高中教案四种命题【精】
时间：2022-01-14 高中教案 命题教学设计方案教学目标
（1）理解的概念；
（2）理解之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；
（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；
（5）通过对之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
（6）通过对的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；
（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．
教学重点和难点
重点：之间的关系；难点：反证法的运用．
教学过程设计
第一课时：
一、导入新课
【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：
（l）同位角相等，两直线平行；
（2）正方形的四条边相等．
2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？
将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．
上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．
值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．
学生活动：
口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
二、新课
【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？
【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．
【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？
学生活动：
口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
若用和分别表示原命题的条件和结论，用┐和┐分别表示和的否定．
【板书】原命题：若则；
否命题：若┐则┐．
【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？
学生活动：
讲论后回答：
原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．
原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．
由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．
教师活动：
【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？
学生活动：
讨论后回答
【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．
教师活动：
【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？
学生活动：
口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．
原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．
【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动：
讨论后回答
这两个逆否命题都真．
原命题真，逆否命题也真．
教师活动：
【提问】原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系？举例加以说明？
【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．
2．原命题为真，它的否命题不一定为真．
3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．
教师活动：
三、课堂练习
1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．
学生活动：
笔答：
逆命题“若，则”．逆命题是假命题．
否命题“若，则”．否命题是假命题．
逆否命题“若，则”．逆否命题是真命题．
教师活动：
2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．
学生活动：
笔答
逆命题“当时，若，则”．
否命题“当时，若，则”．否命题为真．
逆否命题“当时，若，则”．逆否命题为真．
设计意图：
通过练习巩固由原命题构成否命题、逆否命题及判断它的真假的能力．
教师活动：
【总结】“当时”是大前提，写其他命题时应该将“当时”写在前面．原命题的条件是，结论是
“”的否定是“”，而不是“”，同样“”的否定是“”，而不是“”．
【投影】
3．填图
1．若原命题是“若则”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？
学生活动：笔答
教师活动：
2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？
学生活动：讨论后回答
设计意图：
通过学生自己填图，使学生掌握的形式和它们之间的关系．
教师活动：
四、小结
的形式和关系如下图：
由原命题构成道命题只要将和换位就可以．由原命题构成否命题只要和分别否定为和，但和不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将和换位，而且要将换位后的和否定·
原命题为真，它的逆命题不一定为真．
原命题为真，它的否命题不一定为真．
原命题为真，它的逆否命题一定为真．
因为互为逆否命题同真同假，所以讨论的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对形式—一加以讨论．
