待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况,发现不同的策略,帮助有困难的学生,作适当调整。]
3、全班交流。
引导:同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?[学生回答,教师适时展示、写算式、追问]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书:画图例举计算]
(1)画图的策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。(采用其他图形的、字母、文字都行)
(2)例举的策略:左起,第1、3、5盆都是蓝花,第2、4、6盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问:其他同学明白这种想法的意思吗?(引导说出位置是单数的都是蓝花,双数的都是红花)
(3)计算的策略:把每2盆花看作一组,152=7(组)1(盆),第15盆是蓝花。
[学生说,师板书:152=7(组)1(盆)答:第15盆是蓝花。]
针对算式,教师提问:能说说2是从哪里来的?7什么意思?1呢?
学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释:点击演示
○●○●○●○●○●○●○
师述:像这样,每2盆花看作一组,把152=7,那就有这样的7组。
余下的1盆是第几组的第几盆?为什么?
强调:第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
(设计意图:此段教学,应放手让学生自主去探究各种策略,交流时,不必急于优化出计算的策略。算法多样化,需要优化。但优化的过程,要从实际出发,从学生的内心体验出发。如果学生没有求得优化的需要,而是迫于对教师的压力,进行着优化。所谓的教学也就成了灌输。)
四、独立尝试,在体验中优化解法
1、出示试一试第1题,第17盏彩灯是什么颜色?让学生尝试解答。
(1)学生汇报,鼓励学生展示自己的想法,让其自主说。
(2)引导学生针对计算的方法质疑思考:为什么除以3?(每3个彩灯可以看作一组)173=5(组)2(盏),余2是什么意思?第17盏彩灯是第几组的第几盏?
如果余数是1,那该是什么颜色的?
183=6(组)得数没有余数,该怎样得到答案?第18个彩灯是第几组的第几盏灯?应是什么颜色的?
(3)重点比较:各种方法的优劣。
画图:适用于小数字。
奇偶性:适用于2个为一组的。
计算:具有普遍性。
(可争论)如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题,引导体会计算确实是相对简便的方法。
2.出示试一试第2题,看谁解决得又对又快?[指名板演,完后评讲]
(1)指名说说算式的意义。第21面、23面彩旗是什么颜色?为什么?
追问:余数是几时是红旗?余数是几时是黄旗呢?
(2)师生共同小结:怎样很快地判断彩旗的颜色?
(看余数,余1就是每一组的第一个,余2就是每一组的第二个,依次类推,没有余数,就是每一组的最后一个。)
(设计意图:尊重学生的独特体验,教师不做硬性规定,一定要用计算的方法来做。而是在完成试一试时,让学生自己去尝试、体验,哪种方法更合适。教师只要反问一下:为什么不画图?为什么不用刚才的奇偶性来解决呢?很自然地比较出画图比较繁琐,奇偶性的方法比较独特,不适用于所有的题目,不具有普遍性。这样学生通过自己的体验优化出计算最简便。)
五、巩固练习,加深对解题方法的理解
练一练第3题。先说说以几个为一组,再算一算第32个是什么。
△○□△○□
○○○□○○○□
△△△□□△△△□□
○△△△○○△△△○○△△△
ABCCABCCABCC
我们爱数学我们爱数学
0.1、1.1、2.1、3.1、4.1
人民路旁边按1红、2黄、1绿的顺序安装彩灯
六、应用规律,解决生活中的规律问题
过渡语:生活中也有许多这样的规律,你能举例来说说吗?
1、学生举例说说。
2、练习十第1题,知道生肖吗?(播放相关介绍)
提问:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你的属相相同?除了11岁还有人与你的属相相同吗?比你小的呢?
2、用计算器计算111,计算器会显示0.09090909,你知道小数点后面第100个数字是几?
用计算器计算17,计算器会显示0.142857142857,你知道小数点后面第21个数字是几?
3、用计算器计算154,计算器会显示0.0185185185,你知道小数点后面第15个数字是几?
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教学目标:
1、会根据数级正确写出多位数。
1、培养学生认真细致的习惯。
教学重点:根据数级正确地写千亿以内的数
教学难点:培养学生的迁移类推能力
教学过程:
(一)复习准备
1、写出下列各数。
六千四百五十三四千零五十三百零六
六百七十三五千四百九十三九千零五
根据学生回答,明确写法:(1)从高位起,按照数位顺序写。(2)几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,没有数用零占位。
(二)学习新知
1、导入
个级的数我们会写了,如果把这几个数改成万级或亿级的数该怎样写呢?
(1)尝试练习。谁能把它记下来。
出示:四十二万六千四百五十二六百七十三万五千七千六百万三千零二万零八十三
(2)教师反馈学生作业情况。请学生说明是怎么写的?(先分类,然后教学无零数的基本写法)
用数位表。讲清方法
方法:从高位写起,哪一位上数字是几就写几。
小结:从高位写起,一级一级的写,哪一位上数字是几就写几。
做好后一定要用读数的方法进行检查。要分级。
2、练一练。看题目写数字
出示:
六百九十亿
十二亿七千六百万
二千七百亿零四十万八千
一千零三十亿零七十万
3、以103000700000过渡到中间有零数的写法。用同样方法学习有零数的数的读法。
学生说明刚才几个数的写法。
4.引导学生总结多位数的写法法则。
提问:亿级的数,要先写哪一级,再写哪一级,最后写哪一级?用一句话怎么说?有的数位上一个单位也没有怎么办?
教师板书出多位数的写法法则:(1)从高位起,一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
三、巩固练习
1、第2题。(写在本子上)
2、第3题。(同桌互念互写)
3、用1、0、5、8、3五个数字组成一个最大的五位数和一个最小的五位数。
四、课堂总结
这节课我们学了什么内容?
写数的规则怎样?写数时要注意什么?
五、作业
《作业本》
教学目标:
1、掌握四位分级的读数方法,能正确读出一般多位数和中间、末尾有0的多位数。
2、让学生概括整理多位数的读数法则,培养学生分析和概括能力。
教学重点:
掌握四位分级的读数方法和读数规律。
教学难点:数级开头有0的多位数的读法。
教学过程:
(一)创设情景,揭示课题。
你找到了生活中的哪些多位数?(指名说一说)
说一说你用什么好办法来读的?你们的方法究竟对不对呢?这节课我们就来学习多位数的读法。
揭题多位数的读法
(二)教学新知
1、借助数位顺序表初读多位数。
这是一张数位表,上节课我们已经认识了。
(1)出示数位表,以下数均在数位表上。
1出示7986,问:这是多少,在数位上是哪一级,为什么这样读?
2把7986移到万级,问:个级上没有数怎么办?(添0)现在在哪一级,怎么读?为什么这样读?(让学生充分说说怎么读?)
3思考:刚才和现在两个数,在读法上什么地方不一样了?
4把7986移到亿级,同时在万级上添0。谁会读这个数?
5出示:798679860000,这个数会读吗?
指名读(45人)全班齐读
6(教师口头,如果个级的0换成7986,会读吗?)
7下面两个数我们同桌互相读读看。
放在数位表中(同时出示),86542986453048
8想一想,刚才我们是怎样读多位数的?
9引导学生归纳:读数的时候,从高位开始,一级一级地读。读亿级、万级时,按个级的读法读,只要在后面加读一个亿或万字。
(2)用14号卡片组数读数。
1过渡语:刚才同学们读得很好,现在我们离开数位表,用卡片来组数,每张桌上有一个信封,信封里共有四张卡片,每张卡片可以写四个数字,好像是数位表上的一级,我们用其中任意两张或三张卡片组合成一个多位数,然后把它读出来?同桌一人摆,另一人读。
2学生操作52677051
9418678
△同桌练习读数
下面我请一个同学到上面来做小老师,摆数请同学们来读数。
2、先分级,再读数。教学例2
(1)出示数字,让学生试读,进行四位分级。
过渡语:现在卡片也没了,怎么读数?你有什么好方法?
8639547122047000050407000900000
1学生短暂考虑。
2教师示范。(明确先分级,按级显示读内容)
读作:八亿六千三百九十五万四千七百十二
读作:二十亿四千七百万零五十
读作:四千零七十亿零九十万
(2)练习
1过渡语:利用四位分级的方法,我们一起来做几道题目。
显示:试一试:先分级,再把数读出来。读出声音来(口头)
4763248075002987004300300580006000
△学生练习
△反馈:强调分级时从右往左、四位一级
2书面练习
354751读作:450703读作:
投影反馈。
1、中间有0的多位数的读法。
按一般方法读级开头,中间有0的多位数。
四人小组讨论:450703两个0分别在什么位置?怎样读?
1自由轻声读
2同桌互读
3指名读
4全班齐读
读作:四十五万零七百零三
(继续显示)450073
450003
4500000073
现在这些数怎么读?
对4500000073进行分析,说说0怎么读?
归纳:数中间有1个0,或连续有几个0,只读一个0。(电脑显示,同时小黑板出示)
4、末尾有0的多位数的读法,教学例4,。
投影出示:5008700
4060008000
(学生有练习纸,在纸上分级试读)
1指名读数。(请中下上各1)
2引导观察0的读法。
归纳:每一级末尾的0都不读出来。(电脑显示,同时小黑板出示)
5、巩固练习。
1、读出下列各数。写下来。
600200读作:70402400读作:
84350000读作:2700000349读作:
(学生有练习纸,书面完成,教师根据学生作业情况,进行投影反馈,帮助后进生正确读数)
(三)教学小结
教师:通过刚才的学习,你有什么收获?
(五)课后作业
像这样的数据,在生活中我们经常会碰到,课后请同学们去找一找,读一读,下节课我们可以一起拿出来大家来读一下。
《作业本
教学目标:
●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
(种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
(
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:a第一文库网×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的`方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(×
=125×2 =10×25
= =
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
三、巩固练习
P2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业:P37/2—4
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(一共要浇多少桶水? (× = = (×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置,积不变。 先乘前两个数,或者先乘后两个数, 这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 a×b=b×a
教学目标:
1、让学生经历提出问题,收集数据、整理数据、描述、分析数据作出决策和预测的过程,使学生初步学会简单的数据整理方法,会制作会看简单的统计表。
2、培养学生分类整理和初步应用知识解决实际问题的能力,让学生认识到数学与人类生活的密切联系,体会数学的价值,发展应用意识。
3、让学生学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果,培养学生的合作意识。
一、谈话导入:
同学们喜欢看动画片吗?老师今天特意给大家带来了三位朋友,他们分别是(多媒体展示米老鼠、机器猫、孙悟空)喜欢吗?
二、引导探索:
1、设置情境
老师不仅给大家带来了三位朋友,而且也给大家带来了一个问题。课前老师收到一位印刷厂厂长的这样一封来信:(出示)
周老师:
我们厂想生产一批印有米老鼠、机器猫、孙悟空的卡片,可又不知道同学们到底最喜欢什么,可以帮我在同学中调查一下吗?
老师想把这个任务交给同学们,你能想办法帮老师了解到每一位同学最喜欢哪一位卡通人物吗?有什么办法?
2、小组讨论,交流方法
师:每个小组选一名代表发言,组内其他同学可以补充发言。其他小组的同学如果你赞同发言小组同学的意见就请你为他们鼓掌,鼓励他们;如果你认为他们的方法很独特,有创意,而且发言也很精彩,就请你为他们热烈地鼓掌,祝贺他们;如果他们的发言你没有听明白或者疑问,可以向老师举手示意,大家说好不好?
4、引导交流:你认为这个问题应用哪种方法来整理数据比较好?请阐述你的理由,其他同学通过掌声来进行评价。
5、师小结:①解决这个问题,确实有很多不同的方法。②面临一个具体问题选择整理数据方法时,一定要根据情况而定,要选择自己喜欢的便捷的方法,但要注意不论用何种方法来整理数据,都必须做到不重复不遗漏。
教学目标:
1.利用知识的迁移规律,让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力;
2.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学习数学的兴趣,主动参与数学活动;
3.在教学中渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重难点:
重点:掌握小数性质的含义。
难点:逐步完善归纳出小数性质的过程。
教学过程:
一、谈话导入。
师:同学们,在买东西时,你首先要了解什么?(价钱)
老师这里有几件商品,你能估计出它们的价钱吗?
你们留意过商品上标价的写法吗?
为什么2元5角写成2.50元?3元整写成3.00元呢?
这其实是根据小数的性质写成的。什么是小数的性质呢?(板书课题)
二、主动探究。
师:拿出课前老师发给你们的学习纸(各有两个大小相同的正方形,其中一个被平均分成了10份,另一个被平均分成了100份。)请大家用水彩笔在两个正方形中涂出面积相等的部分,并试着用小数把涂色部分表示出来。
展示交流,得出如下的等式:
0.3=0.300.5=0.500.8=0.80
师:观察这些等式,你有什么发现?
师生归纳出初始结论:小数的末尾添上一个0,小数的大小不变。
师:根据这个结论,你们觉得还有什么新的问题需要进一步探讨?
生1:小数的末尾添上一个0,小数的大小为什么不变?
生2:小数的末尾多添几个0,小数的大小变不变?
生3:小数的末尾去掉0,小数的大小变不变?
师:看来,下面的学习我们就应该围绕这几个问题进行小组合作学习。研究时要结合具体的例子展开,老师这里给你们提供了几组材料:
材料1:以商品价格为例,研究0.3元和0.30元相等吗?
材料2:以长度单位为例,研究0.1米、0.10米、0.100米相等吗?
材料3:以刚才的正方形为例,研究0.4、0.40、0.400相等吗?
各小组选择自己感兴趣的材料进行探讨、研究
师生逐步补充、完善出结论:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。这叫做小数的性质。
做一做:
下面的数,哪些0可以去掉,哪些0不能去掉?
3.900.3001.8000500
5.7800.0040102.02060.06
三、应用性质。
师:应用小数的性质可以解决些什么问题呢?自学92页例3、例4。
1.出示例3:把小数0.70和105.0900化简。并完成做一做。
2.出示例4:把0.2、4.08、3改写成三位小数。并完成做一做。
3.你能应用今天学的知识解释商品标价上的书写形式吗?
