教案课件是老师教学工作的起始环节,按要求每个老师都应该在准备教案课件。用教案课件可以保证重点内容不被漏掉,如何写一篇优质的教案?打开这篇“五年级上册数学课件”的文章和教师范文大全的编辑一起探索吧,本文或许能帮你解答疑问希望你喜欢!
教学内容:
教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题
教学目标:
知识与技能
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写,略写。
过程与方法
经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观
在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算数知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
教学过程:
一、谈话激趣,引入课题
同学们,在生活中只要我们去认真的观察思考,就会发现很多的知识。大家看,老师在生活中找到一些这样的字母,你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)
课件出示:CCTV KFC NBA QQ (中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具)
大家想想,用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?
(简单好记。渗透用字母表示的优越性)
其实,这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到,我们在数学的世界里也经常会用到,今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)
二、探究新知
1.投影出示例1:(探秘)
(1)观察第一组三角形中的数字,你有什么发现?
(都是按规律排列的,三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)
那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)
问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
(2)尝试练习:想一想、填一填(课件出示)
①2、4、6、c、10、12 c=( )
②b+ b + b=24 b=( )
③a×5=40 a=( )
观察一下,你有什么发现?(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都
是用一些符号或字母来表示的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:扑克牌,行程A、B两地,C大调„„。
2、教学例2
(1)a×b=b×( )
a+b=( )+( )
(课件出示)
师:你怎么想到要填a,你的根据是什么?
生:我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。
师:如果用a、b、c来表示三个数,你们能用字母表示出其它运算定律吗?
学生尝试写,后汇报展示。
(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?
我们已经学过了一些运算定律,你会把它们表示出来吗?
同桌之间先说一说运算定律是怎么样的,如何用字母表示出来,然后指名汇报。
师:我们用字母表示出这些运算定律,你有什么体会?
组织学生交流,使学生明确:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。
3.教学简写
(1)师:观察6×X,你们发现了什么?(X和×长的很象),因为这个,在数学王国里曾经引发过一场风波:一天早朝上,乘号对国王说:“国王,我和X长的太象了,您得想个办法把我们区分开来呀。”国
王下令:“+”“-”“÷”先行退朝,“×”号留下下议事。第二天,国王宣布了以下规定:(多媒体出示)
①在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。如:a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②两个相同字母相乘时,可以写成以下形式:如:a×a=a.a=a2 读作:a的平方,表示2个a相乘。
③当数字1与字母相乘时,1也省略不写。如:1×m=m (2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定:
教师提出小组合作学习的要求:
组长组织,要求每个组员都要发表意见。
记录员记录学习过程。
4、阶段练习
1、省略乘号写出下面各式。
2、小小审判官。
⑴6+a可以简写作6a。 ( )
⑵6×4可以简写作6.4 ( )
⑶x2与2 x所表示的意义相同。( )
5、教学例3。
今天我们跟字母成了好朋友,其实以前也和字母打过交道,比如计算公式。
回顾:你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?
如果周长用字母C表示,面积用字母S表示,边长用字母a表示,你会用字母表示正方形的周长和面积吗?
C= S= 还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。好!下面请大家写在练习本上。
反馈:说说表示的是什么计算公式?师:你们能利用这些计算公式进行计算吗?试一试。
出示例题:你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)
师:6㎝表示什么意思吗?
生:表示正方形的边长是6厘米。
师:你们能求出它的面积和周长吗?
(请一名学生上黑板来做,其余学生在下面练习)
师:谁来评价一下他做得怎么样?
生1:我认为做得比较可以。
生2:我认为他的面积单位应写成㎝2,不应写成㎝。
师:看看老师是怎么做的?
师:“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。
三、轻松一刻,发展提高。
(一)数青蛙
同学们学得真好,现在我们来轻松一下。
(课件):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,( )只眼睛( )条腿;
3只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿; „„
( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。
我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗?
(二)练兵营
填空
1、用a、b、c表示三个数,乘法分配律可表示成( )。
2、用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么 c=( ),b=( )。
3、一个等边三角形,每边长a米。它的周长( )米。
4、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个。
5、5x+4x=( )
8y-y=( )
7x+7x+6x=( )
7a×a=( )
15x+6x=( )
5b+4b-9b=( )
选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、a2与( )相等。
(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。
(1)大于
(2)小于
(3)等于
(4)不能确定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。
(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、当a=5、b=4时,ab+3的值是( )。
(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23
四、走进名人屋
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。
师:看了介绍你想对韦达说点什么吗?
生1:韦达,我要对你说,你的智慧真是不可限量。
生2:韦达真伟大,你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多,谢谢你!
师:你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?
师:那好,老师这里就有一个成功秘诀,想不想知道。
课件出示:A=x+y+z A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话。
师:看了这个公式,你得到了什么启示?
生:我知道了只要艰苦劳动,掌握了方法,少说空话,就能成功。
师:说得真好,只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法,刻苦努力,少说空话,一定能够取得成功!祝你们早日成功!
五、课堂小结,质疑评价。
阅读课本第44-46页。四人小组交流,汇报
这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?
六、作业
第49页练习十第1、2、3题
交通与数学教学目标:1、能运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法解决实际生活中的简单问题。2、结合具体的情境,感受数学在交通中的应用,获得初步的数学实践活动的经验。教学重点:能运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法解决实际生活中的简单问题。教学难点:结合具体的情境,感受数学在交通中的应用,获得初步的数学实践活动的经验。教学用具:幻灯、挂图、小黑板。教学设计:一、情境导入:同学们,你们知道哪些交通工具?你们知道吗,在实际生活中,交通与数学是紧密相连的,在交通问题中有许多的数学问题。今天我们就一起来探讨一下。二、探索新知:(一)1、引导学生认真、细致地观察小东从家里走道学校的两幅图片。如可以问:“这两幅图有什么变化”以发现小东每分走65米,他从家里到学校用了10分。2、学生独立解答第(1)~(3)个问题,并组织小组交流。3、第(4)个问题,根据班级中学生的实际情况,指导学生用画示意图的方法理解题意后再解答。(二)教学中,先引导学生观察票价表理解题意,知道在一定的里程范围中票价是固定不变的,然后让学生独立解决问题,最后组织交流,让学生在小组或班级中说一说自己的想法。(三)先让学生独立观察、思考、解决问题,然后组织交流。其中的第(2)个问题可将计算各条路的长短与观察路的长短这两方面结合起来,得出最近的路大约有“280+150+190=620(米)”。三、实践应用:请同学们看书53页第4题,互相交流一下,你知道了哪些路标?如果学生回答有困难,可以作为课下作业,让学生以小组为单位去调查,搜集。教师做好安全教育。四、作业:作业本上的作业。课后反思:
1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程,帮助学生积累教学活动经验.
2.掌握有理数大小的比较法则,会用法则进行有理数大小的比较.
利用数轴比较两个有理数的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.
两个负数大小的比较.
行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.
答:在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.
2.正数、负数、0的绝对值分别是什么?
答:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
阅读教材P14~P15的内容,回答下列问题:
问题:如何用数轴比较数的大小?正数与负数比较谁大?0与负数比较哪个大?
答:数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
方法指导:引导学生学会在数轴上比较数的大小,体会右边的数总比左边大.
学习笔记:
行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间. 典例:如图所示,根据有理数a、b、c在数轴上的位置,比较a、b、c的大小关系正确的是( A )
仿例1:数a在数轴上对应的点如图所示,则a、-a、-1的大小关系是( C )
-1.5,-0.5,-3.5,-5.
阅读教材P15的内容,回答下列问题:
答:可在数轴上比较,也可根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”来比较.
(1)-2.1-4.3;
(3)-12
(1)-(-3)与|-2|;
∴-(-3)>|-2|; (2)-(-6)与|-6|.
∴-(-6)=|-6|.
变例:整数x满足|x|
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教学内容:
教材第61页的例5、例6,及相应的“做一做”。
教学目标:
1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。
2、熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例,加深对正、反比例意义的理解。
教学重点:
能正确地运用比例知识解决问题。
教学难点:
正确判断比例数量之间的关系,并能根据正、反比例的意义列出方程。
1、判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例关系?
(1)购买课本的单价一定,总价与数量。
(2)差一定,减数与被减数。
(3)总路程一定,速度与时间。
(4)零件总数一定,生产的天数与每天生产的`件数。
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示定量,正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书:正比例: =k(一定) 反比例:xy=k(一定))
1、出示例5主题图,阅读与理解。
(1)阅读题目。
2、分析与解答。
(1)提问:观察题目中的已知条件和所求的问题,大家认为这道题我们可以怎么进行思考呢?
①要解决水费的问题,就要知道水价和用水量。
②水价虽然不知道,但它是一定的。
③可以先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的价钱;也可以用比例的方法解决。
(4)交流用比例知识解决问题的方法。
①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是什么?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(5)学生独立解答,组织交流。
3、回顾与反思。
(2)如果列出的比例是8:28和10:x可以吗?为什么?(可以,因为8:28和10:x都表示1元可以用水多少吨,是一定的。)
(3)你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?
4、即时练习:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?
1、出示例6,阅读与理解。
(1)题目中已知条件和所求的问题分别是什么?
2、分析与解答。
(1)题目中的两种变化的量能组成什么比例?为什么?(因为“每天用电量×天数=总用电量”,所以每天用电量和天数成反比例关系。)
3、回顾与反思:解决这类问题的关键是什么?(找出哪两个量的乘积一定,只要两个量的乘积一定,就可以用比例关系解答。)
1、课本第62页“做一做”第1、2题。
先用比例知识解答,再说一说两道题数量关系有什么不同,是怎样列式解答的。
通过这节课的学习,你有什么收获?
一、教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册69页的内容
【本节课设计简析:解方程的内容先学习完了,本节课只是落实列方程解应用题,让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构,掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】
二、教学目标:
(一)知识目标:
1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境,引导学生对生活中的问题进行探讨和研究,学会用方程的思维解决问题。
画线段图或示意图等方法,引导学生正确找出题中的等量关系,列出方程。
3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。
(二)能力目标:
1、通过小组合作学习活动,培养学生的合作意识和语言表达能力。
分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
(三)情感目标:
交流的学习过程中获得积极的情感体验,探索意识、创新意识得到有效发展。
自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系,获得运用知识解决问题的成功体验。
三、教学重难点:
能正确找出题中的等量关系,列出方程解决问题。
四、教具准备:小研究(自学卷)、画图用的尺子
五、教学过程:
(一)激发兴趣,自然引入
1、课前互动,轻松谈话
师:今天,有那么多老师和我们班的同学一起上课,让我们用最热烈的掌声欢迎他们。(掌声)看到那么多的老师,你们心情怎样?
生:兴奋、激动、紧张。
师:老师也一样很紧张。要不我提议:让我们用掌声为自己打打气、加加油,告诉自己,我是最棒的!(掌声)好,现在不紧张了。我们可以上课了吧!
2、创设情境,导入新课
让学生回忆购买水果的生活情境,问:同学们有没有买过水果?在购买水果的过程中,会出现什么数学问题?(生答)
师:这不,家里来客人了,于是妈妈买了2千克苹果和2千克梨子,已知梨子每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付出多少元?
(请同学们帮忙算一算,说出数量关系并列出算式解答)
生:我的列式是:2.42 + 2.82 = 10.4
师:能不能说说本题的数量关系?
生补充:苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数
师:很棒。还有不同的方法吗?
生:我的列式是:(2 = 10.4
师:能补充说说数量关系吗?
生:我找的`数量关系是:(苹果的单价 + 梨子的单价)2 = 总钱数,请问我说对了吗?
(其他同学均用掌声表示赞同)
师:,好!今天,我们就在这个基础上,研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。
(二)积极探索,合作交流
1、理解图意,提取信息
结合书本的图提供的信息,编一道数学应用题。
师:看了书本提供的信息,你能编一道应用题吗?(生汇报师补充完成)
板书:妈妈买了苹果和梨子各2千克,共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元,苹果每千克多少元?
2、初步感知,理解题意
读题,师:你从题中知道了什么信息?要求什么?
生答,要求重点理解各是什么意思。
师:对照复习题,看看例题与复习题有什么不同?
生:复习题只要求用算术方法解决,而例题则要求用方程的方法解决。两道题的已知数和未知数的位置变化了,但数量关系没有变化。
3、小组交流,探索方法
(说明:上课前一天先发给学生自学完成前置小研究,具体设计附后面)
A:交流想法,碰撞思维
请学生根据小研究,说说自己对题目的理解和分析。要求说说:(你找的等量关系式是怎样的?(3)你是怎样找到等量关系式的?
B、小组汇报,落实方法
师:哪个小组的代表愿意上台汇报自己的方法?(学生说自己的方法,教师相机板书)
小组汇报要求:
(2人补充,1人评价。
(2)注意组织好语言:先齐读题目,再说说读完题目后你知道了什么?求什么?把要求的设为未知数X。
(3)重点分析:你是怎样找出等量关系式的?说说自己的分析过程。
(4)汇报完毕再问问:谁对我们小组的汇报有补充?谁还有别的方法?
组1:我是这样分析的:题目中说共付10.4元,就是说2千克苹果和2千克梨子一共的价钱是10.4元。根据这句话,我找的等量关系式:
2千克苹果的价钱 + 2千克梨子的价钱 = 总价钱
方程为: 2X + 22.8 = 10.4
谁还有别的方法来找等量关系式?
组元
有这样的有两份,所以等量关系式列为:
(苹果单价 + 梨子单价)2 = 总价 10. 4元
组3:我用的是画线段图的方法找到等量关系式的:
苹果: 2X元
10.4元元
梨子:
22.8 元
C、教师补底,点拨提升:
注意结合学生的汇报及时点拨,最后总结提升:
(1)对比上面的两种等量关系,它们有什么联系和区别?
(2)列方程解应用题特别需要提醒同学注意什么?
4、看书质疑,提高认识
看书本69页,看看还有什么不明白的或者不懂的地方?有什么疑问?
(三)巩固练习,提高能力(练习的具体内容如下)
1、看图列出方程,不用计算。
儿童:
X人 X人X人 X人
80人 列方程:
成人:
X人
2、完成P71的第1题
练习的设计体现了解稍复杂方程的应用和解法,让学生再练习 得到锻炼和提高。
(四)全课小结,畅谈收获
今天你有什么收获?你觉得哪些同学表现最棒,值得学习?
【设计理念:引导学生对本节课所学的知识进行回顾和小结,同时引导学生去评价同学的表现,既培养了学生对知识的总结能力,又提高了学生的评价能力】
【附一:板书设计】
列方程解应用题
例:妈妈买了苹果和梨子各2千克,共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元,
苹果每千克多少元?
解:设苹果每千克X元。
苹果的总价 + 梨子的总价= 总钱数 (苹果单价+梨子单价)数量=总钱数
2x + 22.8 = 10.4 (x + 2.8) 2 = 10.4
2x + 5.6 = 10.4 (x + 2.8) 22=10.42
2x+ 5.6-5.6 = 10.4-5.6 x + 2.8=5.2
2x = 4.8 x=2.4
教学目标:
1、结合具体情境,了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
教学重难点:
了解方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。
教材分析:
为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习方程的欲望,教材设置了多方面的问题情境。
教学设计:
一、创设情境,了解方程的含义
1、出示88页的天平图
师:你从图中看到了什么?
天平的左边有一个药丸和5克砝码,右边有10课砝码,天平的指针在中间,说明天平平衡。
师:天平平衡说明了什么?
天平两边的质量相等。
师:如果用x表示药丸的质量,你能根据天平平衡写出一个等式吗?每人在纸上写一写,试一试。
学生汇报
师:x+5表示什么意思?10表示什么意思?=表示什么意思?
2、出示92页的月饼图
师:你从图中看到了什么?
师:你能不能写一个等式吗?
同桌讨论
一生汇报
生:每块月饼的质量脳4=400克。
师:如果用x表示每块月饼的质量,你能写一个等式吗?每人在纸上写一写。
学生汇报:4x=400
3、出示88页水壶图的左半幅
师:你从图中看到了什么?根据这幅图,你能不能说出一个等式呢?(同桌互相说)
一生汇报。
师:如果每个热水瓶能装x毫升的水,你能用字母表示这个等式吗?每人在纸上写一写。
生汇报
2x+200=2000;
2x=2000-200
师:请同学们观察我们列的几个算式,它们有什么共同点?与同学交流。
师:像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点?
二、拓展应用:会用方程表示简单情境中的等量关系。
同学们已经认识了方程,那么怎么列方程那?
1、第93页第1题
看图列方程
你是怎么想的?
2、第89页第2题
根据题意列方程
第二题对于学生来说有一定的难度,需要教师引导学生做。
3、第89页第3题
可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律,并尝试用字母表示出来,在讨论书上的问题。
三、总结
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?教学反思:学生通过天平了解了方程的含义,学会了用方程表示简单情境中的数量关系,在列方程的过程中,发展了学生的抽象概括能力。
一、情景导入
1、(出示盒子)
老师这里有一个神奇的盒子,里面装着许多球,你们随意从中摸出一个球,我一定能猜出它是什么颜色的,信不信?
生答
2、摸一摸
3、猜测
师:现在盒子中有9个黄球,我再加一个白球,摇一摇,摸时会出现什么情况?
4、板书:摸球游戏
5、生猜并填写课本想一想
二、探索新知
1、每个组都有一个盒子,里面装着9个黄球和1个白球。我们在摸的时候要注意以下几点
2、(出示课件)
3、?验证猜测
4、连一连
完成课本作业。
5、出示:练一练第1题
6、先让学生独立思考并连一连,看看每个箱子中分别摸出一个球后结果如何。然后组织学生进行交流。
三、巩固应用
1、活动的组织与实施
采用合作学习的方式
学具:袋子、9个白球、1个黄球、圆形卡片
教具:盒子、9个白球、4个黄球、2个红球、转盘、课件
2、同桌交流结果。
四、全课总结
这节课你有那些收获?
以下是教师范文大全为您收集的“人教版五年级上册数学课件”供您参考,这些信息供你参考和使用愿你学有所成。对于新入职的老师而言,教案课件还是很重要的,因此教案课件不是随便写写就可以的。写好教案课件,避免重点内容被遗忘。
教学目标
1、通过练习,使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序,以使学生形成良好的认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育,让学生建立正确的法制哩念。教学重点:能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点
能运用所学知识解决问题。
教学过程
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习,比一比谁练习得最好。(板书课题)
⒉口算
90÷3012×578×2270÷903×1557÷3200÷5027×396×12280÷40
4×1960÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示:280+120÷10280+120×10
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示:30÷6×530-6+5
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示:(120+150)÷9017×(78-29)请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问:刚刚计算的几道题可以分成几类?应该怎样计算?
⒉完成练习五第2题
⑴出示:480-180+6031+2×30240÷4×20480-(180+60)(31+2)×30240÷(4×20)请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问:每组中两题有什么相同的地方?不同的地方呢?
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问:通过这张表,你知道了哪些信息?根据这些信息,要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。
②指名请同学们说说解题思路,并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问:这3题有什么相同的地方,有什么不同的地方?
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方?
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题。
练习十二。
教学目标:
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。
教学重点:
掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。
教学难点:
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程:
一、情境导入
师:前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。(课件出示教材情境图) 师:从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
学生:五年级1班汇报信息:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师:看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题? 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题目后,教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾,需要什么书籍条件?题目中是否直接给出?用什么方法计算?”学生独立思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法
一种方法:先计算4×7=28,算出四周一共多少天,再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法:先算每周产生多少千克垃圾,用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中的数量关系,运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
完成教材第17页算一算。
《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】
一、创设情境,提出问题
课件出示教材86页主题图
师:同学们,请看大屏幕,仔细观察,图中有我们认识的哪些图形? 让学生观察,回答提出的问题。(长方形、正方形、三角形......)老师接着提问:你们会计算哪些图形的面积?学生说出长方形、正方形的面积公式。
【设计意图】:学生通过观察主题图去发现认识的图形,巩固和加深对已学过图形特征的认识,同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联起来,使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。
课件出示:
学校大门前的两个花坛(一个长方形,一个平行四边形)提出问题:两个花坛哪一个大?学生进行猜测。师:要知道哪一个花坛大,需要知道它们的面积。师:你们会求它们的面积吗?学生说说自己的想法。师:那平行四边形的面积怎样计算呢?
这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)
(设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、探索交流,解决问题
(一)、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下,以前我们学习长形面积的时候,是怎么知道长方形面积公式的?(数方格得到)小精灵告诉我们:教师点击出现它的话。下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
课件演示:平行四边形,底、高。长方形的长、宽。把它们放在方格纸上,一个方格代表1平方米,不满一格的按半格计算。请同学们书快快数一数,把结果填在作业纸上吧。
小组合作:让学生拿出课前准备好的作业纸,并独立完成。学生汇报,教师填写表格。
观察表格:你们发现了什么? 学生:两个花坛一样大......我们用数方格的方法得到一个平行四边形花坛的面积,那么所有的平行四边形都用数方格的方法来求,方便吗? 生:不方便。..师:那么请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?学生说说自己的想法,我们能不能把平行四边形化成已学过图形进行计算呢? 生:长方形、正方形。
师:好,我们就按的猜想去验证吧。
(这里是我在上课前加上的,通过师生这两句对话,让学生由旧知自然过渡到新知,遵循了学生的认知规律)
2、面积公式的推导: 生:用剪和拼的方法。
师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化我们学过的图形吗?怎样转化呢?怎样剪呢?
师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。(板书:画、剪、移)那我们就动手来剪一剪吧!
(1)分组合作:利用各组的材料进行验证。教师巡视。小组合作,汇报交流(学生动手操作)
师:你们把平行四边形转化成了什么图形?是怎么转化的?谁来拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?
(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)
师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。师:还有不同的转化方法吗?
(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)出示课件:进行小结。
师:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?(出示课件)
小组讨论:
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗? ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系? ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系? 师:谁来说说你的想法。
学生汇报,老师板书 :(板书:长方形的面积=平行四边形的面积 底=长,宽=高)
师:因为:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求? 生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)师:结合刚才一剪一拼的过程说说。生叙述方法(多找几名学生说一说。)教师出示课件,小结方法。
(设计思路:学生通过观察对比,去发现转化前后图形之间的内在联系,为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。)
师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
师:现在我们可以确定平行四边形是怎么计算了吗?好,下面我们就用计算公式来求出这个平行四边形花坛的面积吧。
(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间,最终达到学习的目的,让学生体验到成功的喜悦。)
3、教学例1
出示例1(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路:计算时,先写出面积公式,可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法,同时体会字母表示的代数思想)
三、分层练习, 强化应用。
?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、总结升华,拓展延伸。
1、教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?有什么收获?(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
五年级上册数学期末专项练习(三)
一、进一法、去尾法的实际运用
1.用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物,求需要准备多少个口袋、油桶或车辆?
物品总量÷每份数=数量(需要的口袋、油桶或车辆)(通常用进一法)
例:李叔叔把80千克油分装到油桶里,每个油桶最多能装油4.5千克,李叔叔至少要准备()个这样的油桶。
2.用布匹做衣服、用纸订本子,求可以做多少件衣服、多少个本子?
物品总量÷每份数=数量(可以做的衣服件数或本子本数)(通常用去尾法)
例:有600张纸,48张纸装订一本练习本,可以装订()本练习本。
二、平均数问题:
总数量÷总份数=平均数。如果总数量和总份数没有直接告诉,就要先算出总数量和总份数,最后才能算出平均数。
例1:工人铺设天然气管道,前4天铺设了49.6米,后3天铺设了45.6米,平均每天铺设多少米天然气管道?
例2:工人铺设天然气管道,前4天铺设了49.6米,后3天每天铺设了15.2米,平均每天铺设多少米天然气管道?
变式数量关系:1.平均数×总份数=总数量 2.总数量÷平均数=总份数
三、择优比较的运用
1.买东西时的择优问题,通常是比较单价,所以要先算出单价;也可以比较相同数量下的总价多少。
2.比较跑步的快慢,通常是比较速度,所以要先算出速度;也可以比较相同时间里跑的路程多少。
3.比较庄稼的收成好坏,通常是比较单产量,所以要先算单产量。
比较题有一个关键,就是在相同的条件下比较才公平。
四、货币的兑换
把人民币兑换成外币,人民币÷兑换率=外币外币×兑换率=人民币
例:1美元可以兑换人民币6.34元,6340元人民币可以兑换()美元,5美元可以兑换()人民币。
五、读天然气表,电表或水表,算本月的费用通常是:
本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量=本月应缴费用
例:小红家上月天然气读数为478立方米,本月读数是506立方米,天然气的单价是每立方米1.7元,小红家本月应缴天然气费多少元?
六、出租车计费:
通常有:起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费(超出起步价规定路程×每千米的单价)=一共要付的费用
例1:泸州市出租车的起步价是6元,2千米以后按每千米1.6元计费,王老师从家到学校的距离
是8千米,王老师乘出租车从家到学校需要多少元?
演变一:(一共要付的费用-起步价) ÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程
例2:泸州市出租车的起步价是6元,2千米以后按每千米1.6元计费,小明乘出租车从家到学校付了14元,小明家到学校有多少千米?
变式应用:上网费、停车费与出租车费道理相通。
七、电话缴费问题:(1)无月租计算方法是:每分钟通话费用×通话时间=应缴费用;(2)有月租费的计算方法:每分钟通话费用×通话时间+月租费=应缴费用。如还有其它费用,再加上这些费用。
例1:李奶奶每月通话时间约140分钟,请帮助李奶奶选择一种合算的缴费方式。
方式一:月租费15元,每通话1分钟0.18元;
方式二:无月租,每月来电显示6元、彩铃2元,每通话1分钟0.25元。
印刷厂印刷试卷等资料的道理同电话缴费问题相同。
八、轴对称图形:
在轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止1条对称轴。长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴,扇形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
九、多边形面积的计算
1、平行四边形的面积=底×高
变式:平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高
2、三角形的面积=底×高÷2
变式:三角形的面积×2÷底=高 三角形的面积×2÷高=底
3、梯形的面积=(上底+下底)×高-2
变式:(1)梯形的面积×2÷高-下底=上底
(2)梯形的面积×2÷高-上底=下底
(3)梯形的面积×2÷(上底+下底)=高
4.生活中有许多用到梯形法则的地方。
如:①把木棒堆成横切面是梯形的形状,可用:(顶层根数+底层根数)×层数÷-2=总根数,这个公式来算总根数。
②把合唱团的学生排成梯形形伏的,可用:(第一排人数+第后排人数)×排数÷2=总人数,这个公式来算总人数。
5.计算组合图形的面积,可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。
十、厘清数量间的关系:
1.王叔叔25小时加工100个零件,他平均每时加工()零件,加工一个零件需要()时。
问题一:零件个数÷加工时间问题二:加工时间 ÷零件个数
2.一辆汽车行驶50千米耗油5升,这辆汽车平均每升油可以行驶( )千米,行驶每千米耗油()升。
问题一:行驶路程÷耗油量
问题二:耗油量÷行驶路程
第九册小数除法解决问题
(二)集体备课教学设计
袁春
教学内容:解决问题P33,例12 教学目标:
知识与技能
通过对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义,并能够根据实际需要,选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
过程与方法
在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与人合作,与人交流。
情感与价值观
通过对不同生活情境的分析比较,学生感受数学与生活的紧密联系,并在学习活动中体验到成功的喜悦。教学重点:
感受近似值的现实意义,结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。教学难点:
理解进一法和去尾法的意义。教学过程:
一、复习导入
1、口算除法÷9
÷4
÷8
÷÷
÷
÷
÷
2、笔算除法
÷14
÷(个别板演—集体订正)
3、“四舍五入”法求商的近似数
(1)出示问题:买12个苹果花了元。一个苹果大约多少钱?(2)学生独立解答学生出现4种答案:
1、=1.??
2、≈
3、≈
4、≈2(3)同桌讨论:答案精确到哪一位?为什么?
(4)明确:解决实际问题时可以根据需要,取结果的近似值。(5)说明取商的近似数时用了什么方法。——四舍五入法。
二、探究新知
1、“进一法”求商的近似数
“将千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个玻璃瓶可以装千克。需要准备几个瓶子?
(1)学生独立思考,理解题意列式解答。
(2)指名板演。学生出现3种答案:
1、6个2、7个3、个
(3)针对不同答案集体讨论:你觉得哪个答案合适?(6个还是7个?)为什么?同时明确横式上答案的写法。(要求同学们充分发表意见,明确瓶子的个数取整数,按四舍五入法应舍去25,但实际6个瓶子不够用,因此瓶子的个数比计算结果多1个。)强调:用约等号连接。
(4)明确中的是个瓶子,而不是千克香油。师:那到底剩了多少千克香油呢?——千克(可用验算的方法证明:6×=
—=)
(5)小结:像这样结合实际情况,将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得近似数的方法叫进一法。板书:进一法
2、“去尾法”求商的近似数
用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?请同学读题(1)学生独立列式解答。
(2)老师巡视。学生出现3种答案:
1、??
2、16个3、17个
(3)小组讨论:你觉得哪个答案合适?(16个还是17个?)为什么?(要求:组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,礼盒数取整数,?按四舍五入法本应进1,但实际包装时,红丝带不够包装17个礼盒,因此礼盒数应去尾取整数。)
(4)小结:像这样结合实际情况,将一个小数某一位后面的尾数直接舍去而求得近似数的方法叫做去尾法。板书:去尾法
三、运用新知,解决问题。
1、现有煤32吨,如果卡车每次只能运5吨,32吨煤要几次才能运完?
2、现在布料60尺,若做一套衣服需布料16尺,60尺布料可做几套衣服?
四、联系生活,举例巩固
五、课堂总结:一般生活中都是用四舍五入的方法取近似值,但有时候要根据实际情况来用四舍五入法、进一法或去尾法来取近似值。具体情况具体分析,考虑近似值的取法。
六、课堂作业:练习六:5、6、7题
平行四边形的面积
教学内容:教科书第79-81页内容 教学目标:
1.使学生通过探索,经历平行四边形面积计算公式的推导过程,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、猜想、验证、比较活动,渗透“转化”的数学思想方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重难点: 重点:
使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算方法,会计算平行四边形的面积。难点:
引导学生动手操作,用剪拼的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形的面积计算公式。教具准备:
多媒体、格子纸、平行四边形纸片、剪刀、三角尺、平行四边形木框、粘板 教学设计:
一、旧知引入,引出猜想
师:同学们请看,(师指黑板)这是什么图形? 生:平行四边形
师:看到它,你想到了平行四边形的哪些知识?
生:对边平行且相等,有无数条高,每一组对边上都有和它对应的高
具有不稳定性,容易变形〃〃〃〃〃〃〃(在此过程中找个学生上来做一条高)
师:黑板上这个拉不动,老师做了一个和它一样的框架,仔细看,它被拉成了什么形状?(边拉边说)生:长方形
师:那你们觉得拉成的长方形和这个平行四边形的周长一样吗?为什么?
生:我们一看就知道了,还是这四根木条的总长度啊 师:哦,周长没变,那面积呢? 生:变〃〃〃〃不变
师:有的同学认为变,有的同学认为不变,这只是我们的猜想,仅靠观察这个木框的推拉变化得出结论是有困难的,这还需要我们进一步5cm 9cm 去研究。
二、合作交流、探究新知
师:为方便大家研究,老师已经把这两个图形画在了方格纸中,(课件出示)这里的每一个小方格是边长为1厘米的正方形,那它的面积就是1平方厘米。
谁能想办法比较这两个图形的面积? 生:数格子
师:下面就请同学们用数格子的方法来比较这两个图形的面积?并把你数出的结果记录下来
(生开始数这两个图形的面积。师巡视,然后询问)师:都数出来了吗?有什么困难吗? 生:不够一格的怎么办?
生:可以把每一行左右两个不够一格的凑到一起拼成一个整格。师:谁愿意把你数的结果告诉大家?(找一生上来实物投影展示数的过程)
生:先数长方形〃〃〃〃〃〃〃〃〃再数平行四边形,数平行四边形的时候我先数的是整格,不满一格的是〃〃〃〃〃〃〃〃
师:大家看清楚了吗?(课件演示学生数的过程)引导学生仔细看,清楚数格子的方法
师结:刚才这个同学用数格子的方法比较出这两个图形的面积是不一样的,大家觉得数格子的方法怎么样? 生:麻烦〃〃〃〃〃 师:受刚才数格子的启发,谁能想到更好的办法比较出这两个图形的面积是不一样的?(课件出示两个图形)生思考
找一生上来指屏幕说方法
师:(课件演示)刚才这个同学是把这一个三角形平移到左边拼成了一个小长方形,拼成的小长方形的面积和平行四边形的面积应该是相等的,这样就很清楚的看出大长方形比小长方形多出这一行,所以这两个图形的面积是不一样的。(生看课件演示,对剪拼的过程有个初步认识)
师:请同学们继续观察,这个小长方形和平行四边形除了面积相等,还有什么关系?
生:长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高〃〃〃〃〃〃〃〃
师:根据这些重要的关系,你还会有什么重要的发现? 同桌可以互相讨论交流一下
生:发现了平行四边形的面积等于底乘高
生:因为长方形的面积等于长乘宽,我认为平行四边形的面积应该等于底乘高
师:我们通过这些关系得到了这个结论,现在用这个结论来算出这个平行四边形的面积?
生:9乘4 等于36平方厘米〃〃〃〃〃 师:9是平行四边形的什么?4呢? 师:这个结果和刚才数格子的结果是完全一致的,那这个方法和数格子的方法比那个简便? 生:用底乘高简便〃〃〃〃〃
师:以上同学们用不同的方法知道了平行四边形推拉成长方形后面积变了,并从中初步得到了一个结论,那就是这个平行四边形的面积等于底乘高。(师指生齐读)
师:是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢?(生此时有疑惑)
三、动手操作,验证结论
师接着说:同学们还有疑惑,看来这个结论还需要我们进一步去验证,老师为同学们准备了一些大小不同的平行四边形,下面就请同学们利用身边的材料,结合刚才的方法来进一步验证这个结论。同桌可以先互相讨论交流一下。
(师下去巡视,学生交流,操作活动)师:谁来说一说你是怎么验证的?
生:数格子的方法(实物投影展示过程)〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃
师:这位同学用数格子的方法验证了平行四边形的面积也等于底乘高。
师:还有和他不一样的吗? 生:(实物投影展示过程)
老师,我是把平行四边形沿着高剪开拼成了一个长方形,我量出了它的长和宽
然后又量出平行四边形的底和高,我发现长乘宽的积等于底乘高的积,所以平行四边形的面积等于底乘高。师:这个同学的方法好不好? 生:好
师:这位同学用这种方法也验证了平行四边形的面积也等于底乘高〃〃〃〃
师:还有和他不一样的吗?
生:(实物投影展示)老师,我的方法和他差不多,我也是剪拼成了长方形,我发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:大家同意吗?明白了吗? 生:同意〃〃〃〃明白了〃〃〃
师:老师有个问题不明白,你们为什么都沿着高剪呢?
生:因为这样可以拼成长方形,长方形的面积我们已经学习过〃〃〃〃 师:哦,刚才不管是数格子还是剪拼的方法我们都验证了平行四边形的面积等于底乘高,实际上这种思路就是把我们今天学习的新知识转变成我们原来学过的旧知识,这是一个非常重要的数学思想,叫做转化
师:通过以上我们的共同研究,我们得到了一个非常重要的结论,那就是(生齐读)这就是我们本节课的学习内容
如果用s表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么这个结论的字母表达式就是s=ah 看来要求平行四边形的面积我们必须知道什么? 生:底和高〃〃〃〃
四、应用结论,解决问题
师:现在我们就应用这个结论来解决这个问题(课件出示例1)找一生到黑板上列示计算
师:他做的怎么样?和他一样的请举手
同学们做的非常好,那下面这个平行四边形你还会求它的面积吗? 师:谁来列示? 生:8乘5〃〃〃〃 生:10乘4〃〃〃〃
师:这里有两条底两条高,你为什么不用10乘5呢? 生:因为平行四边形的底和高是互相对应的〃〃〃〃 师:总结并板书 对应
师:我们再来看黑板上这两个图形,我们都已知道平行四边形推拉成长方形后面积变大了?大了多少呢?谁来解决这个问题? 生:大了9平方厘米
生:9乘5减去9乘4〃〃〃〃〃〃〃
师结:看来用底乘邻边得不出平行四边形的面积,而得到的是拉成的长方形的面积,可你们知道吗?如果知道了底和邻边的夹角,再结合底与邻边的积也能求出平行四边形的面积,这要用到中学的数学知识,感兴趣的同学课后去查阅这方面的资料。
五、课堂回顾,反思提升
教学目标:
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点:
除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点:
除得的结果有余数,补鈥?鈥澕绦?/p>
教学过程:
一、复习导入
课件出示情境主题图
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题?怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:18.6梅624梅4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9梅6
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个共同的地方,就是小数的末尾可以添鈥?鈥澕绦诰咛宓那榫持锌梢越馐臀?8元里有6个3元,9?里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26梅4
(1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添鈥?鈥澕绦痰男∈阋欢ㄒ氡怀男∈愣云搿?/p>
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
209梅5=41810梅25=41.26梅18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32梅812梅252.45梅3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,蝴蝶每小时能飞行多少千米?
四、课堂总结
本节课你有哪些收获?
教学目标
1.通过观察实际,使学生知道什么是体积.
2.认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.
3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同.
教学重点
使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念.
教学难点
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.1米、1分米、1厘米,这是什么计量单位?
2.1平方米、1平方分米、1平方厘米,这是什么计量单位?
二、探究新知.
我们学习了长度和长度单位,面积和面积单位.今天我们要学习一个新概念:.
4.比较物体体积的大小.
实物比较:字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本
1.认识1立方厘米(出示一块1立方厘米的体积模型)
这就是体积为1立方厘米的正方体.
分组观察,然后汇报:你知道了什么?
看一看:1立方厘米的体积比较小,是正方体.
量一量:1立方厘米的正方体的棱长是1厘米.
说一说:棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
想一想:体积是1立方厘米的物体比较小.
议一议:哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?
2.认识1立方分米.(出示一块1立方分米的体积模型)
这就是体积为1立方分米的正方体.
分组观察,然后汇报:你知道了什么?
看一看:1立方分米的体积大一些,是一个正方体.
