有余数的除法
24÷3=825÷3:8.….·13x8+1:25
38÷2:1939÷2:19'....·1
180÷12=15184÷12:15……412x15+4=184
[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商x除数+余数
(整除)(有余数除法)
欧拉的故事
欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学,即使在放牧羊群的时候,
也常常捡一根树枝,在地上写呀,算呀,就像着了迷似的。
十二岁那年,有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩,构成
了长方形的四个顶点,小欧乒帮助父亲测量长和宽,准备计算场地面积和所需
要的篱笆材料。根据父亲说的数,小欧拉很快就算出了结果:“羊圈长40米,宽
15米,面积600平方米,周长110米,需要110米的篱笆材料。”
父亲听了闷闷不乐地说:“现在只有100米的篱笆材料,如果宽减少5米,面
积就要减小到400平方米,那就太小了。”
小欧拉看着面带难色的父亲,在心里悄悄地计算着,过了一会儿,他对父亲
说:“如果长减少到35米,宽不变,羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?”父
亲听了脸上露出了笑容。—
这时欧拉又说:“爸爸,让我再算一算,明天咱们再干吧。”父亲同意了他的
建议。
回家后,小欧拉依次计算着一组数据,寻找最佳结果。最后,小欧拉终于发
现:当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲,父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力,取得了非凡的成就,终于咸了举世闻名的数学大师。
选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页
教学内容:
教科书练习十七。
教学内容:有余数除法练习课练习十二
教学目标:
通过练习,使学生熟练地掌握有余数的除法的含义,提高口算和笔算有余数除法的能力。
教学过程:
一、复习:
1、4×7-28=34-5×6=4×8-24=
2、在()里最大能填几?
()×6<57()×7<43()×5<38
()×4<31()×8<26()×9<60
说说你是怎样想的?()×6<57用表内乘法口诀想一个数,乘以6的积最接近57,但不超过57。这种练习实际上就是计算有余数除法时的试商过程。
3、根据题意写出横式。
(1)有8个苹果,平均放在4个盘里,每盘放2个。
(2)有8个苹果,平均放在3个盘里,每盘放几个?还余几个苹果?
(3)有8个苹果,平均放在2个盘里,每盘放几个?还余几个苹果?
4、计算:(用竖式计算,写在堂练本上,收回批改)
37÷449÷632÷525÷7
5、完成教材p54第5题。下面的计算对吗?
(1)48÷5=9…………3()
(2)33÷7=5…………2()
(3)63÷8=7…………7()
(4)5×6+4=34()
请学生分别说出判断理由。
6、解决问题:完成教材p54第6题:有29片扇叶,每台电扇装3片,这些扇叶可装多少台呢?
学生列式解答,教师强调商和余数的单位名称写法和理由。
7、看谁算得又对又快:把计算卡片分一份。(p54第7题)
8、求彩带的长度。
一个8边行,每边长3厘米,一条彩带围一周后还剩下2厘米,求这条彩带长多少厘米?
二、全课总结。
三、补充思考。
(1)把10枝笔平均分给3个同学,每人得几枝?还剩几只?
(2)有羽毛球23个,如果每盒里装5个,可以装几盒,还剩几盒?
(3)有42个萝卜,每袋装8个,可以装几袋?还剩几个?
共5课时总第64课时
复习目标:
1、通过复习,使学生进一步感知有余数的除法的意义,能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
2、通过复习,使学生学会用有余数的除法解决生活中的简单数学问题。
3、通过复习,进一步认识长度单位和质量单位,会进行简单的换算。
进一步认识时间,会进行简单的时间计算。能判断四边形,会计算正方形和长方形的周长。
一、回顾引入
1、本学期我们已经学习了哪些内容?引导学生看目录相互说一说。
2、全班汇报交流。
3、今天我们来复习本学期所学的测量、四边形、时间和有余数的除法,板书课题。
二、复习整理
1、复习测量。(口头完成下面问题)
(1)我们学过的长度单位有哪些?相邻的两个单位之间的进率是多少?学过的质量单位有哪些?它们之间的进率是多少?