四、巩固练习。
(一).判断题:
1、在小数点的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。()
2、在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的大小不变。()
3、小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。()
4、0.80和0.8大小不变,计数单位也不变。()
5、小数的性质只适用于小数,所以整数不能改写成和它相等的几位小数。()
(二)思考题:在什么条件下,下面这几个数相等?(比一比,哪组方法想的多,想的妙。)
550500
五、总结回顾。
师:回想刚才的学习过程,我们是如何得到这一重要的结论的?
数学学习往往就是这样,我们通常不可能以下子就能获得完美的结论,而是在不断的学习过程中不断的完善。
一、说教材
(教材分析)
根据教材特点和学生的年龄特征、认知规律,我确定了本课的教学目标:
1、
2、
本课的教学重点难点:
二、说教法
古代教育家孔子指出:“各因其材,小以小成,大以大成,无弃人也!”而目标教学分层递进正是因材施教的最好体现。目标教学分层递进是从各类学生的学习实际出发,明确各自学习目的,使学生在自己的“最近发展区”内独立自主地向知识的广度和深度延伸,能充分发挥学生的学习主体作用。
本节课我主要采用目标教学分层递进这以教学方法,在教学中以全班教学为主,小组学习为辅,个别辅导相结合的原则分层教学。我力求做到:努力形成一种各层次学生都争取“递进”的氛围,激发学习兴趣,使学生爱学;揭示知识规律使学生能学,展示知识过程,使学生会学,并利用观察讨论等方法,帮助学生建立相应的知识概念,并引导学生积极探索参与教学全过程。
三、说学法
学生使学习的主体,要让学生真正成为学习的主人,必须在活动中学习数学。正如荷兰数学家费赖登塔尔所说:“数学使人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳种学会游泳。我们也必须在数学活动种学习数学,也就使在创造数学中学习数学。”
基于上述思想,本节课我设想:
1、动手实践,培养学生发现探索能力。
2、小组合作,培养学生合作意识。
3、抽象概括,发展学生思维能力。
四、教学过程
(一)前置补偿,动机内趋
这一环节采用全班教学,复习与新知识有关的旧知,同时设疑置问,激发学生求知欲,产生内趋力,为分层教学打下基础。
(二)分层目标,分层施教
分层目标有效的为教学活动定向,引导教学过程的展开,同时也让学生带着问题去思考去学习,为衡量教学效果提供准确的标尺。分层目标要以学生低中高三各层次的学生学习可能性相适应:A层目标体现于基础性,B层目标着眼于变通性,C层目标着力于发展性,为分层递进注入活力。
(分层次教学)
(三)分层练习,及时反馈
练习是学生掌握知识形成技能,发展智力,培养能力的主要手段,也是评测教学效果的重要标尺。因而,我根据教学的实际情况与学生的可接受能力在课堂中设计如下有坡度有层次的练习。
1、基础巩固性练习
2、变通发散性练习]
3、综合提高性练习
(四)分层总结,不断提高
总结是强化重点,明确关键,揭示规律的重要环节,帮助学生对所学知识进行系统整理,使新知有效地纳入学生原有的认知结构,建立有效的知识网络。本节课我采用学生自己小结的方法,各层次明确自己学到了什么,肯定每位学生积极探索,发现规律的精神,从而诱发继续学习的积极性。
五、最后值得强调
目标教学分层递进体现了素质教育的基本思想,使一种重视人本思想的教学组织形式,因此在全体发展,全面发展的基础上并没有固定的模式,因教学内容,班级条件学生题点而异!
教学内容:五年制小学数学第七册教科书第150-151页上的内容,练习三十三的第1-3题。
教学目的:1.使学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上,初步理解相遇问题的运动特点,数量关系和解题思路,并能解答较简单的相关问题。2.在动手操作中培养学生实践第一的唯物主义观点。
教学准备:每个学生准备一个小英或小强的模型。
教学过程:
一、复习
1.启发谈话:课前发给每个同学一个小人,坐左边的同学就当小强,右边的同学当小丽。
2.当小强的同学读出小强身上写的字:小强每分走60米,教师给出一个已知条件4分钟指名编出一步计算的乘法应用题并列式。604=240(米)
3.当小丽的同学读出小丽身上写的字:小丽每分走70米,教师给出一个已知条件4分钟指名编出一步计算的乘法应用题并列式。704=280(米)
4.比较两个算式后复习数量关系:小强每分走60米,小丽每分走70米,我们都可以叫什么?(速度)4分钟呢?(时间)240米和280米呢?(路程)板书:速度时间路程
通过两个式子和过去学过的知识,我们能不能得到三个量的关系呢指名说出三个数量关系式:
速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度
二.新课
1.揭示课题
以前我们学习的都是一个物体单独运动,这节课我们将一起学习如果两个物体从不同的位置,同时的,相对的运动走来,你们想一下最后会怎样(相遇)所以这节课我们就要相遇应用题。
2.学生实践
第一次:学生手拿模型,从各自的桌角向对方走来,使学生初步体会相遇的概念。
第二次:让学生再操作,加深理解,使学生体会到两个人不可能在桌子的正中间相遇,明白应该在靠近哪一边相遇。
第三次:学生实践:不在桌子中间相遇。
第四次:要求学生在教师喊完4分钟后的时刻相遇。让学生实践。
第五次:发现学生每分钟走的速度不平均,要求学生每分钟的速度平均,学生实践。
第六次:要求学生边走边在教师喊出第1分钟时,当小强的同学喊60米,喊出第2分钟时,喊60米,依此类推。小丽也一样。
第七次:要求学生边走边在教师喊出第1分钟时,学生喊出小强和小丽每分钟共走的米数130米,喊出第2分钟时,喊130米,依此类推。
3.师生共同编题
教师:我们将刚才的活动过程一起来编一道应用题。老师说一句,同学说一句。
教师板书出第一句:小强和小丽同时从自己家里走向学校。
引导学生找出这句的关键字:同时从自己家里走向学校(相对)
鼓励学生说出第二.三句:小强每分走60米.小丽每分走70米。
编出第二.三句:小强每分走60米,小丽每分走70米。
第四句鼓励学生说出:经过4分,两人在校门口相遇。
问题:由学生自己自由提出:如果学生说出:他们一共行多少米?教师可说明:他一共行的米数实际就是两家的距离。
整题编出后,请一名同学读一遍。
4.学生解题
通过让同桌再合作实践一到两遍后,画出线段图并动笔解题。
要求:分步综合都可以,但最好用综合。
学生解答后,分别请两名列式不一样的同学解答。
第一种:604+704第一种(60+70)4
=240+280=1304.
=520(米)=520(米)
5.集体讲评
第一种解法:学生说出理由后,媒体演示。
学生分别说出每一步是求什么的后,运用速度时间=路程的数量关系解释。
第二种解法:学生说出理由后,媒体演示。
教师提问:(1)60是什么?70是什么?那么60+70又题求什么?(小强的速度,小丽的速度,他们在一分钟里共走的路程)
(2)60+70是他们在几分钟里面走的?(1分钟)
(3)那么在4分钟里面他们一共走了几个这样速度?(4个)
(4)为什么要乘以4?(因为他们共走了4分钟)
(5)通过让学生再说一遍60+70求的是什么,从而共同概括出两车的速度的总和叫做速度和。
(6)分别请几个学生说一说什么叫速度和。
(7)在(60+70)的上面板书速度和,在4上面板书时间,270的上面板书路程。
(8)让学生观察后,得出速度和,时间,路程三个量的关系式。
学生说出:速度和时间=路程路程时间=速度和
路程速度和=时间
(9)理解4分钟到底是谁走的?
a.小强走了几分钟?(4分钟)
b.小丽走了几分钟?(4分钟)
c.他们一共走了几分钟?(使学生明白他们是同时出发,又同时相遇)通过举例让学生加深理解。
三.扩展思维
为了让学生加深理解可以出以下一种做法,看一看是不是正确?60+60+60+60+70+70+70+70
并让学生指出60+60+60+60和70+70+70+70各是代表乘法算式的哪一部份?(604,704)
四.巩固练习
课本151页做一做的第二题。
五.扩散练习(学生任选一题)
1、课本第151页做一做的第一题。
2、课本第153页练习三十三第3题。
六.作业
练习三十二的第1.2题。
一、教育目标:
1、通过师生之间的交流,营造一个温馨舒适的师生氛围。
2、通过师生交流和讨论,明确数学的重要性,有意识地引导学生学好数学要关注数学学习的方法,明确怎样做一个会学习的人。
3、通过讲故事,让孩子们明白每天的学习每天的作业都是在为自己打基础,学习不是为他人,而是为自己而学,每天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。
4、明确数学学习的各项要求。
二、教学过程:
(一)谈话交流,明确数学学习的重要性,让学生了解数学学习的方法
1、首先在黑板上写上了“数学”两个字,介绍了自己姓“申”,“你知道老师的姓几划吗?” “你用什么方法知道的?”(数出来的)用到了数学学习中的一种常用方法——数数,其实生活中很多地方离不开数数的。
2、 “请你猜猜沈老师大概几岁?” “你为什么猜我35岁的?”用到了数学学习中的哪种方法?用到了观察(板书:观察),在数学学习中,观察是一种常用的并且是相当重要的方法。我们要学会仔细观察的好习惯。
3、“你为什么猜我28岁的?”学生一脸自信说:“老师比我妈妈要年轻,所以猜28岁。”这位同学用到了数学学习中的哪种方法?用到了比较(板书:比较),在数学学习中比较也是数学学习常用的方法。
4、“你为什么猜我30岁的?”学生解释着:“我知道沈老师的儿子读幼儿园,所以猜30岁。”请问:这位同学用到了数学学习中的哪种方法?用到了类推,从沈申老师儿子的年龄推测出老师的年龄,也是学习数学的好方法。
有意识地引导学生学好数学要关注数学学习的方法,并告诉学生我的实际年龄,并表扬了那些猜得比较准的学生观察能力强,有自己的想法,是肯定能够学好数学的。
5、总结:看来数学跟我们的生活是息息相关的,非常重要,我们必须学好数学。
(二)讲故事,让学生知道态度决定自己的未来
讲故事《木匠的房子》。
一个上了年纪的木匠准备退休了。他告诉雇主,他不想再盖房子了,想和他的老伴过一种更加悠闲的生活。他虽然还留恋那份优厚的报酬,但他该退休了。雇主看到他的好工人要退休了,感到非常惋惜,就问他能不能再建一栋房子,就算是给他个人帮忙。木匠答应了。可是木匠的心思已经不在干活上,他不仅手艺退步,而且还偷工减料。木匠完工了。雇主来了,拍拍木匠的肩膀,诚恳地对他说:房子送给你了,这是我送给你的礼物。木匠感到十分震惊,太丢人了……要是他知道他是在为自己盖房子,他干活的方式就完全不同了。
你就是那个木匠。你每天钉一枚钉子,放一块木板,垒一面墙,但往往没有竭尽全力。终于,你吃惊的发现,你将不得不住在自己建的房子里。
如果可以重来……
但你无法回头。
人生就是一项自己做的工程,我们今天做事的态度,决定了明天住的房子。
听后,让学生说说想法,明白什么?老师为什么讲这样一个故事?
我想让孩子们明白每天的学习每天的作业都是在为自己打基础,学习不是为他人,而是为自己而学,每天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。希望小故事比说教有力量有效果。
(三)重温数学课堂听说读写的要求。
一、听的要求
1、听讲时身体坐正,双手抱胸,双脚放平,注意力集中,不随便交谈、打闹、下位,不做小动作,不伸懒腰,不做与上课内容无关的动作。(训练坐姿)
2、珍惜课堂每一分钟,认真倾听,积极思考,大胆发言、质疑,不但学懂学会,还要掌握学习方法,逐步做到会学。我们是中年级的高段学生,应有选择地做好听课笔记,写在书本上,以提高学习效率。
3、听同学发言或提问时,做到不观望、不插嘴、不嘲笑。当听到见解、观点一致时,自然地表示认可或赞许;当听到不同意见时,待同学发言结束后,再提出建议或进行补充,“我补充……的意见”,不允许插话、抢嘴,随意地打断同学发言。
二、说的要求
1、课堂上回答提问与提出问题规范地举起右手示意,不能站着举手或是边举手边喊,经教师允许后起立站直回答,如果不知道怎样回答,应礼貌地如实告诉老师:“对不起,我不懂(我没想好)。”发言完毕,经老师同意后轻轻坐下。
2、答题或提问态度严肃认真,立姿自然得体,讲普通话,吐字清晰,声音响亮。
答题形式讲究规范,用上“我认为……”、“我发现……”、“我补充……的意见”等说话形式,做到说话完整,条理清楚,有自己的独特看法。
三、读的要求
读题,声音响亮,口齿清楚,普通话标准,做到眼到、口到、心到。
四、写的要求
1、在课堂上做作业时应该听清要求,明确格式,不擅自离开座位或窃窃私语,保持教室的安静。
2、作业格式规范、行款整齐,独立、按时完成。
3、作业若有差错,需要更改之处,不可乱涂乱改,只须在错误部分划两条斜线或直线,删去即可,再在规定区域订正。
4、作业姿势要端正,左手按住作业本或是平放桌上,右手离笔尖一寸,胸离课桌一拳,眼离书本一尺,自觉保护视力。
5、作业本要妥善保管,不能乱扔、乱写、乱画与撕毁,保持作业本的卫生与整洁。
五、合作学习的要求
1、围绕主题人人参与小组讨论,主动有序地发表个人意见,认真听取他人发言,待同学讲完后再补充自己的意见与看法。
2、在班里发表小组意见时,用上“我们认为、我们觉得”等说话形式,尊重合作学习的劳动成果。
3、评优奖励
①课堂作业评比
②家庭作业评比
③课前预习评比
④口算比赛评比
⑤笔算比赛评比
六、课本、本子、铅笔的使用与保管
1、课本要包上书皮,并在课本的封面的最上端写上名字。
2、本子:准备一个数学练习本和一个课堂作业本。
3、铅笔:每天至少带两根削好的,用完之后要放在笔盒里。
4、每节上课之前,要把下节要上课所需要的学习用品准备好。
教师小结:
老师相信:在新的学期里,同学们都能快乐的学习,通过自己的努力,取得更优异的成绩!
教学目标:
知识目标:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
能力目标:
体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
情感目标:通过解决包装的问题,体验策略的多样化。
教学重点、难点:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
教学策略:
让学生自己想法设计包装的方法,并亲自实践,引导学生观察、比较、交流,反思那种包装方案最节约。
教学准备:
相同的课本、包装纸。
教学过程:
一、创设情境
提问:现在,老师要把26本数学课本用包装纸包起来,怎样保才能节约包装纸?