教师活动：
五、作业
1．阅读课本．
2．，练习（31页）1、2，练习（32页）1、2
3．习题1、2、3、4
第二课时：反证法
一、导入新课
【提问】初中我们学过反证法，你能回答出用反证法证明命题的一般步骤吗？
学生活动：
口答：
（l）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．
设计意图：
复习旧知识，为学习反证法铺平道路．
教师活动：
【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法、分析法那样熟悉，感到抽象、难懂，让我们举出一例对反证法加以介绍．
我们年级有367名学生，请你证明这些学生中至少有两个学生在同一天过生日．
这个问题若用直接证法来解决是有困难的，我们可以运用反证法．
运用反证法证明这个问题首先是根据“至少有两个学生在同一天过生日”的反面是“任何两个学生都不在同一天过生日”，也就是反设“假设任何两个学生都不在同一天过生日”，从这个反设出发就会推出这367人就会有不同的367天过生日，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，因此反设不成立，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．
设计意图：
以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，激发学生的学习兴趣．
【板书】反证法证题的步骤：
1．反设；2．归谬；3．结论
【例】用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P点，且AB、CD不是直径．
求证：弦AB、CD不被P点平分．
【设问】用反证法证明这道题如何进行反设？怎样进行归谬？
【引导讨论】“弦AB、CD不被P点平分”的反面是“弦AB、CD被P点平分”，因而反设是“假设弦AB、CD被P点平分”．
学生活动：
思考后分组讨论，互相补充．
设计意图：
在关键处设问，激励学生探究精神，提高运用反证法的能力．
教师活动：
由于P点不是圆心O，连结OP，由垂径定理的推论得，，这样过P点有两条直线与OP都垂直，与垂线的性质矛盾．
结论是“弦AB、CD不被P点平分”成立．
这道题用反证法证明还有一个方法．
连结AD、BD、BC、AC·
【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？
反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．
学生活动：
讨论后回答
因为，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·
设计意图：
让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．
教师活动：
【练习】用反证法证明不是有理数
证明：假设是有理数，则可表示为（，为自然数，且互质）
两边平方，得
①
由①知必是2的倍数，进而必是2的倍数．
令代入①式，得
②
由②知，必是2的倍数，和都是2的倍数，则、不互质，与假定、互质相矛盾，不是有理数．
设计意图：
巩固练习．
教师活动：
【例】用反证法证明：如果，那么．
【剖析】运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？的反面是否仅有？
证明：假设不小于，则或者，或者
当，因为，所以
在的两边都乘以得
，
在的两边都乘以得
，
所以
这与假设矛盾，所以不成立．
当时可得到，这与假设矛盾．
综上所述，所以
设计意图：
通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．
教师活动：
三、课堂练习
用反证法证明：
已知：锐角三角形ABC中
求证：
证明：假设，则
因为，所以，．这样可推出是钝角三角形或直角三角形，这与假设是锐角三角形矛盾．所以
设计意图：
进一步提高运用反证法证题的能力．
四、小结
反证法证题的步骤：
（1）反设；（2）归谬；（3）结论．
运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，也可以是与某个公理、定理的矛盾，也可以是证明过程中自相矛盾．
五、作业
1．阅读课本中“反证法”部分
2．中“反证法”练习1、2．
3．习题5、6
4．用反证法证明：在中，AB、BC、AC不全相等，那么、、中至少有一个大于
证明：假设、、都大于，即，，
因为AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同时取等号，这样有．与定理“三角形内角和为”矛盾，因此结论、、中至少有一个大于成立．
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四种命题__万能通用篇
教学目标
（1）理解的概念；
（2）理解之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；
（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；
（5）通过对之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
（6）通过对的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；
（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．
教学重点和难点
重点：之间的关系；难点：反证法的运用．
教学过程设计
第一课时：
一、导入新课
【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：
（l）同位角相等，两直线平行；
（2）正方形的四条边相等．
2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？