(2)用手势表示1米、1分米、1厘米、1毫米的长度。
(3)填空。
9吨=()千克3000千克=()吨
7000米=()千米5千米=()米
1吨-400千克=()千克
3厘米-6毫米=()厘米()毫米
2、复习四边形
(1)指出下列图形各是什么类型?(图略)
(2)什么是周长?用彩笔画出下列图形的周长。(图略)
(3)完成教材第121页第7、8题。
3、复习有余数的除法
(1)计算有余数的除法要注意什么?
(2)完成教材第120页第3、4题。
4、复习时、分、秒的认识
(1)我们学过的时间单位有哪些?它们之间的进率是多少?
(2)完成教材第122页第9题。
三、实践应用
1、独立完成练习二十六第3、4题,然后指名说一说做法。
2、独立完成练习二十六第6、7、8题,然后集体交流订正。
四、全课总结
1、通过今天的复习,你有什么新的收获?
2、师总结。
信息窗2搭帐篷
教学内容:教科书96—97页
教学目标:
1、使学生认识有余数除法和余数的含义,懂得“余数一定要比除数小”的道理。
2、掌握有余数除法的计算方法。
3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。
教学重点、难点:
理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商方法是教学的难点。
教学准备:
学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。
教学过程:
一、启发谈话激趣导入:
秋天到了,明明和小红几个小伙伴去秋游,他们找好宿营的位置后,各自完成自己的任务去了。瞧,他们都忙了写什么?
二、小组合作探究新知
出示课件:同学们秋游
看着这美丽的图片你想说些什么呢?能提出数学问题吗?
1、老师先说一个,这位同学在烤鱼,每人分4条,22条鱼可以分给多少人?能列算式计算吗?
学生先用圆圈摆一摆,在列算式
22÷4=()(人)……()(条)
加法、减法、乘法都可以用竖式计算,除法能用竖式计算吗?
小组讨论,推想竖式
教师归纳:
2、指导学生给各部分起名字。
分别说出22、5、4表示什么意思?
3、你还能提出哪些数学问题?
板书问题:48个野果平均分给7个同学,怎样分?
学生列算式并计算
4、学生讨论
刚才我们做的这两道题的余数有什么特点?
第二题的余数能是8或9吗?为什么?
小组汇报:哪一小组愿意来交流一下?
5、教师讲解。
(1)计算有余数的除法时,余数一定要比除数小,因为,如果余数等于或大于除数,说明还够分1份的,说明商小了,只有余数比除数小,商才正确。
(2)计算有余数除法时,书写格式一定要正确完整。
6、同学们秋游,首先解决的是宿营问题,野营小队共17个人,如果每顶帐篷住3人,需要搭多少顶帐篷?
学生独立列算式计算
小组讨论,需要几顶帐篷?为什么?
汇报交流结果
四、巩固练习(投影片出示)
1、口算并说出商几余几?
8÷3=□……□11÷4=□……□
12÷5=□……□65÷8=□……□
35÷8=□……□7÷2=□……□
2、判断对错,对的打“√”,错的打“×”。
49÷6=8……138÷5=6……836÷9=3……9
学生改正后,让学生说一说错误的原因,使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。
3、看谁答得又对又快?
(1)被除数是23,除数是4,商是几,余数是几?
(2)54除以7,商几余几?除以9呢?
4、聪明题。
有35块点心,每6块装一盒,剩下的包在纸包里,纸包里有多少块点心?
五、课堂作业
六、课堂小结
教学反思
学生对有余数的除法的意义并不理解,因而在单位名称上很是糊涂,做起题来有困难。
学生比较会用竖式来计算除法,速度较快,但仍然是数位对不齐。
一、先计算,列竖式,再验算。(每小题4分,共8分)
305-89=587+348=
二、填空:(每空1分,共16分)
1、计算有余数的除法时,()必须比()小。
2、60÷8=()……(),被除数是(),除数是(),商是(),余数是()。
三、先用竖式计算,然后比较每道题,写一写你发现了什么?(共20分)
51÷9=67÷9=28÷9=89÷9=
四、把正确答案的序号填在括号里。(共8分)
1、有关36÷4的描述,正确的是()
a、余数是5b、没有余数c、商和余数一样大d、余数比商小。
2、下面说法正确的是()
a、除数小于余数b、余数一定大于商c、余数一定小于商d、余数等于除数。
五、括号里最大能填几?(每空3分,共18分)
()×7<346×()<46()×8<70
4×()<41()×5<329×()<76
六、应用:(每小题4分,共20分)
a)三年级3班39人上实验课,每6个人需要一张桌子,一共需要几张桌子?
b)做一件校服上衣需要8分米布,现在有5米布,能做几件上衣?
c)老师带学生去划船,平均每条坐6人,刚好坐满9只船,如果平均每条船坐8人,至少要租多少条船?
d)小明用一根绳子把一个正方形围了一圈后,绳子还多出3米,这根绳子有多长呢?
