分解课件

分解课件(收藏十一篇)。

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分解课件(篇1)

教学资料参考范本

撰写人部门

时间活动目标：

1让孩子感知数字的组成和分解，理解数字之间的逻辑关系。

2、能学会5的多种分法。

三。培养孩子参与数学活动的兴趣，从中获得快乐。

重点难点：

通过观察和分析多种方法，掌握4的构成。

活动准备：

老师：小兔子（2只兔子，一只小白兔，一只小灰兔）萝卜（5只）年轻人：笔记本卡，数字卡（每人一张），每人五张纸。

活动过程：

1、 情境创设、组合与分解学习5。

导入：1、师：小朋友们，看看符老师帮你们请来了谁到我们班来做客？

2、出示小兔子。

收成的秋天快到了。 农夫捡了很多萝卜。 我们要数多少？

三。老师展示萝卜，一个一个地贴在黑板中间。（观察萝卜的形状的大小、颜色）提问：有几个萝卜？用数字谁来表示？

4、教师：农民伯伯要把5个萝卜分给两只小兔子吃，这可给农民伯伯给难住了，小朋友你们有什么好的办法来帮助农民伯伯？我知道小朋友们很聪明，但是先不急着帮农民伯伯解决问题，先思考一下，然后老师把5张小纸片发给小朋友，你们来操作一下怎么分，到时候呢，老师请小朋友来回答，看谁分得又好又多，看谁是我们班最聪明的孩子？

二、幼儿操作。

1、复习3和4的组成和分解。师：以前的课上啊，我记得我和小朋友一起学习了3、4的组成和分解，可是现在老师忘记了，谁来告诉老师怎么分得呢，假如你有三个胡萝卜，要分给两只小兔子，可以分成2和1，或者1和2.

如果有四个，它们可以分为1和3、3和1、2和2。

老师：您如何将五个萝卜分成小灰兔和小白兔？请小朋友来分。

2、再请个别幼儿来分。

分解课件(篇2)

北师大版七年级下册数学《轴对称现象》导学案课件PPT板书设计教学实录

1.在生活实例中认识轴对称图形.

2.了解轴对称图形及对称的概念.

1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.

在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念.

师：建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.

［师］我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）.无论 是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分.

正如20世纪著名数学家赫尔曼?外尔（H?weyl,1885~1955）所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活.

让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和美丽！

从这节课开始，来学习第七章：生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节：轴对称现象.

［师］下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片§7.1 A）

1.这些图形有什么共同的特征？

2.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.

3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？

［生甲］这些图形都是对称的.

［生乙］这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.

［生丁］还有一些建筑物，望远镜.

……

［师］同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片，我发给大家每人一张，你来做一做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？

［生甲］窗花可以沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合.

［生乙］柳叶也可以沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合.

［师］很好，不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠）

接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片§7.1B）

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流.

［师］很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetricfigure）.

即：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

在日常生活中，我们经常见到轴对称图形（出示图片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……

你能找出它们的.对称轴吗？分小组讨论.

［生甲］图（1）是正方形，它有四条对称轴.图（2）是等腰三角形，它有一条对称轴.

［生乙］图（3）是菱形，它有两条对称轴.图（4）是等腰梯形，它有一条对称轴.

［生丙］图（5）是等边三角形，它有三条对称轴，图（6）是圆，有无数条对称轴.

了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做（出示投影片§7.1D）

把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案.

位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流.

［生］我们经过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.

［师］很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合.

观察下图中的每组图案，你发现了什么？

P188的图7－3.

［生甲］这些图案都是轴对称图形.

［生乙］不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7－3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.

［师］乙同学说得很好，对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.

轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.

轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.

1.P188的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.

答：P188的图形自左向右数，四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴（不考虑颜色的差别），2条对称轴，1条对称轴.

2.欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？

（二）看课本P186~188，然后小结.

本节课我们主要探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形，并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.

2.预习提纲.

（1）角平分线的性质是什么？

（2）线段的垂直平分线的性质是什么？

1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗？

［过程］通过这个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念，另一方面让学生了解世界各地.

［结果］泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.