将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．
上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．
值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．
学生活动：
口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
二、新课
【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？
【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．
【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？
学生活动：
口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
若用和分别表示原命题的条件和结论，用┐和┐分别表示和的否定．
【板书】原命题：若则；
否命题：若┐则┐．
【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？
学生活动：
讲论后回答：
原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．
原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．
由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．
教师活动：
【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？
学生活动：
讨论后回答
【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．
教师活动：
【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？
学生活动：
口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．
原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．
【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动：
讨论后回答
这两个逆否命题都真．
原命题真，逆否命题也真．
教师活动：
【提问】原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系？举例加以说明？
【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．
2．原命题为真，它的否命题不一定为真．
3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．
教师活动：
三、课堂练习
1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．
学生活动：
笔答：
逆命题“若，则”．逆命题是假命题．
否命题“若，则”．否命题是假命题．
逆否命题“若，则”．逆否命题是真命题．
教师活动：
2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．
学生活动：
笔答
逆命题“当时，若，则”．
否命题“当时，若，则”．否命题为真．
逆否命题“当时，若，则”．逆否命题为真．
设计意图：
通过练习巩固由原命题构成否命题、逆否命题及判断它的真假的能力．
教师活动：
【总结】“当时”是大前提，写其他命题时应该将“当时”写在前面．原命题的条件是，结论是
“”的否定是“”，而不是“”，同样“”的否定是“”，而不是“”．
【投影】
3．填图
1．若原命题是“若则”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？
学生活动：笔答
教师活动：
2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？
学生活动：讨论后回答
设计意图：
通过学生自己填图，使学生掌握的形式和它们之间的关系．
教师活动：
四、小结
的形式和关系如下图：
由原命题构成道命题只要将和换位就可以．由原命题构成否命题只要和分别否定为和，但和不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将和换位，而且要将换位后的和否定·
原命题为真，它的逆命题不一定为真．
原命题为真，它的否命题不一定为真．
原命题为真，它的逆否命题一定为真．
因为互为逆否命题同真同假，所以讨论的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对形式—一加以讨论．
教师活动：
五、作业
1．阅读课本．
2．，练习（31页）1、2，练习（32页）1、2
3．习题1、2、3、4
第二课时：反证法
一、导入新课
【提问】初中我们学过反证法，你能回答出用反证法证明命题的一般步骤吗？
学生活动：
口答：
（l）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．
设计意图：
复习旧知识，为学习反证法铺平道路．
教师活动：
【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法、分析法那样熟悉，感到抽象、难懂，让我们举出一例对反证法加以介绍．
我们年级有367名学生，请你证明这些学生中至少有两个学生在同一天过生日．
这个问题若用直接证法来解决是有困难的，我们可以运用反证法．
运用反证法证明这个问题首先是根据“至少有两个学生在同一天过生日”的反面是“任何两个学生都不在同一天过生日”，也就是反设“假设任何两个学生都不在同一天过生日”，从这个反设出发就会推出这367人就会有不同的367天过生日，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，因此反设不成立，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．