7米
七、开放题:(共10分)
()÷9=8……()
要使余数最小,被除数是()。算式:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
要使余数最大,被除数是()。算式:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
学习内容:用除法解决简单的实际问题。
学习目的:1.使学生能根据一幅图(分完的结果)写出两个除法算式,从而进一步理解除法的含义。
2.通过看一个除法算式,说出它表示的不同意思,使学生对除法的含义有比较全面的认识。
学习重、难点:能根据一幅图写出两个不同的除法算式。
教具、学具准备:教师准备8个球拍图,3捆萝卜图,以及16根小棒;学生准备18根小棒。
学习过程:
一、复习和准备
1.说一说平均分是怎样分物品的。
2.操作练习。先让学生拿出8根小棒,把它们平均分成4份。摆在桌子的左面。学生摆完以后,指名说一说是怎样摆的。教师根据学生的回答,在黑板上贴出小棒。并问:用什么方法计算?怎样列式?然后在小棒下面板书:
8÷4=2
再让学生拿出8根小棒,把它们按每2根一份,看能分成几份。摆在桌子的右面。学生摆完后,仿照上面的提问和教学过程,教师在黑板上贴出小棒,并写出除法算式:
8÷2=4
教师引导学生观察分得的结果和除法算式:看一看两次分小棒的结果相同吗?(不同。)它们的除法算式相同吗?(不相同。)为什么?(因为分的方法不一样,除法算式就不同。)如果只看分的结果,能确定是用哪一种方法分的吗?(不能。)今天我们就要学习:
看一幅图怎样写两个除法算式。
二、新课
教学例3。教师出示8个球拍图。说明意图:看图写出除法算式。先让学生分组讨论一下:看着这幅图怎样写出两个除法算式?为什么?然后多让几个学生发言。你能想出什么样的除法算式?(8÷4=2)你是怎样想的?(把8个球拍平均分成4份,每份是2个。)有多少同学同意这种写法?还有其他的写法吗?(8÷2=4)你是怎样想用?(8个球拍,每2个分成一份,分成了4份。)有多少同学同意这种写法?哪种写法对呢?有多少同学认为这两种写法都对?请两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的。此时,只要学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时,还可以让他到黑板前具体分一下,使全班同学看到,分法不同。教师小结:由于两种分法不同,只看分的结果,我们不能确定是用哪一种方法分成的。通过今天的学习,我们知道看一幅图,能够根据不同的分法,写出两个不同的除法算式。
三、课堂练习
1.第29页"做一做"中的题目。先让学生观察图,说明题意。然后让学生独立写出两个除法算式。写完以后,教师要引导学生说一说每个除法算式表示的意思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅图写出两个除法算式。(只要意思正确即可。)
2、出示课本第29页的例题。先让学生说一说,然后让学生独立做。在做的过程中,可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示的意思。教师巡视,注意对差生的个别辅导。对于有困难的学生,可以让四人小组帮助。
3、如果又来了3人,每组平均应有几人?让四人小组合作完成。
四、小结今天我们学习了看一幅图写出两个除法算式,还练习了根据一个除法算式说出它表示的两种不同的含义。
第七课时.练习内容:除数是一位数除法的算理和计算方法
教学目标:1.通过练习。巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。
2.结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。
教学重点、难点:通过练习旨在巩固除数是一位数除法,除的顺序和竖式的书写格式,练习时不但对学生计算步骤方法要充分重视,同时要培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。
教学过程:
一、基本练习
1.口算:全体练习,同桌校对
2.出示课本练习题。
边做边思考上下两题有什么联系?
