方差的教学方案

初中教师经常会接触到教案的撰写，通过不断的写教案，我们可以提高自己的语言组织能力，初中老师经常会为写教案感到苦恼，对于初中教案报的撰写你是否毫无头绪呢？希望《方差的教学方案》能够为您提供帮助。

教学设计示例1

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解、标准差的意义，会计算一组数据的与标准差.

（二）能力训练点

1．培养学生的计算能力.

2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力.

（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，提高学生对数学美的鉴赏力.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：概念.

2．教学难点：概念.

3．教学疑点：学生不易理解为什么要用去描述一组数据的波动大小，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析定义时要讲清楚.

4．解决办法：教师要讲清，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况.

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——、标准差及其计算.

这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解.

（二）整体感知

对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小.衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是和标准差.

（三）教学过程

1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）

两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）

机床甲

40

39．8

40．1

40．2

39．9

40

40．2

39．8

40．2

39．8

机床乙

40

40

39．9

40

39．9

40．2

40

40．1

40

39．9

上面表中的数据如图所示

教师引导学生观察表格中的数据和图，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？

对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）

计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这

说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．

教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．

通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出概念做好了准

备．

2．概念

教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：

设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用

③

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的．一组数据越大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．

在学生理解概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义？（教师说明，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．

在学生理解了概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的，再根据理论说明哪个机床做得更好．

教师范解

从知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.

这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识.

3．例1（用幻灯出示）已知两组数据：

甲：9.910.39.810.110.4109.89.7

乙：10.2109.510.310.59.69.810.1

分别计算这两组数据的.

让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算.

解：根据公式②（取），有

从知道，乙组数据比甲组数据波动大.

4．标准差概念

在有些情况下，需要用到的算术平方根

④

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

教师引导学生分析与标准差的区别与联系：

计算标准差要比计算多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.

课堂练习教材P165中（1）、（2）

（四）总结、扩展

知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是和标准差.与标准差这两个概念既有联系又有区别.

方法小结：求一组数据的方法；先求平均数，再利用③求，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的，然后再求的算术平方根.

布置作业

教材P173中1，2（1）（2）

板书设计

14．3（一）

公式③引例例1

标准差公式④

教学设计示例2

一、教学目的

1．使学生了解、标准差的意义，会计算一组数据的与标准差．

2．使学生了解样本、样本标准差、总体的意义．

二、教学重点、难点

重点：、标准差、样本、样本标准差、总体的意义．

难点：样本、样本标准差的计算．

三、教学过程

复习提问

计算一组数据的平均数有哪些方法？

引入新课

在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小．如何了解数据的波动大小？这正是我们要解决的问题．

新课

引例两台机床同时生产直径是40毫米的零件．为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：

表中数据表成如下形式：

可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适)．当学生算出如下平均数：

让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．”这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．

这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．

在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法．本课介绍即是一种方法．即：

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的．

要强调“一组数据越大，说明这组数据波动越大”．条件许可时，还可介绍③式可表示为：

接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的．

从0.026＞0.008可以比较出，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．(接下来教师再给出如下例题．)

例1已知两组数据：

分别计算这两组数据的．

讲此例后，要强调求解步骤为：

(1)求平均数；(2)求；(3)比较得出结论．

此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即

公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量．

在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：

说明：计算标准差要比计算多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便．

小结

1．本课学了计算一组数据的的公式③．

2．本课在的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．

练习：选用课本练习题．

作业：选用课本习题．

四、教学注意问题

要注意通过例题讲好求题目的解题格式．

教学设计示例3

一、教学目的

1．使学生进一步理解、标准差的意义．

2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的的方法．

3．使学生会根据同类问题两组数据的(或标准差)比较两组数据的波动情况．

二、教学重点、难点

重点：简化计算一组数据的公式．

难点：利用(或标准差)比较两组数据的波动情况．

三、教学过程

复习提问

1．什么是一组数据的、标准差？

2．一组数据的和标准差应如何计算？

引入新课

我们看到，用公式③计算一组数据的比较麻烦．那么，有否较简便的计算方法呢？

新课

教师应在黑板上进行如下推导：

推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出如下结论：

一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的可以用下面的公式计算：

在这时，教师要强调：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便．

例2计算下面数据的(结果保留到小数点后第1位)：

3-121-33

教师可让学生共同来完成此例．

接下来教师按教材指出，当一组数据较大时，可按下述公式计算：

其中x'1=x1-a，x'2=x2-a，…，x'n=xn-a，x1，x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数．