一、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.（这条直线叫对称轴.）

三、想一想：

分解课件(篇3)

分解质因数教案

教学目的:

1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

3.培养学生的'观察能力、分析能力。

教学重点：

使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

教学难点：

使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

教学过程:

一、教学用短除法分解质因数。

教师:上节课我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：

教师：用哪个数去除28呢？

学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

教师：用哪个质数呢？

学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。师板书：2| 2 8

14

教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？

启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？

引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：用这个方法把24、56分解质因数。

学生解答后，集体订正。

二、巩固练习

指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

三、课堂小结

师生共同小结以下内容：

1．这节课学习了什么内容？

2．怎样用短除法分解质因数？

3．你还知道些什么？

分解课件(篇4)

是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点.

是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力.在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的.在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：

1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力 ，与水平方向成 角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力.

2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示).由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果.

3、分力大小计算书写规范.在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识.

二、关于力的正交分解的教法建议：

力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了.使计算变得简单.由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了.

分解课件(篇5)

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。

学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。

二、教学任务分析

基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是：

知识与技能：

（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

数学能力：

（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。

（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

情感与态度：

让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：看谁算得快——看谁想得快——看谁算得准——学生讨论——学生反思。

第一环节看谁算得快

活动内容：用简便方法计算：

（1）=

（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=

（3）992–1=

活动目的：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉。引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶。

注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

第二环节看谁想得快

活动内容：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？

活动目的：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

注意事项：由于有了第一环节的铺垫，学生对于本环节问题的理解则显得比较轻松，学生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同学还回答出能被33、50、200等整除，此时，教师应有意识地引导，使学生逐渐明白解决这些问题的关键是——把一个多项式化为积的形式。

第三环节看谁算得准

活动内容：

计算下列式子：

（1）3x（x—1）=；

（2）m（a+b+c）=；

（3）（m+4）（m—4）=；

（4）（y—3）2=；

（5）a（a+1）（a—1）=

根据上面的算式填空：

（1）ma+mb+mc=；

（2）3x2—3x=；

（3）m2—16=；

（4）a3—a=；

（5）y2—6y+9=

活动目的：在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

注意事项：由于整式的乘法运算是学生在七年级已经学习过的内容，因此，学生能很快得出第一组式子的结果，并能很快发现第一组式子与第二组式子之间的联系，从而得出第二组式子的结果。

第四环节学生讨论

活动内容：

比较以下两种运算的联系与区别：

（1）a（a+1）（a—1）=a3—a

（2）a3—a=a（a+1）（a—1）

在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？

结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？

（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1

（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2

活动目的：通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；

（2）分解因式的结果要以积的形式表示；

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；

（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止。

注意事项：学生通过讨论，能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实，后两种事实是在老师的引导与启发下才能完成。

第五环节反馈练习

活动内容：

1、看谁连得准

x2—y2.（x+1）2

9—25x2y（x—y）

x2+2x+1（3—5x）（3+5x）

xy—y2（x+y）（x—y）

2、下列哪些变形是因式分解，为什么？

（1）（a+3）（a—3）=a2—9

（2）a2—4=（a+2）（a—2）

（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1

（4）2πR+2πr=2π（R+r）

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

注意事项：从学生的反馈情况来看，学生对因式分解意义的理解基本到位。

第六环节学生反思

活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的观点有一个初步认识。

注意事项：从学生的反思来看，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识。

巩固练习：课本第45页习题2.1第1，2，3题

思考题：课本第45页习题2.1第4题（给学有余力的同学做）

四、教学反思

传统教学中，总是先介绍因式分解的定义，然后通过大量的模仿练习来强化巩固学生对因式分解概念的记忆与理解，其本质上是对因式分解的概念进行强化记忆。

在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的位置，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。

尽管新旧两种教法的'对比上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少，在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩，但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。

总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化。

分解课件(篇6)

卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么 剪？你能给出数学解释吗？

这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式

a2－b2=（a＋b）（a－b） 与（a＋b）（a－b）=a2－b2

有什么作用？

公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）

（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的形式发生了什么变化？

教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。

通过探究两个图形的变换而面积不变，从而引出公式，这是根据初一学生年龄特点，采用图形变化来激发学生学习兴趣。

问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。

做一做：

1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式

师生一起对话交流，对每一题都提问a、b分别表示什么？让学生经历这过程后，能充分体验到a、b可以是单项式，也可以是多项式。

解题反思：

上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：

都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△” 表示，那么公式形象地表示为：

教学应遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，既面向全体学生，又体现出例题的层次性借助数学符号，能把有关的问题规范化，清晰化，建立正确的符号感