学生讨论交流方法,说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题:将两盒糖果包成一包,怎样包才能节约纸?
2、学生探索两盒糖叠放得方法,并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案(1)最节约。
4、学生交流自己的发现。
(1)同样的方法解决“试一试”中的问题。
(2)教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板书设计:
包装的学问
尽量减少面积的面——最节约
教学反思:
第十三课时包装的学问
教学目标
知识目标:
用表面积等知识,继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
能力目标:
体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
情感目标:
通过解决包装的问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
教学重点、难点:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
教学策略:
让学生自己亲自实践,引导学生观察、比较、交流,反思那种包装方案最节约。
教学准备:被包装的实物、实物图。
教学过程:
一、复习
说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸?
二、实践活动
第1题:
(1)要学生明白要解决的问题是什么,再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。
(2)亮出一盒磁带的长、宽、高,根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案
(3)提出小组合作的要求,进行讨论、交流。
(4)根据数据得出结论。
第2题:
先让学生独立完成,再在小组交流,然后进行全班交流。
三、总结交流
根据自己的学习情况说说自己的收获,评价自己在学习中的表现。
板书设计:
包装的学问
(学生班数自己的计算情况)
2022小学四年级数学教案篇2
教学内容:
神奇的计算工具
教学目标:
1、认识并会使用计算器
2、从身边算起,巩固计算器的使用方法。
3. 适当进行环保教育
教学重点:
认识并熟练使用计算器。
教学难点:
熟练运用计算器。
教学过程:
一、引入。
1. 同学们,你们知道远古时代,都有哪些计数或计算的工具么?
随着科学技术的发展,现在我们可以用哪些计算工具来进行计算?
2、问:在日常生活中,你在哪见过计算器?
3、小结:可见,在日常生活中计算器已经被广泛的使用了,那么,这节课我们就来了解一下计算器这个神奇的计算工具,并利用它解决一些生活中的问题。 板题:神奇的计算工具。
二、展开。
1、认识计算器
同学们每人都带来了计算器,各种品牌的计算器,大小、功能都不太一样,我们来看一看,这个计算器的功能比较复杂,而这一个比较简单。今天我们就来认识数字区、加减乘除符号区和开关键、归零键这些基本的按键,其它按键以后再学习。今天我就想请你以推销员的身份来介绍你的计算器。试想,如果你是这个品牌计算器的推销员,你应如何介绍这个计算器的基本按键和使用方法,使用方法可以举一个例子计算演示。
比一比谁是秀的推销员,优秀推销员的标准为
(1)声音洪亮,语言能够表述清楚
(2)能够有条理的进行介绍,两人一小组试推销,互相取长补短。
2、比赛
作为一个优秀的销售人员不但要有非常棒的口才,还要有良好的计算功底,接下来我们将进行一场计算比赛,请听清要求,女生先用口算进行计算,男生用计算器进行计算,请在规定的时间内完成老师指定的题目,并把答案记录在口算卡上,算完后马上起立,比一比口算速度快,还是计算器的速度快?
出示
第一组:15+23= 82-62= 1000×5 =
第二组:7861+3492= 35×21= 6300-2145=
师问:那么,什么样的计算用口算比较快,什么样的计算用计算器比较快呢?
总结:并不是所有的计算都用计算器比较快,对于比较简单的算式来说用口算更方便、更准确
请你用合适的计算方式来计算下题: 1002-63 4698+1836 0.5×60 1596÷38
汇报:每道题分别用哪种计算方式来算的?结果是多少?
不要所有题都依赖于计算器,同学们还是要勤于思考,善于动脑,这样大脑才能越来越灵活。3.环保问题。
在我们身边存在着许多数学问题,这些问题的数据是“不算不知道,一算吓一跳。”
出示:“据统计,一个没有关紧的水龙头,每天大约浪费16千克的水。照这样计算一年(按365天计算),要浪费多少千克的水?”
现在我们把这些水利用起来:“把这些水装在饮水桶中(每桶水约重20千克),大约能装多少桶?”
你家每月要喝几桶水?
“算算这些水够你家喝几个月?合多少年?”
合作要求
(1)先想一想,再在本上试着进行计算
(2)如果有困难,四个人可以进行讨论,最后由一人进行汇报。
看到这个数字你有什么感想?
教师:看似不经意的一滴滴水,积累起来就够一家子喝上几年的。通过这组数据的计算,你有什么感想吗?
小结:有句宣传词这么说:“当世界上只剩下最后一滴水的时候,那就是自己的眼泪!”想想,那将是多么可怕的事。通过计算器的计算,使我们懂得了要保护好人类赖以生存的水资源。
3、身边算起。
那么你最想用它来算算身边的什么呢?
课前以同桌四人为一组,调查了一些数据。现在就来汇报一下你们最想算什么。(汇报)
四人一组,用计算器来算一算你最想知道的数据吧!
问:哪一组愿意来说一说你们计算的情况?
一人说题目,一人汇报,一人补充。
4、发展性练习
棋盘题
世界上的许多事物都是看着不起眼,但积少成多就是个惊人的数字了。这里就有这样的一个故事,你们想听吗?
说故事:古时候,有个聪明的小伙子在一次战役中,拯救了整个国家,于是国王把他召进宫,要对他行赏。国王说:“小伙子,你要什么?是金银财宝还是凌罗绸缎?我什么都可以给你。”小伙子什么都没说,只是叫人拿来一些米和一个象棋的棋盘。他在棋盘的第一格摆了一粒米,在棋盘的第二格摆了2粒米,在第三格摆了4粒米,第四格摆了8粒米。他说:“按这样的规律摆下去,摆满整个棋盘的米就送给我吧。”国王哈哈大笑着说:“你就只是要些米而已?”于是,国王请来了几个大臣,算算一共该给小伙子多少米。可是大臣们都算不个结果来,于是国王又请来了全国的数学家一起算,算了三天三夜也没算出个结果来。
为什么会这样?我们一起来看看小伙子摆米有什么规律吗?(揭示规律)那么第五格的米该怎样计算?第六格呢?第七格呢?第72格呢?
这么多2连乘,难怪他们算不出了。现在,我们有了计算器,让我们一起来帮国王算算吧。
为什么你们都停止计算了?(计算器内的位数不够了)看来,我们手中的小型计算器还是有局限性的,也许还有待你们去开发呢,其实有没有办法算啊?(大型计算器,电脑)
老师已经在电脑内算出第72格应放多少粒米了。(出示数据:2361183241434822606848)这是个22位数,这个数据几乎是全世界几年的粮食总产量。把这些米连接起来可以绕地球赤道约3亿圈。仅仅第72格就这么多米了,更不用说摆满整个棋盘有多少米了,你说,国王给得起吗?
5、游戏。
做了半天题,同学们一定有点累了,现在我给大家变一个魔术,想看吗?
出示计算器:输入12345678(做小动作,吹口气等),按=号,显示:87654321
想一想:这个小魔术的秘密在哪里?(事先键入99999999-)
师:你们能自己设计一些类似的游戏吗?
三、小结
通过今天这节课,你学到了什么?
四、总结
计算器发展到今天,还有许多不足的地方,老师希望你们读好今日书,成为明日之才,去更好的完善计算器的功能。
2022小学四年级数学教案篇3
教学目标
1.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
3.培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力.
教学重点
发现和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律.
教学难点
移动小数点时位数不够的问题.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.回答:
0.4米=( )分米 0.06米=( )毫米
4分米=( )厘米=( )毫米
0.6米=( )厘米=( )毫米
2.比较下面各组中两个数的大小.
0.84和0.8402.54和25.4
二、探究新知.
1.导入新课.
教师:小数点告诉我们小数的大小会发生变化,那么它们是怎样变化的呢?小数大小的变化有什么规律吗?今天这节课我们就来共同探讨这个问题.(板书课题:小数点位置移动引起小数大小的变化)
2.教学例1.
出示例1:把0.004米的小数点向右移动一位,两位,三位,小数的大小有什么变化?
(1)引导学生读题,理解题意.(板书:0.004米)
教师提问:0.004米的小数点向右移动一位,变成了多少米?(板书0.04米)
同桌讨论:把0.004米的小数点转化为0.04米,小数点是如何变化的?小数的大小有什么变化呢?
教师让学生把0.004米和0.04米化成以毫米为单位的数.
(教师板书:0.004米=4毫米
0.04米=40毫米)
教师引导学生观察:从4毫米和到40毫米大小有什么变化?.
使学生认识到:小数点向右移动一位,原来的数扩大10倍.
教师提问:把0.004米的小数点向右移动两位、三位,得到什么样的小数?
教师让学生把这两个小数转化成为毫米为单位的数.
(板书0.4米=400毫米
4米=4000毫米)
小组讨论:小数点向右移动两位、三位,小数有什么变化规律?
使学生明确:小数点向右移动两位、三位,原来的数就扩大100倍,1000倍.
(2)让学生从上往下观察这四个式子,并把二、三、四个式子同第一个式子比较,引导学生找出小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位、两位、三位,原来的'数就扩大10倍、100倍、1000倍.
(3)完善结论.
教师提问:在例题中的省略号是什么意思?
教师总结概括:小数点向右移动一位、二位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍
(4)练习.
下面的数同0.372比较,各扩大多少倍?
3.7237237.2
3.引导学生观察、分析小数点向左移动,引起小数大小的变化规律.
(l)教师提问:例1中的四个式子,如果从下往上看,4米变化为0.4米,0.04米,0.004米,小数点是怎样移动的?原来的数是怎样变化的?
(2)学生分组讨论,互相交流.
(3)引导学生概括小数点向左移动的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍
(4)做一做.
下面的数,同506比较,各缩小多少倍?
5.06 0.50650.6 0.0506
4.教学例2.
(1)出示例2.
(2)引导学生分组合作学习,讨论、交流,并填书.
5.教学例3.
(1)出示例3.
(2)引导学生分组合作学习,讨论、交流,并填书.
三、巩固发展.
1.下面的数,如果去掉小数点,小数的大小有什么变化?
0.70.250.006 0.5062.4
2.下面的数,如果小数点都有移到最高位数字的左边,小数的大小有什么变化?
36.8 5.41 7.295 128.6
3.填空题.
(1)6.03的小数点向右移动( )位是60.3,扩大( )倍.
(2)84小数点向左移动一位是( ),缩小( )倍.
(3)去掉1.04的小数点,原来的数就( )( )倍.
(4)将128.6的小数点移到最高位数字的右下角,原来的数就( )( ).
四、全课小结.
今天我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化,它的变化规律是:
小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍
五、布置作业.
把3.54改写成下面各数,它的大小各有什么变化?
0.354 35.40.03543540
2022小学四年级数学教案篇4
教学内容:
根据测量的有关内容,自行设计的综合实践活动
教学目标:
1、学会步测、目测等测量方法,了解光侧、影测、绳测等测量方法,进行实际测量。
2、在解决生活中的实际问题中发展空间观念和抽象概括能力。
3、提高运用所学知识解决实际问题的能力和计算能力。
4、体会数学在现实生活中的应用。
教学准备:
课件、米尺、卷尺、等
教学过程:
一、提出问题
师:我们认识了长度单位米、分米和厘米,并且知道了它们大概的长度,那么今天我们就用我们所学的知识来进行实际测量。在进行测量前,我们要了解哪些测量知识呢?例如:测量工具、测量单位、测量对象、测量方法等等。
(学生提到了进行测量的时候,要使用尺子,记录测量结果的时候要用到米、分米、厘米等长度单位。)
二、活动程序
1、准备活动:展示人们测量一些建筑物的课件。
2、布置活动
师:我们已经掌握了测量的相关知识,下面就请同学们结合实际生活,选择一个你想测量的对象,选用适当的测量方法进行实际测量,测量要求:
(1)以小组为单位,进行实际测量。
(2)每小组要在活动卡片上做好记录。
3、提供给学生“实际测量活动”卡片。卡片上记录了关于测量内容和测量方法的一些建议,学生也可以根据自己选择的测量对象和测量方法,填好上面的表格。
4、活动开始。每个小组选择1—2个测量对象进行实际测量,小组内进行归纳总结,并分析不同测量方法的优缺点。
全班交流总结:首先每个小组选择一名代表对测量结果进行汇报。其次每个小组发言之后,其他小组进行评议。鼓励学生指出发言小组的不足与错误,并给予补充或更正。最后,教师针对全班的汇报结果进行总结。在现实生活中,有很多实际测量的方法,我们要注意这些方法的实用性和合理性。在遇到实际测量问题时,我们应该选择适当的测量方法,简单、巧妙地解决实际问题。
2022小学四年级数学教案篇5
教学内容:
简便算法--教材第55页例1-2,做一做题目及练习十二6-8题。
教学目的:
使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数,改为从这个数里减去这两个减数的简便算法。
教学过程:
一、教学例1
出示例1:育民小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本,科技书34本,其余的是连环画。买来连环画多少本?
指名学生读题,并说一说,这道题可以用几种方法解答,再让学生用两种方法解答出来。解答完后,指几名学生说说是怎样解答的,教师板书出两种解法:
130-46-34130-(46+34)
=84-34=130-80
=50(本)=50(本)
引导学生对比这两种解法:
这两种解法有什么区别?(第一种解法是先从总本数中减去故事书的本数,再从减得的差中减去科技书的本数,求出连环画的本数;第二种解法是先算出故事书与科技书的和,再从总本数中减去求出的和,求出连环画的本数。)
它们的结果怎样?(两种算法的结果相同。)
这道题用哪种方法计算比较简便?
