范文收藏： 高中数学说课稿

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【教材分析】

1、本节教材的地位与作用

本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f（x）在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。

2、教学重点

会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。

3、教学难点

高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。

4、教学关键

本节课突破难点的关键是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点。

【教学目标】

根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：

1、知识和技能目标

（1）理解函数的最值与极值的区别和联系。

（2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。

（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。

2、过程和方法目标

（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。

（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。

（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值。

3、情感和价值目标（m.1467.cOm.Cn 大学生范文网）

（1）认识事物之间的的区别和联系。

（2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。

（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。

【教法选择】

根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。

本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。

【学法指导】

对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。

【教学过程】

本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织。

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[范文收藏]数学说课稿其一

由于我们工作的严谨，范文的用途越来越广，高质量的范文能得到更多人参考，你可能正在找一些相关内容的范文，希望《[范文收藏]数学说课稿其一》能够为您提供帮助。

一、说教材

1．说课内容

本节课是小学数学相遇问题。

2．教材分析

相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题：

①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。

②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。

3．学情分析

学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

4． 教学目标

根据课程标准的要求以及教材编写的特点，我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了一体化的目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。3、进一步体验数学与日常生活的密切联系。

5．教学重难点

我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。

难点制定为：对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。

二、说教法学法

1．突出主体与注重体验

学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是同学生自己建构知识的过程。基于这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的速度不一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，使学生体验并理解。有助于学生对难点的突破。

2． 鼓励探究，自主探索

《课程标准》中指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。”基于这一观点，在本节课的教学中，学生经历画线段图之后，提出“你现在最想知道什么？”这一问题鼓励学生自主地从线段图上寻找自己想要知道的问题，从而引出出发后几分相遇。所以学生可以在小组内自主探索，寻求解题的方法。

三、教学过程

在第一个环节中，首先释放学生上课前的紧张，拉近师生的距离，。出示“学生甲从家里步行出发，每份走60米，走了9分，到达学生乙家，通过这些条件谁能提出一个问题？学生会说：“共走了多少米？”实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。利用学生们所熟悉的同学引出旧知，不仅激起了学生学习的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。然后出示“有一天，学生乙放学回家打开书包发现不小心将同桌学生甲的作业本带回了家。如果步行的话，有几种方法可以让学生乙将作业本还给学生甲呢？这一情景用学生经常碰到的问题入手，体现了数学于生活，生活中处处都有数学。学生可能会想到：①学生乙将作业本送到学生甲家。②学生甲到学生乙家去取。③两人同时出发，约定地点，拿到作业本。经过商量，认为第三种方法最省时间。这时教师小结：学生乙到学生甲家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相遇问题应用题）

第二个环节，我设计让学生乙和学生甲模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型，然后接着问：“刚才在学生乙和学生甲走的过程中，你还有什么发现？”这时学生发现学生乙的速度快，学生甲的速度慢；他们俩所走的路程就是两家之间的距离。或者学生还能发现“从出发到相遇两人用的时间一样”，这时出示路线图让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。因为学生乙的速度快所以相遇地点应该在离学生甲家近的地方。理解“两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。

在学生观看路线图的过程中，提问：学生乙走了多少米？学生甲走了多少米？用了多少时间？其次，继续行走了1分，用了多少时间？在解决这些问题的过程中，学生会发现两人所用的时间是相同的，但为什么相同呢？学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了。

课件范文: 高中数学教学思考

对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，透过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识构成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的用心好处。根据对这些不断地总结思考，对于解决高中数学思维障碍，我有以下几点认识和思考。

1.教师在教学过程中应熟悉学生已有的知识状况

高中数学，相比于初中和小学阶段的数学，比较注重于逻辑思考。因此，教师在讲解新的知识的时候，要先回顾教学需要用到的基础知识，做好新旧知识的衔接，不让学生觉得突兀。例如，在刚开始学习高中数学的时候，一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体资料，而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单，对于那些内含参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候，我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起，逐步过渡到内含参数的函数的最大值最小值的求解，最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进，学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题，也在必须程度上调动了全班学生的学习用心性。学生的思维也变得很清晰、很系统，对知识点构成了总体的认识。

2.教师在教学过程中应侧重于学生的发散思维潜力的培养

在高中数学的教学过程中，很多的教师只注重集中思维的培养，不重视提升学生的发散思维潜力。其实，发散思维对于高中数学的学习是至关重要的，能够很好地帮忙学生掌握教材中的基础知识，更加灵活自如地应用知识，这也是新的时代对高中数学教学提出的新的要求。在讲解数学问题的时候，教师不能固定学生的思维，同一道题教师要引导学生进行不同的思考，鼓励学生从不同的思考角度想出新的方法来解决同一个问题。发散思维能够充分调动学生的系统的知识网络，使学生的阶梯思路更加开阔，知识之间的联系也变得更加密切。教学中，透过引入开放性的数学题目，使学生突破常规的思维方法，解决学生的思维障碍，在课堂上引导学生从不同的角度来处理问题，做到解题的思路和方法的灵活应用，从而突破学生的数学思维障碍。

3.教师在教学过程中应更新教学理念，改善教学方法

教学本来就是一种认识新事物的过程，教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接，在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改善要思考到学生的实际状况，不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵，从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西，要使学生逐步构成抽象的思维，能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时，要引导学生变换思维方式，探索解决问题的新的方法和手段。

4.教师在课堂教学中应将数学思想方法作为教学的重点

高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法，比如数学建模。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法，至于计算，就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上，在解题过程中能够透过分析题目，想到用哪一种思维方法来解决问题，或者透过适当地转换形式，以适用某个数学思维方法。综上所述，在高中数学的教学过程中，教师要不断地进行教学总结，要掌握班上学生的数学基础状况，培养学生集中思维的同时要重视发散思维潜力的培养，加强自身的业务潜力，根据学生的反馈信息改善教学方法，将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现，总结教学的经验，并进行及时的改善，只有这样才能不断改善高中数学教学，解决学生的数学思维障碍，这对于高中数学的教学具有深远的重大好处。

课件范文: 高中数学教学思考

对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，透过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识构成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的用心好处。根据对这些不断地总结思考，对于解决高中数学思维障碍，我有以下几点认识和思考。

1.教师在教学过程中应熟悉学生已有的知识状况

高中数学，相比于初中和小学阶段的数学，比较注重于逻辑思考。因此，教师在讲解新的知识的时候，要先回顾教学需要用到的基础知识，做好新旧知识的衔接，不让学生觉得突兀。例如，在刚开始学习高中数学的时候，一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体资料，而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单，对于那些内含参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候，我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起，逐步过渡到内含参数的函数的最大值最小值的求解，最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进，学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题，也在必须程度上调动了全班学生的学习用心性。学生的思维也变得很清晰、很系统，对知识点构成了总体的认识。

2.教师在教学过程中应侧重于学生的发散思维潜力的培养

在高中数学的教学过程中，很多的教师只注重集中思维的培养，不重视提升学生的发散思维潜力。其实，发散思维对于高中数学的学习是至关重要的，能够很好地帮忙学生掌握教材中的基础知识，更加灵活自如地应用知识，这也是新的时代对高中数学教学提出的新的要求。在讲解数学问题的时候，教师不能固定学生的思维，同一道题教师要引导学生进行不同的思考，鼓励学生从不同的思考角度想出新的方法来解决同一个问题。发散思维能够充分调动学生的系统的知识网络，使学生的阶梯思路更加开阔，知识之间的联系也变得更加密切。教学中，透过引入开放性的数学题目，使学生突破常规的思维方法，解决学生的思维障碍，在课堂上引导学生从不同的角度来处理问题，做到解题的思路和方法的灵活应用，从而突破学生的数学思维障碍。

3.教师在教学过程中应更新教学理念，改善教学方法

教学本来就是一种认识新事物的过程，教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接，在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改善要思考到学生的实际状况，不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵，从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西，要使学生逐步构成抽象的思维，能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时，要引导学生变换思维方式，探索解决问题的新的方法和手段。

4.教师在课堂教学中应将数学思想方法作为教学的重点

高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法，比如数学建模。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法，至于计算，就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上，在解题过程中能够透过分析题目，想到用哪一种思维方法来解决问题，或者透过适当地转换形式，以适用某个数学思维方法。综上所述，在高中数学的教学过程中，教师要不断地进行教学总结，要掌握班上学生的数学基础状况，培养学生集中思维的同时要重视发散思维潜力的培养，加强自身的业务潜力，根据学生的反馈信息改善教学方法，将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现，总结教学的经验，并进行及时的改善，只有这样才能不断改善高中数学教学，解决学生的数学思维障碍，这对于高中数学的教学具有深远的重大好处。

课件范文: 高中数学教学思考

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对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，透过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识构成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的用心好处。根据对这些不断地总结思考，对于解决高中数学思维障碍，我有以下几点认识和思考。

1.教师在教学过程中应熟悉学生已有的知识状况

高中数学，相比于初中和小学阶段的数学，比较注重于逻辑思考。因此，教师在讲解新的知识的时候，要先回顾教学需要用到的基础知识，做好新旧知识的衔接，不让学生觉得突兀。例如，在刚开始学习高中数学的时候，一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体资料，而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单，对于那些内含参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候，我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起，逐步过渡到内含参数的函数的最大值最小值的求解，最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进，学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题，也在必须程度上调动了全班学生的学习用心性。学生的思维也变得很清晰、很系统，对知识点构成了总体的认识。

2.教师在教学过程中应侧重于学生的发散思维潜力的培养

在高中数学的教学过程中，很多的教师只注重集中思维的培养，不重视提升学生的发散思维潜力。其实，发散思维对于高中数学的学习是至关重要的，能够很好地帮忙学生掌握教材中的基础知识，更加灵活自如地应用知识，这也是新的时代对高中数学教学提出的新的要求。在讲解数学问题的时候，教师不能固定学生的思维，同一道题教师要引导学生进行不同的思考，鼓励学生从不同的思考角度想出新的方法来解决同一个问题。发散思维能够充分调动学生的系统的知识网络，使学生的阶梯思路更加开阔，知识之间的联系也变得更加密切。教学中，透过引入开放性的数学题目，使学生突破常规的思维方法，解决学生的思维障碍，在课堂上引导学生从不同的角度来处理问题，做到解题的思路和方法的灵活应用，从而突破学生的数学思维障碍。

3.教师在教学过程中应更新教学理念，改善教学方法

教学本来就是一种认识新事物的过程，教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接，在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改善要思考到学生的实际状况，不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵，从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西，要使学生逐步构成抽象的思维，能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时，要引导学生变换思维方式，探索解决问题的新的方法和手段。

4.教师在课堂教学中应将数学思想方法作为教学的重点

高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法，比如数学建模。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法，至于计算，就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上，在解题过程中能够透过分析题目，想到用哪一种思维方法来解决问题，或者透过适当地转换形式，以适用某个数学思维方法。综上所述，在高中数学的教学过程中，教师要不断地进行教学总结，要掌握班上学生的数学基础状况，培养学生集中思维的同时要重视发散思维潜力的培养，加强自身的业务潜力，根据学生的反馈信息改善教学方法，将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现，总结教学的经验，并进行及时的改善，只有这样才能不断改善高中数学教学，解决学生的数学思维障碍，这对于高中数学的教学具有深远的重大好处。

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一、教材分析：

我说课的内容是九年义务教育新课程标准教材五年级上册，第六单元《统计与可能性》的第一课时内容。关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的。我从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，把教学重点确定为体验事情发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。教学难点是用分数表示可能性的大小，理解随机思想。从学生已有的经验知识出发，通过设计各种活动，在课堂上使得孩子们每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，让他们在玩中学，在学中悟。

二、目标分析：

（1）知识技能目标

通过实验操作，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。能根据指定的要求设计公平的游戏方案，对简单事件的可能性作出预测，并阐述理由。会用分数表示可能性的大小。

（2）过程方法目标

经历猜测、试验、收集与分析、验证试验结果等过程，培养学生的随机观念，体会有些事情的发生是不确定的，而不确定事件发生的可能性是有大小的。倡导“探究性学习”方式，使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论。

（3）情感价值目标

通过创设游戏情境，让学生主动参与，做数学实验，在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神，重视数学素养和学生公平、公正意识的培养，促进学生正直人格的形成。

三、学生分析：

（1）学生的年龄特点和认知特点

五年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且容易接受，但概括能力较弱，推理能力还有待于发展，很大程度上还需要依赖具体形象的直观材料来理解抽象逻辑关系。

（2）学生已具备的基本知识与技能

五年级学生对“可能性”有一定的了解，能用“经常、一定、偶尔、可能、不可能”来表述事件发生可能性的大小。具备了一定的学习能力，知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断。

四、教法学法分析：

1、教法分析

数学问题教学来源于生活，又应用于生活。根据本节课内容的特点和五年级学生的心理特征，我打算从现实生活情景引入，让学生经历“生活问题——实验探索——科学验证——实际运用”的过程，选择“探究研讨法”，通过创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，营造自主探索与合作交流的氛围，让其在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。

2、学法分析

学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究，从而获取新知。

五、教学过程分析：

(一)情景激趣，导入新知

课件演示教科书第99页的情境图，让学生观察图片，说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？以抛硬币为例，重点引导学生活动、探究事件发生的可能性。揭示课题：可能性（板书）

设计理念：由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，既激发了学生的学习积极性，又初步渗透公平规则的重要性。

(二)分组实践，探索体验

1、分组实验，获取数据：首先课件出示实验要求，然后请各个小组汇报实验结果。

2、分析数据，初步体验：正面朝上的次数和反面朝上的次数是非常接近的。

3、阅读材料，加深体会：课件出示几位数学家的实验结果，让学生观察数

据，发现抛的总次数越多正面朝上次数和反面朝上次数越接近。

4、分数表示，科学验证：引导学生用来表示正面朝上和反面朝上的次数（板书）然后问：你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？

设计理念：：让学生从实际参与的活动中去学习，即“从做中学”，学生才能真正从教学活动中形成自己的感受和经验。

(三)实际运用，智力冲浪

1、转盘转转转：

课件出示99页做一做：引导学生发现不公平的地方，并提出修改方案。然后把全班分成三组，采用“转动转盘获答题机会”的方式，完成教科书练习二十的1、2、3题。

2、课件出示“幸运摸奖”：假如你是摸奖者，认为这样设计公平吗？并说明理由。（最后强调指出：凡摸奖活动，都是组织者得利，参与者受骗，所以严禁学生参与。）

3、智力冲浪：教师准备1个黄球、6个绿球放在盒中。

（1）猜猜摸出黄球的可能性是多少？为什么不能确定？必须知道什么？

（2）告诉数量，说说摸出黄、绿球的可能性各是多少？

（3）要使摸出黄球的可能性变成，应怎么办？

（4）要使摸出黄球的可能性变成绿球的，又应怎么办？

设计理念：让学生能把所学的知识用于实际中解决问题，获得成功体验，体现知识的价值，达到学习的最终目的。

（四）回顾新知，归纳概括：

引出概率定义，指名说说生活中的可能性实例。

新课标指出：人人学有价值的数学，不同的人学不同的数学。因此我注重学生在课堂中的参与，给每个学生活动、讨论、合作、表达的机会，尽量让学生表现，使学生真正体会到数学课堂中学习的快乐。

高中数学教学设计精选

学习数年，我们读过很多范文，不少优秀范文是学生写出来的， 阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。高质量的范文能供更多人参考，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？下面是小编帮大家编辑的《高中数学教学设计精选》，希望能为您提供更多的参考。

高中数学教学设计 篇1

学习目标

明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.

学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本P28A13)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;

(4)集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;

二、新课导学

◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?

◆应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

(1) 甲站在中间;

(2)甲、乙必须相邻;

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;

(5)甲、乙、丙相邻;

(6)甲、乙不相邻;

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

◆反馈练习

1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种.

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

A.42 B.30 C.20 D.12

2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?

课后作业

1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?

2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?

高中数学教学设计 篇2

教学准备

教学目标

掌握三角函数模型应用基本步骤：

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

教学重难点

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

与时间t（单位：s）的函数关系是

（已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？

（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值

（精确到。

（为，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？

（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材P65面3题

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

高中数学教学设计 篇3

高中数学集合教学设计

【教学目的】

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(无限集、空集的意义

【重点难点】

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

【内容分析】

解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明

【教学过程】

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的'有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,

(5)实数集：全体实数的集合 记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

(Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

B、C、P、Q……　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

(1) 当x∈N时, x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G

证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,　则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整数，

∴ = 不一定属于集合G

【小结】

元素、属于、不属于)

2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

高中数学教学设计 篇4

一、探究式教学模式概述

创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。

2、堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。

3、探究式教学模式的特征。

（分析问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。

（全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探索知识的经历和获得新知识的亲身感悟。

（发现学习、自主学习等学习方式的长处，培养学生良好的学习态度和学习方法，提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的，这一切都为教师的教与学生的学带来了机遇与挑战。

二、教学设计案例

9的探究式教学。

2、教学目标。

（1）知识与技能：掌握数字排列的知识，能灵活运用所学知识。

（2）过程与方法：在探究过程中掌握分析问题的方法和逻辑推理的方法。

（分析、推理、归纳等综合能力，让学生体会到认识客观规律的一般过程。

3、教学方法：谈话探究法，讨论探究法。

4、教学过程。

（“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？

（2）提出问题。

问题

A、24个

问题5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

（8、9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

教师：同学们观察1872等，看看它们有何特点？

学生：它们都满足“各位数字之和能被9整除”。

教师：此结论的正确性如何？

学生：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？

教师：好。

学生：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。

设n=依条件，有a+b+c+d=

则n=1000a+100b+10c+d

=（+（+（+d

=（+（a+b+c+d）

=+9m

=

∵ a，b，c，m∈N

∴ 111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可证定理的后半部分。

教师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。

定理：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。

教师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。

学生：尝试1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教师：启发学生观察这些数字有何特点？提问学生。

学生：可以看出只要从，或者同时含1、2，选取的四个数字之和都不是9的倍数。

教师：请学生们继续尝试选取其他数字试一试。

学生：3+4+5+6=18是9的倍数。

教师：因此用。

故应选D。

（4）学以致用。

问题5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

教师：从上面的定理知：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法？

学生讨论：

学生1：被6整除的五位数必须既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

学生。

学生3：第一类：5个数字中无0的五位偶数有。

第二类：5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类，第一，0在个位有个；第二，个位是2或4有，所以共有+ 。

学生。

（5）概括强化。

重点：了解数字排列问题的特点，理解掌握数字排列中3、9问题的规律。

难点：数字排列知识的灵活应用。

关键：证明的思路以及定理的得出。

新学知识与已知知识之间的区别和联系：已知知识“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除”。新学知识“如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列知识，要学会灵活应用。

（6）作业。请同学们自拟练习题，以求达到熟练解决此类问题的目的。

总之，探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的，新课程改革强调改变课程过于注重知识的传授和过于强调接受式学习的状况，倡导学生主动参与乐于探究、勤于动手，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，并强调获得知识、技能的过程成为学会学习和形成价值观的过程，以培养学生的探究精神、创新意识和实践能力。

初中数学说课稿范文模板

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初中数学说课稿范文【篇1】

一、教材分析

本节内容是苏科版数学八年级上册第一章第一节第1课时，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

1、通过具体实例理解轴对称与轴对称图形的概念；能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力。

3、在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值；激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。

三、教学重点、难点：

依据教学目标，我认为本节课的重点是：轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。 难点是：轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.