为使学生对公式⑥加深印象，可让学生用公式⑥解下例．

例3甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：

哪个小组学生的成绩比较整齐？

解后，指出解题步骤有如下三步：

(3)代入公式⑥计算并比较得解．

小结

1．本课介绍了当一组数据中的数值较小时，用以计算的简化计算公式⑤．

2．本课又学习了当一组数据中的数值较大时，用以计算的简化公式⑥．

练习：选用课本练习题．

作业：选用课本习题．

补充作业

2．甲、乙两组数据的之和为13，标准差之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差．(答案：S甲=3，S乙=2．)

3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，不及格的人数分别如下：

分别计算这两组数据的平均数与．

四、教学注意问题

要注意给学生讲如下三点：

1．与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数．

2．用简化计算公式求较为方便．

3．对同类问题的两组数据，小的波动小、大的波动大．

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方差教案模板

教学设计示例1

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解、标准差的意义，会计算一组数据的与标准差.

（二）能力训练点

1．培养学生的计算能力.

2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力.

（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，提高学生对数学美的鉴赏力.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：概念.

2．教学难点：概念.

3．教学疑点：学生不易理解为什么要用去描述一组数据的波动大小，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析定义时要讲清楚.

4．解决办法：教师要讲清，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况.

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——、标准差及其计算.

这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解.

（二）整体感知

对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小.衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是和标准差.

（三）教学过程

1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）

两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）

机床甲

40

39．8

40．1

40．2

39．9

40

40．2

39．8

40．2

39．8

机床乙

40

40

39．9

40

39．9

40．2

40

40．1

40

39．9

上面表中的数据如图所示

教师引导学生观察表格中的数据和图，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？

对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）

计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这

说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．

教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．

通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出概念做好了准

备．

2．概念

教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：

设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用

③

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的．一组数据越大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．

在学生理解概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义？（教师说明，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．

在学生理解了概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的，再根据理论说明哪个机床做得更好．

教师范解

从知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.

这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识.

3．例1（用幻灯出示）已知两组数据：

甲：9.910.39.810.110.4109.89.7

乙：10.2109.510.310.59.69.810.1

分别计算这两组数据的.

让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算.

解：根据公式②（取），有

从知道，乙组数据比甲组数据波动大.

4．标准差概念

在有些情况下，需要用到的算术平方根

④

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

教师引导学生分析与标准差的区别与联系：

计算标准差要比计算多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.

课堂练习教材P165中（1）、（2）

（四）总结、扩展

知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是和标准差.与标准差这两个概念既有联系又有区别.

方法小结：求一组数据的方法；先求平均数，再利用③求，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的，然后再求的算术平方根.

布置作业

教材P173中1，2（1）（2）

板书设计

14．3（一）

公式③引例例1

标准差公式④

教学设计示例2

一、教学目的

1．使学生了解、标准差的意义，会计算一组数据的与标准差．

2．使学生了解样本、样本标准差、总体的意义．

二、教学重点、难点

重点：、标准差、样本、样本标准差、总体的意义．

难点：样本、样本标准差的计算．

三、教学过程

复习提问

计算一组数据的平均数有哪些方法？

引入新课

在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小．如何了解数据的波动大小？这正是我们要解决的问题．

新课

引例两台机床同时生产直径是40毫米的零件．为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：

表中数据表成如下形式：

可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适)．当学生算出如下平均数：

让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．”这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．

这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．

在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法．本课介绍即是一种方法．即：

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的．

要强调“一组数据越大，说明这组数据波动越大”．条件许可时，还可介绍③式可表示为：

接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的．

从0.026＞0.008可以比较出，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．(接下来教师再给出如下例题．)