使学生初步理解:从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和,在这道题中用后一种解法计算比较简便。
二、教学例2
1.出示例2:计算295-128-72。
先让学生观察题里的数目有什么特点,想一想:能不能用学过的知识使计算简便。然后引导学生联系例1思考:因为128与72的和正好是整百数,从295中依次减去128和72,等于从295中减去128与72的和。所以,先算(128+72),再算295-200,计算起来比较简便。教师边分析边板书出计算步骤:
说明虚线框中的计算步骤初学时可以写出来,以后可以省略不写。
2.做第55页的做一做。
让学生独立完成,订正时,说一说简算的依据是什么。
三、巩固练习
做练习十二的第6-8题。
1.第6题,让学生自己填数,并说一说是怎样想的。
2.第7题,计算时,告诉学生,可以根据自己的情况确定写不写简算过程。
3.第8题,这是接近整百数的简便算法,可以让学生独立完成。订正时,着重让学生说出少加了的要再加上,少减了的要再减去。
1,说说你想去的地方。
2,说说你所了解的动物园和动物。
3,说说为什么喜欢这些小动物。
1,演示进入“中国科普博览网”。
2,指导学生用网页中的超级链接进入介绍动物的网页。
3,找到老师最喜欢的小动物。
4,任务布置00找到你最喜欢的小动物,并了解他,让你的同学也能喜欢它。
5,反馈交流学生完成情况。
1,学生利用网络找到一种喜爱的小动物的详细资料。
2,学生将找到的资料进行整理,并向大家介绍你所喜欢的动物。
3,
2,小组合作学习,并完成记录表。
复习输入地址进入网络的方法。初步感知网上参观动物园的乐趣。
1,提供更多的有关动物的网址。
2,任务布置(以小组为单位完成项目调查表)。
4,提供“帮助”。
1,组长分工,组员根据分工完成相应任务。
2,组长记录学习记录表。
3,组内交流获取到的信息。
主题活动由学生合作学习,自主探索去完成,体验,能给学生更多的学习自主权。
教案《第14课参观网上动物园》,来自网!
3,课外延伸(在课外找到更多的动物资料,让动物能更好地成为我们的朋友,并能让你身边的人也喜欢动物朋友)。
1,组员介绍自己找到的小动物。
2,组长交流小组的记录表。
3,讨论从获取到的信息中有什么启发。
4,评一评议一议。并记录在学习记录表中。
4,评出优秀作品。
5,学生自己尝试练习找到更多的动物。
作品的相互交流与评价激励是是技术课中较为重要的,环节,学生能从中体验成功,从而更好地激发他们的学习积极性。
拓展练习,很好地满足了不同层次的学生的需求。更有利于学生的学习。
教材说明
这部分教材是在学生知道面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上教学的。学生在用面积单位直接量时,体验到这样做很麻烦。因此教材开始提出能不能找到其他比较简便的方法,以引起学生思考。
教材采取引导学生自己试验、探索的方法来学习长方形面积的计算公式。让学生先用宽3厘米的长方形纸,在量的过程中找出长方形的面积与它边长有什么关系,从而找出长方形面积的计算公式。这样不仅有助于理解面积的含义,面积计算公式的来源,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力。
教学正方形的面积计算,则在掌握长方形面积计算的基础上完全让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、类推的能力。
在练习题中,注意安排让学生实际计量的问题(如练习二十六第,这样有利于培养学生动手操作和用所学知识解决简单的实际问题的能力。练习还出现少数计算组合图形的面积的题目(如第,但不作为共同要求,也不作为考试内容。
教学建议
1.这一小节可用2课时进行教学,教学长方形和正方形面积的计算,完成练习二十六的习题。
,可以看出,长方形包含的平方厘米数,正好等于长和宽所含厘米数的积。所以要算长方形的面积只要把长边的厘米数和宽边的厘米数乘起来。写算式时要强调正确写出面积单位平方厘米。
,可以引导学生讨论,这样计算对不对,为什么不对。结合正方形图使学生明确正方形每边长5分米,就想到一排摆5个1平方分米的小正方形,要摆这样5排,所以要算5×5。
4.关于练习二十六中一些习题的教学建议
做第宽的分米数以后,再计算黑板的面积是多少。
第12题,要让学生明确这道题求的是什么,根据题目的已知条件能否直接求出?要先算哪一步?然后让学生自己去完成。
本节的思考题,实际是求组合图形的面积。需要先分析出涂色部分与两个正方形的面积有什么关系。涂色部分可以分成左上和右下两个相同的图形,而每个图形的面积等于一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积。每个大正方形的边长是。由此可以求出大正方形和小正方形的面积分别是,阴影部分的面积应是。
编辑为你收集并整理了五年级下册数学课件,欢迎你来品鉴本文。老师都需要为每堂课准备教案课件,写好教案课件是每位老师必须具备的基本功。做出好的教案是教师工作的基本素质之一。
教学目标:
1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。
3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。
教学流程:
一、初步经历探索规律的过程,感知规律。
谈话:下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框,可以使每次框出的两个数的和各不相同。提问:一共可以得到多少个不同的和?请大家拿出自己手上的数表想一想,也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有:
(1)列表排一排1+2=3,2+3=5......9+10=19?一共可以得到9个不同的和。
相机引导:这样列表排一排,要注意什么?(有序思考,不重复、不遗漏)
(2)用方框框9次,得到9个不同的和。
引导:你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?结合学生的演示,强调:从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到几个不同的和?
比较两种方法,哪种更简便?
(第一种要算出每个具体的和,第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。)二、再次经历探索的过程,发现规律
如果每次框出三个数,一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的的方法找到答案吗?拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流:你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次?(7次)得到多少个不同的和?(8个)
提问:如果每次框出4个数、5个数呢?再试着框一框,看看分别能得到多少个不同的和?组织学生交流结果。
要求:刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果,把下表填写完整吗?
每次框几个数平移的次数得到几个不同的和
引导:观察表格,自己想一想,平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到几个不同的和与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到:平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多,平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的数的个数增加1,得到不同和的个数就减少1**...
追问:利用大家发现的规律想一想,如果每次框6个数,平移的次数是几?能得到几个不同的和?
三、尝试用规律解决问题,加深对规律的认识
1.教学试一试。提问:(出示题目)如果把表中的数增加到15,你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗?每次框出3个数或4个数呢?
2.做练一练。提问:(出示花边)这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸,一共有多少种不同的盖法?
四、课堂小结,联系实际应用规律
1.提问:这节课我们探索了什么规律?是用什么方法发现规律的?
2.做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。(出示练习十的第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?
3.做练习十的第2题。(出示练习十的第2题)提示:可以根据题意先画图,再思考。学生解答后,再组织交流思考的过程。
【教学目标】
1、使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3、培养学 生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习 活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习 数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的意义。
教学过程:
【复习导入】
1、什么叫因数?
2、自然数分几类? ( 奇数和偶数)
教师:自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课 我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1、学习质数、合数的概念。
(1)写出1 ~20各数的因数。(学生动手完成)
点四位学生上黑板写,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)
2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)
质数:17 29 37
合数:22 35 87 93 96
3、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数 ,做一个质数表。
(1)提问:如何很快 地制作一张100 以内的质数表?
(2)汇报:
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。
教学内容:
北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析:
“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法),要求学生在教师的指导下,通过小组合作,运用假设举例列表等方法,寻找解决的结果。教学中,要求教师不宜补充其他解法,以免分散学生的注意力。
学情分析:
五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略,?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说,有一定的小组合作经验。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,通过列表尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略—列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
教学重点:
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点:
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、创设情境
(出示儿歌)鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,数数脚有一百只,几只鸡来几只兔?
师:这就是我国民间的三大趣题之一,最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题),原题是这样的,请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?谁知道,这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。(板书:鸡兔同笼)
师:谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼,上面数有35个头,从下面数共有94条腿,问鸡、兔各有几只?)
师:这道古代趣题你能解决吗?我们还是化繁为简,从简单入手吧!
二、探索新知
出示例题:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔个有几只?
1、明确问题,独立思考通过读题你获得了那些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)
到底是几只鸡几只兔呢?
2、小组合作交流。
师:小组讨论,要解决这个问题可以用什么方法?
师:把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
师:哪个小组说说你们的想法?
小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。脚太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。
师:腿多了,减少谁的只数,增加谁的只数?
师:你们是怎么想到这种方法的?
生:在旅游费用的租车、租船中,我们就是用列表的方法找出答案,这题的类型跟那差不多,我们想,也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
师:这种列表法有什么特点?
生:鸡一只一只地增加,兔子一只一只地减少。
师:谁能给这种列表法取个名字?
生:逐一列表法。
师:还有哪些小组采用不同的列表法?
小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从1只鸡,19只兔直接跳到6只鸡,14只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。
师:腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的,也就是你们的调整策略是什么?
生:腿多了,我们减少兔子的只数,腿少了我们增加兔子的只数。
师:我们也给这种方法取个名字,好吗?
生:跳跃列表法。
小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。
师:你能给这种方法取个名字吗?
生:取中列表法
师(展示台展示三张表格)同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数,哪种方法最捷径。
生1:取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2:我认为应该三种列表法结合使用,先用取中列表法减少一半的猜测数字,再用跳跃列表法加快猜测的速度,在接近答案时用逐一列表法。
生3::那是数字大时使用,数字小时,还是使用逐一列表法好,它答案不会重复、不会遗漏。
小组4:(展示台展示)我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷,先假设鸡的只数为ⅹ,兔子的只数就为20—x。
列式是:2x+4(20—x)=54解得x=13兔子的只数是7。师:你们小组的同学很聪明,但这种方法我们暂不讨论,有兴趣的同学,课后和老师一起向他们请教,好吗?
师:还有哪些组没有汇报?
小组5:我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数(展示):假设全部是鸡
(54—20×2)÷(4—2)求出兔7只,鸡13只。
师:这种方法,我们也留在课后私下交流。
师:我们的祖先很聪明,为我们的祖先感到骄傲,其实老师也为你们感到骄傲,你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们很了不起!
四、方法应用,巩固新知
过渡语:、“鸡兔同笼”问题传到日本,日本人称它为“龟鹤问题”,你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?
1、师:除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外,我们在实际生活中还有很多类似的
问题。(出示)学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
问:这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师:我们班同学很聪明,会解“鸡兔同笼”类型的问题,那聪明的你,是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题,考考其他组的同学呢?
3、(出示)一百个馒头,一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?
师:有兴趣的同学,课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课,我们跨越了1500多年的历史,即探讨了中国古代的数学名题,又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课,你有哪些收获?
活动内容:
利用可行性的操作方法测量较小的不规则物体体积。
适用学段:
高年级
活动目标:
通过让学生动脑想象和探索思考、讨论、实践等,开发学生智力,训练他们的思维能力、表达能力、创新能力,动手能力;增强合作意识;提高运用掌握的数学知识解决实际问题的能力;激励学生积极探索、勇于创新的良好意识并激发数学学习的兴趣。
活动准备:
l.六个长方体透明容器,深底托盘、水,沙,适当大小的不规则物体若干个(红薯、橡皮泥、石块等),不规则塑料泡沫一块。
2.笔、纸、直尺、计算器。
活动过程:
一、温故知新,揭示课题
师:同学们认识这些几何形体吗?谁能说说它们的名字?
师:还学过那些几何形体?
师:像长方体、正方体这些面和棱有明显特征的物体我们都称之为规则物体。
(板书:规则物体)
师:你会测量计算那些几何形体的体积呢?怎样算?
(板书:公式)
师:今天老师带来一些物体,
师出示出不规则物体(红薯、橡皮泥,石块等)
师:像红薯、橡皮泥、石块属于什么形体呢?
师:象这样的物体用数学语言来形容就叫做不规则物体。(板书:不规则物体)
师:它们的体积该怎样进行测量与计算呢?
(板书:体积?)
今天我们就来研究不规则物体的体积测量
出示课题:巧测体积
二、开动脑筋,展开联想
师:这些物体的体积是多少?该怎样进行测量呢?(独立思考,举手汇报)
1.把橡皮泥摔成长方体,量出它的长、宽、高各是多少,就能计算出它的体积。
2.把橡皮泥摔成正方体,量出它的棱长,同样能计算出它的体积。
3.把红薯煮熟后,放在模子里压成长方体。
4.把红薯煮熟后,放在模子里压成正方体。
.........
师:大家说的方法都很好,不仅合理而且易行,具有很强的可操作性。
针对可以改变形状的物体,确实可以把它变成规则的物体再进行测量和计算得到他们的体积.
(动画显示可改变形状的物体体积测量与计算)
师:像石块这样不能改变自身形状的物体体积该怎样进行测量呢?
师:请小组展开讨论,看看那个小组的成员最棒最聪明最先找到可行的测量方法。
(小组讨论,师巡视指导)
(讨论完毕,分别汇报)
师带领小结,肯定可行性方法,并注意探讨要注意的事项(如水面要平,物体要沉没于水中,精细减少误差等,注意卫生等),然后指导实践。
三、动手操作,体验实践
师:老师为大家准备了一些测量和计算的工具,今天我们就亲自动手利用这些工具来测量并计算石块的体积。
师:为了确保实验成功,在操作之前老师提醒一些需要注意的事项和要求,请看屏幕。
投影显示要求:
1、每组1名组长,1名记录员,2名测量员,2名计算员。组长负责分工,大家听从安排。
2、测量员负责所有数据的测量,为确保数据的准确每个测量员都要对所需数据进行测量,最后取用平均值。
3、计算员负责实验中数据的计算,每个计算员都要进行计算并共同核对结果。
4、记录员负责整个实验过程中的步骤记录。
5、组长负责全面工作,并协助记录员对步骤进行整理记录。
师提醒注意:
每个组内成员都要尽心尽责、团结协作。
领会完毕,分组试验,教师巡视指导。
四、总结方法
1.分组汇报
(所测石块的体积是多少?是怎样得来的?重点汇报操作步骤。)
例如:
小组A
(1)测出长方体容器的底面长和宽,注入适量的水并测出水的高,用长宽高计算出水的体积。
(2)放入不规则物体(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用长方体体积公式计算出这时水的体积。
(3)用后来水的体积减去原来水的体积,得出的结果就是所测量的不规则物体体积。
小组B
(1)测量长方体透明容器底面的长宽各是多少厘米。
(2)将鹅卵石放入长方体透明容器里,然后加水至水而高出鹅卵石为止,然后测出这时水的高度,算出含有不规则物体时水的体积。
(3)拿出鹅卵石,再测出容器内水的高度,算出这时水的体积。
(4)用含有物体时水的体积减去不含物体时水的体积,得出的体积差就是不规则物体的体积。
小组C
(1)测出长方体容器的底面长和宽。
(2)放入不规则物体并注水至淹没物体,测出水面高度。
(3)拿出不规则物体,测出水面高度。
(4)用长宽(高①―高②)算出下降的那段水的体积。
小组D:
(1)把容器内放在托盘内,注满水,测量并计算出水的体积。
(2)把不规则物体放进容器内,使溢出的水流到托盘内,把托盘内的水再倒进清空的容器内。
(3)测量并计算容器内托盘收集的水的体积,就是不规则物体的体积。
......