四、教法、学法

为突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，本节课我将引导学生经历观察、操作等活动过程，在活动过程中给学生充分的自主探究交流的空间，让学生进行充分的讨论、交流、合作、大胆表述，让学生真正成为学习的主人。

五、教学过程：

根据以上分析，下面我具体谈一谈本节课的教学过程． 探究活动（一）：轴对称图形

1、激趣导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面） 图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

2、活动探究形成概念：实验探究：把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。在欣赏、感知轴对称的基础上，学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动，让学生通过动手实践来创造美，在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案，互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念，教师板书概念。

3、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴（附课件）

学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？①表盘的对称保证了走时的均匀性②飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；③人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；④双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……

4、综合练习，发散思维： 这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。

探究活动（二）：轴对称

1、动手操作，引入新知

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？再观察教材119页图14.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？因为学生已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。所以先运用动手实践，进行剪纸，借助人的各种感官认识，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线，在老师的引导下，学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。

2、巩固练习，应用提高（课件）对所学的知识加以理解和巩固

3、列举实例，展示才华 举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。

活动（三）：归纳总结 观察下面两个图形，说说你的发现。 对比轴对称与轴对称图形：（列出表格，加深印象） 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称图形 是两个 两个图形之间的关系 是一个 一个图形形本身具有的特性 对折后 两个图形完全重合 翻折后 与图形的另一半完全重合 区别：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。

联系：①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的；

②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整体与部分的辨证关系，进一步发展学生抽象思维能力。

活动（四）：识别图形、感受对称美

（1）、欣赏图片，体会轴对称所营造的对称美。

（2）、在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？许多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行；各品牌汽车的车标中有许多都是轴对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形；线段也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。

强调：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是它的对称轴，可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一条对称轴，长方形有两条，等边三角形有三条，正方形有四条对称轴，而圆形是最特殊的轴对称图形，有无数条对称轴，所以它的对称性应用最广泛。这样可以使学生运用图形的对称性解决今后一些相关问题。

活动（五）：动手操作、积极实践、创造图形

（1）、在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生在对称轴的另一边画出另一半，成为一个完整的轴对称图形。由简到难，层层第进。

（2）、让学生发挥自己的想象力和创造力，用自己的双手创造一个美丽的轴对称图形。

（这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人，给了学生自我表现、自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。）

（六）：课堂小结

（1）、本节课学到了哪些知识？

（轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。）

（2）、谈谈你对本节课学习的体会与困惑。

（七）：作业设计

发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢！

初中数学说课稿范文【篇2】

尊敬的各位领导、评委、老师。你们好！

我有机会能参加这次青年教师优质课比赛，倍感荣幸。

今天我说课的课题北师大版八年级下册第三章第一节分式的基本性质。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点与难点、教法学法、教学流程这六部分来说：

一、教材的地位和作用

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常用模型之一。

分式的基本性质是北师大版八年级下册第三章第一节分式的重点内容之一。它是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分以及分式的四则混合运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数的问题的关键，所以本节内容要引起学生足够的重视。

二、学情分析

学生在小学已经掌握了分数的基本性质，在此基础上，引导学生们采用类比的方法由数到式的转化（在原有知识的基础上加以延伸),学习分式的基本性质。

三、教学目标

根据《新课标》对本教材的要求及自身结构和内容分析，结合八年级学生的认知结构及其心理特征，我确定了本节的教学目标：

1.通过类比、探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

2.理解并熟练掌握分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。

3.通过研究、解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

四、教学重点、难点

从教学目标出发理解掌握分式的基本性质是学习整个分式运算的关键，从学情分析出发，学生在化简分式时容易忽略了分母的存在，因此确定本节课的教学重、难点：

重点：理解并掌握分式的基本性质及应用。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式的化简、变形。

五、教法与学法

为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

1.教法

《新课标》指出数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者，合作者。

根据课标的要求及对教材和目标分析，本节内容主要采用问题引导探索的教学方法。学生在教师营造的环境里，经历从数的基本性质到分式基本性质的探索过程，让学生在观察、类比、猜想、尝试的思维活动中，发现性质、理解性质，并通过应用此性质进行不同形式的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。逐步掌握分式的基本性质 。

2.学法

不同的教法，就有与之对应的不同学法。采用问题引导探究的教学法，就是让学生在具体情境中发现问题，思考问题，经过小组讨论分析、解决问题。其目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，经历观察，归纳，类比和猜测的数学思维的过程。

六、教学流程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。从游戏导入、问题探究、初试一把、紧紧相接、紧紧相拥、齐花开放、迸出火花.

初中数学说课稿范文【篇3】

一、教材分析

1、从教材的地位与作用看：

⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。 ⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；

⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例。

⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野。更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础。

2、从学生学习过程的角度看：

⑴ 学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构；

⑵ 由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；

⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源。

3、教学目标分析

（1）知识与技能

1、经历探索平方差公式的过程、

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算、

（2）过程与方法

1、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力、

2、培养学生观察、归纳、概括的能力、

3、情感与价值观要求

在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美、

让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。

教学重点

平方差公式的推导和应用、

教学难点

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式、

教学关键：“认清结构，找准a、b”。

二、教学程序分析

教学流程安排：

活动1：创设情境 激趣引入

活动2：自主探究 归纳发现

活动3：解释运用 解决问题

活动4：反馈练习 拓展应用

活动5：反思小结 布置作业

三、教法学法分析

1、学情透视：

（1）有利因素：

学生已经具备了导出平方差公式的知识与技能；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理；

学生独立探索，合作交流的习惯正逐渐养成。

（2）不利因素：

两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑；

部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐。

2、学法指导：对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探究模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。［］只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探究公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设“速算”的情境来激发学生的探究兴趣。

（1）自主探究：指导学生认真思考，细心观察，大胆发现得出平方差公式，学会探索，学会学习。遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中

（2）合作交流： 有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。

3、教学构思：

（1）教学方法：我采用的是探究性学习教学模式，利用多项式的乘法，探索归纳出平方差公式，领会a，b 的含义，从操作活动中探索公式的几何背景，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。这样不仅能够理解、归纳平方差公式的特点，而且充分感受到数学演绎的过程和数学知识的整体性，学会进行有条理的表达。使教法、学法和谐统一，形成由感性到理性认知过程，促进学生全面发展。

（2）教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率

四、设计说明与思考

《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动家机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时，以课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生的有效学习。

在教学活动的组织中始终注意：

（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书，创设问题情境。

（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，对学生的发展来说是最重要的。在对比中学，在对比中用，在对比中再进行比较，从基本类型的题目到变化多端的题目，从单一题型到复杂题型，从式中的位置、符号、系数、指数、项数等逐一对比，引导学生多角度思考问题，抓住公式、法则的实质，达到运用自如的效果。让学生认知内化，形成能力。

（3）促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点。因此，本节课组织上活动的目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。

我紧紧抓住这节课的教学重点：平方差公式的推导和应用；突破一个难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式，注意符号问题；在例题教学中，让学生深刻理解这节课的关键：识别完全相同的项a和互为相反数b；精心选择练习题，培养学生熟练运用公式能力，尽量满足不同层次学生的要求。

通过这节课我认为今后的教学还需要备好学生、备好教材（要深挖），设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆，简单的叠加，而要做到理解的基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。

初中数学说课稿范文【篇4】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。

2、学情分析

（1）说已有知识经验

学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。

（2）说学习方法和技巧

自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

（3）说个性发展和群体提高

新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。

3、教材重难点

重点：幂的乘方的推导及应用。

难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。

二、教学目标

新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：

1、知识与技能目标

（1）通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。

（2）掌握幂乘方法则。

（3）会运用法则进行有关计算。

2、过程与方法目标

（1）培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。

⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

3、情感、态度与价值观

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

三、教法与学法

教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

四、教材处理

1、通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。

2、为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。

3、获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。

4、课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。

初中数学说课稿范文【篇5】

一、说教学设计意图

首先由学生尝试举出实际生活中某两个量出租反比例关系的例子，自然地引入利用所学的反比例函数来解决实际问题，在数学课上引用一个用“杠杆规律”的实际问题，一下子抓住学生的好奇心理。激发了他们的学习兴趣。利用了公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”中力与力臂两个量的反比关系，将他们运用到用数学来解决问题，激发学生求知热情。也培养他们科学探索精神。

实际问题向数学问题他转化是解决问题的关键。教师有理有据地引学生通过反比例函数模型实现这一目的。让学生体会其中的转化思想，逐步掌握转化的方法。函数模型没有变，但两个量的角色发生变化，体会变与不变的思想。通过这种方法的学习，让学生学会归纳、总结所学的知识。使学生初步形成运用反比例函数解决实际问题的意识打好基础。

通过以学生身边熟悉的星海湖水利工程为实际问题创设练习题，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次形成反比例函数模型来解决实际问题的意识，巩固和提高所学知识。给学生足够的时间和空间，为他们创造展示能力和应用所学知识的机会。

最后，通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。

二、说内容

本章的反比例函数的内容属于《全日制义务教育数学课程标准——数学》是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴。反比例函数是基本的函数之一，本章共分为两节，第17-2节的内容是如何用反比例函数解决实际问题或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本节课主要涉及在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。

三、说目标

本节课的目标是通过“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题。教学重点：运用反比例函数解释生活中的一些规律，解决一些实际问题。教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。

四、说教法

本节课是实际问题与反比例函数的学习，我采用的教学方法是，要培养学生学习数学的积极性，并且精心引导学生通过反比例函数模型来实现解决实际问题。在这引导过程中让学生体会老师是如何将实际问题向数学问题转化的。

五、说学情

从学生初步接触函数所蕴含的“变化与对应”思想，至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有些遗忘，再加上我们的学生大多数都是外来务工子女，好的习惯没有养成，所以基础知识差。特别是分析能力和计算能力。在进行活动中可能达不到预期的效果。

六、说教学安排

活动一、创设情境，引入新课目的老师提出生活中遇到的问题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣。

活动二、分析解决问题 目的与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题。

活动三、从函数的观点 进一步激发学生学习兴趣目的是引导学生利用“杠杆规律”培养科学探索精神。

活动四、巩固练习 目的通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题能力。

活动五、课堂小结 布置作业 目的归纳总结所学的知识，体会利用函数的观点解决实际问题。

初中数学说课稿范文【篇6】

各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本节内容在全书和章节的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

（二）三维教学目标：

⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；

⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

（三）教学重点、难点：

勾股定理的证明与运用

用面积法等方法证明勾股定理

对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；

⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；

⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

二、教法与学法分析

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

三、教学过程设计

（一）创设情景

多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

（二）动手操作

⒈课件出示课本P99图19.2.1：

观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？

学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

（三）归纳验证

通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。

先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

（四）问题解决

⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。

⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。

（五）课堂小结1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

①《周髀算径》：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。

②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。

目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

（六）布置作业:课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！

初中数学说课稿范文【篇7】

【教材分析】

《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程。本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上 “质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。

【学生情况分析】

在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。

【教学目标】

根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：

知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平来确定的。

过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

【重点难点】

教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。

教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。

【教法学法】

根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。

在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习;体验过程，在过程中建构知识;自主探索，在探索中培养品质;合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学”。

初中数学说课稿范文【篇8】

我说课的题目是冀教版小学数学教材四年级下册第六单元时《垂线》。下面我从四个方面进行说课：

一、教学设计：主要包括三个方面

1、教材分析：

垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用。

大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高。我所教的班一直采用小组合作学习，学生基本养成了良好的预习习惯。这节课利用普通的多媒体教室，灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。

2、根据以上分析，我确定本节课的教学目标是：

知识与技能包括垂直的定义垂线的画法与性质。

数学思考包括

探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。

解决问题包括

培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。

情感与态度包括

让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的喜悦。

鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。

3、教学重难点：

教学重点：

垂直概念的建立、垂线的画法与性质。

教学难点：

用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。

二、教学过程设计：

根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。

1、课题导入

课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。

2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。

3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。

4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识，我想，只要我们教师用心，精心培育，创新园一定能育出创新果。

初中数学说课稿范文【篇9】

一、主题分析与设计

本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是"空间与图形"的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

二、教学目标

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事

3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点

1、重点：对平行线性质的掌握与应用

2、难点：对平行线性质1的探究

四、教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件

2、学具：三角尺、量角器、剪刀

五、教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1、播放一组幻灯片。

内容：

①供火车行驶的铁轨上；

②游泳池中的泳道隔栏；

③横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7。2探索平行线的性质（板书）

（二）数形结合，探究性质

1、画图探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

学生活动一：画图————度量————填表————猜想

学生活动二：画图————剪图————叠合

让学生根据活动得出的'数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

3、教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b（已知）

所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7。2 1、5

2、（讨论解答）课本P13习题7。2 2、3、4

（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？

1、学生总结：平行线的性质1、2、3

2、教师补充总结：

⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

（六）作业

学习与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）

六、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。

③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐'导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧

初中数学说课稿范文【篇10】

一、教材分析

（一 ）、教材的地位和作用，本章可以看成是以后学习代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学教学中占有很重要的地位。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。

（二）、学情分析，学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，学生的学习态度比较端正，个性活泼，思维比较活跃，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但班上的这些学生结构参差不齐，个体差异比较明显，部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位。

（三）、根据教材要求确定本节课的教学目标为：

①了解立方根和开立方的概念；

②掌握立方根的性质；

③会用根号表示一个数的立方根；

④会求一个数的立方根。

⑤通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

⑥通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。

⑦发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。

⑧通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

（四）、教学重难点 根据学生的认识发展水平和教材特点，结合本班学生的实际情况在教学中我认为教学的重点是立方根的概念及性质；本节课的教学难点是：求一个数的立方根。

二、教法学法分析

（一）教法分析 根据学生的年龄特征和心理发展水平及教学内容的特点，在教学的方法上，我以探究式体验教学为主，为学生创造一个良好的学习情景，通过学生的自主探究了解知识，加深理解。同时考虑到学生的个体差异，在各个环节进行帮辅式教学。

（二）学法分析 从学生已有的认知水平、认识能力出发，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。使学生由学会，变得会学、乐学。通过启发、疏导、点拔、评价的方法让学生很轻松的接受新知识。

（三）教学手段 在教学中采用多媒体教学，直观展示立方根的表示方法，激发学生的学习欲望，增大教学容量，提高课堂教学效果。

三、教学过程分析

在教学过程中根据新课标的要求，结合我班实际情况，制定了以下教学流程：创设情境复旧引新;启发诱导,探索新知;引导探究,延伸新知; 归纳小结,深化新知;布置作业,巩固新知。

首先我们进入第一个环节，创设情景，复习旧知识引导新知识。新课标要求学生学习数学知识应该在生动的情景中学习，享受学习数学的美，情景创设实际上是最重要的教学内容之一，所以我在教学中设计了两个问题，问题一的设计我改变了传统的固定问题方式，给学生以思考的空间，充分体现了学生的主体意识，使学生把学习知识的事情当作自己问题的发现，从而找到学习数学的成功感，消除学习新知识的畏惧心态。让学生做一个容积为125立方厘米方体，此题对学生有一个计算过程，学生容易得出答案，根据计算结果做出棱长为5厘米的正方体，老师对学生的制作给予肯定，给予鼓励，从熟悉的立体图形引入立方根，提高学生学习的激情，激起他们的求知欲;然后提出下一个问题：做一个容积为50立方分米，高是底面直径的4倍的圆柱体容器，那它的底面直径是多少?怎么求?学生容易列出式子，出现了=≈15.92，学生在制作上出现了难题，学生百思不得其解。老师根据学生的焦急心情给予学生一个台阶，只要我们学习了这节课的内容你们就会解决了。在此让学生进一步认识这个等式中的值，就是已知幂是15.92，指数是3时求底数的值，让学生明白它是立方运算的一种逆运算。从身边熟悉的事物引入立方根的概念，说明学习立方根的意义,立方根可以用来解决我们身边的很多实际问题。使学生产生了强烈的求知欲望，强劲的学习动力。接着出示一个小练习，为概念的引入作准备并渗透从特殊到一般的规律。

2、然后启发诱导,探索新知是本节课的重点也是难点，让学生根据刚才列式以及平方根的定义试着给数的立方根下定义。在给立方根下定义时，利用立方根与平方根的类比的方法，既有利于加深学生对立方根概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算，弄清两者的区别与联系，让学生把知识学得更好，又可以提高教学效益，节损教学时间。再出示练一练，让学生用类比的方法求数的立方根，认识求一个数的立方根的运算与立方的联系与区别，由易到难，由浅入深，层层递进，注意训练学生用“∵”、“∴”的推理格式书写，培养学生用概念进行思维的训练，着眼于弄清立方根的概念和符号表示，在练习的过程中要求学生采用语言叙述和符号表示互相补充的方法书写过程。强调指出根指数3，不能省略;接着根据立方根的意义填空，目的在于让学生巩固熟悉立方根的概念，让学生在练习中发挥小组的集体力量讨论完成表格，从而得出立方根的性质。(在学生得出立方根的性质有难度时，教师可以从正数的立方根，0的立方根，负数的立方根三个方面给予提示);通过提示中偏下的学生也能完成表格，结合平方根让学生对立方根有一个全新的认识，再通过做一做进一步提高学生的计算能力，此题目相对复杂点，题(2)中同时出现立方根和平方根，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系)。然后用一个挑战自我的题目深化所学内容，发展学生的抽象思维能力和归纳能力，马上用体验一刻通过练习，使学生熟悉并掌握刚才的两条公式，提高解决问题的能力。

3、下一步，引导探究,延伸知识 ，让学生通过练习、观察、探究，总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系，培养学生的自我归纳能力和总结能力，通过他们的合作学习，体会到获得知识的成功感，增强学习数学的愿望，信心。

4、现在进入到小结归纳,深化新知，我的理解是小结归纳不应该是对知识的简单罗列，应该充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法体验上，三个方面进行归纳，因此我设计了这么三个问题：通过本节课的学习你获得了哪些知识? 通过本节课的学习你最大的体验是什么?通过本节课的学习你掌握了那些学习数学的方法?让学生在明确掌握了重难点的同时消化本节课所学的内容，总结出平方根与立方根的异同。

5、接下来就是布置作业,巩固新知，为了巩固新知识，作业设计分为必作题和选作题，必作题是对本节课所学内容的反馈，选作题是本节课所学知识的延伸、拓展，注重知识的连贯性，设计题目学以制用，巩固提高。

7、板书设计，用来再现教学过程，突出教学重点，加深学生对本节课知识的理解和掌握，对本节课的知识形成整体框架。

四、评价分析

我认为上好一堂课的着眼点应该放在引导学生如何获得知识、探究知识上，让学生加深对数学知识的理解，教师是教学过程的组织者和引导者，学生是学习的主人，由于学生的参差不齐老师要全盘关注学生的学习状态，对教学中出现的突发事件;做到因势利导，随机应变。对于学生的评价;做到反映性评价与反馈性评价相结合，促进学生的自我评价，把握评价的时机，实施评价的主题和形式的多样化，使课堂教学达到最佳状态

本节内容设计了两课时完成，在第二课时学习用计算器求一个数的立方根及立方根在解方程中的运用。我的说课结束，望各位老师指导。

初中数学说课稿范文【篇11】

各位评委：

早上好

今天我说课的题目是 《有理数》复习课 ，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。

一、 教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了第一章有理数，对_有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算

难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用

二、 教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1. 知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识

2. 过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力

3. 情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。

三、 教学方法分析 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。

3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

四、教学过程分析

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 复习就知，温故知新

设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2) 创设情境，提出问题

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———

1、教学环节设计

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节：

创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地掌握二次函数的基本知识，我设计了五个由浅入深的练习题，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

运用知识，体验成功：分层教学，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦

知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

归纳小结，形成结构：把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。

(3) 发现问题，探求新知

设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

(4) 分析思考，加深理解

设计意图：数学教学论指出， 数学概念（定理等） 要明确其 内涵和外延（条件、结论、应用范围等） ，通过对 定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。

(5) 强化训练，巩固双基

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1??例2??，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(6) 小结归纳，拓展深化

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.