例1已知两组数据：

分别计算这两组数据的．

讲此例后，要强调求解步骤为：

(1)求平均数；(2)求；(3)比较得出结论．

此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即

公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量．

在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：

说明：计算标准差要比计算多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便．

小结

1．本课学了计算一组数据的的公式③．

2．本课在的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．

练习：选用课本练习题．

作业：选用课本习题．

四、教学注意问题

要注意通过例题讲好求题目的解题格式．

教学设计示例3

一、教学目的

1．使学生进一步理解、标准差的意义．

2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的的方法．

3．使学生会根据同类问题两组数据的(或标准差)比较两组数据的波动情况．

二、教学重点、难点

重点：简化计算一组数据的公式．

难点：利用(或标准差)比较两组数据的波动情况．

三、教学过程

复习提问

1．什么是一组数据的、标准差？

2．一组数据的和标准差应如何计算？

引入新课

我们看到，用公式③计算一组数据的比较麻烦．那么，有否较简便的计算方法呢？

新课

教师应在黑板上进行如下推导：

推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出如下结论：

一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的可以用下面的公式计算：

在这时，教师要强调：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便．

例2计算下面数据的(结果保留到小数点后第1位)：

3-121-33

教师可让学生共同来完成此例．

接下来教师按教材指出，当一组数据较大时，可按下述公式计算：

其中x'1=x1-a，x'2=x2-a，…，x'n=xn-a，x1，x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数．

为使学生对公式⑥加深印象，可让学生用公式⑥解下例．

例3甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：

哪个小组学生的成绩比较整齐？

解后，指出解题步骤有如下三步：

(3)代入公式⑥计算并比较得解．

小结

1．本课介绍了当一组数据中的数值较小时，用以计算的简化计算公式⑤．

2．本课又学习了当一组数据中的数值较大时，用以计算的简化公式⑥．

练习：选用课本练习题．

作业：选用课本习题．

补充作业

2．甲、乙两组数据的之和为13，标准差之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差．(答案：S甲=3，S乙=2．)

3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，不及格的人数分别如下：

分别计算这两组数据的平均数与．

四、教学注意问题

要注意给学生讲如下三点：

1．与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数．

2．用简化计算公式求较为方便．

3．对同类问题的两组数据，小的波动小、大的波动大．

用计算器求平均数标准差与方差相关教学方案

教学目标

1、掌握的方法．

2、会．

教学建议

重点、难点分析

1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器．

2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．

教学设计示例1

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生会.

（二）能力训练点

培养学生正确使用计算器的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）养育渗透点

通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.

2．教学难点：正确输入数据.

3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同.

4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.

教学步骤

（一）明确目标

请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的

三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不

同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．

这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．

（二）整体感知

进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功

能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．

（三）教学过程

教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．

在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．

在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否

与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输

入．

教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计

算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．

根据表5，得到

根据表6，得到

让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的．引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）

这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进

行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器

在中学的普及使用．

课堂练习：教材P177中1、2．

（四）总结、扩展

知识小结：

通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．在运算中，要注意操作方

法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．

方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．

布置作业

教材P179中A组

板书设计

随堂练习

用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差

1．60，40，30，45，70，58

2．9，8，7，6，9，7，8

教学设计示例2

一、教学目的

1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．

2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．

3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．

二、教学重点、难点

重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．

难点：计算器上符号的准确识读与应用．

三、教学过程

复习提问

1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？

2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？

引入新课

随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．

新课

让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．

接下来让学生作如下练习：

填空题：

2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．

3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．

4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．

选择题：

1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]

A．标准差B．方差

C．平均数D．中位数

2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]

3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]

A．0B．1C．约1.414D．2

4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]

A．6.3，1.27B．1.61，6.3

C．6.3，1.61D．1.27，1.61

教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．

接下来师生共同继续作课本上练习

小结

1．熟悉计算器上各键的功能．

2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．

(1)

(2)

四、教学注意问题

1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．

2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．

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