设计意图：
以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，激发学生的学习兴趣．
【板书】反证法证题的步骤：
1．反设；2．归谬；3．结论
【例】用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P点，且AB、CD不是直径．
求证：弦AB、CD不被P点平分．
【设问】用反证法证明这道题如何进行反设？怎样进行归谬？
【引导讨论】“弦AB、CD不被P点平分”的反面是“弦AB、CD被P点平分”，因而反设是“假设弦AB、CD被P点平分”．
学生活动：
思考后分组讨论，互相补充．
设计意图：
在关键处设问，激励学生探究精神，提高运用反证法的能力．
教师活动：
由于P点不是圆心O，连结OP，由垂径定理的推论得，，这样过P点有两条直线与OP都垂直，与垂线的性质矛盾．
结论是“弦AB、CD不被P点平分”成立．
这道题用反证法证明还有一个方法．
连结AD、BD、BC、AC·
【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？
反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．
学生活动：
讨论后回答
因为，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·
设计意图：
让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．
教师活动：
【练习】用反证法证明不是有理数
证明：假设是有理数，则可表示为（，为自然数，且互质）
两边平方，得
①
由①知必是2的倍数，进而必是2的倍数．
令代入①式，得
②
由②知，必是2的倍数，和都是2的倍数，则、不互质，与假定、互质相矛盾，不是有理数．
设计意图：
巩固练习．
教师活动：
【例】用反证法证明：如果，那么．
【剖析】运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？的反面是否仅有？
证明：假设不小于，则或者，或者
当，因为，所以
在的两边都乘以得
，
在的两边都乘以得
，
所以
这与假设矛盾，所以不成立．
当时可得到，这与假设矛盾．
综上所述，所以
设计意图：
通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．
教师活动：
三、课堂练习
用反证法证明：
已知：锐角三角形ABC中
求证：
证明：假设，则
因为，所以，．这样可推出是钝角三角形或直角三角形，这与假设是锐角三角形矛盾．所以
设计意图：
进一步提高运用反证法证题的能力．
四、小结
反证法证题的步骤：
（1）反设；（2）归谬；（3）结论．
运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，也可以是与某个公理、定理的矛盾，也可以是证明过程中自相矛盾．
五、作业
1．阅读课本中“反证法”部分
2．中“反证法”练习1、2．
3．习题5、6
4．用反证法证明：在中，AB、BC、AC不全相等，那么、、中至少有一个大于
证明：假设、、都大于，即，，
因为AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同时取等号，这样有．与定理“三角形内角和为”矛盾，因此结论、、中至少有一个大于成立．
高中教案【精】
教学目标
通过本课内容的教学，使学生了解或掌握契丹的兴起；耶律阿保机建立契丹国；澶州之战和澶渊之盟；辽宋边境贸易；党项族建立西夏；宋夏间的战与和。
通过对耶律阿保机的讲述，培养学生正确评价历史人物的能力。通过对澶渊之盟的分析，培养学生正确评价历史事件的能力。通过引导学生回忆三国两晋南北朝时期的“五胡”内迁的情况，引申出羌族与党项族之间的渊源，以此培养学生注重新旧知识联系的能力和归纳、整理历史线索的学习方法。
通过对“耶律阿保机建立契丹国”和“党项族建立西夏”的教学，使学生认识到我国自古以来就是一个多民族的国家，各民族都为中华民族的发展作出了贡献。通过对“澶渊之盟”多角度的分析，让学生明确各族人民之间的友好相处是我国民族关系发展的主流，是历史发展的必然趋势。
导入：
同学们，我们知道中国自古就是一个多民族的国家，在中华民族源远流长的历史长河中，有许多少数民族用他们的勤劳和智慧为中华民族的发展壮大作出了重要贡献。（屏幕显示“辽、北宋、西夏形势”图，结合地图指出），北宋建立后，虽然结束了五代十国分裂割据的局面，但并没有完全统一全国。在祖国辽阔的土地上，同北宋并立的还有契丹族在北方建立的辽、党项族在西北建立的西夏等少数民族政权。你们想知道这些少数民族的生活情况吗？他们与北宋的关系如何呢？杨家将中的杨老令公真有其人吗？现在就让我们走进历史的长河去寻找答案吧。
学习指导和“探究”过程：
一、契丹的兴起
（屏幕显示“五代十国后期形势”图）指导学生阅读课文中“契丹的起源”的传说，并思考“白马”和“青牛”的含义是什么。然后说明，在契丹族的原始社会时期，是由“白马”和“青牛”两个氏族发展而来的。北魏时，契丹族就同中原地区来往密切。隋唐时期，契丹族逐渐强大起来。（显示契丹人的相关图片，了解契丹人的生产、生活情况）。唐朝末年，不少汉人来到契丹境内（思考什么原因造成的），带去先进的生产技术。契丹人开始有了农耕和定居生活。引导学生认识，这是契丹任何汉人长期交往的必然结果，促进了契丹族社会的发展，也为阿保机以后统一契丹各部创造了条件。
二、阿保机建国（916年、上京）
1．阿保机建立契丹政权
请同学们阅读教材课文，归纳出阿保机为契丹族的强大作出了哪些贡献。
阿保机的贡献主要有：（1）统一契丹各部；（2）提倡农业；（3）制定各项典章制度，接受中原封建文化；（4）916年，称皇帝，建立契丹国；（5）在位期间，契丹创制了文字。
引导学生得出：阿保机是契丹族历史上杰出的领袖，也是中华民族优秀的政治家。结合“辽、北宋、西夏形势”图，进一步指出，契丹国是当时北方一个强大的少数民族政权，它的发展壮大对我国北方地区的发展有重要作用。
1．契丹获取幽云十六州
