比例课件

比例课件。

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比例课件(篇1)

教学目的：

1、使学生透过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的好处，能决定两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。

教具、学具准备：

教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选取一种布，调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱…，将调查结果记录好。

教学过程：

一、复习准备

1、什么是比例？

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有好处的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

时间（时）27

路程（千米）180630

二、导入新课

教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等。

三、进行新课

用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。

时间（时）

路程（千米）

教师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题

（1）表中有哪两种量？

（2）这两种量是怎样变化的？

（3）还能够从表中发现哪些规律？

教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师：你们还发现哪些规律呢？

引导学生归纳出：

（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；

（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；

（3）路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么？（速度）

在这个表里，作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数，我们就说比值必须。也就是：（板书）路程/时间=速度（必须）

数量（米）1234567…

总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。

学生分析后引导学生归纳：

（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；

（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；

（3）总价和数量的比值是必须的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系能够写成总价/数量=单价（必须）。

教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系能够用式子表示为X/Y=K（必须）。

教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？

指导学生完成第56页“做一做”。

四、巩固练习

指导学生完成练习十六第1~3题。

五、课堂小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业

小组四人分别出题，正比例的例子，一人回答，3人决定对错不会的可请教老师。

比例课件(篇2)

教学目标:

1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。

4、同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。

一、激疑诱趣,引入新知：

很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：坐车从和平县县城到广州市,一共要用4小时，但有只蚂蚁从和平县县城爬到广州市却只用了5秒钟。你知道是怎么回事吗？（蚂蚁可能在地图上爬。）对了。蚂蚁爬的是从和平县县城到广州市的图上距离，而人们坐车所行的是从和平县县城到广州市的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？

二、动手操作，认识比例尺：

1、操作计算。

（1）画线段。

让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长5厘米 ②铅笔长18厘米 ③米尺长1米

咦？怎么不画了？（画不下。）那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？（可以把1米缩小若干倍后画在纸上。）这个办法不错。就用这种方法画吧。

（重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。）

（2）学生画完，集体交流。

你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘

米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？（2厘米：1米、??）

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义

其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离（板书） ?比例尺。实际距离

板书2厘米?5厘米?10厘米1米 一幅图的图上距离与实际距离的比?叫做这幅图的比例尺

同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

三、探讨比例尺的计算方法

同学们,你们还记得我们上课前所说的一道脑筋急转弯的题目吗?原来坐车是从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，而蚂蚁行的是5厘米的图上距离，怪不得只要5秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？（学生做前先交流）

小黑板出示：从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，在一副地图上只画了5厘米，这幅图的比例尺是多少？

大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？（先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。）

学生汇报计算结果。

四、应用比例尺知识解决问题

1）和平县政府距我校直线距离约200米，可在和平县城的地图上只画了2厘米，这幅图的比例尺是多少？

评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？（图上距离是实际距离的万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等）

2）填空并判别哪个是比例尺。

把一个长2米，宽1米的长方形画在图纸上，长画了10厘米，宽画了5厘米。

（1）图上的长和实际长的最简比为（1∶20）。

（2）图上宽和实际宽的最简比为（1∶20）。

（3）图上周长和实际周长的最简比为（1∶20）。

问：这幅图的比例尺是多少？

（4）图上面积和实际面积的最简比为（1∶400）。

预设：学生可能填1：20，引导交流为什么错，计算纠正。

追问：那这1:400是这幅图的比例尺吗？为什么？你发现了面积的比和比例尺有什么关系？

学生独立计算、回答。

强调：比例尺是图上距离：实际距离，不是图上面积：实际面积，这幅图的比例尺是多少？

五、介绍线段比例尺:

像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,是用线段来表示图上距离和实际距离关系,我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗？

六、拓展延伸：认识精密比例尺

画一个物品，如果用1：10 (缩小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 画的图和实际的图比较结果怎样？（设计意图：让学生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.进一步认识比例尺有大有小，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。）

在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？你能猜出工程师是如何把直径5毫米的机器零件画在图纸上的吗？