三、内化知识，尝试成功

下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的'理由（1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2

让学生编一些能用平方差公式进行因式分解的多项式，展示在黑板上，并让其他同学解答、评价 学生进一步理解能用平方差公式分解多项式的特点。

让学生互编互检互评，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。

教师注意观察个小组的活动情况，并给予适当的说明和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见和观点，对学生的结论作出评价。

… …

你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？如想直接利用平方差分解因式，则思维受阻，产生认识冲突，但通过讨论，结合上面学生知识先提取分因式，然后采用公式则可解决至于(3)目的在于提醒学生一定要分解每一个因式不能分解为止。既可培养学生探究能力，又可让学生体验因式分解的用处，学以致用。

面积和这块纸板相等的长方形纸板，求出这个长方形纸板的长和宽，并画出图形。四人一组，合作讨论。

a

让学生来评价自己的学习体验过程，通过学生的反馈，进一步对教学进行深入反思，在深层次上更新教育观念。作业布置做到分层，体现因材施教原则。

设计理念：

1、从情景的引入——模型构建——应用拓展来呈现教学内容，在本节课的前面安排了平方差公式产生的背景，使学生经历过实际问题“符号化”的过程，有了一定的符号感。

2、在复习了平方差公式后，通过一组由浅入深、由易到难的题组逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。

分解课件(篇7)

课型 复习课 教法 讲练结合

(知识、能力、教育)

1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).

2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

掌握用提取公因式法、公式法分解因式

根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

学案

一：【 课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

2.分解困式的方法：

⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

⑵运用公式法：平方差公式： ;

完全平方公式： ;

3.分解因式的步骤：

(1)分解 因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解。

(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

4.分解因式时常见的思维误区：

提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉。分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

(二)：【课前练习】

1.下列各组多项式中没有公因式的是( )

a.3x-2与 6x2-4x b.3(a-b)2与11(b-a)3

与 nynx c与 abbc

2. 下列各题中，分解因式错误的是( )

3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()

4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

5. 分解因式：(1) ;

(2) ;(3) ;

(4) ;(5)以上三题用了 公式

二：【经典考题剖析】

1. 分解因式：

(1) ;(2) ;(3) ;(4)

分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。

②当某项完全提出后，该项应为1

③注意 ，

④分解结果(1)不带中括号；(2)数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；(3)相同因式写成幂的形式；(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。

2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。

3. 计算：(1)

(2)

分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。

(2)分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。

4. 分解因式：(1) ;(2)

分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，

5. (1)在实数范围内分解因式： ;

(2)已知 、 、 是△abc的三边，且满足 ，

求证：△abc为等边三角形。

分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证 ，

从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式 ，

即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：

即△abc为等边三角形。

三：【课后训练】

1. 若 是一个完全平方式，那么 的值是( )

a.24 b.12 c.12 d.24

2. 把多项式 因式分解的结果是( )

a. b. c. d.

3. 如果二次三项式 可分解为 ，则 的 值为( )

a .-1 b.1 c. -2 d.2

4. 已知 可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是( )

a.61、63 b.61、65 c.61、67 d.63、65

5. 计算：19982002= ， = 。

6. 若 ，那么 = 。

7. 、 满足 ，分解因式 = 。

8. 因式分解：

(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 观察下列等式：

想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来： 。

10. 已知 是△abc的三边，且满足 ，试判断△abc的形状。阅读下面解题过程：

解：由 得：

①

②

即 ③

△abc为rt△。 ④

试问：以上解题过程是否正确： ;若不正确，请指出错在哪一步？(填代号) ;错误原因是 ;本题结论应为 。

四：【课后小结】

布置作业 地纲

它山之石可以攻玉，以上就是一米范文范文为大家整理的7篇《2023年初中数学因式分解教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在一米范文范文。