量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米.
说一说:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米.
想一想:体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大.
议一议:哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当?
3.认识1立方米.
思考:什么样的物体的体积是1立方米?
(四)反馈练习.
1.看图说出物体的体积.
2.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少?
(都是12立方厘米.不论物体是什么形状,含有几个体积单位,它的体积就是多少)
三、全课小结.
这节课你学了哪些知识?
四、随堂练习.
1.填空.
一块橡皮的体积约是8
一台录音机的体积约是20
运货集装箱的体积约是40
2.连线:学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
3.说说身边的物体的体积大约是多少?
五、课后作业 .
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米?
六、板书设计.
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
物体含有多少个体积单位,体积就是多少.
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教学目的:
1、在学习了统计表和统计图这一单元后,让同学利用所学的统计知识,认识我们身边浪费水的现象,从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析,认识水环境的污染,认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地,都要节约用水的好习惯。
教学重点:
通过数学计算和分析,认识到节约用水的重要性,提出有效的节水措施。
教学准备:
学具:计算器、三角板、铅笔; 课前同学收集有关水资源知识;教具:多媒体课件。
教学过程:
一、 创设情景,引出问题。
师:同学们,现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里?
(生齐答:伊拉克战争。)
师:美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢?
(生答:想占领伊拉克的石油。)
师:关于战争,联合国的有关组织曾说了一段这样的话
(多媒体播放声画)
紧接着师导入:石油争完了,再过几年或几十年,人类将面临着争水的战争,同学们,作为二十一世纪的小主人,你们有什么感想?
(生:美国人真可恶
我们中国缺水吗?水不是用之不竭,取之不尽吗,为何还要打仗呢?)
二、 分析问题,得出结论
1、师抓住刚才同学提出的水不是用之不竭,取之不尽吗,为何还要打仗呢?这个问题,你们认为这位同学说的有道理吗?先分组讨论一下,然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗?
(生分组讨论,师巡视观察)
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出:我们中国是一个缺水的国家,深圳是一座缺水的城市,我们大家都要节约用水。
3、师:同学们,在我们平时的日常生活中,常可以碰到这样的情况:水龙头或水管坏了,水一滴一滴地往外流(多媒体出示),遇到这种情况你会怎么办?
生1:不论他,一滴一滴地滴也滴不了多少
生2:修好他,或换一个
同学们,你同意哪一种说法呢?(少数同学同意第一个说的。)你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗?先自由地讨论一下。
单元教材分析:
本章教学内容有:小数乘法的计算方法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算以及整数乘法运算定律推广到小数。
1、选择贴近学生生活的情景,引入小数乘法的学习。
根据学生已有的知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景,引入小数乘法的学习。这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2、重点突出计算方法的教学。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学整数数乘法,再教学小数乘法。把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
3、应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘。②用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例4的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点→乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
单元教学目标:
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
单元教学重点:
1、使学生掌握小数乘法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
单元教学难点:
在理解小数乘法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
课时安排:小数乘法6课时
第一课时小数乘以整数
教学内容:课本第2-3页例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学准备:教学课件。
教学时间:年月日
教学过程:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
(1)例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
__3
10.5元角
缩小10倍
105角就等于10.5元:
(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)
(1)生算完后,小组讨论计算过程。
板书:0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:0.72扩大100倍72
__5
缩小100倍
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.20__.02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
③判断
13.5
×2
27.0
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
专项练习:练习一第4题
二、运用
1、填空。
4.×3×3×2×2
2、做一做:课本第3页
三、体验:(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:练习一第1、2、3题。
附板书设计:
小数乘整数
例1
3.5元角
×3×3
10.5元角
例2
0.72扩大到它的100倍72
__5
缩小到它的1/100
教学后记:
第二课时小数乘小数
教学内容:课本4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题。教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点:小数乘法的计算法则。
教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在
前面用0补足。
教学准备:教学课件。
教学时间:年月日
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8×1.2)
2、尝试计算
师:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。)
示范:
×8
3、1.2×,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,
就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。)③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出p.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
96782426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
二、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
3、课本第8页第5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
三、体验
回忆这节课学习了什么知识?
四、作业:第8页7、9题。第9页13题。
教学目标 使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点 根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
一、教学目标:
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。
二、教学重、难点:
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。
三、教学过程:
(一)情境导入
师:同学们看这是我们熟悉的扑克牌,知道他们表示多少吗?那么在生活中还有哪些地方用字母表示?
小结:看来,字母在生活中随处可见,它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。
前稿设计:原来设计是让学生用三张牌列式:它不但能玩,而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你,你能用其中任意的三张牌列一道算式,保证它的结果是20吗?师:你的算式是5+4+j=20 j表示什么呢?11,这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。
修改意图:教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长,致使导入环节时间过长,因此决定予以删除,改为JQK表示几,直接导入。
师:呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗,一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
设计意图:通过课前谈话,增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活,有利于加强数学和生活的联系,进而提出问题,并充分体验这类问题的无穷性。
(二)学习新知。
1、课件出示表格。
师:仔细观察表中信息,你发现了什么?
2、学生交流并汇报。
(1)预设1:时间与节水量,都是由小变大。
预设2:时间多1秒,节水量就增加10毫升。
引导1:从哪儿看出来的?能举个例子说说吗?
引导2:你是竖着看的,有多少同学和他想法一样?
师:哦,你们发现了两个变化的量啊。
(2)预设:每分钟的节水量是一样的。
引导:怎么看出来的?(生举例)原来你是横着看的。看的真仔细,谁还能再举个例子?
师:是啊,你们太善于观察啦,发现了一个不变的数呢,是谁?10
10是什么?(节水总量与时间的关系)
小结:看来,无论时间与节水总量怎样变化,它们之间的关系呢?(始终不变)
师:你们猜我省略了什么?.学生继续往下说。
前稿设计:师:你会解决这样的问题吗?给你一分钟的时间,比比看谁列的算式最多。
师:好,让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。
师:3×10=30 4×10=40 5×10=50观察这些算式你发现了什么?有变化的量也有不变的量,变的是什么?不变的是什么?
修改意图:因为从试讲中发现这个问题意义不大而且将课堂节奏骤然放慢,改为学生快节奏地说下去,感受时间与节水总量是两个变量,以及表述上的繁琐。逼迫着学生想个简单的方法表示。
师:看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式,有点困难,是吗?那大家能不能想出一个好办法,只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢?
师:有的同学已经有想法了,先在小组内交流一下,再选择的方法,小组长记录下来,比比哪个小组的方法。
汇报展示,总结方法。
师:每个小组都有自己的创意,我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法
(学生汇报,对于不同的做法教师应予以肯定。)
师:你能给他们分分类吗?
师:同学们想的都很有道理,咱们先研究研究这个组的分法,将带等号的分一类,不带等号的分一类。
前稿设计你喜欢哪一类为什么?
修改意图从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑,算术思维的体现是学生采用等式形式,而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因此,按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。)
3、质疑对比、讲解做法
师:现在都分好了,对哪个组的做法看不明白?有问题提出来。
(1)预设:从a×10=b开始质疑,引导:这是哪个组的,你怎么想的?
(2)预设:从a×10开始质疑
引导:(1)学生上台讲解。 (2)大家还有疑问吗?怎么这一类有这么多的做法啊?谁上来讲讲?(教师引到等式一类)
前稿设计教师引导学生说等号的左边都表示什么?右边都表示什么?你又有什么发现啊?(等号的两边都表示节水总量)都说的是一回事,到底什么事?
修改意图本稿将这部分删除,原因是:1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解,教师没有必要重复验证。2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重,不利于学生后面对等式与非等式的讨论。)
师:到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢?
师:想一下,这里的n可以代表哪些分钟?对啊,任何分钟。
师:这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢?
师:刚才这个小组用n来表示时间,你认为还可以用哪个字母表示?
师:a k x都可比,不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间,想一想,现在任何分钟节水量可以怎样表示呢?
师:在这里,t可以代表几分钟?对,任何分钟。
规范写法,练习巩固。
师:像10×t这个含有字母的乘法算式,还有一种更简单的写法呢,有知道的吗?想不想知道?我们一起来看一下介绍:在含有字母的乘法算式里,乘号可以记作圆点或者直接省略不写,省略乘号后通常把数字写在字母的前面。
师:根据这段介绍,试着在本上把10×t改写一下。
师:大家这么快就学会了这种简便写法,真了不起!老师这里有几道算式也进行了改写,对不对呢?请你当一下小裁判。
7×m= 7m a×6=a6 b×x=bx a×1=a1 a+6=6a设计意图:用字母表示数,是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律,充分感受到这样的算式写不完,从而产生探究新方法的需求,然后给学生充分的时间和空间,让他们通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性和优越性,发现用字母表示数能化繁为简,化难为易,在体验探究的乐趣的同时,培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
(三)灵活应用,拓展延伸
实际问题一。
师:生活中可以用字母来表示数的例子有很多,让我们一起去看看,先来看一本书,一本节能减排的书,每本m元,如果买3本,需要多少元呢?x本呢?想一下,在这里x代表什么?
师:x表示买的本数,可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思?
也就是说不管买多少本,用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗?用字母表示数却是很方便。
实际问题二。
(师:再来看,这是关于公共汽车上下乘客的信息,仔细阅读,其中的字母分别代表什么?你能表示出现在车上的人数吗?
35-x+y
师:你能给大家解释一下吗?用原来的人数减去下车的人数,再加上上车的人数,就是现在汽车上的人数。)
(1)、甲数是b,乙数比甲数多15,乙数是( )。
A、b+ 15 B、b -15 C、b-15 (2)、小红看一本500页的故事书,每天看x页,看了20天,还剩( )页没看完。
A、20x÷y B、20x-500 C、500-20x
1、自编问题。
(师:再到减肥中心去看看,从中你知道了什么信息?
小刚原来的体重是m千克,小英原来的是n千克,经过锻炼后,小刚的体重减轻了2千克。
师:m-2表示什么呢?这个算式告诉我们小刚现在体重的同时,还告诉我们什么呢?
师:是啊,还表示小刚现在体重与原来体重的关系。
师:n-3这个算式表示什么呢?从中你还能想到什么?
师:所以说,字母可以表示数,而含有字母的算式不仅可以表示数,还可以表示数量间的关系呢,是吗?)
师:以前都是老师出题你们来做,现在我们换一个方式,你们来根据这些信息来编问题,比比看谁提的问题最有价值。
一份草莓a元一份补丁b元
前稿设计:(一份草莓a元一份补丁b元一份汉堡c元)
修改意图:在试讲过程中发现,三组信息太多,容易干扰学生的视线,不利于多种问题的呈现。也不利于学生思维的发展。
2、实际问题四。
师:看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处,还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢?下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗?(课件出示数青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙……)以前唱过吗?能继续唱下去吗?
师:唱的这么快有什么窍门吗?
(学生会发现眼睛的只数就是10×2,青蛙腿的只数是10×4)
师:真聪明,原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢?
师:按照这个规律继续唱下去,能唱完吗?能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来?(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。
师:太精彩了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁?字母。
设计意图:用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界,这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃,同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性,渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数,还可以表示数量间的关系,而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数,突出了用字母表示数的特征,最后通过儿歌练习,继续加深学生对字母表示数的理解,有助于学生的思维得到不断的发展。
(四)课堂总结,提升思维。
师:好,现在让我们回想一下,通过这节课的学习,你有什么收获?
师:看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便,是吗?那历第一个开始用字母表示数的人是谁呢?他就是韦达,在人类历,系统地使用字母表示数,这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”
师:所以说,这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数,真的很了不起。这节课就上到这,下课。
四、设计意图:
使学生学习数学知识的同时,了解数学的发展史,感受数学的博大精深,领略人类的智慧和文明。
1、教学设计
学科名称: 折纸(小学数学五年级)
2、所在班级情况,学生特点分析:
所任班级五3班共有学生46人,男生21人,女生25人, 大部分学生聪明好学,学习主动性比较强,上课能积极回答老师的提问,具有较强的探究能力,对数学学习兴趣浓厚。但有个别学困生学习采取应付态度,作业不能按时完成。
3.教学内容分析:
这一节课是北师大版第九册 第四单元 《分数加减法 》折纸 的第一课时 课型 新授课, 本节课是学生学习同分母分数加减法的基础上进行学习的,让学生通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理就是先通分然后同分母分数加减法的法则进行计算。
4.教学目标
知识与技能
(1).通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理。
(2).能正确计算异分母分数的加减法。
过程与方法
通过直观的操作活动,是学生探索异分母分数加减法的算理。
情感态度与价值观:运用分数知识解决实际问题。
教学重点:异分母分数加减法的计算法则。
教学难点:把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教具、学具:学生准备几张用来折纸的纸张。
教学方法:自主探究合作学习法
5、教学过程
一复习引题
1.在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法,大家还记得怎么计算吗?
2.先看书上的折纸活动
师:要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几?要怎样列式
二、新授
1.估一估他们用了这张纸的几分之几?
2.再算一算他们用了这张纸的几分之几?
3.重点教学加的计算教师引导学生理解要先通分然后才能计算的算理。
口算。
2/7+3/7= 5/6+1/6= 13/14-3/14= 1/12+5/12=
同桌的两个同学也像那两个同学一样折一折纸,并列出算式:
1/2+1/4=
通过折纸来估计
小组讨论书上两幅图的计算方法,理解通过通分把异分母分数化成同分母分数就是解决异分母分数不能相加减的办法。
回忆同分母分数加减法的计算方法。
通过折纸学生直观的认识到异分母分数加减计算的学习必要性。
通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分母,分子与分子的相加。
4.总结异分母分数加法的计算法则。
5.自学异分母分数减法
学生自学,教师巡回指导。
三、巩固练习
Ρ65练一练
四、全课总结
学生讨论刚才的计算方法,并总结:异分母分数相加,要先通分,化成同分母分数,再把它们相加。
学生自己看书学习
第(2)题小红比小明多用了这张纸的几分之几?
根据加法的法则自己总结法则。
学生独立完成第1题教师指名回答说说是怎么想的
在独立探索中掌握异分母分数减法的计算方法。
五、作业布置:
板书设计:
折纸
异分母减法的计算方法:
分母不相同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减。
复习内容:
教材练习十相关题目。
复习目标:
1.使学生熟练掌握小数除法的计算方法,提高计算能力。
2.经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的策略。
3.使学生了解数学源于生活,又应用于生活,体验数学在生活中的价值。
教学重点:
灵活运用小数除法来解决实际问题。
教学难点:
明白解决思路和算理。
教学过程
学生活动
(二次备课)
一、知识梳理
师提问1:你是怎么进行小数除法计算的?
提问2:我们学习了哪些求商的近似值的方法?
提问3:举一个例子,表示循环小数。
学生思考,指名回答,适时指名补充。
小结:除数是小数的除法和除数是整数的除法相似,只需要将除数中的小数转化成整数再除。“四舍五入”“进一法”“去尾法”都是我们学习过的取商的近似值的方法,在实际生活中,我们要根据实际情况选择合适的方法来解决问题。10÷3=3.3333…,商就是循环小数,不断重复出现的数字就是循环节。
二、针对练习
1.完成教材练习十第2题。
学生独立完成,指名学生汇报计算结果。
2.完成教材练习十第3题。
学生独立计算,指名学生投影展示计算结果,集体交流订正。
3.完成教材练习十第4题。
先由学生独立计算,指名汇报,教师结出规范解答:
9.7+2=11.7(分)
11.7÷1.5=7.8(分)
综合:(9.7+2)÷1.5=7.8(分)
三、巩固练习
1.下面的说法对吗?
(1)16.666是循环小数。()
(2)无限小数比有限小数大。()
(3)循环小数一定是无限小数,所以无限小数也一定是循环小数。()
(4)0.789789…用循环小数的简便记法是0.789。()
独立完成,指名回答并说说判断理由。
2.比一比,哪种小食品最便宜:
巧克力蛋卷:
2千克12.5元
奶油小饼干:
3千克16.9元
五香蚕豆:
0.5千克2.51元
草莓布丁:
4千克20.45元
先独立思考并解答,再指名汇报,并说说自己的想法。
3.完成教材练习十第7题。
(1)学生独立思考,根据题中信息提出相关的数学问题,并解答。
(2)投影展示典型案例,并指名说说自己的想法。
(3)师生共同订正。
四、拓展延伸
1.食堂买来7桶同样的油,如果从每桶油中各取出30.4kg,则剩下的油刚好相当于原来3桶油的质量。原来每桶油重多少千克?
30.4×7÷(7-3)=53.2(kg)
2.近似值是3.30的三位小数中,最大的是几?最小的是几?
最大:3.304
最小:3.295
五、课堂总结
通过今天的练习,你又有哪些新的收获?你还有哪些问题?和大家说一说吧。
六、作业布置
教材练习十第1、5、6题。
学生回忆,在头脑中迅速整理本单元所学的知识,通过思考和表达,加深对知识的印象和理解。
练习中,要把更多的时间交给学生,独立完成和自主交流相结合,不必担心出现问题,出现问题并解决问题是最好的学习过程。
教学反思
成功之处:学生的练习情况良好,掌握了小数除法的计算方法,计算正确率较高,并能比较灵活地应用小数除法解决实际问题。
不足之处:有个别学生对于概念性的问题理解不深刻。
教学建议:注重个别辅导,争取个别学生在计算方面有所提高。
1、在具体的情境中认识行、列的含义,知道确定第几列、第几行的规则
2、理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。
3、能通过实际探索,感受到数学的简洁和实用之美。
学生在前两个学段对位置的知识有一定基础,但主要建立在方位上面,比如前、后、左、右或者东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等。而用数对来表示平面上的点,对于学生来说虽然是新知识,但本课的例题都是来源于学生的生活实际,场景也是学生非常熟悉的教室座位,因此,学生对于知识点的生成应该比较顺利和自然。
教学重点:明确列和行的意义,能用数对表示物体的位置。
教学难点:能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序。
通过家长会寻找座位引入课题。
你是如何给家长描述你在教室里的位置的?
1、规定列和行。
(1)以老师的方向规定列和行的含义。
(2)用第几列和第几行的方式说一下自己在教室里的位置。
2、明确数学上列和行的含义。
(1)展示竖列横行。
(2)演示列左起行下起的一般情况。
1、尝试用更简洁的方式(数字)表示自己在教室里的位置。
2、找出他们表示方法的共同点。
(1)都有两个数字。
(2)左列右行。
3、引出数对的概念。
4、数对的读法。
5、用数对表示自己在教室里的位置。
1、点单兵。
(1)位置在数对(4,4)的同学。
有什么相同点?
4表示的意思一样吗?
用一个数字可以表示出准确的位置吗?
(2)位置在(5,4)和(4,5)的同学。
有什么相同点?
可以交换位置吗?
2、第3列。
(1)用数逐一报出自己的位置。
(2)有什么相同的地方?
(3)有什么不同的地方?
3、第3行。
(1)用数对逐一报出自己的位置。
(2)有什么相同的地方?
(3)有什么不同的地方?
1、对比教室平面图和动物园平面图。
(1)有什么不同的地方?
(2)0既列的开始,又是行的开始。
2、用数对表示场馆的位置。
3、在平面图上表示指定位置的场馆。
2、挑战自我。
学习目标
1、在现实情境中了解负数产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数表达方法。
2、结合现实情景,体验数学与日常生活的密切联系,激发学生对数学的兴趣
学情分析重点、难点:
在现实情景中理解正负数及零的意义。
易混点、易错点:感受用正数和负数来表示一些相反意义的量
学生认知基础:生活中见到过负数。
时间分配学20讲10练10
教法学法
自主探索法,练习法,讲授法。
教学准备
第一课时
一、自学例1
1、通过查资料了解“℃”和“℉”的含义,并学会看温度计的方法。
2、从图中你能知道些什么?上海的气温和南京比,怎么样?北京的气温和南京比,怎么样?
3、上海和北京的气温一样吗?不一样在哪儿?
4、那你知道在数学上是怎样区分和表示这两个不同的温度的呢?
二、自学例2
1、了解海拔的意义。
2、思考从图上你知道了什么?
3、试着用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度。
学生活动教师助学课后改进
第一课时
第一板块:学生汇报预习情况。第二板块:根据预习情况,学习例1
(1)交流“℃”和“℉”的含义,说明我国是用“℃”来计量温度的,并指导看温度计的方法。
(2)交流:从图中你能知道些什么?上海的气温和南京比,怎么样?北京的气温和南京比,怎么样?
(3)上海和北京的气温一样吗?不一样在哪儿?
(5)那你知道在数学上是怎样区分和表示这两个不同的温度的呢?(零上4摄氏度记作+4℃或4℃,零下4摄氏度﹣4℃)
第三板块:正数和负数的读、写方法。
根据课本要求,记住读写方法。
学生看温度计,选择合适的卡片表示各地气温。
第三板块:交流学习例2
交流:从图上你知道了什么?
交流:你能用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度吗?
共同小结:以海平面为基准,比海平面高8844米,通常称为海拔8844.43米,可以计作+8844.43米;比海平面低155米,通常称为海拔负155米,可以计作﹣155米。
学生根据今天所学知识把这些数分类。
正数都大于0,负数都小于0。
先指名读一读,再用正数或负数表示图中数据。
先读一读,再说说这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面。
一:教学例1
1.出示例1的三幅分别显示三个城市某一天最低气温的温度计图。
根据学生的预习,共同学习交流认识新知。
(4)上海的气温是零上4摄氏度,北京的气温是零下4摄氏度。以0摄氏度分界,一个在0摄氏度以上,一个在0摄氏度以下。一上一下,正好相反。
2.教学正数和负数的读、写方法。
“+4”读作正四,“+4”的正号也可以省略不写,直接把“+4”写成“4”。“﹣4”读作负四。
3.指导完成“试一试”。
(卡片上分别写有+11℃、﹣11℃、19℃、+19℃、﹣7℃、+7℃)
二:教学例2
1.师:同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
2.出示例2中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的海拔高度图。
三:初步归纳正数和负数。
⑴出示+4、﹣4、﹣7、﹣11 、19、+8844.43、﹣155这些数,提出要求:前面,我们用这些数来表示零上和零下的温度以及海平面以上和以下的高度。大家仔细观察这些数,你能将它们分分类吗?
⑵小结:像+4、19、+8844.43这样的数都是正数。像-4、﹣7、﹣11 、-155这样的数都是负数;而0既不是正数,也不是负数。
⑶提问:正数、负数和0比一比,它们的大小关系怎样?
四:练习
做“练一练”1,2题
2.做练习一第1题。
3.做练习一第2题。
4、练习一4、5、6题。
五:作业
练习一第3题。
交流认识新知。
正数和负数的读、写方法。
根据课本要求,记住读写方法。
交流:你能用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度吗?
正数、负数和0比一比,它们的大小关系怎样?
正数都大于0,负数都小于0。
课后反思
得:
首先,对教材的编排作了重新的审视。在教材编排中,我们可以观察到,在学习负数的过程中,学生更多的是经历“具体情境中的数——解释数的`意义”这样的过程。在教学中我设计了通过观察生活中的盈亏、收支、增减及朝两个相反的方向运动中应用负数进一步理解负数的意义,明白用正负数可以表示一些具有相反意义的量,从而让学生体验负数产生的原因,接着引导学生列举生活中正负数应用的实例。
失:
《认识负数》单元的教学看似简单,教起来似乎觉得轻松,学生学习起来也看似轻松,可在解决实际问题的时候,却会发现有各种各样的问题出现。
由于正负数表示的是相反意义的量,如何帮助学生正确的解决实际生活情境下的正负数问题,这是值得我们在教学中进行思考的问题。由于问题的存在,不得不想一些办法去解决这样的问题。
阳光普照,园丁心坎春意暖;雨露滋润,桃李枝头蓓蕾红,作为教师编写教案是一种很重要的能力。教案可以帮助教师营造一个健康欢快的教学氛围,如何撰写一份出色的教案呢?以下是栏目小编为您准备的与您相关的“小学数学五年级上册教学设计”,请根据自己的需要和情况灵活运用这些信息!
组合图形的面积是一个抽象的计算概念。组合图形是具有普遍特点的平面几何图形,是平面几何初步知识的总结与延伸。尤其是组合图形面积计算公式的推理过程(不同于简单图形面积公式的推导)蕴含叠加转化的数学思想,对学生今后计算复杂图形面积公式具有重要意义。听了黄老师执教的《组合图形的面积计算》一课,深受启发。由于黄老师能深入钻研教材,准确理解教材编写意图,跳出教材,对传统的课堂教学结构进行大胆
的改革,把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来,强化教学互动,对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用,取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点:
一、转变教师角色,改善教学行为。
在实施新课程的背景下,在“以发展为本”的课堂教学中,“教师的职责现在已经越来越少地传授知识,而是越来越多地激励思考。。。。。。他将越来越成为一位顾问,一位交换意见的参加者,一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动:互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞”。本课教学中,黄老师更多地体现为:引导者——给学生的学习提供明确的导航目标,辅导者——为学生提供各种便利与支持,使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习,参与学生的学习活动,与学生共同探讨问题,共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。
二、重视自主探究,发挥学生主体性。
学生主动参与学习活动,不但能使学生主动获取知识,促进知识的意义建构,更能培养学生的参与意识和创新精神。在教学“组合图形的面积计算”时,黄老师先让学生跟老师一起画一个图形,然后留给学生充分的时间和空间,让学生在自己动手、动脑的基础上,再引导学生交流、验证自己的想法,看看自己没想到的方法有哪些,根据自己的能力有选择地学习其它方法。这样有序的学习,不仅发展了学生的智能,而且提高了学生的素质。
三、注重兴趣的激发,找准新旧链接。
组合图形的面积计算,需要在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。黄老师在学习新知之前,先组织学生从自己制作的七巧板图形中找出2个图形拼成一个新的图形,并给它取个名字,像我们生活中的什么。这样的设计,既激发了学生的学习兴趣,又能体现从学生已有的经验和已有的知识背景出发,找准新知的最佳切入点,为知识的迁移做好铺垫。
四、紧密联系生活,突出学以致用。
数学与人类的生活息息相关,它来源于生活,又应用于生活。本节课中,黄老师紧密联系学生的实际经验,创设了让学生自由拼凑图形这一情境,向学生展示了生活中的组合图形,从中提出数学问题,并加以解决,从而顺利地引出新课,最后又让学生计算家里楼房挑梁的侧面面积,通过联系实际,计算面积,进一步激发了学生对数学学习的兴趣,帮助学生更好地应用所学的知识。这样,不仅使学生感受到数学就在身边,激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣,也培养了学生提出问题,解决问题的能力。
总之,这节课充分体现了黄老师先进的教学理念和高超的教学艺术,充分体现黄老师追求课堂教学有效性的探索过程,给我们以深刻的启示和借鉴。当然,黄老师能否在以下几方面再继续探究,以达更好的教学效果呢?
1、能否在课堂评价方面加以改进。评价作为新课标的一个重要环节对培养学生的情感和态度有着十分重要的作用。巴班斯基指出:“只有在师生积极的相互作用中,才能产生一个完整的教学过程。”师生共同全方位参与的课堂才会产生心理共鸣,充满激情,充满活力。因为学生很在乎别人,尤其是同伴对自己的肯定。本节课中我感觉在这方面稍微欠缺了一点点。
2、我觉得学生的练习偏少了一点,是否需要增加。(可能由于课件出现了问题,黄老师临时调整了教学策略后,造成了时间紧张,才减少了练习)。
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 (包括教材80-81页例1、例2和“做一做”,练习十五中的第1-4题。)通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源,从而进行分析、概括出面积计算公式,进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1.学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形的面积计算,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生学习时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发,设置切近生活的情境,把学习过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1.使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法:
1.通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作,使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美,加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点:理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复习导入
1.什么叫面积?常用的面积计量单位有那些?
2.出示一张长方形纸,他是什么形状?它的面积怎么算?
二、探究新知
1、情景导入:出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ?
板书课题:平行四边形的面积
2.用数方格的方法计算面积。
(1)用幻灯出示教材第80页方格图:我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求:一个方格表示1cm2,不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中(见教材第80页表格)。
(2)同桌合作完成。
(3)汇报结果,可用投影展示学生填好的表格。
(4)观察表格的数据,你发现了什么?通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.推导平行四边形面积计算公式。
(1)引导:我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算,平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢?
(2)归纳学生意见,提出:通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积,所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢?请同学们试一试。
a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼,教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。
(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?
小组讨论。出示讨论题:
①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
小组汇报,教师归纳:
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等,
这个长方形的宽与平行四边形的高相等,
因为 长方形的面积=长×宽,
所以 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1.出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。
学生试做,交流作法和结果。
2.讨论:下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?
学生讨论汇报。全班订正。(通过不同形式的练习,不仅巩固了知识,同时培养了学生解决问题的能力)
四、课堂小结。通过这节课的学习,你有什么收获?(引导学生回顾学习过程,体验学习方法。)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书 人教版数学五年级上册第一单元第1课时《小数乘整数》。
【教学分析】
这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法,小数点的移动引起小数大小的变化,积的变化规律,小数的性质等知识的基础上再来进行学习的,它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。在本课中,学生要理解小数乘整数的算理,掌握计算方法。
教材从学生熟悉的生活经验情境引入,充分体现数学源于生活的新课程理念。接着让学生体验到算法多样化的思想,理解小数的意义,通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。在第2页,教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动,来进一步理解算理,掌握小数乘整数的计算方法。
【学情分析】
五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫,也有了较好的数感,这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主,正在向抽象思维过渡,因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段,所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。
【教学目标】
1.知识与技能目标:经历探索小数乘整数计算方法的过程,理解小数乘整数的 算理,掌握计算方法,学会简单的运用
2.过程与方法目标:经历观察、比较、分析、归纳等数学活动,培养学生的语言表达能力,进一步发展学生的抽象思维能力
3.情感态度价值观:体验数学与生活密不可分的关系,获得运用已学的知识解 决新计算问题的成功体验
【教学、具准备】课件、练习纸
【教学过程】
一、生活情境,提出问题(预计1-2分钟)
1.课件呈现,寻找信息
设问:从图中你能看出哪些数学信息呢? 2.提出问题,揭示课题
说一说:今天我们就一起来解决“买3个3.5元的风筝多少元钱” 的问题,你能列出算式吗?
追问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢? 引导:今天我们就来学习小数乘整数(板书)
二、尝试练习,探究算理(预计23-25分钟)
(一)探究算理 1.估算范围
(1)估一估:3.5×3大约是多少?
(2)算一算:学生估算,可能出现以下几种结果: 估算1:
3.5×3≈3×3=9 比9多
估算2: 3.5×3≈4×3=12 比12少
估得3.5×3的积的范围大致在9和12之间
2.感知算理
(1)算一算:要想知道3.5×3精确值是多少,可以怎样计算? 学生在草稿本上尝试计算,教师巡视 巡视期间,师抽生板演 板演展评
(2)说一说:抽生说一说思考过程
3个3.5就表示3个3.5的和,这就是小数乘整数的意义,也就是求几个相同小数的和的运算。
把小数拆分成整数 把3.5变成3元5角,先3元乘3,再5角乘3,最后把它加起来 。
利用竖式的计算方法,把元转化成角来计算,即把小数乘法转化成整数来做。
引导:第三种方法中把小数转化成整数,那你是怎么想的呢?
小结:3.5转化成35,也就是小数点向又移动了一位,即扩大到原来的10倍,在小数点移动的规律中,一个因数扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的10倍,要使积不变,就要缩小到原来的1/10,所以结果就是10.5
3.明确算理
(1)想一想:现在老师手上只有一根4.6米长的线,老师放风筝需要5段这样长的线,你知道老师需要线的长度是多少米吗?先自己独立思考,如果无从下手的同学,可以向老师要准备题,,如果还是有困难,可以自学课本,也可以向同学老师请教。
(2)算一算:学生在草稿本上尝试计算,教师巡视 巡视期间,师抽生板演 板演展评
引导:你是怎么想的呢?
(3)说一说:抽生说一说思考过程 预设:
4.6 扩大到原来的10倍 X5X5缩小到原来的1/10 2 3 0 引导:横式上的积为什么是23呢?
小结:根据小数的性质,积的小数末尾的0可以去掉。
(二)概括算法
(1)观察:观察上面竖式,因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系? (2)想一想:小数乘整数应怎么计算?
(3)说一说:请同桌互相说说你的发现和计算方法。
小结: 1.看:把小数乘整数看做整数乘整数,按整数乘法算出积
2.数:数因数有几位小数
3.点:从积的右边起数出几位,点上小数点 注意:积的小数部分末尾有“0”,要把“0”去掉
三、拓展应用,巩固新知(预计13-15分钟)
(一)基本技能练习
1.计算
想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.用竖式计算
12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林医生
1.7处方 1.6 处方 × 5 × 5 8.5 8.0 (二)计算方法应用
(1)下图是一块长方形菜地。如果宽扩大到原来的1.6倍,则菜地的面积会增加多少平方米? 12米
(2)要下雨了,小丽看见远处的闪电,4秒后听到了雷声,闪电的地方离小丽有多远?(雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒 )。
(三)思维发展练习
四、课堂总结,深化新知(预计3-4分钟)
这节课你们学到了什么?你是怎么学会的?你认为还有什么地方要用到转化的思想 五、当堂检测,知识落实1.在括号内填上适当的数
2.计算下面各题
2 .60.4 70.9 5 10.4
X 5X 1 5X4 X 9
设计说明
本节课旨在通过丰富的情境创设和动手操作活动,引导学生发现整体“1”是由若干个几分之一组成的,理解分数单位的意义。在学生原有认知水平的基础上,促进学生对分数单位意义的理解,让学生在活动中有所发现。
针对上述内容,本节课教学在设计上主要有以下两大特点:
1.通过动手量一量纸条的活动,进一步感知分数的意义。
《数学课程标准》中强调:“数学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程,学会数学思考。”因此,本节课在教学中采取直观、形象的教学手段,创设如“量一量”“填一填”等活动,在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题,并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。
2.借助填写分数墙活动,概括、总结分数单位的意义。
参与数学活动是学生积累基本活动经验的重要方式,也是训练学生数学思维的最好手段。本节课的教学设计为学生提供了充分参与数学活动的机会,使学生在活动中理解分数单位的意义,同时培养学生数学思维的品质。
课前准备
教师准备PPT课件纸条
学生准备教材附页3中图1的纸条剪刀
教学过程
⊙复习旧知,引入新课
师:你能用分数分别表示这三个圆的涂色部分吗?(课件出示图形:)
预设生:这三个圆的涂色部分用分数表示分别是:xx。
师:结合图形观察这三个分数,你发现了什么?
预设生1:比大。
生2:里有2个。
师:同学们通过观察发现了这么多有关分数的知识,看来,我们对分数进行深入研究就会发现更多有趣的知识。今天,我们就继续认识分数。[板书课题:分数的再认识(二)]
设计意图:通过复习旧知,了解学生对分数意义的掌握程度,同时为研究分数单位做好铺垫。
⊙合作交流,探究新知
1.学生活动:用附页3中图1的纸条,量一量数学书的长和宽各是多少。
(1)请学生剪下附页3中图1的纸条,分别量一量数学书的长和宽,并记录测量的结果。
思考:如果能正好量完,是几个纸条长?如果不能正好量完,该怎样表示长度?
(2)交流测量结果。
预设生:数学书的宽正好是3个纸条长,数学书的长不够5个纸条长,比4个纸条长多一些。
(3)组织学生讨论探究。
提问:数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量,请大家讨论一下。
学生讨论,尝试操作,师巡视指导并提示:要量剩下的部分,应该把纸条变短。
(4)交流测量方法和结果。
预设生:我先把纸条对折去量,还是不能正好量完,再把纸条对折一次,正好量完。
师:剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢?
预设生:大致相当于纸条的四分之一。
设计意图:通过学生动手活动,激发学生探究的欲望,从而使学生在实际操作中发现分数单位的产生是实际测量的需要。
2.自主探究:把整体“1”平均分成不同的份数,明确整体“1”可以由若干个几分之一累加而成。
(1)看分数墙,填一填,想一想,你发现了什么?
(把分数墙填写完整,并画出来)
(2)在小组内互相交流自己的想法。
教学目标:
探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
教学重点:
发现2、5倍数的特征并灵活运用
教学过程:
一、导入新课
师:奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神,还有一点那就是要提高人们的健身意识。过一段时间我们学校要举行团体操表演,有哪些表演形式呢?我们来看一看吧
(学生认真看表演情况。)
二、探究新知
1、活动一:师:从图中你们知道了哪些信息?还能提出什么问题?
学生观察情境图,说出自己通过观察发现的信息,提出问题,全班交流。
2、活动二:师:我们首先解决各项表演分别可以选派几人参加这个问题。请你们想一想,每个方队得人数有没有规律?到问题时要仔细分析、验证,不能轻易下结论。
学生独立思考,然后交流。学生的思考可能停留在图中呈现的人数上,3个5、6个2、5个3.教师可适时引导:各队的人数与2、3、5有没有关系?
3、活动三;
师:在1100的自然数中,2的倍数有那些?5的倍数有哪些呢?3的倍数有哪些呢?先独立思考,然后小组讨论。
学生自主思考后,可能采用无序排列、有序列举、在百数表中圈出或涂色等解决问题的方法。
4、活动四
师:同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数,那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数?
师:像2、4、6、8、10、12都是偶数,1、3、5、7、9、11都是奇数。
师:你能再说出几个偶数、奇数的例子。
学生独立思考,从不同的角度思考2、5的倍数的特征。
学生认真听讲
学生举例,相互交流。
三、课堂练习
自主练习第1、2题。学生自主练习,教师巡视指导,全班交流。
第3题数学游戏:应用今天学到的知识,看数字卡片说一句话。如:20是偶数,是2的倍数,同时也是5的倍数等。同位两人轮流出卡片,参与游戏。
四、课后小结
师:请同学们说一说这节课你学到了些什么?还有什么问题?你对自己有什么评价?