(7) 当堂检测 对比反馈

(8) 布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！

2、 作业设计

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。

3、 板书设计（课件展示）

高中数学教学个人总结精选

今天我们给大家分享一篇值得一读的“高中数学教学个人总结”文章，大家了解的范文有哪些？搜集范文只要手机有网就行。 参考范文模板是写作的捷径，非常感谢您来到本页敬请浏览！

高中数学教学个人总结 篇1

高中数学线上教学工作总结

随着数字化时代的到来，线上教学逐渐成为教育领域的新时尚。在此背景下，高中数学线上教学也越来越得到广泛的应用和推广。作为一名高中数学老师，我也亲身体会到线上教学的优势和劣势，同时也得到了很多教学经验，下面就来总结一下。

一、优势

1.提高学生学习兴趣

作为数字时代的一员，高中生们对于网络课程、视频直播等数字化学习方式更为热衷和接受。在线上教学平台上，老师可以使用丰富的多媒体素材，配合动画、图片、声音、视频等多种形式的展示和讲解，更加生动易懂，提高学生的学习兴趣和主动性。

2.更加灵活的授课方式

在线上教学平台上，老师可以在课堂上不受地域和时间限制，更加自由地安排授课内容和授课方式。同时，学生们也可以在任何时间和地点利用互联网学习数学，方便快捷。

3.提高学生学习效率

在线上教学平台上，老师可以根据学生们的学习情况调整授课进度和教学内容，学生们更能够在自己的学习节奏下学习数学，并及时反馈问题和疑惑，提高学习效率。

二、劣势

1.设备和网络问题

在线上教学课堂需要教学工具和高速稳定的网络，如果设备和网络环境不好，则会影响到教学效果。

2.交流不足

在线上教学平台上，老师和学生之间的交流较少，有时候学生的问题和疑惑不容易被发现和解决，需要老师和学生之间的及时沟通和交流。

三、教学经验

1.充分利用在线上教学平台丰富的教学资源和工具

在线上教学平台不仅可以提供多种多样的教学资源和工具，同时还可以支持群聊、发表心得等工具，可以利用这些工具与学生进行互动和交流，同时充分利用多媒体素材，让学生在观看视频内容的同时进行微信群或QQ群上的互动交流，这样可以更好地促进学生的思考和学习。

2.注重学生的学习状况和进度

因为在线上教学平台上，老师不会像传统课堂一样面面俱到地进行教学，所以在教学过程中需要留意学生的学习情况和进度，必要的时候可以与学生进行一对一的沟通和交流，及时纠正学生的错误，提高学习效率。

3.鼓励学生的自主学习和思考

在线上教学平台上，老师不一定会全部讲授所有知识点，这就要求学生要有一定的自主学习和思考能力，老师在授课的同时也要鼓励学生独立思考和独立解题，这样才能更好地提高学生的自主性和应对能力。

综上所述，在线上教学平台给我们带来了更广泛的教学优势和劣势，但是在实际教学过程中，我们需要注重平台的利用和学生的情况把握，结合传统教学方式，因材施教，注重教学效率提高和学生能力的培养。

高中数学教学个人总结 篇2

幸福，对于当下急功近利、欲壑难填的国人来说，是一个敏感的话题，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人们都说，一千个读者就有一千个哈姆雷特，那么，是不是13亿中国人就有13亿种对幸福的解读呢?答案不得而知，但是，作为一个从教7年的年轻教师，一个对生活要求不算太高的年轻教师，我确确实实地感受到了作为一名教师的幸福，这其中虽然伴随着成长的跌跌撞撞，但是我一直坚信，我能成为一名因我的存在而让学生感到幸福，同时我也乐在其中的老师，因为彼岸花开，希望永在。

幸福来自彼此的喜欢。

20__年秋天，我踏进了亚林一中的校门。我认真备课，我虚心求教。只要有时间我就去听数学组其他老师的课，认真做好笔记，回寝室后我就认真钻研反思，我与前辈的差距在哪，我如何在最短的时间里成长。很快，我的勤奋务实有了回报。学生看见我，老远就跑过来，问这问那，课堂上学生的小眼睛都瞪得圆圆的，自然成绩错不了。有一个叫张浩的学生的妈妈找到我，说张浩近一段时间特别愿意学数学，而她因一些小事和孩子闹得不愉快，问我能不能帮她劝劝孩子。这是我始料未及的，但我欣然答应了。结果是皆大欢喜。所以，这一年的教学经历告诉我，要想成为一名幸福的老师，就要做到既能走到学生身边，又要走进学生的心里，彼此喜欢，彼此不设防，幸福才能

悄然来临。

幸福来自彼此的尊重。

学生尊重老师，理所当然。其实，老师尊重学生也是理当如此。20__年，因为我教学成绩突出，我被调到高一年组承担文科重点班的教学任务。说起这届学生，就不得不说一个叫张纪元的孩子，他在20__年的高考中取得了数学141的高分，成为松林管局文科状元。对于刚接触的这个年组第一却选择文科的优秀学生，我要求自己一定要用自己的专业水平赢得他的尊重。我认真备课，做大量的高考题，为他量身选择能激发他的学习热情和动力的习题，哪怕是在我高三每周42节课的时候。如今已中国政法大学大三的他仍不时地给我发短信打电话。不仅是张纪元如此，那届学生见我都会很亲切的喊我一声“晓秋老师!”所以，这三年我成长最快，虽然是被学生撵着成长起来的。我的总结是，不要小瞧学生的能力，要想成为学生的良师益友，就要学会彼此尊重。

幸福来自彼此的认同。

我一直认为林区的家长易于沟通，只要你是一个认真负责的老师，家长就会认可你。20__年春节，邵明洋的爸爸问了好多人之后，终于打通了我新换的电话，就是想表达一下感激之情。他说，孩子是花了8000元钱上的高中，初中数学倒数，如今成了数学成绩年组第一的优等生，他很感激。放下电话，我的心中溢满了幸福感。一个老师的价值能得到家长的认可，那他就是一个幸福的老师，我把这样的认可当成我最高的荣誉，千金不换。

人往往因为生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的难得。就如张爱玲说，生命是一袭华丽的袍子，上面爬满了蚤子。不要苛求幸福，其实它就在不远处，也许就在彼岸，在你思维的转角处。感谢让我成长，让我感受到作为一名教师的幸福的学生、家长、同仁。

看，彼岸花开，幸福常在。

高中数学教学个人总结 篇3

繁忙而有序的一学期教学工作即将结束，回顾一学期的工作，在收获与缺憾中追求完美，在经验与教训中追求完善，在得与失中走向更加成熟。

我在本学期深入学习教学理念，根据每一个单元教学内容和学生的实际情况，我进行了不同模式的摸索，时时刻刻都是用新教学理念武装自己，彻底更新观念，打破常规教学，走新路。在学校和本组的集体学习中，对新教学有了全面的了解，做到了与时俱进，更新观念，切实做到了在实际教学中更新观念，走出一条有自己特色的教学之路。

数学概念是数学基础知识，是学生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的职业高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解

题中往往无从下手或者导致各种错误。

数学中的定理、公式是数学的基础知识，学生必须认真对待，熟练掌握。对于重要定理、重要公式尤其如此。要使学生懂得正确理解，熟练掌握定理、公式，并能正确灵活运用定理公式去解题，往往会化繁为间、化难为易，达到事半功倍的目的。

运算的快速、准确是职业高考的考查的内容之一，同时见于职业班学生计算能力差，更应该多练习，在选好的练习题的前提之下，要多练习，提高运算能力、以练取胜。

基于上述见解，下面简单谈谈我的具体做法。讲到方法，这是一个很具体很灵活懂得问题，它对不同基础的学生而采用的手段。我的教学特点是“高、难、细

高：用职业高考的高度、高考的题目所达到的水平进行教学。每讲一个概念、定理、公式，每讲一道例题或布置作业，都站在或尽量站在高考的高度来要求。难：教学的起点较高，例题和布置练习，不论低、中、高档题，都要求有一定思考性，即有一定的难度。力求多选一些重点突出难点适当，知识覆盖较大的题目。

细：要做到高与难，细就显得尤其重要和突出。教学要扎实，狠抓三基。要不惜花力气教好每个概念、定理、公式。掌握每节知识的内在联系和各种题型的基本解法，对重要概念、定理、公式一定要弄懂其内涵和外延，只有细，才可能达到高和难。

总结一学期的教学工作，有收获的快乐，也有不足的缺憾，本人力争在今后的工作中继续努力，取他人之长补己之短，力求在本职工作中日臻完善，更上一层楼。

高中数学教学个人总结 篇4

新课程标准的颁布和实验的正式启动，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，时代呼唤的是研究型、学者型甚至是专家型的教师，因此，作为教师的我们，必须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，尽快跟上时代的步伐。那么数学教学应从那些方面进行反思呢？笔者认为可以从以下几个方面进行反思。

1教学理念上反思

新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。我们必须在新课程标准的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。正确认识自我，不断提高自身的综合素质，为培养全面发展的人才而奋斗。

2学习过程上反思

课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿和练习转化为探索—研究—创新，从而实现由传授知识的教学观向培养学生学习的教育观转变，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。

3教学方式、方法上反思

长期以来，教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是“满堂灌”，灌知识，灌方法，鲜有师生互动，更谈不上激活体悟、启迪智慧、开拓潜能。我们不能不反思，这样的教学方式是否符合现代教育思想？新课程标准告诉我们，在教学活动中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方法应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程。要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动的学习，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充分发展。

4教学过程上的反思

教学过程反思包括课前温课中的反思、课中反思、课后反思。

4.1课前温课中的反思

课前温课中的反思主要是：

（1）对新的课程改革，如何突破习以为常的教育教学方法，应以新课程标准的理念为指导，改进教法，优化教法。

（2）教学情境设计是否符合实际（学生的实际、教材的实际、生活生产的实际等），是否有利于引导学生观察、分析、归纳、总结、解决问题。

（3）对所选材料要“审问之，慎思之，明辩之”，取其长处，去其糟粕，避免差错。

4.2课中反思

课中反思是一种难度较高的瞬间反思，它是在教学过程中及时、主动地调整教学方案、教学策略，从而使课堂教学达到高效和高质。具体要反思：教学行为是否明确；教学活动是否围绕教学目标来进行；能否在教学活动中充分地让学生动手实践、自主探索与合作交流；能否及时掌握学生的学习状况和课堂出现的问题，并及时调整教学节奏和教学行为等。

4.3课后反思

教后知不足，即使是成功的课堂教学，也难免有疏漏、失误之处，一节课留下些许遗憾在所难免。课后可在新知导语、课堂氛围、学生思维、板书设计，课件应用等方面做出反思。课后反思可作为以后教学的借鉴和参考。

5数学实习和数学探究中反思

数学实习、数学探究是数学学习不可缺少的重要内容，数学实习和数学探究重在让学生动手实践，尝试科学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；重在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；重在发展学生的创新意识和实践能力。教师要成为学生实习和探究的组织者、指导者、合作者。引导和帮助而不是代替学生发现和提出研究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯。

总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。愿我们在工作中学习，在学习中工作，紧跟时代的步伐。

高中数学教学个人总结 篇5

今年是本人参加工作的第六个年头，在工作中有得有失，在搞好学校体育工作的同时，全神贯注抓好课堂教学，业余训练，使我校体育工作得到长足的发展，丰富了校园生活，增强了师生的身体素质，健全了学校体育教学制度。现就近几年的个人工作做如下总结：

认真贯彻执行新的《体育课程标准》，本着“健康第一”的指导思想，确立“以人为本”的体育教学目标，结合德育、智育和美育，促进学生身心的全面发展，为培养新型、现代的建设者和接班人做准备。平时能认真加强体育新教育教学理论的学习，进行有目的、有计划的教学实践，教科研意识气氛浓厚，教学质量有明显的提高。

学校一操一活动是反映学生整体面貌的形象“工程”，是学校整体推进素质教育的一个窗口，一直抢抓大课间跑操工作和阳光活动工作，不断增进学生身体素质，提高学生身体健康水平，培养学生的体育学习兴趣，为终身体育打下了良好的基础。

学生课余训练和竞赛是学校体育的重要组成部分，对活跃学生课余文化生活，促进学校体育工作开展、发挥学生特长，培养后备体育人才具有积极意义。每天早上坚持体育队的训练任务，并建立了田径队、篮球队、乒乓球队、羽毛球队，并根据学校、镇、县的各种比赛安排，合理的进行训练，积极参加各种比赛！

本人在做好各项体育工作的前提下，还担任着班主任工作，建立了良好的班集体，班级的各种工作有条不紊地进行。

以上是我工作的小结和体会，在今后的工作中，我想我会更加严格要求自己，提高自身素质，努力学习，积极工作，勇攀教育事业的高峰，做一名优秀的人民教师。

分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用；备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。

上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握；对巩固课坚持&“精讲多练&”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。

包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解；习题中的A组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，B组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高；课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

主要是指导学生及时旧课，预习新课，特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的措施与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展。

高中数学教学个人总结 篇6

“函数的单调性”问题既是函数概念的延续与拓展，又是后续指数函数、对数函数、三角函数研究的基础，在本节课的讲解中，还渗透了探索发现、数形结合等数学思想方法。为此我们从熟悉的实际生活出发，结合熟悉的一次函数、二次函数的图象，为学生学习函数的单调性创设教学情境，拉近与未知知识的距离，调动积极性，增加参与度。在学生自主探索的过程中，教师可给予一定的引导，如设置一些问题：指出函数图象变化的趋势，数学当中如何描述，如何用符号化的数学语言来刻画，如何给出严格的定义，定义中哪些是值得注意和重视的，怎样利用定义来证明函数的单调性等等，来引导学生更好、更深刻、更准确的理解新的知识。当然还必须结合一些典型例题来巩固新知，尤其是一些注意点，及时纠正才能不致错误根深蒂固。

函数的单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观感知到数学符号语言描述的一个过程，充分反映了数学的理性精神，其中还结合了数学思想方法的渗透。这在我们的教学过程中需要长期坚持。

参加了高中数学“函数单调性”教学研讨的网络学习后，有以下几点想法与思考，流露出来与同行们一起探讨：

（1）在教学过程中学生经常会有不同见解产生、有新问题“萌生”、甚至有错误频繁出现，往往与教师的教学预设合不上拍，让教师出乎意料．然而在这些课堂现象中恰恰存在着生长性，潜藏着稍纵即逝的生成点，是值得引起重视的宝贵教学资源．现代教学理论认为：“课堂教学不在于教师讲得如何精彩，重要的'是能适时激起学生的认知冲突，制造一种‘不和谐’，通过互动生成教学过程．”这种互动会让教师、学生双方都面临知识的、智慧的挑战，从而更能促进教与学的有效相长。

（2）当预设与生成有出入时，教师不能粗暴地忽略学生的“草根”观念．有时若用“这个问题我们下课再讨论”等言语来搪塞学生将会失去难得宝贵的一次探索机会．认真倾听学生的发言，为课堂营造一种宽松氛围，用心来呵护生成、善待意外，是师者修养之一．只有当你静静蹲下来时，你才能走进孩子的世界，知道在他们的高度能看见什么，才能和孩子有效地沟通和交流．在平时的教学活动中，我们却很少注意到这点．（3）课堂是学生学习、成长的第一摇篮，在课堂教学中采取什么样的教学思想指导课堂教学，对学生数学素养的形成起着至关重要的作用．只有关注课堂生成、正确处理课堂生成，为学生适时搭建探索的平台，课堂教学才能焕发生命力、绽放思维的火花。

高中数学教学个人总结 篇7

以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。我一直很困惑……。

在不断反思和与同事探讨的过程之中，我发现在数学教学中存在着较为普遍的问题：

其一，对教学工作的困难认识不足，没有耐心;

其二，对学生的了解不够，缺少爱心;

其三，对数学教学的特点把握不好，不够细心;

其四，对数学教学的目的理解不清，不务根本。

因此，高中数学教学应该注意以下几个方面的问题：

1、耐心引导，关注学生的意志品质。不少学生对数学的印象是枯燥、难懂，教师则信奉“严师出高徒”的古训，对待学生的学习缺乏耐心细致的引导，造成一部分学生讨厌数学，甚至产生“破罐子破摔”的 心理，更谈不上使学生具备克服学习过程中所遇到的困难的意志力。因此，教师在教学中应考虑培养学生克服困难的自信心和意志力，注意给学生提供具有挑战性的 问题，让学生有机会经历克服困难的学习活动，使每个学生都能在学习中既获得成功的体验，又有面临挑战的机会和经历，从而锻炼克服困难的意志，建立学好数学 的自信心。这对教师来说是一个持之以恒、潜移默化的过程，需要一定的时间，也应该有足够的耐心。

2、耐心辅导，关注后进生的发展。后进生是迟绽的花蕾，是待开的资源。后进生是相对的，是变化发展的，没有一成不变的后进生，后进生是可以转化为好学生的。那么，如何转化后进生呢? 对后进生要充满爱心，只有热爱后进生，才能做好他们的转化工作。这就是说，对后进生要动之以情，要细致耐心地进行辅导，使他们的心在温暖的关怀中渐渐融化，点燃他们追求上进、成为优秀生的希望之火。

3、耐心答疑，培养学生好问的学习习惯。高中数学是基于问题的理论与实践相结合的学科，要让学生在学习的过程中能够在提出问题的前提下解决问题。其实，提出问 题比解决问题在一定程度上更为重要，这就要求教师能够在教学的过程中认真、细致、耐心地回答好各种学生提出的各种问题，使每一位同学的每一个问题都能够得 到满意的答复，甚至对于学生提出的一些古怪的莫名其妙的问题都应该引起足够的重视，千万不可敷衍了事，更不能置之不理。作为高中数学教师，应该在答疑上多 花时间、多下功夫。

心理学研究表明，任何认识活动都是在情感的动力影响下进行的。学生的学习兴趣往往以教师的情感为转移，如果教师把爱心寓于教学之中，通过富有情感的语言、动作、表情，使学生对教师产生一种信任佩服的感觉，学生就会以积极主动、勤奋向上的精神状态投入学习。

因此在教学过程中教师要多一些真诚的关怀和帮助，给学生以学习的信心和勇气，使学生变“厌学”为“肯学”、变“肯学”为“好学”。这样学生就会积极性高涨、兴趣浓厚，从而产生学习的激情和动力。因此，调控教学的情感，创设一种民主交流、亲切和谐、师生情感思维共鸣的课堂气氛，是全面提高课堂效率的一个重要途径。

不 细心、粗心马虎是学生的通病，也算是非智力性错误的一种，这一直都是一个问题。其实克服粗心大意、培养严谨细致的思维品质是学习数学的目的之一。首先，教 师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。其次，教师要善于总结经验、归纳方法。比如我 教给学生计算的检查方法是：审题的方法是两看两想，即：先看一看整个算式是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算;再看一看有没有某些特别的条 件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地进行简便运算。再次，要教育学生养成验证的习惯。看所得结果是否符合实际、是否符合题目要求，代数式的变形是 否符合逻辑，考虑问题是否全面周到。另外，对于常见的易于马虎的地方要经常性地强调，并要提出要求，这样有利于学生形成良好的思维习惯，比如分式的分母不 为零、对数式真数位置大于零、直线的斜率等问题。然而，培养学生细致、严谨的思维品质是一件费时、费力的工作，在这个过程中老师的潜移默化作用是相当重要 的，老师自身的教学必须是细心的、严谨的。

身为教师，首先要务本，本立则万法可成。何谓本?