如果用流沙,道理相同。
2、教师根据大家的汇报,小结操作步骤。
(显示动画)
师:大家的实验方法与步骤都很科学,其实无论先测还是后测含物体时水的体积,再测不含物体时水的体积都属于一种方法、一个道理,即:用含物体时水的体积减去不含物体时水的体积得到这部分水的体积,也就是不规则物体的体积。另一种方法是直接测量并求出与不规则物体相等的那部分水的体积即所求的不规则物体体积。
五、畅谈想法,鼓励探索
1、为什么用水来试验呢?
水是液体,可以根据容器改变自体的形状。当物体放入盛水的容器中,因为物体占据一定的空间,所以就会排开一部分与它体积相等的水的体积,我们只要计算出这部分水的体积,就等于计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为转化法。
(板书:转化法)
师:我们今天用水来做中介进行了测量,请想一想除了水还有其他的物质可以进行这样的测量吗?
(面粉、流沙、石灰粉、泥巴......)
师:说得好,这些物质都具备可以改变自体形状的特性。
师:其实,智慧的人类早就开始利用转化法来解决实际问题了。
(画面显示从古到今、从国内到国外转化法的应用资料。)
2、师:在生活中如果遇到困难,不要畏惧,应多角度、多方位去思考,定能找到解决问题的好办法。
3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者,我这里有一项任务交给你课下去独立完成。
出示塑料泡沫,显示:
怎样测量不沉入水中的不规则物体体积呢?
师:今天就到这里,收拾整理好物品,下课!
板书:
巧测体积
转化
规则物体━━━━━━━━━不规则物体
利用公式体积?
实验步骤表格:
试验步骤
第一步
第二步
......
......
......
教材分析:
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析:
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法,本课内容主要是帮助学生通过分析,使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
教学目标:
1.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点:
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
方法指导:
自主学习合作探究
教学过程:
一、激趣导入
(约5分钟)
课件展示教材62页例3,今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗?要求要用整数块。
二、自主学习
(约5分钟)
1.几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( )
2.16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。
3.A=225,B=235,那么A和B的最大公因数是( )。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流
(约13分钟)
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。
2.仔细观察,你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨
(约8分钟)
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结
(约9分钟)
1.达标练习
(1)要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸,没有剩余,边长可以是几厘米?最长是几厘米?
(2)玫瑰花72朵,玉兰花48朵,用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?每束有几朵玫瑰花和玉兰花?
(3)有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少?
六、全课总结
这节课你都学到了什么知识?有什么收获?
七、作业布置
练习十五5,6题。
板书设计:
最大公因数(2)
铺砖问题:求公因数
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用性质解决一些简单问题.
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.渗透形式与实质的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
教学过程
一、谈话.
我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、
整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.
二、导入新课.
(一)教学例1.
出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.
1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2.观察比较阴影部分的大小:
(1)从4幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)
3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢?
(这4个分数的大小也相等)
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).
4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察转化成,的分子、分母发生了什么变化?
(的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍.)
(2)观察
(二)教学例2.
出示例2:比较的大小.
1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.
2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:
从数轴上可以看出:
3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.
(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.
(教师板书:)
(2)你们分析一下,、各用什么样的方法就都可以转化成了呢?
三、抽象概括出分数的基本性质.
1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?
分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.(板书)
2.为什么要零除外?
3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:分数的基本性质
(板书:基本性质)
4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?
教师板书字母公式:
四、应用分数基本性质解决实际问题.
1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(和除法中商不变的性质相类似.)
(1)商不变的性质是什么?
(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.
2.分数基本性质的应用:
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解
决一些有关分数的问题.
3.教学例3.
例3把和化成分母是12而大小不变的分数.
板书:
教师提问:
(1)?为什么?依据什么道理?
(,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以,)
(2)这个6是怎么想出来的?
(这样想:2?=12,26=12,也可以看12是2的几倍:122=6,那么分子1也扩大6倍)
(3)?为什么?依据的什么道理?
(,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以,)
(4)这个2是怎么想出来的?
(这样想:24?=12,242=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是102=5)
五、课堂练习.
1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.
3.在()里填上适当的数.
4.的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5.请同学们想出与相等的分数.
规律:这个分数的值是,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、......分母是分子的4倍为:4、8、12、16......无数个.
六、课堂总结.
今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
七、课后作业.
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
八、板书设计
设计说明
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成就感”,还担负着查缺补漏、系统整理和巩固发展的任务。为了让每个学生都积极参与复习,在组织教学时,应该营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围。让学生在独立思考、合作交流的过程中“温故而知新”。
1.创造性地使用教材。
在教学设计中,灵活地运用教材,既不要夸大它的作用,又不要削弱它的功能,要创造性地发挥它应有的功能。作为复习课,设计要有新意,要创造性地使用教材,因此本节课的教学设计进行了适当的处理,这样更符合本地区学生的实际需求。
2.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中,把所学的知识进行回顾,然后利用这些知识来解决问题,结合教材习题逐一练习。通过练习,将学生所学的知识整理成知识网络,提高学生解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙导入新课
1.同学们,这节课我们结合教材习题,复习分数加减法这一单元的内容。想一想,这一单元我们都学习了哪些内容?
2.学生独立思考后,在小组内交流。
(异分母分数加减法的计算方法、分数加减混合运算的运算顺序及简算、分数与小数的互化三部分内容)
3.小组汇报,全班交流,互相评价,呈现知识结构图。
分数加减法
设计意图:引导学生回顾分数加减法的相关知识,复习本节课中的知识点,在教师的引导下画出知识结构图,帮助学生建立这部分知识内容的知识网络,便于学生整理和记忆相关知识。
⊙整理复习
1.复习异分母分数加减法的计算方法。
(1)复习异分母分数加减法应注意什么?结合具体实例说一说。
(2)先想一想异分母分数加减法应该怎样计算,再计算下面各题。
+ -
结合上面的算式复习异分母分数加减法的计算方法:①异分母分数相加减:先通分,然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算;②分数加减法对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数。
(3)完成教材94页1题前两个小题的计算。
+ -
解答: + -
=+=-
==
=
2.复习分数加减混合运算的运算顺序。
(1)先想一想分数加减混合运算应该怎样计算,再计算下面各题。
+- -+
1-- 1-
①复习分数加减混合运算的计算方法。
在计算分数加减混合算式时,主要有以下两种方法:一是先将所有的分数全部通分,再进行计算;二是先通分需要进行通分的部分,再进行计算。
②复习分数加减混合运算的运算顺序。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,要按照从左到右的顺序依次进行计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
③学生在小组内讨论、计算后交流结果。
(2)完成教材94页3题最后一竖排两个小题。
+- -
=+-=-
=- =-
== =
①引导学生观察第2个小题,课件出示学生的不同解法。
--
=-- =--
=- =-
= =-
=-
=
②从上面的解法中,你发现了什么?
学生讨论、交流后小结:整数加减法的运算定律对分数加减法同样适用。
3.复习分数与小数的互化。
先想一想分数、小数是怎样互化的,再计算下面各题。
0.75=( ) =( )
2.12=( ) 4=( )
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2.练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜:3的倍数有什么特征?
2.算一算:先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)
提问:如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?
210 54 216 129 9231 9876
小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。(板书)
4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。(120)
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
教学3的倍数的特征时,教师要注意学生的自主探索过程,通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节,循序渐进地让学生参与到学习中来,但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导,这样效果更明显。
【教学内容】
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。
【教学目标】
1?理解分数的意义和单位“1”的含义,知道分母、分子的含义和分数各部分的名称,知道生活中分数的广泛用途,会用分数解决生活中的简单问题。
2?培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3?通过学生的主动探索,培养学生的成功体验,坚定学生学好数学的信心。
【教具准备】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
师:中秋节到了,小华家买了很多月饼,分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看,小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗? 多媒体课件展示:
等学生完成后,抽学生的作业在视频展示台上展示,集体订正。
二、教学新课
1?教学例1,理解单位“1”
师:第二天,小华的爸爸又买回一盒月饼共8个,并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示:爸爸对小华说:小华,你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师:同学们,你们能用小圆代替月饼,帮小华分一分吗?
等学生分好后,抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师:这时,小华的爸爸又提出了问题。
课件演示:爸爸对小华说:每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢?
引导学生理解把8个月饼平均分成了4份,每份是这8个月饼的14。
师:老师也有个问题,刚才小华分出了1个月饼的1/4,这儿又分出了8个月饼的1/4,同学们看一看,这两个1/4表示的月饼数量一样吗?
多媒体课件演示下面的月饼图:
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师:为什么会出现这种现象呢?
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4,而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师:对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的,而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样,对分出来的每份数量有影响吗?
让学生意识到,整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”,每份就是1/4个月饼;以8个月饼为整体“1”,每份就是2个月饼。
师:像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多,请同学们看一看下面这幅图。 课件出示第2页的熊猫图。
师:这里是把多少只熊猫看作一个整体?平均分成了几份?每份是这个整体的几分之几?
请分一分,并填空。
课件出示单元主题图,要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。 师:通过上面的研究,同学们有什么发现?
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师:像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。
板书单位“1”的含义。
师:把12个学生看作一个整体,其中的6个学生是这个整体的几分之几?这里是把谁看作一个整体? 教师再举两个例子,深化学生对单位“1”的理解。
2?理解并归纳分数的意义
师:请同学们拿出一些小棒,把它们平均分成5份或6份,想一想,其中的1份是全部小棒的几分之几?其中的2份呢?其中的3份呢?
学生操作后回答,如:我拿了10根小棒,把它平均分成了5份,每份有2根小棒,这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒,这4根小棒是10根小棒的2/5??
师:想想自己操作的过程,你能说一说什么是分数吗?
学生讨论后可能这样表述:把单位“1”平均分成几份,表示其中1份或几份的数叫做分数。
师:同学们归纳得很好,但是这句话中出现了两个“几份”,所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义,板书课题。
试一试:涂色部分占整个图形的几分之几?
师:看看最后(五星图)这个分数,请同学们说说这个分数的意义。
生:这个分数表示把15颗五角星平均分成5份,其中的3份占这个图形的35。
师:把15颗五角星平均分成了5份,其中的1份占这个图形的几分之几?(生:1/5)其中的3份呢?(生:3/5)35是由多少个15组成的?(生:3个)所以,35的分数单位是1/5,35/里面有3个这样的分数单位。 说一说:3/7的分数单位是多少?它有多少个这样的分数单位?5/6,9/10呢??
3?说生活中的分数
师:分数在我们生活中应用得非常广泛,书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数,你们能像他们这样说一说生活中的分数吗?
学生说生活中的分数。
三、课堂小结
(略)
四、课堂作业
1?第4页课堂活动第2题。
2?练习一第1,2,3,4题。
分数的意义
师:在三年级的时候,我们初步认识了分数,你能在下面的括号里填上适当的分数吗?
课件出示如下的题目:
(1)把一个月饼平均分成4份,其中的1份是这个月饼的();
(2)把一张手工纸
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一、说教材:
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册105页106页的《中位数》。
大家都知道中位数是属于统计学的范畴,以前是放在中学教材中进行教学的。而今统计学的应用已渗透到社会生活的各个方面,统计观念已成为现代公民必须具备的基本素质,对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的。学生在三年级已经学过平均数,知道用它来描述数据组数据的统计情况,具有直观、简明的特点。但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时,平均数就不适合代表该组数据的一般水平,中位数便应运而生。它是对描述一组数据集中趋势的进一步完善,有利于提高学生的数据分析能力,从单一的平均数的评价到多元化的综合评价,更能体现数学的应用价值.
二、说目标:
根据课标要求和教材特点,结合学生的认知水平,我确定了如下教学目标:
1、引导学生理解中位数的统计意义,会求中位数。
2、引导学生初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别,体会中位数的优点及使用范围,会根据数据的具体情况合理选择统计量。
3、引导学生感受到数学与生活的联系,能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。
教学重点:掌握求中位数的方法。教学难点:能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。
三、说教法、学法:
本节课我采用以下教法:
1、教法:
(1)、情景教学法。课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景。新课开始,我设计学生口算成绩为倒数第二名的学生向妈妈索取奖励的问题情境,引起学生认知冲突,激发学生的求知欲,从而揭示课题。
(2)探究式教学法。通过引导学生探究,让学生通过自主及合作去感受中位数的的优点。通过探究,得出数据是奇数个和偶数个的中位数的不同计算方法。
(3)活动体验法。让学生在具体的活动中学习中位数。
2、学法
《课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的学法以学生自主探究为主,强调学生在自主探索,合作交流中进行。
四、说教学过程:
本节课的教学设计分为四个环节:
(一)创设情境,初步感知
(二)实例探究,理解感悟
(三)课堂活动,练习反馈
(四)课堂总结
对于教学设计不做更多的详细介绍,想说明一点的是:练习题的设计我选择了上周刚刚进行的立定跳远测试,由这个真实的贴近学生生活的内容让学生再次感受到了统计知识在现实生活中的广泛应用,培养了学生用数学的眼光看待生活中的实际问题。
总之,本节课旨在让学生在问题情境中、在现实素材中、在自主探究中、在讨论交流中感悟中位数的意义、探索中位数的计算方法、体会中位数的应用价值,希望通过努力真正让学生在自主学习中获取知识、主动发展。
教案课件是老师上课做的提前准备,因此在写的时候就不要草草了事了。教案是课堂教学的蓝图,什么样的教案课件才是好课件呢?花费大量时间和精力栏目小编为您打造了这份“人教版五年级数学下册课件”,鼠标右击以收藏本网页链接!
学习内容:
P50~51页例题5
学习目标:
1、我能使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2、我能掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。
3、我能感受1毫升的实际意义,和应用所学知识解决生活中的简单问题。
重点难点:
我会容积单位换算。
教学过程:
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目,打星。
老师检查学生完成情况,并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、小组活动:
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?
(2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法是否相同?
3、根据长方体的体积计算方法,小组讨论P51页例5怎么计算?
4、计算后单位是否要换算?
/教学目标:
1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想,提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点:
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程:
一、复习导入
1.填空。
(1)3/4的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
(2)()个1/8是5/8,7/12里有()个1/12.
