圆与方程课件

圆与方程课件模板7篇。

在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，教案课件里的内容是老师自己去完善的。 通过学生反应，教师能知晓学生在课堂上的表现状况。下面的“圆与方程课件”相关内容主题，是由栏目小编为您提供的，相信你能从中找到需要的内容！

圆与方程课件(篇1)

教学目标：

1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．

3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．

4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神． 教学重点：解方程时如何去分母．

教学难点：解方程时如何去分母．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、用小黑板出示一组解方程的练习题．

解方程：

（1）8＝7－2y；

（3）4x－3(20－x)＝3；

1、自主完成解题．

2、同桌互批．

3、哪组同学全对人数多．

（根据学生做题情况，教师给予评价）．

二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．

一名同学板演，其余同学在练习本上做．

针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．

三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤． 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．

四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．

出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．

①先自己总结．

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

教师给予评价．

引导学生总结本节的学习内容及方法．

五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．

①自主完成解方程

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

③自觉检验方程的解是否正确．

（选代表到黑板板演）．

①学生抢答．

②同组补充不完整的地方．

③交流总结方程变形时容易出现的错误．

①独立完成解方程．

②小组互评，评出做得好的同学．

六、小结

①做出本节课小结共交流．

（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．

②说出自己的收获及最困惑的地方

八、板书设计

圆与方程课件(篇2)

【教学目标】

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

学会科学地利用能源。

【教学重点】

由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】

教学演练法

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

完成练习一

及时巩固

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关系，我人可以由已知质量计算出求知质量，这个过程称为根据化学议程式的计算。

领悟

让学生在练习中学习新知识，使学生体会成功的愉悦。

[讲解]例二；6克碳在足量的氧气中完全燃烧，可生成多少克二氧化碳？讲述根据化学议程式计算的步骤和格式。

[解]（1）设未知量

（2）写出题目中涉及到的化学议程式

（3）列出有关物质的式量和已经量未知量

（4）列比例式，求解

（5）答

随着教师的讲述，自己动手，边体会边写出计算全过程。

设6克碳在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳的质量为X

答：6克碳在足量的氧气中完全燃烧可生成22克CO2。

培养学生严格认真的科学态度和书写完整、规范的良好学习习惯。

[投影]课堂练习二（见附2）

指导学生做练习二，随时矫正学生在练习中的出现的问题，对于学习稍差的学生要进行个别的帮助。

依照例题，严格按计算格式做练习二。

掌握解题格式和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

[小结]根据化学议程式计算时，由于化学议程式是计算的依据，所以化学议程式必须写准确，以保证计算准确。

李节课的主要内容可以用下面几句韵语加以记忆。

化学议程式要配平，需将纯量代议程；关系式对关系量，计算单位不能忘；关系量间成比例，解、设、比、答需完整。

理解记忆。

在轻松、愉快中学会知识，会学知识。

[投影]随堂检测（见附4）

检查学生当堂知识掌握情况。

独立完成检测题。

及时反馈，了解教学目的完成情况。

附1：课堂练习一

1．写出氢气在氧气中完全燃烧生成水的化学议程式，计算出各物质之间的质量比为，每份质量的氢气与足量的氧气反应，可生成份质量的水。现有0.4克氢气在氧气燃烧可生成克水.

2.写出硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的化学方程式，计算各物之间的质量比为，那么，3.2克硫在足量的氧气中完全燃烧，可生成克二氧化硫.

附2;课堂练习二

3.在空气中燃烧3.1克磷，可以得到多少克五氧化二磷?

4.电解1.8克水，可以得到多少克氢气?

5.实验室加热分解4.9克氯酸钾，可以得到多少克氧气?

附4;随堂检测

1.电解36克水，可以得到克氧气。

克碳在氧气中完全燃烧，得到44克二氧化碳。

324.5克氯酸钾完全分解后可能得到克氧气。

4.8克灼热的氧化铜与足量的氢气反应后，可以得到克铜.

5.6.5克锌与足量的衡硫酸完全反应，可生成克氢气.