分解课件(篇8)

环境创设

在墙面上贴有5的实物分解组合示意图和对应的数字分解组合示意图。

在墙面上粘贴数字的标准书写方法图例。

区域活动

1、在数学活动区投放用于分解组合的玩具、实物卡片和数字卡片，指导幼儿进行分解组合的练习活动，并记录结果，如S所示。

2、在数学活动区增加加号、等号卡片，投放空出加号、等号位置的实物计算卡和数字计算卡片，教师指导幼儿将加号、等号填在计算卡片的正确位置上，并计结果。

家园共育

利用棋子、玩具、水果、小食品等，指导孩子练习5以内数的分解组合活动。

指导孩子进行描写数字的活动。

在日常生活中，鼓励孩子利用实物进行5以内的加减法计算，如利用小碗逝计算练习，先拿了1个碗，又拿了2个碗，自己一共拿了3个碗等。

日常活动

引导幼儿说一说自己在日常生活中遇到过的运用加法来解决的问题，如在葙里，我挑了1个苹果，妈妈挑了3个苹果，我们买回来4个苹果。还可以说说劳动、玩等时候遇到的加法问题。

游戏时，利用玩具、实物、圆点等，引导幼儿练习5以内的计算活动。

分解课件(篇9)

(1)理解“力的分解”概念，知道力的分解遵守平行四边形定则;

(2)初步掌握“实际问题中，一般要根据力的作用效果确定分力的方向”;

(3)知道一定条件下，分力可以比合力大，而且可以大很多。

(1)通过对实际问题的分析，培养学生“生活实例模型化”的思想方法;

(2)使学生体验运用规范作图和直角三角形的知识求解分力的方法。

(1)通过组织探讨和探究实验，培养学生的合作精神，使学生体会到在相互交流和合作中可以提高自己的学习能力;

(2)通过对实际问题的解答，培养学生的问题意识、条件意识，培养学生分析问题解决问题的能力，逐步养成发现问题，主动解决问题的习惯。感受物理的科学性和实用性，培植将物理知识应用于生活和生产实际的意识。

重点：实际问题中，力的分解方法，会用作图法和直角三角形的知识求解分力。

2.相关的实验器材(绳子、实心球、电子秤、钩码、直尺、系绳的笔、自制的塔吊模型等)

力的分解是力的合成的逆运算，本节课从知识内容和学生学情来看有两大突出特点，即：知识不难，难在应用;学生困惑，惑在实际。所以本节课的教学设计采用了教师引领→学生暴露思维难点→创设情境→分层探究→突破难点的设计思路，提供了多处让学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，理解到效果的客观存在性，认识到效果的唯一确定性，得到按效果分解的科学方法。课堂教学中力求给学生提供较多生活情境和参与的平台，形成深刻的感受，达成新课程理念中的三维目标的立体整合。

游戏内容：在绳子上挂上质量为2kg的实心球后，两位同学“拼命拉”也无法把绳子拉直。

衔接过渡：通过本节课的学习，我们就可以找到分析这一类问题的基本思路和方法，也就能够知道其中的奥秘所在了。

活动二：概念构建——什么是力的分解?为什么要分解?怎样分解?

演示实验：先用一个力F将橡皮绳拉至O点，再用两个力F1、F2将橡皮绳拉至O点。

设计目的：让学生体会F与F1和F2可以等效替代，进而建立合力、分力、力的合成以及力的分解等概念。

学生活动：演示合力F的不同分解方法，进而发现：在没有限制条件的情况下，一个力可以有无数种分解方法。

问题2-2：在具体的实际问题中，我们可以任意分解一个力吗?如果我们要求解橡皮绳AO段、BO段的弹力，应该怎样分解合力F?

设计意图：让学生体会在具体的实际问题中，为了解决问题的方便，通常按照力的作用效果分解合力。

问题2-3：分力的方向已经确定，分力的大小应该怎样确定呢?