(3)3个1/5是(),4/7是4个()。
2.谈话:我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法,今天这节课,我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教材第89页例1.
(1)提问:观察图,从图中你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了3/8张饼,妈妈吃了1/8张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼)。
提问:求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?怎样列式?为什么?
学生思考并回答:1/8+3/8,表示把这两个数合并起来,所以用加法。
提问:你能算出结果吗?怎样想的?
引导学生这样思考:1/8是1个1/8,3/8是3个1/8,合起来也就是4/8,提问:1/8+3/8的和是4/8,为什么分母没变?分子是怎样得到的?
(因为1/8和3/8的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)。
板书:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
说明:计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(2)提问:怎样计算同分母分数的加法。
小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
(3)即时练习
12.同分母分数减法。
(1)教材第90页例题1第(2)问。
教师:爸爸比妈妈多吃多少张饼?
(2)学生讨论。
①应该用什么方法计算?如何列出算式?②计算的结果是多少?你是怎么想的?③你有什么体会?
(3)反馈讨论结果。
板书:3/8-1/8=3-1/8=2/8=1/4
(4)归纳同分母分数减法的计算方法:分母不变,分子相减。
3.小结:观察例1的第1问和第2问,它们有什么共同点?同分母分数加、减法应怎样计算?(学生分组讨论,共同概括)。
教师总结板书:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
4.即时练习。
完成教材第90页的做一做。
学生独立完成,集体订正。
三、课堂作业
完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。
这是同分母加、减法的单项练习。练习时,由学生独立完成,然后全班反馈,反馈时,让学生说说同分母分数加、减法的计算方法,并提醒学生结果应化为最简分数。
四、课堂小结
今天我们学习了同分母分数的加、减法。同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
教学板书:
同分母分数加、减法(1)
1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
3/8-1/8=3-1/8=2/8=1/4
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
教学反思:
1.复习分数单位,让学生回忆以前学过的分数加减法的知识,为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫,提高了学生的迁移类推能力。
2.注重对算理的分析,以算理引入算法,教学时,通过观察、思考、交流等活动,让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白:计算同分母分数加、减法时,分母不变是因为分母相同,也就是分数单位相同,所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高。
一、学情分析:
《质数和合数》这一课内容比较抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。
二、教学目标:
1、理解质数和合数的概念。
2、能熟练判断质数与合数,能够找出100以内的质数。
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。
三、教学重难点:
重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。
四、教学过程:
(一)导入新课。找出1~20各数的因数。
你发现了什么?
(学生可能回答:1只有1个因数,其余的数都有2个以上因数;2,3,5,7,11,13,17,19这些数的因数都只有1和它本身;……)
今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。
[设计意图说明:让学生用自己的话描述1~20各数因数的特点,通过观察学生虽然没有质数与合数的概念,但对这些数已经有了自己的分类与认识,为之后的分类与概念的学习打下基础。]
(二)新授
探究一:认识质数和合数
师:请同学们按照因数的个数,将这些数分分类。
(学生可能回答:将1,2,3,5,7,11,13,17,19分为一类,它们的因数都是1和它自己本身,其余的数分为一类;将1,4,9,16分为一类,它们的因数个数都是奇数个,其余的分为一类,它们的因数个数都是偶数个;……)
师:同学们都说得非常好,请打开课本翻到第14页,请你按照它的方法分一分。
师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。上面这些数中,哪些数是质数(素数)?为什么?
(学生可能回答:2是质数,它的因数只有1和2;3是质数,它的因数只有1和3;2,3,5,7,11,13,17,19都是质数,它们的因数都只有1和它们本身;……。)
师:1是质数吗?
(学生回答:1是质数,它的因数只有1和它本身;1不是质数,1的因数只有1个,质数有2个因数;……)
师:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。上面这些数中,哪些数是合数?为什么?
(学生可能回答:4是合数,除了1和4以外,2也是4的因数;6是合数,除了1和6以外,6的因数还有2和3;……)
师:1是合数吗?
(学生可能回答:1不是合数,它只有1个因数1。)
小结:1不是质数,也不是合数。
师:你还能找出其他的质数和合数吗?
(学生举例并说明理由)
[设计意图说明:质数和合数的定义可以教师直接给出,也可以让学生自己看书自学,这里的重点是要让学生理解定义,根据定义判断一个数(除了1)是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数,这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调,1不是质数,也不是合数。]
探究二:找出100以内的质数,做一个质数表。(课本P14例1。)
(媒体出示图表)
师:你有什么好方法?
(学生回答:先把偶数去掉,它们除了1和本身外,一定还有因数2(教师提示2是质数,不能去掉);除了5以外,个位是5,0的数先去掉;……)
师:利用我们之前学习到的知识,可以先将2,3,5的倍数划掉(不包括2,3,5)。一直可以划到几的倍数?
(学生可能回答:50的倍数,51的2倍是102,超过100了。)
(学生制作100以内的质数表。)
[设计意图说明:由于小学用到的质数比较少,所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟,但是熟悉20以内的质数还是有必要的。]
五、练习
(课本P16∕练习四第一、二题。)
六、小结:
1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。
2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。
3、1不是质数,也不是合数。
教学目标:
1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
2.立体图形的识图。
(一)长方体的特征。
①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
小组讨论,然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
明确:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
讨论比较长方体和正方体的特征。
教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。
五、巩固反馈:
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。
五、课堂总结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
六、课后作业:
1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2、完成p29的“做一做”。
比较长方体和正方体的特征。
第二课时:
教学目标:复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
二、计算:
1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:地面的四边不装,是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
三、巩固练习:
1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。高是多少厘米?
2学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?
教学目标:
1,使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题.
2,学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程.
3,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力.
4,培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感.
教学重点:用方程解“已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数”的问题.
一,知识回顾:
2,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程.
①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍.
②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只.
3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密.小军发现……小华发现……小刚提出……
(足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的.黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮 )
让学生独立做,集体订正时,(板书线段图).
二,合作探究:
1,教学例1(媒体出示教材情景图).
“足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的.白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮 ”
(1)审题,寻找解决问题的有用信息.
提问:“例题与复习题有什么相同的地方 ” “有什么不同的地方 ”
教师说明:例1就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数”的问题.今天我们学习用方程解答这类问题.
学生小组讨论,汇报结果.
(3)同桌讨论怎样列出方程.
(4)交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系.允许学生列出不同的方程.
板书学生的方程并选择2x-4=20讨论它的解法.
学生小组讨论解法.
汇报交流板书:
(5)学生选择其余的方程解答.
2,变式练习.
(1)教师:如果把例1中的第二个条件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4块”该怎样列方程 (课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的“少”换成“多”)让学生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比较,使学生清楚地看到,这种用算术方法解需要“逆思考”的应用题,不论是“几倍多几”还是“几倍少几”列方程都比较容易.
3,引导学生总结列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示.
②分析,找出数量之间的相等关系,列方程.
③解方程.
①图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本.
②养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只.
③学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只.
④一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
①北京故宫的面积是72万平方米,比广场面积的2倍少16万平方米.广场的面积是多少万平方米
②世界上的洲是亚洲,最小的洲是大洋州,亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米.大洋州的面积是多少万平方千米
③猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少km
④共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个.一共装了多少筒
3,拓展提高.
②甲乙两数的和是183,甲数比乙数的2倍还多3.甲乙两数各是多少
1.投影出示例2。
2.分小组探究。
学生分成若干个小组,每个小组准备若干个小正方体木块。
师:现在每个小组都有若干个小正方体木块,请你们自主探究一下,怎样拼搭,能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形,看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究,教师巡视指导。
3.探究结果汇报。
我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形,因此说明这个立体图形只有一层,并且它的前面是2个小正方体,它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排,它的前排是2个小正方体,第二排是一个小正方体并且应该在左边,因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结:各小组都能积极地思考,动手动脑解决问题,并说出了自己的思考过程。
3.即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作,教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题,并进行及时指导。
师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。
师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)
想一想:最小的质数(合数)是几?的呢?
师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?
课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。
2.制作质数表。
投影出示例1。
师:怎样找出100以内的质数呢?
生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。
生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3不划掉……
学习内容:
P56~57页的内容
学习目标:
1、我对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、我能进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、我知道体积单位的进率
学习重难点:
我会长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
教学过程:
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目,打星。
老师检查学生完成情况,并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
小组讨论,合作交流解决P56页的练习
小组讨论,合作交流解决P57练习十练习。把自学不懂的题目进行讨论。
这是一篇非常不错的“人教版五年级数学上册课件”网络文章值得一读,希望您能从本文中找到所需的参考信息。教案课件是老师需要精心准备的东西,因此我们老师需要认认真真去写。 教案课件的准备有助于新老师有更多的自信。
这部分内容是在学生已学习百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把计算的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学情分析:
由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系,所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握,学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化,再归纳出互化的方法。
教学目标:
知识与技能
学会百分数与小数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
过程与方法
通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与小数互化的方法。
情感态度与价值观
积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功体验。
教学重点:
理解百分数与小数互化方法。
教学难点:
在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法。
教学方法:
合作学习法。
教学流程:
一、复习引入
1、师:上节课我们研究了分数的意义和写法,你能说几个百分数吗?谁能联系生活实际说几个百分数?
2、把下面各数改写成百分数。
3、把下面的分数化成小数,小数化成分数。
0.45=1.2=0.6=
二、导入新课
根据分数与小数化成互化关系,请同学们猜测一下,百分数与小数也能互化吗?是的,百分数与小数也能互化。在生产生活中,为了简便,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。这节课我们就探究百分数和小数的互化方法,并能正确熟练的进行互化。(板书课题:百分数和小数的互化)探索新知。
1、认真阅读课本80。
例1:小数化百分数认真看书观察每一步转化的过程,重点看1.4和0.123每一步的过程。然后学生交流改写结果。注意让学生说说方法,如:是怎样把一位小数1.4改写成百分数的?1.4是一位小数,写成分母是100的分数时,小数的位数不够你是怎么处理的?改写的依据是什么?
2、总结方法。
师:除了把小数转化为分数再转化为百分数的方法外,你还有更快捷的方法吗?学生组内交流,明确结论:把小数改写成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。小数点向右移2位,添上%(同时板书:小数百分数)
3、填空:小数化百分数,先把小数转化成()数,再把分数转化成分。
4、把小数化成百分数、0.45=0.60.125=2.5=指名学生板演,并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从小数到百分数的转化小数点是如何变化的?为什么?练习:书上第80
5、认真看课本80页自学。
例2:百分数化为小数。
6、如果反过来把百分数直接改写成小数,又是怎样的呢?你还能说说吗?小组合作交流得出:把百分数改写成小数,只要去掉百分号,同时把小数点向左移动两位)
7、出示例2:把27%、135%化成小数。
师:请学生从右往左观察例1中三个例子,想一想把百分数化成小数应该怎样做?请同学们试一试。(学生板演)让学生用一般的方法转化后汇报。
师:观察百分数数和化成的小数,想一想怎样能很快地把百分数化成小数?并让学生说说怎样移动小数点?教师进行评价,引导验证规律。去掉%,小数点向左移2(同时板书百分数小数)
8、把百分数化成小数12%180%=指名学生板演,并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从百分数到小数的转化小数点是如何变化的?为什么?练习:书上80
三、课时小结
向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识?学得轻松吗?是用什么方法学的?
四、作业
完成相应的练习册。
最新人教版小学数学五年级上册教案2
教材内容:
人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1~5题。
教材简析:
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系,掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念,掌握方程与等式之间的关系,掌握解方程的一般步骤,为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
教学目标:
(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。
(2)掌握解方程的一般步骤,会解简单的方程,培养学生检验的习惯,提高计算能力。
(3)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
教学重点:
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
教具准备:
天平一只,算式卡片若干张,茶叶筒一只。
教学过程:
一、创设情境,自主体验
本课以游戏导入,通过创设学生感兴趣的学习情境,以激趣为基点,激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡,自主体验,积累数学材料,为更好地引入新课,理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象,还是天平称东西的实际状态,都无不放射出科学的光芒,它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发,知识的体验,更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
二、突出重点,自主探索
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点,让学生通过列式观察,自主探索,分析比较,逐次分类,讨论举例等一系列活动去理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体,锻炼了学生科学的思维方法,使学生学得主动,学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养,使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程,如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
三、自学思考,获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时,通过出示两道自学思考题
(1)什么叫方程的解?请举例说明。
(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式,让学生带着问题通过自学课本,将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明,既培养了学生独立思考的能力,也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑,在教学解方程的一般步骤和检验方法时,也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
四、使用交流,注重评价
要探索知识的未知领域,合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛,有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”,尤其在学生思维受阻,关键知识点的领会上,在本课中,有多处让同桌互说互评互查的过程,合作的力量必将促使学生认知水平的提高,自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度,掌握科学的学习方法,促进良好的学习习惯的形成。
最新人教版小学数学五年级上册教案3
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征,教材仍然采用百数表,让学生先圈数,再观察、思考。
(二)核心能力
在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。
(三)学习目标
1.借助百数表,经历探究3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,并解决生活中的实际问题。
2.在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,发展合情推理的能力,积累数学思维活动经验。
(四)学习重点
探索3的倍数的特征。
(五)学习难点
归纳举证3的倍数的特征
(六)配套资源
百数表、计算器
二、教学设计
(一)课前设计
(1)回忆我们研究过的2.5倍数的特征是什么?并能给同学们解释是怎样探究出来的。
(2)自制一张百数表。
(二)课堂设计
1.复习引入
师:谁来给大家介绍一下,2.5的倍数特征是什么?我们是怎样研究出来的?
学生自由发言,重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结:我们是利用百数表,先找数,然后观察、猜想,最后进行验证和归纳,得出了2.5倍数的特征。
师:这节课我们来研究“3的倍数的特征”。(板书课题)
【设计意图:通过复习2.5倍数的特征及探求的方法,唤醒学生的记忆,为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2.问题探究
(1)找3的倍数
师:研究“3的倍数的特征”,你们准备怎样研究?
生自由发言。
师:你们准备借助百数表,利用研究2.5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征,现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数,然后观察圈出的数,看看有什么发现?
(2)全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师:说说你们的发现?
预设:只看个位不行。
师:为什么不行?