设计说明
本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程,突出思维训练为主要目标。
1.以学生为课堂学习的主体,关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中,选择适合学生的学习素材,设计适合学生的教学活动,让学生自主地投入到学习中,教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。
2.重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中,引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动,让学生经历数学知识的探究过程,感受成功的快乐。
3.完成课堂活动卡,把学生的算法进行归纳总结,分类整理,让学生在感受算法多样性的同时,形成归纳概括的能力。
课前准备
教师准备:PPT课件
学生准备:学具卡片
教学过程
⊙创设情境,复习引入
1.引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。
(课件出示长方形、正方形等图形,指名回答各自的面积计算公式)
2.引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)
师:同学们观察这些图形,它们分别是由哪些图形组成的呢?(学生观察后回答)
师讲解:这样的图形,我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图:通过复习旧知,使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去,变好奇心为浓厚的学习兴趣。
⊙合作交流,探究新知
1.估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)
师:请同学们观察一下,这是什么图形?(组合图形)
师:这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板,你们知道应该买多少平方米的地板吗?
(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设
生1:把客厅看成长方形,6×7=42,客厅的面积不到42m2。
生2:把客厅看成边长是6m的正方形,估计其面积是36m2。
2.实现转化,明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。
(1)质疑:怎样求这个组合图形的面积呢?
(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形,再计算其面积)
(2)动手实践,探究转化的方法。
(引导学生利用自己手中的学具,把组合图形转化成已经学过的图形)
①小组合作探究,将探究的结果填在课堂活动卡上。
②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果,教师进行汇总。
师:你们是怎样转化的?分别转化成了什么图形呢?
分割法:
添补法:
割补法:
(3)观察比较,优化解题方法。
师:在这些转化方法中,哪些方法比较简单、容易计算呢?
预设
生:在这些方法中,图一、图二、图三、图四比较简单,容易计算。
师:在进行图形转化时,我们的要求是简单、易算。
内容分析:
九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是:从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识,其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算;第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识,清楚了其特征及底和高的概念。而本册(第九册)教材中"平行四边形的面积",是在学生掌握上述内容的基础上安排的。所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积与平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
教学目标:
1。使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式,会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。
2。发展学生的空间思维能力。
教学重点:
使学生能够运用平行四边形面积公式正确计算出平行四边形面积。
教学难点:
平行四边形面积公式的推导过程。
教具学具:
1。用Flash对照教材上的插图制成复合课件为教师的演示教具;
2。剪成一个长为40厘米,宽为30厘米的长方形和底为40厘米,高为30厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具;
3、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学环节
根据新课程理念,为突出学生的主体地位和教师的主导地位,我用多媒体课件调动学生的积极性,让学生可以积极的动脑思考、动手操作,从而妥善的将教学目标和教学重点、难点完成好,我安排了以下教学环节。
一、复习迁移
由已知到未知,即由旧知识引入新知识,引导学生进行类推,掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形的面积"这一内容,与长方形面积的计算有着密切的联系,适合用这一途径进行教学。
具体做法如下:
1。出示长方形教具:一长方形的长是40厘米,宽是30厘米,面积是多少平方厘米?
2。出示平行四边形纸片,提问:这是什么图形?什么叫平行四边形?谁能指出它的底和高?(底40厘米,高30厘米)
3。比较黑板上长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小?
在这里通过第1、2两道题的复习,使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义,为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基础。通过第3题的练习,产生悬念,引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望,教师由此引出新课。
比较两个图形面积的大小,仅靠肉眼观察是不够的,必须科学地计算出它们的面积才能正确比较。长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。
板书课题:“平行四边形的面积”,进入第二个环节。
二、引导发现
在这里,我化抽象为具体,将书中的插图整合到一起制成课件,便于学生观察比较。
首先通过数方格引导学生发现:当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时,它们的面积也相等。
具体做法如下:
1、出示复合Flash课件,从中取出一个小正方形,使学生明确,每一个小方格的边长都是1厘米,面积是1平方厘米。
2、让学生观察图中出示长方形,让学生数一数,长、宽及面积各是多少?
3、在图中出示平行四边形,让学生数一数,它的底、高及面积各是多少?(出现不满一格的都按半格计算)
4、观察数出的数据,你发现了什么?
然后借助长方形的面积公式,引导学生发现平行四边形的面积公式。具体做法如下:
1、引言:用数方格的方法求面积很不方便,因此我们有必要探索出平行四边形面积计算的一般方法,你们有信心完成吗?
2、让学生拿出准备好的平行四边形纸片,从平行四边形的顶点向对边做一条高,然后沿这条高线用剪刀剪开,将剪开后的两部分拼成一个长方形。
3、出示课件“平行四边形到长方形的转化过程,加强学生印象,辅助学生理解,让学生分组观察思考:把剪拼后的长方形与原平行四边形比较。提问:①面积是什么关系?为什么?②长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系?为什么?
4、引导学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。(板书)
5、公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义,并且知道S=a·h也可以写成S=ah。(板书)
6、引导学生运用公式解决实际问题。首先让学生看着平行四边形的面积公式回答:若想求平行四边形的面积,应该知道哪些条件?然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小,解除悬念。再让学生独立思考书中的例题,在教师的扶持下,让学生在黑板前和黑板下齐做,教师巡视指导,共同订正。
三、巩固深化
根据学生的认知规律,我为学生设计了梯度练习,以对所学内容进行巩固和深化,习题可以根据情况进行增删。
1、求下列平行四边形的面积(单位:cm)(给出几个平行四边形图形。)
2、在两条平行线间画出两个平行四边形试判断甲和乙谁的面积大?谈谈你有什么发现?
3、铺一块底20米,高15米的平行四边形草坪,每平方米草坪售价15元,铺这块草坪总共用多少元?
四、课堂总结
我总结的内容主要是让学生清楚:要求平行四边形的'面积,必须知道它的底和高或量出底和高。
五、板书设计
平行四边形的面积
图略
平行四边形面积=底×高
S=a·h或S=ah
本节课,在教学过程中学生是一个积极的探求者,教师的作用是形成一种学生能够独立探索的情境,而不是提供现成的知识,所以用多媒体辅助教学,可以创设更好的学习情境,实现发现学习。
一、教学目标
(一)知识与技能
通过具体实例体会求商的近似数的必要性,感受取商的近似数是实际应用的需要。
(二)过程与方法
掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
(三)情感态度和价值观
在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数,培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点:掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
教学难点:理解求商的近似数与积的近似数的异同。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)复习旧知,揭示课题
1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)
2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)
(1)得数保留一位小数:2.83×0.9;
(2)得数保留两位小数:1.07×0.56。
3.揭示课题:我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然除得尽,但是商的小数位数比较多,实际应用中并不需要这么多位的小数,这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数,这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题:商的近似数。)
【设计意图】通过复习求一个小数的近似数,为新课学习做好铺垫。通过复习求积的近似数,为后面将求积的近似数和求商的近似数进行对比做好准备,也利于引出课题。在引出课题的同时,让学生知道求商的近似数的必要性。
(二)创设情境,自主探究
1.教学教材第32页例6。
(1)出示例6题目信息。(PPT课件演示。)
(2)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算,并指名板演。(教师巡视,了解学生的计算情况,给予适当指导。)
(3)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时,教师适时引导学生思考:在计算价钱时,通常只精确到“分”,这里的计量单位是“元”,那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)
①学生回答后,修改自己的计算过程,得到19.4÷12≈1.62(元)。
②订正后,教师引导学生明确:商保留两位小数时,要除到第三位小数,再将第三位小数“四舍五入”。
(4)教师进一步引导学生思考:如果要精确到“角”,又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?
①学生独立完成。
②订正后,教师引导学生明确:商保留一位小数时,要除到第二位小数,再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(5)教师组织学生交流讨论。
①通过上面的两次计算,想一想怎样求商的近似数?
②教师引导学生小结:求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(6)介绍求商的近似数的简便的方法:求商的近似数时,除到要保留的小数位数后,可以不用再继续除,只要把余数同除数作比较。
①如果余数小于除数的一半,就说明下一位商小于5,直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)
②如果余数等于或大于除数的一半,就说明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)
【设计意图】复习已唤起了学生用“四舍五入”法取近似数的知识经验,这里通过买羽毛球的情境,让学生经历求商的近似数的过程,体会和总结求商的近似数的一般方法。同时也结合实例体会了商的近似数的实际意义。
2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。
(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数,想一想,它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)
(2)思考:求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)
(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)
①相同点:都是按“四舍五入”法取近似数。
②不同点:求商的近似数时,只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时,则要计算出整个积后再取近似数。
【设计意图】通过例题与复习题的对比,让学生明确求商的近似数与求积的近似数的异同,既突破了教学难点,又让学生形成了较完整的认知结构。
(三)巩固应用,内化方法
1.基本练习。
(1)完成教材第32页“做一做”。
①学生独立完成,教师巡视,适时指导。
②集体订正,着重让学生明确每一小题除到第几位小数,然后怎么取近似数。
(2)完成教材第36页练习八第3题。
①学生独立练习,教师巡视,适时指导。
②组织学生交流、比较取近似值的各种方法,看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式,看最多保留三位小数,就先直接除到第四位小数,然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留,这样既简便又不易出错。
2.提高练习。
判断对错。(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”。)
(1)求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。( )
(2)求商的近似数时,精确到百分位,就必须除到万分位。( )
(3)求商的近似数和求积的近似数一样,必须先求出准确数。( )
3.解决问题。
(1)完成教材第36页练习八第2题。
①引导学生理解题意,让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快,还是下午铺路的速度快”,该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度,并比较大小。)
②学生独立计算,教师巡视,了解学生保留不同小数位数的取值情况。
③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况,体会只要能比较出速度的快慢,保留的小数位数越少越简单,明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度,灵活选择保留的位数。
(2)完成教材第36页练习八第4题。
①引导学生审题,并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时,一般要保留两位小数。
②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”),并完成第(1)问。
③完成第(2)问:提出其他数学问题并解答。
【设计意图】练习设计注意了练习的针对性和层次性,注重了让学生通过练习内化求商的近似数的方法。同时对解决问题的技巧进行了适时点拨和指导,发展了学生思维的深刻性和灵活性。
(四)课堂小结,畅谈收获
这节课你学会了什么?有什么收获?
(五)作业练习,及时巩固
1.课堂作业:教材第36页练习八第1题。
2.课外作业:教材第36页练习八第5题。
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反思这一节课的教学,有三点启示和三点不足。
启示是:
(1)当要求每个学生写出3个带分数时,有一个学生报了一个:4又3/2,出现了问题。我能及时利用这个素材,指导学生观察前面的几个带分数,了解到带分数是由一个整数和一个真分数组成,从而查出4又3/2错在分数部分。
(2)创设故事情境要很好的为本节课的教学内容服务。在每节课的教学中,教学任务和发展学生能力是根本。再好的故事,也只是为其服务的,不能本末倒置。
(3)要有实践空间。在经历真分数与假分数的产生过程中,一定要给学生留下充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑过程,才能提出自己的发现、假设、问题,才能充分验证、得出结论。
不足之处:
(1)尽可能多给学生一些思考的时间和活动的空间,给他们自我表现的机会。
(2)在解决课本习第3题时,要分步骤地教会学生确定整数部分、分母、分子,让学生在填空的同时,知其所以然。
(3)在培养学生的口头表达能力时,应注意培养学生语言描述的规范性、逻辑性和严密性。
作为一名敬业奉献岗位的教师,教学时需要的教学设计需要制定好。教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节,可以让学生获得更好的良好发展。怎么才能把这一篇教学设计写好呢?你不妨看看人教版数学五年级上册教学设计,如果合你所需,不妨马上收藏本页。
学习目标:
1.通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。
2.利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
学习过程:
一、知识铺垫
盒子里放有5个红球,3个蓝球,如果任意摸出一个球,()摸到红球,()摸到蓝球,()摸到白球。
二、自主探究
1.可能性的大小。
(1)盒子里放有4个红棋子,1个绿棋子,任意摸出一个棋子,可能是会是什么颜色的球?。
(2)摸出一个棋子,记录它的颜色,再放回去,重复做20次,摸出()棋子的次数比()棋子的少。
(3)你发现了什么规律?在小组内交流一下吧。
2.盒子里有7个红棋子,5个蓝棋子。
(1)任意摸出一个棋子,可能是什么颜色的?。
(2)摸出()颜色棋子的可能性大,摸出()颜色的可能性小。
我的困惑
三、课堂达标
1.我来做一做。
(1)指针停在哪种颜(2)指针停在哪种颜
色的可能性大?色的可能性小?
2.填一填。
(1)三年级二班抽签表演节目,其中有6张是唱歌,4张是讲故事,2张是跳舞,丽丽要参加,她任意抽一张,有()种可能,抽到()的可能性最大,抽到()可能性最小。
(2)盒子里有红、黄、蓝、绿、白、紫色珠子各5个,任意摸一个珠子,有()种可能。
(3)盘子里有8个苹果和2个梨,小明吃到()的可能性大,吃到()的可能性小。
(4)(如右图)转动转盘,当转盘停下来后,指针可能
指向()区域,也可能指向()区域,但
指向()区域的可能性大一些。
3.盒子里有14个球,分别是8个白球、4个红球和2个黄球。摸出一个球可能出现哪些结果?列举出来。
4.转动转盘,指针最有可能指到什么颜色?想一想,转一转。
四、知识拓展。
1.给右边的转盘涂上红、绿、黄三种颜色。要使指针
停在红色区域的可能性最大,要使指针停在黄色区
域的可能性最小,应该怎样做涂呢?
教学目标:
1.借助已有经验,理解小数乘小数的算例,掌握基本算法。理解因数与积之间的大小关系。
2.提高运用转化的方法解决新问题的能力,发展学生的运算及推理能力
3.感受小数乘整数与现实生活的联系,激发学生学习数学的兴趣
教学重难点:
教学重点:小数乘小数的算理、算法
教学难点:小数乘小数计算中积的小数位数和小数点位置的确定
一、复习导入,新知铺垫
1.师:上一节课我们一起学习了小数整数的计算方法,老师这里有一道题,4.68你们能算出来吗?快拿起课堂练习本算一算。
2.师:你们是怎样计算的?
预设:把4.6扩大10倍得46,积也就扩大了10倍。468=368,积368缩小10倍变回原来的积36810=36.8。
3.师:我们通过将小数转化为整数,成功解决了小数整数的问题。那小数小数呢?你们会计算吗?那这节课我们就一起研究小数小数的问题,
二、自主探究,深入新知
1.师:接下来请你们以小组为单位列出三道算式,等会我们挑选一组同学的算式为本节课的研究对象。在列算式时要注意小数不宜过长,不然不方便计算。
预设:2.40.8(一位一位)、1.920.9(两位一位)、0.450.6(两个小数都不大于1)
2.师:这三道题你们会计算吗?拿起练习本,尝试独立计算。如果遇到问题可以小声地与同桌交流。
3.学生独立活动,指名扮演
3.师:这三个不同的算式都是怎样计算的?
预设:。根据积的变化规律,先将小数乘法转化为整数乘法算出积。因数扩大,积也就扩大了相应倍数。要求原来的积,就应把乘出来的积缩小相应倍数。
4.师:那看来小数小数的计算难不倒同学们。先按照积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法算出积,再将得到的积缩小相应倍数得到原来的积。
5.师:那同学们你们仔细观察这三道题有什么不同有什么相同?再与同桌交流交流。
预设:它们的相同点在于都是小数小数;不同点在于第一道算式是一位小数乘一位小数,第二道算式和第三道算式是两位小数一位小数。
6.师:仔细观察因数和积的小数位,说说你有什么发现?
预设:第一个竖式中,两个因数中一共有2位小数,积也是2位小数;后面2个竖式中,两个因数中一共都有3位小数,而它们的积都是3位小数。我发现在小数乘法中积的小数位数等于两个因数的小数位数总和。
10.师:在计算小数乘法时,我们可以先将小数乘小数转化为整数乘整数算出积,然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。
三、聚焦问题,突破难点
1.探究乘得的积的小数位数不够时,怎么点小数点。
(1)出示例4:0.560.04
师:这道题你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗?
(2)学生独立计算,教师巡视
(3)师:在计算的过程中,你们遇到了什么新问题?
预设:0.56是两位小数,0.04也是两位小数,那积应该是四位小数,可是现在乘得的积224是一个三位数,乘得的积的小数位数不够点小数点。
(4)师:乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?可以借助之前学过的知识帮助我们解决这个问题吗?
预设:利用之前学过的小数点移动引起小数大小变化的规律,当乘得的积的小数位数不够时,在积的前面用0来补足小数位数,再点上小数点。
2.探究积与因数的大小关系
(1)出示:做一做第2题完成版本
师:看来同学们对小数乘小数的计算都掌握了。接下来请同学们仔细观察这两组算式,将每组题的计算结果和第一个因数进行比较,与同桌交流你有什么发现。
(2)全班交流、总结规律
预设:通过观察,第一组乘法算式中,第一个因数2.4不变,第二个因数都>1,乘得的积都>2.4;第二组乘法算式中,第一个因数1.2不变,第二个因数都<1,乘得的积都<1.2。我发现一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。因为0乘任何数都得0,所以这个数不能是0。
四、梳理反思,内化提升
1.师:通过本节课的学习,你们有怎么样的收获?
2.师:本节课我们学习并总结了小数乘法的计算方法在计算小数乘法时,我们可以先将小数乘小数转化为整数乘整数算出积,然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。当积的位数不够时要在前面用0补足,再点小数点,还知道了积与因数的大小关系。我们通过自主探索,将小数小数转化为整数整数进行思考。再一次成功借助旧知识帮忙解决了新问题。
一、 导引目标,激发兴趣
师:在现实生活中,许多小数并不一定都要知道它们的准确数,而只需要知道它们的近似数就可以了。同样,在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。今天,我们一起来学习求积的近似数。(板书课题:积的近似数)
二、创设条件,主体参与
1 、创设情境
投影课本例6主题图,教师讲述故事
2 、问题质疑。
师:同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说。
预设:因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
师:在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
3 教学例6。
(1)呈现信息:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗的嗅觉细胞约有多少亿个?(得数保留一位小数。)根据已知条件与所求问题你认为应该怎样列式呢?并说明理由。
(2)教师板书:0.049×45
(3)学生独立完成求积的近似数。
(4)与你的同桌交流你所求得的结果,互相检验。指名学生板书计算过程,由其讲解保留近似数的依据。
全体学生对他的板演过程和解释作出评价。
(5)反馈、评价。引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确,更正自己做错的地方。
(6)师小结:求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是0,05,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是2.2。由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用约等号“≈”。
(7)这里追问如果要求得数保留两位小数,应该是多少呢?并说明理由。
(8)独立完成10页做一做。
(设计意图:通过引导质疑,引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息,让学生提出问题、列式计算,自主探索求积的近似数的方法。通过交流研讨、反馈、评价、更正错误,提升学生的认知能力。同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。)
三、组织研究,体验发现
师:同学们,有些应用问题取近似数时,还要联系实际想一想。下面这道题的答案没有要求保留几位小数,应保留几位小数才合理呢?
出示:小丽家上个月的用水量是16.85吨,每吨水的价格是2.5元。小丽家上个月应付水费多少元?
(1)学生独立列式计算。16.85×2.5=42.125≈42.13(元)
(2)讨论交流:这道题为什么要保留两位小数?
(3)预设:由于是计算钱数,人民币最小的单位是分,应精确到分(百分位),所以将计算结果保留两位小数是合理的。根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略,千分位上的数是5,向百分位进1,得到近似数42.13。
数学源于生活,服务于生活。在解决实际问题时我们要注意数学的灵活性。下面我们来交流提纲中的第三个问题:你认为在求积的近似数时需要注意什么?
(设计意图:增强学生应用数学的自觉性,通过总结求积的近似数的方法,促进学生思维的内化,提升迁移、类推能力。)
四、精讲释疑,应用实践
1 、选一选
2、判一判
下面的计算对吗?把错误的改正过来。
(1)9.1×0.5=4.6(得数保留一位小数)
(2)2.34×0.15≈0.36(得数保留两位小数)
先让学生算一算,再判断计算是否正确,然后把错误的改正过来。
3、想一想
4、解决问题我最棒
学生独立完成列式计算,教师巡视,进行个别辅导,集体订正。
(设计意图:本环节设计了选择、判断、改错、解决问题等练习,旨在巩固所学知识,形成技能,发展智力。通过练习,不仅可以加深学生对求积的近似数方法的理解和掌握,还能促进学生思维的发展,提高解决问题的能力。)
五、反思小结,巩固提高
我们的身边处处有数学,相信聪明的你们通过今天的学习一定是受益匪浅的,下面和同学们共同交流一下你的学习收获吧!
作业设计:13页2、3题。
板书设计:
积的近似数
例6. 0.049×45≈2.2(亿个)
生板书计算过程
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点 小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备 放大的复习题表格一张(投影)。
教学过程
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书: 0.7 2
× 5
3. 6 0
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范:0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
(6)小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数?
① 先把小数扩大成整数;② 按整数乘法的法则算出积;
③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
l 专项练习 练习一 4
二、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 书p2
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业: 练习一 1、2、3 个人修改
口算:
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100
注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
板书设计: 小数乘整数1
3.5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
教后反思
学生基本能理解小数乘法的算理,但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进行专项练习。
教学目标:
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。
教学重点:
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情景,激趣导学。
1、师:同学们吃过肯德基吗?
生:(。。。吃过。。。)
师:那你们谁能说出肯德基的字母表示?看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。
生:(一个老头,KFC)
师:非常好,看来你非常善于观察。
2、师:平时有同学玩过扑克吗?你知道它们中的J、Q、K是什么意思吗?
生:(玩过。。。。代表11、12、13.。。)
师:还有,生活中我常常听见有同学说这样的话:我都讲了N遍了,你怎么还不会!N遍是什么意思?
生:(很多遍)
3、师:以上这些字母都是我们生活中非常常见的,像这样的例子还有很多,如,语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》,英语上UK是英国的简写,等等非常之多。那么请同学们思考一下,这些字母在生活中的应用有什么好处呢?
生:(简洁,方便,便于记忆)
4、师:比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等,这些字母表达式,非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在,在数学领域里应用也是很广泛的,今天我们就来研究用字母表示数(板书课题)
二、探究数量和数量关系
1、教学例1.
(1)课件出示
师:摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用23根小棒,那摆3个三角形用小棒的根数是()3呢?摆4个三角形用小棒的根数是()3呢?依次类推,照这样说下去能说的完吗?(生:不能)
师:那你能用一句话概括一下:三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗?
生:①摆几个三角形,小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数3表示小棒的根数。
师:如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是()()
板书:摆a个三角形所用小棒的根数是a3
师:追问,a个三角形究竟是指几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示小数吗?指出:这里的a可以是任意的自然数,但不能表示小数。
师:像这样的数量关系不仅可以用a表示,还可以用其他的字母表示,但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示
师:听懂题目的意思了吗?用什么数量关系来列示呢?
师:课件出示,依次表示行驶50千米,74.5千米,b千米后所剩的千米数。
追问:这里的b可以表示哪些数?b能大于280的数吗?
师:小结,这里的b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都因是不大于280的数。并且如果知道b的数值,就可以求出剩下的千米数。课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示,指明读题,独立填表,学生填表后追问:这里的a可以表示怎样的数?a=10,妈妈多少岁?如果a=15呢?
4、教学例3
师:大家还记得正方形周长和面积计算方法吗?
生:。。
师:课件出示,如果a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?
生:正方形的周长公式:C=a4.正方形的面积公式=:S=aa
师:板书正方形周长、面积公式。
直接指出:具体的数与字母相乘时,通常采用简便写法。如a4或4a都可以把简写成。。写成4.a;或者省略乘号,写成4a.在省略乘号时,一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时,通常也采用简便方法。如aa既可以写成a.a,也可以写成,读作a的平方。反之a的平方表示aa,那b的平方呢?mm呢?
生:。。。。
师:指出,刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的,一般不用其他字母替代。
师:如果a1或1a怎样简便书写?
指出,一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化,直接写a。
三、实际应用,内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法,学生审题,举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成,交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师:这里的a可以表示什么样的数呢?b可以表示什么样的数呢?
指出:这里的a表示的是单价,可以是整数,也可以是小数;b表示的是本书,只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程,再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题,举手填写,师生共同分析。
四、回顾总结,感悟延伸
1、课大家掌握了什么?(举手回答)
2、介绍代数之父韦达。
教学内容:
人教版小学五年级数学上册第88、89页。
教材分析:
梯形的面积是在学生认识了梯形特征,掌握平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材里给出一辆小汽车,一个男生说:车窗的玻璃是梯形的!还有89页例题3是三峡水电站大坝,大坝横截面也是梯形,它的面积是多少?体现梯形在生活中的作用。
引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。
教学目标:
1.知识与技能
通过剪、拼、摆等操作学具的活动,运用转花的思想,通过寻找图形之间的联系,推导出梯形的面积计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。
2.过程与方法
3.通过对梯形面积公式的推导过程,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,同时发展学生的空间观念。
4.情感、态度与价值观
5.使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题,体会学数学,用数学的乐趣。
教学重点:
理解掌握同学面积公式,并能运用梯形面积公式解决实际问题。
教学难点:
梯形面积公式的推导。
教学设计:
(一)复习回顾,铺垫孕伏(课件)
1、计算平行四边形的面积。
2、计算三角形的面积。
3、什么叫做梯形?梯形各部分名称(学生同时在梯形卡片图上分别标上各部分名称)。
4、师:我们已经学习了三角形的面积,请你们回忆一下三角形的面积公式是怎样推导出来的?
生:转化成平行四边形。
(在学生说的同时,教师配以多媒体展示,让学生注意到图形的转化。)
(二)合作交流自主探究
1、提出问题,激发探究欲望
课件呈现实际情景(例题3)、感受计算梯形面积的必要性。
师:这是三峡水电站大坝,大坝横截面是梯形如下图,它的面积是多少?
师:梯形的面积到底怎么计算?今天,让我们共同来研究梯形的面积。
板书课题:梯形的面积。
师:你认为我们该怎样研究呢?
(学生思考片刻可能会回答:可以先转化为学过的图形)
师:在我们生活中有很多这样的梯形,而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢?我建议,发挥小组的力量,共同合作探究。
2、提供材料,提出合作的要求
师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。
小组合作的要求如下
a.利用梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。
C.填写:小组讨论内容。
3、自主探究,合作参与
学生小组动手操作,合作交流,教师巡视并给以适当的指导。
4、集体汇报交流
师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形?
生1:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
(学生边动手演示,边说转化过程。)
生2:我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开,变成两个小梯形,再旋转拼接转化成平行四边形。
生3:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。
学生汇报时,教师板书:平行四边形的面积=低高
梯形的面积=(上底+下底)高2
(三)探索、归纳梯形的面积计算公式
师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行四边形为例(实物投影出示),这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系?课件出示小组讨论。
小组讨论
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个()。
2、这个平行四边形的底等于()。
3、这个平行四边形的高等于()。
4、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()。
5、因为平行四边形的面积等于()。
6、所以梯形的面积等于()。
生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。
生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
4生:梯形的面积=(上底+下底)高2(教师同时板书)
(教师板书梯形面积计算公式)
师:为什么用上底+下底?一个梯形的面积为什么要除以2?
生:因为上底+下底等于所拼成的平行四边形的底。
生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2.
师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?
板书:S=(a+b)h2课件重新演示,加深记忆。
(四)联系实际,巩固运用
1.回应前面问题,进行解决。
求三峡水电站大坝横截面的面积。(学生先计算,再用课件演示)
师:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们再来解决一些问题。
2、课件出示练习题
练一练
(1)判断对与错。
两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形()。
②梯形的面积是平行四边形的面积的一半()。
(2)用两个完全一样的梯形,拼成的一个平行四边形的底是12分米,高是5分米,每个梯形的面积是()平方分米。
(3)选择正确的列式
(1)(13+10)8.52
(2)(8.5+12.5)132
(3)(13+10)12.52
(4)(8.5+12.5)102
(4)计算梯形的面积。(单位:厘米)
(5)出示第90页练习十七第四题。
3.思考题
我们经常见到圆木,钢管等堆成下图的形状(出示课本第28页第4题),求图中圆木的总根数,你有几种解答方法?
(四)课堂小结
师:通过今天的学习,谈谈你的收获。
板书设计:
平行四边形的面积=低高
梯形的面积=(上底+下底)高2
S=(a+b)h230厘米
组合图形的面积
教学内容:五年级上册第五单元第92-93页。
教学目标:1,认识组合图形,会把组合图形分解成已经学过的平面图形。
2,通过找一找,分一分,拼一拼,培养学生识图能力和综合运用知识的能力,能合理运用割补方法来计算组合图形的面积。
3,培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点:探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点:理解并掌握组合图形的面积计算方法。
一,复习引入
1,师:大家知道哪些简单的平面图形
生:长方形,正方形,平行四边形,三角形-------
师:今天老师是也带来了一些简单的平面图形,请看.
(课间出示长,正,平,三,梯)
师:大家知道他们的面积计算公式马吗
生说公式,同时师课间出示.
师:老师把这些简单的平面图形组合在一起,拼成了生活中的美丽图形,请看!
(课间出示;风筝房屋的侧面七巧板中队旗)
师:你能看到那些简单的平面图形?同桌之间说说看。
汇报:重点说中队旗分成两个梯形。
引出组合图形的定义,课件出示定义。
板书:组合图形
2,寻找身边的组合图形
师:其实我们身边还有很多这样的组合图形,大家找找看。
(教师窗户,防盗窗)
师:今天我们就来学习怎么计算组合图形的面积?
板书:的面积
二,探究新知
教学例4:房屋侧面
1,先出示没有数字的图形
师:可以直接利用我们学过的面积公式来计算吗?
生:不能
师:那可以怎样计算呢?同桌之间说说看?
汇报:可以分成两个梯形,可以分成一个三角形和一个长方形
师:同学们有这么多想法啊?作业纸上又提供的数据,大家在作业纸上分一分,画一画,算一算。
学生做,师巡视指导,搜集作品。,
2,投影展示学生作品:
方法一:转化成三角形+长方形
让学生说一说他的做法,重点问转化成了什么图形?
问:大家看懂了吗?每一步表示什么意思呢?
掌声送回学生一
方法二:转化成两个相同的梯形
(多让其他学生说一说分发)
3,比较两种方法
课件同时出示两种做法
师:刚才这一种是把组合图形转化成(三角形和长方形)这种是把组合图形转化成了(两个梯形),虽然方法不一样,但他们有什么共同点吗?
生:都是把组合图形分成成了已经学过的简单的平面图形。
师:像这种分发在数学上叫分割法。板书:分割法
分割
板书:组合图形简单的平面图形
求和
小结:在求组合图形的面积时,我们可以把它利用分割法转化成已学过的简单平面图形的面积,再求和。
师:大家会求组合图形的面积了吗?那我们就去做一些练习吧。
三:练习
1,做一做
让学生独立完成,找一学生上黑板板演,找另一学生评价。
在图上加一条变成一个梯形和一个三角形能求出组合图形的面积吗?(发现条件不够)
教授:分割时不能随便分,要根据已知条件来分,这样才能求出组合图形的面积。
2,中队旗
先让同桌讨论方法,比一比谁找到的方法多,然后再作业纸上做一做。
先讲两种分割法,重点讲解填补法
师:刚才我们都是用的分割法来求得组合图形的面积,但这位同学的方法有的不一样了,你能说说你是怎么想的吗?
生:长方形的面积-三角形的面积=组合图形的面积
师:这位同学的想法真独特,想这种方法叫填补法。
板书:填补法
师:我们把组合图形通过填补法转化成简单的平面图形,然后再(求差),就求出了组合图形的面积。
板书:求和
小结:我们在怎么求出组合图形的面积的?
强调:转化优化
四:小结:这节课你有什么收获?
教学目标:
(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序,会使用中括号,能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳,提高学生的抽象概括能力。
(三)培养学生养成良好的学习习惯,提高学生的计算能力。
教学重点:
掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点:
提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。
教学过程:
一、复习准备
1.口算
12+0.12=7.2-0.2= 3.5÷0.35=
2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=
3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4=20×0.2=20.75-9.5=
3.5×8×0.125=
2.提问
(1)我们学过哪几种运算?
(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)
(3)整数四则混合运算的顺序是什么?
二、学习新课
1.学习例1:3.7-2.5+4.6=3.6×6÷0.9=
(1)思考:以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?
(2)学生试算后订正。
3.7-2.5+4.6
=1.2+4.6
=5.8
3.6×6+0.9
=21.6÷0.9
=24
(3)小结运算顺序
①教师讲解:加法和减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有第一级运算,按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算,也按从左往右依次计算。)
③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序?(一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。)
2.学习例2:35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=
(1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算,后做哪步运算?
(2)学生计算后订正。
(3)小结。
以上两题都是含有两级运算的算式,应先做哪级运算,后做哪级运算?
讨论得出:一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
(4)练习:先说出运算顺序,再算出得数。
①P37“做一做”;②3.6÷1.2+0.5×5。
思考:①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办?(加小括号。)
②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办?(加中括号。)
教师介绍:小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[ ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。
小括号和中括号的作用是什么呢?(改变算式中的运算顺序。)
3.试做例3:3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=
(1)两题运算顺序是怎样的?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)
(2)学生试做
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时,教师讲解
在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。
要想保留两位小数,只需除到第几位?(一般只需除到第三位小数,用“四舍五入法”保留两位小数。)
学生继续计算后,订正
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提问:为什么①题中第二步要用约等于号“≈”,而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时,3.6÷1.7除不尽,在第二步计算时,要取它的商的近似值2.12,所以在第二步要用“≈”连接;而第三步用2.12乘以5,得到的积10.6是准确的结果,应该用等号连接。)
4.小结
(1)什么情况用等于号?什么时候用约等于号?(当除不尽或者商的小数位数较多时,用“四舍五入法”保留两位小数,在保留两位小数取近似值的这一步,要写约等于号;当取准确值时,用等号。)
(2)要改变算式的运算顺序,可以怎么办?(可以使用小括号、中括号。)
(3)有括号的算式,运算顺序怎样?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)
三、巩固反馈
1.P38:做一做。
2.P40:1①②,2①②。
(1)说出运算顺序;
(2)计算并且验算;
(3)订正并小结验算方法。
验算方法:①原式验算;②互逆验算;③交换验算。
3.判断下面各题,哪些是对的,哪些是错的,并说明原因。
(1)0.8-0.8×0.7=0( );
(2)1.6+1.4×2=6( );
(3)50-3.9+6.1=40( );
(4)20÷2.5×4=32( );
(5)9.6+0.4-9.6+0.4=0( );
(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。
4.P40:4。先计算填空,再列出综合算式。
5.课后作业:P40:1③④,2③④,3。
教学目标:
1让学生在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。
2在自主探索活动中,让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
教学重难点:
理解梯形面积公式的推导过程,帮助学生形成思考问题的习惯。
教学准备:
梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程:
一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式,想一想:三角型面积的公式是怎么推导出来的
二探究新知
实际操作,自主探究。
电脑演示地24页的情境图,启发学生思考:如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?
1独立操作,自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼,在探索的过程中,逐步形成特有的思考问题的习惯。
2小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形,进而求出梯形的面积。
3交流汇报,发现规律。
(1)引导观察,转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
(2)联系三角形的面积公式,分析理解:为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?
(3)经观察分析后,引导学生得出结论,并用字母公式来表示。
三看书质疑,交流感想
阅读第24页内容,回顾自己探索梯形面积公式的过程,并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题
四巩固应用,拓展提高
完成25页习题
五全课总结与反思
通过本课的学习,你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高。
师:那么,喜欢ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)
二、探究:
1、四人小组合作,让学生用自己喜欢的方式表示喜欢ZIP和喜欢ZOOM的人数。
师:那么,到底有多少人呢?(如果还有意见,就让一个学生站起来,给全班同学数数,看看到底有多少人?确定12人。)
师:那么,实际是12人,可是计算出来是其他的呢?原因在哪里?
生回答
师:哪些同学重复计算了,谁上来给大家找一找?
请学生上来找出重复的人数,(师:贴哪里?)学生贴
师:重复的有6人,算了两次,而实际应该算一次,所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)
师:刚刚,我们把他分成两类这样贴,很容易出错,那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式,把这份名单再整理一下,使我们清楚地看出喜欢ZIP的有哪些人?喜欢ZOOM的有哪些人?两样都喜欢的有哪些人?能不能?
生能
师:那这样吧,我们四人小组合作,合作之前给大家几点合作建议:
出示合作建议:
(1)四人小组讨论:说说打算用怎样的'图或表来表示?
(2)四人小组动手在纸上画出方案。
2、展示并介绍方案
师:通过小组同学的努力,我发现我们的同学都已经有了方案,那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢?注意,展示的时候说说你是怎样设计的?
(1)请学生上来展示成果,并介绍方案。
(2)重点介绍集合圈图
3、看着集合圈计算总人数。
师:那么,现在你知道喜欢ZIP和ZOOM的同学一共有多少人吗?生报一遍
三、巩固练习:
1、把下面的动物的序号填在合适的位置。
师:同学们,你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么,这些动物是怎样行动的呢?(出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。
师:先请同学们说说怎样填,既快又不会错?
让学生发表一下自己的观点。
师:那你是怎样填的呢?问:这部分表示什么?这部分表示什么?这个大圈表示什么?这个大圈表示什么?
2、计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。
师:刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况,下面,我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况,请看这里。
(1)出示名单
(2)根据表格画出集合图
师:先请你根据这表格,画出集合图。
先让学生画出集合图。
教师边巡视边说:怎样画既快又对?
(3)展示集合图:
(4)放手让学生计算人数
(5)汇报,说说为什么这样计算。
3、让学生举一些生活中这样的例子。
师:其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多,你们可以举例说一说吗?
4、我家招待客人,这些客人喜欢吃糖果的有4人,喜欢吃花生的有6人,喜欢吃花生又喜欢吃糖果的有2人,那么我应该准备花生多一点还是准备糖果多一点?
(1)说说应该准备什么多一点。
(2)提高:计算我家到底来了几个客人。
四、总结:
师:今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?
教学目标:
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生探究精神。
教学重点:
无限循环小数的意义和循环节的判断方法。
教学难点:
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
评价任务:
1.认识有限小数和无限小数
2.认识循环小数,循环节,会进行循环小数的简写。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
创设情境
激趣导入
1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识,板书课题:循环小数。
3、展示目标:认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二
目标展示
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生探究精神。
环节三
学习新知
1.出示例7
(1)板书:40075
让学生独立计算.