其一是以德为本，修身立德，这也是教师的社会责任所决定的。

其二，以培养学生的学习能力为本，只要学生有了一定的学习能力，那么，他们就能随时获取知识。但我们在教学过程中都想亟不可待地教会学生必要的知识，忽略了他们获取知识的过程，忽略了学生在学习中的主体地位，这样，我们在无形中就偏离了教学之本。

其 三，以教本为本。这是一个更加具体的教学要求，然而也是十分重要的。近几年来，受社会各种综合因素的影响，不管是老师还是学生都忽视了课本在教学和学习过 程中的重要性，将大量的时间花费在课外的资料上。而大多数资料都有大量总结的公式和所谓的捷径，表面是省时省力，其实质是在浪费时间、浪费精力，到时候还 是一无所获，这就是舍本逐末所带来的后果。因此，我们教学时要以课本为本，让学生在学习、钻研、挖掘课本的同时，提高他们的学习能力。教学和学习都是务实 的工作，不能走任何的捷径。

总 之，数学教学工作任重道远，是一个循序渐进的过程，不能操之过急，更不能想着一蹴而就，应该以高度的工作热情，抱着对学生负责的态度和细心严谨的工作作 风、务本求实的工作精神，以学生的发展作为自身的工作使命，扎扎实实、一丝不苟地上好每一节课、批好每一本作业、关注每一位同学，只有这样，我们的数学教 学才能收到预期的效果。

高中数学课件九篇

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高中数学课件【篇1】

教学目标

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；

难点：反证法的运用。

教学过程设计

一、导入新课

【练习】

1、把下列命题改写成“若p则q”的形式：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等。

2、什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论。

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题。

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”。

值得指出的是原命题和逆命题是相对的。我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题。

3、原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。

学生活动：

口答：

（1）若同位角相等，则两直线平行；

（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础。

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题。

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。

【板书】原命题：若p则q；

否命题：若┐p则q┐。

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真。

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真。

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的`真假，调动学生学习的积极性。

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题。

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形。

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。

原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p。

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真。

原命题真，逆否命题也真。

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】

1、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

2、原命题为真，它的否命题不一定为真。

3、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性。

教师活动总结。

PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM平面bcd。

变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)

变式二：在变式一的图中如作pq？ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef

高中数学课件【篇2】

合理制定三维目标，明确重点与难点。

《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标;过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验;情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。

教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出出色的教学设计。

为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学体验，将数学应用于生活，提高自主探究数学知识的能力和学生学习数学能力。

认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常使用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果能把新知识巧妙地溶于生活情境中，那将会是学生非常欢迎的，一旦接受也会被牢固掌握。而现代教学手段比以往更容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂。因此，从学生的生活经验和知识背景出发，提供学生充分进行数学实践活动和交流的机会课堂效果一定会很好。用与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，也是数学课程改革的一个基本思路。教师要敢于走出教材，走出课堂，走进丰富多彩的生活。比如在引入两个平面垂直的判定定理时，教师提出：建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢?学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳。然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢?还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直?转动门扇是否还与地面保持垂直，奇怪吗?为什么?到底隐藏着数学上的什么奥秘?由这些亲切真实情景，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了。

高中数学课件【篇3】

教学目标：

1.掌握基本事件的概念；

等可能性；

3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．

教学重点：

掌握古典概型这一模型．

教学难点：

如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.

教学方法：

问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．

教学过程：

一、问题情境

1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？

二、学生活动

1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；

共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；

（““““5点”和“6点”,

这6种情况的可能性都相等；

三、建构数学

1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

、（等可能性）；

3．得出随机事件发生的概率公式：

四、数学运用

1．例题.

例1

有红心

探究（

探究（、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？

学生活动：探究（一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．

探究（、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．

（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中

一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？

问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

①判断概率模型是否为古典概型

②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤

例3

同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：

（1）共有多少个不同的可能结果？

（2）点数之和是6的可能结果有多少种？

（3）点数之和是6的概率是多少？

问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？

学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？

(介绍图表法)

例4

甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

（甲赢的概率；（3）乙赢的概率.

设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．

2．练习.

（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.

（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．

（3）第103页练习1,2．

（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，

①2个数字都是奇数的概率为_________；

②2个数字之和为偶数的概率为_________.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．基本事件，古典概型的概念和特点；

2．古典概型概率计算公式以及注意事项；

图表法．

高中数学课件【篇4】

一、教学背景分析

（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．

（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略．

（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍．

二、教学目标设计

（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．

（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．

（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．

三、教法学法设计

（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位．

使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性．

1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；

2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；

3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；

4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；

5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．

四、教学建议

教材分析

1．知识结构

2．重点难点分析

重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．

椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．

（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．

（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：

①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．

②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．

③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．

④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．

（3）两种标准方程的椭圆异同点

中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．

椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；

椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大．

另外，形如中，只要，，同号，就是椭圆方程，它可以化为．

（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．

高中数学课件【篇5】

一、教学目标

(一)知识与技能

1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。

2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。

(二)过程与方法

1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。

2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。

(三)情感态度价值观

1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美

2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气

二、教学重点与难点

教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹

教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡

三、、教学方法和手段

【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。

高中数学课件【篇6】

我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：

一、教材分析

教材的地位和作用

“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！

根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。

二、教学目标

根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：

知识目标：

1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；

2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；

3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；

4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。

能力目标：

1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；

2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；

3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。

情感目标：

1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；

2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

三、重难点突破

“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。为了强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。

怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。

四、学情分析

此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。

高中数学课件【篇7】

高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如，在上“棱柱和异面直线”课时，我们指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型。教师用《几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件，引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件，思考以下问题：“长方体中所有体对角线(4条)与所有面对角线(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有体对角线(4条)与所有棱(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有棱(12条)之间相互组成多少对异面直线?”、“长方体所有面对角线(12条)与所有棱(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有面对角线(12条)之间相互组成多少对异面直线?”。然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。

此外，教师还要根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。

为了构建生动活泼富有个性的数学课堂，我把创设情境，激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，使之成为数学课的一道亮丽的风景。 《数学课程标准》强调数学课堂教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，让学生感受到数学就在他们周围。因此，我从学生已有的生活经验出发，创设有趣的教学情境，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用，加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实生活中的问题。如《课程标准》在综合实践的教学建议部分提供了这样一个案例：

要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，并依据所收集的数据展开讨论。其程序是：(1)作为家庭作业提出此问题;(2)学生自主进行统计活动;(3)请某学生在课堂上对结果做现场统计(列出统计表，老师也把自己的统计结果融入其中);(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价);(5)结合问题情境深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义，并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量来表示同一问题的必要性;(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染，先估计一个袋的污染，然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可以看出，这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的，由学生身边的事所引出的数学问题，使学生体会到数学与生活的紧密和谐关系，朴素的问题情境自然让学生产生一种情感上的亲和力和感召力，可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

高中数学课件【篇8】

高中数学《等差数列》试讲答辩

为帮助各位考生备战教师资格面试，中公教师网整理了各学科教师资格面试试讲答辩语音示范，以下是高中数学《等差数列》试讲答辩，希望对各位考生有所帮助!【面试备课纸】

3.基本要求： （1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；

（4）学生掌握等差数列的特点与性质。【教学设计】

一、教学目标 【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。

【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。

【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

二、教学重难点 【教学重点】

等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。【教学难点】

等差数列通项公式的推导。

三、教学过程 环节一：导入新课 教师PPT展示几道题目：

1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，25 2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。

年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。

教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。

环节二：探索新知 1.等差数列的概念

学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念

如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？

环节三：课堂练习

抢答：下列数列是否为等差数列？（1）1，2，4，6，8，10，12，……（2）0，1，2，3，4，5，6，……（3）3，3，3，3，3，3，3，……（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……（5）3,0，-3，-6，-9，…… 环节四：小结作业

小结：1.等差数列的概念及数学表达式。

关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。

作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。

高中数学课件【篇9】

一、教学内容分析:

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计

(一)知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面？有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)

提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]

(二)判定定理的'探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？

生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]

2、动手实践

教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

3、探究思考

(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行

(2)如果平面外的直线a与平面？内的一条直线b平行，那么直线a与平面？平行吗？

4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

简单概括：(内外)线线平行？线面平行a符号表示：ba

高中数学板书设计案例

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学板书设计案例 篇1

一、单元教学内容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力

三、单元教学课时安排：

１、算法的基本概念３课时

２、程序框图与算法的基本结构５课时

３、算法的基本语句２课时

四、单元教学目标分析

１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

１、重点

（１）理解算法的含义

（２）掌握算法的基本结构

（３）会用算法语句解决简单的实际问题

２、难点

（１）程序框图

（２）变量与赋值

（３）循环结构

（４）算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

七、单元展开方式与特点

１、展开方式

自然语言→程序框图→算法语句

２、特点

（１）螺旋上升分层递进

（２）整合渗透前呼后应

（３）三线合一横向贯通

（４）弹性处理多样选择

八、单元教学过程分析

1.、算法基本概念教学过程分析

对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

2、算法的流程图教学过程分析

对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

3.、基本算法语句教学过程分析

经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

4.、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

九、单元评价设想

1、重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

高中数学板书设计案例 篇2

我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大家来到我们研讨的现场！

老师们都知道，素质教育要落实在课堂上，课堂是我们实行数学新课程的主战场，做好教学设计是我们整个高中数学新课程推进的一个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过一些老师，大家感觉有些疑惑，比如说有的老师们认为：教学设计是不是就是备备课，写好一个教案、做一个课件，是不是这样？我们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题？

罗强：我来谈谈自己对教学设计理论的学习和实践过程中的一些体会。以前我们在教学实践中往往把教学设计变成一种简单的教案设计，但实际上这只是一种经验型的教学设计，没有上升为科学型的教学设计。其实，国际上对教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。

教学设计理论的发展基本上经历了两个阶段：第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理论，它更接近工程学，遵循设计的规则和程序，强调目标递进和按部就班的系统操作过程，其特点是注重目标细化，注重分层要求，注重教学内容各要素的协调。就好像我们要造一幢房子，先要把这幢房子的图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是按照这样的设计来进行实施的一个过程。

第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计的现代教学设计理论，它的基础是信息加工理论与建构主义的学习理论，现代教学设计理论强调依据学习任务类型（如认知、情感与心理动作等）来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境。其特点是问题与环境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境，突出学生的自主学习和自主探究。

按照新的教学设计的理论，我们应该以学为中心来进行教学设计，简单的说就是——为学习而设计教学！打个比喻，就是说我们教师好比是导游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程中间，教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在参观各个景点的过程中，经历学习这些知识的一种过程。

按照为学习而设计教学的理念，我觉得在教学设计时要考虑三条线索，这样实际上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条线索就是一种数学知识线索。因为教师进行的是学科教学；第二个线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生；第三个线索就是教师的教学组织线索，因为教学过程是通过教师的组织来实现的。比如第一条线索——数学知识，我觉得数学知识实际有三个形态：一是自然形态，它既存在于客观世界中间，实际上也存在于学生的头脑中间；二是学术形态，它是作为数学学科的一种知识体系而存在。那么，我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教育形态。因此，我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教育形态，教学设计的过程实际上就是构建数学教育形态的一个过程。

通过对教学设计理论的学习，并在实践中反思和总结，我的体会很深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才能够做到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努力的目标。

张思明：刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计？教学设计应该关注哪些问题？下面我们请刘华老师帮我们分析一下：在你们实验区和老师接触的实践中，你感觉到老师们在教学设计中存在着哪些主要问题？

刘华：我想解剖一个由职初教师，就是刚刚工作的青年教师所提供的一个教学案例。

我先简单介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节起始课，在教学设计中，这个职初教师首先明确了这节课的三维目标，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是生活中的气温图；第二个情境是股票的价格走势图，然后引入新课。接着把函数单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段，最后是有两个思考题。

我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题：

第一个问题就是这位教师在确定课程目标的时候，比较机械地套用了新课程的理念，按照“知识技能，方法与过程，情感、态度、价值观”这样的三维目标来叙述他的本节课目标。在这些目标中，知识与技能的目标还是比较实在的，但“过程与方法”的目标以及“情感、态度、价值观”的目标就比较空洞，流于形式。其实，这位老师对教学目标并没有做深入的分析，这样的教学目标只是一个标签而已，这是第一个问题。

第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与数学化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包含了许多股票方面的专门知识，对函数单调性这个数学概念的反映也不够准确，作为本课的情境，不太恰当。

第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生充分体验或参与数学化的探索过程，从而建构起函数单调性这一概念。我们看到在这位教师的设计当中，他忽略了学生活动，尤其是学生思维活动这样一个环节，而是直接把概念抛给了学生。我们认为学生在数学学习中，“过程”相对来说比仅仅接受概念这个“结果”更为重要。

最后一个问题就是我们发现有很多老师认为数学教学设计主要就是习题的设计，这位教师本节课的例题、习题量非常多，而且对这些习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最后抛出来的含字母的.函数单调性的探索这个问题，我们觉得在新授课当中这个习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。

张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新教师的案例做了一个分析，分析出了我们老师在教学设计中常常出现的一些问题。那么面对这样一些问题，我们应该怎么办？我们就以这个案例为出发点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再创造的工作，在这个工作中我们可以看到如何通过教师自己的再学习、再认识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来看一下罗强老师的说课录像。

罗强老师的说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函数单调性的教学设计。

首先谈一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是教师精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。

教学设计的首要任务就是明确教学目标，实际上教学目标是教学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，决定后续教学设计的具体工作。在制定教学目标的时候，我觉得要把握以下几点：

第一，把握教学要求，不求一步到位。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用运算的性质研究单调性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。第二，明确知识目标，落实隐性目标。知识目标往往就是教学的显性目标，确定知识目标的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。根据课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是理解函数单调性的概念；二是掌握判断函数单调性的方法；三是会用定义证明一些简单函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目标我觉得也很重要，因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号的描述的进化过程，反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来讲它是一个很有价值的数学教育载体和契机。因此这节课的隐性目标应该包括让学生体验数学知识的发生发展过程，学会数学概念符号化的建构过程。根据刚才的分析，我把教学流程分成了三个阶段：第一个阶段是进行函数单调性概念的数学化过程；第二个阶段是从不同的角度帮助学生深入理解函数单调性的概念；第三个阶段是让学生学会判断，并用函数单调性的定义证明函数的单调性。

第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一，问题情境；第二，温故知新；第三，建构概念。具体如下：

先是创设问题情境。由老师和学生一起举出生活中描绘上升或者下降的变化规律的成语。老师可以启发一下，先说一个“蒸蒸日上”，然后和学生一起举出比如“每况愈下”，“波澜起伏”这样三种描绘不同变化的成语。然后请学生根据上述成语，给出一个函数，并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图是让学生结合生活体验用朴素的生活语言描绘变化规律，体会如何将文字语言转化为图形语言。

接下来是温故知新。在刚才学生绘制出的三个函数图象的基础上，我请学生观察它们变化的趋势。在刚才学生绘制的三个函数图象的基础上，再请学生用初中的语言来叙述什么叫图象呈逐渐上升的趋势，也就是“函数值随着的增大而增大”。这样设计的意图是让学生对照绘制的函数图象，用自然语言描述函数的变化规律，重温初中函数单调性的描述定义。

张思明：刚才我们看到了时骏老师的说课，下面我们来听一听嘉宾对这个说课的分析。

罗强：我还是要强调教学设计一定要注意为学习而设计教学。还是拿我刚才的这个比喻，就是教师带学生去旅游。既然是带学生去旅游，首先就要考虑我要带学生到什么地方去？然后需要考虑我怎么才能够带学生到达这个地方？然后我要确定学生是不是真的到达了这个地方？还要注意的是，作为教学的一种延伸，我觉得还应该让学生有兴趣、有能力继续他自己的旅程。我觉得这是我们教学设计要做的主要工作。

张思明：通过以上几个案例，我想老师们对于如何做教学设计有了一个初步的认识。怎样做好教学设计呢？我们也想听一听在教育指导部门的老师的一些想法，我们特别采访了江苏省教研室的董林伟主任，我们来听一听董主任关于教学设计的思考和认识。

董主任：关于设计这两个词大家应该都非常的熟悉。当人们要从事一项有目的的活动的时候，事先都要有一些设想，要进行一些规划，要进行一些设计。作为我们教学工作者来说，在开始我们的教学活动之前，我们的老师都必须做一项非常重要的工作，那就是教学设计。今天我要谈的就是关于教学设计的话题。我想就三个方面来谈谈我的一些基本想法。第一，我想先谈谈什么叫教学设计？第二，谈谈我们在教学设计过程中应该来设计一些什么？第三，在设计的过程当中我们要注意哪几点？下面我想简要的把这三个方面跟大家做一个交流。

一、关于什么叫教学设计？

所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的整合，对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排的一种构想。它是一种构想，是一种整体的安排，是我们教师为将来进行的教学勾画的一些图景，它反映了我们的教师对自己未来教学的一种认识和期望。如果通俗一点来说，那么所谓的教学设计可以这样来理解，就是：你要把学生带到哪里去？你怎样把学生带到那里去？你这样做能把学生带到那里去吗？

二、在教学设计过程当中我们应该关注些什么，就是说设计一些什么？

首先，我们必须明确我们的教学目标，教学目标是我们教学根本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。教学的目标是教学中师生所预期达到的一种教学效果和标准，因此，明确教学目标就是要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目标的时候，我们要关注以下的几点：第一，整体性。就是要注意这部分内容在整个高中阶段数学教学中的联系，以达到教学的一种连贯性，要正确处理好我们的近期的目标跟远期目标的相互关系。第二，在我们明确目标的时候，要关注它的全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的一种要求，三维目标在关注知识结果的同时，更注重对过程目标的关注和对学习者——学生的关注，更关注学生获取数学知识的过程以及在学习中的经历、感受和体验。因此，教师在设计数学教学目标时，应特别注意关注新课程所提出的过程性目标。第三，我们要关注目标的现实性。确定教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。我们在设计教学目标时，常见的一种状况是目标过分的大，过分的空洞，那么在落实过程中，就难以达到预设的目标。其次，我们在教学设计中要非常关注学生，要了解学生。我想，以下几个方面，至少老师在教学设计过程中应该心中有数。

第一，在数学方面学生以前做过什么？他在数学活动或者是在数学实验方面，曾经做过什么？这里我们实际上要关注的是学生的活动经验。

第二，不同的学生在思维方式上会有什么不同。实际上就是要在教学中关注我所授课的学生的特点，关注我班学生的构成，班级当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。

第三，要初步确定课堂的组织形式，就是说我这一堂课是整个班级一起学习，还是将学生分成若干个组来活动，甚至于是一种个体性的活动，包括开展一些个体性的实验活动，包括自主学习的一种活动方式。组织形式上还要关注这堂课需要利用什么模型？是否需要做适当的课件？或者准备一些相关的硬件设施。这也是我们在确定课堂组织形式是所必须要关注的。