随着契丹的强大，契丹贵族经常南下掠夺中原地区。（结合地图说明，辽太宗时，契丹是如何获取幽云十六州的），请同学们思考：契丹获得幽云十六州后，产生了什么重要后果？
幽云十六州是一个人口众多，经济发达的农业区，它使契丹的国力大为增强。同时，幽云十六州的军事地理位置也十分重要，从此，契丹可以直接南下进入中原地区，对后来建立的北宋构成严重的威胁，辽宋之间不可避免的会发生战争。
三、澶渊之盟
1．北宋初年对辽的两次用兵
（结合电子地图，讲清北宋对辽用兵的目的是夺回幽云十六州），失败后，只好对辽采取防御政策。（关于杨家将的故事，演示相关图片，由于时间所限，不宜补充太多内容）。辽国在挫败了北宋的两次进攻后，于1004年秋，大举进攻北宋，一直达到黄河岸边的澶州城下，威胁到北宋的都城东京。
2．澶州之战和澶渊之盟
（结合地图，简述澶州之战的经过，明确澶州和东京的位置）
北宋在获胜的情况下，接受了屈辱的条件，同辽达成和议，这就是历史上有名的“澶渊之盟”。请同学们阅读课文第48页的相关内容，思考：澶渊之盟对辽宋双方产生了什么影响？我们该如何评价澶渊之盟？
（学生分组讨论后，自由发表自己的观点，可以有不同看法，只要言之有理、有据，鼓励创新观点）
讨论结果归纳：对辽的影响：（1）辽从战争中安然脱险，“不胜而胜”；（2）每年从北宋那里获得大量“岁币”，经济实力增强。对北宋的影响：（1）北宋“不败而败”，“岁币”成为人民沉重的负担，这也是导致北宋财政困难的原因之一；（2）“澶渊之盟”是北宋屈辱的象征；（3）暂时结束了宋辽的战争状态，有利于北宋国内经济文化的发展。
评价：澶渊之盟是辽宋之间长期对峙、势均力敌的产物。一方面，它暂时满足了契丹贵族掠夺的愿望，增强了辽国的经济实力；另一方面，对北宋而言，它使一个屈辱的合约，加重了北宋人民的负担，加剧了北宋的财政危机，但这种以“岁币”换和平的方式，也是北宋获得了相对安定的发展环境。如果从历史的发展来看，澶渊之盟结束了辽宋之间长期的战争局面，维持了双方长久的和平关系，有利于双方的经济文化交流，是符合广大人民愿望和历史发展趋势的。
四、夏宋间的战与和
1．西夏的建立
（1）党项族的兴起
引导学生回忆“五胡内迁”的有关知识，明确党项族是羌族的一支，经过长期的发展，到唐末五代时，成为西北地区一股强大的势力。（屏幕显示党项族的相关图片，增加学生的感性认识）。
（2）元昊建立大夏国（1038年、兴庆）
结合“辽、北宋、西夏形势”图，指导学生阅读课文，明确西夏建立的时间、人物和都城（古今地名）
思考：为什么说元昊也是一位杰出的少数民族政治家？他与耶律阿保机有什么相同之处？在学生回答的基础上，指出西夏的建立和发展对我国西北地区的开发有重要意义，元昊和阿保机一样，既是本民族的杰出领袖，也是中华民族的优秀人物。
随着西夏的强大，它与北宋的关系又会怎样呢？
2．宋夏关系
对照宋辽关系，指导学生看书，了解宋夏之间也存在长期的战争，双方损失都很大，既消耗了国力，也违背了双方人民的意愿。在这种情况下，双方达成和议。请同学们比较“宋夏和议”与澶渊之盟有什么不同？（学生参照澶渊之盟，讨论回答“宋夏和议”对双方的影响）。特别值得一提的是，西夏在与北宋的交往中，积极学习中原文化，还设立太学，把很多汉文书籍翻译成西夏文，不仅促进了西夏的发展，而且使党项族与汉族的关系更加密切。
归纳总结：
本课内容是“辽、西夏和北宋的并立”，实际上是北宋时期的民族关系，民族之间既有刀兵相见，更有和平相处。请同学们归纳出北宋与辽、西夏关系中的重大事件。然后引导学生认识：中华民族是由各民族共同缔造的。民族关系发展的主流是和平相处，共同发展，中华民族正是在不断的民族交往、融合中发展壮大起来的。民族间的战争是兄弟民族之间的事情，不同于异族的侵略。
课后学生活动提示：
请同学们收集整理杨家将故事中的精彩片断，写成文章在班级内交流或者进行讲故事比赛。
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第8章遗传与变异（14，10+3+1）1.本章核心概念：（1）生命延续过程中，遗传物质的传递是有规律地进行的，科学家通过一系列试验推导出遗传规律，如基因的分离定律、自由组合定律等，并将这些规律应用到育种等生产实际中去。（2）变异是生物多样性的前提，遗传物质变异的来源主要有：基因突变、基因重组和染色体畸变2.学习过程：（1）通过对孟德尔及其科学研究史的了解，学习科学家的科学精神、研究方法和设计思路。（2）在学习遗传定律的同时，学习科学研究的基本方法，如：假说、演绎、设计、验证、统计、调查、学科交叉、资料分析、图表识别等等。（3）通过各种实验方法学习遗传学的基本理论，如，模拟一对因子的分离实验，观察果蝇的唾液腺细胞的巨染色体，设计实验探究物理、化学因子对植物细胞变异的影响。（4）通过各种途径收集人类遗传病的资料，认识遗传病的规律和危害，预防遗传病的发生，关注遗传理论在生产实践方面的应用，如育种工作等。3.教育价值：（1）学习科学家为科学事业献身的精神。孟德尔的工作当时并没有被世人所理解，但丝毫没有影响他的研究热情，这种对科学事业孜孜不卷的追求精神是值得后人好好学习的。（2）倡导敢于质疑的科学精神。摩尔根一开始不相信孟德尔的遗传理论，他既是一位敢于怀疑，又是一位勇于实践的科学家，无论是对自己的假说还是对别人的学说，都一概采取依靠事实和运用实验来检验理论是否正确的科学态度。当大量的果蝇实验结果确证了孟德尔的定律后，他不仅承认，而且还发现了连锁互换的定律。（3）遗传和变异是生命的基本特征之一，是生物进化发展的基础，学习遗传学的基本理论，树立生命世界永恒变化与发展的观点。（4）联系科学、技术和社会，使学习更贴近生活。关注人类健康，预防遗传病的发生。关注遗传学基本理论对生产实践的指导。4．修改说明（1）根据课程标准及专家意见删除原实验10.2人体一对相对性状——嗅觉生理功能的遗传实验（2）保留“探究物理或化学因子对蚕豆根尖细胞变异的影响”实验，一是考虑这个实验已经纳入国家环境监测标准中，是可行的；二是考虑这个实验在高二开展有其基础，是将高中阶段的实验技能和理论知识综合后的探索试验，可作为高中生命科学课程中的技能与课外探究结合的一个例子。作为选修编入教材，可供需要的学生选择。5修改纲要第1节遗传规律（6，4+2）关键问题：生物遗传有规律吗1.孟德尔及其科学研究的方法2.基因的分离定律实验8.1性状分离比的模拟实验发现之路基因在染色体上的证据3.基因的自由组合定律及其应用阅读与思考杂交水稻实验8.2果蝇唾液腺装片的观察及果蝇性别的辨别（有条件的学校可制作果蝇唾液腺染色体的临时装片并观察）第2节伴性遗传（2，2+0）关键问题：遗传与性别有关吗1.性别决定2.伴性遗传的特点发现之路果蝇的眼色遗传与性别的关系第3节变异（4，3+1）关键问题：变异是怎样产生的1.基因重组的意义2．基因突变及其在生产上的应用3．染色体畸变实验8.3探究物理或化学因子对蚕豆根尖细胞变异的影响（选做）发现之路染色体遗传理论（外文资料）第4节人类遗传病和遗传病的预防（2，1+0+1）关键问题：怎样预防遗传疾病1.人类遗传病的常见类型活动典型遗传病家族谱系分析2.遗传病的预防禁止近亲结婚、咨询、产前诊断、适龄生育想一想做一做从网上收集人类遗传病的资料，认识遗传病的规律和危害，思考如何才能优生。本章提要
