七年级整式的教案

七年级整式的教案汇编。

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七年级整式的教案 篇1

七年级整式的教案

教学主题：七年级整式的引入和概念理解

教学目标：

1. 了解整式的含义；

2. 掌握整式的常见形式；

3. 能够正确辨认和计算整式。

教学内容：

1. 整式的定义和基本概念；

2. 整式的常见形式；

3. 整式的加减法；

4. 整式的乘法。

教学步骤：

一、引入整式的概念（10分钟）

1. 通过实际例子引导学生思考：“1个苹果加上2个梨是整数吗？”

2. 通过示意图引导学生思考：“如果我们把苹果和梨都看作x，那么1个苹果加上2个梨可以表示为1x + 2x，这是一个整数吗？”

3. 带入具体数字解释整式的定义：“整式是由常数和变量按照加减乘运算组成的式子，像1x + 2x就是一个整式。”

二、整式的常见形式（15分钟）

1. 教师出示几个整式的例子，如2x + 3y、5a - 2b、3x² - 4x + 1等，让学生观察其中的规律并总结。

2. 学生自主探究，将整式按照同类项整理：

- "同类项是指含有相同字母的项，且指数也相同。如2x和4x就是同类项，而2x和3y不是同类项。

- "整式的常见形式是将同类项相邻并合并，如2x + 3y - 4x可以合并为-2x + 3y。

三、整式的加减法（20分钟）

1. 温习整数的加减法，通过具体例子引导学生理解整式的加减法。

2. 拆解整式，按照同类项相加减的原则进行计算，如(2x + 3y) + (4x - 2y) = 6x + y。

3. 练习整合同类项：-3x + 2y + (5x - y) = 2x + y。

四、整式的乘法（15分钟）

1. 温习数字的乘法，通过具体例子引导学生理解整式的乘法。

2. 拆解整式，按照分配律进行乘法计算，如(2x + 3)(4x - 2) = 8x² + 4x - 6x - 6 = 8x² - 2x - 6。

3. 练习乘法计算：(3x - 2)(x + 5) = 3x² + 13x - 10。

五、小结与展望（10分钟）

1. 教师向学生总结整节课的重点内容，并强调整式的定义和常见形式。

2. 鼓励学生在课后进一步巩固和运用所学知识，完成规定的练习。

3. 展望下一节课内容，引导学生思考整式的乘方和化简。

教学评价与反思：

通过本课的教学，学生对整式的定义和常见形式有了初步的了解，能够进行简单的加减乘运算。但是部分学生仍然存在对同类项的辨认困难，下次课需要加强此方面的训练。希望学生在课后能多进行练习，巩固所学内容。

七年级整式的教案 篇2

七年级整式的教案

一、教学目标

知识目标：掌握整式的概念及其常见性质，学会利用整式进行运算和化简。

能力目标：培养学生的分类思维和组合思维能力，加强学生的逻辑思维和数学计算能力。

情感目标：激发学生对整式的兴趣和热爱，促使他们能够体验到数学的美丽和魅力。

二、教学内容和方法

1. 教学内容

整式的概念、常见性质和应用。整式的四则运算和合并同类项，分配律和去括号。多项式的乘法和因式分解。简单的方程式的解法。

2. 教学方法

板书讲解、黑板演示、实例分析、问题探讨、合作学习等方法相结合。

三、教学过程

1. 整体导入

教师与学生之间进行对话，让学生谈论他们对整数和代数式的了解。然后再让学生可能获得的代数式实例化，以便更好地理解。

2. 教学中心

（1）整式的概念及常见性质

首先，讲解整式的概念和常见性质，如“整式是一种只含有加、减、乘和非负整数次幂次项的符号表达式”。在解释这句话之前，你需要解释或复习术语：项、系数、次数、同类项、代数式和方程式。

（2）整式的运算和化简

例如，讲解加、减、乘和整式的除法。在解释多项式乘法的同时，讨论命名系数、变量和相乘后次数的规则。之后，学生学习如何整式的合并同类项，以及应该如何应用分配律和括号来化简。

（3）多项式乘法和因式分解

当学生了解了整式的概念和运算方法之后，就可以向他们介绍多项式乘法和因式分解。多项式乘法的过程比较复杂，需要通过实例讲解；而因式分解更简单，可以通过多次举例来讲解。