第四，要勾勒教学的一种顺序。这个顺序当中主要包括这样几点：

第一点，应当怎样提出主题，通俗一点讲就是问题情境的创设。关于问题情境的创设，我们在相关的专题中也都提到它的重要性和一些要求。我们在勾勒教学顺序的时候，首先要关注的是怎样提出主题，这个主题应该是跟学生接近的，又要能够引起他的兴趣，又要围绕着我们的教学主题的，而且能够使得学生迅速的进入学习活动中。

第二点，就是要关注是否需要复习以前的相关知识。一堂课的教学它往往不是独立的，而是有前后联系的，因此需要考虑我在这堂课教学中是否需要复习相关的知识？

第三点，当学生对材料产生争论的时候，你准备提出怎样的探索性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种思考，可能会产生一种什么样的争论？我们要了解这些争论的思维的背景，需要进行正确的引导，那么你就必须要设计好一些问题串，来引导学生围绕主题展开探索。

第四点，我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们使用的材料，我们的课本提出了什么样的观点，使用什么样课外的材料来帮助我们的教学。

第五点，要根据学生对主题的掌握程度，准备几个可以供选择的，课堂当中要自主完成的练习，或者是课后要完成家庭作业。这些是勾勒我们整个教学流程的一些关键程序。

三、教学设计中我们应该注意的方面。

教学设计永远只是教学过程的一种预期，实际的教学活动则永远是一个谜。我们老师都有经验，同样的一个课题，同一个老师的备课，他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效果。因为我们所面对的学生是不同的，是在变化的，我们的教学生成是变化的，只有当这堂课教学完成了，我们才能知道这堂课最后的结果。所以前面的教学设计只是一种预期，我们的教学设计就是要关注这样的一种变化。

因此，教学设计首先要注意它的整体性，就是说我们的教学设计不是一种片断，是一种整体的设计，它不是写在我们纸上的一种文本，而是我们教师对自己和学生所持的一种整体性的目标。其次，要注意它的可变性，没有一件事情是丝毫不差地按照计划进行的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上，他们还会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响时，你必须放弃你原来的教学计划，运用你对学生已有的知识的了解和更宏观的数学教学目标，去指导你的教学行动，也就是说要产生一些生成的问题。第三，要注意它创造性。我们的教师很大程度上会依赖于教材或教学参考书，以确保他们的数学教学内容符合一个内部连贯的发展框架。这种依赖有一定的好处，它能够使得我们的教学设计能够围绕着我们课程的设计来进行，但是同时也存在一些问题，就是说毕竟教材是我们课程的一种呈现，跟教学的呈现还是有着本质差别的。我们的教学设计应该是一种流动的过程，应该适合我们的学生，就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的特点和要求，如果考虑到个体，就要符合他的气质，符合他的整体形象。我们的教学设计也是这样，我想每个人都应该有个人设计的一种思考和魅力。

刚才谈到这几点仅供我们老师做一种参考。

张思明：各位老师，我们这一讲把教学设计中存在的问题通过几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一个教学实践过程中产生的问题，我们每一个老师都有自己的设计理念，都有自己设计成功或者不如意甚至失败的地方。我们希望研讨是一个互动的过程，我们真诚的期待着老师们把您们在教学设计中遇到的问题和成功的经验寄给我们，我们一起来研讨。那么这一讲就到这里，谢谢老师们的参与！

高中数学板书设计案例 篇3

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

4、初步培养学生反证法的数学思维。

二、教学分析

重点：四种命题；难点：四种命题的关系

1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

３、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

1、以故事形式入题

2、多媒体演示

四、教学过程

（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣

（二）复习提问：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；

（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

（三）新课讲解：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

（四）组织讨论：

让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

（六）课堂小结：

1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

原命题若p则q；

逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）

否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）

逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）

2、四种命题的关系

（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真。

（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真。

（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真。

（七）回扣引入

分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

第一句：“该来的没来”其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

五、作业

1．设原命题是“若断它们的真假．，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判。

2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假。

高中数学板书设计案例 篇4

教学准备

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1、平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并规定0向量与任何向量的数量积为0。

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的`符号什么时候为正？什么时候为负？

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？

（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。

（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在实数中，若a？0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。

高中数学板书设计案例 篇5

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1，判断它们的位置关系?

让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

可由方程组的解的不同情况来判断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交；

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切；

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

高中数学板书设计案例 篇6

前言

为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则，经过认真的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。

在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非按照获奖名次的前后顺序，而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序，进行编排的。部分体现大纲教材内容的.文章则排在后面。

不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程，书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多遐想和启迪，你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们!

1、集合与函数概念实习作业

一、教学内容分析

《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

二、学生学习情况分析

该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

三、设计思想

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标

1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；

2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；

3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；

难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

六、教学过程设计

【课堂准备】

1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。

2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。

高中数学板书设计案例 篇7

一、教学内容分析:

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计

(一)知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a??

提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

（设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。）

(二)判定定理的探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?

生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

（学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。）

2、动手实践

教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

（设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。）

3、探究思考

(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：

①平面外一条线

②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线

③这两条直线平行

(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?

4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b??

温馨提示：

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。

思想：空间问题转化为平面问题

(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)

1、想一想：

(1)判断下列命题的真假?说明理由：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )

③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )

(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? （学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。）

2、作一作：

设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?

先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。

（设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。）

3、证一证：

例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。

变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

（设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。）例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的'方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。

（知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法）

4、练一练：

练习1：见课本6页练习1、2

练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。

变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗?试证之。

（设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。）

(四)总结

先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：

1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

2、定理的符号表示：ba||? a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行

3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

七、教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

高中数学集合讲解PPT内容

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编收集整理的高中数学集合的说课稿，希望对大家有所帮助。

高中数学集合讲解PPT内容 篇1

一、教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二、目标分析：

教学重点、难点

重点：集合的含义与表示方法。

难点：表示法的恰当选择。

教学目标

1、知识与技能

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

（2）知道常用数集及其专用记号；

（3）了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；

（4）会用集合语言表示有关数学对象；

2、过程与方法

（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3、情感、态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

三、教法分析

1、教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：

一、教材分析：

与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算"、在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标

二、教学目标：

1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。

2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：

针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用"五环节教学法"、同时利用多媒体辅助教学。

高中数学集合讲解PPT内容 篇2

一、集合间的关系

1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集。

2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不属于A,则称集合A是集合B的真子集。

3.集合相等：集合A与集合B中元素相同那么就说集合A与集合B相等。

子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB(或BA)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)，这时我们说集合是集合的子集，更多集合关系的知识点见集合间的基本关系

二、集合的运算

1.并集

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2.交集

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3.补集

三、高中数学集合知识归纳：

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x|xA但x∈U}

注意：①?A，若A≠?，则?A;

②若，，则;

③若且，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

四、数学集合例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：从判断元素的'共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z}

对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合，，则(B)

A.M=NB.MNC.NMD.

解：

当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为

A)1B)2C)3D)4

分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。

变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

A)5个B)6个C)7个D)8个

变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，

∴∴

变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。

解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM

①当时，ax-1=0无解，∴a=0②

综①②得：所求集合为{-1，0，}

【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。

解答：(1)若，在内有有解

令当时，

所以a>-4,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

高中数学集合讲解PPT内容 篇3

知识点概述

本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描述法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。

知识点总结

方法：常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算

1、包含关系子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

2、不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

3、相等关系（55，且55，则5=5）

实例：设A={xx2—1=0}B={—11}元素相同

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

常见考点考法

集合是学习函数的基础知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考查内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出现在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。

常见误区提醒

1、集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

2、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。

3、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

4、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。

高中数学集合讲解PPT内容 篇4

重点知识归纳、总结

(1)集合的分类

(2)集合的运算

①子集，真子集，非空子集;

②A∩B={xx∈A且x∈B}

③A∪B={xx∈A或x∈B}

④A={xx∈S且xA}，其中AS.

2、不等式的解法

(1)含有绝对值的不等式的解法

①x0)-a

x>a(a>0)x>a，或x

②f(x)

f(x)>g(x)f(x)>g(x)或f(x)

③f(x)

④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值.如解不等式：x+3-2x-1

3、简易逻辑知识

逻辑联结词“或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。

(2)复合命题的真值表

非p形式复合命题的真假可以用下表表示.

p非p

真假

假真

p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.

p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.

(3)四种命题及其相互之间的关系

一个命题与它的逆否命题是等价的.

(4)充分、必要条件的判定

①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件;

②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件;

③若pq且qp，则p是q的充要条件;

④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.

高中数学集合讲解PPT内容 篇5

一、说教材

《数学广角》是教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式采用生动有趣的事例呈现出来。本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象。

针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

综上分析本课的教学目标定位为：

二、说教学目标

1、学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的问题。

2、掌握解决重叠问题的基本策略体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生善于观察、善于思考养成良好的学习习惯。

三、说教学重、难点

经历集合产生的过程并学会用集合来解决实际问题。

四、说教学策略

"重叠问题"在日常生活中应用比较广泛具有浓浓的"生活味".确定教学内容及目标后，该采用怎样的教学方式去达成目标？经过多方面考虑最后确定了我的教学思路。以"认知冲突设疑导入探究新知感悟韦恩图解决问题运用韦恩图"为结构。以"冲突思考交流验证"为教法，力求在老师的引导下自主探究，让学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分的关系，正确解答重叠现象中的相关数量关系，在探究生活中重叠问题的过程中，利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系体验到数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，感悟到数学的价值，渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

五、说教学过程

（一）、激情导课

1、创设情境，激发兴趣。

脑筋急转弯：

（1）两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？

（2）昨天，郎老师到超市去买东西，在付款的时候，从前往后数我排在第3,从后往前数，我排在第4.这时，一共有多少人在排队付款？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

兴趣是的最好老师，探索是成功的基石。通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。领悟问题存在的'根源——重复。

（二）民主导学

任务一、游戏中明算理：

（1）、报名参加学校组织的兴趣小组：语文和数学

（2）、游戏：

为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加语文的同学站到讲台的左边，报名参加数学的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）

让学生站起来，走出座位，站到相应的位置中去，打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式，台上的同学有了展示自己的机会，台下的同学也兴趣盎然，参与度更高了。一个个高举着小手，迫不及待的想要表达自己的想法。

（3）、画一画

学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了："老师，我画出来了"说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。指名上黑板画。当学生产生认知冲突后画好后说一说为什么这样圈，每一部分代表什么，从而自然引出韦恩图接着演示每一部分的意义，让学生用语言表述图意，使本节课的难点悄然解决。接着根据学生观察韦恩图得出的信息，引导学生从图的形式转化成算式的形式，从而解决了"初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题"这一重点。学生是学习的主体，整个环节完全是让学生经历自己创造韦恩图的过程。学生在快乐的合作探究中体验到了成功的喜悦。

苏霍姆林斯基说了这样一句话，"当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分".在画一画的过程中，学生体脑结合，手脑并用，共同交流、思考，经历了创作韦恩图的过程，得到了成功的体验。也从中感受到了愉悦、轻松、快活。他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。

任务二，利用集合图来解决问题

让学生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值，从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。

1、任务呈现：读图训练。让学生看书例1的集合图，通过观察让学生找出数学信息，提出相关问题并进行解答。

2、自主学习，完成课堂任务单

3、展示交流。

（三）检测导结

1、课本105页1题。

2、三年级（2）班的部分同学参加"秋季运动会",其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？

六、说教学效果

本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验；在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学，然后才能知教。然而怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。

数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在活动的参与中，真正的作到了自主探索、不断创造，体验到了数学学习的快乐与成功。

高中数学集合讲解PPT内容 篇6

一、设计理念：

在小学语文教学中培养学生的创造力，关键是培养学生的创造思维。人类文明史就是一部创造史。本设计旨在通过文本的学习，让学生穿越时空隧道，插上想象的翅膀，在民主、和谐、宽松的教学情境中尽情思维，从“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理中得到启发，学生能自觉产生一些“奇思妙想”，甚至“奇思怪想”，让学生的思维和心灵一起飞翔。

二、说教材

《矛和盾的集合》是人教版课程标准实验教课书小学语文三年级上册的第二十五课的课文。这篇课文由三部分组成：第一部分讲发明家手持矛和盾，与朋友对打过程中，为了保护自己，由盾想到了铁屋子；为了进攻，由矛想到了炮口，把两者结合起来，发明了坦克。第二部分讲发明的坦克在战场上打败敌军，大显神威。第三部分由坦克的发明引出“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的这一道理。作者按发明坦克的过程——坦克的实际应用——从中引发道理的顺序叙述。叙事简洁清楚，用事实说明道理，是本文表达上的主要特点。

本课教学时间为二课时，根据本课教材的特点确定第二课时的教学目标如下：

（一）教学目标

1、读懂课文，了解发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的。

2、理解文中关键句，能用例子来说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这一道理。

（二）教学重点、难点：

重点：引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的思维过程。

难点：理解、体会由坦克的发明引发的道理。

三、说教法：

根据新课程基本理念，针对自己对教材的理解，在本课教学中采用了“读中感悟”法，“自主、合作、探究”法，“想象理解”法等。

四、说学法：

“教是为了不教”，在课堂上我努力为学生搭建自主、合作、探究的平台，充分调动学生的学习主动性。只有积极探索自主学习的方式和方法，才能不断提高学生的学习能力，促进学生的可持续发展。并通过多种形式的朗读，加深学生对课文的理解、感悟，同时也学生的朗读能力得到提高。

五、说教学过程：

（一）复习导入：

师：这节课我们继续来学习25课（学生齐读课题），在上节课中，我们已经学习了本课的生字和新词，还初读了课文，在初读课文中，你还知道了什么呢？（指名回答）

1、出示句子：坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一，在战场上大显神威。

2、这句话中包含了两对反义词，谁有一双火眼金睛，能一下子就找到它们呢？（指名说并出示：自卫——进攻 矛——盾）（师板书）

几乎所有的课文，教师都应该引导学生从整体把握它的结构、内容以及思想内涵。在阅读中，引导学生要善于从文章的千言万语中抓住最关键的内容，理解文章句、段和篇的构思脉络，理解的它内涵和中心，把握文本。这个句子是本课的重点句，在上下文中起承上启下的作用。仔细分析句子，用词也很有意思，既有反义词，也有能解释课题的四字词语。这个句子在课文中占有重要的一席之地。

过渡：是啊，矛和盾是一对反义词，盾的自我保护和矛的进攻合二为一，就是（齐读课题）。这对矛盾的事物，发明家在怎样的情况下想到把它们合二为一，发明坦克呢？请大家快速读读课文，用“～～”划出句子来。

（二）板块一：解决为什么要把“矛和盾”集合

1、指名回答，出示句子：对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。（齐读）

2、师：读着读着，你的眼前仿佛出现了什么呢？（指名回答）（指名上台表演帮助学生理解“左抵右挡、难以招架”师：同学们，这就是发明家左抵右挡，但还是难以招架。）理解后，再请两名学生表演，其他学生配读。

表演是本班学生非常喜欢的形式，在表演中不但理解了“左抵右挡、难以招架”的意思，同时也加深了对文本的理解，但由于我没有进行正确的指导，学生的表演效果不佳。

过渡：虽然，发明家拿着盾左抵右挡，但还是挡不住矛的进攻，在这紧张危急的关头，发明家是怎么想的呢？

（三）板块二：研读课文，解决科学家是如何想的？

1、发明家在想什么？是怎么想的呢？

大家用心读读课文1～4节。用心读就是要边读边思考；翻来覆去读，翻来覆去想，直到把问题读懂，也可以边读边用笔划一划有关句子。

2、指名回答：谁愿意来当当发明家，说说在这紧张危急的关头，你是怎么想的？

回答后出示：发明家忽然产生了一个想法：“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”

可是，这样固然安全，自己却变成了只能缩在壳里保命的蜗牛或乌龟。自卫，是为了更好地进攻呀！

对了，在铁屋子上开个小洞，从洞里伸出进攻的“矛”——枪口或炮口。当然，这铁屋子还要会跑，得装上轮子，安上履带。

师：请大家读一读这三个句子。（自由读）

3、（三个“然”）师：这三个句子中都有个“然”字词，是哪三个呢？（回答后带“然”的词变红色。）分别表示什么意思呢？（指名回答）

“忽然”说明发明家的想法是一下子产生的。很快，一瞬间的意思。

师：从“忽然”这个词语，我们知道了发明家产生想法的情形。谁来读读发明家这一下子的想法呢？（指导朗读：想法要轻、慢点。）个别读后再齐读。

“固然”是本来这样的意思。

师：本来怎样呢？（引读：师：待在铁屋子里，本来这样很安全的，但是（生读：自己却变成了只能缩在壳里保命的蜗牛或乌龟。）该怎么办呢？

生：在铁屋子上开一个洞，作枪口或炮口。

师：大家真能干，从一个“固然”读出了发明家修正想法的过程。哪“当然”呢？（“当然”是理所当然的意思。）理所当然什么呢？（这里指理所当然要安上轮子和履带。）

师：从“当然”我们知道了：安上轮子和履带是自然而然的事情，是发明家想法的延伸。谁来读读这“理所当然”的句子呢？

3、指导朗读：师：当发明家手持矛和盾，与朋友比赛时，对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架，在这紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法：（生读）发明家仔细考虑了一下：

可是（学生读）发明家又认真研究了一番： 对了（学生读）。

4、小结：刚才，我们从这三个带“然”字的词语了解到发明家坦克的思维过程是产生想法——修正想法——延伸想法。

抓住三个“然”的词语进行研读，不仅让学生明白了文句之间的关系和联系，而且让学生在剖析中了发明家的发明坦克的思维过程，同时也对学习进行了又一次朗读的训练，更以此来指导学生学习抓住关键词语读深读透课文的方法。

过渡：就这样，发明家发明了坦克，你们见过坦克吗？想不想再见见坦克呢？

（四）板块三：运用欣赏和诵读等方式，放大发明家的创造成果（感受“坦克的大显神威”）

1、课件出示坦克图片，师：这就是矛和盾集合后的坦克，看着眼前的坦克，你还能找回“矛、盾”的踪影吗？（指名说）面对这坦克，你感到这样呢？（边欣赏边议论）

2、师：面对着发明家把矛和盾集合后的坦克，同学们的感受各不相同，下面就把你的感受你的朗读表现出来。（读句子：“坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一，在战场上大显神威。”如自豪、惊喜、成功感。）

在学习了坦克是把矛和盾的优点集合与一体后，再让学生看坦克图片找找矛和盾的踪影，目的是让学生进一步体会发明家的善于思考与坦克的神奇。

3、师：把矛和盾的优点起来发明的坦克在战场上大显神威。课文中的哪些句子描写了坦克的“大显神威”？用“——”画出课文的句子，再读读！

（教师出示课文片段，学生朗读）

1916年，英军的坦克首次冲上战场。德国兵头一回见到这庞然大物，吓得哇哇直叫，乱成一团，一下子退了十公里！

师：从这段话中的哪些词语我们可以看出坦克的“神威”？

（哇哇直叫、乱成一团、一下子退了十公里。）

师：哦。你从这些词语中体会出什么呢？（你是从德国兵的害怕和失败看出来的。你能读出德国兵的'害怕吗？）（生朗读，如味道不够）

师：听你朗读，我感受到了德国兵的一点害怕。谁来朗读，让我们更强烈地感受到德国兵的害怕？（生朗读）读得很好！我仿佛看到了德国兵逃跑的场面，坦克的确是“大显神威”呀！来，一起读读。（生齐读）

（我还从“庞然大物”这个词语体会到，坦克大显神威。）

师：哦。“庞然大物”说明什么呢？（从坦克本身的庞大体会到坦克“大显神威”。）你能读出坦克“庞然大物”的那种气势吗？（生朗读，突出“庞然大物”）

（我从“首次”体会到坦克大显神威。）

师：“首次”是什么意思？（第一次）这个句子中，还有哪一个词语是“第一次”的意思？（头一回）坦克第一次上战场就这么厉害，当然能让我们感受到它的“神威”。谁来读出坦克第一次就这么厉害？（学生朗读）

师：读得不错，大家都想读？那大家自由练习练习吧。（学生自由练习读，齐声朗读）

4、师小结：这就是坦克的威力，这就是集合的力量。感受着这样的力量，你想说什么？

假如发明家就在我们的面前，你又会对发明家说什么呢？把你想说的写下来。

出示句式（写一写）我想对发明家说：“___________________________。”

5、小结：感受着这样的力量，我们全身都洋溢着智慧。

通过这个环节的教学，不仅让文本意象活跃在学生的头脑中，更是让学生领略了坦克的威力、集合的力量，再通过写一写，进一步加深对发明家的发明坦克的印象，使集合的思想在学生心中产生了一定的触动。

（五）畅谈感受，揭示道理

1、师：我们在为发明家用集合的思考方法发明了坦克而感动、兴奋的时候，我们闭起眼睛静静地想一想，是什么让坦克有这样的威力呢？（学生回答）正如课文所说的：“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”（出示，学生齐读。）

师：这里的“谁”可以指哪些？请举一个例子来说明！（生：“谁”指坦克。）除了课文中的坦克，还可以指什么？（指名回答）

师：“集合”使我们的生活更精彩了。看看身边，还有哪些物体是集合其他物体的优点的产物？（指名回答：随机出示相关图片，让学生说说它们是集合了哪些物体的优点。）

师：这个“谁”除了指这些物体外，还可以指什么？（可以指人）是呀，可以指人，这个“谁”可以是你，是我，是他。那，我们小组讨论讨论：如果可能，你希望将哪些长处集于一身？

2、小组讨论。

3、汇报交流：（给予一定的评价：如，这样你会更优秀的。）

4、师小结：同学们，你们的想象很丰富，也很美好。我相信，只要你们善于集合别人的优势，就能成为强者，胜利者。祝大家梦想成真。让我们再一次读读这篇课文给我们的启示吧————

这样的启发，让学生活学活用，不但开发了他们的创造力，而且引发了他们自由表达，言语智慧在学生美好的梦想和憧憬中如花朵般竞相开放。

高中数学集合讲解PPT内容 篇7

各位领导、各位老师：

大家好!