3.界上的许多事物,它们之间都是有联系的,我们数学也不例外。请同学们看第21页第3题。算算、填填、说说每一组上下有什么联系。
二、笔算练习
1.80÷568÷498÷7
864÷4936÷2696÷4
2.比一比看谁做得又对又快。
出示小黑板练习题
三、作业
1.第21页第4题
(一)确定谁是单位“1”:
1、铅笔的支数是钢笔的4/7倍;
2、杨树的棵数是柳树的4/7;
3、白兔只数的4/7是黑兔;
4、红花朵数的4/7相当于黄花的朵数;
5、小营村全村有耕地75公顷,其中棉田占3/5,小营村的棉田有多少公顷?
6、小营村有棉田45公顷,占全村耕地面积的3/5,全村的耕地面积是多少公顷?
(二)练习
1、果园里有桃树560棵,占果树总数的1/2,果园里一共有果树多少棵?
2、一条裤子75元,是一件上衣价格的1/2,一件上衣多少钱?
3、一个修路队修一条路,第一天修了全长1/2,正好是160米,这条路全长是多少米?
4、幼儿园买来2千克水果糖,是买来的牛奶糖的1/2,买来牛奶糖多少千克?
5、新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的1/2,今年去年共植树多棵?
6、一桶水,用去它的1/2,正好是15千克,这桶水重多少千克?
7、王新买了一本书和一枝钢笔,书的价格是4元,正好是钢笔价格的1/2,钢笔价格是多少元?
7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米,相当于一种超音速飞机速度的1/2,这种超音速飞机每小时飞行多少千米?
第四课时:三角形面积的计算练习课
教学内容:练习三第4—10题及思考题
教学目标:
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积
教学过程:
一、第4题口算下面各题,将结果直接填写在书上。
第5题可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时,重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米,三角形底和高的乘积应是18。因此,方格纸上画出的三角形可以分别是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。
三、第9题测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
教学目标:
1、使学生理解和掌握整数除以整数商是小数的计算方法。
2、通过对算理的理解,培养学生的逻辑思维能力,提高计算能力。
教学重点:理解并掌握除数是整数的小数除法法则和计算方法。
教学难点:正确理解“补0继续除”的道理。
教学过程:
一、复习
列竖式在练习本上计算(分两组,每组完成一题)
90.72÷24262.8÷18
订正时请同学说一说计算过程。
二、新课
1.揭示课题“除数是整数的小数除法”
2.出示例2:永丰乡原来有拖拉机36台,现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍?
(1)请同学仔细读题并列出算式。
117÷36=
(2)尝试着列竖式计算,教师行间巡视发现学生存在困难的地方,并鼓励同学自己说出遇到的困难。
(3)针对学生存在的困难“除到被除数的末位还有余数”等组织学生讨论解决。
(4)演示课件(1)
(5)练习,列竖式计算
25.5÷686÷16
(6)今天学习的小数除法与前面学的有什么不同?除到被除数的末尾仍有余数怎么办?
(7)师生共同总结:“除数是整数的小数除法的计算法则”(可先组织学生讨论)
3.出示例3:
(1)由学生尝试到竖式完成,如遇到困难可以两人协商解决,教师巡视,发现学生问题。
(2)鼓励学生勇敢地摆出计算过程中遇到的困难。
(3)组织学生讨论解决这些问题。
(4)演示课件(2)
(5)请同学用乘法验算我们算出的结果是否正确?
(6)比较:这个题和前面学过的有什么不同?如果不够商1时该怎么办?
三、质疑调节
1.今天这节课你都学到了哪些新的东西?
提问:
(1)除到被除数的末尾仍有余数怎么办?
(2)在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2.对于今天学习的知识还有什么问题?
相互帮助解疑,不能解决的集体讨论
四、巩固练习
1.判断下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正。
先由学生自己独立完成,再组织讨论,最后全班订正。
24÷15=161.26÷28=0.7
2.列竖式计算。(分三组完成)
32÷56.6÷4610÷1637.5÷6
17.92÷321.26÷2816.8÷281.35÷27
快的同学完成另外几组,教师行间巡视注意发现自觉验算的同学,及时给予表扬鼓励。
3.讨论:在什么情况下得到的商比1小?什么情况下得到的商比1大?
4.张村去年只有24家有电视机,今年又有30家买了电视机。张村今年有电视机的家庭是去年多少倍?
五、课后作业
六、板书设计
除数是整数的小数除法
例2、永丰乡原来有拖拉机36台,现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍?
答:现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。
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