3. 教学巩固

例如，学生可以用它们的知识简化一个复杂的代数式或乘法式，或者能够修正或证明一个错误结论。之后，可以结合学科内容，教授更高级的代数方程式应用和解决。

四、教学评价

1. 教师可能会用这些方式进行评估：

通过小组工作、学校的考试、问答、实验和实地考察等形式进行评估，以及DQI检查和学生评价。不仅能够提供学生的成绩和课程质量，还能够帮助指导未来的教学设计。

2. 教师可以使用以下评估工具：

在常用的文件、手册和其他评估服务中，包括笔试题、口试题和实验评估工具等。

3. 教师评估可以涵盖以下方面：

数字公式求解、科学推理和分类等方面，以及代数方程式的乘法和因式分解等。对于不同程度的学生，教师可以按照学生的成果、成就、学术行为、学业投入、地区表现和维度的其他方面进行评估。同时，教师需要及时反馈成绩，确保学生有足够的机会向教师提问和自己评估较高的成就前进。

七年级整式的教案 篇3

一、教学目标

1.了解整式的概念和性质。

2.了解多项式的各种意义。

3.了解多项式的四则运算法则。

4.能够解决一元多项式化简（加减、乘除）、因式分解、幂次方的应用问题。

二、教学内容

1.整式的定义和性质。

2.多项式的基本概念。

3.多项式的各种意义。

4.多项式的四则运算法则。

5.解一元多项式的化简（加减、乘除）、因式分解、幂次方的应用问题。

三、教学过程

1.整式的定义和性质

整式的定义：

由常数和未知数（或变量）用有限次加减乘法运算构成的数学式称为整式。

整式可以分为常数、单项式、多项式三种。

常数：只是一个数字。

单项式：只包含一个未知数或变量。

多项式：由若干个单项式按照加法或减法组成。

整式的性质：

（1）多项式的项的系数和次数都是整数。

（2）同一个多项式中，同一项只能出现一次。

（3）多项式中从高到低相邻两项的次数之差为1。

（4）多项式的次数等于各项次数最大值。

2.多项式的基本概念

（1）单项式的系数：单项式中未知数的系数。

（2）单项式的次数：单项式中未知数的指数。

（3）多项式的项数：多项式中项的个数。

（4）多项式的次数：多项式中各项次数的最大值。

3.多项式的各种意义

（1）代数意义

用数和字母来表示一个数量。

如：3x^2-5x+2表示一个用x表示的二次函数。

（2）几何意义

多项式中的每一项可以表示相同点或图形的不同特征。如：x^2表示一个面积为x^2的正方形（单项式）。

（3）物理意义

多项式中的每一项可以表示相同物理量或现象的不同特征。如：v^2t表示距离x与时间t有关的函数（多项式）。

4.多项式的四则运算法则

（1）加减法：

多项式加减法规则与数的加减法规则相同。

如：（2x^2+3x+1）+（-x^2+4x+6）=x^2+7x+7

（2）乘法

用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把各种乘积相加构成一个新的多项式。

如：（2x+3）（x+4）=2x^2+11x+12

（3）除法

多项式除法的基本步骤：

⑴ 将被除式按照高次项排列。

⑵ 寻找一个能够除尽的单项式作为商的一项。

⑶ 将商的一项乘以除数，得到相应的乘积。

⑷ 用被除式减去上一步得到的乘积，得出新的被除式。

⑸ 重复步骤（⑵）至（⑷）直到不能再找到能除尽的单项式为止，余数就是最后的结果。

如：x^2-3x+2÷x-2=x-1+4÷x-2

5.解一元多项式的化简（加减、乘除）、因式分解、幂次方的应用问题

（1）化简

指将一个多项式化为加减或乘除形式的运算。

如：2x^2+3x-4-3x^2+5x+2=2x^2-3x^2+3x+5x-4+2

（2）因式分解

一元多项式的因式分解是将它分解为各个单项式或各个多项式的积的过程，即将多项式表示为一些单项式或多项式的乘积。

如：x^2-5x+6的因式分解为（x-2）（x-3）

（3）幂次方的应用问题

指将一个多项式的幂次方展开或化为另一个多项式的幂次方的过程。

如：（x+1）^2=x^2+2x+1

四、巩固作业

1.将下列多项式进行合并化简

① 3x^2+2x-7-2x^2+4x+5

② 2x^2-3xy+5y^2+y^2+3xy-2x^2

2.将下列多项式进行因式分解

① x^2+2x-3

② 3x^2-12x+9

3.将下列幂次方展开或化简

①（x+1）^3

②（y-2）^2+2（y-2）+1

五、教学反思

本课是七年级整式的教学，通过教学我发现学生对于整式的基本概念和性质掌握比较温度，课后我会多布置相关习题让学生进行复习巩固。同时，化简、因式分解和幂次方展开也是学生较为薄弱的环节，教师要针对这些内容给予更多的讲解和辅导。总体来看，本次课程教学效果较好，但仍需要继续努力改进。