今天我说课的题目是《两角差的余弦公式》。我计划从教材背景、教学目标、教学方法、教学过程、教学评价等方面来谈谈我对本节课的理解。

背景分析

1、教材所处的地位和作用：

《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容，是本模块第一章《三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展。其中心任务是通过已学知识,探索建立两角差的余弦公式。它不仅是前面已学的诱导公式的推广，也是后面其它和(差)角公式推导的基础和核心，具有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。

2、重点，难点以及确定的依据：

对本节课来说，学生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

本节课的教学重点是：两角差的余弦公式的探究和应用;

教学难点是：两角差的余弦公式的由来及证明;

引导学生通过主动参与,独立探索。

教学目标设计

(1)知识与技能：

本节课的知识技能目标定位在公式的向量法证明和应用上;学会运用分类讨论思想完善证明;学会正用、逆用、变用公式;学会运用整体思想，抓住公式的本质.在新旧知识的冲撞过程中，让学生自主地对知识进行重组、构建，形成属于自己的知识结构体系.

(2)过程与方法：

创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“特殊”到“一般”的探究过程;在探究过程中体会化归、数形结合等数学思想;在公式的证明过程中，培养学生反思的好习惯;在公式的理解记忆过程中，让学生发现数学中的简洁、对称美;在公式的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯和自我纠错能力.

(3)情感、态度与价值观：

体验科学探索的过程，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想，培养学生的“问题意识”，使学生感受科学探索的乐趣，激励勇气，培养创新精神和良好的团队合作意识. 通过对猜想的验证，对公式证明的完善，培养学生实事求是的科学态度和科学精神.

教法设计

1、学情分析：

学生刚刚学习了同角三角函数的变换及平面向量的知识，对用举反例推翻猜想、运用单位圆、用向量解决三角问题已经有了一定的基础，但还远未达到综合运用这些方法自主探究和证明的水平.

教学手段：

(1)从知识的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体。本节课尝试将“带着知识走向学生”的接受式教学模式转变为“带着学生走向知识”的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位.

(2)本节课的教法采用了“一个主题两种教学”的设计模式.一个主题：公式探究与应用，两种教学：显形教学(知识能力教学)、隐性教学(情商培养)，实践两种教学相互促进的人性化教学理念.

(3)在课堂上营造民主、开放、平等的教学氛围，注重教学评价的多元性，将简单的结果评价上升为对过程的评价;将一味的知识评价拓展为能力评价，突出学生的主体性，实现显形教学与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下基础.

(4)利用几何画板，通过计算机技术，给学生提供一种验证猜想合理性的途径. (教学媒体设计)

课堂结构设计：

引入课题，提出猜想，实验探究，严谨证明，例题训练，课堂小结

教学过程设计

1、引入课题：

例：如图所示,一个斜坡的高为6m,斜坡的水平长度为8m,已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60°,且大小为10N ,在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m,求力F作用在物体上的功W.

解： W =

= 30.

提问：1、解决问题需要求什么?

2、你能找到哪些与有关的条件?

3、能否利用这些条件求出?如果能，提出你的猜想.

4、怎样检验这些猜想是否正确?

【设计意图】生活实例引入，体现数学与实际生活的联系，也与物理(功的定义)、哲学(透过现象看本质)等相关学科相联系，增强学生的应用意识，激发学生的学习热情，同时也让学生体会数学知识的产生、发展过程.

2、提出猜想：

从特殊情况去猜测公式的结构形式.

令

令

分析：可见，我们的公式的形式应该与均有关系?他们之间存在怎样的代数关系呢?请同学们根据下表中数据，相互交流讨论，提出你的猜想.

用具体值检验猜想的合理性.

令则=

三角函数

三角函数值

猜想：

【设计意图】鼓励学生发挥想象力，大胆猜测，然后再去验证其合理性，增强学生探索问题、挑战困难的勇气.

3、实验探究：

【设计意图】让学生用几何画板进行数学实验, 激起学生的好奇心和探究欲望, 使学生体会到数学的系统演绎性和实验归纳性的两个侧面.

4、严谨证明：

(利用向量)

前一章我们刚刚学习完向量，并用向量知识解决了相关的几何问题，这里，我们能否用向量知识来推导两角差的余弦公式呢?我们来仔细观察猜想的结构，我们在什么地方见到过类似结构?在向量部分，求角的余弦有什么方法吗?

(学生：向量的数量积!)

证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它们终边与单位圆O的交点分别为A、B，则：

=， =

=

∴= (0≤≤)

思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?

2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)

【设计意图】让学生经历用向量知识解出一个数学问题的过程，体会向量方法在数学探究过程中的简洁性。

思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?

2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)

推广完善：令为、的夹角，

则

无论哪种情况，都有

小结：两角差的余弦公式：

(其中为任意角，简记为)

思考：请同学们仔细观察一下公式的结构，说说公式的结构有什么特点?应怎样记忆?(对学生的回答给予及时肯定)

【设计意图】引导学生关注两个向量的夹角θ与α-β的联系与区别，并通过观察和讨论，增强学生用数形结合、分类讨论的方法解决问题的意识，感受数学思维的严谨性.

(介绍单位圆的三角函数线法)

除了以上的证明方法，是否还有其它证法呢?

我们发现，这里涉及的是三角函数，是这个角的余弦问题，那我们还能不能考虑在单位圆里用三角函数线来推导呢?

请同学们课后自己在单位圆中画出、，并考虑如何用角的正弦线、余弦线来表示的余弦线?

这个问题作为课后思考题，请同学们课下相互讨论，共同探索。

【设计意图】根据教学实际，对教材进行适当安排，把单位圆三角函数线证法留作课后学生思考，为学生的课后探讨留有空间。

5、例题训练：

1、解决引例中的问题.

2、P127练习：已知，求.

(运用公式时应根据角的范围，正确确定两角正、余弦值的范围)

公式的逆用：.

4、公式活用：.

【设计意图】例1让学生运用所学解决实际问题;例2利用变式突破学生在运用公式过程中的易错点;例3对逆用公式解题加深认识;例4活用公式，加深学生对公式中两角形式变化的认识，强化整体思想。

6：课堂小结：

公式探索的一般步骤;公式的结构和功能;公式的运用应注意的问题。

7、作业：

P127 练习1、2、3;

.

【设计意图】让学生通过自己小结，反思学习过程，加深对公式的推导和应用过程的理解，促进知识的内化;然后用作业巩固本节课所学知识。

(附：板书设计)

§3.1.1 两角差的余弦公式

一、公式

二、证明

引例：

例2：

例3：

4：

小结：

教学评价分析

诊断性评价：

1.按常规，学生很可能想到先探究两角和的正弦公式，怎样想到先研究两角差的余弦公式是一个难点(但非重点)，教学时可以直接提出研究两角差的余弦公式。但后面补充老教材的证明方法，让学生明白和与差内在的联系性与统一性，努力让学习过程自然。

2.尽管教材在前面的习题中，已经为用向量法证明两角差的余弦公式做了铺垫，多数学生仍难以想到.教师需要引导学生，联想到向量的数量积公式和单位圆上点的坐标特点，努力使数学思维显得自然、合理。

3.用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式时，学生容易犯思维不严谨的错误，教学时需要引导学生搞清楚两角差与相应向量的夹角的联系与区别。

预期效果:

1、让学生在掌握两角差的余弦公式探究方法的基础上，能够自我总结形成公式探究的一般方法。

2、激发学生的探究欲望，能够独立或合作提出推导其它三角恒等式的方案，形成对三角恒等变换的本质认识，加深对灵活运用公式的理解。

3、培养学生的“问题意识”，在探索的过程中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终达到将“问题知识化”的目的.

高中数学集合讲解PPT内容 篇8

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

二、学情教法分析：

对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

三、学法指导：

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学程序

本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。

(一)复习引入：

1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N﹡;解析式)

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ......

3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ......

通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

(二) 新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” )。

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1

2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01

3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

4. 1，2，3，2，3，4，……;×

5. 1，0，1，0，1，……×

其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

高中数学教研工作总结范文1500字

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高中数学教研工作总结范文(篇1)

我们高三年级数学备课组由6名成员组成。其中还有3位还担任班主任，工作辛苦自不待言;工作压力自是不小。这一年里，我们6个人个个勤勤恳恳，默默工作，不计个人得失，通过大家的同心协力和辛苦付出，顺利完成了该学年的数学教学任务，在高考成绩上，谢林桑同学考了131分，取得了雷州市第一名， 其中120分以上有11人，排在雷州市同类学校第一名。平均分88分，比雷州市同类学校高了4分。现将我们备课组工作总结如下。

一、注重新课标要求，研究考纲

严格按?考试大纲?的要求，遵循“考察基础知识的同时，注重考察能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，融知识、能力与素质于一体，全面检测考生的数学素养和数学能力。我们的教学方针是：以学生为主体，注重基础教学，加强能力培养。在此观念下，针对不同内容，采用不同的教学方式和教学方法。随着对“新课标”的学习和教学改革的不断深入，迫切地要求我们的教学理念、教学方式和教学方法实行质的改变。以适应目前的高考要求，是我们三年来重点研究的课题。根据各个阶段的教学目标，制定出不同的研究课题。高三阶段，重点结合教学改革，深刻研究考纲，不断改进和制定复习的策略和方法。无论那一阶段的研究，我们都借鉴现有的教学成果，提出新的教学设想，大胆尝试，以公开课和示范课的形式进行实践。并且每一次课都要集体备课，统一思想，统一方案，但不拘泥于统一的教学方式。

二、巧妙安排学习进度，重点抓好基础练习。

我们利用高二暑假补课期间和9月份的前一两周的时间基本完成高三数学的新课教学工作，然后进入第一轮复习。第一轮复习用去了高三的整个第一学期，这一过程我们用每周二测，加强基础训练，同时要求学生一定要完成2道大题，和同步训练。由于时间比较充分，取得的效果也比较显著。高三寒假到二月调考以前进行适应性强化训练, 实际上这是第一轮知识的强化和查漏补缺，也是对前一学期第一轮复习的补充与提高。现在看起来这段时间的教学效果还是挺好的，学生的数学知识与数学能力在这期间得到较大幅度的提高。我们分了5个单元进行练习，分别为①三角函数，②概率统计，③解析几何，④数列不等式，⑤导数及其应用。这段时间大部分主要是学生自己做基础练习，老师做适当的讲评和个别答疑，这种复习方式对学生尤其是重点班和临界班的学生效果特别好。

三、认真甄选复习资料，精心设计课堂内容。

在高三资料的选择和使用上，我们采取的策略是教师博览，亲自试做相关的习题， 再从中筛选例题和习题，或进行改编，或给出更好的解题方法，以适合本校学生认知水平。为了使自己的每一节课都能做到“有备而来”，我们每堂课都在课前做好充分的准备，精心设置要提出的问题，让学习程度不同的学生都能参与到教学活动过程中来。而在每节课后我们各位老师都要对该堂课作出反思，课后及时沟通，交流各个班上课后的效果，学生听课后的反应等，再对下节课的内容作微调。因此在任何地方、任何时间都有我们探讨、争议、交流的声音。

四、博采众长建设题库，紧盯学生逐个过关。

在短短一周寒假内，我们几个数学老师分工完成了整理数学题库的工作。我们把20xx年、20xx年全国各省市高考题以及这两年广东省的模拟试卷按章节进行分类整理，每个人负责3到4章，第一步把所有这一章的习题提炼出来，第二步从中将适合我校学生的高考热点、重点试题筛选出来，分成教师版和学生版整理成复习片子，作为第二轮复习的时候使用。同时在这些练习试卷使用的时候 ，尤其是在三角函数、概率统计、立体几何等学生必须要拿分的章节练习上，我们基本上是一个学生一个学生盯着过关的。而不象以往那样发一张讲一张，而是谁做完谁换下一张，学生交一张老师就批改一张，而且基本做到每个人面批，有错的学生拿回去改完再给下一张。由于班里同学的进度不齐，无形中给老师增加了不少工作量，原来在班里统一讲一遍的内容现在可能说好几次，但从另一个角度考虑，有的学生统一讲的时候跟不上的，现在一个一个讲解直至他弄明白为止。这样一来，明显调动了学生学习积极性。原来学生根本不重视作业，有些完不成就糊弄作业的同学，现在看见有人拿下一张先写，都很着急，因此只要有时间就写数学片子，不会的互相讨论解决，整个班的学习气氛明显改善很多。每一次的月考试卷我们都是参考很多模拟试卷以后才出稿，难度上跟高考基本相当，试题的结构跟高考完全一致。每一次练习我们都精选习题，题量适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生，不出难题、偏题、怪题，保持学生情绪稳定，建立学习信心。每个月的月考试卷我们几个人轮流出题，防止试卷老是一个人出，老是一个模式。每一次的考卷大家都是流水阅卷，每次都统计好各班的小分、平均分，并且对每班学生每道题的得分率进行细致的.统计，通过对各个班每道题的得分情况比较，老师也可以从中找出本班同学的漏洞，发现本班的差距。正因为对每道题的错误原因进行了准确地分析，也为精心设计每道题的评讲思路打下了良好基础。

五、重视答题策略培训，培养良好答题习惯。

高考试题中选择填空比例占到了50%，为此我们在冲刺阶段特别强化了对选择题、填空题解答方法的指导和训练，以提高学生的解题技巧，教会学生一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等。除了选择填空，学生成绩的好坏最终还取决于前4道解答题，平时做太多太难的解答题对于多数学生来说没有太大的实际意义。所以在实际教学中我们侧重前4道解答题的教学，用较多的时间分析讲解解答题，给学生充分的时间去做解答题。

在日常教学中要求学生做到规范做答，努力作到“会而对，对而全”，再引导学生考试当中怎么去争分，怎么样书写不丢分，怎么去得步骤分等等，强调良好习惯的重要性，重点在速度、计算、表达三个方面加以训练。考试的时间紧，复习时特别强调要有速度意识，加强速度训练，不断提醒学生，对于有些题，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速。在以中低档难度试题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，要求学生务必将解题过程写得层次分明、结构完整。

六：发挥团队精神

备课组是一个群体，群体的工作自然离不开每一个个体。高三的复习工作极为繁重，一个人的力量是绝对不可能完成的。我们备课组共有9个人，各有所长，他们爱岗敬业。我们正是这种精神，团结在了一起，大家心往一处想，劲往一处使。群策群力，取长补短，团结协作。陈青、陈耀老师是组里的中坚力量，经常献计献策;吴迪、何浩明、曾燕鸿是组里不可多得的决策者;黄承文老师做勤勤恳恳，卓小娟老师虽然是新手，虚心求教，是组里的中坚力量。我们今天取得的成绩,正是大家的努力和智慧的结晶。

紧张而繁重的高三复习备考尽管已经画上了句号,但一想起来,大家好象觉得还在昨天.因为我们曾经在奋战的大潮中一起披风展浪,一起持舵前行,尽管我们不能成为最领先的弄潮儿,但因为我们尽心了,我们更尽力了,我们可以自豪的说;我们无悔.我们也深深的知道,此时只是一处停靠的驿站,不久我们还会再一次携手起航,在一次以饱满的热情和真诚的合作驶向下一个港湾.