七、讨论：

1）比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位？

2）求比例尺时，通常要做什么？

3）化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？

八、巩固练习

1、直径5毫米的机器零件，画在图纸上的直径是10厘米。它的比例尺是多少？

2、判断下面的说法是否正确：

下面是小聪学习了比例尺后写的一段数学日记：

今天我们学习了比例尺，我知道了图上距离比实际距离就等于比例尺。老师叫我们找找比例尺的例子。我想：这岂不是小儿科吗。你瞧，我一口气就能说出几个来：图上长和实际长的比是1：100；图上长和宽的比是1：5；图上宽和实际宽的比是1：2分米；实际距离和图上距离的比是20：1.哈哈，原来比例尺就是这么简单！

九、自我反思，总结评价

这节课你有收获吗？有什么收获呢？我们学会了比例尺的概念，比例尺的关系式、书写形式、比例尺的种类及转换、求比例尺的方法等，谁能来说一下?

同学们的收获的确很大，这节课同学们的表现都很出色，谢谢大家！

十、课堂作业

（一）填一填

1、图上距离与实际距离的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）

2、比例尺分为两种，一种是（），另一种是（ ）

3、为了计算简便，通常把比例尺写成（）的比

4、一幅图上用10厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是（ ）

5、一幅地图的比例尺是1：20000，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）；它还表示图上1厘米代表实际（ ）米

6、如上图1厘米表示实际距离（ ）千米，化为数值比例尺是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）

（二）判断

1、比例尺是一种测量的工具。（ ）

2、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（）

3、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ）

4、一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .（）

5、一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10 （ ）

比例课件(篇3)

一、教学目标

（一）知识与技能

在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。

（二）过程与方法

通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点

教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题

教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习回顾

1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知A÷B＝C。

当A一定时，B和C（）比例；

当B一定时，A和C（）比例；

当C一定时，A和B（）比例。

（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。

（3）总路程一定时，速度和时间的关系。

【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

（二）探究新知，培养能力

1．提出问题。

教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2．解决问题。

（1）学生尝试解答。

（2）交流解答方法，并说说自己的想法。

教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？

预设1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）

预设2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）

教师：谁和这位同学的方法一样？

【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

3．激励引新。

教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

课件出示以下问题，让学生思考和讨论：

（1）题目中相关联的两种量是（）和( )，说说变化情况。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。

（3）用关系式表示是（）。

（4）集体交流、反馈。

板书：

教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的'吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。

学生独立完成，教师巡视。

反馈学生解题情况。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

（6）将答案代入到比例式中进行检验。

教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

（7）学生交流，汇报。

【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。

4．变式练习。

教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）

（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。

5．概括总结。

教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

学生讨论交流，汇报。

（1）分析找出题目中相关联的两种量。

（2）判断它们是否是正比例关系。

（3）根据正比例的意义列出比例。

（4）最后解比例。

（5）检验作答。

教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。

【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。

（三）巩固练习

1．只列式不计算。

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

（189：3=x：9）

（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。

（x：3=6：4）

2．用正比例解决问题。

（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？

（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？

【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。

（四）课堂小结，拓展延伸

同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？

【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。

比例课件(篇4)

教学目的：

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

教学重点：

理解比例尺的意义

教学难点：

把线段比例转换成数值比例尺

教学过程：

一、激发兴趣，引入比例尺

脑筋急转弯

师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？

生猜：蚂蚁可能在地图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师：咦？怎么不画了？

生：画不下。

师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。就用这种方法画吧。

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

师：下面每位同学算出自己的比例尺。

（生独立计算后汇报结果，师板书）

师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

师：同学们，你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗？原来坐车是从沙市红星路到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先交流）

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？

师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比）

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的？

对应练习：

完成课本第49页“做一做”

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：你还在哪里见过比例尺？

生1：大型建筑。

生2：房屋装修。

师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？

（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你。能说说比例尺1：100000000所表示的意思吗？

生：距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。

师： 你还见过怎样的比例尺？（出示中国地图）引出线段比例尺。

2、认识线段比例尺。

师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：6000000厘米

=1：6000000

小结：

线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式。它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。