设计意图：让学生知道力的分解遵循平行四边形定则，并知道画出力的分解图示的方法。

分组实验：学生利用系绳的笔、系绳钩码(50g)构建方框内的塔吊模型。

设计意图：因为没有明显的形变，所以我们很难直接看到塔吊吊上重物后，所产生的实际作用效果，这也是其他问题中寻找力的作用效果时常遇到的问题，为此我们用放大的思想，构建物理模型，用演示实验和亲身感受明确力的作用效果，这无疑是解决问题非常好的一个办法。

衔接过渡：接下来，我们就利用这种思想方法研究生活中常见的几个实例。

分解课件(篇10)

通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。

在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。

力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。

矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。

应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。

综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。

学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。

考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。

按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下：

陈述性知识：

力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。

力的平行四边形定则。

力的分解的概念──已知合力求分力。

其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。

对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是：

根据维果茨基的最邻近发展区理论，学生原有知识越多就可能学得越多，新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区，为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。对原有陈述性知识采取回忆、再现的方式，以利于学生回顾旧知识、掌握新授知识，为学生建立新授知识与原有知识的联结、对新授知识的加工和组织奠定基础。

程序性知识：

根据力的作用效果和平行四边形定则作图的方法。

应用几何知识计算分力。

应用力的分解方法分析实际问题。

对力的作用效果的认识采用体验、实验的策略，让学生动手实验，直接观察获得直接经验和直观感受，对作图及应用数学知识解决实际问题等程序性知识采用教师指导、学生动手、师生对话共同总结归纳的策略，让学生达成学习目标。

建构主义理论认为：学习者要想完成知识的意义建构，达到对所学知识所反映的事物性质、规律及事物之间的内在联系的深刻理解，最好的办法就是让学习者到现实世界的真实环境中去感受和体验，获得直接经验而不是只聆听教师的讲解。本课笔者创设了单手拉车的真实情境，让学生产生强烈的探究欲望，主动地提出问题──为什么一人二人都拉不动的车，老师能够用单手拉动呢?秘密在哪里?激发学生的学习需要与内在的探究兴趣。

心理学研究表明，当学生接触的新情境或新知识与原有的知识结构不一致时，会打破学生原来的认知平衡，产生强烈的学习需要，迫切希望把新情境、新知识同化与顺应到自己的知识结构中去，以达到新的认知平衡。在学生的心目中，大车是不容易拉动的，而教师单手拉动了大客车这个情境就与学生的认知产生了冲突和矛盾，学生会急切地想了解其中的奥秘，带着问题进入新课的学习。

现代教育理论认为学生是学习的主人，是意义的主动建构者。本节课通过设问、实验、练习等环节全方位地调动学生参与，让学生全身心地投入到学习中去。

现代教育要求注重培养学生的动手能力，本课设计了小实验：观察斜面上物体的重力的作用效果、拉橡皮筋的小实验，这些小实验简单易做，不仅能培养学生的动手能力，还能让学生养成实验的习惯。

在学生实验过程中，让学生学会观察实验现象，学会与人合作，体验实验探究的快乐。

(6)加强学科知识与生活的联系，指导学生解决实际问题。

新课改要求要加强学科知识与学生日常生活的联系。物理学不是存在于物理学家头脑中的抽象的科学，它源于自然与生活，就存在于我们的日常生活中。因此本节课注重引导学生观察我们生活中的应用力的分解的大量事例，如盘山公路、行李箱、幼儿园的滑梯、现代化的斜拉桥等，这些事例不仅让学生学会应用理论解决实际问题，更能让学生养成理论联系实际的良好学风，深刻理解科学的价值，感悟科学的魅力。

(1)理解分力的概念，认识力的分解是力的合成的逆运算，遵守平行四边形定则，在无条件限制时一个力可以分解成无数对分力。

(2)认识力的分解可以从力的实际作用效果出发，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则求解分力。

(3)能应用力的分解分析生产生活中的实际问题。

(1)初步领会“等效替代”的思想方法。

(2)通过实验，让学生尝试在实验操作过程中发现问题、探索问题、解决问题，并最终掌握规律，体会物理是建立在实验基础上的一门学科和数学是解决物理问题的工具

在实验操作过程中感受主动和他人交往、合作及尊重他人的快乐，并使学生逐步养成认真、仔细、实事求是的科学态度和拥有将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。

在具体问题中如何根据力的实际作用效果和平行四边形定则进行力的分解。

1.学生知识结构要求──学生在上本节课之前要求掌握以下内容：

①熟悉合力和分力的等效替代关系;

②熟知力的合成及平行四边形定则;

③熟练掌握直角三角形三角函数和边长的关系。

2.学生分组实验准备──每两人一组，每组准备如下器材：

系绳的小车一个、自制多功能木板一块(一面贴有白纸)、三角板两块、橡皮条一根(系有绳套)、弹簧秤两只。

3分钟 很高兴能来这里和同学们共同探究物理问题，相信我们一定能够愉快地度过接下来时光。

同学们，咱们班谁的力气最大?