(2)引导学生观察思考:通过计算你发现了什么?
(3)学生交流讨论:第一题可以除尽,2、3题的商除不尽,总也除不完.(4)建立有限小数和无限小数的概念。
(5)归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
2.初步认识循环小数。
老师指着40075的竖式提问:为什么商的小数部分总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系?
总结:我们所说的重复也叫循环,像5.333这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数,就是循环小数。
4、建立循环节的概念,指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数,教师板书:
5、老师指导书写循环小数的简便写法。
小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四
训练操作。
做一做第一题
矫正:强调循环小数的写法。
小组合作各小组以小组长为中心,把自学所得在小组内进行交流。
环节五
课堂小结
学习至此,你还有什么不懂的问题?本节课我学会了什么?掌握不太好的是?
作业练习
1.课堂作业:教材第37页练习八第8题、第10题。
2.课外作业:
(1)教材第37页练习八第11题。
(2)算一算,想一想:107的商的小数部分第100位上的数字是几?
教师范文大全编辑特别推荐的“人教版小学数学五年级上册教学设计”一定能够让您得到最佳体验,相信您会在本文中发现很多值得思考的东西并获得不少收获。教师是孩子驶入歧途的修正员,在每天进入课堂授课时,教师早早就会准备好教案课件。我们在设定教学方案时,应该考虑到每名学生的具体需要。
教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。)
教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×60 30×7+85 250×4-200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;
⑵ 得出:
① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:0.9×0.9×100=81(平方米) (100块不够)
4、那110块够吗?(可以怎样算?)
(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?
5、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:P.11页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么?
三、运用:
1、P.14页7题
⑴ 出示: 50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
⑵ 怎样判断它对不对?
① 先看它的运算顺序是否正确;
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.93
3、P.14页9题
四、体验:
今天都学了什么?
五、作业:
P.13页5题
P.14页6、8题
教学内容:
新课程标准实验教科书人教版五年级上册第10页例6及后做一做、练习二1—3题。
教学目标
1.知识与技能:掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
2.过程与方法:让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
3.情感、态度与价值观:培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学重点
学生能用“四舍五入法”取积的近似数。
教学难点
学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学过程:
一、复习.
1、口算:0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01
3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.48
2、把下面各数精确到百分位。
0.256≈12.889≈40.00001≈
二、新授
1.教学教材第10页例题6.
(1)出示例题6:
(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?
(3)生尝试练习。
(4)抽生板演:0.049×45≈2.2(亿个)
0.049
×45
245
196
2.205
(5)分析订正:大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问:)
①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义:求0.049的45倍用乘法计算。)
②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法:看小数部分的第二位小于五,就从第二位开始省略掉。)
(6)小结:当我们求出的积的小数位数比较多,我们可以根据需要,按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
三、练习
1、完成第10页“做一做”。
生完成在练习本上,抽生板演,并说出四舍五入的方法。
2、课堂作业:第13页练习二1、2、3题。
3、拓展练习:王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升,她家距单位约15千米,王敏每月(按21天算)上、下班(每天按往返一次算)要消耗多少升汽油?如果汽油价格每升3.92元算,王敏家每月这一项要支出多少钱?(得数保留整数)
《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】
一、创设情境,提出问题
课件出示教材86页主题图
师:同学们,请看大屏幕,仔细观察,图中有我们认识的哪些图形? 让学生观察,回答提出的问题。(长方形、正方形、三角形......)老师接着提问:你们会计算哪些图形的面积?学生说出长方形、正方形的面积公式。
【设计意图】:学生通过观察主题图去发现认识的图形,巩固和加深对已学过图形特征的认识,同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联起来,使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。
课件出示:
学校大门前的两个花坛(一个长方形,一个平行四边形)提出问题:两个花坛哪一个大?学生进行猜测。师:要知道哪一个花坛大,需要知道它们的面积。师:你们会求它们的面积吗?学生说说自己的想法。师:那平行四边形的面积怎样计算呢?
这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)
(设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、探索交流,解决问题
(一)、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下,以前我们学习长形面积的时候,是怎么知道长方形面积公式的?(数方格得到)小精灵告诉我们:教师点击出现它的话。下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
课件演示:平行四边形,底、高。长方形的长、宽。把它们放在方格纸上,一个方格代表1平方米,不满一格的按半格计算。请同学们书快快数一数,把结果填在作业纸上吧。
小组合作:让学生拿出课前准备好的作业纸,并独立完成。学生汇报,教师填写表格。
观察表格:你们发现了什么? 学生:两个花坛一样大......我们用数方格的方法得到一个平行四边形花坛的面积,那么所有的平行四边形都用数方格的方法来求,方便吗? 生:不方便。..师:那么请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?学生说说自己的想法,我们能不能把平行四边形化成已学过图形进行计算呢? 生:长方形、正方形。
师:好,我们就按的猜想去验证吧。
(这里是我在上课前加上的,通过师生这两句对话,让学生由旧知自然过渡到新知,遵循了学生的认知规律)
2、面积公式的推导: 生:用剪和拼的方法。
师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化我们学过的图形吗?怎样转化呢?怎样剪呢?
师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。(板书:画、剪、移)那我们就动手来剪一剪吧!
(1)分组合作:利用各组的材料进行验证。教师巡视。小组合作,汇报交流(学生动手操作)
师:你们把平行四边形转化成了什么图形?是怎么转化的?谁来拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?
(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)
师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。师:还有不同的转化方法吗?
(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)出示课件:进行小结。
师:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?(出示课件)
小组讨论:
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗? ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系? ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系? 师:谁来说说你的想法。
学生汇报,老师板书 :(板书:长方形的面积=平行四边形的面积 底=长,宽=高)
师:因为:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求? 生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)师:结合刚才一剪一拼的过程说说。生叙述方法(多找几名学生说一说。)教师出示课件,小结方法。
(设计思路:学生通过观察对比,去发现转化前后图形之间的内在联系,为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。)
师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
师:现在我们可以确定平行四边形是怎么计算了吗?好,下面我们就用计算公式来求出这个平行四边形花坛的面积吧。
(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间,最终达到学习的目的,让学生体验到成功的喜悦。)
3、教学例1
出示例1(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路:计算时,先写出面积公式,可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法,同时体会字母表示的代数思想)
三、分层练习, 强化应用。
?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、总结升华,拓展延伸。
1、教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?有什么收获?(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
学习目标:
1.通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。
2.利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
学习过程:
一、知识铺垫
盒子里放有5个红球,3个蓝球,如果任意摸出一个球,()摸到红球,()摸到蓝球,()摸到白球。
二、自主探究
1.可能性的大小。
(1)盒子里放有4个红棋子,1个绿棋子,任意摸出一个棋子,可能是会是什么颜色的球?。
(2)摸出一个棋子,记录它的颜色,再放回去,重复做20次,摸出()棋子的次数比()棋子的少。
(3)你发现了什么规律?在小组内交流一下吧。
2.盒子里有7个红棋子,5个蓝棋子。
(1)任意摸出一个棋子,可能是什么颜色的?。
(2)摸出()颜色棋子的可能性大,摸出()颜色的可能性小。
我的困惑
三、课堂达标
1.我来做一做。
(1)指针停在哪种颜(2)指针停在哪种颜
色的可能性大?色的可能性小?
2.填一填。
(1)三年级二班抽签表演节目,其中有6张是唱歌,4张是讲故事,2张是跳舞,丽丽要参加,她任意抽一张,有()种可能,抽到()的可能性最大,抽到()可能性最小。
(2)盒子里有红、黄、蓝、绿、白、紫色珠子各5个,任意摸一个珠子,有()种可能。
(3)盘子里有8个苹果和2个梨,小明吃到()的可能性大,吃到()的可能性小。
(4)(如右图)转动转盘,当转盘停下来后,指针可能
指向()区域,也可能指向()区域,但
指向()区域的可能性大一些。
3.盒子里有14个球,分别是8个白球、4个红球和2个黄球。摸出一个球可能出现哪些结果?列举出来。
4.转动转盘,指针最有可能指到什么颜色?想一想,转一转。
四、知识拓展。
1.给右边的转盘涂上红、绿、黄三种颜色。要使指针
停在红色区域的可能性最大,要使指针停在黄色区
域的可能性最小,应该怎样做涂呢?
教学内容:冀教版《数学》五年级上册第96、97页。教学目标:
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。课前准备:学生准备剪刀、三角板、平行四边形。
一、复习导入:
1、我们认识的平面几何图形有哪些呢?(微机出示学过的平面图形)
2、课件出示不宜直观看出面积大小的长方形、正方形,先估计哪个面积大,再根据数据比较大小。(教师板书长方形面积公式。)
3、继续出示等底等高的长方形和平行四边形,先估计哪个面积大?再讨论比较的方法。(学生会指出:不会计算平行四边形面积)。
师引出课题:解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较,长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积要怎么求呢?这节可我们就一起来学习习近平行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形面积的计算)
二、引导探究:
(一)、复习铺垫:
1、拿出一个准备好的平行四边形,找找它的底和高,并把高画下来,比比看谁画得多。
2、微机显示并小结:平行四边形可以作无数条高,以不同的边为底对应的高是不同的。
(二)、动手操作
1.、提出书中的操作要求,把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形,让学生独立完成。
能不能把一个平行四边形转化成长方形呢?请同学们拿出准备好的平行四边形纸片及剪刀,自己动手,想办法动脑筋将平行四边形转化为长方形。
2、交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法,再展示拼出的图形。
3、教师用课件演示剪拼过程,使学生真切、清晰地看到图形剪、(平移)、拼的过程。教师边操作边解说,最后总结。师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。
(三)、总结公式
1、提出书中“议一议”的问题:平行四边形与拼成的长方形有什么关系,师生共同讨论、交流。
师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有什么关系? 1)平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。2)平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。3)平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。
师:那我们能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
2、归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果,边板书公式的推导过程。最后,师生总结出公式。
3、教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图,让学生总结公式的字母表达式。
4、提出:求平行四边形的面积需要哪些条件?让学生充分发表意见。
三、尝试应用
1、给出前面两个长方形、平行四边形个部分的数据,并计算它的面积。
2、试一试中的两个练习题。先让学生说出图中数据表示什么,再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。
3、出示一个标有一个底,两条高的平行四边形。使学生明确:对应的底乘高。
四、巩固实践
1、练一练的第1题。
先读题,然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。
2、练一练的第2题。平行四边形面积公式的变式练习,求高。
3、问题讨论。教师提出问题,让学生认真观察、独立思考,判断两个平行四边形的面积是否相等。
充分交流各自的想法。使学生认识到:等底、等高的平行四边形的面积相等。课后反思:
教学目标:
1让学生在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。
2在自主探索活动中,让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
教学重难点:
理解梯形面积公式的推导过程,帮助学生形成思考问题的习惯。
教学准备:
梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程:
一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式,想一想:三角型面积的公式是怎么推导出来的
二探究新知
实际操作,自主探究。
电脑演示地24页的情境图,启发学生思考:如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?
1独立操作,自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼,在探索的过程中,逐步形成特有的思考问题的习惯。
2小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形,进而求出梯形的面积。
3交流汇报,发现规律。
(1)引导观察,转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
(2)联系三角形的面积公式,分析理解:为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?
(3)经观察分析后,引导学生得出结论,并用字母公式来表示。
三看书质疑,交流感想
阅读第24页内容,回顾自己探索梯形面积公式的过程,并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题
四巩固应用,拓展提高
完成25页习题
五全课总结与反思
通过本课的学习,你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高。
教学内容:
课本第39页例1、例2.
教学目标:
1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。
2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序,并能正确地进行计算。
3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上,对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。
4、培养学生认真严格的态度。
教学过程:
一、复习铺垫
(1)设问:我们学过哪些计算?(学生回答后,告诉学生:加法、减法、乘法和除法这四种运算,统称为四则运算。)
(2)填空回答。
①在一个算式里,如果只有()或者只有(),要从左往右依次计算。
②在一个算式里,如果有(),又有(),要先做()后做()。
(3)在一个算式里,如果有括号,要先算()。
二、新授
1、出示课题:整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算:我们学过的加、减、乘、除四种运算,统称四则运算。
3、教学例1.
(1)板书例1:3.7-2.5+4.63.6×6÷0.9
然后设问
①这些算式里有哪些运算?
在学生回答的基础上告诉学生:加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。
②这两个算式的运算顺序怎样?
③如果用“第一级运算”代替“加、减法”,用“第二级运算”代替“乘、除法”,运算顺序怎样叙述。
根据学生回答,改变复习填空①的叙述。
④再概括一点讲,这句话可以怎样叙述?
根据学生回答,改变复习填空①的叙述,出示教材结语。
(2)学生完成例1的计算。
4、教学例2.
(1)板书例2:35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问
①算式里含有几级运算?
②运算顺序怎样?
根据学生回答,改变复习填空②的叙述,出示教材结语。
(2)学生把没有做完的继续做完。(一学生板演,其余做在书上。)
(3)完成例2下面的“做一做”习题。
5、小结:混合运算步骤比较多,容易发生错误,我们要养良好的习惯,计算时要做到:“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中,先算乘除,后算加减。
三、巩固练习。
1、(1)填空。(出示,学生口答)
①加、减、乘、除四则运算统称为()。
②加法和减法叫做第()级运算,乘法和除法叫做第()级运算。
③一个算式里,如果只含有同一级运算要从()计算;如果含有两级运算,要先做第()级运算,后做第()级运算;如果有两种括号,要先算()括号里面的,再算()括号里面的。
2、课本第39页做一做。
四、作业。
练习十第1、4题。
平行四边形的面积
教学内容:教科书第79-81页内容 教学目标:
1.使学生通过探索,经历平行四边形面积计算公式的推导过程,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、猜想、验证、比较活动,渗透“转化”的数学思想方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重难点: 重点:
使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算方法,会计算平行四边形的面积。难点:
引导学生动手操作,用剪拼的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形的面积计算公式。教具准备:
多媒体、格子纸、平行四边形纸片、剪刀、三角尺、平行四边形木框、粘板 教学设计:
一、旧知引入,引出猜想
师:同学们请看,(师指黑板)这是什么图形? 生:平行四边形
师:看到它,你想到了平行四边形的哪些知识?
生:对边平行且相等,有无数条高,每一组对边上都有和它对应的高
具有不稳定性,容易变形〃〃〃〃〃〃〃(在此过程中找个学生上来做一条高)
师:黑板上这个拉不动,老师做了一个和它一样的框架,仔细看,它被拉成了什么形状?(边拉边说)生:长方形
师:那你们觉得拉成的长方形和这个平行四边形的周长一样吗?为什么?
生:我们一看就知道了,还是这四根木条的总长度啊 师:哦,周长没变,那面积呢? 生:变〃〃〃〃不变
师:有的同学认为变,有的同学认为不变,这只是我们的猜想,仅靠观察这个木框的推拉变化得出结论是有困难的,这还需要我们进一步5cm 9cm 去研究。
二、合作交流、探究新知
师:为方便大家研究,老师已经把这两个图形画在了方格纸中,(课件出示)这里的每一个小方格是边长为1厘米的正方形,那它的面积就是1平方厘米。
谁能想办法比较这两个图形的面积? 生:数格子
师:下面就请同学们用数格子的方法来比较这两个图形的面积?并把你数出的结果记录下来
(生开始数这两个图形的面积。师巡视,然后询问)师:都数出来了吗?有什么困难吗? 生:不够一格的怎么办?
生:可以把每一行左右两个不够一格的凑到一起拼成一个整格。师:谁愿意把你数的结果告诉大家?(找一生上来实物投影展示数的过程)
生:先数长方形〃〃〃〃〃〃〃〃〃再数平行四边形,数平行四边形的时候我先数的是整格,不满一格的是〃〃〃〃〃〃〃〃
师:大家看清楚了吗?(课件演示学生数的过程)引导学生仔细看,清楚数格子的方法
师结:刚才这个同学用数格子的方法比较出这两个图形的面积是不一样的,大家觉得数格子的方法怎么样? 生:麻烦〃〃〃〃〃 师:受刚才数格子的启发,谁能想到更好的办法比较出这两个图形的面积是不一样的?(课件出示两个图形)生思考
找一生上来指屏幕说方法
师:(课件演示)刚才这个同学是把这一个三角形平移到左边拼成了一个小长方形,拼成的小长方形的面积和平行四边形的面积应该是相等的,这样就很清楚的看出大长方形比小长方形多出这一行,所以这两个图形的面积是不一样的。(生看课件演示,对剪拼的过程有个初步认识)
师:请同学们继续观察,这个小长方形和平行四边形除了面积相等,还有什么关系?
生:长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高〃〃〃〃〃〃〃〃
师:根据这些重要的关系,你还会有什么重要的发现? 同桌可以互相讨论交流一下
生:发现了平行四边形的面积等于底乘高
生:因为长方形的面积等于长乘宽,我认为平行四边形的面积应该等于底乘高
师:我们通过这些关系得到了这个结论,现在用这个结论来算出这个平行四边形的面积?
生:9乘4 等于36平方厘米〃〃〃〃〃 师:9是平行四边形的什么?4呢? 师:这个结果和刚才数格子的结果是完全一致的,那这个方法和数格子的方法比那个简便? 生:用底乘高简便〃〃〃〃〃
师:以上同学们用不同的方法知道了平行四边形推拉成长方形后面积变了,并从中初步得到了一个结论,那就是这个平行四边形的面积等于底乘高。(师指生齐读)
师:是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢?(生此时有疑惑)
三、动手操作,验证结论
师接着说:同学们还有疑惑,看来这个结论还需要我们进一步去验证,老师为同学们准备了一些大小不同的平行四边形,下面就请同学们利用身边的材料,结合刚才的方法来进一步验证这个结论。同桌可以先互相讨论交流一下。
(师下去巡视,学生交流,操作活动)师:谁来说一说你是怎么验证的?
生:数格子的方法(实物投影展示过程)〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃
师:这位同学用数格子的方法验证了平行四边形的面积也等于底乘高。
师:还有和他不一样的吗? 生:(实物投影展示过程)
老师,我是把平行四边形沿着高剪开拼成了一个长方形,我量出了它的长和宽
然后又量出平行四边形的底和高,我发现长乘宽的积等于底乘高的积,所以平行四边形的面积等于底乘高。师:这个同学的方法好不好? 生:好
师:这位同学用这种方法也验证了平行四边形的面积也等于底乘高〃〃〃〃
师:还有和他不一样的吗?
生:(实物投影展示)老师,我的方法和他差不多,我也是剪拼成了长方形,我发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:大家同意吗?明白了吗? 生:同意〃〃〃〃明白了〃〃〃
师:老师有个问题不明白,你们为什么都沿着高剪呢?
生:因为这样可以拼成长方形,长方形的面积我们已经学习过〃〃〃〃 师:哦,刚才不管是数格子还是剪拼的方法我们都验证了平行四边形的面积等于底乘高,实际上这种思路就是把我们今天学习的新知识转变成我们原来学过的旧知识,这是一个非常重要的数学思想,叫做转化
师:通过以上我们的共同研究,我们得到了一个非常重要的结论,那就是(生齐读)这就是我们本节课的学习内容
如果用s表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么这个结论的字母表达式就是s=ah 看来要求平行四边形的面积我们必须知道什么? 生:底和高〃〃〃〃
四、应用结论,解决问题
师:现在我们就应用这个结论来解决这个问题(课件出示例1)找一生到黑板上列示计算
师:他做的怎么样?和他一样的请举手
同学们做的非常好,那下面这个平行四边形你还会求它的面积吗? 师:谁来列示? 生:8乘5〃〃〃〃 生:10乘4〃〃〃〃
师:这里有两条底两条高,你为什么不用10乘5呢? 生:因为平行四边形的底和高是互相对应的〃〃〃〃 师:总结并板书 对应
师:我们再来看黑板上这两个图形,我们都已知道平行四边形推拉成长方形后面积变大了?大了多少呢?谁来解决这个问题? 生:大了9平方厘米
生:9乘5减去9乘4〃〃〃〃〃〃〃
师结:看来用底乘邻边得不出平行四边形的面积,而得到的是拉成的长方形的面积,可你们知道吗?如果知道了底和邻边的夹角,再结合底与邻边的积也能求出平行四边形的面积,这要用到中学的数学知识,感兴趣的同学课后去查阅这方面的资料。
五、课堂回顾,反思提升
一、 导引目标,激发兴趣
师:在现实生活中,许多小数并不一定都要知道它们的准确数,而只需要知道它们的近似数就可以了。同样,在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。今天,我们一起来学习求积的近似数。(板书课题:积的近似数)
二、创设条件,主体参与
1 、创设情境
投影课本例6主题图,教师讲述故事
2 、问题质疑。
师:同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说。
预设:因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
师:在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
3 教学例6。
(1)呈现信息:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗的嗅觉细胞约有多少亿个?(得数保留一位小数。)根据已知条件与所求问题你认为应该怎样列式呢?并说明理由。
(2)教师板书:0.049×45
(3)学生独立完成求积的近似数。
(4)与你的同桌交流你所求得的结果,互相检验。指名学生板书计算过程,由其讲解保留近似数的依据。
全体学生对他的板演过程和解释作出评价。
(5)反馈、评价。引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确,更正自己做错的地方。
(6)师小结:求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是0,05,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是2.2。由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用约等号“≈”。
(7)这里追问如果要求得数保留两位小数,应该是多少呢?并说明理由。
(8)独立完成10页做一做。
(设计意图:通过引导质疑,引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息,让学生提出问题、列式计算,自主探索求积的近似数的方法。通过交流研讨、反馈、评价、更正错误,提升学生的认知能力。同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。)
三、组织研究,体验发现
师:同学们,有些应用问题取近似数时,还要联系实际想一想。下面这道题的答案没有要求保留几位小数,应保留几位小数才合理呢?
出示:小丽家上个月的用水量是16.85吨,每吨水的价格是2.5元。小丽家上个月应付水费多少元?
(1)学生独立列式计算。16.85×2.5=42.125≈42.13(元)
(2)讨论交流:这道题为什么要保留两位小数?
(3)预设:由于是计算钱数,人民币最小的单位是分,应精确到分(百分位),所以将计算结果保留两位小数是合理的。根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略,千分位上的数是5,向百分位进1,得到近似数42.13。
数学源于生活,服务于生活。在解决实际问题时我们要注意数学的灵活性。下面我们来交流提纲中的第三个问题:你认为在求积的近似数时需要注意什么?
(设计意图:增强学生应用数学的自觉性,通过总结求积的近似数的方法,促进学生思维的内化,提升迁移、类推能力。)
四、精讲释疑,应用实践
1 、选一选
2、判一判
下面的计算对吗?把错误的改正过来。
(1)9.1×0.5=4.6(得数保留一位小数)
(2)2.34×0.15≈0.36(得数保留两位小数)
先让学生算一算,再判断计算是否正确,然后把错误的改正过来。
3、想一想
4、解决问题我最棒
学生独立完成列式计算,教师巡视,进行个别辅导,集体订正。
(设计意图:本环节设计了选择、判断、改错、解决问题等练习,旨在巩固所学知识,形成技能,发展智力。通过练习,不仅可以加深学生对求积的近似数方法的理解和掌握,还能促进学生思维的发展,提高解决问题的能力。)
五、反思小结,巩固提高
我们的身边处处有数学,相信聪明的你们通过今天的学习一定是受益匪浅的,下面和同学们共同交流一下你的学习收获吧!
作业设计:13页2、3题。
板书设计:
积的近似数
例6. 0.049×45≈2.2(亿个)
生板书计算过程
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
根据上级领导最近下达的工作安排,我们要为自己的工作计划做打算了。撰写工作计划时不能好高骛远、设立一些无法达到的目标。什么样的工作计划值得我们去学习和参考呢?下面是编辑帮大家整理的五年级上册数学教学工作计划,欢迎阅读,希望你能够喜欢并分享!
一、教学内容:
这一册教材包括下面一些内容:小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面,这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数,使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。培养学生的符号感,及观察、分析、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养数学意识和实践能力。
二、教学目标:
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义,会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施:
1.体现计算教学改革的理念,培养学生的数学素养。
2.加强教学的探索性和开放性,发展学生的数学思维能力。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。
4.加强统计与概率内容的'教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、课时安排:
各部分教学内容教学课时大致安排如下,教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
1、小数乘法(8课时)机动(1课时)
2、小数除法(13课时)机动(2课时)
3、观察物体(3课时)机动(2课时)
4、简易方程(18)课时机动(2课时)
5、多边形的面积(12课时)机动(2课时)
6、统计与可能性(5课时)机动1课时
7、数学广角(3课时)机动1课?
8、总复习(4课时)
五年级2班共有44名学生,90%的学生已养成了良好的学习习惯,仅有少部分学生的学习习惯和主动学习的意识较差,大部分学生在课堂上能认真、专心听,但缺少主动参与的意识和习惯,班级中少数学生作业不能及时完成,拖拉作业。从上学年的知识质量验收的情况看,存在两极分化现象,后进生人数不少,相当一部分同学学习自觉性差,不能及时完成作业。所以在新的学期里,要重点抓好基础知识教学,同时还要注重培养学生良好的学习习惯,更要加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高合格率和优秀率。
教材简析:
本册教材包括:小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角和数学综合运用等。
(一)数与代数方面:本册教材安排了小数乘法,小数除法和简易方程。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容。
(二)空间与图形方面:包括位置和多边形的面积两单元。
(三)统计与概率方面:本册教材让学生学习有关可能性的知识。
(四)用数学解决问题方面:教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,另一方面安排了“数学广角”的教学内容。
(五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动。
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,可能性等是本册教材的重点教学内容。
教学工作预期目标:
(一)知识与技能:
在数与计算方面,继续培养学生小数的四则运算能力,让学生联系已有的知识经验,经历将实际问题抽象成式与方程的过程,初步体会方程的意义和思想;进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
在图形与几何方面,通过丰富的数学实践活动,使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征,图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面,让学生学习有关可能性的知识。通过操作与实验,让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性,进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在实践与综合应用方面,结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;“数学广角”中的教学内容,通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。
(二)数学思考:在认识等式、方程,探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中,感受方程的思想方法及其价值,进一步发展抽象思维,增强符号感。培养学生的符号感,及观察、分析、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(三)解决问题:
(1)能从现实情境中发现并提出一些数学问题,并能用所学的数学知识和方法解决问题,进一步发展应用意识。
(2)在列方程解决一步计算的实际问题的过程中,初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法,体会其特点和价值。
(3)能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题,进一步增强解决问题的策略意识,体会解决问题策略的多样性,培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
(四)情感与态度:
(1)能积极参与各项数学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习数学的兴趣,树立学好数学的自信心。
(2)在探索数学知识、发现数学规律的过程中,进一步感受数学思考的条理性、严谨性以及数学结论的确定性,不断增强自主探索的意识。
(3)在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中,进一步感受数学的价值,感受数学与生活的密切联系,不断增强学数学,用数学的自觉性。
(4)在与他人合作交流的过程中,能大胆表达自己的见解,认真倾听他人的意见;发现错误能及时改正,遇到困难不轻易放弃;逐步学会客观地评价自己和他人,逐步养成实事求是的态度和认真、严谨的学习习惯。
教学重点工作思路(措施):
(1)创设平等、和谐、愉悦的学习氛围,激发学生学习的积极性,培养学习数学的兴趣和自信心,使每位学生的能力有所提高。
(2)课堂教学以探究式、体验式的学习方法为主,培养学生的动手操作能力和发散思维能力。提倡学法的多样性,关注学生的个人体验,加强体验学习,使学生在体验中形成技能,掌握知识。
(3)加强基础知识的教学,使学生切实掌握好基础知识,形成基本技能,抓好、抓实“双基”。课堂训练形式多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题,培养优生的思维深度和广度。
(4)培养学生预习习惯,在预习后提出疑惑,并能通过查阅资料找出解决问题的方法。
(5)做好课题研究工作,将“小学数学课堂有效教学模式的创新实践研究”的课题研究工作与课堂教学紧密结合,以实践促进科研,进一步完善课题研究,做好课题研究工作。
(6)做好优生培优工作和学困生辅导工作,要做到有计划、重落实。重视学困生培养,对学困生要付出更多的关心和爱心,加强个别辅导,提高学困生学习兴趣,作业适当降低要求。
辅差主要策略:
本学期在辅差方面要全面调查了解学生,做到心中有数,根据学生成绩情况确定需要辅差的学生名单,利用空余时间辅导。辅导差生做到低起点,小步子,一点一点引导,一步步向前,积小胜为大胜,对学生既要看到希望,对学生每一点进步要及时赏识,提高他们的学习兴趣。
(1)树立正确的学习观,发奋学习,消除自卑感,并对其进行个别强化辅导,使其拥有学好数学的信心。
(2)本着少批语多表扬的原则,鼓励学困生上进。
(3)建立互助小组,采取“一帮一”的措施,利用课余时间进行辅导教育,使他们共同进步,共同发展。
(4)课上充分调动学困生的学习积极性,多留心观察他们,将一些简单的问题,让他们回答,培养其学习自信心。课堂练习中,督促他们认真完成自己能够解决的习题,遇到不明白的地方要大胆问。
(5)做好学习困难生的家访工作,实现家校互动,在交流沟通中谋求适合孩子的最佳教育方法。
一、指导思想
在新的一学期,我将以新课程提供的全新理念为指导,依据教研组工作计划,按照教导处的安排,围绕课堂教学和教学科研这一中心任务,把培养学生的创新精神和实践能力的探索贯穿于教育教学全过程,把培养学生自主学习的实践贯穿于教育教学全过程。开展合作学习,全面提高学生综合能力。
二、学生情况分析
五年级大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维水平有了一定的发展,基础知识掌握牢固,具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作等能力。有个别学生基础知识差,上课不认真听讲,不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。本学期将重点抓好学习上有困难的学生,在教学中,面向全体学生,创设愉快情境教学,激发他们的学习动机,进入学习的动态。
三、全册教材分析
全册教学内容:
本册教材包括下面一些内容:方程、确定位置、公倍数和公因数、认识分数、找规律、分数的基本性质、统计、分数加法和减法、解决问题的策略、圆和数学综合运用活动等。
方程、认识分数、分数的基本性质、分数加法和减法、解决问题的策略是本册教材的重点教学内容。
教学目标:
(一)知识与技能
1、让学生联系已有的知识经验,经历将实际问题抽象成式与方程的过程;经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程,形成必要的计算技能。
2、让学生在用数对确定位置,认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中,获得有关的基础知识和相应的基本技能。
3、经历用复式折线统计图表示相关数据的过程,能进行简单的分析和交流;能按要求完成相关的折线统计图。
(二)数学思考
1、在认识等式、方程,探等过程中,发展抽象思维,增强符号感。
2、在认识公倍数、公因数等过程中,培养良好的思维品质。
3、在认识分数的意义等过程中,发展合情推理与初步的演绎推理能力,不断增强数感。
4、在学习用数对确定位置,认识圆等过程中,锻炼形象思维,发展空间观念。
5、在学习统计过程中,进一步增强统计观念,培养统计能力。
(三)解决问题
1、从现实情境中发现并提出一些数学问题,并能用所学的方程、分数、数对等数学知识和方法解决问题。
2、在列方程解决实际问题的过程中,初步掌握其基本思路和方法,体会其特点和价值。
3、在用数对描述简单行走路线和简单的图形变换等活动中,提高合作交流的能力。
4、能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题。
(四)情感与态度
1、能积极参与各项数学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习数学的兴趣。
2、在探索数学知识、发现数学规律的过程中,进一步感受数学思考的条理性、严谨性,不断增强自主探索的意识。
3、在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中,进一步感受数学的价值,感受数学与生活的密切联系。
四、教学方法
(1)创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣。
(2)提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。
(3)课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题。
(4)加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。
本学期要以新的教学理念,为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势,在教学过程中,密切数学与生活的联系,确立学生在学习中的主体地位,创设愉悦、开放式的教学情境,使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求,从而达到掌握基础知识基本技能,培养学生创新意识和实践能力的目的。
五、学习方式
1、预习教材,提出知识重点,自己是通过什么途径理解的,还有哪些疑问。
2、通过查阅资料找出解决问题的方法。
3、教师作为课堂教学的指导者,以学生自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
为了更好地开展教育教学工作,完成教学任务,进一步提高教学质量,特制定教学计划如下:
一、学情分析:
这个班是我今年新接手的一个班,共有学生34人,本班学生自觉性较差,男生马虎粗心,女生学习掌握知识较僵化,尤其是计算基础较差,熟练程度不够,成绩很不理想,在上学期的期末考试中处于下游水平。因此,在教学中应注意优生与差生的具体的情况,做到有的放矢。另外更要注意面向全体,让学生学得扎实,既要掌握基础知识,也要学会学习方法,更要养成各种优良的习惯。特别要注意思维能力、创新意识、实践能力的培养。
好的一点是,经过四年实验教材的使用,学生已经比较习惯于新教材的学习思路和方法。这为学生对本册的学习打下了重要的基础,也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
二、教材分析:
本册教材从四个方面编排:
1、数与代数:包括第一单元“倍数与因数”、第三单元“分数” 第四单元“分数加减法”。
2、空间与图形:包括第二单元“图形的面积(一)”、第五单元“图形的面积(二)”。
3、统计与概率:包括第六单元“可能性的大小”。
4、综合应用的内容整合数与代数、空间与图形和统计与概率三个领域内容分散编排。
三、教学目标:
1、让学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道2、3、5的倍数的特征。知道奇数和偶数。能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步合情推理的能力。
2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。
3、学生将进一步理解分数的意义。认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较。知道公倍数和公因数,能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数,会正确进行约分和通分。学生能理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算。能理解分数加减法混合的顺序,并能正确计算。能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数。
4、让学生知道分数表示可能性的形式,并能根据所给定的条件,用分数表示可能性大小的程度;能按指定可能性大小的条件,设计相关的方案。
四、教学措施:
1、注重因材施教,进一步做好培优补差工作。让学优生和学困生结对,达到手拉手同进步的目的。
2、注意加强数学与实际生活联系,让学生在活动中解决数学问题,感受、体验理解数学。
3、加强计算能力的培养和强化练习。
五、教具学具准备:
1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2.20根同样的铅笔和渠道模型。
3. 教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。
4. 投影片,两张完全相同的正三角形纸片、长方形纸片。
5.每位同学两张同样的圆形纸片、长方形纸片。
一、基本情况
五年级三班和四班现有学生人。大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维能力也有了一定的发展,基础知识掌握比较牢固,有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力,在小组合作中,同学之间会交流合作,但自主探讨能力不高。也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲,不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差,只能掌握一些基础知识,稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学,在教学中,面向全体学生,创设愉快情境教学,激发他们的学习动机,进入学习的动态。全面提高教学质量,让每一位学生都在数学学习上得到限度的发展。
二、教材分析在数与代数方面