高中数学教研工作总结范文(篇2)

在xx—xxx学年第一学期，经过数学组全组教师的努力学习和实践，我们组内的教师在观念上发生了很大的变化，在教育、教学等方面都取得了一定的成绩。现将工作总结如下：

我们高中数学组现有23位任课教师，大部分是朝气蓬勃的青年教师，也有不断开拓创新的中年教师。青年教师能虚心学习，积极进取，骨干教师毫无保留地把教育、教学经验传授给其他教师。我们高中数学组始终保持着优良的传统，是一个团结的集体，组内的气氛融洽，人际关系和谐。组内的教师之间互相帮助，互相关心，互相促进。正因为有了这种和谐的气氛以及人际环境，组内的教研风气浓厚，教师治学严谨，彼此之间经常开诚布公地交流，探讨问题，为每位教师的发展创造了一个宽松、融洽、学术气氛浓厚的环境。

一、班组建设：

学期开始，全组教师首先通过对上学期组内工作的反思，总结做得比较成功的地方，以及不足，根据学校在本学期工作的重点，并结合本组的学科特点，然后共同制定本学期组内的工作计划。一个学期的工作做到有计划、有目标，同时也制定了很多措施，保证计划的落实。每次教研组的活动都有明确的内容与主题，老师们都非常重视组内的每次活动，提高了教研组活动的实效，使之成为学习、交流、提高的机会。教研组配合学校工作，积极开展“说课——听课——评课”的活动，应用陶行知教育思想及理论设计每一节课，大家积极听课、评课，老师们客观、公正地指出优点及不足。

充分发挥备课组的力量，强化集体备课，做到教学四统一（统一教学进度、统一教学目的、统一重难点、统一作业内容）。进一步发挥备课组长作用，利用组长教学经验较丰富兼大量占有教育资料的优势，在集体充分讨论的并达成共识的情况下，精心制订教、学案及课后作业，做到了教学资源共享，使整个教研组在教育教学方面朝良性的方向发展。

二、教科研：

教研组领有学校申报的省规划课题《新课程背景下高中课型有效研究》的子课题《有效的高中数学课型研究》，各项活动正有序开展。同时，围绕学校的“学案导学”特色而进行的课题《新课程背景下高中数学学案导学的研究》也正有条不紊的进行之中。在相关的课题研究中，包立伟、周燕、高键、邵亚明等老师的多篇论文在省市级论文评比中获奖或刊物上发表，相关工作也受到学校的表彰。

三、教育教学：

在各级公开课上，我组老师积极开课，备受同行的好评，充分体现了教研组对新教师培养的重视及其自身成长的迅速，在xx年的高三教学中，高键老师担任高三数学备课组长，同时兼高三年级主任，带领高三全体老师及本组同行，在生源相对不利的情况下，数学学科一改以往相对弱势的局面，有了长足进步，受到了上级领导的肯定。面对即将到来的10届高考，全体高三数学老师在几次调研考试中均有不俗的表现，高分率在同类学校继续保持领先。

四、存在不足和努力方向

目前，我组教师的创新教学还处在探索阶段，尚未形成自己的固定的特色，组内老师的教育教学理论修养还有待提高，论文写作方面相对不足，骨干教师还偏少，不利于发挥引领和带头作用，故而今后的努力方向也就是在继续保持优良工作作风的同时，借助学校大力建设学校文化的东风，结合自身实际和学科特点，积极学习先进的教育教学理论，树立科学的教育教学质量观，更新教学行为及教学思想上的陈旧观念，围绕课堂教学研究这一环节，争创数学教学特色，将我组从教学大组变为教学强组。我们将锐意进取，充分发挥组内优势，使每位老师都朝着教师专业化的方向发展，成为可持续发展的现代教育能手。

高中数学教研工作总结范文(篇3)

本学年数学教研组根据学校的工作要求与目标，在教务处的直接领导下，在年级部及各部门的支持下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加教研活动，完善和改进教学方法和手段，认真贯彻落实课改精神，以人为本，以促进学生发展、教师成长为目的。以教法探索为重点，努力提高课堂效益和教学质量;以组风建设为主线积极探索教研组建设和教师专业发展的有效途径。不断总结经验，发挥优势，改进不足，集全组教师的创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。现将主要工作总结如下：

一、组风建设

1、认真组织老师学习学校的各项规章制度，统一认识，明确要求和做法，并在教学工作中认真执行和做好检查督促。组内老师都能准时上下班，工作中不做与教学无关的事。

2、做好组内的团结工作。现在组内能团结一心，互帮互助，关系融洽，不计较个人得失。平时组内青年教师能虚心向老教师学习，并能积极做好组内的日常工作，如卫生打扫、扛水等;老教师能毫无保留地帮助青年教师，关心青年教师。

3、组内逐步形成了互相学习、互相研讨的良好风气。平时在教学中有什么问题，大家都能及时交流、互相探讨，有关于教材教法的，题目解法的，分析学情的等等。做到教研活动经常化，从而互相促进、共同进步。

二、教学常规

课堂教学是实施数学教学的主渠道，是培养学生学习能力的主要途径。数学教研组一贯重视课堂教学常规管理，并积极配合教务处强化教学常规的督查评估，坚持抓备课常规，教学常规的落实，定期不定期检查教案、作业、听课笔记、业务笔记等。使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都符合规范化的教学要求。进一步完善集体备课的环节，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，努力促进个人备课质量得到提高，真正提高了课堂教学质量。备课组长负责实行集体研讨的备课方式，在集体研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案，备课组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的情况，及时总结和推广组内教师的成功经验，切实做到把关备课过程中的各环节，充分发挥备课组的集体智慧，备课组长把好本组的教学质量关，命题质量关，使每位教师都明确树立集体质量的意识。在常规教学中认真备课已成为所有数学备课组的习惯，在高一、高二备课组，注重利用教材，包括章导言和章小结的内容的研究，发挥课本中习题的作用，注重课堂教学，狠抓落实，讲求实效，不搞花架子，在提高课堂教学的有效性上积极研讨，商定策略。高三的集体备课更是稳扎稳打，充分了解学生的情况，及时针对学生学习中存在的问题进行商讨，并加以解决。课外辅导分层次，他们指导优生以深化知识内容、发挥特长为主;对中差生有辅导计划，分析原因中肯，措施得力，辅导形式多样化，大多数的问题集体辅导，个别问题个别指导。

三、教科研工作

每周一次的教研组活动，围绕理论学习、听课评课活动，合作交流等形式进行，为大家提供一个学习交流的平台，使组内形成良好的教研学习风气，有效提高了教学质量。

1、理论学习深化教学认真学习课程标准，研究教材，加强组内老师之间的学习与交流，注意教学资料的积累。坚持以学生为主体，以新的理念指导课堂教学，提倡教师把日常的每一节课都当作公开课来上，努力提高课堂教学质量，及时对所上的课进行教后分析和反思。在课堂与教学方面，重点是关注教师的教学方式和学生的学习方式， 改变学生单一的接受性学习方式，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、尝试性学习和实践性学习，实现学生学习方式的多样化，把要我学变为我要学，把学会变为会学。牢固树立学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和促进者的思想观念。

2、听课评课活动提高课堂效率。为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平，提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评活动。且把这个活动作为一个重要的教研活动。我组教师十分重视听评课活动，听课前开课教师认真备课，设计教案。听课后进行认真评课。如教学内容安排是否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透，是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。在此基础上进一步探讨如何才能使这一节课更高效，并提出一些具体的操作方法。通过听课评课活动教师的教学水平得到很大的提高

3、合作交流资源竟共享。以平等、宽容的态度对待同事，在沟通和“对话”中实现彼此的共同发展，构建无年级界限，无年龄界限的互动关系。将个人的成果、体会、困扰、感悟及时分享。将年级间存在的问题与解决的措施及时分享，少走弯路，多走捷径。积极参与市教育局、区教育局、学校组织的各种教研活动，多接触、了解外界动态，积极学习他人先进经验，走出去学回来，不闭关自守，不盲目自大。

高中数学教研工作总结范文(篇4)

本学期数学教研组全体教师坚决贯彻执行学校工作计划，以三处工作计划为依托，认真落实学期初教研组工作计划，在全组教师的共同努力下，顺利完成了各项工作任务，取得了较好的工作成效。

工作完成情况：

1、常规工作

学期初我们根据学校工作和三处的工作计划，精心设计了学期的教研活动计划。本学期教研组内公开课13节，全市公开课4节，各位老师精心准备，积极参与，都较好的完成了各项任务，取得了积极成果，得到了较好的评价。我们积极参与学校各项常规管理与检查评比工作，坚持做好教师的“六认真”的检查评比与督促工作。

2、教学案整理

我组教师根据学校的要求，在高一、高二率先开展了学案的整理编辑工作，在教务处的直接领导下，在备课组长的带领下，经过全组教师的积极努力，较好地完成了学科教学任务和教学案的整理工作。为我校今后的教学和资料的积累、整合奠定了基础。

3、教学研究和获奖情况

本学年我组教师在教学研究论文发表方面又取得了新的突破，全组教师共有13人、44篇论文在省市论文评比中获奖或在省级以上报纸杂志公开发表。其中有省级以上论文37篇，市级论文7篇，沈书龙老师个人有18篇文章公开发表，是全组教师的榜样；吴文辉老师的文章《高中学生疲劳调查与研究》在“师陶杯”评比中获得二等奖。

其它奖项有：

1、课件设计类：

马银萍——《抛物线的几何性质》荣获江阴市一等奖；严洁——《函数的奇偶性》荣获江阴市二等奖；刘云彬——《导数的概念》荣获江阴市二等奖；袁海峰——《正弦定理》荣获江阴市二等奖；王艳——《循环语句》荣获江阴市二等奖；吕海峰——《简易逻辑》荣获江阴市二等奖；陈立新——《向量的加法》荣获江阴市三等奖；

2、教学设计类：

陈立新——《向量的加法》荣获江阴市二等奖；

马银萍——《抛物线的几何性质》荣获江阴市二等奖；

刘云彬——《导数的概念》荣获江阴市二等奖；

高中数学教研工作总结范文(篇5)

我教研组作为学校教育教学工作中的一个重要组成部分。围绕学校工作重点开展工作，立足课堂教学，以学生为主体，深化教学改革，更新教育观念，深化教学研究，重视常态教学，优化教学实效，丰富课堂教学的内涵，加强作业研究，实现针对性教学，努力提高教学的有效性。我组不断总结经验，发挥优势，改进不足，集全组教师的创造力，我组是一个团结协作，奋发向上个集体，在社会、家长和全校师生中有较高美誉度。

在工作中，我们充分发挥一个“核心”的表率作用，狠抓“两条线”的深入研究，积极促进“三个团队”主动参与和建设，从而使我组的研究工作和谐、高效地开展。

一个核心：是指我组内具有良好思想素质、过硬的业务能力、踏实的工作作风和不断进取精神的教学骨干们。充分发挥核心成员的聪明才智，在做好本职工作的前提下，依据他们的特长，或上示范课，或主持集体备课，带头参与教学理论和具体教学实际的研究，使核心成员们的各类资源做到组内共享。我组重视师德师风建设，我组是一个团结协作，奋发向上个集体，在社会、家长和全校师生中有较高美誉度。本组曾被评为江宁区师德先进集体和江苏省教科系统“工人先锋号”。

二条线：是指对教育教学的理论学习研究和具体课堂教学的研究两个方面。要不断提高教学质量，关键在于要有一批思想新、能力强，具有较高理论修养的教学队伍，因此，要打造一批科研型的教师，从而实现科研兴校，个性强校，特色活校的策略。为此，教研组经常组织全组教师认真学习新的教育教学理论和先进的教学方法，不断丰富教师们的理论水平。具备了较先进的教育理论并且具备了较新的教学观念，则需要运用于具体的教学实践之中，并在实践中找出符合自己实际的教学法，如何找准切入点，切实有助于教学质量的提高，这也是我们教研工作重点关注的目标之一，教研就应在具体的教学中研究，边教边研，在研中促进教学水平的提高。

三个团队：是指年级备课组。在教研组的统一计划下，各年级备课组均有自己的教学计划，有健全的集体备课制度，每次活动均做到“四定”，即：定时间、定地点、定内容、定主讲人(上课人)，在平时的教学活动中，督促教师做到“教学六认真”。

我们重点住了以下工作:

1.规范数学教学常规管理，认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生、组织数学学科的日常课堂教学质量调研。进一步完善集体备课的环节，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，努力促进个人备课质量得到提高，为真正提高课堂教学质量奠定基础。各备课组长负责实行集体研讨的备课方式，在集体研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案，备课组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的情况，及时总结和推广组内教师的成功经验，切实做好备课过程中的各环节，充分发挥备课组的集体智慧，备课组长要把好本组的教学质量关，命题质量关，使每位教师都明确树立集体质量的意识。

2.组织好每周一次的教研组活动(周二下午)。围绕理论学习、课题研究，集体备课、公开课等形式进行，为大家提供一个学习交流的平台，使组内形成良好的教研学习风气，提高数学教学质量。积极参与市教研室、区教研室、学校组织的各种教研活动，多接触、了解外界动态，积极学习他人先进经验，不闭关自守。

3.加强公开课和示范课的开设。在学校教务处的统一工作安排部署下，为了提升我组教育教学水平。按计划做好“课型研究”公开课、展示课等的落实工作。我组在教研活动中实施了“同质异构制”、 “异质同构制”和“主备教师课堂开放制”另外，实行两周一次教学研讨活动，大家交流想法，谈感受，谈问题。本学期人人都把上好公开课、优质课作为促进自身发展的动力来要求，然后针对教学中存在的问题，教研组内进行了认真的交流，有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变，保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。

4.开展师徒结对的青蓝工程。青蓝工程是提高青年教师素质的一个很重要途径，也能够使教师之间互相学习，取长补短，以达到共同进步的目的。本教研组重视师徒结对活动，同时，我校骨干教师也能毫无保留地热心指导。这一做法，为青年教师步入正轨，脱颖而出提供了良好的外部条件，也是教学中以老带新、新老互补，增强了后备师资力量。

5.抓实午练工作，优化习题练评。

练习可以检验学生学习情况巩固学生学习效果，学生可以通过训练把所学的知识转化为能力。为了提高我校学生的解题能力，提升我校数学教学水平，结合我校实际情况，我组抓实午练工作，优化习题练评。因此我组教师精选习题，认真组织学生利用指定中午时间进行训练。所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，最后达到提高综合能力的目的。

我组已经形成了巨大的凝聚力和战斗力，开创了积极进取、勤恳工作、团结奋进的新局面。树立终身学习理念、团队合作理念，坚持竞争与合作相结合、继承与创新相结合，敢于求真、求实、求新，不断总结和改进教育教学方法，注重因材施教，努力提高教学质量和水平，具有较强的合作意识和合作能力，善于整合和调动各方面力量，共同对学生施加影响，不断追求教育的最佳效果。面对成绩，我们也能清醒地认识到，我们在以后的工作中不断地克服与改进，使我们的教育教学工作再上一个新的台阶。

高中数学教研工作总结范文(篇6)

一学期的工作结束了。数学教研组在20xx年的工作在学校工作思路的指导下，认真贯彻落实课改精神，以人为本，以促进学生发展、教师成长为目的。以教法探索为重点，努力提高课堂效益和教学质量；以组风建设为主线积极探索教研组建设和教师专业发展的有效途径。不断总结经验，发挥优势，改进不足，集全组教师的创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。

在工作中，我们充分发挥一个“核心”的表率作用，狠抓“两条线”的深入研究，积极促进“三个团队”主动参与和建设，从而使我组的教研工作和谐、高效地开展。

一个核心：是指我组内具有良好思想素质、过硬的业务能力、踏实的工作作风和不断进取精神的教学骨干们。充分发挥核心成员的聪明才智，在做好本职工作的前提下，依据他们的特长，或上示范课，或开讲座，或主持集体备课，带头参与教学理论和具体教学实际的研究，使核心成员们的各类资源做到组内共享。

二条线：是指对教育教学的理论学习研究和具体课堂教学的研究两个方面。要不断提高教学质量，关键在于要有一批思想新、能力强，具有较高理论修养的教学队伍，因此，要打造一批科研型的教师，从而实现科研兴校，个性强校，特色活校的策略。为此，教研组经常组织全组教师认真学习新的教育教学理论和先进的教学方法，不断丰富教师们的理论水平。具备了较先进的教育理论并且具备了较新的教学观念，则需要运用于具体的教学实践之中，并在实践中找出符合自己实际的教学法，如何找准切入点，切实有助于教学质量的提高，这也是我们教研工作重点关注的目标之一，教研就应在具体的教学中研究，边教边研，在研中促进教学水平的提高。为此，近几年来围绕着我组的市级课展开了行之有效的研究工作，除进行必要的理论学习和研究外，经常进行公开教学研究课，教学探讨课，从而使我组的教学研究工作落在实处。

三个团队：是指年级备课组、科研课题组和师徒组合群。在教研组的统一计划下，各年级备课组均有自己的教学计划，有健全的集体备课制度，每次活动均做到“四定”，即：定时间、定地点、定内容、定主讲人（上课人），在平时的教学活动中，督促教师做到“教学六认真”。科研课题组则以课题为龙头，开展较为深入的教学研究，课题已结题，为使青年教师尽快成才，充分发挥“核心”的作用，我组每一个青年教师均拜德艺皆高教师为师，这样师徒之间的研究活动经常进行，老教师的经验为年青人所借鉴使用，反过来，青年教师的闯劲又促使老教师青春焕发，新老相得益彰。我组教师在完成本职工作之余，不计份内份外，积极参与各级各类教研活动，将自己的研究成果无私地贡献给同行。

在20xx年的工作中，我们重点住了以下工作:

1、规范数学教学常规管理，认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生、组织数学学科的日常课堂教学质量调研。进一步完善集体备课的环节，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，努力促进个人备课质量得到提高，为真正提高课堂教学质量奠定基础。各备课组长负责实行集体研讨的备课方式，在集体研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案，备课组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的情况，及时总结和推广组内教师的成功经验，切实做好备课过程中的各环节，充分发挥备课组的集体智慧，备课组长要把好本组的教学质量关，命题质量关，使每位教师都明确树立集体质量的意识。

2、组织好每周一次的教研组活动（周三下午）。围绕理论学习、课题研究，集体备课、公开课等形式进行，为大家提供一个学习交流的平台，使组内形成良好的教研学习风气，提高数学教学质量。积极参与市教育局、教科所、学校组织的各种教研活动，多接触、了解外界动态，积极学习他人先进经验，不闭关自守。

3、加强青年教师的培养，促进中老年教师成名。鼓励他们参加各级各类优质课、公开课竞赛，积极撰写论文.针对教研组的实际情况，本学年我们把优质课，公开课放在了年轻教师身上，。教研组内先后听了任建宝，李怀宝，毕亮亮，刘启立，马少虎，五位老师的课，针对教育教学中存在的问题，教研组内进行了交流，有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变，保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。有祈学明老师参加了学校的优质课比赛，取得了优异的成绩。

4、认真落实高三的复习工作。在学期初计划的指导下，高三备课组的有条不紊的开展，除完成资料的教学任务外，还进行了第二轮六个专题，第三轮的六套模拟测试的测、阅、精讲工作。

在今后的工作中，我们将在继续做好以上工作的基础上，加强课堂教学效率提高的研究，争取在时间和经济条件许可的情况下努力推进科研课题的研究，。以促进教研组健康和谐发展，为学校的腾飞做出贡献。

高中数学教研工作总结范文(篇7)

在校领导的正确领导下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加和开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了应有的贡献。

一、坚持理论学习，不断总结教学经验

本组教师积极参加学校和市、区培训，继续学习新课标教学理念，进一步转变观念，以新观点、新理念指导教学。为加强修养，提高素质，我们数学组的全体教师以自学为主，不断地搜集新信息，利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识，了解教研改信息，注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。数学教研组不断地总结经验，坚持人人写教学教学反思、教学案例和教学论文并收入汇编。

二、积极参加和开展教研活动

老师们积极参加市、区、校各级部门组织的教研活动，为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学效益。教师们积极开设公开课，如校级的每人开了一节公开课或示范课，为了改进教师的课堂教学，老师们认真地参加听课，并进行了认真的研讨；老师们的教学水平都有了很大的提高。做到培优补差。搞好学生的基础知识教学，在校内举行高一、高二年级数学竞赛；组织学生参加数学竞赛，培养学生的学习数学的兴趣，开发学生的智力。

三、改进教学手段，提高课堂教学效益

教师在备课时，能认真钻研教材，力求体现新课标精神，坚持以课堂教学为主阵地，提倡结构化教案、个性化设计，关注学生“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三个目标和谐统一。精心备课，针对学生实际，面向全体学生，兼顾差生。在集体备课的基础上，想出了不少个性化的修改意见和建议。针对我校学生数学基础差，对学习数学缺乏自信的特点，我们采用多种方法，如充分利用已有的教具、自制教具、制作多媒体教具等手段创设学习情境，让学生体验数学来源于生活，联系生活学生数学，充分利用直观教学，调动学生学

习的积极性，培养学习数学的兴趣，激励学生思维。教学工作中，每位教师都能狠抓教学质量，重视后进生的转差工作，利用课余市间对后进生进行个别辅导，效果比较明显。学校的'大多数老师能扬奉献精神，常常利用课余时间，无补偿地给学生补缺补漏。在课堂教学中坚持做到培优补差。学生学习成绩有了较大的提高。