大家都力推你，看来力气确实不小。我这儿有人想和你比试一下。请看屏幕。

我比他还厉害!我只用单手就可以拉动大车，而且车上还要坐满人，你们相信吗?(大声)

分解课件(篇11)

听了王老师的一节课 《 运用平方差公式分解因式》 。第一次听初中的课，即感到兴奋，又感到新奇，如何把一句话的内容上一节课，不仅要上完， 还 要上好， 的确却 不容易，听了王老师的 这节课 课，有很多值得我学习的地方 ：

1 教 学 结构设计的很好 ，从复习提问 — 引出课题 — 问题推进 — 课堂小结。其中特别是三组题组 训练 ， 呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则 ， 层层递进， 充分把握了 班级学生特点 ，进一步体现了问题是数学教学的核心 ，一系列的变式，达到了训练巩固的目的。

2 在教学过程中方法使用得当。

①在训练前，先让学生观察了平方差公式的特点 ，然后在 练习中进一步体会 。

② 课堂小结很好， 在完成了题组1、2后，及时 把因式分解（平方差公式）的特点 以及需要注意的地方 进行了全面的概括 ，并总结出了 因式分解 三部曲：一、提，二、公式，三、彻底。

③有“追问”的艺术，王老师在讲到题组1 的第二题时， 学生说换一下，追问1、如何更换？追问2、不换行不行？让学生进一步体会了如何因式分解。

④使用实物投影仪来反馈学生的课堂作业，用学生的错误来提醒学生，效果很好，当然这对老师的要求也很高，要善于寻找典型错误。

3 整节课 为学生提供大量数学活动的机会 ，既有课堂回答，又有课堂练习，还有课堂小结 ， 充分体现了以学生为主体，教师为主导， 让学生成为课堂学习的主人 。

每节课有好的地方，但也免不了有些不足之处， 我觉得有几个 地方 可以做的更好 ，仅供参考；

1 课题的引入上有点生硬，值得商榷，如何引入更好？

2 在训练前，先让学生观察了平方差公式的特点， 很好，但学生还没有讲完，王老师就有点迫不及待地讲了，略显急躁，这里宁可慢一点，让学生讲可能效果会更好点。然后进行了题组1的巩固训练，可惜后面缺了一个关键步骤：再让学生回过头来看看，能因式分解需要什么要求？这样学生对平方差公式 的特点把握会更好。

我们基地每位学员都作了简单的发言，发表了一些自己对这节课的理解和看法，我觉得学员之间的' 这种学习也难能可贵。 最后，由翁昌来老师作了专家点评，让我们更是受益匪浅。

1，这节课如何引入更好？

①可以用圆面积引入， 直接计算，太繁琐， 但转化成加减，计算就简单了，所以这种转化是有必要的。这是公式的逆用，我们觉得简单，但学生感觉不简单。

② 如何解释：因式分解的平方差公式与前者的平方差公式的区别？由联想到对比再到引出课题，也比较自然。

2、课上数学的本质如何体现？学生在课上做了喝多的题，一会儿展开，一会儿合起来，在干什么？为什么要这样做？因式分解的本质是什么？计算更合理。

3，怎么进行难点突破？

公式的 特征概括：左边：两项，平方差的形式。右边：是两项加与减的乘积。

②符号相反 ，相同不行。

通过这次评课，让我在教材教法、课堂教学策略等方面 感受颇多 ， 争取把这 些 方法 、策略 不断 充实 ， 在 以后 的 课堂 教学实践中 不断感悟 ，使自己的课堂教学能力不断提高 。

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