这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质,分数的加法和减法。因数与倍数,在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识,包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法,结合约分教学公因数,结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体、图形的变换、长方体和正方体三个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式,探索某些实物体积的测量方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面,本册教材让学生学习有关单式和复式折线统计图的知识。在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
1.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。
3.理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.知道体积和容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义。
5.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法。
6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
四、教学重点
因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计。
五、教学措施
1.充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源,提高课堂教学的直观性、形象性,为提高教学质量打下基础。
2.积极学习新课程改革的理论和经验,进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力,使他们学的轻松快乐,使学生由学会向会学转变,由要我学向我要学的转变,提高学生学习自主性和学习的效率。
3.教师要从自身做起,严格要求自己,认真备好课、上好课,批改好作业及导学案,以积极认真的态度来影响学生,提高学生对数学这门学科的兴趣,使学生愿学、乐学。
4.加大培优辅差的力度,以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争,使不同的学生得到不同的发展,对后进生给予更多的关心,做到课堂上多提问,课下多关心,作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心,从而促进全班教学质量的提高。
1、 教材名称、版本:
义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级(上 )
2、 全册教材简析:
本册教材共编排了十个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学负数的初步知识、小数的意义与性质、小数的四则计算,结合解决实际问题教学周期现象。在“空间与图形”领域教学三角形、平行四边形、梯形的面积公式,公顷与平方千米这两个较大的计量土地面积的单位。在“统计与概率”领域教学复式统计表和复式条形统计图。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动,教学一些基本的数学思想和方法。教材离编排了一些“你知道吗”,介绍数学背景知识。编排一些思考题,作为弹性的教学内容。
教材编写时,考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大,学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例,设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
3、教学目标:
(1) 基础知识:
①通过合理的分类,并借助直观,让学生体会正负数与0的关系。
②要借助直线上的点,使学生初步体会负数的大小。
③要让学生经历公式推导的完整过程。
④把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。
⑤联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
⑥要鼓励学生画图列举寻找规律。
⑦理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。
⑧通过丰富多彩的活动让学生体会1公顷的实际大小。
⑨引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式,逐步丰富对乘除法运算的理解。
⑩要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。
(2)基本技能:
充分利用新旧知识间的联系,联系学生的生活实际,通过知识间的迁移、类推、比较、拓展,将新知识点与学生原有的知识体系联系起来进行教与学。
(3) 情感态度和价值观:
①使学生积极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数学,乐学数学。
②形成对数学的浓厚兴趣,树立学生自尊心和自信心,提高学生的相互合作能力和人际交往能力。
③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动,适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是,并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。
④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会,学以致用,体会数学就在身边,借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
4、 教学重点难点:
教学重点:多边形面积的计算、小数的乘法和除法的意义和计算法则、小数加减法;
教学难点:理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理, 准确计算,引导梳理适合学生自主解决的实际问题。
5、 教学方法:
(1)创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣。
(2)提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。
(3)课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题。(4)加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。
本学期要以新的教学理念,为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势,在教学过程中,密切数学与生活的联系,确立学生在学习中的主体地位,创设愉悦、开放式的教学情境,使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求,从而达到掌握基础知识基本技能,培养学生创新意识和实践能力的目的。
6、学习方式:
①预习教材,提出知识重点,自己是通过什么途径理解的,还有哪些疑问。
②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③ 教师作为课堂教学的指导者,以学生自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发, 自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐。
7、 教学改革设想:
(1)培养学习数学的兴趣和自信心,使每位学生的能力有所提高。
(2)体现学生的主体作用,让学生爱学、会学,教学生掌握学习方法。
(3)教学与实践活动相结合因材施教,每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上,创建教学的问题情境,属于符合学生认知规律的教学过程。
一、班级情况分析:
五(6)班学生对数学基本知识和基本概念掌握都比较好,学生计算能力也较强,有一定的分析问题和解决问题能力,但是学生动手操作能力较弱。解决问题的思路还不够开阔和灵活。全班学生总体智力水平较好,但是一个班级里学生智力差异明显,班级学困生有几个。学生总体学习习惯较好,但是,有少部分学生习惯较差,常常不完成家庭作业,课堂作业也很是马虎潦草,课堂经常不专心听讲,除此之外,个别学生还要做小动作,自由讲话。种种现象,影响了其他同学的学习。所以,提高五年级数学的教学质量任重道远。
二、教材分析:
数与代数领域的内容是本册教材的主要内容,共安排7个单元,分成五部分。第一部分数的认识,有三个单元:第三单元公倍数和公因数,第四单元认识分数和第六单元分数的基本性质。第二部分数的运算,是第八单元分数加法和减法。第三部分式与方程,是第一单元的方程第四部分探索规律,是第五单元的找规律。第五部分是第九单元解决问题的策略。公倍数和公因数这一单元的要求大纲的要求比做了调整。第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学,这两个单元将揭示分数的意义,研究分数的基本性质。公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础,因此教材在第三单元先教学公倍数和公因数。数的运算中,学生已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法,本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中,能加深对分数意义的理解,计算的过程又是分数基本性质的运用。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学,能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中,发展迁移能力。找规律教学简单图形平移后覆盖次数的规律。
由于学生对图形平移已有初步体验,也具有一定的探索规律的能力,因此安排这一内容是恰当的,能逐步提高学生探索数学规律的能力。解决问题的策略是在用列表和画图的策略解决问题的基础上,教学用倒推(还原)的策略分析数量关系,解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时,能进一步增强学生运用策略分析问题的意识,提高解决问题的能力。空间与图形领域安排2个单元,一个单元是图形的认识,即第十单元的圆一个单元是图形与位置。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识,这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验,为第三学段学习图形与坐标的内容打下基础。统计与概率领域安排1个单元,是第七单元的统计。教学复式折线统计图,进一步丰富学生对表示数据方式的认识,逐步培养学生根据需要,有效地表示数据的'能力。实践与综合应用领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试,共安排四次。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系,加深学生对所学知识的理解,培养综合运用知识解决问题的能力,获得积极的情感体验。
三、教学目标:
知识与技能:
1、让学生联系已有的知识经验,经历将实际问题抽象成式与方程的过程;经历探索理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程,形成必要的计算技能。
2、让学生在用数对确定位置,认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中,获得有关的基础知识和相应的基本技能。
3、经历用复式折线统计图表示相关数据的过程,能进行简单的分析和交流;能按要求完成相关的折线统计图。
数学思考:
1、在认识等式、方程过程中,发展抽象思维,增强符号感。
2、在认识公倍数、公因数等过程中培养良好的思维品质。
3、在认识分数的意义等过程中,发展合情推理与初步的演绎推理能力,不断增强数感。
4、在学习用数确定位置,认识圆等过程中,锻炼形象思维,发展空间观念。
5、在学习统计过程中,进一步增强统计观念,培养统计能力。
解决问题:
1、能从现实情境中发现并提出一些数学问题,并能用所学的方程、分数、数对等数学知识和方法解决问题。
2、在列方程解决实际问题的过程中,初步掌握其基本思路和方法,体会其特点和价值。
3、在用数对描述简单行走路线和简单的图形变换等活动中,提高合作交流的能力。
4、能应用倒过来推想的策略解决一些简单的实际问题。
情感与态度:
1、能积极参与各项数学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习数学的兴趣。
2、在探索数学知识、发现数学规律的过程中,进一步感受数学思考的条理性、严谨性,不断增强自主探索的意识。
3、在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中,进一步感受数学的
价值,感受数学与生活的密切联系。
教学措施:
1、创设民主和谐的学习气氛,让学生真正成为学习的主人,激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神,使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累,使学生初步学会自主学习形式上可以多采用动手、动脑、动口相结合,讨论、抢答等形式的学习,培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。课内学知识,课外学技能,运用理论,使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。
4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
5、精讲多练,熟能生巧。
一、教学思想:
贯彻《中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》的精神,旨在使小学数学教育更加有利于提高学生的素质,有利于培养学生的创新意识和初步的实践本事;在不改变教科书的基本结构和题例的前提下,尽量体现近年小学数学课程教材改革的一些新理念、新措施,以便使修订后的教科书能更好地体现义务教育的普及性、基础性和发展性,为课堂教学的改革创造有利的条件,尽快地把培养学生的创新意识和实践本事落到实处。
二、教学资料安排:
本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的资料。单元安排和主要资料如下。
(一)数与代数(共4个单元)
第二单元—小数乘法
小数点位置变化引起小数大小变化的规律,小数乘法、积的近似值和乘加、乘减混合运算。
第四单元—小数除法
小数除法计算和两步计算的小数混合运算,求商的近似值和循环小数。
第五单元—混合运算
相遇问题和简单三步计算的应用问题,整数、小数三步混合运算,认识中括号。
第七单元—分数的再认识
真分数、假分数、带分数,通分和比较异分母分数的大小,最小公倍数,异分母分数加减和混合运算。
(二)空间与图形(共3个单元)
第一单元—对称、平移与旋转
进一步认识轴对称图形和图形的平移、旋转,在方格纸上画对称图形和将图形平移或旋转90°,利用对称、平移、旋转设计图案。
第六单元—土地面积
公顷、平方千米,平方米,公顷和平方千米之间的进率和单位换算,解决关于土地面积和种植方面的问题,借助计算器研究人均面积问题。
第八单元—多边形面积
平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的探索和应用,简单组合图形面积的计算。
(三)统计与概率(1个单元)
第三单元----统计与可能性
体验事件发生的可能性是有大小的,体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,设计游戏规则,用分数表示事件发生的可能性。
(四)综合应用(5个活动资料)
1、繁荣的菜市场----结合“小数乘法”单元设计。用菜市场购物的几组镜头,呈现现实生活中的问题,丰富学生数学应用的经验,提高用所学知识解决实际问题的本事。
2、巧测一粒黄豆的质量----结合“小数除法”单元设计。经过如何“测量一粒黄豆的质量”这一活动素材,使学生获得综合运用数学知识解决问题的实践经验。
3、旅游费用----结合“混合运算”单元设计。选择“十一”长假人们外出旅游的问题情境,进行“旅游费用”的估算。给学生供给综合运用知识解决现实问题的机会。
4、估算玉米收入----结合“土地面积”单元设计。选择秋天农民估算玉米收入的问题,给学生创造综合运用空间与图形、数与代数等方面的知识解决现实问题的素材,培养学生解决实际问题的本事,使学生体会数学的价值。
5、公交车上的数学----结合“分数的再认识”单元设计。经过公交车发车时间、买票收入等问题,给学生供给从周围环境中发现数学问题,综合运用时间、数的运算、最小公倍数等知识解决问题的素材。
三、各单元教学目标:
第一单元、对称、平移与旋转
1、进一步认识轴对称图形,能用折纸等方法确定一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、经过观察实例,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
3、欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。
4、在探索图形变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
5、对周围环境中与图形变换有关的事物具有好奇心,感受图形变换的美妙;能主动参与数学活动,并在活动中获得进取的情感体验。
第二单元、小数乘法
1、结合具体情境,理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,会运用规律进行小数乘(或除以)整十、整百、整千数的口算。
2、会笔算简单的小数乘法,会用“四舍五入法”取积的近似值。
3、会进行小数乘加、乘减两步混合运算,能解决生活中有关小数的简单实际问题。
4、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
5、能借助计算器解决问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
6、体验小数在日常生活中的广泛应用,能发现计算中的错误并及时改正,能克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。
第三单元、统计与可能性
1.经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程,体验事件发生的可能性是有大小的,并能用语言描述;能对简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自我的理由。
2.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,能设计一个方案,贴合指定的要求,能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。
2012-2013学年度五年级数学上册教学工作计划
三江镇中心小学王定浪
一、 新课标要求:
在教学中注重教学目标基础性与发展性。在教学设计上立足于学生的发展,新课标提出了两个层次的目标——基础目标和发展目标。基础目标是对基础知识和基本技能掌握程度的要求;发展目标是针对学生个性的发展、能力的提高而设计的。课堂教学以学生活动为中心,活动内容切合学生需要。活动过程具有自主性、创造性、实践性、开放性,从而最大限度地尊重和保证了学生活动的主体性、差异性,使学生参与课程生成具有更大的创造性和主动性,这样做及时扩展了教学内容,给予了学生创造、展示的机会。
二、教材分析 :
(一)、 本册教材内容包括:小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
1、 数与代数方面,本册教材安排了小数乘法,小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
2、在空间与图形方面,安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。
3、在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数。
4、在用数学解决问题方面, 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,通过观察、猜测、实验、推理等活动,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
5、本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探索活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养数学意识和实践能力。
(二)、本册教材的编排特点:
1、优化编排结构,突出数学的文化特色,为培养学生数感提供丰富素材。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念,注重培养学生灵活的计算能力,发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(三)、教学重点、难点:
教学重点是:小数乘法、除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能
性等是本册教材的重点教学内容。
教学难点是:理解小数乘、除法的算理,理解用字母表示数的意义,理解用字母表示数的公式,理解方程的意义及等式的基本性质,根据题意分析数量间的相等关系,理解多边行面积公式的推导过程
三、教学目标:
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数,表示常见的数量关系,初步理解方程的含义,会解简易方程。
3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,会计算它们的面积。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。
5、理解中位数的意义,会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识,争做环保小卫士,向周边的居民宣传有关禁毒知识,做禁毒宣传的小能手。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣,提高学习的兴趣,建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施:
1、加强学习目的性教育,充分挖掘学生的潜能,发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践活动,培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导,提高学困生的学习成绩。
4、多创设学习情景,大胆放手让学生自学,解疑问难,发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活联系,让学生在活动中解决数学问题,感受、体验理解数学。
6、合作探究,拓展引伸。
6、给特殊群体更多的关心与爱心,因材施教,分层次作业,适当降低要求。
六、课时安排:
1、 小数乘法 ———————————————(8课时)
2、 小数除法————————————————(11课时)
3、 观察物体————————————————(3课时)
4、 简易方程 (16课时)
(1)用字母表示数 (3课时)
(2)解简易方程 (12课时)
整理和复习 (1课时)
量一量找规律 (2课时)
5、多边形的面积——————————————(9课时)
量一量 ——————————————————(1课时)
6、 统计与可能性——————————————(4课时)
铺一铺—————————————————— (1课时)
7、数学广角————————————————(3课时)
8、 总复习—————————————————(4课时)
五年级数学, 工作计划, 教学
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课题:走遍天下书为侣
教学目标:
1、认识4个生字,会写9个生字。正确读写伴侣、娱乐、毫不犹豫、一趟、等词语。
2、正确、流利、有感情地朗读课文,背诵并抄写自己喜欢的段落。
3、把握主要内容,体会作者选择一本书陪伴自己旅行的理由及反复读书的方法,并受到启示。
4、感受作者对阅读的热爱,继续开展关于阅读的综合性学习,逐步培养学生以书为友的习惯。
教学重点、难点:
1、整体把握文章主要内容,体会作者情感,开展读书的综合性学习,培养学生良好的读书习惯。
2、理解作者反复读一本书的原因和方法
教学准备:
1、布置学生搜集读书名言,回顾自己曾经读过的一本书,想想自己阅读经历与方法。
2、教师整理部分读书名言与读书方法。
教学方法:
初读感知精读体会
课型:新授课
教学过程:
第一课时
一、导入新课:
一本好书,蕴含着丰富的知识和美好的情感,古今中外有成就的人,都喜欢阅读,今天我们来学习新课文。
板书课题:走遍天下书为侣
齐读课题,侣是什么意思?(伴侣、同伴)课题是什么意思?为什么要选择书为自己的同伴?
二、初读课文,整体感知
1、自由朗读课文,注意读准字音,读通课文。
2、把自己认为不好理解的段落认真读一读。
3、接读课文,纠正字音。
4、指导书写:侣娱趟糕
5、默读课文,了解课文内容。解决作者选择以书为侣的原因,说一说你还有哪些不懂的地方。
6、自由朗读课文。
三、课堂小结
作者把书当作自己朋友,当作自己的家,不论朋友见了多少次,家回了多少次,我们还是会有新的发现。
四、布置作业
继续阅读课文,练习背诵自己喜欢的段落。
第二课时
一、导入新课:
为什么作者要以一本书为自己旅行的伴侣呢?
有感情地朗读全文,说一说上节课的内容:作者只带一本书上路的原因和方法。
二、精读课文,读中感悟
预设统领全文的问题:作者为什么要以一本书为自己旅行的伴侣呢?你反复读过一本书或一篇文章吗?
文中的关键句段:
你喜爱的书就像一个朋友,就像你的家。
你已经见过朋友一百次了,可第一百零一次再见面时,你还会说:真想不到你懂这个!
你每天都回家,可不管过了多少年,你还会说:我怎么没注意过,灯光照着那个角落,光线怎么那么美!
把这些句子多读几遍,再充分说说自己的感受。(鼓励学生畅所欲言,抓住朋友家一百次多少年,发表不同的见解。)
齐读第6自然段,联系上下文说说新东西指的是什么.
汇报交流为什么总能从一本书中发现新东西,不管你看过多少遍?
指名读有关的句子。
你喜爱的书就像一个朋友真想不到你懂这个!
这里把书比作了朋友,每次见到朋友,感觉都是不一样。特别是真想不到你懂这个!好像是又对朋友发现有了一个的发现,这个发现非常的意外,叫人惊讶。
你对朋友有没有这样的感受?(指名说)相机指导感情朗读。
你每天都回家我怎么没注意过,灯光照着那个角落,光线怎么那么美。这句把看书比作是回家一样,即使是非常的熟悉了,但偶然还会有新的发现。
指导感情朗读。
课件出示三个反问句
读了这三句话你发现了什么?(都是反问句)
给他换一个说法。(指名说)
从三个反问句中你体会到什么了?交流,相机指导朗读。
小结:读书也是这样,不管你看过多少遍,总能从一本书中发现新东西。你有这样的感受吗?交流。
过渡语:就因为这样,我愿意坐在自己的船里,一遍又一遍地读那本书。
汇报交流怎样一遍又一遍的读?齐读第七自然段。作者这样一遍又一遍的读书方法,划出表示先后顺序的词语。对我们有什么启示吗?全班交流。从中你学到了什么?
过渡语:这一趟下来,都可以把书读上一百遍,最终能背诵下来。
汇报交流为什么一本你喜爱的书就是一位朋友,也是一处你随时想去就去的故地?
这句话中把什么比作了什么?(把书比作了朋友和故地。)
作者为什么这样比喻?你还能把书比做什么?
一本你喜爱的书就是__________,也是_____________。(如:一本你喜爱的书就是一杯耐人寻味的绿茶,也是一盏陈年的佳酿。一本你喜爱的书就是一段最难忘的人生奇遇,也是嘴边一段喜爱的小曲。)
补充积累:
正是这些贴切的比喻,充分地表达出作者的爱书之情,读书之法。其实关于书的比喻有很多,高尔基也曾说过,我扑在书籍上,就像饥饿的人扑在面包上。你读过这样的句子吗?或者结合你自己的体验,也试着来说一说这样的句子。
学生展示自己的积累和收集的资料。
四、阅读欣赏
在领悟表达方法的过程中,将自己感受深刻的句子或段落反复朗读,体会作者的思想,还可以结合自己的生活体验,将自己的感受融入进去。
在反复朗读的基础上,背诵自己喜欢的段落。
五、拓展练习
阅读名人读书的故事,积累有关读书的名人名言。
运用学过的读书方法来阅读书。
六、课堂小结
读书百遍,其义自现。每读一遍书,我们都会收获与上一次不同的体验,寻找到新的发现。好书不厌百回读,熟读深思子自知。同学们,我们平时也读了很多的书,你有什么好的读书经验,或者听了作者的读书体会,你有什么启发?和大家谈一谈。
学生总结自己的读书心得和经验,或从作者的介绍中总结收获。
我们平时总是更在意读书的数量,大部分书都只是读过一遍而已,泛泛地涉猎,大都不求甚解。现在我们再把以前读过的书拿出来读一读,按照作者的读书方法,看看你有什么新的体会,及时做好记录,到时我们一起来交流。
教材简析
《天鹅的故事》叙述了一群天鹅英勇破冰的故事。故事以俄罗斯老人斯杰潘叙述的方式展开,场面壮观,情节感人,表现了天鹅勇敢拼搏的精神。通过文字,让学生感受天鹅的美与勇敢,受到深刻的环保教育是这一课学习的重点和难点。
设计理念
语文学科是工具性与人文性相统一的学科。重视文本的人文性,挖掘文本的人文性,对学生进行人文教育是新阅读教学的重要理念。阅读教学是教师、学生、文本三者之间的对话过程。阅读教学中教师情、学生情和文本情三情和谐,是阅读成功的关键,教师要以饱满的激情将文本的情感,让学生通过品读感悟,有所理解,有所把握,从而激起学生的浓烈情感。
教学目标
1、正确、流利、有感情地朗读课文,生动地复述天鹅破冰的经过。
2、通过文字,感悟天鹅的美与勇敢,激发保护环境、爱护珍稀动物的情感。
教学过程
(一)激趣阅读,整体把握,感受天鹅的美与勇敢
1、多媒体出示天鹅活动图景。
2、学生简单介绍有关天鹅的资料。
3、揭示课题:有一年春天来得特别早,一群天鹅从南方飞回来了。突然,寒潮降临,北风呼啸,湖面上又上冻了。怎么办?一个震撼人心的故事发生了。(板书:天鹅的故事)
4、学生自由读文。
要求:(1)读准生字新词,读通读顺课文;(2)划出不理解的词句和难读的句子。
5、开火车读文,检查反馈。
6、通读课文,整体感知。
读了这个故事,你知道了什么吗?﹙用两三句话简要说说﹚
【天鹅是美的,先用多媒体出示天鹅图,并对天鹅的知识做了一些简单的介绍,让学生在直观上感知了天鹅形象。接着教师用设置悬念的办法,激起了学生的阅读期待,为深入学习课文打下了坚定的基础。在学生读通读顺的基础上,教师让学生用几句简短的话来说说自己知道了什么?培养了学生整体把握课文的能力。】
(二)自主阅读,自主感悟,走近天鹅的美与勇敢
1、学生自由读文,采用写批注的方式,一边读书,一边圈划,写感受。
2、由下列问题展开引导:
(1)斯杰潘老人为什么收起猎枪,一收就是30年不打猎?
(2)你认为是哪些原因影响了斯杰潘老人?
3、学生自主汇报,教师点拨引导。
【阅读是学生个性化的行为。教师不是直接地进行课文讲解,而是放手让学生自主阅读、自主感悟,把充足的阅读时间还给学生,体现了对学生主体的尊重。学生充分地自主阅读,无疑促进了学生个性化阅读的能力。两个问题的预设,也给学生的阅读指明了方向,体现了预设和生成的和谐统一。】
(三)精读感悟,重点突破,领悟天鹅的美与勇敢
1、教师预设问题:
你认为是哪些壮观的场面感动了斯杰潘老人?找到相关的段落,反复诵读,认真体会并能用自己的朗读把自己的理解表现出来!
2、学生再次走进文本,感悟文本内容。
3、交流赏析,品读感悟。
课文5、6、7自然段描写天鹅破冰的壮观场面,写得感人至深,这节课就重点学习这部分内容。
(1)默读5、6、7自然段。
思考:感人至深的文章需要静心体会,尤其是对于那些令你心中一动的词句,最好静下来,想一想:这个词、句表达了什么意思?为什么这么写?将自己的感受写在词、句边上。
(2)引发讨论,交流共享。
学习描写老天鹅破冰壮观场面的句子,相机点拨:
①引导学生抓住腾空而起、石头似的、破冰勇士、顽强等关键词语,体会老天鹅勇敢、奉献的牺牲精神,并指导学生朗读。
②亲身实践,感悟体验。
同学们,我们来当一回老天鹅,把双手当作翅膀,高高地举起,把课桌当冰面,双手重重地拍打下去,一次,又一次你有什么感受?
③师范读,生想象。
让我们闭上眼睛,在我们的脑海里慢慢地放映这只老天鹅接二连三撞击冰面的镜头。
④有感情地朗读。
学习描写天鹅群集体破冰壮观场面的句子,相机点拨:
①多媒体播放:天鹅群集体破冰场景。
思考:你看到了什么?仿佛听到了什么?又想到了什么
②有感情地朗读(指导读出天鹅群集体破冰激动人心的场面)
学习第七自然段
(1)导读第七自然段
(2)讨论:文中三次出现了天鹅的叫声克噜克哩克哩,前两处在哪儿?各表示什么意思?
(3)指导朗读三次叫声。
第一次:在冰封湖面,没有吃的,怎么办?(这是处于逆境中的呐喊,引导学生读。)
第二次:天鹅们齐心协力地加入破冰工作,干得那样起劲、那样欢快。
(指导用热烈的、欢快的语气反复地读,体会天鹅们绝处逢生后内心的激动与企盼。)
第三次:天鹅们用自己的智慧和生命战胜大自然取得成功后发自内心的喜悦叫声。(指导读出喜悦,读出了微笑。)
【人文性是语文学科的重要特点。感受文中的人文情怀,是阅读的重要取向。教师善于引导,引导学生抓住文章的精华,让学生品词析句,从中感受天鹅的勇敢。让学生通过朗读表现的方法,促进学生语感的形成。有感情地朗读,也促进了学生良好人文情感的生成。】
(四)激情设境,复述迁移,激发学生爱鸟之情。
1、创设情境:电视台的记者采访了斯杰潘老人,为什么把猎枪挂在墙上一挂就是30年?学生扮演不同的角色进行练习。
2、学生扮演不同的角色练习讲述故事。
3、教师点题:鸟儿是可爱的,富有灵性的,斯杰潘老人用自己亲身经历的故事告诉我们,用自己的言行影响着我们。通过本课学习,请你说一句感受最深的话,来教育和影响周围的人。
【感悟情感,复述故事,是这一环节学习的重点。教师创设了电视台记者采访斯杰潘老人的情境,让学生扮演不同的角色,说感受、谈经过,让学生玩中学习,实是一个高明的设计。让学生来说一句自己感受最深的话,既道出了课文的内涵,也是学生课文学习的一个检验、情感的升华。】
【总评】
《天鹅的故事》所叙述的故事情节感人,场面壮观。如何让学生透过文字感悟到其中的情与理,受到深刻的人文教育呢?本教学设计通过创设情境,以情激情,使课文的学习显得循序渐进,终有所获,具体体现了这样几个特点:
1、情境性:从入课开始,就是多媒体展示的精彩的天鹅图,一下子将课文学习放置于一个情境之中,激起学生的阅读期待。学生精读感悟阶段,让学生设身处地去体验扑打冰面的痛苦,去深刻体会天鹅的勇敢坚强。复述阶段,让学生模拟电视采访,复述故事,汇报感受,又是一个独具匠心的设计。有效的情境创设,很好地促进了学生的阅读学习。
2、主体性:学生是阅读的主人。时时处处都将学生放于阅读的主体地位,当学生的阅读期待被激起以后,首先让学生自主阅读,自主感悟,让学生充分把握阅读的自主权,对学生的个性阅读进行充分的尊重。进入精读阶段,又时时让学生读书感悟,朗读表现,学生是一个完全阅读的主人。有目的预设,也使学生的阅读生成更加精彩。
3、实践性:阅读是实践性很强的活动,教师总是想方设法,让学生在阅读实践中提高语感能力,受到人文教育。精读实践阶段,教师让学生阅读、交流、表演多位一体,让学生在实践中感悟情感,受到教育。
设计理念
把学生放在一个大的学习情境中学习,把这个单元的语文学习变为学生语文实践的过程,让学习变成一个读书交流的多种形式的活动。每一课的学习是一个相对独立的学习单元,也是一个相对独立的学习活动。
文本成为学习活动的载体,而不是学习活动的最终目的,这样设计始终把语文素养的提高放在显著的位置。学生时刻处在学习过程中,每个人都是学习活动的参与者,在学习过程中会有积极的思维活动,并且始终伴随着学习者自身的学习反思,不断调整自己的学习思路,使用多种学习策略,学生真正成为学习者。
设计说明
单元学习活动名称为:我爱阅读
学习活动贯穿整个学习单元,分四个板块:
1.读书交流会。(1课时)学生对于读书有自己的认识,也了解一些关于读书的名人名言,也有自己喜欢的作者、作品,有自己的读书经验单元学习开始尊重学生的学习经验,安排一次交流活动。给学生一个自由交流的空间,能够看到学生已有的成果,也可以看到学生在读书方面的欠缺,有利于教师了解学生的起点,有利于调整教学思路,真正能做到因材施教、顺学而导。
这一部分就安排综合性学习,提出活动话题,设计方案。让综合性学习贯穿整个学习单元。
2.品读书滋味,悟读书乐趣(1-2课),目的是通过两课的学习,让学生和文本作者对话,获得和作者大体相同的感受,对文本由基本的认同感,获得阅读感受;让学生和文本对话,学习文本语言及基本的表达方式;让学生和自己对话,提出文本的限制,在生活中、在阅读中找到自己的感受;让学生之间相互对话,学习者之间的交流,有助于提高认识,获得新感受新体验。
3.学读书故事,习读书方法,(3-4课),目的是通过两课的学习,让学生从文本中获得基本的读书方法,同时慢慢总结自己的读书方法,对自己适合什么样的方法有所感受,有所领悟。
4.汇报与展示。
把口语交际习作和交流平台、展示台中的内容进行整合,组织一次交流活动,分为谈体会(读书感受、读书方法、读书乐趣等)讲故事(自己的或者别人的)辩论会(开卷是否有益),这三个小活动可以根据学生的实际情况,有所侧重,关键是引导学生反思学习过程,养成善于思考,善于总结的习惯。同时,对学习方法、学习体会做必要的总结;学生根据交流的情况,完成一篇习作;组织一次成果展示,包括展示台中提示的读书记录卡、班级图书角、习作、访谈记录、心得体会等。
读书交流会
一、读书交流
冰心说:读书好,读好书,好读书,苏霍姆林斯基说:会不会阅读,决定着一个人的智力发展。
新学期又开始了,一本本新书又在等着我们去读了。我们每个人至少都有四年的读书经历了,让我们回顾一下各自的读书生活,交流各自的读书体会。(出示下列提示)
暑假中同学们读了什么书?
在几年的读书生活中有哪些读书感受?
最喜欢看哪本书?
知道哪些关于读书的名言?
知道哪些读书人的故事?
在小组内交流共同感兴趣的话题。
选择一两个话题,全班交流。
二、我的读书生活
有人觉得读书是一件枯燥的事,而有些人却觉得读书是件快乐的事。你是怎样看待读书的呢?谈一谈你的读书生活,说出你的观点。(交流读书生活,从中掀起读书热潮。)
三、我读过的书
一千个读者,就有一千个哈姆雷特。每个人读一本书,都会有自己独特的感受,何况我们还读了许多不同的书。我想,书中肯定有千百种滋味在我们心头,就让我们交流一下我们读过的书。
四、访问爱书人
我们若能找到读书乐趣,就会渐渐的变成一个爱读书的人。我们身边就有这样的同学,请你准备好一两个问题,去采访一下他们,并作简单记录。
开始采访活动。
交流采访结果:说出自己准备的问题,教师做好记录。
读一读被采访人的回答。
谈一谈采访后的收获。
五、共商读书节
1.教师宣布开展读书节活动。
分组讨论:我们应该搞哪些有意义的活动。(可以参照出示的《感受读书快乐》中的活动。)
教师进行总结评价。
感受读书快乐
搜集名人读书故事或读书名言;
选一本自己喜欢的书阅读,读书时作摘抄或填写阅读记录卡;
写一个读书推荐卡,把自己喜欢的书推荐给同学;
访问周围爱读书的人,请他们谈谈读书的体会;
去图书室或书店看书,了解图书都有哪些种类;
给自己的图书归类,做个书目。
小组汇报各自的活动,说一说,如果我们开展其中一项活动,可以通过哪些途径和方式开展。
2.制定方案。
小组交流,选出一项自己组想搞的活动。共同讨论,写出活动计划。
3.全班交流。
各组读出自己的计划。听取他组的优点,对自己组的计划进行补充,也可以对别组的计划提出好的建议。
4.修改方案。
通过交流,对自己组定下的计划进行修改,使之更加完善。
5.宣布读书节展示时间:本单元结束后进行一次;学期末进行一次;中间还会有灵活机动的时间。
希望同学们课下和阅读课时间活动起来,为读书节展示活动做好准备。
There be句型的简单运用。
一、课前热身(Warm-up)
1. Free talk
T: Good morning, everyone. How are you today?
Ss: Fine, thank you. And you?
T: I’m fine, too.
2. 教师播放歌曲“What can you do?”的录音,全班学生跟着录音大声唱歌曲,创设学习英语的氛围。
二、课前预习(Preview)
1. T: You can do so many things. You’re helpful. Look! The room is clean and beautiful. (课件出示一间干净、整齐的房间)
T: What can you see in this picture?
S: I can see a bed, a desk and a …
2. 教师依次指着图片中的bed, window, desk, picture, chair问:“What’s this?”,学生回答:“It’s a / an …”并快速拼读。
T: This is a nice room. I want to make this room nicer. So I need to put more things in this room.
三、新课呈现(Presentation)
1. A. Let’s learn
(1) 教学新单词
T: First, let’s put a clock in the room. (教师边说边点击课件,房间的墙上出现一个钟表) Now there is a clock in the room. Follow me, pleas. Clock, c-l-o-c-k, clock, there is a clock.
教师用同样的方法引出词语:plant, water bottle, bike, photo
(2) 教师用“唱反调”的方式带领学生读几遍新词汇。
(3) 教师介绍张鹏的`房间。
T: Do you know what Zhang Peng’s room like? Let’s go and see.
(4) 第一次播放教学录音,全班学生跟着录音读,了解对话的大致内容。
(5) 学生同桌合作,用句型“There is ...”介绍自己班级的物体。
2. A. Let’s play
(1) 教师请三位学生上讲台,表演本部分的“句子接龙”游戏。
(2) 学生三人一组,模仿示例表演“句子接龙”游戏,然后教师请两三组学生上讲台表演。
四、巩固延伸(Consolidation & Extension)
1. 画一画
教师说:“There is a clock, a chair, a bed … in my room.”,学生根据教师的描述画图。
2. 情感教育:Everybody has his own house. The house is a loving bay. The house is a lasting marriage. I love my house.
3. 课堂练习——填入所缺字母,完成单词:
① 瓶子 bot __ __ e ② 时钟 clo __ __ ③ 自行车 b __ __ e
④ 水 w __ t __ r ⑤ 照片 pho __ __ ⑥ 植物 pl __ __ t
4. Check the answer
① tl, ② ck, ③ ik, ④ ae, ⑤ to, ⑥ an
五、课堂小结(Summary)
师生一起总结本节课学习的词汇和句型,学生说说自己还有哪些不懂的地方。
六、布置作业(Homework)
1. 将本节课学习的新单词在四线三格内抄写六遍。
2. 跟着录音朗读本节课所学习的内容。
教学目的
1.结合本单元的专题学习内容,交流课内和课外的学习与活动,在交流中受到方法的启示。初步学习理性地分析总结自己的学习,并进行改进。
2.引导学生朗读、背诵古代关于读书的名句,并谈谈对这些句子的理解及体会。
3.展示、交流综合性学习的活动成果,用多种方式进行展示,汇报这一阶段的学习收获。
教学重点:结合本单元内容,交流学习活动,在交流中受到方法的启示。初步学习理性地分析总结自己的学习,并进行改进。
教学难点:从三个角度来展示、交流学生综合性学习的活动成果,可以用多种方式进行展示,汇报自己这一阶段来的学习收获。
教学时间:1-2课时
教具准备:准备一些古今中外关于读书的名句;一两张阅读记录卡;一张借书卡。
学具准备:收集的古今中外关于读书的名句;几张卡纸;制定的借阅规则;一个名言摘抄本。
教学过程:
一、交流平台
1.在学习小组里,从课文学习、语言积累、写字、口语交际能力和习作能力几个方面,结合课内学习交流自己的体会和提高。
形式A:小组内,从上述几方面按顺序逐一交流,学生之间互相补充。
形式B:每个小组,按上述几方面进行分配交流,小组汇报,各小组之间互相补充。
2.就课外的综合性学习,交流对读书乐趣的体会和学到的读书方法。
(1)在这一个单元的学习中,你在课外阅读了哪些文章、书籍?你感受到乐趣了吗?哪些乐趣?说给你的同桌听听。
(2)谁愿把你读书的乐趣和体会与大家一起分享?
(3)你是如何获得乐趣和体会的?把你读书的方法讲给大家听,让别人也学到好方法,行吗?
3.教师引导全班交流,共同回顾。
注意:教师可以请学生在小组内提出自己觉得欠缺的地方,请大家帮助。
二、日积月累
1.引导学生在反复朗读的基础上背诵,然后谈谈各自对这些句子的理解。
教师注意引导学生结合自己的体验或在综合性学习中了解到的他人的读书例子来谈体会。
2.请学生把搜集的其他关于读书的名言,和大家一起交流,欣赏,使所有人得到激励。
3.建议学生根据自己的实际选择一句,当作座佑铭。
4.请学生在名言摘抄本上,分类摘记一些自己喜欢的名言警句。
三、展示台
1、组织学生成立读书兴趣小组,开展读书讨论活动。
说说自己在假期读了哪些书?介绍其中一本书的梗概,并说说自己的收获与体会。
2.教师出示阅读记录卡,请学生观察,说怎样做阅读记录卡。
3.鼓励学生在班里建立图书角,给图书归类,并制定借阅规则。
(1)你家里有哪些书?它属于哪一类?教师随机板书。鼓励学生建立图书角,给图书归类。
(2)为了让班里的图书发挥更好的作用,使图书快速有效的流通,你有什么好方法?(制定借阅规则)
(3)引导学生制定借阅规则。
(4)教师根据口语交际和习作中的了解,根据学生的综合性学习情况,引导学生以更多的形式,如展示读书笔记、自己的藏书目录等,充分展示学习的成果。
注意:阅读记录卡或读书笔记的展示可利用自习或课余时间进行,由小组长组织同学自由参观、阅读、评比。并对自己欣赏的作品进行投票或写出评语。对组成的兴趣小组,教师可参与他们的讨论活动,帮助制定活动计划,确保读书小组能够定期开展读书活动。班里建立的图书角,可由同学推选图书管理员,按借阅制度使图书角被充分利用起来。
通过展示使读书活动真正开展起来,激发学生的阅读兴趣,在班级形成人人爱读书的风气,逐步培养每个学生的读书习惯。
板书设计:
书籍的分类:散文科普小说诗歌童话
《从百草园到三味书屋》《奥秘》《散落人间的精灵》《泰戈尔诗集》《格林童话》
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一日无书,百事荒芜:读书要持之以恒,一日不可间断。这是《三国志》的作者陈寿的名言。
读书破万卷,下笔如有神:大量阅读,写作时就会如有神助。这是唐代大诗人杜甫《奉赠韦左丞二十二韵》中尽人皆知的名句,点明了阅读积累与写作倾吐间的关系,只有厚积才能薄发。
书犹药也,善读之可以医愚:这是汉刘向的名句。是对会读书重要性的比喻说法。
黑发不知勤学早,白首方悔读书迟:意思是在少年时不知道发愤苦读,等老了后悔再想要读书就迟了,应该珍惜时光。这是唐代书画家颜真卿《劝学》诗中的名句。原诗为三更灯火五更鸡,正是男儿读书时,黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。
读书有三到,谓心到、眼到、口到:谓,叫做。读书要精神专一,全神贯注口惟心诵,才能有所得。引自朱熹的《训学斋规》,原文为读书有三到,谓心到、口到、眼到。心不在此,则眼不看仔细,心眼既不专一,却只漫浪诵读,决不能记,记不能久也。三到之中,心到最急。心既到矣,眼口岂不到乎。朱熹是南宋时期理学大家,又是著名的教育家。他一生大部分时间都在读书和教书,提出过许多精辟的见解,对于今人,仍有启示和借鉴的作用。
教师作为学生学习中的向导,在开展教学工作前通常会需要写教学设计。教学设计遵循学习效果最优的原则,可以有效地提高教师的教学能力。究竟怎么才能写好一篇教学设计呢?根据你的需要,栏目小编精心整理了人教版数学五年级上册教学设计,有需要的朋友就来看看吧!
一、情景引入:
同学们到银行开户储蓄过吗?(去过)刚开户时要用到什么证件?(身份证)同学们坐飞机出境旅游过吗?坐飞机出境旅游也要用到什么证件?(身份证)今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的?
一、学习新知:
1、出示一张身份证,让学生观察并互相说说你发现了什么?
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的?
(1)指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
(2)你还知道其他的号码有什么意义吗?
(3)师根据学生的介绍补充和小结:
实际上,身份证号码是由18位数字组成:前6位为行政区划代号,第7至14位为出生日期码,第15至17位为顺序码,第18位为校验码。
(4)从身份证号码中你能获得哪些信息?
4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的,你能试着给自己编一个身份证号码吗?再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5、学习例3,我们来给学校的每个学生编一个学号。
①学生思考并讨论学号中要体现的内容:年级、班级、性别、入学年份等
②根据以上内容来设计编码的方法。
③分组活动,共同探讨如何编号。
④最后,以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法,老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
二、巩固练习:
1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结:
同学们,今天我们学习了什么?你知道了什么?你还想告诉大家一些什么知识?
五、作业:
教学目标:
1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.
2.让学生独立思考,合作交流,确定等量关系,正确用方程解答应用题
3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。
教学重点:
通过复习,使学生弄请已知量与未知量的联系,找出题目中的等量关系.
教学难点:
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学过程:
一、复习准备.(P107)
1.找出下列应用题的等量关系.
①男生人数是女生人数的2倍.
②梨树比苹果树的3倍少15棵.
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.