横着看:个位上的数0-9都有,竖着看:个位上的数也是0-9都有。
②分析问题
师:同学们发现,在百数表中(课件出示),横着、竖着观察3的倍数,只看个位上的数,没有规律可循。横着、竖着看,看不出规律,换个角度思考,我们还可以怎样看?只看个位不行,我们还可以看什么?
学生自由发言,引导学生斜着看。
师:大家认为除了横着、竖着看,我们还可以斜着看,现在请你斜着观察3的倍数,你又有什么新发现?
生独立观察、发现。
【设计意图:因为3的倍数的特征比较隐蔽,根据探究2.5倍数的特征的经验,学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时,教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考,接着重新去探索。】
③解决问题
师:把你的发现和根据发现引发的猜想,在小组内交流一下,并想办法来验证你们的猜想。(可以用计算器)
小组合作交流后全班汇报。
(3)归纳3的倍数的特征
师:你们的发现和猜想是什么?
小组汇报,引导学生评价补充。
引导小结:斜着观察发现,每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15,它们都是3的倍数,各个数位上的和是3的倍数,这个数也是3的倍数。
师:这个猜想对不对呢?你们是怎么验证这个猜想呢?
生汇报验证的过程。
师:举什么样的例子既简单又有代表性?
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……,多举几个
师:有没有同学发现反例的,各个数位上的和是3的倍数,但是这个数却不是3的倍数。
师:通过验证,你们得出的3的倍数特征是什么,谁再来说一说?
归纳小结:一个数各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【设计意图:经过引导,学生进行二次探索,发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征,积累数学探究的活动经验。】
3.巩固练习
(1)课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
(2)课本第10页“做一做”
(3)小明拿了5个圆片,小军拿个6个圆片,用他们拿的圆片在数位表上摆数,谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数?谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数?
请说明理由。
先独立完成,然后同桌合作操作验证。
4.全课总结
师:通过这节课的探究,我们获得了什么新知识?采用了什么样的研究方法?
在探究的过程中我们遇到了什么新问题?
小结:通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法,得出了3的倍数的特征。
师:为什么判断一个数是不是2或5的倍数,只要看个位数?而判断一个数是不是3的倍数,要看各位上数的和呢?请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
最新人教版小学数学五年级上册教案4
教学内容:
练习二p38
教学要求:
巩固6、7、8、9的加减法
教学准备:算式卡、小圆片
教学时间:一课时
教学过程:
一、口算
学生独立完成,请一学生到黑板上练习。
二、画一画,填一填
先让学生画一画,再根据画好的进行填空,注意画图要与填算式相对应。
三、看图做题
1、第3题:生独立看图,完成题目,集体交流,答案不唯一。
2、第4题:先指导看清图意,体会大括号、问号的含义;再由生独立完成题目。
3、第4题的拓展训练。如果船上的总数是人呢?
如果捉迷藏的小朋友是4人呢
四、连一连
指导学生算出每个算式的得数,再把得数相同的用线连起来。指名两名学生板演。
五、小动物回家
先在黑板上贴出6、7、8、9四座小房子的图。再组织学生做贴卡片的游戏,帮助它们找回自己的家。找对的同学给予适当的奖励。
六、数学游戏
先讲评游戏的玩法,再请学生同桌组成一个组玩一玩、填一填。
教学目标:
1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.
2.让学生独立思考,合作交流,确定等量关系,正确用方程解答应用题
3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。
教学重点:
通过复习,使学生弄请已知量与未知量的联系,找出题目中的等量关系.
教学难点:
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学过程:
一、复习准备.(P107)
1.找出下列应用题的等量关系.
①男生人数是女生人数的2倍.
②梨树比苹果树的3倍少15棵.
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.
( 学生回答后教师点评小结)
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:列方程解应用题)
二、新授内容
1、教学例3、
(1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
①.读题,学生试做.
②.学生汇报(可能情况)
(90+75)×4
提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提问:90×4与75×4分别表示的是什么问题?
(由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)
(2)、甲乙两站之间的铁路长660千米,一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇?
(先用算术方法解,再用方程解)
①、660÷(90+75)=?
②方程
解: 设经过x小时相遇,
(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660
让学生说出等量关系和解题的思路
教师小结(略)
(3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车从乙站开往甲站,经过4小时相遇。货车每小时行多少千米?
( 先用算术方法解,再用方程解)
①、(660—90×4)÷4=?
②、方程
解:设货车每小时行x千米
90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660
让学生说出等量关系和解题的思路
教师小结(略)
让学生比较上面三道应用题,它们有什么联系和区别?
比较用方程解和用算术方法解,有什么不同?
教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?
三、巩固反馈.(P109---1题)
1.根据题意把方程补充完整.
(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看x 页,看了7天后,还剩53页没有看.
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来x千克毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设一条全长x 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.
_____________=280×3
2.(P110----4题)解应用题.
东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法.
3.思考题.
甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?
四、课堂总结.
通过今天的复习,你有什么收获?
五、课后作业.
(P110---5题)不抄题,只写题号。
板书设计:
列方程解应用题
等量关系 具体问题具体分析
例3:一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米。
教学目标:
1、在操作、探究活动中,逐步理解一个整体,建立单位“1”的概念,理解分数的意义。
2、在学习过程中,培养学生的思维能力和应用意识。
3、体会数学与生活的密切联系,进一步增强学好数学的信心。
教学重点:
理解单位“1”和分数的意义。
教学难点:
理解单位“1”和分数的意义。
教学准备:
教具准备:自制教学课件
学具准备:小棒、练习纸
设计意图:
《小学数学新课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前通过与学生的谈话引出分数后,短短的一句“关于分数,你已经知道了什么”唤起学生已有的知识经验,找到了新知与旧知的链接点,接着又借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来,适时渗透了数学文化思想。使学生的思维开始了“起跑”。
作为学生学习的组织者、引导者与合作者,我力求引在核心处,拨在关键处,让学生自主探究、补充概括,借助于课堂这个思维“运动场”,不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。从引导学生“起跑”到“加速”,最后“冲刺”,水道渠成,促使每个学生获得成功的体验。
教学过程:
一、谈话导入
1、通过师生之间的谈话引出分数。
2、关于分数,你已经知道了什么?
3、提出要求:
师:从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时,先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做,可以吗?
二、分数的产生
1、板书课题
师:课前我们一起聊到了分数,今天这节课我们继续来认识分数。
师:你知道古人是怎样表示分数的吗?让我们一起来看一看。
三、理解分数的意义
1.理解一个整体
(1)、找出各种材料的1/4。
师:今天老师带来了一些材料,你能分别找到它们的四分之一吗?
师:那就请同学们开动脑筋,分一分、涂一涂,找出它们的1/4。
然后同桌之间说一说,你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗?
(2)、汇报交流
教师进行规范:
生:我把正方形平均分成4份,这样的一份就是这个正方形的1/4。
生:我是把这条线段平均分成4份,这样的一份就是这条线段的1/4。
突出整体:
师:这里的1/4是如何得到的呢?
生:我把4个苹果平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。
师:这是他的想法,还有不同想法吗?
生:把4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。
师:说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。
进行知识迁移:
生:我是把8个三角形看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。
(3)小结:
提问:刚才我们在不同的材料里找到了四分之一,找的过程中有什么相同的或不同的地方。
不同点:材料不同。
跟进:但我们都把这些材料看成了一个整体,这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。
相同点:都是把这个整体平均分成4份,表示了这样的一份,得到了这个整体的四分之一。
2、理解单位“1”。
(1)深化理解一个整体
学生自主创作:
师:现在,老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作,任选一些小棒,分一分、找一找他们的1/4。开始吧。
交流汇报:
师:你用几根小棒表示1/4?你把几根小棒看作一个整体?你能说说这个1/4的含义吗?(多说几个)
师:一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份,每份就可以用1/4进行表示呢?——一个整体
学生说4根小棒、8根小棒,师:4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体
(2)揭示单位“1”。
师:说的真好。在数学中,通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份,这样的一份可以用1/4来表示。(板书单位1)
师:刚才我们通过动手画一画、分一分等方法,深入理解了四分之一的含义。下面我们一起做一个猜数游戏,准备好了吗?
师:如果一个菠萝用三分之一表示,他是把什么看作单位1呢?——果然如此。
师:如果2个橘子用五分之一来表示,她的单位1,又是多少呢?你是怎样想的?
师:同学们真是了不起!已经能很快地找到单位1了。
3.理解分子、分母的含义
(1)、找其他分数
师:刚才我们把4个苹果、8个三角形分别看作单位1,平均分成4份,找到了1/4。现在请你继续观察,还能发现其他的分数吗?
那就请同学们动手涂一涂,用阴影表示出这个分数,并把这个分数写在下方,再和你的同桌说一说这个分数的含义。
(2)、汇报交流
师:谁愿意和大家交流一下你所找到的分数?
生:把4个苹果看作单位1,平均分成4份,这样的2份就是2/4。
(3)比较:
师:在刚才同学们动手涂一涂,写一写的时候,老师发现,有些同学找到了,这几个分数。(课件使用说明:点击课件出现:
师:观察这些分数,你发现了什么?
生:分母都是4
师:为什么分母都是4呢?
生:因为都是平均分成了4份
师:把什么平均分成4份?——单位“1”。
师:要是单位“1”平均分成5份,分母是几呢?——5。平均分成6份——分母就是——6。
师:分母其实就是表示——平均分的份数
师:同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗?
生:分子各不相同,都差1
师:分母为什么会不一样呢?
生:取的份数不同
师:平均分成4份,取这样的一份就是1,两份就是——2,三份就是——3
师:分子其实就是表示——取的份数
师:同学们不仅观察能力强,分析、概括能力也很出色。
4.揭示分数的意义。
(1)逐步理解分数的意义
师:我们通过动手分一分,涂一涂等方法已经认识了很多的分数。
现在老师再写一个分数5/9,你能说说它的含义吗?
生:把单位“1”平均分成9份,这样的的5份,就是单位1的5/9。
师:已经会用单位1来说了,真好。谁也愿意来试一试呢?
生:把单位“1”平均分成9份,这样的的5份,就是单位1的5/9。
师:说的真好。如果不是平均分成9份,板书5/(),那么它的含义是什么呢?
生:把单位“1”平均分成很多份,取这样的5份,就是5/()。
师:很多份可以是几份?——2份,3份……
师:我们可以用一个词来表示(板书:若干份)
师:如果取的份数也不是5份了,板书()/(),那么这个分数的含义是什么呢??
生:把单位“1”平均分成若干份,取这样的若干份,就是()/()
师:可以取这样的一份,也可以取这样的……几份。
小结:像同学们所理解的,把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(板书)这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。
(2)理解分数单位
师:分数和整数一样,也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。
1/4,2/4,3/4,4/4的分数单位就是——1/4
师:5/9的分数单位?
生:1/9
师:5/99
生:1/99
师:()/1000
生:1/1000
师:老师都还没说分子呢,你怎么就知道分数单位了?
生:分数单位就是表示一份的数
师:也就是说一个分数的分母是几,这个分数的分数单位就是——几分之一
师:那3/4里有几个这样的分数单位呢?5/9里有几个这样的分数单位呢?
5.总结:今天这节课,我们一起合作学习了什么?你有什么收获?
四、练习巩固。
师:看来同学们的收获还真不少。请同学们在括号里填上适当的分数。
1.填一填
(1)说说3/5的意义
(2)同意吗?
(3)3/8的分数单位是多少?有几个这样的分数单位。
2、点击生活
哪位同学愿意来读一读,并说说其中分数的意义。
(1)、我校五年级学生约占全校学生的1/6
(2)、长江约3/5的水体受到不同程度的污染
师:还有几分之几的水体没受污染呢?
师:受污染水体多还是没受污染的水体多?——怎么想的?
师:有什么想说的?——要保护环境
师:看来同学们很有环保意识。那你希望,长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢?
师:大家都有美好的希望,那就让我们拿出实际行动,共同来保护环境。
(3)、姚明的头部高度约占他身高的1/8
师:我们的身体中还蕴藏着很多分数,有兴趣的同学课后可以去查一查资料。
五、总结全课、质疑问难
师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?还有什么问题?
学习目标:
1.会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量
2.知道字母与数相乘的习惯写法
学习过程:
一、自主探究
1.阅读课本主题图,理解题意。
(1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(2)式子中的字母可以表示哪些数?
(3)图中小朋友在月球上能举起的质量是()千克。
2.找规律,看看下列字母各代表什么数。
n脳5=15
n=_______
2、4、6、m、10、12
m=_______
二、课堂达标
1、省略乘号,写出下列格式。
x脳y()7脳a()1脳a()y脳3+9()2、下面例子对吗?如果不对请改正过来。
㎡写作m脳2()a脳b写作ba()
1脳a写作1a()。
教学目标:
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。
教学重点:
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情景,激趣导学。
1、师:同学们吃过肯德基吗?
生:(。。。吃过。。。)
师:那你们谁能说出肯德基的字母表示?看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。
生:(一个老头,KFC)
师:非常好,看来你非常善于观察。
2、师:平时有同学玩过扑克吗?你知道它们中的J、Q、K是什么意思吗?
生:(玩过。。。。代表11、12、13.。。)
师:还有,生活中我常常听见有同学说这样的话:我都讲了N遍了,你怎么还不会!N遍是什么意思?
生:(很多遍)
3、师:以上这些字母都是我们生活中非常常见的,像这样的例子还有很多,如,语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》,英语上UK是英国的简写,等等非常之多。那么请同学们思考一下,这些字母在生活中的应用有什么好处呢?
生:(简洁,方便,便于记忆)
4、师:比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等,这些字母表达式,非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在,在数学领域里应用也是很广泛的,今天我们就来研究用字母表示数(板书课题)
二、探究数量和数量关系
1、教学例1.
(1)课件出示
师:摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用23根小棒,那摆3个三角形用小棒的根数是()3呢?摆4个三角形用小棒的根数是()3呢?依次类推,照这样说下去能说的完吗?(生:不能)
师:那你能用一句话概括一下:三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗?
生:①摆几个三角形,小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数3表示小棒的根数。
师:如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是()()
板书:摆a个三角形所用小棒的根数是a3
师:追问,a个三角形究竟是指几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示小数吗?指出:这里的a可以是任意的自然数,但不能表示小数。
师:像这样的数量关系不仅可以用a表示,还可以用其他的字母表示,但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示
师:听懂题目的意思了吗?用什么数量关系来列示呢?