3、认识把实际距离放大后的比例尺

同学们，刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢（有）

（出示三年级科学书中蚂蚁图）

师：这是同学们三年级科学书中蚂蚁图，他是把蚂蚁放大后画在书上，图上蚂蚁长6厘米，而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗？

（学生尝试算出这幅图的比例尺，指名板演）

出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。

纵观这节课所认识的比例尺，思考下列问题：

1、比例尺与一般的尺相同吗？化简后的比例尺带不带单位？

2、求比例尺时，通常要做什么？

3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？

四、巩固练习，灵活运用

1、小结看书。

2、练习：

（一）填一填

（1）在比例尺是1：20xx的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）

（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（ ）米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

（二）判断

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么？

比例课件(篇5)

人教版小学数学六年级(下)《正比例的好处》

正比例的好处是小学数学六年级(下)第三单元的教学资料。这部分知识是在学生具有比和比例的知识以及认识常见数量关系的基础上编排的，透过对两个数量持续商必须的变化，理解正比例的好处，初步渗透函数的思想。

1、知识潜力：使学生认识正比例的好处，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。

2、过程与方法：能根据正比例的好处决定两种相关联的量成不成正比例关系。

3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等潜力；培养学生的抽象概括潜力和分析决定潜力。

重点：使学生理解正比例的好处。

难点：引导学生透过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值必须)，从而概括出正比例关系的概念。

本节课的教学设计遵循以下几点设计理念：

1、抽象实际事例中的数量变化规律，构成正比例的概念。

例1是让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是必须，能够说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在那里首次感知了正比例关系。“试一试”是在另一组数量关系中继续感知正比例关系。使得学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，然后教材再抽象概括出正比例的好处，这一环节是概念构成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。

2、用图像直观表达正比例关系。

例2是按照《课程标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。

第一步认识图像上的点，说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。

第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。

第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。

本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相互关系，打破了传统的正比例好处教学“复习 ——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，取而代之是让学生充分发挥学习的用心性，以及在学习过程中的合作探究潜力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。

一、复习准备：

口答(课件演示)

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

观察上表，填写表格并思考下列问题：

(1)表中有哪两种相关联的量？

(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？

(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？

2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表

观察上表，填写表格并思考下列问题：

(1)表中有哪两种相关联的量？

(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？

(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？

【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生用心参与后面的学习活动打下基础。】

(二)反馈：

师：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？

1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)

小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。

【根据学生反馈板书】：

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值是必须的

(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“必须”)

2、概括正比例的好处。

(1)师：刚才同学们透过填表、交流，明白了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是必须的。总价和数量也是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是必须的。这样我们就能够用数量关系式来表示：

【板书】：路程÷时间=速度(必须)总价÷数量=单价(必须)

问：谁来说说这两个数量关系式的意思？

(2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)必须，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们这天要学习的资料。

【板书课题】：成正比例的量

追问：决定两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是必须)

(3)字母表达关系式。

问：如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

【板书】：=k(必须)

(4)质疑。

师：根据正比例的好处以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量务必具备哪些条件？

【设计意图：透过学生自学两例“正比例”好处教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】

根据表中列出的两种量，教师在黑板上分别画出横轴和纵轴。

问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

2、学生尝试画出正比例的图像。

3、展示、纠错。

强调：每个点都就应表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

(1)说出每个点表示的含义。

(2)为什么所描的点在一条直线上？

(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗？你是怎样看的？

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

【设计意图：透过学生小组讨论、总结、汇报、师生交流后概括出的数学新知，再透过用图像直观表达正比例关系，进一步验证学习正比例关系的两个量用图像表示的状况，以帮忙学生构建立体的概念模型。师生的平等交流与探讨，激起情感共鸣，增强课堂的活力。】

(四)应用：

1、决定下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)苹果的单价必须，购买苹果的数量和总价。

(2)长方形的长必须，它的宽的面积。

(3)每小时织布米数必须，织布总米数和时间。

(4)小新跳高的高度和他的身高。

学生独立思考，指名回答，课件演示核对。

2、完成练习十三第2题。

先让学生独立决定，再指名学生有条理地说明决定的理由。

3、完成练习十三第3题。

先让学生说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米？再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值必须时，它们才成正比例。

【设计意图：给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例好处的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。】