( 学生回答后教师点评小结)
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:列方程解应用题)
二、新授内容
1、教学例3、
(1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
①.读题,学生试做.
②.学生汇报(可能情况)
(90+75)×4
提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提问:90×4与75×4分别表示的是什么问题?
(由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)
(2)、甲乙两站之间的铁路长660千米,一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇?
(先用算术方法解,再用方程解)
①、660÷(90+75)=?
②方程
解: 设经过x小时相遇,
(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660
让学生说出等量关系和解题的思路
教师小结(略)
(3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车从乙站开往甲站,经过4小时相遇。货车每小时行多少千米?
( 先用算术方法解,再用方程解)
①、(660—90×4)÷4=?
②、方程
解:设货车每小时行x千米
90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660
让学生说出等量关系和解题的思路
教师小结(略)
让学生比较上面三道应用题,它们有什么联系和区别?
比较用方程解和用算术方法解,有什么不同?
教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?
三、巩固反馈.(P109---1题)
1.根据题意把方程补充完整.
(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看x 页,看了7天后,还剩53页没有看.
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来x千克毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设一条全长x 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.
_____________=280×3
2.(P110----4题)解应用题.
东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法.
3.思考题.
甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?
四、课堂总结.
通过今天的复习,你有什么收获?
五、课后作业.
(P110---5题)不抄题,只写题号。
板书设计:
列方程解应用题
等量关系 具体问题具体分析
例3:一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米。
这部分内容是在学生已学习百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把计算的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学情分析:
由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系,所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握,学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化,再归纳出互化的方法。
教学目标:
知识与技能
学会百分数与小数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
过程与方法
通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与小数互化的方法。
情感态度与价值观
积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功体验。
教学重点:
理解百分数与小数互化方法。
教学难点:
在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法。
教学方法:
合作学习法。
教学流程:
一、复习引入
1、师:上节课我们研究了分数的意义和写法,你能说几个百分数吗?谁能联系生活实际说几个百分数?
2、把下面各数改写成百分数。
3、把下面的分数化成小数,小数化成分数。
0.45=1.2=0.6=
二、导入新课
根据分数与小数化成互化关系,请同学们猜测一下,百分数与小数也能互化吗?是的,百分数与小数也能互化。在生产生活中,为了简便,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。这节课我们就探究百分数和小数的互化方法,并能正确熟练的进行互化。(板书课题:百分数和小数的互化)探索新知。
1、认真阅读课本80。
例1:小数化百分数认真看书观察每一步转化的过程,重点看1.4和0.123每一步的过程。然后学生交流改写结果。注意让学生说说方法,如:是怎样把一位小数1.4改写成百分数的?1.4是一位小数,写成分母是100的分数时,小数的位数不够你是怎么处理的?改写的依据是什么?
2、总结方法。
师:除了把小数转化为分数再转化为百分数的方法外,你还有更快捷的方法吗?学生组内交流,明确结论:把小数改写成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。小数点向右移2位,添上%(同时板书:小数百分数)
3、填空:小数化百分数,先把小数转化成()数,再把分数转化成分。
4、把小数化成百分数、0.45=0.60.125=2.5=指名学生板演,并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从小数到百分数的转化小数点是如何变化的?为什么?练习:书上第80
5、认真看课本80页自学。
例2:百分数化为小数。
6、如果反过来把百分数直接改写成小数,又是怎样的呢?你还能说说吗?小组合作交流得出:把百分数改写成小数,只要去掉百分号,同时把小数点向左移动两位)
7、出示例2:把27%、135%化成小数。
师:请学生从右往左观察例1中三个例子,想一想把百分数化成小数应该怎样做?请同学们试一试。(学生板演)让学生用一般的方法转化后汇报。
师:观察百分数数和化成的小数,想一想怎样能很快地把百分数化成小数?并让学生说说怎样移动小数点?教师进行评价,引导验证规律。去掉%,小数点向左移2(同时板书百分数小数)
8、把百分数化成小数12%180%=指名学生板演,并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从百分数到小数的转化小数点是如何变化的?为什么?练习:书上80
三、课时小结
向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识?学得轻松吗?是用什么方法学的?
四、作业
完成相应的练习册。
最新人教版小学数学五年级上册教案2
教材内容:
人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1~5题。
教材简析:
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系,掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念,掌握方程与等式之间的关系,掌握解方程的一般步骤,为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
教学目标:
(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。
(2)掌握解方程的一般步骤,会解简单的方程,培养学生检验的习惯,提高计算能力。
(3)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
教学重点:
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
教具准备:
天平一只,算式卡片若干张,茶叶筒一只。
教学过程:
一、创设情境,自主体验
本课以游戏导入,通过创设学生感兴趣的学习情境,以激趣为基点,激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡,自主体验,积累数学材料,为更好地引入新课,理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象,还是天平称东西的实际状态,都无不放射出科学的光芒,它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发,知识的体验,更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
二、突出重点,自主探索
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点,让学生通过列式观察,自主探索,分析比较,逐次分类,讨论举例等一系列活动去理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体,锻炼了学生科学的思维方法,使学生学得主动,学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养,使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程,如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
三、自学思考,获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时,通过出示两道自学思考题
(1)什么叫方程的解?请举例说明。
(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式,让学生带着问题通过自学课本,将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明,既培养了学生独立思考的能力,也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑,在教学解方程的一般步骤和检验方法时,也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
四、使用交流,注重评价
要探索知识的未知领域,合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛,有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”,尤其在学生思维受阻,关键知识点的领会上,在本课中,有多处让同桌互说互评互查的过程,合作的力量必将促使学生认知水平的提高,自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度,掌握科学的学习方法,促进良好的学习习惯的形成。
最新人教版小学数学五年级上册教案3
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征,教材仍然采用百数表,让学生先圈数,再观察、思考。
(二)核心能力
在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。
(三)学习目标
1.借助百数表,经历探究3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,并解决生活中的实际问题。
2.在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,发展合情推理的能力,积累数学思维活动经验。
(四)学习重点
探索3的倍数的特征。
(五)学习难点
归纳举证3的倍数的特征
(六)配套资源
百数表、计算器
二、教学设计
(一)课前设计
(1)回忆我们研究过的2.5倍数的特征是什么?并能给同学们解释是怎样探究出来的。
(2)自制一张百数表。
(二)课堂设计
1.复习引入
师:谁来给大家介绍一下,2.5的倍数特征是什么?我们是怎样研究出来的?
学生自由发言,重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结:我们是利用百数表,先找数,然后观察、猜想,最后进行验证和归纳,得出了2.5倍数的特征。
师:这节课我们来研究“3的倍数的特征”。(板书课题)
【设计意图:通过复习2.5倍数的特征及探求的方法,唤醒学生的记忆,为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2.问题探究
(1)找3的倍数
师:研究“3的倍数的特征”,你们准备怎样研究?
生自由发言。
师:你们准备借助百数表,利用研究2.5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征,现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数,然后观察圈出的数,看看有什么发现?
(2)全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师:说说你们的发现?
预设:只看个位不行。
师:为什么不行?
横着看:个位上的数0-9都有,竖着看:个位上的数也是0-9都有。
②分析问题
师:同学们发现,在百数表中(课件出示),横着、竖着观察3的倍数,只看个位上的数,没有规律可循。横着、竖着看,看不出规律,换个角度思考,我们还可以怎样看?只看个位不行,我们还可以看什么?
学生自由发言,引导学生斜着看。
师:大家认为除了横着、竖着看,我们还可以斜着看,现在请你斜着观察3的倍数,你又有什么新发现?
生独立观察、发现。
【设计意图:因为3的倍数的特征比较隐蔽,根据探究2.5倍数的特征的经验,学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时,教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考,接着重新去探索。】
③解决问题
师:把你的发现和根据发现引发的猜想,在小组内交流一下,并想办法来验证你们的猜想。(可以用计算器)
小组合作交流后全班汇报。
(3)归纳3的倍数的特征
师:你们的发现和猜想是什么?
小组汇报,引导学生评价补充。
引导小结:斜着观察发现,每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15,它们都是3的倍数,各个数位上的和是3的倍数,这个数也是3的倍数。
师:这个猜想对不对呢?你们是怎么验证这个猜想呢?
生汇报验证的过程。
师:举什么样的例子既简单又有代表性?
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……,多举几个
师:有没有同学发现反例的,各个数位上的和是3的倍数,但是这个数却不是3的倍数。
师:通过验证,你们得出的3的倍数特征是什么,谁再来说一说?
归纳小结:一个数各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【设计意图:经过引导,学生进行二次探索,发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征,积累数学探究的活动经验。】
3.巩固练习
(1)课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
(2)课本第10页“做一做”
(3)小明拿了5个圆片,小军拿个6个圆片,用他们拿的圆片在数位表上摆数,谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数?谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数?
请说明理由。
先独立完成,然后同桌合作操作验证。
4.全课总结
师:通过这节课的探究,我们获得了什么新知识?采用了什么样的研究方法?
在探究的过程中我们遇到了什么新问题?
小结:通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法,得出了3的倍数的特征。
师:为什么判断一个数是不是2或5的倍数,只要看个位数?而判断一个数是不是3的倍数,要看各位上数的和呢?请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
最新人教版小学数学五年级上册教案4
教学内容:
练习二p38
教学要求:
巩固6、7、8、9的加减法
教学准备:算式卡、小圆片
教学时间:一课时
教学过程:
一、口算
学生独立完成,请一学生到黑板上练习。
二、画一画,填一填
先让学生画一画,再根据画好的进行填空,注意画图要与填算式相对应。
三、看图做题
1、第3题:生独立看图,完成题目,集体交流,答案不唯一。
2、第4题:先指导看清图意,体会大括号、问号的含义;再由生独立完成题目。
3、第4题的拓展训练。如果船上的总数是人呢?
如果捉迷藏的小朋友是4人呢
四、连一连
指导学生算出每个算式的得数,再把得数相同的用线连起来。指名两名学生板演。
五、小动物回家
先在黑板上贴出6、7、8、9四座小房子的图。再组织学生做贴卡片的游戏,帮助它们找回自己的家。找对的同学给予适当的奖励。
六、数学游戏
先讲评游戏的玩法,再请学生同桌组成一个组玩一玩、填一填。
教学目标
1、掌握小数乘小数的计算方法。
2、并会在积的小数位数不够时在积的前面补0。
教具
多媒体课件或小黑板。
教学过程
一、揭示课题
师:同学们,这节课我们继续来学习小数乘小数(2)。(师板书课题)
二、出示目标
师:那么,本节课的学习目标是什么呢?请看:
1、 理解掌握小数乘小数的计算法则。
2、正确进行小数乘小数的计算,会在积的小数位数不够时在积的前面补0。
(出示多媒体课件或小黑板,生齐读)
过渡:要想达到本节课的学习目标,还要靠同学们认真自学,怎样自学呢?请看自学指导。
三、自学指导(出示多媒体课件或小黑板,师读)
认真看课本第5页的例4,看图、看文字,重点看黄底色部分的内容。思考:小数乘小数乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
5分钟后,比谁会做与例题相类似的题。
四、先学
过渡:现在自学竞赛开始,比谁看书最认真,坐姿最端正,自学效果。
1、看一看
生看书自学,师观察督促学生紧张自学。(教师在巡视过程中不宜辅导学生)。
2、做一做
3.74.6= 0.481.5 =
0.290.07= 0.0560.15=
过渡:看完的同学请举手。下面,老师来检测一下同学们自学的效果怎么样? 有信心挑战吗?
(1)师抽三名后进生上台板演第6页做一做,其余同学在练习本上写。(时间3分钟)(要求:字体工整,板演的同学把字写大一些,注意坐姿和握笔姿势。)
(2)生独立完成,师在巡视过程中收集出现的问题,进行第二次备课,以备后教。
五、后教
1、更正
师:做完的请举手?(确保全部都做完后)观察堂上板演的内容,有不同答案的可以举手上堂补充或更正。(提示:用彩色粉笔把出错的部分划掉,再在旁边更正,保留原有答案。)
2、讨论( 议一议)
过渡:下面我们共同来看一看板演的同学写的对不对,比一比,看谁观察的最仔细。
师:认为对的请举手?并追问:
(1)小数乘小数时,首先我们应该怎样想?( 把两个因数的小数点都去掉,使小数乘法转化为整数乘法。)
(2)当把因数的小数点去掉,两个因数都扩大了一定的倍数,那乘出来的积发生了什么变化?(两个因数都扩大了一定的倍数,乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积。)
(3)要想得到正确的积该怎么办?(再把扩大后的积缩小一定的倍数。)
(4)小数乘小数我们应该怎么算?(师板书:小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点小数点。)
(4)评议板书和正确率,全对的打100分,书写好的画小红旗。
(5)对照堂上答案,同桌互改,有错误的订正。
3、拓展练习(做一做2)。分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
小结:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数( )。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数( )。
下面的等式不成立。猜猜看,两个因数的小数点有可能各在什么地方?
73*146=10.658 把所有的可能都写一写!
六、全课小结
同学们,这节课你有什么收获呢?谁想来说一说呢?(学生说对,教师不必重复。)
七、当堂训练(练一练)
列竖式计算。
6.7*0.25 3.5*0.3
2.56*0.32 0.37*2.9
0.56*0.18 0.18*2.5
过渡语:同学们在这节课中表现的真棒,下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对,字写端正的同学请举手?
八、板书设计
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点小数点。
教学目标:
(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序,会使用中括号,能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳,提高学生的抽象概括能力。
(三)培养学生养成良好的学习习惯,提高学生的计算能力。
教学重点:
掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点:
提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。
教学过程:
一、复习准备
1.口算
12+0.12=7.2-0.2= 3.5÷0.35=
2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=
3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4=20×0.2=20.75-9.5=
3.5×8×0.125=
2.提问
(1)我们学过哪几种运算?
(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)
(3)整数四则混合运算的顺序是什么?
二、学习新课
1.学习例1:3.7-2.5+4.6=3.6×6÷0.9=
(1)思考:以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?
(2)学生试算后订正。
3.7-2.5+4.6
=1.2+4.6
=5.8
3.6×6+0.9
=21.6÷0.9
=24
(3)小结运算顺序
①教师讲解:加法和减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有第一级运算,按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算,也按从左往右依次计算。)
③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序?(一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。)
2.学习例2:35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=
(1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算,后做哪步运算?
(2)学生计算后订正。
(3)小结。
以上两题都是含有两级运算的算式,应先做哪级运算,后做哪级运算?
讨论得出:一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
(4)练习:先说出运算顺序,再算出得数。
①P37“做一做”;②3.6÷1.2+0.5×5。
思考:①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办?(加小括号。)
②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办?(加中括号。)
教师介绍:小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[ ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。
小括号和中括号的作用是什么呢?(改变算式中的运算顺序。)
3.试做例3:3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=
(1)两题运算顺序是怎样的?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)
(2)学生试做
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时,教师讲解
在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。
要想保留两位小数,只需除到第几位?(一般只需除到第三位小数,用“四舍五入法”保留两位小数。)
学生继续计算后,订正
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提问:为什么①题中第二步要用约等于号“≈”,而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时,3.6÷1.7除不尽,在第二步计算时,要取它的商的近似值2.12,所以在第二步要用“≈”连接;而第三步用2.12乘以5,得到的积10.6是准确的结果,应该用等号连接。)
4.小结
(1)什么情况用等于号?什么时候用约等于号?(当除不尽或者商的小数位数较多时,用“四舍五入法”保留两位小数,在保留两位小数取近似值的这一步,要写约等于号;当取准确值时,用等号。)
(2)要改变算式的运算顺序,可以怎么办?(可以使用小括号、中括号。)
(3)有括号的算式,运算顺序怎样?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)
三、巩固反馈
1.P38:做一做。
2.P40:1①②,2①②。
(1)说出运算顺序;
(2)计算并且验算;
(3)订正并小结验算方法。
验算方法:①原式验算;②互逆验算;③交换验算。
3.判断下面各题,哪些是对的,哪些是错的,并说明原因。
(1)0.8-0.8×0.7=0( );
(2)1.6+1.4×2=6( );
(3)50-3.9+6.1=40( );
(4)20÷2.5×4=32( );
(5)9.6+0.4-9.6+0.4=0( );
(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。
4.P40:4。先计算填空,再列出综合算式。
5.课后作业:P40:1③④,2③④,3。
教学内容:
人教版小学五年级数学上册第88、89页。
教材分析:
梯形的面积是在学生认识了梯形特征,掌握平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材里给出一辆小汽车,一个男生说:车窗的玻璃是梯形的!还有89页例题3是三峡水电站大坝,大坝横截面也是梯形,它的面积是多少?体现梯形在生活中的作用。
引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。
教学目标:
1.知识与技能
通过剪、拼、摆等操作学具的活动,运用转花的思想,通过寻找图形之间的联系,推导出梯形的面积计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。
2.过程与方法
3.通过对梯形面积公式的推导过程,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,同时发展学生的空间观念。
4.情感、态度与价值观
5.使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题,体会学数学,用数学的乐趣。
教学重点:
理解掌握同学面积公式,并能运用梯形面积公式解决实际问题。
教学难点:
梯形面积公式的推导。
教学设计:
(一)复习回顾,铺垫孕伏(课件)
1、计算平行四边形的面积。
2、计算三角形的面积。
3、什么叫做梯形?梯形各部分名称(学生同时在梯形卡片图上分别标上各部分名称)。
4、师:我们已经学习了三角形的面积,请你们回忆一下三角形的面积公式是怎样推导出来的?
生:转化成平行四边形。
(在学生说的同时,教师配以多媒体展示,让学生注意到图形的转化。)
(二)合作交流自主探究
1、提出问题,激发探究欲望
课件呈现实际情景(例题3)、感受计算梯形面积的必要性。
师:这是三峡水电站大坝,大坝横截面是梯形如下图,它的面积是多少?
师:梯形的面积到底怎么计算?今天,让我们共同来研究梯形的面积。
板书课题:梯形的面积。
师:你认为我们该怎样研究呢?
(学生思考片刻可能会回答:可以先转化为学过的图形)
师:在我们生活中有很多这样的梯形,而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢?我建议,发挥小组的力量,共同合作探究。
2、提供材料,提出合作的要求
师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。
小组合作的要求如下
a.利用梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。
C.填写:小组讨论内容。
3、自主探究,合作参与
学生小组动手操作,合作交流,教师巡视并给以适当的指导。
4、集体汇报交流
师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形?
生1:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
(学生边动手演示,边说转化过程。)
生2:我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开,变成两个小梯形,再旋转拼接转化成平行四边形。
生3:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。
学生汇报时,教师板书:平行四边形的面积=低高
梯形的面积=(上底+下底)高2
(三)探索、归纳梯形的面积计算公式
师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行四边形为例(实物投影出示),这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系?课件出示小组讨论。
小组讨论
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个()。
2、这个平行四边形的底等于()。
3、这个平行四边形的高等于()。
4、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()。
5、因为平行四边形的面积等于()。
6、所以梯形的面积等于()。
生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。
生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
4生:梯形的面积=(上底+下底)高2(教师同时板书)
(教师板书梯形面积计算公式)
师:为什么用上底+下底?一个梯形的面积为什么要除以2?
生:因为上底+下底等于所拼成的平行四边形的底。
生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2.
师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?
板书:S=(a+b)h2课件重新演示,加深记忆。
(四)联系实际,巩固运用
1.回应前面问题,进行解决。
求三峡水电站大坝横截面的面积。(学生先计算,再用课件演示)
师:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们再来解决一些问题。
2、课件出示练习题
练一练
(1)判断对与错。
两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形()。
②梯形的面积是平行四边形的面积的一半()。
(2)用两个完全一样的梯形,拼成的一个平行四边形的底是12分米,高是5分米,每个梯形的面积是()平方分米。
(3)选择正确的列式
(1)(13+10)8.52
(2)(8.5+12.5)132
(3)(13+10)12.52
(4)(8.5+12.5)102
(4)计算梯形的面积。(单位:厘米)
(5)出示第90页练习十七第四题。
3.思考题
我们经常见到圆木,钢管等堆成下图的形状(出示课本第28页第4题),求图中圆木的总根数,你有几种解答方法?
(四)课堂小结
师:通过今天的学习,谈谈你的收获。
板书设计:
平行四边形的面积=低高
梯形的面积=(上底+下底)高2
S=(a+b)h230厘米
教学内容:
课本第39页例1、例2.
教学目标:
1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。
2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序,并能正确地进行计算。
3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上,对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。
4、培养学生认真严格的态度。
教学过程:
一、复习铺垫
(1)设问:我们学过哪些计算?(学生回答后,告诉学生:加法、减法、乘法和除法这四种运算,统称为四则运算。)
(2)填空回答。
①在一个算式里,如果只有()或者只有(),要从左往右依次计算。
②在一个算式里,如果有(),又有(),要先做()后做()。
(3)在一个算式里,如果有括号,要先算()。
二、新授
1、出示课题:整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算:我们学过的加、减、乘、除四种运算,统称四则运算。
3、教学例1.
(1)板书例1:3.7-2.5+4.63.6×6÷0.9
然后设问
①这些算式里有哪些运算?
在学生回答的基础上告诉学生:加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。
②这两个算式的运算顺序怎样?
③如果用“第一级运算”代替“加、减法”,用“第二级运算”代替“乘、除法”,运算顺序怎样叙述。
根据学生回答,改变复习填空①的叙述。
④再概括一点讲,这句话可以怎样叙述?
根据学生回答,改变复习填空①的叙述,出示教材结语。
(2)学生完成例1的计算。
4、教学例2.
(1)板书例2:35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问
①算式里含有几级运算?
②运算顺序怎样?
根据学生回答,改变复习填空②的叙述,出示教材结语。
(2)学生把没有做完的继续做完。(一学生板演,其余做在书上。)
(3)完成例2下面的“做一做”习题。
5、小结:混合运算步骤比较多,容易发生错误,我们要养良好的习惯,计算时要做到:“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中,先算乘除,后算加减。
三、巩固练习。
1、(1)填空。(出示,学生口答)
①加、减、乘、除四则运算统称为()。
②加法和减法叫做第()级运算,乘法和除法叫做第()级运算。
③一个算式里,如果只含有同一级运算要从()计算;如果含有两级运算,要先做第()级运算,后做第()级运算;如果有两种括号,要先算()括号里面的,再算()括号里面的。
2、课本第39页做一做。
四、作业。
练习十第1、4题。
学习目标:
1.通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。
2.利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
学习过程:
一、知识铺垫
盒子里放有5个红球,3个蓝球,如果任意摸出一个球,()摸到红球,()摸到蓝球,()摸到白球。
二、自主探究
1.可能性的大小。
(1)盒子里放有4个红棋子,1个绿棋子,任意摸出一个棋子,可能是会是什么颜色的球?。
(2)摸出一个棋子,记录它的颜色,再放回去,重复做20次,摸出()棋子的次数比()棋子的少。
(3)你发现了什么规律?在小组内交流一下吧。
2.盒子里有7个红棋子,5个蓝棋子。
(1)任意摸出一个棋子,可能是什么颜色的?。
(2)摸出()颜色棋子的可能性大,摸出()颜色的可能性小。
我的困惑
三、课堂达标
1.我来做一做。
(1)指针停在哪种颜(2)指针停在哪种颜
色的可能性大?色的可能性小?
2.填一填。
(1)三年级二班抽签表演节目,其中有6张是唱歌,4张是讲故事,2张是跳舞,丽丽要参加,她任意抽一张,有()种可能,抽到()的可能性最大,抽到()可能性最小。
(2)盒子里有红、黄、蓝、绿、白、紫色珠子各5个,任意摸一个珠子,有()种可能。
(3)盘子里有8个苹果和2个梨,小明吃到()的可能性大,吃到()的可能性小。
(4)(如右图)转动转盘,当转盘停下来后,指针可能
指向()区域,也可能指向()区域,但
指向()区域的可能性大一些。
3.盒子里有14个球,分别是8个白球、4个红球和2个黄球。摸出一个球可能出现哪些结果?列举出来。
4.转动转盘,指针最有可能指到什么颜色?想一想,转一转。
四、知识拓展。
1.给右边的转盘涂上红、绿、黄三种颜色。要使指针
停在红色区域的可能性最大,要使指针停在黄色区
域的可能性最小,应该怎样做涂呢?
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点 小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备 放大的复习题表格一张(投影)。
教学过程
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书: 0.7 2
× 5
3. 6 0
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范:0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
(6)小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数?
① 先把小数扩大成整数;② 按整数乘法的法则算出积;
③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
l 专项练习 练习一 4
二、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 书p2
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业: 练习一 1、2、3 个人修改
口算:
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100
注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
板书设计: 小数乘整数1
3.5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
教后反思
学生基本能理解小数乘法的算理,但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进行专项练习。
教师范文大全为大家仔细梳理了“五年级下册数学课件”,希望大家带上朋友一起去欣赏这部电影,享受快乐时光。教师的部分职责是准备自己的教学方案和教学资源,当然这些资源的信息必须包含详尽完整。制定好的教学方案,可以保证课堂教学的完整性。
【新知识点】
利用天平找出5件物品中的1件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1件次品
【教学要求】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学建议】
1.加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动,由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中,学生往往会得出多种解题策略。教学时,老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。
[课时安排]
1课时
一课时
一教学内容
数学广角
教材第134页的例1及136页的1-3题。
二教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备
投影,天平。
五教学过程
(一)导入
1.出示天平教具,提问:这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?
学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会......轻的一端就会......,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理。
2.创设情景,自主探索。
(1)出示钙片,提出问题:这里有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?
(2)独立思考。老师鼓励学生大胆设想,积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间。)
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法:一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚......
(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果:你说的是如果,那还可能出现什么情况?说明什么?......
老师小结:利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的。
4.揭示课题。
综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称......),哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。(板书课题:找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
(二)教学实施
1.出示例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。
2.让学生思考后,说出自己的想法。
(1)出示问题,引导学生利用学具自主探索:现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
(3)全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:怎么找?可能出观什么情况?说明什么?
(4)对几种方法的梳理、比较:分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?
(5)老师小结:在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以......还可以......。除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考。
5.完成教材第136、137页练习二十六的第1-3题。学生独立完成,集体交流。
(l)第1题,因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优的。
(2)第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
教学内容:小数四则混合运算和简便算。
教学目标:
通过复习使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序和计算的方法,能正确、合理、灵活、迅速地进行四则混合运算和简便计算。
教学过程:
一、挂出小黑板视算。
4.881.60.412.12120.320.4
40.51250.25400.135
2.5440.10.81004.20.67
0.1251.588.48.4+61-0.250.5
二、先说出运算顺序,再计算。
课本第34页的第7题,请4个学生板演后,师讲评。
比一比,看谁算得又对又快。把得数直接填在课本第35页的第4题上,请一个学生报得数,其他同学对得数,检查视算的情况,表扬好的,激励差的。
三、简便计算。
引导学生看课本第34页的第8题,讨论各题怎样算简便,再独立算。(指名板演,集体讲评)
整数的运算定律对于小数同样适用。在计算中能简便的要自觉用简便方法计算。
四、幻灯演示课本第36页的第7题。
这是一张不完整的发货票,指导学生根据总价、单价、数量之间的关系以及金额与总计金额的关系来推想,先算什么,再算什么,课内完成。
五、独立作业
第35--36页的第5、6题。
教学目标:
1、会估算不规则图形的面积,
2、掌握几种估算的方法,培养学生的估算意识。
教学过程:
一、新知:
1、教师出示课件与问题:小华出生时,脚印的面积约是多少?
2、学生自己先独立进行估计,然后小组内进行交流。
3、小组推荐人员进行全班交流。
小组1:我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格子的大约是11个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是17cm2。
小组2:我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是18cm2。
3、师:归纳一下同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法?
生1:我把这个脚印看成了近似的长方形,长6厘米,宽3厘米,所以面积是36=18(cm2)。(学生在实物投影前画出他看的近似图形,学生们表示认可)
生2:我有个不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底是2厘米,下底是3厘米,高是7厘米,根据梯形的面积公式,即(2+3)72=17.5(cm2)。这样和生1的差不多。
师:回顾一下刚才大家都用了什么方法。
生1:我们用了数一数的方法。
生2:我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
二、练习
1、用练习纸估计自己的脚印有多大,同桌互相检查。
2、P78的练一练
先独立估计,在交流方法。
3、实践活动:怎样计算出树叶的面积?
先讨论,在交流做法,回家之后独立完成。
三、小结,
教学反思:
教学内容:
小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万(亿)的大数改写成以万(亿)为单位的小数。
教材简析:
学生在前面的学习中已经初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系;还教学了分数的知识,学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的意义。这些都是继续教学小数知识的必要基础。本单元系统的教学小数知识,将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。
1、充分利用学生已有的经验,教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额,以米为单位的小数所表示的长度等,都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义,发现小数的性质,进行比较小数大小的活动,从而实现感性认识到理性认识的飞跃。
2、数形结合,教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念,小数的性质也是抽象的数学规律,小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来,挖掘和利用概念中的直观成分,能有效的降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点,如用大正方形表示整数1,它的十分之几,百分之几分别表示成一位小数、两位小数;依托直尺显示几厘米是百分之几米,是零点零几米;在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系......这些都有助于学生领会小数的知识。
3、始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的,小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础,后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。
4、选择大量有意义的现实数据。如:普通食品、常用物品的价钱,我国部分大城市的人口数,反映我国经济发展和科技进步的数据,集知识性、应用性、思想教育为一体。
教学目标:
1、使学生理解小数的意义,认识小数的记数单位,能正确读写小数。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。
3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。
4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。
教学重点:
1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
理解小数的意义、掌握小数的性质。
教学策略:
1、以两位小数的意义为主要研究对象,向前联系一位小数与整数,往后发展到三位小数和四位小数,逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。
2、教学小数的性质,突出对性质的体验。首先体验性质的合理,然后体验性质的应用。
3、比较小数的大小,淡化统一的法则,鼓励个性化思考。
方程是《数学课程标准》数与代数中式与方程部分的内容,无论是原《大纲》还是《数学课程标准》,方程的内容都占有重要的地位,原《大纲》提出的内容是:用字母表示数。简易方程(axb=c,axbx=c)。列方程解应用题。教学要求是会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式;初步理解方程的意义,会解简易方程;初步学会列方程解应用题。《数学课程标准》的具体标准内容是:(1)在具体情境中会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。虽然都是三条,但两者在具体的要求和内含上有所不同。首先,《数学课程标准》强调了要在具体的情境中用字母表示数,主要是考虑到用字母表示数是数学符号化的重要内容,从具体情境中抽象,概括出含有字母的代数式是数学建模的重要过程。借助学生熟悉的具体事物,认识用字母表示数,不但使学生了解数学符号的作用,更重要的是,渗透初步的数学建模的思想。其次,《数学课程标准》不再单纯要求学生列方程解应用题,而是强调会用方程表示简单情境中的等量关系,突出了方程的数学模型思想。让学生在用方程表示具体等量关系中理解方程的实际意义。方程是刻画现实世界数量关系(相等)的数学模型,在传统的教学中,注重的是有关的概念和技能,如方程的等价性、方程解的讨论、方程的解法等。历来被看作数学教学的重点和难点,教学中重视给学生分析数量关系,机械的列出方程,解答问题,更有甚者,把问题进行分类,并就某一类问题提供主要的等量关系和解题套路。如,行程问题,浓度问题,工程问题等,这样的教学缺乏探索性、研究性和挑战性,学生体会不到方程是现实世界的数学模型,更没有经历到数学建模的过程,应用意识和实践能力的培养也就成了空话。《数学课程标准》把会用方程表示简单情境中的等量关系单列出来,就是要强调方程在数学教育中的作用,让学生感受方程和实际问题的联系,体会到方程是刻画现实世界的模型,领会数学建模的思想和基本过程,提高解决问题的能力和自信心。第三,《数学课程标准》强调了利用等式的性质解简单的方程。而不是原《大纲》教材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据,突出了方程的代数思想以及和初中知识的衔接。鉴于上面的变化,新教材与传统教材在知识建构思想和内容编排上也有着不同的特点。
第一、教材安排和设计思路不同。传统教材中,方程的内容一般分三个小节(1.用字母表示数;2.简易方程;3.列方程解应用题)集中安排在五年级上册。在学习用字母表示数以后,先学解方程的方法,再学列方程解应用题。新教材与传统教材相比,首先把式与方程的内容分两个单元分别安排在四年级下册和和五年级下册(本单元)。另外,打破先学解方程的方法,再学列方程解决应用问题的教材体系,在学生认识、了解等式的基本性质以后,把学习方程的解法和解决应用问题整合在一起。选择学生熟悉的、感兴趣的事物和问题。如,手写字和电脑打字问题、猜数奥秘、向山区小朋友捐书等。让学生在具体问题情境中,找到具体问题中的等量关系,进而列出方程,学会求解方法。教材设计的基本思路是:呈现问题情境--数学模型(找等量关系、列方程)--尝试解答--互动学习。
第二、解方程的依据不同。传统教材中,把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据,初中则用等式的基本性质解方程。这种小学、初中解方程思路和方法的不一致,使小学阶段的学习非但起不到打基础的作用,在一定程度上还增加了初中学习解方程的难度。新教材按照《数学课程标准》的要求,小学、初中解方程的依据和思路一样-用等式的基本性质解简单方程。考虑到学生还没有学习有理数的运算,本套教材删去了a-x=b、ax=b的方程基本类型。
第三、列方程解应用问题的内容不同。传统教材中,列方程解决的应用问题都是学生以前用算术方法能够解答的问题。首先,因为两种解题方法的思路不同,加上学生长时间学习用算术方法解答,习惯于算术方法的解题思路,所以学习用方程解决应用问题时,往往受到算术方法解题思路的干扰,影响学习效果。另外,传统教材一般采取先鼓励学生用算术方法解答,再讲用方程解答。而且,把用两种方法解答作为解决问题方法多样性的要求。这样一来,用方程解决问题的学习,不但不利于提高学生解决问题的能力,反而增加了学习的难度,容易造成学生思维方面的混乱。新教材根据《数学课程标准》的要求,首先降低应用题的难度,不安排用算术方法解逆思考的应用问题,不单设应用题单元,把解决应用问题和学习计算方法整合在一起,让学生在解决问题的过程中学习计算。这些应用问题都是学生熟悉的、用基本数量关系和四则运算的意义能够解答的简单问题。用方程解应用问题时,则选择一些简单逆思考的或适合用方程解答的问题,强调用x表示具体的量,通过对具体情境中数量关系的分析,找到等量关系,然后,利用等式的解决问题。这样的教材设计,一方面,减轻了学生学习用算术方法解决稍复杂问题的负担,避免了算术方法对用方程解决问题的干扰;另一方面,有利于培养学生数学思维,形成数学思维方法,有利于中、小学知识的衔接。
本单元共安排7课时。主要内容有:认识等式和方程,等式的基本性质,解简单方程以及列方程解决简单实际问题等。结合单元内容,在探索乐园中安排了鸡兔同笼问题解题思路和方法的探索活动。
本单元的教育目标是:
1、通过具体情境,了解等式和方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3),会列方程解决一些简单的应用问题。
3、在解方程的过程中,能进行有条理的思考,能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
4、具有回顾与分析解决问题过程的意识,能表达解决问题的过程,能检验方程的解是否正确。
5、感受用方程解决问题的价值,认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决,获得自主解决问题的成功体验,增强学习数学的自信心。
第1课时,认识等式和方程。教材选择了天平这个直观教具,呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅图天平两边物体的质量不同),提出了观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系的要求。在学生观察、按要求写式子,以及对写出的式子进行分析归纳的基础上,认识等式和方程。试一试给出了具体的式子,让学生判断哪些是方程,哪些不是方程。练一练安排了三个练习题,第1题,用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的未知数量的关系,让学生尝试列出方程。第2题,说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题,让学生列出方程。第3题,是把文字叙述的方程翻译成方程式的练习。教学时,有条件的可以用天平操作,或用课件演示,让学生认真观察、写出式子,再通过比较和讨论等,认识等式和方程。做练一练的题目时,要帮助学生理解x表示的具体意义。如,一本书x元,3本的总价就是3x=3x元;一辆汽车的载重量5吨,用这辆汽车运x次,可以运40吨的次数,也就是说5x=40。
第2课时,等式的基本性质。教材仍然用天平设计了两个观察小实验活动,分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。实验一,用六幅天平图呈现出实验的方法和步骤。在用算式表示实验结果的基础上,通过观察实验的过程、算式,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立这一规律。实验二,用两组天平图呈现了操作方法。在用算式表示实验结果的同时,使学生知道等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立这一规律。由于等式的性质是解方程的基础和依据,教学时,教师要给予特别重视,可以用课件进行演示,或用天平操作,给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间,切实理解等式的性质。试一试和练一练中,分别安排了在○里填运算符号,在□中填数的模拟解方程练习。练习时,要让学生看懂题目的要求,特别要说一说是怎样想的。也就是根据等式的基本性质做的,为下面用等式的基本性质解方程做准备。
第3课时,列方程解决一步计算的应用问题。教材首先用括线的方式呈现了一件上衣58元,一条裤子x元,一共92元的情境图,通过兔博士的话一条裤子多少元?把x和要求的问题联系在一起。然后,鼓励学生借助直观图列出方程,并根据等式的基本性质解方程。交流时,通过方程两边为什么都减去58?的问题,启发学生交流解方程的依据,学会解方程的思路和方法。另外,教师要注意指导解方程的书写格式,如:要先写解字,各行的等号要对齐等。接着,选择了王叔叔手写和用电脑打字的事例,以文字叙述和人物口述的方式呈现了王叔叔用电脑每分钟打120个字,电脑打字的速度是手写速度的3倍等信息,提出了王叔叔每分钟手写多少个字?的问题。这是一道关于倍数的逆思考的问题,也就是已知一个数的几倍是多少,求这个数的问题,学生第一次接触。教学时,首先要帮助学生了解王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间的关系,然后说明列方程的方法和步骤,如:先写解字,设未知数x等,引导学生根据数量间的相等关系,列出方程。然后让学生尝试解方程,交流时,重点说一说为什么两边要除以3,依据是什么,掌握解方程的思路,即方程左边3x除以3等于x,要使方程两边结果不变,就要同时除以3,依据的是等式的基本性质。
第4课时,列方程(axb=c)解决两步计算的应用问题。教材首先设计了一个猜数游戏。以师生对话的形式,说明了游戏的方式和过程,通过让学生自己想一个数,并进行把它乘2,再加上10,等于多少的运算,教师马上猜出学生想的数这个既神秘、又有挑战性的游戏,引起学生探求猜数奥秘的兴趣,接着,通过大头蛙的话老师是列方程求出来的引出列方程解答的问题。即:设学生想的数为x,根据游戏规则和学生算出的结果列出方程,然后,学习解axb=c方程的思路和方法。最后,介绍什么是方程的解,什么是解方程这两个概念。教学时,首先教师和学生要进行实际的猜数游戏,利用游戏中生成的课程资源组织教学。不要简单地讲游戏或模仿教材上的师生对话。解决了游戏中的问题后,选择了五年级(1)班同学献爱心向山区小朋友赠书的事情,以文字和对话的方式呈现了聪聪捐了34本书,比亮亮捐书本数的2倍少4本的信息和亮亮捐多少本书?的问题。这是传统教材中已知一个数的几倍少几,求这个数的问题。解决这个问题的方程是:2x-4=34.解这个方程的思路方法与前面的相似,所以,解决这个问题的重点是找等量关系,列方程。教学时,要帮助学生了解情境中的数学信息及其含义,找出数量间的相等关系,如比亮亮捐书本书的2倍少4本就是不到亮亮捐书本书的2倍,比2倍少4本。所以,亮亮捐书的2倍减去4就等于聪聪捐书的34本。然后鼓励学生自主列出方程,并求解。交流时,结合求出的方程的解,说明检验的必要性和方法,再由学生自行检验。
第5课时,列方程解决稍复杂的相遇问题。教材以文字叙述加示意图的形式呈现了北京到上海的路程,乙车的速度,甲、乙两列火车同时从两地相对开出后到相遇所用的时间,以及甲车平均每小时行多少千米?的问题。这个问题中有多组等量关系,所以提出了找出等量关系,试着列方程解答的要求。以学生进行算法交流的形式,呈现了两种思路不同的解法。教学时,帮助学生理解题意,鼓励学生自主尝试列出方程,解决问题。另外,要给学生充分展示不同方程的机会。如果学生列出:1463-7x=873的方程,首先要给与肯定,对解答正确的给与表扬。但不作要求。提示学生,尽量不要把带未知数的量作减数。试一试选择了甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道的事例,以图文形式提供了隧道的长度、计划完成的时间、甲队计划每天完成的米数等信息,提出了乙队每天需要完成多少米?的问题。这是一道可以用相遇问题思路解决的工程问题。可以让学生自主解决问题。练一练中还安排用相遇问题解题思路解决的问题。
第6课时,列方程解决求两个未知数的应用问题。教材设计了英语书配磁带的现实问题,用文字呈现了一套英语读物和一套磁带共284元。其中磁带的价钱是英语读物价钱的3倍,这套书和磁带各多少钱?。这个问题中有两个未知量,要解决两个问题。即,磁带的价钱是多少和英语读物的价钱是多少。解决问题时,需要把书的价钱设为x,把磁带的价钱用3x表示。找到等量关系,列方程解答。先求出书的价钱,再求磁带的价钱。教学时,可画出线段图表示题中的数量关系,引导学生根据磁带价钱与读物价钱之间的关系,用x和3x分别表示两个未知量,找出数量间的相等关系。解方程时,要帮助学生理解x+3x=4x,求出英语读物的价钱后,根据磁带和英语读物的关系,求出磁带的价钱。接着,教材给出了一个数的4倍比这个数多135,这个数是多少?这是本套教材第一次出现文字题。教学时,教师要帮助学生理解文字叙述的含义,再让学生尝试列方程求解。试一试用两幅线段图,说明两组数量关系。教学时,教师要指导学生看懂图,然后尝试列方程求解。
第7课时,探索乐园,这个探索乐园的主题是解决鸡兔同笼问题,了解这一类特殊问题的解题方法。教材选择了三个问题。问题一,以对话猜数的方式给出了鸡和兔一共有22个头,70条腿的信息,提出了鸡和兔各有几只?的问题,通过蓝灵鼠还是算一算吧!要求学生自主探索,用自己喜欢的方法解决问题。教材呈现出三种解答方法,即:假设法、列表法、用方程解答。教学活动中,教师要及时引导和启发,使学生了解这类问题的解决方法,特别是假设法和列方程解答。问题二,用文字叙述给出龟和鸭共23只,它们的腿有60条的信息,提出龟和鸭各有几只?的问题。这个问题与鸡兔问题解题思路的简单应用。可以鼓励学生自主解决。问题三,用信息图呈现出两种不同洗涤液的单价,提出用100元购买这两种洗涤液,可以有几种买法?各买几瓶?的问题。这个问题,由于购买的瓶数是任意的,所以答案有多种。教学时,要给学生提供充分的自主活动空间,让他们在了解数学信息的基础上,利用已有的知识经验,解决问题。发展数学思维。
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重难点:
让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学过程:
一、游戏导入激发兴趣
比比谁的记性好!