七年级整式的教案 篇4

七年级整式的教案

一、教学目标

1. 理解整式的含义及其特点；

2. 掌握整式的加减运算方法；

3. 掌握整式的乘法运算方法；

4. 能够进行整式的拆分、合并和化简；

5. 能够在实际问题中运用整式进行解题。

二、教学重点

1. 整式的加减运算；

2. 整式的乘法运算；

3. 整式的拆分、合并和化简。

三、教学步骤

1. 整式的定义和特点

（1）定义：由一些变量和实数常数通过加、减、乘的运算符号组成的式子，称为整式。

整式的一些特点包括：含有变量和常数；变量的次数只能为非负整数；变量的系数可以为任意实数。

（2）练习：让学生手写一些整式，理解其含义和特点。

2. 整式的加减运算

（1）同类项的概念：同类项是指变量的指数相同，并且相同变量的系数也相同的项。

例如：3x^2和7x^2是同类项，但是3x^2和7x是不同类项。

（2）合并同类项的方法：将同类项合并，即将它们的系数相加或相减，并将变量部分保持不变。

例如：3x^2+5x^2=8x^2; 3x^2-5x^2=-2x^2。

（3）练习：教师出示一些包含同类项的整式，让学生进行加减运算。

3. 整式的乘法运算

（1）方法：将每一项的系数和变量相乘，并将结果合并。

例如：(3x+2)(4x-5)=12x^2-7x-10。

（2）练习：教师出示一些整式的乘法式子，让学生进行乘法运算。

4. 整式的拆分、合并和化简

（1）拆分：将几个整式拆分成多个整式的和。

例如：3x^2+5x=3x^2+2x+3x=3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2。

（2）合并：将几个整式的和合并成一个整式。

例如：3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2=6x^2+7x。

（3）化简：将整式中的多项式进行简化。

例如：3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2=6x^2+7x=2x(3x+3)+7x。

（4）练习：教师出示一些整式，让学生进行拆分、合并和化简。

5. 实际问题中的运用

让学生通过一些实际问题，运用所学整式知识进行解题。

例如：有一个长方形的面积为4x^2+5x-6，其中长为2x-3，求宽。

解：设宽为k，则有：

4x^2+5x-6=(2x-3)k

解得k=2x+2。

因此，长方形的宽为2x+2。

四、教学总结

通过本节课的学习，学生掌握了整式的定义、特点、加减、乘法、拆分、合并和化简等知识，并能够在实际问题中运用整式进行解题。希望学生能够在以后的学习中不断发掘整式的用处，并掌握更为深入的整式知识。

七年级整式的教案 篇5

七年级整式的教案

一、教学目标：

1. 知识与技能：

（1）了解整数的概念及特点；

（2）掌握整式的概念及分类；

（3）能够正确地进行整式的分类与化简。

2. 过程与方法：

（1）采用讲解与演示相结合的方式，通过实例引入概念，再进行分类与化简的讲解与练习；

（2）引导学生自主学习，通过小组合作等方式培养学生的合作学习能力。

3. 情感态度与价值观：

（1）培养学生对整数运算的兴趣，提高计算能力；

（2）帮助学生明确数学知识在日常生活中的运用场景。

二、教学重难点：

1. 整式的概念与分类；

2. 整式的化简。

三、教学准备：

1. 教师准备：黑板、粉笔、教学课件、练习题；

2. 学生准备：课本、笔记用品。

四、教学过程：

1. 导入新课：

教师通过提问以引起学生的兴趣，如：“小明有3个苹果，小红给了他5个橙子，那么现在小明手上有几个水果？”引导学生回忆整数的概念，明确正数与负数的关系。

2. 学习与巩固：

（1）教师通过教学课件讲解整式的概念和分类，包括单项式、多项式、项数、系数等相关知识点，并展示一些实际应用例子。

（2）教师以具体例子引导学生进行整式的分类，并帮助学生掌握基本的化简方法。

（3）进行合作学习：将学生分为小组，每个小组讨论一道化简题，举手给出答案并解释思路。教师在组间巡视，及时给予指导和帮助。

（4）对学生进行答疑和讲解，解答学生的疑惑。

3. 拓展与巩固：

（1）教师提供更多的整式分类和化简练习题，要求学生自主完成并互相交流答案和解题思路。

（2）组织学生进行竞赛活动，利用“整式速算”等游戏方式巩固所学知识。

（3）布置课后作业，要求学生在家继续巩固所学知识，并预习下一课内容。

五、教学反思：

通过本节课的教学，学生理解了整数的概念与特点，并能够准确地进行整式的分类和化简。在教学过程中，我采用了引导学生自主学习的方法，通过小组合作和游戏活动等形式，激发学生的兴趣和积极性。同时，我也发现了一些问题，如有些学生对于正数和负数的概念还不够清晰，导致在整式的分类和化简中出现错误。因此，在以后的教学中，我会更加注重对基础概念的讲解和复习，确保学生对整数的概念有更深入的理解。同时，我还需要根据学生的特点和需求，调整和改进教学方法，提高教学效果。

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