4、完成练习。

学生先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。(组织同桌讨论和交流)

三、课堂小结：

师：透过这节课的学习，你们都明白了什么？怎样决定两种量是否成正比例？

四、课堂延伸：

思考：正方形的边长和面积成正比例吗？

【设计意图：知识的拓展，能激活学生的思维，培养学生多角度思考问题的潜力，给学生更广的思维空间，充分发挥学生的潜能，使学生获得更好的发展。】

五、课外作业：

完成练习十三第1、4题。

六、板书设计：

正比例的好处

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值是必须的

路程÷时间=速度(必须)总价÷数量=单价(必须)

=k(必须)

比例课件(篇6)

教案背景：

本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。

教学课题：《反比例》

教材分析：

教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

教学目标：

知识与技能：

1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

过程与方法：

3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度与价值观：

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的'联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。

教学法

教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲

解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法

进行学习，必要时进行合作交流。

教学课时：一课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？

生思考回答：在地图上。

师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？

生：图形的放缩。

师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是

什么形状的？你会画吗？

生：长方形。

师：那我们来估一估它的长和宽吧

（生：长大约9米，宽大约6米 。 ）

师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）

学生动手操作，反馈。

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故

意）？为什么？

生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩

小一定的倍数在纸上表示出来。

师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。

师板书学生结果：逐步引出1:100

1学生汇报。

2学生讨论：

学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

3引出课题。

教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

二、合作探究，解决问题：

1．介绍各种比例尺的名称。

师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文

字比例尺、线段比例尺。

2．认识比例尺的意义。

师：比例尺1：500是什么意思？

生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。

生2：实际距离是图上距离的500倍。

1生3：图上距离是实际距离的。 500

师：比例尺1：2200000是什么意思？

生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。 生2：?

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际

距离的比。

小结比例尺的特点及应注意的问题.

三、练习巩固，检测反馈。

1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10

千米。求图上距离和实际距离的比？

学生独立做，集体反馈。

练习2：甲、乙两地相距320千米，画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？ 02040 60千米

练习3、4略

2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上"比例尺1：100"。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

3、再次认识比例尺

出示一个手表的零件，这些零件如果要你画出来，你觉得有什么困难。你有什么办法吗？

求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。

比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000

把实际距离扩大一定的倍数如200：1

引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？

补充板书：

把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1

四、合作总结，整理内化。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业。

1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

算一算笑笑卧室

实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

学生独立完成。

2.同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？

板书设计

比例课件(篇7)

教学内容：教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第1～3题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。

教学难点：

能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学准备:

教学过程：

一、导入

谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？

学生讨论，反馈。

［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。］

二、教学例1

1、出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）

观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？

指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）

为什么说路程和时间是两种相关联的量？

学生交流。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）

2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？

学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答板书：＝80＝80＝80……

提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？

根据学生回答，板书：＝速度（一定）

3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义）

［设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。］

三、教学“试一试”

1、出示“试一试”，学生自由读题。

2、让学生根据已知条件把表格填写完整。

3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌交流。

4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。

［设计意图：让学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。］

四、归纳字母公式

1、比较例题和“试一试”的相同点。

提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

（1）都有两种相关联的量；

（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；

（3）两种量都成正比例。

2、如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

根据学生的回答，板书：＝（一定）

交流：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。

［设计意图：文似看山，学如登高。结合实例认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。］

五、巩固练习

1、完成第63页“练一练”。

学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

2、完成练习十三第1题。

（1）让学生按题目要求先各自算一算、想一想。

（2）全班交流，让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

3、完成练习十三第2题。

（1）让学生独立判断，并指名说说判断的理由。

（2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。

4、完成练习十三第3题。

（1）先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?