师:课件出示,依次表示行驶50千米,74.5千米,b千米后所剩的千米数。
追问:这里的b可以表示哪些数?b能大于280的数吗?
师:小结,这里的b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都因是不大于280的数。并且如果知道b的数值,就可以求出剩下的千米数。课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示,指明读题,独立填表,学生填表后追问:这里的a可以表示怎样的数?a=10,妈妈多少岁?如果a=15呢?
4、教学例3
师:大家还记得正方形周长和面积计算方法吗?
生:。。
师:课件出示,如果a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?
生:正方形的周长公式:C=a4.正方形的面积公式=:S=aa
师:板书正方形周长、面积公式。
直接指出:具体的数与字母相乘时,通常采用简便写法。如a4或4a都可以把简写成。。写成4.a;或者省略乘号,写成4a.在省略乘号时,一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时,通常也采用简便方法。如aa既可以写成a.a,也可以写成,读作a的平方。反之a的平方表示aa,那b的平方呢?mm呢?
生:。。。。
师:指出,刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的,一般不用其他字母替代。
师:如果a1或1a怎样简便书写?
指出,一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化,直接写a。
三、实际应用,内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法,学生审题,举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成,交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师:这里的a可以表示什么样的数呢?b可以表示什么样的数呢?
指出:这里的a表示的是单价,可以是整数,也可以是小数;b表示的是本书,只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程,再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题,举手填写,师生共同分析。
四、回顾总结,感悟延伸
1、课大家掌握了什么?(举手回答)
2、介绍代数之父韦达。
教学目标:
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示计量单位换算的结果,会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数,知道带分数是整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化。
2.使学生探索并理解分数的基本性质,知道最简分数的含义,掌握约分和通分的方法,能正确进行约分和通分,会进行分数的大小比较。
3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力。
4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。
教学重点、难点:
1.教学分数的含义,重点是建立单位“1”的概念。
2.以分数单位为新知识的生长点,教学真分数和假分数。
3.用分数表示同类两个数量的关系,扩展对分数意义的理解。
4.通过操作活动感受分数与除法的关系。
5.先特殊后一般,通过改写假分数,教学带分数。
6.优化小数与分数相互改写的教学。
7.理解分数的性质并进行通分和约分。
第1课时分数的意义
教学内容:
教材第52页例1和“练一练”,第58页练习八的第1~4题。
教学目标:
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,能根据具体情境表示出相应的分数,联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位,能说明分数的组成。
2.使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程,感受分数的来源与形成,体会数的发展,培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
教学重点:
认识和理解分数的意义。
教学难点:
认识和理解单位“1”。
教学方法:
探究合作法、讲解分析法、练习法等。
教学用具:ppt。
教学过程:
一、谈话导入,唤醒已知
在三年级,我们曾经分两次认识分数,今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步认识分数。
二、合作探索,理解意义
1.教学例1
出示例1中的一组图
请大家根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后,再想一想:每个分数各表示什么?在小组内交流。
学生汇报所填写的分数,你认为这些图中分别是把什么平均分的?
一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
左起第四个图形与前三个图形有什么不同?
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
(1)在这几个图形中,分别把什么看成单位“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?
(3)从这些例子看,怎样的数叫作分数?
拿12根小棒自已创造一个分数
说说你是怎么做的?
如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?
2.完成“练一练”
第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
第2题,观察直线上是把哪个部分看作“1”的?直线上表示是怎样想的?
引导:分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位,同样地从1到2也是1个单位,这1个单位就是把单位1平均分成若干份,就可以用直线上的点表示分数。
让学生在()里填上合适的分数。
交流:你是怎样填的?为什么这样填?
三、巧妙联系,深化理解
1.做练习八的第1题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二,再说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二,为什么涂色桃子的个数不同?
2.做练习第2、3、4题。
第2题先读出每个分数,再说说每个分数的分数单位。
第3题让学生填,交流时说说是怎样填的。
第4题在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“1”
四、全可总结,延伸拓展
这节课学习了哪些内容?
教学目标:
1、学生通过动手操作、观察分析,掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法;培养学生的观察、分析能力,养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中,体验数学方法的多样化和最优化。
3、体验生活中处处有数学知识,培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点:
有序地找出简单事件的排列数,养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
教学难点:
有序地找出简单事件的排列数。
教具准备:
多媒体课件、数字卡片、闯关卡、评价卡、星卡片。
教学过程:
一、导入新课:
师:同学们,今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗?
生:好!
师:准备好,出发!
师:(播放幻灯片)咦?想进数学城堡可没那么容易,打开城门是需要密码的。密码提示(1):“密码是1、2和3组成的两位数。”大家猜一猜密码是多少?
预设:
生1:12、13。
生2:21、23、31、32。
师:密码到底是多少呢?密码提示(2):“密码是组成两位数中的最小两位数。”
生:12!
师:你的反应可真快,答对了。送给你一颗乐思星!
(播放幻灯片)欢迎进入数学城堡来闯关!
二、探究新知:
第一关:用1、3、7、9 这四张卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数?
1、出示闯关指南(一):
(1)、小组合作,共同完成第一关的题。
(2)、保证不能重复,不能遗漏。
(3)、每小组选出一名组员板演汇报。(要求:说出是怎样摆的。)
闯关成功的小组可得一颗星!
2、学生在小组内摆一摆、说一说,记录员负责在闯关卡上进行记录。同时教师巡视指导。
3、利用展板展示汇报:
预设:
小组一:边演示边汇报:我们小组用1、3、7、9这四张卡片能组成13、31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93这十二个数字。
小组二:我们小组也能排出十二个数字:31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。
小组三:我们小组和那两个小组的结果是一样的,但是我们是这样做的:先确定十位上的数字是1,然后十位上是1的数字有13、17、19,完成后十位上再换成3,能组成31、37、39,十位上是3的数字摆完后再把十位换成7,组成71、73、79,最后再把9放在十位上,可以组成91、93、97。一共组成了12个不同的数字。
师:首先值得肯定的是这三个小组的答案都是正确的,对比一下,大家觉得哪个小组的方法更好?为什么?
生1:我觉得第三组的方法更好,因为他们这样做就不容易遗漏,也不会重复,更节省了排列的时间。
生2:我也觉得第三组的方法好,因为他们是按顺序排列的,这样不仅没有落掉数字,也没有重复。
师:嗯,大家说得很有道理,那我们奖励一、二组各一颗星,奖励第三组两颗星,并且请为第三组同学的精彩表现鼓掌!
4、教师小结方法:
教师边播放幻灯片,边向第三组的同学那样进行演示,先确定十位上的数字,完成后十位上再换一个数,从小到大,按顺序依次排列,做到不重复,不遗漏。
第二关:用0、1、3、5可以摆出多少个没有重复数字的两位数?
1、出示闯关指南(二):
(1)、小组合作,共同完成第二关的题。
(2)、要按一定顺序,保证不能重复,不能遗漏。
(3)、每小组选出一名组员板演汇报。
闯关成功的小组可再得一颗星!
2、小组合作共同完成第二关的题,教师巡视指导。
3、各小组派组员汇报。
预设:
小组一:我先选一个数字写在十位上,但十位上不能是0。然后把十位上是1的两位数写完,它们分别是:10、13、15。十位上再换一个数字3,组成的两位数有30、31、35。十位上是5的两位数有50、51、53。十位相同,个位不同的两位数各有3个,所以一共有9个两位数。
……
师:这几个小组的同学可真棒,他们都按顺序完成了排列,并且做到了不重复、不遗漏,顺利的闯过了第二关,为他们每个小组都加一颗星。
4、比较总结:
师:第一关和第二关都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,第一关能组成12个不同的两位数,而第二关却组成了9个,为什么结果不同呢?
生:因为十位上不能是0。
师:你的眼睛真亮,为你加一颗发现星!
三、知识运用:
1、师:下面老师想考考大家,快速思考:用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数呢?
生:20、24、26、40、42、46、60、62、64。
师:大家还不快送上掌声!你能在这么短的时间内按顺序完成排列,并且不重复、不遗漏,太厉害了,送你一颗智慧星!
2、第三关:唐僧师徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变,其他人可以任意换位置,一共有多少种坐法?
(1)学生先独立完成,然后在小组内交流。
(2)全班交流,教师引导,可以将唐僧师徒四人编上序号,分别为① ② ③ ④,其中③的位置不变,然后按顺序排列为:① ② ③ ④;① ④ ③ ②;② ① ③ ④; ② ④ ③ ①;④ ① ③ ②;④ ② ③ ①。一共有六种坐法。
四、小结,教师寄语:
师:祝贺大家,闯关成功!
今天我们一起在数学城堡中顺利地完成了闯关游戏,在这次活动中同学们充分的发挥了小组合作的智慧和力量,老师为你们每个人的精彩表现都点个赞,你们是最棒的!
其实,生活中有很多有趣的数学问题,只要你仔细观察,留心身边的点点滴滴,用我们的知识一定会把生活装点的更加美丽!
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点 小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备 放大的复习题表格一张(投影)。
教学过程
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书: 0.7 2
× 5
3. 6 0
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范:0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
(6)小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数?
① 先把小数扩大成整数;② 按整数乘法的法则算出积;
③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
l 专项练习 练习一 4
二、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 书p2
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业: 练习一 1、2、3 个人修改
口算:
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100
注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
板书设计: 小数乘整数1
3.5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
教后反思
学生基本能理解小数乘法的算理,但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进行专项练习。
《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】
一、创设情境,提出问题
课件出示教材86页主题图
师:同学们,请看大屏幕,仔细观察,图中有我们认识的哪些图形? 让学生观察,回答提出的问题。(长方形、正方形、三角形......)老师接着提问:你们会计算哪些图形的面积?学生说出长方形、正方形的面积公式。
【设计意图】:学生通过观察主题图去发现认识的图形,巩固和加深对已学过图形特征的认识,同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联起来,使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。
课件出示:
学校大门前的两个花坛(一个长方形,一个平行四边形)提出问题:两个花坛哪一个大?学生进行猜测。师:要知道哪一个花坛大,需要知道它们的面积。师:你们会求它们的面积吗?学生说说自己的想法。师:那平行四边形的面积怎样计算呢?
这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)
(设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、探索交流,解决问题
(一)、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下,以前我们学习长形面积的时候,是怎么知道长方形面积公式的?(数方格得到)小精灵告诉我们:教师点击出现它的话。下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
课件演示:平行四边形,底、高。长方形的长、宽。把它们放在方格纸上,一个方格代表1平方米,不满一格的按半格计算。请同学们书快快数一数,把结果填在作业纸上吧。
小组合作:让学生拿出课前准备好的作业纸,并独立完成。学生汇报,教师填写表格。
观察表格:你们发现了什么? 学生:两个花坛一样大......我们用数方格的方法得到一个平行四边形花坛的面积,那么所有的平行四边形都用数方格的方法来求,方便吗? 生:不方便。..师:那么请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?学生说说自己的想法,我们能不能把平行四边形化成已学过图形进行计算呢? 生:长方形、正方形。
师:好,我们就按的猜想去验证吧。
(这里是我在上课前加上的,通过师生这两句对话,让学生由旧知自然过渡到新知,遵循了学生的认知规律)
2、面积公式的推导: 生:用剪和拼的方法。
师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化我们学过的图形吗?怎样转化呢?怎样剪呢?
师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。(板书:画、剪、移)那我们就动手来剪一剪吧!
(1)分组合作:利用各组的材料进行验证。教师巡视。小组合作,汇报交流(学生动手操作)
师:你们把平行四边形转化成了什么图形?是怎么转化的?谁来拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?
(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)
师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。师:还有不同的转化方法吗?
(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)出示课件:进行小结。
师:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?(出示课件)
小组讨论:
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗? ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系? ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系? 师:谁来说说你的想法。
学生汇报,老师板书 :(板书:长方形的面积=平行四边形的面积 底=长,宽=高)
师:因为:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求? 生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)师:结合刚才一剪一拼的过程说说。生叙述方法(多找几名学生说一说。)教师出示课件,小结方法。
(设计思路:学生通过观察对比,去发现转化前后图形之间的内在联系,为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。)
师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
师:现在我们可以确定平行四边形是怎么计算了吗?好,下面我们就用计算公式来求出这个平行四边形花坛的面积吧。
(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间,最终达到学习的目的,让学生体验到成功的喜悦。)
3、教学例1
出示例1(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路:计算时,先写出面积公式,可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法,同时体会字母表示的代数思想)
三、分层练习, 强化应用。
?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、总结升华,拓展延伸。
1、教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?有什么收获?(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
【教学目标】
1、知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4、理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能找出两个数的公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1、分数的意义和分数的基本性质。
2、理解单位“1”的含义。
【教学指导】
1、充分利用教材资源,用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图式数形结合,展现了数学概念的几何意义,从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2、及时抽象,在适当的水平上,构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此,在充分展开直观教学,让学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括,构建概念的意义。
3、揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
在本单元中,假分数化为带分数或整数,约分与通分,分数与小数互化的方法,都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用。因此,教学时不宜就方法论方法,而应突出方法的过程,使学生明白操作方法背后的算理,这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。
【课时安排】建议共分17课时
1、分数的意义3课时
2、真分数和假分数2课时
3、分数的基本性质2课时
4、约分4课时
5、通分4课时
6、分数和小数的互化2课时
教学目标:
1让学生在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。
2在自主探索活动中,让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
教学重难点:
理解梯形面积公式的推导过程,帮助学生形成思考问题的习惯。
教学准备:
梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程:
一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式,想一想:三角型面积的公式是怎么推导出来的
二探究新知
实际操作,自主探究。
电脑演示地24页的情境图,启发学生思考:如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?
1独立操作,自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼,在探索的过程中,逐步形成特有的思考问题的习惯。
2小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形,进而求出梯形的面积。
3交流汇报,发现规律。
(1)引导观察,转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
(2)联系三角形的面积公式,分析理解:为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?
(3)经观察分析后,引导学生得出结论,并用字母公式来表示。
三看书质疑,交流感想
阅读第24页内容,回顾自己探索梯形面积公式的过程,并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题
四巩固应用,拓展提高
完成25页习题
五全课总结与反思
通过本课的学习,你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高。
本文网址://m.jk251.com/jiaoshifanwen/166273.html
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