改变内能的两种方式【精】
教学目标
（1）知道改变物体内能的两种方式
（2）知道做功是能量的转化；热传递是内能的转移
（3）知道做功和热传递在改变物体内能上是等效的
教学建议
教材分析
分析一：本节教材内容在初中教材中已有简单介绍，本节教材以复习为主．要求学生能理解做功和热传递都可以改变物体内能，它们在改变物体内能方面是等效的．
分析二：物体的内能包括分子动能和分子势能，而改变物体内能的方法又有两种：做功和热传递．做功和热传递在改变物体的内能方面是完全等效的，当一个物体的内能发生了改变，而我们不知道其改变过程，我们是无法确定是热传递使其内能发生改变，还是做功使其内能改变，或者是做功与热传递同时存在．
分析三：功是能量转化的一个量度，做了多少功就意味着有多少某种形式的能量转化为另一种形式的能量；热量是热传递过程中内能转移的一个量度．如果一个物体只有与外界间的存在做功关系（不包括机械能的改变部分），而无热交换，则做功的多少与内能的改变量相等；如果一个物体与外界间的无做功关系（不包括机械能的改变部分），而仅有热交换，则传递了多少热量，内能就改变多少．
教法建议
建议一：本节内容在初中教材中已有简单介绍，因此可以提出问题：怎样改变物体内能？然后由学生回忆初中知识，回答问题．
建议二：做功和热传递在改变物体的内能方面是完全等效的，这一说法较抽象，学生不易理解，可举例加深学生的理解：如一物体内能增加了，在没有告诉其他条件下，是否能判断出是什么原因使物体内能增加．
教学设计示例
教学重点：做功和热传递都可以改变物体内能
教学难点：做功和热传递在改变物体的内能方面是完全等效的
示例
一、引入课题
提问：什么是物体内能？它包括什么能量？
二、做功改变物体内能
做功可以改变物体内能，做功可以使内能和其它形式的能相互转化．如果一个物体只有与外界间的存在做功关系（不包括机械能的改变部分），而无热交换，则做功的多少与内能的改变量相等．
例题1：有一个10m高的瀑布，水流在瀑布顶端时速度为2m/s，在瀑布底与岩石的撞击过程中，有10%的动能转化为水的内能，请问水的温度上升了多少摄氏度？已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，g取10m/s2.
解：根据机械能守恒定律知，当水流到达瀑布底时的动能
水吸收热量与温度变化满足关系
由题目知，有10%的动能转化为水的内能，所以
代入数据得=2.4×10–3℃
评析：本题是一个力、热综合题，需要熟知机械能守恒定律、内能等相关知识．
三、热传递改变物体内能
热传递可以改变物体内能，热传递是内能从一个物体（或物体的一部分）转移到另一个物体（或物体的另一部分）．如果一个物体与外界间的无做功关系（不包括机械能的改变部分），而仅有热交换，则传递了多少热量，内能就改变多少．热量是描述热传递过程中能量转移的多少．
例题2：关于热量的下列说法中正确的是
A、温度高的物体含有的热量多
B、内能多的物体含有的热量多
C、热量、功和内能的单位相同
D、热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
答案：CD
评析：本题着重考查了热量的概念，以及它与内能、功的联系与区别．
四、做功和热传递在改变物体内能方面是等效的
当一个物体的内能发生了改变，而我们不知道其改变过程，我们是无法确定是热传递使其内能发生改变，还是做功使其内能改变，或者是做功与热传递同时存在．
五、作业
探究活动
题目：内能的利用
组织：分组
方案：调查内能在哪些领域有哪些应用，说明内能应用的意义，写出调查报告
评价：调查报告的科学性
高中教案排列【精】
教学目标
（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；
（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；
（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；
（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．
公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．
的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．
在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．
在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．
三、教法建议
①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．
②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．
从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．
在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．
要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．
③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．
导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．
公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．
④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．
⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．
教学设计示例
教学目标
（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；
（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；
（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
教学重点难点
重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。
难点是解有关的应用题。
教学过程设计
一、复习引入
上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：
1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．
（1）从中任取1本，有多少种取法？
（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？
2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．
第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．
二、讲授新课
学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：
1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？
由学生设计好方案并回答．
（1）用加法原理设计方案．
首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．
（2）用乘法原理设计方案．
首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．
根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票
再看一个实例．
在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？
找学生谈自己对这个问题的想法．
事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．
首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；
其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．
根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．
根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）
第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．
请板演的学生谈谈怎样想的？
第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．
第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．
第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．
根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．
（2）取出的这些研究对象又做些什么？
实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．
（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．
上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．
第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．
第三个问题呢？
从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．
给出定义
请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？
从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．
如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．
再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．
（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？
生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．
三、课堂练习
大家思考，下面的问题怎样解？
有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）
分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．
解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：
所以，共有9种放法．
四、作业
课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．