一学期来，在数学组各位教师的辛勤劳动和刻苦努力下，我们取得了一定的成绩，但也存在着不足，如：教师的教育观念还没有完全得到转变，新课程理念还不明确，甚至有的教师对这轮新课程改革效果如何，能否成功，仍持怀疑和观望态度。如何处理好掌握“知识、技能”与培养“情感、态度、价值观”之间的矛盾。今后，我们将加快新课程改革的步伐，切实做好各项工作，把新课程改革引向深入。首先要加强理论学习，提高教师的理论水平和思想水平，真正从思想上转变教育教学观念，树立新课程理念，增强课程改革意识，坚信新一轮课改必定成功。努力把我校的新课程改革工作引向深入，迈上一个新的台阶。

高中数学教研工作总结范文(篇8)

在教研室的正确指导下，在全组老师的通力合作下，高中数学教研组很顺利地度过了本学期，基本完成了本学期的工作任务。现将本学期的较研工作总结如下：

一、 教研活动总体情况

1、公开课 本学期全组上公开课共计7人次，其中王副校长，陈春雷主任各上领导示范课一节，马婷婷老师上青年教师师范课一节；蔺文娟老师上汇报课两次；李进和李丽萍老师参加全市优质课比赛。

2、讲座 本学期我组组织组内讲座两次，主讲人均为王校长，一次是针对高二会考复习，另一次是高考信息讲座。

3、其他 本学期我组组织了期中考试试卷分析和一次月考试卷分析；集中学习新课程标准三次（在机房看有关新课程的光蝶），专门组织集体备课两次（其它的集体备课时间由各备课组长自行安排时间）

二、教研组例会情况

本学期我组开教研组会共计十五次，五次未开，原因是：开学第一个星期四下午我去教研中心开会而未能开教研组会；由于期中考试和两次月考耽误了三次例会，还有最后一个星期没有开会。每次教研组例会考勤情况良好，除了偶尔几次有个别老师确实有特殊情况需请假而缺席外，基本上每次例会人员都能到齐。在这里，我想对我组的两位领导王校长和陈主任提出表扬。这两位领导在工作很忙的情况下也很少缺席教研组例会。这一方面给全组其他老师起到了模范作用，另一方面因为有他们参加会议，无形之中提高了会议质量和效果。

三、我组教师具体情况

高中数学组是个很团结的集体，在各备课组长的通力配合下，我组的一切工作进展很顺利。在这里想对高一年级备课组长马婷婷老师和高二年级备课组长王芳老师提出表扬。这两位老师工作很认真，每次有工作安排，只要给她们一传达，她们便马上行动起来，把工作具体安排到个人，从未耽误过工作。当然，其他老师也很配合，从不推托工作，大家除了干好本职工作，组内安排的工作也都能很好的完成。

本学期，我组青年教师的业务能力有了进一步的提高。赵娜、张玲玲两位05年进校教师已完成了第一轮的教学。她们在自身的积极努力下，加上我组有经验教师如王校长、陈主任、赵玲老师的指导下，已经成为很出色的高中数学教师了。她们很顺利地完成了高三的教学工作，并得到了学生们的认可和爱戴。李进、李丽萍两位06年进校教师，工作不到两年时间，教学能力和自身素质有了很大的提高，他们积极进取，主动报名参加了今年的全市优质课比赛，并都取得了二等奖的可喜成绩。成绩来之不易，比赛前，他们都试讲三、四次，全组其他老师几乎都参加每次试讲的听课，大家很仔细地听课，听完后，全组进行一次又一次评课，且每位老师都很真诚地提出自己的建议和意见。蔺文娟，07年进校教师，通过本学期的进一步努力钻研，多听课，加上其师傅陈春雷老师的精心指导，业务素质不断提高，已经能驾驭课堂了，这从本学期的两次汇报课得到了充分的体现。当然，我组的青年教师身上还有许多需要不足之处，我们会继续团结一心，相互促进不断提高自身素质。高中数学组，加油！

以上便是本学期高中数学教研组的工作总结，有工作做得不到之处，请各位领导和老师批评指正。

高中数学教学设计案例精选

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学教学设计案例精选 篇1

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的.联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.

教学目标：

1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.

2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.

3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析

这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.

一、问题情景

1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：

(1)这两个函数图像有什么共同特征?

(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.

2.观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.

22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.

二、建立模型

由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义

1.奇、偶函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.

2.提出问题，组织学生讨论

(1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)

(2)奇、偶函数的图像有什么特征?

(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)

三、解释应用[例题]

1.判断下列函数的奇偶性.

注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].

2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.

解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).

(2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：

任取x1>x2>0，则-x1

∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.

思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?

[练习]

1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.

2. f(x)=-x3|x|的大致图像可能是()

3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

四、拓展延伸

1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

3.已知a∈R，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数.

4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?

高中数学教学设计案例精选 篇2

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

教学过程：

1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3.使学生掌握函数的三种表示方法。

教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：，yf A其中，x叫自变量，x的.取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b];

(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b);

5.函数的三种表示方法

①解析法

②列表法

③图像法

高中数学教学设计案例精选 篇3

一、教材分析

数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要。本课是数学归纳法的第一节课，前面学生对等差数列、数列求和、二项式定理等知识有较全面的把握和较深入的理解，初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法——数学归纳法，这是促进学生从有限思维发展到无限思维的一个重要环节，同时本节内容又是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力、体验数学内在美的好素材。

二、教学目标

学生通过数列等相关知识的学习，已经基本掌握了不完全归纳法，已经由一定的观察、归纳、猜想能力。

根据教学内容特点和教学大纲，结合学生实际而制定以下教学目标：

1、知识目标

（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。

（2）初步理解数学归纳法原理。

（3）能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论。

（4）会用数学归纳法证明与正整数相关的简单的恒等式。

2、能力目标

（1）通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

（2）在学习中培养学生大胆猜想，小心求证的辨证思维素质以及发现问题、提出问题的意识和数学交流的能力。

3、情感目标

（1）通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点。

（2）体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。

（3）学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识和严谨的科学精神。

三、教学重点与难点

1、教学重点

借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用。

2、教学难点

（1）如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性。

（2）递推步骤中如何利用归纳假设，即如何利用假设证明当时结论正确。

四、教学方法

本节课采用交往性教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发。在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力。既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、交流性和合作性。

五、教学过程

（一）创设情境，提出问题

情境一：根据观察某学校第一个到校的女同学，第二个到校的也是女同学，第三个到校的还是女同学，于是得出：这所学校的学生全部是女同学。

情境二：平面内三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，于是得出：凸边形内角和是。

情境三：数列的通项公式为，可以求得，于是猜想出数列的通项公式为。

结论：运用有限多个特殊事例得出的一般性结论，即不完全归纳法不一定正确。因此它不

能作为一种论证的方法。

提出问题：如何寻找一个科学有效的方法证明结论的正确性呢？我们本节课所要学习的数

学归纳法就是解决这一问题的方法之一。

（二）实验演示，探索解决问题的方法

1、几何画板演示动画多米诺骨牌游戏，师生共同探讨：要让这些骨牌全部倒下，必

须具备那些条件呢？（学生可以讨论，加以教师点拨）

①第一块骨牌必须倒下。

②两块连续的骨牌，当前一块倒下，后面一块必须倒下。

（启发学生转换成数学符号语言：当第块倒下，则第块必须倒下）

教师总结：数学归纳法的原理就如同多米诺骨牌一样。

2、学生类比多米诺骨牌原理，探究出证明有关正整数命题的方法，从而导出本课的重心：数学归纳法的原理及其证明的两个步骤。（给学生思考的`时间，教师提问，学生回答，教师补充完善，对学生的回答给予肯定和鼓励）

数学归纳法公理：（板书）

（1）（递推基础）当取第一个值（例如等）结论正确；

（2）（递推归纳）假设当时结论正确；（归纳假设）

证明当时结论也正确。（归纳证明）

那么，命题对于从开始的所有正整数都成立。

教师总结：

步骤（1）是数学归纳法的基础，步骤（2）建立了递推过程，两者缺一不可，这就是数学归纳法。

（三）迁移应用，理解升华

例1：用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则通项公式为.①

选题意图：让学生注意：

①数学归纳法是一种完全归纳的证明方法，它适用于与正整数有关的问题；

②两个步骤，一个结论缺一不可，否则结论不成立；

③在证明递推步骤时，必须使用归纳假设，必须进行恒等变换。

此时学生心中已有一个初步的证明模式，教师应该规范板书，给学生提供一个示范。

证明：（1）当时，等式左边，等式右边，等式①成立.

（2）假设当时等式①成立，即有

那么，当时，有所以当时等式①也成立。

根据（1）和（2），可知对任何，等式①都成立。

例2：用数学归纳法证明：当时

选题意图：通过师生共同活动，使学生进一步熟悉数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。

例3：用数学归纳法证明：当时

选题意图：

①进一步让学生理解数学归纳法的严密性和合理性，从而从感性认识上升为理性认识；

②掌握从到时等式左边的变化情况，合理的进行添项、拆项、合并项等。

（四）反馈练习，巩固提高

课堂练习：用数学归纳法证明：当时

（练习让学生独立完成，上黑板板演，要求书写工整，步骤完整，表述清楚，如果发现学生证明过程中的错误，教师及时纠正、剖析，同时对学生板演好的方面予以肯定和鼓励。）

教师总结：利用数学归纳法证明和正整数相关的命题时，要注意以下三句话：递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。

（五）反思总结

学生思考后，教师提问，让同学相互补充完善，教师最后总结，这一环节可以培养学生抽象、归纳、概括、总结的能力，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便弥补和及时调整下节课的教学方向。

小结：

（1）归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，分完全归纳法和不完全归纳法两种，而不完全归纳法得出的结论不具有可靠性，必须用数学归纳法进行严格证明；

（2）数学归纳法作为一种证明方法，用于证明一些与正整数n有关数学命题，它的基本思想是递推思想，它的证明过程必须是两步，最后还有结论，缺一不可；

（3）递推归纳时从到，必须用到归纳假设，并进行适当的恒等变换。

（六）作业布置

选修2－2习题2.3第1题第2题

高中数学教学设计案例精选 篇4

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

4、初步培养学生反证法的数学思维。

二、教学分析

重点：四种命题；难点：四种命题的关系

1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

３、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

1、以故事形式入题

2、多媒体演示

四、教学过程

（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣

（二）复习提问：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；

（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

（三）新课讲解：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

（四）组织讨论：

让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

（六）课堂小结：

1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

原命题若p则q；

逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）

否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）

逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）

2、四种命题的关系

（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真。

（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真。

（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真。

（七）回扣引入

分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

第一句：“该来的没来”其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

五、作业

1．设原命题是“若断它们的真假．，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判。

2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假。

高中数学教学设计案例精选 篇5

教学目标：

1.掌握基本事件的概念；

2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．

教学重点：

掌握古典概型这一模型．

教学难点：

如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.

教学方法：

问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．

教学过程：

一、问题情境

1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？

二、学生活动

1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；

2．（1）共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；

（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,

这6种情况的可能性都相等；

三、建构数学

1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；

3．得出随机事件发生的概率公式：

四、数学运用

1．例题.

例1

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）

探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？

学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．

探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．

（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中

一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？

问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

①判断概率模型是否为古典概型

②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤

例3

同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：

（1）共有多少个不同的可能结果？

（2）点数之和是6的可能结果有多少种？

（3）点数之和是6的概率是多少？

问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？

学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？

(介绍图表法)

例4

甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.

设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．

2．练习.

（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.

（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．

（3）第103页练习1,2．

（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，

①2个数字都是奇数的概率为_________；

②2个数字之和为偶数的概率为_________.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．基本事件，古典概型的概念和特点；

2．古典概型概率计算公式以及注意事项；

3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．

高中数学教学设计案例精选 篇6

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁.因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情.在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2，2)， 求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点，点A(1，0)是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么?

【设计意图】 练习题设置的目的'是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

1. 圆锥曲线的第一定义

2. 圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(，3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

七、教学反思

1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2.利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

高中数学教学设计案例精选 篇7

提出问题：

新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。

教材中的地位：

本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的基础上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。

设计背景：

在新教材的教学中，我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是生疏的，在大脑中没有形成基本的框架结构，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法，因而授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。

教学目标：

一、知识：

理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。

二、过程与方法：

由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，（有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像）由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。

三、能力：

1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

2．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法。

教学过程：

由实际问题引入：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，?1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？

分裂次数与细胞个数

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；x，2×2×……×2=2x

归纳：y=2x

问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？

经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=?经过x年，剩留量y=

寻找异同：

你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？

共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同。

那么，今天我们来学习新的一个基本函数：指数函数

得到指数函数的定义：定义：形如y=ax（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。

在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函数用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一

般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。

若a

若a=1，则=1,是一个常量，也没有研究的必要。

所以有规定且a>0且a≠1。

由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。

进一步理解函数的定义：

指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法则都适用，所以指数函数的.定义域为R。

研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。

学习函数的一个很重要的目标就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经验，你会从那几个角度考虑？（图像的分布范围，图像的变化趋势）图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势体现函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开始。

首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。

我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，（画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。）。最后，老师在黑板（电脑）上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。

要求学生描述出指数函数图像的特征，并试着描述出性质。

数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。

虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。

教师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课堂教学，培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。

高中数学教学设计案例精选 篇8

一、概述

教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数列的概念和通项公式

二、教学目标分析

1. 知识目标

1）

2） 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导

2．能力目标

1）学会通过实例归纳概念

2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设

3）提高数学建模的能力

3、情感目标：

1）充分感受数列是反映现实生活的模型

2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的`

三、教学对象及学习需要分析

1、 教学对象分析：

1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学

2、学习需要分析：

四. 教学策略选择与设计

1.课前复习

1）复习等差数列的概念及通向公式

2）复习指数函数及其图像和性质

2．情景导入

高中数学教学设计案例精选 篇9

一、课题：

人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》

二、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力。在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。

三、教材分析：

本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的`始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

四、学情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

五、教学目标：

(一)教学知识点：

1.对数的概念。

2.对数式与指数式的互化。

(二)能力目标：

1.理解对数的概念。

2.能够进行对数式与指数式的互化。

(三)德育渗透目标：

1.认识事物之间的相互联系与相互转化，

2.用联系的观点看问题。

六、教学重点与难点：

重点是对数定义，难点是对数概念的理解。

七、教学方法：

讲练结合法八、教学流程：

问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）

八、教学反思：

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。

初中数学说课稿范文4篇

每个老师都应该在教学前把教案准备好。不同的教案设计有利于解决不同学生的学习问题，怎么写教案才不会死板呢？为了带给您更佳的阅读享受小编精心编辑了“初中数学说课稿范文”，希望您能喜欢本文并分享给更多人！

初中数学说课稿范文 篇1

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，本节课的内容是函数概念。函数内容是初中数学学习的一条主线，它贯穿整个初中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

理解函数概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法

通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。

利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。

首先利用多媒体展示生活实例

(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;

(2)汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系;

(3)沸点和气压的变化关系。

引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。

预设：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。

接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题

问题1：函数的概念是什么?初中与初中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“ ”的含义是什么?

问题2：构成函数的三要素是什么?

问题3：区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?

十分钟过后，组织学生进行全班交流。

预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函数的值域。

函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。

区间：

初中数学说课稿范文 篇2

教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

2.分式性质：

(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

4.分式 约分的结果是 。

5. 分式 的最简公分母是 。

1. 已知分式 当x≠______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0.

(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

(2)错误原因是 。

1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。

3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

4. 若 ，则 = 。

5. 已知 。则 分式 的值为 。

6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

初中数学说课稿范文 篇3

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，本节课的内容是函数概念。函数内容是初中数学学习的一条主线，它贯穿整个初中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

理解函数概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法

通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。

利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。

首先利用多媒体展示生活实例

(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;

(2)汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系;

(3)沸点和气压的变化关系。

引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。

预设：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。

接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题

问题1：函数的概念是什么?初中与初中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“ ”的含义是什么?

问题2：构成函数的三要素是什么?

问题3：区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?

十分钟过后，组织学生进行全班交流。

预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函数的值域。

函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。

区间：

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1） 复习就旧，温故知新

设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（2） 创设情境，提出问题

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———

（3） 发现问题，探求新知

设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

（4） 分析思考，加深理解

设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。

（5） 强化训练，巩固双基

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

（6） 小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（7） 布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

初中数学说课稿范文 篇4

一、教学目的、内容和总体思路

初中数学是学生学习的难点，尤其是现在课程改革之后，将有些高等数学中的基本知识点下放到初中数学的选修部分中，给初中的教学工作带来了不小压力。如导数、矩阵、布尔代数、数列和差分都属于高等数学中基本的知识点，现在已成为初中数学学习内容。数列和差分的教学主要分为两大部分：差分概念及与数列的关系、差分方程。其总体思路为，从易到难，按照教材的顺序，先讲差分概念，再讲与数列的关系，最后谈一谈差分方程方面的内容。讲授过程中加强对教材的再次开发，从简单的事例着手，从学生感兴趣的问题谈起，注重教学内部的逻辑脉络，注意启发式教学在教学过程中的应用。最后是学习效果评价，这一部分是选修内容，一些学生在理解和掌握过程中存在很多困难，所以评价过程要求学生以了解知道为主，不需要所有学生都能掌握运用所有知识。

二、具体设计

首先，课前要求学生预习，教师提前一天布置学生复习数列有关概念，预习差分相关概念。其次，在课堂上，主要分为三块内容———差分概念、与数列的关系和差分方程。第一部分，使用生活中的事例引出差分的概念。如开车时每小时记录一次里程表上的公里数，形成一个数列，再把这个数列每一项进一步相减，便是差分，由此引出差分概念。进一步介绍这一次相减后的差分属于一阶差分，再减一次属于二阶差分，如此下去。这时可以启发学生思考等差数列的一阶差分是什么，从而引出差分与数列的关系。如一阶差分是常数列，则原数列就是线性数列，就是通常所说的等差数列。进一步启发引导第二部分，差分与数列的升降、最值、凹凸之间的联系。这部分内容有一些是前面课程涉及到的，可以前后联系，启发式教学可以使得学生使用联系的眼光看问题，对知识整体把握。在整体把握知识点的同时，提高学生学习兴趣。第三部分与前两个部分表面上没有直接联系。可以首先介绍一下差分方程等一系列概念，如（非）齐次差分方程、（非）线性差分方程。然后启发学生回想一下系数矩阵与方程组的关系，联系现在学习的差分方程的解，思考两者之间的相似点和不同点。这样可以同时加深对这两方面知识掌握的程度。在教学的过程中，要给足学生自己独立思考、演算的时间，这样他们对知识的理解才能有感性的认识。同时，要尊重学生的对知识点“质疑”，鼓励学生将自己的“质疑”说出来，因为这种“质疑”就是他对这个知识的疑问，可能这也是其他学生都有的疑问，教师应详细的讲解，及时纠正学生对知识点认识的偏差。最后，布置一定的习题。同时教师可以通过习题的练习找出学生在哪些知识点上还存在问题，以便以后进一步讲解，综合评价学生的学习效果。数列和差分是离散数学的基础概念。初中数学中的数列和差分的内容属于选修部分，难度很大，对一些有能力的学生可以做适当的要求。任何专题的教学设计都是多样的，笔者从自身的经验角度，提出一些关于数列和差分专题的教学设计，望为他人教学提供有效参考。

高中数学知识点总结

随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

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