比赛:有两组电话号码,请女生记第一组,男生记第二组。
出示:第一组:13897979797,第二组:13564278369。提问:为什么女同学容易记住?
出示:第一组:13900120xx2,第二组:13700700700。提问:为什么这两组都同样能记住?它们的规律一样吗?
导入:找到了规律,也就找到了解决问题的策略。
(设计意图:设计比比谁的记性好的比赛,让学生比赛记忆电话号码,在学生对比赛公平性的质疑、争论中,发现有规律的东西是很好记忆的。把握了事物的规律,也就认清了事物的本质,也方便了记忆。从而导入新课,学生在游戏强烈的心理刺激下,情绪高涨,很快地进入上课的状态,积极去探索,主动发现。)
二、感知物体的有序排列、探究简单的周期规律
1、(出示教材例1场景图)师:我们一起看这一幅图,从图中,你都看到些什么?(盆花、彩灯、彩旗)
2、师:那这些物体是随意摆放的吗?(不是)对,这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
仔细观察一下,这些物体的摆放有什么规律?(小组说说)
3、汇报交流(学生自由说,然后概括)
盆花:每2盆为一组,每组依次是兰花、红花。
彩灯:每2盏彩灯为一组,每组依次是红、紫、绿。
彩旗:每4面彩旗为一组,每组依次是红、红、黄、黄。
(设计意图:这个环节学生说出各类物体的摆放顺序并不难,但说不清楚。交流时,在学生自由汇报的基础上,要注意引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来。为下面计算法解题作铺垫。)
三、自主探究,体会多样的解题策略。
过渡语:你们观察得特细致,说得很好,找到了他们排列的规律。
1、首先我们先看盆花(点击出示盆花小图)初步提问:在图中,我们能看到几盆花?如果继续照这样摆下去,从左起第9盆花是什么颜色的?(蓝色)第10盆花是什么颜色的?(红色)
2、再问:照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花?
[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测,猜测就一定正确吗?还得验证?还得有理由?能把你的解决过程画在或写在纸上吗?
①学生独立思考,用自己喜欢的方法试着解决;
②待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况,发现不同的策略,帮助有困难的学生,作适当调整。]
3、全班交流。
引导:同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?[学生回答,教师适时展示、写算式、追问]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书:画图例举计算]
(1)画图的策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。(采用其他图形的、字母、文字都行)
(2)例举的策略:左起,第1、3、5盆都是蓝花,第2、4、6盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问:其他同学明白这种想法的意思吗?(引导说出位置是单数的都是蓝花,双数的都是红花)
(3)计算的策略:把每2盆花看作一组,152=7(组)1(盆),第15盆是蓝花。
[学生说,师板书:152=7(组)1(盆)答:第15盆是蓝花。]
针对算式,教师提问:能说说2是从哪里来的?7什么意思?1呢?
学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释:点击演示
○●○●○●○●○●○●○
师述:像这样,每2盆花看作一组,把152=7,那就有这样的7组。
余下的1盆是第几组的第几盆?为什么?
强调:第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
(设计意图:此段教学,应放手让学生自主去探究各种策略,交流时,不必急于优化出计算的策略。算法多样化,需要优化。但优化的过程,要从实际出发,从学生的内心体验出发。如果学生没有求得优化的需要,而是迫于对教师的压力,进行着优化。所谓的教学也就成了灌输。)
四、独立尝试,在体验中优化解法
1、出示试一试第1题,第17盏彩灯是什么颜色?让学生尝试解答。
(1)学生汇报,鼓励学生展示自己的想法,让其自主说。
(2)引导学生针对计算的方法质疑思考:为什么除以3?(每3个彩灯可以看作一组)173=5(组)2(盏),余2是什么意思?第17盏彩灯是第几组的第几盏?
如果余数是1,那该是什么颜色的?
183=6(组)得数没有余数,该怎样得到答案?第18个彩灯是第几组的第几盏灯?应是什么颜色的?
(3)重点比较:各种方法的优劣。
画图:适用于小数字。
奇偶性:适用于2个为一组的。
计算:具有普遍性。
(可争论)如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题,引导体会计算确实是相对简便的方法。
2.出示试一试第2题,看谁解决得又对又快?[指名板演,完后评讲]
(1)指名说说算式的意义。第21面、23面彩旗是什么颜色?为什么?
追问:余数是几时是红旗?余数是几时是黄旗呢?
(2)师生共同小结:怎样很快地判断彩旗的颜色?
(看余数,余1就是每一组的第一个,余2就是每一组的第二个,依次类推,没有余数,就是每一组的最后一个。)
(设计意图:尊重学生的独特体验,教师不做硬性规定,一定要用计算的方法来做。而是在完成试一试时,让学生自己去尝试、体验,哪种方法更合适。教师只要反问一下:为什么不画图?为什么不用刚才的奇偶性来解决呢?很自然地比较出画图比较繁琐,奇偶性的方法比较独特,不适用于所有的题目,不具有普遍性。这样学生通过自己的体验优化出计算最简便。)
五、巩固练习,加深对解题方法的理解
练一练第3题。先说说以几个为一组,再算一算第32个是什么。
△○□△○□
○○○□○○○□
△△△□□△△△□□
○△△△○○△△△○○△△△
ABCCABCCABCC
我们爱数学我们爱数学
0.1、1.1、2.1、3.1、4.1
人民路旁边按1红、2黄、1绿的顺序安装彩灯
六、应用规律,解决生活中的规律问题
过渡语:生活中也有许多这样的规律,你能举例来说说吗?
1、学生举例说说。
2、练习十第1题,知道生肖吗?(播放相关介绍)
提问:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你的属相相同?除了11岁还有人与你的属相相同吗?比你小的呢?
2、用计算器计算111,计算器会显示0.09090909,你知道小数点后面第100个数字是几?
用计算器计算17,计算器会显示0.142857142857,你知道小数点后面第21个数字是几?
3、用计算器计算154,计算器会显示0.0185185185,你知道小数点后面第15个数字是几?
编辑为你收集并整理了五年级下册数学课件,欢迎你来品鉴本文。老师都需要为每堂课准备教案课件,写好教案课件是每位老师必须具备的基本功。做出好的教案是教师工作的基本素质之一。
教学目标:
1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。
3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。
教学流程:
一、初步经历探索规律的过程,感知规律。
谈话:下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框,可以使每次框出的两个数的和各不相同。提问:一共可以得到多少个不同的和?请大家拿出自己手上的数表想一想,也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有:
(1)列表排一排1+2=3,2+3=5......9+10=19?一共可以得到9个不同的和。
相机引导:这样列表排一排,要注意什么?(有序思考,不重复、不遗漏)
(2)用方框框9次,得到9个不同的和。
引导:你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?结合学生的演示,强调:从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到几个不同的和?
比较两种方法,哪种更简便?
(第一种要算出每个具体的和,第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。)二、再次经历探索的过程,发现规律
如果每次框出三个数,一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的的方法找到答案吗?拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流:你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次?(7次)得到多少个不同的和?(8个)
提问:如果每次框出4个数、5个数呢?再试着框一框,看看分别能得到多少个不同的和?组织学生交流结果。
要求:刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果,把下表填写完整吗?
每次框几个数平移的次数得到几个不同的和
引导:观察表格,自己想一想,平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到几个不同的和与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到:平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多,平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的数的个数增加1,得到不同和的个数就减少1**...
追问:利用大家发现的规律想一想,如果每次框6个数,平移的次数是几?能得到几个不同的和?
三、尝试用规律解决问题,加深对规律的认识
1.教学试一试。提问:(出示题目)如果把表中的数增加到15,你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗?每次框出3个数或4个数呢?
2.做练一练。提问:(出示花边)这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸,一共有多少种不同的盖法?
四、课堂小结,联系实际应用规律
1.提问:这节课我们探索了什么规律?是用什么方法发现规律的?
2.做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。(出示练习十的第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?
3.做练习十的第2题。(出示练习十的第2题)提示:可以根据题意先画图,再思考。学生解答后,再组织交流思考的过程。
【教学目标】
1、使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3、培养学 生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习 活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习 数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的意义。
教学过程:
【复习导入】
1、什么叫因数?
2、自然数分几类? ( 奇数和偶数)
教师:自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课 我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1、学习质数、合数的概念。
(1)写出1 ~20各数的因数。(学生动手完成)
点四位学生上黑板写,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)
2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)
质数:17 29 37
合数:22 35 87 93 96
3、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数 ,做一个质数表。
(1)提问:如何很快 地制作一张100 以内的质数表?
(2)汇报:
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。
教学内容:
北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析:
“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法),要求学生在教师的指导下,通过小组合作,运用假设举例列表等方法,寻找解决的结果。教学中,要求教师不宜补充其他解法,以免分散学生的注意力。
学情分析:
五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略,?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说,有一定的小组合作经验。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,通过列表尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略—列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
教学重点:
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点:
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、创设情境
(出示儿歌)鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,数数脚有一百只,几只鸡来几只兔?
师:这就是我国民间的三大趣题之一,最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题),原题是这样的,请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?谁知道,这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。(板书:鸡兔同笼)
师:谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼,上面数有35个头,从下面数共有94条腿,问鸡、兔各有几只?)
师:这道古代趣题你能解决吗?我们还是化繁为简,从简单入手吧!
二、探索新知
出示例题:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔个有几只?
1、明确问题,独立思考通过读题你获得了那些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)
到底是几只鸡几只兔呢?
2、小组合作交流。
师:小组讨论,要解决这个问题可以用什么方法?
师:把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
师:哪个小组说说你们的想法?
小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。脚太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。
师:腿多了,减少谁的只数,增加谁的只数?
师:你们是怎么想到这种方法的?
生:在旅游费用的租车、租船中,我们就是用列表的方法找出答案,这题的类型跟那差不多,我们想,也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
师:这种列表法有什么特点?
生:鸡一只一只地增加,兔子一只一只地减少。
师:谁能给这种列表法取个名字?
生:逐一列表法。
师:还有哪些小组采用不同的列表法?
小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从1只鸡,19只兔直接跳到6只鸡,14只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。
师:腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的,也就是你们的调整策略是什么?
生:腿多了,我们减少兔子的只数,腿少了我们增加兔子的只数。
师:我们也给这种方法取个名字,好吗?
生:跳跃列表法。
小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。
师:你能给这种方法取个名字吗?
生:取中列表法
师(展示台展示三张表格)同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数,哪种方法最捷径。
生1:取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2:我认为应该三种列表法结合使用,先用取中列表法减少一半的猜测数字,再用跳跃列表法加快猜测的速度,在接近答案时用逐一列表法。
生3::那是数字大时使用,数字小时,还是使用逐一列表法好,它答案不会重复、不会遗漏。
小组4:(展示台展示)我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷,先假设鸡的只数为ⅹ,兔子的只数就为20—x。
列式是:2x+4(20—x)=54解得x=13兔子的只数是7。师:你们小组的同学很聪明,但这种方法我们暂不讨论,有兴趣的同学,课后和老师一起向他们请教,好吗?
师:还有哪些组没有汇报?
小组5:我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数(展示):假设全部是鸡
(54—20×2)÷(4—2)求出兔7只,鸡13只。
师:这种方法,我们也留在课后私下交流。
师:我们的祖先很聪明,为我们的祖先感到骄傲,其实老师也为你们感到骄傲,你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们很了不起!
四、方法应用,巩固新知
过渡语:、“鸡兔同笼”问题传到日本,日本人称它为“龟鹤问题”,你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?
1、师:除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外,我们在实际生活中还有很多类似的
问题。(出示)学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
问:这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师:我们班同学很聪明,会解“鸡兔同笼”类型的问题,那聪明的你,是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题,考考其他组的同学呢?
3、(出示)一百个馒头,一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?
师:有兴趣的同学,课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课,我们跨越了1500多年的历史,即探讨了中国古代的数学名题,又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课,你有哪些收获?
活动内容:
利用可行性的操作方法测量较小的不规则物体体积。
适用学段:
高年级
活动目标:
通过让学生动脑想象和探索思考、讨论、实践等,开发学生智力,训练他们的思维能力、表达能力、创新能力,动手能力;增强合作意识;提高运用掌握的数学知识解决实际问题的能力;激励学生积极探索、勇于创新的良好意识并激发数学学习的兴趣。
活动准备:
l.六个长方体透明容器,深底托盘、水,沙,适当大小的不规则物体若干个(红薯、橡皮泥、石块等),不规则塑料泡沫一块。
2.笔、纸、直尺、计算器。
活动过程:
一、温故知新,揭示课题
师:同学们认识这些几何形体吗?谁能说说它们的名字?
师:还学过那些几何形体?
师:像长方体、正方体这些面和棱有明显特征的物体我们都称之为规则物体。
(板书:规则物体)
师:你会测量计算那些几何形体的体积呢?怎样算?
(板书:公式)
师:今天老师带来一些物体,
师出示出不规则物体(红薯、橡皮泥,石块等)
师:像红薯、橡皮泥、石块属于什么形体呢?
师:象这样的物体用数学语言来形容就叫做不规则物体。(板书:不规则物体)
师:它们的体积该怎样进行测量与计算呢?
(板书:体积?)
今天我们就来研究不规则物体的体积测量
出示课题:巧测体积
二、开动脑筋,展开联想
师:这些物体的体积是多少?该怎样进行测量呢?(独立思考,举手汇报)
1.把橡皮泥摔成长方体,量出它的长、宽、高各是多少,就能计算出它的体积。
2.把橡皮泥摔成正方体,量出它的棱长,同样能计算出它的体积。
3.把红薯煮熟后,放在模子里压成长方体。
4.把红薯煮熟后,放在模子里压成正方体。
.........
师:大家说的方法都很好,不仅合理而且易行,具有很强的可操作性。
针对可以改变形状的物体,确实可以把它变成规则的物体再进行测量和计算得到他们的体积.
(动画显示可改变形状的物体体积测量与计算)
师:像石块这样不能改变自身形状的物体体积该怎样进行测量呢?
师:请小组展开讨论,看看那个小组的成员最棒最聪明最先找到可行的测量方法。
(小组讨论,师巡视指导)
(讨论完毕,分别汇报)
师带领小结,肯定可行性方法,并注意探讨要注意的事项(如水面要平,物体要沉没于水中,精细减少误差等,注意卫生等),然后指导实践。
三、动手操作,体验实践
师:老师为大家准备了一些测量和计算的工具,今天我们就亲自动手利用这些工具来测量并计算石块的体积。
师:为了确保实验成功,在操作之前老师提醒一些需要注意的事项和要求,请看屏幕。
投影显示要求:
1、每组1名组长,1名记录员,2名测量员,2名计算员。组长负责分工,大家听从安排。
2、测量员负责所有数据的测量,为确保数据的准确每个测量员都要对所需数据进行测量,最后取用平均值。
3、计算员负责实验中数据的计算,每个计算员都要进行计算并共同核对结果。
4、记录员负责整个实验过程中的步骤记录。
5、组长负责全面工作,并协助记录员对步骤进行整理记录。
师提醒注意:
每个组内成员都要尽心尽责、团结协作。
领会完毕,分组试验,教师巡视指导。
四、总结方法
1.分组汇报
(所测石块的体积是多少?是怎样得来的?重点汇报操作步骤。)
例如:
小组A
(1)测出长方体容器的底面长和宽,注入适量的水并测出水的高,用长宽高计算出水的体积。
(2)放入不规则物体(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用长方体体积公式计算出这时水的体积。
(3)用后来水的体积减去原来水的体积,得出的结果就是所测量的不规则物体体积。
小组B
(1)测量长方体透明容器底面的长宽各是多少厘米。
(2)将鹅卵石放入长方体透明容器里,然后加水至水而高出鹅卵石为止,然后测出这时水的高度,算出含有不规则物体时水的体积。
(3)拿出鹅卵石,再测出容器内水的高度,算出这时水的体积。
(4)用含有物体时水的体积减去不含物体时水的体积,得出的体积差就是不规则物体的体积。
小组C
(1)测出长方体容器的底面长和宽。
(2)放入不规则物体并注水至淹没物体,测出水面高度。
(3)拿出不规则物体,测出水面高度。
(4)用长宽(高①―高②)算出下降的那段水的体积。
小组D:
(1)把容器内放在托盘内,注满水,测量并计算出水的体积。
(2)把不规则物体放进容器内,使溢出的水流到托盘内,把托盘内的水再倒进清空的容器内。
(3)测量并计算容器内托盘收集的水的体积,就是不规则物体的体积。
......
如果用流沙,道理相同。
2、教师根据大家的汇报,小结操作步骤。
(显示动画)
师:大家的实验方法与步骤都很科学,其实无论先测还是后测含物体时水的体积,再测不含物体时水的体积都属于一种方法、一个道理,即:用含物体时水的体积减去不含物体时水的体积得到这部分水的体积,也就是不规则物体的体积。另一种方法是直接测量并求出与不规则物体相等的那部分水的体积即所求的不规则物体体积。
五、畅谈想法,鼓励探索
1、为什么用水来试验呢?
水是液体,可以根据容器改变自体的形状。当物体放入盛水的容器中,因为物体占据一定的空间,所以就会排开一部分与它体积相等的水的体积,我们只要计算出这部分水的体积,就等于计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为转化法。
(板书:转化法)
师:我们今天用水来做中介进行了测量,请想一想除了水还有其他的物质可以进行这样的测量吗?
(面粉、流沙、石灰粉、泥巴......)
师:说得好,这些物质都具备可以改变自体形状的特性。
师:其实,智慧的人类早就开始利用转化法来解决实际问题了。
(画面显示从古到今、从国内到国外转化法的应用资料。)
2、师:在生活中如果遇到困难,不要畏惧,应多角度、多方位去思考,定能找到解决问题的好办法。
3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者,我这里有一项任务交给你课下去独立完成。
出示塑料泡沫,显示:
怎样测量不沉入水中的不规则物体体积呢?
师:今天就到这里,收拾整理好物品,下课!
板书:
巧测体积
转化
规则物体━━━━━━━━━不规则物体
利用公式体积?
实验步骤表格:
试验步骤
第一步
第二步
......
......
......
教材分析:
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析:
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法,本课内容主要是帮助学生通过分析,使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
教学目标:
1.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点:
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
方法指导:
自主学习合作探究
教学过程:
一、激趣导入
(约5分钟)
课件展示教材62页例3,今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗?要求要用整数块。
二、自主学习
(约5分钟)
1.几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( )
2.16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。
3.A=225,B=235,那么A和B的最大公因数是( )。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流
(约13分钟)
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。
2.仔细观察,你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨
(约8分钟)
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结
(约9分钟)
1.达标练习
(1)要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸,没有剩余,边长可以是几厘米?最长是几厘米?
(2)玫瑰花72朵,玉兰花48朵,用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?每束有几朵玫瑰花和玉兰花?
(3)有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少?
六、全课总结
这节课你都学到了什么知识?有什么收获?
七、作业布置
练习十五5,6题。
板书设计:
最大公因数(2)
铺砖问题:求公因数
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用性质解决一些简单问题.
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.渗透形式与实质的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
教学过程
一、谈话.
我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、
整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.
二、导入新课.
(一)教学例1.
出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.
1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2.观察比较阴影部分的大小:
(1)从4幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)
3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢?
(这4个分数的大小也相等)
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).
4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察转化成,的分子、分母发生了什么变化?
(的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍.)
(2)观察
(二)教学例2.
出示例2:比较的大小.
1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.
2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:
从数轴上可以看出:
3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.
(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.
(教师板书:)
(2)你们分析一下,、各用什么样的方法就都可以转化成了呢?
三、抽象概括出分数的基本性质.
1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?
分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.(板书)
2.为什么要零除外?
3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:分数的基本性质
(板书:基本性质)
4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?
教师板书字母公式:
四、应用分数基本性质解决实际问题.
1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(和除法中商不变的性质相类似.)
(1)商不变的性质是什么?
(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.
2.分数基本性质的应用:
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解
决一些有关分数的问题.
3.教学例3.
例3把和化成分母是12而大小不变的分数.
板书:
教师提问:
(1)?为什么?依据什么道理?
(,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以,)
(2)这个6是怎么想出来的?
(这样想:2?=12,26=12,也可以看12是2的几倍:122=6,那么分子1也扩大6倍)
(3)?为什么?依据的什么道理?
(,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以,)
(4)这个2是怎么想出来的?
(这样想:24?=12,242=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是102=5)
五、课堂练习.
1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.
3.在()里填上适当的数.
4.的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5.请同学们想出与相等的分数.
规律:这个分数的值是,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、......分母是分子的4倍为:4、8、12、16......无数个.
六、课堂总结.
今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
七、课后作业.
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
八、板书设计
设计说明
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成就感”,还担负着查缺补漏、系统整理和巩固发展的任务。为了让每个学生都积极参与复习,在组织教学时,应该营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围。让学生在独立思考、合作交流的过程中“温故而知新”。
1.创造性地使用教材。
在教学设计中,灵活地运用教材,既不要夸大它的作用,又不要削弱它的功能,要创造性地发挥它应有的功能。作为复习课,设计要有新意,要创造性地使用教材,因此本节课的教学设计进行了适当的处理,这样更符合本地区学生的实际需求。
2.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中,把所学的知识进行回顾,然后利用这些知识来解决问题,结合教材习题逐一练习。通过练习,将学生所学的知识整理成知识网络,提高学生解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙导入新课
1.同学们,这节课我们结合教材习题,复习分数加减法这一单元的内容。想一想,这一单元我们都学习了哪些内容?
2.学生独立思考后,在小组内交流。
(异分母分数加减法的计算方法、分数加减混合运算的运算顺序及简算、分数与小数的互化三部分内容)
3.小组汇报,全班交流,互相评价,呈现知识结构图。
分数加减法
设计意图:引导学生回顾分数加减法的相关知识,复习本节课中的知识点,在教师的引导下画出知识结构图,帮助学生建立这部分知识内容的知识网络,便于学生整理和记忆相关知识。
⊙整理复习
1.复习异分母分数加减法的计算方法。
(1)复习异分母分数加减法应注意什么?结合具体实例说一说。
(2)先想一想异分母分数加减法应该怎样计算,再计算下面各题。
+ -
结合上面的算式复习异分母分数加减法的计算方法:①异分母分数相加减:先通分,然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算;②分数加减法对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数。
(3)完成教材94页1题前两个小题的计算。
+ -
解答: + -
=+=-
==
=
2.复习分数加减混合运算的运算顺序。
(1)先想一想分数加减混合运算应该怎样计算,再计算下面各题。
+- -+
1-- 1-
①复习分数加减混合运算的计算方法。
在计算分数加减混合算式时,主要有以下两种方法:一是先将所有的分数全部通分,再进行计算;二是先通分需要进行通分的部分,再进行计算。
②复习分数加减混合运算的运算顺序。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,要按照从左到右的顺序依次进行计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
③学生在小组内讨论、计算后交流结果。
(2)完成教材94页3题最后一竖排两个小题。
+- -
=+-=-
=- =-
== =
①引导学生观察第2个小题,课件出示学生的不同解法。
--
=-- =--
=- =-
= =-
=-
=
②从上面的解法中,你发现了什么?
学生讨论、交流后小结:整数加减法的运算定律对分数加减法同样适用。
3.复习分数与小数的互化。
先想一想分数、小数是怎样互化的,再计算下面各题。
0.75=( ) =( )
2.12=( ) 4=( )
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2.练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜:3的倍数有什么特征?
2.算一算:先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)
提问:如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?
210 54 216 129 9231 9876
小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。(板书)
4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。(120)
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
教学3的倍数的特征时,教师要注意学生的自主探索过程,通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节,循序渐进地让学生参与到学习中来,但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导,这样效果更明显。
【教学内容】
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。
【教学目标】
1?理解分数的意义和单位“1”的含义,知道分母、分子的含义和分数各部分的名称,知道生活中分数的广泛用途,会用分数解决生活中的简单问题。
2?培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3?通过学生的主动探索,培养学生的成功体验,坚定学生学好数学的信心。
【教具准备】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
师:中秋节到了,小华家买了很多月饼,分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看,小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗? 多媒体课件展示:
等学生完成后,抽学生的作业在视频展示台上展示,集体订正。
二、教学新课
1?教学例1,理解单位“1”
师:第二天,小华的爸爸又买回一盒月饼共8个,并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示:爸爸对小华说:小华,你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师:同学们,你们能用小圆代替月饼,帮小华分一分吗?
等学生分好后,抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师:这时,小华的爸爸又提出了问题。
课件演示:爸爸对小华说:每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢?
引导学生理解把8个月饼平均分成了4份,每份是这8个月饼的14。
师:老师也有个问题,刚才小华分出了1个月饼的1/4,这儿又分出了8个月饼的1/4,同学们看一看,这两个1/4表示的月饼数量一样吗?
多媒体课件演示下面的月饼图:
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师:为什么会出现这种现象呢?
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4,而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师:对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的,而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样,对分出来的每份数量有影响吗?
让学生意识到,整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”,每份就是1/4个月饼;以8个月饼为整体“1”,每份就是2个月饼。
师:像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多,请同学们看一看下面这幅图。 课件出示第2页的熊猫图。
师:这里是把多少只熊猫看作一个整体?平均分成了几份?每份是这个整体的几分之几?
请分一分,并填空。
课件出示单元主题图,要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。 师:通过上面的研究,同学们有什么发现?
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师:像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。
板书单位“1”的含义。
师:把12个学生看作一个整体,其中的6个学生是这个整体的几分之几?这里是把谁看作一个整体? 教师再举两个例子,深化学生对单位“1”的理解。
2?理解并归纳分数的意义
师:请同学们拿出一些小棒,把它们平均分成5份或6份,想一想,其中的1份是全部小棒的几分之几?其中的2份呢?其中的3份呢?
学生操作后回答,如:我拿了10根小棒,把它平均分成了5份,每份有2根小棒,这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒,这4根小棒是10根小棒的2/5??
师:想想自己操作的过程,你能说一说什么是分数吗?
学生讨论后可能这样表述:把单位“1”平均分成几份,表示其中1份或几份的数叫做分数。
师:同学们归纳得很好,但是这句话中出现了两个“几份”,所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义,板书课题。
试一试:涂色部分占整个图形的几分之几?
师:看看最后(五星图)这个分数,请同学们说说这个分数的意义。
生:这个分数表示把15颗五角星平均分成5份,其中的3份占这个图形的35。
师:把15颗五角星平均分成了5份,其中的1份占这个图形的几分之几?(生:1/5)其中的3份呢?(生:3/5)35是由多少个15组成的?(生:3个)所以,35的分数单位是1/5,35/里面有3个这样的分数单位。 说一说:3/7的分数单位是多少?它有多少个这样的分数单位?5/6,9/10呢??
3?说生活中的分数
师:分数在我们生活中应用得非常广泛,书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数,你们能像他们这样说一说生活中的分数吗?
学生说生活中的分数。
三、课堂小结
(略)
四、课堂作业
1?第4页课堂活动第2题。
2?练习一第1,2,3,4题。
分数的意义
师:在三年级的时候,我们初步认识了分数,你能在下面的括号里填上适当的分数吗?
课件出示如下的题目:
(1)把一个月饼平均分成4份,其中的1份是这个月饼的();
(2)把一张手工纸
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一、说教材
本课内容在小学数学一年级上册第34-35页上,主要内容有“猜数游戏”;“想一想”、“练一练”;6的加减法。
本课时教材我通过设计一个“猜数游戏”和“摆数活动”,使学生学会六的加减法。让学生在游戏中体会到学习数学的乐趣,在玩中学,在乐中学,培养合作的意识和主动探索的精神,在实践操作活动中积累经验,发展数感,培养用数学解决问题的能力。
本课的教学目标是:
1.在生动活泼的情境和游戏中,激发学生的学习兴趣,发展学生的想象思维,培养学生的合作意识和主动探索的精神。
2.通过观察和操作等学习活动,使学生进一步理解加减法的意义,并能解决简单的实际问题,正确熟练地掌握六的加减法计算。
3.培养观察、语言表达、动手和初步运用数学解决问题的能力。
本课的教学重点是:学会6的加减法,突破方法是引导学生在游戏中,通过合作与交流使学生掌握所有的算式。
教学难点是:提高学生计算的熟练程度,突破方法是组织多种形式的练习,使学生熟练掌握6的计算。
二、说教法与学法
学生的经验和活动是他们学习数学的基础。本节课的教学本人根据数学新课标的基本理念,精心设计学生的数学活动,充分利用了学具和多媒体教学手段,调动学生多种感官参与学习。让学生在实际中运用所学知识,体现了数学来源于生活,生活离不开数学。整节课以游戏、活动为主线,把教学内容清晰有趣地串了起来,设计了新颖的情景教学和动画故事,尽可能的激发学生的求知__。教学过程紧扣教材,层层递进,环环相扣,教师能根据学生的实际适时的引导,使整节课能顺利完成教学任务。
有效的学习就是激励学生动手实践、自主探索与合作交流。本课教学中,本人就注意实践操作与游戏活动有机地结合,让学生在玩、操作、交流中思考,在思考中探索,获取新知。
三、说教学过程
本节课的教学我主要设计了五个环节:复习导入、猜数游戏、摆数活动、实际应用、摆数活动、课堂作业。
(一)首先是复习导入
在上新课前本人用小猴荡秋千的手指游戏复习了有关5的加减法算式,为学习6的加减法做好了铺垫,接着以猜谜形式导入新课,激发学生的学习兴趣,创设了学生良好的学习氛围。
(二)接着进行本节课的主要内容——猜数游戏
在猜谜导入的情景下,学生学习情绪高涨,因而教师自然的引入6的猜数游戏活动,这一活动是学生十分喜欢的,每个人都有积极参与的信心。在猜数游戏时,老师先拿出课前准备好的教具——磁铁6块,用双手演示,让学生通过猜数引出得数是6的加法,接着老师改变猜数形式,用单手猜数再引出相应的减法,从而使学生在玩的过程中,不知不觉地学会了6的加减法。并使学生充分地感知加减法之间的相互联系。
(三)实际应用
为了巩固新学知识,本人在摆数游戏结束后,适时的安排了实际应用练习题。首先本人
结合课本设计了一个苹果的情景图,通过老师演示过程,学生观察思考,自己按图和算式编故事,列出6的加减法算式。这一活动拓展了学生的想象思维能力。接着又出示了练习题,进一步熟悉了6的加减法之间的联系,使所学知识得到强化。
(四)摆数活动
学习了6的猜数游戏后,学生兴趣高涨,跃跃欲试,老师便顺势引导,让学生拿出事先准备好的学具——6个圆片,组织同桌合作练习6的加减法,通过摆数活动,进行实践操作,主动探究,得出6的所有加减法算式,这样做给每个学生留有足够的时间和空间展示自己,使每个学生都在活动中体会到学习的乐趣和成功的快乐。
(五)课堂作业
最后进行课堂作业,提高学生计算加减法算式的能力和速度。
一、教学要求:
1、激发学生的学习兴趣。
2、能运用“左右”的数学知识解决问题。
3、认识“左右”的位置关系,体会其相对性。
二、教学重点:
认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。
三、教学难点:
“左右”的相对性。
四、教学准备:
计算机课件笔橡皮尺子文具盒小刀
五、教学过程:
(一)通过左手、右手的活动,感知自身的左与右。
师:小朋友们,今天谁有信心上好这节课?请举起你的小手。
1、感知左手和右手
2、体验自身的“左与右”
3、小游戏听口令做动作(由慢到快)
4、揭示课题
师:小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”,其实生活中的“左”和“右”还有许许多多,今天我们就来确定一下“左”和“右”
(板书课题:左右)
师:请小朋友们记住,“左”字下边是个“工”字,“右”
字下边是个“口”字。
(二)玩学具,理解左边和右边。
1、摆一摆
师:同桌合作,像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。
(计算机演示:按顺序摆好:铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具)
师:大家先来确定一下,摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么?
2、数一数
师:按左右的顺序来数一数。(点着学具来数,数好后请学生回答,从而完成电脑中的填空题)
从右数橡皮是第--------个
从左数橡皮是第--------个
师:同样的东西,按不同的'方向去数,顺序也不同。
3、说一说
尺子的左边是什么?右边呢?
(1)启发、引导学生观察图说出左边有什么?右边有什么?
(2)说出尺子的左边或右边各有哪二样学具?
(计算机演示印证)
5、相怎么摆就怎么摆,然后同桌互说
(三)解决问题,增强应用意识。
1、说一说:你相邻的同桌都有谁?
问:相邻是什么意思?
面对黑板说说你相邻的同学有谁?
背对黑板说说你相邻的同学有谁?
侧转身再说说你相邻的同学有谁?