（2）再让学生在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

（3）讨论表格下面的两个问题。通过讨论使学生明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

［设计意图：按照新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的空间，进一步巩固对正比例意义的理解。］

六、全课总结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

［设计意图：引导学生进行课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习打基础。］

七、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

正比例的意义

时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

＝（一定）

比例课件(篇8)

教学目的：

1、认识比例尺，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法；

2、培养学生的解决问题能力和自学能力；

3、体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的探究意识。

教学重点：理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。

教学难点：理解比例尺的含义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、要想知道我们教室的长和宽各是多少米，怎么办？师生合作测量，记录数据。

2、按照实际的长和宽把教室的平面图画在我们的作业本上，能行吗？怎么办？组织学生交流。

3、教师指出：在绘制地图和其他平面图时，常常需要把实际距离按照一定的.比缩小或放大，再画在图纸上，这个比就叫做这幅图的比例尺（板书课题）

二、探究新知

1、教学比例尺的意义

（1）你能说说什么是比例尺吗？

（2）出示比例尺的意义。组织学生齐读，在这句话中，你认为关键词是什么？

（3）根据比例尺的意义，你认为应该怎样求比例尺？同桌互相说一说，并汇报，教师板书。（图上距离：实际距离=比例尺）

2、理解比例尺的含义。

（1）指导学生观察P48图1，认识数值比例尺。

①从图上你知道了什么数学信息？（教师板书：数值比例）

②你是怎样理解1：100000000的？

学生畅所欲言的交流

⑵指导学生观察P48图2，认识线段比例。

①从图上你又知道了什么信息？（教师板书）

②你能说说线段比例尺|------|表示什么意思吗？

⑶指导学生观察P49图3。

①这幅图的比例尺是多少？②这个2：1表示什么意思？③这个比例尺和图1的比例尺有什么不同？学生小组交流，然后指名汇报。

③教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上，这时比例尺的前项就比后项大。

3、教学例题：在一幅地图上，用图上的3厘米表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是多少？

①先让学生说一说什么是比例尺，怎样求比例尺？

②学生尝试解答，板演。

三、应用知识解决问题。

1、完成“做一做”。⑴学生独立练习，指名板演，集体订正。⑵你认为求比例尺时应该注意什么？同桌交流①单位要统一，②前项或后项要化到1为止，③比例尺不带单位名称。

2、小小评论家。

①一幅地图的比例尺是1：200厘米。（）

②比例尺1：200表示图上1厘米的距离相当于实际距离200厘米。（）

③比例尺1；200也表示实际距离是图上距离的200倍，图上距离是实际距离的1200。

④图上4厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：5。（）

3、完成练习八第1、2题。

四、小结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业。

比例课件(篇9)

教学内容：

北师大版小学数学第十二册第二单元第30—31页。

教学目标：

1让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、独立探究、合作生成

教师：请同学们在自己纸上画出长9米，宽7米的教室地面来。

学生1：（有学生会发出质疑）哪有那么大的本子？不够画怎么办？

学生2：可以利用前面所学的知识————图形的放缩，把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

教师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样（用课件出示第31页笑笑家的平面图），在这幅图上你们发现了什么新问题？

学生：在图的右下方有“比例尺1：100”

教师：观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？

1学生讨论。

2学生汇报：

学生1：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

学生2：图上距离是实际距离的1/100。

学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。

3揭示比例尺的意义。

教师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比，这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

二、自然生成、进行应用

1教师补充板书：图上距离∶实际距离=比例尺

图上距离/实际距离=比例尺

2教师：你们在什么地方看到过比例尺？

学生1：在中国地图上。

学生：在世界地图上。

学生：在房屋设计图上。

……

2教师：比例尺1∶300是什么意思？（注重意思的多样化）

学生交流（略）

3认识比例尺特征：

（1）课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺……

教师：通过观察，你们发现比例尺有什么特点？

学生：地图上的比例尺一般写成前项是1的比

4、运用知识，尝试解决问题：

教师：现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

（1）学生独立完成。

（2）汇报算法

学生1：先量出卧室的长5厘米，实际长=5厘米×100=500厘米=5米

学生2：量出卧室的长4厘米，实际宽=4厘米×100=400厘米=4米

学生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米

三、解决问题、巩固提高

1、算出笑笑家的总面积是多少平方米？

2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。

3按比例尺是1：200，画出我们教室的平面图。

四、总结深化、活化知识

这节课大家有哪些收获？

五、研究性作业

1完成第30页的思考题。

2、试画自己家庭的住宅平面图，并计算一下每个房间的面积。

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