圆与方程课件(篇3)

教学内容：

数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、 掌握解方程的格式和写法。

3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：

掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

二、新知学习

（一） 教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二） 教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三） 反馈练习

1、 完成“做一做”的第1题。

2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

解方程教学反思

在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

圆与方程课件(篇4)

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

1元 x x

2元 y 2y

5元 z 5z

合 计 12 22

注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】 (师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1 .解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

圆与方程课件(篇5)

教学目标：

1、知识与技能

在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

2、过程与方法

通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

3、情感与价值观

培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

教学重点：【m.gsI8.cOm 工作汇报网】

1、由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

2、根据化学方程式计算的书写格式要规范化。

教学难点：

训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

教学方法： 讲练结合

f教学课时：二课时

教学过程：

复习提问：

写出下列化学方程式并说明化学方程式的涵义

（1） 氯酸钾与二氧化锰共热

（2）氢气还原氧化铜

引入新课：（情景设计）

根据化学方程式的涵义，反应物与生成物之间的质量比可

表示为：

2KClO3＝＝2KCl＋3O2↑

245 149 96

若 （ ）g （ ）g 48g

同理： C＋ O2 == CO2

12 32 44

若 （ ）g （ ）g 22g

讲解：这说明：在化学反应中，反应物与生成物之间质量比是成正比例关系，因此，利用正比例关系根据化学方程式和已知的一种反应物（或生成物）的质量，可生成物（或反应物）的质量。

讲授新课

根据化学方程式的计算

例1：加热分解5.8克氯酸钾，可得到多少克的氧气？

提问：怎样计算？（在引入的基础上学生回答）

讲解：解题步骤：设、方、关、比、算、答

设：设未知量

方：写出正确的化学方程式（配平）

关：找关系（写出有关物质的相对分子质量与计量数的关系，然后再写出已知量与未知量质量关系，并写在化学式下面。

比：列出正确的比例式

算：计算正确答案（保留小数点一位）

答：

说明：书写格式

[解]：设：可得氧气的质量为x。生成氯化钾的质量为y ………………（1）设

2KClO3 ＝＝ 2KCl＋3O2↑…………（2）方

245 149 96

…………（3）关

5.8g y x

…………（4）比

x=2.3g y=3.5g …………（5）算

答：分解5.8克氯酸钾可得到氧气2.3克 …………（6）答

练习：若将[例题1]改为：实验室要制取2.3克的氧气。需分解多少克的氯酸钾？解题时在书写格式上应如何改动？

阅读：课本第99页[例题1、2]，强调书写规范化。

讲解：根据化学方程式计算的注意事项：

1、根据物质的组成，在化学方程式中反应物与生成物之间的质量比实际是求各化学式的相对原子质量或相分子质量与化学式前边化学计算数的乘积比是属于纯净物之间的质量比，因此在利用化学方程式计算时除相对分子质量的计算必须准确无误外，在计算时还必须将纯量代入方程式。

2、注意解题格式的书写要规范化。

3、注意单位和精确度要求。

小结：三个要领：

1、步骤要完整；

2、格式要规范

3、得数要准确

三个关键：

1、准确书写化学式

2、化学方程式要配平

3、准确计算相对分子质量

例题2：实验室用5g锌粒与5ml稀硫酸反应，反应完毕后剩余锌粒3.7g ,问可生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下占多大体积？（标况下，氢气的密度是0.09g/L）

分析：解题思路，特别强调为什么将（5—3.7）g锌粒的质

量代入化学方程式计算，不能将5ml稀硫酸代入计算的原因。

板演：请一位同学板演，其他同学做在本子上。

小结：指出板演中的问题并给予更正。

练习：课本第100页第1、2、3题

讲解：足量的涵义： 适量（恰好完全反应的合适量）

足量

过量（反应后有剩余的量

总结：略

作业：课后作业：6、7、8题

教后：

第二课时：根据化学方程式简单计算课堂练习

1、等质量的锌、镁、铁分别与足量的稀硫酸反应，生成氢气的质量

A、Zn＞Fe＞Mg B、Mg＞Fe＞Zn

C、Fe＞Zn＞Mg D、Zn=Fe=Mg

2、现需6g氢气填充气球，需消耗含锌量80%的锌粒多少克？

3、将氯酸钾和二氧化锰的混合物20g，加热使其完全分解后，得剩余的固体物质13.6g，问：

（1） 剩余的固体物质是什么？各多少克？

（2） 原混合物中氯酸钾的质量是多少克？

4、某学生称量12.25g氯酸钾并用少量高锰酸钾代替二氧化锰做催化剂制取氧气，待充分反应后12.25g氯酸钾全部分解制得氧气4.9g，则该生所用高锰酸钾多少克？

5、实验室用5g锌粒跟5ml稀硫酸反应等反应完毕后剩余锌粒3.7g,,问可生成氢气多少克?这些氢气在标准状况下占多大体积?(在标准状况下氢气的密度是0.09g/1L)(精确到0.01)

圆与方程课件(篇6)

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．

六、板书设计

七、教学后记

圆与方程课件(篇7)

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

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