师:每转一次前、后、左、右的人都发生了变化,但相邻的同学总是这几个。
2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景
问:他们都是靠右边走的吗?(学生讨论,也可以让学生试着走一走,体会一下)
小结:方向不同,左右不同,判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时,都要像这些小朋友一样靠右行,有秩序地走,不会相撞,保证安全。
3、摆一摆
老师说,学生摆
把本子放在书的下面
把尺子放在书的左面
把铅笔放在书的右面
教学目标
(一)知识与技能使学生认识关系符号=并理解其含义,知道读法、写法,能用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。
(二)过程与方法通过找一找,数一数,比一比的活动,初步培养学生的符号化思想方法,以及观察能力、操作能力和语言表达能力。
(三)情感态度和价值观通过数学活动,让学生体会符号的简洁、明了的应用功能,感知符号在数学中的功能及其文字不可替代的作用,从而培养学生的符号意识以及创新的数学思想。
教学重难点
教学重点:正确区分和记忆三种符号。
教学难点:正确使用三种符号。
教学过程
(一)复习旧知,引出新知
1.回顾已经学习了哪些数字?(1~5)
2.小猴欢欢今天过生日,它邀请了2位好朋友一起参加生日派对,欢欢的爸爸、妈妈帮它们准备了很多好水果,来看看都有些什么?(出示图片)(2根香蕉、3个桃子、4个梨)
师:怎样摆就能一眼看出谁多谁少?要求学生用所学的知识一一对应的把所有物品排列起来。发现猴子数量和桃子的数量一样多,梨的数量比猴子的数量多,香蕉的数量比猴子的数量少。
【设计意图】一年级学生喜欢听故事,创设小猴过生日的故事情节有效地激发来学生的学习兴趣,也为旧知和新知搭建了桥梁。
(二)激发兴趣,类比迁移
1.认识关系符号
(1)教学=让学生用学过的知识,说一说谁和谁同样多?师:一只猴子吃一个桃子,桃子够分吗?你是怎么知道的?
要求学生用一一对应的方法加以说明。3只小猴的数量和3个桃子的数量同样多,可以写成3和3一样多。师:数量一样多的情况用符号怎样表示?可以让学生先表达想法,之后教师帮助学生进行梳理,将3和3一样多写成3=3,并认识等号。
总结:当小猴和桃子的数量同样多的时候,我们就可以用=来表示,读作3等于3。由于等号表示的是两边的数量相等,所以写的时候要把两条线画得均匀而且一样长。(板书3=3,等号,读作:3等于3)全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这个新认识的符号朋友。
(2)教学师:一只猴子吃一根香蕉,香蕉够分吗?大家想办法说明。
预设1:用一一对应的方法比较出猴子多,香蕉少。预设2:刚刚猴子的数量和桃子的数量同样多可以用=来表示。这回猴子的数量比香蕉的数量多,也就是3比2大,可以用来表示,写作32。
总结:猴子的数量3多于香蕉的数量2,我们就用(大于号)来表示,把3写在前面,然后写,最后写2。读作3大于2。
全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第二个符号朋友。
(3)教学师:分完了桃子和香蕉,现在咱们来分一分梨。一只猴子吃一个梨,梨够分吗?你是怎么想的?
预设1:用一一对应摆图的方法比较猴子少,梨多。预设2:刚刚猴子的数量和香蕉的数量多可以用来表示。这回猴子的数量比梨的数量少,也就是3比4小,可以用来表示,写作34。
总结:也就是说把3写在前面然后写上这个符号,最后再写4。这个是小于号,表示3比4少,读作3小于4。全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第三个符号朋友。要求学生用学具摆出图,找到两个数大小关系,并用所学的符号进行连接。将摆图的结果写出来,再与他人说一说。师:刚刚咱们认识了3个很棒的符号朋友,通过读一读和写一写,你发现它们身上的优点了吗?能跟大家分享一下吗?
(4)辨析:大于号和小于号是一对好兄弟,长得很像,该怎么区分它俩呢?(张着大大的嘴的一边就是大数,尖尖的小尾巴的一边就是小数,大数在前面就是大于号,小数在前面就是小于号。)教师帮助学生梳理知识并教顺口溜:大数在前用大于号,小数在前用小于号。大大嘴巴朝大数,尖尖嘴巴朝小数。
2.小游戏:
(1)介绍游戏规则出示两张数字卡片,比较两个数的大小,并用或=连接。教师演示游戏玩法。教师出示5和3,学生选择摆在两个数中间。
(2)同学之间进行游戏,一人出题,其余人摆符号
教学目的
1.通过观察和实践活动,使学生初步理解0的两种含义;规范“0”的写法,使学生能够较整洁地书写“0”。
2.培养学生的想象力、合作、探究能力,认真书写的好习惯。
3.通过紧密联系生活的活动,激发学生对身边与数学有关的事物产生好奇和兴趣,让学生认识到数学与生活息息相关。
教学重点
理解0的两种含义;规范“0”的写法,使学生能够较整洁地书写“0”。
教学难点
理解0的两种含义;规范“0”的写法,使学生能够较整洁地书写“0”。
教具
课件。
教学过程
反馈旧知
1.填空。
图中有( )把椅子;图中有( ) 张桌子。
2.选择
图中有( )个草莓
A 1 B 3 C 5 D 4
新知探究
(一) 一、创设情境,导入新课。
谈话:同学们,现在正是苹果成熟的季节,今天老师带你们去摘苹果好不好?
生表示愿意去,兴趣高涨。
教师出示苹果树模型(苹果树上结满苹果,苹果上有1——5的数字),教师提问:“树上有几个苹果?用数字几表示?”学生回答后,教师将数板书在黑板上。
看苹果模型,观察模型上面有什么?1.2.3.4.5.五个数字。
二、师生共同探讨新知。
(一)摘苹果,提出问题。
1.说明游戏要求:选择一个自己喜欢的苹果摘下来,告诉大家上面的数是几?表示什么意义?然后再把它贴到黑板上。
2.找几名学生上前摘苹果。摘大的,摘小的.最后,树上没有了。
3.提问:苹果摘完了,你能提出什么问题吗?小组讨论一下。引导学生观察,小组交流提出:一共摘了多少个苹果?能不能把这些苹果排排队?树上一个苹果也没有了,怎么表示呢?
(二)自主解决问题。
(预设)第一种情况:如果有部分学生不知道用0表示,那就让他想一想:你喜欢用什么方式表示呢?把他们想出的符号与0比较,发现0是最方便的。
交流想法:通过多种渠道获取知识。像这种一个也没有,我们用数字0。第二种情况:如果全部学生都说用0表示。就肯定学生的想法,并提问:“你是怎么知道的?”鼓励学生通过多种渠道获取知识。
教师总结,在数学上,一个也没有我们用“0”这个数字来表示。(板书“0”)
(三)生活中的“0”,学习写“0”。
1.现在想一想生活中你在哪儿见过0呢?(门牌号码上的0、电话号码上的0、直尺上的0出示有0的图片)课前老师也收集了一些有0的图片,我们一起来看看(出示直尺、台秤、计时秒表、温度计的图片)。
2.感知0的另两种含义。
(1)课前同学们也准备了直尺,拿出直尺,放在桌上。找一找0在哪里,小手指向0。你能大声的把直尺上的数字读一遍吗?
直尺上的数是怎样排列的?这些数是从几开始的?(这些数是按从小到大的顺序排列的,从0 开始的)这个0表示什么呢?学生小组讨论直尺上的这个0,表示起点的意思。
(2)出示图片(温度计)。
在温度计上也有0,这个0又是什么意思?(生尝试说)
0度是水变成冰的温度,当温度下降到0度时水就开始结冰了。所以这里的0表示分界点。(板书:分界点)小结:0可以表示起点,也可以表示分界点。
3.学习写0
(1)写“0”同学们看“0”像什么?你会写吗?试一试,看谁写得最漂亮!(学生写后,教师在田字格上演示写“0”的正确笔顺,再让学生在课本田字格里写几个“0”,同桌相互比一比,议一议。)
(2)现在,我们的数字大家庭里又添了一名新成员:“0”。把它排到什么位置合适呢?为什么?(学生畅谈自己的想法。)一起按顺序读一读这些数:(0,1,2,3,4,5,)。
三、巩固练习:
1.写一写(自主练习第 1 题)盘子中各有几个苹果呢,请你数一数,写一些。看谁写得最漂亮!
2.补充按顺序填数(自主练习第 3题)你们看,这些调皮的数跑没了,你们能把它填上吗?如果你填对了,就会得到一份有趣的礼物!快开始吧!
四、抽象概括。
1.做游戏:进一步理解0和其他数的含义。
2.教师说数,学生拍手、举小棒、伸手指。同位合作,好朋友合作。
边学边练
(一) 填空题。
拿走5块糖还剩(0)块。拿走3块糖还剩(2)块。拿走2块糖还剩(3)块。
巩固训练 1.看图写数。
2.看图写数。
3.看图写数。
3拿走2,还剩1。
4拿走3,还剩1。
课堂小结 这节课同学们学习了哪些知识?你有哪些收获?
板书设计
0的认识
“0 ”表示一个也没有
1 2 3 4 5
“0”表示起点分界点
教学反思
1.教材出示了直尺图,这是前面用点子图讲数的顺序的进一步提高。通过直尺图使学生进一步熟悉数的顺序。教学时让每个学生自备一把直尺,在直尺的左端找到0,说明0是起点。然后再让学生说一说,0的右边一个数是几,最后一段一段地数数。这里只是认数和掌握数的顺序,还不是认识米尺,所以不讲厘米等长度概念。
2.教学0的写法的时候,应向学生说明笔顺,要从上到下,从左到右,起笔处和收笔处要相连,并且要写圆滑,不能有棱角。教学生练习的方法可以参看前面教写数的教学建议。
教材与学情分析
《十几加几和相应的减法》是在学生学习完11~20各数的认识的基础上进行学习的。10加几及相应的减法,它的计算过程,不但巩固了11~20各数的组成这一知识,而且还为以后学生整十数加减整十数、整十数加减一位打好基础。
教学目标
(知识与能力、过程与方法、情感与态度)
教学目标:
1、知识与能力
①掌握10加几和相应的减法的计算方法,进行正确地计算。
②知道加减法算式中各部分的名称。
2、过程与方法
通过各种实践活动,培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、情感、态度及价值观
通过各种实践活动,培养学生合作交流的意识,增强学习数学的兴趣和信心。
重点:掌握10加几和相应的减法的计算方法
难点:掌握10加几和相应的减法的计算方法
教学准备
(师、生) 多媒体课件、小棒、计数器
教学环节与时间 师生互动流程 思考与调整
一、复习准备
二、讲授新课
三.巩固练习
四、课堂总结: 1、口算。
9+1 8+2 10-7 5+4
9+0 6-6 4-4 3+6
2、看图列出两道加法算式和两道减法算式。
( )+( )=( ) ( )-( )=( )
( )+( )=( ) ( )-( )=( )
3、数的组成。教师提问,学生口答。
(1)15是由( )个十和( )个一组成的。
(2)1个十和9个一组成的数是( )。
(3)10和4组成的数是( )。
教师小结:十几可以分成1个十和几个一;
反过来,一个十和几个一可以组成十几。
1、教学例5。
(1)活动:教师引导学生一起摆小棒,先摆1捆,再摆3根。
(2)提问:
①一共有多少根小棒? 根。
②用什么方法计算? 。
③怎样列式?请大家试着将算式列在自己的练习本上,由学生回答后教师板书算式。
(3)讨论:
①算式 “10+3”和“3+10”都对不对?为什么?
引导学生回答:因为加数的位置调换了,得数还是一样的。
②你是用什么方法算出来的?
教师引导学生回答:〔a〕1个十和3个一组成13,所以10加3等于13。
〔b〕13可以分成10和3,所以10加3等于13。
③教师说明加法算式各部分名称,边介绍边板书。
(4)列式:
①根据桌上小棒试着列出两道减法算式,写在练习本上,由学生回答后教师板书算式。
教师板书:13-3= 13-10=
②怎样算?你是用什么方法算出来的?
教师引导学生回答:
〔a〕13是由1个十和3个一组成,去掉3就剩下10,去掉10就剩下3。
〔b〕13可以分成10和3,所以13-3=10,13-10=3。
③教师说明减法算式各部分名称,边介绍边板书。
(5)练习(出示课件内容): 总结:10加几得十几,十几减几得10,十几减10得几。
2、教学例6。
(1)教师拿出计数器,先拨出11,再在个位添上2颗珠子,让学生根据拨珠的过程说出一道加法算式。
学生回答,教师板书:11+2=
教师提问:你是怎样想的?
引导学生回答:11里面有1个十和1个一,1个十和1个一添上2个一就是1个十和3个一,也就是13,说完教师把算式填完整。
复习:加法算式各部分名称。
(2)教师在表示13的计数器的个位上拨去2颗珠子,让学生根据拨的过程说出一道减法算式。
学生回答,教师板书:13-2=
教师提问:得数是多少?怎样想?
引导学生回答:13里面有1个十和3个一,从1个十和3个一里面去掉2个一,就剩下1个十和1个一,也就是11。说完教师把算式填完整。
复习:减法算式各部分名称。
完成课本78页“做一做”中的第一、三题。
师生总结
作业设计:1、课堂作业本
板书设计: 十加几和相应减法
10 + 3 =13 13 - 3 =13
3 + 10 =13 13 - 10 =3
11 + 2 =13 13 - 2 =11
加数 加数 和 被减数 减数 差
教学札记:
教学内容:
苏教版一年级数学上册第八单元《10以内的加法和减法》第74--75页的内容。
教学目标:
1、观察、联系生活情境,理解加减混合运算的含义和运算顺序。
2、发展初步的计算能力、发散思维能力和语言表达能力。
3、在教师的指导下能提出问题并解决问题,体会生活里数学问题的多样性和问题的不确定性。
教学重点:
引导学生联系生活实际,通过观察情境图并交流感受,理解加减混合运算的含义和运算顺序。
教学难点:
引导学生正确描述图中的动作过程。
课前准备:
课件。
教学过程:
一、复习导入
1.计算。
6-3-16+1+2
10-5-2 2+2+2
指名学生口答,并说说思考的过程,先算什么,再算什么。
复习连加和连减运算的顺序。
2.争做文明小学生。
出示两幅关于群众乘坐公交车的图片,让学生评一评两幅图中的行为,如果你是一个文明的小学生,上下车时应该怎么做?(强调有序下车,排队上车,做文明小学生的规范意识。)今天,就让我们化身小记者一起来公交站看看吧。
二、探究新知
1.多媒体演示例题情境动画,学生观察动画,寻找数学信息,自问自答。
(1)学生自由举手说一说,教师适时引导学生根据已知的数学信息,尝试提出相关的问题。车上原来有7人,先下车2人。问:车上还有几人?
你会列式解答吗?教师根据学生的回答相机板书:7-2=5
(2)引导学生继续观察图例,发现数学信息:然后上车3人。提问:现在车上有几人?
要求学生自问自答,教师根据学生的回答相机板书:5+3=8
(3)教师回答“现在车上有几人”这个问题,直接出示一个算式,要求学生根据动画,说一说算式的意思,并尝试说一说计算的过程,确定运算的顺序。(打开课本第74页,完成例题的填空)
7-2+3=8
观察、比较这两组算式,它们有什么相同点和不同点?哪种更简单些?
相同点:(1)都是先算前面的运算,再算后面的运算。
(2)左边两种运算,右边也是两种运算。
不同点:左边两道算式,右边一道算式。(通过比较,让学生直观感知加减混合算式的简洁。)
2.深入探索,揭示算理,研究算法。
出示植树图,要求学生根据先根据图1说出图意,再出示图2,获取数学信息,尝试提出问题,并列这样的简便算式解答。
指名学生说说自己的想法,教师相机板书:6+2-3=5
集体分析计算的过程,确定运算的顺序。
3.分析算式,揭示课题。
观察这两道简便算式与计算方法,你有什么发现?与我们学的连加、连减有何异同?
学生自由回答,教师适时小结。
(1)连加、连减的算式里,要么都是加号,要么都是减号,而我们今天学的算式里既有加号,又有减号,这就是我们今天学习的“加减混合”。(板书课题)
(2)加减混合的算式计算同连加和连减计算的顺序一样,也是先算前面的,也就是从左往右算。
三、巩固练习
1.图式结合题。引导学生根据部分算式说出图意,再在书上填空。
请几名学生说说计算的过程。
2.闯关题
(1)计算题。
指名学生说说自己的想法,明确运算的顺序。
(2)送鱼雷回家图。
指名学生上台演示将鱼雷送回自己的家,集体核对结果。
(3)看图说话列式。
谈话:动物游乐园有猴子、小猪,还有兔子。根据老师的要求,你准备列一个怎样的算式?请在书上填空,填好后,同桌互相说一说每个算式表示的意思。
教师依次出示三道算式,请同学说说老师的想法,然后全班交流。
3.课后作业:完成书本上第75页的练习。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有学到了什么知识呢?加减混合运算应该怎样计算?在计算的过程中需要注意什么?
板书设计:
加减混合
7-2=5
5+3=8 7-2+3=8
6+2-3=5
前——后
左——右
教学反思:
教材设计了学生熟悉的上车、下车的生活情境,帮助学生感受生活里的加减混合的现实问题。在“想想做做”中安排了联系生活实际的问题,还安排了一幅可以列出连加、连减或加减混合算式的图,意在让学生体会生活里的数学问题的多样性和答案的不确定性。
利用学生熟悉和喜爱的闯关游戏,把“想想做做”中的题目用游戏的形式展现,直观形象、图文并茂地显现生动有趣的素材,使学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识,在游玩中解决数学问题,体会到数学与生活的联系。最后以鼓励的语句结课,增加学生学习数学的信心和兴趣。
1.课程标准内容目标中的相关要求
(1).能认识钟表。
(2).结合自己的生活经验,体验时间。
(3).能结合生活实际,解决与时间有关的简单问题。
2.学情分析
教材84页设计了一副妈妈叫孩子起床的情境图,帮助学生认识钟面和电子表。学生每天都会经历妈妈叫自己起床的过程,一看到这幅图,就会联想到早晨起床的情景。学生在自己熟悉的生活情境里,会很自然的去感受那是早上七时。教材第84页下半部分,将钟面和电子表表示时间的方式对照出现,使学生认识整时。
学习目标
1.认识钟面,能区分时针、分针。
2.知道整时在钟面上的表示方法,能认读整时的时间。评价任务
1.会通过钟表感知钟表的几个特点,会说出分针、时针。
2.通过说自己见过的不同形状的钟表,学生了解钟表与生活密切相连会认读整时。
资源与建议
1. 《认识钟表》是一年级上册第八单元的内容,它是学生建立时间观念的初次尝试。教材以一个孩子小明一天的学习生活场景作为学习的线索。学生结合生活经验认识整时。它是本单元的重点,也为今后学习有关时分的知识奠定基础。
2. 本节课流程:谜语导入 认识钟表 练习拨钟 课堂总结3. 本节课重点:正确读写闹钟上的整时。
本节课难点:正确、迅速说出钟面上的时间。
4.课前准备:课件、钟表
教学过程
教学环节教师的教学生的学评价要点
环节一
激趣导入
1.用录音机放闹钟的声音
教师:这是什么声音?
2.出示教科书第84页上的学生起床图,提问:这位同学在做什么呢?(在起床)你们早晨都在什么时间起床?(同学们会说出不同的时间)我们要向这位同学学习,听到闹钟响了就要马上起床,不要睡懒觉。那么你们自己会看钟表吗?
1.认识闹钟。
2.谈谈闹钟的作用。
通过听钟表的声音,让学生初步感受钟表
环节二
教学新知1.初步认识钟面。
教师:请同学们拿出学具钟表,仔细观察钟面上都有什么?教师:这两根针有什么特点?教师:同学们观察得很认真,现在请同学们观察这个钟面。教师拿着实物钟表,边演示边说:这根又细又长的针叫分针,又短又粗的针叫时针;钟面上有1到12这12个数,还有12个格
2.认识整时。
。
教师:你看它的分针都指向几?都朝上指着几?生:12整理归纳:当钟面上的分针指向几,时针指向几就是几时
3.动手操作
(1)生说时间,师在钟面上拨时刻
(2)师说时间,生在学具钟面上拨(2时、6时、12时)
(3)对比6时和12时,你有什么发现?
1.认识钟面。
这根又细又长的针叫分针,又短又粗的针叫时针;钟面上有1到12这12个数,还有12个格
2.认识整时
当钟面上的分针指向12,时针指向几就是几时
通过学习让学生认识钟表,知道怎样看表,怎样读时间
环节三
巩固练习1、找朋友:看桌面连线
2、猜一猜,小明几时在看电视,拨出一个时间
3、过1时是几时,教材94页第3题
4、同样是10时,为什么做的事情却不一样?
做练习题
通过练习,加强学生对钟表的认识
环节四
全课总结构建系统
教师:今天有小闹钟相伴,你学到了什么新知识呢?
谈谈收获
课堂总结,升华主题板书设计
认识钟表
1、钟面上:(1)时针和分针
(2)12个大格
(3)12个数
2、整时整点:7:00 8:00 2:00
3、记录时间的方法:(1)普通计时法:7时 8时 2时
(2)电子计时法:7:00 8:00 2:00
教学内容:
数学课程标准实验教材小学一年级上册5以内的减法。
教学目的:
1.通过活动,初步感知数的计算与生活的联系。
2.在具体的情境和游戏活动中,体会减法的含义。
3.培养学生同桌合作学习,合作操作的能力。
4.培养学生大胆猜想与语言的表达能力。
教学重点:
1.理解、体会减法的含义。
2.联系生活实际,解决实际生活问题。
教具准备:
多媒体课件,磁性小棒5根。
学具准备:
每个学生准备5根小棒。
教学过程:
一、复习巩固,提示课题
1.口算(开火车),用卡片。
师:小小火车开起来,请你开到我这儿来。
(小朋友回答得很好,声音声音响亮,小火车又开起来了。)
生答。
2.说一说你在生活中发现了哪些加法问题?生答。
(小朋友们个个都是小能手,发现了这么多生活中的数学问题,你们看,还有这么多小朋友有不同的发现,这样好吗,等下课后小朋友们再一起交流讨论。
3.出示小星星奖章。
师:小朋友们,你们看教师手上拿着什么?(生答)
师:对,这些小星星奖章要奖给在本节课里积极发言的金话筒、奖励给提出问题最多的小博士、奖励给专心听讲、虚心听取别人发言的小白鸽,大家有信心吗?
二、创设情境,探索新知
1.出示纸鹤图。(课件)
(1)请小朋友们仔细观察,你看到了什么,想到了什么?(我们再来看一遍)
(2)把你看到的、想到的说给你的同桌听听。(教师巡视,给发展水平较低的学生示范,我看到三个小朋友在玩三个纸鹤,最后一个小朋友 拿走了一个纸鹤。你看到的是不是这样的?)
(3)请交换,刚才听的小朋友把你看到的、想到的说给同桌听听。
(4)全班交流:好,下面谁愿意把你看到的、想到的说给全班同学听听?
(5)小结:小朋友的想法都很棒,真了不起,他们是积极发言的金话筒,老师给他们每人奖励一个小星星奖章。
(6)一个小朋友拿走了一个纸鹤,拿走是什么意思?(生答)去掉也可以说成是减去的,是从几只纸鹤里减去了几只纸鹤。3只纸鹤用数字几来表示,拿走1只用数字几来表示?(师板书3 1),从3只纸鹤里减去了1只纸鹤,要用这个符号来表示(在3与1的中间写上减号)(师:指着“-”这个符号是减号,表示从3只纸鹤里减去了1只纸鹤,一起读一次“减号”,这个式子读作3减1。)
(7)3减1得几?(生答后完成等式,谁会读这个式子。学生齐读两次。)
(8)在这个算式中“3、1、2、-”分别表示什么,谁来说一说?还可以表示什么?(表示3只纸鹤拿走了1只纸鹤,还剩几个纸鹤?还表示3个小朋友在一起玩,走了一个,还剩几个小朋友?)
(9)小结:这几位小朋友说得真好,他们是肯脑筋、积极发言的小博士,老师给他们奖励一个小星星奖章。谁是认真听讲的小白鸽呢?好,我们再来看下面这幅图。
2.出示气球图。
(1)谁能用自己的话说一说这幅图上画的是什么意思。(一个小朋友拿了4个气球,放飞了2个,还剩几个气球?)
(2)根据画面内容,想一想可以用什么方法计算,为什么?
(3)你能像刚才那样用一个式子来表示吗?(4-2=2)
(4)4、2、2分别表示什么意思,谁来说一说?
(5)请小朋友们来评一评,刚才这几位小朋友说得怎么样?(来,给这几位小朋友鼓励一下,在回答问题时,声音要响亮,要说得流利、连贯和完整,老师给他们奖励一个小星星奖章。)
师:小朋友们,看一看,哪一组同学是坐得最端正,挺起胸膛专心听讲的小白鸽?
3.小结:刚才我们学习的这两道题目都是用什么方法来计算的?(师:对,我们今天学习的是减法,两个算式都是减法算式,请同学们再一起来读一读这两个式子。)
三、操作、交流学习
1.请小朋友们看老师这儿,我先摆2个小圆片,然后拿走1个,谁能根据老师的操作说一个减法算式?(说得真好,老师奖励你一个发言星。)
2.学生操作:一个同学摆学具,一个同学说算式,然后交换过来。看哪些同学合作得最好,能得到今天的合作星。
3.小结:从小朋友的合作操作中可以看出,今天我们学习的内容都是从一个数中去掉一部分,求还剩下多少,都用减法计算。
四、联系生活,领悟运用
师:小朋友们,想一想在生活中有哪些可以用减法来计算的,说一说好吗?
小结:小朋友们提出了这么多生活中的数学问题,你们认为自己棒不棒?夸夸我们自己。
师:你认为我们这节课谁学得最认真,谁发言最积极,谁最会倾听别人的发言?
五、总结回顾
1.这节课你学到了什么?
2.回家后向爸爸妈妈提出几个数学问题好吗?
教学内容:数学乐园
教学目标:
1、通过有趣的实践活动,加深对10以内数的认识,进一步巩固10以内数的加减法,充分感受数学与生活的的密切联系。
2、通过走数字迷宫,经历多种途径探索和解决问题,从中感受同一问题答案的多样性。
3、做“小小邮递员”游戏,主要使学生经历根据答案选择算式的逆过程,享受与人合作的乐趣。
4、通过投球游戏,初步渗透统计思想,感受事件发生的可能性和不确定性。
重点难点:复习所学知识,让学生在玩的过程中巩固知识,培养学生学习数学的兴趣,体会生活中处处有数学。
教学过程:
一、走数字迷宫(课前把学生的书桌摆到教室四周,中间留出一大块空地,老师用粉笔在地板上照书上的迷宫画好,写上数字。黑板上有画一个。)
1.谈话激趣。
师:同学们,认识他们吗?(幻灯片出示1~7数字,让学生读出它们。)
数字宝宝今天特地邀请我们班同学到数学乐园参加游戏比赛。
师:有没有兴趣?
生:有!
师:数字宝宝说,只要闯过他们摆的迷宫,大家就可以进数学乐园。敢不敢迎接挑战?
生:敢!
2.观察迷宫,明确规则。
师:数学宝宝摆了一个什么样的迷宫呢?
生:有1到7个数字,有一个进口两个出口。
师:按照什么顺序才能走出迷宫呢?谁知道?
学生发言(按照从1到7的顺序)。
二、数学乐园开始
分组开始完成数学乐园的题
规则:两组分别从1——7各题选择自己要回答的问题进行回答。答对了可以进行下一道题的回答。
分组:多种形式的分组。多次进行回答。
三、总结: 今天,大家在“数学乐园”里玩的开心不?在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会更多的知识,老师再带大家到“数学乐园”里玩好吗?
教者:申秀芝
一、教材简析及学情分析
1.教材简析:教材通过一幅旅游窗口购票图,让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数。让学生在具体情境中理解几和第几的不同,能准确表达几和第几的意思。
2.学情分析
在学习本节课之前学生早已有了“第几”这个概念,在学校无论是站队,还是自己的学号,以及在课表中学生们都会接触到“第几”这个知识。但是对于“几和第几”学生们并没有认真区分过,本节课的重点就是让学生在深刻理解第几的基础上明白“几和第几”的区别。
二、教学目标(每个一页)
1.通过情境体验与参与,使学生感知自然数序数的含义,知道自然数除了可用来表示事物有多少外,还可以用来表示事物的次序。
2.通过教学,培养学生遵守公共秩序,文明守纪的良好品德。
3.让学生感受到生活中处处有数学,增强学习的乐趣和自信心。
三、教材处理
1.主题图的使用:由于学生很少有独自购票的经历,书中主题图与学生的生活实际情况不相符,将学生去食堂吃饭排队融入进去,层层递进,突破教学重难点。
2.教学重点、难点
能区别几和第几,感知第几的相对性,并在实际中运用。
四、教学流程及效果预测
课前小游戏
学生伸出小手做上、下;左右、前后位置的动作游戏,其目的在于强化左右的概念、创建和谐轻松的课堂气氛的同时为后面的新课做铺垫。
教学流程
(一)谈话导入 品德教育
首先请学生看主题图片,形象直观地感受到排队是文明的行为,然后请学生说说为什么要排队,总结得出:如果不排队,大家挤来挤去会很乱,容易出危险。使学生明白:我们要遵守公共秩序,自觉排队。这样水到渠成地对学生进行了思想品德教育。最后揭示学习主题:排队中的数学知识“几和第几”,这样就顺利地进入了新课。
此环节的设计更加注重联系学生的生活实际,潜移默化地对学生进行思想品德教育。
(二)创设情境,感知新知
此环节中我一共设计了三次活动。
第一次活动:学生排排队,初步感知序数的含义。
我请5位学生到前面来排成一直队,然后请学生介绍一下自己认识的同学在队伍中是第几个,根据学生的回答再提出问题:XX排在第2个,这里的第2个指的是几个人?你知道前两个人是谁吗?同样是2,为什么表示的意思却不一样呢?XX的后面又有几个人?回座位一个同学,他们的位置有什么变化等问题引发学生的思考,初步感知了“几和第几”的区别。
第二次活动:小学生获奖颁奖台,进一步理解序数含义。
在这次活动中我为学生带来五位动物朋友,原本是我安排好小动物的位置,听从了浪子老师的建议让学生按照自己的意愿给小动物排排队,这样没有限制学生思维,学生自主性得到充分体现,参与的积极性也提高了。接下来请学生介绍一下每个小动物的位置,学生的介绍中有的从左数起,有的从右数起,根据学生回答的不同,引导学生从不同方向观察小动物的位置,使学生明白数的起点不同小动物所在的位置也不同。在此环节中郭永军老师提出了很好的建议,由教师示范怎样把几个和第几个圈出来,这样形象直观,学生一下子就学会了,避免了以往练习第二题中出现的问题。最后我让学生自己当小老师提问考一考同桌,看看从不同的方向能否准确介绍小动物的位置,从而进一步理解序数的含义。
第三次活动:动手操作,深化感知。
本环节我请学生拿出学具:4个正方形学具片和1个圆片,先独立摆一摆,并把摆的结果与小组内的同学说一说,看看圆片可以放在哪些位置上。接下来我向学生提出要求:把学具摆成一直排,圆片在第2的位置上,有哪些摆法?学生们通过独立思考再与同桌交流后进一步感受到“第几”的相对性。
(三)巩固深化 拓展延伸
此环节中我为学生设计了三个梯度性练习。
第一题:水果排排队,目的是检测学生从不同的方向观察,水果的位置也不同。
第二题:圈小猫,让学生亲自数一数,画一画,目的是检测学生能否准确区分几和第几。
前几次试讲时发现学生有很多学生并没有把三只小猫圈在一起,而是每个圈一个圈,反思原因是学生不懂怎样去圈画,采用了郭老师的建议在小动物排排队环节就示范教给学生圈画方法,到了本题,问题就不再出现了。
第三题:想一想,猜一猜。这样的习题具有一定难度,原设计中我采用了让学生先自己想一想,在纸上画一画,然后小组交流,最后演一演的步骤来处理,老师们向我提出质疑:这样的练习对于一年级刚入学的小学生来说是否太难了?实际教学时学生确实也遇到了困难,最后采用了这样的办法:(1)想想小明前面有几个同学?小明后面有几个同学?(2)一共有多少人?指哪些同学?不仅很好地解决了问题,还达到了对学生进行思维性训练的目的。
最后,我设计了小游戏:快乐乐出教室的环节。在张晶老师的建议下加入欢快的音乐,让学生和着音乐的节奏拍着手听清老师提出的每一个要求,正确进行判断,走出教室。这样的设计不仅检查了学生对本节课的掌握情况,也训练学生养成认真倾听的好习惯,可谓一举多得。
教学要求:
1、初步建立同学的数感,培养同学与人合作、交流,动手操作的能力。
2、使同学认知符号“>”“<”“=”的含义,知道用词語(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。
3、掌握自身喜欢的比较方法,并能够进行正确熟练地比较。
教学重难点:建立数感,能用自身喜欢的方法进行比较。
教学准备:
师:主题图或小猴图片三个、梨的'图片4个,桃的图片3个,香蕉的图片二个。
生:1-5的数字卡片、<、>、=卡片
教学过程:
一、复习旧知:
(1)昨天俺们学习了哪几个数字,你还记得吗?请你说一说。
(2)与4相邻的两个数是几?3的后面是几?
(3)有谁能够写出1-5每个数字。请你试一试。
二、新知讲授
1、出示主题画
问:请你说一说这幅图是什么意思?
从这幅图中你知道了什么?你还知道了什么?
还有需要补充的吗?
(同学回答,教师板书:小猴 梨桃香蕉)
343 2
从这些数据你发现了什么?
同学自由回答:教师板书:
3=33>2 3<4
3等于33大于23小于4
(1)教师介绍等号、大于号、小于号(开口朝大数,尖尖朝小数)
(2)谁会读,请会读的同学带领大家读
(3)你还有其它的比法吗?
2、出示第17页下面考虑:
(1)同学自由看图:你从图中看到了什么?
(2)小免和胡萝卜各有多少?请你一数
有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来?
(指名上台写)
(3)比一比,你发现了什么?5<3
谁会读?
(4)一只小免吃一个萝卜,够吗?你有什么好方法让他们够吃?(再增加一个萝卜或者是赶走一只小免)
三、练一练
第21页的第5题
同学自由独立完成,然后同学互评,最后全班集体评价
第6题
同学独立完成,全班评价,最后教师评价。
教学内容:
教科书第18~19页的例题,第19页想想做做的习题。
教材简析:
教材在认识1~5和0这两段内容后面,安排了=、>、<,使学生认识表示数的大小关系的这三个符号,并加深对已学的数的认识。
比较两个事物的多少,基本方法是一一对应。教材以森林运动会上的动物为素材,引导学生用一一对应的方法进行比较,并把比较的结果用=、>和<表示。先从兔子和猴子的只数一一对应的比较中,认识同样多,理解=的意思、读法和用法;再把松鼠和小熊一一对应起来,通过观察认识比多、比少,联系比较的结果,理解>和<的意思、读法和用法。教材中还分别安排了=、>和<的写法。
想想做做根据数的大小进行判断,使学生会用=、>或<表示两个数的关系。本节课的教学重点是会用=、>或<表示两个数的关系。
教学难点是会用>、<表示两数关系。
教学目标:
1、初步学会用一一对应的方法比较物体的多少,了解同样多、多、少的含义。认识=、>和<表示的意思及用法,会比较5以内数的大小。
2、发展初步的观察能力、思维能力和语言表达能力。
3、能积极参与数学学习的活动,喜爱学习数学。
教学过程:
一、游戏复习导入,诱发参与
(1)导入:小朋友们,前面我们认识了6个数字宝宝,下面我们来做个数字宝宝抢读游戏,第一个举起小手的机会就是你的。准备好了吗?
(2)数字宝宝说:小朋友们真能干!
谢谢你们还记得我,为了奖励你们,我请你们去参加动物们的森林运动会,在那里,我们还学会很多数学知识呢!
(3)打开文本18页
二、引导探究,学习新知
1、教学=。
讲述:刚才有小朋友说小兔队和小猴队队员同样多,是不是这样的呢?让我们将它们排一排、比一比就知道了。
提问:小兔队有几只?(4只)贴出4只兔。小猴队有几只?(4只)对应贴出4只猴。
提问:一个对一个地比,你从中知道了什么呢?(小兔和小猴同样多;4个对4个正好同样多;4和4相等)
提问:4和4相等,我们可以在4和4中间用什么符号来表示呢?(学生猜一猜)
讨论交流,说明:像=这样的符号就是我们今天要认识的新朋友,它的名字叫等号,4=4读作:4等于4。(板书)
学生齐读,观察=号的写法。(板书:等号上下两横平又直)
教师示范写法,学生描红。
教师操作:先摆几个○,再对应摆同样多的△,然后让学生写一写,
并说一说几等于几。
2、教学>。
讲述:小兔队和小猴队同样多,现在再让我们看看松鼠队和小熊队的情况。
指名贴出松鼠的只数,再一一对应贴出小熊的只数,让学生说说从图中知道了什么。(松鼠队比小熊队多;小熊队比松鼠队少等)
提问:从图中看出松鼠比小熊多,也就是几比几多?
提问:4和4同样多,我们可以用等号来表示,那么5比3多,可以用什么符号来表示呢?(学生猜一猜,再看书上是怎么告诉我们的。)
3、学生猜一猜,相互交流。
说明:这就是我们今天要认识的另一位新朋友(板书>),它的名字叫大于号,5>3读作:5大于3。(板书)
提问:让我们仔细瞧瞧,>长的是什么样子?学生汇报。(板书:嘴巴朝左大于号)
讲评书写,学生描红。
提问:你们能用手势做出>的样子吗?
学生用食指和中指做出>。
提问:让我们想一想>的哪一边对着的数大,哪一边对着的数小
呢?(学生讨论交流)
3、用同样的方法教学<。
4、总结。
提问:今天,我们认识了哪几位新朋友?
讲述:>和<长得很像,老师经常会把它们给认错了,哪一位小朋友有办法能帮我很快记住哪个是大于号,哪个是小于号呢?
学生讨论得出结论:嘴巴朝左是大于号,嘴巴朝右是小于号。
教读儿歌。学生边读边做手势表演。
互动游戏:教师打手势学生说符号,同坐互动。
三、巩固强化,拓展思维
1、想想做做第1题。
指名填空,其余学生书上练习。(集体订正,选题说说是怎么想的)
2、想想做做第2题。
指导学生看清是谁和谁比的,联系比的结果,在○里填上合适的符号。(学生练习,交流校正)
3、想想做做第3题。
鼓励学生思考和交流,初步体验结果的不确定性。(学生先思考,再组织交流)
四、归纳小结,提高认识
提问:小朋友们,今天这节课你认识了哪几位朋友呢?和它们在一起你学到了哪些本领呢?
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